2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编
第3章整式与因式分解
一、选择题
1. （2012安徽，3，4分）计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．
解答：解： 故选B．
点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.
2. （2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）
A. B. C. D.
解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，本题给出四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解．就能判断出只有D项可以.
解答：解： 故选D．
点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止.
3. （2012安徽，5，4分）某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A.（ －10％）（ +15％）万元 B. （1－10％）（1+15％）万元
C.（ －10％+15％）万元 D. （1－10％+15％）万元
解析：根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是（1－10﹪）a, 5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是（1－10﹪）（1+15﹪）a,
解答：A．
点评：此类题目关键是弄清楚谁是“基准”，把“基准”看作“单位1”，在此基础上增加还是减少，就可以用这个基准量表示出来了.
4．（2012福州）下列计算正确的是
A．a＋a＝2a B．b3?b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．(a5)2＝a7
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
专题：计算题．
分析：分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可．
解答：解：A、a＋a＝2a，故本选项正确；
B、b3?b3＝b6，故本选项错误；
C、a3÷a＝a2，故本选项错误；
D、(a5)2＝a10，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键．
5．（ 2012?广州）下面的计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b
考点： 去括号与添括号；合并同类项。
分析： 根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不
变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．
解答： 解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；
B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；
D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；
故选：C．
点评： 此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．
6. （2012广东湛江）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a2﹣a2=2 B．（a2）3=a5 C．a3?a6=a9 D．（2a2）2=2a4
解析：A、3a2﹣a2=2a2，故本选项错误；
B、（a2）3=a6，故本选项错误；
C、a3?a6=a9，故本选项正确；
D、（2a2）2=4a4，故本选项错误．
故选C．
7. （2012广东珠海）计算﹣2a2+a2的结果为（ ）
A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2 D．﹣a2
解析：﹣2a2+a2=﹣a2，
故选D．
8．（2012?恩施州）下列计算正确的是（ ）
A． （a4）3=a7 B． 3（a﹣2b）=3a﹣2b C． a4+a4=a8 D． a5÷a3=a2
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。
分析： 利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
解答： 解：A、（a4）3=a12，故本选项错误；
B、3（a﹣2b）=3a﹣6b，故本选项错误；
C、a4+a4=2a4，故本选项错误；
D、a5÷a3=a2，故本选项正确．
故选D．
点评： 此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法．此题比较简单，注意掌握指数的变化．
9．（2012?恩施州）a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（ ）
A． a2b（a2﹣6a+9） B． a2b（a﹣3）（a+3） C． b（a2﹣3）2 D． a2b（a﹣3）2
考点： 提公因式法与公式法的综合运用。
分析： 先提取公因式a2b，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．
解答： 解：a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2．
故选D．
点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底
10、（2012湖南常德）下列运算中，结果正确的是 （ ）
A. B. C. D.
知识点考察：①同底数幂的乘法、除法，②同类项的定义，③整式的加减。
分析：在运用公式的过程中要注意公式中字母的取值范围，答案B中的a≠0。
答案：D
点评：对每一个选择支在法则和定义的框架中都要认真推敲，否则就会落入
陷阱。
11．（2012?湘潭）下列运算正确的是（ ）
A． |﹣3|=3 B． C． （a2）3=a5 D． 2a?3a=6a
考点： 单项式乘单项式；相反数；绝对值；幂的乘方与积的乘方。
分析： A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数；
B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数；
C、根据幂的乘方法则计算即可；
D、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解答： 解：A、|﹣3|=3，正确；
B、应为﹣（﹣）=，故本选项错误；
C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；
D、应为2a?3a=6a2，故本选项错误．
故选D．
点评： 综合考查了绝对值的性质，相反数的定义，幂的乘方和单项式乘单项式，是基础题型，比较简单．
12．(2012?连云港)下列各式计算正确的是( )
A． (a＋1)2＝a2＋1 B． a2＋a3＝a5 C． a8÷a2＝a6 D． 3a2－2a2＝1
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式。
专题： 计算题。
分析： 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案．
解答： 解：A、(a＋1)2＝a2＋2a＋1，故本选项错误；
B、a2＋a3≠a5，故本选项错误；
C、a8÷a2＝a6，故本选项正确；
D、3a2－2a2＝a2，故本选项错误；
故选C．
点评： 此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则．
13．（2012江苏南通）计算(－x)2?x3的结果是【 A 】
A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6
【考点】同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．
【解答】解：（－x2）?x3=－x2+3=－x5．
故选A．
【点评】本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则是解题的关键．
14．（2012江西）下列运算正确的是（ ）
A． a3+a3=2a6 B． a6÷a﹣3=a3 C． a3a3=2a3 D． （﹣2a2）3=﹣8a6
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案．
解答：解：A．a3+a3=2a3，故本选项错误；
B．a6÷a﹣3=a9，故本选项错误；
C．a3a3=a6，故本选项错误；
D．（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确；
故选D．
点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则
15．（2012南昌）已知（m﹣n）2=8，
（m+n）2=2，则m2+n2=（ ）
A． 10 B． 6 C． 5 D． 3
考点：完全平方公式。
专题：计算题。
分析：根据完全平方公式由（m﹣n）2=8得到m2﹣2mn+n2=8①，由（m+n）2=2得到m2+2mn+n2=2②，然后①+②得，2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值．
解答：解：∵（m﹣n）2=8，
∴m2﹣2mn+n2=8①，
∵（m+n）2=2，
∴m2+2mn+n2=2②，
①+②得，2m2+2n2=10，
∴m2+n2=5．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
16．（2012?济宁）下列运算正确的是（ ）
A． ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B． ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C． ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D． ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2
考点： 去括号与添括号。
分析： 利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．
解答： 解：A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误；
B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误；
C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误；
D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确；
故选：D．
点评： 此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键．
17．（2012?济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ）
A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
考点： 因式分解的意义。
分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．
解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；
B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；
C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；
D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．
故选B．
点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
18．（2012?聊城）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3=x5 B．x2?x3=x6 C．（x2）3=x5 D．x5÷x3=x2
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；
同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案．
解答： 解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、x2?x3=x2+3=x5，故此选项错误；
C、（x2）3=x6，故此选项错误；
D、x5÷x3=x2，故此选项正确；
故选：D．
点评： 此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
19．（2012陕西）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】Ｄ
【解析】本题主要考查了数的乘方以及幂的乘方，从整体看，外边是个平方，那么这个数肯定是正
数，排除A，C，然后看到5的平方，是25， 的平方是 ，积为 ，选D．
20．（2012上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A． xy2 B． x3+y3 C． ．x3y D． ．3xy
考点：单项式。
解答：解：根据单项式的次数定义可知：
A、xy2的次数为3，符合题意；
B、x3+y3不是单项式，不符合题意；
C、x3y的次数为4，不符合题意；
D、3xy的次数为2，不符合题意．
故选A．
21．（2012成都）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
解答：解：A、a+2a=3a，故本选项错误；
B、a2a3=a2+3=a5，故本选项正确；
C、a3÷a=a3﹣1=a2，故本选项错误；
D、（﹣a）3=﹣a3，故本选项错误．
故选B
22．（2012四川广安）下列运算正确的是（ ）
A． 3a﹣a=3 B． a2?a3=a5 C． a15÷a3=a5（a≠0） D． （a3）3=a6
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题： 计算题。
分析： 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案．
解答： 解：A、3a﹣a=2a，故本选项错误；
B、a2?a3=a5，故本选项正确；
C、a15÷a3=a12（a≠0），故本选项错误；
D、（a3）3=a9，故本选项错误；
故选B．
点评： 此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则．
23、（2012云南）下列运算正确的是
[答案]
[解析]
（任何非零数的零次方都等于0）
故选
24．（2012?杭州）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣p2q）3=﹣p5q3 B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab
C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4
考点： 整式的混合运算；负整数指数幂。
分析： 根据幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算，即可
判断．
解答： 解：A、（﹣p2q）3=﹣p6q3，故本选项错误；
B、12a2b3c）÷（6ab2）=2abc，故本选项错误；
C、3m2÷（3m﹣1）= ，故本选项错误；
D、（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4，故本选项正确；
故选D．
点评： 此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法等，需熟练掌握运算法则，才不容易出错．
25．（2012义乌市）下列计算正确的是（ ）
A．a3a2=a6 B．a2+a4=2a2 C．（a3）2=a6 D．（3a）2=a6
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；
B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、（a3）2=a6，故此选项正确；
D、（3a）2=9a2，故此选项错误；
故选：C．
26．（2012?重庆）计算（ab）2的结果是（ ）
A．2ab B．a2b C．a2b2 D．ab2
考点： 幂的乘方与积的乘方。
专题： 计算题。
分析： 根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可．
解答： 解：原式=a2b2．
故选C．
点评： 此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．
二、填空题
1．（2012福州）分解因式：x2－16＝_________________．
考点：因式分解——运用公式法．
分析：运用平方差公式分解因式的式子特点：两项平方项，符号相反．直接运用平方差公式分解即可．a2－b2＝(a＋b)(a－b)．
解答：解：x2－16＝(x＋4)(x－4)．
点评：本题考查因式分解．当被分解的式子只有两项平方项；符号相反，且没有公因式时，应首要考虑用平方差公式进行分解．
2．（2012?广州）分解因式：a3﹣8a= a（a+2 ）（a﹣2 ） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用。
专题： 常规题型。
分析： 先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答： 解：a3﹣8a，
=a（a2﹣8），
=a（a+2 ）（a﹣2 ）．
故答案为：a（a+2 ）（a﹣2 ）．
点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
3．（2012?梅州）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 3 ．
考点： 同类项。
分析： 根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．
解答： 解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，
∴2n=6
解得：n=3
故答案为3．
点评： 本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．
4．（2012广东）分解因式：2x2﹣10x= 2x（x﹣5） ．
考点：因式分解－
提公因式法。
解答：解：原式=2x（x﹣5）．
故答案是：2x（x﹣5）．
5．（2012贵州安顺）分解因式：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1） ．
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
解答：解：a3﹣a，
=a（a2﹣1），
=a（a+1）（a﹣1）．
6．（2012六盘水）分解因式：2x2+4x+2= ．
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：
a2±2ab+b2=（a±b）2．
解答：解：2x2+4x+2
=2（x2+2x+1）
=2（x+1）2．
故答案为：2（x+1）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
7. （2012湖北黄石）分解因式： ＝ .
