苏教版小学六年级数学下册知识点整理
一、知识点：
1、数据的收集和整理
2、表的意义：把收集到的数据整理以后制成表格，用来反映情况，分析具体问题，这样的表格叫做统计表。
3、常见统计表的分类：
（1）、单式统计表：只含有一个统计项目的统计表。
（2）、复式统计表：含有2个或2个以上统计项目的统计表。
（3）、百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明数量间的百分比的统计表。
4、统计表的制作步骤和方法。
（1）收集数据、整理数据。
（2）根据资料和制作表要求确定统计表的格式和项目。
（3）根据整理好的数据填表。
（4）填写好总计和合计。
（5）写出制表的名称和制表的时间，必要时注明制表人。
5、条形统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量画出长短不一的直条，然后把直条按照一定的顺序排列起来。
6、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连起来。
7、扇形统计图：用一个圆表示总量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占的百分比。
8、统计量：包括平均数、众数、中位数。
9、统计平均数的意义：平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
10、众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫众数。
11、中位数：把收集到的某一对象的有关数据，按大小顺序排列，处于中间位置的那个数据（或中间两个数据的平均数）叫中位数。
12、确定现象与不确定现象的认识a、不确定现象：生活中，有些事的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述。
13、确定现象：生活中，有些事情的发生是确定的。一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述。
14、可能性大小的表示：用数字表示“一定能”“不可能”。“一定能”这种可能性用1来表示，“不可能”用0来表示。
1．圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面（展开后是一个扇形）只有一条高。
2．圆柱的体积：
公式的推导：利用转化的策略。
把圆柱的底面平均分成16、32、64……无限分割，切开后拼成的物体越来越接近长方体。根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
V=sh（底面积×高）
当然在计算圆柱体积的过程中，还有一些变式。如已知半径、直径、底面周长等。
例如：
已知底面半径是10厘米，高是12厘米，求圆柱的体积。
已知底面直径是4分米，高是8分米，求圆柱的体积。
已知圆柱的底面周长是12.56分米，高5分米，求圆柱的体积。
3．圆锥的体积：
通过操作观察讨论获得：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3（）圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
V=1/3sh
4.关于圆锥的一些拓展提高，将会在下面的学习中遇到。
（1）等底、等高的圆柱体积与圆锥的体积比是3：1
追问
貌似不全啊，期待更全~~
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
小学六年级毕业测试数学试卷 一、仔细推敲，准确判断。（正确的涂“A ”，错误的涂“B ”。每题1分，共10分） 1.如果小刚站在小明北偏东45°方向处，那么小明就站在小刚西偏南45°的方向处。（ ） 2.游泳池平均水深1.2米，小强身高1.6米，因此即使他不会游泳，掉入池中也一定不会有危险。（ ） 3.一条4米长的绳子增加它的41后，再减少4 1，结果还是4米。（ ） 4.李师傅做100个零件，合格率是95%，他再做2个合格零件，这时他做的零件的合格率就是97%。（ ） 5.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 6.通过放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是100°。（ ） 7.医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。（ ） 8.1512、161、125 1都能化成有限小数。（ ） 9.棱长是4cm 的正方体木块可以加工4个棱长是1cm 的小正方体。（ ） 10.一个闹钟8点整敲8下需要7秒，那么8点整敲9下就需要8秒。（ ） 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案涂在答题卡上，每题1分，共15分） 11.下列图形中，（ ）的对称轴最多。 12.A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰梯形 13.某足球评论员预测世界杯德国队有80%的机会战胜意大利队。与划线部分最接近的意思是（ ）。 14.A.德国队肯定会赢这场比赛； 15.B.德国队肯定会输这场比赛； 16.C.假如这两支球队进行10场比赛，德国队会赢8场左右； 17.D.假如这两支球队进行10场比赛，德国队恰好会赢8场。 18.在一幅比例尺是（ ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm 。上海到杭州的实际距离是170千米。 19.A.1:500 B.1:50000 C.1:500000 D.1:5000000
