习题
相平衡
1．已知甲醇和丙醇在80℃时的饱和蒸汽压分别为181.13kPa 和50.92kPa ，且该溶液为理想
溶液。试求：
（1）80℃时甲醇与丙醇的相对挥发度；
（2）若在80℃下汽液两相平衡时的液相组成为0.6，试求汽相组成； （3）此时的总压。
解：（1）甲醇与丙醇在80℃时的相对挥发度
557.392.5013.181===o B
o
A p p α
（2）当x=0.6时 ()842.06
.0)1557.3(16.0557.311=?-+?=-+=x x y αα
（3）总压
kPa y
x
p p o A 07.129842
.06
.013.181=?=
=
2．已知二元理想溶液上方易挥发组分A 的气相组成为0.45（摩尔分率），在平衡温度下，A 、B 组分的饱和蒸汽压分别为145kPa 和125kPa 。求平衡时A 、B 组分的液相组成及总压。 解：对二元理想溶液的气液平衡关系可采用拉乌尔定律及道尔顿分压定律求解。 已知理想溶液 ,45.0y =A 则0.5545.0-1y 1y A B ==-=
根据拉乌尔定律 A o A A x p p = ，B o B B x p p =
道尔顿分压定律 A A p p y = ，B B p p y =
则有 o A A p p x A y =
,o p p x B
B
B y = 因为 1x x B =+A
所以 1p y p
y 0B B
A =???
?
??+o A p 即 11250.55145
0.45=??
? ??+p
可解得 p =133.3 kPa 则液相组成 414.014545.03.133y A =?==
o
A
A p p x
586.0414.01x 1A B =-=-=x
3．苯（A ）和甲苯（B ）的饱和蒸气压和温度的关系（安托因方程）为
24.22035
.1206032.6log +-
=t p o
A
58
.21994.1343078.6log +-=t p o
B
式中o
A p 单位为k a P ，t 的单位为℃。
苯－甲苯混合液可视为理想溶液，现测得某精馏塔的塔顶压力3kPa .1031=p ，塔顶的液相温度5.81t 1=℃；塔釜压力3kPa .1092=p ，液相温度112t 2=℃。试求塔顶、塔釜平衡时的液相和气相组成。 解：⑴塔顶的液、气相组成
在塔顶温度下，苯和甲苯的饱和蒸汽压可用安托因方程计算，即
034.224
.2205.8135
.1206032.6log =+-
=o
A p
kPa p o
A 1.108=
614.158
.2195.8194
.1343078.6log =+-
=o
B p
kPa p o
B 1.41=
9284.01.411.1081
.413.103B =--=--=o
B
o A o
A p p p p x 971.09284.03
.1031.108=?==A o
A A x p p y
⑵塔釜的液、气相组成和塔顶用相同的方法求得,各有关参数为
kPa p o A 8.251=，kPa p o
B 9.105=
0233.09.1058.2519.1053.109B =--=--=o
B o A o A p p p p x 0537.00233.03
.1098.251=?==A o A A x p p y
4．在常压下将含苯70％，甲苯30％的混合溶液进行平衡蒸馏，汽化率为40％，已知物系的相对挥发度为2.47，试求： ⑴汽、液两相的组成；
⑵若对此混合液进行简单蒸馏，使釜液含量与平衡蒸馏相同，所得馏出物中苯的平均含量为多少？馏出物占原料液的百分率为多少？
解：⑴根据题意，作平衡蒸馏时，液化率6.04.01=-=q 物料衡算式为 75.15.11
6.07
.016.06.011+-=---=---=x x q x x q q y F 相平衡方程式为 x
x
x x y 47.1147.2)1(1+=
-+=αα 联立求解以上两式得
807.0,629.0==y x
⑵按题意，在第一阶段简单蒸馏终了时，液相残余含量20.629x =,则
??
????--+-=F 22F
11ln ln 11ln
x x x x W F αα 430.07.01629.01ln 47.2629.07.0ln 147.21=??
?
???--+-=
所以
1.537F
W
= 即
651.0537.11==F W 所得溜出液占原料的百分率为
%9.34651.01%100=-=?-F
W
F 溜出液的平均组成为 832.0651.01629.0651.07.01x W
F 2
F 2
F =-?-=-
-
=
--=
F
W x F W Wx Fx y
物料衡算、热量衡算及操作线方程
5．某混合液含易挥发组分0.25，在泡点状态下连续送入精馏塔。塔顶馏出液组成为0.96，釜液组成为0.02（均为易挥发组分的摩尔分数），试求： (1)塔顶产品的采出率D/F ；
(2)当R=2时，精馏段的液汽比V L /及提馏段的汽液比'
'
/L V ； 解：（1）塔顶产品的采出率
245.002
.096.002.025.0=--=--=W D W F x x x x F D （2）对精馏段，由于RD L =，D R V )1(+=，所以
667.01
221=+=+=R R V L 对提馏段，由于泡点进料，故q=1
且 F RD qF L L '+=+= ， ()()D 1R V F q 1V V '+==--=
所以 ()()()493.01245.02245
.0121//11''=+??+=++=++=
F RD F D R F RD D R L
V 6．在连续精馏塔中分离两组分理想溶液，原料液流量为100/kmol h ，组成为0.3（易挥发
组分摩尔分率），其精馏段和提馏段操作线方程分别为0.80.172y x =+和 1.30.018y x =-， 试求馏出液和釜液流量。 解：由精馏段操作线斜率得
8.01
=+R R
故 4=R
由精馏段操作线的截距得
172.01
=+R x D
故 86.0=D x （摩尔分数）
W x 由提馏段操作线方程和对角线方程联立解得
06.01
3.1018
.0=-=W x
对全塔作物料物料衡算得
100==+F W D 3.010006.086.0?=+W D
所以 h kmol D /30=
h kmol W /70=
7．用板式精馏塔在常压下分离苯－甲苯溶液，塔顶为全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，相对挥发度0.3=α，进料量为h kmol /100，进料组成5.0=F x （摩尔组成），饱和液体进料，塔顶馏出液中苯的回收率为0.98，塔釜采出液中甲苯回收率为0.96，提馏段液气比
4/5/''=V L ,求：
⑴塔顶馏出液组成D x 及釜液组成W x . ⑵写出提馏段操作线方程。
解：⑴依题意知：
98.05
.0100=?==
D
F D D Dx Fx Dx η 96.0)
5.01(100)
1()1()1(=-?-=--=
W F W W x W x F x W η
F W D =+
5.0100?=+W D W x Dx
由上式方程解得
961.0=D x ，020.0=W x h kmol D /51=， h kmol W /49= ⑵提馏段操作线方程为
W x W
V L 'm '''
V
x y 1m -=+ 依题意，4/5/'
'
=V L 所以有
45
'
=+V
qF L ，由于1=q ，D R V V )1('+==，故有
4
5
)1(=++D R F RD
即 4
5
51)1(10051=?++R R
解得回流比84.2=R ,因此有
h kmol D R V V /84.1955184.3)1('
=?=+==
所以提馏段操作线方程为
005.025.1020.084.1954945V
x y 'm '''
1
m -=?-=-=+m m W x x x W V L
8．某精馏塔分离A 、B 混合液，以饱和蒸汽加料，加料中含A 和B 各为50%（摩尔分数），处理量为每小时100kmol ，塔顶，塔底产品量每小时各为50kmol 。精馏段操作线方程为：
18.00.8+=x y ，间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器，试求：
(1)塔顶、塔釜产品液相组成； (2)全凝器中每小时的蒸汽冷凝量； (3)塔釜每小时产生的蒸汽量； (4)提馏段操作线方程。
解： （1）塔顶、塔釜产品液相组成 由精馏段操作线方程18.00.8+=x y ，可得：
8.01
=+R R
， 所以 R=4
18.01
=+R x D
得 9.0=D x 又由物料衡算W D F W x x Fx +=D ，可得
1.050
9
.0505.0100D -=?-?==
W x Fx x D F W
（2）全凝器中每小时蒸汽冷凝量V
()()h kmol D R V /25050141=?+=+= （3) 塔釜每小时产生的蒸汽量V ′
h kmol F V V /150100250'
=-=-= （4)提馏段操作线方程： 由于qF L L +=' 且 0=q
所以 h kmol RD L L /200450'=?=== 故提馏段操作线方程为
033.033.11.015050
150200V
x y 'm '''
1
m -=?-=-=+m m W x x x W V L
9．某定态连续精馏操作，已知进料组成为5.0=F x ，塔顶产品流量为1D （流量单位皆为kmol/s ），浓度98.01=D x ，回流比R=2.50，冷液回流，q=1.20。在加料板上方有一饱和液体侧线出料，侧线产品流量为2D ，浓度90.02=D x ，且1D /2D =1.50，塔底产品流量为W ，浓度02.0=W x ，试求W D /1，并写出第二段塔（测线出料与加料板之间）的操作线方程。 解：（1）计算W D /1
设进料流量为F ，进行物料衡算，有
W D D W D D F ++
