士兵军校考试数学—立体几何相关考点归纳总结(2)
关键词：军校考试张为臻军考大纲军校考试培训士兵军考军考数学考点
1、棱锥
定义：棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱锥中有公共顶点的各三角形叫棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫棱锥的顶点;相邻两侧面的公共边叫棱锥的侧棱;多边形叫棱锥的底面;顶点到底面的距离叫棱锥的高。
棱锥用表示顶点和地面各顶点的字母或者用表示顶点和底面的一条对角线短点的字母来表示、例如：S-ABCD。
如果棱锥的底面是正多边形、它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上、则这个棱锥叫做正棱锥。
容易验证：正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高。
2、棱台
定义：棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫棱台。
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面;其他各面叫棱台的侧面;相邻两侧面的公共边叫棱台的侧棱;两底面间的距离叫棱台的高。
由正棱锥截得的棱台叫正棱台。张为臻博客
正棱台各侧面都是全等的等腰梯形、这些等腰梯形的高叫棱台的斜高，棱台可用表示上下底面的字母来命名、例如：ABCD-A'B'C'D'。
1、圆柱
定义：可以看做以矩形的一边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
旋转轴叫做圆柱的轴;旋转所形成两个圆叫做圆柱的底面，所形成的曲面叫做圆柱的侧面;上底面到下底面的距离叫做圆柱的高;沿圆柱表面从上底面到下底面且垂直底面的任何一条线叫做圆柱体的母线。
2、圆锥
定义：可以看做以直角三角形的一直角边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离叫做圆锥的母线。
3、圆台
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。也可以看做以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
旋转轴叫做圆台的轴;直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面;侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线;圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。
4、球
定义：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面所围成的几何体。
形成球的半圆的圆心叫球心;连接球面上一点和球心的线段叫球的半径;连接球面上两点且通过球心的线段叫球的直径。
球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合。
表面积计算
1、直棱柱和正棱锥的表面积
设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：S=ch，即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积。
正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形，如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式：S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半。
2、正棱台的表面积
正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形。
设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'.
3、球的表面积
S=4πR^2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍。
4、圆台的表面积
圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即
S=π(r'^2+r^2+r'l+rl)
俯视图侧视图 正视图高二学考必修二学案 第1课 空间几何体的结构、三视图和直观图 一、要点知识：1、棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台的结构特征： （1）___________________________________,_______________________________________, _______________________________________,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 （2）___________________________________,____________________________由这些面所围成的多面体叫做棱锥。 （3）______________________________________________________这样的多面体叫做棱台。 （4）______________________________________________________叫做圆柱，旋转轴叫做_______，垂直与轴的边旋转而成的圆面叫做_______，平行与轴的边旋转而成的曲面叫做______，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做___________ (5) _____________________________________________________所围成的旋转体叫做圆锥。 (6) _____________________________________________________叫做圆台。 (7) _____________________________________________________叫做球体，简称球。 2、中心投影、平行投影及空间几何体的三视图、直观图 （1）光由一点向外散射形成的投影，叫做______________ （2）在一束平行光线照射下形成的投影，叫做__________，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫斜投影。 3、正视图：光线从物体的_______投影所得的投影图，它能反映物体的_______和长度。 侧视图：光线从物体的________投影所得的投影图，它能反映物体的高度和宽度。 俯视图：光线从物体的________投影所得的投影图，它能反映物体的长度和宽度。 学业水平考试怎么考 1. 下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（ ）. A .圆柱 B.圆锥 C.球 D.三菱柱 2、如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、圆台 D 、圆锥 3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.圆台 二、课前小练： 1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A 、棱台 B 、棱锥 C 、棱柱 D 、都不对 2、下列结论中 （1）．有两个面互相平行，其余各面都是平面四边形的几何体叫棱柱 ； （2）．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； （3）．用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台； （4）．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫 圆锥。其中正确的结论是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 3、将图1所示的三角形绕直线l 旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角 形（ ） 4、下面多面体是五面体的是（ ） C ′ A ′ Y ′ D ′
数学分析期末考试题 一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分， 共20分） 1、 函数)(x f 在[a,b ]上可积的必要条件是（ ） A 连续 B 有界 C 无间断点 D 有原函数 2、函数)(x f 是奇函数，且在[-a,a ]上可积，则（ ） A ?? =-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( B 0)(=?-a a dx x f C ?? -=-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( D )(2)(a f dx x f a a =?- 3、 下列广义积分中，收敛的积分是（ ） A ? 1 1dx x B ? ∞ +1 1dx x C ? +∞ sin xdx D ?-1 131dx x 4、级数 ∑∞ =1 n n a 收敛是 ∑∞ =1 n n a 部分和有界且0lim =∞ →n n a 的（ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 5、下列说法正确的是（ ） A ∑∞ =1n n a 和 ∑∞ =1 n n b 收敛， ∑∞ =1 n n n b a 也收敛 B ∑∞ =1 n n a 和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 C ∑∞ =1n n a 收敛和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 D ∑∞=1 n n a 收敛和∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =1 n n n b a 发散 6、 )(1 x a n n ∑∞ =在[a ，b ]收敛于a （x ），且a n （x ）可导，则（ ） A )()('1'x a x a n n =∑∞ = B a （x ）可导 C ?∑? =∞ =b a n b a n dx x a dx x a )()(1 D ∑∞ =1 )(n n x a 一致收敛，则a （x ）必连续 7、下列命题正确的是（ ）
