生活中处处潜藏着看似不可能的机变，关键是要习惯一种逆向思考的方法。有时需要我们超越的只是小小的一步，这就像“哈桑借据法则”。
一位商人向哈桑借了2000元，并且写了借据。在还钱的期限快到的时候，哈桑突然发现借据丢了，这使他焦急万分，因为他知道，丢失了借据，向他借钱的这个人是会赖账的。哈桑的朋友纳斯列金知道此事后对哈桑说：“你给这个商人写封信过去，要他到时候把向你借的2500元还给你。”哈桑听了迷惑不解：“我丢了借据，要他还2000元都成问题，怎么还能向他要2500元呢?”尽管哈桑没想通，但还是照办了。信寄出以后，哈桑很快收到了回信，借钱的商人在信上写道：“我向你借的是2000元钱，不是2500元，到时候就还你。”
逆向思维作为一种方法论，具有明显的工具意义，从中国古代哲学家老子的“有无相生、难易相成、长短相较、高下相顷、音声相和”之哲学思辨中能生发出很多具有可操作性的细则，其中包括：
1.方位逆向法
方位逆向就是双方完全交换，使对方处于己方原先位置的换位。它不仅仅是指物理空间，更是指一种对立抽象的本质。相反相成的对立面有：入-出、进-退、上-下、前-后、头-尾，等等。
恋爱中的男女总是时而甜甜蜜蜜、时而吵吵嚷嚷，而吵架的原因不外乎就是抱怨对方从来不为自己考虑，从来都不站在自己的角度想想。事实上，如果每个人都能真正站在别人的位置上想一想，世界上也就不会再有战争和悲剧了。遗憾的是，大多数人总是在抱怨对方不站在自己的角度为自己考虑一下的时候，忘了自己也应该站在对方的角度为对方考虑一下。看来，“逆向换位”是一件说起来容易做起来难的事。
学习方位逆向，首先就在于4个字：设身处地。在方位逆向的实际应用中，需要你真正站在他人的角度——尤其是存在利益关系的“敌对方”的角度——看待和分析事物。学习这一点，不仅需要一颗真诚的心，更重要的是创新的智慧。
站在对立面研究解决问题的方式，和对方换一个角
度，是“一次逆向换位”。逆向换位思维还可以多次换位，甚至反复逆向换位。2次以上的换位就是多次换位。
学习方位逆向，其次就是要学会“换位——再换位”。之所以要进行多次、反复的逆向换位，是因为我们必须考虑到“对立”的那一方可能也在进行逆向换位思考，思考他人——作出反馈——再思考他人对于你的反馈会作出什么逆向的反馈——重新反馈……这就是逆向换位思想的升级，是兑换为思想的终极把握。在这样的换位对抗中谁胜谁负，就要看谁在换位思考上胜人一筹了。
2.属性逆向法
事物的属性往往是多向位的，一件事情可以从不同的角度去理解，即使同一件事情从不同的角度观察，其性质也可以是多方面的，并且是相互转化的。就像钱钟书说的“以酒解酒、以毒攻毒、豆燃豆萁、鹰羽射鹰”，包含着极大的矛盾性。例如：好-坏、大-小、强-弱、有-无、动-静、多-寡、冷-热、快-慢、增-减、生-死、出-入、始-末、水-火，等等。
有一次，美洲草原上失火了，烈火借着风势，无情地吞噬着草原上的一切。那天刚巧有一群游客在草原上玩，一见烈火扑来，个个惊慌失措。幸好有一位老猎人与他们同行，他一见情势危急，便喊道：“为了我们大家都有救，现在听我的。”老猎人要大家拔掉面前这片干草，清出一块空地来。
这时大火越来越逼近，情况十分危险，但老猎人胸有成竹。他让大家站到空地的一边，自己则站在靠大火的一边。他见烈火像游龙一样越来越近，便果断地在自己脚下放起火来。眨眼间在老猎人身边升起了一道火墙，这道火墙同时向3个方向蔓延开去。奇迹发生了，老猎人点燃的这道火墙并没有顺着风势烧过来，而是迎着那边的火烧过去。当两堆火终于碰到一起时，火势骤然减弱，然后渐渐熄灭。
游客们脱离险境后纷纷向他请教以火灭火的道理，老猎人笑笑说：“今天草原失火，风虽然向着这边刮来，但近火的地方气流还是会向火焰那边吹去的。我放这把火就是抓准时机借这股气流向那边扑去。这把火把附近的草木烧了，这样那边的火就再也烧不过来了，
于是我们得救了。”
逆向思维总是能帮助我们在困难中找到出路。彼德·诺顿也是这样一个运用逆向思维走向成功的人。他曾经以3亿美元出售了他的电脑软件。这是一套被称为“恢复删除”的软件，他把逆向思维运用于其中，目的是恢复被意外删除的电脑文件。不小心删除了文件是电脑使用者的噩梦，恢复被删除的文件是许多人的“妄想”，但只有诺顿朝前跨出了一步，把看似荒谬的妄想变成了现实。在诺顿的思考里，进与退、出与人、有与无，可以在更高层次上获得新的统一和转化。
3.因果逆向法
逆向思维中“倒因为果、倒果为因”的方法在生活中的应用是极其广泛的。有时，某种恶果在一定的条件下又可以反转为有利因素，关键是如何进行逆向思考。
倒因为果最辉煌的案例应当是人类对疫苗的研究。人类在抗击一场场灭顶之灾的努力中，毫无疑问，唯一
有效的法宝就是倒因为果的逆向思维——以毒抗毒，以其人之道还治其人之身。
早在我国的宋朝人们就开始想到用事物的结果去对抗事物的原因。据文献记载，当时人们把天花病人皮肤上干结的痘痂收集起来，磨成粉末，取一点吹入天花病患者的鼻腔。后来这种天花免疫技术经波斯、土耳其传入欧洲。直到1798年英国医生琴纳用同样的原理研制出了更安全的牛痘，为人类彻底根治天花作出了决定性的贡献。
事实上，疫苗的研究方略仅仅是一个象征，更多的疾病研究和更广泛的生活事件也同样离不开倒因为果的逆向思维方法。
4.心理逆向法
《中国经济时报》曾经刊登过这样一篇文章，题目是“送者贱、求者贵的思考”：5年前，我去一个偏僻山村采访，见地里种的全是当地的老品种油菜，桔秆细弱，株矮枝疏，便问同行的乡长为何不叫农民改种杂交油菜，乡长一脸无奈，农民不相信呗!
于是我给他讲了下面这则故事：当年土豆传到法国时，法国农民并不愿种，有人便出了一个怪招，在各地种植土豆的试验田边派全副武装的士兵日夜把守。周围的农民一见此阵势，认为地里种的肯定是金贵之极的好东西。于是，他们时常乘机溜进试验田，把偷回的土豆种在自家的地里。渐渐地，土豆成为法国农民广为种植的一种农作物。
前不久，那位乡长给我来了一封信。说是该乡临近山区的4个村成了养羊基地，规模大着呢!一去才知，当初乡里决定在4个村中每村只选一户饲养波尔山羊，决不多选!为了慎重起见，由乡长任推选组组长。推选前，乡里提出了很多苛刻的条件，整整忙活了一个月，乡里为这4户每户引种羊100只，多一只也不行。乡里还组织这4个村的联防队员轮流值班看羊。等羊下了羊崽后，乡里说要出口，不让羊养户私自出售。左邻右舍的农民眼馋，托亲拜友，晚上摸黑溜进养羊户家里，好说歹说也要偷偷买几只波尔山羊饲养。如今这几个村户户养羊，人均收入已超过万元。
毫无疑问，人类的心理永远是这样——一切禁止都意
味着加强。许多悖论性的心理法则似乎也在间接地证明逆向思维的存在：
贝克法则：你所能提供的东西你一个也不要。
博肯法则：剧场里越不靠近通道的座位上的观众来得越晚。
格里森法则：极小的洞也终将把最大的容器流空，除非它是故意用来排水的，而在这种情况下，它又会堵塞。
贾斯特法则：车越破开得越疯。
梅尔法则：要不是最后一分钟，那就什么事也做不成。
韦伯法则：如果你顺当地找到停车的地方，那你就会找不着你的车。
5.心理逆反法
心理逆反法即是指在思考的过程中摈弃自身局限，先
探究对方的思想，然后反对方的思路而行事。
心理逆向的“反”并不是逆向换位法中反复换位的“反”，而是反其道而行之的“反”。虽然在逆向换位法的学习中你已经熟悉了捉摸对方心理，然后逆反对方心理而作出对策，但在心理逆反法中，需要你更进一步，让对方跟着你的思路走，让他作你需要他作的选择。
让对方跟着自己走，听起来难如登天，但如果你尝试着持续训练自己琢磨对方的思考路径并逆反其逻辑，慢慢地就会发现掌握这一方法并不困难。试试看下面这则真实的故事，你是否也能迅速作出这样的反应呢?
