基础数学专业硕士研究生培养方案（070101）
一、培养目标
为适应教育面向现代化、面向世界、面向未来的目标，培养社会主义建设事业需要的高层次专门人才，要求应用数学专业的硕士研究生：
1.应具有较扎实的数学理论基础和基本数学素养；
2.应系统地掌握本专业基本理论、基本研究方法和技巧；
3.应具有较强的学术沟通能力和良好的团队协作精神；
4.应具备创新意识和独立科研能力；
5.应该熟练掌握一门外语，具有阅读外文资料和用外文写作论文的能力；
6.应具有熟练地使用计算机进行科学计算以及借助互联网查阅专业资料的能力；
7.身心健康，德才兼备。
二、培养方式与学习年限
1．培养方式
采用导师指导为主，导师与指导小组集体培养相结合的模式，通过课堂授课、专题讨论班、专家讲学、课题研究、参加学术报告（会议）等培养方式，使学生成为有学习积极性、主动性和创造性的高层次专门人才。
2．学习年限
本专业的硕士研究生学制为三年，培养年限最长不超过五年。
三、研究方向
1．偏微分方程
2．微分几何
3．代数学
4．算子理论
5．空间理论
四、课程设置与学分（总学分不少于35分）
（一）必修课程
1．学位课程：公共课（不少于9学分）
自然辩证法概论 1学分
英语 5学分
中国特色社会主义理论与实践研究 2学分 2．学科基础课：（不少于6学分）
泛函分析 3学分
微分几何 3学分
代数拓扑 3学分
基础代数 3学分 3．专业主干课（不少于6学分）
偏微分方程 3学分
黎曼几何 3学分
Hopf代数 3学分
算子理论 3学分（二）选修课（不少于12学分）
复流形 2学分
量子群 2学分
模与范畴 2学分
算子及其应用 2学分
鞅与Banach空间几何 2学分
几何专题 1学分
李群与纤维丛初步 2学分
同调代数2学分
环与代数2学分
现代分析理论2学分
线性算子谱理2学分
子流形几何2学分
主丛上的微分几何2学分
代数专题Ⅰ1学分
代数专题Ⅱ1学分
非线性分析2学分
移动平面法2学分
临界点理论及其应用2学分
MONGE-AMPERE方程2学分
几何分析中的ricci流理论2学分
几何分析初步2学分
Mond-Pecaric方法在算子函数中的应用2学分
（三）实践环节（2学分）
教学实践与文献阅读：参加教学活动至少40学时。
科研实践：参加本专业、相关专业、边缘学科或交叉学科的学术讲座不少于10次；作专题学术报告至少2次。
五、学习要求与考核方式
1.课程学习要求
课程学分要求见第四条。考核分为考试与考查。必修课进行考试，选修课进行考试或考查。考试成绩按百分制
计分，考查成绩采用五级记分制。
2.实践环节要求
实践内容包括教学实践（为本科生授课、辅导、批改作业、指导大学生毕业论文等）与科研实践（参予具体的科研项目、科研咨询、课题调研，参加学术报告或学术会议等）。相关的要求见本培养方案有关条目。
3.科研成果数量要求
本专业的硕士研究生在学习期间至少发表（含录用）1篇专业学术论文（除导师外，申请者须排名第一）。特殊情况下，经导师同意并经学院学术委员会认定达到毕业水平者，可以不要求有学术论文在毕业前被发表或录用。
六、中期考核
课程学习阶段完成后，学生最迟在入学后的第四学期末之前，参加学院组织的中期考核。中期考核办法参照“硕士学位研究生中期考核规定”进行。中期考核合格方可继续攻读学位。
七、学位论文要求
1.论文选题
研究生在撰写论文之前，必须经过认真的调查研究，查阅大量文献资料，了解研究发展的历史、现状和发展趋势，在此基础上确定自己的论文题目；论文的选题要在前人工作的基础上有所创新，有学术价值或理论和实践意义，论文对所研究的课题要有新的见解。鼓励研究生选择与导师当前所承担课题密切相关的题目。
2.论文开题
在中期考核前进行学位论文的开题报告论证会。研究生必须撰写完整的学位论文开题报告，包括课题的研究意义、研究方法、研究思路、内容框架、撰写计划、核心观点和创新环节，以及相应的文献资料。
3.论文撰写
研究生在论文撰写过程中，应该定期向导师汇报课题研究进展。必须保证论文写作时间不少于1年，
以确保学位论文的质量。
4.论文评阅与答辩
本专业实行学位论文预审制度。应在正式答辩前两个月，由本专业的导师指导小组（至少3人组成）对学位论文进行预审。在预审合格或通过修改后合格，方可申请答辩。在举行答辩之前，还必须通过至少两名同专业的高级职称专家的评阅，对部分论文进行“双盲”评定。评阅合格后方可进行论文答辩。
基础数学专业硕士研究生培养方案课程设置表
主要课程介绍
课程编号：010001 课程名称：泛函分析
总课时：72 学分：3
开课单位：数学与信息科学学院开课学期：I
教学要求：
泛涵分析是从事现代数学研究与实际应用必备的基础课，它是空间的拓扑结构与代数结构的有机结合，通过这门课的教学，使研究生能够掌握泛涵分析的基础知识，更重要的是掌握它的抽象思维方法，为进一步学习其它方向课奠定必备的基础。
教学内容：
1、线性度量空间
2、完备性与纲定理
3、有界线性算子及有界线性泛涵
4、共鸣定理
5、开映射与闭图象定理
6、haha-Banach延拓定理及隔离定理
7、共轭算子与共轭空间
8、弱收敛与弱星收敛
9、自反空间及一致凸空间10Hilbert空间的几何学及正交投影11、Banach空间上的逆算子与谱12、紧算子的谱论13、自共轭算子的谱论14、自伴算子的谱分解
教材及主要参考书目：泛涵分析基础，
课程编号：010002 课程名称：微分流形/现代微分几何
总课时：72 学分：3
开课单位：数学与信息科学学院开课学期：I
教学要求：
通过对本课程的学习，使学生基本上把握有关微分流形、光滑映射、光滑切向量场、光滑张量场、外微分形式及其外微分等基础知识和在微分流形上进行分析、推理、证明的基本方法和基本技巧，为后
续专业课程的学习做好充分的准备。
教学内容：
微分流形，光滑映射，切向量和切空间，切丛，子流形，微分流形的定向，带边流形，光滑切向量场，单参数变换群，Frobenius定理，光滑张量场，外微分式，外微分，外微分式的积分和Stokes定理教材及主要参考书目：
1、陈维桓：微分流形初步，高等教育出版社，2001年8月第2版；
2、陈省身，陈维桓：微分几何讲义，北京大学出版社，1990年；
3、詹汉生：微分流形导引，北京大学出版社，1987年；
4、白正国，沈一兵：黎曼几何初步，高等教育出版社，1992年；
5、W. Boothby: An introduction to differentiable manifolds and Rieman-
nian geometry.
