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中考数学模拟习题带答案

中考数学模拟习题带答案

2017年中考数学模拟习题带答案

A级基础题

1.下列各条件中,不能作出唯一三角形的条件是()

A.已知两边和夹角

B.已知两边和其中一条边所对的角

C.已知两角和夹边

D.已知两角和其中一角的对边

2.如图6-3-10,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交

BC于点D,则下列说法:①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③

点D在AB的中垂线上;④S△DAC∶S△ABC=1∶3.其中正确的'个数是()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:

甲:①以点C为圆心,AB的长为半径画弧;

②以点A为圆心,BC的长为半径画弧;

③两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图6-3-11).

乙:①连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;

②连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图6-3-12).

对于两人的作业,下列说法正确的是()

A.两人都对

B.两人都不对

C.甲对,乙不对

D.甲不对,乙对

4.如图6-1-13,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°.按以下步骤作图:

①分别以A,B为圆心,以大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于点P和Q.

②作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.

若CE=4,则AE=________.

5.两个城镇A,B与两条公路l1,l2的位置如图6-3-14.电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在下图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹).

6.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A,B的距离相等,且到广场管理处C 的距离等于A和B之间距离的一半,A,B,C的位置如图6-3-15,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图).

B级中等题

7.已知△ABC,且∠ACB=90°.

(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法和证明).

①以点A为圆心,BC边的长为半径作⊙A;

②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD=∠BAC.

(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(需证明).

8.如图6-3-17,在平行四边形ABCD中,AD>AB.

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