贵州省铜仁地区沿河民族中学2014-2015学年高二下学期第一学月物理试卷
一、选择题（40分，每小题4分，1～7为单选题，8～10为多选题，选对不全给2分，有错选给0分）
1．（4分）电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．下列电器中，哪个没有利用电磁感应原理的（）
A．动圈式话筒B．白炽灯C．磁带录音机D．电磁炉
2．（4分）闭合线框abcd，自某高度自由下落时穿过一个有界的匀强磁场，当它经过如图所示的三个位置时，感应电流的方向是（）
A．经过Ⅰ时，a→d→c→b→a B．经过Ⅱ时，a→b→c→d→a
C．经过Ⅱ时，无感应电流D．经过Ⅲ时，a→b→c→d→a
3．（4分）如图所示，圆环a和b的半径之比R1：R2=2：1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差之比为（）
A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1
4．（4分）如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（）
A．B．C．D．
5．（4分）如图所示，固定在水平面上的三角形导线框PQS顶角为θ．处于垂直于纸面向里的匀强磁场中．一根用与导线框同样材料制作的导线棒MN放在导线框上，保持MN⊥QS．用
水平力F拉MN向右匀速运动，MN与导轨间的接触电阻和摩擦都忽略不计．则下列说法中正确的是（）
A．回路中的感应电流方向不变，大小逐渐增大
B．回路中的感应电流方向不变，大小逐渐减小
C．水平力F的大小保持不变
D．回路中的感应电流方向和大小都保持不变
6．（4分）如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F．下列说法中错误的是（）
A．此时电阻R1消耗的热功率为
B．此时电阻R2消耗的热功率为
C．此时整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
D．此时整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v
7．（4分）如图所示，LOO′L′为一折线，它所形成的两个角∠LOO′和∠OO′L′均为45°．折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO′的方向以速度v做竖直向上的匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示位置．以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流﹣时间（I﹣t）关系的是
（时间以为单位）（）
A．B．
C．D．
8．（4分）一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图1所示．现令磁感应强度B随时间t变化，先按如图2所示的Oa图线变化，后来又按照图线bc、cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（）
A．E1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
C．E1＜E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
D．E3=E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
9．（4分）下列说法正确的是（）
A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势
B．当线圈中电流反向时．线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反
C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
10．（4分）一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220sin100πt V，则（）A．交流电的频率是100π Hz B．t=0时，线圈位于中性面
C．交流电的周期是0.04s D．t=0.05s时，e有最小值
二、实验与填空题
11．（6分）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R．线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，
线框中感应电流的有效值I=．线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=．
12．（6分）如图所示，导线圈A水平放置，条形磁铁在其正上方，N极向下且向下移近导线圈的过程中，导线圈A中的感应电流方向是，导线圈A所受磁场力的方向是．若将条形磁铁S极向下，且向上远离导线框移动时，导线框内感应电流方向是，导线框所受磁场力的方向是．
13．（8分）将图（a）中的开关闭合，电流计指针由中央向左偏转．在图（b）中，闭合开关后，要使电流计指针由中央向左偏转，可以采取的办法有：
（1）
（2）．
三、计算题（42分）
14．（10分）如图所示，导轨是水平的，其间距l1=0.5m，ab杆与导轨左端的距离l2=0.8m，由导轨与ab杆所构成的回路电阻为0.2Ω，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场的磁感应强度
B=1T，滑轮下挂一重物质量0.04kg，ah杆与导轨间的摩擦不计，现使磁场以=0.2T/s的变化率均匀地增大，问：当t为多少时，M刚离开地面？（g取10m/s2）
15．（10分）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间的变化率为
=k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将
