第5章 杆件的强度与刚度计算
5-1 如图所示的钢杆，已知：杆的横截面面积等于100mm 2，钢的弹性模量E=2×105MPa ，F=10kN ，Q=4kN 。要求：
（1）计算钢杆各段的应力、绝对变形和应变； （2）计算钢杆的纵向总伸长量。
解：（1）计算钢杆各段内的轴力、应力、绝对变形和应变
从左到右取3段，分别为1-1、2-2、3-3截面，则
根据轴力的平衡，得
各段内的轴力：（左）N 1=F=10kN （中）N 2=F-Q=10-4=6kN （右）N 3=F =10=10kN 各段内的应力：
（左）MPa Pa S N 10010100101001010663
11=?=??==-σ （中）MPa Pa S N 601060101001066
6322=?=??==-σ （右）MPa Pa S N 1001010010
10010106
6333=?=??==-σ 各段内的绝对变形：
（左）mm m ES L N l 1.0101.0)10100()102(2.0)1010(3
6
53111=?=?????==--? （中） mm m ES L N l 06.01006.0)
10100()102(2.0)106(3
6
53222=?=?????==--? （右）mm m ES L N l 1.0101.0)
10100()102(2.0)1010(3
6
53333=?=?????==--? 各段内的应变：
（左）4111105200
1.0-?==?=
L l ε 题5-1图
1 2 3 1
2
3
（中）422210320006
.0-?==?=
L l ε （右）4333105200
1.0-?==?=
L l ε （2）计算钢杆的总变形
26.01.006.01.0321=++=?+?+?=?l l l l mm （3）画出钢杆的轴力图 钢杆的轴力图见下图。 N
x
5-2 试求图示阶梯钢杆各段内横截面上的应力以及杆的纵向总伸长量。已知钢的弹性模量E=2×105MPa ，F=10kN ，Q=2kN 。
解：（1）计算钢杆各段内的应力
从左到右取2段，分别为1-1、2-2截面，则各段内的轴力：
N 1=F=10kN N 2=F+Q=10+2=12kN 各段内的应力：
MPa Pa S N 4.127104.1274)
1010(10106
2
33111=?=???==-πσ
MPa Pa S N 2.38102.384
)
1020(101262
33
222=?=???==-πσ （2）计算钢杆的总变形
10kN
题5-2图
1
1
2
2
各段的变形：
mm m ES L
N l 637.010637.04)
1010(102100010103
2
3531
111=?=???
???=
=--π? mm m ES L N l 096.010096.04
)
1020(102500
101232
3531
112=?=???
???=
=--π? 故钢杆的总变形： 733.0096.0637.021=+=?+?=?l l l mm
5-3 如图所示的三角形支架，杆AB 和杆BC 均为圆截面，杆AB 的直径d 1=20mm ，杆BC 的直径d 2=40mm ，两杆材料的许用应力均为[σ]=160MPa 。设重物的重量G=20kN ，试问此支架是？
解：（1）取B 点作为研究对象，画出如图所示的受力图。
（2）根据平衡方程求未知力
0=∑x
F ，
030cos =+-
BC AB N N 0=∑y
F
， 030sin =+- BC N G
于是
kN G N BC
4030sin 102030sin 3
=?==
kN N N BC AB 64.3430cos 4030cos ===
（3）计算各杆应力
][3.110103.1104)
1020(1064.3462
33σπσ<=?=???==-MPa Pa S N AB AB AB
][8.31108.314
)
1040(104062
33σπσ<=?=???==-MPa Pa S N BC BC BC
故杆AB 和BC 的强度是足够的，支架是安全的。
题5-3图
B
5-4 如图所示的结构，梁AB 的变形及重量可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径d 1=20mm ，弹性模量E 1=2×105MPa ；杆2为铜制圆杆，直径d 2=25mm ，弹性模量E 2=1×105MPa 。试问：（1）载荷P 加在何处，才能使梁AB 受力后仍保持水平？（2）若此时P=30kN ，求两杆内横截面上的正应力。
解：（1）只有杆1和杆2伸长相同时，AB 杆才能保持水平，即：21L L ?=?
2
22
21111S E L N S E L N =
4
)1025(1011
4)1020(1025.12
35
22351--????=????ππN N 218533.0N N = （1）
（2）取杆AB 为研究对象，列平衡方程
0=∑y
F
， 021=-+P N N （2）
0=∑A
M
， 022=?+-N Px （3）
将式（1）代入式（2）得：
N P N 161878533
.110308533.13
2=?==
N N N 13812161878533.08533.01=?==
将2N 代入式（2）得： m P N x 08.1103016187223
2=??==
（3）两杆内横截面上的正应力为：
MPa Pa S N 4410444
)
1020(13812
623111=?=??==
-πσ
题5-4图
MPa Pa S N 3310334
)
1025(161876
23222=?=??==
-πσ 5-5 蒸汽机的汽缸如图5-32所示，汽缸的内直径D i =400mm ，工作压力p=1.2MPa 。汽缸盖和汽缸用根径为15.294mm 的螺栓连接。若活塞杆材料的许用应力为50MPa ，螺栓材料的许用应力为40MPa ，试求活塞杆的直径及螺栓的个数。
解：（1）求活塞杆的直径
活塞杆工作时受到的轴力（拉力）
24
i D p N π
?
=（忽略活塞杆面积）
根据活塞杆的强度条件：][max
σσ≤=S
N
，可得 mm p
D d p
D N d S i
i 97.6150
2
.1400
]
[]
[4]
[4
2
2
==≥=
≥=
σσπσπ
考虑到活塞杆的磨损、腐蚀等因素，可取活塞杆直径d=63mm . （2）计算螺栓的个数
沿汽缸盖和汽缸的接触面将所有的连接螺栓截开，取汽缸盖为研究对象，其受力图如下图所示。由于螺栓沿圆周均匀分布，可认为每个螺栓横截面上的轴力都是相同的，设为N i ，如图所示。
设螺栓的根径为d 1，所需螺栓的个数为n ，则汽缸盖的平衡条件为：
p D N n i i 24
π
=
? （1）
螺栓的强度条件为：
栓][1
σ≤d N i
（2） 由式（1）和式（2）两式联立解得
52.2040
294.152
.1400][2
2212=??=≥栓σd p D n i 取螺栓个数n=22（偶数）或24（最好为4的倍数）。
5-6 一根直径为d=16mm 、长为L=3m 的圆截面杆，承受轴向拉力P=30kN
，其伸长为
题5-5图
ΔL=2.2mm 。试求：（1）杆横截面上的应力和应变；（2）杆材料的弹性模量E ；（3）杆直径的改变量和横截面面积的相对变化率。已知杆的变形是完全弹性的，材料的泊松比μ=0.3。
解：（1）求杆横截面上的应力和应变
承受轴向拉力P=30kN ，则杆内的轴力也为N=30kN ，于是杆横截面上的应力：
MPa S N 3.1494
/1610302
3
=??==πσ 应变：
3107333.03000
2
.2-?==
=
L
L
?ε （2）求材料的弹性模量E
由于变形是完全弹性的，故满足虎克定律，则
MPa E 531004.210
7333.03.149?=?==
-εσ （3）杆的横向应变： 33
1022.0107333.03.0'--?-=??-=-=μεε.
