专题7 静电场
一、单项选择题
1．（安徽省省城名校2012届高三第四次联考试题）一个电量为10-6C的负电荷从电场中A点移动到B点，电场力做功2×10-6J，从C点移动到D点电场力做功-7×10-6J，已知C 点比B点电势高3V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是（）
2．（福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检查物理试卷）如图所示，虚线AB和CD 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是（）
A．A、B两处电势、场强均相同
B．C、D两处电势、场强均不同
C．在虚线AB上O点的场强最小
D．带负电的试探电荷在O处的电势能大于在C处的电势能
3．（上海市普陀区2012届高三第一学期期末质量抽测）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）
4．（浙江省台州市2012届高三期末质量评估试题物理卷）如图所示，虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势线，一不计重力的带电粒子从a点射入电场后沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下列判断正确的是（）
A．由a到b的过程中电场力对带电粒子做正功
B．由a到b的过程中带电粒子的动能减小
C．若粒子带正电，两等量点电荷均带正电
D．若粒子带负电，a点电势高于b点电势
5．（湖南省衡阳市2012届高三六校联考）一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是E A、E B，电势分别是ΦA、ΦB，负电荷q在A、B时的电势能分别是E P A、E PB，下列判断正确的是（）
A．E A>E B，ΦA>ΦB，E P A< E PB
B．E A>E B，ΦA<ΦB，E P A< E PB
C．E A< E B，ΦA>ΦB，E P A> E PB
D．E A
6．（山东省潍坊市三县2012届高三联考）一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10-6J的功，那么（）
A．A、B两点间的电势差为5×10-6V
B．电荷在B处将具有5×10-6J的动能
C．电荷的电势能增加了5×10-6J
D．电荷的动能增加了5×10-6J
7. （江西省重点中学协作体2012届高三联考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．O点的电势最低B．x2点的电势最高
C．x1和- x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等8．（河北省衡水中学2012届高三上学期期末考试理综试题）两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（）
A．N点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
9．（浙江省金华十校2012届高三上学期期末考试物理试题）如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从A运动到B，在这过程中，电荷的速度一时间图线如图乙所示，比较A、B两点的电势φ的高低和电场强度E的大小，正确的是（）
A．φA＞φB，E A＜E B B．φA＞φB，E A=E B
C．φA＞φB，E A＞E B D．φA＜φB，E A=E B
10.（安徽省合肥市2012年高三第二次理科综合测试题）如图所示A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿出b孔，可行的方法是（）
A. 保持S闭合，将S板适当上移
B. 保持S闭合，将S板适当下移
C. 先断开S，再将/I板适当上移
D. 先断开S，再将S板适当下移
11．（安徽省马鞍山市2012届高三第二次理科综合能力测试题）在光滑绝缘的水平桌面上，存在水平向右的电场，电场线如图中实线所示。一带电的小球以一定的初速度从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动，到B点，其运动轨迹如图中虚线所示。v表示粒子在C点的速度，则下列判断中正确的是
A．恒力F的方向可能水平向左B．恒力F的方向可能与v的方向相反
C．在A、B两点小球的速率不可能相等D．小球在A点的电势能比在B点的电势能小12．（黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试、四川省泸州市2012届高三第二次诊断性考试理综试题）如图所示，有三个质量相等的分别带正电、负电和不带电的粒子从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后射入电场中，最后在正极板上打出A、B、C三个点，则（）
A．三种粒子在电场中运动时间相同
B．三种粒子到达正极板时速度相同
C．三种粒子到达正极板时落在A、C处的粒子机械能增大，落在B处粒子机械能不变D．落在C处的粒子带正电，落在B处的粒子不带电，落在A处的粒子带负电13．（湖南省宁远一中、舜德学校2012届高三上学期第四次月考联考）如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电液滴以速度v沿与水平面成θ角的方向斜向上进入匀强电场，在电场中做直线运动，则液滴向上运动过程中（）
A．电场力不可能小于mg cosθB．液滴的动能一定不变
C．液滴的机械能一定变化D．液滴的电势能一定不变
14．（山西省忻州一中等四校2012届高三第二次联考理综卷）如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面．一带电粒子射入此静电场中后，只在电场力的作用下沿abcde轨迹运动。已知φk<φL<φM，下列判断中正确的是（）
A．粒子带负电B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C．粒子在a点与e点的速度大小相等D．粒子在a点的电势能大于在d点的电势能15．（浙江省五校2012届高三上学期第一次联考）一个半径为r，带正电的实心金属球球心在x轴上的O点，金属球在周围空间产生静电场，则其电势φ在x轴上的分布情况正确的是（）
