乘法交换律与结合律及简便运算练习题
一.填空：
1.15×16=16×□乘法-------------侓
2.25×7×4=□×□×7 乘法------侓
3.（60×25）×□=60×（□×8）乘法---侓
4.125×（8×□）=（125×□）×14 乘法—侓
5.3×4×8×5=（3×4）×（□×□）乘法—侓
二.填合适的数：
1.36×15=15×（）
2.25×17×4=（□×□）×17
3.（11×25）×□=11×(□×4)
4.30×6×7=30×(□×□)
三.简便计算：
1.25×36×4
2.17×125×8
3.25×5×4×6
4.4×49×25
5.15×22
6.50×（326×20）
7.125×17×16
四.应用题：
1.学校有一幢5层教学楼，每层有12间教室，
每间教室有6个窗户。整幢楼共有窗户多少个？
2.一个游泳池长50米，小明每次游6个来回。
他每次游多少米？
3.实验小学新盖一幢4层教学楼，每层有5间教室，每间教室要配25套双人座椅，实验小学一共需要购进多少套课座椅？（你能用两种方法解决吗？）
4.同学们乘车去参观学习。每辆车坐50人，用7辆车送两次才把所有的同学送走，去参观学习的同学有多少人？
5.用拖拉机运化肥，每辆一次运14袋，每袋重75千克，8辆拖拉机一次可以运化肥多少千克？
6.同学们体操表演，一共有8个方阵，每个方阵有9行，每行有25人，一共有多少人？
7.学校组织同学们去旅游，租了2辆汽车，每辆坐24名学生，租车费一共是960元，进山时，每人买门票15元，坐索道上山，每人交费25元。（1）平均每人分摊多少租车费？
（2）.这次旅游他们一共花费多少元钱？
简便运算 加法交换律和结合律 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178）561－19＋58 乘法交换律和结合律 23×15×2 125×7×8 250×56×4 25×12 125×32 69×25×4 24×25 125×25×32 69×10×125×8 125×72 乘法分配律 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 125×81 25×41 76×101 62×102 105×81 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 练习： 38×62+38×38 75×14-70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27
《乘法交换律和结合律》说课稿 一、教材分析： 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 教学目标： 1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。 2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。 3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力 4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。 5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。 教学重点： 引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。
教学难点： 乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。 教学准备： 多媒体课件。 二、教学过程的设计思路： （一）谈话导入 1、出示图片 2、学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能解决什么数学问题？根据学生的反馈板书： （二）教学乘法交换律 引导学生列出算式：4×25，还可以25×4所以4×25=25×4请大家观察这个等式，它有什么特点。你能照着样子，再写出几个这样的等式吗？ 4、反馈，请学生说说自己是怎样写的，教师板书。他写的对吗？还有吗？ 5、请大家仔细观察一下这些等式，你们有什么发现？先把你的发现跟你的同桌说一说。 6、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律（板书） 7、字母表示如果用a、b分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？根据学生的回答板书：a×b=b×a
乘法交换律与结合律练习题 一、仔细想，认真填 1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做( ) 。用字母表示为( )。 2、三个数相加，先把( )相加，再与( ) 相加;或者先把( ) 相加，再与( ) 相加，它们的和不变，这叫做( ) 。用字母表示为( ) 。 3、两个数相乘，交换乘数的( ) ，积不变，这叫做( ) 。用字母表示为( ) 。 4、三个数相乘，先把( ) 相乘，再与( ) 相乘;或者先把( ) 相乘，再与( ) 相乘，它们的积不变，这叫做( ) 。用字母表示为( ) 。 5、用字母a、b、c 表示下面运算定律: (l)加法交换律( ); (2)加法结合律( ); (3)乘法交换律( ); (4)乘法结合律( )。 6、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律; 9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( )律; (25×37)×4=37×(25×4)。这里运用了乘法( )律和( )律。 7、在○里填＞、＜或=符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 8、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29+37+171=37+(□○□) 42×5×8=42×(□○□) 47+□=28○□ 427+39+73=(427+□)○□35×21×2=21×(□○□) a+(30+8)=(□+□)+8 □+28=□+18 45×□=32×□(4+8)×25=□×□+□×□这题你会吗? 9、计算64×26 后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了( )律。 10、25×(20×39)=(25×20)×39 这是运用了( )律。