=++=50
.11
121 （a ） W D D F W x x D x D Fx ++=2211
即 W D D F 02.050
.190
.098.05.01
1++= （b ） 将()()2?-b a ，整理得 W D 96.0493.11= 故 643.0493.1/96.0/1==W D （2）第二段塔的操作线方程
由于 2222121250.350.150.220.1D D D D qRD D L L =-??=-=-=
222111112650.150.150.220.1D D D D qRD D L V V =+??=+=+==
对加料板以上进行物料衡算，有
221122D D x D x D x L y V ++=
即 2212221222)50.1(50.1D x x x L x D x D x L y V D D D D ++=++= 代入数据，得 222)90.098.050.1(50.36D x D y D +?+= 整理得 395.0583.06
90
.098.050.1650.3+=+?+=x x y 精馏设计型计算
10．用一连续精馏塔分离由组分A 、B 所组成的理想混合液。原料液和馏出液中含组分A
的含量分别为0.45和0.96（均为摩尔分数），已知在操作条件下溶液的平均相对挥发度为2.3，最小回流比为1.65。试说明原料液的进料热状态，并求出q 值。
解：由最小回流比的定义知，平衡线与精馏段操作线的交点也必是q 线与平衡线的交点。由
题知平衡方程为
x
x
x x y 3.113.2)1(1+=-+=
αα
精馏段操作线方程为
362.0623.01
65.196
.0165.165.1111111min min min +=+++=+++=+++=
x x x R R R x R x R R y D D 联立上面两式，解得
417.0=q x ，622.0=q y
因,,F q F q x y x x ><故原料液的进料热状况为汽液混合物。 由q 线方程得
1
q x x 1q q
y F ---=
即 1
q 0.45
417.01q q 622.0--
?-=
解得 q=0.839
11．在常压连续精馏塔中，分离苯－甲苯混合液，原料液流量为100/kmol h ，其中含苯0.4（摩尔分率，下同），泡点进料。馏出液组成为0.97，釜液组成为0.02，塔顶采用全凝器，操作回流比为2.0，操作条件下物系的平均相对挥发度为2.47。试求： ⑴用逐板计算法求理论板数； ⑵塔内循环的物料流量。 解： ⑴逐板计算法求T N
首先求出两操作线方程，其中精馏段操作线方程为 323.0667.01
297
.01221R x x 1R R y D 1n +=+++=+++=
+n n n x x ⑴ 提馏段的操作线方程 W
F W F n -+-
-++=
+q RD Wx x q RD qF
RD y W 1n 其中D 和W 由全塔物料衡算求得，即
100==+F W D
4.010002.097.0?=+W D
解得
h kmol D /40=， h kmol W /60= 且 1=q 故 01.05.160
1000420.02
60x 601000420011042y 1n -=-+??--+??+?=
+n n x ⑵
气液平衡方程为
y
y
y
y
x 47.147.2)1(-=
--=
αα ⑶
理论板数T N 由逐板计算法求得，即：从塔顶开始往下计算，因采用全凝器，故
97.01==D x y
由式⑶求得1x ，即
927.097
.047.147.297
.01=?-=x
再由式⑴求得2y ，即
941.0323.0927.0667.02=+?=y
依次交替使用式⑶和式⑴，直至40.0≤n x ，再交替使用式⑵和式⑶直至02.0≤m x 为止。
计算结果见下表：
故所需理论板数为14（不包括再沸器），从上往下的第8层为加料板。 ⑵塔内物料循环量
因泡点回流，精馏段循环量为 h /40kmol 2RD L ?==
h /120kmol
401)2(1)D R (V =?+=+= 净流量为
h /40kmol 80102L -V =-= 提馏段循环量为
h /180kmol 100180qF L L '
=?+=+= h /120kmol q)F -(1V V '=-= 净流量为
h /60kmol
120180V L '
'=-=- 12．将二硫化碳和四氯化碳混合液进行恒馏出液组成的间歇精馏。原料液组成为0.4（摩尔分数，下同），馏出液组成为0.95（维持恒定），釜液组成达到0.079时停止操作，设最终阶段操作回流比为最小回流比的1.76倍，试用图解法求理论板层数。 操作条件下物系的平衡数据列于下面附表中：
解：先在x-y 图上按给定的平衡数据作出平衡曲线及对角线，在对角线上找到点a （0.95，0.95），然后在平衡曲线上查得当079.0x W =时，与之平衡的，则
20.6079
.02.02
.095.0x y y x R W W W D min =--=--=
故9.1020.676.176.1min =?==R R 所以精馏段操作线截距为
08.01
9.1095
.01=+=+R x D ，定为b 点，连接ab 即为操作线。从点a 开始在平衡线与操作线之间绘阶梯，直至)079.0(W n x x ≤。从图可知，共需7块理论板。
13．在常压连续精馏塔中分离某理想溶液，原料液浓度为0.4，塔顶馏出液浓度为0.95，塔釜产品组成为0.05（均为易挥发组分的摩尔分率），塔顶采用全凝器，进料为饱和液体进料。若操作条件下塔顶、塔釜及进料组分间的相对挥发度分别为2.6、2.34及2.44，取回流比为最小回流比的1.5倍。
⑴试用简捷法确定完成该分离任务所需的理论塔板数及加料板位置。
⑵假如原料液组成变为0.7（摩尔分率），产品组成与前面相同，则最小理论板数为多少？ 解：⑴简捷法计算理论塔板数的步骤如下：
① 最下回流比min R 因为是泡点进料，故 ??
?
???----=
F D F D min x 1)x (1x x 11ααR
式中，相对挥发度a 采用塔顶与塔底相对挥发度的几何平均值，即
47.234.26.2W D =?==ααα
故 48.140.01)95.0(12.470.400.95147.21min =??
?
??
?--?--=
R ②最小理论板数min N
51.5147
.lg205.050.0159.0195.0lg 1lg 11lg min
=-????????? ??-??? ??-=-?????????? ??-???? ??-=
αW W D D x
x x x N
③理论塔板数N
由题意 22.248.15.15.1R min =?==R 则
23.01
22.248
.122.21R R min =+-=+-R
由此值查吉利兰关联图得
43.01
N N N min
=+-
将51.5N min =代入上式中，得全塔理论塔板数 114.10N ≈= (不包括再沸器)
④ 进料板位置
将芬斯克方程式中的釜液组成W x 换成进料组成F x ，a 按塔顶和进料相对挥发度的几何平均值计算，便可求出精馏段的最少理论塔板数min1N
因为
52.244.26.2F D =?==ααα
所以，62.2152
.lg24.04.0159.0195.0lg 1lg 11lg min
=-????????? ??-??? ??-=-?????
????? ??-???? ??-=α
W
W D D x
x x x N
前边已查出
23.0122.248.122.21R R min =+-=+-R 时 43.01
N N N min
=+-
将62.2N min1=代入，得包括进料板在内的精馏段理论塔板数4.5N 1=，即加料板为从塔顶数起的第6块理论板。
⑵原料液组成变为0.7时的最小理论塔板数
最小理论塔板数是在全回流的情况下所需要的理论板数，故在分离任务一定的前提下，进料组成的改变对最小理论塔板数无影响。所以组成改变后最小理论板数min N 仍为5.51（不包括再沸器）。
14．图示为两股组成不同的原料液分别预热至泡点，从塔的不同部位连续加入精馏塔内。已知02.0,30.0,55.0,98.0====W F S D x x x x （均为易挥发组分的摩尔分数）。已知系统的平均相对挥发度为2.5，含量较高的原料液加入量为0.2F ，试求
（1）塔顶易挥发组分的回收率；
（2）为达到上述分离要求所需的最小回流比。 解：（1）对全塔进行物料衡算，有
W D S F +=+
W D S F W x Dx Sx Fx +=+
所以 402.002
.098.002
.055.02.002.098.002.030.0=--?+--=--?+--=W D W S W D W F x x x x F S x x x x F D 故
%1.96%10030
.055.02.098
.0402.0%100)2.0(%100=?+??=?+=?+=
F S D F S D x x F Dx Fx Sx Dx η
（2）两股加料口之间的操作线方程可由该段任一塔截面与塔顶作物料衡算而求得
D S Dx x L Fx y V +=+''2.0
'
''
2.0V
Fx Dx x V L y S D -+= 由于泡点进料，所以q=1，则有 D R V V )1('+==
F RD F L qS L L 2.02.0'+=+=+=
所以
1
402
.0/55.02.098.01402.0/2.01/2.01/2.0+?-+++=+-+++=
R x R R R D Fx x x R D F R y S D
即 1
706
.01498.0++++=
R x R R y （1）
精馏段与提馏段操作线与常规塔相同，但由于两股进料，在最小回流比下可能出现两个挟点，假设为A 和B ，则
①当点A 为挟点时，30.0==F A x x
() 2.50.30
0.517111 1.50.30
A A A ax y a x ?=
==+-+?