所以直径的改变量：mm d d 33
1052.3161022.0'--?-=??-==ε?，即直径减小了
3.52μm 。
面积的相对变化率：
332
221044.0)1022.0(2'22)(--?-=?-?==≈-+=ε???d d d d d d S S
说明横截面积减小了0.044%。
5-7 一根直径为d=10mm 的圆截面杆，在轴向拉力P 作用下，直径减小0.0025mm 。已知材料的弹性模量E=2×105MPa ，泊松比μ=0.3，变形为完全弹性的，试求轴向拉力P 的大小。
解：（1）求出纵向应变ε 00025.010
0025
.0==?='d d ε 41033.83
.000025.0-?=='=
μεε （2）求应力σ
MPa E 7.1661033.81024
5
=???==-εσ
（3）求轴力N
kN N S N 1.1313092)107.166(4
)1010(62
3==????=
=-πσ
（4）轴向拉力P=N=13.1kN
5-8 图5-38为销钉连接，已知P=18kN ，两板的厚度t 1=8mm 、t 2=5mm ，销钉与两板的材料相同，许用切应力[τ]=60MPa ，许用挤压应力[σbs ]=200 MPa 。试设计销钉的直径d 。
解：（1）按剪切强度设计
销钉具有两个剪切面，各剪切面上的剪力均为
2/P Q =，则剪切应力为
2224/2/d
P
d P S Q ππτ===
根据剪切强度条件式有：][22
τπ≤d
P
故
mm P d 82.1360
10182]
[23
=???=
≥πτπ
（2）按挤压强度设计
若按销钉中段考虑挤压强度，其挤压力P P bs =，挤压计算面积按销钉圆柱面正投影面积计算，1dt S bs =；若按照销钉侧段考虑挤压强度，其挤压力2/P P bs =，挤压面积
2dt S bs =。因212t t <，所以销钉中段受到的挤压应力更大，需对此段进行强度核算。据挤
压强度条件式有：
bs bs bs S P =
σ][1
bs dt P
σ≤= 故 mm t P d bs 25.118
2001018][3
1=??=?≥σ
综合考虑销钉的剪切强度和挤压强度，按销钉直径d ≥13.82mm ，取d=14mm 。 5-9 如图（a ）所示，齿轮与轴用平键连接，已知轴直径d=70mm ，键的尺寸b×h×l =20×12×100mm ，传递的力偶矩T=2kN ·m ；键材料的许用切应力[τ]=80MPa ，许用挤压应力[σbs ]=200 MPa 。试校核键的强度。
题5-8图
(a) (b)
题5-9图
解：（1）沿剪切面将键截开，把轴取出来作为研究对象，其受力图如图（b ）所示。考虑到轴两端有轴承，故可简化为位于中心的固定铰支座。在键的剪切面上作用有剪力Q 。
由图（b ），易得
2
d
Q T ?
= 所以 N d T Q 9.5714210702000223=??==
- （2）校核键的剪切强度，剪切面积l b S ?=，则切应力
MPa l b Q S Q 6.28100
209.57142=?=?==
τ 由于MPa 80][=≤ττ ，剪切强度足够。 （3）校核键的挤压强度
因为键与轴，键与齿轮接触的面积相等，故任取一挤压面校核即可。易知挤压力
Q P bs =，挤压计算面积 l h
S bs ?=
2
，则挤压应力 MPa l h Q l h Q S P bs bs bs 2.95100
129
.57142222
=??=?=?==
σ 由于MPa bs bs 200][=≤σσ ，挤压强度也足够。
所以，键的强度足够。
5-10 销钉式安全联轴器如图所示，销钉材料的材料极限切应力320=b τMPa ，许用切应力[τ]=80MPa ，轴的直径D=30mm 。要求正常工况下传递力偶矩T=60N ·m ，且当T ≥300N··m 时销钉就必须被剪断，试问销钉直径d 应为多少？
解：（1）沿销钉的上
下两个剪切面截开，将轴或轴套分开，考虑轴的平衡,受力图如右图所示。由于轴与销钉都具有对称性，只需对一个剪切面进行核算。设每个剪切面受到的剪力为Q ，则平衡条件为： D Q T ?= 可得 N D T Q 2000030
.060
===
按剪切强度条件有： ][4
2τπτ≤?==
d Q S
Q mm Q
d 64.580
2000
4][4=??=≥
πτπ
（2）当m N T ?≥300时，剪力
N D T Q 10000030
.0300=≥=
因此，当剪力Q=10000N 时，销钉就应被剪断。此时，销钉被剪断的条件为：
2
4
d Q
?π
b τ> ，
所以
mm Q
d b
31.6320
10000
44=??=
<
ππτ
综合考虑以上两个因素，可知mm d mm 31.664.5<≤，按销钉直径规格取
mm d 6=。
题5-10图
5-11 A 、B 两根轴用法兰盘连接起来，要求传递的力偶矩T=70kN··m 。试由螺栓的剪切强度条件设计螺栓的直径d 。螺栓的许用切应力[τ]=40MPa ，螺栓数量为12个。
解：两法兰盘通过螺栓连接起来传递外力偶矩，每个螺栓所承受的为剪切变形，其剪切
面沿两法兰盘的接触面。由于结构的对称性，每个螺栓所承受的载荷是相同的。设每个螺栓所受剪力为Q ，沿两法兰盘的接触面将螺栓剪断，取其任一法兰盘研究，受力图如下图所示，其平衡条件为： 2
D
Q n T ??= 所以
D n T Q ?=2N 33
31093.25)
10450(12)
1070(2?=????=- 每个螺栓的切应力2
4
d Q
?=
π
τ，按剪切强度条件
][42
τπ≤?d
Q
所以 mm m Q
d 73.281073.28)
1040()
1093.25(4]
[436
3=?=????=?≥
-πτπ 按照螺栓规格，可取螺栓直径为30mm 。
5-12 一根钢轴，直径为20mm ，许用切应力[τ]=100MPa ，试求此轴能承受的扭矩。如转速为100r/min ，此轴能传递多少kW 的功率？
解：钢轴需满足一定的剪切强度，其强度条件为：
][16
3τπτρ
≤?==
d T W T n
n 题5-11图
因此，其最大能承受的扭矩
m N d T n ?=??
?=?
=-15716
)1020()10100(16
][3
36
3
max ππτ
作为传动轴，该最大扭矩与相应的外力矩相平衡，所加外力矩T 的值与此最大扭矩相等。根据计算公式 n
P
T 55
.9=，得该轴所能传递的功率为 kW W n T P 644.1164455
.910015755.9==?=?=
5-13 一带有框式搅拌桨叶的搅拌轴，其受力情况如图所示。搅拌轴由电动机经过减速箱及圆锥齿轮带动。已知电动机的功率为3kW ，机械传动效率为85%，搅拌轴的转速为5r/min ，直径为d=75mm ，材料为45钢，许用切剪应力[τ]=60MPa 。试校核搅拌轴的强度，并作出搅拌轴的扭矩图（假设T B =T C =2T D ）。
解：传递到搅拌轴上的实际功率
kW P P 55.2%853=?=?=η电机
故作用于搅拌轴上的外力矩为
m kN n P T A ?=?==870.45
55
.255.955
.9
轴做匀速转动时，主动外力矩与阻力矩D C B T T T 、、相平衡，且D C B T T T 2==，于是
D D D D D C B A T T T T T T T T 522=++=++=
(a)
(b)
(c)
题5-13图
m
kN ?870.4m
?
故B 、C 、D 形成的阻力偶矩分别为
m kN ?=?==
974.0870.45
1
T 51T A D m kN T D ?=?===948.1974.022T T B C
利用截面法，可求得AB 、BC 、CD 段截面上的扭矩分别为（受力图略）
m kN ?===- 4.870T T 0T T A n1A n1，
m kN ?=-==+-922.2T T T 0T T T B A n2B A n2， 03=-D n T T ，m kN T T D n ?==974.03
画出扭矩图如图(c)所示。
可见，最大扭矩在AB 段内，其值为
m kN T T n ?==870.41max
实心轴直径 d=75mm ，其抗扭截面模量为 316
d W π
ρ=
得到最大切应力
][8.58108.58)1075(16
10870.41663333max max max
τππτρ
<=?=???===-MPa Pa d T W T
故此轴强度校核合格。
5-14 阶梯形圆轴如图所示，d 1=40mm ，d 2=70mm 。已知由轮3输入的功率P 3=30 kW ，轮1输出的功率P 1=13kW ，轴作匀速转动，转速 n=200r/min ，材料的许用切应力[τ]=60MPa ，剪切弹性模量G=8.0×104MPa ，单位长度的许用扭转角[φ′]=2°/m 。试校核轴的强度和刚度。
解：（1）校核轴的强度 轮3传递的主动力矩为 m kN n P T ?=?=?
=433.1200
30
55.955.933 轮1产生的阻力偶矩为
题5-14图
m kN n P T ?=?=?
