小学一年级平面图形的认识
教学内容分析：
《平面图形的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解“面从体上来”，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。
教学目标：
1．利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。
2．让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。
3．通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。
4．通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。
教学重点：
感知长方形、正方形、三角形和圆的特征；
教学难点：
使学生体会“面在体上”。
教学准备：
学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。
教师用：四种平面图形、课件
教学过程：
（一）动手操作，感知“面在体上”
1．导入新课。
（出示由各种平面图形拼成的小汽车。）
师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗？请你来认一认、指一指。
（生：长方形、正方形、三角形、圆形。）
教师将学生回答后的图形贴在黑板上。
师：今天我们就是要来认识这四个图形。
据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。
2．感知“面在体上”。
A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。
师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好？并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形？
各组合作操作。
小组汇报。
从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。
课件演示──面从体上分离的过程。
教师小结。
课件演示。
师：从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。
这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，“平面图形”这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。
B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗？
（生：沿着表面的边缘描出图形。）
师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。
学生动手操作。
师：那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗？有什么不同？
（生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面；立体图形能站立，平面图形不能站立。）
这一过程的设计是在前一环节“找”的基础上进一步体会“面从体上来”并且在想办法搬的思考过程中，在画的过程中，让学生具体感知平面图形与立体图形的不同之处。
教师小结。
师：今天我们学习的图形只是一个薄薄的面，像这样的图形，我们把它叫做平面图形。（板书：平面图形）
新课程标准指出，“学数学”不如“做数学”。学生对动手操作都有比较浓厚的兴趣和参与意识，以上设计的操作情境，是为了使学生的思维发端于动作，以动诱思，以思促动，帮助学生在操作中体验“面在体上”。大部分学生在生活中已经认识了各种平面图形，但对体和面的关系理解得还不透彻，因此我通过课件的动态演示更好的揭示了体和面的关系，帮助这一环节的教学。
（二）动手操作，认识平面图形
1．认识长方形。
师：我们先来认识长方形，请你从学具袋中找出长方形。请你看一看、数一数、折一折，组内讨论一下，你发现了什么？
学生汇报。
（生：有四条边，四个角，对边相等，其中两条边较长，两条边较短。学生的说明可能不完整，老师进行引导。）
课件演示长方形的这些特征，老师进行小结。
这一过程通过看数、折、看等活动，让学生自已发现长方形的特征。
老师改就手中长方形的位置，请小朋友认一认还是不是了，得出，无论怎么放都是长方形。
让学生认识各种位置上的长方形，让学生感知具有以上特征的就是长方形。
师：你知道生活中有哪些物体的面是长方形的吗？（学生说）
看生活中的长方形，课件演示。
让学生感知图形就在身边，从生活中来。
请你用6根小棒搭一个长方形。
学生展示。
进一步帮助学生感知长方形的特征。会用6根小棒搭长方形的学生一定已经掌握了长方形的基本特征。
2．认识正方形。
出示正方形，请学生从学具袋中找出正方形。
师：请你用刚才的方法试一试，然后说一说正方形有什么特点。
学生汇报。
（生：有四条边，四个角，四条边都相等。学生的说明可能不完整，老师进行引导。）
课件演示正方形的这些特征，老师进行小结。
老师改就手中正方形的位置，请小朋友认一认还是不是正方形，得出无论怎么放都是正方形。
师：你知道生活中有哪些物体的面是正方形的吗？（学生说）
看生活中的正方形，课件演示。
请你随意用几根小棒搭一个正方形。
3．认识三角形。
出示三角形，请学生从学具袋中找出三角形。
师：请你仔细观察，然后说一说三角形有什么特点。
学生汇报。
（生：有三条边，三个角，学生的说明可能不完整，老师进行引导。）
课件演示正方形的这些特征，老师进行小结。
老师改变手中三角形的位置，请小朋友认一认还是不是三角形，得出无论怎么放都是三角形。
师：你知道生活中有哪些物体的面是三角形的吗？（学生说）
看生活中的三角形，课件演示。
4．认识圆形。
出示圆形，请学生从学具袋中找出圆形。
师：你知道生活中有哪些物体的面是圆形的吗？（学生说）
看生活中的圆形，课件演示。
出示一个球，这个是不是圆呢？这是一个球，它跟我们今天学的圆有什么不一样呢？（摸一摸：圆是平平的，球是鼓鼓的；球还可以拍，圆不能拍。）
这一过程设计中的小组活动在本课中非常重要。，通过学生之间的合作，观察、探索、合作、交流，让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学。动手操作在这一过程中也必不可少。低年级学生的思维很具体形象，只有让他们自己动手去试，去发现，那样得到的知识才能被他们所接受和更好的理解。
（三）巩固深化，进一步加强认识。
师：老师这里有很多的图形，请你在看见它时，大声的喊出它的名字。
课件出示各类图形（平面的与立体的）。
这一过程的设计为了避免练习的枯燥，我采用了这一形式和方法。让学生在练习中进一步熟练认识这四个平面图形，同时学生在练习时也很有兴趣，就好像在喊自己的朋友一样。
（四）课堂总结
师：今天你又认识了哪些图形？下面我们要和这些图形朋友说再见了。老师报一个，请你找到它和它再见，把它放回学具袋里。
这一过程是检验学生是否已认识了这四个图形，同时也养成学生整理学具的良好习惯。
