“中学数学课标与教材解析”电子教案
目录
模块一全日制义务教育《数学课程标准》解析
专题一义务教育数学课程的理念、目标与结构
第一节义务教育数学课程的理念
第二节义务教育数学课程的目标
第三节义务教育数学课程的结构
专题二义务教育第三学段数学课程的内容与要求
第一节数与代数的内容与要求
第二节空间与图形的内容与要求
第三节统计与概率的内容与要求
第四节实践与综合应用的内容与要求
模块二普通高中《数学课程标准》解析
专题一普通高中数学课程的理念、目标与结构
第一节高中数学课程的基本理念
第二节高中数学课程的目标
第三节高中数学课程的结构
专题二普通高中数学课程的内容与要求
第一节必修数学课程的内容与要求
第二节选修数学1、2课程的内容与要求
第三节选修数学3、4课程的内容与要求
模块三全日制义务教育数学课程标准实验教科书分析专题一初中数学教科书的基本结构
第一节初中数学教科书内容结构
第二节初中数学教科书教学结构
专题二初中数学教科书例析
第一节教科书内容分析—以“有理数”一章为例
第二节不同版本教科书的比较
模块四普通高中数学课程标准实验教科书分析专题一高中数学必修系列教科书分析
第一节高中数学必修系列教科书结构分析
第二节高中数学必修系列教科书内容分析
专题二高中数学选修系列1、2教科书分析
第一节高中数学选修系列1、2教科书结构分析
第二节高中数学选修系列1、2教科书内容分析
模块一全日制义务教育《数学课程标准》解析
专题一义务教育数学课程的理念、目标与结构
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念设计数学课程，研制《标准》的基础。《标准》的每一部分与基本理念有紧密的联系，对数学课程的认识和理解要从基本理念开始。
数学课程目标反映了《标准》对未来公民在与数学相关的基本素养方面的要求，《标准》从知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面表述这些要求。这四个方面是《〈基础教育课程改革纲要（试行）〉》中“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标在数学课程中的具体体现。
义务教育数学课程的结构是采用“领域+学段”的方式建构的。从学段来看，分为三个学段，第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）；从具体的学习领域来看，分为四个领域：“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合应用”。每一学段都按四个领域来展开。
准确理解义务教育数学课程基本理念、课程目标、内容结构，不但有利于从宏观上把握义务教育数学课程，而且也是深刻理解内容标准的基础。
学习目标
通过本单元的学习，你将能够：
●用自己的语言解释义务教育数学课程的基本理念和课程目标的含义
●用图表描述义务教育数学课程的内容结构
学习内容
本单元包括以下内容：
第一节义务教育数学课程的理念
第二节义务教育数学课程的目标
第三节义务教育数学课程的结构
学习时间
本单元的学习需要4个学时
学习材料
笔记本，笔，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
第一节义务教育数学课程的理念
数学课程的理念是数学课程的总纲，它们贯穿于数学课程标准的每一部分。只有明确义务教育数学课程的理念，才有可能准确把握义务教育数学课程的具体内容与要求。
请你完成下列活动。
活动1.1 认识义务教育数学课程的理念
目标能用自己的语言解释义务教育数学课程理念的含义。
时间 30分钟
材料笔，笔记本，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
过程
●仔细阅读《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中对数学课程理念的论述，
思考下列问题：
义务教育数学课程的基本理念是从哪些方面表述的？《标准》中有价值的数学指什么？
●将你思考的结果与你的同伴交流，把交流达成的共识记录在你的笔记本上。
●向全班展示你们交流的结果。
义务教育数学课程的理念解析
义务教育数学课程从数学课程及其价值、数学课程及其内容、数学教学活动、学生数学学习评价、数学课程中运用信息技术等方面表述了课程的基本理念。这些理念的含义如下。
1、数学课程要面向全体学生
2、数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验
3、动手实践，自主探索，合作交流是重要的学习方式
4、教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者
5、注重现代信息技术与数学课程的整合
6、建构发展性教学评价观
第2节义务教育数学课程的目标
数学课程目标是数学课程的出发点和归宿，它制约着课程内容的选择，课程实施以及课程评价。数学课程目标反映了时代的要求、社会的需求以及学生身心发展的特点，反映了数学课程的本质特征。它是数学课程实施是否有效的检测标尺。因此对数学课程目标的领会是准确理解与把握义务教育数学课程的首要前提。
请你完成下列活动。
活动1.2 认识义务教育数学课程的目标
目标能比较准确地理解义务教育数学课程的目标。
时间 30分钟
材料笔，笔记本，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
过程
●仔细阅读《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中有关对课程目标的陈述，思考下列问题：
义务教育数学课程的目标是如何表述的？
义务教育数学课程目标是怎样体现三维目标的？
●将你思考的结果与你的同伴交流，把交流达成的共识记录在你的笔记本上。
●向全班展示你们交流的结果。
义务教育数学课程目标解析
义务教育数学课程标准中的课程目标是分层次表述的。首先，在课程目标部分，表述了总目标和学段目标，在内容标准部采用“学段+领域”的形式阐述了具体课程目标。总目标分又分为总目标和具体目标。具体目标从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度价值观四个方面来表述，学段目标分学学段从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度价值观四个方面来表述。
数学课程目标是数学课程标准的核心内容，它反映了《标准》对未来公民在与数学相关的基本素养方面的要求，也反映了数学课程对学生发展的教育价值。
1、对数学课程总目标的认识
①获得数学基础知识、基本的数学思想方法和必要的应用技能
②初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识
③体会数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心
④具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展
2、对数学课程总目标与具体目标关系的认识
3、对数学课程具体目标及其相互关系的认识
（1）用发展的观点认识基础知识与基本技能
（2）提高抽象概括，空间想像，数据处理，推理论证等能力
（3）提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流能力，发展学生数学应用意识和创新意识
（4）情感、态度、价值观的培养是促进学生全面和谐发展的需要
总之，数学课程的具体目标是对教学的要求和学习的要求的细化和明了，加强了可操作性。他们是一个统一的整体，互相联系，互相融合，对人的发展具有十分重要的作用。
第3节义务教育数学课程的结构
数学课程的结构是指数学课程的内容及其组织方式。了解课程结构有助于从整体上把握数学课程的内容及其设置的特点。
现在请你完成下列活动。
活动1.3 认识义务教育数学课程的结构
目标能自己设计出一个框图或图表来表达义务教育数学课程的内容结构。
时间 50分钟
材料笔，笔记本，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
过程
●请您参考上述表格阅读《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，弄清每一个
领域的内容在不同学段的要求，并尝试用自己的方式设计一个表达这些内容的框图或图表，并将框图或图表画在笔记本上。
●与你的同伴交流所设计的框图或图表。
●挑选有特点的框图或图表在全班展示。
义务教育数学课程的结构解析
义务教育数学课程采用“学段+领域”的结构出现课程内容。下面的表格是对义务教育数学课程内容结构的一种梳理。
“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。