《乘法交换律和结合律》教学设计 原州九小胡琴霞 教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册24—25页内容。 教材分析： 教材以学生参加植树活动的情境为主题图，由图引出例5、例6为学习乘法交换律和结合律提供具体的事例。这样编排能激发学生的学习兴趣，在解决问题的同时描述规律并熟练掌握。做一做”和练习七的习题基本上是针对两条乘法运算定律的理解、巩固和应用设计的。 学情分析： 前面已经学习了加法交换律、结合律，学生对学习数学都有很大的兴趣，特别是男生，更是有很多不同于其他同学的思路。针对这一点，老师在提问时的问法一定要严谨、明确，否则很容易让学生发散思维而回归不到正常的教学环节中。 教学目标： 1、使学生理解并掌握乘法交换律、结合律，并会用字母表示。 2、借助观察、比较、概括、联想等方法，培养学生的分析推理能力，发现并概括出乘法运算定律。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，运用新知识解决简单的实际问题的能力。 4、通过教学情境的创设，向学生渗透环保教育。 重点：使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。 难点：使学生能灵活运用乘法交换律和乘法结合律的解决简单的实际问题，提高计算能力。
教学准备：课件、课后练习题。 教学过程： 一、复习旧知。 前面我们学习的加法运算定律有哪些?用字母如何来表示呢？学生回答，乘法有这样的运算定律吗？今天我们就一起来学习乘法运算定律。（板书课题） 二、探究新知。 （一）探索乘法交换律。 1、出示主题图导入。 师：同学们现在已经是春天了，春回大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。3月12日——植树节这天，光明学校也组织同学们参加植树活动，植树是一项非常有意义的活动，它不仅能防风固沙还能净化空气、美化环境。同学们都积极地响应学校的号召。看，他们正干的热火朝天呢！（课件出示课本情景图）他们在植树时还搜集了一些数学信息，请同学们仔细观察图，根据这些数学信息会提出哪些数学问题呢？ 2、解决问题。 (1)负责挖坑、种树的一共多少人？ (2)学生独立解决问题，让两名学生上台板演。 (3)根据学生的回答老师板书算式：4×25=100(人) 25×4=100（人） (4)引导学生观察两个算式的异同。4×25 ○25×4 启发思考：两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
《加法交换律和结合律》评课稿 3月5日参加了我校35岁以上教师课堂教学竞赛活动，一上午的时间聆听了本组三位教师所执教的三节风格迥异的数学课，使我受益匪浅，同时也感触颇多。尤其是段校长执教的四年级下册《加法交换律和结合律》一课，从课前准备到课中探究，再到课后延伸，一条主线贯穿始终，两个例题引发探讨，时间安排井然有序，各环节过度恰到好处。我想，何为高效课堂，如此是也。 《加法的交换律和结合律》一课，是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。在理解的基础上概括加法交换律和结合律，并能用文字和字母表示。本节课在比较加法算式中感悟运算的规律，自发提出关于规律的猜想，在例子中体验、验证猜想，坚定猜想的正确性，从结论形成的过程中获得了科学研究问题的态度与方法。 课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙。下面就段老师的这堂课说几点自己肤浅的看法： 一、好的开始就等于成功了一半。 课前，老师借助“朝三暮四”这个故事，激发学生主动学习数学的需要，吸引同学们的注意力，为学生进行下面的学习活动创设了良好地氛围。同时，培养了学生的问题意识，为后面的探究学习做好了铺垫，潜移默化地在学生脑中形成转换的思想。这点睛一笔对本堂课学生在自主探究的过程中获取规律起到了举足轻重的作用。 二、朴实无华中张显教学魅力。 整堂课，教师始终作为教学的组织者和引导者，紧紧地围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力和语言组织能力。在学生提出一些列的数学问题并列出算式之后，教师开始引导学生比较和分析这两道算式之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等号连接吗？问：“观察黑板上的这三道等式，你发现了什么规律？”问：“是不是其他的数之间也存在这种规律呢？请你再举一个这
个性化教学辅导教案 1、列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算. 94+55= 36+88= 165+29= 验算：验算：验算： 2、直接写得数 125×8= 4×25= 12×5= 50×70= 3、在○里填：＞、＜、＝ 125×24○125×8×3 27×4×5○27×20 67×8○68×7 4、列竖式计算 197+401 898+999 123×78 405×42