【考点】因式分解－十字相乘法等．
【专题】探究型．
【分析】因为（－1）×2=－2，2－1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可．
【解答】解：∵（－1）×2=－2，2－1=1，
∴x2+x－2=（x－1）（x+2）．
故答案为：（x－1）（x+2）．
【点评】本题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
8、（2012湖南常德）分解因式： ＿＿＿＿＿。
知识点考察：因式分解。
分析：平方差公式分解因式。
答案：
点评：因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式。要注意运用“一提、二套、
三分组”的方法。
9．（2012?湘潭）因式分解：m2﹣mn= m（m﹣n） ．
考点： 因式分解－提公因式法。
分析： 提取公因式m，即可将此多项式因式分解．
解答： 解：m2﹣mn=m（m﹣n）．
故答案为：m（m﹣n）．
点评： 此题考查了提公因式分解因式的知识．此题比较简单，注意准确找到公因式是解此题的关键．
10．（2012江苏南通）单项式3x2y的系数为 ３ ．
【考点】单项式．
【分析】把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．
【解答】解：3x2y=3?x2y，其中数字因式为3，
则单项式的系数为3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．找出单项式的系数的规律也是解决此类问题的关键．
11．（2012?德州）化简：6a6÷3a3= 2a3 ．
考点： 整式的除法。
分析： 单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可．
解答： 解：6a6÷3a3=（6÷3）（a6÷a3）
=2a3．
故答案为：2a3．
点评： 本题考查了整式的除法，解题的关键是牢
记整式的除法的运算法则．
12．（2012陕西）分解因式： ．
【答案】
【解析】
13．（2012上海）因式分解：xy﹣x= ．
考点：因式分解－提公因式法。
解答：解：xy﹣x=x（y﹣1）．
故答案为：x（y﹣1）
14．（2012成都）分解因式： =________．
考点：因式分解－提公因式法。
解答：解：x2﹣5x=x（x﹣5）．
故答案为：x（x﹣5）．
15．（2012四川广安）分解因式：3a2﹣12= 3（a+2）（a﹣2） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用。
分析： 先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答： 解：3a2﹣12=3（a+2）（a﹣2）．
点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后要继续利用平方差公式进行因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．
16、（2012云南）分解因式： .
[答案]
[解析]
三、解答题
1、（2012安徽，15，8分）计算：
解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行．最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.
解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a
=2a2－3
2．（2012广东）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．
考点：整式的混合运算—化简求值。
解答：解：原式=x2﹣9﹣x2+2x
=2x﹣9，
当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1．
2011全国各省市中考数学试题分类汇编
－—因式分解（附答案）
1.（2011无锡市中考）3．分解因式2x2—4x+2的最终结果是 ( )
A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2
2.（2011金华市中考）3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ )
A．x2+ 1 B．x2+2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4
3.（2011台湾中考）5.下列四個多項式，哪一個是 的因式？（ ）
(A) 2x－1 (B) 2x－3 (C) x－1 (D) x－3
4.（2011河北中考）3．下列分解因式正确的是（ ）
A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)
C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2
5.（2011安徽中考）11.因式分解： =_________.
6.（2011扬州市中考）（2）因式分解：m2－4m= .
7.（2011广州市中考）19. （10分）分解因式：8(x2－2y2)－x(7x+y)+xy= .
8.（2011苏州市中考）11．分解因式： ．
9.（2011泰州市中考）10．分解因式： 。
10.（2011赤峰市中考）12．分解因式： .
11.（2011菏泽市中考）10． 因式分解：2a2－4a+2= _______________ ．
12.（2011成都市中考）11. 分解因式：． _____
___________。
13.（2011威海市中考）16．分解因式：16－8（x－y）＋（x－y）2=_______________________。
14.（2011温州市中考）11、因式分解： ；
15.（2011宁波市中考）14．因式分解：xy－y＝______________．
16.（2011台州市中考）13．因式分解：a2＋2a＋1＝ ．
17.（2011连云港市中考）11．分解因式：x2－9＝_
18.（2011.黄石市中考）11.分解因式： ＝ .
19.（2011芜湖市中考）12．因式分解 =________。
20.（2011常州市中考）分解因式： 。
21.（2011邵阳市中考）10．因式分解a2－b2＝ ．
22.（2011黄冈市中考）2.分解因式8a2－2=____________________________.
23.（2011陕西中考）13、分解因式： ．
24.（2011上海市中考）8．因式分解： _______________．
25.（2011福州市中考）11.分解因式: .
26.（2011湘潭市中考）9．因式分解： ＝_____________.
27.（2011衢州市中考）19、(本题6分)