=621.0200
1355.955.911 由于轴做匀速传动，力矩321T T T 、、应平衡， 所以 m kN T T T ?=-=-=812.0621.0433.1132
用截面法可求出各段轴截面上的扭矩分别为（各截面的扭矩均按正值假设）： 1、2轮之间：011=+T T n ，m kN T T n ?-=-=621.011 2、3轮之间：032=+T T n m kN T T n ?-=-=433.132
可见最大的扭矩出现在2、3轮之间，但1、2轮之间前半段轴直径较小，故需分别对两段截面的切应力进行校核
1、2轮前段：MPa Pa d T n 4.49104.49)1040(1610621.016
6333
311
1max =?=???=
=
-π
π
τ
2、3轮之间： MPa Pa d T T n 3.21103.21)1070(16
10433.116
63
33
3
2
2
2max =?=???=
=
-π
π
比较知，最大切应力出现在1、2轮之间的前段，且 MPa MPa 60][4.49max =≤=ττ，强度足够。 （2）校核轴的刚度
因轴的抗扭刚度ρI G ?与轴的直径有关，故仍需对上述两段可能的最危险截面进行刚度校核。
1、2轮前段产生的最大扭转角：
32
'4
1111max d G T I G T
n n ??
=
?=π?ρ
m m rad o
/77.1/0309.032
)
1040()108(10621.04
3103==???
??=-π 2、3轮之间产生的扭转角：
32
'4
2
22
2max d G T I G T n n ??
=?=
π?ρ
m m rad o /435.0/00759.032
)
1070()108(10433.14
3103
==???
??=-π 最大扭转角依然出现在1、2轮间前段，且
m m o
o /2]'[/77.1'max =≤=??，刚度足够。
5-15 支承管道的悬臂梁AB 由两根槽钢组成，两管道重量相同，G=5.5kN ，载荷的作用位置如图5-39所示。
（1）试画出梁AB 的弯矩图；
（2）根据强度条件选择组成AB 梁的槽钢型号，已知槽钢的许用应力[σ]=140MPa 。 解：求支座A 的约束反力，由静力平衡方程得：
kN G G G R A 112==+=
m kN G G G M A ?=?=?=+?+?=105.611.15.511.1)51.03.0(3.0
以A 为原点，AB 方向为x 轴正方向建立坐标系，取距原点为x 的任意截面，求得弯矩方程如下：
AC 段：
105.611-=-?=x M x R M A A
CD 段：
)
3.0(5.5105.611)
3.0(---=---?=x x x G M x R M A A
455.45.5-=x
DB 段：0=M
作出梁的弯矩图如图所示。可见，最大弯矩出现在支座A 处 m kN M
?=105.6max
对单根槽钢，其最大弯矩为：
m kN ?=052.32
105
.6 由于梁为等截面梁，各段的抗弯模量相同，故
题5-15图
][max
max σσ≤=
z
W M 3
3366
3m a x 108.21108.2110
14010052.3][mm m M W z ?=?=??=≥-σ 根据附录1槽钢标准（GB/T 707），选择8号槽钢，其3
3103.25mm W x ?=，能够满足
该梁的强度要求。
5-16 矩形截面简支梁AB 和所受载荷如图所示。已知：F=4kN ，q=2kN/m ，截面尺寸为120×200mm 。在横放和竖放两种情况下，试求：
（1）最大弯曲正应力σmax ； （2）在D 、E 两点的弯曲正应力。 解：首先，由平衡条件，求得两支座处的约束力如下（求解过程略）：
kN R kN R B A 5,7==
作出剪力图和弯矩图如右图所示（作图过程略）。最大弯矩
m kN M M
x ?===25.6|5.1max
最大弯矩位于距A 支座1.5m 处，亦即D 点所在截面。最大弯矩所在截面位置，可由剪力图所示的三角形相似条件求得，也可以把梁截开，考虑左段或右段的平衡，由Q =0来确定。
于是，D 、E 两点所在截面的弯矩为：
m kN M D ?=25.6
m
kN q R M B E ?=??-=?-=4122
1
512
1
22
梁横放时，有
342
10486
120200mm W z ?=?=
题5-16图
453
1028812
120200mm I z ?=?=
梁竖放时，有
352
1086200120mm W z ?=?=
474
108
12
200120mm I z ?=?=
（1）最大弯曲正应力 梁横放时，有
MPa W M
Z
02.1310481025.64
6max
max =??==
σ
梁竖放时，有
MPa W M
Z
81.71081025.65
6max
max =??==
σ
（2）D 、E 两点的弯曲正应力 梁横放时，有
MPa I y M Z D D D 51.610288)3060(1025.65
6=?-??=?=σ（拉） MPa I y M Z E E E 94.610
28850
1045
6=???=?=σ（压） 梁竖放时，有
MPa I y M Z D D D 47.5108)
30100(1025.67
6=?-??=?=σ（拉） MPa I y M Z E E E 5.210850
1047
6=???=?=σ（压）
5-17 小型板框压滤机，如图所示。板、框、物料总重3.2kN ，均匀分布于长600mm 的长度内，由前后两根同直径、同长度且对称布置的横梁AB 承受。梁的直径d=60mm ，梁的两端用螺栓连接，计算时可视为铰接。试作出梁AB 的剪力图和弯矩图，并求出最大弯矩以及最大弯曲正应力。
解：前后两根梁，受载及约束情况
相同，具有同样的强度，故可只研究其中一根横梁，所受载荷为总载荷的一半，在长为600mm 长度内为均布载荷，其线集度
m kN q /3
8
6.02/2.3==
在其余400mm 长度内无载荷，两端可简化为铰支座，如图所示。
由静力平衡方程可得支座A 、B 处的约束反力：
01)6.0(2
1
2=?-?B R q kN R B 48.0)6.0(3
8
212=??=
kN R G R B A 12.148.06.12/=-=-=
以A 点为原点，AB 方向为x 轴正方向建立坐标系，可求得剪力方程和弯矩方程：
x qx R Q A 3
8
12.1-=-=（0≤x ≤0.6）
223
4
12.121x x qx x R M A -=-=（0≤x ≤0.6）
48.0-=-=B R Q （0.6≤x ≤1.0）
)1(48.0)1(x x R M B -=-=（0.6≤x ≤1.0）
作出剪力图和弯矩图，如图所示。 当
0)
(=dx x dM 时，M 取得最大值，即 0267.224.2)
(=?-=x dx
x dM ，m x 42.0=，
题5-17图
所以 m kN M
?=?-?=235.042.03
4
42.012.12max
最大弯曲正应力：
MPa d
M
W M
Z
09.1160
32
10235.032
3
6
3
max
max
max =??=
=
=
π
σ
5-18 一根直径d=1mm 的直钢丝绕在直径D=800mm 的圆轴上，钢的弹性模量E=2.1×105MPa 。假设钢丝绳绕在圆轴上产生的弯曲变形可视为纯弯曲，试求钢丝绳由于（弹性）弯曲而产生的最大弯曲正应力。又若材料的屈服强度R eL =350MPa ，求不使钢丝产生残余变形的轴径应为多大？
解：（1）钢丝绳绕在圆轴上，纯弯曲时的最大弯曲正应力：
ρ
εσmax
max max y E E ?
=?=
此处max y ?为距中性轴的最大距离，显然，2
max d
y =
，中性层的曲率半径：
mm d D 5.400)1800(2
1
22=+?=+=
ρ 中性层外部受拉，内部受压，与钢丝绳上与圆轴表面接触处的点的压应力达到最大值。 所以 d
D d
E
d D d E
y E
+=+==)(2
1
2/max
max ρ
σ MPa 17.2621
8001
101.25
-=+?
