分类号：O4-33
几种普朗克常数测量方法的比较
几种普朗克常数测量方法的比较
摘要：物理学中基本物理常数的确立及精密测定与物理学的发展起着相互促进的作用，准确测量基本物理常数尤为重要。以普朗克常数h为根本特征的量子论给人们提供了新的关于自然界的表述方法和思考，量子论和爱因斯坦创立的相对论共同塑造了20世纪人类科技文明。本文主要描述了普朗克常数在物理学发展中的重要作用，以及光电效应、电子衍射这两种普朗克常数测量方法的介绍，并进行了对比研究。
关键词：普朗克常数；光电效应；电子衍射；黑体辐射
Comparison of Several Planck Constant Measurement Method
Abstract:The establishment of the basic physics constant and precise measurement play a mutual promoting role in the development of physics,especially the precision of measuring.The quantum's basic feature of Plank constant provides the new methods of expression and thinking about natural world to people.The view of quantum and the theory of relativity founded by Einstein have both molded the humanity's civilization of science technology in the 20th century.This paper describes the Planck constant, an important role in the development of physics, as well as the introduction of the photoelectric effect, electron diffraction of these two methods of measurement of the Planck constant, and a comparative study.
Key words:Planck's constant; Photoelectric effect; Electron diffraction;Blackbody radiation
1 引言
基本物理常数的确立及精密测定与物理学的发展起着相互促进的作用。以普朗克常数h为根本特征的量子论给人们提供了新的关于自然界的表述方法和思考，使人们认识由低速宏观领域扩展到高速微观领域。历史上测定普朗克常数的方法包括：黑体辐射、光电效应、Ｘ射线谱、电子衍射、正负电子湮没以及衍射光栅等方法。进行实验并通过实验求取普朗克常数有助于理解量子理论和更好的认识h这个普适常数。目前，随着科学技术的发展，光电效应方法已广泛应用到工农业生产、国防军事和许多科技领域。
2 普朗克与普朗克常数
2.1 普朗克简介
马克斯·普朗克(1858.04.23-1947.10.03)，德国物理学家，量子力学的创始人，二十世纪最重要的物理学家之一，因发现能量量子而对物理学的进展做出了重要贡献，并在1918年获得诺贝尔物理学奖。量子力学的发展被认为是20世纪最重要的科学发展，其重要性可以同爱因斯坦的相对论相媲美[1]。
2.2 普朗克常数的由来
普朗克演讲的内容是关于物体热辐射的规律，即关于一定温度的物体发出的热辐射在不同频率上的能量分布规律。普朗克对于这一问题的研究已有6个年头了，今天他将公布自己关于热辐射规律的最新研究结果。普朗克首先报告了他在两个月前发现的辐射定律，这一定律与最新的实验结果精确符合（后来人们称此定律为普朗克定律）。然后，普朗克指出，为了推导出这一定律，必须假设在光波的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。为此，普朗克还引入了一个新的自然常数h = 6.626196×10-34 J·s（即6.626196×10-27erg·s，因为1erg=10-7J）。这一假设后来被称为能量量子化假设，其中最小能量元被称为
能量量子，而常数h被称为普朗克常数[2]。
3 普朗克常数的测量方法
3.1 光电效应方法
3.1.1 实验原理
光电效应实验原理如图1所示。其中S为
真空光电管，K为阴极，A为阳极。
光电流随加速电位差U的增加而增加，加图1 光电效应实验原理图
速电位差增加到一定量值后，光电流达到饱和值和值I H，饱和电流与光强成正比，
而与入射光的频率无关。当K A U U U -=变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差U 0存在，当电位差达到这个值时，光电流为零，U 0称为截止电压，此时光电子的最大初动能应等于它克服电场力所作的功，即
022
1
eU mv = （1）
设光子的能量为γh E =，束缚电子逸出金属表面客服内场所必需的逸出功为W 0。
则电子逸出金属表面的最大初动能为22
1
mv ，根据能量守恒有
02
2
1W mv h +=
γ （2） 这就是爱因斯坦光电方程。实验指出，当光的频率0γγ<时，不论用多强的光照射到物质都不会产生光电效应，根据爱因斯坦光电效应方程可知：
h W
00=γ （3）
由（1）（2）（3）式可得：)(00γγ-=e
h
U [3-4]。 3.1.2 结果分析与讨论
用GSZF-5A 型普朗克常数测量装置分别在5种波长下测量光电管的伏安特性。外加直流电压U 从1V 起缓慢调高，记住使电流开始明显升高的电压值。针对各阶段电流变化情况，分别以不同的间隔施加电压U ，读取对应的电流值I 。在电流起升点附近，要增加检测密度，以较小的间隔采集数据，数据见表1，并利用表1数据做U/I 曲线图，并根据U/I 曲线图选择不同频率的截止电压U 0，并与相应频率γ做曲线[5]。
μ
表1 波长500nm~700nm 五种波长的电压/V和电流/A
500nm 550nm 600nm 650nm 700nm V AμV AμV AμV AμV Aμ
图2 波长500nm-700nm 五种波长数据U/I 曲线图
表2 五种波长的频率和截止电压
波长λ(nm ) 500.0 550.0 600.0 650.0 700.0 频率γ(1014Hz ) 6.000 5.455 5.000 4.615 4.286 截止电压U 0(V) 0.880
0.650
0.470
0.315
0.190
波长500nmU/I曲线图
-200
20406080
100
120140-1
-0.50
0.51
1.5
2
U/V
I /10-4u A
波长550nmU/I曲线图
-500
50100150200
250-1-0.5
00.51 1.52
U/V
I /10-4u A
