2016-2017学年江西省奉新县第一中学高二上学期期末考试
数学（理）试题
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．圆O 1：x 2
＋y 2
－2x ＝0和圆O 2：x 2
＋y 2
－4y ＝0的位置关系是( )
A ．相离
B ．相交
C ．外切
D ．内切
2. 下列有关命题的叙述错误的是（ ）
A ．若非p 是q 的必要条件，则p 是非q 的充分条件
B ．“x ＞2”是“
2
1
1 ,≥0”的否定是“x x R x -∈?2 ,＜0” D ．若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题 3．已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图所示，那么函数()f x 的图象最有可能的是（ ） 4．下列命题中错误的是 （ ）. A. 若//,,m n n m βα⊥?，则αβ⊥ B. 若α⊥β，a ?α，则a ⊥β C. 若α⊥γ，β⊥γ，l αβ= ，则l ⊥γ D. 若α⊥β，α β=AB ，a //α，a ⊥AB ，则a ⊥β 5．观察按下列顺序排列的等式：1109=+?，11219=+?，21329=+?，31439=+?，…，猜想：第)(+∈N n n 个等式应为（ ） A ．910)1(9+=++n n n B ．910)1(9-=+-n n n C ．110)1(9-=-+n n n D ．1010)1()1(9-=-+-n n n 6．函数23 ()(2)(1)f x x x =+-的极大值点是（ ） Ａ．4 5 x =- Ｂ．1x = Ｃ．1x =- Ｄ．2x =- 7．已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ） A 、 4 3 B 、 4 5 C 、 4 7 D 、 4 3 8. 过双曲线228x y -=的左焦点F 1有一条弦PQ 在左支上，若|PQ |＝7，F 2是双曲线的右焦点，则△PF 2Q 的周长是( ) A ．28 B ．14－8 2 C ．14＋8 2 D ．8 2 9. 右图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单 位:cm ),可知几何体的表面积是( ) A.2 18cm + B.2 cm C.2 18cm D.26cm + 10. 12,B B 是椭圆短轴的两端点，O 为椭圆中心，过左焦点1F 作长轴的垂线交椭圆于P ，若12F B 是1 OF 和12B B 的等比中项，则 12 PF OB 的值是( ) A. 2 B. 22 C.32 D.2 3 11．把正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，对于下列结论： ①AC⊥BD；②△ADC 是正三角形；③AB 与CD 成60°角；④AB 与平面BCD 成60°角． 则其中正确结论的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12. 设F 为抛物线24y x =的焦点，A 、B 、C 为抛物线上不同的三点，点F 是△ABC 的重心，O 为坐标原点，△O FA 、△OFB、△OFC 的面积分别为123,,S S S ，则 222 123S S S ++= （ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．2 二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知点P 在曲线41 x y e = +上，α为曲线在点p 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 14. 已知四棱锥P －ABCD 的底面是正方形，PA⊥平面ABCD ，且PA ＝AD ，则平面PAB 与平面PCD 所成的二面角的度数为 2 2 2 2俯视图 侧视图正视图3 3 15．若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点M 1、M 2与点N 1、N 2，则三角形面积之比 2 211N OM N OM S S ??＝ OM 1OM 2·ON 1 ON 2 .如图，若从点O 所作的不在同一平面内的三条射线OP 、OQ 和OR 上分别有点P 1、P 2，点12,Q Q 和点12,R R ，则类似的结论为__ _____． 16. 如图，已知F 1、F 2是椭圆22 22:1x y C a b +=（0a b >>）的左、右焦点，点P 在椭 圆C 上，线段PF 2与圆222x y b +=相切于点Q ，且点Q 为线段PF 2的中点，则椭圆C 的离心率为________． 三、解答题：(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). 17．（本小题满分10分） 给出命题:p 方程122 2=-+a y a x 表示焦点在y 轴上的椭圆；命题:q 曲线1)32(2+-+=x a x y 与x 轴 交于不同的两点. (1)在命题p 中,求a 的取值范围; （2)如果命题“p q ?”为真，“p q ?”为假，求实数a 的取值范围． 18. （本小题满分12分） 已知：圆C ：2 2 8120x y y +-+=，直线l ：20ax y a ++=. (1)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切； (2)当直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，且|AB |＝22时，求直线l 的方程． 19. （本小题满分12分） 已知函数2()1f x x =-与函数()ln (0)g x a x a =≠． (1)若()f x ，()g x 的图象在点()1,0处有公共的切线，求实数a 的值； (2)设()()2()F x f x g x =-，求函数()F x 的极小值． A B C 1 A 1 B 1 C 20. （本小题满分12分） 已知函数))(ln()(是常数a a x x x f +-=. （1）求函数)(x f 的单调区间； （2）当1)(==x x f y 在处取得极值时，若关于x 的方程]2,2 1[2)(2 在b x x x f +=+上恰有两个不相等的实数根，求实数b 的取值范围； 21. （本小题满分12分） 如图，三棱柱111C B A ABC -的各棱长均为2，侧面11B BCC ⊥底面ABC ，侧棱1BB 与底面ABC 所成的角为?60． （1）求直线C A 1与底面ABC 所成的角大小； （2）在线段11C A 上是否存在点P ，使得平面 ⊥CP B 1平面11A ACC ？若存在，求出P C 1的长； 若不存在，请说明理由． 22. （本小题满分12分） 知点P 是椭圆C ：22221x y a b +=（a ＞b ＞0）上的点，椭圆短轴长为2，12,F F 是椭圆的两个焦点，， 2 1 21= ?PF PF （点O 为坐标原点）． （1）求椭圆C 的方程及离心率； （2）直线y=x 与椭圆C 在第一象限交于A 点，若椭圆C 上两点 M 、N 使+ =λ ，λ∈（0，2）求 △OMN 面积的最大值． 2016-2017学年江西省奉新县第一中学高二上学期期末考试 数学（理）试题参考答案 B D A B B D D C A B C C 13．