一、判断 1、乘法是加法的一种简便计算.（） 2、23+39+77=（23+77）+39 （） 二、填空与连线 1、200÷4×5○200÷（4×5） 1200÷4÷6○1200÷24 2、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律？ 47+32=32+47 运用了定律：（） 167+117+83=167+(117+83) 运用了定律：（） 59+61+41=(59+41)+61 运用了定律：（） 3、连线 123－（23＋75） 25×4×11 25×（100+4） 4200÷3÷7 375×102-375×2 123－23－75 25×11×4 （300-75）-（123+77） 300-123-75-77 375×100 三、计算 125÷4×8 25×50×4 8×5×125×4 45+23+77+55 35+91+265+9 378-24-76 四、应用题 1、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元，聪明的你，请帮小明算一下，他这周共用了多少元的零花钱？
2、一本相册有32页，每页可以插5张照片.小红家有800张照片，几本相册才够用？ 知识点一、加法结合律 1）定义：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者，先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变.用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 【例题】25+33+67=（+）+（） 2）连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和. 用字母表示：a—b—c＝a—(b＋c) 【例题】17-3-7=（）-（+ ） 3）加法的简便计算 在做加法的简便计算时，我们通常利用加法交换律、结合律将数字凑成整十、整百等这些好计算的数，然后再进行计算.(加法交换律和结合律通常一起用) 【例题1-1】简便计算. 375+219+381+225 【变式】132+55+168 【例题1-2】简便计算. 1200-37-66 【变式】575-（275+80） 222-47-153
四年级上册第三单元 ——乘法交换律与结合律 一、仔细想，认真填 1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做。 用字母表示为。 2、三个数相加，先把相加，再与相加；或者先把相加，再与 相加，它们的和不变，这叫做。用字母表示为。 3、两个数相乘，交换乘数的，积不变，这叫做。用字母表示 为。 4、三个数相乘，先把相乘，再与相乘；或者先把相乘，再与相 乘，它们的积不变，这叫做。用字母表示为。5、用字母a、b、c表示下面运算定律： （l）加法交换律（）； （2）加法结合律（）； （3）乘法交换律（）； （4）乘法结合律（）。 6、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律； 9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( )律； (25×37)×4=37×(25×4）。这里运用了乘法( )律和( )律。 4、在○里填＞、＜或＝符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 5、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29＋37＋171＝37＋（□○□）。 42×5×8＝42×（□○□）。 47＋□＝28○□。 427＋39＋73＝(427+□)○□。 35×21×2＝21×(□○□) 。 6、计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了（）律。 7、25×（20×39）＝（25×20）×39 这是运用了（）律。 8、用简便方法计算76＋98＋24，要先算（），这是根据（）律。 二、对号入座：（把正确的答案的序号填在括号里） 1、下面一个零也不读的数是( )。 A.600030 B.603000 C.600300 2、与480×40的积一样的算式是( )。 A.48×40 B.480×400 C.48×400 3、用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。
乘法结合律和交换律练习 一、复习引入 上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题： ⑴乘法结合律用字母表示为：—— 乘法交换律用字母表示为：—— ⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？指名回答。 ⑶抢答： 136×947=947×□358×1002=1002×□ (15×4）×10=15×(□×□)（125×8）×5=□×(□×□) 二、探究新知 １、观察下面算式125×7×8，想一想：怎样算比较简易？ （1）学生独立计算，教师巡视。 指3名学生板演 125×7×8 125×7×8 125×7×8 =875×8 =125×8×7 =7×125×8 =7000 =1000×7 =7×1000 =7000 =7000 （2）小组交流：自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样? （3）全班交流。留意让学生体会：125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？