?=
最大弯曲正应力为MPa 17.262。
（2）当最大弯曲正应力达到材料的屈服强度，更大的弯曲会使钢丝产生残余变形，故不使钢丝绳产生残余变形的条件为：
eL R d
D d
E
≤+=max σ 即 mm d R Ed D eL 5991350
1
101.25=-??=-≥
亦即不使钢丝产生残余变形的轴径不应小于599mm 。
5-19 一承受均布载荷q=10kN/m 的简支梁，跨长为4m ，材料的许用应力[σ]=160MPa 。若梁的截面取：（1）实心圆；（2）a:b=1:2的矩形；（3）工字梁。试确定截面尺寸，并说明哪种截面最省材料。
解：由静力平衡方程知，简支梁两端的约束反力均为：
kN ql 204102
1
21=??= 以梁左端为原点，梁中心线为x 轴建立坐标系，可求得承受均布载荷的简支梁的弯矩方程为：
222520102
1
2021x x x x x R qx M A -=?-=+-=
最大弯矩产生于m l
x 22
==处
m kN M x ?=?-?==2025220|22
（1）梁的截面为实心圆时，设截面圆直径为d ，因为梁为等截面梁，由强度条件得： ][32
3
max
max
max σπ
σ≤=
=
d M W M
Z
m M d 0.10810
160102032][3236
3
3max =????=≥πσπ 截面面积 223223.921023.9108.04
4
cm m d S =?=?≥
=
-π
π
（2）同理，若梁为2:1:=h b 的矩形时，有
][23)2(6
63
m a x
2m a x 2m a x m a x m a x σσ≤====
b M b b M h b M W M Z m M b 057.010
160210203][2336
3
3max =????=?≥σ 截面面积 2
2
3
2
2
5.651055.6057.022cm m b bh S =?=?≥==- （3）梁为工字梁时，有
63
max max 10160][1020?=≤?==σσZ
Z W W M
35346
3
1025.11025.110
1601020mm m W Z ?=?=??≥- 查工字钢标准，选择16号工字钢，3534
1041.11041.1mm m W Z ?=?=-，其截面面
积为26.131cm 2。
由此可见，为满足强度要求，采用工字梁时的截面积最小，即最省材料。
5-20 试求下图所示的各等截面梁转角方程和挠度方程，并计算梁自由端的挠度和铰支座处的转角。
解：（a ）如下图所示建立坐标系。弯矩方程：
M （x ）=M o （0≤x ≤a ） M （x ）=0 （a ≤x ≤L ）
在长度为a 的这一段梁内，其挠曲线微分方程为：
EI M dx
y d o
=2
2 )0(a x ≤≤ 等截面梁抗弯刚度EI 为常量。积分一次，得转角方程：
C EI
x
M dx dy x o +==
)(θ )0(a x ≤≤ 再积分一次，得挠度方程：
D Cx EI
x M x y o ++=2)(2
)0(a x ≤≤
边界条件为在固定端处的挠度和转角均为零，即0)0(=θ，0)0(=y ，由此容易得到C=D=0。于是，在在长度为a 的这一段梁内，转角方程和挠度方程为：
EI
x
M x o =
)(θ )0(a x ≤≤
高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和 0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i ）数列{}的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推 论，即“一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ） A x x f x A x f x =+∞ →= -∞ →? =∞ →lim lim lim )()( (iii)A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 （v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理） （vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限)(lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f
第四章工业机器人设计思考题与习题 1.工业机器人的定义是什么？操作机的定义是什么？ 答：我国国家标准GT/T12643-1997《工业机器人词汇》将工业机器人定义为“是一种能自动控制、可重复编程、多功能、多自由度操作机，能搬运物料、工件或夹持工具，用以完成各种作业”；将操作机定义为“具有和人手臂相似的动作功能，可在空间抓放物体或进行其它操作的机械装置”。 2.工业机器人由哪几部分组成？并比较它与数控机床组成的区别。 答：工业机器人由操作机、驱动单元和控制装置组成。数控机床一般由机床本体、伺服系统和数控装置组成。二者组成的区别主要在于机械本体，机器人操作机通常由末端执行器、手腕、手臂和机座组成，而数控机床机械本体通常包含主运动部件、进给运动部件、支承部件、冷却润滑、排屑等部分。 3.工业机器人的基本功能和基本工作原理是什么？它与机床主要有何相同和不同之处？ 答：工业机器人基本功能是提供作业所需的运动和动力，其基本工作原理是通过操作机上各运动构件的运动，自动地实现手部作业的动作功能及技术要求。 在基本功能及基本工作原理上，工业机器人与机床有如下相同之处：二者的末端执行器都有位姿变化要求；二者都是通过坐标运动来实现末端执行器的位姿变化要求。二者的主要不同之处有：机床是以直角坐标形式运
动为主，而机器人是以关节形式运动为主；机床对刚度、精度要求很高，其灵活性相对较低；而机器人对灵活性要求很高，其刚度、精度相对较低 4.工业机器人的结构类型有哪几类？各种类型的特点如何？ 答：工业机器人的结构类型有如下四类： 关节型机器人，其特点是关节一般为回转运动副，灵活性好，工作空间范围大（同样占地面积情况下），但刚度和精度较低；球坐标型机器人，其特点是按球坐标形式动作（运动），灵活性好，工作空间范围大，但刚度、精度较差；圆柱坐标型机器人，其特点是按圆柱坐标形式动作，灵活性较好，工作空间范围较大，刚度、精度较好；直角坐标型机器人，其特点是按直角坐标形式动作，刚度和精度高，但灵活性差，工作空间范围小。 5.如何选择和确定机器人的坐标系？分析图4-5所示的PUMA机器人的坐标系是如何确定的？ 答：坐标系按右手定则确定。绝对坐标系X-Y-Z，机座坐标系X0-Y0-Z0和机械接坐标系Xm-Ym-Zm的取法参考GB-T16977-1997《工业机器人坐标系和运动命名》。 关节坐标系Xi-Yi-Zi以下简明的方法确定： (1)确定基准状态—般可取机器人处于机械原点时的状态作为基准状态。也可以取机器人各关节轴线(或大部分关节轴线)与机座直角坐标系轴线平行时的状态作为基准状态。(2)关节坐标轴轴线位置的选取取Zi轴与i关节的运动方向一致。对于回转关节，取Zi轴与i关节的轴线重合；对于移动关节，取Zi轴与i关节的运动方向平行(或重合)。(3)关节坐标方向的选取采用右手坐标系，规定Xi、Zi轴的方向，Yi轴方向就自然确定了。原则上Xi、Zi轴的正向可视方便任意选取，但应尽可能使各坐标
