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第三节、竖直方向的抛体运动

第三节竖直方向的抛体运动

竖直下抛运动

【典例1】(双选)关于竖直下抛运动，下列说法正确的是()

A．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度g

B．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动

C．竖直下抛运动可以看作自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动

D．物体在空气中下落一段时间后，物体的运动可看作竖直下抛运动

【典例2】一人站在30 m高的楼顶竖直向下投石块，假设石块出手时的位置靠近楼顶，石块到达地面所用的时间为2 s,不计空气阻力(g取10 m/s2)，

求：(1)石块出手时速度的大小；

(2)石块到达地面时速度的大小.

【变式训练】(2011·惠州高一检测)从离地45 m处自由下落一个小球，1 s后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g取10 m/s2)

竖直上抛运动

【典例3】(双选)关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，下列说法正确的是() A．从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变

B．到达最高点时速度为零，物体处于静止状态

C．落回抛出点时的速度与初速度相同

D．在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同

【变式训练】(单选)竖直上抛运动的物体，到达最高点时()

A．具有向上的速度和向上的加速度B．速度为零，加速度向上

C．速度为零，加速度向下D．具有向下的速度和向下的加速度

【典例4】气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40 m高处时，从气球上落下一个物体，不计空气阻力(g＝10 m/s2)．求：

(1)重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？

(2)物体落到地面时速度的大小．

【典例5】一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10 m/s的初速度竖直向上抛出.忽略空气阻力，重力加速度g=10 m/s2,求t=3 s时物体的速度和位移.

【互动探究】上例中物体处于抛出点上方4.2 m时的速度和时间分别为多少？

巩固练习：

1.一物体自空中的A点以一定的初速度向上抛出，1 s后物体的速率变为10 m/s，则此时物

体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g=10 m/s2)( )

A.在A点上方，速度方向向下

B.在A点下方，速度方向向下

C.正在A点，速度方向向下

D.在A点上方，速度方向向上

2.关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )

A.下落过程是加速运动，加速度越来越大

B.下落过程是匀速直线运动

C.在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度

D.下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动

3.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( )

A.速度

B.速率

C.加速度

D.位移

4.(2011·厦门高一检测)物体以20 m/s的初速度做竖直上抛运动，g取10 m/s2，物体能上升

的最大高度是( )

A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m

5、某人站在高楼的阳台上以20 m/s的初速度竖直上抛一石子，忽略空气阻力，求石子经多长时间到达距抛出点15 m的位置？(g取10 m/s2)

训练3竖直方向的抛体运动

[概念规律题组]

1．(单选)关于竖直下抛运动，下列说法正确的是() A．飞行中的轰炸机抛下的炸弹的运动是竖直下抛运动

B．从屋顶竖直向下抛出的铅球的运动是竖直下抛运动

C．竖直下抛运动是一种特殊的非匀变速直线运动

D．某同学站在窗前将衣服竖直向下抛给伙伴，他认为衣服的运动是竖直下抛运动2．(单选)关于竖直上抛运动，下列说法正确的是() A．上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度越来越大B．上升时的加速度小于下降时的加速度

C．在最高点速度为零，加速度为零

D．无论在上升过程、下降过程、最高点，物体的加速度都是g

3．(单选)做竖直上抛的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是

() A．速度B．速率C．加速度D．位移

4．(单选)物体自地面做竖直上抛运动后又落回地面，则() A．上抛过程中，加速度方向向上，速度方向向上，相对于抛出点的位移方向向上

B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下，相对于抛出点的位移方向向下

C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零

D．到达最高点后，加速度方向不变，速度方向改变

5．(单选)将一物体以某一初速度竖直上抛，下图中能反映物体在整个过程中速率v与时间t的关系的是(不计空气阻力) ()

6．(单选)分别做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化() A．大小相等，方向相同B．大小相等，方向不同

C．大小不等，方向相同D．大小不等，方向不同

[方法技巧题组]

7．(单选)离地面高度100 m处有两只气球正在以同样大小的速率5 m/s分别匀速上升和匀速下降．从这两只气球上各落下一个物体，这两个物体落到地面的时间差为(取g＝

10 m/s2) ()

A．0 B．1 s C．2 s D．0.5 s

8．(单选)一物体做竖直上抛运动，从抛出时刻算起，上升过程中，上升到最大高度一半的时间为t1，速度减为抛出时速度的一半的时间为t2，则t1与t2比较，其大小关系为() A．t1>t2B．t1＝t2C．t1

9．(双选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的

() A．路程为65 m B．位移大小为25 m，方向向上

C．速度改变量的大小为10 m/s D．平均速度大小为13 m/s，方向向上10．一个人站在楼顶竖直向下抛物块．已知物块离开手的速度是1.0 m/s，物块在最后1 s内

通过的路程是整个楼高的8

11，假设物块离开手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，求整座

楼的高度．(g取10 m/s2)

竖直面内的圆周运动(解析版)

