从出土竹简看中国早期委输算题及其社会背
景
邹大海
【英文标题】The Problems Concerning Weishu and Their Social Context in Early China: A Research Based on the Unearthed Bamboo Slips
【标题注释】［基金项目］中国科学院自然科学史研究所中国古代科技史前沿课题“简牍与上古数学史研究”
【作者简介】邹大海，中国科学院自然科学史研究所，北京100190 邹大海（1965—），男，湖南新化人，中国科学院自然科学史研究所研究员。【内容提要】考察了睡虎地汉简《算术》和《九章算术》、《张丘建算经》中的委输算题的特点，利用刘徽的《九章算术注》、岳麓书院秦简《数》、张家山汉简《算数书》等材料提出推导其术文的复原方案。并用睡虎地秦律和张家山汉简《二年律令》，探讨了这类算题的社会背景，特别是律令中的程。
【英文摘要】The paper investigates the characteristics of the problems concerning weishu (a kind of transportation organized by the government) in the Han bamboo slip Suanshu(Mathematical Procedures) unearthed from Shuihudi, the Nine Chapters on Mathematical Procedures and the Mathematical Classic of Zhang Qiujian. Referring to Liu Hui's Annotations on the Nine Chapters, the Shu (Mathematics) on Qin bamboo strips preserved in Yuelu Academy, the Suanshu Shu (Writings on Reckoning) on Han bamboo strips unearthed from Zhangjiashan, this paper provides several schemes for restoring the procedures how the ancients obtain those methods. Referring to the Laws on the bamboo strips of Qin unearthed from
Shuihudi and the Ernian Luling (Laws of the Second Years) of Han Dynasty unearthed from Zhangjiashan, the paper discusses the social context of these problems, especially the cheng (laws on standards) in the laws. 【关键词】委输问题及其社会背景/《算术》/《九章算术》/《数》/《算数书》/律程
weishu problems and their social context/Suanshu/Nine Chapters on Mathematical Procedures/Shu/Suanshu Shu/cheng
［中图分类号］K206.4 ［文献标识码］A ［文章编号］1008—1763（2010）04—0005—06
主持人语：
湖南省是全国出土、收藏简帛最多的省份，也应该是海内外简帛学的研究重镇。本专栏再次推出简帛学研究专辑，其内容也主要是研究湖南省出土、收藏的简帛。“岳麓书院藏秦简”正在紧张地整理，今年开始将陆续出版其整理研究成果。本辑论文中有四篇涉及到“岳麓简”的新材料，相信会引起学界的关注。
（朱汉民教授）
一引言
2006年11月，湖北省云梦睡虎地77号墓中出土了大批竹简。据2008年《江汉考古》刊登的发掘简报，该墓葬年代在西汉文帝末年（公元前157年）至景帝（公元前157年—公元前141年在位）时期。墓中出土竹简总共超过2137支，其中有数学著作《算术》1卷216支简完整保存，其1号简背面题其书名“算术”，“从内容看，《算术》和已公布的张家山汉简《算数书》一样也是一部数学问题集，部分算题见于张家山汉简《算数书》，但是文字内容有一些差异”[1]。这
是研究早期数学非常难得的史料。目前对《算术》还只有非常简单的介绍，未见整理材料发表。值得注意的是彩版一五给出了十支《算术》简的照片，为我们了解该书，并据以讨论早期数学的某些问题提供了依据。其中有两支简涉及用车输送物资，是委输问题，可以和传世文献《九章算术》、《张丘建算经》及张家山汉墓出土简牍法律《二年律令》相对照，探讨这类算题的特点及其社会背景。本文拟对此做一初步的讨论。
二委输算题的算法分析
（一）三种文献中委输问题的异同
首先看彩版一五中《算术》部分从左往右数的第2和第3支简。我们给出的释文如下：
?重车日行五十里，空车日行七十里。今一日七反，问载、输所相去几（第2支）
何里？曰：四里六分里一?术曰：并空、重，以七反乘之，为法。空重相乘，为实。（第3支）
我们先稍加疏解。重车是载有物资的车，空车是没有载物的车。“反”通“返”，是指一个往返。“载、输所”是指装载物资的地方和物资运达的地方。第3支简的“何里”与第2支简的最后文字正好连成一个问句。之后的“曰”以下给出数字，正好是第2简所提问题的答案，它由随后“术曰”以下文字（其中“空”、“重”分别指空车日行里数和重车日行里数，“法”是除数，“实”指被除数）给出的方法求得。因此，这两支简构成了同一个问题，包括了题设、答案和解法，文字是完整的。
类似的问题见于《九章算术》均输章和《张丘建算经》卷中：
《九章》均输章第9题说：
今有程传委输，空车日行七十里，重车日行五十里。今载太仓粟输上林，五日三返。问太仓去上林几何？荅曰：四十八里一十八分里之十一。术曰：并空、重里数，以三返乘之，为法。令空、重相乘，又以五日乘之，为实。实如法得一里。[2]①
《张丘建算经》卷中第16题说：
今有车运麦输太仓，去三十七里十六分里之十一。重车日行四十五里。七日五返。问空车日行几何？荅曰：日行六十七里。术曰：置麦去太仓里数，以返数乘之。以重车日行里数而一，所得为重行日数。以减凡日数，余为空行日数，以为法。以返数乘麦去太仓里数，为实。实如法得一。[5]
这两个问题与上述《算术》中的问题各有异同。从数学形式上看，这三个问题都是涉及重车每日所行里数、空车每日所行里数、某段时间内往返的次数、路途远近这4个数据。《九章算术》与《算术》都是已知前3个求第4个，但前者则是5日往返3次，后者是1日往返7次，时间恰为一个单位（日）。相应的，在算法上，前者求被除数（“实”）时，要多一道手续“以五日乘之”，后者则没有乘日数这一步骤，实际上也相当于“以一日乘之”。《九章》与《张丘建》问题的时间都不是一日，与《算术》的问题不同。《张丘建》与《九章》、《算术》两者不同，它是已知第1、3、4个数据，求第2个数据。
三算法的特征及造术之原
从解法的表述方式看，它们的术文都具有一般性，表明其作者都注意方法的普遍性。不过，这些术文也有不同的特点。《张丘建算经》描述计算方法时，说明了某些步骤所达到的目的，它实际给出了解法的依据。不仅如此，《张丘建算经》还有专门的“草”，交代演算的细节和每步计算的具体结果。《算术》比《九章》的术文少了“实如法得一里”这类句子，不如后者完整，但由于交代了如何
计算出“实”和“法”，所以读者很自然会想到“实如法而一”这一步骤。不过，单从这两个问题的术文，读者不太容易理解为什么要用这样的方法计算。
刘徽在给《九章算术》均输章第9题做注释时，结合对该章第4题术文的注释，对此题术文做了解释。第4题已知甲、乙、丙、丁、戊、己六个县共要交纳赋税6万斛粟，每个县的算（成年劳动力人口税的单位）数、粟的价格、雇佣劳力价格，到赋税缴纳点甲县的距离，要根据均摊到每算的税相等这个原则，考虑各县的算数、距离、粟价、佣价等因素的影响，求出各县应交纳的粟的数量。这个问题很复杂，我们这里只注意与本文关系较密切的部分。题设中提到“六人共车，车载二十五斛，重车日行五十里，空车日行七十里，载输之间各一日”，相应的术文说“以车程行空、重相乘为法，并空、重以乘道里，各自为实，实如法得一日。”刘徽注说：“此术重往空还，一输再行道也。置空行一里用七十分日之一，重行一里用五十分日之一，齐而同之，空、重行一里之路，往返用一百七十五分日之六。完言之者，一百七十五里之路，往返用六日也。故并空、重者，齐其子也。空、重相乘者，同其母也。于今有术，至输所里为所有数，六为所求率，一百七十五为所有率，而今有之，即各得输所用日也。”[2](P241－242)刘徽在注《九章》均输第9题术文时说：“此亦如上术，率：一百七十五里之路，往返用六日也。于今有术，则五日为所有数，一百七十五里为所求率，六日为所有率，以此所得，则三返之路。今求一返，当以三约之，因令乘法而并除也。为术亦可各置空、重行一里用日之率，以为列衰。副并为法，以五日乘列衰为实，实如法，所得即各空、重行日数也。各以一日所行以乘，为凡日所行。三返约之，为上林去太仓之数”[2](P246)。
第9题刘徽注的“上术”指第4题的术。刘徽这里给出了两种方式，都是先求往返1里路所需的时间。前一种系针对术文而言的。他算出往返1里的时间是一个分数日，用分子6、分母175和往返3次所需的时间5日作比例项，算出