1、加工经济精度：通常说的某种加工方法所能达到的精度是指在正常操作情况下所能达到的精度，也称为经济精度。正常操作情况指：完好的机床设备、必要的工艺装备、标准的工人技术等级、标准的耗用时间和生产费用 2、零件加工精度包括：尺寸精度、形状精度和位置精度 3、获得尺寸、形状、位置精度的方法 获得尺寸精度的方法：试切法、定尺寸刀具法、调整法、自动控制法 获得形状精度的方法：轨迹法、成形法、展成法 获得位置精度的方法：按照工件加工过的表面进行找正的方法；用夹具安装工件；用划线法来获得。 4、机械加工工艺系统：在机械加工时，机床、夹具、刀具和工件构成的一个完整的系统。 5、加工过程中可能出现的原始误差 原始误差：加工原理误差、工件装夹误差、工艺系统的静误差、调整误差、工艺系统的动误差、测量误差 6、机床误差对加工精度影响重要的三点：导轨误差、主轴误差、传动链误差 7、误差的敏感方向：原始误差所引起的刀刃与工件间的相对位移，如果产生在加工表面的法线方向，则对加 工误差有直接的影响；如果产生在加工表面的切线方向，就可以忽略不计。把加工表面的法向称之为误差的敏 感方向。 8、传动链误差的概念：传动链始末两端传动兀件间相对运动的误差。一般用传动链末端兀件的转角误差来衡量。 9、提高传动链的传动精度的措施：a）减少传动元件的数目，减少误差的来源；b）提高传动元件的制造精度（特别是末端元件）和装配精度；c）尽可能使末端传动副采用大的降速比；d）减小齿轮副或旋转副存在的 间隙；e）采用矫正装置，预先人为地加入一个等值反向的误差。 10、工艺系统刚度：工艺系统抵抗变形的能力可用工艺系统刚度kxt来描述。垂直作用于工件加工表面的径向 切削分力Fy与工艺系统在该方向上的变形yxt之间的比值，称为工艺系统刚度kxt kxt= Fy / yxt 11、影响机床部件刚度的因素：① 结合面接触变形② 低刚度零件本身的变形③连接表面间的间隙④接触表面间的摩擦及变形滞后现象⑤受力方向及作用力综合结果 12、工艺系统的变形与刚度的关系：垂直作用于工件加工表面的径向切削力Fy与工艺系统在该方向上的变形yxt 之间的比值，称为工艺系统刚度kxt, kst=Fy/yxt 13、工艺系统受力变形对加工精度的影响：①切削力位置的变化对加工精度的影响②切削力大小变化对加工 精度的影响③ 夹紧变形对加工精度的影响④机床部件、工件重量对加工精度的影响 14、误差复映：上式表示了加工误差与毛坯误差之间的比例关系，说明了“误差复映”的规律，定量地反映 了毛坯误差经加工所减小的程度，称之为“误差复映系数”；可以看出：工艺系统刚度越高，e越小，也即是复映在工件上的误差越小。当加工过程分成几次走刀进行时，每次走刀的复映系数为： e 1、e 2、e 3 ,则总的 复映系数1 23 e = eee……总复映系数总是小于1，经过几次走刀后，降到很小的数值，加工误差也就降 到允许的范围以内。 当工件毛坯有形状误差、位置误差，以及毛坯硬度不均匀时，加工后出现的加工误差。误差的方向是一致的。 减小误差复映的方法:1?减小进给量。2?提高工艺系统刚度。3?增加走刀次数。 15、减少工艺系统受力变形的途径：提高工艺系统中零件间的配合表面质量，以提高接触刚度、设置辅助支 承提高部件刚度、当工件刚度成为产生加工误差的薄弱环节时，缩短切削力作用点和支承点的距离也可以提 高工件的刚度； 16、减少工艺系统热变形的措施：1）减少发热和采取隔热；2）强制冷却，均衡温度场；3）从结构上采取措施减少热变形；4 ）控制环境温度。 17、提高机械加工精度的途径：（1）听其自然，因势利导，直接消除或减小柔性工件受力变形的方法（2）人为设误,相反相成，抵消受力变形和传动误差的方法（3）缩小范围，分别处理，分组控制定位误差的方法（4）确保验收，把好最后一道关，“就地加工”达到终精度的方法（5）有比较，才有鉴别，误差平均的方法（6）实时检 测，动态补偿，积极控制的方法 18、机械加工表面质量的概念：表面层金属的力学物理性能 19、粗糙度、波度：指加工表面上具有的较小距离的峰谷所组成的表面微观几何形状特性，表面粗糙度一微观 几何形状误差：S / H < 50 （GB/T131-93）波距/波高 波度一一介于加工精度（宏观）和表面粗糙度之间的周期性几何形状误差（50~1000） 20、冷作硬化产生原因、影响因素产生原因：表面层金属由于塑性变形使晶体间产生剪切滑移，使晶格拉长、 扭曲和破碎，从而得到强化。 影响因素：刀具的几何参数、切削用量、被加工材料
公共基础知识专题库及答案 公共基础知识涵盖了政治、经济、法律、管理、人文、科技等知识面。那么你对公共基础知识了解多少呢?以下是由整理关于公共基础知识专题库及答案的内容，希望大家喜欢! 公共基础知识专题库及答案(一) 1、下列有关请示类公文的表述，错误的是( )。 A、请示属于上行文 B、请示可视情况多头主送 C、请示应当一文一事，不能一文多事 D、不得在报告等非请示性公文中夹带请示事项 2、根据我国《刑法》规定，有关精神病人具有的刑事责任能力，错误的是( )。 A、精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时不具有刑事责任能力 B、间歇性精神病人在精神正常时犯罪应负刑事责任 C、尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪应负刑事责任 D、精神病人任何时候都不负刑事责任 3、下列事项只能制定法律的有( )。(多选题) A、国家主权的事项 B、限制人身自由的强制措施
C、行政处罚 D、犯罪和刑罚 E、民事基本制度 4、一般说来，价格同需求量呈反方向变化：价格上升，需求量减少;价格降低，需求量增加。( ) A、正确 B、错误 5、服务产品是无形的，因而其质量和品质是无法衡量的。( ) A、正确 B、错误 6、党的纪律是党内规矩，国家法律严于党规党纪。( ) A、正确 B、错误 参考答案与解析 1、【答案】B。解析：请示是适用于向上级请求指示、批准的公文。请示属于上行文。，请示行文必须一文一事。请示的主送机关是指负责受理和答复该文件的直属的上级机关。每件请示只能写一个主送机关，不能多头请示。故本题答案选B。 2、【答案】D。解析：精神病人并不是在任何时候都不负有刑事责任，只有当在A、B、C项所述情况时才不负有刑事责任。故本题答案选D。 3、【答案】ABDE。解析：《立法法》第八条规定，下列事项只能制定法律：(一)国家主权的事项;(二)各级人民代表大会、人民政府、人民法院和人民检察院的产生、组织和职权;(三)民族区域自治制度、特别行政区制度、基层群众自治制度;(四)犯罪和刑罚;(五)对公民政治权利的剥夺、限制人身自由的强制措施和处罚;(六)对非国有财产的征
考研高数基础练习题及答案解析 一、选择题： 1、首先讨论间断点： 1°当分母2?e?0时，x? 2x 2 ，且limf??，此为无穷间断点； 2ln2x? ln2x?0? 2°当x?0时，limf?0?1?1，limf?2?1?1，此为可去间断点。 x?0? 再讨论渐近线： 1°如上面所讨论的，limf??，则x? x? 2 ln2 2 为垂直渐近线； ln2 2°limf?limf?5，则y?5为水平渐近线。 x??? x???
当正负无穷大两端的水平渐近线重合时，计一条渐近线，切勿上当。 2、f?|x4?x|sgn?|x| sgn?|x|。可见x??1为可导点，x?0和x?3为不可导点。 2011智轩高等数学基础导学讲义——第2章第4页原文： f???|??|，当xi?yj时 为可导点，否则为不可导点。注意不可导点只与绝对值内的点有关。 ?x ,x?0? 设f??ln2|x|，使得f不存在的最小正整数n是 ? ,x?0?0 x?0 1 2 3 limf?f?0，故f在x?0处连续。 f’?lim x?0
f?f ?0，故f在x?0处一阶可导。 x?0 当x?0时，f’?? ? ?x12x’ ‘????223 ?ln?lnlnxsgnx ? 12 ，则limf’?f’?0，故f’在x?0处连续。?23x?0ln|x|ln|x|f’’?lim x?0 f’?f’ ??，故f在x?0处不二阶可导。 x?0 a b x?0 对?a,b?0，limxln|x|?0。这是我们反复强调的重要结论。 3、对，该函数连续，故既存在原函数，又在[?1,1]内