竖直面内的圆周运动一、竖直平面内圆周运动的临界问题——“轻绳、轻杆”模型 1.“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力。 2.有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况。物理情景最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、沿内轨道的 “过山车”等球与杆连接、球在光滑管道中运动等图示异同点受力特征除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上受力示意图力学方程 mg＋F N＝m v2 R mg±F N＝m v2 R 临界特征 F N＝0 mg＝m v2min R 即v min＝gR v＝0 即F向＝0 F N＝mg 过最高点的条件在最高点的速度v≥gR v≥0 【典例1】如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示，则()

A ．小球的质量为aR b B ．当地的重力加速度大小为R b C ．v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上 D ．v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等【答案】： ACD 【典例2】用长L ＝ 0.6 m 的绳系着装有m ＝ 0.5 kg 水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。G ＝10 m/s 2。求： (1) 最高点水不流出的最小速度为多少？ (2) 若过最高点时速度为3 m/s ，此时水对桶底的压力多大？【答案】 (1) 2.45 m/s (2) 2.5 N 方向竖直向上【解析】(1) 水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水的重力不大于水所需要的向心力。这是最小速度即是过最高点的临界速度v 0。以水为研究对象， mg ＝m v 20L 解得v 0＝Lg ＝0.6×10 m/s ≈ 2.45 m/s (2) 因为 v ＝ 3 m/s>v 0，故重力不足以提供向心力，要由桶底对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供。 V ＝ 3 m/s>v 0，水不会流出。设桶底对水的压力为F ，则由牛顿第二定律有：mg ＋F ＝m v 2L 解得F ＝m v 2L －mg ＝0.5×(32 0.6 －10)N ＝2.5N

抛体运动的规律教案

6.4 抛体运动的规律 ★新课标要求（一）知识与技能 1、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。 2、掌握抛体运动的位置与速度的关系。（二）过程与方法 1、掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。 2、通过例题分析再次体会平抛运动的规律。（三）情感、态度与价值观 1、有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。 2、通过实践，巩固自己所学知识。 ★教学重点分析归纳抛体运动的规律 ★教学难点应用数学知识分析归纳抛体运动的规律 ★教学方法教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。 ★教学工具投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程（一）引入新课上节课已经实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论上对抛体运动的规律进行研究。（二）进行新课 1、抛体的位置教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。为了便于研究，推导时考虑以下问题： 1、应该沿什么方向建立坐标系？ 2、应以哪个位置作为坐标原点？学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上的位置坐标x、y. 为了研究问题的方便，应该沿水平向右和竖直向下建立坐标系，并取小球刚被水平抛出的瞬间作为坐标原点。教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。点评：通过学生推导分析，提高学生分析解决问题的能力。通过推导，体会成功的喜悦。为进一步研究轨迹方程做好准备。教师活动：投影例1，讨论以速度v水平抛出的物体的运动轨迹。引导学生独立思考，独立寻找求解轨迹的方法。学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，利用上面推导出的位置坐标x、y的表达式，消去时间t，得到轨迹方程，即x与y的关系式。点评：培养学生运用数学知识分析解决物理问题的能力。

抛体运动的规律及其应用

抛体运动的规律及其应用基础知识回顾 1．平抛运动（1）定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动。（2）性质：加速度为g 的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度不变，只是竖直速度不断增大，合速度大小、方向时刻改变。（3）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成。（4）规律：设平抛运动的初速度为0v ，建立坐标系如图 ○ 1速度、位移：水平方向： 0v v x =，t v x 0=，竖直方向： gt v y =，221gt y = 合速度（t 秒末的速度）： 22y x t v v v +=，方向：0 0tan v gt v v g y ==? 合位移（t 秒末的位移）：22y x s += 方向：0 0222/1tan v gt t v gt x y g ===θ ∴ θ?g g tan 2tan = ○2运动时间：由221gt y =得：2y t g = （t 由下落高度y 决定） ○3轨迹方程：2202g y x v = （在未知时间情况下应用方便） ○ 4可独立研究竖直分运动： a ．连续相等时间内竖直位移之比为： 1∶3∶5∶…∶(2n-1)（n=1，2，3，…）图4-2-1

b ．连续相等时间内竖直位移之差为：2 y gt ?= ○5一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：设时间t 内物体的水平位移为s ，竖直位移为h ，则末速度的水平分量0x s v v t ==，而竖直分量2y h v t =， s h v v 2tan x y ==α，所以有2tan s h s == 'α 2．斜抛运动：（1）将物体斜向射出，在重力作用下，物体作曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做“斜抛运动”。（2）性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是作水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理。取水平方向和竖直向上的方向为x 轴和y 轴，则这两个方向的初速度分别是：v 0x =v 0cosθ，v 0y =v 0sinθ 重点难点例析一、平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持v x =v 0，竖直方向，加速度恒为g ，速度 v y =gt ，从抛出点看，每隔?t 时间的速度的矢量关系如图4-2-3所示．这一矢量关系有两个特点： 1．任意时刻v 的速度水平分量均等于初速度v 0； 2．任意相等时间间隔?t 内的速度改变量均竖直向下，且 y v v g t ?=?=?．【例1】物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是 ( ) A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速度【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度g,由加速度定义v a t ?=?，可知速度θ v t v 0 v y A O B D C 图4-2-2 图4-2-3