整个路途的3倍，除以3得到两点的距离。这种计算当然没有问题，不过，
是一个约简的分数，与术文并不严格对应。
我们根据刘徽的提示，可以推知《九章算术》作者的作法。先提醒读者注意是：空车每天走的里数、重车每天所走的里数，在《算术》的术文中分别简称为“空”、“重”；在《九章》中，第9题的术文一处与《算术》相同，一处作“空、重里数”；第4题的术文前面作“车程行空、重”，后面仍作“空”、“重”。刘徽注也用省称“空”、“重”，但此省称有时还指称“空车”和“重车”。这里，指称空车日行里数和重车日行里数的“空”、“重”并非词组中的中心词，因此这种省略表示法带有比较浓厚的符号意味，有了这种表达方式，古人不论是描述术文还是推导术文，在表达上都不会太费劲。
下面参考刘徽的思路推论术文的由来（为显眼起见，我们用“空”、“重”的粗体字分别表示空车、重车日行里数）：首先空车、重车走一里的日数分别为空分之一日、重分之一日（据题设分别为70分之1日、50分之1日），那么它们相加便是往返一里的时间，根据合分术知其为空、重之积除空、重之和（并空、重为实，空、重相乘为法，实如法而一，即
＋日）。接下来可能有两种考虑方式。方式一：以3乘之，算出在一里距离上3次往返的时间为上述结果乘以3（并空、重，以三乘之，为实；空、重相乘为法，实如法而一。即
日，具体数字为日），那么可以得到一日能往返3次的距离为上述结果除1，这个除法运算要转化为另一个除法，它将原来除法的除数与被除数互换，即以空、重相乘为实，并空、重，以三乘之为
法，亦即1÷里（具体数字为
里），整个的距离需要5日才能往返3次，所以乘以5便得到两地的距离，即里（具体数字里）。这只要让法保持不变，而以五乘实为新的实，作除法运算即可，也就是说，最后答案的计算法为：并空、重，以三返乘之，为法。空、重相乘，又以五日乘之，为实。实如法而一。这正是术文所描述的公式。方
式二：由往返一里所需的时间日，可知往返距离里数为空、重相乘（70×50）时，所需日数为空、重相并（70＋50）。那么在此距离上走三个往返时，所需日数为并空、重再以三乘之，它应该与在两地距离上走3个往返的时间（五日）成比例，故以五为所有数，两地距离为所求数，空、重相并再以三乘之为所有率，空、重相乘为所求率，用《九章算术》第二章的今有术，得到两地距离的算法仍为：并空、重，以三返乘之，为法。空、重相乘，又以五日乘之，为实。实如法而一。
刘徽注中后一种是他提出的新方法，与原术文差别较大。不过，我们可以经过改造得出一个与术文相吻合的复原方案：空车、重车日行里记为空、重，这也是其速度之比率（古人可以分别称为空行率、重行率），那么在同样的距离内往返的时间之比率（古人可以称为“用日率”）为其速度比率的互换，也就是说，空车用日率为重、重车用日率为空，它们是往返同样距离所需时间的比率（即所谓“列衰”：重、空分别为空、重车用日之衰）。题设五日三个往返，根据第3章的衰分术，3个往返中空车所用日数的算法为，以五乘重为实，空、重相并为
法，实如法而一（即：日）。以之乘空车的速度（空行率空），得到3个往返中空车所行的里数，再除以3得到空车在一个往返中所走的距离，也就是两地之距离，所以，两地距离的算法为：并空、重，以三乘之，为法；空、重相
乘，又以五乘之，为实；实如法而一。即里。同样，先计算重车所
用的时间，再乘以重车速度，也是同样的结果。只要稍加变通，我们可以得到3个方案，复原《算术》委输问题之术文的逻辑过程：前两个都首先计算空、重车
在1里上往返的时间日。接下来的两种方案，一种是以之乘以7，得到1里上往返7次的时间日，然后以之除往返7次所需的时间1天，
得到1天能往返7次的距离为里，即所求的距离。这正是术文给出的计算方法。第二种是由空、重车在1里上往返的日数，得知一次往返（空×重）里所需日数为（空＋重），那么7次往返（空×重）里的日数为（空＋重）× 7。那么在1日内往返7次的距离里数为（空×重）÷［（空＋重）×7］，这也与术文描述的计算法完全对应。第三种复原方案是：空车、重车速度之比率空行率、重行率分别为重、空，那么它们在同样的距离内往返时间之比率空车用日率、重车用日率分别为重、空，题设1日7个往返，根据第3章的衰分术，7个往返中空车用日数为1×重÷（空＋重），乘以空车每日所走的里数空，得到7个往返中空车所走的路程，然后除以7，得到两地的距离。也就是说，计算两地距离里数的方法为：并空、重，以七乘之，为法。以空、重相乘为实，实如法而一。同样由计算重车所用的时间入手，也会获得同样的结果。
上述复原方案，可以从岳麓书院所藏《数》和张家山汉简《算数书》找到数学思维上的根源。前书有一个算题说：
“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有攻（功）五十尺，问各受几可（何）？曰：长者受廿七尺十一分尺三，中者受十三尺十一分尺七，少者受九尺十一分尺一。述（术）曰：各直（置）一日所织”[6]②。
这个问题的题设中，织同样多（五十尺）的布所需要的时间，长、中、少者不同，术文部分至少缺一简，但现存的部分“各直一日所织”，说明作者考虑单
位时间（一日）内三人所织的多少，这与上述复原方案中考虑在单位路程（一里）上空车、重车所花的时间是一致的。当然，下面的步骤，由于文字缺失，就不宜再做推测了。
后书有同样的问题：
“妇织有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺。今织有攻（功）五十尺，问各受几何尺。其得曰：长者受廿五尺，中者受十六尺有（又）十八分尺之十二，少者受八尺有（又）十八分尺之六。其术曰：直（置）一、直（置）二、直（置）三而各几以为法，有（又）十而五之以为实，如法而一尺。不盈尺者，以法命分。?三为长者实，二为中者，一为少者。”[8] 《算数书》的答案、方法和文字有误[9]，而《数》都不误[6]。不过，《算数书》的术文，说明作者认为既然同是织50尺，长、中、少者三人花的时间依次增多，分别为1日、2日、3日，那么她们在同样时间内所织布的多少应该是依次减少，可惜的是作者没有深究，认为织布量的比率正好是把时间比率按顺序反过来，也就是说长、中、少者三人在相同时间内所织布的多少比率为3、2、1（正确的应该是，或者说是6、3、2）。《算数书》反映了我们上述关于委输问题的第3种复原方案的思想，由于上述问题只涉及空车和重车两项，同
样路程上空车、重车所行时间之比（），等于（重∶空），这正好是把同样时间内所行路程之比（空∶重）反过来。所以上述委输问题的解法却没有错误。《算数书》这个妇织问题的术文接下来用衰分术来解，这正是委输问题第3种方案。只是委输问题只有两衰，更简单而已。
四委输算题与其社会背景
《九章算术》均输章的第4题题设中提到“载输之间各一日”，将装车和卸
货这两个重要环节所需的时间（各一天）考虑在内，而第9题及《算术》和《张丘建》的问题都没有考虑这种时间，说明前者具有更强的现实背景。后三个问题只计算在路途上往返的时间而忽视了装卸时间，使问题更简单易算，是数学文献中忽略某些不宜忽视的现实因素的一种类型。不过，我们不难发现，其中仍有很强的社会背景因素。
首先，《九章》均输第9题中有上林、太仓之名。太仓是京师的大仓，不同朝代都有。《史记?秦始皇本纪》说秦始初并天下的时候“分天下以为三十六郡，郡置守、尉、监。……诸庙及章台、上林皆在渭南。秦每破诸侯，写放其宫室，作之咸阳北阪上”[10]。以此推之，上林之名，大概在秦统一以前就有。公元前212年，秦始皇“以为咸阳人多，先王之宫廷小”，“乃营作朝宫渭南上林苑中”
[10](P256)。汉初上林苑荒废，公元前195年许民入垦，武帝时收为宫苑，又加增扩[11]。这个问题反映了官府利用传这个交通系统从太仓向上林苑运送粮食的史实，它设置于秦代后期或汉武帝时代的可能性较大。但它不会是现实问题的直接移录。这不仅因为两地距离是已知的，不必去求，而且因为这个问题忽视了把粟装上车和卸下车都需要时间这两个基本环节。
除《张丘建算经》外，空车日行70里、重车日行50里是其余3个问题的公有数据，这似乎说明它们是一定条件下的常数。《九章》均输第4题的术文说“以车程行空、重相乘为法”中“车程行”三字标明，这两个数据是政府部门给这类车运送物资设置的标准速度（“程”是标准的意思，秦汉政府为某些部门和工作制定一定的数量标准，纳入法律的范围，亦称为程）。第9题的开头“今有程传委输，空车日行七十里，重车日行五十里”中的“程传委输”，标明这两个数据也是当时政府为用传车运输物资（主要是粮食）规定的速度标准。实际上，还有更直接的证据证明这一点。张家山汉墓竹简《二年律令?徭律》：“事委输，传送，重车重负日行五十里，空车七十里，徒行八十里”[8](P64)，这里的规定中，用传车委输时空车和重车的速度标准与上述文献正好相同，该徭律甚至还规定了
不驾车步行的标准速度为日行80里。可见《九章》和《算术》这几个问题虽经过一定的数学抽象，但仍反映了当时需要通过正确的数学计算来计划和保证政府部门组织的委输工作。《算术》和《九章》均输第9题不考虑装卸时间，也许是因为考虑的因素越多，求解就越困难。作为学习的材料，忽略部分因素而设立相对简单的问题，可以作为学习者今后学习处理复杂问题的阶梯。