预修课程：
数学分析，高等代数，解析几何，微分几何
课程编号：010102 课程名称：黎曼几何
总课时：72 学分：3
开课单位：数学与信息科学学院开课学期：Ⅱ
教学要求：
本课程是微分几何方向的骨干课程，也是从事微分几何方向进行科学研究的重要基础课程。通过对本课程的学习，应使学生基本上把握黎曼流形的基本几何结构及一些重要的几何不变量，如黎曼联络、曲率张量、Ricci曲率张量、截面曲率、曲率和数量曲率等；深入理解以测地线、指数映射及弧长的变分为工具所建立的一些重要定理，如Hopf-Rinow定理，Cartan-Hadamard定理，Bonnet-Mayers定理，Synge定理等；在子流形方面，重点把握子流形的基本公式、基本方程、基本定理及其推导和证明，以
及极小子流形、体积变分等。
教学内容：
微分流形上的向量丛，黎曼度量和黎曼流形，协变微分，联络和黎曼联络，黎曼流形上的微分算子，联络形式,平行移动，向量丛上的联络，测地线和指数映射，弧长的第一变分公式，Hopf-Rinow定理，曲率张量和曲率形式，截面曲率，Ricci曲率和数量曲率，Ricci恒等式，Jacobi场和共轭点，Cartan-Hadamard定理，空间形式，弧长的第二变分公式，Bonnet-Mayers定理，Synge定理，子流形的基本公式和基本方程，欧氏空间中的子流形，极小子流形和体积变分
教材及主要参考书目：
1、陈维桓，李兴校：黎曼几何引论（上册），北京大学出版社，2002年12月第一版；
2、陈省身，陈维桓：微分几何讲义，北京大学出版社，1990年；
3、白正国，沈一兵：黎曼几何初步，高等教育出版社，1992年；
4、陈维桓：微分流形初步，高等教育出版社，2001年8月第一版；
5、M. P. do Carmo: Riemannian geometry，Boston：Birkhauser，1992
预修课程：
微分流形/现代微分几何
课程编号：010103 课程名称：复流形
总课时：54 学分：2
开课单位：数学与信息科学学院开课学期：Ⅲ
教学要求：
本课程是微分几何方向的一个重要专业课程。除了一些基本的概念外，学生应重点把握复向量丛上的联络、Hermit向量丛及Hermit联络、Hermit流形的全纯截面曲率、Kahler流形的基本几何结构和它有别于一般Hermit流形的重要的几何特征，如Hermit联络与黎曼联络的一致性等；此外，还要求学生
能够把握几个Kahler流形的重要例子，初步了解陈示性类的构造。
教学内容：
复流形和近复流形，复向量丛上的联络，全纯向量丛，Hermit向量丛，Hermit流形，Kahler流形的几何，全纯截面曲率，Kahler流形的重要例子, 陈示性类
教材及主要参考书目：
1、陈维桓，李兴校：黎曼几何初步（下册），北京大学出版社，2004年1月第1版；
2、S. S. Chern：Complex manifolds without potential theory, New York, Springer-Verlag, 1978
预修课程：
微分流形，黎曼几何
课程编号：010104 课程名称：Hopf代数
总课时：90 学分：3
开课单位：数学学院开课学期：Ⅱ
教学要求：
Hopf代数是一种复杂的代数体系，在物理学等多个学科都有重要应用。通过本课程教学，学生应掌握Hopf代数理论的基本思想和方法，掌握对偶思想在Hopf代数理论中的应用，熟练其计算方法和技巧，进行推理和论证。为今后的研究工作打好坚实的基础。
教学内容：
1. 代数、余代数、双代数和Hopf代数的定义及其基本性质。
2. 作用、余作用，模、余模的定义及其基本性质。
3. Hopf模定义及其性质。
4. 积分定义及其应用。
5. 拟三角双代数（Hopf代数）与余拟三角双代数（Hopf代数）。
6. 拟三角双代数（Hopf代数）与量子杨—BAXTER方程。
7. FRT构造。
8.Smash 积与Smash余积定义及相关性质。
教材及主要参考书目：
《Hopf代数》、《量子群》等。
课程编号：010105 课程名称：量子群
总课时：54 学分：2
开课单位：数学与信息科学学院开课学期：Ⅲ
教学要求：
本课程是代数专业硕士研究生的必修课，讲授时间是每周四学时，要求学生掌握量子群研究的基本内容和基本方法。
讲授内容：
代数和模的概念以及自由代数，仿射线和仿射平面，分次代数和过滤代数，Ore扩张以及Noether 环，量子平面，Gauss多项式和q-Binomial公式。代数Mq（2）的环理论性质，Mq（2）的双代数结构；Hopf代数GL q（2）和SL q（2），以及在量子平面上的余作用，Hopf *- 代数。李代数和包络代数，李代数sl（2）和它的表示，Clebsch-Gordan公式，sl（2）在仿射平面上的作用，Hopf代数U（sl（2））和Sl（2）的对偶。介绍sl（2）的量子包络代数，U q表示以及在U q（sl（2）的Hopf结构和它在量子平面上的作用。
课程编号：010106 课程名称：模与范畴
总课时：54 学分：2
开课单位：数学与信息科学学院开课学期：Ⅱ
教学要求：
本课程是代数专业硕士研究生的必修课，讲授时间是每周四学时，要求学生掌握模和范畴研究的基本内容和基本方法。
讲授内容：
范畴的定义和例子以及范畴的基本概念，函子和自然变换，范畴的等价积与余积，Hom函子和表示函子，泛和伴随。左模范畴和右模范畴，Artin模和Noether模，Jordan-Holder 定理和Krull——Schmidt 定理，模的张量积。双模投射模，内射模和内射包络。Morita等价，单环的Wedderburn-Artin定理。
课程编号：010107 课程名称：算子理论
总课时：72 学分： 3
开课单位：数学与信息科学学院开课学期：II
教学要求：
《算子理论》是经典的函数论的方法研究算子理论的一门新兴学科。该课程以其首倡者Ky.fan教授的代表性论文为主线, 研究函数论的许多经典的结果的算子化的表现形式, 通过这门课的教学, 使研究生能够掌握函数论的方法在算子理论中的应用, 为进一步学习Hilbert空间上的正算子的性质奠定必备的基础。