（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简易。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。 2、观察25×16怎样进行简易计算? （1）小组讨论，教师巡视引导 （2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？ 3讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简易计算？⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简易算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。 三、巩固练习 1、自主练习第3题怎样简易就怎样计算 [设计意图]强化学生对简易算法的应用。 2、自主练习第4题解决实际问题 3、自主练习第5题解决实际问题 四、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获。 课后反思： 乘法结合律练习 一、谈话导入： 前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简易计算。这样一来，“乘号宝宝”可骄慢啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！ 二、合作探究寻找规律 （一）探索乘除法各部分之间的关系
《整式》的第一课时：单项式（说课稿） 城台乡中心学校李海兰 一、教学内容 教学内容是七年级数学第二章第一节《整式》的第一课时：单项式。教学课时为1课时。本节课作为本章的起始课显得很重要，为下节课多项式打基础，也为今后的《整式加减》作铺垫。本节的核心内容是单项式及有关概念，这也是本节课的教学重点。本节课的三维目标：知识和技能是让学生理解并掌握单项式、单项式的系数和次数等概念，使学生能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，经历具体问题的探索过程；过程和方法是通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，让学生经历从特殊到一般，由具体到抽象的认知过程；情感、态度、价值观是通过丰富多彩的现实情景，培养学生对数学的好奇心和求知欲，并用世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路顺利通车这个例子来激发学生学习兴趣，增强他们民族自豪感。 二、学生情况 七年级学生对抽象事物理解能力差，在教学中力图展示概念形成的过程，加强直观性。即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感性知识，帮助学生认识概念。同时根据以往教学经验，对学生概念易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习单项式结构时，借助练习，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，这也是本课的教学重点。系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本课教学难点：教学过程中通过讨论突破教学难点。为了使本节课更形象、生动，我选用了多媒体课件进行教学。 三、教学过程设计 （一）创设情景，激发兴趣 举世瞩目的青藏铁路于2006.7.1建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的动土，列车在冻土地段的行驶速度100千米/时。 2小时的所走路程是多少？3小时？4小时？t小时？（列式）学生很容易列出 100×t=100t（教师提示在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写成“·”或省略不写） 再做p54思考题；用含字母的式子填空。大部分同学能填出。对于不能填出答案的同学，老师给以提示。 （二）自主学习、合作交流 上面的式子和这几个式子有什么共同特点？（在这里充分让学生自己观察、自己发现，自己描述，进行自主学习和合作交流可极大的激发学生学习积极性、主动性，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。） 1．通过特征描述，引导学生概括单项式概念。（学生容易说出式子中有数字和字母，它们之间的乘积关系老师要给以引导。） 单项式：由数字或字母的乘积组成的式子称为单项式。（板书单项式概念这是本节课的一个重点）教师补充，单独一个数字或一个字母也是单项式。（为什么？引导学生说出它们都可以看作与1相乘的积，这也为下面的单项式系数教学打下基础，） 2.在学生都总结出单项式概念后，让学生进一步观察这几个单项式，说出它们的数字因数是什么？字母因数是什么？各字母指数是多少？从而引出单项式的系数、单项式的次数等概念并板书。（此处让学生注意单项式的次数是所有字母指数的和） 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数（板书概念这是本节课的又一个重点） 3.出示一组简单的单项式，让学生说出单项式的系数与次数，特别弄清分数或负数做系数的情况，强调系数包括前面的符号。 4讨论a和-a的系数。（突破教学难点） 5.为了进一步对概念进行应用我丰富了教学例1 （板书例1）
<<乘法结合律和简便算法>>教案 吴磊 埝桥镇游斜小学
乘法结合律和简便算法 教学目的： 1、使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 2、通过观察、比较，培养学生初步的逻辑思维能力。 教学重点难点：乘法结合律的应用。 授课类型：新授课 教学方法：讨论法、尝试教学法 授课时间：一课时 教具准备：多媒体 教学过程： 一、导入新课 教师谈话：前面我们学习了乘法交换律，今天我们进一步学习乘法结合律。 板书课题：乘法结合律和简便算法 问：同学们，看到课题，你想知道什么？ 二、教学新课 1、学习乘法结合律 出示例2，让学生默读题目，弄清题中的条件和问题，齐读后，用两种方法解答出来。 （5×4）×2 5×（4×2） =20×2 =5×8 =40（个）=40（个） 让学生说说解答思路。 教师：这两种思路，都求出共有40个球，既然这两个算式的结果是相同的，我们就可以用等号把这两个算式连接起来。