竖直方向的抛体运动

第三节竖直方向的抛体运动【课前预习】一、匀变速直线运动的规律：（1）速度公式：_______________________ （2）位移公式：__________________________ （3）速度位移公式：_____________________ （3）平均速度=v ____＝__________＝2 t v 二、竖直下抛运动 1、定义：__________________________________________________________________________。 2、条件：（1）______________________________；（2）______________________________。 3、运动性质：初速度___________的___________运动。（由于竖直下抛运动的物体只受重力作用，物体的加速度a=_______，方向___________，初速度方向___________） 4、规律（1）速度公式：_______________________ （2）位移公式：__________________________ （3）速度位移公式：__________________________ 从公式可以看出：竖直下抛运动可看作__________________和___________________两个分运动。三、竖直上抛运动 1、定义：__________________________________________________________________________。 2、条件：（1）______________________________；（2）______________________________。 3、运动性质：初速度）或（≠=0______0v ，加速度a=____的___________运动。（通常规定初速度0 v 的方向为正方向）（由于竖直上抛运动的物体只受重力作用，物体的加速度a=_______，方向___________，初速度方向___________） 4、规律（1）速度公式：_______________________ （2）位移公式：__________________________ （3）速度位移公式：__________________________ 竖直上抛运动可看作__________________________和__________________________两个分运动。 5、竖直上抛运动的基本特点：（1）上升到最高点所用的时间_________=t 。已知最高点。，所以＝知：，由______0____00=--==t gt v gt v v v t t (2)上升的最大高度_________ max =s 因为最高点。知：，由______2____max 2 02 =-=-=s gs v v v t t （3）对称性由于物体在上升阶段和下降阶段的加速度均为__________，所以，上升阶段和下降阶段可视为逆过程，上升阶段和下降阶段具有_________，此时必有下列规律： a 、物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回原抛出点所用时间________：____==下上t t 。 b 、物体从抛出点上升到再次落回抛出点所用时间必为上升或下降时间的____倍：____=t 。

竖直平面内的圆周运动及实例分析

竖直平面内的圆周运动及实例分析竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动(带电粒子在匀强磁场中运动除外)，运动的速度大小和方向在不断发生变化，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向，还要改变速度大小，所以一般不研究任意位置的情况，只研究特殊的临界位置──最高点和最低点。一、两类模型——轻绳类和轻杆类 1．轻绳类。运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于绳子只能提供拉力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值是物体的重力。所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供，这时有，式中的是小球通过最高点的最小速度，叫临界速度；（2）质点能通过最高点的条件是；（3）当质点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点高作抛体运动了；（4）在只有重力做功的情况下，质点在最低点的速度不得小于，质点才能运动过最高点；（5）过最高点的最小向心加速度。 2．轻杆类。运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点作变速圆周运动，由于轻杆能对质点提供支持力和拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平衡状态。所以质点过最高点的最小速度为零，（1）当时，轻杆对质点有竖直向上的支持力，其大小等于质点的重力，即；（2）当时，；（3）当，质点的重力不足以提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力；且拉力随速度的增大而增大；（4）当时，质点的重力大于其所需的向心力，轻杆对质点的竖直向上的支持力，支持力随的增大而减小，；（5）质点在只有重力做功的情况下，最低点的速度，才能运动到最高点。过最高点的最小向心加速度。

§54抛体运动的规律-2

§5.4 抛体运动的规律(2) 【学习目标】 (1)理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g ． (2)掌握抛体运动的位置与速度的关系．【教学重点】分析归纳抛体运动的规律【教学难点】应用数学知识分析归纳抛体运动的规律．【日清检测】 1 ．将物体以一定的沿抛出，且物体只在作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动，平抛运动的性质是，加速度为。 2．平抛运动可分解为水平方向的和竖直方向的。 3．平抛运动的速度V X =________,V Y =__________,v=___________________。 4．平抛运动的规律X=_________,Y=____________,S=___________________。【自主学习】 1．决定平抛运动物体飞行时间的因素是( ) A ．初速度 B ．抛出时的高度 C ．抛出时的高度和初速度 D ．以上均不对 2．关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( ) A ．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动 B ．平抛运动是一种匀变速曲线运动 C ．平抛运动的水平射程s 仅由初速度v 0决定，v 0越大，s 越大 D ．平抛运动的落地时间t 由初速度v 0决定，v 0越大，t 越大 3．以速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的( ) A ．竖直分速度等于水平分速度 B ．瞬时速度为05v C ．运动时间为02v g D ．发生的位移为2022v 【合作探究】 1.假设飞机每隔一段时间投下一炸弹，则炸弹落地前在空中的排列形状如何？落地后在地上的排列情况如何？由于炸弹是间隔一段时间陆续发射出去，所以他们在水平方向匀速运动的位移就会有相同的间隔