绪论 0.1Mpa < P<1.6Mpa 1.6Mpa w p<10Mpa 10Mpa w p<100Mpa 超高压(U) p>100Mpa (2) 压力容器的种类：反应压力容器(R)换热压力容器(E)分离压力容器(S)储存压力容器(C ， 球罐代号B) ⑶压力容器的划分 a) 第三类压力容器(以下情况之一) ① 毒性程度为极度和高度危害介质的中压容器和 P - V > 0.2Mpa ? m3的低压容器. ② 易燃或毒性程度为中度危害介质且 P - V > 0.5Mpa ? m3的中压反应容器和 p- V > 10Mpa ? m3的中压储存容器 ③ 高压.中压管壳式余热锅炉 ④ 高压容器 b) 第二类压力容器(以下情况之一) ① 中压容器［第a 条规定除外］ ② 易燃介质或毒性程度为中毒危害介质的低压反映容器和储存容器 ③ 毒性程度为极度和高度危害介质的低压容器 ④ 低压管壳式余热锅炉 ⑤ 搪玻璃压力容器 c) 第一类压力容器 除第a.b 条规定外，为第一类压力容器 向大型化发展，直径、厚度和质量等参数增大，工作条件越来越恶劣、复杂。 压力容器用钢逐渐完善，专业用钢特点越来越明显 焊接新材料、新技术的不断涌现和使用，使焊接质量日趋稳定并提高。 无损检测技术的可靠性逐步提高，有利地保证了装备制造及运行的安全。 装备制造的定期检测 1定期检测的目的：实行定期检测，是早期发现缺陷，消除隐患，保证装备(尤其是压力容器)安 全运行的有效措施. 2外部检测：外部检测可以在装备运行中进行 .其目的是及时发现外部或操作工艺方面存在 的不安全问题，一般每年不少于一次 1压力容器分类 (1)按容器设计压力分为低压，中压，高压,超高压四个等级 低压(L) 中压(M) 高压(H) 2压力容器制造技术的进展 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷
本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 2019年公共基础知识题库及答案 1.在党政企事业单位中属于下级向上级报送的公文种类是：（ C ） A.报告、通告 B.通报、请示 C.请示、报告 D.通知、报告 2. 白炽灯用久了会发黑是因为钨丝发生：（D） A.燃烧 B.汽化 C.蒸发 D.升华 3. 公元前475年至公元前221年是我国战国时期，被称为战国七雄的七个国家分别是：（A） A.齐、楚、燕、韩、赵、魏、秦
B.楚、燕、韩、鲁、赵、齐、秦 C.燕、越、赵、魏、秦、齐、鲁 D.齐、秦、韩、楚、鲁、魏、燕 1. 以下关于主送机关正确的说法是：（C） A.主送机关是指公文的主要受理机关，应当使用全称或者规范化简称、同类型机关统称，位置在标题下右侧顶格 B.上行文的主送机关一般是1个，请示、批复、函的主送机关只能是1个 C.普发性的下行公文，主送机关较多，但是不能使用泛称 D.公告、通告以及部分事项性通知必须写主送机关 2. 食品生产中质量等级最高的是：（A） A.有机食品 B.绿色食品 C.无公害食品 D.天然食品 3. 钓鱼岛自古就是________的固有领土。（B） A.日本 B.中国 C.韩国 D.菲律宾 1. 在下列几类公文中，一般不带“附件”的是：（C） A.印发类公文 B.转发类公文 C.普发类公文 D.呈报类公文 2. 光电子材料一般是复杂的________需要用特殊的方法和设备来制造。（C） A.无机纳米材料 B.电子材料 C.微结构材料 D.能源材料 3. 巴巴罗萨作战是二战时德国侵略________的代号。（D） A.英国 B.法国 C.波兰 D.苏联 1. 综合办公部门或业务部门的负责人及有关人员对需要办理的公文提出建议性处理意见的参谋性活动，称为公文的：（A） A.拟办 B.承办 C.批办 D.催办 2. 以下关于转基因产品的表述，不正确的是：（C） A.转基因产品是利用基因工程改变基因组构成的动物、植物、微生物产品及其加工品 B.供食用的转基因产品及其加工品称“转基因食品”，亦称“遗传制造食品” C.因为转基因产品是新生物技术的产物，所以转基因产品的安全性是毋庸置疑的 D.中国相关法律规定，转基因产品上都要醒目标出“转基因”，未经标识的相关产品及加工品将不得销售或进口 3. 商鞅变法发生在：（B） A.西周 B.战国时代 C.秦朝 D.汉朝 1. 下面几种说法中，不正确的是：（B） A.在公文中安排语序时，当一组概念表现由若干连续的动作、行为构成的活动过程时，一般应按时间发展顺序排列 B.受双重领导的机关向上级机关请示，应写明主送机关和抄送机关，由抄送机关答复 C.有些公文的主题，可以根据领导人授意而直接表述，有些公文的主题，则需在调查研究的过程中，随着对客观实际情况全面而深入的探索而逐步提炼与明确 D.公文中的疑问语气一般较少使用语气词“啊”“呢”“吧”等，“吗”也尽可能不用或少用 2. 下列不属于纳米材料“荷叶表面”特性的是：（B）
机械制造装备设计_试卷及答案第06套
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《机械制造装备设计》试卷（闭卷）（试卷编号：06） （考试时间：120分钟适用机制专业） 1题号一二三四五六七总分复核人分值10 20 28 15 20 7 100 得分 一、选择题（每题1分，共10分） 1.随行夹具的返回型式有上方返回、下方返回和（） 得分 三种。 批阅人（A）直线通过式；（B）折线通过式； （C）水平返回； 2.按照工艺范围，机床可分为（）、专用机床、专门化机床 （A）通用机床；（B）车床；（C）数控机床； 3.根据数控机床的工作原理，它一般由信息载体、（）、伺服 统、机床本体等四部分组成。 （A）伺服电机；（B）加工装备；（C）数控装置；4.仓储设施的型式按其功能分有原材料库、（）、在制品库、零部件 成品库、维修件和备件库、产成品库、工夹量具等工艺装备库等； （A）外购件库；（B）车间级库；（C）厂级库； 5.数控机床电气伺服系统按有无检测和反馈装置分为开环、（） 和半闭环系统. （A）电气系统；（B）闭环；（C）液压系统； 6.回转运动导轨的截面形状有三种：平面环形、（）和双锥 导轨。 （A）平面形；（B）锥面环形；（C）三角形；
7.钻模按其结构特点可分为（）、回转式钻模、翻转式钻模 盖板式钻模、滑柱式钻模等五种类型。 （A）固定式钻模；（B）分离式钻模；（C）可调式钻模； 8.采用"少品种,大批量”的作法，强调的是“规模效益”.这种制造模式称为（）。 A.“传统模式“ B.“精益生产” C．“敏捷制造“D。”精益—敏捷—柔性 9.使用要求相同的部件,另件,按现行的各种标准和规范,进行设计与制造., ,称为. ( ). A.产品系列化. B.结构典型化. C.通用化标准化/ S.另件.通用化 10机床传动系统各末端执行件之间的运动协调性,和均匀性精度,称为( ). A.几何精度. B.运动静度, C.传动静度. D.定位精度. 二．判断题（20分，每小题2分） 1．机械制造装备包括加工装备、机床、仓储输送装备和 得分 辅助装备四种，它与制造工艺、方法紧密联系在一起， 批阅人 是机械制造技术的重要载体。（） .2。可调支承是支承点位置可以调整的支承。它不起定位作用，主要用于工件的毛坯制造精度不高，而又以粗基准面定位的工序中。（） .3.刀具识别装置是自动换刀系统的重要组成部分。常用的有顺序选刀和任意选刀两种型式。( ) 4.机床间的工件传递和运送装置目前包括有：托盘和随行夹具..有轨小车 (RGV)和无轨小车(AGV)等。（）
1、加工经济精度:通常说的某种加工方法所能达到的精度是指在正常操作情况下所能达到的精度, 也称为经济精度。正常操作情况指:完好的机床设备、必要的工艺装备、标准的工人技术等级、标准的耗用时间和生产费用 2、零件加工精度包括：尺寸精度、形状精度和位置精度 3、获得尺寸、形状、位置精度的方法 获得尺寸精度的方法：试切法、定尺寸刀具法、调整法、自动控制法 获得形状精度的方法：轨迹法、成形法、展成法 获得位置精度的方法：按照工件加工过的表面进行找正的方法；用夹具安装工件；用划线法来获得。 4、机械加工工艺系统：在机械加工时，机床、夹具、刀具和工件构成的一个完整的系统。 5、加工过程中可能出现的原始误差 原始误差：加工原理误差、工件装夹误差、工艺系统的静误差、调整误差、工艺系统的动误差、测量误差 6、机床误差对加工精度影响重要的三点：导轨误差、主轴误差、传动链误差 7、误差的敏感方向：原始误差所引起的刀刃与工件间的相对位移，如果产生在加工表面的法线方向，则对加工误差有直接的影响；如果产生在加工表面的切线方向，就可以忽略不计。把加工表面的法向称之为误差的敏感方向。 8、传动链误差的概念：传动链始末两端传动元件间相对运动的误差。一般用传动链末端元件的转角误差来衡量。 9、提高传动链的传动精度的措施：a) 减少传动元件的数目，减少误差的来源；b) 提高传动元件的制造精度（特别是末端元件）和装配精度；c) 尽可能使末端传动副采用大的降速比；d) 减小齿轮副或旋转副存在的间隙；e) 采用矫正装置，预先人为地加入一个等值反向的误差。 10、工艺系统刚度：工艺系统抵抗变形的能力可用工艺系统刚度kxt来描述。垂直作用于工件加工表面的径向切削分力Fy与工艺系统在该方向上的变形yxt之间的比值，称为工艺系统刚度kxt kxt= Fy / yxt 11、影响机床部件刚度的因素：①结合面接触变形②低刚度零件本身的变形③连接表面间的间隙④接触表面间的摩擦及变形滞后现象⑤受力方向及作用力综合结果 12、工艺系统的变形与刚度的关系：垂直作用于工件加工表面的径向切削力Fy与工艺系统在该方向上的变形yxt