3,4ππ?? ??? ? 14. 45° 15. 2221 11R Q P O R Q P O V V --＝OP1OP2·OQ1OQ2 ·OR1OR2 16. 17解： (1)命题p 为真1002<>-?a a a …………4分 (2)>命题q 为真2 5 2104)32(2>< ?>--=??a a a 或 命题“q p ∨”为真，“q p ∧”为假q p ,?中一真一假， …… 6分 当p 真q 假时，???? ?≤≤<<252 110a a ，得121<≤a ……8分 当p 假q 真时，?? ?? ?><≥≤252110a a a a 或或，得250>≤a a 或 所以a 的取值范围是),2 5 ()1,21[]0,(+∞-∞ ………………………10分 18. 解：将圆C 的方程x 2 ＋y 2 －8y ＋12＝0配方得标准方程为x 2 ＋(y －4)2 ＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2. (1)若直线l 与圆C 相切．则有|4＋2a |a 2＋1＝2.解得a ＝－3 4.…… 6分 (2)过圆心C 作CD ⊥AB ，则根据题意和圆的性质， 得???? ? |CD |＝|4＋2a |a 2＋1 ， |CD |2 ＋|DA |2 ＝|AC |2 ＝22 ， |DA |＝12|AB |＝ 2. 解得a ＝－7或a ＝－1. 故所求直线方程为7x －y ＋14＝0或x －y ＋2＝0. …… 12分 19 . ⑴因为(1)0f =，(1)0g =， 所以点()1,0同时在函数()f x ，()g x 的图象上 因为2()1f x x =-，()ln g x a x =，()2f x x '=，()a g x x '=， 由已知，得(1)(1)f g ''=，所以21 a = ，即2a = ………5分 1 ⑵因为2()()2()12ln F x f x g x x a x =-=--（0)x > 所以222() ()2a x a F x x x x -'=-= ………7分 当0a <时，因为0x >，且20,x a ->所以()0F x '>对0x >恒成立， 所以()F x 在()0,+∞上单调递增，()F x 无极值 ………9分 当0a >时，令 ()0F x '=，解得1x =2x = 所以当0x >时，()F x '，()F x 的变化情况如下表： 2121ln a a a a ----．11分 综上，当0a <时，函数()F x 在()0,+∞上无极值； 当0a >时，函数()F x 在x =1ln a a a --．………12分 20．（1）a x a x a x x f +-+=+- ='111)( 增区间：),1(+∞-a 减区间：]1,(a a --……………………5分 （2）0011 1)(=?=+- ='a a x f 0ln 32)(22=++-?+=+b x x x b x x x f 令x x x x x x x g b x x x x g ) 1)(12(132)(ln 3)(22 --=+-='?++-= )21,0()(在x g ?为增函数，)1,2 1 (为减函数，),1(+∞为增函数……………7分 则22ln 45 )2(0)1(0)21 (<≤+???? ????≥<≥b g g g ……………12分 21. 解：（1）过1B 作BC O B ⊥1于O ，∵侧面11B BCC ⊥平面ABC ， ∴⊥O B 1平面ABC ，∴=∠BC B 1?60．又∵11B BCC …2分 以O 为坐标原点，如图建立空间直角坐标系， 则)0,0,3(-A ,)0,1,0(-B ,)0,1,0(C ,)3,1,3(1-A , )3,0,0(1B ,)3,2,0(1C ∴)3,0,3(1-=CA ,又底面ABC 的法向量)1,0,0(=n 设直线C A 1与底面ABC 所成的角为θ，则 2 2 sin = = θ,∴?=45θ 所以，直线C A 1与底面ABC 所成的角为?45． …6分 （2）假设在线段11C A 上存在点P ，设P C 1=11A C λ， 则)0,1,3(1--=λC ，)3,1,3(11λλ--=+=C CC ，)3,1,0(1-=B ． 设平面CP B 1的法向量),,(z y x =，则?? ???=+-+-=?=-=?03)1(30 31z y x z y B λλ． 令1=z ，则3=y ，λ λ -= 2x ， )1,3,2( λ λ -=∴． 设平面11A ACC 的法向量),,(z y x =，则?????=--=?=+=?0 30 31z y C C n y x 令1=z ，则3-=y ，1=x ，)1,3,1(-=∴n ． 要使平面⊥CP B 1平面11A ACC ，则=?)1,3,2( λ λ -)1,3,1(-?= 022=--λ λ ． 32=∴λ． 3 4 1=∴P C ． …12分 22．解：（Ⅰ）设P （00,x y ），F1（﹣c ，0），F2（c ，0）由|OP|=，得， 由 ? =得 ，即 所以c= ，又因为短轴长为2，所以b=1，所以离心率e=， 椭圆C 的方程为： ； ………4分 （Ⅱ）：由得，设直线MN 的方程为y=kx+m ， 联立方程组 消去y 得：222(13)6330k x kmx m +++-= 设M （11,x y ），N （12,x y ），则 ， 所以． ………7分 因为+=λ，λ∈（0，2），所以，， 得，于是， 所以 又因为λ＞0，原点O 到直线MN 的距离为 ………9分 所以 = ， 当 ，即 时等号成立，S △OMN 的最大值为 ………12分 一、第一章运动的描述易错题培优（难） 1．雨滴从高空由静止开始下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零（整个过程其加速度方向不变），在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度一直保持不变 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 D．速度的变化率越来越小 【答案】BD 【解析】 【分析】 根据加速度的方向与速度方向的关系，判断雨滴的速度是增大还是减小，速度的变化率等于加速度，结合加速度的变化判断速度的变化率变化. 【详解】 A、B、C、雨滴下落过程中，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度仍然增大，当加速度减小为零，雨滴做匀速直线运动，此时速度达到最大，故A错误，B正确，C错误. D、速度的变化率等于加速度，加速度减小，则速度的变化率减小，故D正确. 故选BD. 【点睛】 解决本题的关键知道当加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度方向与雨滴方向相反，雨滴做减速运动. 2．某班同学去参加野外游戏．该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B，如图所示为其运动轨迹，则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是( ) A．甲、乙、丙三组的平均速度大小相同 B．甲、乙、丙三组的平均速率大小相同 C．乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小 D．乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大 【答案】AD 【解析】 【详解】 AC、三个质点从A到B的过程中，位移大小相等，时间相同；平均速度是位移与时间段的 比值，故平均速度相同，故A正确，C错误； BD、三个质点从A到B的过程中，路程不全相同，时间相同；平均速率是路程与时间的比值，由图象知乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大，故C错误；D正确； 故选AD． 【点睛】 位移是指从初位置到末位置的有向线段，路程是轨迹的长度，故从M到N过程中，三个物体的位移相同，但路程不等；平均速率是路程与时间的比值，而平均速度是位移与时间段的比值． 3．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是 A．在1 s末，物体速度为9 m/s B．0～2 s内，物体加速度为6 m/s2 C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动 D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 A．由所给图象知，物体1 s末的速度为9 m/s，选项A正确； B．0～2 s内，物体的加速度 a＝ 126 2 v t ?- = ? m/s2＝3m/s2 选项B错误； C．6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，选项C正确；D．10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选项D 错误． 4．一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中心A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是() 高二（上）期中数学试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.直线x=1的倾斜角和斜率分别是() A. 45°，1 B. 135°，?1 C. 90°，不存在 D. 180°，不存在 2.下列说法中不正确的 ．．．．是()． A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B. 同一平面的两条垂线一定共面 C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面 内 D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 3.方程x2+y2+4mx?2y+5m=0表示圆，m的取值范围是() A. 1 4 A. 若l//α，l//β，则α//β B. 若l//α，l⊥β，则α⊥β C. 若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D. 若α⊥β，l//α，则l⊥β 7.若直线x?y+1=0与圆(x?a)2+y2=2有公共点，则实数a的取值范围是() A. [?3,?1] B. [?1,3] C. [?3,1] D. (?∞,?3]∪[1,+∞) 8.圆x2+2x+y2+4y?3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为√2，则此球的体 积为() A. √6π B. 4√3π C. 4√6π D. 6√3π 10.直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC= CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为() A. 1 10B. 2 5 C. √30 10 D. √2 2 11.已知点A(2,?3)，B(?3,?2)，直线m过P(1,1)，且与线段AB相交，求直线m的斜 率k的取值范围为() A. k≥3 4或k≤?4 B. k≥3 4 或k≤?1 4 C. ?4≤k≤3 4D. 3 4 ≤k≤4 12.如图，点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的面对角线BC1上运 动(P点异于B、C1点)，则下列四个结论： ①三棱锥A?D1PC的体积不变： ②A1P//平面ACD1： ③DP⊥BC1； ④平面PDB1⊥平面ACD1． 其中正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.如果直线ax+2y+2=0与直线3x?y?2=0平行，那么系数a的值为______． 14.已知点B与点A(1,2，3)关于M(0,?1,2)对称，则点B的坐标是______． 15.圆(x+2)2+y2=4与圆(x?2)2+(y?1)2=9的位置关系为______． 16.已知⊙M：x2+(y?2)2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B 两点，求动弦AB的中点P的轨迹方程为______． 附件2： 2010—2011学年度湖南省普通高中 省级优秀学生干部候选人名单 （共538人） 长沙市（59人） 张锐男湖南师大附中王帆女湖南广益实验中学杨天鸣男长沙市一中刘昕雯女长沙市一中 胡杨女长沙市长郡中学彭婉君女长沙市长郡中学伍逸聃男长沙市长郡中学谢卓尔男长沙市湘郡中学徐经纬男长沙市麓山国际实验学校欧思琪女长沙市明德中学罗圆女长沙市明德中学张先弛女长沙市雅礼中学朱子韬男长沙市雅礼中学杨拓宇男长沙市南雅中学杜雷男长沙市周南中学罗志浩男长沙市周南中学谢则阳女长沙市周南中学李梦女长沙市六中 黄双玉女长沙市十一中钟盼女长沙市田家炳实验中学任意男长沙市十五中尹小惠女长沙市二十中 屈良花女长沙市二十一中张硕望男长沙市培粹中学李享女长沙市铁一中文鹏程男长沙市雷锋学校陈芳女湖南省地质中学朱鹂女长沙市同升湖实验学校方雅芸女长沙市三十七中周璇女长沙市稻田中学李博雅女长沙市岳麓实验中学谭思女天心区一中 1 胡娟女长沙市七中陈智男长沙县一中 廖明园女长沙县一中杨湘夷男长沙县实验中学徐凡女长沙县实验中学邓颖女长沙县七中 邓胤男望城县一中陈思瑶女望城县一中 王承双女浏阳市一中王依婷女浏阳市一中 高兴女浏阳市田家炳实验中学刘法妮桑女浏阳市二中 周资贵男浏阳市三中张薇女浏阳市五中 曹超男浏阳市六中陈姣女浏阳市九中 贺敏男宁乡县一中罗欣灿男宁乡县一中 王霞女宁乡县一中欧恬女宁乡县一中 喻鹏男宁乡县二中刘佩瑶女宁乡县四中 刘睿轲男宁乡县四中何志明男宁乡县十三中周燕娟女宁乡县十三中刘艳女宁乡县玉潭中学易晔男宁乡县实验中学 注：杜雷为新疆班学生。 株洲市（26人） 黄嘉慧女株洲市一中刘博男株洲市二中 谢宜君女株洲市三中汤绍雄男株洲市四中 言贝女株洲市八中沈娟女株洲市十三中符雅婷女株洲市南方中学刘郴玲女攸县一中 胡馨然女攸县一中刘雪薇女攸县二中 冯观成男攸县三中廖子浩男株洲长鸿实验学校 2 合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1] 2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题 （满分：150分） 一、选择题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 1.