16．（北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题）绝缘细线的一端与一带正电的小球M 相连接，另一端固定在天花板上，在小球M 下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N ，在下列情况下，小球M 能处于静止状态的是 （ ）
17.（江西省临川一中等2012届高三联考）a 、b 两个带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为+2q 和-q ，两球间用绝缘细线连接，a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧。则平衡时可能位置是（ ）
18．（四川省广元中学2012届高三第六次月考理综卷）如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a ，最低点为b ．不计空气阻力，则（ ）
A ．小球带负电
B ．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小
C ．小球所受电场力跟重力平衡
D ．小球在运动过程中机械能守恒
19．（江苏省无锡市2012届高三上学期期末考试）如图所示，在一个粗糙的绝缘水平面上，彼此靠近地放置两个带正电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）
A．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
B．物块先作匀加速直线运动，再作匀减速运动
C．因摩擦力始终做负功，故两物块组成的系统的机械能一直减少
D．整个过程中物块受到的库仑力做的功等于电势能的减少
20.（辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中等东北三校2012届高三下学期第二次模拟）如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（）
A．物体A受到斜面的支持力先增大后减小
B．物体A受到斜面的支持力一直增大
C．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
D．地面对斜面C的摩擦力先减小后增大
二、多项选择题
21．（江苏省南京市白下区2012届高三“市二模”模拟考试）空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中正确的是（）
A．电子在A、B两点的电势能相等
B．电子在A、B两点的加速度方向相反
C．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
D ．取无穷远处电势为零，则O 点处电势亦为零
22．（安徽省马鞍山市2012届高三下学期第二次模拟考试、浙江省金华十校2012届高三上学期期末考试物理试题）如图所示，倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上，当质量为m 、电荷量为q 带正电的滑块沿斜面下滑时，在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力。则（ ）
A ．若滑块匀速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块将减速下滑
B ．若滑块匀速下滑，如上竖直向下的电场后，滑块仍匀速下滑
C ．若滑块匀减速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍减速下滑，但加速度变小
D ．若滑块匀加速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍加速下滑，但加速度变大
23．（河南省豫东六校联谊2012年高三第一次联考理综卷）在光滑绝缘水平面的P 点正上方O 点固定一电荷量为+Q 的点电荷，在水平面上的N 点，由静止释放质量为m ，电荷量为-q 的检验电荷，该检验电荷经过P 点时速度为v ，图中θ=60°。则在+Q 形成的电场中（规定P 点的电势为零）（ ）
A ．N 点电势低于P 点电势
B ．N 点电势为2
2mv q
- C ．P 点电场强度大小是N 点的2倍 D ．检验电荷在N 点具有的电势能为212
mv - 24．（山东省沂水县2012届高三上学期期末考试物理试题）如图所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ＇、B ＇、C ＇、D ＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直。下列说法正确的是（ ）
A ．A 、D 两点间电势差U AD 与A 、A ＇两点间电势差U AA ＇相等
B ．带正电的粒子从A 点沿路径A→D→D ＇移到D ＇点，电场力做正功
C ．带负电的粒子从A 点沿路径A→D→
D ＇移到D ＇点，电势能减小
D ．带电粒子沿对角线AC ＇与沿路径A→B→C ＇，从A 点到C ＇点电场力做功相同
25.（广西柳铁一中2012届高三第四次月考理综卷）如图所示，为真空中某一点电荷Q 产生的电场，a 、b 分别是其电场中的两点，其中a 点的场强大小为E a ，方向与a 、b 连线成120°角；b 点的场强大小为E b ，方向与a 、b 连线成150°角。一带负电的检验电荷q 在场中由a 运动到b ，则（ ）
A ．a 、b 两点场强大小E a ∶E b =3∶1
B ．q 在a 、b 两点受到的电场力大小之比F a ∶F b =1∶3
C ．a 、b 两点电势相比较b a ??<
D ．q 在a 、b 两点电势能相比较εa ＜εb
26.（河北省南宫中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，在电场中，一个负电荷从C 点分别沿直线移到A 点和B 点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的值相同，有可能满足这种做功情况的电场是（ ）
A ．正y 方向的匀强电场
B ．正x 方向的匀强电场
C ．在第Ⅰ象限内有负点电荷
D ．在第Ⅳ象限内有负点电荷
27．（湖南省衡阳市2012届高三六校联考试题、福建省南安一中2012届高三上学期期末考试物理试卷）如图所示，一个电量为+Q 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O 点，另一个电量为-q 、质量为m 的点电荷乙从A 点以初速度v 0沿它们的连线向甲运动，到B 点时速度最小且为v 。已知静电力常量为k ，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB 间距离为L 则（ ）