教学内容：
1、Krein-Milman 定理
2、投影算子与谱系
3、算子函数的基本定理
4、算子函数的Schwarz引理及Pick-Julia定理
5、算子函数的重叠
6、V on Neumann不等式的精确化
7、算子函数的优势原理
8、解析算子函数的基本定理
9、解析算子函数的几个重要定理及其精确化10、解析算子函数的均值及角导数11、多变量可交换压缩算子函数12、多元算子多项式。
教材及参考书目：《算子函数论》、《Functional Analysis》
课程编号：010108 课程名称：算子及其应用
总课时：54 学分：2
开课单位：数学与信息科学学院开课学期：II
教学要求：
《算子及其应用》是线性代数中半正定矩阵理论的推广, 以矩阵为模型来研究正算子的若干不等式及算子函数的单调性等是十分有意义的。通过这门课的教学, 使研究生能够掌握Furuta .T不等式在算子理论中的应用, 为进一步开展Hilbert空间上的正算子的性质的研究奠定必备的基础。
教学内容：
1、极分解
2、Furuta不等式
3、Ando定理
4、算子单调函数的性质
5、具有负幂形式的Furuta不等式
6、一类算子函数的最佳单调区间
7、Furuta不等式在算子方程中的应用
8、超序算子不等式的若干表现形式
9、弱次正规算子及其推广10、若干算子类函数的性质。
教材及主要参考书目：
《Introduction to linear operator》、《线性算子谱论》
课程编号：010109 课程名称：鞅与Banach空间几何
总课时：54 学分： 2
开课单位：数学与信息科学学院开课学期：II
教学要求：
《鞅与Banach空间几何》是把概率论中的方法应用于研究Banach空间的结构理论, 内容丰富, 反映了空间的结构性质与取值于该空间的随机变量的收敛性质之间有着紧密的联系。通过这门课的教学, 使研究生能够掌握该方向的基础知识及研究技能, 为进一步开展空间的结构性质的研究奠定必备的基础。
教学内容:
1、向量测度
2、可测函数及Bocher积分
3、条件期望与鞅
4、鞅与RN性质
5、渐近鞅与一致渐近鞅
6、Pettis可积鞅
7、可凹性与暴露点
8、Banach空间的型与余型
9、p-绝对可和算子10、等周不等式与Dvoretzky定理11、弱Hilbert空间12、凸性模与光滑模13、p-光滑空间值鞅的大数定律14、凸Φ函数不等式15、鞅空间16、正规鞅17、加权与内插18、UMD 空间简介。
教材及参考书:
《鞅与Banach空间几何》、《Banach空间结构理论》
课程编号：010111 课程名称：李群与纤维丛初步
总课时：54学分：2
开课单位：数学与信息科学学院开课学期：Ⅱ
教学要求：
本课程是微分几何方向的专业选修课程。通过对本课程的学习，应使学生初步了解有关李群及其李代数、一般微分纤维丛的基本知识。重点把握李群的Maurer-Cartan形式、结构方程、伴随表示及李氏变换群等内容；在纤维丛方面，主要是加深对微分流形的切丛和一般向量丛的认识。
教学内容：
李群，Maurer-Cartan形式，结构方程，李群同态和李子群，伴随表示，李氏变换群，向量丛和光滑截面，张量丛，微分流形的切丛及光滑向量场，微分纤维丛。
教材及主要参考书目：
1、桓：微分流形初步，高等教育出版社，2001年8月第一版；
2、W. Warner: Foundations of differentiable manifolds and Lie group, China Academic Publishers, Springer-Verlag
预修课程：
近世代数，微分流形
课程编号：010112课程名称：同调代数
总课时：54学分：2
开课单位：数学学院开课学期：Ⅳ
教学要求：
掌握范畴、函子、投射模、内射模、复形、维数等重要概念理解并会应用追踪法证明有关问题教学内容：
范畴、函子的定义；投射模、内射维数、复形；投射模、投射维数；平坦模；链复形、、长正合列。
教材及主要参考书目：
《同调代数》佟文廷编
课程编号：010120课程名称：非线性分析
总课时：54学分：2
开课单位：数学学院开课学期：II
教学内容：
当今数学研究的的问题基本上都是非线性的. 求解非线性问题已经有了一些重要的方法. 本课程的主要目的是介绍其中一些方法; 我们讲解的主要内容有: 1, BANACH空间理论回顾和其上的微分理论. 2, 隐函数定理. 3, 分支理论初步. 4, 不动点定理. 5. BROUWER度理论, 6, LERAY-SCHAUDER度理论.
6. 以上定理和理论在偏微分方程中的应用.
7. 变分理论简介.
教材及主要参考书目：
1, NIRENBERG, NONLINEAR FUNCTIONAL ANALYSIS, LCTURE NOTE IN COURANT
INSTITUTE, 1974.
2, 张恭庆; METHODS IN NONLINEAR ANALYSIS, SPRINGER, 2005.
课程编号：010124课程名称：几何分析中的ricci流理论
总课时：54学分：2
开课单位：数学学院开课学期：Ⅲ
教学内容：
本课程主要介绍热点数学问题—RICCI流理论.RICCI流由美国著名数学家HAMILTON提出,他在1982年建立了一个很漂亮的定理. 2002--2003年,俄国天才数学家PERELMAN利用RICCI流解决了POINCARE猜想. 目前在RICCI流的研究中,一些基本问题依然没有解决. 在本课程中,我们要给出RICCI流的基本性质和一些重要的收敛性定理和BLOW-UP技巧. 并对其中一些奇点进行分析.
教材及主要参考书目：
B.Chow, P. Lu, L.NI, RICCI FLOW, AMS GRADUATE MATHEMATICAL BOOKS. 2006.
