新人教版必修一
沁园春·长沙
1、给加点字注音
分泌．( )沁．园春( )百舸．( )坎坷．( )拜谒．( )遏．制( )竭．力( )挥斥．( )
干坼．( )遒．劲( )酋．长( )谩．骂( )散漫．( )花蔓．( )惆．怅( )稠．密( )
绸．缪( )寥．廓( )峥嵘
．．( )
未雨绸缪：_____________________________________________________________________。
2、文学常识
词：又叫_______、曲子词、乐府，是我国传统的诗歌中的一种特殊体裁，起源于隋唐之际，盛行于宋。最初的词都是配合曲调来歌唱的，后来逐渐与音乐分离，成为一种纯粹的文学样式。词根据长短来分，有___（58字以内）、_____（59-90字）和_____（91字以上）三种，词的一段叫______，也叫片。
词牌：古人填词用的曲调的名称，与作品内容无太大关系。同一词牌的词结构格式相同。不同的词牌，其段数、句数、韵律，每句的字数、句式、声律，都有不同的规格。
3、主旨归纳：通过对长江秋景的描绘及青年时代生活的回忆，表现革命青年对国家命运的感慨和以天下为已任，蔑视反动统治者，改造旧中国的豪情壮志。
4、素材延伸：
“三不谈”：1914年，毛泽东在长沙第一师范学校学习，生活俭朴，但是常常和朋友相互勉励说，读书要有理想，要有“以天下为己任”的雄心壮志。他还与朋友们提出“三不谈”：不谈金钱，不谈身边琐事，在校学习期间不谈男女恋爱问题。他认为，改造国家，改造社会，对学问的需要太迫切了，一定要珍惜宝贵的青春，把时间和精力都花在有价值的事情上。
中华兴衰系心头：在《沁园春?长沙》中，毛泽东鼓励“同学少年”，要“到中流击水，浪遏飞舟”，自信人生二百年，会当击水三千里，要担负起“苍茫大地”沉浮的使命。为此，青年人，就要“指点江山”，把国家忧乐担在肩头；就要“激扬文字”，追求淳朴世风，鞭挞野蛮凶恶肮脏；不能过早地沦为“万户侯”、万贯家财的奴仆。
雨巷
1、给加点的字注音
寂寥．( )彷．徨．( )彳亍
．．( )颓圮．( )舷．梯( )娴．熟( ) 悬．崖勒．马( )弦．外之音( )按捺．( )刚毅木讷．( )方凿圆枘．( )静谧．( )
猕．猴( )所向披靡．( )奢靡．( )矫．揉造作( )繁衍．( )挑衅．( )
悬崖勒马：_____________________________________________________________________。
弦外之音：_____________________________________________________________________。
2、文学常识
《雨巷》是_______成名之作，1905-1950，浙江杭州人。原名戴梦鸥。中国_______诗人。并由此获“雨巷诗人”的称号。
3、主旨：诗人借“丁香一样的姑娘”表达一种追求美好理想的愿望，以及理想幻灭后的空虚和伤感，从而反映了诗人对现实的不满和失望，也是当时不满现实又找不到出路的知识分子共同的复杂内心世界的表露。
再别康桥
青荇．( )长篙．( )蒿．里行( )枯槁．( )浮藻．( )缫．丝( )漫溯．( )晦朔．( ) 斑斓．( )阑．干( )波澜．( )笙箫．( )萧．瑟( )
2、文学常识
徐志摩（1896-1931），笔名云中鹤、南湖，浙江海宁人。诗人、学者。______诗派的主要发起人和主要
成员之一，该诗派创作主张______美、______美、______美。诗集有《志摩的诗》《翡冷翠的一夜》《猛虎集》等，名篇有《再别康桥》《沙扬娜拉》《在病中》等。
3、主旨：借对康桥的回忆，表达对康桥的无限欣喜和眷念之情。
大堰河——我的保姆
1、字音字形词语
大堰．河( )荆棘
．．( )冰屑．( )凌侮．( )叱．骂( )
．．( ) 火钵．( )忸怩
团箕．( )给．予( ) 碾．了三番( )
大___河/___旗息鼓/___苗助长凌___/___人不倦/韬光养___
天伦叙乐：_________________________________________________
2、文学常识
艾青(1910-1996)，原名蒋海澄，现代著名诗人。作者把个人的悲欢融合到民族和人民的苦难与命运中，表现出对光明的热烈向往与追求，富有强烈的时代感和现实性，感情深挚，风格独特，是继郭沫若、闻一多等人之后推动一代诗风的重要诗人。诗集有《大堰河》《北方》《归来的歌》等。自传性抒情长诗《大堰河—我的保姆》是艾青的成名作。
3、主旨：这首抒情长诗，以深沉、真挚的感情，歌颂了贫农妇女大堰河勤劳、善良的美好品质，描写了她的悲惨命运，并诅咒和揭露了造成她悲剧命的黑暗社会。
4、素材延伸：孝道
烛之武退秦师
1、生字词积累
佚之狐（）氾南（）缒（）共其乏困（）阙（）逢孙（）阙秦（）
宫阙（）厚薄（）淡薄（）薄荷（）昳丽（）
戍（）戍边戊（）戊戌变法戌（）戊戌变法
2、文学常识
__________是我国第一部叙事详尽的__________史书，相传为春秋末年鲁国史官左丘明所作，又称《左氏春秋》、《春秋左氏传》。因为__________、__________、__________都是为解说《春秋》而作，所以它们又被称作“春秋三传”。
3、素材延伸：暴力并不能解决所有问题，智慧往往是最好的办法；为国为人者，必须讲究信誉和懂得知恩图报，不然就重蹈郑国之辙。
荆轲刺秦王
1、【词语】
荆轲．( )拜谒．( )督亢．( )谬．误( )偏袒．( )扼．腕( )厄．运( )濡．染( )
怯懦( )淬．火( )猝．然( )忤．逆( )铁杵．( )创．伤( )创．办( )目眩．( )
鲰．生( )箕．踞( )戮．没( )拊．心( )。
2、【成语】
切齿拊心：图穷匕见：
发上指冠：悲歌击筑：
变徵之声：
3、【文学常识】
《战国策》既是一部__________史书，又是一部历史散文集。又称《国策》，由西汉末年__________编订。
4、素材延伸:刺秦的视死如归的气概，把许诺看得比生命还重，看重做人的尊严。
鸿门宴
1、【词语】
樊哙．( )目眦．( )卮．酒( )参乘．( )啖．肉( )刀俎．( )彘．肩( )瞋．目( )
鲰．生( )飨．食( )盘飧．( )
【成语】
项庄舞剑，意在沛公：人为刀俎，我为鱼肉：
秋毫无犯：
3、【文学常识】
司马迁，西汉著名史学家、文学家、思想家。《史记》、是我国第一部__________通史，记载了从黄帝到汉武帝三千年间的历史。它不仅是一部相当完备的古代史书，同时又是我国古代史传文学最高成就的代表作品。内容分_______、_______、_______、_______、_______。鲁迅曾誉它为“__________，__________”。
4、素材延伸：
【项羽】破釜沉舟的胆识、信心、勇气。凭一时意气草率做出进攻刘邦的决策，又因为项伯的几句好话轻易的取消进攻决定，伤了将士的心，也在葬送自己的威信。
【刘邦】：善于采纳别人的建议、计策，善于抓住千钧一发之际的救命稻草，善于辞令
【张良】：谦恭礼让，深得刘邦信任器重；
【范增】：咄咄逼人，锋芒毕露，发号施令，主意、计策均未被项羽采纳，最后还被项羽赶走，病死途中。【司马迁】司马迁因为替已经投降匈奴的李陵讲公道话，向汉武帝刘彻求情，惹得刘彻恼羞成怒，被判处死刑。当时的法律，有两种办法可以免去死刑：一是用钱赎命；二是接受宫刑代替死刑，这还得看皇帝是否恩准。司马迁家里没有足够的钱赎命，而接受宫刑是个比死还难受的活命。但是，司马迁还是选择了接受宫刑这个比死还难受的活法，因为，当时《史记》还没有完成；如果他死了，谁来写呢？所以必须忍辱负重。有什么比自己的梦想重要呢？
记念刘和珍君
1、字词