有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义。
这个长方形的代数意义是______________________________________________________
(2)小明想用类似方法解释多项式乘法 ，那么需用2号卡片___________张，3号卡片_______________张；
2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—因式分解答案
1. C 2. D 3. A 4. D 5. 6. m（m[来－2））（m+ [2））－ 3.
7. 8. （ a+3）(a－3) 9. 2a(a－2) 10. y (y－2)2 11. 12. (x+1)2 13. (4－x+y)2 14. (a+1)(a－1) 15.y（x－1） 16. (a+1)2 17. （x+3）（x－3）
18. 2（x+2）（x－2） 19. 20. （x+3）（x－3） 21. 22. 2.（2a+1）（2a－1） 23. a(b－2)2 24. （x+3y）（x－3y） 25. （x+5）（x－5） 26. （x+1）（x－1）27. 解：(1) (2)需用2号卡片 3 张，3号卡片 7 张。
2011年因式分解
一、选择题
1. （2011浙江金华，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）
A．x2 +1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4
【答案】D
2. （2011山东济宁，4，3分）把代数式 分解因式，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
3. （2011浙江丽水，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）
A．x2 +1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4
【答案】D
4. （2011台湾全区，5）下列四个多项式，哪一个是 的因式？
A．2x－1 B．2x－3 C．x－1 D．x－3
【答案】A
5. （2011江苏无锡，3，3分）分解因式2x2 ? 4x + 2的最终结果是 （
）
A．2x(x ? 2) B．2(x2 ? 2x + 1) C．2(x ? 1)2 D．(2x ? 2)2
【答案】C
6. （2011河北，3，2分）下列分解因式正确的是（ ）
A． B．2a－4b+2=2（a－2b）
C． D．
【答案】D
二、填空题
1. （2011浙江省舟山，13，4分）分解因式： ＝ ．
【答案】2（x+2）(x－2)
2. （2011安徽，11，5分）因式分解：a2b+2ab+b= ．
【答案】b（a+ 1）2
3. （2011安徽芜湖，12，5分）因式分解 = ．
【答案】
4. （2011福建福州，11，4分）分解因式: .
【答案】
5. （2011江苏扬州，11,3分）因式分解： =
【答案】x(x－2)2
6. （2011山东滨州，13，4分）分解因式: ______.
【答案】(x+2)(x－2)
7. （2011山东菏泽，10，3分）因式分解：2a2－4a＋2= ______________ ．
【答案】
8. （2011山东威海，16，3分）分解因式： .
【答案】 （x－y－4）2
9. （2011宁波市，14，3分）因式分解：xy－y＝
【答案】y(x－1)
10．(2011浙江绍兴，11，5分) 分解因式： .
【答案】
11. （2011浙江台州，13,5分）因式分解： =
【答案】(a+1)2
12. （2011浙江温州，11，5分）因式分解： ，
【答案】(a+l)(a－l)
13. （2011浙江省嘉兴，13，5分）分解因式： ＝ ．
【答案】2（x+2）(x－2)
14. （2011江西，10，3分）因式分解：x3－x= .
【答案】x（x+1）(x－1)
15. （2011湖南常德，2，3分）分解因式：
【答案】
16. （2011湖南邵阳，10，3分）因式分解：a2－b2=________。
【答案】（a+b）（a－b）。
17. （2011江苏连云港，11，3分）分解因式：x2－9=______．
【答案】(x+3)(x－3)
18. （2011江苏苏州，11,3分）分解因式：a2－9=_______________________________.
【答案】（a+3）（a－3）
19. （2011江苏泰州，10，3分）分解因式：2a2－4a= ．
【答案】2a(a－2)
20．（2011山东潍坊，13，3分）分解因式： =_________________
【答案】
21. （2011四川成都，11,4分）分解因式： = .
【答案】 .
22. （2011四川广安，11，3分）分解因式： = ___________________
【答案】
23. （2011四川宜宾,9,3分）分解因式： ____________________．
【答案】(2x+1)(2x－1)
24. （ 2011重庆江津， 12，4分）因式:2x3－x2=______________.
【答案】x2(2x－1)?
25. （2011江西南昌，10，3分）因式分解：x3－x= .
【答案】x（x+1）(x－1)
26. （2011湖南怀化，9，3分）因式分解：a2－9=_____________.
【答案】a2－9=（a+3）（a－3）
27. （2011江苏淮安，11，3分）分解因式：ax+ay= .
【答案】a(x+y)
28. （2011江苏南通，16，3分）分解因式：3m(2x－y
)2－3mn2＝ ▲
【答案】3m(2x－y＋n)(2x—y－n)
29. （2011山东临沂，15，3分）分解因式：9a－ab2＝ ．
【答案】a（3＋b（3－b）
30. （2011上海，8，4分）因式分解： _______________．
【答案】
31. （2011四川绵阳13，4）因式分解：a3－a=____
【答案】a(a+1)(a－1)
32. （2011四川凉山州，14，4分）分解因式： 。
【答案】
33. （2011安徽芜湖，12,5分）因式分解 = ．
【答案】
34. （2011湖北黄冈，2，3分）分解因式8a2－2=____________________________．
【答案】2（2a＋1）（2a－1）
35. （2011湖北黄石，11，3分）分解因式：2x2－8= 。
【答案】2(x+2)(x－2)
36. （2011湖南邵阳，10，3分）因式分解：a2－b2=________。
【答案】（a+b）（a－b）。
37. （2011湖南常德，2，3分）分解因式：
【答案】
38. （2011湖南永州，3，3分）分解因式： =________________．
【答案】
39. （2011山东东营，14，4分）分解因式： =________________________________.
【答案】
40. (20011江苏镇江,10,2分)计算: =______;分解因式: =_______.
答案: ,(x+3)(x－3)
41. （2011广东中山，7,4分）因式分解 ．
【答案】
42. （2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a2－2=____________________________．
【答案】2（2a＋1）（2a－1）
43. （2011广东湛江13,4分）分解因式： ．
【答案】
44. （2011贵州安顺，11，4分）因式分解：x3－9x= ．
【答案】x ( x－3 )( x+3 )
45. （2011湖南湘潭市，9，3分）因式分解： ＝_____________.
【答案】 (x+1)(x－1)
三、解答题
1. （2011广东广州市，19，10分）
分解因式8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy．
【答案】8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy
=8x2－16y2－7x2－xy＋xy
=x2－16y2
=(x＋4y)(x－4y)
2. (2011 浙江湖州，18，6)8因式分解：
【答案】解：原式＝
2011年中考试题分类
二、填空题
1. （2011福建泉州，9，4分）分解因式： .