如图一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上，A 则D 与相邻的概率是（ ） 2.3A B. 12 C. 14 D. 29 2. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A ．40 B ．30+22 C ．202 D ．10+102 3.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1,0）, 点D 的坐标为（1,0）,延长CB 交x 轴与A 1，作作第二个正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1???，按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A. 20093 5()2 B. 200895()4 C. 401835()2 D. 2010 95()4 若该县常住居民共24万人，则估计该县常住居民中，利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y ≤x+4,x,y 为整数，符合上述条件的点P 共有 个。 7. 如图，已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ，菱形OABC 的面积是2，若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 （ 第7题） （第8题） 8.如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC,，AD ＝2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ，连结AE ，若△ADE 的面积是3，则BC 的长为_ ________． 9.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 。 A B C D E 合肥一中2010～2011学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。每小题4分，共40分。） 1. 在ABC ?中，已知2a =2b =，45B =?，则角A =( ) A. 30? B. 60? C. 60?或120? D. 30?或150? 2.数列{}n a 中，11a =，12,()2 n n n a a n N a ++=∈+，则5a =（ ） A. 25 B. 13 C. 23 D. 12 3．方程2 640x x -+=的两根的等比中项是（ ） A ．3 B ．2± C ．6± D ．2 4．不等式 11 2 x <的解集是 ( ) A ．(,0)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．()(,0)2,-∞?+∞ 5.已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k 等于( ） A. 6 B ．7 C ．8 D ．9 6. 已知在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为（ ） A ． 直角三角形 B. 等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7.若不等式2()0f x ax x c =-->的解集是{}|21x x -<<，则函数()y f x =-的图象是（ ） 8．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 9. 设a 、b ∈R +，且4a b +=，则有 （ ） A ． 2 11≥ab B ． 11 1≥+b a C ．2≥ab D ．41 122≥+b a 10. 数列{}n x 满足 1 25313322 11-+= ?=+=+=+n x x x x x x x x n n ，且126n x x x ++?+=， 则首项1x 等于 （ ） A ．12-n B ．2 n C ． 621n - D ．26 n 二、填空题(请把答案填在题中横线上，每小题4分，共16分） 11．函数)3(3 1 >+-= x x x y 的最小值为_____________. 12. 已知数列}{n a 成等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +＝ 13. 设数列{}n a 为公比1q >的等比数列，若45,a a 是方程24830x x -+=的两根， 则67a a +=_________. 14. 在ABC ?中，∠A:∠B=1:2，∠C 的平分线CD 分⊿ACD 与⊿BCD 的面积比是3:2， 则cos A = 选择题答题卡(请务必把答案填写在答题卡内) 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤，共 44分) 15、（本小题满分8分）在锐角ABC ?中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边， 5 cos A = ，310sin B =． (1)求cos()A B +的值； (2)若4a =，求ABC ?的面积． 座位号： 2016-2017学年安徽省合肥一中高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．下列说法错误的是（） A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 C．线性回归方程对应的直线=x+至少经过其样本数据点中的一个点 D．在回归分析中，相关指数R2越大，模拟的效果越好 3．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（） A．吸烟人患肺癌的概率为99% B．认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1% C．吸烟的人一定会患肺癌 D．100个吸烟人大约有99个人患有肺癌 4．执行如图所给的程序框图，则运行后输出的结果是（） A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2 5．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 2=，3=，4=，5= 则按照以上规律，若8=具有“穿墙术”，则n=（） A．7 B．35 C．48 D．63 6．函数y=sinx的图象与函数y=x图象的交点的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（） A．e B．﹣e C．D．﹣ 8．关于x的方程x3﹣3x2﹣a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（）A．（﹣4，0）B．（﹣∞，0）C．（1，+∞）D．（0，1） 9．设复数z满足|z﹣3+4i|=|z+3﹣4i|，则复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A．圆B．