将A A y x ,代入方程（1）得
1
706
.030.01498.0517.0min min min ++
?++=
R R R 1min R =1.56
②当点B 为挟点时，55.0==S B x x
() 2.50.55
0.753111 1.50.55
B B B ax y a x ?=
==+-+?
将B B y x ,代入方程（1）得
1
706
.055.01498.0753.0min min min ++
?++=
R R R 2min R =1.12
因为 2min 1min R R >
所以A 点先挟紧，则min R =1.56 操作型计算
15．一精馏塔有5块理论板（包括塔釜），含苯摩尔分数为0.5的苯-甲苯混合液预热至泡点，连续加入塔的第3块板上，采用回流比R=3，塔顶产品采出率D/F=0.44，物系的平均相对挥发度为2.47。求操作可得的塔顶和塔底产品组成,D W x x 。 （提示：可设194.0W =x 作为试差初值） 解：对全塔进行物料衡算，有
F D W =+
F D W Fx Dx Wx =+ 得 W W
F x F
D x x x +-=/D
设 194.0W =x ，则889.0194.044
.0194
.05.0D =+-=x
精馏段操作线方程
222.075.01
3889
.01331R 1x 1R R y +=+++=+++=
x x x D 提馏段操作线方程为
W W x R D F x R D F R x W qF L W x W qF L qF L y 11
/1/+--++=-++-++=
0617.032.1194.01
31
44.0/1x 1344.0/13-=?+--++=
x
平衡线方程为
y
y
y
47.147.2)1(y
x -=
--=
αα
从塔顶往下逐板计算（当由3x 计算4y 时改用提馏段操作线方程），结果如下
由计算结果可知，194.05W ==x x ，即假设正确，所以194.0,889.0D ==W x x 16．某A 、B 混合液用连续精馏方法加以分离，已知混合物中含A 的摩尔分率为0.5，进料量为h kmol /1000，要求塔顶产品中A 的浓度不能低于0.9，塔釜浓度不大于0.1（皆为摩尔分率），原料预热至泡点加入塔内，塔顶设有全凝器使冷凝液在泡点下回流，回流比为3。
⑴写出塔的操作线方程。
⑵若要求塔顶产品量为h kmol /600，能否得到合格产品？为什么？
⑶假定精馏塔具有无穷多理论板，塔顶采出量D 为h kmol /300，此时塔底产品W x 能否等于零？为什么？
解：⑴精馏段操作线方程
由9.0,3==D x R ,得精馏段操作线方程为 0225.75.01
39.013311+=+++=+++=
x x R x x R R y D 对全塔作物料衡算 1000==+F W D
5.010001.090.0?=+W D
解得 h kmol D /500=，h kmol W /500= 而h kmol RD L /15005003=?==
泡点进料1=q ，则得提馏段操作线方程式为 W x W
qF L W
x W qF L qF L y -+--++=
25.025.11.0500
100011500500
500100011500100011500-=?-?+--?+?+=x x
⑵如塔顶产品量为h kmol D /600=，当料液中轻组分全部进入塔顶产品时，塔顶产品所能
达到的最大浓度为
90.083.0600
5
.01000max <=?==
D Fx x F D ,显然不能得到合格产品。 若采出量h kmol D /600=时，因受物料衡算的限制，回流比再大也不可能得到合格产品。此时，要想得到合格产品，只有降低采出量，使之满足规定产品纯度下的物料衡算，所以保证合格产品时的最大塔顶采出量为 h kmol x Fx D D F /6.5559
.05
.01000max =?==
⑶假定理论板数N =∞，故可假定塔顶产品组成D x 达到 1.0，塔顶轻组分采出量为
h km ol Dx D /300=，而进料液中含纯的轻组分为h kmol Fx F /5005.01000=?=，除去
塔顶产品带出的那部分轻组分外，其余的必然服从物料衡算关系而进入塔底釜液中，故W x 不可能等于零，其值为286.0300
1000300
500=--=
W x ,显然在此工况下，塔底产品纯度与回流比
无关，完全受物料衡算控制。当D 增加时，塔底产品纯度提高。
17．在连续精馏塔中分离相对挥发度为2.5的双组分混合物，进料为饱和蒸汽，其中含易挥发组分A 为0.4（摩尔分率，下同），操作回流比为4，并测得塔顶、塔底中A 的组成分别为0.95和0.05，若已知塔釜上方那块实际板的气相默弗里效率65.0=mV E ，试求该板上升蒸汽的组成n y 。
解：对全塔进行物料衡算，有
F W D =+
F W D Fx W x Dx =+
取进料流率h kmol F /100=，则代入已知条件，可得h kmol W h kmol D /1.61,/9.38== 饱和蒸汽进料时，0=q ，则提馏段上升蒸汽流率为
h kmol F q D R F q V V /5.941009.38)14()1()1()1('=-?+=--+=--=
液相流率为 h kmol qF RD qF L L /6.1559.384'=?=-=+= 所以提馏段操作线方程为
032.065.105.05.941.615.946.155V
x y 'n ''1
n -=?-=-=+n n W x x x W V L
对塔釜上方板
116.005
.05.1105
.05.2)1(1x y W 1n =?+?=-+=
=+W W x y αα
将1y +n 代入提馏段操作线方程，可求得釜上方板下降液相组成090.0x =n ，则与此液相相
平衡时的汽相组成为
198.0090
.05.11090
.05.2)1(1x y n *n =?+?=-+=
n x αα
6.0y y y y E 1
n *n 1
n n mV =--=
++
代入上述数据可得 165.0y =n
18．用精馏塔分离某二元混合物，已知塔精馏段操作线方程为0.1820.80x y +=，提馏段操作方程为0.056x 632.1y -=，试求： ⑴此塔的操作回流比R 和馏出液组成D x ⑵饱和蒸汽进料条件下的釜液组成W x
解：⑴根据精馏段操作线的斜率求取回流比R ，截距求D x 由于 1
1+++=
R x x R R
y D 所以
80.01
=+R R
，4=R
182.01
=+R x D
910.0=D x (摩尔分率) ⑵根据提馏段操作线方程 W x W
qF L W
x W qF L qF L y -+--++=
所以
632.1=-++W qF L qF L ，056.0=-+W x W
qF L W
饱和液体进料时，0=q ，则上二式为
632.1=-W L L
，056.0=-W L Wx W
又RD L =,且4=R ，代入上式，有
632.1=-W RD RD , 549.1=D
W
056.0=-W
RD Wx W
, 089.0=W x （摩尔分率）
多组分精馏
19． 采用精馏塔加压分离四组分的原料液，其中含乙烯（A ）0.341、乙烷（B ）0.028、丙烯（C ）0.502和丙烷（D ）0.129，平均操作压力为3039kPa ，试求原料的泡点及平衡蒸汽的组成。
解：（1）泡点温度及平衡的气相组成
计算泡点温度需试差，假设混合液的泡点为25℃，由P-t-K 图查得3039kPa 下各组分的平衡常数为
乙烯80.1K 1=；乙烷 1.25K 2=；丙烯47.0K 3=；丙烷41.0K 4= 则
44332211i
y
x K x K x K x K +++=∑
938.00.410.12947.0025.025.1280.008.1413.0=?+?+?+?=
由于
1y
i
<∑，故再设泡点温度为28.5℃，可查得
1.91K 1=； 1.32K 2=； 51.0K 3=；45.0K 4=
则
44332211i
y
x K x K x K x K +++=∑
1002.10.450.12915.0025.032.1280.091.1413.0≈=?+?+?+?=
故所设温度28.5℃可接受，平衡时气相组成为
乙烯 0.6510.3411.91x K y 111=?== 乙烷 0.0370.02832.1x K y 222=?== 丙烯 0.2560.50215.0x K y 333=?== 丙烷 0.0580.12954.0x K y 222=?==
20．同19题的操作条件，若要求馏出液中丙烯组成小于0.2%，釜液中丙烷组成小于0.1%（均为摩尔分率）。由已知进料流率为1000kmol/h ，试按清晰分割情况确定馏出液和釜液的流量及组成。
解：由题意知，乙烷为轻关键组分，丙烯为重关键组分，由于是清晰分割，故可认为轻组分A 在釜液中组成为0，重组分D 在馏出液中组成为0，即0,=A W x ，0,=D D x 。
对全塔任一组分i 作物料衡算，有
i i Wi D i Fi i w d W x Dx Fx f +=+==
由于D D A W B W C D Fi x x x x x F ,,,,,,,,,均为已知，故利用上式可得两端产品中各组分的流率
i i w d ,，如下表
由上表可知，馏出液流率D 为
D W d D 002.0001.028341i +-+==∑
整理得 W D 001.0369998.0-=
结合总物料衡算 W W F D -=-=1000
可解得 h kmol W h kmol D /89.630,/11.369== 将此二值代回上表可求得
h kmol d h kmol d C B /74.0,/37.27== h kmol w h kmol w C B /26.501,/63.0==
又因为W
w
x D d x i Wi i Di ==,，故可求得各组分在两端产品中的组成如下表：
21．用精馏方法将组成为A ：7%；B ：18%；C ：32%；D ：43%（均为摩尔分率）的四组分混合物进行分离。已知此操作压力下各组分的平均相对挥发度（以重关键组分为基准）
D j Cj Bj Aj αααα,,,分别为2.52，1.99，1和0.84，若要求在馏出液中回收进料中96%的B ，
在釜液中回收96%的C ，进料及回流液均为泡点下的液体，试求： （1）各组分在两端产品中的组成； （2）最小回流比；
（3）若操作回流比为最小回流比的1.5倍，试用捷算法求所需的理论板数及加料位置。 解：（1）依题意，B 为轻关键组分，C 为重关键组分，由于C 和D 的相对挥发度比较接近，故要按非清晰分割情况进行分析。 以F=100kmol/h 为计算基准，则由已知有
h kmol Fx d FB B /28.1718.010096.096.0=??== h kmol d Fx w B FB B /72.028.1718.0100=-?=-=
所以
2472
.028.17==B B w d h kmol Fx w FC C /72.3032.010096.096.0=??== h kmol d Fx d C FC C /28.172.3032.0100=-?=-=
故
2428
.172
.30==C C d w 根据Hengstebeck 法，
ih
h i lh h l D W W D D W W D ααlg lg lg lg ?