6.4 平行 知|识|目|标 1．通过对实例的分析、对比，理解两直线的位置关系，会用符号表示两直线互相平行，会用三角尺、量角器、方格纸画平行线． 2．通过不同方式画一条直线的平行线，在操作中探索平行线的有关性质，理解平行线的有关性质． 目标一会运用直尺、三角尺画平行线 例1 教材补充例题如图6－4－1所示，在∠AOB内有一点P. (1)过点P画直线l1∥OA； (2)过点P画直线l2∥OB； (3)用量角器量一量直线l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系． 图6－4－1 【归纳总结】平行线的画法： 过直线外一点画已知直线的平行线可按“贴、靠、移、画”四个字操作． 一贴：把三角尺的一边贴在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的其余两边中的任意一边放直尺； 三移：将三角尺沿直尺的边平移，使三角尺的第一边恰好经过已知点的位置； 四画：沿三角尺的这一边画直线．
图6－4－2 例2 教材补充例题] 在如图6－4－3所示的网格纸中，只用一把直尺画直线AB的平行线CD. 图6－4－3 【归纳总结】利用构造直角三角形的方法来画网格中的平行线是行之有效的方法，比单纯通过观察画线要显得更为简便准确． 目标二平行线的性质 例3 教材补充例题下列说法正确的是( ) A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 知识点一平行线的概念及表示 1．在同一平面内，__________的两条直线叫做平行线． 2. 平行线的表示 两条平行线在数学上可用符号来表示，即“∥”，如图6－4－4，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.如果用m，n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记作m∥n. 图6－4－4
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°; （1）若∠E=60°，则∠F=________; （2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由. （3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数; 【答案】（1）90° （2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB ∴EM∥AB∥FN ∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN 又∵AB∥CD，AB∥FN ∴CD∥FN ∴∠D+∠DFN=180° 又∵∠D =120° ∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60° ∴∠EFD=∠MEF +60° ∴∠EFD=∠BEF+30° （3）解：如图，过点F作FH∥EP
由（2）知，∠EFD=∠BEF+30° 设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）° ∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD ∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）° ∵FH∥EP ∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15° 【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°， ∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°， ∴∠EFD=∠BEF+30°=90°. 【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解； （2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论. 2．综合题 （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度． （2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由． 【答案】（1）解：∵AC=6cm，且M是AC的中点， ∴MC= AC= 6=3cm， 同理：CN=2cm， ∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm， ∴线段MN的长度是5m （2）解：分两种情况： 当点C在线段AB上，由（1）得MN=5cm， 当C在线段AB的延长线上时，
六年级数学下册总复习知识点总结 知识点7：图形的认识测量 姓名________ 记忆情况________________________ 一、线和角 1、线 直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 射线：射线只一1 ■ 线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。* ? 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 垂线:两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360 °。 二、平面图形 1、长方形--------- b （宽） a ------ （长— 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a I （边长） 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
3、三角形 （高）
a （底） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条 高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 （2）分类按角分： 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为 45度，它有一条 对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分： 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴 等边三角形: 4、平行四边形 h a （1）特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为 180度。平行四边形容易 变形。 5、梯形 特征：只有一组对边平行的四边形。 公式：s=（a+b ）h -^2=m h （m 表示中位线---?两条腰的中点的连线） 6、圆 o r （1）圆的认识 d '——； 1） 平面上的一种曲线图形。 ' ' 2） 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母 o 表示。 3） 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r 表示。 4） 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 5） 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d 表示。 6） 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 7） 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即 d=2r 。 8） 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法 1） 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 三条边长度都相等；三个内角都是 60度；有三条对称轴 h