方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中．求：
（1）导线中感应电流的大小．
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．
16．（10分）两根相距0.4的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计，已知金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下，沿导轨朝相反方向匀速平移，速率大小都是v=5m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦，求：
（1）作用于每条金属细杆的拉力；
（2）求两金属细杆在间距增加1.0m滑动过程中共产生的热量．
17．（12分）两根光滑的长直金属导轨M N、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q．求
（1）ab运动速度v的大小；
（2）电容器所带的电荷量q．
贵州省铜仁地区沿河民族中学2014-2015学年高二下学期第一学月物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（40分，每小题4分，1～7为单选题，8～10为多选题，选对不全给2分，有错选给0分）
1．（4分）电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．下列电器中，哪个没有利用电磁感应原理的（）
A．动圈式话筒B．白炽灯C．磁带录音机D．电磁炉
考点：电磁感应在生活和生产中的应用．
分析：动圈式话筒、磁带录音机、电磁炉利用电磁感应原理，而白炽灯泡不是利用电磁感应原理．
解答：解：A、动圈式话筒利用电磁感应原理，将声音信号变成电信号．不符合题意．故A错误．
B、白炽灯泡利用电流的热效应，不是利用电磁感应原理．符合题意．故B正确．
C、磁带录音机利用电磁感应原理，将声音信号变成电信号．不符合题意．故C错误．
D、电磁炉利用电磁感应原理使电磁场能转换成内能．不符合题意．故D错误．
故选：B．
点评：本题是常识问题，考查对家用电器原理的理解能力，比较简单，注意理解电磁感应现象的原理．
2．（4分）闭合线框abcd，自某高度自由下落时穿过一个有界的匀强磁场，当它经过如图所示的三个位置时，感应电流的方向是（）
A．经过Ⅰ时，a→d→c→b→a B．经过Ⅱ时，a→b→c→d→a
C．经过Ⅱ时，无感应电流D．经过Ⅲ时，a→b→c→d→a
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．
专题：电磁感应与图像结合．
分析：根据楞次定律直接进行判断即可
解答：解：A、经过Ⅰ时，向里的磁通量增加，根据楞次定律则感应电流磁场方向向外，由右手定则判断感应电流方向为逆时针，故A错误；
B、经过Ⅱ时，磁通量不变，则感应电流为0，故B错误，C正确；
D、经过Ⅲ时，向里的磁通量减少，根据楞次定律感应电流的磁场方向向里，由右手定则判断感应电流方向为顺时针，故D错误．
故选：C．
点评：本题考查了由楞次定律和右手定则对感应电流方向以及有无的判断，基础题．
3．（4分）如图所示，圆环a和b的半径之比R1：R2=2：1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差之比为（）
A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1
考点：法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．
专题：电磁感应与电路结合．
分析：a环与b环的半径之比为2：1，故周长之比为2：1，根据电阻定律R=ρ，电阻之
比为2：1；根据法拉第电磁感应定律公式E=n得到两次电动势的大小关系，然后结合
闭合电路欧姆定律分析即可．
解答：解：a环与b环的半径之比为2：1，故周长之比为2：1，面积之比是4：1，根据电阻定律R=ρ，电阻之比为2：1；
A、B两点间电势差大小为路端电压，为：U=E；
磁感应强度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第电磁感应定律公式E=n=?S，得到两次电动势的大小之比为4：1；
故两次的路段电压之比为U1：U2=：=E1R b：E2R a=2：1，故B正确；
故选：B．
点评：本题关键是理清电路结构，然后根据闭合电路欧姆定律、电阻定律和法拉第电磁感应定律列式分析，同时理解路端电压的含义．
4．（4分）如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（）
A．B．C．D．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．
专题：电磁感应与电路结合．
分析：题中导体与磁场垂直，根据导体切割电动势公式E=Blv求出感应电动势，l是有效切割长度，再由闭合电路欧姆定律求出感应电流．
解答：解：ab棒有效的切割长度为：L=
产生的感应电动势为：E=BLv=Bv，
通过R的电流为：I==．
故选：A．
点评：本题容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为d，感应电动势为E=Bdv，通过R
的电流为．
5．（4分）如图所示，固定在水平面上的三角形导线框PQS顶角为θ．处于垂直于纸面向里的匀强磁场中．一根用与导线框同样材料制作的导线棒MN放在导线框上，保持MN⊥QS．用水平力F拉MN向右匀速运动，MN与导轨间的接触电阻和摩擦都忽略不计．则下列说法中正确的是（）
A．回路中的感应电流方向不变，大小逐渐增大
B．回路中的感应电流方向不变，大小逐渐减小
C．水平力F的大小保持不变
D．回路中的感应电流方向和大小都保持不变
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．专题：电磁感应——功能问题．
分析：由右手定则可以判断出感应电流方向；