睡虎地秦简《效律》说：“上节发委输，百姓或之县就及移输者，以律论之”。这里“节”通“即”，如果；“就”通“僦”，雇佣。秦律规定：如果官府征发劳役来从事物资的运送，要是有老百姓到县里花钱雇人或委托他人输送，就要受到法律的惩处[12]。汉简《二年律令》在徭律中提到“事委输，传送”，《九章》均输第9题提到“程传委输”。根据这些信息推测，大约战国时秦国至西汉，传虽是交通、邮政组织中的一种，除传递文书、信息、接待政府公职等外，它还运送物资。大概运送物资的传车颇具代表性，其速度与平常运粮的车相当，或者两者就是同一种车，所以《九章》均输第4题中运粮车的速度也取同样的数据。
据刘徽“九章算术注序”，现传本《九章算术》是在先秦遗文的基础上，中经张苍、最后在公元前1世纪中叶由耿寿昌编定的[13－16]。睡虎地汉简《算术》直接证明，这类委输问题出现的下限可以推到公元前157年前后，比《九章》的编定时代至少早一个世纪。《九章》和《算术》两个委输问题采用的程与《二年律令》相同，后者的下限在公元前186年，因此这一程的出现时代也就不会晚于这一年。由于这一程中的数据肯定是为着计算远近或时间服务的，因此，在公元前186年以前，肯定存在基于这一标准数据的算题。至于《算术》和《九章》的这两个算题，虽有也可能是晚些时候的，但属于早期的可能性也不小。两个算题算法的共性是：被除数中含空车、重车日行里数（简省为“空、重”或“空、重里数”。）相乘所得的积，除数含有它们相加所得的和。其算法的差异在于根据题设中几日几返的不同数字，把被除数和除数分别乘以日数和返数。两个算题的异同，说明在更早的时代有共同的算理存在于一些数学家心中甚至一些数学文献
中，其形式也应以算题及其算法的形式存在，可以是同类的其他算题，也可能这两个算题或其中一个就是早先传下来的旧题。战国时秦国和秦代的法律非常苛烦。西汉初期曾对秦法有简省，但仍继承了秦律的很多内容，出土的汉简仍能反映汉代法律的细致程度。现存秦律中虽没有上述关于委输中空、重车的程，这并不能说明秦律没有这样的程。因为现存秦律只是原有秦律的很小一部分。汉代经过武帝时张汤、赵禹的修订，法律大量增加，之后又有少量增删[17]。但记录昭帝（公元前87—74年在位）时“盐铁之议”（公元前81年）的《盐铁论》，其“刑德”篇载贤良文学反对重用刑法时用秦法的施用效果作为论据，说“昔秦法繁于秋荼，而网密于凝脂”，但照样不能阻止“奸伪萌生”[18]。可见当汉法非常繁多复杂时，他们仍觉得秦法十分苛烦。汉初又以黄老无为之说为治国思想，规定车行速度标准在西汉初年并非急务，所以《二年律令?徭律》中对委输的空车、重车和不驾车步行的速度的规定，很可能属于汉承秦制，而非汉初所增益。因此，相应的算题和算法应该在秦代或战国时秦国出现过。
五小结
综上所论，《九章》和汉简《算术》委输问题的算法具有普遍性，其中还用到非常简省的表达甚至是单个字来表示相关的指标，这为古人推导和获得算法提供了便利。这种具有普遍性的表述方式和近似符号的简省记录法，很值得学界重视，或许在《算术》中还有类似情况。这些算题是否从西汉初年或更早的时代流传下来，现在没法得出明确的答案。但先秦时期存在着与《九章算术》均输章前四个均输本术问题的方法在数学结构上相似的艰深算法口[19]，因此委输类算题出现于先秦在算理上是不存在障碍的，相应的简省表示法也可能出现得比较早。岳麓秦简《数》和张家山汉简《算数书》衰分类算题包含有这类算题的算理基因，也提供了佐证。汉代算书中的委输问题具有与《二年律令?徭律》所规定的定额
相等的常数，算书中的“程”字，表明这类算题与律令中的关于运输的程有密切的关系。这种程可能在秦代或战国时秦国就已经存在，当时可能也存在委输类问题。不过，《九章》和《算术》中现存的委输问题，忽视了不宜忽视的重要因素，与实际问题还存在一定的偏差，它们或许是为学习更复杂的数学方法打基础而设置的。
《张丘建算经》中空车日行67里，重车日行45里，与《九章》、《算术》接近而稍低。有意思的是，此题所求为空车日行里数，这与前面的算书视之为常数的作法迥然有异。大概秦汉法律在北魏编撰此书时已经散佚，[20](P223)当时这类交通运输的规程不似秦汉时细密，所以已经没有施用这样的程了。当然，由于同种车的速度在不同的时代总是相差不大，所以，在不同时代的同类问题中，这两个数据仍比较接近。
注释：
①在[2]校勘记中，郭书春先生指出首句“程”字系据戴震辑录本，他认为杨辉《详解九章算法》作“乘”更好，但没有改动原文。之后郭先生在[3]中改“程”为“乘”，释为“乘坐”，把“乘传”释为“乘坐驿车”，把“今有乘传委输”译为“假设由驿乘运送货物”。但“乘坐”和“运输”连在一起，似语义不畅。又，《史记》、《汉书》等注中还提到一种叫“乘传”的传车。《汉书?高帝本纪下》“乘传诣雒阳”句的注释引如淳曰：“律：四马高足为置传，四马中足为驰传，四马下足为乘传，一马二马为轺传。急者乘一乘传”[4]，说明“乘传”是一种供人乘坐的传车。出土文献中亦有“乘传”，有的不清楚，有的指传车。《九章》均输章第4题与第9题运粮车的标准速度一样，其载货标准量也应一致，推想第9题应和第4题一样，每车标准载货量都为25斛（本文后面有引文），故其中的车当非如淳注的乘传。又，第4题术文首句说明空、重车的日行里数是程中的规定，第9题“程传委输”后紧接空车、重车的日行里数与之相等，
这恰与“程”字义合。故笔者认为第9题作“程”比作“乘”字更合理．
②“威”字在[6]中作“织”，陈伟先生据原照片正确地改释为“威”，认为是丈夫的母亲即今所谓婆婆。陈先生并认为张家山汉简《算数书》同一题中原释为“织”的字也当释为“威”[7].感谢肖灿君告知陈先生的论文．
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来源：《湖南大学学报：社会科学版》2010年第4期第5～10页
2019年电视台重阳节爱老敬老的活动方案电视台重阳节爱老敬老的活动方案 更新：2018-09-28 14:03:23 xx电视台经济频道将于10月23日组织重阳节爱老敬老活动，为进一步弘扬尊老敬老的优良传统，引申拓展我群走进乡镇敬老院活动，加强与其他社会团体及爱心人士交流学习，经与组办方联系，决定组织人员参加此次活动。实施方案如下： 一、行程安排 1.10月23日早5:00文化中心门口集合，5:30准时出发。 2.7：30左右到达xx电视台大楼前报道(迎泽大街省人大对面)。 3.8:00根据组办方安排，开展爱心活动。 4.活动结束后，网友聚餐休息。 5.下午自由活动。 6.16:00统一集合乘车返回。 二、责任分工 1.活动总负责人：xx。负责整个活动的策划组织和具体实施。 2.组织组：xx。负责活动宣传发动及人员登记核实;负责活动当日的点名签到及人员组织事宜。 3.宣传组：xx。负责活动相关宣传资料的制作和队伍着装问题的落实;负责活动照相摄像工作。 4.后勤组：xx。负责车辆安排、午餐安排等事宜。
三、相关要求 1.参加网友统一穿群服外套和T恤，佩戴胸卡、胸牌和帽子，保持队伍的统一整洁。 2.必须按要求准时集合，任何人不得迟到，迟到不等，确保整个活动的有序进行。 3.活动费用关于重阳节的活动策划方案,含交通费、就餐费。 4.严格落实安全保障措施，出发前每人都要签订《安全自负协议书》，行车途中乘车人要严格遵守乘车规范，不得在车内嬉戏打闹;驾驶员要认真遵守交通法律法规，按排定的先后顺序有序行驶，不得随意超车，确保安全行驶。活动过程，要注意自保联保，具有一定危险系数的活动项目必须谨慎操作。 5.活动过程，要严格服从组办方安排，竭尽全力完成任务。要注意与老人交流沟通，注意自身言语及形象，任何人不得从事与活动无关的事件，任何人不得在活动场所嬉戏打闹。 6.此次活动，是我群组织的首次外出公益活动，是参加xx 省电视台举办的一次大型活动，对于进一步宣传和展示我群良好精神风貌及无私奉献精神，提升思想境界和队伍档次，具有十分重要的意义，希望各位网友能从思想上高度重视，认真服从组织安排，确保此次活动圆满完成。 四、其他未尽事宜，另行商定。
敬老爱老活动倡议书【最新】 开展敬老爱老活动让更多的老人感受到温暖，下面是由为大家带来的关于敬老爱老活动倡议书，希望能够帮到您! 同学们： 在“九九重阳节”即将来临之际，你想过要为你的父母、为你身边的老人做些什么吗? 首先让我们以感恩的心来想一想我们的父母、我们的前辈吧——是他们省吃俭用、含辛茹苦将我们抚养成人，是他们用智慧的头脑、勤劳的双手为我们营建了美丽的家园，是他们用青春与汗水铸就了我们今天的幸福与欢乐! 如今，他们老了，或许他们不再缺衣少食，但他们越来越需要儿女的亲情、需要晚辈的关心与照顾。一个电话、一声问候、一次长谈、一顿团圆饭就足以给老人带去欣慰与快乐。老人是多么的容易知足啊! 德乃人之本，孝为德之先。尊老、敬老是我们中华民族的传统美德。做为儿女，我们应该常回家看看。为老人提供衣、食、住、行是我们的责任，为老人送上浓浓的爱意更是我们的义务。值此“重
阳节”来临之际，县妇联特此向全县姐妹发出倡议：理解老人、尊敬老人、关心老人、帮助老人，从自身做起，从点滴做起，为老人送去温暖与快乐! 我们真心希望姐妹们积极行动起来，在这个充满爱心的节日里，身体力行，为老人们做几件实事，好事。 1、给老人送去钱款。 2、为老人洗衣做饭，打扫房间。 3、与老人进行一次谈话，了解老人所思、所想、所盼。 敬老爱老是中华民族的传统美德，是先辈传承下来的宝贵精神财富。重视人伦道德、讲究家庭和睦是中华民族传统文化中的精华，也是民族强大凝聚力和亲和力的具体体现。人人都会老，家有老人。尊重老人，就是尊重我们自己!为使全社会树立良好的道德风尚，使中华民族敬老爱老助老的传统美德代代相传，为此，我们倡议：尊老、敬老、爱老、助老，从我做起!