1956年斯大林逝世后，赫鲁晓夫在苏联共产党的一次代表大会上再次揭露、批判斯大林肃反扩大化等一系列错误。有人从听众席上递了一张纸条给讲台上的赫鲁晓夫。赫鲁晓夫打开来一看，上面写着：那时候你在哪里?这个问题之尖锐直指核心。这个时候，赫鲁晓夫不能不回答，选择回避就等于承认自己的懦弱和自私。
如果你是赫鲁晓夫，你会怎么办?
要解决这个问题，你就必须用某种事实告诉众人，你现在的行为是在实实在在地纠正错误，而同时你还要让众人理解、默认你不能更早地作出纠正的原因。你必须设置一个“必然的二选一”，也就是说你必须让众人在你设置的情境里面只能作和你一样的选择。通过这样的解释，你是不是已经可以摸索到脉络了?这时候你应该想到，“逆”了之后就要“反”，与其用言语进行解释，不如让大家切身体会，让大家明白这是没有选择的选择。你看，心理逆反思维法的掌握就是这样一步一步达成的。
赫鲁晓夫拿起条子，大声念了一遍上面的问题，然后望着台下，说：这是谁写的条子?请你马上站出来，走上台!没有人站出来。会场静得一根针掉在地上都听得见，所有人的心都在怦怦地跳，不知赫鲁晓夫到底要干什么。写条子的人更是忐忑不安，懊悔不已，心里很清楚赫鲁晓夫如果真要查下去，一定会查到他就是写条子的人。接着，赫鲁晓夫又大声重复了一遍：请写条子的人站出来!会场仍然一片寂静。几分钟过去了，赫鲁晓夫终于又开口了，他平静地说：好吧，
我来回答你的问题，我当时就坐在你现在坐的那个地方。
你看，赫鲁晓夫就是利用如今的权势重现了当年他所处的环境，让身处其中的众人切切实实地体会了他的选择，换了个角度告诉众人他的无可奈何。
引申而言，心理逆反思维体现着一种“料敌在前，抢占先机”的精神。“敌不动我不动，敌动我动”的后发制人策略虽然彰显了大气和谨慎，先置自己于必守之地，再图进攻，但是在应对上始终因为必须依据他人行动作决定而丧失了先机。心理逆反思维则是立足于对对方心理的预测和反馈，并依此布局，先攻其防不胜防，让你在应对自如之余还能反将一军。
6.雅努斯式思维法(对立互补法)
“雅努斯”是一尊罗马神话中的两面神，传说中，他的脑袋前后各有一副面孔，一副凝视着过去，一副注视着未来。你常常能在古罗马钱币上看见他，一手握着开门钥匙，一手执警卫长杖，站在过去和未来之间。
雅努斯式思维法，就是以把握思维对象中对立的两个面为目标，自觉遵循逆向路径研究问题，善于把正向思考和逆向思考有机地结合起来;要求人们在处理问题时既要顺着正常的思路研究问题，也要倒过来从反方向逆流而上，看到正反两方的互补性。
雅努斯式思维训练的第一步就是建立在“逆向”意识之上，你首先必须学会认识到事物都是由两个方面构成的，你现在面对的问题必然还存在其对立面。也就是说，当你面对一个难题时，你可能会面对这个难题的条件、问题和答案。你需要做的是对这个难题的构成重新洗牌，逆向考虑。
雅努斯式思维训练的第二步是把握住对立面之间相互渗透的关系，以达到对问题解决的质的飞跃。要时刻谨记：对立是为了共存。经由这样的介绍，“逆向”和“互补”的脉络已经隐约可见。再看下面这个小问题，循着这一脉络学习、把握如何将对立的部分嵌合互补。
什么样的18层大厦可以在地震中屹立不倒?
千万不要以为这是一个脑筋急转弯，也不要认为这是一个单纯的建筑学问题——你可能因为专业的局限不能想到合适的建材和房屋结构，但是你可以抓住正确的思路。答案就在下面的这篇报道中。
1972年12月23日，尼加拉瓜共和国首都马那瓜发生了大地震，一座现代化城市顷刻间变成了一片瓦砾，死亡万余人，震中511个街区的房屋被无情地震毁。令人惊奇的是，一片废墟中唯独18层的美洲银行大厦竟安然屹立，而大厦正前方的街道地面却呈现了上下达1/2英寸的错动!如此奇迹，轰动了全球。
奇迹的创造者就是著名工程结构专家美籍华人林同炎。他在设计美洲银行大厦时，试图设计一座震中不会出现房屋崩裂的大厦，但是无论如何都没有办法解决建筑材料在强大外力下不变形、裂开的问题。就在他一筹莫展之际，忽然想到如果不是把思维的重点放在正面(因为放在正面不能彻底解决防震问题)，而是把思维着重放在反面呢?
于是，在多方筛选测算后，他采取了框筒结构。这种结构和一般结构不同，具有刚柔相济的特点：在一般
受力的情况下，建筑物有足够的刚度来承受外力;而当受到突如其来的强烈外力时，可由房屋内部结构中某些次要构件的开裂使房屋总刚度骤然减弱，从而大大减少主要构件建筑材料承受的地震力。这种以房屋次要构件开裂的损失来避免建筑物倒塌的设计思想突破了一般常规的思维框架，突破了以刚对刚的正面思维模式，从而创造了世界上少有的奇迹。
在这里，林同炎选择了以“逆”保护来保护。保护与破坏是完全对立的，但这不意味着它们不能互补共存。如果不遗余力的保护不能达到“保护”的最终目的，那么用“破坏”来“保护”就是雅努斯式思维的精髓所在了。使“保护”和“破坏”双方呈现出相互依存的态势，主动设计一些在强地震中会被破坏的东西，恰恰成就了保护的目的。在主要建筑体完好的前提下，次要内部结构的破坏反而使得建筑物避开了强震的摧残。
雅努斯式思维训练的第三步建立在对前两步扎实把握的基础上。这一步要求解析对立的双方，然后进行重组建构。
7.缺点逆用法
缺点逆用法的主旨就在于“缺点即优点”。缺点逆用，首先就意味着从普通中体味不普通。它强调的是反过来考虑如何直接利用这些缺点，做到“变害为利”。也就是说，针对对象事物中已经发现的缺点，除了采用“改进”策略以外，更希望做到的是成本更为低廉的“直接利用”。
你可以依循下面的步骤搜索身边的“缺点”，练习逆用：
●确定一个对象，可以是一个东西、一件事，甚至一个人;
●尽可能列举这一对象的缺点和不足(在这里你可以采用智力激励法，也可进行广泛的调研、征求他人的意见等);
●将呈现在你面前的一个或数个缺点加以归类、整理;
●针对每一个缺点进行分析，寻求变废为宝、化弊为
利的可能(这一步最关键的就是“逆”，要用逆向思维处理这些缺点)。
很多摄影者在拍集体照时总是先数“3、2、1”，可是尽管人们都尽量睁大了眼睛，可总会有一些人在数到1的时候坚持不住眨了眼。
后来有个人出了个主意，大家将信将疑，甚至还觉得有点怪异，可是照片拍出来以后一看，果然一个闭眼的都没有，你能想到这个主意吗?