小学一年级平面图形的认识 教学内容分析： 《平面图形的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解“面从体上来”，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标： 1．利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2．让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3．通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4．通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点： 感知长方形、正方形、三角形和圆的特征； 教学难点： 使学生体会“面在体上”。 教学准备： 学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用：四种平面图形、课件 教学过程： （一）动手操作，感知“面在体上” 1．导入新课。 （出示由各种平面图形拼成的小汽车。） 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗？请你来认一认、指一指。 （生：长方形、正方形、三角形、圆形。）
教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师：今天我们就是要来认识这四个图形。 据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2．感知“面在体上”。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好？并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形？ 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师：从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，“平面图形”这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。 B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗？（生：沿着表面的边缘描出图形。） 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。 学生动手操作。
《认识平面图形》教学设计 全笑达 （一）、教材分析：本节课是在学习了一年级上册认识四种简单几何体的基础上，来认识一些平面图形的。通过一系列的活动帮助学生初步认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等平面图形。长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形的认识，是建立在初步认识立体图形的基础上进行教学的，是进一步认识这些图形及其特征的基础。同时，借助自主练习中寻找生活中的几何图形，进一步使学生加深对平面图形的认识与理解。 （二）、学情分析：学生在一年级上册已经认识并了解了立体图形，并且在学生的现实生活中，特别是在幼儿园时期，他们已经玩过积木，画过平面图形，所以学生对于这五种平面图形，一点也不陌生。但学生对这五种平面图形的具体特征、本质所在以及平面图形与立体图形的关系还不明确。为此，我认为：创设有趣味的情境活动，让学生动起来，是解决上述问题的一种有效策略。 （三）、教学目标： 知识与能力：通过操作和观察，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，会区别和辨认这几种图形。 过程与方法：结合动手操作和观察，体验平面图形与现实生活的联系。 情感、态度与价值观：通过活动培养学生的合作探究的意识和创新意识。（四）、重点难点： 重点：认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。 难点：立体图形和平面图形的辨别。 （五）、教具学具：课件、立体图形实物、平面图形若干 （六）、教学流程： 一、创设情境，导入新课 1、师：小朋友们，我们在上学期认识了图形王国中哪几个新朋友？ 生：长方体、正方体、球和圆柱。 课件出示立体图形让学生辨别。 2、师：这些图形都来自图形王国，可是，图形王国里发生了一件抢劫案，警察叔叔马上去寻找线索，结果他们找到了一串脚印，你们知道他们分别是谁的脚印吗？哪个聪明的小朋友能帮警察叔叔破案？ 教师示范验证进行破案。 设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。 二、操作交流，探究新知 [1]、认识平面图形 1、师：认识这些脚印吗？ 根据学生回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形。 师：这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。今天我们就一起来认识他们。你发现平面图形和立体图形之间有什么关系呢？ 2、师：老师这里还有几个平面图形，让我们一起来把他们送回家。 （1）学生把图片娃娃送回到黑板上。 （2）说一说，根据什么送的？同一家的图形分别有什么特征？
《平面图形的认识》 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册第四单元P34-35 教学准备： 学具：每个四人小组长方体、正方体、圆柱、三棱柱各一个；白纸一叠；印泥一个。每位学生准备剪刀一把。 教具：课件 教学目标： 1、利用立体图形和平面图形的联系，让学生直观地认识长方形、正方形、三角形和圆。 2、通过动手操作、小组合作等方法，让学生充分感知长方形、正方形、三角形和圆的特征，初步建立空间观念。 3、培养学生的合作探究与创新意识。 教学重点： 1、充分感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2、体会“面在体上” 教学难点：让学生体会“面在体上” 教学过程： 一、创设情境，提出中心问题，并激活旧知。 师：同学们，昨天我们到图形王国去做客了是吗？可是就在昨天晚上，图形王国发生了一起重大案件，警察叔叔正在紧张的破案，通过初步调查确定它们几个有重大嫌疑（课件点击出示长方体、正方体、圆柱和三棱柱），它们几个中到底谁是罪犯呢？让我们一起来看看现场留下的脚印。（课件点击出示：模糊的脚印）你认为谁是罪犯？（我认为***是罪犯，因为它有可能会留下这样的脚印） 二、动手操作、探索新知。 问题序列一：动手印印，画一画，体会“面在体上” １、启发思考。 师：它们四个的脚印到底是怎样的呢？老师已经为大家准备了这几个图形， 怎样才能得到它们的脚印呢？ 生：画下来、印下来、折出来……