课程编号：010125课程名称：几何分析初步
总课时：54学分：2
开课单位：数学学院开课学期：Ⅱ
教学内容：
几何分析是当今核心数学主要领域之一. 在本课程中,我们讲解的主要内容有:
1 First and Second Variational Formulas for Area
2 Bishop Comparison Theorem
3 Bochner-Weitzenb?ock Formulas
4 Laplacian Comparison Theorem
5 Poincare Inequality and the First Eigenvalue
6 Gradient Estimate and Harnack Inequality
7 Mean Value Inequality
8 Reilly's Formula and Applications
9 Isoperimetric Inequalities and Sobolev Inequalities
10 Lower Bounds of Isoperimetric Inequalities
11 Harnack Inequality and Regularity Theory of De Giorgi-Nash-Moser 教材及主要参考书目：
1.Peter LI, Lectures on geometric analysis, UCI lecture note, 2009.
2. Th.Aubin, Some problems in Riemannian Geometry, Springer.
补充说明: 为学生提供电子版讲义和参考书.
数学教学设计方案 长武县洪家中心校许蕾 课题名称:圆的周长 科目: 数学 年级: 六年级 教学时间:40分钟 学习内容分析： 圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握长（正）方形周长 计算方法的基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学，使学生能够理解圆周率的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力。 学习者分析:
通过五年级的学习，学生已经掌握了一定的学习方法，具 有一定的分析和思维能力。经过前面几节课的学习，学生已经基本掌握了圆的相关知识。他们易接受新知识，有很强的好奇心和求知欲；在认知活动中喜欢直观形象的操作有一定的自主探究和合作学习的能力，并愿意参与分组讨论学习。 任务分析： 让学生在已有的生活经验的基础上想办法测量出圆的周长。 再接着通过探究活动，让学生思考圆的周长与直径的关系，从而推导出圆周长的计算公式。 教学目标: 一、知识与技能： 1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长； 2、探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及
圆周长的计算方法。 二、过程与方法 通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得 出圆的周长计算公式。在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。 三、情感态度与价值观 通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启 蒙教育。 教学重点: 探索并发现圆的周长与直径的关系。 教学难点：
数学与应用数学专业本科人才培养方案 令狐文艳 一、专业基本信息 学科门类：理学数学类 专业名称：数学与应用数学Mathematics and Applied Mathematics 专业代码： 070101 授予学位：理学学士 标准学制：四年 二、专业特色 本专业自创办以来，一直专注于师范教育，除为基层中小学培养了大批优秀的教学及管理人才，也为诸多重点高校输送了大量研究生生源。现在该专业拥有一批具有博士学位且教学经验丰富的专任教师，在人才培养上强调打好理论基础的同时也注重学生的实践技能训练，并与多所重点中小学合作建立了实习基地来保障学生的实践技能教学。 三、专业培养目标 本专业培养能适应社会发展需要，德、智、体、美全面发展，系统掌握数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，掌握现代数学教育基本理论和基本技能，具有良好的数学修养；能运用数学知识和使用计算机解决若干实际问题；能在中小学、数学及与数学相关的领域从事数学教育、教学研究、教育管理、应用研究的具有创新精神和实践能力的应用型中高级专门人才。 四、专业培养规格 1、素质要求 1.1思想素质：热爱祖国，有科学的世界观、人生观和价值观，有责任心和社会责任感，自觉遵纪守法，注重职业道德，具有诚信意识和团队精神； 1.2文化素质：有较高的文化素养，有一定的文学艺术修
养、人际沟通修养和现代意识； 1.3专业素质：掌握较多的数学知识，学会“数学方式”的理性思维和科学的研究方法，能够对实际问题建立数学模型，能够用规范的数学语言表达自己的思想，具备求实创新意识； 1.4身心素质：身体健康，心理健康。 2、能力要求 2.1学习能力：具有较强的分析能力、归纳能力、抽象能力、空间想象能力、演绎推理能力、准确计算的能力、运用数学软件的能力、学习新的数学知识的能力； 2.2实践能力：具有较高的理论联系实际的能力、较强的解决实际问题的能力； 2.3创新能力：有创造性思维，有一定的科学研究能力以及对新知识、新技术的敏锐性。 2.4创业能力：具备一定的创业思维和创业意识，敢于创业，勇于尝试。 3、知识结构要求 3.1了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透课程，获得广泛的人文和科学修养； 3.2具有比较扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力； 3.3熟悉数学教育的基本过程和方法，熟悉教育学、心理学基本理论以及数学教育理论，熟悉教育法规； 3.4具备良好的教师职业素养和从事数学教育的基本能力；具有较强的语言表达能力、人际沟通能力和班级管理能力； 3.5掌握计算机的基本原理和运用手段，具有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写；掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，具有一
数学与应用数学专业本科培养方案 一、培养目标 培养德智体美全面发展与健康个性的谐统一、富有创新精神、实践能力和国际视野的高素质数学专业人才。 学生毕业后能成为在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作的研究型人才或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 二、业务培养要求 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识； 3．能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6．有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究、学术交流和教学能力。 三、主干学科及主要课程 主干学科：数学。 主要课程：数学分析、高等代数、空间解析几何、概率统计、常微分方程、实变函数、C语言与程序设计、泛函分析、数学模型、数理方程。 四、专业特色及专业方向 本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，接受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。 五、学制 一般为4年。 六、学位授予 理学学士 七、毕业合格标准 1．具有较好的思想和身体素质，符合学校规定的德育和体育标准。 2．通过培养方案的全部教学环节，总学分达到163学分（其中理论教学153学分，实践教学8分，课外培养计2学分）。