【答案】
2. （2011广东湛江，13,4分）分解因式： ．
【答案】
3. （2011广东珠海，6，4分）分解因式：ax2－4a .
【答案】a（x+2）（x－2）
4. （2011广西桂林，13，3分）因式分解：a2+2a=______．
【答案】a（a+2）
5. （2011黑龙江省哈尔滨市，13，3分）把多项式 分解因式的结果是 _。
【答案】
6. （2011湖北十堰，11，3分）分解因式：x2－2x= .
【答案】x(x－2)
7. （2011湖北随州，2，3分）分解因式8a2－2=____________________________．
【答案】2（2a＋1）（2a－1）
8. (湖南湘西,4,3分)分解因式： =__________.
【答案】(x+y)(x－y)
9. (2011江苏常州,10,2分)计算: =______;分解因式: =_______.
【答案】 ,(x+3)(x－3)
10．（2011广东深圳，13,4分）分解因式:a3－
a = ____________.
【答案】
11. （2011陕西，13,3分）分解因式： ．
【答案】
12. （2010湖南长沙，11，3分）分解因式：a2－b2=_______________.
【答案】（a+b）（a－b）
13. （2011山东莱芜，14，4分）分解因式(a+b)3－4(a+b)=__________________________.
【答案】
14. （2011北京市，10，4分）分解因式： ______________．
【答案】a(a－5)2
15. （2011广东清远，12，3分）分解因式： .
【答案】2x(x－3)
16. （2011广西桂林，13，3分）因式分解：a2+2a=______．
【答案】
17. （2011黑龙江省哈尔滨市，13，3分）把多项式 分解因式的结果是 _。
【答案】 1.7×105
18. （2011黑龙江绥化，4，3分）因式分解： = .
【答案】
19. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，11，3分）分解因式: .
【答案】（a－3）2
20．（2011湖北省随州市，12，4分）分解因式8a2－2=
【答案】2（2a+1）(2a－1)
21. （2011江西b卷，13,3分）因式分解：3a+12a2+12a3= .
【答案】
22. （2011山东济南，17，3分）分解因式： =__________________．
【答案】
23. （2011四川眉山，13，3分）因式分解：x3－4xy2= .
【答案】x（x+2y）（x－2y）
24. （2011广西来宾，15，3分）分解因式：1－ = ．
【答案】(1+x)(1－x)
25. （2011福建三明，12，4分）分解因式：a2－4a＋4＝
【答案】（a－2）2
26. （2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a2－2=____________________________．
【答案】2（2a＋1）（2a－1）
27. （2011昭通，12，3）分解因式： __________。
【答案】
28. （2011内蒙古赤峰，9，3分）分解因式： _____________。
【答案】
29. (2011四川雅安14，3分)分解因式： ；
【答案】 x(x－3)2
30. （2011广西崇左，1，2分）分解因式：x2y－4xy+4y=___________.
【答案】y（x－2）2
31. （2011广西玉林、防港，15，3分）分解因式：9a－a3=______．
【答案】a(3+a)(3－a)
32. （2011广西贵港，9，2分）因式分解：x2—x＝ 。
【答案】x(x－1)
33. （2011湖南岳阳，10,3分）分解因式： ．
【答案】
34. （2011张家界，11，3分）因式分解：x3y2－x5= .
【答案】x3 (y+x)(y－x)
35. (2011湖南郴州市，9，3分)分解因式：
【答案】
36. （2011福建漳州，11，4分）因式分解 ：
【答案】（x+2）(x－2)
37. （2011黑龙江黑河，4，3分）因式分解：－3x2+6xy－3y2= .
【答案】－3(x－y)2
整式
一、选择题
1. （2011浙江省舟山，4，3分）下列计算正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
2. （2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为 cm的正
方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A． B． C． D．
【答案】D
4. （2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（ ）．
A．3x2?4x2=12x2 B．x3?x5=x15 C．x4÷x=x3 D．(x5)2=x7
【答案】C
5. （2011江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是（ ）
A. B. (a+b)(a－2b)=a2－2b2
C. (ab3)2=a2b6 D. 5a—2a=3
【答案】C
6. （2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ）
（A） a2+a3=a5 （B）（a+b）2=a2+b2
（C）（2ab2）3=6a3b6 （D）（x－a）（x－b）=x2－（a+b）x+ab
【答案】D
7. （2011山东泰安，2 ，3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a3+4a3=7a6 B．3a2－4a2=－a2 C．3a2?4a3=12a3 D．(3a3)2÷4a3=34a2
【答案】B
8. （2011山东泰安，5 ，3分）下列等式不成立的是（ ）
A.m2－16=(m－4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)
C.m2－8m+16=(m－4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2
【答案】D
9. （2011山东威海，4，3分）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
10．（2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（ ）
A.a2＋a3＝a5 B. a6÷a3＝a2
C. 4x2－3x2＝1 D.(－2x2y)3＝－8 x6y3
【答案】D
11. （2011四川南充市，1，3分）计算a+(－a)的结果是（ ）
（A）2a （B）0 （C）－a2 （D）－2a
【答案】B
12. （2011浙江杭州，9，3）若 ，则（ ）
A． 有最小值 B． 有最大值1 C． 有最大值2 D． 有最小值
【答案】C
13. (2011 浙江湖州，2，3)计算 ，正确的结果是
A． B． C． D．
【答案】D
14. （2011宁波市，2，3分）下列计算正确的是
A． （a2）3＝ a6 B．a2＋ a2＝ a4 C．(3a)?(2a) ＝6a D．3a－a＝3
【答案】A
15. （2011宁波市，12，3分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图○1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图○2）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图○2中两块阴影部分的周长和是
A． 4mcm B． 4ncm C． 2(m＋n)cm D． 4(m－n)cm
【答案】B