２、动手操作。 ①提要求。 师：你们想不想动手印一印或画一画？ 要求：小组合作完成；A、每组至少用两种方法来制作。B、四人小组中，一人负责一个图形的脚印，并把它剪下来。C、请组长先分工，再动手做。比一比，看哪一组在最短的时间里合作得最好。 ②小组合作。 ③全班交流：老师根据学生回答，把各种图形的脚印贴到对应的图形下面。例如：长方体下面贴对应的三个长方形。 ３、形成概念。 师：同学们，通过大家的努力，我们终于得到了这几个图形的脚印。仔细看看，这些脚印和原来的立体图形一样吗？有什么不同？ 生：立体图形有六个面，这些脚印只有一个面；立体图形能站起来，这些脚印不能站起来。 师：同学们，像这样只是一个薄薄的面的图形就是今天我们要学习的平面图形。（板书课题：平面图形） 问题序列二：你觉得谁的脚印最特殊？探索长方形、正方形、三角形和圆的特征 师：同学们，仔细观察你觉得谁的脚印最特殊？为什么？和同桌轻轻地说一说。 1、认识长方形。 生：我觉得长方体的脚印最特殊，它有三种不同的脚印。 师：仔细观察，长方体的三种脚印有什么共同的地方吗？ 小组合作：看一看、数一数、折一折，组内讨论一下，你发现了什么？ 学生汇报：有四条边，四个角，对边相等，其中两条边较长，两条边较短。学生的说明可能不完整，老师进行引导。像这样的图形叫做长方形（板书） 课件演示长方形的这些特征，老师进行小结。 教师改变长方形的位置，让学生认还是不是长方形。 请学生用6根小棒搭一个长方形。 学生展示
平面图形的认识 2005年8月12日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小] 教学目标 1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念． 2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴． 3．进一步培养学生的判断能力和空间观念． 教学重点 能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系． 教学难点 根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系． 教学过程 一、复习线段、射线和直线． 1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的认识”】 （1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？他们之间又有什么不同？ （2）全班汇报．
指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的． 2．判断反馈． （1）一条射线长5厘米．（） （2）通过一点可以画无数条直线．（） （3）通过两点可以画一条直线．（） （4）通过一点可以画一条射线．（） 二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 1．什么叫做角？请你自己画一个任意角． 提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角） 2．复习各部分名称． 学生填写各部分名称． 教师提问：（1）角的大小与什么有关？ （角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关） （2）角的大小的计量单位是什么？ 3．复习角的分类． 教师说明：根据角的度数，可以把角分类． 教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？
M O a 第六章：平面图形的认识 第一节：直线、射线、线段 知识点1：概念 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段． 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯 射出的光线等。 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2：线段、直线、射线的表示方法： （1） 点的记法：用一个大写英文字母 （2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长. （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。 （4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 如图： 记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l 与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3：线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到 直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别 见下表： B A l
深圳市一年级数学下册第一单元《认识图形（二）》单元测试卷（答案解析） 一、选择题 1．下图中有个三角形，个正方形，个平行四边形，个长方形。横线上分别填（）。 A. 1 1 2 3 B. 3 1 0 3 C. 1 3 2 2 2．下列图形中不能通过平面图形的旋转得到的是（） A. B. C. D . 3．下面图形中与其他图形不是同类的是（）。 A. B. C. 4．下列图片中，没有图形（） A. 三角形 B. 圆 C. 正方形 5．当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）。 A. 棱形 B. 平行四边形 C. 正方形 6．一个正方形的周长是12厘米，它的边长一定是6厘米。（） A. 对 B. 错 7．长方形是特殊的平行四边形,正方形又是特殊的长方形。( ) A. 对 B. 错
8．数一数，下图中有几个三角形？（） A. 4 B. 6 C. 7 9．像这样先折后再沿着虚线剪下一个（）图形。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 圆10．三角形是（）。 A. B. C. 11．下面的图形中对称轴最多的是（）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 12．圆有（）条对称轴。 A. 1 B. 4 C. 无数 二、填空题 13．分一分，填一填。（填序号） 长方形：________ 正方形：________ 三角形：________ 圆：________ 14．数一数。