2017年士兵考军校的年龄限制 关键词：士兵考军校士兵军考张为臻年龄限制士兵考生 高中学历士兵在2017年部队考军校、2018年部队考军校的年龄限制和要求： 只有高中学历的士兵考生年龄不超过22周岁； 高中学历士兵报考军校 2017年的年龄要求是：在1995年1月1日以后出生的； 2018年的年龄要求是：在1996年1月1日以后出生的。 考生入伍时是在校大学生士兵、少数民族的士兵考生年龄可放宽一岁； 在校大学生士兵考军校和少数民族的士兵考生2017年龄要求：在1994年1月1日以后出生的。 注：国家鼓励大学生应征入伍服义务兵役，这里的“大学生”是指根据国家有关规定批准设立、实施高等学历教育的全日制公办普通高等学校、民办普通高等学校和独立学院，按照国家招生规定录取的全日制普通本科、专科(含高职)、研究生、第二学士学位的应(往)届毕业生、在校生和已被普通高校录取但未报到入学的学生。征集的大学生以男性为主，女性大学生征集根据军队需要确定。 两项优惠政策不能叠加使用：如你是在校大学生少数民族的士兵考生那么年龄要求是放宽一岁。 报考机要、护理专业的士兵考生，年龄应当在二十周岁以下， (截止到当年的1月1日)。 高中学历士兵考军校对士兵考生的兵龄要求: 义务兵士兵考生须服现役满1年，士官考生必须服现役满2年、不超过3年，且在本军级单位工作满半年(截止统考当年6月30日)。张为臻博客。 大专生士兵考军校学历年龄要求： 大专生士兵考生年龄不超过24周岁； 以下均按照2017年计算： 2017年大专士兵报考军校的年龄要求：1993年1月1日以后出生；少数民族士兵可放宽1岁(1992年1月1日以后出生)；
立体几何习题 1. 如图，四棱锥P-ABCD 的底面是正方形， ,,//,PA ABCD AE PD EF CD AM EF ⊥⊥=底面 (1) 证明MF 是异面直线AB 与PC 的公垂线； (2) 若3PA AB =,求直线AC 与平面EAM 所成角的正弦值 2. 已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面边长和侧棱长均为a ，侧面A 1ACC 1⊥底面ABC ，A 1B ＝2 6a ， （Ⅰ）求异面直线AC 与BC 1所成角的余弦值； （Ⅱ）求证：A 1B ⊥面AB 1C . 3. 如图，四棱锥S ABCD -的底面是边长为1的正方形，SD 垂直于底面 ABCD ，SB = 3 1．求证BC SC ⊥； 2．求面ASD 与面BSC 所成二面角的大小； 3．设棱SA 的中点为M ，求异面直线DM 与SB 所成角的大小 B C D A P M F E
4. 在三棱锥S —ABC 中，△ABC 是边长为4的正三角形，平面SAC ⊥平面ABC ，SA=SC=23，M 、N 分别为AB 、SB 的中点. （Ⅰ）证明：AC ⊥SB ； （Ⅱ）求二面角N —CM —B 的大小； （Ⅲ）求点B 到平面CMN 的距离. 5. 如右下图,在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,已知AB= 4, AD =3, AA 1= 2. E 、F 分别是线段AB 、BC 上的点，且EB= FB=1. (1) 求二面角C —DE —C 1的正切值; (2) 求直线EC 1与FD 1所成的余弦值. 6. 如图，在底面是菱形的四棱锥P —ABC Ｄ中，∠ABC=600，PA=AC=a ，PB=PD=a 2,点E 在PD 上，且PE:ED=2:1. （I ）证明PA ⊥平面ABCD ； （II ）求以AC 为棱，EAC 与DAC 为面的二面角 的大小； （Ⅲ）在棱PC 上是否存在一点F ，使BF//平面AEC ？证明你的结论. 1 B 1D B A 1E F B C D A P E
A 一、填空题（每题5分，共30分） 1． 设向量场),,(222xyz z xy yz x A =，求=divA =rotA 2．求=+?→x x dx ααcos 12100lim 3．设),(y x f 在原点领域连续， 求极限=??≤+→dxdy y x f y x ),(12222 0lim ρρπρ 4．设为自然数，n z y x z y x D },10,10,10|),,{(≤≤≤≤≤≤= 求=+++???dxdydz z y x y x n n n n n D 5．设,)(2)1(cos sin dt e x f t x x +?= 求=)('x f 6．)为右半单位圆 设L (,sin cos :???==θ θy x L 求=?ds y L || 二、（本题满分１0分） 设Ω为椭球体,1222222≤++c z b y a x 计算dxdydz xy z I )2(2+=???Ω
三（本题满分１0分） 计算曲面积分,)(dS z y x ++??∑ 其中∑是平面5=+z y 被柱面2522=+y x 所 截得的部分。 四（本题满分3０分，每题10分） 1． 计算曲线积分 ?-+-+-=L dz y x dy x z dx z y I ,)()()(02222=++=++z y x a z y x L 与平面是球面其中取逆时针方向。轴正向看去的交线，从L z
2．计算曲面积分.zdxdy ydzdx xdydz ++??∑ 其中)0(:22h y z x y ≤≤+=∑，方 向取左侧。 3．计算,4)4()(.22y x dy y x dx y x L +++-?其中L 为单位圆周,.122=+y x 方向为逆时针方向。
消防士兵考军校军考资料：语文部分（一）关键词：消防考军校京忠教育军考数学消防考试资料 一、选择题（共40分，每小题2分） 1．下列词语中加点字的读音完全相同的一项是。 A．禁地禁闭百无禁忌噤若寒蝉 B．荫凉硬朗饮马长城应接不暇 C．辍学连缀惴惴不安水势湍急 D．辟谣裨益兴利除弊浮云蔽日 2．下列句子中有两个错别字的一项是。 A．全体人员团结协作，终于攻刻了难关。 B．解放思想，冲破束傅，努力扩大改革开放的成果。 C．江山如此多骄，引无数英雄竟折腰。 D．在抗震救灾的过程中，没有人为了个人的得失斤斤计较。 3．下列各句中对加点词的解释，不正确的一项是。 A．他冲锋的动作活像一只刚下山的小老虎。（简直） B．我们要活到老，学到老。（生存） C．毕昇发明了活字印刷术。（不固定） D．做学问，既要讲究实，又要讲究活。（活动） 4．下列各句中的成语，使用不恰当的一项是。 A．愚公之所以能感动上天，搬走太行、王屋二山，靠的就是持之以恒的精神。 B．篮球比赛输了，不要怨天尤人，要吸取教训。 C．大家认为他提出的建议很有价值，都随声附和，表示赞成。 D．他把这个人物描绘得栩栩如生。 5．下列各组词语中不是反义词的一项是。 A．寂静——喧闹B．精美——精致 C．深奥——浅显D．勤劳——懒惰 6．下列各句中与例句错误不同的一项是。 例句：人民的生活水平在不断地改善。