半圆C．直线D．射线 10．若函数f（x）=﹣9lnx在区间[a﹣1，a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（） A．1＜a≤2 B．a≥4 C．a≤2 D．0＜a≤3 11．已知x1，x2分别是函数f（x）=x3+ax2+2bx+c的两个极值点，且x1∈（0， 1）x2∈（1，2），则的取值范围为（） A．（1，4） B．（，1）C．（，）D．（，1） 12．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意实数x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017为奇函数，则不等式f（x）+2017e x＜0的解集是（） A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．复数的共轭复数是． 14．已知x与y之间的一组数据： 湖南望城一中、长沙县实验中学2015届高三10月联考 高三 2012-11-06 08:53 湖南望城一中、长沙县实验中学2015届高三10月联考语文 一、语言知识及运用（15分，每小题3分） 1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（） A.镌刻/ 隽永讣告/阜盛躯壳/脑壳 B.付梓/渣滓跻身/侪辈屏除/屏息 C.木讷/按捺濒临/嫔妃渐染/渐次 D.罪愆/悭吝箴言/甄别禁忌/禁受 2.下列词语中，没有错别字的一组是（） A.桌帷聒躁暇想扪参历井 B.厮打纨绔歆享撒手人寰 C.惫懒牲醴缪种不禁之谈 D.讪讪庠序赦造瓮牖绳枢 3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（） A．出身于东汉后期一个势倾天下的官宦世家的袁绍，由于为人色厉胆薄，好谋无断，干大事而惜身，见小利而忘命，关键时刻往往引而不发，故不能成就大业。 B．辛亥革命前后所兴起的街头政治，把民众当成革命者与国家权力进行斗争的工具，城市街头风云际会，城市在炮火中经历了灾难，民众生存环境恶化。 C．大量转发的拜年短信，常常毫无个性和感情色彩，却沾染了现代人某种功利性、庸俗化的人际文化特色，因此很多人对节日期间的一些所谓短信不厌其烦。 D．几年前，学界几乎没有人不对他的学说大加挞伐，可现在当他被尊奉为大师之后，移樽就教的人简直要踏破他家的门槛。 4．下列句子中，没有语病的一句是（） A．在亚残会的开幕式上，来自多个参赛国家和地区的几十位“亚洲母亲”挥舞着鲜花，向每一位走过的运动员致意，鼓励运动员克服困难，奋力拼搏，勇创佳绩。 B．近日，央视“经济半小时”节目组通过对全国多个城市的楼市调查，限购令对楼市销量的影响已经有所显现，但对高高在上的房价却还一时难以产生实质性的作用。 C．省政府决定今年拨付5000万元资金，重点扶持蔬菜种植基地的大棚建设和农副产品批发市场的冷库建设为主轴，使蔬菜供应“淡季不淡，旺季不烂”。 D．训练中身体失去的水分应及时补充，因长时间训练会使身体大量排汗，血浆量下降16%，所以应及时补水以增加血浆量，提高心脏的工作效率和运动持续时间。 5．下面是唐代诗人许浑的一首五言律诗，填入划横线处的诗句，恰当的一项是 红叶晚萧萧，长亭酒一瓢。残云归太华，疏雨过中条。 ，，，。 ①树色随关迥②帝乡明日到③犹自梦渔樵④河声入海遥。 A．①④③② B.③②①④ C. ①④②③ D. ④①②③ 二、文言文阅读（22分。其中选择题9分，每小题3分，断句题4分，翻译题9分） 阅读下面的文言文，完成6—10题。 始皇置酒咸阳宫，博士七十人前为寿。仆射周青臣进颂曰：“他时秦地不过千里，赖陛下神灵明圣，平定海内，放逐蛮夷，日月所照，莫不宾服。以诸侯为郡县，人人自安乐，无战争之患，传之万世。自上古不及陛下威德。”始皇悦。博士齐人淳于越进曰：“臣闻殷周之王千馀岁，封子弟功臣，自为枝辅①。今陛下有海内，而子弟为匹夫，卒有田常、六卿之臣②，无辅拂，何以相救哉？事不师古而能长久者，非所闻也。今青臣又面谀以重陛下之过，非忠臣。” 始皇下其议。丞相李斯曰：“五帝不相复，三代不相袭，各以治，非其相反，时变异也。今陛下创大业，建万世之功，固非愚儒所知。且越言乃三代之事，何足法也？异时诸侯并争，厚招游学。今天下已定，法令出一，百姓当家则力农工，士则学习法令辟禁。今诸生不师今而学古，以非当世，惑乱黔首。丞相臣斯昧死言：古者天下散乱，莫之能一，是以诸侯并作，语皆道古以害今，饰虚言以乱实，人善其所私学，以非上之所建立。今皇帝并有天下，别黑白而定一尊，私学而相与非法教。人闻令下则各以其学议之入则心非出则巷议夸主以为名异取以为高率群下以造谤如此弗禁则主势降乎上党与成乎下，禁之便。臣 合肥一中2014冲刺高考最后一卷 理科数学试题 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1(2i ω=- +为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.12- C.12 D.12 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量3 2 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3 μδ== C.71,3μδ== D.43,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40 x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1()(),(1,3]x g x f t dt x -= ∈-?,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24 10.定义在R 上的奇函数()f x 的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅(1)0f =,那么函数 合肥一中、六中、八中2019-2020学年第一学期高一期中考试 数学试题卷 考试说明：1.考查范围：必修1. 2.试卷结构：分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）、试卷分值：150分，考试时间：120分钟. 3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效.考试结束后只交答题卷. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题，共60分.每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U =R ，{} 3A x x =<，{} 15B x x =-<<，则()R A C B 等于（ ） A. {} 31x x -<<- B. {} 35x x << C. {} 31x x -≤≤- D. {}31x x -<≤- 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据交集和补集的定义进行运算． 【详解】由题意有，{ 5R C B x x =≥或}1x ≤-，{} 33A x x =-<<， ∴(){} 31R A C B x x ?=-<≤-， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 2.