比较一下等号两边的算式，她们的相同点是什么？ 它们的不同点是什么？ 再出示两组算式：（15×4）×10（）15×（4×10）（125×8）×5（）125×（8×5） 仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？多让几个学生说一说。 比较上面的三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？这三个等式中，等号两边的三个数系统吗？等号两边的算式有什么共同点？多让几个同学发言。让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。接着，教师指出这叫做“乘法结合律” 用字母表示：a×b×c=a×(b×c) 做第28页前半页“做一做” 2、教学例3 出示例3 43×25×4 如果按照运算顺序计算，应该先算什么？ 想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？在学生讨论的基础上，教师板书： 43×25×4 =43×（25×4） =43×100 =4300 3、教学例4 出示例4 25×43×4 让学生讨论，这道题怎样计算比较简便？让学生自己做，集体订正。 教师板书：254×43×43×4 =25×
运用乘法交换律和结合律进行简便计算 教学目标：1、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。 2、在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。 3、在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。 教学重点：探索掌握乘法结合律和交换律。 教学难点：能灵活运用学到的知识进行简便计算。 教学准备：主题图 教学过程： 一、创设情境 师：（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗？你对这里了解多少？ （出示信息表）你能提出什么问题？（板书课题） 学生提问，师有选择地进行板书。 二、合作探索 1、乘法结合律 师：我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人？”这个问题好吗？
你能列式计算出来吗？ 学生独立计算。全班交流。师板书不同算法。 师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？ 学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。 师：这有没有可能是一个规律？（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？ 学生小组合作，举例验证猜想。全班交流。 师：通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？你能给这条新定律起个名字吗？ 学生发言。师总结板书：乘法结合律。 师：你能用字母表示出这个规律吗？ 学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。 2、乘法交换律。 师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？
学生发言：可能乘法也有交换律。 师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。 学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。 三、巩固练习 1、自主练习第一题。学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。 2、自主练习第二题。学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。 3、自主练习第六题。先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。了解“除法是乘法的逆运算” 四、评价总结 师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？在小组里跟其他同学说一说。 板书设计：济南长途汽车站
乘法结合律和交换律青 岛版教案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
乘法结合律和交换律 教学目标： 1.通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。 2.在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。 3.在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。 教学重点： 探索掌握乘法结合律和交换律。 教学难点： 能灵活运用学到的知识进行简便计算。 教学准备： 主题图 教学过程： 一、创设情境 师：（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗你对这里了解多少？（出示信息表）你能提出什么问题（板书课题） 学生提问，师有选择地进行板书。 二、合作探索 1.乘法结合律 师：我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人”这个问题好吗？ 你能列式计算出来吗？ 学生独立计算。全班交流。师板书不同算法。 师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？ 学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。