A ．计算机的广泛应用要求我们尽快提高和造就一批专业技术人员。 B ．无论是一片白云，还是一滴水珠和小草，都在我的脑海里留下了深刻的印象。 C ．我基本上把不良的学习习惯完全改过来了。 D ．北京奥组委召开新闻发布会，举办第一届奥运歌曲征集活动。 7．对下列复句关系的判断，不正确的一项是。 A ．你一定得来，而且一定得早到。（递进关系） B ．除非上级下达命令，部队才会撤下来。（条件关系） C ．要是没有事实，那么你们的“理论”就是徒劳的。（假设关系） D ．人的生命是有限的，为人民服务是无限的。（并列关系） 8．下列句子中与例句结构相同的一项是。 例句：首长命令部队开往一线。 A ．他拿起书包走出去了。 B ．队长交给他一项任务。 C ．众志成城的精神激励着每个人做好本职工作。 D ．老师借给他一本书。 9．下列各组句子中，句意发生变化的一项是。 ①雨水淋湿了他的衣服。 ②他的衣服被雨水淋湿了。 ①我比得上他。 ②难道我比不上他？ ①难道他的工作成绩斐然？ ②谁也否认不了他的工作成绩斐然。 ①他知道了这个秘密。 ②谁说他不知道这个秘密？ 10．下列各句中，与下文衔接最恰当的一项是。 一看有没有信心，相信不相信自己能成才；二看有没有毅力和决心，能否一辈子坚持下去。 A ．一个人要能成才，要看下面两条： B ．一个人能否成才，要看以后的努力。 C ．一个人要能成才，必须坚持学习。 D ．一个人能否成才，要看下面两个方面： 11．依次在下面横线处填入关联词语，最恰当的一项是。 水和矿物质盐类，也是生物体所必需的，也参与躯体的组成，它们不能供应能量， B ． C ． D ． A ．
数学 一选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。 项是符合题目要求的，把该选项的代号写在题后的括号内。 最小值是 A 2 c 4 A B 3 3 A 3 B 2 C -1 D -3 —3 2 1 '-x 的展开式x 的系数是 充分而不必要条件是 1设集合M yy x 2 1,x R,N x,y y x 1,x R ，则 M N 0,1 2已知不等式 a 2 4x 2 R 恒成立，则a 的取值范围是 , b log 76, c log 2 0.8,则 A. a C B. a c C. c 0 ,函数y sin( 3) 2的图像向右平移 D. 个单位后与原图像重合, 在每小题给出的四个选项中，只有 ) 5设f (x)为定义在 R 上的奇偶数，当x > 0时，f(x) 2x 2x b ( b 为常数)，则f 1 A -6 B -3 C 0 设向量 a , b 满足: 3, b 4, a ? b = 0 ,以 b , a b 的模为边长构成三角 则它的边长 ) B 4 与半径 为 1的圆的 公共点的个数最多为 设m,n 是平面 内的两条不同直线, — J 是平面 内的两条相交直线，则 // 的一个 A m // 且 l 1 // m // l 1 且 n // 12 C m // 且 n // m // 且 n // l 2
填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。） 9函数y 16 x2..、sinx的定义域 __________ 设S n为等差数列a n的前n项和，若S3 3, S624,则a9= lim 2 已知抛物线y 4x，过点P 4,0的直线与抛物线相交于Ax「y1 ,Bx2,y2两点，则 2 2 y y的最小值是 _________________________ 。 三解答题（本大题共7小题，共75分。解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤）16 （本小题共10分） 求函数y 7 4sinxcosx 4cos2 x 4cos4 x的最大值与最小值。 17 （本小题共10分） 求解方程：log 3 3x1 log3 3x 1- 2 10 11 12:在120° 则这两个点在球面上的距离为 的两面角内放置一个半径为5的小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点, 13y sin x 4cosx 2的值域为 14设f(x) cos-，贝y f — x 2 15
A B C D P Q 向量法求空间角 1．（本小题满分10分）在如图所示的多面体中，四边形ABCD 为正方形，四边形ADPQ 是直角梯形，DP AD ⊥，⊥CD 平面ADPQ ， DP AQ AB 2 1 ==． （1）求证：⊥PQ 平面DCQ ； （2）求平面BCQ 与平面ADPQ 所成的锐二面角的大小． 2．（满分13分）如图所示，正四棱锥P －ABCD 中，O 为底面正方形的中心，侧棱PA 与底面ABCD 所成的角的正切值为 2 6 ． （1）求侧面PAD 与底面ABCD 所成的二面角的大小； （2）若E 是PB 的中点，求异面直线PD 与AE 所成角的正切值； （3）问在棱AD 上是否存在一点F ，使EF ⊥侧面PBC ，若存在，试确定点F 的位置；若不存在，说明理由． B
3．（本小题只理科做，满分14分）如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点. （1）求证:AF//平面BCE; （2）求证:平面BCE⊥平面CDE; （3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小. P-中,PD⊥底面ABCD,且底面4．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD ABCD为正方形,G PD =分别为CB PC, ,的中点． = PD F ,2 E AD, , AP平面EFG; （1）求证:// （2）求平面GEF和平面DEF的夹角.