由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力．
解答：解：MN向右匀速运动，由右手定则知，回路的电流方向不变；
设导线棒的速度为v，导线单位长度电阻为R0，
MN向右匀速运动，切割磁感线的长度为：L=vttanθ，
闭合回路总电阻：R=R0（vt+vttanθ+），
感应电动势E=BLv，
电路电流：I===，由于B、v、R0、θ不变，则电流I不变，
导线棒受到的安培力：F B=BIL=BIvttanθ，导线棒匀速运动，由平衡条件得：F=F B=BIvttanθ，F与时间t成正比，故ABC错误，D正确；
故选：D．
点评：本题考查了判断电流方向、电流大小、拉力大小，本题的难点与易错点是：求出切割磁感线的有效长度、求出闭合回路的电阻；应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式即可正确解题．
6．（4分）如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F．下列说法中错误的是（）
A．此时电阻R1消耗的热功率为
B．此时电阻R2消耗的热功率为
C．此时整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
D．此时整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率．
专题：电磁感应与电路结合．
分析：电阻R1、R2并联与导体棒串联．由感应电动势公式E=BLv、欧姆定律、安培力公式，推导安培力与速度的关系式．由功率公式电阻的功率、热功率及机械功率．
解答：解：A、设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻R1=R2=R．电路中感应电动势E=BLv，ab中感应电流为：
I==，
ab所受安培力为：F=BIL=…①，
电阻R1消耗的热功率为：P1=（I）2R=…②，
由①②得，P1=Fv，电阻R1和R2阻值相等，它们消耗的电功率相等，则P1=P2=Fv，故
A正确，B错误．
C、整个装置因摩擦而消耗的热功率为：P f=fv=μmgcosα?v=μmgvcosα，故C正确；
D、整个装置消耗的机械功率为：P3=Fv+P2=（F+μmgcosα）v，故D正确．
本题选择错误的，故选：B．
点评：解决本题是根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的表达式，结合功率公式和功能关系进行分析．
7．（4分）如图所示，LOO′L′为一折线，它所形成的两个角∠LOO′和∠OO′L′均为45°．折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO′的方向以速度v做竖直向上的匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示位置．以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流﹣时间（I﹣t）关系的是
（时间以为单位）（）
A．B．
C．D．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．
专题：电磁感应与图像结合．
分析：根据导体切割磁感线产生电动势可正确解答，注意两根导体在磁场中同时切割产生总电动势的求法，同时注意根据几何关系正确求解有效切割长度．
解答：解：刚开始时，即如题图中开始所示状态，随着线框的匀速向上运动，上方导体切割长度不变，下方逐渐变小，因此总感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，由楞次定律可知，感应电流方向为正，故AC错误；
当线框全部进入上方磁场时，感应电流突然变为零，当线框离开磁场时，有效切割磁感应线的长度在增大，则感应电动势在增大，因此感应电流增大，当有一半出磁场时，继续离开时，切割长度在减小，则感应电流也减小，由楞次定律可知，感应电流方向为负，故B错误，D 正确．
故选：D．
点评：本意涉及两根导体同时切割磁感线时电动势的求法，难点在于根据几何关系判断有效切割长度的变化．解答类似问题可以用排除法进行，如通过直线过不过原点、电流方向变化等进行判断排除．
8．（4分）一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图1所示．现令磁感应强度B随时间t变化，先按如图2所示的Oa图线变化，后来又按照图线bc、cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（）
A．E1＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
C．E1＜E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
D．E3=E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
考点：法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律．
专题：电磁感应与电路结合．
分析：由法拉第电磁感应定律可得出三者感应电动势的大小关系；由楞次定律可得出三段过程中电流的方向．
解答：解：由法拉第电磁感应定律可知E=n，由图知应有第1段中磁通量的变化率
较小，而bc、cd两段中磁通量的变化率相同，故有E1＜E2=E3．
由楞次定律可判断出I1沿逆时针方向，I2与I3均沿顺时针方向．故AD均错误；BC正确；故选：BC．
点评：本题考查法拉第电磁感应定律及楞次定律的应用，注意在B﹣t图中同一条直线磁通量的变化率是相同的．
9．（4分）下列说法正确的是（）
A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势
B．当线圈中电流反向时．线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反
C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