回顾一下我们的思考路径：
●“使大家在按下快门前不眨眼”是我们的研究对象;
●人的眼睛如果睁得久了就需要通过眨眼来补充水分，使这个事件必然存在缺点;
●针对这一缺点，其反面就是不长时间保持眼睛睁开，也就是闭上眼睛。
答案出来了：新办法是让大家都闭上眼睛，喊“3、2、1”后再一起睁眼。
你想到了吗?缺点，可能就是优点本身!
测试逆向思维能力题及提高办法 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。那逆向思维能力训练办法与测试题有哪些呢?以下是学习啦小编为大家收集整理的逆向思维能力训练办法与测试题的全部内容了，仅供参考，欢迎阅读参考!希望能够帮助到您。 一、测试逆向思维能力题 1、从你生下来到现在，是睁眼的次数多还是闭眼的次数多? 睁眼次数多→A 闭眼的次数多→B 一样多→C 2、先来个简单的：关羽为什么比张飞死得早 因为关羽身体虚弱→A 因为关羽奋战沙场→B 因为红颜薄命→C 3、蟑螂请蜈蚣和壁虎到家中作客，发现没有油了，蜈蚣要去买，却久久未回，究竟发生了什么事? 蜈蚣还在门口穿鞋→A 蜈蚣身上没钱→B 蜈蚣在路上碰到了美女→C 4、是太阳叫公鸡起床，还是公鸡叫太阳起床? 公鸡叫太阳→A 太阳叫公鸡→B 相互勉励，一起床→C 5、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 3分钟→A 9分钟→B 30分钟→C
6、一头牛，向北走10米，再向西走10米，再向南走10米，倒退右转，问牛的尾巴朝哪儿? 朝南→A 朝北→B 朝地→C 7 . 有一只公鸡在屋顶上下蛋，你说鸡蛋会从左边掉下还是右边? 从左边掉下来→A 不会掉下来→B 从右边掉下来→C 8 . 小华的爷爷有7个儿子，每一个儿子又各有一个妹妹，请问：小华的爷爷有多少个儿女? 7个→A 8个→B 14个→C 9 . 你爸爸的姑姑的妹妹的爷爷的哥哥的太太太太太爷爷的孙子和你什么关系? 好复杂的关系→ A 亲戚关系→B 没有关系→C 10 . 读完北京大学需要多少时间? 一秒钟→A 4年→B 一辈子→C 十道题的答案：1、C2、C3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、A 测试结果： 有点无厘头 脑筋急转弯有的时候就是有点无厘头，它的答案经常都不用平常的思维来思考的;有的时候你都会觉得最后的答案有些好笑，所以不要太计较最后的结果，关键是你从中学到的东西。
用逆向思维来训练即兴表达能力 用逆向思维来训练即兴表达能力 昨天晚上我们上了一堂辩论课程。最后给大家训练时，我们出了一些论点题目，都是日常熟悉的成语、谚语，要求是逆向思维，平时大家认为是对的你要摆出自己的观点辩论这个论点是错的；平时大家认为是错的观点，你要运用新的思维形式辩论这个观点是正确的。 我们要求，讲话时一定要有头有尾，先问好后谢谢，论证层次分明，简洁明了。讲话格式一定要按如下格式去讲： 1、问好。 2、我的观点是：（摆观点） 3、我认为有如下几点理由：（论证） （1）小观点。（后面用两三句话再来阐述一下。） （2）小观点。 （3）小观点 4、总结。所以，我认为 5、谢谢大家。 以上是一套标准的讲话的模板。大家也可以试一下，其中有些论点确实逆向思维是有难度的，但在不同条件下确实也可以表达出另外一层不同的意义。 比如：瑞雪兆丰年。你可以这样发表演讲： 各位同学，大家好！ 日常生活中，我们经常讲到一句话：瑞雪兆丰年。其实我认为这句话并不一定全对，而且有很大的误导性。 1、瑞雪兆丰年，是讲的天时，丰年不但要有天时，更要有地利和人和。成功之路，不能仅仅靠天时，靠运气，靠环境，而更要靠我们自己去奋斗。如果环境再好，瑞雪再多，自己不努力，也无法收获成功的果实。 2、我们不能因为一时的瑞雪而松懈自己。丰年，其实是一个过程，从锄地播种开始，到最后的收获，每个环节都要精心呵护。成功之路，也许一时会比较顺利，但是如果因为一时的顺利就放松努力，坐等丰年，那是不负责任的。瑞雪环境，更要我们全力以赴坚持不懈才可能成功！ 3、非瑞雪环境，只要我们及时补救，多付出一点，同舟共济，互相协作，也能战胜恶劣的环境，迎来丰收的果实。成功道路上，并不是一帆风顺的，在逆境环境下，我们只要能迎难而上，照样可以成就自己。 所以，我认为，瑞雪未必兆丰年，环境重要，但自身努力更重要。 谢谢各位！ （摘自无忧演讲https://www.doczj.com/doc/5e12032078.html,） 下面几则论点，你能够逆向思维反其意而论之么？ 1、三人行必有我师。（要论述：三人行未必有我师。） 2、自力更生（要论述：自力更生不值得提倡。）
专题28 顺向思维逆向思维 阅读与思考 解数学题时，大多是从条件出发，进行正面的顺向思考．对有些数学问题，如果从正面去直接求解，思维常常受阻，这时可以改变一下思维的角度，从问题的反面进行思考．顺向推导有困难时就逆向推导，直接证明有困难时就间接证明，探求问题的可能性有困难时就探求不可能性等，我们把这种“倒着干”的思维方法称为“逆向思维”. 逆向思维解题的常见形式有： 1．逆用定义； 2．逆用公式、法则； 3．常量与变量的换位； 4．主元与辅元的互换； 5．反倒否定； 6. 反证法. 例题与求解 【例1】设a，b，c均为非零实数，并且()b c ac+ =4， =3，()a a bc+ =2，()c ab+ b 则 a________．b = +c + （北京市竞赛试题） 解题思路：直接通过解方程组求a，b，c的值较困难，就对已知条件变形，
由()b a ab +=2，得21=+ab b a ， 逆用分式加法法则得2 1 11=+b a ，这是解本例的关键． 【例2】设三个方程0324422=++++m m mx x ，()01222=+++m x m x ， ()01212=-++-m mx x m 中至少有一个方程有实根，则m 的取值范围是 ( ) A ．4123-<<-m B. m ≤23-或m ≥4 1- C ．m ≤2 3-或m ≥2 1 D ．4 1-＜m ≤2 1 （江苏省竞赛试题） 解题思路：三个方程中至少有一个方程有实根的可能情况有七种，逐一讨论情况复杂．若从反面考虑，就只需研究三个方程均无实根一种情况，问题就简单得多． 【例3】求出所有这样的正整数a ，使得二次方程()()0341222=-+-+a x a ax 至少
全面理解逆向思维理念 与普通人相比，拥有大格局之人更可能具有三种思维模式：逆向思维、系统思维、零基思维。为什么？ 第一，逆向思维能让一个人的思考从正向延展到反向，于是就会带来更广阔的视野以及更多的可能。 第二，系统思考能让一个人的思考从“单点”拓展到全局、整体和系统，并能产生动态视角，于是也能带来更大格局。 第三，零基思维能让一个人放下既往成就或者过往失败，从头开始去创造自己想要的一切，这无疑也是大格局的一种体现。 一、逆向思维 先看一个故事：很多年以前，一个伦敦商人欠了高利贷者一大笔钱，这个高利贷商人又老又丑，却对伦敦商人漂亮年轻的女儿垂涎三尺。 于是他提出一笔交易：只要让他得到伦敦商人的女儿，就取消他的债务，他说“就让上帝的旨意来决定这件事吧。”他告诉他们，他会把一颗黑色和一颗白色的鹅卵石放进一个空钱袋，然后让少女挑一颗。如果她选中的是黑色鹅卵石，就要嫁给高利贷商人，她父亲的债务也就一笔勾销。如果她选中白色鹅卵石，可以不用嫁给他，债务也被取消。 但如果她拒绝挑选，她父亲将被送入监狱。于是他们只能接受这个提议，当时他们正站在高利贷商人的后花园里，脚下正好是一条由鹅卵石铺就的黑白相间的小路。于是高利贷商人就捡起了两颗鹅卵石，眼尖的少女发现那是两颗完全一样的黑色鹅卵石。接着，高利贷商人要求少女选出一颗。 如果是你，在此时此刻会怎么做呢？少女将手伸向了高利贷商人的钱袋，并取出了一颗鹅卵石，但在大家还没来得及看到它的时候，她就不小心把它弄