圆周运动的三种模型

圆周运动的三种模型一、圆锥摆模型：如图所示：摆球的质量为m，摆线长度为L ，摆动后摆球做圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，对小球受力分析，正交分法解得：竖直方向：水平方向：F X=最终得F合=。用力的合成法得F合=。半径r=，圆周运动F向==，由F合=F向可得V=，ω= 圆锥摆是物理学中一个基本模型，许多现象都含有这个模型。分析方法同样适用自行车，摩托车，火车转弯，飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。 1、小球在半径为R 的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度V ，周期T 的关系。（小球的半径远小于R） 2、如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（取g＝10m/s2，结果可用根式表示）：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω＇为多大？

二．轻绳模型（一）轻绳模型的特点： 1. 轻绳的质量和重力不计； 2. 只能产生和承受沿绳方向的拉力；（二）轻绳模型在圆周运动中的应用小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题： 1. 临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的作用，由重力提供向心力： = ，v 临界 = 2. 小球能通过最高点的条件： v v 临界（此时，绳子对球产生力） 3. 不能通过最高点的条件： v v 临界（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道）练习：质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力是（） A . 0 B. mg C .3mg D 5mg 三．轻杆模型： (一)轻杆模型的特点： 1.轻杆的质量和重力不计； 2.能产生和承受各方向的拉力和压力 (二)轻杆模型在圆周运动中的应用轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况： 1. 小球能通过最高点的最小速度v= ，此时轻杆对小球的作用力N= （ N 为力） 2. 当 =R v m 2临界（轻杆对小球的作用力N= 0 ），gR v 临界 3 当（即0v 临界）时，有 =R v m 2 （轻杆对小球的作用力N 为力）练习：半径为R=0.5m 的管状轨道，有一质量为m=3kg 的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2m/s ，g=10m/s2 ，则（） A. 外轨道受到24N 的压力 B. 外轨道受到6N 的压力 C. 内轨道受到24N 的压力 D. 内轨道受到 6N 的压力

抛体运动的规律教案

抛体运动的规律教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

抛体运动的规律 ★新课标要求（一）知识与技能 1、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。 2、掌握抛体运动的位置与速度的关系。（二）过程与方法 1、掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。 2、通过例题分析再次体会平抛运动的规律。（三）情感、态度与价值观 1、有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。 2、通过实践，巩固自己所学知识。 ★教学重点分析归纳抛体运动的规律 ★教学难点应用数学知识分析归纳抛体运动的规律 ★教学方法教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。 ★教学工具投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程（一）引入新课上节课已经实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论上对抛体运动的规律进行研究。（二）进行新课 1、抛体的位置

教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。为了便于研究，推导时考虑以下问题： 1、应该沿什么方向建立坐标系 2、应以哪个位置作为坐标原点学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上的位置坐标x、y. 为了研究问题的方便，应该沿水平向右和竖直向下建立坐标系，并取小球刚被水平抛出的瞬间作为坐标原点。教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。点评：通过学生推导分析，提高学生分析解决问题的能力。通过推导，体会成功的喜悦。为进一步研究轨迹方程做好准备。教师活动：投影例1，讨论以速度v水平抛出的物体的运动轨迹。引导学生独立思考，独立寻找求解轨迹的方法。学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，利用上面推导出的位置坐标x、y的表达式，消去时间t，得到轨迹方程，即x与y的关系式。点评：培养学生运用数学知识分析解决物理问题的能力。教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。从轨迹方程可以看出，其轨迹为抛物线。提出问题：如果将物体斜向上或斜向下抛出，物体的运动轨迹是怎样的呢引导学生阅读教材有关内容，就“说一说”栏目中的问题进行讨论。学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，利用上面推导平抛运动轨迹的方法，推导斜抛物体的轨迹方程

高考专题自由落体运动和竖直上抛运动

佳绩教育个性化教案

高考专题四：自由落体运动竖直上抛运动知识要点：一、自由落体运动的规律物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。既然自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。那么，匀变速直线运动的规律在自由落体运动中都是适用的。匀变速直线运动的规律可以用以下四个公式来概括：

v v at t =+0（1） s v t at =+021 2 （2) v v as t 2022=+（3） S v v t t =+02 （4）对于自由落体运动来说：初速度v 0 = 0，加速度a = g 。因为落体运动都在竖直方向运动，所以物体的位移S 改做高度h 表示。那么，自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概括：v gt t =（5） h gt = 12 2 （6） v gh t 22=（7） h v t t = 1 2（8）例1.一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m 所用的时间是4s ，求物体下落H 高所用的总时间T 和高度H 是多少？(取g ＝9.8m/s 2，空气阻力不计) 例2.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好达到地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m 的窗户上、下沿，如图所示，取g ＝10m/s 2，问： (1)此屋檐离地面多少米？ (2)滴水的时间间隔是多少？二、竖直下抛运动 1、概念：物体只在重力作用下，初速度竖直向下的抛体运动叫竖直下抛运动 2、竖直下抛运动的规律：将竖直下抛运动与自由落体运动相比，区别之处仅在于竖直下抛运动有初速度（v 0）。既然自由落体运动满足以下规律： v gt t =