A ．O
B 间的距离为mg
kQq μ B ．从A 到B 的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W =μmgL +
2202
121mv mv - C ．从A 到B 的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W =μmgL +2022121mv mv - D ．在点电荷甲形成的电场中，AB 间电势差q mv mv mgL U AB 2
022
121-+=μ 28.（浙江省五校2012届高三上学期第一次联考、河北省衡水中学2012届高三上学期第三次调研考试、湖北省黄冈中学2012届高三月考）如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab = U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A ．三个等势面中，a 的电势最高
B ．带电质点在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能大
C ．带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时大
D ．带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时大
29．（黑龙江省哈师大附中2012届高三上学期期中考试）如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略。一
带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）
A．平行板电容器的电容值将变小
B．静电计指针张角变小
C．带电油滴的电势能将减少
D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变
30．（四川省泸州市2012届高三第二次诊断性考试理综试题）如图所示，平行板电容器AB 两极板水平放置，现将其理想的二极管（二极管具有单向导电性）串联接在电源上，已知上极板A和电源正极相连，一带电小球沿一确定的位置水平射人，打在下极板B上的N点，小球的重力不能忽略，现仅竖直上下移动A板来改变两极板AB间距（下极板B不动，两极板仍平行，小球水平射入的位置不变），则下列说法正确的是（）
A．若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N点的右侧
B．若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N点的左侧
C．若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧
D．若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N点的左侧
31．（广西区南宁市2012届高三上学期期末测试）两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2（位于坐标原点O），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是（）
A．M点电势为零，N点场强为零
B．M点场强为零，N点电势为零
C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小
D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小
32．（吉林省油田高中2012届高三11月阶段性质检卷、山西大同一中、同媒一中2012届上学期高三第三次考试）如图所示，A板的电势U A=0，B板的电势U B随时间的变化规律如图所示。电子只受电场力的作用，且初速度为零，则（）
A．若电子在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动
B．若电子在t=0时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C．若电子在t=T/8 时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D．若电子是在t=T/4时刻进入的，它将时而向B板、时而向A板运动
33．（辽宁省重点中学协作体2012年高考模拟考试理科综合能力试题）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m，带电量为
A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a
的电流
B．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b→a
的电流
C．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流
D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有b→a的电
流
三、非选择题
34．（浙江省五校2012届高三下学期第二次联考理综试题）如图所示，一根长为L =1.5m 的绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为E =1.0×105N/C 、与水平方向成θ=37°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q = +4.5×10－
6C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q = +1.0×10－6C ，质量m =1.0×10－
2kg ，与杆之间的动摩擦因数μ=0.1．现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动．（静电力常量
k =9.0×109N·m 2/C 2．取g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小球B 开始运动时的加速度为多大?
（2）小球B 的速度最大时，距M 端的高度h 为多大?