丢了，由于地上到处都是黑白鹅卵石，所以再也无法分辨哪一颗是刚才掉在地上的了。 由于剩下的那颗鹅卵石肯定是黑色的，而高利贷商人又不敢承认刚才的欺骗行径，所以少女选择的那一颗就只能是白色了。于是债务一笔勾销，而少女也不必嫁给那个高利贷商人了。 这就是“逆向思考力”的力量，当我们无法用“正向思维”去解决问题的时候，不要忘记我们还有另外一个选项。 “逆向思考力”在这个故事中的具体体现就是：少女没有使用选出的那颗鹅卵石去决定最终结果，相反，她用剩下的那颗鹅卵石去决定了最终结果。 那么，“逆向思考力”到底是什么呢？正向思维就是沿着人们习惯性的思考路径去思考，而逆向思考力则是指背逆人们的习惯路线去进行思考的思维方式。 当你的眼睛只是盯着眼前问题的正向解法时，就会忽视掉存在于另一个方向上的可能，从而缩小了自己的视野格局与选择格局。而这就是我们需要逆向思维去开拓格局的原因。 二、系统思维 两个农民种地，农民A跟农民B说：“我在地里施了10磅肥，结果多收了2斗谷物；后来我改施20磅，收成增加了4斗；然后我又施了30磅肥，结果收成增加了6斗。”农民B说：“这么厉害，我也去试试。” 于是就在地里施了100磅肥，发现收成果然不错，比之前增加了10斗。然后就把肥料增加到了200磅，发现收成没有改变，还是之前的水平。他想我干脆再多施点肥吧，于是就施肥300磅，结果却发现粮食减产了。
数学思维能力培养系列谈③ 正向思维与逆向思维 厦门第一中学 郑辉龙 姚丽萍 一、正向思维与逆向思维 正向思维是指按常规习惯去分析问题，按常规进程进行思考、推测，是一种从已知进到未知的逻辑顺序来揭示问题本质的思维方法。正向思维与逆向思维只是相对而言的，逆向思维是指背逆人们的习惯路线行进的思维。 听过“1美元”的故事吗？一天，犹太富翁哈德走进纽约花旗银行的贷款部。看到这位气度非凡的绅士，贷款部的经理不敢怠慢，赶紧招呼：“先生，您有什么事情需要我帮忙的吗？”“哦，我想借些钱。”“好啊，你要借多少？”“1美元。”“只需要1美元？”“不错，只借1美元，可以吗？”“当然可以，像您这样的绅士，只要有担保多借点也可以。” “那这些担保可以吗？”犹太人说着，从豪华的皮包里取出一大堆珠宝堆在写字台上。“喏，这是价值50万美元的珠宝，够吗？”“当然，当然！不过，你只要借1美元？”“是的。”犹太人接过了1美元和抵押凭证，就准备离开银行。在旁观看的分行行长十分纳闷，他急忙追上前去，对犹太人说：”先生，请等一下，假如您想借30万、40万美元的话，我们也会考虑的。”读者朋友，您知道哈德先生如何回答的吗？答案见本文结尾。 正逆向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向，两者是密切相关的。数学知识本身就充满着正反两方面的转换。例如加减、乘除、乘方开方等运算与逆运算；最大值与最小值、函数与反函数、性质定理与判定定理等。两种思维的培养同样重要。 事实上，一方面由于正向思维符合人们的常规习惯，显得亲切自然，大众化，因此只要开动脑筋，正向思维即自动成为默认的第一选择，教师的课堂教学及学生的问题思考同样习惯于正向思维，相对而言，逆向思维培养明显弱化。另一方面，事实证明，运用逆向思维，常常会取得意想不到的功效，这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。因此，本文重点谈谈逆向思维的培养。 二、逆向思维培养示例 1.新授课中的培养方式。 （1）逆用定义。在概念教学中应让学生明白：所有定义都是“充分且必要”的，也就是说定义都具备“可逆性”，可以正反两用。 案例1：解方程12 22=---x x x 的结果是( ）
如何提高和培养逆向思 维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
如何提高和培养逆向思维能力什么是逆向思维呢？逆向思维是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维或求异思维，有人称“倒过来想”。它指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的方法；它是人们重要的一种思维方式，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。 逆向思维具有普遍性、新颖性、批判性、异常性、反向性等特点。 逆向思维具有反转型逆向思维法、转换型逆向思维法、缺点逆用思维法等几种类型。 那么我们该如何来培养这种能力呢？ 首先要认清逆向思维的本质，它并不是主张人们在思考时违逆常规，不受限制地胡思乱想，而是训练一种小概率思维模式，即在思维活动中关注小概率可能性的思维。它是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段，有助于克服思维定势的局限性，是决策思维的重要方式。在学校的时候，我们常常是先学规则，再接触实例。，再接触实例。比如，我们在学习中学物理的时候，先在课堂上听老师讲牛顿三定律，然后，在到实验室去做实验，看物体没有阻力的时候能够滑下去很远。在这里，实际的例子是来应证事先被灌输的规律。可是我们有时也会遇到这样一种情况，我们接触到了具体的事物但却不知道其中有什么规律。这 就需要我们有逆向思维的能力，从现象悟出后面隐藏的规律来。 现实生活中有许多这样的例子。相信大家都听说过这样一件事。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如
果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。还有一个例子我要跟大家分享一下，这对以后我们工作时有很大的好处。有些公司在招聘时就会问一些注重逆向思维能力的题目。有一个朋友去某公司应聘时，面试主考官给他出了这样一道题：一个系列M、T、W、T、F 、_、_请填出后两个空。她跟我说的时候我都懵了，我问她回答出来了吗。她的回答是肯定的。我问她是怎么想出来的。她告诉我其实我也一定能想出来，她说她当时的反应和我一样，后来她平静了一下自己的紧张的情绪，她就想出来了。我后来也想出来那几个字母就是星期英文的开头。这样一个例子更说明其实逆向思维还是基于很多已经知道的规则。 在创造发明的路上，更需要逆向思维，逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹。洗衣机的脱水缸，它的转轴是软的，用手轻轻一推，脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时，却非常平稳，脱水效果很好。当初设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题，工程技术人员想了许多办法，先加粗转轴，无效，后加硬转轴，仍然无效。最后，他们来了个逆向思维，弃硬就软，用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声两大问题。传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，