16. （2011浙江台州，4,4分）计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
17. （2011浙江义乌，3，3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
18. （2011四川重庆，2，4分）计算(a3)2的结果是( )
A．a B．a5 C．a6 D．a9
【答案】C
19. （2011浙江省嘉兴，4，4分）下列计算正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
20．（2
011台湾台北，5）计算x2(3x＋8)除以x3后，得商式和余式分别为何？
A．商式为3，余式为8x2 B．商式为3，余式为8
C．商式为3x＋8，余式为8x2 D．商式为3x＋8，余式为0
【答案】B
21. （2011台湾台北，7）化简 (－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？
A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10
【答案】Ｄ
22. （2011台湾台北，13）若a：b：c＝2：3：7，且a－b＋3＝c－2b，则c值为何？
A．7 B．63 C． D．
【答案】C
23. （2011台湾台北，24）下列四个多项式，哪一个是 的倍式？
A． B． C． D．
【答案】C
24. （2011台湾全区，3）化简 之后，可得下列哪一个结果？
A．2x－27 B．8x－15 C．12x－15 D．18x－27
【答案】Ｄ
25. （2011台湾全区，8）若 ，则 之值为何？
A．18 B．24 C．39 D． 45
【答案】Ｄ
26. （2011台湾全区，10）若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为何？
A． 54 B 66 C． 74 D． 80
【答案】Ｃ
27. （2011台湾全区，22）计算多项式 除以(x－2)2后，得余式为何？
A． 1 B． 3 C． x－1 D． 3x－3
【答案】Ｄ
28. （2011江西，4，3分）下列运算正确的是（ ）. 第3题图
A.a+b=ab B.a2?a3=a5 C.a2+2ab－b2=(a－b)2 D.3a－2a=1
【答案】B
29. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（ ）
A.ab B.3ab C.a D.3a
【答案】C
30. （2011湖南益阳，4，4分）下列计算正确的是
Ａ． B． C． D．
【答案】D
31. （2011广东株洲，2，3分）计算x2?4x3的结果是（ ）
A．4x3 B．4x4 C．4x5 D．4x6
【答案】C
32. （2011江苏连云港，2，3分）a2?a3（ ）
A.a5 B. a6 C.a8 D. a9
【答案】A
33. （2011江苏连云港，3，3分）计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
【答案】D
34. （2011江苏苏州，4,3分）若m?23=26，则m=
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】D
35. （2011江苏宿迁,4,3分）计算(－a3)2的结果是（▲）
A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6
【答案】C
36. （2011江苏泰州，2，3分）计算2a2?a3的结果是
A．2a6 B．2a5 C．4a5 D．4a6
【答案】B
37. （2011山东济宁，2，3分）下列等式成立的是
A．a2＋a2＝a5 B．a2－a2＝a C．a2 a2＝a 6 D．（a2）3=a6
【答案】D
38. （2011山东聊城，5，3分）下列运算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
39. （2011山东聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需
要围棋子的枚数是（ ）
A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋1
【答案】C
40. （2011四川成都，5,3分）下列计算正确的是 D
（A） (B) (C) (D)
【答案】D
41. （2011四川宜宾,3,3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a－2a=1 B． C． D．
【答案】C
42. （2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（ ）.
A.a+b=ab B.a2?a3=a5 C.a2+2ab－b2=(a－b)2 D.3a－2a=1
【答案】B
43. （2011湖南怀化，3，3分）下列运算正确的是
A.a?a3=a3 B.(ab)3=ab3
C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a6
【答案】D
44. (2011江苏南京，2，2分)下列运算正确的是
A．a2＋a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．(a2)3=a8
【答案】C
45. （2011山东临沂，2，3分）下列运算中正确的是（ ）
A．（－ab）2＝2a2b2 B．（a＋1）2 ＝a2＋1
C．a6÷a2＝a3 D．2a3＋a3＝3a3
【答案】D
46. （2011四川绵阳2，3）下列运算正确的是
A.a+a2=a3 B. 2a+3b= 5ab
C.(a3)2 = a9 D. a3÷a2 = a
【答案】D
47. （2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为 cm的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A． B． C． D．
【答案】D
48. （2011湖南衡阳，5，3分）下列计算，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
49. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（ ）
A.ab B.3ab C.a D.3a
【答案】C
50. （2011湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是
A. B. C. D.
【答案】B
51. （2011湖北襄阳，3，3分）若x，y为实数，且 ，则 的值是
A.0 B.1 C.－1 D.－2011
【答案】C
52．（2011湖南永州，9，3分）下列运算正确是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D．
53. （2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是
A．x2+ x3 = x5 B．x4?x2 = x6 C．x6÷x2 = x3 D．( x2 )3 = x8
【答案】B
54. （2011江苏盐城，4，3分）已知a － b =1，则代数式2a －2b －3的值是
A．－1 B．1 C．－5 D．5
【答案】A
55. （2011山东东营，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A B． C． D．
【答案】D
56. (20011江苏镇江,2,2分)下列计算正确的是( )
A. B. C.3m+3n=6mn D.
答案【D 】
57. （2011内蒙古乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是（ ）
A . B. C. D.