已知集合{ } 2 230A x x x =--=，{} 10B x mx =+=，A B A ?=，则m 的取值范围是（ ） A. 3,11?-????? B. 1013,,????-?? C. 13,1?-????? D. 1013,,? ?-??? ? 【答案】D 【解析】 【分析】 先解方程求出集合{}1,3A =-，再根据A B A ?=得到B A ?，再对m 分类讨论即可求出答案． 【详解】解：由题意有{}1,3A =-， 又A B A ?=， ∴B A ?， 当0m =，B A =??； 当0m ≠时，1m A B ?? ????? =-，则11m -=-或3，∴1m =或13-， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查根据集合的基本运算求参数的取值范围，考查分类讨论思想，属于基础题． 3.函数()2 294 f x x x = -+的定义域是（ ） A. (]3-∞， B. 11,322, ? ??? ?- ????∞? C. 1132, ,2???? ?- ????∞? D. ()()3,44,?+∞ 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意得30x -≥且22940x x -+≠，解出即可得出答案． 【详解】解：由题意得，230 2940x x x -≥??-+≠?，即()()32140x x x ≤??--≠? ， 解得：12x <或1 32 x <≤， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查具体函数的定义域，属于基础题． 4.函数3()23log x f x x =-+的零点所在区间是（ ） 安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题一、单选题 (★) 1. 直线的倾斜角和斜率分别是（） A．B．C．，不存在D．，不存在(★) 2. 下列说法不正确的是（） A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. (★★) 3. 若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（）A．B．或C．D． (★★) 4. 若a，b是异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是 ( ) A．b∥αB．相交 C．bαD．bα、相交或平行 (★★) 5. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（） A．B．C．D． (★★) 6. 设是直线，，是两个不同的平面( ) A．若，，则B．若，，则 C．若，，则D．若，，则 (★★) 7. 若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． (★★) 8. 圆上到直线的距离为的点共有( ) A．个B．个C．个D．个 (★★) 9. 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为 A．πB．πC．4πD．π (★★★) 10. 直三棱柱 ABC－ A 1 B 1 C 1中，∠ BCA＝90°， M， N分别是 A 1 B 1， A 1 C 1的中点， BC＝ CA＝ CC 1，则 BM与 AN所成角的余弦值为( ) A．B．C．D． (★★) 11. 已知点，，直线过点，且与线段交，则直线的斜率的取值范围为（） A．或B．或 C．D． (★★★) 12. 如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：三棱锥的体积不变； 平面； ； 平面平面． 其中正确的结论的个数是 2012－2013学年度湖南省普通高中省级优秀学生干部名单 长沙 谷杰夫男湘一芙蓉中学 李典女天心区第一中学 彭智男长沙市第十九中学银宇曾男长沙市第七中学 王期林男稻田中学 党婷女长沙市第二十六中学刘少卿男同升湖实验学校 张倩女望城区第二中学 徐轩林男望城区第六中学 雷骊兰女望城区第一中学 张雅静女长沙县第一中学 朱泽邈男长沙县实验中学 周郡女长沙县第二中学 金晶女长沙县第三中学 黄露女长沙县第六中学 罗冠婷女长沙县第七中学 饶灿男长沙县第九中学 王玉双女浏阳市第一中学 熊晓宇女浏阳市田家炳中学王宇佳男浏阳市第二中学 朱柏露男浏阳市第三中学 胡军男浏阳市第四中学 卢琼女浏阳市第五中学 张鹏程男浏阳市第六中学 徐扬丽女浏阳市第八中学 黄江红女浏阳市第十一中学吴欢女浏阳市艺术学校 姜小康男宁乡第一高级中学 喻启华女宁乡第一高级中学 刘祝女宁乡第一高级中学 杨竹男宁乡第二高级中学 刘凯男宁乡第四高级中学 成舒婷女宁乡第四高级中学 刘佳兮女宁乡第十三高级中学彭健男宁乡第十三高级中学赵浩男宁乡玉潭中学 杨静女宁乡县实验中学 王冰倩女长沙市第一中学 薛宇舸女长沙市第一中学 周梦竹女湖南师范大学附属中学唐楚虹女湖南师范大学附属中学潘乡女长郡中学 邱阳男长郡中学 刘俊杰男雅礼中学 许晴女雅礼中学 陈小雪女长沙市明德中学 刘雅女周南中学 黄少梅女周南中学 王侃男周南中学 易子微女长沙市实验中学 马东发男麓山国际实验学校 王晨晨女南雅中学 王琳智男长沙市第六中学 刘雅欣女长沙市第十一中学陈昱女长沙市第十五中学周意女长沙市第二十中学熊弋慧女长沙市第二十一中学蔡何添涵男长沙市湘府中学彭意男长沙铁路第一中学 张可鹏男长沙市雷锋学校 何阳男长沙市耀华中学 王田田女湖南广益实验中学 刘渊男湖南省地质中学 张彤女国防科技大学附属中学 注：黄少梅为新疆班学生，雷骊兰为西藏班学生 衡阳 刘玉倩女衡南县第一中学全紫晴女衡南县第一中学尹钰女衡南县第二中学唐眺男衡南县第五中学罗金女衡南县第三中学唐杰男衡南县第九中学阳鑫男衡南县第十中学唐兴军男衡南综合高中何一茗女衡阳县第一中学戴青年男衡阳县第一中学王芾康男衡阳县第一中学傅祝林女衡阳县第二中学黄文怡女衡阳县第三中学肖中柱男衡阳县第三中学陈璐女衡阳县第四中学邹帅男衡阳县第五中学何玄男衡阳县第六中学何信辰男衡阳县第六中学谭思女衡山县岳云中学欧金良男衡山县第二中学曾卫男衡山县第四中学刘惠男衡东县第一中学阳聪女衡东县第一中学单婷女衡东县第二中学边逸文女衡东欧阳遇实验中学刘衡祁男祁东县第一中学肖灿女祁东县第一中学成亮男祁东县第二中学马惟奇男祁东县第二中学汪少雄男祁东县育贤中学陈济明男祁东县育贤中学肖凯晶女祁东育英实验学校刘潺男常宁第一中学 魏依女常宁第一中学 周兵奇男常宁第二中学 李书晨男常宁第二中学 王崇宇男常宁水口山高级中学邓艳芳女耒阳第一中学 曾桂兰女耒阳第一中学 周诗雨女耒阳第一中学 雷美良男耒阳第二中学 李智女耒阳第二中学 资小东男耒阳市正源学校樊贻荣男南岳区第一中学李祝祺男衡阳市第一中学姚瑶女衡阳市第一中学 安徽省合肥一中19-20学年高二上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 若m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是( ) A. 若m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线 B. 若m 、n 都垂直于平面α，则m 、n 一定是平行直线 C. 已知α、β互相平行，m 、n 互相平行，若m//α，则n//β D. 