H P G F E D C B 5．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，平面1A BC ⊥ 侧面11A ABB 且12AA AB ==. （Ⅰ）求证：AB BC ⊥； （Ⅱ）若直线AC 与平面1A BC 所成的角为 6 π ,求锐二面角1A A C B --的大小. 6．如图，四边形ABCD 是正方形，EA ⊥平面ABCD ，EA PD ，2AD PD EA ==， F ， G ， H 分别为PB ，EB ，PC 的中点． （1）求证：FG 平面PED ； （2）求平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小.
士兵考军校数学基本常识军考知识点：函数部分 关键词：军考 士兵考军校 京忠军考 基本常识 军考知识点 函数 知识点一：函数周期性 一．知识点解析：设对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T,对于定义内的任何一个x,都有等式 ()()f x T f x +=,则()f x 是周期为T 的周期函数. 一个周期函数,如果在所有的周期中存在一个最小的正数,就把这个最小的正数叫做最小正周期. 二、京忠军考强化训练 1．设函数是以3为周期的奇函数,且,则 （ ） A ．1>a B ．1-a D ．2-)2(,1)1(()f x R (1)1,(2)3f f ==(8)(4)f f -1-2-
二、京忠军考强化训练 1．下列所给出的函数中,是幂函数的是（ ） A ．3x y -= B ．3 -=x y C ．32x y = D ．13-=x y 2．已知幂函数过点)8,2(P ,则其解析式为___________. 3．若函数1 ,0()1(),0 3x x x f x x ?
1、根据下面提供的材料，请以××市商业局的名义向省商业厅起草一份报告。 （1）20××年2月20日上午9点20分××市××百货大楼发生重大火灾事故。（2）事故后果：未造成人员伤亡，但烧毁楼房一幢及大部分商品，直接经济损失792万元。 （3）施救情况：事故发生后，市消防队出动15辆消防车，经4个小时扑救，大火才被扑灭。 （4）事故原因：直接原因是电焊工××违章作业，在一楼铁窗架电焊作业时火花溅到易燃货品上引起火灾，但也与××百货公司管理层及员工安全思想模糊，公司安全制度不落实，许多安全隐患长期得不到解决有关。 （5）善后处理：市商业局副局长带领有关人员赶到现场调查处理；市人民政府召开紧急防火电话会议；市委、市政府对有关人员视情节轻重，做了相应处理。（写作思路：灾情、损失、施救、直接原因、深层原因、善后情况、处理情况） ××市商业局关于××百货大楼发生重大火灾事故的报告 省商业厅： 20××年2月20日上午9点20分，我市××百货大楼发生重大火灾事故。火灾没有造成人员伤亡，但烧毁三层楼房一幢及大部分商品，直接经济损失792万元。 事故发生后，市商业局副局长带领有关人员赶到现场，指挥救火并调查分析事故原因。市消防队出动15辆消防车，经4个小时扑救，大火才被扑灭。 经调查分析，造成这次事故的直接原因是电焊工××违章作业，在一楼铁窗架电焊作业时火花溅到易燃货品上引起火灾，但也与××百货公司管理层及员工安全思想模糊、公司安全制度不落实，许多安全隐患长期得不到解决有关。 为了使全市干部职工从这起严重事故中吸取教训，市人民政府召开了紧急电
话会议，通报了这起火灾事故，提出了搞好安全生产的措施。市政府要求全市各系统、各部门必须把安全工作放在第一位，各级干部要树立安全第一的思想，并向全体职工进行安全教育，使每个职工牢固树立起对国家、对人民极端负责的观念，认真落实岗位责任制，严格遵守劳动纪律，迅速改变目前安全生产不好的被动局面。 市委、市政府对有关事故责任人，视情节轻重，分别做了相应处理。这次事故虽然出在下边，我们也负有重要的领导责任为接受教训教育全局职工，恳请省厅给我们以处理。 特此报告。 二O××年五月十日（印章） 2、退伍义务兵指的是哪些人员？ 退伍义务兵是指退出现役的中国人民解放军和中国人民武装警察部队的下列人员： 一、服现役期满退出现役的义务兵。 二、服现役期未满，因下列原因之一，经部队师以上机关批准提前退出现役 的义务兵： 1）因战、因公负伤（包括因病）致残，部队发给《革命伤残军人抚恤证》；2）经驻军医院证明，患病基本治愈，但不适应在部队继续服现役以及精神病患者经过治疗半年未愈的； 3）部队编制员额缩减，需要退出现役的； 4）家庭发生重大变故，经家庭所在地的县、市、市辖区民政部门和人民武装部证明，需要退出现役的； 5）国家建设需要调出部队的。 3、退伍义务兵回到地方后应履行什么手续？
数学分析1 期末考试试卷（A 卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。 （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。
（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值，则（ ）。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。