??
?????? ????? ??=????????? ????? ??，则非关键组分在两端产
品中的流率比
i
i
w d 为 h h l lh ih i D W D W W D W D ???
??-??
??????? ????? ???=??? ??lg lg lg lg lg αα 则对A 组分 ()24lg 2424lg 99.1lg 52
.2lg lg -??=???
?
??A A w d 所以
52.212=A
A
w d 则对D 组分 ()24lg 2424lg 99.1lg 84.0lg lg -??=???
?
??D D
w d 所以
0083.0=D
D
w d 对A 组分 707.0100=?=+=A A FA w d Fx 结合
52.212=A
A
w d 解得 h kmol d A /97.6=，h kmol w A /03.0=
h kmol d D /36.0=，h kmol w D /64.42=
又因为W
w
x D d x i Wi i Di ==,，故可求得各组分在两端产品中的组成如下表：
（2）用恩德伍德公式估算最小回流比。
因饱和液体进料，故q=1。先用试差法求解下式中的θ值，即
011
=-=-∑=q x n
i ij
F
ij i
θ
α
α
设θ=1.60，则上式左端为
01016.060
.184.043.084.060.1132.0160.199.118.099.160.152.207.052.2>=-?+-?+-?+-?
计算数据表明，初设θ值偏大。再重新设θ进行反复计算，直至式子左右两端近似相等，重设θ=1.575，得
00018.04
1
≈=-∑=i ij
F
ij i
x θ
α
α，故认为θ=1.575是可以接受的，则
82
.21575.184.0014
.084.0575.11050.01575.199.1668.099.1575.152.2269.052.214
1min =--?+-?+-?+-?=--=∑
=i ih
D ih i
x R θαα则23.482.25.15.1min =?==R R （3）由芬斯克方程计算min N
24.81414.0010.0050.0668.0ln 99.1ln 11ln ln 1
min
=-????????? ????? ??=-??
???????? ?????? ??=Wl
Wh
Dh
Dl
lh x x x x N α （１） 确定理论板数
由于
27.0123.482.223.41min =+-=+-R R R
由吉利兰图查得 40.02
24
.82min =+-=+-N N N N N
解得N=15.1（不包括再沸器）
（２） 加料板位置由同样的方法估算，即
《第八章运动和力》 《8.1牛顿第一定律》 1.同学们在一起讨论运动和力的关系。小明认为，一切物体只有受力才能保持匀速直线运动，不受力总是静止的；小华认为，一切物体只有受力才能保持静止，不受力总是做匀速直线运送。他们的说法对吗？为什么？ 他们说的都不对。 因为力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。即物体在不受力时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。 2.如图，用力击打一摞棋子中间的一个，这棋子飞出而上面的棋子又落 回原位置。你能解释这是为什么吗？ 一切物体都具有惯性，当用力击打其中一个棋子时，其他棋子由于具有 惯性，保持原来的静止状态。因此它们又落回原位置。 3.分析下列现象是怎样利用惯性的。 （1）通过拍打窗帘清除它上面的浮灰。 当拍打窗帘时，窗帘上的浮灰由于惯性，保持原来的静止状态，在窗帘 运动时，离开了窗帘。 （2）标枪运动员为取得好成绩，掷标枪前需要助跑。 因为助跑后掷出标枪时，标枪由于具有惯性，还要保持原来运动员助跑时的速度，这样可使标枪运动的更远。 4.在一列匀速直线行驶的列车内，一位同学相对于车厢竖直向上挑起，他是否会落在车厢内原来的起跳点？说出你的理由。 能落在原来的起跳点。 因为一切物体都具有惯性，当他跳起时，由于具有惯性，仍然保持原来与列车同样的运动状态，跳起的同时继续以与列车同样的速度向前运动。因此能落在原来起跳点。 《8.2二力平衡》 1.在图中，F和F是物体所受的方向相反的两个力，哪些情况下，这两个力是平衡的？ 乙和丁 2.在平直的地面上，一个人沿水平方向用20N的力推一辆小车匀速向西运动，试画出小车所受阻力的大小和方向。
精储习题 概念题 一、填空题 1. 精储操作的依据是（混合物中各组分的挥发度的差异）。利用（多次部分汽化）、（多次部分冷凝）的方法，将各组 分得以分离的过程。实现精储操作的必要条件（塔顶液相回流）和（塔底上升气流）。 2. 汽液两相呈平衡状态时，气液两相温度（相同），液相组成（低于）汽相组成。 3. 用相对挥发度表达的气液平衡方程可写为（）。根据的大小，可用来（判断蒸储方法分离的难易程度），若=1, 则表示（不能用普通的蒸储方法分离该混合物）。 4. 某两组分物系，相对挥发度=3,在全回流条件下进行精储操作，对第n,n+1两层理论板（从塔顶往下计），若 已知y n=0.4, y n+i=（ yn+1=0.182 ）。全回流操作通常适用于（精储开工阶段）或（实验研究场合）。 5. 精储和蒸储的区别在于_精僧必须引入回流；平衡蒸储和简单蒸储主要区别在于（前者是连续操作定态过程，后 者为间歇操作非稳态过程）。 6. 精储塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因是（塔底压强高于塔顶压强）和（塔顶组成易挥发组分含量高 ）。 7. 在总压为101.33kPa、温度为85C下，苯和甲苯的饱和蒸汽压分别为PA°=116.9kPa、 P B° =46kPa，则相对挥发度=（2.54 ），平衡时液相组成X A=（ 0.78 ），汽相组成y A=（ 0.90 ）。 8. 某精储塔的精储段操作线方程为y=0.72x+0.275，贝U该塔的操作回流比为（2.371 ），储出液组成为（0.982 ）。 9. 最小回流比的定义是（为特定分离任务下理论板无限多时的回流比），适宜回流比通常取为（1.1~2 ）R min。 10. 精储塔进料可能有（5 ）种不同的热状况，当进料为汽液混合物且气液摩尔比为2: 3时，则进料热状态参数q 值为（0.6 ）。 11. 在精储塔设计中，若F、X F、q D保持不变，若回流比R增大，贝U X D（增加），X W（减小），V（增加）, L/V（增加）。 12. 在精储塔设计中，若F、X F、X D、X W及R一定，进料由原来的饱和蒸汽改为饱和液体，则所需理论板数N（减小）。精储段上升蒸汽量V（不变）、下降液体量L（不变）；提储段上升蒸汽量V'（增加），下降液体量L'（增 加）。 13. 某理想混合液，其中一组平衡数据为x=0.823,y=0.923,此时平均相对挥发度为a =（ 2.578 ）. 14. 某连续精储塔，已知其精储段操作线方程为y=0.80x+0.172,且塔顶产品量为100kmol.h ，则储出液组成X =（0.86 ）,塔顶上升蒸气量V=（ 500kmol.h ）. 15. 某泡点进料的连续精储塔，已知其精储段操作线方程为y=0.80x+0.172，提储段操作线方程为y=1.3x-0.018,则回 流比R=（ 4 ），储出液组成X（0.86 ），原料组成X =（ 0.38 ）.釜液组成X =（ 0.06 ）. 16. 某二元理想溶液的连续精储塔，储出液组成为X=0.96（摩尔分率）.精储段操作线方程为y=0.75x+0.24.该物系平 均相对挥发度a =1.8，此时从塔顶数起的第二块理论板上升蒸气组成为y =（0.938 ）. 17. 某泡点进料的连续精储塔中，进料组成X=0.35,系统的平均相对挥发度a =2.44,当X =0.90时,达到此分离要 求的最小回流比R =（ 1.52 ）.