“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。
“实践与综合应用”旨在帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材可以有多种编排方式。
反思与交流
通过本单元的学习，你应该能对以下问题给出自己的看法。请你尝试回答下面的问题，并与你的同伴进行交流。
1、义务教育数学课程标准是如何体现基础性与发展性的？
2、义务教育数学课程的目标是如何体现三维目标的？
实践与拓展
“数感”、“符号感”、“空间观念”、“统计观念”、“应用意识”、“推理能力”等是义务教育数学课程标准中的核心概念。下面列出了有关这些核心概念研究的一些论文。
[1]徐文彬，喻平．“数感”及其形成与发展[J]．数学教育学报，2007，16（2）．
[2]史宁中，吕世虎．对数感及其教学的思考[J]．数学教育学报，2006，15（2）．
[3]王林全．发展学生数学符号意识的要领[J]．数学通报，1996，5．
[4]郑步春．运算能力的意义、特点及其培养途径[J]．数学教学研究，2006，8．
[5]孙晓天，孔凡哲．空间观念的内容及意义与培养[J]．数学教育学报，2002，11（2）．
[6]秦德生，孔凡哲．关于几何直观的思考[J]．中学数学教学参考，2005，10．
[7]汪国华．数学应用意识的再认识及研究的方向[J]．数学教育学报，2006，15（1）．
[8]张丹，吕建生．统计观念的发展和培养[J]．数学教育学报，2002，11（2）．
各小组选择其中的一个核心概念，设计一个活动程序，通过查阅上述相关论文和进一步查阅文献资料，完成一篇关于该核心概念的含义的研究报告。
研究报告应包括以下三个方面的内容：
（1）文献综述。查阅资料，对资料中关于所研究问题的论述分类进行梳理、归纳。要求列出作者、文献名、主要观点。
（2）观点与评论。对上述观点进行评论，提出自己的看法和评论。
（3）参考文献。按照规范格式书写。
专题二义务教育第三学段数学课程的内容与要求
义务教育第三学段数学课程的内容分为四个领域：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”。从表面上看，与以往初中数学课程相比，只是增加了“概率”和“实践与综合应用”。但仔细阅读第三学段的学段目标和内容标准就会发现与以往数学课程相比，在内容要求和处理方式上有很大变化。“概率”和“实践与综合应用”属于新增加的领域，原有内容代数、几何在处理方式上也有较大变化，尤其是几何内容处理方式变化更大。本单元中将按四个领域对义务教育第三学段数学课程的具体内容进行分析。
学习目标
通过本单元的学习，你将能够：
l描述义务教育第三学段各领域的内容的变化
l说出义务教育第三学段各领域内容处理的特点
学习内容
第一节数与代数的内容与要求
第二节空间与图形的内容与要求
第三节统计与概率的内容与要求
第四节实践与综合应用的内容与要求
学习时间
本单元的学习需要6个学时
学习材料
笔记本，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
第一节数与代数的内容与要求
第三学段“数与代数”领域的内容包括数与式、方程、不等式和函数，这些内容都是研究现实世界数量关系的重要工具，也是描述现实世界运动变化的重要模型。“数与代数”的内容可以帮助人们从数量关系的角度认识现实世界并解决实际问题，它是未来公民必备的重要基础知识。
从内容主题的名称上看，“数与代数”领域的内容与以往初中阶段“代数”的内容基本一致。但仔细研读《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的课程目标就会发现它们与以往“代数”的内容相比有了较大变化。只有仔细研读数学课程标准，才能准确把握“数
与代数”领域的内容要求。
请你完成下列活动。
活动2.1 梳理“数与代数”的内容与要求
目标找出“数与代数”中表示三维目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）的行为动词，设计一个结构图表示“数与代数”的内容结构。
时间 50分钟
材料笔，笔记本，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
过程
l请你仔细阅读第三学段“数与代数”内容标准，思考下列问题：“数与代数”
中设计了哪些内容？这些内容之间有怎样的关系？标准中用哪些词来描述对
这些内容的要求？
l用不同的标识符号标出表示课程目标的行为动词。
l在笔记本上设计一个结构图，表示“数与代数”的内容结构。
l与同伴交流标出的行为动词。
l与同伴交流所画的结构图，互相解释结构图的含义。
l选择有特点的框图向全班展示。
“数与代数”内容与要求的特点解析
1、强调通过实际情境使学生体验、感受、理解数与代数的意义
（1）强调通过实际情境认识数的意义
（2）强调对运算的意义和价值的理解
（3）强调在具体情境中理解字母（代数式）表示的意义
（4）强调在现实情境中理解变量及变量之间的关系
2、强调数与代数是刻画现实世界的数学模型
在第三学段，《标准》中的数与代数模型主要有：
（1）数模型
（2）一元一次方程模型
（3）一元二次方程模型
（4）一次函数模型
（5）二次函数模型
（6）一元一次不等式模型
3、强调通过学生自主探究活动学习数学，重视对数与代数规律和模式的探求
4、强调数与形的结合
5、重视计算器与计算机等现代化技术手段的使用
第二节空间与图形的内容与要求
第三学段“空间与图形”不仅涉及对基本图形的认识以及对其性质的证明等内容；而且涉及从物体的影子到中心投影、平行投影等十分现实的内容；不仅涉及图案设计、物体的相似、图形的放大和缩小等一系列内容；而且介绍雪花曲线、莫比乌斯带等十分有趣、同时又能反映现代几何发展基本思想的内容；不仅提供“确定物体位置的不同方法”等现实内容，而且也通过适当的方式，呈现几何的文化价值。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“空间与图形”领域的内容与处理方式与以往几何内容相比都发生了很大变化。内容更加广泛，增加了几何变换的内容。处理方式上改变了传统的欧氏几何公理体系，采用先实验几何后论证几何的处理方式，通过实验几何发现和积累几何图形的性质，然后建构局部公理体系，证明一些几何结论，引导学生体验数学证明的思想和公理化思想。这种处理方式符合几何学发展的逻辑。
请你完成下列活动。
活动2.2 认识义务教育第三学段“空间与图形”的内容与要求
目标用符号标出“空间与图形”内容标准中表示课程目标的行为动词，说出空间与图形内容处理的特点。
时间 30分钟
材料笔，笔记本，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
过程
●请你仔细阅读第三学段“空间与图形”内容标准，思考下列问题：
“空间与图形”设计了哪些内容？“空间与图形”是如何表述过程性目标的？“空间与图形”领域中对几何证明的要求与你以前所学的初中几何内容有何不同？
●将你的思考结果与同伴进行交流。
●把交流达成的共识记录在你的笔记本上。
●向全班展示你们交流的结果。
请你阅读下面关于第三学段“空间与图形”内容与要求的特点分析，完善对上述问题的
思考。
“空间与图形”内容与要求的特点解析
1、加强了图形的变换、位置的确定、视图与投影等内容
2、加强了几何建模以及探究过程，强调几何直观，培养空间观念
3、突出“空间与图形”的文化价值
4、加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神
5、重视量与测量，并把它融合在有关的内容中，加强测量的实践性
第三节统计与概率的内容与要求
收集、整理与分析数据的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分。统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。
第三学段统计内容继续以体现统计活动全过程（提出问题、确定样本、收集数据、整理和描述数据、分析数据、作出决策和预测）为主线，在数据的描述与整理方面，突出了对统计量的刻画，在统计推断方面，注重了由样本推断总体的思想；概率内容以简单随现象的刻画为主线。最后利用频率与概率的关系阐述统计与概率之间的联系。
请你完成下列活动。
活动2.3 梳理“统计与概率”的内容与要求
目标找出“统计与概率”中表示课程目标的行为动词，设计一个结构图表示“统计与概率”的内容结构。
时间 20分钟
材料笔，笔记本，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
过程
请你仔细阅读第三学段“统计与概率”内容标准，思考下列问题：
“统计与概率”中计了哪些内容？这些内容之间有怎样的关系？标准中用哪些词来描述对这些内容的要求？
