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2018年浙江省高考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（4.00分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）
A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}
2．（4.00分）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（）
A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2）
3．（4.00分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．（4.00分）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）
1
实用文档用心整理A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
5．（4.00分）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（）
A．B．C．
D．
6．（4.00分）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“ｍ∥n”是“ｍ∥α”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7．（4.00分）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是
ξ012
P
则当p在（0，1）内增大时，（）
2
A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大
C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小
8．（4.00分）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（）
A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1
9．（4.00分）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）
A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣
10．（4.00分）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（）
A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
11．（6.00分）我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、
雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则，当z=81时，x=，y=．
3
12．（6.00分）若x，y满足约束条件，则z=x+3y的最小值是，最大值是．
13．（6.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=，b=2，A=60°，则sinB=，c=．
14．（4.00分）二项式（+）8的展开式的常数项是．
15．（6.00分）已知λ∈R，函数f（x）=，当λ=2时，不等式f （x）＜0的解集是．若函数f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是．
16．（4.00分）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成个没有重复数字的四位数．（用数字作答）
17．（4.00分）已知点P（0，1），椭圆+y2=m（m＞1）上两点A，B满足=2，则当m=时，点B横坐标的绝对值最大．
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。
18．（14.00分）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（﹣，﹣）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值．
4
19．（15.00分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=l，AB=BC=B1B=2．
（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．
20．（15.00分）已知等比数列{a n}的公比q＞1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{b n}满足b1=1，数列{（b n+1﹣b n）a n}的前n项和为2n2+n．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{b n}的通项公式．
21．（15.00分）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：y2=4x 上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x2+=1（x＜0）上的动点，求△PAB面积的取值范围．
5
22．（15.00分）已知函数f（x）=﹣lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=x1，x2（x1≠x2）处导数相等，证明：f（x1）+f（x2）＞8﹣8ln2；
（Ⅱ）若a≤3﹣4ln2，证明：对于任意k＞0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点．
6
2018年浙江省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（4.00分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}
【分析】根据补集的定义直接求解：?U A是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合．
【解答】解：根据补集的定义，?U A是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合，由已知，有且仅有2，4，5符合元素的条件．
?U A={2，4，5}
故选：C．
【点评】本题考查了补集的定义以及简单求解，属于简单题．
2．（4.00分）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（）
A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2）
7
【分析】根据双曲线方程，可得该双曲线的焦点在x轴上，由平方关系算出
c==2，即可得到双曲线的焦点坐标．
【解答】解：∵双曲线方程可得双曲线的焦点在x轴上，且a2=3，b2=1，