数学解题中的思想方法——正向思维与逆向思维 知识技能梳理： 通过对结论及其反面的分析，执果索因去寻找解题的途径，这就是逆向思维。常有逆推法，补集（余）的思维法，反证法等。 逆向思维法与顺向思维法是并立的。当顺推法不易处理，陷入困境时，逆向思维会使“茅塞顿开”。在用逆向思维考虑解题途径时，必须注意推理的充要性，结论变形的等价性。 因此，正难则反——巧用等价命题； ——巧用反函数； ——巧用排除法； ——巧用未知当已知； ——巧用反证法； ——巧用分析法等等。 典型例题剖析： 例1、若三个方程：022,0)1(,03442 222=-+=+-+=+-+k kx x k x k x k kx x ，至少有一个方程有实数解，试求实数k 的取值范围。 答案：[)+∞-?? ? ??-∞-,123, 例2、已知函数3)12(2--+=x a ax y 在??????- 2,23上的最大值为1，求实数a 的值。 答案：43或22 3-- 例3、在ABC ?中，E 为BC 中点，过E 作BC 的垂线交AC 于F ，交BA 的延长线于G ，且EF=FG 。（1）求证：)sin(3sin C B A -=；（2）求证：GB GA :为常数。 答案：（1）可用分析法；（2）31:= GB GA 例4、直线l 的方程为0,2>-=p p x ，椭圆中心为??? ? ?+0,22p D ，焦点在x 轴上，长半轴长为2，短半轴长为1，它的一个顶点为??? ??0,2p A ，问当p 在哪个范围内取值时，椭圆上有不同的四个点，它们中的每一个点到A 的距离等于该点到直线l 的距离。 答案：?? ? ??∈31,0p 例5、如图，平行六面体1AC 的底面ABCD 是菱形，且 6011=∠=∠=∠BCD CD C CB C （1）求证：BD C C ⊥1；
逆向思维：是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维，有人称“倒过来想”。 如： 第二次世界大战后期，在攻打柏林的战役中，一天晚上，苏军必须向德军发起进攻。可那天夜里天上偏偏有星星，大部队出击很难做到保持高度隐蔽而不被敌人察觉。苏军元帅朱可夫思索了许久，猛然想到并做出决定：把全军所有的大型探照灯都集中起来。在向德军发起进攻的那天晚上，苏军的140台大探照灯同时射向德军阵地，极强的亮光把隐蔽在防御工事里的德军照得睁不开眼，什么也看不见，只有挨打而无法还击，苏军很快突破了德军的防线获得胜利。 逆向思维的特征：是反向性。反向性思维是改变常规思维，反其道而行之的思考方式。 逆向思维的形式：原理思维、功能逆向、结构逆向、属性逆向、程序逆向或方向逆向、观念逆向。 原理逆向：就是从事物原理的相反反向进行的思考。如：温度计的诞生，意大利物理学家伽利略曾应医生的请求设计温度计，但屡遭失败。有一次他在给学生上实验课时，由于注意到水的温度变化引起了水的体积的变化，这使他突然意识到，倒过来，由水的体积的变化不也能看出水的温度的变化吗？循着这一思路，他终于设计除了当时的温度计。 功能逆向：就是按事物或产品现有的功能进行相反的思考。如：风力灭火器。现在我们砍刀的扑灭火灾时消防队员使用的灭火器中有风力灭火器。风吹过去，温度降低，空气稀薄，火被吹灭了。一般情况下，风是助火势的，特别是当火比较大的时候。但在一定情况下，风可以使小的火熄灭，而且相当有效。 结构逆向：就是从已有事物的结构方式出发所进行的反向思考，如结构位置的颠倒、置换等。如：日本有一位家庭主妇对煎鱼时总是会粘到锅上感到很恼火，煎好的鱼常常是烂开，不成片。有一天，她在煎鱼时突然产生了一个念头，能不能锅的下面加热、而在锅的上面加热呢？经过多次尝试，她想到了在锅盖里安装电炉丝这一从上面加热的方法，最终制成了令人满意的煎鱼不糊的锅。 属性逆向：就是从事物属性的相反方向所进行的思考。如：1924年，法国青年马谢、布鲁尔产生了用空心材料代替实心材料做家具的设想，成为新型建筑师和产品设计师的杰出代表。反向电视机。 程序逆向或方向逆向：就是颠倒已有事物的构成顺序、排列位置而进行的思考。如：变仰焊为俯焊：最初的船体装焊时都是在同一固定的状态进行的，这样有很多部位必须作仰焊。仰焊的强度大，质量不易保障。后来改变了焊接顺序，在船体分段结构装焊时将需仰焊的部分暂不施工，待其他部分焊好后，将船体分段翻个身，变仰焊为俯焊位置，这样装焊的质量与速度都有了保证。
反过来想一想逆向思维方法 副标题： 作者：本站整理文章来源：网络点击数：1051 更新时间：2003-12-10 观众朋友，桌子上有一袋糖和一只瓶子，请你把袋里的糖装到瓶子里去。你会用什么方法把糖装到瓶子里去的呢？人们很自然地想到从袋口把糖倒入瓶中。这是一种常规的思维方法。哪有没有别的方法呢？你看，他就不从袋口倒，而是从袋底倒，这种反常规的思路，真是别出心裁，打破了常规。反过来想一想，就是一种逆向思维方法。 生活当中充满着问题。生活当中常常会遇到各种常规方法所不能解决的问题。运用逆向思维的方法，也许会提供新的思路，找到新的办法。譬如，开这种酒的瓶塞，没有专用的工具，瓶塞是很难拔出来的。那也来个逆向操作，干脆把塞子往里推，酒也就可以倒出来了。 广告，比较多的都是从正面夸耀产品的优点。从反面对自己产品进行揭露缺点的广告是难得见到的。有一家牛奶公司的广告却与众不同。他们做了一则揭自己产品缺点的广告；说某一次，由于某个微量元素不太理想，因此他们把这批牛奶仃止出售并进行了处理。这是一种逆向创意的广告。赢得了更多消费者的信赖。 人们的思维活动存在着正向和反向两种形式。一般认为正向思维是沿着人们习惯性的思路思考的思维方式，而逆向思维则是与习惯性思路相反的一种思维方式。在一般的情况下，人们是按照常规的思路思考问题的，这样比较经济、有序、保险。但是，在某些情况下，常规思维造成的思维定势就束缚了人们的思路，影响了人们的创造性。当你走投无路的时候，为什么不倒过来想一想呢？ 顺着溪流走，我们可以发现大海，逆着溪流走，可以发现江河的源头。顺着常规的思路走，你可以看到大多数人都能看到的结果。逆着常规的思路思考问题，常常会在山穷水尽之后展现出柳暗花明来。逆向思维为什么有效？因为事物的两极都是相通的。 常规的各种体育活动固然能够锻炼身体，然而倒过来活动也同样达到锻炼身体的目的。 逆向思维为什么有用，还因为生活当中不仅有常规情况，也会有非常规情况，非常规的情况只能用非常规的办法来解决。逆向思维常常能提供特殊的办法。这艘船被撞了一个大洞正处于危急之中。常规的办法是用物把洞口堵住。可是海水压力太大堵不住。你看，他急中生智，用一把伞由内向外撑开，靠海水的压力堵住了洞口。 传统的动物园里，动物是关在笼子里的。动物在狭小的天地里，渐渐失去了野性。人们看到的，是笼子里的异化了的动物，而不是自然界里活生生的动物。 野生动物园是对传统动物园的反向。参观动物的人与动物恰好对调了位置，在野生动物园里好像不是人在参观动物，而是动物在参观人。一个新的思路，产生了一种新的观赏方式，改变了传统的动物园模式。 上海，黄陂南路、陕西南路、常熟路等三个地铁车站，都是在淮海路的商业中心。按照