《函数》整体学习指导 解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概念丄、 巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映 射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研究函数 的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、 林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。 函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。 基本初等函数（指数、对数、幕函数） / 解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的 有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。 数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解） 函数的应用（数学发展的两条主线都涉及了） 社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题） 第一节：函数概念的起源及其历史演变 我们要参观的景点：（The seenery we ' II visit ） 1.函数的概念是什么？（What？） 2.为什么要建立函数的概念？（Why ?） 3.函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程? （How？）
景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的? 函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展， 众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。 案例1:圆的面积S与圆半径r的关系； 案例2:锐角:与锐角1互余，:与1的关系； 案例3:气体的质量一定时，它的体积V与它的密度之间的关系； 【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？ 【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？ 【早期函数概念】 十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关 系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几 何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰?贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构 成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方 式构成的量叫“ x的函数”。 欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是："一个变量的函数是由该 变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解 析式
篇一：爱老敬老主题班会 爱老敬老主题班会一、活动目标 1、使学生知道，尊老敬老是中华民族的传统美德，我们要继承和发扬这一优良传统。 2. 随着中国进入老龄化社会的速度加快，让学生从小就认识到尊敬老人、爱护老人是中华民族的传统美德，更是我们未来一代的责任和使命。 3. 老人的人生经验是丰富的，人类正是靠着有经验的老人毫无保留地将金子一样珍贵的智慧传给一代又一代，才能得以延续、发展和壮大。让学生充分认识到“老马识途”的道理。 4、教育学生尊老敬老不能只停留在口头上，要落实在行动上。 二、活动准备 1、关于敬老爱老的名言名句，录音故事《陈毅探母》。 2 、设计问题：爷爷奶奶平常为我们做过些什么？老年人对家庭、对社会有什么贡献？他们在生活中有哪些不便？我们应该怎样对待老人？“慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。”这首诗是什么意思？读后你有什么感想？ 三活动过程1、猜谜：“早上用四条腿走路，中午用两条腿走路，傍晚用三条腿走路”（猜一种动物） 提示学生猜出谜底，并简单介绍，我们人类，没会走路时是爬着走的，是双手和手脚共四条腿走路的，老了拄着拐杖，就像用三条腿走路了。 2、老师谈话 同学们，我们生活在不同的家中，但家家有老人，人人都会老。我们不是有一句古话“有老才有小”嘛。可光阴似箭，日月如梭，十年媳妇十年婆，再熬十年成太婆。很多人，就这样在一日日一年年的奔波劳碌中老去。很多老人，辛苦了一辈子，都希望有一个安乐的晚年。可是有些家庭不孝敬老人，甚至遗弃老人，把老人当做包袱推来推去。这与中华民族“尊老敬老”的传统美德背道而驰，是一种违法行为。我们班里同学，我们的家长，有没有这样的现象？谁知道关于敬老爱老的名言名句？指名说，“老吾老以及人之老”，“家有一老如有一宝”……谁会背《游子吟》？（指生背诵）“慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。”多么熟悉的诗句呀，为我们描绘了一位母亲为临行儿女缝补衣服的细节，赞扬了母亲春天般的关爱。那么我们今天结合生活谈谈这几个问题：爷爷奶奶为我们做了些什么？老人对家庭、对社会有什么贡献？老人在生活中有哪些不便？我们应该怎样对待老人？首先请大家听小故事：《陈毅探母》。放录音。 3、学生发言（学生根据生活中所见所闻的真实的尊老或弃老的事例发表意见看法） 4、引导学生思考：我们在家里，碰到爷爷奶奶生病时怎么做的？爷爷奶奶和妈妈发生矛盾时我们应该如何处理？ 5、“老吾老以及人之老”大家说说我们今后在生活中如何对待老人？ 学生互相说说，再指生发言。 四、老师总结 同学们，刚才的发言都很好，大家都知道尊老敬老爱老是中华民族的传统美德。有老不敬，弃老不养的做法是不正确的。尊敬长辈才是做人的美德，做人要先有德，“孝敬老人”从我做起，树立文明新风尚，让社会充满爱，让我们再听一遍“陈毅探母”的故事。篇二：爱老敬老主题班会 敬老爱老主题班会教案 （一）、活动目的 通过此次主题班会，介绍“老年人保护法”的有关内容，增强学生尊老敬老意识，引导学生继承和弘扬尊老爱老的中华传统美德，创新时代敬老风尚，“老吾老以及人之老”，使社会更加和谐地发展。（二）、活动内容一、传承尊老文明
“尊老敬老”活动总结 金秋十月，秋风送爽，又是一年重阳节的到来，今年，为了继续大力弘扬中华民族尊老敬老爱老助老的传统美德，xx实验小学在师生中开展了尊老敬老，做个孝心好少年。先小结如下： 一、领导重视，以身作则 百善孝为先，为了培养队员们尊老敬爱爱老护老的意识，在校园里弘扬我们中华民族的传统美德。黄卉校长带领学校领导班子以身作则，生活上对学校里年长的老教师嘘寒问暖，给予他们生活上和工作上的帮助，例如，学校的老教师对电脑不在行，对完成需要用电脑操作的工作有一定的难度，于是，黄卉校长在工作上时时提醒有电脑特长的老师对老教师进行帮扶，协助他们完成相关工作。时间长了，学校已形成年轻老师经常主动帮助老教师的爱老助老氛围。 二、九九茶话，意味深长 重阳节前夕，黄xx校长带领学校领导班子邀请退休老教师参加九九重阳茶话活动。活动期间，跟离退休老教师介绍了学校的新发展、校园的新风貌。并虚心向退休老教师们取经，并关切地询问老教师们的生活情况。而老教师们畅谈交流了各自丰富多彩的退休生活,并为学校发展进言献策。 三、实践活动，丰富多彩 少先大充分利用校园广播，国旗下的讲话等宣传阵地，向学生宣讲重阳节的起源，老人们为社会所做的贡献，为培养下一代所付出的辛勤劳动，老人是革命的宝贵财富，年老是人生的自然规律。老人必须得到全社会的尊敬和孝敬。提高了全校师生对重阳节的了解，对孝敬老人意义的认识。