l用不同的标识符号标出表示课程目标的行为动词。
l在笔记本上设计一个结构图，表示“统计与概率”内容与要求。
l与同伴交流标出的行为动词。
l与同伴交流所画的结构图，互相解释结构图的含义。
l选择有特点的框图向全班展示。
请你阅读下面关于第三学段“统计与概率”内容与要求的特点的分析，完善对上述问题的思考。
“统计与概率”内容与要求的特点解析
1、强调统计与概率过程性目标的达成
2、强调对统计表特征和统计量实际意义的理解
3、强调与现代信息技术的结合
4、强调统计与概率和其他内容的联系
5、强调避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述
第四节实践与综合应用的内容与要求
“实践与综合应用”是《标准》中的四大学习领域之一，也是《标准》内容设置的一个特色。实践与综合应用”并不是在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大学习领域之外增加新的数学内容，而是通过这一领域，沟通三个领域数学内容的联系，沟通生活中的数学与课堂上数学的联系，沟通数学与其它学科的联系，使得学生获得的几何、代数和统计概率等知识融会贯通，这有利于发展学生综合应用数学知识的能力，也有利于学生学习方式的转变，为学生的自主探究提供了一个平台。
“实践与综合应用”在《标准》中是以不同形态呈现的。第一学段以“实践活动”为主题，第二学段以“综合应用”为主题，第三学段以“课题学习”为主题。这里我们主要对“课题学习”进行研讨。
请你完成下列活动。
活动2.4 “课题学习”的设计
目标能和同伴合作设计出一个“课题学习”的案例。
时间 50分钟
材料笔，笔记本，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
过程
●阅读《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中对“课题学习”的论述，明确“课题学习”的内容要求。
●阅读附件1中对课题学习设计的论述以及附件2中“课题学习”设计案例，设计一个“课题学习”的案例，案例应当包含“课题学习”的目标，“课题学习”的过程，将你的设
计记录在笔记本上。
●与同伴交流你的设计，并进行修改和完善。
●向全班展示你们设计的案例。
附件1
挖掘生活中的数学，设计“课题学习”的方案
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）将义务教育阶段学生的数学学习分为了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个学习领域。第三学段（7-9年级）“实践与综合应用”这个学习领域以“课题学习”的形式出现。教学中，教师们往往感觉到现行的各种根据《标准》所编写的教材中，选取的“课题学习”内容并不尽如人意。作为新课程实施者的教师有必要，也有义务根据地域、人文、学情等特点，设计适合自己学生的“课题学习”内容。要设计出一个较好的“课题学习”，首先要寻找适宜的材料，并对它加以开发。“课题学习”的选材，可以从下列方面进行考虑。
1、智力游戏型
我们可以选择一些益智策略类游戏，作为设计“课题学习”的材料。这些游戏中蕴含了丰富的数学知识，游戏中需要学生利用数学的思想、方法寻找致胜的策略，在游戏中探索数
学的奥秘。通过以游戏为载体设计“课题学习”，寓教于乐，
形式活泼，在游戏中可以开启学生智慧之门，发展学生的数学
思维能力，培养学生思维的敏捷性、灵活性，并使学生在游戏
中体会数学的思维方法。能够供我们开发的智力游戏有很多，
如“抢30”、“24点”、“汉诺塔”、“七巧板”、“九连环”等。
笔者曾以“汉诺塔”游戏为材料，开发了一节“课题学习”。我们可以在网络上下载到这个游戏的计算机模拟版（如图），也可以在玩具商店买到这款游戏的道具。它是在三根木棍中的一根之上，由下到上插着从大到小的若干个圆木片，通过每次移动一个木片，要将所有木片由一棍木棍移到另一根木棍之上，移动时要保证小木片始终在大木片之上。教师在教学中将学生分组活动，（如利用计算机模拟版，可以在多媒体教室进行，计算机模拟版中可设置木片的数目），木片由少到多。在游戏中，教师先引导学生发现木片移动的规律，如果我们把一片木片及其上面的小木片从一根木棍全部移动到另一根木棍上称为一组移动，那么移动的规律是：①某片木片能够被移动时，它上面的木片必须完成一组移动，当这片木片被移动到其它木棍上时，它上面的（被移走的）木片必须再通过完成一组移动移到这片木片之上；
②当一片木片要移到某根木棍上时，它上面与之相隔一片木片的木片也要移到这根木棍之上。对移动规律的观察，可以使学生发现木片移动是有程序的，这有助于学生初步建立程序化思想。在发现了木片移动的规律之后，教师再引导学生去发现木片数与移动步数的关系，学生很容易发现以下规律：设a n 为n 片木片移动的步数，a n-1为n-1片木片移动的步数，那么a n =2a n-1+1。我们知道，在高中阶段，这其实是数列的递推公式，通过这个游戏，学生在轻松、愉悦的情境之下，自然而然地建构了这些知识，这对提升学生的数学能力是非常有帮助的。
2、探索研究型
此类“课题学习”的材料来自于课内外例习题的拓展、延伸，简单的数学竞赛试题，高中基础知识向初中下放，或来自于物理、化学等其他学科的问题。这些内容通过教师的精心改编、设计，可以引发学生的探索、思考，在探索中培养学生逻辑思维能力，合情推理能力，培养学生思维的广阔性、深刻性，使学生较为深入地理解数学的本质，掌握数学的思想方法。例如，笔者在教学中将一道题目改造成为一节“课题学习”：“应该比几场？”。原题目为：“五名同学参加乒乓球比赛，每两名同学之间赛一场，共可进行几场比赛？”此问题解决起来并不复杂，学生可以通过实验、列举、连线等多种方法加以解决。但问题解决后，教师将问题引向一般，继续提出问题：“如果ｎ名同学参加比赛，共可进行几场比赛？”学生这时会发现如果还沿用解决第一个问题的方法，是行不通的。这时教师引导学生通过将ｎ分别取2、3、4、……，计算相对应的比赛场数，然后观察规律，获得猜想：比赛场数2
)1(?=n n m 。之后，教师再引导学生利用观察到的规律对猜想进行证明。问题解决后，学生的探究活动还不能就此停止，教师继续引导学生将此问题与其它的数学问题相联系，如凸n 边形的对角线有多少条，以将问题的探究引向深入。通过以上活动，学生不但获得了丰富的数学结论，而且还能从中体会到“一般——特殊”、“猜想——证明”的数学思想方法。
3、数学文化型
我们可以探寻数学发展历史中的重要事件，挖掘数学史中的名题趣解，并将其设计成为学生可以探究的“课题学习”内容，从而使学生了解数学的发展历史，了解数学在社会发展中的作用，体会数学的文化价值，感受数学之美，以进一步提高学生的文化修养。作为此类课题学习的题材很多，初中数学中涉及的勾股定理，无理数的发现，黄金分割，圆周率π，斐波那契数列等都在此列。例如笔者以“黄金分割”为背景，设计了一节“课题学习”：“为什么国旗美如画”。教师先引领学生观察国旗，并且要求学生画出国旗中的五角星，并提出
问题：为什么五角星有一种特殊的美感？教师引导学生对五角星五个角上的等腰三角形进行观察，学生利用学过的几何知识，很容易发现此等腰三角形的底角为72°，顶角为36°，作此等腰三角形的底角平分线，学生利用相似三角形的知识很容易判断底角平分线分原三角形所成的一个三角形与原三角形相似，利用相似比，学生又能计算出这条平分线分对边的分点是对边的黄金分割点，利用相似三角形的知识，学生可以知道这个等腰三角形的底边与腰的比为黄金分割比，而五角星的美感正来自于此。通过以上探究，学生可以体会到自然之中其实处处蕴涵了数学之美，符合了数学美的事物才会具有一种和谐、一种庄重、一种夺人心魄的魅力。
4、设计操作型
此类“课题学习”的材料来自于一些简单的设计、操作活动，通过一些简单的设计、计算、操作，使学生体会数学与生活丰富的联系，在活动中开拓学生的视野，丰富学生的经验，提高学生的审美能力，发展学生的创造力。在设计活动中，需要学生利用数学知识进行计算，这样，又可以让学生体会数形结合，数学模型化等数学思想方法。此类“课题学习”的来源十分广泛，如来自生活中的“设计家中的地板”、“制作学校平面图”、“墨水瓶包装盒的设计”。来自农牧区生产实践的“剪纸”、“围栏（篱笆）应怎样设计所围面积最大”等。
5、调查测量型
此类“课题学习”内容主要通过社会调查、实地测量获得相关数据，教师引导学生对数据进行处理，建立相应的数字模型，并利用数学模型解决相关问题，通过此类型课题学习，可以培养学生调查、搜集处理数据的能力，培养学生用数学的眼光看待身边的事物；用数学的思维思考自己的生活；用数学的方法分析周围的世界。这样有助于消除学生头脑中所形成的“数学仅是高考敲门砖”的错误思想。此类课题学习内容题材选择面非常宽泛，从城市到乡村，从学生生活到社会现象都可以作为选择的题材。如可设计“学生在校一周内零食消费支出的调查”，“家庭上网你要选择哪个服务商”，“明年我们种点啥？（调查统计农作物收益）”，“节能灯到底省不省钱”等。例如上述“节能灯到底省不省钱”问题，它是学生从生活中提出的一个问题，可设计为通过学生调查节能灯与普通白炽灯泡的价格、使用寿命、电能消耗等资料，通过物理实验手段，建立相应的数学模型，获得结论，从而体会其中的数据整理的方法，数学模型方法。