师：这有没有可能是一个规律（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？ 学生小组合作，举例验证猜想。全班交流。 师：通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似你能给这条新定律起个名字吗？ 学生发言。师总结板书：乘法结合律。 师：你能用字母表示出这个规律吗？ 学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。 2.乘法交换律。 师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？学生发言：可能乘法也有交换律。 师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。 学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。 三、巩固练习 1.自主练习第一题。学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。 2.自主练习第二题。学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。 3.自主练习第六题。先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。了解“除法是乘法的逆运算” 四、评价总结 师：通过这节课的学习你有什么收获你对自己这节课的表现满意吗在小组里跟其他同学说一说。 板书设计：济南长途汽车站 36×640×7 36×（640×7） =23040×7 =36×4480
小学数学青岛版四年级上册 《加法交换律和结合律》评课稿 推荐今天听了秦老师的加法运算律一课，感受颇深。下面就我对这节课的一些体会。 1、这节课结构清晰，安排合理。 本课分三大块安排本节课的教学，加法交换律、加法结合律、及两者之间的比较练习。在教学加法交换律和结合律时，老师都按“情境导入—提出问题—解决问题—对比、抽象概括—实践应用”步骤教学，思路清晰、层次分明，教学重难点突出，并有助于学生掌握学习的方法。 2、练习层次分明，做到循序渐进。 在整节课中，秦老师把练习分成了两大块：一是学习完新知后，安排了针对性的练习，这有助于学生更好地掌握本节课的重难点，使学生学得更加扎实有效；二是在比较两个加法运算定律后，安排了综合性的练习，这有助于帮助学生梳理本节课的知识、横向比较知识点，加深对知识的理解，进一步提升所学知识。 3、注重数学思想的培养。 教学中秦老师注重了举例、观察和讨论，让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程来验证自己的想法，从中能够自己概括出加法运算律。这一学习过程，学生实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。 总的来说，秦老师的整节课，教学目标落实到位，教学过程如行云流水，学生学得扎实有效；通过整节课的教学中，同时引发我以下思考： 整堂课的教学环节有两大块是类似的，这样有助于学生掌握学习的方法，但是加法结合律是本节课的重点和难点，是不是可以适当调整教学环节，把本节课的重点更加突出，如先教学加法结合律，加法交换律的教学，可以让学生根据前面的学习方法，自己研究，总结概念。 叶圣陶说过，他并不称赞某老师讲课时有怎样的最高艺术，“最要紧的是看学生，而不是光看老师讲课。”一堂数学课究竟怎么上?传统数学教学中教师是课堂的主宰，教师领着学生去学。长此以往，学生习惯了被动地去学习，成为思维上懒惰者。显然，以教师“讲”为中心的数学教学，没有充分调动学习的主观能动性，是不利学生的潜能开发和身心发展的。爱因斯坦说：“提出一个问题,往往比解决一个问题更宝贵。”如果学生既能提出问题，又能解决问题，不是更加相得益彰吗？
乘法交换律和结合律练习题 一、仔细想，认真填 1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做。用字母表示为。 2、三个数相加，先把相加，再与相加；或者先把相加，再与相 加，它们的和不变，这叫做。用字母表示为。 3、两个数相乘，交换乘数的，积不变，这叫做。用字母表示 为。 4、三个数相乘，先把相乘，再与相乘；或者先把相乘，再与相乘， 它们的积不变，这叫做。用字母表示为。 5、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律； 9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( )律； (25×37)×4=37×(25×4）。这里运用了乘法( )律和( )律。 6、在○里填＞、＜或＝符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 7、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29＋37＋171＝37＋（□○□）。 42×5×8＝42×（□○□）。 47＋□＝28○□。 427＋39＋73＝(427+□)○□。 35×21×2＝21×(□○□)。 8、计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了（）律。 9、25×（20×39）＝（25×20）×39 这是运用了（）律。 10、用简便方法计算76＋98＋24，要先算（），这是根据（）律。 二、对号入座：（把正确的答案的序号填在括号里） 1、下面一个零也不读的数是( )。 A.600030 B.603000 C.600300 2、与480×40的积一样的算式是( )。 