并在班级中开展尊老敬老，做个孝心好少年活动，低年级各班开展了为爷爷奶奶制作寿星卡的活动;中年级开展了做一件好事,为家里老人、近邻长者唱一首歌,为老人制作一张感恩卡片,为老人写一封感谢信等活动;高年级则开展了一次社会调查,调查身边的老人生活爱好，情感需求，你最想为老人做一件什么事情;有的队员为老人发送了节日短信;有的队员还为老人们朗诵了赞美重阳节的古诗。这些活动的开展,在队员的幼小心灵里打上了尊敬老人孝敬老人的络印,为打造和谐社会奠定了基础。 通过活动，退休教师们感受到了集体的温暖和组织的心，即使退休了，也继续与学校和教育事业紧密相连着。而少先队员们，也更明白到作为年轻一代，尊老敬老爱老护老是自己必须具备的良好品德，对队员们进行了切实有效的感恩教育。
敬老爱老活动策划书范文 活动主题：浓浓敬老情 主办单位：xxx 承办单位：xxx 活动时间：xxx年xx月xx日xx点 活动地点：明水敬老院 参与对象：山东凯文学院全体师生（限会员30人） 活动背景：光阴荏苒，岁月如梭，每个人都将有老去的一天，昔日风华正茂的青年人终会成为年过半百的老人。而在所有的老人中，有这样一些特殊的老人，更需要我们所有的人去关注，在他们的后半生里，敬老院成为了他们终身的依靠。此时，历经沧桑的他们需要的不再是物质上的高度满足，更多的是精神上的慰藉。10月16日，我们又將迎来一年一度的传统节日“九九重阳节”。在这个特别的日子里，我们决定到增江敬老院去看望那些为社会操劳大半辈子的老人们，为他们带去节日的祝福。 活动目的： 1. 慰问敬老院老人，聆听老人们的心声，为他们送去温馨的问候和真诚的祝福。 2. 秉承蓝天义工“奉献爱心，服务社会”的宗旨，继承“懂感恩，送祝福”的精神，弘扬中华民族尊敬和关爱老人的优良传统。 3. 和老人交流的同时，学习他们丰富的人生经验，传承他们能吃苦、
善奉献的优秀品质。 活动安排 1. 前期准备阶段 1) 联系敬老院，与院方商量好活动的相关工作，确定活动时间。 了解敬老院的基本情况（包括老人的总人数，能够自由活动的人 2) 数，卧床不起的人数） 3) 确定敬老院的设施（如音响设备及活动室等） 4) 根据以上的情况写好完整的策划书，并交给团委领导，待审核批准 5) 准备好活动的宣传单，宣传海报，飞信或电话通知会员关于活动的信息。 6) 设立摊位，接受报名。（按照各自的分好的小组报名，按照具体情况调配参与者） 7) 分小组的任务以及相关人员的面试，确定名单，统一包车。 聊天组：由懂本地方言的同学与老人进行交流； 装饰组：对敬老院的活动室进行装饰，将大家祝福语收集起来 游戏组：在游戏环节的时候组织现场的秩序，准备游戏的器材 表演组：安排好文艺节目，提前做好准备工作。（按照选定就节 目招选会员参加） 采写组：进行拍摄和后期文字撰写工作。 8) 召开动员大会，对大家进行统一的培训（关于去敬老院的注意事项，以及突发事件的处理）
2016敬老爱老活动方案 2016敬老爱老活动方案 一活动背景： 随着科学的迅速发展，人们的生活节奏也加快起来。在工作、学习中忙碌的我们却渐渐忽略了整日孤守在家中的老年人，和他们之间的交流和相处越来越少；坐在空荡的屋子里，面对着电视里面温馨而幸福的画面，他们是孤独的、寂寞的，眼泪无声无息地滴在时间的海洋里，日积月累，他们却从来没有抱怨什么，而是默默地承受着...... 二活动目的： 为展现测绘协会青年志愿者的时代精神风貌，服务于社会，创造和谐家园。推广：敬老爱老，爱心奉献，文明礼仪的服务活动精神。让我们保持志愿者"奉献、友爱、互助、进步"的精神；同时，提高自己对生活的体会以及对社会的深层了解和认识，尽己所能，不计报酬，帮助他人，培养一种全心全意服务于社会的实践能力和公益性的服务能力。实行志愿者精神传播和弘扬先进文化，为建设团结互助、平等友爱、共同前进的美好社会奉献力量。 三活动宗旨： 1、促进青年和老人之间的交流，更好地相互了解，尽其所能帮助需要帮助的社会群体（老人或残疾人），让世界充满关怀和爱心，让老人们在爱的氛围中安度晚年。 2、让我们的爱心和青春的活力随时传递，更好地了解社会，从而真正地感受生活，用心服务社会，展现风姿卓越的新一代青年风貌。 3、用尊老、爱老的服务精神去感染和教育身边的年轻人，时刻呼吁他们都行动起来，成为志愿者中诚恳和尽心尽职的一员，共创和谐大家庭。 四活动开展及具体流程： 1、活动开始前一天召开"敬老爱老"动员大会，确定参与活动的人员人数，并对活动进行安排，宣传以及注意事项等，另外应交待活动主要内容，相关程序及意义。 2、活动当天08：00所有协会青年志愿者到中心广场集中，举行青年志愿者志愿启动仪式。 3、出发时间活动当天08：20志愿者成员带上相关资料用具以及所需物品，谨而有序地排列，从学院门口出发，严谨遵守交通规则，前往人民公园。2016敬老爱老活动方案2016敬老爱老活动方案。 4、活动当天08：50 成员到到达公园门口后集合，并清点人数，按各部门分配工作任务
敬老爱亲活动心得体会 篇一：敬老爱亲心得体会 敬老爱亲心得体会 百善孝为先”是中华民族的传统美德，从古至今有多少感天动地的孝事至今仍铭记在人民心中。 古代有王祥卧冰取鲤；董永卖身葬父；孟宗哭竹生笋……现代也有感人的故事，一位小姑娘骑着一辆破旧不堪的三轮车在捡完饮料瓶后向一个无人的胡同骑去，一个青年拦住了她的去路，用刀对着她，歹徒用力掰开她的手，而她却紧紧的攥着手里的钱死活不松手，还拼命呼叫，呼救声惊动了小巷子里的居民，人们闻声赶来，合力逮住了歹徒。众人带着歹徒搀着小姑娘来到了派出所，一位民警接待了他们。审讯时，歹徒对抢劫一事供认不讳。而那位小姑娘站在那儿直打哆嗦，脸上冷汗直冒。民警便安慰她：“你不必害怕。”小姑娘回答说：“我好疼，我的手指被他掰断了。”说着抬起右手，人们这才发现，她右手的食指软绵绵的耷拉着。而手里钱的数字让人们都惊呆了，手里总共只有8块5毛钱，全是一毛和两毛的零钞。 为了8块5毛钱，一个断了手指，一个沦为罪犯，真是太不值得了。 民警迷惘了：是什么力量在支撑着这位小姑娘，使她能在折断手指的剧痛中仍不放弃这区区的8块 5毛钱呢？他
决定探个究竟。所以，将小姑娘送进医院治疗以后，他就尾随在小姑娘的身后， 以期望找到问题的答案。出了医院她买了几种水果，最后她来到了墓地，在一块新墓地前跪了下来说:“妈妈，我已经还完了为您治病所欠下的钱。还挣了8元5角。妈妈我可以为您买水果，都是好的，您尝尝吧!这是您生前的小愿望，您虽不说但我知道。谢谢您…...” 这让我想起在报纸上看到的《孝子患绝症隐瞒七年六旬老母捐肝救子》的故事，更是让我更加深刻体味了母爱的伟大。儿子患病为让母亲安度晚年，撒了七年的爱心谎言；母亲得知真相后，决定捐肝救子。母亲只有一个心愿：“我只希望儿子好好活着。只要儿子能好，卸我身上哪块器官都行！”面对这样伟大的无私的母爱，我的心灵受到了强烈的震撼。我想，世上最伟大的爱是也不过如此。父母对子女的爱是世界上最无私的爱，是没有任何附加条件的，正因为这样才显得我对父母的爱是那么渺小。她不图回报，只知奉献；她为孩子的进步、成功、幸福、健康而兴高采烈；她为孩子的失意、挫折、疾病而焦虑不安！只要孩子能好，她即使再苦再累也心甘；只要孩子能好，她即使牺牲自己的生命也情愿。“谁言寸草心，报得三春晖”，父母对孩子的爱是我们一生也永远报答不完的。 每个人成长的一生，都离不开父母的精心浇灌；每个
停车难问题背景：随着经济的不断发展,越来越多的人买的起车了，甚至有些家庭不止有一辆车社区内的停车难问题日益突显,许多车主夜间回家,在社区内转几圈都找不到车位。无奈之下，有些车主将车停在小区主干道边，严重影响小区内交通，每天都会引起交通阻塞，引起居民的不满；有些车主干脆把车停在绿化带上，严重破坏了绿化。还有些车主将车停在消防通道口，存在安全隐患。至2013年年底，包括汽车、农用车等在内的全国机动车数量已突破2.5亿辆，机动车驾驶人近2.8亿人。10年间，我国汽车增长过亿辆。目前，全国有31个城市的汽车数量超过100万辆.记者27日从中国公安部交管局获悉，截至目前，中国机动车驾驶人数量突破3亿人，其中汽车驾驶人2.44亿人。中国驾驶人数量位居世界第一。 数据显示，中国民用机动车保有量已达2.64亿辆，其中汽车1.54亿辆，汽车数量仅次于美国居世界第二位。目前中国汽车保有量占世界汽车总量的15%。持有小型汽车驾驶证的驾驶人达到了1.8亿人，是10年前的近20倍。 据统计，2003年中国驾驶人数量达到1亿人，2010年快速增加达到2亿，2014年11月突破3亿大关。截至目前，中国驾驶人总量占中国总人口的22%，占适龄驾驶人(18至70周岁)的30%。 物业纠纷背景: 近10年来，我国商品住宅建设方兴未艾，随之带来的也是物业管理行业的迅猛发展，物业管理在城市居民中的知晓率和接受度不断提高，物业管理已经成为社区居民日常生活中必不可少的基本内容。但与此同时，由于国内行业整体发展不成熟，物业管理引发的社区矛盾、社区纠纷在各个城市都是层出不穷，且呈不断上升趋势，影响着和谐社区的建设。