波长600nmU/I曲线图-50
050100150200
250300-1-0.50
0.5
1
1.5
2U/V
I /10-4u A
波长650nmU/I曲线图
-50
50100150200
250300-1-0.5
00.51 1.52
U/V
I /10-4u A
波长700nmU/I曲线图
-500
5001000150020002500-1
-0.5
0.51 1.5
U/V
I /10-4u A
图3 ~o U γ关系曲线图
由图3直线斜率140.402510-?，可以得出普朗克常数为346.44810h J s -=??，与公认值-346.62610h J s =??的相对误差为2.69％。 3.2 电子衍射方法
3.2.1 实验原理
1924 年德布罗意提出实物粒子也具有波粒二象性的假设，他认为粒子的特征
波长λ与动量p 的关系与光子相同，即p
h
=λ式中h 为普朗克常数[6]。
设电子初速度为零，在电位差为V 的电场中作加速运动。在电位差不太大时，
即非相对论情况下，电子速度c
ν（光在真空中的速度），故2
00
2
m=m 1m c ν-
≈其中0m 为电子的静止质量。
它所达到的速度v 可由电场力所作的功来决定：2021v
m eV = （4） 根据德布罗意关系，得：eV
m h
02=
λ （5）
式中e 为电子的电荷，m 为电子质量，310m 9.1110kg -=?、-19e=1.60210C ?。 其中加速电压V 的单位为伏特（V ），λ的单位为1010-m 。由式（5）可见，2
λ与
1
V
成正比。而我们知道，当单色X 射线在多晶体薄膜上产生衍射时，可根据晶格的结构参数和衍射环纹大小来计算波长。所以，类比单色X 射线，由电子在多晶体薄膜上产生衍射时测出电子的波长λ。
y = 0.4025x - 1.5401
R 2
= 0.9997
0.5
1
4
4.5
5
5.56
6.5
γ(1014
Hz)
U 0(V )
根据晶体学知识，晶体中的粒子是呈规则排列的，具有点阵结构，因此可以把晶体看作三维光栅。这种光栅的光栅常数要比普通人工刻制的光栅小好几个量级。当高速电子束穿过晶体薄膜时所发生的衍射现象与X 射线穿过多晶体进所发生的衍射现象相类似。它们衍射的方向均满足布拉格公式:
△λθn d ==sin 2 （6） 式中θ为入射电子束，符合式（6）条件的晶面，才能产生相互干涉。 本实验是观察多晶体样品（靶）金的电子衍射。多晶样品是取向杂乱的小晶粒的集合体。电子衍射图象可以看成是这些小晶粒的电子衍射图象的重迭。由于这些小晶粒的取向是完全杂乱的，因此靶的衍射图象是与入射电子来向对称的许多同心圆环，如图4示，也就是在荧光屏上所看到的光环。
图4 荧光屏所示光环示意图
如用波长为λ的电子束（X 射线）射入多晶薄膜，则总可以找到不少小晶体，其晶面与入射电子束（X 射线）之间的掠射角值为θ，能满足布拉格公式（6）。所以在原入射电子束（X 射线）方向成2θ的衍射方向上，产生相应于该波长的最强反射，即各衍射电子束（X 射线）均位于以入射电子束（X 射线）为轴半顶角为2θ的圆锥面上。若在薄膜的右方，放置一荧光屏，而屏面与入射电子束（X 射线）垂直，则可观察到圆环状的衍射环光迹（图4）。在λ值不变的情况下，对于满足式（6）条件的不同取向的晶面，半顶角2θ不相同，从而形成不同半径的衍射环[7-9]。
单晶体的原子（或离子）按某种方式周期性地排列着， 这种重复单元称为原胞，各种晶体的原胞结构不同，例如 有面心立方、体心立方等等。面心立方晶胞的三边相等， 设均为a （这称为晶格常数），并互相垂直，这相当于在立 方体各面的中心都放置一个原子，如图5所示。常见的
许多金属，如金、银、铜、铝等，都为面心立方体结构。 图5 立方晶胞示意图 今分别以面心立方原胞三边作为空间直角坐标系的x 、y 、
)321(???=、、
n
z 轴。可以证明，晶面族法线方向与三个坐标轴的夹角的余弦之比等于晶面在三个轴上的截距的倒数着比，它们是互质的三个整数，分别以h 、k 、l 表示。显然，这组互质的整数可以用来表示晶面的法线方向。就称它们为该晶面族的密勒指数，习惯上用圆括弧表示，记以（h 、k 、l ）。相邻晶面的间距d 与其密勒指数有如下简单关系：222h k l d a
h k l =++（，，） （7）
以式（7）代入式（6），并取n=1，得：
2222a s i n
h k l
θλ=++ （8）
在图6中，D 为多晶薄膜至荧光屏距离，r 为衍射环半径，入射电子束与反
射电子束的夹角为2θ，当θ不大时，sin θ可用r
2D 表示。于是式（8）改写为
2
1222)(2l k h a
D r ++?
=
λ （9） 由上式可知，半径小的衍射环相应于密勒指数值小的的晶面族，面心立方晶体的几何结构决定了只有h 、k 、l 全是奇数或偶数的晶面才能得到相长干涉。表现出面心立方晶体各允许反射面相应的密勒指数值[10-11]。
图6 电子衍射仪器内部结构示意图
3.2.2 结果分析与讨论
采用DF-3电子衍射仪，调节加速电压值V ，在不同的加速电压（10KV 、11KV 、12KV ）下测量衍射环半径。用游标卡尺或毫米刻度尺，对同一加速电压，测量不同晶面（以密勒指数表示）的衍射环直径2r 。靶（多晶膜）的荧光屏的间距D 为
mm 2210±，而金的晶格常数a 为4.07860A ，把2r 、D 、a 的值及相应的密勒指数(h k l)代入式（9），求出电子波长λ见表3，并求得λ的平均值λ见表4。
表3 电子衍射实验所测数据及波长λ
加速电压
KV
反射平面的密勒指
数h、k、l
2
2
2l
k
h+
+2r r2λ
表4 加速电压Ｖ与λ、2λ值
V1/Vλ（nm）2λ（nm）
由表4数据画出
V
1
∝
2
λ的图形，见图7。
图7
V
1
∝
2
λ关系曲线
y = 0.1565x - 0.0006
R2 = 0.9972
0.011
0.013
0.015
0.017
0.080.090.10.11
根据公式（5）斜率2
02h m e κ=和图7中直线的斜率1810565.1-?=κ，可求出普
朗克常数为6.758×10-34J ?ｓ，与公认值6.626×10-34J ?ｓ的相对误差为1.9％。 4 两种测量方法比较
本文中共写入了两种普朗克常数测量方法：光电效应、电子衍射，并对这两种测量方法进行了实际操作，采集了大量数据信息，运用实验原理对实验数据进行了处理，并计算出了普朗克常数。从以上计算可以看出光电效应方法测量出的普朗克常数相对误差为2.69％，电子衍射方法测量的相对误差为1.9％。
电子衍射方法所使用的仪器为DF-3电子衍射仪，它的辐射较大，长时间使用，会对身体产生辐射影响，并且不易截取圆环数据信息，需要实验者手动刻画，易产生实验误差。
光电效应方法所使用的仪器为GSZF-5A 型普朗克常数测量装置，这件仪器的使用方法比DF-3电子衍射仪要稍复杂，并且需要预热，也不可长时间使用，否则会影响实验数据的精准度，但优点在于测据精准，误差较小，操作简便。 5 结论