（摘自：汤敬鹏．挖掘生活中的数学，设计“课题学习”的方案[J]．数学教学研究，2008，3．）
附件2
课题学习设计举例
课题：对身份证号码的分析与学籍号的设计
目标：能与他人合作收集信息，体会数字的编码功能。
过程：为了把众多的对象区分开来，人们需要使用一些方法。如，各个家庭都有一本户口薄，这样就把一个个家庭区分开来。我们国家为了更仔细地区分每一个人，1987年实行了身份证制度，每一个人都对应了一个身份证号码。现在请你按照下列要求完成调查和设计活动。
①尽可能多地收集身份证号码。
②仔细辨认各个身份证号码的相同之处与不同之处，看看身份证号码是如何把每一个人区分开来的。
③帮助你们学校教务处的老师，为每一个学生设计一个学籍号码，反映出入学年份、班级、性别等信息，使得每一个同学都有自己相应的学籍号码。
④检查一下，你设计的学籍号码是否合理。再与其他同学相互比比看，谁的设计更为简洁有效。
反思与交流
通过本单元的学习，你应该能对以下问题给出自己的看法。请你尝试回答下面的问题，并与你的同伴进行交流。
1、发展符号感，是“数与代数”领域的目标之一，第三学段“数与代数”的内容与要求是如何体现这一目标的？
2、形成空间观念是“空间与图形”领域的目标之一，第三学段“空间与图形”的内容与要求是如何体现这一目标的？
3、发展统计观念是“统计与概率”领域的目标之一，第三学段“统计与概率”的内容与要求是如何体现这一目标的？
4、“课题学习”的内容与要求是什么？
实践与拓展
小组设计一个活动程序，选择下列7个课题之一，查阅资料，完成一篇研究报告。
课题1、标准中数与代数内容的特点
课题2、标准中空间与图形内容的特点
课题3、标准中统计与概率内容的特点
课题4、数与代数教学中的问题（第三学段）
课题5、空间与图形教学中的问题（第三学段）
课题6、统计与概率教学中的问题（第三学段）
课题7、课题学习教学中的问题
研究报告应包括以下两个方面的内容：
（1）文献综述。查阅资料，对资料中关于所选课题的论述分类进行梳理、归纳。要求列出作者、文献名、主要观点。
（2）观点与评论。对上述观点进行评论，提出自己的看法和评论。
（3）参考文献。按照规范格式书写。
各小组完成研究报告后制作PPT，在全班介绍。PPT的内容包括4部分：①小组分工、各人完成的工作任务、小组讨论的情况；②文献综述；③观点与评论；④参考文献。
模块二普通高中《数学课程标准》解析
专题一普通高中数学课程的理念、目标与结构
高中数学新课程在理念与目标上有较大变化，在结构和内容方面也有比较大的调整。《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中提出了10项基本理念作为课程设计与实施的指导思想，《标准》分层次阐述了课程目标，课程目标体现了知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标。高中数学课程内容由三部分组成，分别是必修课程，选修1、2系列课程，选修3、4系列课程。其中，必修课程、选修1、2系列课程的内容是按模块设置的，每个模块2学分，36学时，选修3、4系列课程是按专题设置的，每个专题1学分，18学时。不同的课程有不同的功能，为不同发展方向的学生服务。
本单元中，我们将通过阅读讨论和画框图的形式，探讨高中数学课程在理念、目标、结构等方面的变化。
学习目标
通过本单元的学习，你将能够：
l解释高中数学新课程基本理念的含义
l解释高中数学新课程目标的含义
l用框图梳理高中数学课程整体结构和各部分的内容结构
学习内容
本单元包括以下内容：
第一节高中数学课程的基本理念
第二节高中数学课程的目标
第三节高中数学课程的结构
学习时间
本单元的学习需要6个学时。
学习材料
笔记本，《普通高中数学课程标准（实验）》
第一节高中数学课程的基本理念
根据《基础教育课程改革纲要》的精神，研制新的高中数学课程，必须体现时代性、基础性、发展性、选择性，对高中数学课程以明确的定位，并前瞻性地规划未来高中数学课程的发展图景。在《标准》中，列举了高中数学课程的10项基本的理念，作为数学课程设计与实施的基本指导思想。理解这些基本理念，对于理解和实施高中数学新课程具有重要意义。
现在请你完成下列活动。
活动1.1 认识《标准》的理念
目标能解释《标准》中提出的课程基本理念的含义
时间 30分钟
材料笔，笔记本，《普通高中数学课程标准（实验）》
过程
l仔细阅读《标准》前言部分的课程性质与课程的基本理念，并思考下面的问题：高中数学课程的基本定位是什么？高中数学课程的10项基本理念的含义是什么？
l尝试用自己的语言解释基本理念的含义。
l将思考的结果与你的同伴交流，把交流达成的共识记录在你的笔记本上。
l向全班展示交流的结果。
高中数学课程的理念解析
1、高中数学课程的定位
（1）高中数学课程是面向全体高中学生的。
（2）高中数学课程不是培养数学专门人才的基础课。
2、高中数学课程的基础性
（1）高中教育是基础教育，高中数学课程为全体高中学生提供必要的数学基础。
（2）高中数学课程为不同学生提供不同的基础。
3、高中数学新课程为的选择性
（1）选择性是整个高中课程的基本理念，也是本次高中课程改革的最大变化之一。
（2）选择性为学生发现、培养自己的兴趣、特长提供了空间。
4、高中数学新课程提倡多种学习方式
5、高中数学新课程注重提高学生的数学思维能力
6、高中数学新课程强调发展学生的应用意识
7、高中数学新课程强调与时俱进地认识“双基”
8、高中数学新课程强调把握数学的本质与适度的形式化
9、高中数学新课程强调体现数学的文化价值
10、高中数学新课程强调信息技术与数学课程的整合
2014教师招聘考试中学数学教材教法试题及答案汇 总 一填空 (1)评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来,形成多方评价。 (2)确定中学数学教学目的的依据是中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征。 (3)初中数学教学内容分为数与代数,空间与图形,统计与概率,实践与综合运用四个部分。 (4)数学学习背景分析主要包括教材分析,学习需要分析,学习任务分析,学生情况分析。 (5)老师的教学基本功表现在教学设计的技能,语言表达的技能,组织和调控课堂的技能,实践操作的技能。 二、谈谈你对数学教学的看法 答:数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的"管理者",而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者,参与者。老师的主要职责是向学生提供从事"观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会,为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围,激发学生的求知欲,最大限度在发挥他们数学学习的潜能,让学生在活动中通过"动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆"等学习方式学习数学,获得对数学的理解,发展自我。 三、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。
答:中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征,主要体现在以下几个方面。 (1)教师的数学教学语言必须具有科学性 (2)教师的数学教学语言必须体现教育性 (3)教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性 (4)教师的数学教学语言必须符合学生的特点 (5)教师必须掌握多种口语技巧,并能在教学过程中灵活运用 (6)教师必须具有合理使用身体语言的技能。 四、简答题 (1)初中数学新课程教学内容的价值取向。 (2)简述"说课"的内涵及特点。 答:(1)要点:1)教学内容要面向全体学生,即要强调以学生发展为本,尊重学生的个性化学习,又要体现教育的个性化。2)教学内容注重知识之间的联系,从整体上把握数学知识,既要见"树木"又要见"森林",关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。3)教学内容适应公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的,是公民需要的基本数学素养。4)教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动,是一个动态变化的过程。因此,在数学教学中必须注重知识形成的过程。 (2)答:说课,就是教师以教育教学理论为指导,在自我认识数学教材进行教学设计的基础上,面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据,并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、