逆向思维 平阴县第二中学张树峰第六周 教学目标： 1、知识和能力：了解逆向思维的概念、类型，掌握逆向思维的方法，学会用逆向思维思考问题、分析问题、解决问题，培养创新思维能力。 2、过程和方法：通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 3、情感态度和价值观：鼓励学生善于用逆向思维的方法解决问题。 教学重点： 通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 教学难点： 如何抓住逆向思维的思考点。 教学过程： 一、课前笑话一则： 某师为生布置了画一幅《春牛吃草图》的绘画作业，一生交了白卷。师大怒，问：这就是你的《春牛吃草图》吗？！答：是。师：草在哪里？答：草让牛吃完了，你当然看不见了。师：那么牛在哪里？答：牛吃完草当然走了，所以你也看不见了…… 二、故事引出逆向思维 故事： 抗战时期，有一次，敌人把一个村庄包围了，不让村里的任何人出去，派了一个伪军在村子通向外界的唯一通道——一座小桥上把守，正巧村里有一个重要的情报要报告给在村外的八路军领导人，在敌人看守如此严密的情况下，怎样才能把情报顺利、又安全送出去呢？村里的一个小八路，勇敢地担当起这个任务，这个小八路在黄昏时趁着夜色的掩护，悄悄的来到了小桥旁边的芦苇地，躲藏了起来，他认真地观察小桥上发生的一切，他注意到守关卡的敌人打起了瞌睡，凡是由村外的人来，他总是头也不抬就说，回去，回去，村里不让进，如此几次，小八路心里有了主意，于是小八路钻出了芦苇地，悄悄接近并上了小桥，就在敌人抬头发话之前他突然转身向村里的方向走来，并且故意把脚步声弄得挺大，敌人听到后，还是头也不抬的说，回去，回去，村里不让进，结果小八路顺利过关把情报安全的送了出去，为部队打胜仗立下了汗马功劳。 老师问：小八路为什么能成功出去？ 答案：因为他成功地运用了逆向思维。 三、展示本课学习任务 1、了解什么是逆向思维； 2、学会如何进行逆向思维； 3、利用逆向思维解决问题。 四、逆向思维概念理解 1、Ppt显示概念： 逆向思维也称反向思维，是指转换思维视角，用与通常考虑问题的方向相反的思考方法。补充说明：世界上的事物都有正反两个方面，人们也应该从正反两个方面认识事物。但是长期的思维习惯往往使人们只看到其中的一面，使思维的过程和结果越来越雷同，没有新意。利用事物的另一面，逆向思维可以获得意想不到的效果。 2、分析《回去，回去，村里不让进》的反向思考： 抓住“回去，回去，村里不让进”的，他把“出去”进行逆向思维，变成了“回去”，成功地过了敌人的关卡。 3、通过案例理解逆向思维概念： 英国毛姆在尚未成名之前，他的小说无人问津，在穷得走投无路之下，他用自己最后一点钱，
逆向思维能力的培养 思维本身具有双向性，由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。如果把其中一个方向叫做顺向思维，那么另一个方向就是逆向思维。由于教学的原因及学生的学习习惯，学生往往形成思维的单向状态，并形成为一种思维定势。一般地，人们把习惯思维的方向叫做顺向思维，而把与此相反的方向称为逆向思维。因为逆向思维突破了习惯思维的框架，克服了思维定势的束缚，所以带有创造性，常常使人顿开茅塞，甚至绝处逢生。 例如，某次乒乓球比赛共有101名运动员参加，如果采用淘汰制，那么决出冠军共需要安排多少场比赛？对于这个问题，习惯思维方向是从胜利者的角度考虑：第一轮比赛，100名运动员安排50场，1人轮空，比赛后有51人进入下一轮；第二轮比赛，50名运动员安排25场比赛，1人轮空，比赛后有26人进入第三轮……这就是顺向思维，但思考繁琐。如果改为逆向思维，即从失败者的角度考察：每场比赛要淘汰1名失败者，决出冠军的过程共有100个失败者，故应安排100场比赛。由这个简单的例子可以看到逆向思维常常具有创造性，属于创造性思维的范畴。 为了培养学生的创造性思维能力，数学教学中应当加强对逆向思维的训练。 1.运用知识的意识数学中所有的概念、原理、法则以及思想方法都具有双向性。概念的定义和分类一般具有对称性，这种对称性就是一种双向性的表现，例如“有理数和无理数统称为实数”与“实数就是有理数和无理数”就是明显对称的。数学命题都有其逆命题，数学中还存在大量的可逆定理。就数学方法而言，特殊化与一般化，具体化与抽象化，分析与综合，归纳与演绎等，其思维方向也都是可逆的，存在着两个相反的方向。充分运用知识的双向性，培养学生双向运用知识的意识，是培养逆向思维能力的重要措施。 2.用逆向思维作为解题策略解题策略在数学问题解决中具有重要的作用，逆向思维就是常见的解题策略之一。在顺推遇到困难时可以考虑逆推，直接证法受阻时考虑间接证法，探讨可能性失败时转向考虑不可能性等等，都是使思维走向相反的方向。这种逆向思维常常可以导致全新的思想和方法，因而应当成为数学解题的策略。 例如，已知(1+a)×4+×3-(3a+2)×2-4a=0，求证： ⑴对任意的a∈R，方程总有实根； ⑵存在某一个x∈R，使得无论a为任何实数，x都不是方程的解。 分析：已知方程为x的四次方程，因为没有求根公式，所以直接研究十分困难。用逆向思维考虑间接证法，即把原方程看作关于a的一元一次方程来研究。
小学生逆向思维培养的点滴尝试 我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。 在学习过程中学生一般习惯于顺向思维，因此逆向思维能力显得很薄弱。学习一个新概念，新方法，解决 一个新问题的过程中不自觉抑制和掩盖了另一个过程，致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的 建立，进而直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。作为思维的一中形式，逆向思维蕴育着创造 思维的萌芽，是人们学习和生活中必备的一种思维，在数学教学中充分认识逆向思维的作用，能完学生的 知识结构，开阔思路，还激发学生创造精神，提高学习能力的目的。因此在数学教学中过程中要重视逆向 思维能力的培养。 那么在数学教育中，如何培养学生的逆向思维能力呢？事实上，数学学科本身提供了大量的素材， 为我们培养学生的逆向思维创造了条件。本人体会中学数学中可以从以下三方面训练学生的逆向思维： 一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力,在解题过程中注意逆向思维能力的训练 1．利用定义的可逆性 数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成 立的。因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征， 尤为注意定义的逆用解决问题。 2．利用公式的可逆性 数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。 为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探 索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活” 字上下工夫。 3 ．利用定理的可逆性 每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，引导学生探求定理的逆命题的真假性，不仅使学 生学到的知识更为完，激发学生去钻研新知识，而且能培养学生的创造性能力，把定理题设和结论在一定 条件下进行转换，而形成有异于原命题基本思想的新题型。 但有些学生简单地把定理的题设与结论对调，这样难免会出现语言不准确的错误，例如把定理“等腰 三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教师应及时纠正其 错误。此外，有些定理的题设和结论各包含几个事项，任意交换其中的一个题设和一个结论，得到多个逆 命题。
