七年级数学（下）第五章《生活中的轴对称》复习
知识点：
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条 对折，直线两旁的部分能够互相 ， 那么这个图形叫做 图形，这条直线叫做 。
2、轴对称：如果两个图形沿一条直线对折，它们能完全重合，那么称这两个图形成 ，这条 叫做这两个图形的 。
两者的联系与区别：轴对称是指两个图形之间的 和 关系。而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能 的特征.
练习：如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3、轴对称的性质：（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。
（2）对应线段_______，对应角_______。
（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和
_______，只改变图形的_______。
（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，
交点在_______上。
练习：如图，牧童在A 处放牛，其家在B 处。A 、B 到河岸的距离分别为AC 、
BD ，且AC=BD ，已知A 到河岸CD 的中点的距离为500m 。
（1） 牧童从A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路
程最短？在图中作出该处并说出理由。
（2） 最短路程是多少m ？
4、等腰三角形：（1）有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。
（2）等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的
_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等
腰三角形的_______。
（3）等腰三角形的两个底角_______。
（4）等边三角形 （是/否）轴对称图形，有 条对称轴；
（5）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。
练习：1、如图，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于F ，过F 作DE ∥BC 交AB 于D ，
交AC 于E ，求证：BD+EC=DE ．
A B
C D 河
2、如图，点D 在AC 上，点E 在AB 上，且AB=AC ，BC=BD ，AD=DE=BE ，求∠A 的度数．
5、角平分线的性质：角是轴对称图形，它的对称轴是 ，
角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。
6、线段垂直平分线的性质：线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线；线段垂直平分线上的点到这条线段_______。 练习：1、如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 和D ，BE=6，求△BCE 的周长．
变式训练：如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABC 的周长为13cm,求△ABC 的周长。
2、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，?DE?
⊥AB ，GF ⊥AC ，E 、G 在BC 上，BC=15cm ，求EG 的长度．
3、如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ，
若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，求线段DE 的长
A B
C
D E A
B E D C