事业单位公共基础知识题库及答案 1、唯物辩证法的联系观要求我们正确认识和处理整体与部分的辩证关系，坚持整体与部分的统一。下列选项中，最能体现出上述观点的是()。 A、皮格马利翁效应 B、蝴蝶效应 C、首因效应 D、马太效应 2、“工农武装割据”是毛泽东提出的关于中国革命新道路理论的一个科学概念。它的主要形式是()。 A、反围剿 B、武装斗争 C、土地革命 D、阶级斗争 3、以下关于非正式组织的表述正确的是()。 A、单位中的非正式组织是非法的组织 B、只有在管理失控时，单位内部才会出现非正式组织 C、单位内部总是存在着非正式组织 D、非正式组织对于单位实现管理目标具有负面作用 4、下列古建筑被人们称为“江南三大古楼”的有()。(多选题) A、蓬莱阁 B、黄鹤楼 C、滕王阁 D、岳阳楼 5、根据我国《行政复议法》的规定，对县级以上地方各级政府工作部门的具体行政行为不服的，申请人()。 A、必须向省级人民政府中请行政复议 B、必须向上一级主管部门申请行政复议 C、不得再次申请行政复议 D、可以向该部门的本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议 6、下列会议与其内容的对应，错误的一项是()。
A、八七会议——正式确定了实行土地革命和武装起义的方针 B、遵义会议——纠正陈独秀右倾错误，事实上确立了毛泽东在 党中央的领导地位 D、瓦窑堡会议——制定了抗日民族统一战线的策略方针 1、【答案】B。解析：A项皮格马利翁效应指人们基于对某种情 境的知觉而形成的期望或预言，会使该情境产生适应这一期望或预 言的效应。这一理论一般应用于管理学，要求领导对下属要投入感情、希望和特别的诱导，使下属得以发挥自身的主动性、积极性和 创造性。体现的是意识的主观能动性原理。B项蝴蝶效应产生于上 个世纪70年代，美国一个名叫洛伦兹的气象学家在解释空气系统理 论时说，亚马逊雨林一只蝴蝶翅膀偶尔振动，也许两周后就会引起 美国得克萨斯州的一场龙卷风。这一理论强调初始条件十分微小的 变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。有些小 事可以糊涂，有些小事如经系统放大，则对一个组织、一个来说是 很重要的，就不能糊涂。体现的是系统与要素之间的关系，即整体 和部分相统一。C项首因效应是人与人次交往中给人留下的印象， 在对方的头脑中形成并占据着主导地位的效应。D项马太效应是指 好的愈好，坏的愈坏，多的愈多，少的愈少的一种现象，用以描述 社会生活领域中普遍存在的两极分化现象。故本题答案为B。 2、【答案】B。解析：武装斗争是指在中国共产党领导下，以武装斗争为主要形式，以土地革命为中心内容，以农村革命根据地为 战略阵地的三者密切结合。故本题答案为B。 4、【答案】BCD。解析：江南三大古楼指的是湖南岳阳楼、武昌黄鹤楼、南昌滕王阁。蓬莱阁地处于山东省蓬莱市区内，与黄鹤楼、岳阳楼、滕王阁一同誉为古代四大名楼。故A不符合题意。 5、【答案】D。解析：《行政复议法》第十二条：对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择， 可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管 部门申请行政复议。
第1章 函数的极限与连续 例1．求 lim x x x →． 解：当0>x 时，0 00lim lim lim 11x x x x x x x + ++ →→→===， 当0 《机械制造装备设计》第三版思考题与习题答案第一章机械制造及装备设计方法 1.为什么机械制造装备在国民经济发展中占有重要作用？ 答：制造业是国民经济发展的的支柱产业，也是科学技术发展的载体及其转化为规模生产力的工具与桥梁。机械制造业的生产能力主要取决于机械制造装备的先进程度，装备制造业是一个国家综合制造能力的集中体现，重大装备研制能力是衡量一个国家工业化水平和综合国力的重要标准。 2.机械制造装备与其它工业装备相比，特别强调应满足哪些要求，为什么？ 答：机械制造装备与其它工业装备相比应具备的主要功能中，除了一般的功能要求外，应强调柔性化、精密化、自动化、机电一体化、节材节能、符合工业工程和绿色工程的要求；更加注重加工精度方面的要求、强度、刚度和抗振性方面的要求、加工稳定性方面的要求、耐用度方面的要求、技术经济方面的要求。 3.柔性化指的是什么？试分析组合机床、普通机床、数控机床、加工中心和柔性制造系统的柔性化程度。其柔性表现在哪里？ 答：即产品结构柔性化和功能柔性化。产品结构柔性化是指产品设计时采用模块化设计方法和机电一体化技术，只需对结构作少量的重组和修改，或修改软件，就可以快速地推出满足市场需求的，具有不同功能的新产品。功能柔性化是指只需进行少量的调整，或修改软件可以方便地改变产品或系统的运行功能，以满足不同的加工需要。数控机床、柔性制造单元或系统具有较高的功能柔性化程度。在柔性制造系统中，不同工件可以同时上线，实现混流加工。普通机床、组合机床、数控机床、加工中心和柔性制造系统的柔性化程度依次增高，其柔性表现在机床结构柔性化和功能柔性化，其中，柔性制造系统的柔性化程度最高。 4.如何解决用精密度较差的机械制造装备制造出精密度较高机械制造装备来？ 公共基础训练题---行政管理公共基础知识[含答案] 一、单项选择题 1. 政府职能的发展变化，在很大程度上取决于 ( ) a. 社会制度的变化 b. 领导集团的变更 c. 社会经济形态的发展变化 d. 人民群众的一致要求 2. 中国目前正进行的行政管理体制和机构改革能否成功的关键是 ( ) a. 减少机构和部门的数量 b. 裁减人员的数量 c. 政府职能的转变 d. 行政效率的提高 分享一点个人的经验给大家（经验分享部分看过的人不用看了）。我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的一个网站，极力的推荐给大家（给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl 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k dx x kf )()(，（k 为常数） （3）???+=b c b a c a dx x f dx x f dx x f )()()( （4）若在区间［a ， b ］上，?≥≥b a dx x f x f 0)(,0)(则 推论：（1）若在区间［a ，b ］上，??≤≤b a b a dx x g dx x f x g x f )()(),()(则 （2）??≤b a b a dx x f dx x f |)(||)(| （3）若f （x ）是偶函数，则??=-a a a dx x f dx x f 0)(2)(，若f （x ）是奇函数，则0)(=?-a a dx x f 4. 微积分基本定理： 一般地，若)()()(],[)(),()('a F b F dx x f b a x f x f x F b a -==?上可积，则在且 注：（1）若)()('x f x F =则F （x ）叫函数f （x ）在区间［a ，b ］上的一个原函数，根据 《机械制造装备设计》习题及解答 一、填空题 1.