第3节抛体运动的规律

第五章曲线运动第3节抛体运动的规律【学习目标】编写：马清秀审核： 1.知道什么是抛体运动，什么是平抛运动。知道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g。 2.用运动的分解合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动。掌握研究抛体运动的一般方法。【课前探究】（认真阅读教材p7-p9，独立完成下列问题）一、抛体运动引导1：以任意角度向空中抛出一个粉笔头．请同学们观察粉笔头的运动轨迹．判断它的运动性质．分析它的受力情况．生活中有哪些物体的运动与我们刚才实验中的粉笔头运动情况相似? 引导2：从这些例子中我们可以看出，所有这些物体都是以一定的被抛出，忽略，在只受的情况下做曲线运动，我们把这种运动称为抛体运动．在抛体运动中有一种特殊情况，即物体被抛出时的初速度方向沿方向，我们把这样的抛体运动称为平抛运动．二、抛体的位置我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质．首先我们来研究初速度为V。的平抛运动的位置随时间变化的规律．用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间(此时速度为v，方向水平)开始，做平抛运动．（我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时．）引导1：在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何? 引导2：那么，小球在水平方向有加速度吗?它将怎样运动? 引导3：我们用函数表示小球的水平坐标随时间变化的规律将如何表示?

引导4：在竖直方向小球有加速度吗?若有，是多大?它做什么运动?它在竖直方向有初速度吗? 引导5：那根据运动学规律，请大家说出小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律．引导6：小球的位置能否用它的坐标(x，y)描述?能否确定小球在任意时刻t的位置? 三、抛体的轨迹例题1、讨论物体以速度V0水平抛出后的轨迹。（认真阅读教材p8，独立完成下列问题）四、抛体的速度引导1：利用运动合成的知识，结合图6．4—2，求物体落地速度是多大? 落地速度与什么因素有关? 例2、一个物体以l0 m／s的速度从10 m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)? 练习、在5 m高的地方以6 m／s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，则物体落地的速度是多大? (忽略空气阻力，取g=10m／s2)

高中物理竖直方向的抛体运动教案鲁科版

竖直方向的抛体运动【学习目标】 1、掌握竖直上抛、下抛运动的特征和规律； 2、在熟练运用匀变速直线运动的分析运算的基础上，掌握竖直上抛、下抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的变化及运算。【学习重点】在竖直上抛运动的运算过程中，可将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动，同学们不易接受。同时，设定正方向，严格运用物理量正负号法则在运算中至关重要，是个难点。【自主学习】 1、物体做曲线运动的条件曲线运动是__________运动，速度的变化一定产生，由牛顿第二定律分析可知，加速度必然由引起，加速度与合外力成比，并且方向。曲线运动物体所受到的合外力与速度方向_____________________。 2、练习 1、物体做曲线运动的方向就是（） A、物体受力方向 B、曲线的弯曲方向 C、物体的加速度方向 D、曲线上该点的切线方向 2、下列说法正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、变速运动一定是曲线运动 C、曲线运动的加速度一定不为零 D、直线运动的加速度一定不为零 3、关于曲线运动，有如下说法，其中正确的是（）

A、做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零 B、合外力不为零的运动一定是曲线运动 C、曲线运动的速度大小一定是变化的 D、曲线运动的速度方向一定是变化的【课堂互动】一、竖直下抛运动 1、定义：把物体以一定的沿竖直方向抛出，仅在作用下物体所做的运动叫竖直下抛运动。 2、受力特点：物体m只受力，合力大小，方向，是（恒或变）力。 3、运动特点：加速度a＝方向根据牛顿第二定律F合＝ma，竖直下抛运动是匀速直线运动。 4、竖直下抛运动的速度公式和位移公式 V＝S＝二、竖直上抛运动 1、定义：把物体以一定初速度沿竖直方向抛出，仅在作用下物体所做的运动叫竖直上抛运动。 2、受力特点：

竖直方向圆周运动中的向心力教案

竖直圆周运动中的向心力一、教学目标（一）知识与技能 1、知道什么是向心力，理解它是一种效果力 2、理解竖直圆周运动中合外力与向心力的关系。 3、结合牛顿第二定律能够推导出向心力的公式，并且能够运用公式去解决现实生活中的相关问题（二）过程与方法 1、从受力分析来理解向心力，通过牛顿第二定律得出向心力的公式，加深对牛顿第二定律的理解。 2、经历从匀速圆周运动到变速圆周运动研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。并学会用运动和力的观点分析、解决问题。 3、运用生活中同学们亲身经历的物理现象去研究问题，增强学生的积极性。（三）情感态度与价值观 1、通过探究生活中的物理现象，物理紧密联系生活，培养学生参与物理活动的兴趣，调动学生学习的积极性。 2、经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。二、教学重点