由此可得c==2，
∴该双曲线的焦点坐标为（±2，0）
故选：B．
【点评】本题考查双曲线焦点坐标，着重考查了双曲线的标准方程和焦点坐标求
法等知识，属于基础题．
3．（4.00分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】直接利用三视图的复原图求出几何体的体积．
【解答】解：根据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱．
8
如图所示：
故该几何体的体积为：V=．
故选：C．
【点评】本题考查的知识要点：三视图的应用．
4．（4.00分）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
【分析】化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．
【解答】解：化简可得z=
==1+i，
∴z的共轭复数=1﹣i
故选：B．
【点评】本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．
9
5．（4.00分）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（）
A．B．C．
D．
【分析】直接利用函数的图象和性质求出结果．
【解答】解：根据函数的解析式y=2|x|sin2x，得到：函数的图象为奇函数，
故排除A和B．
当x=时，函数的值也为0，
故排除C．
故选：D．
【点评】本题考查的知识要点：函数的性质和赋值法的应用．
6．（4.00分）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“ｍ∥n”是“ｍ∥α”的
10
（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【分析】根据线面平行的定义和性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即
可．
【解答】解：∵m?α，n?α，
∴当m∥n时，m∥α成立，即充分性成立，
当m∥α时，m∥n不一定成立，即必要性不成立，
则“ｍ∥n”是“ｍ∥α”的充分不必要条件．
故选：A．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据线面平行的定义和性质是解决本题的关键，是基础题．
7．（4.00分）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是
ξ012
P
则当p在（0，1）内增大时，（）
A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大
11
C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小
【分析】求出随机变量ξ的分布列与方差，再讨论D（ξ）的单调情况．
【解答】解：设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是
E（ξ）=0×+1×+2×=p+；
方差是D（ξ）=×+×+×
=﹣p2+p+
=﹣+，
∴p∈（0，）时，D（ξ）单调递增；
p∈（，1）时，D（ξ）单调递减；
∴D（ξ）先增大后减小．
故选：D．
【点评】本题考查了离散型随机变量的数学期望与方差的计算问题，也考查了运算求解能力，是基础题．
8．（4.00分）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（）
12
A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1
【分析】作出三个角，表示出三个角的正弦或正切值，根据三角函数的单调性即可得出三个角的大小．
【解答】解：∵由题意可知S在底面ABCD的射影为正方形ABCD的中心．
过E作EF∥BC，交CD于F，过底面ABCD的中心O作ON⊥EF交EF于N，
连接SN，
取AB中点M，连接SM，OM，OE，则EN=OM，
则θ1=∠SEN，θ2=∠SEO，θ3=∠SMO．
显然，θ1，θ2，θ3均为锐角．
∵tanθ1==，tanθ3=，SN≥SO，
∴θ1≥θ3，
又sinθ3=，sinθ2=，SE≥SM，
∴θ3≥θ2．
故选：D．
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【点评】本题考查了空间角的计算，三角函数的应用，属于中档题．
9．（4.00分）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）
A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣
【分析】把等式﹣4?+3=0变形，可得得，即（）⊥（），设，则的终点在以（2，0）为圆心，以1为半径的圆周上，再由已知得到的终点在不含端点O的两条射线y=（x＞0）上，画出图形，数形结合得答案．
【解答】解：由﹣4?+3=0，得，
∴（）⊥（），
如图，不妨设，
则的终点在以（2，0）为圆心，以1为半径的圆周上，
又非零向量与的夹角为，则的终点在不含端点O的两条射线y=（x ＞0）上．
不妨以y=为例，则|﹣|的最小值是（2，0）到直线的距离减1．即．
故选：A．
14
【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查数学转化思想方法与数形结合的
解题思想方法，属难题．
10．（4.00分）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（）
A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4
【分析】利用等比数列的性质以及对数函数的单调性，通过数列的公比的讨论分析判断即可．
【解答】解：a1，a2，a3，a4成等比数列，由等比数列的性质可知，奇数项符号
相同，偶数项符号相同，
a1＞1，设公比为q，
当q＞0时，a1+a2+a3+a4＞a1+a2+a3，a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），不成立，
即：a1＞a3，a2＞a4，a1＜a3，a2＜a4，不成立，排除A、D．
15
当q=﹣1时，a1+a2+a3+a4=0，ln（a1+a2+a3）＞0，等式不成立，所以q≠﹣1；
当q＜﹣1时，a1+a2+a3+a4＜0，ln（a1+a2+a3）＞0，a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3）不成立，
当q∈（﹣1，0）时，a1＞a3＞0，a2＜a4＜0，并且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），能够成立，
故选：B．
【点评】本题考查等比数列的性质的应用，函数的值的判断，对数函数的性质，
考查发现问题解决问题的能力，难度比较大．
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
11．（6.00分）我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、
雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则，当z=81时，x=8，y=11．
【分析】直接利用方程组以及z的值，求解即可．
【解答】解：，当z=81时，化为：，
解得x=8，y=11．
故答案为：8；11．
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【点评】本题考查方程组的解法，是基本知识的考查．
12．（6.00分）若x，y满足约束条件，则z=x+3y的最小值是﹣2，最大值是8．
【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x+3y对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，然后求解最优解得到结果．
【解答】解：作出x，y满足约束条件表示的平面区域，
如图：
其中B（4，﹣2），A（2，2）．
设z=F（x，y）=x+3y，
将直线l：z=x+3y进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，
可得当l经过点B时，目标函数z达到最小值．
∴z最小值=F（4，﹣2）=﹣2．
可得当l经过点A时，目标函数z达到最最大值：
z最大值=F（2，2）=8．
故答案为：﹣2；8．
17
【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最小值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于中档题．
13．（6.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=，b=2，A=60°，则sinB=，c=3．
【分析】由正弦定理得=，由此能求出sinB，由余弦定理得cos60°=，由此能求出c．
【解答】解：∵在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
a=，b=2，A=60°，
∴由正弦定理得：，即=，
解得sinB==．
由余弦定理得：
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cos60°=，
解得c=3或c=﹣1（舍），
∴sinB=，c=3．
故答案为：，3．
【点评】本题考查三角形中角的正弦值、边长的求法，考查正弦定理、余弦定理
等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．
14．（4.00分）二项式（+）8的展开式的常数项是7．
【分析】写出二项展开式的通项并整理，由x的指数为0求得r值，则答案可求．【解答】解：由=．
令=0，得r=2．
∴二项式（+）8的展开式的常数项是．
故答案为：7．
【点评】本题考查了二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．
19
15．（6.00分）已知λ∈R，函数f（x）=，当λ=2时，不等式f
（x）＜0的解集是{x|1＜x＜4} ．若函数f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是（1，3]∪（4，+∞）．
【分析】利用分段函数转化求解不等式的解集即可；利用函数的图象，通过函数的零点得到不等式求解即可．
【解答】解：当λ=2时函数f（x）=，显然x≥2时，不等式x
﹣4＜0的解集：{x|2≤x＜4}；x＜2时，不等式f（x）＜0化为：x2﹣4x+3＜0，解得1＜x＜2，综上，不等式的解集为：{x|1＜x＜4}．
函数f（x）恰有2个零点，
函数f（x）=的草图如图：
函数f（x）恰有2个零点，则1＜λ≤3或λ＞4．
故答案为：{x|1＜x＜4}；（1，3]∪（4，+∞）．
【点评】本题考查函数与方程的应用，考查数形结合以及函数的零点个数的判断，
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2018年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷) 数学 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则C U A =( ) A . φ B . {1，3} C . {2，4，5} D . {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 ?y 2=1的焦点坐标是( ) A . (?，0)，(，0) B . (?2，0)，(2，0) C . (0，?)，(0，) D . (0，?2)，(0，2) 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位： cm 3)是( ) A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 4. 复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A . 1+I B . 1?I C . ?1+I D . ?1?i 5. 函数y = sin 2x 的图象可能是( ) D C 6. 已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 7. 设0
为θ3，则( ) A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 9.已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为，向量b满足 b2?4e?b+3=0，则|a?b|的最小值是( ) A. ?1 B. +1 C. 2 D. 2? 10.已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)，若a1>1，则( ) A. a1
2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．
9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题 (第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积V 1 Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．． ． 置上． ．． 1．已知集合A {0,1,2,8} ，B{1,1,6,8}，那么A B▲． 2．若复数z满足iz 1 2i，其中i是虚数单位，则z的实部 为▲． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么 这5位裁判打出的分数的平均数为▲．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲． 5．函数f(x) log2x 1的定义域为▲． 6．某兴趣小组 有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率 为 ▲． 7．已知函数y sin(2x )( )的图象关于直线x 对称，则的值 是▲． 2 2 3 8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2y21(a 0,b 0)的右焦点F(c,0) 到一条渐近 a2b2 线的距离为3c，则其离心率的值是▲． 2 cos x ,0 9．函数f(x)满足f(x4) f(x)(x R)，且在区间(2,2]上，f(x) 2 1|,-2 |x 2 x 2, 则x 0, f(f(15))的值为▲．