统计学复习笔记 第七章参数估计 一、思考题 1．解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2．简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3．怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4．解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量（是随机的）覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 （z 2 ）2 2其中： E z n n E22 其中： E z 2 n 2. 样本量n 与置信水平1- α、总体方差、估计误差E之间的关系为与置信水平 成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所
第十章 蒸馏 1.解：以第二组数据做典型计算： 84.478 .2749 .134;915.033.10169.039.134;69.078.2739.13478 .2733.1010000 00 == = =?===--=--=B A A B A B p p P x p y p p p P x α 各组数据计算结果如下表： 424.47970.3077 1===∑=i i m αα ２.解: （1）溶液开始沸腾的温度为371K ，瞬间蒸汽组成为0.82； （2）当溶液加热到380K 时，体系呈气液平衡状态，液相组成为0.32，汽相组成为0.67； （3）当溶液加热到388K 时，溶液完全汽化为蒸汽，其液相组成为0.195； （4）应将温度控制371K ～388K 之间，才能使溶液得到初步分离。 3.解:（1）0503.092 7.95783.478 3.4=+=A x 223.324 .22010835 .1206898.624.22035.1206898.6lg 0=+-=+- =t p A mmHg p A 3.16700=? mmHg p t p B B 55.7088504.258 .21910894.1343953.658.21994.1343953.6lg 0 0=?=+-=+- = 该体系为理想物系，则：
mmHg p p P mmHg x p p mmHg x p p B A B B B A A A 93.75691.67202.8491.672)0503.01(55.708; 02.840503.03.167000 =+=+=∴=-?===?== (2) P p y A A /= = 84.02 / 756.93 = 0.111 (3) 当P =500 mmHg, A y = 0.55时， 000 00 00 00500500 B A B A B A B A A A A A p p p p p p p P P p P x p P p y - -= = --= == 首先取不同温度，用安托因公式计算出对应的p A 0、 p B 0，再以上述露点方程计 算出y A ，当y A =0.55时，对应温度即为所求温度。由右表可看出此温度约为83.7℃； 与此蒸汽呈平衡的液相组成为：324.01.849500 55.000=?===A A A A A p P y p p x 4.解：（1）已知 36.0, 5.0==W F x x ，平衡蒸馏就是液体的一次部分汽化，其汽相组成为： 5485 .036 .016.1136 .016.2)1(1=?+?=-+= W W D x x y αα 以1kmol 进料为计算基准，F = 1kmol kmol D x y x x F D W D W F 743.036 .05485.036.05.0=--=?--= (2) 如改为简单蒸馏，则 x 1 = 0.5，x 1 = 0.36，仍以1kmol 进料为计算基准，W 1 = 1kmol, 由式（10.3-11）得： 626 .0525 .036 .0475.05.0525 .0475.01475.0744.05.0136.01ln 16.236.05 .0ln 116.211ln 11ln ln 11ln 221121221221 21=?-=-= =-=-=?==??????--+-=?? ????--+-=D x W x W x W W D kmol W W x x x x W W D αα 5.解：（1）塔顶产品量为：D f a a a D /062.0= = 0.62×3500×0.3 / 0.92 = 707.61 kg/h 塔底残液量为：a a a D F W --= = 3500-707.61 =2792.4 kg/h 143.04 .279292 .096.7073.03500=?-?= -=a D a f a W W a D a F a (2) 25.0152 /7.8576/3.1476 /3.14; 958.0152 /876/9876 /92=+= =+= W D x x 152042.076958.0?+?=D M =79.19 kg/kmol
精馏习题课 例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。 (1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、 1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。 (2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯0.8(摩尔分率)。 ①比较温度1t 、2t 、3t 的大小； ②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小； ③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。将以上参数分别按顺序排列，并 说明理由。 (3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下 D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。 已知阿托因常数如下 (阿托因方程为)/(lg 0 T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)： 例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。进料为含苯0.4(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过0.014。若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的1.25倍，塔底采用再沸器。全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为2.46，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。试求：
①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少； ③精馏段及提馏段的操作线方程； ④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？ 例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。 ①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平； ②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平 D 简D 、x x ,,及残液（或液相产品）量。 例题4.现成塔的操作因素分析： ①操作中的精馏塔，将进料位置由原来的最佳位置进料向下移动几块塔板，其余操作条件均不变（包括F 、x F 、q 、D 、R ），此时x D 、x W 将如何变化？ ②操作中的精馏塔，保持F 、x F 、q 、D 不变，而使V'减小，此时x D 、x W 将如何变化？ ③操作中的精馏塔，若保持F 、R 、q 、D 不变，而使x F 减小，此时x D 、x W 将如何变化？ ④操作中的精馏塔，若进料量增大，而x F 、q 、R 、V'不变，此时x D 、x W 将如何变化？ 例题5.如图所示，组成为0.4的料液（摩尔分率，下同），以饱和蒸汽状态自精馏塔底部加入，塔底不设再沸器。要求塔顶馏出物浓度x D =0.93，x W =0.21，相对挥发度α=2.7。若恒摩尔流假定成立，试求操作线方程。 若理论板数可增至无穷，且F 、x F 、q 、D/F 不变，则此时塔顶、塔底产品浓度的比为多大？