（3）若小球B 在下落过程的最大速度为0.77m/s ，则从开始下
落到速度达到最大的过程中，小球B 的电势能改变了多少？
35．（河北省衡水中学2012届高三上学期第三次调研考试）如图所示，两平行金属板A 、B 长8cm ，两板间距离d ＝8cm ，A 板比B 板电势高300V ，一带正电的粒子电荷量q ＝10-10C ，质量m ＝10-20kg ，沿电场中心线RO 垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s ，粒子飞出平行板电场后经过界面MN 、PS 间的无电场区域后，进入固定在O 点的点电荷Q 形成的电场区域，（设界面PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN 、PS 相距为12cm ，D 是中心线RO 与界面PS 的交点，O 点在中心线上，距离界面PS 为9cm ，粒子穿过界面PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上。（静电力常数k = 9.0×109N·m 2/C 2）(粒子重力忽略不计)
（1）求粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离多远？到达PS 界面时离D 点多远？
（2）确定点电荷Q 的电性并求其电荷量的大小。
36.（上海市十校2012届高三12月份联考试卷）有三根长度均为L＝0.3m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m＝0.12kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q＝3×10－6C。A、B之间用第三根线连接起来。在水平向左的匀强电场E作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直。（静电力恒量k＝9×109N·m2/ C2。）
（1）此匀强电场的电场强度E为多大；
（2）现将P A之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ；
（3）求A球的电势能与烧断前相比改变了多少（不计B球所带电荷对匀强电场的影响）。
37．（江苏省扬州中学2012届高三上学期12月质量检测）如图所示，长L=1.2 m、质量M=3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1 kg、带电荷量q=+2.5×10-4 C 的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N. 取g=10 m/s2，斜面足够长．求：
（1）物块经多长时间离开木板；
（2）物块离开木板时木板获得的动能；
（3）物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．
38．（山西大同一中、同媒一中2012届上学期高三第三次考试）如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L/4，a、b两点电势相等，O为AB连线的中点。一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n倍（n > 1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：Array（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）Ob两点间的电势差U ob；
（3）小滑块运动的总路程s。
39．（湖北省襄阳五中2012届高三年级上学期期中考试）如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E =2?104V/m ，A 、B 是完全相同的两个小物体，质量均为m =0.1kg ，电量均为q =2?10－
5C ，且都带负电，原来都被按在桌面上的P 点。现设法使A 物体获得和电场E 同方向的初速v A 0=12m/s ，A 开始运动的加速度大小为6m/s 2，经t ?时间后，设法使B 物体获得和电场E 同方向的初速v B 0=6m/s （不计A 、B 两物体间的库仑力，运动过程中A 、B 的带电量不发生改变），求：
E
（1）小物体与桌面之间的阻力f 为多大？
（2）在A 未与B 相遇前，A 电势能增量的最大值；
（3）如果要使A 尽快与B 相遇，t ?为多大？
40.（湖北省八校2012届高三12月第一次联考理综卷）在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m 、带正电电量为q 的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为?37的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度0v 竖直向上抛出，已知8.037cos ,6.037sin =?=?，重力加速度为g ，求小球运动的抛出点至最高点之间的距离s 。
41．（山东省潍坊市三县2012届高三12月联考）如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC 平滑连接，半圆形轨道的半径m 40.0=R ．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度C /N 100.14?=E ．现有一电荷量C 100.14-?+=q ，质量kg 10.0=m 的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P 点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C ，然后落至水平轨道上的D 点．取2
m/s 10=g ．试求：
（1）带电体在圆形轨道C 点的速度大小．
（2）D 点到B 点的距离DB x ．
（3）带电体运动到圆形轨道B 点时对圆形轨道的
压力大小．
（4）带电体在从P 开始运动到落至D 点的过程中的最大动能．
专题7 静电场答案
1-10：CCDAA DCDBB 11-20：ADACB BCCDA 21-25：AB BCD AB BD AD
26-30：ACD AC ABD ACD BC
31-35：
AC ACD AB