考点：自感现象和自感系数．
分析：根据产生自感电动势的条件和楞次定律分析有无自感电动势产生及自感电动势的方向．
解答：解：A、由法拉第电磁感应定律可知，当线圈中电流不变时，不产生自感电动势，故A正确；
B、根据楞次定律可知，当线圈中电流反向时，相当于电流减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相同，故B错误；
C、当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反，故C正确；
D、当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同，故D错误．
故选AC．
点评：自感现象是特殊的电磁感应现象，遵循电磁感应现象的普遍规律，即楞次定律和法拉第电磁感应定律．
10．（4分）一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220sin100πt V，则（）A．交流电的频率是100π Hz B．t=0时，线圈位于中性面
C．交流电的周期是0.04s D．t=0.05s时，e有最小值
考点：正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．专题：交流电专题．
分析：由感应电动势的表达式可知交流电的最大值及角速度；则可求得交流电的频率及周期．
解答：解：A、由公式可知，交流电的角速度ω=100π=2πf；则可求得交流电的频率f=50Hz；故A错误；
B、t=0时，线圈中电动势为零，则此时线圈处于中性面上；故B正确；
C、交流电的频率为50Hz，则周期T==0.02s；故C错误；
D、当t=0.05s时，e=220sin5π=0，故D正确；
故选：BD．
点评：本题考查对交变电流的公式的理解，要注意掌握由公式确定最大值及角速度的方法．
二、实验与填空题
11．（6分）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R．线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，
线框中感应电流的有效值I=．线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=．
考点：正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．
专题：交流电专题．
分析：由题可知，线圈中产生正弦式电流．感应电动势最大值E m=BSω，由E=E m及欧姆定律求解电流的有效值．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求出电量．
解答：解：线圈中产生感应电动势最大值E m=BSω，感应电动势有效值
E=E m=BSω．则电流的有效值为I==．
由=，，q=得到
电量q==
故答案为：；
点评：对于交变电流，直流电路的规律，比如欧姆定律同样适用，只不过要注意对应关系．
12．（6分）如图所示，导线圈A水平放置，条形磁铁在其正上方，N极向下且向下移近导线圈的过程中，导线圈A中的感应电流方向是逆时针，导线圈A所受磁场力的方向是向下．若将条形磁铁S极向下，且向上远离导线框移动时，导线框内感应电流方向是逆时针，导线框所受磁场力的方向是向上．
考点：楞次定律．
专题：电磁感应与电路结合．
分析：先由楞次定律判断出矩形线圈中感应电流的方向，然后由左手定值判断出AB边与CD边受到的安培力方向，最后判断两边对桌面压力与N间的关系．
解答：解：当磁铁N向下运动运动时，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流要阻碍原磁场的增大，根据楞次定律，产生的感应电流是逆时针方向（俯视），线圈远离磁铁或减小面积都能够阻碍磁通量的增大，所以线圈A有远离磁铁的趋势，则对水平桌面向下的压力增大．
同理，条形磁铁S极向下，且向上远离导线框移动时，根据楞次定律，则导线框内感应电流方向是逆时针（俯视），线圈靠近或增大面积，都可阻碍磁通量的减小，因此线圈有靠近磁铁的趋势，导致对水平面向上的压力减小；
故答案为：逆时针，向下，逆时针，向上．
点评：由楞次定律判断出感应电流方向、由左手定则判断出安培力的方向即可正确解题；知道磁感应强度的水平分量水平向右是正确解题的关键．
13．（8分）将图（a）中的开关闭合，电流计指针由中央向左偏转．在图（b）中，闭合开关后，要使电流计指针由中央向左偏转，可以采取的办法有：
（1）将线圈A插入线圈B中
（2）将滑动变阻器的滑片向b端移动．
考点：研究电磁感应现象．
专题：实验题．
分析：根据题意确定电流表指针偏转方向与磁通量变化间的关系，然后分析如果使指针向左偏转，则可确定磁通量的变化，从而求解．
解答：解：由图示电路图可知，将开关闭合，电流计指针由中央向左偏转，说明电流从正极流入时，指针向左偏；
当将将线圈A插入线圈B中，导致向下穿线线圈B的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流从正极流入电流表，则指针向左偏；
当将滑动变阻器的滑片向b端移动时，电阻减小，导致线圈A中电流增大，穿过线圈B的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流从正极流入电流表，则指针向左偏．
故答案为：（1）将线圈A插入线圈B中；（2）将滑动变阻器的滑片向b端移动．
点评：本题考查楞次定律进行判断感应电流方向，掌握得出产生使电流表指针左偏的条件是解题的关键，同时掌握右手螺旋定则的应用．
三、计算题（42分）
14．（10分）如图所示，导轨是水平的，其间距l1=0.5m，ab杆与导轨左端的距离l2=0.8m，由导轨与ab杆所构成的回路电阻为0.2Ω，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场的磁感应强度
B=1T，滑轮下挂一重物质量0.04kg，ah杆与导轨间的摩擦不计，现使磁场以=0.2T/s的变化率均匀地增大，问：当t为多少时，M刚离开地面？（g取10m/s2）