有机化学实验考试试题（含答案） 一、填空（1’×50） 1. 蒸馏时，如果馏出液易受潮分解，可以在接受器上连接一个干燥管，以防止空气中的水分的侵入。 2.减压过滤的优点有：(1) 过滤和洗涤速度快；(2) 固体和液体分离的比较完全；；（3）滤出的固体容易干燥。。 3. 液体有机物干燥前，应将被干燥液体中的水份尽可能分离净，不应见到有水层。 4.减压蒸馏装置通常由克氏蒸馏烧瓶；冷凝管；两尾或多尾真空接引管；接受器；水银压力计；温度计；毛细管（副弹簧夹）；干燥塔；缓冲瓶；减压泵。等组成。 5. 减压蒸馏时，往往使用一毛细管插入蒸馏烧瓶底部，它能冒出气泡，成为液体的沸腾中心，同时又起到搅拌作用，防止液体暴沸。 6.减压蒸馏操作中使用磨口仪器，应该将磨口部位仔细涂油；操作时必须先调好压力后才能进行加热蒸馏，不允许边调整压力边加热；在蒸馏结束以后应该先停止加热，再使系统与大气相同，然后才能停泵。 7.在减压蒸馏装置中，氢氧化钠塔用来吸收酸性气体和水,活性炭塔和块状石蜡用来吸收有机气体，氯化钙塔用来吸收水。 8.减压蒸馏操作前，需估计在一定压力下蒸馏物的沸点，或在一定温度下蒸馏所需要的真空度。 9.减压蒸馏前，应该将混合物中的低沸点的物质在常压下首先蒸馏除去，防止大量有机蒸汽进入吸收塔，甚至进入泵油，降低油泵的效率。 10.蒸馏烧瓶的选择以液体体积占烧瓶容积的1/3-2/3 为标准，当被蒸馏物的沸点低于80℃时，用水浴加热，沸点在80-200℃时用油浴加热，不能用电热套直接加热。 11.安装减压蒸馏装置仪器顺序一般都是从下到上，从左到右。要准确端正，横看成面，竖看成线。 12.写四种破乳化的方法长时间静置、水平旋转摇动分液漏斗、用滤纸过滤、加乙醚、补加水或溶剂，再水平摇动、加乙醇、离心分离、超声波、加无机盐及减压（任意四个就可以了） 二、单选（1’×10） 1. 当混合物中含有大量的固体或焦油状物质，通常的蒸馏、过滤、萃取等方法都不适用时，可以采用（C）将难溶于水的液体有机物进行分离。 A.回流 B.分馏 C.水蒸气蒸馏 D.减压蒸馏 2.在使用分液漏斗进行分液时，下列操作中正确的做法是（C）。 A分离液体时，分液漏斗上的小孔未于大气相通就打开旋塞。 B分离液体时，将漏斗拿在手中进行分离。 C上层液体经漏斗的上口放出。 D没有将两层间存在的絮状物放出。 3. 使用和保养分液漏斗做法错误的是（D）。 A分液漏斗的磨口是非标准磨口，部件不能互换使用。 B使用前，旋塞应涂少量凡士林或油脂，并检查各磨口是否严密。
3. 假设一个同步总线的时钟频率为50MHz，总线宽度为32位，每个时钟周期传送一个数据，则该总线的最 大数据传输率（即总线带宽）为多少？若要将该总线的带宽提高一倍，可以有哪几种方案？ 参考答案： 最大数据传输率为：4B×50M/1=20MB/s 方案一：将时钟频率提高一倍；方案二：将总线宽度提高一倍。 4. V AX SBI总线采用分布式的自举裁决方案，总线上每个设备有惟一的优先级，而且被分配一根独立的总线 请求线REQ，SBI有16根这样的请求线（REQ0,…REQ15），其中REQ0优先级最高，请问：最多可有多少个设备连到这样的总线上？为什么？ 参考答案： 最多可连接16个设备。因为在分布式自举裁决方式的总线中，除优先级最低的设备外，每个设备都使用一根信号线发出总线请求信号，以被优先级比它低的设备查看；而优先级最低的那个设备无需送出总线请求信号。此外，还需要一根总线请求信号线用于设置“总线忙”信号， 设有16个设备（DEV0,…DEV15），其优先级依次降低，将REQ15作为总线忙信号线。DEV0在总线空闲（REQ15没有请求信号）时可直接使用总线；DEV1在总线空闲时且REQ0没有请求信号时使用总线；依次类推，DEV15在总线空闲时且REQ0至REQ14都没有请求信号时使用总线。这样最多可以有16个设备无冲突的使用总线。 4.假定一个32位微处理器的外部处理器总线的宽度为16位，总线时钟频率为40MHz，假定一个总线事务 的最短周期是4个总线时钟周期，该总线的最大数据传输率是多少？如果将外部总线的数据线宽度扩展为32位，那么该总线的最大数据传输率提高到多少？这种措施与加倍外部总线时钟频率的措施相比，哪种更好？ 参考答案： 一个总线事务过程除了数据传送阶段外，还包括其他阶段，如传送地址和总线命令、准备数据等，所以，完成一个总线事务所用的所有时钟周期并不都用来传输数据，也即最短的4个时钟周期中只可能有一个时钟周期用来传送数据。 总线最大数据传输率（总线带宽）是指在总线进行数据传送阶段单位时间内传送的数据量（也即是峰值数据传输率）。通常，在数据传送阶段每个总线时钟周期传送一个数据，若是这样的话，该处理器总线的最大数据传输率为2B×40M=80MB/s；有些总线可以利用时钟的上升沿和下降沿各自传送一个数据，使得每个时钟周期能传送两个数据，若是这样的话，该总线的最大数据传输率为2×2B×40M=160MB/s。 若采用32位总线宽度，则在上述两种情况下，该总线带宽可分别提高到160MB/s和320MB/s。这种措施的效果和倍频的效果完全相同。 6. 试设计一个采用固定优先级的具有4个输入的集中式独立请求裁决器。 参考答案： 设计一个并行判优电路即可。 若BR0～BR3为4条总线请求线，优先级由高到低。BG0～BG3为4条总线允许线，则： BG0=BR0； BG1=（BR1）&（~BR0）； BG2=（BR2）&（~BR1）&（~BR0）； BG3=（BR3）&（~BR2）&（~BR1）&（~BR0） 7. 假设某存储器总线采用同步通信方式，时钟频率为50MHz时钟，每个总线事务以突发方式传输8个字，以支持块长为8 个字的Cache行读和Cache行写，每字4字节。对于读操作，访问顺序是1个时钟周期接受地址，3个时钟周期等待存储器读数，8个时钟周期用于传输8个字。对于写操作，访问顺序是1个时钟周期接受地址，2个时钟周期延迟，8个时钟周期用于传输8个字，3个时钟周期恢复和写入纠错码。对于以
第十章蒸馏 习题1：原料组成x F=0.45，进料时为汽液混合物，汽相与液相的摩尔比为1:2，塔顶x D=0.95，易挥发组分回收率为95%，回流比R=1.5R min，相对挥发度为2.5，试求： （1）原料中汽相与液相组成；（2）列出提馏段操作线方程。 习题2：在一精馏塔中分离二元混合物，塔顶装有全凝器，塔底为间接加热的再沸器，原料流率为1000kmol/h，其组成为0.4（摩尔分数），汽液混合物进料，进料时蒸汽量占一半，相对挥发度为5，塔顶产品组成为0.95，塔顶易挥发组分的回收率为92%，回流比为5，试求：（1）所需理论塔板数；（2）本题设计所取回流比在经济上是否合理？ 习题3：有一分离理想二元组分溶液的精馏塔，进料组成为0.28（摩尔分数，下同），要求塔顶产品组成为0.97，塔底产品组成为0.05。若进料的汽化率为0.2，相对挥发度为4，试求：提馏段的最大液体比。 习题4：一连续精馏塔分离二元理想混合液，已知精馏段第n块塔板（实际板）的汽、液组成分别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的汽相组成为0.78（以上均为易挥发组分的摩尔分数，下同）。塔顶为泡点回流，进料为饱和液体，其组成为0.46。相对挥发度为2.5。若已知塔顶与塔底产量比为2/3，试求：
（1）精馏段第n板的汽液相默弗里板效率E mV,n、E mL,n；（2）精馏段和提馏段的操作线方程；（3）最小回流比；（4）若改用饱和蒸汽进料，操作回流比R不变，所需的塔板数为多少？ 习题5：用板式精馏塔在常压下分离苯-甲苯溶液，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热，平均相对挥发度为2.47。已知：饱和蒸汽进料，进料量为150kmol/h，进料组成为0.4（摩尔分数），操作回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，塔釜采出液中甲苯的回收率为0.95。试求：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液中苯的组成；（2）精馏段和提馏段的操作线方程；（3）回流比与最小回流比的比值；（4）若塔改成全回流操作，测得塔顶第一块版的汽相默弗里板效率为0.6，全凝器冷凝液组成为0.98，求由塔顶第二块板上升的汽相组成。
精馏习题 概念题 一、填空题 1.精馏操作的依据是___________________________________。利用_____________、_____________的方法,将各组分得以分离的过程。实现精馏操作的必要条件____________和___________________。 2. 汽液两相呈平衡状态时，气液两相温度_____，液相组成__________汽相组成。 3.用相对挥发度α表达的气液平衡方程可写为______________。根据α的大小，可用来_ __________________，若α=1，则表示_______________。 4. 某两组分物系，相对挥发度α=3，在全回流条件下进行精馏操作，对第n,n+1两层理论板（从塔顶往下计），若已知y n=0.4, y n+1=_________。全回流操作通常适用于_______________或_______________。 5.精馏和蒸馏的区别在于_精馏必须引入回流___________________________________；平衡蒸馏和简单蒸馏主要区别在于____________________________________。 6. 精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因是________________________________和________________________________。 7. 在总压为101.33kPa、温度为85℃下，苯和甲苯的饱和蒸汽压分别为P A°=116.9kPa、 P B°=46kPa,则相对挥发度α=______，平衡时液相组成x A=_______,汽相组成y A=______。 8. 某精馏塔的精馏段操作线方程为y=0.72x+0.275，则该塔的操作回流比为____________，馏出液组成为_______________。 9. 最小回流比的定义是_______________________，适宜回流比通常取为____________R min。 10. 精馏塔进料可能有______ 种不同的热状况，当进料为汽液混合物且气液摩尔比为2：3时，则进料热状态参数q值为__________________。 11. 在精馏塔设计中，若F、x F、q D保持不变，若回流比R增大，则x D_______，x W _______，V______，L/V_____。 12. 在精馏塔设计中，若F、x F、x D、x W及R一定，进料由原来的饱和蒸汽改为饱和液体，则所需理论板数N T____。精馏段上升蒸汽量V_____、下降液体量L_____；提馏段上升蒸汽量V′_____，下降液体量L′_____。 13. 某理想混合液, 其中一组平衡数据为x=0.823,y=0.923,此时平均相对挥发度为α=___________.