洗涤( )攒射( )尸骸( )杀戮( )辗转( )黯然( )绯红( )不惮( ) 诧异( )踌躇( )菲薄( )喋血( )寥落( )浸渍( )桀骜( )惩创( )
长歌当哭：
殒身不恤：
2、文学常识
鲁迅(1881－1936），原名__________、字豫才，浙江绍兴人。中国近现代最伟大的无产阶级文学家、思想家和革命家，是中国现代文学的奠基人。
代表作：小说集__________、__________，散文诗集《野草》，散文集《朝花夕拾》，历史小说集《故事新编》，杂文集《坟》《华盖集》《华盖集续编》《而已集》《三闲集》《二心集》《南腔北调集》《伪自由书》《且介亭杂文》《且介亭杂文二编》等。
3、主旨：本文题为“记念刘和珍君”，实际上是以此为切入点，重点评述“三一八”惨案。在文中作者的立场、观点、态度非常鲜明。一方面他愤怒地控诉了段祺瑞政府杀害爱国青年的暴行、痛斥了走狗文人下劣无耻的流言，另一方面又无比沉痛地悼念了刘和珍等遇害青年，表达了对烈士的悲哀与尊敬，告诫爱国青年要注意斗争方式，鼓励人们要“愤然前行”努力创造一个新世界。学习本文就应透过作者的语言，深入领悟其“悲”“愤”之情。
4、素材延伸：鲁迅的事迹和精神。刘和珍等学生的英勇事迹和精神。
5、默写：
①真的猛士，____________________，____________________。____________________？
②____________________，____________________。我还有什么话可说呢？我懂得衰亡民族之所以默无声息的缘由了。沉默呵，沉默呵！____________________，____________________。
小狗包弟
1、字词
作揖( )狗吠( )叱骂( )煎熬( )租赁( )篱笆( )揪回来( )呕心沥血( )怄气( )沤肥( )抠门( )伛偻( )佝偻( )
2、文学常识
巴金，原名李尧棠，“世纪老人”，享年101岁。他被公认为20世纪不多的几位文学大师之一，他的作品代表着20世纪中国现代文学与人文精神的颠峰。主要作品：《灭亡》；“爱情三部曲” ______、______、______；“激流三部曲” ______、______、______；“文革”中，巴金遭到了残酷的迫害。1978年起，在香港《大公报》连载散文《随想录》——“一部说真话的大书”。
3、主旨：通过回忆与小狗包弟之间的故事，揭露文革的荒唐与罪恶、人性的扭曲。呼唤人性，尊重生命。
4、素材延伸：敢于反思历史，正视错误，呼唤人性，尊重生命。
记梁任公先生的一次演讲
1、字词
景仰( )戊戌( )显宦( )叱咤风云( )莅校( )迥乎不同( )短小精悍( )
步履( )潇洒( )顾盼( )谦逊( )激亢( )箜篌( )机缘( )
弥漫( )酣畅( )哀从中来( )博闻强记( )屏息以待( )涕泗交流( )
2、文学常识
《记梁任公先生的一次演讲》一文的作者是_________。文中的“梁任公”是指_________，他是近代维新派领袖，学者，其著作合编为_____________。
3、素材积累：少年中国说
短新闻两篇
1、字音字形词语
凝重( )掩映( )瞩目( )婆娑( )噩梦( )颠倒( )嬉笑( )纳粹( )
凋谢( )废墟( )窒息( )停泊( )退役( )雏菊( )窒息( )祷告( )
仪式( )纳粹( )撰写( )废墟( )噩梦( )水艇( )颠倒( )倒栽葱( )
2、文学常识
新闻（消息）的结构：_____（引标、正标、副标）、_____（新闻的第一自然段，或开头的一两句话，一般称为导语，由最新鲜、最主要的事实或者依托新闻事实的精辟议论组成）、_____（主体是导语之后，具体展开新闻事实的叙述，构成消息内容的主要部分）。一般新闻经常运用这三要素，有的新闻还有背景，一般说，背景材料是新闻的从属部分，它无固定的位置，但通常安排在主体之中，有时也可成为消息的主要材料，这篇课文就有不少背景材料。
包身工
1、课内字词
蠕动( )汗臭( )褴褛( )游说( )水门汀( )执拗( )吆喝( )籼米( )
莴苣( )揩地板( )怜悯( )蹒跚( )瞌睡( )殴打( )谄媚( )懒惰( )
譬如( )贿赂( )滋养( )冤魂( )骷髅( )噩梦( )焦灼( )嚷骂( )
娼妓( )胆怯( )拎着( )弄堂( )搽粉( )锭子( )
怔住
2、课内成语
1、不假思索：
2、不假思索：
3、文学常识
①、夏衍本名沈端先，1900年生，浙江杭州人，现代剧作家，是左翼作家联盟的发起人之一。1994年被国务院授予“有杰出贡献电影艺术家”荣誉称号。代表作品有话剧剧本《在上海屋檐下》、《法西斯细菌》等。
②、报告文学是采取文学手段及时地反映真人真事的一种新闻文体，具有新闻性和文学性的特点。
4、素材延伸：自由和尊严
飞向天空的航程
1、字词
沉闷( )嫦娥( )诞生( )翌年( )酝酿( )苛刻( )横亘( )辉煌( )
2、成语
①惊天动地：②不同凡响：
③一鼓作气：
3、文学常识
通讯是以叙述、描写为主要表达方式，将具有新闻价值的人物或事件及时、具体、生动地予以报道的新闻体裁。除去真实、时效的新闻性特征，通讯的主要特点有：生动性、完整性、评论性。
附属部分
【名著导读：《论语》】
1._________成书于春秋战国之际，是一部语录体的散文集，是孔子的门人及再传弟子所辑录的，共二十篇。记录孔子的言行，全面反映了孔子的政治、伦理、哲学、教育等方面思想，是儒家思想最重要的经典著作。
2.《四书》：_________、_________、_________、_________。
3.《五经》：_________、_________、_________、_________、__________。
4.孔子名丘，字仲尼，鲁国人，春秋末期伟大的思想家和教育家，__________学派创始人。
5.儒家学说的核心是__________，它既是个人修养问题（“克己复礼为仁”），又是与人相处问题（“仁者爱人”）。
6.写作素材：名言警句
①巧言令色，__________。②知者乐水，__________。知者动，__________。知者乐，__________。
③己所不欲，__________。④非礼勿视，__________，非礼勿言，__________。
⑤见贤思齐焉，__________。⑦君子坦荡荡，__________。⑧岁寒，__________也。
⑨君子病无能焉，不病人之不己知也。
⑩吾十有五，而志于学。__________，四十而不惑，__________，六十而耳顺，__________，不逾矩。
【名著导读：《大卫?科波菲尔》】
1. __________：17世纪英国小说家，代表作有《双城记》《大卫?科波菲尔》《雾都孤儿》等。《大卫?科波菲尔》是一部__________小说。
2.密考伯主义：债多不愁，乐天知命。
3.小说始终使用第一人称叙事。
4.狄更斯善用艺术夸张来突出人物的某些特征，用人物的习惯动作、姿势或用语来表现其心理性格，有些就连用具都跟它主人的本质特征相符。
5.写作素材：这是最好的时代，这是最坏的时代；这是智慧的时代，这是愚蠢的时代；这是信仰的时期，这是怀疑的时期；这是光明的季节，这是黑暗的季节；这是希望之春，这是失望之冬；人们面前有着各样事物，人们面前一无所有；人们正在直登天堂，人们正在直下地狱。（狄更斯《双城记》）
【梳理探究?优美的汉字】
1.汉字形体演变过程：甲骨文（商）→金文（商周）→大篆（周）→小篆（秦）→隶书（源于战国，成熟于西汉）→草书（形成于汉）→行书（形成于东汉）→楷书（形成于汉魏，南北朝成为主要字体）
2.汉字“六书”：象形、指事、会意、形声、转注、假借。前四者为构字法，后二者为用字法。