数学 一 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把该选项的代号写在题后的括号内。） 1设集合{} (){} R x x y y x N R x x y y M ∈+==∈+==,1,,,12 ，则N M （ ） A ? B {}0 C {}1,0 D {} 1 2已知不等式() ()012422<-+--x a x a 对R x ∈恒成立，则a 的取值范围是 （ ） A a ≤2- B 2-≤a 56< C 2-5 6 <> B. c a b >> C. b a c >> D. a c b >> 4设0>ω，函数2)3 sin(++ =π ωx y 的图像向右平移 3 4π 个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 （ ） A 32 B 34 C 2 3 D 3 5设)(x f 为定义在R 上的奇偶数，当x ≥0时，b x x f x ++=22)(（b 为常数），则()=-1f （ ） A 3 B 2 C -1 D -3 6 ()() 3 4 11x x --的展开式2 x 的系数是 （ ） A -6 B -3 C 0 D 3 7 设向量a ，b 满足：,4,3==b a a ·b = 0 ，以a ，b ，b a - 的模为边长构成三角 形，则它的边长与半径为1的圆的公共点的个数最多为 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 8 设n m ,是平面α内的两条不同直线，21,l l 是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是 （ ） A m ∥β且1l ∥α B m ∥1l 且n ∥2l C m ∥β且n ∥β D m ∥β且n ∥2l
高二文科数学立体几何平行与垂直部分练习题 1．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是1AA 的中点. （1）求证：1//A C 平面BDE ； (2)求证：平面1A AC ⊥平面BDE ； (3)求直线BE 与平面1A AC 所成角的正弦值. 2．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，侧面对角线AB 1，BC 1上分别有两点E ，F ，且B 1E ＝C 1F.求证：EF ∥平面ABCD. 3．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 是PD 的中点． （1）证明：PB //平面AEC ； （2）设1,3AP AD ==三棱锥P ABD -的体积34 V =求A 到平面PBC 的距离．
A D B C P E 4．如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分别是AB, PC的中点. (1)求证：MN∥平面PAD； (2)求证：MN⊥DC； 5．已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，// AB DC，⊥ = ∠PA DAB, 90ο底面ABCD，且1 PA AD DC ===，2 AB=，M是PB的中点． （1）求证：CM PAD P面； （2）证明：面PAD⊥面PCD； （3）求AC与PB所成的角的余弦值； （4）求棱锥M PAC -的体积。 6．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点 A B C D P N
（1）求证：AN∥平面MBD; （2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值; （3）求二面角M-BD-C的余弦值. 7．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE （2）平面PAC⊥平面BDE 8．在四棱锥ABCD P-中，底面ABCD为矩形，ABCD PD底面 ⊥，1 = AB，2 = BC，3 = PD，F G、分别为CD AP、的中点． (1) 求证：// FG平面BCP； (2) 求证：PC AD⊥； F G P D C B A 9．如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱111 ABC A B C -中，3 AC=，5 AB=，4 BC=，P M D C B A N
数学分析（2）期末试题 课程名称 数学分析（Ⅱ） 适 用 时 间 试卷类别 1 适用专业、年级、班 应用、信息专业 一、单项选择题（每小题3分，3×6＝18分） 1、 下列级数中条件收敛的是（ ）． A ．1(1)n n ∞ =-∑ B ． 1 n n ∞ = C ． 21 (1)n n n ∞ =-∑ D ． 1 1 (1)n n n ∞ =+∑ 2、 若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶（Fourier ）级数在 它的间断点x 处 （ ）． A ．收敛于()f x B ．收敛于1 ((0)(0))2 f x f x -++ C ． 发散 D ．可能收敛也可能发散 3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是（ ）． A ．有界 B ．连续 C ．单调 D ．存在原 函数 4、设()f x 的一个原函数为ln x ，则()f x '=（ ） A ． 1x B ．ln x x C ． 21 x - D ． x e 5、已知反常积分2 0 (0)1dx k kx +∞>+?收敛于1，则k =（ ） A ． 2π B ．22π C ． D ． 24π 6、231ln (ln )(ln )(1)(ln )n n x x x x --+-+-+收敛，则（ ） A ． x e < B ．x e > C ． x 为任意实数 D ． 1e x e -<< 二、填空题（每小题3分，3×6＝18分） 1、已知幂级数1n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛，则它的收敛半径为 ． 2、若数项级数1 n n u ∞ =∑的第n 个部分和21 n n S n = +，则其通项n u = ，和S = ． 3、曲线1 y x = 与直线1x =，2x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为 ． 4、已知由定积分的换元积分法可得，10 ()()b x x a e f e dx f x dx =??，则a = ，b = ． 5、数集(1) 1, 2 , 3, 1n n n n ?? -=??+? ? 的聚点为 ． 6、函数2 ()x f x e =的麦克劳林（Maclaurin ）展开式为 ．