两种测量方法均存在一定误差，造成误差的共同因素有：实验仪器老化、操作不精准、外界条件因素影响等。
通过实践发现两种方法的相对误差较接近，但光电效应方法的操作简单，数据计算步骤较易。电子衍射方法的操作内容适中，采集数据较难，数据处理步骤繁琐。
综上所述，我们可以看出在本文所提到的两种普朗克常数测量方法中，光电效应方法在各个方面都优于电子衍射。
其实，每种普朗克常数测量方法都有自己的优缺点，精细地操作实验器材，都可以验证普朗克常数，细心是我们在运用实验进行学习的时候的一大法宝。
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作者为西安文理学院学生
光电效应测普朗克常数-实验报告要点
综合、设计性实验报告 年级***** 学号********** 姓名**** 时间********** 成绩_________
一、实验题目 光电效应测普朗克常数 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、仪器用具 ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪 四、实验原理 1、光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象， 爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能 量为 式中，为普朗克常数，它的公认值是=6.626 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1） 式中， 为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初 速度，为被光线照射的金属材料的逸出功， 2 2 1 mv 为从金属逸出的光电子的
最大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位0 U 被称为光电效应的截止电压。 显然，有 （2） 代入（1）式，即有 （3） 由上式可知，若光电子能量W h <γ，则不能产生光电子。产生光电效应的最 低频率是h W = 0γ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功， 因而 0γ也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强 度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子γ的频率成正比，，将（3）式改写为 （4） 上式表明，截止电压 U 是入射光频率γ的线性函数，如图2，当入射光的频 率 0γγ=时，截止电压00=U ，没有光电子逸出。图中的直线的斜率 e h k = 是一 个正的常数： （5） 由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的 γ -0U 曲线，并求出此曲线的 斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h 。其中 是电子的电 量。
普朗克常数测量的实验 一、实验仪器 GD-4型智能光电效应(普朗克常数)实验仪(由光电检测装置和实验仪主机两部分组成) 光电检测装置包括：光电管暗箱GDX-1，高压汞灯箱GDX-2；高压汞灯电源GDX-3和实验基准平台GDX-4。 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、实验原理 1、普朗克常数的测定 根据爱因斯坦的光电效应方程： P s E hv W =- （1） (其中：P E 是电子的动能，hv 是光子的能量，v 是光的频率，s W 是逸出功, h 是普朗克常量。) s W 是材料本身的属性，所以对于同一种材料s W 是一样的。当光子的能量s hv W <时不能产 生光电子，即存在一个产生光电效应的截止频率0v （0/s v W h =） 实验中：将A 和K 间加上反向电压KA U (A 接负极),它对光电子运动起减速作用.随着反向电压KA U 的增加,到达阳极的光电子的数目相应减少,光电流减小。当KA s U U =时，光电流降为零，此时光电子的初动能全部用于克服反向电场的作用。即 s P eU E = （2） 这时的反向电压叫截止电压。入射光频率不同时，截止电压也不同。将（2）式代入（1）式， 得 0s h U v v e =-（） （3） （其中0/s v W h =）式中h e 、都是常量，对同一光电管0v 也是常量，实验中测量不同频率下的s U ，做出s U v -曲线。在（3）式得到满足的条件下，这是一条直线。 若电子电荷e ，由斜率h k e = 可以求出普朗克常数h 。由直线上的截距可以求出溢出功s W ，由直线在v 轴上的截距可以求出截止频率0v 。如图（2）所示。
1 利用光电效应测普朗克常数 注意事项 1.灯和机箱均要进行预热20分钟。 2.汞灯不宜频繁开关。 3.不要直接观看汞灯。 4.行测量时，各表头数值请在完全稳定后记录，如此可减小人为读数误差。 实验目的 1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。2．测量普朗克常数。 实验原理 光电效应是指一定频率的光照射在金属表面上时，会有电子从金属表面溢出的现象。光电效应实验原理如右图所 示。图中A、K组成抽成真空的光电管，A为阳极，K为阴极。当一定频率ν的光射到金属材料做的阴极K上，就有光 电子逸出金属。若在A、K两端加上电压U AK后，光电子将由K定向地运动到A，在回路中就形成光电流I。改变外加电 压U AK，测量出光电流I的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。 光电流随着加速电位差U AK的增加而增加，加速电位差加到一定量值后，光电流达到饱和值I h，饱和电流与光强 成正比，而与入射光的频率无关。当U AK =U A －U K变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个截止电压U0存在， 当电压达到这个值时，光电流为零，截止电压U0同入射光的频率成正比，如右图所示。 由爱因斯坦光电效应方程：hν=mV2/2+A和eU0= mV2/2，可以得到hν=eU0+A，只要用实验的方法得到不同的频率对 应的截止电压，求出斜率，就可以算出普朗克常数 实验步骤 （一）测试前准备 1、将测试仪及汞灯电源接通，预热20分钟。把汞灯及光电管遮光盖盖上，将汞灯光输出口对准光电管光输入口，调整光电管与汞灯距离为30cm（实验中不能移动该位置）。 2、测试前调零：在未连接光电流输入与光电流输出的情况下，将“电流量程”选择开关打在10－13档，旋转“电流调零”旋钮，使电流指示为000。（注意：调零后“电流调零”旋钮不能再改变，只改变“电压调节”旋钮）. ’.