中国物业管理事业起步较迟，1979年后萌芽，1994年开始运用政府行政力量和法规政策推广物业管理，至2000年，中国物业管理已初具规模，并在新建住宅区的管理方面占据了绝对优势和主导地位。相应的，物业管理民事、经济行政愈益频繁，物业管理纠纷也因种种原因不断出现。 缺点：加剧物业与居民的关系，严重影响了居民的生活水平。由于物业服务存在着长期性、连续性、无间隙的特点，物业公司与业主的矛盾时刻都会产生且不断升级，严重影响城市化发展的进程。近年来，城区内新开发和建设的商住小区迅速增长，很多小区既有住宅，又有商铺，或商住合一，物业使用人和所有人不一致，在相当程度上增加了物业公司的服务难度。象一些商住合一完全开放式的小区更是需要责任心强、素质高的业主和物业服务，哪一方面稍有不到位便会显示“脏、乱、差”的印象。加之物业服务企业越来越多，竞争强、流动性大，实行业主自治的小区也往往因为业主不团结，“众口难调”导致矛盾不断。因此，城区内绝大多数小区均存在着大量的矛盾，小区物业服务也越来越差，业主对物业公司不满，普遍存在拖欠物业费现象。物业纠纷如不能从源头上遏制，将会产生大量纠纷，更多的小区都会走进“服务差收费就少，收费少服务更差”的怪圈。 物业资金短缺背景：目前，物业管理收费难、收费率低使我国多数物业管理公司处于尴尬境地。据统计，大多数物业管理服务企业收费率只能达到50%左右。物业资金短缺在老小区尤其突出。缺点：物业资金短缺影响物业公司的管理与服务，管理与服务不到位又会引起业主不满从而拒交物业费，进而导致了物业管理更加糟糕，形成恶性循环。 社区安保问题背景：社区保安是保安服务业务里的一种，它是我国公安机关对于社区治安防范不可或缺的重要辅助力量,据统计，现在小区保安大多为四五十岁以上的老人，一旦出现问题很难保证小区安全，而且目前我国保安素质普遍偏低，以小学，初中为主。而且服
活动主题：浓浓敬老情 主办单位：xxx 承办单位：xxx 活动时间：xxx年xx月xx日xx点 活动地点：明水敬老院 参与对象：山东凯文学院全体师生（限会员30人） 活动背景：光阴荏苒，岁月如梭，每个人都将有老去的一天，昔日风华正茂的青年人终会成为年过半百的老人。而在所有的老人中，有这样一些特殊的老人，更需要我们所有的人去关注，在他们的后半生里，敬老院成为了他们终身的依靠。此时，历经沧桑的他们需要的不再是物质上的高度满足，更多的是精神上的慰藉。10月16日，我们又將迎来一年一度的传统节日“九九重阳节”。在这个特别的日子里，我们决定到增江敬老院去看望那些为社会操劳大半辈子的老人们，为他们带去节日的祝福。 活动目的： 2. 秉承蓝天义工“奉献爱心，服务社会”的宗旨，继承“懂感恩，送祝福”的精神，弘扬中华民族尊敬和关爱老人的优良传统。 3. 和老人交流的同时，学习他们丰富的人生经验，传承他们能吃苦、善奉献的优秀品质。 活动安排 1. 前期准备阶段 1) 联系敬老院，与院方商量好活动的相关工作，确定活动时间。 了解敬老院的基本情况（包括老人的总人数，能够自由活动的人 2) 数，卧床不起的人数） 3) 确定敬老院的设施（如音响设备及活动室等） 4) 根据以上的情况写好完整的策划书，并交给团委领导，待审核批准 5) 准备好活动的宣传单，宣传海报，飞信或电话通知会员关于活动的信息。 6) 设立摊位，接受报名。（按照各自的分好的小组报名，按照具体情况调配参与者） 7) 分小组的任务以及相关人员的面试，确定名单，统一包车。 聊天组：由懂本地方言的同学与老人进行交流； 装饰组：对敬老院的活动室进行装饰，将大家祝福语收集起来 游戏组：在游戏环节的时候组织现场的秩序，准备游戏的器材 表演组：安排好文艺节目，提前做好准备工作。（按照选定就节 目招选会员参加） 采写组：进行拍摄和后期文字撰写工作。 8) 召开动员大会，对大家进行统一的培训（关于去敬老院的注意事项，以及突发事件的处理）活动分工 游戏环节模拟保龄球掂兵乓球套圈圈 表演环节 节目 负责人 备注 手语 文艺部 选主持人，准备主持人稿
作业会计产生的社会背景 ： 当代高的蓬勃，可称之为第三次科技革命，它为当今世界生产力的高速发展发挥了重要作用，尤其是在技术的基础上形成了生产高度的电脑化、自动化，使得产品生产从订货开始，直到设计、制造、销售等所有阶段所使用的各种自动化系统综合成一个整体，由电脑统一调控，这些为生产经营管理进行革命性的变革提供了技术上的可能，并使各国制造所处的环境发生了巨大变化。为了适应这一变化，西方发达国家越来越重视和推行一种新的企业管理思想――适时生产系统（JustintimeProductionSystem――JIT），简称适时制。所谓适时制，其涵义是 指以必要的劳动，确保在必要的时间内按必要的数量生产必要的产品，亦即以需求带动生产和采购，以期达到杜绝浪费、降低成本、提高企业经营效益的目的。其与传统生产系统的不同在于，传统生产系统是生产推动系统，即企业只按计划安排生产，其产品在某生产工序完工后，即转入后一生产工序继续加工，而不管后者的确切需要量是多少。这种由前向后推动式的生产系统，使前面的生产工序居于主导地位，而后面的生产工序只是被动地接受前一生产工序转移下来的加工对象，这就必然会造成生产经营环节的不直接，其结果必然导致大量的材料、在产品、半成品的存在。而JIT是一种“需求拉动”的生产系统，即由后向前拉动式的生产系统，企业根据顾客订货所提出的有关数量、质量和交货时间等特定要求来安排生产任务，以最终满足客户需求为起点，由后向前进行逐步推移来安排生产任务，前一生产工序只能按后一生产工序所要求的有关数量、质量和交货时间等特定要求来组织生产，它要求企业材料适时到达生产现场，前一生产程序的半成品适时送达后一生产程序，产成品适时送达给顾客，生产经营各个环节无须建立库存储备，实现“零存货”的目标。可见，JIT要求企业生产的各个环节都能紧密地协调配合，准确无误地进行 运转，使之达到高的效益和效率。
孝亲敬老活动心得体会8篇 孝亲敬老活动心得体会一这是我人生中第一次去敬老院做义工服务，以前一向想去的，但总是因为思考到有其他的事情而去不成。此次最后有这个机会能够和我们义工联盟的成员一道去敬老院，与很多老人应对面交流做活动。敬老院活动感想。此次敬老院义工服务活动之行，旨在慰问敬老院的孤寡老人，让他们感受社会大家庭的温暖，给他们送去一份关爱和温暖。 尊老敬老是中华民族的传统美德，然而社会经济突飞发展，竞争愈演愈烈的这天却有越来越多的老人被冷落，是敬老院让这些需要帮忙的人重新找到了家，得到了家的温馨，爱的呵护。 看着年迈孤独的老人们，心里的第一个感觉是:难受!虽然去之前心里已经做好了准备，但当我亲眼看到时，还是难以抑制心中的心酸，为儿女操劳了大半生，如今却在就应安享晚年时来到敬老院。 对待老人最重要的是尊重他们。也许他们对我们爱理不理，也许他们对我们讲话的口音不熟悉，也许他们在交谈中老走神，也许他们耳朵不好使，我们都要耐心地和他们慢慢地说，关切地问他们的生活状况，亲切地叫他们一声“爷爷、奶奶”。长时光的孤独让他们有一些封闭，要融化这层隔阂需要时光，也需要关怀。 活动中，我开始和老人们交谈，先相互熟悉。尽量不提及他(她)们的儿女，尽量不问及来敬老院的原因，其实刚开始的谈话都是很空洞的资料，无非是让老人们谈一谈他们的过去，以前的成就等，我总
是一个劲儿地找话题，只期望用自我的努力让老人们的生活能多一些鲜活的色彩，让老人们的生活少一些忧郁，组一个好的聆听者。但其间的沉默也令人窒息，有些尴尬。 此外我们还为老人们安排了节目，以此来给他们单调的生活送去一份欢笑、一点温暖。舞蹈、唱歌个个都是我们精心编排的，邀请老人和我们同唱革命歌曲更是把气氛推到了高潮。之后的折纸活动，在相互学习的过程中拉近了我们与老人的距离。我们还为老人捶背按摩，活络筋骨，虽然动作有些蹩脚，但是老人们还是十分开心，直称赞我们想得真周到。 思考到老人的作息时光，活动的时光很快就结束了，在活动的最后我们和老人们合影留念，用相机记录下我们此行的最后瞬间。道别老人后，我们踏上了回程。 透过此次敬老院义工服务活动，同学们的身心更加明朗，明白阳光是不吝啬每个角落，打开心胸去接纳敬老院中孤独的老人，给他们欢乐，给他们祝福，陪伴他们去更好的生活。同时呼吁我们每一个人从身边的小事做起，奉献自我的一份爱心，将“服务社会，快乐自我”的义工服务宗旨贯彻到底。 在此次活动过程中，我发现有些同学在交流时不够用心热切、缺乏热情，有些人不明白自我该做什么，在聊天过程中会出现尴尬地沉默。对此，我认为以后活动应进行更加周密的计划，把更多问题思考进去;对义工成员进行敬老爱老的相关教育，讲解敬老的好处;有必要多组织类似的活动，从活动中发现问题、解决问题，从而提高敬老院
德育活动方案教育教学活动主题：尊老敬老 班级：. 时间：. 班主任：.