1.理解竖直圆周运动中的向心力。 2.理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。 3.运用向心力的有关知识解释生活中的有关物理现象。三、教学难点 1.理解向心力的概念、竖直圆周运动中哪些力提供向心力。 2.运用向心力的有关知识解释有关现象。四、教学过程 1、引入用过山车的英文视频引入新课，让同学们思考为什么运动到最高点的时候掉不下来，让学生带着问题开始这节课的新课。复习提问：什么是Uniform Circular Motion？什么是constantspeed？在圆周运动中velocity变不变？为什么改变了velocity？引入新课向心力 centripetal force 2、向心力概念的建立建立模型，受力分析，得出向心力的概念小球受重力、支持力、绳子的拉力。合力是绳子的拉力，方向沿绳子指向圆心（图钉）【强调】：向心力是效果力，按力的实际作用效果命名的。

§5.4抛体运动的规律

高中物理课堂教学教案年月日课题§5.4抛体运动嘚规律课型新授课（2课时）教学目标知识与技能 1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g． 2．掌握抛体运动嘚位置与速度嘚关系．过程与方法 1．掌握平抛运动嘚特点，能够运用平抛规律解决有关问题． 2．通过例题分析再次体会平抛运动嘚规律．情感、态度与价值观 1．有参与实验总结规律嘚热情，从而能更方便地解决实际问题．2．通过实践，巩固自己所学嘚知识．教学重点、难点教学重点分析归纳抛体运动嘚规律教学难点应用数学知识分析归纳抛体运动嘚规律．教学方法探究、讲授、讨论、练习教学手段教具准备平抛运动演示仪、自制投影片

教学活动学生活动[新课导入] 上一节我们已经通过实验探究出平抛运动在竖直方向和水平方向上嘚运动规律，对平抛运动嘚特点有了感性认识．这一节我们将从理论上对抛体运动嘚规律作进一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律嘚方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识嘚抛体运动嘚规律． [新课教学] 一、抛体嘚位置我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有嘚性质．首先我们来研究初速度为。嘚平抛运动嘚位置随时间变化嘚规律．用手把小球水平抛出，小球从离开手嘚瞬间(此时速度为v，方向水平)开始，做平抛运动．我们以小球离开手嘚位置为坐标原点，以水平抛出嘚方向为x轴嘚方向，竖直向下嘚方向为 y轴嘚方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时．师：在抛出后嘚运动过程中，小球受力情况如何? 生：小球只受重力，重力嘚方向竖直向下，水平方向不受力．师：那么，小球在水平方向有加速度吗?它将怎样运动? 生：小球在水平方向没有加速度，水平方向嘚分速度将保持v不变，做匀速直线运动．师：我们用函数表示小球嘚水平坐标随时间变化嘚规律将如何表示? 生：x=vt 师：在竖直方向小球有加速度吗?若有，是多大?它做什么运动?它在竖直方向有初速度吗? 生：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力作用下产生加速度g．做自由落体运动，而在竖直方向上嘚初速度为0．师：那根据运动学规律，请大家说出小球在竖直方向嘚坐标随时间变化嘚规律．生：y＝1/2gt2 师：小球嘚位置能否用它嘚坐标(x，y)描述?能否确定小球在任意时刻t嘚位置? 生：可以．师：那么，小球嘚运动就可以看成是水平和竖直两个方向上运动嘚合成．t时间内小球合位移是多大? 生：师：若设s与+x方向(即速度方向)嘚夹角为θ，如图6．4—1，则其正切值如何求? 生： [例1]一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球( ) A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们嘚落地点是等间距嘚 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们嘚落地点是不等间距嘚 C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直嘚直线，它们嘚落地点是等间距嘚 D.在空中任何时刻总在飞机嘚正下方，捧成竖直嘚直线，它们嘚落地点是不等间距嘚。解析：因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上有与飞机相同嘚速

高中物理抛体运动的规律的教学案

抛体运动的规律新课标要求（一）知识与技能 1、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。 2、掌握抛体运动的位置与速度的关系。（二）过程与方法 1、掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。 2、通过例题分析再次体会平抛运动的规律。（三）情感、态度与价值观 1、有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。 2、通过实践，巩固自己所学知识。教学重点分析归纳抛体运动的规律教学难点应用数学知识分析归纳抛体运动的规律教学方法教师启发、引导，学生归纳分析、讨论、交流学习成果。教学工具平抛运动演示仪、投影仪等多媒体教学设备复习提问：处理质点在平面内的曲线运动的一般方法是什么？可以选择平面直角坐标系，运用运动的合成与分解的方法求解。教学过程（一）引入新课由几段视频引入新课，本节课我们来研究可以忽略阻力的抛体运动。（二）进行新课以一定的速度将物体抛出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力，它的运动即为抛体运动，日常生活中还有哪些抛体运动呢？（学生举例）一、平抛运动的定义在这些例子中，如果抛体运动的初速度是水平方向这种运动称为平抛运动。下面我们来对水平抛出的粉笔头进行受力分析。（只受重力）（学生回答）（注意纠错）平抛运动的条件（1）只受重力（2）初速度方向水平平抛运动加速度的特点：受力恒定加速度恒定为g 所以平抛运动又是一种特殊的匀变速曲线运动二、研究平抛运动猜想：平抛运动可以分解为什么样的运动？（理论分析） 1、抛体的位置教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。为了便于研究，推导时考虑以下问题： 1、应该沿什么方向建立坐标系？ 2、应以哪个位置作为坐标原点？学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上