２01８年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷 一、选择题(本大题共1０小题,每小题４分,共4０分) 1. 已知全集U ={１，２,３，4,５},Ａ={１，３},则C ＵA =( ） A . ? B . ｛１，３｝ C . ｛2，4，５} Ｄ. {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 x 23 ?ｙ2=１的焦点坐标是( ) Ａ. （?√2,０),（√2,0） B . （?2,０),(2,０) C . (0,?√2)，(0，√2)?Ｄ. (０，?2)，（0，2） 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3）是( ) A ． ２ B ． 4? C . 6 D . 8 4. 复数 2 1?i (i 为虚数单位）的共轭复数是（ ） A . 1+i ?B . 1?i Ｃ. ?1+ｉ?D . ?1?i 5. 函数ｙ=2|x |sin 2x 的图象可能是( ) 6. 已知平面α，直线m ,n 满足m ?α,ｎ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) 俯视图 正视图 D C B A
A ． 充分不必要条件? B ． 必要不充分条件 C . 充分必要条件? D . 既不充分也不必要条件 7. 设0<ｐ＜1，随机变量ξ的分布列是 ?则当p 在(０,1）内增大时( A . D （ξ）减小?B . D (ξ）增大 C ． D (ξ)先减小后增大 D . D （ξ)先增大后减小 8. 已知四棱锥S ?ABC Ｄ的底面是正方形,侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为 θ1,ＳE 与平面ＡBCD 所成的角为θ2,二面角S ?A Ｂ?C 的平面角为θ3，则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 Ｂ． θ３≤θ2≤θ1 C . θ１≤θ3≤θ２?Ｄ. θ2≤θ3≤θ１ 9. 已知a ，b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为 π 3,向量b 满足b 2?4e ?b +3=0,则|a ?b |的最小值 是( ) Ａ. √3?1?Ｂ． √3+1?C . 2 D . 2?√3 10. 已知a 1，a ２,ａ3，a 4成等比数列，且ａ１＋ａ2+a 3+a 4＝ｌｎ(a １＋a 2+ａ3),若a 1>1，则（ ) A . a 1a 3,a 2a 4 Ｄ. a 1>a 3,a 2>ａ4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三;鸡雏三,值钱一,凡 百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x ,y ,z ，则{x +y +z =100 5x +3y +1 3 z =100 ,当z =81时,x =___＿_______＿______________，ｙ=___＿___＿____＿_______＿______ 12. 若x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 2x +y ≤6x +y ≥2 ，则ｚ=x +3y 的最小值是__＿_＿__＿____＿____＿___＿__,最大值是__＿____＿＿__＿ ______＿__ 13. 在△ＡＢC 中,角A ,Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ,b ，ｃ,若a =√7，b =2,A ＝60°,则sinB =__＿______＿_＿＿___＿,c =____ ＿____＿_＿_______ 14. 二项式(√x 3 ＋ 1 2x )8的展开式的常数项是＿＿_＿_＿___________＿_______ 15. 已知λ∈Ｒ,函数f (x )={ x ?4，x ≥λ x 2?4x +3，x <λ ，当λ=2时,不等式ｆ(x ）<0的解集是____＿__＿______＿______,若函数ｆ
2018年浙江省高考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4.00分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4.00分）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4.00分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4.00分）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4.00分）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C． D． 6．（4.00分）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4.00分）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 ξ012 P 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4.00分）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4.00分）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（） A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4.00分）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（） A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11．（6.00分）我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、 雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则，当z=81时，x=，y=． 12．（6.00分）若x，y满足约束条件，则z=x+3y的最小值是， 最大值是． 13．（6.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=，b=2，