【人教版】六年级数学下册知识点 第一单元【负数】 1、正、负数的读写方法：（1）写正数是，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数是，加“+”号的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字就不需要读出来。（2）写负数时，一定要写出“－”号，读负数时，也一定要读出“负”字。 2、负数：在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比0小。负数用负号“－”标记，如－2，－5.33等。正数：大于0的数叫正数（不包括0），在数轴上正数都在0的右边。用正负数可以表示一对意义相反的量，如温度、方向、海拔、支出和存入等。 3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（正数> 0 >负数）例：5＞0＞–7，–6＞–8 4、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。 第二单元【圆柱和圆锥】 1、【圆柱】的特征：有两个大小相同的圆和一个侧面组成的立体图形。 （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。 2、圆柱的侧面：当沿高展开时展开图是一个长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。但不可能得到梯形。 3、把圆柱平行于底面切割，切面是和底面大小相同的两个圆； 把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是连个大小相同的长方形。 4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=C h。
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
江都市宜陵小学 朱慧海 一、认真思考，仔细填空（共23分） 1、一个八位数，最高位上是最小的素数，百万上是最小合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 2、（ ）÷15=0.8=() 24=（ ）% =（ ）折 3、140千克比（ ）千克多40% 5千克减少20%后是（ ）千克 4、如果小明向东走28米，记作+28米，那么小明向西走50米记作（ ）米。 5、 0.25小时=（ ）分 一块地砖的面积大约是40（ ） 6、把一个体积是129立方厘米的圆柱体的木材，加工成一个最大的圆锥体零件，这个零件的体积是（ ）立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的（ ）。 7、a=b+2（a 、 b 都是非零自然数），则a 、b 的最大公因数可能是（ ），也可能是（ ）。 8、红球的个数是黑球的4倍，将它们放入一个袋子里，每次随意摸一个球，摸若干次后，摸到红球的次数约是总次数的 ()() 。 9、一幅地图的比例尺是 ，说明图上1厘米的长度是实际距离的（ ）。如果在这幅地图上量得江都到上海的距离11厘米，一辆汽车从江都到上海每小时行80千米，大约（ ）小时到达上海。 10、小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又10页，还有8页没看，问这本卡勇书共有（ ）页。 11、 △△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第37个是（ ），当△数到第18个时，这时☆有（ ）个。 12、有鸡兔共12只，共30条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 13、右面是小红单元练习的成绩记载，表中有两个数字不清楚， 分别用字母A 、B 表示这两个数字，A 代表数字（ ） B 代表数字（ ）。 二、反复比较，精挑细选（选择正确答案的序号填入括号里（共9分） 1、有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发生铃声，已知上午9:00，9:40，10:20和11:00发出铃声，那么下面哪个时刻也会发出铃声？（ ） ①、13:30 ②、14:40 ③、15:40 ④、16:00 2、S=Vt ，（V 与t 都大于零）如果V 一定，那么t 和S 成（ ）比例。 ①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④无法确定 3、如图，一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，要求任何线段和点都不能重复经过，问这 只甲虫最多有几种不同的走法？（ ） ①6 ②7 ③8 ④9 4、5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数中的唯一众数是6，则这5个数的和最大可能是（ ） ①21 ②22 ③17 ④19 B 0 40 80 120千米
六年级下册科学重要知识点整理 六年级下册科学重要知识点整理 判断。 1．一个细菌又称一个菌落。（×） 2．光线从空气进入凸透镜时会产生折射而弯曲。（√） 3．晶体的形状是很有规则的，都可以用肉眼直接看到。（×） 4．一个凸透镜的放大倍数是有限的。（√） 5．把橘皮、馒头等放在温暖干燥的环境中就可以进行霉菌培养。（×） 6．利用酵母菌发面后，体积可以达到原来的4-5倍。（√） 7．电池、医用针管等有毒有害垃圾要做深埋处理，才不会有危害。（√） 8．用不同的方法重新使用已用过的东西，可以减少垃圾数量。（√） 9．填埋场在填满垃圾后，可以在上面建公园、种庄稼。（×） 10．垃圾其实是放错了地方的财富。（√） 11．光年就是光走一年的距离，是用来计量恒星距 离的单位。（√）
12.不同的人观察同一棵树后，所描述的内容可能会不一样。（√） 13人们要想获取真实的资料，必须自己亲自去动手 获取，没必要与会交流。（×）电磁现象是丹麦科学家奥斯特最先发现了。（√） 15．太阳系是宇宙中最大的天体系统。（×） 16．正在使电灯发光的电线旁边没有磁场。（×） 17．将垃圾深埋以后，再也不会污染环境了。（×） 18．空气，土壤，海洋一旦被污染就再也无法治理了。（×） 19．我们平时发面用的酵母菌对人体是有害的。（×） 20．放大镜放大的倍数越高，所看到的视野就越大。（×） 21．自然界中很多物体都是晶体，晶体的形状都是 很有规则的。（√） 22．锅盖做成圆顶形主要是为了锅的容量大一点。（×） 23．用放大镜可以观察到手上的细菌。（×） 24．物体的细菌结构必须制成玻片标本在显微镜下 才能观察清楚。（√） 25．我们在记录信息的时候，要如实记录，但不需
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