机床精度包括：几何精度，传动精度，运动精度和定位精度。 2.相邻两个变速组齿轮，采用交错排列或共用齿轮传动机构可以缩短其轴向长度。 3.矩型导轨和燕尾型导轨常用镶条来调整侧面间隙，镶条分为平镶条和斜镶条两种。 4.机床夹具的基本组成部分包括定位元件，夹紧装置，夹具体三部分。 5.减小夹紧变形的方法合理确定夹紧力的方向、作用点和大小，在可能条件下采用机动夹紧，并使各接触面上所受的单位压力相等， 提高工件和夹具元件的装夹刚度。 6.在机床上用夹具装夹工件时，其主要功能是使工件定位，夹紧。 7.在金属切削机床上使用的夹具统称为机床夹具。 8.一个尚未定位的工件其位置是不确定的，空间直角坐标系中有6个自由度。 9.机床应具有的性能指标包括：工艺范围，加工精度，生产率，自动化程度和可靠性。 10.矩形导轨和燕尾形导轨可采用镶条来调整侧面间隙，辅助导轨副用压板来调整间隙。 11.主轴上的传动方式主要有带传动和齿轮传动；精密机床、高速加工中心和数控车床常用的驱动方式是：电动机直接驱动主轴。 12.定位元件中适合于工件以精基准圆柱孔定位的元件有定位轴，定位销，心轴。 13.分度装置的分度精度等级一般分为超精密，级精密级，普通级三种。 14.基准误差研究的主要对象是工件的定位基准，工序基准两个基准。 15.定位是确定工件在夹具中的占有正确位置的过程。 16.定位方法中属于不正确的定位方式是欠定位。 17.一个变速组内的最大传动比与最小传动比的比值称为变速组的变速范围；其中，级比指数为1的变速组称为基本组，第一扩大组的级比指数为 x1=x0×p0（用公式表示）。 18.加强筋（肋）的主要用途是加强局部刚度和减少薄壁振动。 19.主轴组件由主轴、支承轴承、传动件、定位元件等组成。 20.机动夹紧装置包括力源装置，中间传力机构，夹紧元件三部分 21.按夹紧力的方向单件联动夹紧有三种方式单件同向联动夹紧，单件对向联动夹紧，互垂力或斜交力联动夹紧。 22.定位元件中适合于工件以外圆柱面定位的元件有半圆套，V形块。 23.用合理分布的六个支承点限制工件的六个自由度称为六点定位规则。 24.支承板比较适合于工件以精基准平面定位。 25.扩大传动系统变速范围，可采用增加变速组，背轮机构，对称混合公比和双速电机等方法。 26.隔板的作用是将局部载荷传递给其他壁板，从而使整个支承件能比较均匀地承受载荷。 27.机构中适合于轴向分度对定的机构有钢球对定，圆柱销对定，菱形销对定，圆锥销对定。 28.夹紧力作用点的确定原则中作用点的位置应当落在定位元件的支承范围内，选在工件刚度较高的部位，尽量靠近加工表面。 29.属于机动夹紧装置力源装置的有电动装置，气动装置，磁力装置。 30.回转分度装置按分度盘和对定销相对位置的不同可分为两种基本形式轴向分度，径向分度。 31.长方体大表面由的三个支承点（不在同一直线）定位可限制3个自由度。 32.工件以“两孔一面”组合定位时可限制工件六个自由度。 二、判断题 过程装备制造技术的新进展 班级：装控11-5 姓名：陈明东 2014年3月 摘要当前随着化工、石油、能源、制药等工业的迅速发展, 过程装备制造技术也得到了相应发展。在21世纪的今天，过程装备制造技术的应用已经得到普及。 关键词过程装备制造技术发展 1 装备制造业早期存在的问题 装备制造业作为“工业的心脏”和制造业的核心要件,不仅是为国民经济各部门提供技术装备的物质生产部门,还是维护国家安全和提高国家综合竞争力的战略产业。我国已经成为装备制造业大国,但产业大而不强、自主创新能力薄弱、基础制造水平落后、低水平重复建设、自主创新产品推广应用困难等问题依然突出。振兴装备制造业是我国在国际金融危机之后的一项重大产业政策,对装备制造业先进水平的实证研究具有重要的理论价值和现实意义。 2过程装备制造方法的发展 近年来过程装备朝着大型化发展的趋势日趋明显, 为了适应压力容 器向大型化的发展, 其制造方法也都得到了迅速发展。过程装备的制造方法除了传统的锻造式、卷焊式、包扎式、热套式等方法外, 蒂森公司在1981年埃森国际焊接博览会上首次提出了容器的焊接成型技术, 采用多丝埋弧焊法制造压力容器筒体。 3 过程装备用材的发展 过程装备的发展离不开高性能、高水准的金属材料, 目前过程装备新金属材料的开发在于对传统材料的改进, 其技术核心是在金属中添 加所需的合金元素和改善发展新的制备工艺。复合材料具有重量轻、 比强度高、机械性能可设计性好等普通材料不具有的显著特点, 其既保持了组成材料的特性又具有复合后的新性能, 并且有些性能往往大于组成材料的性能总和, 是过程装备材料选择的主要趋势。当前复合材料的发展趋势为由宏观复合向微观复合发展, 由双元复杂混合向多元混杂和超混杂方向发展, 由结构材料为主向与功能复合材料并重的局面发展[。纳米科学技术是20世纪80年代末刚刚诞生并正在崛起的新技术, 鉴于纳米材料的诸多优势, 与纳米相关的技术也逐渐运用于过程装备中, 如粉体设备技术是化工机械技术的主要分支, 而纳米粉体的制备技术则是其前沿技术。目前中国首创的超重力反应沉淀法(简称超重力法) 合成纳米粉体技术已经完成工业化试验。 4 过程强化技术 随着过程工业的进一步发展, 如何能使过程设备朝着越来越节能、高效、优质的方向发展, 一直是国内外学者关注的课题。因此, 对于过程装备而言过程强化技术依然是当前过程装备技术的重要研究内容。过程强化是指能显著减小工厂和设备体积、高效节能、清洁、可持续发展的过程新技术 , 它主要包括传热、传质强化以及物理强化等方面, 其目的在于通过高效的传热、传质技术减小传统设备的庞大体积或者极大地提高设备的生产能力, 显著地提升其能量利用率, 大量地减少废物排放。 结束语 21 世纪是一个知识经济、信息经济的时代,，经济增长更多地依赖于知识和信息的生产、传播和使用。过程装备制造技术未来的重要技术 1.在党政企事业单位中属于下级向上级报送的公文种类是： （C） A.报告、通告 B.通报、请示 C.请示、报告 D.通知、报告 2.白炽灯用久了会发黑是因为钨丝发生：（D） A.燃烧 B.汽化 C.蒸发 D.升华 3.公元前475年至公元前221年是我国战国时期，被称为战国七雄的七个国家分别是：（A） A.齐、楚、燕、韩、赵、魏、秦 B.楚、燕、韩、鲁、赵、齐、秦 C.燕、越、赵、魏、秦、齐、鲁 D.齐、秦、韩、楚、鲁、魏、燕 1.以下关于主送机关正确的说法是：（C） A.主送机关是指公文的主要受理机关，应当使用全称或者规范化简称、同类型机关统称，位置在标题下右侧顶格 B.上行文的主送机关大凡是1个，请示、批复、函的主送机关只能是1个 C.普发性的下行公文，主送机关较多，但是不能使用泛称 D.公告、通告以及部分事项性通知必须写主送机关 2.食品生产中质量等级最高的是：（A） A.有机食品 B.绿色食品 C.无公害食品 D.天然食品 3.钓鱼岛自古就是________的固有领土。（B） A.日本 B.中国 C.韩国 D.菲律宾 1.在下列几类公文中，大凡不带“附件”的是：（C）A.印发类公文B.转发类公文 C.普发类公文 D.呈报类公文 2.光电子材料大凡是繁复的________需要用分外的方法和设备来制造。（C） A.无机纳米材料 B.电子材料 C.微结构材料 D.能源材料 3.巴巴罗萨作战是二战时德国侵略________的代号。（D）A.英国B.法国C.波兰D.苏联 1.综合办公部门或业务部门的负责人及有关人员对需要办理的公文提出建议性处理意见的参谋性活动，称为公文的：（A） A.拟办 B.承办 C.批办 D.催办 2.以下关于转基因产品的表述，不正确的是：（C） A.转基因产品是利用基因工程改变基因组构成的动物、植物、微生物产品及其加工品 B.供食用的转基因产品及其加工品称“转基因食品”，亦称“遗传制造食品” C.因为转基因产品是新生物技术的产物，所以转基因产品的安全性是毋庸置疑的 D.中国相关法律规定，转基因产品上都要醒目标出“转基因”，未经标识的相关产品及加工品将不得销售或进口 3.商鞅变法发生在：（B） A.西周 B.战国时代 C.秦朝 D.汉朝 1.下面几种说法中，不正确的是：（B）机械制造装备设计习题答案关慧贞教
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