光电效应和普朗克常量的测定 创建人：系统管理员总分：100 实验目的 了解光电效应的基本规律，学会用光电效应法测普朗克常量；测定并画出光电管的光电特性曲线。 实验仪器 水银灯、滤光片、遮光片、光电管、光电效应参数测试仪。 实验原理 光电效应： 当光照射在物体上时，光子的能量一部分以热的形式被物体吸收，另一部分则转换为物体中一些电子的能量，是部分电子逃逸出物体表面。这种现象称为光电效应。爱因斯坦曾凭借其对光电效应的研究获得诺贝尔奖。在光电效应现象中，光展示其粒子性。 光电效应装置： S为真空光电管。内有电极板，A、K极板分别为阳极和阴极。G为检流计（或灵敏电流表）。无光照时，光电管内部断路，G中没有电流通过。U为电压表，测量光电管端电压。 由于光电管相当于阻值很大的“电阻”，与其相比之下检流计的内阻基本忽略。故检流计采用“内接法”。 用一波长较短（光子能量较大）的单色光束照射阴极板，会逸出光电子。在电源产生的加速电场作用下向A级定向移动，形成光电流。显然，如按照图中连接方式，U越大时，光电流
I 势必越大。于是，我们可以作出光电管的伏安特性曲线，U=I 曲线关系大致如下图： 随着U 的增大，I 逐渐增加到饱和电流值IH 。 另一方面，随着U 的反向增大，当增大到一个遏制电位差Ua 时，I 恰好为零。此时电子的动能在到达A 板时恰好耗尽。 光电子在从阴极逸出时具有初动能2 2 1mv ，当U=Ua 时，此初动能恰好等于其克服电场力所做的功。即： ||2 12 a U e mv = 根据爱因斯坦的假设，每粒光子有能量hv =ε。式中h 为普朗克常量，v 为入射光波频率。 物体表面的电子吸收了这个能量后，一部分消耗在克服物体固有的逸出功A 上，另一部分则转化为电子的动能，让其能够离开物体表面，成为光电子。 于是我们得到爱因斯坦的光电效应方程：A m hv += 2 v 2 1 由此可知，光电子的初动能与入射光频率成线性关系，而与光强度无关。（光强度只对单位时间内逸出物体表面的光电子的个数产生影响） 光电效应的光电阈值： 红限：当入射光频率v 低于某一值0v 时，无论用多强的光照都不会发生光电效应。由光电效应方程易得这个频率h A v /0=，称为红限。 测量普朗克常量的方法： 用光波频率为的单色光照射阴极板，测量其遏制电位差Ua 。 于是有： A U e hv a +=|| 所以： e A v -= e h |U |a 这表明了截止电压|U |a 和光波频率v 成正比。 实验中获得单色光的方法： 使用水银灯发出稳定白光作为光源，再使用不同颜色的滤光片罩在光电管的入光口以得到相应颜色的单色光，还可以使用不同透光度的遮光片罩在水银灯的出光口以得到不同强度的
实验题目:光电效应测普朗克常量 实验目的: 了解光电效应的基本规律。并用光电效应方法测量普朗克常量和测定光电管的光电特性曲线。 实验原理: 当光照在物体上时，光的能量仅部分地以热的形式被物体吸收，而另一部分 则转换为物体中某些电子的能量，使电子逸出物体表面，这种现象称为光电 效应，逸出的电子称为光电子。 光电效应实验原理如图1所示。 1． 光电流与入射光强度的关系 光电流随加速电位差U 的增加而增加，加速电位差增加到一定量值后， 光电流达到饱和值和值I H ，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。 当U= U A -U K 变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差U a 存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。 2． 光电子的初动能与入射频率之间的关系 光电子从阴极逸出时，具有初动能，在减速电压下，光电子逆着电场力方向由K 极向A 极运动。当U=U a 时，光电子不再能达到A 极，光电流为零。所以电子的初动能等于它克服电场力作用的功。即 a eU mv 2 2 1 (1） 每一光子的能量为hv ，光电子吸收了光子的能量hν之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A，另一部分转换为电子动能。由能量守恒定律可知:A mv hv 2 2 1 （2） 由此可见，光电子的初动能与入射光频率ν呈线性关系，而与入射光的强度无关。 3． 光电效应有光电存在 实验指出，当光的频率0v v 时，不论用多强的光照射到物质都不会产生光电效应，根据式（2）， h A v 0，ν0称为红限。 由式（1）和（2）可得：A U e hv 0，当用不同频率（ν1，ν2，ν3，…，νn ）的单色光分 别做光源时，就有:A U e hv 11,A U e hv 22,…………,A U e hv n n ,
利用光电效应测定普朗克常量 一：实验目的 1． 通过实验加深对光的量子性的了解。 2． 通过光电效应实验，验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量。 二：实验仪器 智能光电效应仪由汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管、智能实验仪构成。实验仪有手动和自动两种工作模式，具有数据自动采集，存储，实时显示采集数据，动态显示采集曲线（连接计算机），及采集完成后查询数据的功能。 三：实验原理 当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。所产生的电子，称为光电子。光电效应是光的经典电磁理论所不能解释的。1905年爱因斯坦依照普朗克的量子假设，提出了光子的概念。他认为光是一种微粒—光子；频率为v 的光子具有能量ε=hv ，h 为普朗克常量。根据这一理论，当金属中的电子吸收一个频率为v 的光子时，便获得这光子的全部能量hv ，如果这能量大于电子摆脱金属表面的约束所需要的脱出功W ，电子就会从金属中逸出。按照能量守恒原理有： + = 2 21m m hv υW （1） 上式称为爱因斯坦方程，其中m 和m υ是光电子的质量和最大速度，1/2m 2 m υ是光电子 逸出表面后所具有的最大动能。它说明光子能量hv 小于W 时，电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生；产生光电效应的入射光最低频率v 0=W/h ，称为光电效应的极限频率（又称红限）。不同的金属材料有不同的脱出功，因而υ0也是不同的。 我们在实验中将采用“减速电势法”进行测量并求出普朗克常量h 。实验原理如图 图1 图2 1所示。当单色光入射到光电管的阴极K 上时，如有光电子逸出，则当阳极A 加正电势，K 加负电势时，光电子就被加速；而当 K 加正电势，A 加负电势时，光电子就被减速。当A 、K 之间所加电压（U ）足够大时，光电流达到饱和值I m ，当U ≤-U 0，并满足方程 eU 0=22 1m mv (2) 时，光电流将为零，此时的U 0称为截止电压。光电流与所加电压的关系如图2所示。 将式（2）代入式（1）可得 eU 0=hv -W 即 U 0=e W v e h - （3） 它表示U 0与v 间存在线性关系，其斜率等于h /e ，因而可以从对U 0与v 的数据分析中求出普朗克常量h 。 实际实验时测不出U 0，测得的是U 0与导线和阴极间的正向接触电势差U c 之差U 0ˊ，即测得的U 0ˊ是 U 0ˊ=U 0-U c 图1 图2
综合、设计性实验报告 年级 ***** 学号********** 姓名 **** 时间********** 成绩 _________ 一、实验题目 光电效应测普朗克常数 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、仪器用具 ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪 四、实验原理 1、光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了 “光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为 式中，为普朗克常数，它的公认值是= 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了着名的光电方程： （1） 式中， 为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初速度，