3.著名书法家：“书圣”王羲之及其子王献之（东晋，行书），怀素、张旭（唐，草书），欧阳询（唐，楷书），颜真卿（唐，楷书），柳公权（唐，楷书）
【梳理探究?奇妙的对联】
1.对联又称楹联、楹帖、对子。形成于唐宋，盛行于明清。
2.对联由上联、下联组成。要求对仗工整、平仄协调。上联最后一字必须是平声，下联最后一字必须是仄声。张贴时，上联在右，下联在左。
3.高考链接：请用对偶句描述下面《红楼梦》中宝黛初会的情景，字数不超过30字。（4分）
答案示例：娇黛玉/一见/惊疑/似何处/见过/宝哥哥（平）痴宝玉/初识/欣喜/如梦里/重逢/林妹妹（仄）
第二单元文言字词句归纳
一、通假字：
今老矣，无能为也已（“已”同“矣”）行李之往来，共其乏困（共，通“供”，供给、供应。读gōng）
夫晋，何厌之有（“厌”通“餍”，满足）秦伯说（“说”通“悦”，高兴）
失其所与，不知（“知”通“智”，明智）秦王必说见臣（“说”，通“悦”，高兴，喜欢。）
今日往而不反者（“反”，通“返”，回来。）请辞决矣（“决”，通“诀”，告别，辞别。）
荆轲奉樊於期头函（“奉”，同“捧”。奉，两手捧着。）秦武阳色变振恐（“振”，通“震”，害怕。）
图穷而匕见（“见”，通“现”，出现，显露出来。秦王还柱走（“还”，通“环”，绕。
卒起不意，尽失其度（“卒”，通“猝”，突然。距关，毋内诸侯（“距”通“拒”，内通纳）
张良出，要项伯（“要”通“邀”）愿伯俱言臣之不敢倍德也（“倍”通“背”）
旦日不可不蚤来谢项王（“蚤”通“早”）今者有小人言，令将军与臣有郤（“郤”通“隙”）
请以剑舞，因击沛公于坐（“坐”通“座”）置之坐上。（“坐”通“座”）
不者，若属皆且为所虏（“不”通“否”，如果不这样）
二、古今异议
1、若舍郑以为东道主。古义：东方道路上（招待过客）的主人。今义：请客的主人。
2、行李之往来。古义：出使的人。今义：出门时所带的包裹等。
3、共其乏困古义：缺少的东西。今义：疲劳。
4、微夫人之力不及此。古义：那人。今义：对已婚女子的尊称。
5、樊将军以穷困来归丹古义：走投无路。今义：贫穷。
6、樊将军仰天太息流涕曰古义：眼泪。今义：鼻涕。
7、樊於期偏袒扼腕而进曰古义：袒露一只臂膀。今义：袒护双方中的某一方。
8、持千金之资币物古义：礼品。今义：货币。
9、诸郎中执兵，皆阵殿下古义：宫廷的侍卫。今义：中医医生
10、沛公居山东时，贪于财货，好美姬。古义：指崤山以东地区。今义：指山东省。
11、备他盗出入与非常也古义：意外的变故。今义：程度副词，很不一般。
12、将军战河北古义：黄河以北地区。今义：黄河北部的一个省。
13、臣战河南古义：黄河以南地区。今义：黄河南部的一个省。
14、庄则入为寿古义：敬酒。今义：长寿。
15、而听细说，欲诛有功之人古义：小人的谗言。今义：详细地讲述。
16、约为婚姻古义：儿女亲家今义：结婚的事或者说因结婚而主生的夫妻亲眷关系。
三、指出下列句中加点词的词类活用类型并解释其含义
1、烛之武退秦师（退，使动用法，使……撤兵。）
2、晋军函陵，秦军汜南（军，名词作动词，驻军。）
3、若亡郑而有益于君（亡，使动用法，使……灭亡。）
4、越国以鄙远（鄙，名词意动，把……当作边邑；远,形容词作名词，远地。）
5、邻之厚，君之薄也（厚，薄，形容词作动词，变雄厚、变薄弱。）
6、既东封郑（东，名词作状语，向东；封，名词意动用法，以……为疆界。）
7、若不阙秦（阙，动词使动用法，使……削弱。） 8、阙秦以利晋（利，名词使动用法，使……获利。）
9、因人之力而敝之，不仁（敝，形容词用作动词，损害。）
10、共其乏困（乏困，形容词作名词，缺少的东西。） 11、樊於期乃前曰前：名词活用为动词，上前。
12、乃遂收盛樊於期之首，函封之函：名词作状语，用匣子。
13、顷之未发，太子迟之迟：形容词用作意动词，以……为迟，即认为迟。
14、皆白衣冠以送之（白）衣冠：名词活用为动词，穿上（白）衣，戴上（白）帽。
15、至易水上，既祖，取道。祖：名词活用为动词。出行前举行祭路神的仪式。
16、使使以闻大王使：动词活用为名词，使者。
17、乃朝服，设九宾朝服：名词活用为动词，穿上上朝的礼服。
18、群臣怪之怪：意动用法，以……为怪。
19、荆轲顾笑武阳，前为谢曰前：名词活用为动词，走上前。
20、愿大王少假借之，使毕使于前使：动词活用为名词，使命。
21、沛公军霸上。（名词用如动词，驻军，动词）
22、沛公欲王关中。（名词用如动词，为王、称王，动词）
23、吾得兄事之。（名词用如动词，做事、侍奉，动词）
24、籍吏民。（名词用如动词，登记，动词）
25、范增数目项王。（名词用如动词，使眼色，动词）
26、刑人如恐不胜。（名词用如动词，施加肉刑，动词）
27、道芷阳。（名词用如动词，取道，动词）
28、素善留侯张良。（形容词用如动词，友善、交好，动词）
29、先破秦入咸阳者王之。（以之为王，称王，意动）
30、项伯杀人，臣活之。（使之活，救了他的命，使动）
31、沛公旦日从百余骑来见项王。（使……跟从，意即带领，使动）
32、交戟之卫士欲止不内。（使之止，制止，使动）
33、樊哙侧其盾以撞（使……斜侧着，使动）
34、君为我呼入，吾得兄事之。（名词作状语，用对侍兄长的礼节）
35、项伯亦拔剑起舞，常以身翼蔽沛公。（名词作状语，像鸟用翅膀）
36、项伯乃夜驰之沛公军。（名词作状语，在夜里）
37、头发上指。（名词作状语，向上）
38、道芷阳间行、间至军中。（名词作状语，抄小路）
五、指出下面句子的句式特点并翻译。
1、是寡人之过也（“……也”表示判断）
2、因人之力而敝之，不仁（否定判断）
3、晋军（于）函陵，秦军（于）汜南（省略介词“于”）
4、（烛之武）辞曰：“臣之壮也……”（省略主语“烛之武”）
5、若舍郑以（之）为东道主（省略介词“以”的宾语“之”）
6、夫晋，何厌之有？（“有”的宾语“何厌”前置，“之”作为标志。翻译时要调整为“有何厌”）
7、以其无礼于晋（介宾短语“于晋”作状语，后置，翻译时要调整为“于晋无礼”）
8、事所以不成者，乃欲以生劫之，必得约契以报太子也。（“……者……也”表判断。译文：事情不能成功的原因，是我想活捉你，强迫你签订条约来回报太子。）
9、父母宗族，皆为戮没。（“为”表被动。译文：将军的父母以及宗族，全被杀死或收入官府做奴婢。）
10、而燕国见陵之耻除矣。（“见”表被动。译文：而且燕国被欺侮的耻辱也除掉了。）
11、燕王拜送于庭（“于”表示状语后置。译文：燕王亲自在朝堂上行了礼送出来。）
12、太子及宾客知其事者（定语后置。用“者”字煞尾，构成“中心词+定语+者”的格式。“者”，相当于结构助词“的”。译文：太子及知道这件事的门客。）
13、群臣侍殿上者，不得持尺兵（定语后置。译文：陪侍在大殿上的臣子们，不能携带任何兵器。）
14、嘉为先言于秦王曰（介词“为”后省去了代词宾语“之”。译文：蒙嘉就替荆轲先对秦王说。）
15、使毕使于前（第一个“使”后省去了宾语“之”。译文：让他在大王面前完成自己的使命。）
16、客何为者？（何为─为何）17、大王来何操？（何操─操何）
18、沛公安在？（安在─在安）19、籍何以至此？（何以——以何）
20、具告以事（以事提前，状语后置）21、贪于财货（于财货提前，状语后置）
22、此天子气也。（判断句）23、楚左尹项伯者，项羽季父也。（判断句）
24、亚父者，范增也。（判断句）25、夺项王天下者，必沛公也。（判断句）
26、沛公之参乘樊哙者也。（判断句）27、欲呼张良与（省略“之”）俱去。
28、毋从（省略“之”）俱死也。29、奉厄酒为（省略“之”）寿。
30、旦日（省略主语“沛公”）不可不蚤自来谢项王。
31、将军战（省略“于”）河北，臣战（省略“于”）河南。