参加市小学数学学科知识培训心得体会2011-10-31 参加市小学数学学科知识培训 塘下镇韩田小学王亦瑞 2011年，我有幸参加了瑞安教师进修学校的组织的小学数学学科知识培训活动，受益颇深！ 在培训学习中，我聆听了来全市各行家的讲座，充分领略了专家们广博的知识积累和深厚的文化底蕴。每天的培训学习都给我带来了全新的视角和思想洗礼，每天的学习都引发我对自己教学和自己专业发展的不断思考。通过学习让我看到自己与同学们的还存在很大的差距，同时在实践中得到指导师的细心指导，让我有了继续前进的动力。8天的的理论培训与7天的实践培训，学习虽然短暂，我的收获很多，现将学习心得体会总结如下： 一、丰富数学理论知识，更新教学观念 通过理论的学习使我对数学学科知识有了更清楚的认识，数学学科知识：包括空间与图形学科教学知识、统计与概率学科教学知识、应用问题学科教学知识、计算课学科教学知识、概念课学科教学知识、数学广角、实践与应用学科教学知识等知识。 通过对学科结构论的学习，给我今后的教学很多启发：教师要整体把握教材，沟通学科知识之间的联系，沟通书本世界和学生生活世界的联系，把教学的知识放在一个知识体系里，而不是孤立地学习，把知识串起来，形成知识链，知识树，形成一个知识网络。有结构的、有联系的知识学生就容易掌握。所以在今后的教学中要重视沟通数学知识本质之间的内在联系，使知识内容结构化。在教学中突出数学基本概念和基本原理在教学中的`核心地位，重视数学概念、数学原理的早期渗透，用直观的形式让学生感知抽象的概念，重视原理和态度的普遍转移，注重激发学生对数学学科本身的学习兴趣。 在理论学习中，我也认识到自己学科理论还存在不少缺失和不足，今后要加强理论的学习，不断完善自己的知识结构。 二、感受名师魅力，寻求专业发展 1.能参加本次提高培训学习，我深受启发和鼓舞，我知道我将要做的，不只是教学有趣味的数学，有技巧的数学，还要教有文化的数学，有思想的数学，如吕志明主任的讲座中，作为一个数学老师一定要研究课题、研究作业、研究命题，才能提高教学质量。通过不同的教育教学手段，把学生本来潜在于
数学与应用数学（师范类）专业 Mathematics and Applied Mathematics （Teaching Orientation） 一、学科门类：理学 专业名称：数学与应用数学（师范类） 专业代码：070101 授予学位：理学学士 标准学制：4年 修业年限：3～6年 二、培养目标与培养规格 （一）培养目标 为地方教育事业和社会发展培养德、智、体、美全面发展，有社会责任感和团队精神，具有扎实的数学基础和较好的数学素养，具备较强的逻辑推理能力、从事数学教育与研究能力、熟悉现代教育技术的能够胜任中等学校数学教学与教育研究的专门人才。 （二）业务培养要求 学生主要学习数学与应用数学的基本理论、基本方法和教育教学理论，受到教学及教育研究的基本训练，具有良好的数学素质和教师职业道德，具备从事本专业的教学能力、教学研究能力和较强的知识更新能力。 毕业生应具备以下的知识、能力和素质： 1、掌握数学学科的基本理论和基本方法，具有较扎实的数学基础； 2、熟悉教育法规，掌握教育学、心理学基本理论以及数学教学的基本理论并具备应用上述理论从事数学教育工作的基本能力； 3、具有良好的教师职业技能； 4、掌握计算机基础知识，具有文字处理和一定的编程能力，具有运用现代教育技术开展数学教学的能力； 5、掌握文献检索、资料查询及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的教育研究能力； 6、了解本专业及相关专业的学科发展历史和本学科的新发展，有较好的人文素质和文字表达能力，有一定的外语阅读能力。 三、主干学科 数学 四、主要课程
数学分析、高等代数、解析几何、大学物理、概率论与数理统计、初等数论、常微分方程、复变函数、泛函分析、抽象代数、高等几何、数值计算方法、数学模型与数学实验、数学史与数学文化、大学计算机基础、数据库及其应用、心理学、教育学、数学教育学等。 五、核心课程（学位课程，用*号注明） 数学分析、高等代数、概率论与数理统计、常微分方程、复变函数、抽象代数、数学教育学、数学模型与数学实验。 六、主要实验、主要实践环节及其具体内容 （一）主要实验 课程论文1（高等代数），8学时； 课程论文2（数学分析），8学时； 教学设计与课件制作，16学时； 数学教学设计，48学时； 数学建模课程设计，16学时； （二）实践环节 军训2周，公益劳动1周，社会调查，专业实习10周，毕业设计10周。 七、毕业学分及构成 1、本专业最低毕业学分：177.5学分。（学生最高可修满180学分） 2、学分（学时）构成表
2017年上半年国家教师资格考试真题试卷《数学学科知识与教学能力》（初级中学） 一、单项选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分） 1.若n n a lim ∞ →=a 〉0，则下列表述正确的是（） A.?r ∈（0，a ），?N 〉0，当n 〉N 时，有a n 〉r B.?r ∈（0，a ），?N 〉0，当n 〉N 时，有a n 〉r C.?r ∈（0，a ），?N 〉0，当n 〉N 时，有a n 〉r D.?N 〉0，?r ∈（0，a ），当n 〉N 时，有a n 〉r 2.下列矩阵所对应的线性变换为关于y=-x 的对称变换的是（） A. ??10????01 B ??-10????01 C ??-10????-01 D ??10??? ?-01 3.空间直线l 1：???=+=+62y 3x 02z 2y -x 与l 2? ??=+=+14z x 211z -2y x 它们的位置关系是（） A. l 1与l 2垂直 B. l 1与l 2相交，但不一定垂直 C. l 1与l 2为异面直线 D.l 1与l 2 平行 4.设f （x ）在[a ，b]上连续且?=b a 0dx x f ）（，则下列表述正确的是（） A.对任意x ∈[a ，b]，都有f （x ）=0 B.至少存在一个x ∈[a ，b]，使f （x ）=0 C.对任意x ∈[a ，b]，都有f （x ）=0 D.不一定存在x ∈[a ，b]，使f （x ）=0 5.设A 、B 为任意两个事件，且A ?B ，P （B ）〉0，则下列选项中正确的是（） A.P （B ）?P （A\B ） B.P （A ）≤P （A\B ） C.P （B ）?P （A\B ） D.P （A ）≥P （A\B ）