为被光线照射的金属材料的逸出功，221mv 为从金属逸出的光电子的最大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位 U 被称为光电效应的截止电压。 显然，有 （2） 代入（1）式，即有 （3） 由上式可知，若光电子能量W h <γ，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率 是 h W = 0γ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而0γ也不同。 由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子γ的频率成正比，，将（3）式改写为 （4） 上式表明，截止电压 U 是入射光频率γ的线性函数，如图2，当入射光的频率 0γγ=时， 截止电压0 0=U ，没有光电子逸出。图中的直线的斜率 e h k = 是一个正的常数： （5） 由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的γ -0U 曲线，并求出此曲线的斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h 。其中 是电子的电量。 U 0-v 直线 2、光电效应的伏安特性曲线 下图是利用光电管进行光电效应实验的原理图。频率为 、强度为 的光线照射到 光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极K 和阳极A 之间加正向电压AK U ，它
实验二十九 光电效应及普朗克常数的测量 光电效应是指一定频率的光照射在金属表面时会有电子从金属表面逸出的现象。光电效应实验对于认识光的本质及早期量子理论的发展，具有里程碑式的意义。普朗克常数是量子力学当中的一个基本常量，它首先由普朗克在研究黑体辐射问题时提出,其值约为s J h ??=-3410626069.6，它可以用光电效应法简单而又较准确地求出。 1905年，爱因斯坦借鉴了普朗克在黑体辐射研究中提出的辐射能量不连续观点，并应用于光辐射，提出了“光量子”概念，建立了光电效应的爱因斯坦方程，从而成功地解释了光电效应的各项基本规律，使人们对光的本性认识有了一个飞跃。1916年密立根用实验验证了爱因斯坦的上述理论，并精确测量了普朗克常数，证实了爱因斯坦方程。因光电效应等方面的杰出贡献，爱因斯坦与密立根分别于1921年和1923年获得了诺贝尔奖。作为第一个在历史上实验测得普朗克常数的物理实验，光电效应的意义是不言而喻的。 一、实验目的 1． 了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。 2． 测量普朗克常数h 。 二、实验仪器 仪器由汞灯及电源、滤色片、光阑、光电管、测试仪（含光电管电源和微电流放大 器）构成，仪器结构如图1所示，测试仪的调节面板如图2所示。 汞灯：可用谱线365.0nm 、404.7nm 、435.8nm 、546.1nm 、577.0nm 、579.0nm 滤色片：5片，透射波长365.0nm 、404.7nm 、435.8nm 、546.1nm 、577.0nm 光阑：3片，直径分别为2mm 、4mm 、8mm 光电管：阳极为镍圈，阴极为银-氧-钾（Ag-O-K ），光谱响应范围320~700nm ，暗电流：I ≤2×10-13A （-2V≤U AK ≤0V ） 光电管电源：2档，-2～0V ，-2～＋30V ，三位半数显，稳定度≤0.1% 图1 仪器结构示意图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1测试仪； 2光电管暗盒； 3光电管； 4光阑选择圈； 5滤色片选择圈； 6基座； 7汞灯暗盒； 8汞灯； 9汞灯电源
实验二十九 光电效应及普朗克常数的测量 光电效应是指一定频率的光照射在金属表面时会有电子从金属表面逸出的现象。光电效应实验对于认识光的本质及早期量子理论的发展，具有里程碑式的意义。普朗克常数是量子力学当中的一个基本常量，它首先由普朗克在研究黑体辐射问题时提出,其值约为s J h ??=-3410626069.6，它可以用光电效应法简单而又较准确地求出。 1905年，爱因斯坦借鉴了普朗克在黑体辐射研究中提出的辐射能量不连续观点，并应用于光辐射，提出了“光量子”概念，建立了光电效应的爱因斯坦方程，从而成功地解释了光电效应的各项基本规律，使人们对光的本性认识有了一个飞跃。1916年密立根用实验验证了爱因斯坦的上述理论，并精确测量了普朗克常数，证实了爱因斯坦方程。因光电效应等方面的杰出贡献，爱因斯坦与密立根分别于1921年和1923年获得了诺贝尔奖。作为第一个在历史上实验测得普朗克常数的物理实验，光电效应的意义是不言而喻的。 一、实验目的 1． 了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。 2． 测量普朗克常数h 。 二、实验仪器 仪器由汞灯及电源、滤色片、光阑、光电管、测试仪（含光电管电源和微电流放大 器）构成，仪器结构如图1所示，测试仪的调节面板如图2所示。 汞灯：可用谱线365.0nm 、404.7nm 、435.8nm 、546.1nm 、577.0nm 、579.0nm 滤色片：5片，透射波长365.0nm 、404.7nm 、435.8nm 、546.1nm 、577.0nm 光阑：3片，直径分别为2mm 、4mm 、8mm 光电管：阳极为镍圈，阴极为银-氧-钾（Ag-O-K ），光谱响应范围320~700nm ，暗电流：I ≤2×10-13A （-2V≤U AK ≤0V ） 图1 仪器结构示意图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1测试仪； 2光电管暗盒； 3光电管； 4光阑选择圈； 5滤色片选择圈； 6基座； 7汞灯暗盒； 8汞灯； 9汞灯电源
竭诚为您提供优质文档/双击可除光电效应测量普朗克常量实验报告 篇一：光电效应测普朗克常量实验报告 三、实验原理1.光电效应 当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。所产生的电子，称为光电子。光电效应是光的经典电磁理论所不能解释的。当金属中的电子吸收一个频率为v的光子时，便获得这光子的全部能量hv，如果这能量大于电子摆脱金属表面的约束所需要的脱出功w，电子就会从金属中逸出。按照能量守恒原理有： （1） 上式称为爱因斯坦方程，其中m和?m是光电子的质量和最大速度，是光电子逸出表面 后所具有的最大动能。它说明光子能量hv小于w时，电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生；产生光电效应的入射光最低频率v0=w/h，称为光电效应的极限频率（又称红限）。不同的金属材料有不同的脱出功，因而υ0也
是不同的。由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位 被称为光电效应的截止电压。 显然，有 代入（1）式，即有 （3） 由上式可知，若光电子能量 ，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是 （2） ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子ν的频率成正比，，将（3）式改写为 （4） 上式表明，截止电压 是入射光频率ν的线性函数，如图2，当入射光的频率 时，