北师大版初中数学教材分析与教学应对策略 □郭应龙 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程。它可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，对大量复杂的信息作出恰当的选择和判断，直接为社会创造价值。因此说数学是一门非常有用的科学。随着新课程改革不断深入，北师大版初中数学教材的使用在我校已快六年了。我本人也从七年开始用北师大版的新教材教到九年级了，时常听到同行抱怨：“新教材太难上了。课本上的不多，可考试考的不少，老师一教就会，学生一考就累……对新教材的褒贬众说纷纭。我在新教材的使用中，也遇到许多问题，产生很多困惑，引发了很多的思考，现我就对北师大初中数学教材，结合《九年义务教育数学课程标准》的一些课改理念进行简要的分析，与同行的老师一起交流，共同提高我们驾驭新课堂的能力，为不断提高数学教育教学质量而努力。 一、北师大版数学教材的知识体系及编排意图 北师大版初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题与研究四个版块，在三个年级中采取交替渗透，螺旋上升的方法，以达到掌握知识，培养能力的目的。其中七年级上册共七章46节，一个课题学习；七年级下册共七章36节，一个课题学习：八年级上册共八章39节，一个课题学习；八年级下册共六章32节两个课题学习；九年级上册共六章21节，一个课题学习；九年级下册共四章24节，一个课题学习；整个学段共38章198节，六个课题学习。 二、第三学段（7～9年级）目标 1、数与代数：在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 2、空间与图形：在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称
教材教法试题库 一填空 （1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。 （2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 （3）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者 （4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用；第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。 （5）数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。教师应激发学生的学习积极 性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 （6）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程。 （7）初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 （8）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。 （9）学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 （10）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者 （11）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用，第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。 （12）《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。 （13）“数与代数”的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探索性原则。 （14）评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来，形成多方评价。 （15）确定中学数学教学目的的依据是中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征。 （16）数学学习背景分析主要包括教材分析，学习需要分析，学习任务分析，学生情况分析。 （17）老师的教学基本功表现在教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，实践操作的技能。 （18）学生的数学学习内容应当是现实的，生动活泼的，具有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。
浅析中学数学课堂教学-中学数学论文 浅析中学数学课堂教学 韦国忠 贵州省平塘县通州中学558300 【摘要】数学的课堂教学在中学阶段中有着十分重要的地位。初中数学教学不仅关系着学生的升学教育，还会直接影响到学生建立正确的数学思维、逻辑思维能力和自主探究能力的养成。学习是一种个性化行为，作为数学教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的”场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。 关键词初中数学课堂教学 课堂教学是学校教育活动的基本组织形式，是传授知识，培养能力，全面提高学生素质的主要途径。初中数学的课堂教学在中学阶段中有着十分重要的地位。初中数学教学不仅关系着学生的升学教育，还会直接影响到学生建立正确的数学思维、逻辑思维能力和自主探究能力的养成。学习是一种个性化行为，作为数学教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的”场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力。然而长期以来，我们的课堂忽视了学生个性的发展，过多地强调知识的记忆、模仿，压抑了学生的主动性和创造性，最终使教学变得机械、沉闷、缺乏童心和灵性，缺乏生命活力。那么面对新课改的挑战，如何让我们的数学课堂真正活起来呢？我认为有以下几点： 1.让学生成为课堂的主人 教育家陶行知先生提倡”行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠”听”
会的，而是靠”做”会的，只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，我们不能让学生在课堂上做”听客”和”看客”，要让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系，知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生解的例题，不要由教师解答；凡能由学生表述的，不要由教师写出。数学课堂不再是过去的教师”一言堂”，教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助，与学生平等合作、努力探研，充分发挥教师的主导作用，真正地把学生解放出来，使学生真正成为课堂上的主人。 2.营造宽松的课堂气氛 要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛，必须用“情感”为教学开道。教师首先要爱生，这种爱是多方面的，既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师，更是益友。 3.在数学教学中培养学生学习数学的兴趣 新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设
1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( )
A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这 样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值.