数学与应用数学专业人才培养方案 （Mathematics and Applied Mathematics） （2020级） 一、培养目标 本专业立足长三角经济区域，培养具有良好的道德、科学与文化素养，掌握数学学科的基本理论、基本方法和相关金融理论和金融管理知识，具有运用数学知识和使用金融数学方法解决实际问题的能力，具有较强的数据处理与计算机编程能力，能够在数学、金融及相关领域从事研究、金融数据处理、模型分析与量化投资等工作的应用型人才。 本专业学生在毕业后五年左右预期能达到的目标如下： 目标1-道德修养：具有人文社会科学素养、社会责任感和职业道德。 目标2-专业能力：具有扎实的数学基础知识及一定的金融基础知识，具备分析和解决数学及金融问题的基本能力。 目标3-知识应用能力：运用数学基础知识和金融基础理论，能够对实际应用问题建立数学模型，利用数学软件计算模拟，提供解决问题的数学方法。 目标4-交流与合作能力：具有跨文化背景的技术交流与团队合作能力。 目标5-学习创新能力：能够充分利用图书馆和网络等获取文献，具有数学及金融领域的知识更新、终身学习意识。 二、毕业要求 1. 具有良好的思想政治素质、心理素质和身体素质，具有较强的团队合作意识，适应社会能力强。 2. 具有人文社会科学素养、社会责任感，能够在工作中理解并遵守职业道德规范，履行相应的责任。 3. 能够应用数学、自然科学基本原理，通过文献研究，发现、分析并表达数学及金融领域复杂实际问题，以获得有效结论。 4. 能够基于科学原理并采用科学方法对数学和金融领域问题进行研究，包括建立数学模型、分析与解释数据，并通过选择与使用适当的资源和信息技术工具综合得出科学合理的结论。 5. 能够在多学科背景下的团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色。 6. 能够就数学与金融领域中的问题与业界同行及社会公众进行有效沟通和交流，包括撰写报告和设计文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令。
河南师范大学数学与信息科学学院数学与应用数学专 业本科人才培养方案 一、专业简介 数学与应用数学专业是我校开办最早的专业，2009年被评为国家级特色专业，2007年开始一本招生，1978年开始招收硕士研究生，2013年开始招收博士研究生，现有数学一级学科博士学位授权点。 自开办本专业以来，秉承“宽口径、厚基础、精专业、强能力、高素质”的人才培养理念，注重素质与能力训练，培养优秀毕业生两万三千余人，很多成为了科研领域、教育领域、管理领域和经济领域的优秀人才。在全国大学生数学竞赛中，荣获全国一等奖（第八名）的好成绩。在“东芝杯?中国师范大学理科师范生教学技能创新大赛”中连续六届获奖，并在第七届比赛中获得大赛最高奖——创新奖。 该专业依托省级重点学科、河南省首批中小学数学学科教育教学研究基地。享有目前河南省高校占地面积最大、藏书最早（自1900年起）的数学图书资料阅览室。依托河南省高校第一个数学研究类实验室、大数据统计分析与优化控制河南省工程实验室。拥有课程与教学论（数学）硕士学位授权点和学科教学论（数学）专业硕士学位授权点。拥有近百所教育实习基地，其中河南省示范性普通高中50多所。 二、培养目标和毕业要求 （一）培养目标 本专业培养具有良好的道德、科学与文化素养，掌握数学科学的基本理论、方法与技能，能够运用数学知识、数学技术和计算机技术解决实际问题，具有较高的科学素养和较强的创新意识，能够适应数
学与科技发展需求进行知识更新，能够在教育部门从事数学研究与教学工作，或继续攻读研究生的创新型人才。 （二）毕业要求 毕业生应具备以下知识、能力和素质： 1. 具有正确的人生观、价值观和道德观，拥护中国共产党的领导，坚持党的基本路线。具有高度的社会责任感和集体主义观念，爱国、诚信、友善、守法。 2. 具备良好的科学、文化素养，接受系统的数学思维训练，掌握数学科学的思想方法。拥有扎实的数学基础、较强的数学语言表达。掌握资料查询、文献检索以及运用现代技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究能力。 3. 热爱教育事业，掌握教育学、心理学和数学教育的基本理论，具有求实创新的精神和良好的师德修养，掌握科学的教育理论和方法。具有较宽的教学基本功，懂得教育规律，掌握基本教学技能和组织管理技能，得到教学实践的初步训练。 4. 熟练使用计算机，并掌握一门外国语。具备一定的编程和计算机辅助教学能力。 5. 具有健康的体魄，良好的心理素质、审美素养和积极的人生态度，养成良好的体育锻炼和劳动卫生习惯。达到大学体育、卫生标准。 三、专业核心课程 数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、概率论、复变函数、实变函数、泛函分析、抽象代数、微分几何、数理统计、数学学科课程教学论。 四、学制、总学分及授予学位 标准学制4年，修业年限3-6年。学生至少修满***学分方可毕业，
《数学学科知识与教学能力》(高级中学)考试大纲 一、考试目标 1.数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2.课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3.教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
数学与应用数学专业人才培养方案 一、专业代码、名称 专业代码：070101 专业名称：数学与应用数学 二、培养目标 本专业培养德、智、体、美全面发展，专业基础扎实，具有良好的人文科学、自然科学素养以及良好的职业道德，具有一定创新精神和实践能力的应用型人才。数学教育方向的毕业生能在初、中等学校和科技、教育管理部门从事教学和管理工作；金融数学方向的毕业生，能在金融、保险、证券等部门从事相关工作。 三、培养要求 本专业学生主要学习和掌握本专业的基本理论、基本方法，受到数学建模、计算机操作能力和数学软件应用能力的基本训练，在数学理论和数学应用等方面受到良好的教育，具有一定的科学素养和较强的创新意识，具备教学、科学研究、解决实际问题和不断更新知识等方面的基本能力。毕业生应获得以下几方面的知识、能力和素养：1．拥护中国共产党的领导，掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理；具有为人民服务，为国家富强、民族昌盛而奋斗的责任感和献身精神。 2．具有较高的思想道德素质、科学文化素质和身心素质，具有较强的敬业精神和较好的职业素养。 3．具有比较扎实的数学基础，受到良好的科学思维训练，较好地掌握数学学科的思想方法。 4．学好一门外语，能够阅读与本专业相关的外文资料。 5．能较熟练操作计算机，进行简单的程序编写和使用多媒体技术。 6．了解数学学科的历史、现状及理论前沿、应用前景和最新发展动态。 7．有较强的语言表达能力，掌握中外资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关前沿信息的基本方法，具备初步的科学研究能力。 8．具有健康的体魄、良好的生活习惯，有健全的人格和健康的心理。 9．了解教育法规，掌握并能初步运用教育学、心理学以及数学教育学的基本理论，具有从事数学教学的基本能力和一定的组织管理能力。 10．金融数学方向学生还要求掌握金融学、保险学的基本理论和基本知识，并具有运用计算机技术进行数据的收集、处理等方面的能力。 四、修业年限、学分及所授学位 基本学制4年，实行弹性学制，修业年限3~6年。
《数学学科知识与教学能力》（初级中学） 一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能
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1． 表格式教学设计模板 大胆置疑。 2． 表格式教学设计模板 创设学生熟悉生打、学1 1、（一）完成情境图 的生活情境，激发开课本，认真阅呈现情境图—学生的学习热情，读情境图，发现。10 米蜗牛 3 小时爬行并培养学生提问题信息。 的从图中你得到什 2、
么信息，又想知道什么？呢 说举手2、板书问题：平均每分出自己获取的信息。并提出问题钟爬多少米？ ）估算（1 根据图中信息你能估 计一下平均每分钟爬多少估算养学生的（培米？二些估并介绍一习惯让学生估一估并说意识。。）算的方法 出理由。提说出自己的估（对学生的发言及时出算方算结果和估问法。评价）题 并 解）笔算2（决 ①列出解决问题的算 式 学生算式：前面我们刚学完小数 3÷10除以整数的计算方法，这是一道整数除以整数的除法算式，这其中有什么不②学生尝同呢？试用竖式计算 出示竖式计算用PPT 过程。 出用利PPT学板书算法示计算过程，能帮生观看。助前面学的不扎实的同学继续学习的机会。 3． 表格式教学设计模板 （二）完成试一试6÷11= 计算 58 . ①学生估算。 ②用竖式计 PPT 出示竖式计③用算 算过程。在引导学生发学生观看。现的基础上，进行通过④教学循环小数。归纳，之后再出示了刚才的计算，你发现养此，以来培PPT什么？学生的归纳能力。 出示并讲授： PPT在计算除法 有余数，时，一直的小一个小数数部分， 除不完。字或一位起，一个数从某 不次断重复个者几数字依循环小，这样的数叫出现自己读一读，。小数并理解。 4． 表格式教学设计模板