【答案】A
58. （2011重庆市潼南,2,4分） 计算3a 2a的结果是
A．6a B．6a2 C. 5a D. 5a
【答案】B
59．（2011广东湛江7,3分）下列计算正确的是
A B C D
【答案】A
60. （2011
河北，4，2分）下列运算中，正确的是（ ）
A．2x－x=1 B．
C． D．
【答案】D
61. （2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6
【答案】C
62. （2011湖北荆州，3，3分）将代数式 化成 的形式为
A． B． C． D．
【答案】C
63. （2011湖北宜昌，7，3分） 下列计算正确的是( ).
A.3a －a = 3 B. 2a .a3=a6 C.(3a3)2 =2a6 D. 2a ÷a = 2
【答案】D
64.
65.
二、填空题
1. （2011浙江金华，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为 .
【答案】x–y
2. （2011广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．
【答案】26
3. （2011山东济宁，12，3分）若代数式 可化为 ，则 的值是 ．
【答案】5
4. （2011浙江杭州，12，4）当 时，代数式(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)的值为 ．
【答案】－6
5. （2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.
【答案】12或
6. （2011浙江省，15，3分）定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b,当a
7. （2011浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a的代数式表示）．
【答案】
8. （2011浙江丽水，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为 .
【答案】x–y
9. （2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x2－y2的值是 ．
【答案】19
10．（2011江苏泰州，12，3分）多项式 与m2＋m－2的和是m2－2m．
【答案】－3m+2
11. （2011广东广州市，16，3分）定义新运算“ ”，规定：a b=13a－4b，则12 (－１)＝ ．
【答案】8
12. （2011江苏淮安，9，3分）计算： a4?a2= .
【答案】a6
13. （2011上海，7，4分）计算： __________．
【答案】
14. （2011四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元。则代数式500－3a－2b表示的数为 。
【答案】体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费
1
5. （2011湖南衡阳，13，3分）若 ， ，则 的值为 ．
【答案】 10
17. （2011江苏盐城，10，3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为 ▲ 元．
【答案】0.9a
18. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）
【答案】 或
19. （2011广东湛江17,4分）多项式 是 次 项式．
【答案】二；三
20．（2011河北，15，3分）若 则x+y的值为__．
【答案】1
21. （2011山东枣庄，1，3分）如下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3 B．a2＋a3＝a5 C．(a2)3＝a6 D．(a＋b)2＝a2＋b2
【答案】C
22. （2011山东枣庄，13，4分）若 ，且 ，则 ．
【答案】3
23. （2011湖北荆州，11，4分）已知 ， 是多项式，在计算 时，小马虎同学把 看成了 ，结果得 ，则 ＝ .
【答案】
三、解答题
1. （2011浙江金华，18，6分）（本题6分）已知2x－1=3，求代数式（x－3）2+2x(3+x) －7的值.
【解】由2x－1=3得，x=2，所以代数式（x－3）2+2x(3+x) －7=（2－3）2+2×2 (3+2) －7=14.
2. （2011福建福州，16（2），7分）化简:
【答案】解:原式
3. （2011广东东莞，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；
（3）求第n行各数之和．
【解】（1）64，8，15；
（2） ， ， ；
（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7－13；类似的，第n行各数之和等于 = .
5. (2011浙江绍兴，17（2），4分)先化简，再求值： ，其中 .
【答案】原式 当 时，原式=0.
6. （2011浙江温州，17（2），5分）化简： ．
【答案】解：
7. （2011四川重庆，17（2），3分）化简：（a+b）2+a(a－2b) ．
【答案】原式=a2+2ab+b2+a2－2ab=2a2+b2
8. （2011浙江丽水，18，6分）已知2x－1=3，求代数式(x－3)2+2x(3+x)－7的值.
【解】由2x－1=3得，x=2，
又(x－3)2+2x(3+x) －7=x2－6x+9+6x +2x2－7= 3x2+2，
∴当x=2时，原式=14.
9. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：
① 1 × 3 － 22 = 3 － 4 = －1
② 2 × 4 － 32 = 8 － 9 = －1
③ 3 × 5 － 42 = 15 － 16 = －1
④
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
【答案】解：⑴ ；
⑵答案不唯一.如 ；
⑶
.
10．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；
（3）求第n行各数之和．
【解】（1）64，8，15；
（2） ， ， ；
（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7－13；类似的，第n行各数之和等于 = .
11. （2011宁波市，19，6分）先化简，再求值：（a＋2）(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5
【答案】解：原式＝a2－4＋a－a2＝a－4
当a＝5时，原式＝5－4＝1
4. （2011浙江衢州，19,6分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.
这个长方形的代数意义是 .
【答案】
（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法 ，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张.
【答案】需用2号卡片 3 张，3号卡片 7 张。
12. （2011江苏宿迁,21,8分）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．
【答案】
解：当ab＝1，a＋b＝2时，原式＝ab(a＋b)＝1×2＝2．
13. （2011江苏淮安，19（2），4分）(a+b)2+b(a－b) 【答案】解(a+b)2+b(a－b) =a2+2ab+b2+ab－b2=a2+3ab.
14. （2011江苏南通，19②，5分）先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋(2a＋b) (2a－b)，其中a＝2，b＝1.