32、加彘肩（省略“于其”）上。33、珍宝尽有之（被占有）
34、若属皆且为所虏（为…所，被动句）
高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
化学必修1知识点 第一章从实验学化学 一、常见物质的分离、提纯和鉴别 以用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物。结晶的原理是根据混合物中各成分在某种溶剂里的溶解度的不同，通过蒸发减少溶剂或降低温度使溶解度变小，从而使晶体析出。加热蒸发皿使溶液蒸发时、要用玻璃棒不断搅动溶液，防止由于局部温度过高，造成液滴飞溅。当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热，例如用结晶的方法分离NaCl 和KNO3混合物。 ii、蒸馏蒸馏是提纯或分离沸点不同的液体混合物的方法。用蒸馏原理进行多种混合液体的分离，叫分馏。 操作时要注意： ①在蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片，防止液体暴沸。 ②温度计水银球的位置应与支管底口下缘位于同一水平线上。 ③蒸馏烧瓶中所盛放液体不能超过其容积的2/3，也不能少于l/3。 ④冷凝管中冷却水从下口进，从上口出。 ⑤加热温度不能超过混合物中沸点最高物质的沸点，例如用分馏的方法进行石油的分馏。
（l）H+能使紫色石蕊试液或橙色的甲基橙试液变为红色。 （2）K+用焰色反应来检验时，它的火焰呈浅紫色（通过钴玻片）。 （3）Ba2+能使用稀硫酸或可溶性硫酸盐溶液产生白色BaSO4沉淀，且沉淀不溶于稀硝酸。 （4）Al3+能与适量的NaOH溶液反应生成白色Al(OH)3絮状沉淀，该沉淀能溶于盐酸或过量的NaOH溶液。（5）Ag+能与稀盐酸或可溶性盐酸盐反应，生成白色AgCl沉淀，不溶于稀HNO3，但溶于氨水，生成［Ag(NH3)2］（6）NH4+铵盐（或浓溶液）与NaOH浓溶液反应，并加热，放出使湿润的红色石蓝试纸变蓝的有刺激性气味NH3气体。 （7）Fe2+能与少量NaOH溶液反应，先生成白色Fe(OH)2沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色Fe(OH)3沉淀。或向亚铁盐的溶液里加入KSCN溶液，不显红色，加入少量新制的氯水后，立即显红色。 （8）Fe3+能与KSCN溶液反应，变成血红色Fe(SCN)3溶液，能与NaOH溶液反应，生成红褐色Fe(OH)3沉淀。 （9）Cu2+蓝色水溶液（浓的CuCl2溶液显绿色），能与NaOH溶液反应，生成蓝色的Cu(OH)2沉淀，加热后可转变为黑色的CuO沉淀。含Cu2+溶液能与Fe、Zn片等反应，在金属片上有红色的铜生成。 ③几种重要的阴离子的检验 （1）OH－能使无色酚酞、紫色石蕊、橙色的甲基橙等指示剂分别变为红色、蓝色、黄色。 （2）Cl－能与硝酸银反应，生成白色的AgCl沉淀，沉淀不溶于稀硝酸，能溶于氨水，生成[Ag(NH3)2]+。（3）Br－能与硝酸银反应，生成淡黄色AgBr沉淀，不溶于稀硝酸。 （4）I－能与硝酸银反应，生成黄色AgI沉淀，不溶于稀硝酸；也能与氯水反应，生成I2，使淀粉溶液变蓝。（5）SO42－能与含Ba2+溶液反应，生成白色BaSO4沉淀，不溶于硝酸。 （6）SO32－浓溶液能与强酸反应，产生无色有刺激性气味的SO2气体，该气体能使品红溶液褪色。能与BaCl2溶液反应，生成白色BaSO3沉淀，该沉淀溶于盐酸，生成无色有刺激性气味的SO2气体。 （7）S2－能与Pb(NO3)2溶液反应，生成黑色的PbS沉淀。 （8）CO32－能与BaCl2溶液反应，生成白色的BaCO3沉淀，该沉淀溶于硝酸（或盐酸），生成无色无味、能使澄清石灰水变浑浊的CO2气体。 二、常见事故的处理 ①物质的量 定义：表示一定数目微粒的集合体符号n 单位摩尔符号mol
高一人教版数学必修一知识点整理 【一】 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AB,BC,那么AC ④如果AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝. 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}). 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S
高中数学必修一集合与函数知识点 高中数学必修一集合与函数知识点归纳 集合是具有某种特定性质的事物的总体。这里的事物可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845年1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。 集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下定义。 集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。 元素与集合的关系 元素与集合的关系有属于与不属于两种。 集合与集合之间的关系 某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。『说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，一般写作A?B。中学教材课本里将?符号下加了一个符号(如右图)，不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
集合的几种运算法则 并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B 的并(集)，记作A B(或B A)，读作A并B (或B并A )，即A B={x|x A，或x B}交集：以属于A且属于B的元差集表示 素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作A B(或B A)，读作A交B (或B交A )，即A B={x|x A，且x B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因为A和B中都有1，5，所以A B={1，5}。再来看看，他们两个中含有1，2，3，5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A B={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是A B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合 1再相乘。48个。对称差集：设A，B为集合，A与B的对称差集A?B定义为：A?B=(A-B) (B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，则A?B={a，c，d}对称差运算的另一种定义是：A?B=(A B)-(A B)无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，，n}，如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A 叫做有限集合。差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作：A\B={x│x A，x不属于B}。注：空集包含于任何集合，但不能说空集属于任何集合.补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x U，且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。在信息技术当中，常常把CuA写成~A。 集合元素的性质 1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如个子高的同学很小的数都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。 2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。 3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成