蒸馏练习题 1．蒸馏是分离（）混合物的单元操作。 B A 气体； B 液体； C 固体； 2．蒸馏是利用各组分的（）不同的特性实现分离的目的。 C A 溶解度； B 等规度； C 挥发度； D 调和度。 3．在二元混合液中，（）的组分称为易挥发组分。 A A 沸点低； B 沸点高； C 沸点恒定； D 沸点变化。 4．在二元混合液中，沸点低的组分称为（）组分。 C A 可挥发； B 不挥发； C 易挥发； D 难挥发。 5．在二元混合液中，（）的组分称为难挥发组分。 B A 沸点低； B 沸点高； C 沸点恒定； D 沸点变化。 6．在二元混合液中，沸点高的组分称为（）组分。 D A 可挥发； B 不挥发； C 易挥发； D 难挥发。 7．（）是保证精馏过程连续稳定操作的必不可少的条件之一。 A 液相回流； B 进料； C 侧线抽出； D 产品提纯。 8．液相回流是保证（）过程连续稳定操作的必不可少的条件之一。 B A 吸收； B 精馏； C 传热； D 过滤。 9．在（）中溶液部分气化而产生上升蒸气，是精馏得以连续稳定操作的一个必不可少条件。 C
A 冷凝器； B 蒸发器； C 再沸器； D 换热器。 10．在再沸器中溶液（）而产生上升蒸气，是精馏得以连续稳定操作的一个必不可少条件。 C A 部分冷凝；B 全部冷凝；C 部分气化；D 全部气化。 11．在再沸器中溶液部分气化而产生（），是精馏得以连续稳定操作的一个必不可少条件。 D A 上升物料；B 上升组分；C 上升产品；D 上升蒸气。 12．再沸器的作用是提供一定量的（）流。 D A 上升物料； B 上升组分； C 上升产品； D 上升蒸气。 13．（）的作用是提供一定量的上升蒸气流。 C A 冷凝器； B 蒸发器； C 再沸器； D 换热器。 14．（）的作用是提供塔顶液相产品及保证有适宜的液相回流。 A A 冷凝器； B 蒸发器； C 再沸器； D 换热器。 15．冷凝器的作用是提供（）产品及保证有适宜的液相回流。 B A 塔顶气相； B 塔顶液相； C 塔底气相； D 塔底液相。 16．冷凝器的作用是提供塔顶液相产品及保证有适宜的（）回流。 B A 气相； B 液相； C 固相； D 混合相。 17．在精馏塔中，原料液进入的那层板称为（）。 C A 浮阀板； B 喷射板； C 加料板； D 分离板。 18．在精馏塔中，加料板以上的塔段称为（）。 A A 精馏段； B 提馏段； C 进料段； D 混合段。
1．某企业生产甲产品，分两个步骤连续加工，第一步骤制造甲半成品，转入第二步骤加工为甲产品。成本计算采用逐步综合结转分步法。半成品通过“自制半成品”账户。 某年8月份有关成本计算的资料如下： （1）第一车间产品成本计算单 表8-1 甲半成品 （2）自制半成品明细账（半成品发出的单价采用全月一次加权平均法） 表8-2 半成品：件 （3）第二车间成本计算单 表8-3 甲产成品 要求： （1）完成甲半成品计算单、自制半成品明细账的甲产成品成本计算单。 （2）对甲产成品进行成本还原。
2．目的：练习采用平行结转分步法计算产品成本 新华工厂的甲产品是连续经过一车间、二车间制造的，采用平行结转分步法计算产品成本，生产经费用在完工产品与在产品间的分配采用定额比例法。 表8-4 产品成本计算单 一车间：甲产品 表8-5 产品成本计算单 二车间：甲产品 表8-6 产品成本汇总表 甲产品 要求： （1）计算第一车间材料、工资、费用分配率。 （2）计算第一车间转入产品的成本和月末在产品成本。
（3）编制甲产品成本汇总表。 3．目的：练习综合结转法的成本还原 资料：某种产品某月部分成本资料如下： 表8-7 要求：（1）计算成本还原分配率（保留一位小数）。 （2）对产品成本中的半成品费用进行成本还原。 （3）计算按原始成本项目反映的产品成本（列出算式）。 4．目的：练习逐步结转分步法（按实际成本综合结转） 资料：某工业企业大量生产甲产品。生产分两个步骤，分别由第一、第二两个车间进行。 第一车间为第二车间提供半成品，第二车间将半成品加工为产成品。采用逐步结转分步法计算成本。 该企业本月（8月份）第一和第二车间的生产费用（不包括所耗半成品的费用）为：第一车间：原材料费用12000元，工资及福利费6000元，制造费用2100元。 第二车间：工资及福利费6100元，制造费用11000元。 本月初半成品库结转半成品600件，其实际总成本12500元。本月第一车间完工半成品800件，第二车间从半成品库领用1260件。（半成品结转采用加权平均法）本月完工入库产品600件。 在产品按定额成本计价。 月初在产品定额成本如下： 第一车间：原材料费用3600元，工资及福利费2000元，制造费用3500元。 第二车间：半成品费用12100元，工资及福利费2200元，制造费用3500元。 月末在产品定额总成本如下： 第一车间：原材料费用5500元，工资及福利费用2500元，制造费用3600元。 第二车间：半成品费用5000元，工资及福利900元，制造费用2000元。 要求： （1）根据上列资料，登记产品成本明细账和自制半成品明细账，按实际综合结转半成品成本，计算产品成本。
蒸馏习题及答案 1 二元溶液连续精馏计算中，进料热状态的变化将引起以下线的变化______ B ________。 A 平衡线; B 操作线与ｑ线； C 平衡线与操作线; D 平衡线与ｑ线。 2 精馏塔引入回流，使下降的液流与上升的汽流发生传质，并使上升汽相中的易挥发组分浓度提高，最恰当的说法是由于___4_____。 (1)液相中易挥发组分进入汽相； (2)汽相中难挥发组分进入液相； (3)液相中易挥发组分和难挥发组分同时进入汽相，但其中易挥发组分较多； (4)液相中易挥发组分进入汽相和汽相中难挥发组分进入液相的现象同时发生。 3 当精馏操作中的q 线方程为x=x F 时，则进料热状态为_________饱和液体 _________，此时q=____1____。 4 简单蒸馏过程中，釜内易挥发组分浓度逐渐＿减小＿＿＿，其沸点则逐渐＿＿＿升高＿＿。 5 精馏段操作线方程为：y=0.75x+0.3，这绝不可能。此话_____（1）_________。 （1）对; （2）错; (3)无法判断 6 对某双组分理想物系，当温度t=80℃时，kPa p A 7.1060=，kPa p B 400=，液相摩 尔组成4.0=A x ，则与此液相组成相平衡的汽相组成A y 为????（2）??????。 (1)0.5 ； (2)0.64 ； (3)0.72 ； (4)0.6 7 被分离物系最小回流比R min 的数值与_____（4）______无关。 （1）被分离物系的汽液平衡关系； （2）塔顶产品组成； （3）进料组成和进料状态； （4）塔底产品组成。 8 最小回流比是指__为达到指定的分离要求，所需理论板数为无穷多时的回流比。 _______________________________________________________________。 9 以下说法中不正确的是____C____。 精馏段操作线方程式是描述精馏段中 A 某板下降的液体浓度与下一板上升的蒸汽浓度间的关系式； B 某板上升的蒸汽浓度与上一板下降的液体浓度之间的关系式； C 进入某板的气体与液体的浓度之间的关系式； D 在相邻两板间相遇的汽相与液相浓度之间的关系式。 10 苯和甲苯溶液，其中含苯0.5（摩尔分率，下同），以每小时1000kmol 流量进入一精馏塔，要求塔顶产品中苯含量不低于0.9，若塔高不受限制，从塔顶采出量最大可以达到___D_____kmol/h 。 A 575.5 B 500 C 590.5 D 555.5 11 用连续精馏方法分离双组分理想混合液，原料中含易挥发组分0.40，馏出液中含易挥发组分0.90（以上均为摩尔分率），溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为2，则料液的热状况参数q=____B____。 A 0.48 B 0.38 C 0.3 D 0.5 12 精馏分离5.2=α的二元理想混合液，已知回流比R=3，塔顶x D =0.96，测得第
第八章 习题解答 题 8-1 试用相位平衡条件和幅度平衡条件，判断图中各电路是否可能产生正弦波振荡，简述理由。 解：(a)不能振荡，o o A F 18090~90o ??==+-因，而，故不能满足相位平衡条件。 (b) 不能振荡，虽然电路能够满足相位平衡条件，但当o F 0?=时，13 F =&，而电压跟随器的1A =&，故不能同时满足幅度平衡条件。 (c) 不能振荡，o o o A F F 180RC 0~180180o ???==因，两节电路的，但当接近时，其输 出电压接近于零，故不能同时满足幅度平衡条件。 (d) 不能振荡，放大电路为同相接法，A 0o ?=，选频网络为三节RC 低通电路， o o F 0~270?=-，但欲达到o F 0?=，只能使频率f=0。 (e)可能振荡，差分放大电路从VT2的集电极输出时A 0o ?=，而选频网络为RC 串并联电路，当f=f0时，o F 0?=，满足相位平衡条件。