2018士兵考军校大致流程！ 1.考前预备：包括调整心态，准备配套复习资料，包括长征出版社军考教材和配套教材解析，拓展训练等等。有条件的可以找军考辅导班预先学习等。 2.报名：在每年的三四月份，各部队开始逐级下达报名通知，准备参加考试的士兵填写报名表。 3.预考：也就是在填写报名表之后，各部队开始对报名准备考军校的战士进行预考，由于在部队考军校名额有限，预考的目的就是决定考试名额。但是也有些单位每年报考的士兵不多，名额足够，所以就不举行预考。体检、体能测试、政审之后直接参加全军统考。 4.集中复习：有些部队把士兵考军校作为一项重要工作来抓，对通过预考的学员苗子进行集中组织复习，统计发现，组织集中复习的部队战士比自学的战士考上军校的通过率要高!可见，在部队考军校的战士掌握住复习方法是多么的重要。但是还有很多部队由于各下属驻地不是很密集、战士工作的特殊性等原因没有条件组织集中复习。 5.政审：在部队准备参加考军校的考生政审主要是审查士兵档案，最常出现的问题是档案袋里缺毕业证、团员表,这时干部股(科)人员会通知考学士兵补上。提醒战士们特别需要注意的是，从你刚入伍政审填表开始，每次填表年龄必须和身份证上的年龄一致，去年复习班一位战士就是因为档案年龄不一致问题与军校失之交臂。报考指挥类、技
术类军校的考生政审时不会回士兵原籍地调查走访，但是报考机要类等核心涉密专业的考生政审时部队会有专人到士兵原籍地调查走访。 6.体能测试：在每年五月份的时候，战士参加统考体能测试，考核科目并不是年年都相同的，常考的为五千米跑、俯卧撑、仰卧起坐、五米往返跑等。 7.考试时间: 解放军士兵统考、武警士兵统考、公安边防消防警卫部队士兵统考的时间，均为每年的6月7号和6月8号两天。 8.录取分数: 由于各军校在各军区，武警、公安边防院校在各地区招收士兵学员人数和专业不同，所以各军区分数线不同，军队院校招收士兵学员时，是按名次从上到下来录取的，例如某军区今年招收四百名士兵学员，即被录取的为第一名到第四百名。无论考生是否被所报考的学校录取，只要过了分数线就有学校上，招生部门会把过线而没有被所报考的学校录取的考生调剂到其他学校。因此在报考志愿时，一定在是否符合调剂后面打上对号。 9.分数公布: 每年的七月上旬至中旬前后，可以通过电话查询士兵考试分数，也可登陆全军政工网(军网)，凭考号查询。七月下旬考试成绩和录取结果
【最新整理，下载后即可编辑】 【模拟试题】 一. 选择题（每小题5分，共60分） 1. 给出四个命题： ①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱； ②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体； ③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱； ④长方体一定是正四棱柱。 其中正确命题的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列四个命题： ①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥； ②底面是正多边形的棱锥是正棱锥； ③棱锥的所有面可能都是直角三角形； ④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形。 正确的命题有________个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1：2：3，它的表面积为88，则它的对角线长为（） A. 12 B. 24 C. 214 D. 414 4. 湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下一个面直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的半径是（） A. 8cm B. 12cm C. 13cm D. 82cm 5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积为侧面积的比是（） A. 12 2 +π π B. 14 4 +π π C. 12 +π π D. 14 2 +π π 6. 已知直线l m ⊥? 平面，直线平面 αβ，有下面四个命题： ①αβ//?⊥l m；②αβ⊥?l m //；③l m //?⊥ αβ；④l m⊥?αβ//。 其中正确的两个命题是（） A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③