A.48×40 B.480×400 C.48×400 3、用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。 A.3 B.4 C.5 4、32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这是根据( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 5、49×25×4＝49×(25×4)这是根据( )。A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 6、下面算式中( )运用了乘法交换律和结合律。 A、(47×5)×12＝47×(5×12) B、a×b×a×c＝a×(b×c) C、4×a×5＝a×(4×5) 三、计算 1、口算我最棒。 50×70= 40×30= 25×40= 160×3= 24×2＝60×40= 200×7= 12×30= 22×40= 25×2＝25×20= 48×20= 300×50= 180×6= 80—15＝12×3＝ 320×3＝ 25×4＝ 50×2＝210÷7＝90×0= 30÷5＝ 200÷4＝ 18×4＝125×37×8＝598＋99＝ 396—28—22＝ 369＋43＋57＝ 27×16＋73×16＝2、笔算下面各题。列竖式计算。 128×46= 403×24= 130×35= 42×102=
评课稿 ——评冯燕老师乘法交换律和结合律的一节课 评课人：金寨中心学校陈和珍 听了冯老师讲的乘法交换律和结合律一节课，对我的总体影响就是在整个教学过程，教师始终处于一个引导者的位置，让学生自己去观察、发现、归纳总结并验证，无论是新授还是应用环节，都给他们提供了自主探索的平台。让学生在学习中逐步学会迁移，学会从个别到一般的推理方法，从而进一步拓展了学生的思维。 听课之后认真总结她这一节课有以下几个靓点，值得同行学习和借鉴： 1、教师教学思路清晰，教学过程流畅，整节课教师从“情境导入—提出问题—解决问题—对比、抽象概括—实践应用”层次分明，清晰，教学重难点突出，可以看出老师对教材钻研透彻，吃透了教材，备透了学生，例比如：教学乘法交换律时，25×4和4×25，让生先计算出结果，然后问结果一样吗？可以列成一个什么样的等式？然后再让学生自说一说，还能说出这样的算式吗？更好的感受乘法交换律。再如，教学乘法结合律时，25×4×2 先求什么？再求什么？以及25×（4×2）先求什么？再求什么？教师始终抓住例题的数量关系来帮助学生理解乘法结合律。 2、加法运算律与乘法运算律在实质上没有多大的内在联系，加法交换律与乘法交换律只不过是词不同，加法交换律是加数、加数、和，乘法交换律是乘数、乘数、积；加法结合律是三个数相加，乘法结合律是三个数相乘；但教师充分运用了知识迁移的方法，复习了什么叫加法交换律和加法结合律？用字母怎样表示？用旧知推理出新知，找出知识间的生长点，很自然地过渡到新知。因而在新知的学习当中学生显得轻而易举。 3、教学中注重了新旧知识的连接，比如：在归纳出乘法交换律后，教师紧接着就问，在以前学习中，哪些地方用过它？学生说，乘法的验算，通过这样一个小环节设计，进一步使学生对乘法交换律的理解，并让生体会到乘法交换律实际就在我们身边。 4、教学中教师还注重了举例、观察和讨论，让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程来验证自己的想法，从中能够自己概括出乘法运算律。在乘法交换律和结
乘法交换律与结合律及简便运算练习题 一.填空： 1.15×16=16×□乘法-------------侓 2.25×7×4=□×□×7 乘法------侓 3.（60×25）×□=60×（□×8）乘法---侓 4.125×（8×□）=（125×□）×14 乘法—侓 5.3×4×8×5=（3×4）×（□×□）乘法—侓 二.填合适的数： 1.36×15=15×（） 2.25×17×4=（□×□）×17 3.（11×25）×□=11×(□×4) 4.30×6×7=30×(□×□) 三.简便计算： 1.25×36×4 2.17×125×8 3.25×5×4×6 4.4×49×25 5.15×22 6.50×（326×20） 7.125×17×16 四.应用题： 1.学校有一幢5层教学楼，每层有12间教室， 每间教室有6个窗户。整幢楼共有窗户多少个？ 2.一个游泳池长50米，小明每次游6个来回。 他每次游多少米？
3.实验小学新盖一幢4层教学楼，每层有5间教室，每间教室要配25套双人座椅，实验小学一共需要购进多少套课座椅？（你能用两种方法解决吗？） 4.同学们乘车去参观学习。每辆车坐50人，用7辆车送两次才把所有的同学送走，去参观学习的同学有多少人？ 5.用拖拉机运化肥，每辆一次运14袋，每袋重75千克，8辆拖拉机一次可以运化肥多少千克？ 6.同学们体操表演，一共有8个方阵，每个方阵有9行，每行有25人，一共有多少人？ 7.学校组织同学们去旅游，租了2辆汽车，每辆坐24名学生，租车费一共是960元，进山时，每人买门票15元，坐索道上山，每人交费25元。（1）平均每人分摊多少租车费？ （2）.这次旅游他们一共花费多少元钱？
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计 宁安市东京城镇小学齐玉霞 教学内容：教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。 教学目标： 1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。 教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学准备：教学课件 教学方法:尝试法、观察比较法。 教学过程： 一、复习导入。 1.我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。 2.口算：5×2 36×4 25×4 102×3 125×8 3.你能在○里填上合适的运算符号吗？ 5○10=10○5 （15○4）○3=15○（4○3） 二、探究新知。 1.主题图引入