2018年普通高等学校招生考试 数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸对应的位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效。 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集{1,2,3,4,5},{1,3}U A ==则U C A =.() A.? B.{1,3} C. {2,4,5} D.{1,2,3,4,5} 2.双曲线2 213 x y -=的焦点坐标是() A.( B.(2,0),(2,0)- C.(0, D.(0,2),(0,2)- 3.某几何体的三视图如图所示（单位：错误！未找到引用源。），则该几何体的体积（单位：错误！未找到引用源。）是（） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 4.复数错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为虚数单位）的共轭复数是（） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 5.函数错误！未找到引用源。的图象可能是（）
A. B. C. D. 6.已知平面错误！未找到引用源。，直线错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。,则“错误！未找到引用源。”是“错误！未找到引用源。”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 A.错误！未找到引用源。减小 B.错误！未找到引用源。增大 C.错误！未找到引用源。先减小后增大 D.错误！未找到引用源。先增大后减小 8.已知四棱锥错误！未找到引用源。的底面是正方形，侧棱长均相等，错误！未找到引用源。是线段错误！未找到引用源。上的点（不含端点）.设错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。所成的角为错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。与平面错误！未找到引用源。所成的角为错误！未找到引用源。,二面角错误！未找到引用源。的平面角为错误！未找到引用源。,则（） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 9.已知错误！未找到引用源。是平面向量,错误！未找到引用源。是单位向量.若非零向量错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角为错误！未找到引用源。，向量错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。的最小值是（） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 10.已知错误！未找到引用源。成等比数列，且错误！未找到引用源。,若错误！未找到引用源。,则（） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
2018年4月浙江省学考数学试卷及答案 满分100分，考试卷时间80分钟 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。） 1.已知集合{}{} 01,23P x x Q x x =≤<=≤<记M P Q =，则 A .{}M ?2,1,0 B .{}M ?3,1,0 C .{}M ?3,2,0 D .{}M ?3,2,1 2. 函数x x x f 1 )(+ = 的定义域是 A .{}0>x x B .{}0≥x x C .{} 0≠x x D .R 3. 将不等式组?? ?≥-+≥+-0 10 1y x y x ，表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是 A .(3,1)- B .)3,1(- C .)3,1( D .)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(f A .1 B .6log 2 C .3 D .9log 2 5. 双曲线13 2 2 =-y x 的渐近线方程为 A .x y 31± = B .x y 3 3±= C .x y 3±= D .x y 3±= 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是 A .31 B .33 C .32 D .3 6 7. 若锐角α满足5 3 )2πsin(=+α，则=αsin A . 52 B .53 C .43 D .5 4 8．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则=AD A . 1122OA OC OB +- B . 11 22OA OB OC ++ C .1122OB OC OA +- D . 11 22 OB OC OA ++ 9. 设{}n a ，{}n b )N (* ∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是 A .{}n n a b ? B .{}n n a b + C .{}1n n a b ++ D .{}1n n a b +- 10.不等式1112<+--x x 的解集是 A B C D 1 A 1D 1C 1 B （第6题图）
宁波市高三十校联考 数学（理科）试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 参考公式: 柱体的体积公式V sh =其中S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高． 锥体的体积公式13 V sh =其中S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高． 台体的体积公式() 1213V h s s =,其中S 1, S 2 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高． 球的表面积公式24S R π=． 球的体积公式343V R π =,其中R 表示球的半径． 第I 卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.条件:p 2450x x --<是条件2:650q x x ++>的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 2.已知直线m 和平面α、β，则下列结论一定成立的是 A.若α//m ，βα//，则β//m B.若α⊥m ，βα⊥，则β//m C.若α//m ，βα⊥，则β⊥m D.若α⊥m ，βα//，则β⊥m 3.已知等差数列{}n a 的公差为2,项数为偶数,所有奇数项的和为15,所有偶数项的和为25,则这个数列的项数为 A.10 B.20 C.30 D.40 4. 直线 0y +-=截圆422=+y x 所得劣弧所对的圆心角的大小为 A.6π B.4π C.3π D.2 π 5．双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+有且仅有一个公共点,则双曲线的离心率为 A. B. 2 C.5 D.54 6．设两个向量22(2,cos )a λλα=+- 和,sin 2m b m α??=+ ??? ，其中m λα，，为 实数, 若2a b = ，则λ的取值范围是 A.3,22??-???? B.32,2??-???? C. 32,2??--???? D.