20172018学年高中物理第3章抛体运动第2节竖直方向上的抛体运动课下作业(含解析)鲁科版必修2

竖直方向上的抛体运动 1．做竖直上抛的物体在上升和下落过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( ) A ．速度 B ．速率 C ．加速度 D ．位移解析：做竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小相等、方向相反，加速度均为g ，故本题应选A 。答案：A 2．做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化( ) A ．大小相等，方向相同 B ．大小相等，方向不同 C ．大小不等，方向相同 D ．大小不等，方向不同解析：做自由落体运动、竖直下抛运动、竖直上抛运动的物体的加速度都是重力加速度，由加速度定义式a ＝Δv Δt 可得，相等时间内速度变化量Δv 大小、方向都相同，所以A 正确。答案：A 3．一杂技演员用一只手抛球、接球。他每隔 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球。将球的运动近似看做是竖直上抛运动，则球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g 取10 m/s 2 )( ) A ．1.6 m B ．2.4 m C ．3.2 m D ．4.0 m 解析：由题意可知，当第四个小球刚被抛出时，由竖直上抛运动的对称性，可确定四个小球的空间位置如图所示，且第2个小球在最高点。由此可知，小球从抛出到最高点的时间t ＝ s ，所以最大高度h ＝12gt 2＝12 ×10×0.82 m ＝3.2 m 。答案：C 4．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球(可看成质点)，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度。不计空气阻力，取向上为正方向，在选项图1所示的v －t 图像中，最能反映小铁球运动过程的图线是( ) 图1 解析：小铁球上升到最高点后速度要反向，故排除B ；小铁球进入水中后要受到水的阻力，虽然仍加速运动但加速度要减小，故排除A 、D ；小铁球进入淤泥后做减速运动直到静

《竖直方向上的抛体运动》教案(1)

3.2 《竖直方向上的抛体运动》教案三维目标一、知识与技能 1.知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动; 2.知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动; 3.理解处理上抛运动的两种思路和方法. 二、过程与方法通过对物体做竖直上抛和竖直下抛运动的研究，提高学生用合成思想分析运动的能力. 三、情感态度与价值观使学生会在日常生活中善于总结和发现问题. 教学过程导入新课乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事，尽管实际上很少有机会享受这一乐趣，不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心”，让我们来思考如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程？关于这个问题就是我们今天要研究的课题——竖直方向的抛体运动. 推进新课【教师精讲】竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.竖直下抛物体的运动可看成是由速度为v 0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.不过，现在重力加速度g 的方向与v 0的方向相同，所以它是一种初速度不为零的匀加速直线运动. 它的速度公式和位移公式为(a ＝g ) v ＝v 0+gt ，2 10+=t v s . 学生活动:比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动，并讨论得出异同.

【教师精讲】竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动. 竖直上抛物体的运动可以看成是速度为v 0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.由于重力加速度g 的方向与v 0的方向相反，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动.由公式可直接得到描述竖直上抛物体运动规律的速度公式和位移公式(a ＝-g ) v ＝v 0-gt ，202 1gt t v s -= 在竖直上抛运动中，当物体的速度v ＝0时，它便达到最大高度h m .竖直上抛运动物体达到最大高度的时间t m 可由下式得到 v 0-gt m ＝0, 所以g v t m 0=, 将此结果代入2021gt t v s -=，有2000)(21g v g g v v h m ??-=. 因此，确定物体竖直上抛最大高度的公式可表示为g v h m 20=. 当竖直上抛物体达到最高点后，通常要自由落下.因此，竖直上抛物体运动的全过程通常可分为两段：上抛运动段与自由落体运动段，前者是初速度不为零的匀减速直线运动过程；后者是初速度为零的自由落体运动过程.上抛物体达到的最高点就是这两个运动的转折点，在转折点处物体的速度为零. 【例题剖析】高度100 m 处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s 分别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少?(取g ＝10 m/s 2 ) 【教师精讲】 (1)对于物体A ：以脱离点(h 0＝100 m)为参考点，物体A 上抛的最大高度及所需时间分别为 m m h g v h m OA m 25.1102522 2 =?===