实验--光电效应和普朗克常数的测量 1887年德国物理学家H.R.赫兹发现电火花间隙受到紫外线照射时会产生更强的电火花。赫兹的论文《紫外光对放电的影响》发表在1887 年《物理学年鉴》上。论文详细描述了他的发现。赫兹的论文发表后，立即引起了广泛的反响，许多物理学家纷纷对此现象进行了研究，用紫外光或波长更短的X 光照射一些金属，都观察到金属表面有电子逸出的现象，称之为光电效应。 对光电效应现象的研究，使人们进一步认识到光的波粒二象性的本质，促进了光量子理论的建立和近代物理学的发展，现在光电效应以及根据光电效应制成的各种光电器件已被广泛地应用于工农业生产、科研和国防等各领域。 【实验目的】 ① 通过实验加深对光的量子性的认识； ② 验证爱因斯坦方程，并测量普朗克常数以及阴极材料的“红限”频率。 【实验原理】 一、光电效应及其实验规律 当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应，所产生的电子称为光电子。 研究光电效应的实验装置如图4.3.1所示，入射光照射到阴极K 时，由光电效应产生的光电子以某一初动能飞出，光电子受电场力的作用向阳极A 迁移而构成光电流。一定频率的光照射阴极K 所得到的光电流I 和两极间的电压U 的实验曲线如图4.3.2所示。随着光电管两端电压的增大,光电流趋于一个饱和值m I ，当U ≤S U 时，光电流为零，S U 称为反向遏止电压。 总结所有的实验结果，光电效应的实验规律可归纳为： （1） 对于一种阴极材料，当照射光的频率确定时，饱和光电流m I 的大小与入射光的强度 成正比。 k A G V 入射光 光电管 图4.3.1光电效应实验装置示意图 0 U S U 图4.3.2 U ——I 特性曲线
光电效应和普朗克常数的测定 一、实验内容： 1.通过实验加深对光的量子性了解； 2.通过光电效应实验，测定普朗克常数； 3.测量光电管的伏安特性曲线。 二、实验仪器： 汞灯、干涉滤光片（365nm，405nm，436nm，546nm，577nm）、光电管、光电效应测试仪，示波器 三、实验原理： 1.光电效应 图1所示的是研究光电效应的一种简单的实验装置。在光电管的阴极K和阳极A之间加上直流电压U，当用单色光照射阴极K时，阴极上就会有光电子逸出，即为光电效应。 图1 光电效应实验装置
图2 截止电压与入射光频率的关系图 爱因斯坦方程： W mv h m += 2 21υ （1） 其中m 和v m 是光电子的质量和最大速度，W 为金属的逸出功，2 2 1m mv 是光电子逸出表面后所具有的最大动能。 截至电压与最大动能的关系： 2 2 10eU m mv = （2） 光电子的最大出动能与入射光光强无关。 当入射光频率υ逐渐增大时，截至电压U 0将随之线性增加。由（1）式和（2）式可知 e W e h U - =υ0 （3） 对于每一种金属，只有当入射光频率υ大于一定的红限频率υ0时，才会产生光电效应。 光电效应是瞬时发生的。实验发现，只要入射光频率0υυ>，无论光多么弱，从光照射阴极到光电子逸出这段时间不超过10-9 s 。 2.普朗克常数测定 根据（3）式可知，测量不同频率的光截止电压，寻求频率v 与截止电压U 0的线性关系 h/e ，见图2，从而求得普朗克常数h 。 四、实验步骤： 1．测量准备 （1）将测试仪及汞灯电源打开，预热20分钟。——汞灯及光电管的暗箱用遮光罩罩住 （2）调整光电管与汞灯的距离，约为40厘米。并保持不变。 （3）用专用电缆将光电管暗箱电压输入端与测试仪电压输出端连接起来。 （4）将“电流量程”选择开关置于所选档位（截止电压测试为10-13 ，伏安特性测试为10-10 ）。 （5）调零：将光电管暗箱电流输出端k 与测试仪微电流输入端断开，调节电压，使电
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 实验题目：光电效应法测普朗克常量 实验目的：1.了解光电效应的基本规律； 2.用光电效应方法测量普朗克常量和测定光电管的光电特性曲线。 实验原理：当光照在物体上时，光的能量仅部分地以热的形式被物体吸收，而另一部分则转换为物体中某些电子的能量，使电子逸出物体表面，这种现象称为光电效应，逸出的电子称为光电子。在光电效应中，光显示出它的粒子性质，所以这种现象对认识光的本性，具有极其重要的意义。 光电效应实验原理如图8.2.1-1所示。 1．光电流与入射光强度的关系 光电流随加速电位差U的增加而增加，加速电位差增加到一定量值后，光电流达到饱和值和值I H，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。当U= U A-U K变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差U a存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。 2．光电子的初动能与入射频率之间的关系 光电子从阴极逸出时，具有初动能，在减速电压下，光电子逆着电场力方向由K 极向A极运动。当U=U a时，光电子不再能达到A极，光电流为零。所以电子的初动
能等于它克服电场力作用的功。即 a eU mv =2 2 1 （1） 根据爱因斯坦关于光的本性的假设，光是一粒一粒运动着的粒子流，这些光粒子称为光子。每一光子的能量为hv =ε，其中h 为普朗克常量，ν为光波的频率。所以不同频率的光波对应光子的能量不同。光电子吸收了光子的能量h ν之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A ，另一部分转换为电子动能。由能量守恒定律可知 A mv hv +=2 2 1 （2） 式（2）称为爱因斯坦光电效应方程。 由此可见，光电子的初动能与入射光频率ν呈线性关系，而与入射光的强度无关。 3． 光电效应有光电存在 实验指出，当光的频率0v v <时，不论用多强的光照射到物质都不会产生光电效应，根据式（2），h A v = 0，ν0称为红限。 爱因斯坦光电效应方程同时提供了测普朗克常量的一种方法：由式（1）和（2）可得：A U e hv +=0，当用不同频率（ν1，ν2，ν3，…，νn ）的单色光分别做光源时，就有 A U e hv +=11 A U e hv +=22 ………… A U e hv n n += 任意联立其中两个方程就可得到 j i j i v v U U e h --= )( （3） 由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电位差即可算出普朗克常量h ，也可由ν-U 直线的斜率求出h 。
利用光电效应测普朗克常数 注意事项 1.灯和机箱均要进行预热20分钟。 2.汞灯不宜频繁开关。 3.不要直接观看汞灯。 4.行测量时，各表头数值请在完全稳定后记录，如此可减小人为读数误差。 实验目的 1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。2．测量普朗克常数。 实验原理 光电效应是指一定频率的光照射在金属表面上时，会有电子从金属表面溢出的现象。光电效应实验原理如右图所示。图中A 、K 组成抽成真空的光电管，A 为阳极，K 为阴极。当一定频率ν的光射到金属材料做的阴极K 上，就有光电子逸出金属。若在A 、K 两端加上电压U AK 后，光电子将由K 定向地运动到A ，在回路中就形成光电流I 。改变外加电压U AK ，测量出光电流I 的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。 光电流随着加速电位差U AK 的增加而增加，加速电位差加到一定量值后，光电流达到饱和值I h ，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。当U AK =U A －U K 变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个截止电压U 0存在，当电压达到这个值时，光电流为零，截止电压U 0同入射光的频率成正比，如右图所示。 由爱因斯坦光电效应方程：hν=mV 2 /2+A 和eU 0= mV 2 /2，可以得到hν=eU 0+A ，只要用实验的方法得到不同的频率对应的截止电压，求出斜率，就可以算出普朗克常数 实验步骤 （一）测试前准备 1、将测试仪及汞灯电源接通，预热20分钟。把汞灯及光电管遮光盖盖上，将汞灯光输出口对准光电管光输入口，调整光电管与汞灯距离为30cm （实验中不能移动该位置）。 2、测试前调零：在未连接光电流输入与光电流输出的情况下，将“电流量程”选择开关打在10－13 档，旋转“电流调零”旋钮，使电流指示为000。（注 意：调零后“电流调零”旋钮不能再改变，只改变“电压调节”旋钮）. 3、用专用连接线将光电管电压输入端与测试仪电压输出端（后面板上）连接起来（红－红，黑－黑）. 4、用高频匹配电缆将光电管暗箱电流输出端与测试仪的微电流输入端连接.