一、活动理念： 中国有句古话：“百善孝为先”意思是说孝敬父母是各种美德中占第一位的。一个人如果都不知道孝敬父母，就无法报答祖国和人民。 古人也曾说过：“老吾老，以及人之老；幼吾幼以及人之幼”意思是说我们不仅要孝敬自己的父母，还应该孝敬别的老人，爱护年幼的人，让社会形成尊老爱幼的淳厚民风，这是我们新时代的责任 二、活动目标： 1、让学生了解中华民族敬老爱老的优良传统，传承中华民族的优秀文 化。 2、让孩子们反思过去的一言一行，让敬老爱老的意识在孩子们心里扎 根。 3、老人的人生经验是丰富的，人类正是靠着有经验的老人毫无保留地 将金子一样珍贵的智慧传给一代又一代，才能得以延续、发展和壮大。让学生充分认识到“老马识途”的道理。 4、教育学生尊老敬老不能只停留在口头上，要落实在行动上，为爷爷 奶奶做力所能及的事 三、活动方案设计思路： 敬老爱老活动主题活动方案 一．活动主题 尊老爱老 二．活动说明 尊老、敬老是中华民族的传统美德，结合班级学生的年龄特点开展关 于“敬老助老、从我做起”为主题的活动是非常必要的。班里的学生全部都是 农民家庭出身，孩子的父母忙着地里的活儿或者到外面打工，把照顾和教育孩 子的重要大事全权托付给孩子的爷爷奶奶，有些家庭父母离异孩子从小就跟爷 爷奶奶一起生活。他们无怨无悔的奉献着。而孩子们享受着老人们无限的关爱 与呵护却一直熟视无睹,觉得是理所应当，有些孩子经常把自己生活中的不幸 牵涉到家人，稍有不满还大发脾气。农历九月九、日历十月二十一日是重阳节 也是我们所谓的老人节，因此我们特地选择了这个具有教育意义的时刻开展庆 祝活动，让孩子们体验与老人间浓浓的亲情，并用自己的行动来表达对长辈们 的情感。能把享受“长辈的爱”的感情进行迁移，让孩子们去爱自己身边的每
数学函数的发展历史 2011届汕头一中高二(10)班 翁晓璇关键词:函数,概念,发展,意义 背景: 数学史表明，重要的数学概念的产生和发展，对数学发展起着不可估量的作用，有些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性的作用.我们刚学过的函数就是这样的重要概念．而函数的发展历史是怎样的呢?为了更多地了解数学函数,我选择了这个研究性课题. 意义: 在笛卡尔引入变量以后，变量和函数等概念日益渗透到科学技术的各个领域．纵览宇宙，运算天体，探索热的传导，揭示电磁秘密，这些都和函数概念息息相关．正是在这些实践过程中，人们对函数的概念不断深化．回顾一下函数的发展史对加深理解课堂知识、激发学习兴趣将是有益的． 正文:最早提出函数（function）概念的，是17世纪德国数学家莱布尼茨．最初莱布尼茨用摵龟一词表示幂，如x，x2，x3都叫函数．以后，他又用函数表示在直角坐标系中曲线上一点的横坐标、纵坐标． 1718年，莱布尼茨的学生、瑞士数学家贝努利把函数定义为：“由某个变量及任意的一个常数结合而成的数量．”意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数．贝努所强调的是函数要用公式来表示． 后来数学家觉得不应该把函数概念局限在只能用公式来表达上，只要一些变量变化，另一些变量能随之而变化就可以，至于这两个变量的关系是否要用公式来表示，就不作为判别函数的标准． 1755年，瑞士数学家欧拉把函数定义为“如果某些变量：“以某一种方式依赖于另一些变量．即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数．”在欧拉的定义中，就不强调函数要用公式表示了．由于函数不一定要用式来表示，欧拉曾把画在坐标系的曲线也叫函数．他认为：“函数是随意画出的一条曲线。” 当时有些数学家对于不用公式来表示函数感到很不习惯，有的数学家甚至抱怀疑态度．他们把能用公式表示的函数叫“真函数”，把不能用公式表示的函数叫“假函数’． 1821年，法国数学家柯西给出了类似现在中学课本的函数定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数，在柯西的定义中，首先出现了自变量一词。 1834年，俄国数学家罗巴契夫斯基进一步提出函数的定义：“x的函数是这样的
孝老敬老活动总结 篇一：20XX开展“孝老、敬老、长孝心”活动总结 20XX—20XX学年第一学期 开展“孝老、敬老、长孝心”活动总结 薛百乡五星完全小学 “老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”相信大家一定读过这条名言。尊老、敬老、爱老、助老，是我们中华民族几千年的文明体现，更是(:孝老敬老活动总结)我们中华民族的传统美德。作为伟大祖国的新一代，通过自己的社会实践和努力，将这种美德不断的发扬光大，是我们义不容辞的责任。孝敬父母是中华民族的传统美德，培养青少年学生孝敬父母、尊敬师长、关爱社会、报效祖国的优良品质，是教育培养造就合格人才的基本要求，是广大青少年服务社会、服务祖国必须具备的思想道德素质。我校确定了以“孝老、敬老、长孝心”为主题的活动,结合我校品德课题，我校以丰富多彩的活动为载体，把尊老敬老活动引向深入。现就我校关于活动开展的具体情况总结如下：一、抓宣传发动，大力营造敬老氛围。 充分利用红领巾广播电视、黑板报、手抄报等德育宣传阵地，加大舆论宣传力度，营造良好的校园氛围。让学生明白老人是社会的宝贵财富，我们社会的发展凝聚着老人们所作出的贡献，今天美好的生活是老人们昨天的努力换来的，明白尊老、爱老、助老是每个学生应尽的
社会责任，以提高尊老敬老的自觉性和主动性，使校园洋溢着浓厚的尊老敬老氛围。 二、开展系列活动，突出敬老主题。本次活动为弘扬尊老、爱老、助老的传统美德，努力培养教师与学生的尊老敬老爱老助老的良好道德意识和良好道德风尚，我校安排了以下系列活动： 1、组织开展退休教师代表“喜聚重阳”座谈会。首先退休教师代表们漫步在校园，感受到了校园内浓厚的文化氛围。大家无不感慨“这么先进的教学设备，现在的孩子真幸福啊！”接着大家欢聚在学校会议室，校长代表学校向所有退休教师致以节日的问候！同时介绍了学校近期取得的优异成绩以及校园的变化。在活动中，代表们的脸上始终洋溢着喜悦，话语中传递着幸福，行动中没有一丝的疲惫。让大家体会到了刘禹锡《秋词》中“我言秋日胜春朝”的意境。 2、举办一次以“尊老敬老敬老”为主题的黑板报。并进行评比，对学生进行良好的尊老敬老助老教育。 3、各班召开一次以尊老敬老为主题的主题班会。充分发挥全体学生的积极性和创造性，让他们在活动中得到活生生的尊老敬老教育。 4、发动学生为老人做一件好事。各班在班队活动中向学生全体学生发出倡议，为身边认识和不认识的老人做一件力所能及的小事，并力争形成习惯，让全社会的老人都沐浴在温情之中。 5、制作一张敬老卡。每位学生亲手制作一张贺卡，并赠送给身边的老人。让学生铭记重阳节除了传统习俗中的登高、赏菊外，它也是人们向自己的父母、年迈的长辈以及许许多多老年人送上祝福、传递爱
敬老爱老活动计划 敬老爱老活动计划一活动布景：跟着科学的敏捷发展，人们的日子节奏也加速起来。在作业、学习中繁忙的咱们却逐渐疏忽了整日孤守在家中的晚年人，和他们之间的沟通和共处越来越少；坐在空荡的屋子里，面对着电视里边温馨而夸姣的画面，他们是孤单的、孤寂的，眼泪无声无息地滴在时刻的海洋里，铢积寸累，他们却从来没有诉苦什么，而是默默地承受着……二活动意图：为展示测绘协会青年自愿者的年代精力面貌，效劳于社会，发明调和家乡。推行：敬老爱老，爱心贡献，文明礼仪的效劳活动精力。让咱们坚持自愿者“贡献、和睦、合作、行进”的精力；一同，进步自己对日子的领会以及对社会的深层了解和知道，尽己所能，不计报酬，协助别人，培育一种一心一意效劳于社会的实践才能和公益性的效劳才能。实施自愿者精力传达和宏扬先进文化，为建造团结合作、相等和睦、共同行进的夸姣社会贡献力气。三活动主旨：1、促进青年和白叟之间的沟通，更好地相互了解，尽其所能协助需求协助的社会群体（白叟或残疾人），让国际充溢关心和爱心，让白叟们在爱的空气中安度晚年。 2、让咱们的爱心和芳华的生机随时传递，更好地了解社会，然后真实地感触日子，用心效劳社会，展示风韵杰出的新一代青年面貌。 3、用尊老、爱老的效劳精力去感染和教育身边的年轻人，时刻呼吁他们都行动起来，成为自愿者中诚实