苏教版小学六年级数学毕业试卷 一、用心思考，谨慎入座。 1、我国移动电话超过一亿八千二百零三万五千部，横线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是万部，省略“亿”后面的尾数约是部。 2、小明用10元钱买了3枝铅笔和5本练习本，每板铅笔a元，每本练习本元。 3、等腰三角形的顶角与底角的比是3:1，那么它的底角是，按角分它是三角形。 4、如果4a=3b，那么a:b= : a 和b 成比例。 5、六(4)班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是。 6、一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是，表面积是，体积是。 7、六年级女生是男生的80%，则女生比男生少%，男生比女生多%。 8、把4只红球和3只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸700次，摸出黄球的可能性是，摸到红球的次数大约是次。 9、美术组8个同学的年龄分别是：12岁、13岁、11岁、12岁、13岁、13岁、15岁、11岁，这组年龄的平均数是岁，众数是，中位数是。10、把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段长度占全长的，每段长米。 11、一直角三角形三条边的长分别是6厘米、10厘米、8厘米，它的面积是 12、把四个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积最小是。 13、一个圆柱形水槽，里面盛满24升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形铁块放入水槽中，水槽中还有升水。 14、一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直垂直截成同样的两部分表面积增加了平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了平方分米。 二、反复比较，择优录取。 1、在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是( )三角形。 ①钝角②直角③钝角
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二：计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三：数的大小比较 知识点四：数的性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五：因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。 （二）数的运算 知识点一：四则运算的意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义： 小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义： 分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：四则运算的法则 整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法 知识点三：四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。 知识点四：运用定律，使计算简便 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点五：通过运算解决问题 （三）式与方程 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
负数必背知识点 1、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。0大于所有负数，小于所有正数。负数比较大小，不考虑负号，数字大的数反而小。 2、“+”可以省略不写，“-”不能省略。 3、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。 0左边的数都是负数，0右边的数都是正数 百分数（二）知识点 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折就表示十分之八，就是按原价的80﹪出售。 2、成数：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五，也就是35% 3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率 4、利息＝本金×利率×存期 5、满100元减50元，就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。 圆、圆柱、圆柱必背公式 1、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，公式d=2r；半径的长度是直径的一半，公式r＝d÷2. 2、已知直径求周长：圆的周长=圆周率×直径，公式C=πd，直径=周长÷圆周率，公式d=C÷π 3、已知半径求周长：圆的周长=2×圆周率×半径，公式C=2πr，半径=周长÷圆周率的2倍，公式r=C÷2π =πr2 4、已知半径求面积：圆的面积=圆周率×半径的平方，公式S 圆 =π（d÷5、已知直径求面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方，公式S 圆 2）2 6、圆柱的侧面积=底面的周长×高，公式S侧=Ch；圆柱的底面周长=侧面积÷高，公式C=s侧÷h；圆柱的高=侧面积÷底面周长，公式h=S侧÷C。 7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，公式 S表= S侧+2S底。 8、圆柱的体积等于底面积乘以高，公式 V圆柱=Sh。圆柱的高等于体积除以底面
太全啦！ | 小学1-6年级数学知识点总结！ 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