光电效应测普朗克常量实验报告 一、实验题目 光电效应测普朗克常数 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、仪器用具 ZKY —GD—3 光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪 四、实验原理 1、光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种 现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，
爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为 式中，为普朗克常数，它的公认值是=6.626 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全 部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束， 其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1）式中，为入射光的频率，m 为电子的质量，v 为光电子逸出金属表面的初 1 mv2 速度，为被光线照射的金属材料的逸出功， 2 为从金属逸出的光电子的最大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子 都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位U 0 被称为 光电效应的截止电压。 显然，有 （2）代入（1）式，即有 由上式可知，若光电子能量h （3）W ，则不能产生光电子。产生光电效应的最
利用Matlab 的图形处理功能，拟合出光电效应中的伏安特性曲线，从曲线中实时采集“抬头点”，快捷、准确的求出普朗克常数。 利用光电效应测普朗克常数是一种最简便有效的方法［1］。在光电效应现象中，由于反向电流的影响，实际测得的伏安特性曲线（即i～u曲线）并不是与横向坐标轴相交而终止，而是在负方向出现一个饱和值，截止电压ua就是曲线中电流开始变化的“抬头点”对应的电压值。由于截止电压与入射光的频率成线性关系，因此入射光的频率不同，截止电压也不同。ua=k（v－v0 ），其中v0为金属材料发生光电效应的截止频率，k 为ua ~v 图线的斜率。根据爱因斯坦光电效应方程有h=ek，利用该原理可测量普朗克常数h。 在具体实验中，通过更换滤色片，测量不同频率入射光的i～u 数据，作出对应的i～u 曲线，从曲线上确定“抬头点”，得到一组不同频率下的截止电压，再作ua ~v 图线，求出斜率k，即可得到普朗克常数h。根据测量数据作i～u 曲线时，人工画图随意性较大，作图时往往会改变作图比例，作图繁复［2］，且缺乏对数据进一步的分析和处理。在实验数据处理时使用Matlab 软件，可拟合出比较准确的i～u 曲线，利用ginput 函数从i～u 曲线中采集“抬头点”。对不同频率i～u 曲线均做相同处理，可得到一组ua ~v 数据，利用polyfit 函数可快捷、准确的求出ua ~v 图线的斜率，进而求得普朗克常数。 1 拟合i～u 曲线 在实验中，由于有五种不同频率（或波长）的光，下面以365nm 波长的为例，给出程序代码。 subplot（2，3，1）%采用子图函数，确定图形输出位置 u=-2.10:0.10:-0.80；% u 表示电压，单位：V i=［-2.0，-2.0，-1.9，-1.8，-1.5，-0.9，0，1.5，3.7，6.7，10.5，14.6，19.6， 25.6］；% i 表示电流，单位：（e-10）A p=polyfit（u，i，n）； y=polyval（p，u）； plot（u，i，'or'，u，y）；%绘制i～u 曲线 grid on； xlabel（' 电压（V）'）； ylabel（' 电流（×10^｛-10｝A）'）； title（'i～U 曲线（365.0nm）'）； hold on； ［ua（1），ia（1）］=ginput（1）；%采集抬头点坐标 plot（ua（1），ia（1），'k^'）；%在i～u 曲线中标出抬头点 legend（' 实验数据'，' 拟合曲线'，' 抬头点'，position）； 对五种波长的光，均有n=6（拟合级次），position=2（图注位置）。代码运行后，绘制出iu 曲线，此时鼠标变成“＋”形状，利用鼠标在曲线上点击选取“抬头点”（选点时，可先将图形窗口最大化），ginput 函数获取“抬头点”坐标值并储存到相应数组中。 2 计算斜率k 利用前面得到的截止电压数据，与入射光频率对应，采用polyfit函数，对ua~v 数据进行拟合，得到斜率k。下面是该部分程序代码。 subplot（2，3，6） v=［8.22，7.41，6.88，5.49，5.20］；%v 为入射光频率，单位（e+14）Hz ua=-ua；%考虑到截止电压的定义，ua 转换为正值 p=polyfit（v，ua，1）； y=polyval（p，v）；
光电效应法测普朗克常数 一、介绍光电效应的历史背景及其伟大的物理意义。 1）1887年赫兹发现光电效应现象→→经典理论无法解释 2）1905年爱因斯坦提出光量子概念→→量子力学完美的解释 3）1921年爱因斯坦获得诺贝尔物理学奖 二、简单介绍实验原理 1）光电效应定义 2）光电效应的现象及解释----可提问？ a.饱和光电流与入射光强成正比 b. 光电子的最大初动能随入射频率增加而增加，与入射光强无关 c. 截止频率，对于每一种金属，只有当入射光频率大于一定的红限频率，才会产生光电效应 d. 瞬时效应 光电效应现象经典物理理论无法解释：光波的能量只与光的强度和振幅有关，与频率无关，更不存在截止频率；光波的能量是分布在波面上的，所以电子要积累能量是需要一段时间，所以光电效应不可能是瞬时效应。 爱因斯坦在能量的不连续概念上提出光量子概念，使以上矛盾迎刃而解。 光电效应方程，逸出功。 3)简单介绍实验公式，测定普朗克常数。 4）光电伏安特性曲线及分析一下产生偏差的来源。----可提问 三、实验内容 （一）必做内容 1.手动粗测各截止电压的大小，在此基础上确定截止电压的范围（±0.1V）； 2.自动测量截止电压，要求把各波长光线的测量结果分别存于5个存储器 中，找出各截止电压； 3.联机测量截止电压，通过计算机直接画出相关范围的伏安特性曲线，找出 各截止电压。 （二）选做内容 测量光电管的伏安特性曲线与光强的关系（1.改变光阑；2.改变距离） 四、注意事项 1．机器必须预热20分钟以上； 2．调零时，应卸下测试仪后面板微电流输入端。 换滤色片时应先盖上汞灯遮光盖，不要让汞灯的复合光直接射入光电管。