必修 1 数学知识点 第一章、集合与函数概念 § 1.1.1 、集合 1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、常见集合：正整数集合：N*或N，整数集合：Z，有理数集合：Q，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法 . § 1.1.2 、集合间的基本关系 1、一般地，对于两个集合 A 、 B ，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，则称集合A是集合 B的 子集。记作 A B . 2、如果集合A B ，但存在元素 x B ，且 x A ，则称集合A是集合B的真子集.记作：A B. 3、把不含任何元素的集合叫做空集 .记作：.并规定：空集合是任何集合的子集. 4、如果集合 A 中含有 n 个元素，则集合 A 有2n个子集 . § 1.1.3 、集合间的基本运算 1、一般地，由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合，称为集合A与 B的并集 .记作：A B . 2、一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为A与 B的交集.记作：A B . 3、全集、补集？C U A { x | x U , 且 x U } § 1.2.1 、函数的概念 1、设 A、 B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f ，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都 有惟一确定的数 f x和它对应，那么就称 f: A B 为集合A到集合B的一个函数，记作：y f x , x A . 2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域. 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致， 则称这两个函数相等 . § 1.2.2 、函数的表示法 1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. § 1.3.1 、单调性与最大（小）值 1、注意函数单调性证明的一般格式： 解：设 x1 , x2a, b 且 x1x2，则： f x1 f x2=, §1.3.2 、奇偶性 1 、一般地，如果对于函数 f x 的定义域内任意一个x ，都有 f x f x ，那么就称函数 f x 为偶函数. 偶函数图象关于y 轴对称. 2、一般地，如果对于函数 f x 的定义域内任意一个x ，都有 f x f x ，那么就称函数 f x 为奇函数. 奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） § 2.1.1 、指数与指数幂的运算 1、一般地，如果x n a ，那么x叫做a的n次方根。其中n 1, n N . 2、当n为奇数时，n a n a ； n n a n
高一数学必修一知识点整理归纳 【集合与函数概念】 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：https://www.doczj.com/doc/5012938854.html, 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集：N*或N+ 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AíB,BíC,那么AíC ④如果AíB同时BíA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
高中数学必修1知识点 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈????????∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????=??????? 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一.
必修1数学知识点 第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合 1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总 体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个 集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合： Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系 1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任 意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是 集合B 的子集。记作B A ?. 2、 如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?， 则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规定： 空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集. §1.1.3、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成 的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素 组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I . 3、全集、补集？{|,}U C A x x U x U =∈?且 §1.2.1、函数的概念 1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应 关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记 作：()A x x f y ∈=,. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值 域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法 1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大（小）值 1、 注意函数单调性证明的一般格式： 解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则： ()()21x f x f -=… §1.3.2、奇偶性 1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个 x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为 偶函数.偶函数图象关于y 轴对称. 2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个 x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为 奇函数.奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1、指数与指数幂的运算 1、 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根。 其中+∈>N n n ,1. 2、 当n 为奇数时，a a n n =； 当n 为偶数时，a a n n =. 3、 我们规定： ⑴m n m n a a = () 1,,,0* >∈>m N n m a ； ⑵()01 >= -n a a n n ； 4、 运算性质：
第一单元生活与消费 第一课神奇的货币 一、揭开货币的神秘面纱 1.商品 1）含义：用于交换的劳动产品 2）基本属性：价值和使用价值 ①是什么？ 凝结在商品中的无差别的人类劳动就是商品的价值 商品能够满足人们某种需要的属性就是商品的使用价值 ②关系如何？ 使用价值是价值的物质从承担者；商品是使用价值与价值的统一体 2.货币 1）产生：是商品交换发展到一定阶段的产物 2）含义：从商品世界中分离出来固定地充当一般等价物的商品 3）本质：一般等价物 4）基本职能：价值尺度，流通手段 ①价值尺度（某商品值50元） A什么叫价尺度？货币所具有的表现和衡量其它一切商品价值大小的职能 B货币执行价值尺度的特点？不需现实只需观念的货币 C什么叫价格？货币表现出来的商品价值/价值的货币表现形式 ②流通手段 A什么叫流通手段？货币充当商品交换媒介的职能 B货币执行流通手段的特点？必须是现实货币，不能是观念货币 C什么叫商品流通？以货币为媒介的商品交换 D比较物物交换与商品流通的关系？商品流通有货币为媒介，商品流通比物物交换更容易E公式：商品-货币-商品（W-G-W） 5）其它职能：贮藏手段（保值），支付手段，世界货币 （支付手段与流通手段的区别：支付手段-延时支付，流通手段-现时支付） 3.纸币 1）产生：由铸币产生 2）优点：制作成本低，易于保管、携带和运输 3）含义：是由国家（或某些地区）发行并强制使用的 4）发行/流通规律：纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度 5）公式：流通中所需货币量=价格总数/流通次数
二、信用卡、支票和外汇 1.经济往来时常用的结算方式：现金，信用卡，支票 2.信用卡 1）含义：具有消费，转账结算，存取现金，信用贷款等功能的电子支付卡 2）优点：集存款，取款，借款，消费，结算为一体，能减少现金的使用，简化收款手续，方便购物消费等诸多便利 3.支票 1）含义：支票是活期存款的支付凭证，是出票人委托银行等金融机构见票时无条件支付一定金额给持票人的票据 2）种类：转账支票，现金支票 4.外汇和外率 1）外汇的含义：是用外币表示的用于国际间结算的支付手段 2）汇率的含义：又称汇价，是两种货币之间的兑换比率 5.汇率变化与币值变化关系 外币贬值，外币汇率下降 本币升值，本币汇率提高 6.人民币币值利弊 利：有利于出口，出国旅游和留学，对外投资，意味着国际地位提高 弊：不利于出口，不利于吸引外商投资，加大就业压力，造成外汇储备相对减小 7.保持人民币币值基本稳定的含义及意义 保持人民币币值基本稳定，即对内保持物价总水平稳定，对保持人民币汇率稳定，对人民生活安定，经济社会持续健康发展，对全世界金融稳定、经济发展具有重要意义。 第二课多变的价格 一、影响价格的因素 1.供求影响价格的原因及表现 1）间接因素：气候，时间，低于，生产，政策，风俗，宗教，政治局势，心理预期等 2）直接因素：供求关系：供不应求→价格上升 ↓ 卖方市场←物以稀为贵 供过于求→价格下降 ↓ 买方市场←货多不值钱
高一数学必修一知识点整理 【导语】高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。记住：是你主动地适应环境，而不是环境适应你。因为你走向社会参加工作也得适应社会。以下内容是为你整理的《高一数学必修一知识点整理》，希望你不负时光，努力向前，加油！【篇一】高一数学必修一知识点整理 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
必修1数学知识点 第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合 1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系 1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。记作B A ?. 2、 如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规定：空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集. §1.1.3、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A . 3、全集、补集？{|,}U C A x x U x U =∈?且 §1.2.1、函数的概念 1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作： ()A x x f y ∈=,. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法 1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大（小）值 1、 注意函数单调性证明的一般格式： 解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则：()()21x f x f -=… §1.3.2、奇偶性 1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称. 2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1、指数与指数幂的运算 1、 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根。其中+∈>N n n ,1. 2、 当n 为奇数时，a a n n =； 当n 为偶数时，a a n n =.