小学六年级数学毕业试题 班级______姓名______分数______ 一、填空题。（每空1分，共19分） l.一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（），省略万位后面的尾数是（）。 2.0.375的小数单位是（），它有（）个这样的单位。 3.6.596596……是（）循环小数，用简便方法记作（），把它保留两位小数是（）。 4..在l——20的自然数中，（）既是偶数又是质数；（）既是奇数又是合数。 5.甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是（）。最小公倍数是（）。 6、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多 （）%。 7.已知4x＋8=10，那么2x＋8=（）。 8.在括号里填入＞、＜或=。 1小时30分（）1.3小时1千米的（）7千米。 9.一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是（）。 10.一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 11.在含盐率30％的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是（）。 二、判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 1.分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。（） 2.36和48的最大公约数是12，公约数是1、2、3、4、6、12。（） 3.一个乒乓球的重量约是3千克。（） 4.一个圆有无数条半径，它们都相等。（） 5.比的前项乘以，比的后项除以2，比值缩小4倍。（） 三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。（每题2分，共10分） 1.两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（）。（l）商5余3 （2）商50余3 （3）商5余30 （4）商50余30 2.4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（）。 （1）多4 （2）少4 （3）多24 （4）少24 3.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）。 （1）（2）（3）（4） 4.一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（）。（l）l:3 （2）1:6 （3）l:12 （4）l:24
六年级下册知识点 Unit 1 How tall are you? 词汇分类： younger更年轻的old 更年长的tall更老的 Short 更矮的，更短的longer 更长的thinner更瘦的 Heavier 更重的bigger 更大的small更小的 Stronger 更强壮的lower 更低的smarter更聪明的 其他： Dinosaur恐龙hall大厅metre(meter) 米than 比 Both两个都kilogram 千克；公斤countryside乡村shadow影子，阴影Become开始变得，变成 短语搭配： 1.how heavy 多重 2.how tall多高 3.what size什么尺码 4.go down落下 5.have a try 试一试 6.catch the ball接到球 惯用表达式： 1.Let’s have a look.让我们看一看 2.Really? 真的吗？ 3.I can’t wait.我等不及了。 4.What’s happening here? 这里正在发生什么？ 课文重点句子： 1.That’s the tallest dinosaur in this hall. 那是这个厅里最高的恐龙。 2.It’s taller than both of us together. 它比我俩加起来还高。 3.Your feet are bigger than mine.My shoes are size 37. 你的脚比我的大。我穿37号的鞋。 公式化句型： 1.用than做比较的句型 It’s taller than both of us together. --> A + be动词+ 形容词比较级+ than B. 2.询问对方身高的句型及回答 How tall are you? -- I’m 1.65 metres --> How tall are you? -- I’m + 数字+ 长度单位。 3.询问对方鞋子的尺码的句型及其回答 What size are your shoes? --Size 7. --> What size are your shoes? -- Size + 数字。 4.询问重量的句型及其答语 How heavy are you? --I’m 48kilograms. --> --How heavy + be动词+ 人/ 物？ -- 人/物+ be 动词+ 数字+ 重量单位。 知识拓展：
2020年小学数学毕业试卷 1.直接写出得数(10分) 520＋380= 4.8－1.9= 53＋3 1 = 4.25×4= 2.5×3.5×0.4= 0.56÷2.8= 12×83= 87÷14= 43÷103= 61＋65×5 1 = 2.怎样算简便就怎样算(12分) 〔1－（ 21－41）〕÷3 2 3.6－2.8＋7.4－7.2 102×11－1836÷18 0.25×1.8×1.4 3.解方程(9分) X －94X =21 10 50%X －1.6=4.9 X ︰9=65︰32 二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（5分） 1．把 7 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上21。………………………… ( ) 2．圆的半径和它的面积成正比例。……………………………………………………（ ） 3．一个数的倍数一定比它的因数大。………………………………………（ ） 4．李林猜谜语，猜对了4个，猜错了1个，正确率是75％。 ………………………( ) 5. 小数和整数一样，相邻两个计数单位之间的进率也是“十”。………………………（ ） 一、计算(31分)