谈如何培养学生的逆向思维能力 素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力，因而在教学中我们要培养学生创造性思维。创造性思维包括逆向思维，那么什么是逆向思维呢？逆向思维就是突破思维定势，从事物对立、颠倒、相反的角度去思考问题。有时逆向思维是创新的蹊径，许多伟大的科学家都是逆向思维的奇才，“电能产生磁”，那“磁能产生电吗？”逆向思维使法拉第总结出了伟大的电磁感应定律。 在今年我市的小学毕业考试中有这样一道题：小张骑自行车以每小时行10千米的速度从甲地到乙地，返回时他换成骑摩托车，每行1千米比骑自行车少用5分钟，这样他在返回的路上用了40分钟，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 从市区一所教学质量较好的学校的考试结果来看，有近33%的学生不能正确解答这道题，其中一部分学生感觉根本无从下手。在能正确解答的学生中，大部分学生的解答方法也不是最简便的。本题的最佳解法为： 答：甲、乙两地之间的路程是40千米。 我们来分析一下这道题，条件先告诉我们小张从甲地到乙地的速度，再间接地告诉我们返回的速度。然而返回的速度没有象通常情况下那样叙述为“每小时比骑自行车少行……”，而是变换了一种叙述方式“每行1千米比骑自行车少用5分钟”，许多学生就在这里卡了壳。如
果我们的学生能具有逆向思维的能力，他们就能将第一句条件转述为“小张骑自行车每行1千米用6（60÷10＝6）分钟”，就会茅塞顿开。那么在我们平时的教学中应如何培养学生的逆向思维能力呢?我说说我的一些做法，与大家商讨一下。 一、培养学生逆向思维的意识 数学是思维的体操，学生在掌握数学基本概念的过程中，发展了他们的抽象概括、空间想象和判断推理等能力，学会按照一定的顺序进行思维的方法。同时我们也要注意到有些概念之间存在着互逆关系，如加与减，乘与除，大与小，多与少，长与短等等。备课时教师要把这些可逆因素挖掘出来，并在教学中加以实施。在按题目条件进行顺向思维的同时，引导学生进行逆向思维，精心设计互逆式问题，问“小方从前面数坐第几排？”紧接着问，“她从后面数坐第几排?”做一加要想两减，看“运走的”要想“剩下的”，问“把2.34的小数点向右移动三位，它的大小怎样变化？”同时问“向左移动三位呢？”，判断“所有真分数都小于1，所有假分数都大于1”正确吗?等等。 以上提问旨在打破学生思维中的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对这些知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。 二、培养学生用逆向思维解题的能力。 1、引导学生从反面去考虑问题 在解答数学问题时，如果正面求解感到困难甚至难以下手时，可
抽象思维能力训练_抽象思维方法_抽象思维训练题目 思维训练思维导图逻辑思维抽象思维逆向思维创新思维发散思维理性思维抽象思维首页>脑力开发>思维方式>抽象思维> -不限栏目-—作文—范文—论文—学习方法—学习英语—学习电脑—视频教程抽象思维能力训练_抽象思维方法_抽象思维训练题目抽象思维是运用概念、判断、推理，对客观现实进行间接的、概括的反映。[学习啦]抽象思维训练题目，让你掌握抽象思维方法，提高你的逆向思维能力。抽象思维定义：抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括..... 阅读更多>>抽象思维相关查找：能力方法【抽象思维】置顶文章如何培养儿童的抽象思维【抽象思维】版主推荐1什么是抽象思维？一个简单的例子2如何进行抽象思维训练3儿童抽象思维训练方法4如何培养儿童的抽象思维5抽象 思维的思维方法【抽象思维】图文精华提高孩子的思维能力越来越多的人开始意识到开发右脑的重要性，右脑的开发能给人们的记忆水平和思考水平有着很大的提升。下面是学习啦小编为大家介绍的关于提高孩子的思维能力，欢迎...抽象思维法的含义与作用抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维
形式，对客观现实进行间接的、概括的反映的过程。下面学 习啦小编就为大家介绍一下关...抽象思维的运用和训练抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映 的过程。下面学习啦小编就为大家介绍一下关...抽象思维和具象思维马克思认为语言是人类的思维外壳。我不知道德 语的外壳怎么说，也不知道是否原文就是这样理解的。不过 这中介一种比喻，是一种帮助理解的近似说法。语言的发明和...你具有抽象思维能力么以下是OMG 小编为大家收集 整理的文章，希望大家能喜欢。最近一些年来，我国掀起 了旅游热潮，人们通过旅游，大开眼界，对国内外的情况有 了更广泛的了解，获得了很...儿童抽象思维训练方法如何培训孩子的抽象思维？下面给你介绍9种有限的培养儿童抽 象思维训练方法：做数字的远行狩猎当你在城市街道上开 车的时候，让孩子注意寻找街上的各种数字显示...如何培养 儿童的抽象思维抽象思维培养方法介绍：玩游戏可以培养孩子的抽象思维游戏是德国人培养孩子抽象思维能力的有 效途径之一，其中包括数字类游戏、下棋、走迷宫、搭积木、玩魔方等...抽象思维的思维方法抽象思维方法在形而上学的初期阶段只知道用概念代表现实事物，只知道用不同的概 念去代表不同的现实事物以及用概念和概念之间的演绎关系 去代表现实事物之
顺向思维、逆向思维解决问题 教学目标： 1.能够根据实际情况灵活运用所学的知识解决实际问题。 2.在探索、解决问题过程中，培养学生的顺向思维能力、逆向思维能力。 3.经历观察、操作和交流等学习活动，体验数学学习的乐趣，感受数学知识间的紧密联系。 教学重点：根据实际情况灵活运用所学的知识解决实际问题。 教学难点：探索逆向思维解决问题的过程。 教学准备：PPT 第一层：顺向思维解决问题 应用分数的基本性质顺向思维解决问题。 出示习题： 1. 4 3的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）。 2.43的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设： 第2题答案1:6。（对分数的基本性质的错误理解） 第2题答案2:12。理由4 3的分子加上6，分子就是9，分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该也乘3，是12。分母应加上8。 小结：我们直接应用了分数的基本性质解决了问题。 第二层：顺向思维、逆向思维解决问题 应用分数单位顺向思维、逆向思维解决问题。 出示习题： 1. 12 7再加上（ ）个这样的分数单位是1。 2.74再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 （1）独立思考、解决问题。
（2）说说你是怎么想的？ 预设： 第1题答案1:5。 127+125=1或1-127=12 5 第2题答案2:10。 74+710=2或2-710=74 小结：解决此类问题既可以顺向思维又可以反过来想一想。 第三层：逆向思维解决问题 出示习题： 组1： 1.一个分数，用5约分一次，用2约分2次，用3约分1次后，得到的分数是6 5，这个分数是（ ）。 2.一个分数的分子扩大2倍，分母除以2后是15 3，原来的分数是（ ）。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设： 第1题答案1: 360 300，分子5×5×2×2×3=300，分母6×5×2×2×3=360。。 第2题答案2:104。先将带分数转化成假分数，分子除以2，分母乘2。 小结：解决此类问题我们是由已知的最简分数，推算出原来的分数，需要逆向思维。 组2： 1.一个分数，分子比分母少10，约分后等于5 3，这个分数是（ ）。 2.一个分数，分子比分母小36，约分后是7 3，这个分数是（）。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设：