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x
4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4
2018年高考试卷理科数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式 其中R 表示球的半径 11221()3 V h S S S S =++ 棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积， 13 V Sh = h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（原创）设函数,0,(),0, x x f x x x ?≥?=?-
2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1． 已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么_____=B A I 2． 若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为_____ 3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______ 5． 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加， 则恰好有2名女生的概率为_______ 7． 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称，则?的值是______ 8． 在平面直角坐标系xOy 中．若双曲线0)b 0(122 22>>=-，a b y a x 的右焦点F(c ，0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是_____ 9． 函数f(x)满足f(x ＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间]2,2(-上，??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10． 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11． 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点，则)(x f 在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______ 12． 在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线l ：x y 2=上在第一象限的点，B (5，0)，以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)
2018浙江省高考数学试卷（新教改） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C．
D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量 与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4分）（2018?浙江）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（） A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．（5分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．（5分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右 焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值是．9．（5分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f
（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点， B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为． 14．（5分）已知集合A={x|x=2n﹣1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n}，记S n为数列{a n}的前n项和，则成立的n的最小值为． 使得S n＞12a n +1 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C； （2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．
2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（卷） 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1）． A B C D 【答案】 【解析】 2）． A B C D 【答案】 【解析】：双曲线 ∴ ∴ 3）．
A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【答案】：C 【解析】：由三视图可知，原图如下： V S h =?底【注意有文字】 (12)2 22 +?= ? 6= ∴正确答案为C 4．复数 2 1i -（i 为虚数单位）的共轭复数是（ ）． A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- ：B 【解析】： 2 22(1)2(1)11(1)(1)1i i i i i i i ++===+--+- ∴其共轭复数为1i + ∴正确答案为B 5．函数2sin 2x y x =的图象可能是（ ）．
A ． B ． C ． D ． 【答案】：D 【解析】：函数2sin 2x y x =是奇函数，其函数图象关于原点对称 ∴排除A ,B 选项 又∵当(,0)x π∈-时，函数有零点2 x π =- ∴正确答案为D 6．已知平面α，直线m ，n 满足m α?，n α?，则“m n ∥”是“m α∥”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】：A 【解析】：∵m α?，n α?，m n ∥可以推出m α∥ ∴“m n ∥”是“m α∥”的充分条件 又∵m α?，n α?，m α∥不能推出m n ∥ ∴“m n ∥”不是“m α∥”的必要条件 综上“m n ∥”是“m α∥”的充分不必要条件
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）
A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 8．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则?=（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）+x+a．若 g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（） A．[﹣1，0）B．[0，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）（2018?新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）
数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 浙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 若事件 A ， B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+. 若事件A ，B 相互独立，则()()()P AB P A P B =. 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生 k 次的概率()C (1)(0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-=…. 台体的体积公式：121 ()3 V S S h =，其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面 积，h 表示台体的高. 柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 锥体的体积公式：1 3 V Sh =，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高. 球的表面积公式：2 4S R =π，其中R 表示球的半径. 球的体积公式：3 4π3 V R = ，其中R 表示球的半径. 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.已知全集1,2,3,5{}4,U =，3{}1,A =，则=U A e （ ） A .? B .{1,3} C .{2,4,5} D .1,2,3{,4,5} 2.双曲线2 21 3 =x y -的焦点坐标是 （ ） A .( ， B .(2,0)-，(2,0) C .(0, ， D .(0,2)-，(0,2) 3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是 （ ） A .2 B .4 C .6 D .8 4.复数 2 1i -(i 为虚数单位)的共轭复数是 （ ） A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 5.函数||sin22x x y =的图象可能是 （ ） A B C D 6.已知平面α，直线m ，n 满足m α?，n a ?，则“m n ∥”是“m α∥”的 （ ） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 俯视图 正视图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------