（1）春天到了，山青了，水绿了，学校组织同学们在植树节这天到野外去植树。看，大家干得热火朝天。谁能说一说植树有什么好处？你打算如何做？ （2）仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。 （3）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说，教师随机板书需要解决的问题） 2.学习例1。 （1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件用红色突出：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。 （3）指学生列式，说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：4×25=100（人） 25×4=100（人）（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？ （5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例） （6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（同桌之间互相说一说） （7）学生汇报自己的发现，教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。） （8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？ （9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。 (10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？ (11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。
《乘法交换律和乘法结合律》评课稿2010年11月9日上午，听了一节由赵玉琴老师执教的课，课题是《乘法交换 律和乘法结合律》，下面我就这节课来谈谈本人的一点学习体会: 1、本节课的教学目标定位为“理解乘法交换律和乘法结合律，并能运用运算 律让生体验计算简便，并在教学过程中，培养学生分析、比较、及抽象概括的能力”。 2、教师教学思路清晰，教学过程流畅，整节课教师从“情境导入—提出问题—解决问题—对比、抽象概括—实践应用”层次分明，清晰，教学重难点突出，可以看出赵老师对教材钻研透彻，吃透了教材，备透了学生，例如:教学乘法交换 律时，3×5和5×3，让生先计算出结果，然后问结果一样吗,可以列成一个什么样的等式,让学生通过计算来感受乘法交换律，再如，教学乘法结合律时，6×5×23 先求什么,再求什么,以及6×(5×23)先求什么,再求什么,教师始终抓住例题的数 量关系来帮助学生理解乘法结合律。 3、加法运算律与乘法运算律在实质上没有多大的内在联系，加法交换律与乘 法交换律只不过是词不同，加法交换律是加数、加数、和，乘法交换律是乘数、乘数、积;加法结合律是三个数相加，乘法结合律是三个数相乘;但教师充分运用了知识迁移的方法，用旧知推理出新知，找出知识间的生长点，很自然地过渡到新知。比如:新授前，教师首先利用加法交换律和加法结合律的知识来迁移学习，先出示 了两组算式，71+88+12 和46+(59+24)用简便方法计算，教师紧 接着问，运用了什么运算律,什么叫加法交换律和加法结合律,用字母怎样表示, 通过加法交换律和结合律，让学生推测乘法算式中会不会也有运算律，教师很自然地过渡到新知识乘法运算律。
小学四年级数学乘法的结合律和简便算法 教案 教学目标 1．使学生理解并掌握乘法结合律． 2．应用乘法交换律和结合律进行简算． 教学重点 理解乘法的结合律的意义及运用． 教学难点 乘法结合律的运用． 教学步骤 一、复习准备，引入问题情境 1．口算题．（卡片） 25 502 254 8125 12580 4025 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？ 教师板书：52 254 1258 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助． 2．生比赛看谁算得快（直接写得数） 25424 691258 43925 比赛结果都是老师算得快． 二、探究新知
1．导入： 刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律） 2．教学例3： (1)出示例3：演示课件乘法结合律出示例3 下载 (2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？ (3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等． (4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？ (5)反馈练习： 完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？ (154)10○15(410) (78)5○7(85) (12580)5○125(805) (1225)4○12(425) (6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变． 教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？ 启发学生：（ab）c＝a（bc）(教师板书)