【答案】化简原式＝2a(2a－b)，将a＝2，b＝1代入得12.
15. （2011广东省，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；
（3）求第n行各数之和．
【解】（1）64，8，15；
（2） ， ， ；
（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7－13；类似的，第n行各数之和等于 = .
16. （2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 （n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，
在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应 展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着 展开式中的系数等等。
（1）根据上面的规律，写出 的展开式。
（2）利用上面的规律计算：
【答案】解：⑴
⑵原式=
=
=1
注：不用以上规律计算不给分.
17. （2011江苏无锡，19(2)，4分） a(a ? 3) + (2 ? a)(2 + a)．
【答案】(2)原式 = a2 ? 3a + 4 ? a2 …………………(2分)
= ?3a + 4． ………………………(4分)
18. （2011湖南衡阳，19，6分）先化简，再求值． ，其中 ．
【解】原式= = ，
当 时，原式= = +1= ．
19. （2011广东茂名，16（2），4分）
【答案】解：
原式＝ ，
＝ ．
整式
一、选择题
1. （2011福建泉州，2，3分） 等于（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】B
2. （2011福建泉州，7，3分）若 是正数， ，则 =（ ）.
A.－3 B.3 C.±3 D.9
【答案】B
3. （2011广东河源，2，3分）下列各式运算正确的是（ ）
A ． B． C． D．
【答案】B
4. （2011广东湛江，7，3分）下列计算正确的是
A B C D
【答案】A
5. （2011广东珠海，2，3分）化简（a3）2的结果是
A. a6 B.a5 C.a9 D.2a3
【答案】A
6. （2011广西桂林，5，3分）下列运算正确的是（ ）．
A．3x2－2x2=x2 B．（－2a）2=－2a2
C．（a+b）2=a2+b2 D．－2（a－1）=－2a－1
【答案】A
7. （2011贵州毕节，4，3分）下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
8. （2011海南省，2，3分）计算 ，正确的结果是
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
【答案】B
9. （2011海南省，5，3分）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是
A．2(a＋1) B．2(a－1) C．2a＋1 D．2a－1
【答案】C
10．（2011河南，3，3分）下列各式计算正确的是
（A） （B）
（C） （D）
【答案】D
11. （2011黑龙江省哈尔滨市，2，3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．4a－3a=1 B． C． D．
【答案】B
12. （2011湖北十堰，7，3分）已知x－2y=－2,则3－x+2y的值是（ ）
A．0 B．1 C．3 D．5
【答案】D
13. (湖南湘西,11,3分)当a=3,b=2时， 的值是（ ）
A. 5 B. 13 C. 21 D.25
【答案】D
14. (2011江苏常州,2,2分)下列计算正确的是( )
A. B. C.3m+3n=6mn D.
【答案】D
15. （2011广东深圳，4,3分）下列运算正确的是( ).
A. x2 + x3 = x5 B. (x + y)2 = x2 + y2 C. x ? x3 = x6 D. (x2) 3 = x6
【答案】D
16. （2011山西，3，2分）下列运算正确的是（ ）
A． B. C. D.
【答案】A
17. （2011天津，10,3分）若实数 、 、 满足 ，则下列式子一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
18. （2011湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是
A. B. C. D.
【答案】B
19. （2011广东佛山，5，3）在① ;②(－a2)3;③ ；④ 中,计算结果为a6的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】A
20．（2011贵州遵义，5，3分）下列运算正确的是
A. B.
C. D.
【答案】C
21. （2011广东清远，5，3分）下列选项中，与 是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
22. （2011内蒙古呼和浩特市，2,3分）计算 的结果是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
23. （2011福建莆田，2，4分）下列运算中，正确的是（ ）
A．2x－x=2 B．(x3) 3=x6 C．x8÷x2=x4 D．x+x=2x
【答案】D
24. （2011广西南宁，3，3分）下列各式计算正确的是：
(A) lOa6÷5a2= 2a4 (B)3 +2 =5 (C) (2a2)3 =6a6 (D)(a－2)2= a2 －4
【答案】A
25. （2011黑龙江省哈尔滨市，2，3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．4a－3a=1 B． C． D．
【答案】B
26. （2011黑龙江绥化，12，3分）下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中正确的是（ ）
A、①②③ B、①③⑤ C、②③④ D、②④⑤
【答案】D
27. （2010湖南长沙，3，3分）下列计算正确的是（ ）
A. 3－1=－3 B. a2?a3=a6 C.（x+1）2=x2+1 D. 3 － =2
【答案】D
28. （2011江西b卷，4,3分）下列运算不正确的是（ ）.
A.－(a－b)=－a + b B. a2?a3=a6 C.a2－2ab+b2=(a－b)2 D.3a－2a=a
【答案】B
29. （2011吉林，11，3分）下列计算正确的是（ ）
（A）a＋2a＝3a2 （B）a?a2＝a3
（C）（2a）2＝2a2 （D）（－a2）3＝a6
【答案】B
30. （2011江苏徐州，4,2分）下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C.
31. （2011辽宁沈阳，3，3分）下列运算中，一定正确的是
A． B． C． D．
【答案】 C
32. （2011福建龙岩，2，4分）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
33. （2011福建龙岩，4，4分） 的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
34. （2011山东枣庄，1，3分）如下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3 B．a2＋a3＝a5 C．(a2)3＝a6 D．(a＋b)2＝a2＋b2
【答案】C
35. （2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