7. 若干毫升水倒入底面半径为2cm 的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm ，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ） A. 63cm B. 6cm C. 2182 D. 3123 8. 设正方体的全面积为242cm ，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（ ） A. 63πcm B. 32 3 3 πcm C. 8 3 3 πcm D. 4 3 3 πcm 9. 对于直线m 、n 和平面αβ、能得出αβ⊥的一个条件是（ ） A. m n m n ⊥，，////αβ B. m n m n ⊥=?，，αβα C. m n n m //，，⊥?βα D. m n m n //，，⊥⊥αβ 10. 如果直线l 、m 与平面αβγ、、满足： l l m m =?⊥βγααγ ，，，//，那么必有（ ） A. αγ⊥⊥和l m B. αγβ////，和m C. m l m //β，且⊥ D. αγαβ⊥⊥且 11. 已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为（ ） A. 13： B. 12： C. 2：3 D. 1：3 12. 向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（ ） 二. 填空题（每小题4分，共16分） 13. 正方体的全面积是a 2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是__________。 14. 正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5：2：8，体积为143cm ，则棱台的高为____________。 15. 正三棱柱的底面边长为a ，过它的一条侧棱上相距为b 的
2012 –2013学年第一学期期末考试题 11数学教育《数学分析》（三） 一、单项选择（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共20分） 1. 下列数项级数中收敛的是 （ ） A. 211 n n ∞ =∑； B. 2 1n n n ∞ =+∑； C. 1 1 n n ∞ =∑； D. 0 1 23n n n ∞ =++∑. 2. 下列数项级数中绝对收敛的是 （ ） A. 1(1)n n n ∞ =-∑ B. 1n n n ∞=1n n n n ∞= D. 1 sin n n n ∞ =∑ 3.函数项级数1n n x n ∞ =∑的收敛域是 （ ） A. (1,1)- B. (1,1]- C. [1,1)- D. [1,1]- 4.幂级数0 21n n n x n ∞ =+∑的收敛半径是 （ ） . A B C D 1 ．2 ．1 ．02 5. 下列各区域中，是开区域的是 （ ） 2. {(,)|}A x y x y > . {(,)|||1}B x y xy ≤ 22.{(,)|14}C x y x y <+≤ .{(,)|1}D x y x y +≥ 6.点集11{,|}E n N n n ?? =∈ ??? 的聚点是 （ ） A. ){0,0} B.()0,0 C. 0,0 D.{}{}0,0 7.点函数()f P 在0P 连续，是()f P 在0P 存在偏导数 （ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 8. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微，则(,)f x y 在()00,x y 不一定 ( ) A.偏导数连续 B.连续 C. 偏导数存在 D. 存在方向导数 9. 设函数)()(y v x u z =，则 z x ??等于 （ ） A. ()()u x v y x y ???? B. ()()du x v y dx y ?? C. () ()du x v y dx D. ()()u x v y x y ??+?? 10. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微的充分必要条件是 ( ) A. 偏导数连续; B. 偏导数存在; C.存在切平面; D. 存在方向导数. 二、填空题（将正确答案填在横线上，每题2分，共20分） 11. 若数项级数1 1n p n n ∞ =-∑（） 绝对收敛，则p 的取值范围是 ； 12. 幂级数0(1)n n n x ∞ =+∑的和函数是 ； 13．幂级数2 01 (1)n n x n ∞ =-∑ 的收敛域是 . ； 14．平面点集22{(,)|14}E x y x y =<+≤的内点是_________ ___ __ _______； 15．函数33(,)3f x y x y xy =+-的极值点是 ______________________. 16．曲面221z x y =+-在点（2,1,4）的切平面是 ______________________ 17．函数y z x =，则 z y ?=? ______________________； 18．函数u xyz =在（1,1,1）沿方向(cos ,cos ,cos )l αβγ= 的方向导数是 ___________； 19．设cos sin x r y r ? ?=??=?，则 x x r y y r ?? ????=???? ； 20．若22arctan y x y x +=，则dy dx =______________________。 三、判断题（请在你认为正确的题后的括号内打“√”，错误的打“×”，每题 1分，共10 题号 一 二 三 四 五 总分 复核人 分值 20 20 10 32 18 100 得分 评卷人 得分 得分 得分