2011教师招聘考试中学数学教材教法试题（九） 一填空 （1）新课程倡导的学习方式是__________ ，__________ ，__________ 。 （2）初中数学内容的四大领域是__________，__________，__________ ， __________ 。 （3）探究学习要达到的三个基本目标__________，__________，__________ 。 （4）"课题学习"是一种具有__________ 、__________ 、__________ 和__________ 的数学学习活动。 （5）创设教学情境的基本原则有__________，__________ ，__________ ，__________ ，__________ 。 二、如何选择、整合与超越教学模式。 三、简答题 （1）简述初中数学新课程教学内容的特点。 （2）你对"人人学有价值的数学"中有"价值的数学"是怎样理解的？ （3）说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系？ 四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好？是否存在最优方法？谈谈你的看法。 五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"探索直线平行的条件"一课的教材分析和学习任务分析。）
一填空：（1）动手实践、自主探索、合作交流。（2数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。（3）理智能力发展，深层次的情感体验，建构知识。（4）实践性、探索性、综合性、开放性。（5）现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。二、如何选择、整合与超越教学模式。答：在教学活动中，不可能有一种普遍有效的可以适用于各种情况的万能教学模式、教学方法，也没有最好的教学模式，最有效的教学方法。任何一种教学模式、教学方法都有自身的功能、结构和一定的适用范围。如果超越了教学模式、教学方法的使用范围，将某一种教学模式、教学方法泛化，就会导致教学活动单调、重复和教学气氛枯燥乏味，遏制教师和学生的创造性的发挥。因此必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。通常可以从以下几个方面考虑：（1）根据教学目标进行选择。每一节课都有特定的教学目标，教学目标不同，所采用的教学模式也不同。（2）根据教学内容进行选择。首先，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，对概念，定理、公式和法则以及例题等的学习，选择的教学模式也不相同。其次，对于同一教学内容，教师的关注点不同，学生的认知情况不同，也会导致不同的教学设计，使用不同的教学模式。（3）根据学生情况进行选择。在教学活动中，学生是学习的主体，因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相同，必须根据他们的特点选择适当的教学模式。（4）根据教师特点和教学条件进行选择。任何教学模式、教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用。三、简答题答：（1）1）教学内容综合化。课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨，而是强调要"对人的发展有十分重要的作用"，强调"知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现为前提"。因此，课程设置了四个领域，以更活泼、更灵活、综合化的形式呈现课程内容，更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。2）教学内容过程化。数学教学是数学活动的教学，那么"内容"就是"数学活动的基本线索"。在数学活动中，四个目标都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。3）教学内容现代化。新课程改变了"繁、难、窄、旧"现状，建立了更新、宽、实的合理内容体系。（2）"有价值"的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。"有价值"的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。而那些对学生来说有如"天外来客"般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生掌握的内容，就可以是"价值不大"甚至是"没有价值"的数学内容。就内容来讲，"有价值的数学"包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率知识等，还包括理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识。（３）说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。（1）说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究；二者的活动方式也都需要教师
【中学数学 教案】 2：[单选题] 操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是： A：“R（反应）—S（刺激）”的过程 B：“S（刺激）—R（反应）” C：“S（刺激）—O（中介）—R（反应）”的过程 参考答案：A 3：[单选题] 先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。A：这是一种发现学习B：这是一种接受学习C：这种学习适合年龄较小的学生参考答案：B 4：[单选题]联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是： A：布鲁纳B：桑代克C：奥苏贝尔参考答案：B 5：[单选题]数学习题的选择与设计应当遵循以下原则： A：简洁性原则；统一性原则；奇异性原则；思维性原则。B：严谨与量力而行结合的原则；理论与实践结合的原则；数与形相结合的原则。C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：C 2：[判断题] 数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形 成初步概念→概念的深化→概念的运用。参考答案：正确3：[判断题] 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。参考答案：正确 4：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 5：[判断题] 奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 3：[判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 4：[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。答案：错误 5：[判断题]数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确 3：[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。答案：正确 4：[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。答案：正确 5：[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误 以下三题，任选作一题. 1.简述数学课堂教学设计的指导原则. 2.简述数学原理学习的本质。
华夏职业学校2009－2010学年度上学期 高二专业班数学期末试题 一、 选择题（每小题4分，共40分） 1、直线L 经过原点和点（－1，－1），则它的倾斜角是（ ） A 、4π B 、45π C 、4π或45π D 、－4π 2、已知圆x2+y2=25过点M （ m , 3 ）,则 m=（ ） A 、4 B 、－4 C 、±2 D 、±4 3、已知点p ( 3 , m )在过M( 2 , -1 )和N( -3 , 4 )的直线上，则m 的值 （ ） A 、5 B 、2 C 、－2 D 、－6 4、当b=0, a , c 都不等于零时，直线ax+by+c= 0 ( ) A 、必过原点 B 、平行于 x 轴 C 、平行于y 轴 D 、必过点（a c ,0） 5、两条直线2x+y+4=0和x-2y-1=0的位置关系是（ ） A 、平行 B 、垂直 C 、相交但不垂直 D 、与k 的值有关 6、若a >b,则下式正确的是（ ）
A、ac >bc B、ac2 >bc2 C、a2>b2 D、a+c >b+c 7、两直线4x-2y+3=0和3x＋y－2＝0的夹角是（） A、30o B、45o C、60o D、90o 8、两平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0间的距离为（） A、13 B、26 C、213 D、226 9、直线y-2x+5=0与圆(x-2)2+(y+1)2=3之间的位置关系是（） A、相离 B、相切 C、相交且过圆心 D、相交但不过圆心 10、圆x2+y2-8x+2y+12=0的圆心和半径分别为（） A、（4，－1 ），5 B、（－4 ，1 ），5 C、（－4 ，1），5 D、（4 ，－1 ），5 二、填空题（每小题4分，共20分） 1、过点p( 3 , 1),且与x轴平行的直线方程为___________ 2、当且仅当m=______时，经过两点A(2m, 2) B(-m,-2m-1)的直线的倾斜角是45o。 3、过点A( 3, -4) B( -1 ,8)连线的中点，且倾斜角为π/3的直线方程是_____________