光强对普朗克常数测定影响的研究 实验者姓名：班级：学号：联系方式： 同组者姓名：班级：学号：联系方式： 指导老师： 摘要：本报告对光电效应法测普朗克常数的实验原理、步骤、仪器及一些注意事项进行了简要介绍。分别运用了图示法和线性回归法处理数据算得普朗克常量，对比得出了更加准确的处理方法，并运用office软件对数据进行了处理，有效地控制了直线拟合的人为误差。对实验的误差来源进行了探究，并对实验结果进行了分析,最后得出结论：光强对普朗克常数测定没有影响。 关键词：爱因斯坦光电效应方程，光强，光电流，截止电压，普朗克常数。 【引言】 光电效应现象是1887年H.赫兹最早发现的，详细的研究一直到1914年，研究中发现光电效应的基本规律无法用经典电磁理论做出完满的解释。直到1905年，爱因斯坦应用了普朗克的“量子论”，提出了“光量子”概念，才圆满地解释了光电效应现象，并给出了光电效应方程。密立根用了10年的时间对光电效应进行定量的实验研究，证实了爱因斯坦光电效应方程的正确性，并精确测出了普朗克常数。爱因斯坦和密立根均因光电效应等方面的杰出贡献，分别于1921年和1923年获得诺贝尔物理奖。 利用光电效应现象已制成光电管，光电倍增管等光电器件，在科学技术中得到了广泛应用。【实验目的】 1.掌握验证爱因斯坦光电效应方程及测定普朗克常数h的方法。 2.进一步学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 3.研究改变光强对普朗克常数测定是否有影响。 【实验原理】 1、光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认 为对于频率为的光波，每个光子的能量为 式中，为普朗克常数，它的公认值是=6.626 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1） 为被光线
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【实验目的】 1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。 2．测量普朗克常数h。 【实验原理】 光电效应的实验原理如图 1 所示。当入射光照射到光电 管阴极K上时，产生的光电子在电场的作用下向阳极A迁移 构成光电流，改变外加电压U AK，测量光电流I的大小，即可 得出光电管的伏安特性曲线。 1．光电效应的基本特点： （1）对应于某一频率光的光电效应，I—U AK关系如图2 所 图l 实验原理图 示。可见，对一定的频率，存在一电压U0，当U AK≤U0时， 电流为零，U0被称为截止电压，它与阴极材料的构成有关。 （2）当U AK≥U0后，I迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流I M的大小与入射光的强度P 成正比。 （3）对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图 3 所示。 （4）作截止电压U0与频率ν的关系图如图4 所示。0与ν成正比关系。U但当入射光频率低于某极限值ν0 (ν0不同金属有不同的值)时，不论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。 （5）光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于ν0，一旦光照射靶上立即就有光电子产生。从光照射到光电子产生的间隔至多为10-9秒的数量级。 2．光电效应的基本解释 按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率(或波长)的概念，频率为ν 的光子具有能量E=hν，h 为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次为金属中的某个电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把吸收光子的能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为该电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程： 式中，A 为金属的逸出功，为光电子获得的初始动能。 由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时，也会有电子穿过两极间的势垒到达阳极形成光电流，直至阳极电位等于截止电压，这时光电流才为零， 此时有关系： 当阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流 随之上升。当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加U AK 时I不再变化，这时光电流出现饱和。饱和光电流I M的大小与入射光的强度P成正比。光子的能量hν0 实验32 光电效应及普朗克常数测定 一、实验目的 1．通过实验深刻理解爱因斯坦的光电子理论，了解光电效应的基本规律； 2．掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3．学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 二、实验仪器 高压汞灯、滤色片、光电管、微电流放大器（含电源） 三、实验原理 爱因斯坦从他提出的“光量子”概念出发，认为光并不是以连续分布的形式把能量传播到空间，而是以光量子的形式一份一份地向外辐射。对于频率为ν的光波，每个光子的能量为νh ，其中，h ＝6.6261×10-34焦耳·秒，称为普朗克常数。 当频率为ν的光照射金属时，具有能量 h ν的一个光子和金属中的一个电子碰撞，光子把全部能量传递给电子。电子获得的能量一部分用来克服金属表面对它的束缚，剩余的能量就成为逸出金属表面后光电子的动能。显然，根据能量守恒有： s k W h E -=ν （1） 这个方程称为爱因斯坦方程。这里Ｗs 为逸出功，是金属材料的固有属性。对于给定的金属材料，Ｗs 是一定值。 爱因斯坦方程表明：光电子的初动能与入射光频率之间呈线性关系。入射光的强度增加时，光子数目也增加。这说明光强只影响光电子所形成的光电流的大小。当光子能量S W h <ν时，不能产生光电子。即存在一个产生光电流的截止频率0ν（h W S /0=ν）。 本实验采用的实验原理图见图1。一束频率为ν 的单色光照射在真空光电管的阴极Ｋ上，光电子将 从阴极逸出。在阴极Ｋ和阳极Ａ之间外加一个反向 电压V KA （A 接负极），它对光电子运动起减速作用。 随着反向电压V KA 的增大，到达阳极的光电子相应 减少，光电流减少。当V KA ＝ＵS 时，光电流降为零。 此时光电子的初动能全部用于克服反向电场作用。 即 e ＵS ＝k E （2） 这时的反向电压ＵS 叫截止电压。入射光频率不同时，截止电压也不同。将（2）式代入（1）式得实验10 光电效应及普朗克常数测定
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