若m 、n 在平面α内的射影互相平行，则m 、n 互相平行 2. 已知直线l 1:mx +y ?1=0，直线l 2:(m ?2)x +my ?1=0，则“l 1⊥l 2”是“m =1”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 一条光线从点(?2,?3)射出，经y 轴反射后与圆(x +3)2+(y ?2)2=1相切，则反射光线所在 直线的斜率为( ) A. ?53或?3 5 B. ?32 或?2 3 C. ?54或?4 5 D. ?43或?3 4 4. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆x 2 m 2+4 +y 2 3 =1(m ∈R)的离心率的取值范围为( ) A. (0,1 2] B. (√2 2 ,1) C. [1 2,1) D. (13,1 2] 5. 若某正三棱柱各棱长均为2，则该棱柱的外接球表面积为( ) A. 8π B. 16π C. 16π3 D. 28π3 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A. 4 B. 14 3 C. 163 D. 6 7.如图所示，点F是抛物线y2=8x的焦点，点A，B分别在抛物线y2=8x 和圆(x?2)2+y2=16为实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△ FAB周长的取值范围为() A. (6,10) B. (8,12) C. ［6，8］ D. ［8，12］ 8.在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P，Q，R分别为棱AA1，BC，C1D1的中点，经过 P，Q，R三点的平面为α，平面α被此正方体所截得截面图形的面积为()． A. 3√3 B. 6√2 C. √3 2 D. √2 9.如图过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|= 2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为() A. y2=3 2x B. y2=9x C. y2=9 2 x D. y2=3x 10.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长都相等，它的俯视图如图所示，左视图是 一个矩形，棱柱的体积为2√3，则这个三棱柱的表面积为() A. 2√3 B. 12 C. 2√3+12 D. 2√3+6 11.如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知?A′ED是?ADE绕DE旋转过程 中的一个图形，下列命题中，错误的是() 高二（上）期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.直线x=1的倾斜角和斜率分别是() A. 45°，1 B. 135°，?1 C. 90°，不存在 D. 180°，不存在 2.下列说法中不正确的 ．．．．是()． A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B. 同一平面的两条垂线一定共面 C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面 内 D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 3.方程x2+y2+4mx?2y+5m=0表示圆，m的取值范围是() A. 1 4 A. 若l//α，l//β，则α//β B. 若l//α，l⊥β，则α⊥β C. 若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D. 若α⊥β，l//α，则l⊥β 7.若直线x?y+1=0与圆(x?a)2+y2=2有公共点，则实数a的取值范围是() A. [?3,?1] B. [?1,3] C. [?3,1] D. (?∞,?3]∪[1,+∞) 8.圆x2+2x+y2+4y?3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为√2，则此球的体 积为() A. √6π B. 4√3π C. 4√6π D. 6√3π 10.直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC= CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为() A. 1 10B. 2 5 C. √30 10 D. √2 2 11.已知点A(2,?3)，B(?3,?2)，直线m过P(1,1)，且与线段AB相交，求直线m的斜 率k的取值范围为() A. k≥3 4或k≤?4 B. k≥3 4 或k≤?1 4 C. ?4≤k≤3 4D. 3 4 ≤k≤4 12.如图，点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的面对角线BC1上运 动(P点异于B、C1点)，则下列四个结论： ①三棱锥A?D1PC的体积不变： ②A1P//平面ACD1： ③DP⊥BC1； ④平面PDB1⊥平面ACD1． 其中正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.如果直线ax+2y+2=0与直线3x?y?2=0平行，那么系数a的值为______． 14.已知点B与点A(1,2，3)关于M(0,?1,2)对称，则点B的坐标是______． 15.圆(x+2)2+y2=4与圆(x?2)2+(y?1)2=9的位置关系为______． 16.已知⊙M：x2+(y?2)2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B 两点，求动弦AB的中点P的轨迹方程为______． 2020年长沙县高考文理科状元：张汝铖630分缪 帅663分 2016年湖南省高考成绩揭榜，来自开慧镇飘峰山村的缪帅以663分高分获得全县理科第一，来自安沙镇油铺村的张汝铖以630分获 得全县文科第一。 缪帅(左)和张汝铖分别是今年长沙县的理、文科状元。 ◆◆◆ 想学农学类专业，因为我是农家娃 理科状元缪帅 总分663：语文118数学126英语142理综277 高中：长沙县实验中学 初中：开慧中学 年龄：18岁 家乡：开慧镇飘峰山村 “没想到自己会是全县理科第一名。”“语文和数学还可以再考高一点分。”“自己觉得自己比较内向，不善言谈”……今日下午，湖南省2016年高考成绩揭榜，朴实的农家孩子缪帅以663分的高分 夺得了全县理科第一名，星沙时报记者第一时间联系他进行了采访。 “成绩一出来我都不敢相信，特别是当听说我考了全县最高分时，更觉得意外。”缪帅告诉记者，自己平时成绩在年级前五左右，此 次英语发挥得比较好，平时都是130分左右，这次考到了142分。 而语文和数学分别118分、126分的成绩，在他看来还有进步空间。 “平时的爱好就是看书，特别是人文历史类的书籍。”缪帅说，一有时间就喜欢一个人静静地看书。 缪帅是1998年生人，出生于长沙县开慧镇飘峰山村，父母都是 农民。“小的时候插田、拌禾都会搞，近年来都是机械化作业这些 农活就做得少了。”