竭诚为您提供优质文档/双击可除中学数学教材分析模板 篇一：初中数学教学设计与反思模板 教学设计与反思 12 篇二：中学数学教材研究论文 中学数学教材研究 题目： 学院： 专业： 班级： 姓名： 学号：论文华东师大版初中数学教材研究数学与统计学院数学与应用数学级3班冶伟科 1020xx1010339 华东师大版初中数学教材研究 【摘要】教材是新课程目标及教学改革的物质载体，但新教材的编制必须是在传统教材及国外教材的比较、批判、借鉴的基础上组织内容设计层次，由此以新课程目标为基点，
审视多种教材形态是必须的。华东师大版初中数学教材体现了《新课程标准》的理念。要正确把握课改的方向，理解、掌握新版教材的特点是十分必要的。本文从华东师大版初中数学教材的编写理念、体系结构、编写体例、教材特点等方面做一系统性分析。 【关键词】新课程目标、义务教育、教材、初中数学、教学、数与代数、信息技术 一、华东师大初中数学教材介绍 主编： 王建磐，华东师范(中学数学教材分析模板)大学校长，数学家，教授，国际数学教育委员会执行委员；学科教学论（数学教育）博士生导师，上海市课程教材改革委员会副主任。副主编： 王继延，华东师范大学教授，学科教育专家，国家高中数学课程标准研制小组成员； 唐复苏，苏州大学教授，数学课程标准研制组顾问。 二、华东师大初中数学教材编写理念： 1.体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展。 2.体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进
行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能 3.体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一。克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础。 4.体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当的引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路。 三、华东师大初中数学教材体系结构： 1.交叉编排，螺旋上升 基于初中学生的发展特点与心理规律，采取数与代数、空间与图形、统计与概率三块内容交叉编排、螺旋上升的方式，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化。 2.数学内容的引入 采取从实际问题情景入手的方式，贴近学生生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。 3.教材内容的呈现 努力创设学生自主探索学习的情景和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高。 4.教材内容的编写
中学数学教材教法试题及答案 一、选择题 1、下列划分正确的是（ D ） A 有理数包括整数、分数和零 B 角分为直角、象限角、对顶角和同位角 C 数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列 D 平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形 2、概念的外延是概念所反映的（ B ）的总和 A 本质属性 B 本质属性的对象 C 对象的本质属性 D 属性 3、“在同一时间内，从同一个方面，对于同一个思维对象，必须作出明确的肯定或否定”是逻辑思维的（ A ） A 排中律 B 同一律 C 矛盾律 D 充足理由律 4、当前中学数学教学改革的三大趋势是（ B ） A 大众数学、实用数学、服务性学科 B 大众数学、服务性学科、问题解决 C 实用数学、服务性学科、问题解决 D 问题解决、大众数学、实用数学 5、说课的基本要求包括（ C ） A 科学性、思想性和实践性 B 科学性、理论性和严谨性 C 科学性、思想性和理论性 D 思想性、严谨性和实践性 6、下图中A、B的关系是（ A ） A 对立关系 B 全异关系 C 同一关系 D 矛盾关系 7、下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则（ D ） A 基础性原则 B 可行性原则 C 衔接性原则 D实际应用原则
8、与“无理数”成交叉关系的是（ C ） A 无理数 B 不尽方根 C无限小数 D无限循环小数 9、下列命题中，等值式复合命题是（A ） A 四边形为平行四边形，当且仅当它的一组对边平行且相等 B 棱形是平行四边形 C 若两个角是对顶角，则此两角相等 D 三角形两边之和大于第三边 10、由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的教学方法 是（ B） Ａ谈话法Ｂ讲解法Ｃ练习法Ｄ引导发现法 二、填空（每空１分，共１７分） 1、数学有高度的__________、__________、应用的____________等（抽象性精确性广泛性） 2、是反证法的逻辑基础。（矛盾律和排中律） 3、命题：一切矩形都是平行四边形。其中主项是，谓项是，量项 是，联项是（矩形平行四边形一切是） 4、学习是在与的共同作用下，一个由“行”到“知”的 ，是一个由低层次向高层次转化，复杂而完整的 （智力因素非智力因素反馈过程认知活动） 5、中学数学传统的教学方法有、、、、 （讲解法谈话法练习法讲练结合教学法教具演示法） 三、简答、计算（３３分） 1、计算的值，并判断其真假（８分）
初中数学课堂教学模式 课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。 改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是“以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。 一、基本思路 1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。 2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。 3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。 二、数学课堂教学基本操作流程 数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。 在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的
集合测试题 一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。 1.给出 四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{} ,00),(>>=y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A = B.φ=B A C.B A ? D.B A ? 8.设集合{}{} ,52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( ); A.{}51< 初中数学课堂教学的现状 初中数学课堂教学的现状 初中生的抽象思维还处于发展阶段，初中数学知识对他们来说具有一定的抽象性。因此，初中生的数学学习需要一种具体、形象、生动的情境，这样才能理解所学的内容，但是很多初中数学老师忽视了这一点，有时需要学生在明白算术原理的基础上能计算就可以，但是老师非得把算术原理用抽象的语言一遍遍重复；本来只需要初中生会分析解答应用题就可以，但是老师非得抓住几道抽象的应用题反复地向他们讲解，他们并不能理解那些抽象的语言，久而久之就会丧失对学习数学的兴趣。 2.教学模式落后 现在仍有不少初中数学教师喜欢自己一手操办课堂，完全由教师自己安排教学程序，他们为初中生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。教学是教与学相互作用的过程，也就是说，初中数学教学要以初中数学教材为中介，以教学课标为依据，以教学目标为指导，教师积极组织和引导学生掌握 数学的知识原理，培养他们探索挑战数学难题的能力，形成健康的良好的心理品质。教师一手操作教学过程，就会使初中生处于被动的地位，不利于他们的全面发展。 二、如何实现初中数学教学的有效性 1.转变教学理念，端正教学目标 在初中数学课堂教学中，数学教师的教学目标要定位于“全面、持续、和谐地发展”，不仅要关注学生知识领域的发展，还要关注学生情感领域的进步。为此，教师要转变教学理念，改进教学方法，具体做到：变“教师主宰”为“教师主导”；变“注入式”为“启发式”；变“学生被动”为“学生主动”；变“注重知识接受”为“注重知识发现”。只有注重学生在初中数学课堂中的参与性，课堂教学效率才会有稳步提升。比如，在教学“一次函数的概念”时，先在黑板上列出两道紧贴学生生活实际的应用题，然后让学生将式子列出来，再仔细比较两个式子之间的异同点，最后引导学生归纳总结“一次函数的定义”。这样的教学让学生可以让学生经历“一般——特殊——一般”的过程，有效掌握了一次函数的概念。 职高数学概念与公式 预备知识：（必会） 1. 相反数、绝对值、分数的运算 2. 因式分解 （1） ?十字相乘法 如：)2)(13(2532 -+=--x x x x （2） 两根法 如：)2 5 1)(251(12 --+- =--x x x x 3. ?配方法 如：8 25)4 1(2322 2 - +=-+x x x 4. 分数（分式）的运算 5. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法 （1） 代入法 （2） 消元法 6.完全平方和（差）公式：2 2 2 )(2b a b ab a +=++ 2 2 2 )(2b a b ab a -=+- 7.