高中物理-竖直方向上的圆周运动练习1

1.长度为R＝0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为m＝3.0kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是3.0m／s,g取10m／s2,则此时细杆OA受到小球（） A．54.0N的拉力B．54.0N的压力 C．24N的拉力D．24N的压力 2.如图所示,一质量为m=0.5kg的小球,用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s2, 求： (1)小球要做完整的圆周运动,在最高点的速度至少为多大？ (2)当小球在最高点的速度为4m/s时,轻绳拉力多大？ (3)若轻绳能承受的最大张力为45 N,小球的速度不能超过多大？ 3.在一次杂技表演中,演员骑摩托车在球形铁丝笼内沿竖直面做圆周运动。其模型可简化为一小球在竖直面内做圆周运动,轨道半径为L,如图所示。质量为m的小球以大小相等的速度v通过最低点和最高点,小球对轨道的压力大小分别为F1和F2,重力加速度大小为g,则（F1-F2）大小为（） A． 2 2mv L B．2mg C．3mg D．6mg 4.如图所示,一质量为0.5kg的小球,用0.4m长的细线拴住在竖直面内做圆周运动（g=10m/s2）,求： (1)若小球恰好能过最高点,则小球在最高点的速度为多大？ (2)当小球在圆下最低点的速度为42/ m s时,细绳对小球的拉力是多大？ 5.如图所示,是马戏团表演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为 m,人骑着摩托车以v12gR B,并以v2=2v1的速度过最低点A。求： (1)摩托车在最高点B时受轨道的弹力大小;

第2节《竖直方向上的抛体运动》导学案

第三章第2节《竖直方向上的抛体运动》高一（）班第（）小组姓名号数一．导读提纲： 1、什么是抛体运动？抛体在受力上有何特点？ 2、如何对抛体运动进行运动的分解？ 3、理解并掌握上抛和下抛运动规律；二．自主检测： 1、抛体运动：忽略空气阻力，把物体在空中抛出后，仅在作用下物体的运动称为抛体运动；根据受力，所有的抛体运动都是加速度等于的匀变速运动；根据抛出初速方向的不同，可分为竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛； 2、竖直下抛：把物体以一定的初速度0v 沿着竖直方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动；竖直下抛运动的本质是初速度为0v ，加速度为重力加速度的直线运动，其速度公式为t v = ，位移公式为s = . 3、竖直下抛运动可以看成是竖直向下的和____________运动的合运动． 4、竖直上抛：把物体以一定的初速度0v 沿着竖直方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动； 5、竖直上抛运动可以看成是竖直向上的和____________运动的合运动． 6、竖直上抛运动的物体上升时间t =________，上升的最大高度h = ．三．问题探究： 1、匀变速直线运动公式（1）速度公式：（2）位移公式：（3）速度位移公式：式中0v 、t v 、a 、s 均为矢量，其正负取决于该矢量的方向与规定的正方向是否相同；通常取初速0v 的方向为正。

2、由竖直上抛运动的本质，请写出竖直上抛运动公式（式中各量仅表示大小）（1）速度公式：（2）位移公式：（3）速度位移公式： 3、竖直上抛运动的研究（1）分段法：上升过程是初速度为________、加速度为______的匀减速直线运动，下落阶段是________________．（2）整体法：将全过程看作是初速度为 v、加速度为______的匀变速直线运动．匀变速直线运动的公式直接用于全过程．题：把物体以 020/ v m s =竖直上抛，求（1）经多长时间经过抛出点上方15 h m =的A点？（2）5s后物体与抛出点的距离多大？（抛出点高度足够高） 4、对称性（1）上抛运动在上升过程为末速为零的匀减速直线运动，下落过程（自由落体）为初速为零的匀加速直线运动，而且在整个运动过程中加速度始终等于重力加速度；所以，上升阶段和下降阶段可视为逆过程，具有对称性；（2）物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回原抛出点所用时间________： t t== 下上。（3）物体从抛出点上升到再次落回抛出点所用时间必为上升或下降时间的____倍，t=。（4）物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回到该点所用时间________。（5）物体上抛时的初速度与物体又落回到原抛出点时的速度大小________，方向________。（6）在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个不同时刻和两个____大（等或不等）_____向（同或反）的速度。

文档之家

第三节、竖直方向的抛体运动

竖直面内的圆周运动(解析版)

抛体运动的规律教案

抛体运动的规律及其应用

竖直方向的抛体运动

竖直平面内的圆周运动及实例分析

§54抛体运动的规律-2

圆周运动的三种模型

抛体运动的规律教案

高考专题 自由落体运动和竖直上抛运动

第3节 抛体运动的规律

高中物理竖直方向的抛体运动 教案 鲁科版

竖直方向圆周运动中的向心力教案

§5.4抛体运动的规律

高中物理 抛体运动的规律的教学案

20172018学年高中物理第3章抛体运动第2节竖直方向上的抛体运动课下作业(含解析)鲁科版必修2

《竖直方向上的抛体运动》教案(1)

最新圆周运动典型例题及答案详解

高中物理-竖直方向上的圆周运动练习1

第2节《竖直方向上的抛体运动》导学案

高考专题自由落体运动和竖直上抛运动

第3节抛体运动的规律

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