缪帅告诉记者，自己想报考农学类、化工类专业，“因为我是农家孩子，对家乡有感情。”缪帅说。 “缪帅成绩还算优秀，其他方面还有待加油。”比他大5岁的姐姐缪丽思说，希望缪帅在大学中多培养兴趣爱好，多交朋友。 ◆◆◆ 爱画画的17岁女孩，考得文科第一 文科状元张汝铖 总分630：语文120数学127英语138文综245 高中：长沙县一中 初中：星沙中学 年龄：17岁 家乡：安沙镇油铺村 “平时都只考六七名，这次不敢想象考到全县第一。”接通张汝铖的电话时，电话那头女孩的声音既意外又惊喜。今年高考，长沙 县一中的张汝铖以630分的高分取得了全县文科第一。张汝铖爱画画，爱玩，同时也很努力。 “年级模考中，我只考过一次第一名，一般都是在前10左右。”张汝铖告诉记者，自己的高考成绩揭榜后，“大多数科目都比平时 要好，只有英语稍差一点，一般模考在140多分。”张汝铖说。 “我喜欢画画，学习过素描。平时也很喜欢玩、喜欢看电视等，也和其他小女生一样喜欢各种综艺节目。”这个17岁女孩既有文静 又有活泼的一面。 “张汝铖是班长，学习成绩好、能力强。”班主任黄乐芳告诉记者。 2018年安徽省合肥市第一中学冲刺高考最后1卷 理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{||3|2},{|43}A x x x B x x =-<=-<<，则()R C A B ?=（ ） A ．(4,1]- B ．[3,3)- C ．[3,1]- D ．(4,3)- 2. 已知i 是虚数单位，若2z i =+，则 z z 的虚部是（ ） A ．45i B ．45 C ．45i - D ．45- 3. 已知0w >，函数()cos()3f x wx π=+在(,)32 ππ 上单调递增，则w 的取值范围是（ ） A ．210(,)33 B ．210[,]33 C ．10[2,]3 D ．5[2,]3 4. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上有叙述为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），如图是源于其思想的一个程序框图，如果输出的S 是60，则输入的x 是（ ） A ．4 B ．3 C. 2 D ．1 5. 已知,αβ分别满足24,(ln 2)e e e ααββ?=-=，则αβ的值为（ ） A ．e B ．2e C. 3e D ．4e 6. 某空间凸多面体的三视图如图所示，其中俯视图和侧（左）视图中的正方形的边长为1，正（主） 视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（ ） A ．22 + B ．722+ C. 2+．2+7. ABC ?中，,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知222222c b a =-?2sin 1cos 22A B C +=+，则sin()B A -的值为（ ） A ．12 B C. 23 D ．45 8. 某班级有男生32人，女生20人，现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为ξ，则ξ的数学期望为（ ） A ．1613 B ．2013 C. 3213 D ．4013 9. 已知函数()y f x =单调递增，函数(2)y f x =-的图像关于点(2,0)对称，实数,x y 满足不等式22(2)(2)0f x x f y y -+--≤，则226414z x y x y =+-++的最小值为（ ） A ．32 B ．23 C. D 10. 一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4.掷这个四面体四次，令第i 次得到的数为i a ，若存在正整数k 使得14k i i a -=∑的概率m p n = ，其中,m n 是互质的正整数，则54log log m n -的值为（ ） A ．1 B ．1- C. 2 D ．2- 11. 已知抛物线22(0)y px p =>，过定点(,0)M m （0m >，且2 p m ≠）作直线AB 交抛物线于,A B 两点，且直线AB 不垂直x 轴，在,A B 两点处分别作该抛物线的切线12,l l ，设12,l l 的交点为Q ，直 2012－2013学年度湖南省普通高中省级三好学生名单 长沙 赵丹女湘一芙蓉中学 邓梁男天心区第一中学 高敏女天心区第一中学 罗丹女长沙市第十九中学杨政宇男岳麓外国语实验中学肖婷女岳麓实验中学 陈媛女长沙市第七中学 徐泽南女长沙市第七中学 陈喆女稻田中学 张哲俊男稻田中学 高英女长沙市第二十六中学梁伦海男长沙市第二十六中学汪辉煌男长沙市第三十七中学周密男长沙市第三十七中学李馨岚女望城区第一中学 黄畅女望城区第一中学 龙艳女望城区第一中学 钟虎男望城区第一中学 李喆男望城区第一中学 彭娉女望城区第一中学 宁湘龙男望城区第一中学 王丹青女望城区第一中学 杨泽宇男望城区第二中学 蔡佳女望城区第六中学 冯雁行男长沙县第一中学 沈婷英女长沙县第一中学李克男长沙县第一中学袁远程男长沙县实验中学彭砚女长沙县实验中学冯丹丹女长沙县实验中学彭盼女长沙县第二中学朱铝男长沙县第三中学张靖玮男长沙县第六中学孔帅女长沙县第七中学凌聪女长沙县第七中学吴倩茹女长沙县第九中学曾浩天男浏阳市第一中学杨碧莹女浏阳市第一中学罗丽女浏阳市第一中学周上龙男浏阳市田家炳中学赵晓丹女浏阳市田家炳中学邱忠勇男浏阳市第二中学李晓庆女浏阳市第二中学罗娟女浏阳市第三中学肖娟女浏阳市第三中学孔令俊男浏阳市第四中学李畅女浏阳市第五中学罗慧铃女浏阳市第五中学陈翔宇男浏阳市第六中学王霖男浏阳市第六中学游妙娟女浏阳市第八中学周颖女浏阳市第九中学 徐明祥男浏阳市第九中学李霞女浏阳市第十一中学张荧女浏阳市艺术学校胡宁女宁乡县第一中学杨浩男宁乡县第一中学何湖广男宁乡县第一中学黄天任男宁乡县第一中学刘思远女宁乡县第一中学刘清仪女宁乡县第一中学喻谱荣男宁乡县第二中学黎帅女宁乡县第四中学熊佳男宁乡县第四中学张永贵女宁乡县第四中学刘宇男宁乡县第五中学张纯女宁乡县第六中学喻旺女宁乡县第七中学夏令男宁乡县第九中学易思旗女宁乡县第十中学邹有利女宁乡县第十一中学谢文靖女宁乡县第十三中学尹太平男宁乡县第十三中学刘欢女宁乡县第十三中学李翠婷女宁乡县玉潭中学黄天昊男宁乡县玉潭中学刘刚强男宁乡县实验中学陈小凤女宁乡县实验中学李芝文女宁乡县实验中学柳帆女长沙市第一中学吴玥瑶女长沙市第一中学易可欣男长沙市第一中学谢振寰男长沙市第一中学徐安男湖南师范大学附属中学吴玄绚女湖南师范大学附属中学游聆艺女湖南师范大学附属中学范雅妮女湖南师范大学附属中学周之瀚男长郡中学 刘畅男长郡中学 何文琳女长郡中学 罗亦欣女长郡中学 丁驰宇男雅礼中学 姚青青女雅礼中学 彭锐哲男雅礼中学 李梦兰女雅礼中学 王可平男明德中学 张纤女明德中学 陈俊华男周南中学 雷晶晶女周南中学 周梦颖女周南中学 王鹏飞男周南中学 张帅男长沙市实验中学 唐艳玲女长沙市实验中学 王璨女麓山国际实验学校 劳曾慧女麓山国际实验学校 刘敏旗女麓山国际实验学校 石芊芊女南雅中学 黄蓉女南雅中学 李星女南雅中学 缪宇航男长沙市第六中学 赵越女长沙市第十一中学 邱晓康女长沙市第十五中学 王遂邃男长沙市第十五中学 陈阳男长沙市第二十中学湖南省长沙县第一中学上册运动的描述检测题(WORD版含答案)
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