平方差公式：))((2 2 b a b a b a -+=- 8.立方和（差）公式：))((2 2 3 3 b ab a b a b a +-+=+ 9. ?注：所有的公式中凡含有“=”的，注意把公式反过来运用。 第一章 集合 1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。 2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。 注：?描述法 },| 取值范围 元素性质元素 ｛?∈?=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2 -∈+-=x x x y 3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、* N （正整数集）、+ Z （正整数集） 4. 元素与集合、集合与集合之间的关系： （1） 元素与集合是“∈”与“?”的关系。 （2） 集合与集合是“?” “”“=”“?/”的关系。 注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑φ是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。 5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）}|{B x A x x B A ∈∈=且 ：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合 初中数学教材分析材料 敬爱的各位领导，亲爱的同事们： 大家好，我今天和大家交流的学习材料是《新课程、新体系、新理念》。新课程自03年走进中学数学教学，现在已是第七个年头了，新课程的实施，使教师的观念、教学行为和学生的学习方式都发生了深刻的变化；教学不再是学生被动地接受知识的过程，而是师生共同探讨的互动过程；教师在关注学生“双基”的同时，开始关注学生学习习惯、学习方法和学习能力的培养；课堂教学更加重视教学情景的创设，重视学生好奇心、求知欲和学习兴趣的激发；重视教学民主、平等、和谐的师生关系的建立；重视课堂组织形式的多样化；重视问题的设计和提出，学生有了交流、讨论、动手、观察、探索的机会；重视了现代化教学手段的应用。我们对现用的数学教材的深层次的认识，将有利于我们进行有效的教学，下面是我的一点粗浅认识，让我们共同交流，并诚挚的恳请各位同仁多多指出不足和提出宝贵意见，使我们大家共享。 我将从三方面和大家交流：一、新教材的内容设置及与高一知识衔接问题 二、体系结构特点三、教科书新变化 一、新教材的内容设置及与高一知识衔接问题 (一)、新教材的内容设置： 全套教科书包含了课程标准规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。(投影片出示标准中的知识点) 比例函数 行线 度.分. 方程 a ＞ (二)、初中数学与高一数学的关系： 可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，例如： 1、代数式的运算、化简、求值在高一阶段函数性质的推证，求轨迹方程中起到重要的 工具作用。 2、在必修1 指数幂的研究中，正整数指数、零指数和负整数指数的概念和运算性质，在高一阶段，要把我们学习的整数指数幂推广到有理数指数幂，进而到无理数指数幂进而再研究指数函数。 3、它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容数列可以看作整标函数，等差数列的通项反映的点对(n，an)都分布在直线y＝kx+b的图象上，等差数列的前n项和公式也可以看作关于n(n∈N)的二次函数关系式，等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数中学的其他数学内容也都与函数内容有关 函数在中学教材中是分三个阶段安排的第一阶段是在初中代数课本内初步讨论了函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等，并具体地讨论正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数，通过计算函数值、研究正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的慨念和性质，理解函数的概念，并用描点法可以绘制相应函数图象本章以及第四章三角函数的内容是中学函数教学的第二阶段，也就是函数概念的再认识阶段，即用集合、映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，在此基础上研究了指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的概念、图象和性质，从而使学生在第二阶段函数的学习中获得较为系统的函数知识，并初步培养了学生的函数的应用意识，为今后学习打下良好的基础第三阶段的函数教学是在高中三年级数学的限定选修课中安排的，选修Ⅰ的内容有极限与导数，选修Ⅱ的内容有极 试题（十） 一填空 （1）新课程教学内容的特点是，，。 （2）以学论教主要是从，，，，，六个方面对教师课堂教学进行评价。 （3）常用的中学数学教学方法有、、等。 （4）建构主义教学模式有、、。 （5）创设教学情境的基本原则有，，，，。 二、何为教学反思？，如何进行教学反思？ 三、简答题 （1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 （2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？ （3）简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。 （4）指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 四、什么是解题方法多样化？解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题方式的多样化。 五、什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。 试题（十） 一填空 （1）综合化、过程化、现代化。（2）情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状态。（3）讲授法、探究式、合作学习法。（4）支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学。（5）现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。 二、何为教学反思？，如何进行教学反思？ 答：反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、决策及教学效果进行认真的审视和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过程。反思不仅仅是头脑内部的“想一想”，而是一个不断实践、学习、研究的过程，是自己与自己、自己与他人更深层次的对话。反思是教师认识自己的重要途径，又是改变自己的前提。 教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，课后要及时进行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析，为教师再教积累理论和实践经验。课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思。有时，教师无意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害，所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行。三、简答题 （1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 （2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？ （3）简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。 （4）指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 答：（1）教学内容安排有以下特点：突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程；内容编排螺旋式推进；重视数学史料的活动；重视数学的应用；突出知识之间的联系与综合。 （2）基础知识和基本技能不是一陈不变的，随着社会的进步，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。 （3）学生学习：质疑提问、自主合作探究 （观察、分析）（猜想、探究）（求解、反驳）（学做、学用） 教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授 “情境—问题”模式的核心：把“质疑提问”，培养学生的问题意识，提高学生提出问题与解决问题的能力作为教与学活动的起点和归宿。 （4）合作学习前要留给学生足够的独立思考时间，合作学习是建立在学生个体合作需要的基础上的，只有在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。如果教师呈现问题情境后，不留给学生思考时间，立刻开始小组讨论，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。初中数学课堂教学的现状
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