① 判断电路是否满足正弦波振荡的相位平衡条件。如不满足，修改电路接线使之满足(画在图上)。 ② 在图示参数下能否保证起振荡条件？如不能，应调节哪个参数，调到什么值？ ③ 起掁以后，振荡频率f o =? ④ 如果希望提高振荡频率f o ，可以改变哪些参数，增大还是减小？ ⑤ 如果要求改善输出波形，减小非线性失真，应调节哪个参数，增大还是减小？ 本题意图是掌握文氏电桥RC 振荡电路的工作原理及其振荡频率和起振条件的估算方法。 解：①o o 0A F 0f f 0??===因，当时，，故满足相位平衡条件。 ②因F e 1F F e 1R 2R ,R R >2R =5.4k <Ω故不能满足起振条件，应调整，使。 ③038 11 Hz 5300Hz=5.3kHz 2231010f RC ππ-= =≈??? ④可减小R 或C 。 ⑤可减小R F 。 题 8-7 试用相位平衡条件判断图P8-7所示电路中，哪些可能产生正弦波振荡？哪些不能？简单说明理由。 解：本题的意图是掌握产生正弦振荡的相位平衡条件，并根据上述条件判断具有LC 选频网络的电路能否产生振荡。 (a) 不能振荡，o o A F 0180??==，，不满足相位平衡条件。 (b) 可能振荡，o o A F 180180??==，，满足相位平衡条件。 (c) 不能振荡，o o A F 1800??==，，不满足相位平衡条件。 (d) 可能振荡，o o A F 00??==，，满足相位平衡条件。 (e) 可能振荡，本电路实际上就是一个电容三点式振荡电路。 (f) 可能振荡，o o A F 00??==，，满足相位平衡条件。
一．选择题 1．蒸馏是利用各组分（）不同的特性实现分离的目的。C A 溶解度； B 等规度； C 挥发度； D 调和度。 2．在二元混合液中，沸点低的组分称为（）组分。C A 可挥发； B 不挥发； C 易挥发； D 难挥发。 3．（）是保证精馏过程连续稳定操作的必不可少的条件之一。A A 液相回流； B 进料； C 侧线抽出； D 产品提纯。 4．在（）中溶液部分气化而产生上升蒸气，是精馏得以连续稳定操作的一个必不可少条件。C A 冷凝器； B 蒸发器； C 再沸器； D 换热器。 5．再沸器的作用是提供一定量的（）流。D A 上升物料； B 上升组分； C 上升产品； D 上升蒸气。 6．冷凝器的作用是提供（）产品及保证有适宜的液相回流。B A 塔顶气相； B 塔顶液相； C 塔底气相； D 塔底液相。 7．冷凝器的作用是提供塔顶液相产品及保证有适宜的（）回流。B A 气相； B 液相； C 固相； D 混合相。 8．在精馏塔中，原料液进入的那层板称为（）。C
A 浮阀板； B 喷射板； C 加料板； D 分离板。 9．在精馏塔中，加料板以下的塔段（包括加料板）称为（ ）。 B A 精馏段； B 提馏段； C 进料段； D 混合段。 10．某二元混合物，进料量为100 kmol/h ，x F = ，要求塔顶x D 不小于， 则塔顶最大产量为（ ）。 (则W=0) B A 60 kmol/h ； B kmol/h ； C 90 kmol/h ； D 100 kmol/h 。 11．精馏分离某二元混合物，规定分离要求为D x 、w x 。如进料分别为1F x 、 2F x 时，其相应的最小回流比分别为1min R 、2min R 。当21F F x x >时，则 （ ）。 A A ．2min 1min R R <； B ．2min 1min R R =； C ．2min 1min R R >； D ．min R 的大小无法确定 12． 精馏的操作线为直线，主要是因为（ ）。 D A ． 理论板假定； C. 理想物系； B ． 塔顶泡点回流； D. 恒摩尔流假定 13． 某二元混合物，其中A 为易挥发组分。液相组成5.0=A x 时相应的 泡点为1t ，气相组成3.0=A y 时相应的露点为2t ， 则（ ） D A ．21t t =； B ．21t t <； C ．21t t >； D ．无法判断 14． 某二元混合物，其中A 为易挥发组分。液相组成5.0=A x 时泡点为1t ， 与之相平衡的气相组成75.0=A y 时，相应的露点为2t ，则 （ ）。 A
第八章课后练习题答案 一、单项选择题 1．某企业全年需用A材料2400吨，每次订货成本为400元，每吨材料年储备成本12元，则每年最佳订货次数为（ B ） A．12 B．6 C．3 D．4 2．企业采用什么程度的现金折扣，要与（ C ）结合起来考虑。 A．信用标准B．信用折扣 C．信用期间D．现金折扣政策 3．在下列各项中，属于应收账款机会成本的是（ C ） A．收账费用B．坏账损失 C．应收账款占用资金的应计利息D．对客户信用进行调查的费用4．企业为了使其持有的交易性现金余额降到最低，可采取（ A ）A．力争现金流量同步B．使用现金浮游量 C．加速收款D．推迟应付款的支付 5．下列订货成本中属于变动性成本的是( C )。 A．采购人员计时工资B．采购部门管理费用 C．订货业务费D．存货占用资金的机会成本 6．在确定应收账款信用期的过程中，需要运用的计算公式有：( D )。 A．应收账款应计利息=应收账救占用资金×销售成本率 B．收益的增加=销售量增加×边际贡献率 C．应收账款占用资金=应收账款平均余额×边际贡献率 D．应收账款平均余额=日销售额×平均收现期 7．企业置存现金的原因，主要是为了满足( C )。 A．交易性、预防性、收益性需要B．交易性、投机性、收益性需要C．交易性、预防性、投机性需要D．预防性、收益性、投机性需要8．企业6月10日赊购商品时双方约定“2／10，N／20”。在6月15日有能力付款，但直到6月20 日才支付这笔款项。其目的是运用现金日常管理策略中的( D )。 A．力争现金流量同步B．使用现金浮游量 C．加速收款D．推迟应付款的支付 9．下列各项中，与再订货点无关的因素是( A )。 A．经济订货量B．日耗用量 C．交货日数D．保险储备量 10．现金管理的目标是( A )。 A．权衡流动性和收益性B．权衡流动性和风险性 C．权衡收益性和风险性D．权衡收益性、流动性、风险性11．已知某种存货的全年需要量为36000个单位，该种存货的再订货点为1000个单位，则其交货间隔时间应为( B )。 A．36天B．10天C．18天D．12天12．下列各项中不属于流动资产特点的是( D )。 A．形态的变动性B．数量的波动性 C．流动性D．投资的集中性和收回的分散性
谭天恩版化工原理第十章蒸馏复习题 一．填空题 1.蒸馏是分离的一种方法，其分离依据是混合物中各组 分的，分离的条件是。 答案:均，挥发性差异，造成气液两相系统（每空1分，共3分） 2.在t-x-y图中的气液共存区内，气液两相温度，但气相组成液 相组成，而两相的量可根据来确定。 答案: 相等，大于，杠相液体混合物杆规则（每空1分，共3分） 3.当气液两相组成相同时，则气相露点温度液相泡点温度。 答案:大于（每空1分） 4.双组分溶液的相对挥发度α是溶液中的挥发度对的挥发度之 比，若α=1表示。物系的α值愈大，在x-y图中的平衡曲线愈对角线。 答案:易挥发组分，难挥发组分，不能用普通蒸馏方法分离远离（每空1分，共4分） 5.工业生产中在精馏塔内将过程和过程有机结合 起来而实现操作的。而是精馏与普通精馏的本质区别。 答案:多次部分气化，多次部分冷凝，回流（每空1分，共3分） 6.精馏塔的作用是。 答案:提供气液接触进行传热和传质的场所。（2分） 7.在连续精馏塔内，加料板以上的塔段称为，其作用是；加料板以下的 塔段（包括加料板）称为________，其作用是。 答案:精馏段（1分）提浓上升蒸汽中易挥发组分（2分）提馏段提浓下降液体中难挥发组分（2分）（共6分） 8.离开理论板时，气液两相达到状态，即两相相等，____互成平衡。 答案: 平衡温度组成（每空1分，共3分） 9.精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因有（1）和 （2）。 答案: 塔顶易挥发组分含量高塔底压力高于塔顶（每空2分，共4分）
10. 精馏过程回流比R 的定义式为 ；对于一定的分离任务来说，当R= 时，所需理论板数为最少，此种操作称为 ；而R= 时，所需理论板数为∞。 答案:R= D L ∞ 全回流 R min （每空1分，共4分） 11. 精馏塔有 进料热状况，其中以 进料q 值最大，进料温度____泡点温度。 答案: 五种 冷液体 小于（每空1分，共3分） 12. 某连续精馏塔中，若精馏段操作线方程的截距等于零，则回流比等于____，馏出液流 量等于 ，操作线方程为 。 答案: ∞ 零 y n+1=x n （每空1分，共3分） 13. 在操作的精馏塔中，第一板及第二板气液两相组成分别为y 1,x 1及y 2,x 2；则它们的大小 顺序为 最大， 第二， 第三，而 最小。 答案: y 1 y 2 x 1 x 2 (每空1分，共4分） 14. 对于不同的进料热状况，x q 、y q 与x F 的关系为 （1）冷液进料：x q x F ，y q x F ； （2）饱和液体进料：x q x F ，y q x F ； （3）气液混合物进料：x q x F ，y q x F f ； （4）饱和蒸汽进料：x q x F ，y q x F ； （5）过热蒸汽进料：x q x F ，y q x F ； 答案:大于 大于（1分）等于 大于（1分）小于 大于（1分）小于 等于（1分）小于 小于（1分）（共5分） 15. 精馏操作时，增大回流比R ，其他操作条件不变，则精馏段液气比 V L （ ），馏出液组成x D ( ),釜残液组成x W ( ). A 增加 B 不变 C 不确定 D 减小 答案: A A D 二. 选择题（每空1分，共3分） 1.精馏塔的设计中，若进料热状况由原来的饱和蒸气进料改为饱和液体进料，其他条件维持不变，则所需的理论塔板数N T （ ），提馏段下降液体流量L /（ ）。 A 减小 B 不变 C 增加 D 不确定 答案: A C （每空1分，共2分） 2. 对于饱和蒸汽进料，则有L '（ ）L ，V '（ ）V 。 A 等于 B 小于 C 大于 D 不确定