逆向思维的训练题 下面就为大家介绍一下关于逆向思维的训练题，欢迎大家参考和学习。 逆向思维训练题：①有个教徒在祈祷时来了烟瘾，他问在场的神父，祈祷时可以不可以抽香烟。 神父回答“不行。 另一个教徒也想抽烟，但他换了一种问法，结果得到了神父的许可，你知道他是怎么问的吗?他这样问神父：“在抽烟的时候可不可以祈祷?神父回答：“当然可以。 同样是抽烟和祈祷，祈祷时要求抽烟，那似乎意味着对耶稣的不尊重;而抽烟时要求祈祷，则可以表示在休闲时也想着神的恩典，神父当然也就没有反对的理由了。 ②据说俄国大作家托尔斯泰设计了这样一道题:从前有个农夫，死后留下了一些牛，他在遗书中写道：妻子得全部牛的半数加半头;长子得剩下的牛的半数加半头，正好是妻子所得的一半;次子得还剩下的牛的半数加半头，正好是长子的一半;长女分给最后剩下的半数加半头，正好等于次子所得牛的一半。 结果一头牛也没杀，也没剩下，问农夫总共留下多少头牛?思考和解答这道题，如果先假设一些情况(例如假设共有20头牛，共有30头)，然后再对它们逐一验证和排除，自然是可以的。 但这样不免有些繁琐，要费很多的时间和精力，是一个较笨的方
法。 逆向思维训练题答案：长女既然得到的是最后剩下的牛的“半数再加“半头，结果1头都没杀，也没有剩下，那么，她必然得到的是：1头。 次子：长女得到的牛是次子的一半，那么，次子得到的牛就是长女的2倍：2头。 长子：次子得到的牛是长子的一半，那么，长子得到的牛就是次子的2倍：4头。 妻子：长子得到的牛是妻子的一半，那么，妻子得到的牛就是长子的2倍：8头。 把4个人得到的牛的头数相加：1+2+4+8=15，可见，农夫留下的牛是15头。 爷爷问我：喜欢吗?我不好意思的笑笑点点头。 爷爷又问：想要她的电话号码吗?。 我瞬间脸红了。 爷爷说看我的，然后转身向美女走去几分钟后我的电话响了，里面传来一个甜美的声音：你好，你是***吗?你爷爷迷路了，赶紧过来吧，我们在公园***处。 我对爷爷简直佩服的五体投地，然后默默的把这个电话存了下了。 逆向思维训练2. 【如何让孩子做作业】孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何?孩
测一测你的逆向思维能力 请对下列各题做出最适合你选择。 1．在做几何证明题时，你喜欢使用反正法吗 A.是 B.说不准 C.不 2．有时你将问题倒过来考虑吗？ A.是 B.说不准 C.不 3．你好反驳别人的观点吗？ A.是 B.说不准 C.不 4．你的反驳意见能被别人接受吗？ A.是 B.说不准 C.不 5．在写作文时，你尝试过倒叙写法吗? A.是 B.说不准 C.不 6．与人争论过后，你会从对方角想一下是非曲直吗？ A.是 B.说不准 C.不 7．你有时会提出一个与正在讨论的问题相反的问题吗？ A.是 B.说不准 C.不 8．看小说时，你曾直接翻到书尾看看结局如何，然后再决定是否仔细阅读整本书吗？ A.多次 B.有几次 C.没有 9．当你受挫时，你能意识到它给你带来的帮助吗？ A.能 B.说不准 C.不能 10．在解数学题时，你常常使用逆推法（即从结果推演到条件）吗？ A.是 B.说不准 C.不 11．你了解守恒原理吗？ A.是 B.说不准 C.不 12．你的思维灵活吗？ A.是 B.说不准 C.不 13．你了解辨证法基本原理吗？ A.是 B.说不准 C.不 14．你理解并赞同坏事可以变成好事的说法？ A.完全理解和赞同 B.有些理解 C.不理解或不赞同 15．你了解数理统计学中假设检验的理论和方法吗？ A.是 B.说不准 C.不 下面请你准备好纸笔，把一个钟表放在面前，然后开始完成以下问题。记下各题答题时间（过了10分钟仍没找到正确答案视为没有答出并开始做下一题），看看你的答题情况符合A、B、C、D几种选择中的哪一种。 16．我们知道煮熟的鸡蛋通常只能平放在桌上。请你想一个办法，让煮熟的鸡蛋直立在桌上。注意，不借助于其他工具和物品。 A.1分钟内完成 B.1~5分钟内完成 C.5~10分钟内完成 D.10分钟内没有完成17．瓶塞已经深陷进瓶口，无法用手取出。请问在不打碎瓶子的情况下，你有办法让瓶中的液体流出来吗？注意，不借助于其他工具和物品。 A.1分钟内完成 B.1~5分钟内完成 C.5~10分钟内完成 D.10分钟内没有完成
如何训练逆向思维能力 在教学实践中，我们体会到，学生往往正向思维较为活跃，而逆向思维相对薄弱，任其发展，久之会形成思维定势，不利于学生智力的开发、能力的培养和素质的提高。因此，在教学过程中，必须有机地对学生进行逆向思维的训练。本文拟就初中数学教学中如何训练学生逆向思维能力的问题谈些初浅看法。 一、夯实“互逆”、“对应”的知识 数学知识有许多“相反互逆”的概念、公式、法则和定理，若能恰当地引导学生对它们进行双向思考，夯实这些数学知识，无疑会提高学生的逆向思维能力。 1、夯实“互逆”关系对数学中的互逆关系(例如“互为相反数”，“互为倒数”，“互为余角”，“互为补角”，“互逆运算”等)，在教学过程中要下工夫把它们讲清楚，使学生知道互逆关系的两个实体是相互依赖，互为存在的。并引导学生对互逆关系进行“由此及彼”的思考、研究和比较。这样，在对知识和技能产生正迁移的同时，也为灵活运用知识打下了坚实的基础。 2、夯实“对应”关系数学中对应的思想方法为训练逆向思维提供了有利条件。绝对值方法为训练逆向思维提供了有利条件。绝对值概念、式(数)的乘方、平方根(立方根)、正多边形和圆、函数的概念……都存在对应关系。对这些知识，学生正向思考较方便，而逆向思考常有阻碍。例如，知道了自变量的取值求函数值，学生易于掌握，而利用一些特定关系求函数的解析式，学生则不及前者顺利。原因是进行这方面的思考，必须重新建立思维 * 原刊于《教与学》（人民教育出版社），1996年第11期，与伍银平同志合作。
过程的方向。在思维(逆向)过程中有诸多的抑制和干扰因素，不利于学生(逆向)思维的正常进行，因此在教学过程中要注意强化的训练。 二、注意知识的逆向运用 夯实了可以逆向运用的知识，就要注意在教学中对这些可逆知识加以运用，以提高学生逆向思维的能力。 1、坚持概念及定义的逆运用 被下定义的概念和下定义的概念在外延上是完全一致的，即作为定义的命题与其逆命题是等价的，因此，在教学中要恰当地引导学生研究和运用它们的逆命题，进行双向思考，运用逆向思维形式分析和解决问题。 例1 若a 、b 是互不相等的实数，且a 2=7a+3，b 2=7b+3，求b a a b +之值。 [简析]本题采用先求a 、b 的值，再求b a a b +之值的方法，显然不是好方法。若注意到已知两式关于a 和b 的运算法则对应相同，则可将a 、b 看成是方程x 2-7x-3=0的两根，运用韦达定理求b a a b +之值，显然可以达到奇效。 2、注意公式及法则的逆运用 在众多的公式及法则中，不乏具有可逆的公式和法则的存在。在教学中要抓住机遇，强化公式及法则的逆运用，训练学生逆向思维。例如：在刚刚讲授乘法公式时，要求学生计算a 2-2a(a-b)+(a-b)2；在讲授幂运算时，要求学生填空32+5=_______，a m-n =_________，a mn =[a ( )]( )=[a ( )]( )。由于教学中有意识地强化了幂运算方面的逆运用训练，学生将来计算53+log 52时，便有驾轻就熟、水到渠成之感了。 对一些具有互逆关系的公式与法则，还要注意分析其“式结构”或“形结构”的特征，抓住其本质进行逆向训练。