________个 ________个 ________个 ________个 ________个 15．把各种图形的序号填在横线上。 ________ ________ ________ 16．图中有________个，有________个，有________个，________个。 17．数一数。
第六章：平面图形的认识 第一节：直线、射线、线段 知识点1：概念 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。 射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2：线段、直线、射线的表示方法： （1）点的记法：用一个大写英文字母 （2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB或线段BA，记作线段a， 与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母 温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB是指按A到B的方向延长，延长线段BA 是指按B到A的方向延长. （3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。 （4）直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示 如图： 记作直线AB或直线BA，记作直线l 与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：
《平面图形的认识》教学设计 浙江省湖州市东风小学王艳蓉 《认识图形》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解“面从体上来”，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标： 1．利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2．让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3．通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4．通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征； 教学难点：使学生体会“面在体上”。 教学准备： 学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用：四种平面图形、课件 教学过程： （一）动手操作，感知“面在体上” 1．导入新课。 （出示由各种平面图形拼成的小汽车。） 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗？请你来认一认、指一指。 （生：长方形、正方形、三角形、圆形。） 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师：今天我们就是要来认识这四个图形。
据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2．感知“面在体上”。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好？并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形？ 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师：从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，“平面图形”这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。 B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗？ （生：沿着表面的边缘描出图形。） 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。 学生动手操作。 师：那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗？有什么不同？ （生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面；立体图形能站立，平面图形不能站立。） 这一过程的设计是在前一环节“找”的基础上进一步体会“面从体上来”并且在想办法搬的思考过程中，在画的过程中，让学生具体感知平面图形与立体图形的不同之处。
平面图形的认识（二） 平行 一、平行： 1、在同一平而内，不相交的两条直线叫做平行线. 2、平行线的定义包含三层意思： ①“在同一平而内”是前提条件； ②“不相交”是指两条直线没有交点： ③平行线指的是”两条直线S而不是两条射线或两条线段. 3、平行公理：经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行? 4、推论：（平行线的传递性）：设罕b、c是三条直线，如果&二、三线八角： 两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F,如图，则称直线AB、CD彼直线EF所截，直线EF为截线?两条宜线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角J （一）. 这八个角中有： 1、对顶角：Z1 与Z3, Z2 与Z4, Z5 与Z7, Z6 与Z8. 2、邻补角有：Z1 与Z2, Z2 与Z3, Z3 与Z4, Z4 与Zl, Z5 与Z6, Z6 与Z7, （二）、同位角，内错角，同旁内角： K同位角：两条直线被第三条直线所截，任二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角. 如图中的Z1与Z5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以Z1与Z5 是同位角，它们的位置相同，在图中还有Z2与Z6, Z4与Z8, Z3与Z7也是同位角. 2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二 个角叫内错角. 如上图中Z2与Z8在直线AB. CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以Z2与Z8是内错角?同理，Z3与Z5也是内错角. 3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条宜线的同旁的 两个角叫同旁内角. 如上图中的Z2与Z5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以Z2与Z5是同旁内角，同理, Z3与Z8也是同旁内角. 4、 因此，两条直线被第三条宜线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角. 三、直线平行的条件（判定）： 1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条宜线平行，简记为： 同位角相等，两直线平行 2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为： 内错角相等，两直线平行 3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为： 同旁内角互补，两直线平行