高一生物考试重要知识点 第一章走近细胞 第一节：从生物圈到细胞 1 病毒没有细胞结构，但必须依赖（活细胞）才能生存。 2 生命活动离不开细胞，细胞是生物体结构和功能的（基本单位） 。 3 生命系统的结构层次： （细胞）、（组织）、（器官）、（系统）、（个体）、（种群）（群落）、（生态系统） 、 （生物圈）。 4 血液属于（组织）层次，皮肤属于（器官）层次。 5 植物没有（系统）层次，单细胞生物既可化做（个体）层次，又可化做（细胞）层次。 6 地球上最基本的生命系统是（细胞） 。 7 种群：在一定的区域内同种生物个体的总和。例：一个池塘中所有的鲤鱼。 8 群落：在一定的区域内所有生物的总和。例：一个池塘中所有的生物。 9 生态系统：生物群落和它生存的无机环境相互作用而形成的统一整体。三、比较原核与真核细胞（多样性） （不是所有的鱼） 原核细胞 较小（ 1—10um ） 无成形的细胞核， 核物质集中在 真核细胞 较大（ 10--100 um ） 有成形的真正的细胞核。有核膜，有 细胞 核区 。无 细胞核 核膜，无核仁。 DNA 不和蛋白质结合 除核糖体 外，无其他细胞器 核仁。 DNA 和蛋白质结合成 有各种细胞器 植物细胞、真菌细胞有，动物细胞无 真菌、植物、动物 染色体 细胞质 细胞壁代表 有。但成分和真核不同，主要是 放线菌、细菌、蓝藻、支原体 肽聚糖 四、细胞学说 虎克既是细胞的发现者也是细胞的命名者； 内容： 1、一 细胞学说建 细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说 2、细胞是一个相对独立的单位 3、新细胞可以从老细胞产生。 切动植物都是由细胞构成的 立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。 第二章组成细胞的元素和化合物 第一节：细胞中的元素和化合物 基本： C 、H 、O 、N （ 90％） 大量 ：C 、 H 、 O 、 N 、 P 、S 、（９７％） K 、C a 、Mg 微量 ： F e 、Mo 、 Zn 、Cu 、B 、Mo 等 元素 （ 20 种） 最基本 ： C ，占干重的 48.４%, 生物大分子以 碳链 为骨架 物质 基础 说明生物界与非生物界的 统一性 和差异性 。 水：主要组成成分；一切生命活动离不开水 无机盐：对维持生物体的生命活动有重要作用 蛋白质：生命活动（或性状）的主要承担者／体现者核酸：携带遗传信息 糖类：主要的能源物质 脂质：主要的储能物质 无机物 化合物 有机物 二、检测生物组织中糖类、脂肪和蛋白质
高中数学必修一 第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法：(&&&&&) 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 （1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系， A?（或B?Ａ） 称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，； 注意：B （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A
高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 集合的含义 集合的中元素的三个特性： 元素的确定性如：世界上最高的山 元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P ,Y} 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 列举法：{a,b,c……} 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x ∈R| x -3>2} ,{x| x -3>2} 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} Venn 图: 4、集合的分类： 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A B 或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④ 如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n -1个真子集 B A ?? /?/
习一地球和地球仪 一、地球的形状和大小： 1、形状：地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体。 2、大小：极半径6357千米、赤道半径6378千米、平均半径6371千米。 3、赤道的周长约40000千米，经线圈长约40000千米 二、地球仪 ㈣经纬网的常见形式 N S 纬线是直线，经线连接南北纬线是以极点为中心的同心 圆，经线是由极点向四周呈放
★三、经纬网的应用 1.确定地理坐标 方法：⑴确定相邻两条经线的经度间隔，一般情况俯视图是45°，侧视图是30° ⑵从已知经线开始沿自西向东的方向，依据东经增大，西经减小，标出各条经线的度数 2.利用经纬网确定方位 （1）位于同一条经线上的两点为正南或正北的关系，位于同一条纬线上的两点为正东或正西的关系。 （2）既不在同一条经线上又不在同一条纬线上的两点的方位，既要判定两点间的南北方向，又要判定两点间的东西方向。 南北方向的判定：北半球纬度越高越偏北，南半球纬度越高越偏南 东西方向的判定：①两地都为东经,度数大的偏东，②两地都为西经,度数小的偏东。③一东一西，当二者经度和小于180度，东经偏东，当二者经度和大于180度，西经偏东。（在已知各地经纬度的情况下，用此规律最简单） 【说明】在经纬网图中判定东西方向，只要保证两点间的经度间隔小于1800 ，均可按地球自西向东的自转方向确定东西方位. 3.利用经纬网计算距离 （1）经线上1°对应地面上的弧长（即经线长度）大约是111km （2）赤道上1°对应地面上的弧长大约也是111km,由于各纬线长度从赤道向两极递减，其他纬线上l °对应的实际弧长大约为111×cos 纬度km 。 4.两地间最近航线方向的判断----球面上任意两点间的最短距离，是通过这两点的大圆的劣弧部分长度 ⑴同一经线圈上的两点，最短距离的劣弧线就在这个经线圈上. ⑵出赤道外，同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧向较高纬度凸. ⑶晨昏线是大圆，处在晨昏线上两点的最短距离就是两点之间的最短晨昏线 复习课二 地 图 一、地图的基本要素——比例尺、方向、图例 1.比例尺 ①概念：图上距离比实地距离缩小的程度。 120°E