得分 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.每两段绳子之间打1个结连起来，像这样10段绳子连成一个圈，一共要打（ ）个结。 A 9 B 10 C 11 D 12 2.一种盐水，含盐率是10%。盐和水的比是（ ）。 A 1:10 B 10:1 C 1:9 D 9:1 3.奇奇在计算4（x+8）时错算成4x+8。结果比原来（ ）。 A 多8 B 少8 C 多24 D 少24 4.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。 A 面积 B 高 C 周长 D 上下两底之和 5.一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的 3 1 ，它们的高相等。那么（ ）。 A 圆柱的体积是圆锥的31 B 圆柱的体积是圆锥的9 1 C 圆柱的体积是圆锥的3倍 D 它们的体积相等 6. 下面箭头处表示的数，大概是（ ）。 A 908000 B 900800 C 900080 D 980000 得分 四、操作(13分) 1. （1）三角形A 要从左下方移到右上方B 处，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ） 平移（ ）格；（2分） （2）按2︰1的比画出三角形B 放大后的图形；（2分） 100万 90万
第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：
六年级科学下册知识点整理 第一单元我们长大了 1、从出生到现在的成长证据有：（出生时的脚印）、（从小到大的照片）、（小衣服小鞋子）、（每年的体检卡）、（身高体重的数据）等。 2、我从出生到现在发生的主要变化有（身体长高了，体重增加了，能力提高了）。 3、（身高）和（体重）是生长发育最重要和最常用的指标。 4、人体生长发育最快的两个时期是（出生后第一年）和（青春期）。 5、（青春期变化）是人体的正常发育，（青春期）是生命重要的时期。 6、（青春期）是我们由儿童向成年人过渡的时期。 7、女孩大约从（10岁）开始，将陆续进入青春期；而男孩要（稍晚一些）。在这个时期，我们的（身体形态）、（心理方面）都发生着巨大的变化。 8、青春期男女（身高）最先出现快速生长。 9、青春期除了身高突增之外，另一个特点就是（性发育）的开始。 10、青春期的心理特点有（1）性意识骤然增长（2）智力水平迅猛提高（3）独立欲望增强（4）情感世界充满风暴（5）兴趣爱好日益广泛（6）人际交往欲望强烈。 11、要正确对待青春期的变化：（1）要注意个人卫生（2）不穿高跟鞋（3）不拔
胡须（4）不吸烟、不酗酒（5）正确对待与异性交往 12、一个人的成长与成熟意味着他将要更加自觉的去承担起更多的（责任）。 13、人的一生要经过（幼儿期）、（青春期）、（成年期）和（老年期）四个阶段。 14、预测自己长大后的身高可以根据（父母的身高）、（现在的身高）、（自己的脚长）。 15、伴随着身体素质提高，青少年（青春期发育）和（性发育）的年龄也不断提前。 16、为了能有一个健康的身体，我们应该：（1）注意个人卫生（2）讲究营养并注意饮食卫生（3）注意学习姿势与用眼卫生（4）加强体育锻炼（5）保证充足的睡眠（6）不迷恋电脑（7）科学用脑 17、注意学习姿势与用眼卫生的方法：（正确的阅读姿势）、（正确的书写姿势）、（注意采光与照明）。 18、我们已经跨入青春期，每天需要保证（10）小时的睡眠。 19、（充足的睡眠）有利于提高学习效率。 20、科学用脑五要素是：（动静结合）、（课程交替）、（反复强化）、（勤于思考）、（适当休息）。
小学六年级数学毕业试卷 1．直接写出得数。 253-199= 87+2 1 = 2.3+7= 3÷0.6= 12×25%= 12÷76= 83×9 4= 0.22 = 2．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。 875-375÷25 9.57+3.78-2.57 83×74+710÷3 8 12.5×3.7×0.8 59-（154÷31+176） 32×[（65+21）÷9 4] 3．求未知数×。 0.4+3.6×=2.2 32×-41×=10321：×=61：5 2 二、用心分析，细心填写。（第5题2分，其余每空1分，共21分） 4．我国目前沙化土地面积约占国土面积的17. 93%，已经达到一百七十二万一千二百平方千米，这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万 5.（）÷20=0.75=21:（）= 16 （） =（ ）% 6．在括号内填合适的单位名称或数。 一个茶杯的容量大约是350（）0.036公顷=（）平方米 ～州～~～一～一一一 7．如下图，点A 表示的数写成分数是（）；点C 到0的距离和点B 到0的距离相等，但方向相反，那么，点C 表示的数是（）。 8. 8 3 的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就变成了最小的质数。 9．学校篮球场的长是28米，宽是15米，把这个篮球场画在一张图纸上，长是5.6厘米，这张图纸的比例尺是（），在这张图纸上这个篮球场的宽应画（）厘米。 10．学校体操队有16名男生和40名女生。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排（）人，这时男、女生一共要排成（）排。 11．小王买了5000元国家建设债券，定期3年，年利率4.50%，到期时，他可以获得本金和利息共（）元。
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点： 1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0 表示。0 和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上4 摄氏度记作+4℃；零下4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作负四。+4 也可以写成4。 四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】 一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。