考点：导体切割磁感线时的感应电动势．
专题：交流电专题．
分析：穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的感应电流恒定，则ad所受的安培力增大，当安培力等于m的重力时，重物被吊起，根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小，再根据磁感应强度的变化率求出经历的时间．
解答：解：物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，
拉力F等于棒aB所受的安培力，即：mg=F A=BIL1 ①，
由题意知，磁感应强度：B=B0+②
感应电流：I=③
由法拉第电磁感应定律：E==S ④
其中面积：S=L1L2 ⑤
联立①②③④⑤得：t=5s
答：当时间t为5s时，重物刚好离开地面．
点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=n=n S，知道磁感应强度的变
化率恒定，感应电流则恒定，根据共点力平衡进行求解．
15．（10分）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间的变化率为
=k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将
方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中．求：
（1）导线中感应电流的大小．
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．
专题：电磁感应与电路结合．
分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，根据电阻定律求出线框的电阻，再根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小．
（2）根据F=BIL，得出=Il，可以求出安培力随时间的变化率．
解答：解：（1）导线框的感应电动势为：
E==…①
导线框中的电流为：
I=…②
式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有：
R=ρ…③
联立①②③式，将=k代入得
I=﹣…④
（2）导线框所受磁场的作用力的大小为：
F=BIl…⑤
它随时间的变化率为：
=Il…⑥
由⑤⑥式得：
=．
答：（1）导线中感应电流的大小为﹣．
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为．
点评：本题综合运用了法拉第电磁感应定律、电阻定律和闭合电路欧姆定律，解决本题的关键是熟练这些规律的运用．
16．（10分）两根相距0.4的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计，已知金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下，沿导轨朝相反方向匀速平移，速率大小都是v=5m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦，求：
（1）作用于每条金属细杆的拉力；
（2）求两金属细杆在间距增加1.0m滑动过程中共产生的热量．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．
专题：电磁感应与电路结合．
分析：（1）根据E=BLv求解每个杆的感应电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求解电流，根据F A=BIL求解安培力，根据平衡条件得到拉力；
（2）先求解两金属细杆间距增加1.0m的过程的时间，然后根据Q=I2Rt求解热量．
解答：解：（1）每个杆的感应电动势：E=BLv=0.2×0.4×5.0=0.4V
据闭合电路欧姆定律，电流为：I===1.6A
安培力F A=BIL=0.2×1.6×0.4=0.128N
杆是匀速运动，拉力和安培力平衡，故拉力为：
F=F A=0.128N
（2）两金属细杆间距增加1.0m的过程的时间：
t===0.1s
根据焦耳定律，产生的热量为：
Q=I2Rt=1.62×（2×0.25）×0.1=0.128J
答：（1）作用于每条金属细杆的拉力的大小为0.128N；
（2）两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量为1.28J；
点评：本题关键是明确两个棒做切割磁感线运动，相当于两节电场串联，然后根据切割公式、安培力公式、平衡条件和焦耳定律列式求解．
17．（12分）两根光滑的长直金属导轨M N、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q．求
（1）ab运动速度v的大小；
（2）电容器所带的电荷量q．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；匀速直线运动及其公式、图像；平行板电容器的电容；闭合电路的欧姆定律．
专题：压轴题；电磁感应与电路结合．
分析：（1）本题外电路比较简单，由三个电阻串联组成，由于导体棒匀速运动，因此产生的感应电流恒定，根据Q=I2Rt即可求解．
（2）求出电容器两端的电压，根据Q=CU即可求出电容器所带的电荷量q．
解答：解：（1）设a b上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，a b运动距离s所用时间为t，则有：
E=Blv ①
②
③
Q=I2（4R）t ④
由上述方程得：
故a b运动速度v的大小为：
（2）设电容器两极板间的电势差为U，则有：U=IR ⑤
电容器所带电荷量：q=CU ⑥
解得：
故电容器所带的电荷量为：．
点评：本题比较简单考查了电磁感应与电路的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解．注意也可以由与F安=来求解．