高一生物考试重要知识点 第一章走近细胞 第一节：从生物圈到细胞 1病毒没有细胞结构，但必须依赖（活细胞）才能生存。 2生命活动离不开细胞，细胞是生物体结构和功能的（基本单位）。 3生命系统的结构层次：（细胞）、（组织）、（器官）、（系统）、（个体）、（种群）（群落）、（生态系统）、（生物圈）。 4血液属于（组织）层次，皮肤属于（器官）层次。 5植物没有（系统）层次，单细胞生物既可化做（个体）层次，又可化做（细胞）层次。 6地球上最基本的生命系统是（细胞）。 7种群：在一定的区域内同种生物个体的总和。例：一个池塘中所有的鲤鱼。 8群落：在一定的区域内所有生物的总和。例：一个池塘中所有的生物。（不是所有的鱼） 9生态系统：生物群落和它生存的无机环境相互作用而形成的统一整体。 三、比较原核与真核细胞（多样性） 四、细胞学说 虎克既是细胞的发现者也是细胞的命名者；细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说内容：1、一切动植物都是由细胞构成的2、细胞是一个相对独立的单位3、新细胞可以从老细胞产生。细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。 第二章组成细胞的元素和化合物 第一节：细胞中的元素和化合物 基本：C、H、O、N（90％） 大量：C、H、O、N、P、S、（９７％）K、C a、Mg 元素微量：F e、Mo、Zn、Cu、B、Mo等 （20种）最基本：C，占干重的48.４%,生物大分子以碳链为骨架 物质说明生物界与非生物界的统一性和差异性。 基础水：主要组成成分；一切生命活动离不开水 无机物无机盐：对维持生物体的生命活动有重要作用 化合物蛋白质：生命活动（或性状）的主要承担者／体现者 核酸：携带遗传信息 有机物糖类：主要的能源物质 脂质：主要的储能物质 二、检测生物组织中糖类、脂肪和蛋白质 （1）还原糖的检测和观察
《必修一》 第一章 走进细胞 1、世界上第一个人工合成的有机物是 ，但其没有生物活性。 国科学家合成的 是世界上第一个人工合成的具有 的蛋白质。 2、以人体为例说明生命系统的8个结构层次： 细胞→ → → →个体→ → →生物圈。 从生物圈到细胞，生命系统层层相依，又各自有特定的 、 和 。 3???? ?????? ?????????? ??????????????????????????????? 噬菌体非细胞生物——病毒（ ）（ ）支原体蓝藻——举例（ ）、生物的分类放线菌原核细胞细胞生物球菌细菌（ ）（ ）真核细胞 4、细胞学说 （1）建立者—— 科学家 （2）意义——细胞学说揭示了 （3）内容——①细胞是一个有机体，一切（ ）都由细胞发育而来 ②细胞是一个（ ）的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用。 ③新细胞可以从（ ）中产生 5、除（ ）等以外，生物体都以细胞作为（ ）和（ ）的基本单位 第二章 组成细胞的分子 1、细胞中的化学元素 ????????????????????常见种类：主要的有（ ）多种大量元素：（ ）等按含量分微量元素：（ ）等种类最基本元素—— 按作用分基本元素———主要元素———组成多种多样的化合物 作用影响生物体的生命活动统一性：体现在两者组成元素种类的共性上生物界与非生物界具有差异性：体现在两者组成元素含量的差异上 ?? ? ? ??????? ??????? ???? ??? （另外，两者在组成元素的种类上也有一定的差异） 2、细胞中的化合物?? ?无机化合物——有机化合物——
????????↓↓↓ 含量：占细胞干重的（ ）以上，是细胞中含量最多的有机化合物相对分子质量：是一种高分子化合物组成元素：主要由（ ）构成成人（ ）种必 需氨基酸氨基酸（蛋白质的基本组成单位，约 种） 婴儿（ ）种非必需氨基酸（1）蛋白质 方式（ ） 多肽（链） 加工（盘曲、折叠等）结构多样性蛋白质（生命活动的主要承担者者） （?? ????? ????? ? ????? ????? ??????? 决定）功能多样性 ①写出氨基酸的结构通式 ，氨基表示为 ，-COOH 叫做 基，两个氨基酸 发生 反应形成二肽，其肽键可表示为 。 ②蛋白质结构多样性的原因——???????????????? ????????? （ ）氨基酸的（ ）不同（ ）组成每种蛋白质的数 目肽 链的不同 （ ） ③蛋白质功能的多样性?? ???? ?? ???? ???? 结构蛋白——构成细胞和生物体 催 化作用——举例： 运 输作用——举例：功能蛋白信息传递作用——举例： 免 疫功能——举例： ()():RNA DNA ??????????? ↓???? ?????????组成元素（ ）等 一分子磷酸核 糖核苷酸核苷酸一分子五碳糖脱氧核糖核苷酸一分子含氮碱基 分布：主要存在于细胞质（ ）中（2）核酸核糖核酸结构：由一条核糖核苷酸链构成核酸分布：主要存在于细胞核（染色质）中脱氧核糖核酸结构：由两条脱氧核糖核苷酸链构成结构特点：结构的多样性遗传信息的携带者功能?? ? ???? ?? ? ?????? ?? ?????? 在生物体的遗传、变异和蛋白质的生物合成中具有极其重要的作用 用几何图形表示核酸的基本单位并标出各部分的名称：