和尽心尽职的一员，共创调和大家庭。四活动展开及详细流程：1、活动开端前一天举办“敬老爱老”动员大会，断定参加活动的人员人数，并对活动进行组织，宣扬以及留意事项等，别的应交待活动主要内容，相关程序及含义。2、活动当天08：00一切协会青年自愿者到中心广场会集，举办青年自愿者自愿发动典礼。3、动身时刻活动当天08：20自愿者成员带上相关材料用具以及所需物品，谨而有序地摆放，从学院门口动身，谨慎恪守交通规则，前往人民公园。4、活动当天08：50 成员到抵达公园门口后调集，并清点人数，按各部门分配作业任务并告知细节状况。到相应的方位进行活动5、活动当天09：00 在人民公园里边进行自愿者活动和义务劳动（1）、分组参加晚年人课程（包含打羽毛球、下棋、跳舞、做早操等）。(2)、使用休息时刻与晚年人进行互动活动（包含与晚年人谈谈日子、兴趣爱好以及生命进程等，一同各自开辟思想地向晚年人日子中的一些常识）。（3）、在与他们的沟通中，要做好相关的笔录，然后依据每位晚年人叙述的日子事情，都应机敏地从活跃的一面去协助进行剖析和解说，让晚年人坚持一种达观愉快的心态。（4）、活动期间应解说自己对日子的领会，一同表达青年对白叟的关心、敬、爱和祝愿。（5）、在活动期间应坚持环境的清洁和空气的安稳，给晚年人一个洁净舒适的环境。6、活动当天11：00活动结束后，组织参加活动的晚年人和本协会的自愿者一
社会保障制度产生的背景 社会保障制度伴随着生产社会化和市场经济的形成建立起来的。由于它对发展经济、稳定社会起着重要作用，当今世界所有的的现代化国家，都把实施和完善社会保障作为自己的一项基本国策。我们将社会保航定义为“国家通过立法制定的有关保障全社会成员的基本生存与生活需要，特别是保障公民在年老、伤残、事业、生育，以及遭遇灾害时的特殊需要的一系列制度的总称。”社会保障制度是现代国家最重要的社会经济制度之一。 社会保障具有社会性、普遍性、强制性、公平性等特征，根据社会保障制度的建立和发展的历程，可以将社会保障的目标概括为五项。（1）保障基本生活。保障公民的基本生活，是社会稳定和经济发展的前提，也是社会保障最核心的目标。国家建立社会保障体系，保障公民的基本生活，免除劳动者的后顾之忧，不仅是经济发展和社会会稳定的需要，也是人权保障的重要内容，是社会进步的体现。如今，社会保障已经成为国际公约和绝大多数国家明确规定的一项公民的基本权利。（2）维护社会稳定。自19世纪后期以来，资本主义国家之所以要建立社会保障制度，其根本原因就是要此巩固资本主义生产方式，缓和阶级矛盾，维护资产阶级政权的统治和社会稳定。所以说，社会保障是工人阶级长期斗争的结果。第二次世界大战后，社会主义在许多国家取得胜利，促使资本主义国家政府更加重视社会保障，发展社会福利事业，其根本目的就是缓和阶级矛盾，维护资产阶级统治。而在中国，我国是社会主义国家，实行社会保障有利于缩小社会贫富差距，增进社会整体福利，是社会主义国家实现共同富裕的一项重要手段。（3）促进经济发展。社会保障促进经济发展的表现主要体现为：①社会保障可以调节社会总需求，平抑经济波动。②社会保障基金的长期积累和投资运营有助于完善资本市场。③社会保障确保劳动者在丧失经济收入或劳动能力的情况下，能维持自身以及其家庭成员的基本生活，保证劳动力在生产进程不受阻碍或中断。同时国家还可以通过生育、抚育子女和教育津贴等形式对劳动力在生产给予资助，以提高劳动力资源的整体素质。（4）维持社会公平。社会保障是市场经济国家保持社会公平的一个重要手段，其作用主要表现在两个方面：①通过保障全体社会成员的基本生活，在一定程度上消除社会发展过程中因意外受灾、失业、疾病等因素导致的机会不平等，使社会成员在没有后顾之忧的情况下参与市场的公平竞争；②通过在全体社会成员之间的风险共担，实现国民收入的再分配，缩小贫富差距，减少社会分配结果的不公平。（5）增进国民福利。社会保障的最初含义是“救贫”和“防贫”，即保证所有社会成员至少能享有最低的生活水平。随着经济的发展和社会的进步，社会保障的内容在不断的扩充。现代社会保障不仅承担着“救贫”和“防贫”的责任，而且还要为全体社会成员提供更广泛的津贴、基础设施和公共服务，从而使人们尽可能充分地享受经济和社会发展成果，不断提高物质生活和精神生活的质量。 社会保障制度是当今世界上众多国家都在实施的一项社会政策，也是一个国家经济制度和法律的重要组成部分，社会保障制度有100多年的历史，它在保证社会经济发展和社会稳定方面发挥了重要作用。 一、社会保障制度产生的经济社会背景 社会保障制度是市场经济正常运行的必要条件，社会保障制度对实行市场经济的国家十分重要，这是因为：（1）市场经济是生产社会化的大规模经济。在
微积分的创立者是牛顿和莱布尼兹 严格微积分的奠基者是柯西和威尔斯特拉斯 关于微积分的故事，曾经一度迷惑着我，今天有幸弄清其中原委，以消心中疑云。 微积分的萌芽可以追溯到古代的希腊、中国和印度，酝酿于17世纪的欧洲。 1.牛顿和莱布尼兹创立了微积分 1.1 牛顿的“流数术” 牛顿(I.Newton,1642-1727)1642年生于英格兰伍尔索普村的一个农民家庭。1661年牛顿进入剑桥大学三一学院，受教于巴罗。笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》，这两部著作引导牛顿走上了创立微积分之路。 牛顿于1664年秋开始研究微积分问题，在家乡躲避瘟疫期间取得了突破性进展。1666年牛顿将其前两年的研究成果整理成一篇总结性论文—《流数简论》，这也是历史上第一篇系统的微积分文献。在简论中，牛顿以运动学为背景提出了微积分的基本问题，发明了“正流数术”（微分）；从确定面积的变化率入手通过反微分计算面积，又建立了“反流数术”；并将面积计算与求切线问题的互逆关系作为一般规律明确地揭示出来，将其作为微积分普遍算法的基础论述了“微积分基本定理”。 这样，牛顿就以正、反流数术亦即微分和积分，将自古以来求解无穷小问题的各种方法和特殊技巧有机地统一起来。正是在这种意义下，牛顿创立了微积分。 牛顿对于发表自己的科学著作持非常谨慎的态度。1687年，牛顿出版了他的力学巨著《自然哲学的数学原理》，这部著作中包含他的微积分学说，也是牛顿微积分学说的最早的公开表述，因此该巨著成为数学史上划时代的著作。而他的微积分论文直到18世纪初才在朋友的再三催促下相继发表。 1.2 莱布尼茨的微积分工作 莱布尼茨(W.Leibniz,1646-1716)出生于德国莱比锡一个教授家庭，青少年时期受到良好的教育。1672年至1676年，莱布尼茨作为梅因茨选帝侯的大使在巴黎工作。这四年成为莱布尼茨科学生涯的最宝贵时间，微积分的创立等许多重大的成就都是在这一时期完成或奠定了基础。 1684年，莱布尼茨整理、概括自己1673年以来微积分研究的成果，在《教师学报》上发表了第一篇微分学论文《一种求极大值与极小值以及求切线的新方法》（简称《新方法》），它包含了微分记号以及函数和、差、积、商、乘幂与方根的微分法则，还包含了微分法在求极值、拐点以及光学等方面的广泛应用。1686年，莱布尼茨又发表了他的第一篇积分学论文，这篇论文初步论述了积分或求积问题与微分或切线问题的互逆关系，包含积分符号并给出了摆线方程：莱布尼茨对微积分学基础的解释和牛顿一样也是含混不清的，有时他的是有穷量，有时又是小于任何指定的量，但不是零。 1.3 牛顿和莱布尼兹各自独立创立了微积分 牛顿和莱布尼茨就微积分的创立而言，尽管二者在背景、方法和形式上存在差异、各有特色，但二者的功绩是相当的。然而，一个局外人的一本小册子却引起了“科学史上最不幸的一章”：微积分发明优先权的争论。瑞士数学家德丢勒在这本小册子中认为，莱布尼茨的微积分工作从牛顿那里有所借鉴，进一步莱布