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金融数学专业本科人才培养方案 一、专业名称、代码、学制及所在学院 专业名称：金融数学专业代码：020305T 标准学制：4年所在学院：数学与信息科学学院 二、培养目标 本专业以培养复合型、应用型金融本科人才为目标，以现代化的教育思想和教育理念，全面整合金融学和应用数学本科专业人才培养计划，经过四年的学习，使毕业生具备良好的数学素养,掌握扎实的金融数学、金融工程和金融管理知识，能够运用金融工具和数量分析方法解决金融实务问题。学生毕业后可以在银行、保险、证券、信托等金融部门从事财务、理财、风险管理、数据分析等工作，也可以在教育、科研部门从事教学、科研工作或继续攻读研究生学位。 三、基本要求 本专业要求学生系统掌握数学基础知识，掌握银行、证券、投资、保险等方面的基本理论知识，接受相关金融业务的基本训练，熟悉国家的金融方针、政策和法规，了解国内外金融业发展的现状和趋势，掌握在金融领域从事实际工作的基本技能。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1、掌握数学、经济学和金融学的基本理论和基础知识，熟悉中外金融理论与实务，注重理论联系实际，把握国内外金融业发展动态； 2、熟悉国家有关银行、证券业的政策和法规； 3、熟练掌握金融业务的基本操作流程，能够综合运用各种金融工具和数量分析方法解决金融实务问题； 4、掌握计算机基础知识，具有较高的计算机应用能力。 5、具有健康的体魄和良好的心理素质。 四、主要课程及实践教学安排 1、主干学科：金融学、数学。 2、主要课程：数学分析、高等代数与解析几何、概率论、数理统计、常微分方程、偏微分方程、数值分析、数学建模与数学实验、数据库与数据结构、运筹
仅供参考 一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。
8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，
数学与应用数学专业人才培养方案 一、基本学制：四年。 二、培养目标 本专业培养适应我国社会主义现代化建设需要，德智体美全面发展，掌握数学学科的基础理论和基本方法, 具备良好的数学素养、数学创新能力与科研能力，忠诚党的教育事业、德才兼备的高水平的中小数学教师，以及从事科学研究、企事业管理工作的高级专门人才。 三、业务培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论、基本方法，并接受数学建模、数学软件和中学教师基本功训练，能应用所学知识解决相关实际问题, 通过专业理论课程、教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素质。毕业生应达到下列各项要求： 1．具备扎实的基础数学及应用数学的理论基础； 2．了解数学学科的发展趋势，具有深厚的文化修养、良好的心理素质和科学的思维方式； 3．具备运用计算机技术解决数学问题的能力和运用现代教育技术的能力； 4．普通话和英语水平达到规定的标准，具有较好的中文表达能力和英语应用能力； 5．具有良好的教师素养和职业操守，了解教育法规，掌握教育学、心理学的基本理论； 6．具备从事数学教学、科学研究或企事业管理的基本能力。 四、主干学科、学位课程及主要实践性教学环节 1．主干学科：数学。 2．学位课程：马克思主义基本原理概论、大学英语、计算机基础、教育学、心理学、现代教育技术、数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计、数学学科教学论、数学建模、数学软件、初等数学研究。 3．主要实践性教学环节：教育调查、教学见习、教育技能训练、教育技能竞赛、教育实习、毕业论文等。 五、专业特色 1．注重数学教育基本功培养, 突出数学师范生特点； 2．强化实习实践环节, 培养师范生素质, 为中小学数学教育培养专门人才。 六、毕业规定 学生在毕业时应达到德育培育目标和大学生体质健康标准，应获得最低总学分170学分，其中课内理论必修课106学分，实践教学30学分，选修课（含通识教育选修课10学分）34学分。自主发展计划10学分。 七、授予学位 理学学士。 25
数学与应用数学专业培养方案 1 2020年4月19日
数学与应用数学专业培养方案 一、培养目标 本专业培养掌握数学基本理论、基本知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际问题，受到科学研究的初步训练，能在生产经营及管理部门、科研部门、教学部门从事实际应用、开发研究、理论研究和教学工作的具有较强创新精神和研究能力的复合应用型人才。 二、培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，系统并扎实地掌握本专业所必须的基础理论、基本知识及专业知识和技能；较好地掌握一门外语，能够比较顺利地阅读和翻译数学专业一般外文书刊；熟练地掌握计算机应用技术；获得科学研究的初步训练，有较强的数学素养，初步具有解决实际问题的能力。培养从事数学教育、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1. 掌握基础数学中的分析、代数、几何方面的理论和方法，并能获得较强的逻辑推理能力、抽象思维能力，初步掌握数学科学的基本方法，其中包括数学建模、数学计算以及分析问题、解决问题的基本能力。 2. 具有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术。 3. 了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科 2
学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养。 4. 掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，具有一定的从事数学理论及应用的研究能力和教学能力。 三、主干学科、主要课程、课程平台及学分比例 1、主干学科 基础数学、应用数学。 2、主要课程 核心课程：数学分析、高等代数、空间解析几何、概率论、数理统计、常微分方程、实变函数、复变函数、数学建模、近世代数、偏微分方程（双语）。 专业特色课程：概率统计、常微分方程、泛函分析、复变函数 外语教学课程：微分几何、偏微分方程、拓扑学 自学或讨论的课程：前沿数学专题讨论 研究型课程：前沿数学专题讲座 3、课程平台及学分比例 3
《数学学科知识与教学能力》（高级中学） 一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