平面图形的认识二知识点及试
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第七章平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、内错角、同旁内角的定义 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles) 如图：∠1与∠8， ∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截 线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角 叫做内错角。如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线 的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互 为同旁内角（interior angles of thesame side）。如图： ∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。 2、平行线的性质 （1）两直线平行,同位角相等。 （2）两直线平行,内错角相等。 （3）两直线平行,同旁内角互补。 3、平行线的判定 （1）同位角相等,两直线平行。 （2）内错角相等,两直线平行。 （3）同旁内角互补,两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。 4、平移 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做 图形的平移（translation），简称平移。 ５、平移的性质 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平 行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等 形)。 （1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。 （4）多次对称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向，距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 二、三角形 1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。 2、三角形的性质 １）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边） ２）三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角
《平面图形的认识整理与复习》教学设计 【教学过程】 一、揭示课题，明确复习内容 师：同学们，我们学了六年的数学知识，都学到了不少，但是我们学过之后还要对所学的知识进行梳理、复习，以达到巩固和提高。今天我们就对图形与几何中有关平面图形的特征进行复习。（揭示课题：平面图形的认识） 二、整理与复习（整理成思维导图） （一）复习线 1、师：这是什么？ 师：这是一个点。同学们想想，这个点向两边无限滚动起来会变成什么？ （预设：线直线）（根据学生的回答连点成线） 师：直线有什么特征？（预设：没有端点、不可度量、向两端无限延伸）师：线，除了直线外，还有哪些线？（预设：射线、线段、平行线、垂线） 师：射线、线段它们分别有什么特征？ 预设： 射线有1个端点不可度量向一端无限延伸 线段有2个端点不可度量 2、两条直线的位置关系 师：怎样的位置关系叫平行？（永不相交，注意：同一平面内） 怎样的位置关系叫垂直？（垂足） 3、判断： （1）一条射线长7m。（） （2）平行线之间的距离处处相等。（）
（二）复习角 1、角的概念 师：两条直线相交还出现了一个什么图形？（预设：角） 什么是角？请看仔细。（演示“角的形成”动画） 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 师：这是什么角？（预设：锐角）除了锐角之外，我们学过的还有哪些角？ （预设：直角钝角平角周角） （演示平角、周角）师：平角、周角各多少度？（180°、360°） 2、判断： （1）角的两条边画得越短，角越小。（） （2）大于90°的角是钝角。（） （三）复习形 1、师：刚才我们复习的这些图形都是不封闭图形。现在请你在这组平行线之间加两条直线组成我们学过的封闭图形。 学生活动： （预设：三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形） 师：什么是三角形？（预设：三条线段围成的封闭图形） 什么是四边形？（预设：四条线段围成的封闭图形） 什么是六边形？（预设：六条线段围成的封闭图形） 我们就把它们统称为多边形。 师：这些图形里面，哪个图形最不一样？（预设：三角形）
《平面图形的认识》教学设计 南宁市青秀区刘圩镇良合小学樊堂浓 一、教学目标： 1．利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2．让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3．通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4．通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 二、教学重点：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征； 三、教学难点：使学生体会“面在体上”。 四、教学准备： 学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用：四种平面图形、课件 五、教学过程： （一）动手操作，感知“面在体上” 1．导入新课。（出示由各种平面图形拼成的小汽车。） 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗？请你来认一认、指一指。 （生：长方形、正方形、三角形、圆形。） 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。
师：今天我们就是要来认识这四个图形。 据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2．感知“面在体上”。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好？并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形？ 各组合作操作。小组汇报。 从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师：从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，“平面图形”这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗？ （生：沿着表面的边缘描出图形。） 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。
7.1探索直线平行的条件 ． DE//BC； ． ，当∠2= 时，a//b． 根据已有知识 和课本内容， 完成填空 二、课堂探究： 第3题图 第2题图 第1题图
例1 如图，能与∠1构成同位角的角的个数为 例2 如图，在AB、CD、EF、MN构成的角中，已知∠1＝∠2＝∠3，则图中有平行线吗？如果有，把互相平行的直线找出来，并说明理由． 例3．如图，直线a、b被直线c所截，且∠1＝∠2,可以判定a∥b吗？为什么？ 练习1．如图，找出图中互相平行的直线，并说明理由． 练习2．如图，∠1=∠C，∠2=∠E，图中哪些线互相平行？为什么？ 1．如图，在所标识的角中，属于同位角的是_____ 2．如图，∠1＝75o，要使a∥b，则∠2的度数为_____ 3．如图，如果∠D＝∠EFC，那∠可以得出的结论是______ ∥______ 4．(1)如图①，∠l和∠2是直线______、______被直线______所截得的______角； ∠2和∠3是直线______、______被直线______所截得的______角． (2)如图②，∠1和∠2是直线______、______被直线______所截得的______ 角；∠3和∠4是直线______、______被直线______所截得的______角． 5．如图，(1)若∠ADE＝∠ABC，则______∥______，理由：__________________． (2)若∠EFC＝∠ABC，则______∥______，理由：__________________________． 6．如图，直线EF和直线AB、CD分别相交于点K、H，且EG⊥AB，∠CHF＝60o，∠E＝30o．试说明AB∥CD．
平面图形的认识教学反思（精选3篇） 平面图形的认识教学反思（精选3篇） 作为一位到岗不久的教师，课堂教学是我们的任务之一，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的平面图形的认识教学反思，希望对大家有所帮助。平面图形的认识教学反思 1 本节课《平面图形的认识》是在学生初步认识立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，球体的基础上进行教学的。本节课是一节大感受课，是生本教学数学课的一种课型，主要是对每一单元整体的一个初步感受，感受部分是生本教育理念下“先学后教，以学定教”的重要体现。在感受部分我们做到“上不封顶，下不保底”意思就是说学生能感受多少就感受多少，可能由于个体差异，有的学生感受的较深，有的学生感受的较浅，这些都没关系，因为接着我们还有认识课，熟悉课，在认识课中对于学生没有感受到的地方还会加以补充，加深它们的印象。就本节课来看，它是一节大感受课，主要目的是让学生初步感受生活中常见的一些平面图形，知道各自的名称和基本特点。培养学生的观察能力，进一步拓展空间观念，培养学生的动手操作能力。首先由从立体图形引出平面图形，因为在现实生活中学生直接接触的大多数是立体图形，从立体图形上“分离”出面。让学生很直观的认识到平面图形与立体图形之间的关系。接着进行了小组交流，主要交流前置性作业中6个图形的名称。我的.例子，以及我的发现。名称学生很容易就能说出来，我的例子设计的主要目的是让学生把数学与生活紧紧的联系在一起。我的发现主要是让学生先自己去发现这些图形的特点。通过小组交流，上台交流，全班交流。学生对6个图形已初步认识。了解了他们的一些基本特点，最后拼一拼就是让学生在认识了平面图形的基础上将所学的知识运用到生活中。通过动手操作更深刻的认识这些图形的特点。这节课时图形认识的第一课，这节课中我看到学生们积极发言，思维很活跃，发现了好多图形的特点。但是这节课中也有不足之处，就“面从何而来”这一点，只是给学生感受了一下。还有就是由于学生思维活跃，带来了很多新奇的想法，不一样的答案，让孩子们尽情发挥，展示自己，以至于时间有点紧张。在接下来的教学中我还会让学生自己动手找一找，画一画，让学生更深刻的感受平面图形的特点。
第6课时平行 【基础巩固】 1．下列说法正确的是( ) A．不相交的两条直线是平行线 B．如果线段AB与线段CD不相交．那么直线AB与直线CD平行 C．同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线 D．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 2．如果直线a∥b，c∥d，则( ) A．a∥c B．a∥d C．b∥c D．以上均不对 3．下列说法中，错误的是( ) A．若直线a∥b，c与a相交，则b与c也相交 B．若直线a与b相交，c与a相交，则b∥c C．若直线a∥b，b∥c，则a∥c D．若直线AB∥CD，则AB上所有点都在CD同侧 4．在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们( ) A．没有交点B．只有一个交点 C．有两个交点D．有三个交点 5．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：_______、_______． 6．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是_______． 7．在同一平面内，若直线a∥c，b//c，则a_______b．理由：_______． 8．如图，EF∥AB，FC∥AB，则点E、C、F在一条直线上．理由：_______． 9．在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系： (1)l1与l2如没有公共点，则l1与l2_______； (2)l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2_______； (3)l1与l2有两个公共点，则l1与l2_______． 10．用三角板和直尺按下列要求画图：
(1)在图①中，过点A画直线l∥BC； (2)在图②中，过点C画CE∥DA，与AB相交于点E；连接BD，过点C画CF∥DB，与AB的延长线相交于点F． 11．如图，取AB的中点D，AC的中点E，连接DE． (1)猜想DE与BC是否平行，用直尺和三角板加以检验． (2)用刻度尺量一量DE与BC的长度，你能得到什么结论？ (3)用量角器量一量∠ADE与∠B的度数，你又发现了什么？ 【拓展提优】 12．下列说法中，正确的有( ) ①两条不相交的直线是平行线； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3； ④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行； ⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行； ⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行． A．1个B．2个C．3个D．4个 13．在如图所示的方格纸中， (1)经过线段AB外一点C，仅限用直尺画直线AB的平行线EF． (2)过点D画一条与直线AB平行的直线DH． (3) DH与EF平行吗？如果平行，请用符号表示． (4)从中你发现了什么结论？ 14．(1)在如图所示的方格纸上，画DE∥ABEF∥BC； (2)∠ABC与∠DEF的大小有什么关系？