备课 备课总的要求是课前有思考、有思路，能说课。对不同发展阶段的教师(如新任教师、成熟教师、优秀教师)可以有不同的备课要求，教案要因人而异；教案要留有发展的空间，注重实效。新课程下的教学常规应加大对备课组活动的管理，形成个人研究与集体研究相结合的备课制度。备课应该牢牢把握“个人领悟、集体研究、把握课标、重组资源”的原则，变“教教材”为“用教材”，最终能够形成具有教师个人风格的教案。譬如，在实践中，有人提出“备课”要做到“五有”、“五备”：即脑中有“纲”(课程标准)，胸中有“本”(教材)，目中有“人”(学生)，心中有“数”(差异)，手中有“法”(方法)。 备好课是上好课的前提和基础，是提高课堂教学质量的重要保证，其基本要求是： 1、学习课程标准（或大纲） 《课程标准》（或《大纲》）是教学的基本依据，教师应首先认真学习领会《课程标准》（或《大纲》），明确教学目标、教学原则以及各年级各学科的教学要求和任务，整体把握教学内容之间的联系和衔接。 2、钻研教材（或材料） 深入钻研教材，通过感知教材——理解教材—掌握教材的过程，着重把握施教年级的教学内容在整体安排中的地位和作用，明确和突出重点，适当分散难点，做到内容、目标心中有数，合理安排。 3、了解学生（以学生发展为本）
备课要从学生实际出发，力求全面了解每个学生思想状况和兴趣态度，了解每个学生已有的知识经验和技能水平，了解每个学生学习方法和习惯，注意学生的年龄特点和个体差异，以利于因材施教，提高教学实效性。 4、设计课堂整体思路 在编写教案前对整堂课的教学应有总体的设计，这是个头脑预演过程，是精心设计教学方案的前奏，很有实际意义。总体思路应考虑目标、内容、条件等各因素彼此协调平衡，要考虑教材的知识结构和学生认知结构的合理组合，要有弹性，便于整体把握，优选教学手段和教学法。 5、编写教案 教案是教师统筹规划教学活动的设计方案，可以有多种表现形式。其内容一般包括教学目标、教学重点、教学难点、教具及学具准备、教学过程、板书设计、教学后记等。
数学与应用数学专业人才培养方案 (070101) 一、专业介绍 数学与应用数学专业始建于1952年，是河北大学最早开设的本科专业之一。现有数学一级学科硕士点和三个二级学科：基础数学、应用数学和运筹学与控制论，其中，基础数学早在1984年就获得了硕士学位授予权。经过几十年的建设，该专业办学条件日趋完善，教学质量稳步提高。 本专业在强调培养学生扎实的数学基础理论的基础上，注重学生应用数学知识解决实际问题的能力和计算机应用能力的提高，使学生无论是就业还是继续深造，既具有很好的发展后劲，又具有宽广的适应性。 本专业拥有一支结构合理、高素质的教学队伍，拥有良好的实验教学条件和丰富的图书资料，另外，该专业主干课程数学分析和高等代数分别是省级精品课程和校级精品课程，随着教学改革的不断深入，数学与应用数学专业的教学和科研实力逐步增强。 二、培养目标 本专业面向国家及河北省经济建设、科技进步和社会发展对数学与应用数学专业人才的需要，主要培养基础理论扎实、知识面宽、素质高、能力强、具有熟练的计算机技能和较强的外语能力、富有创新精神和创业能力的研究型或应用型人才，能够在教学科研机构、机关团体、企事业单位、技术开发公司等从事教学、科学研究及实际应用和管理等工作或继续接受研究生教育的复合型人才。 三、培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论、基本方法，受到数学建模和计算机应用能力方面的基本训练，在数学理论及其应用等两方面都受到良好的教育，具有较高的科学素养和较强的创新意识，具备从事一般科学研究、教学和应用数学知识和计算机技能独立分析、解决实际问题的能力； 毕业生应具备以下五个方面的知识和能力： 1、具有比较扎实的数学基础知识，受到严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2、具有应用数学知识建立数学模型以及解决实际问题的初步能力； 3、能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及数学软件），具有编写简单程序的能力； 4、有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索以及运用现代信息技术获取相关信息的基本方 法，具有一定的科学研究能力。 5、具备较高的外语水平。 四、核心课程 数学分析，高等代数，解析几何，常微分方程，程序设计基础，数据结构，普通物理，数理统计，点集拓扑学，概率论，实变函数等。
第一章课程知识 1.高中数学课程的地位和作用： ⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内 容，是培养公民素质的基础课程。 ⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决 问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 ⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。 ⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。 2.高中数学课程的基本理念： ⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。 ⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、 特长提供空间。 ⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。 ⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习 兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。 ⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、 数学建模。 ⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质； 强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。 ⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的 重要作用。 ⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和 过程性评价。 3.高中数学课程的目标： ⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的 数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 ⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 ⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。 ⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能 力 4.高中数学课程的内容结构： ⑴必修课程（每模块2学分，36学时）：数学1（集合、函数）、数学2（几何）、数学3（算 法、统计和概率）、数学4（三角函数、向量）、数学5（解三角形、数列、不等式） ⑵选修课程（每模块2学分，36学时；每专题1学分，18学时）： ①选修系列1（文科系列，2模块）：1-1（“或且非”、圆锥曲线、导数）、1-2（统计、 推理与证明、复数、框图） ②选修系列2（理科系列，3模块）：2-1（“或且非”、圆锥曲线、向量与立体几何）、 2-2（导数、推理与证明、复数）、2-3（技术原理、统计案例、概率） ③选修系列3（6个专题） ④选修系列4（10个专题） 5.高中数学课程的主线： 函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。 6.教学建议： ⑴以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划