5.8 生活中的圆周运动
一、预习内容
1、火车车轮与铁轨的构造是怎样的？
2、如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。
3、实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样设计？
4、分析汽车过拱形桥至桥顶时的受力情况及向心力来源。
5、汽车过拱形桥最高点时对桥面的压力的大小与自身重力的大小关系是怎样的？这是一种
怎样的状态？
6、当汽车在最高点对桥的压力为0时，汽车的速度是多大？这又是一种怎样的状态？此时
人对座椅的压力是多大？从该时刻以后，汽车将做什么运动？还能沿桥面做圆周运动下桥吗？
7、汽车过凹形桥最低点时对桥面的压力的大小与自身重力的大小关系是怎样的？这是一种怎样的状态？
8、什么是离心运动？离心运动的应用有哪些？离心运动的危害又有哪些
二、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
课内探究学案
一、学习目标
1. 知道向心力是圆周运动的物体半径方向的合力，不管是匀速圆周运动还是变速圆周
运动。
2. 通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题中的向心力来源。
3. 能理解运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例。
学习重难点：
1. 理解向心力是一种效果力
2. 在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题
教学难点
1. 具体问题中向心力的来源
2. 对变速圆周运动的处理与分析
二、学习过程
一、铁路的弯道
1 研究火车转弯的问题，必须先研究火车车轮与铁轨的构造，试画图：
2 如果铁路弯道是水平的，那火车转弯的向心力由谁来提供？
3 车轮与内轨挤压还是与外轨挤压？
4 火车轨道应该如何放置？
5当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改造？内外轨的高度差h 如何确定？
6 如果火车速度超过 tan gr 会怎样？达不到这个速度又会怎样？
二、拱形桥
质量为m 的汽车以v 通过半径为r 的圆弧求，汽车通过最高点时的对桥面压力
三、凹形桥
汽车过凹形桥最低点时，车对桥的压力大小怎样？同样假设车的质量m，桥的半径r，车在最低点的速度为v，计算车对桥的压力N。
四、航天器中的失重现象
请同学们阅读课本P28思考与讨论
地球可以看作是一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径（约6400km），若你驾车，你的车速度越大，地面对它的支持力就越小。大家想一想，车速多大时，地球对车的支持力为零。那汽车也将会是绕地球旋转的卫星，此时车内的人物等均处于什么状态？
五、离心运动
如果一个正在做圆周运动的物体所受的向心力突然消失，
物体将做什么运动？
如果外界提供的力小于物体做圆周运动所需的向心力，物
体将怎样运动？
三、课堂小结
四、当堂检测
1、火车以半径r= 900 m 转弯，火车质量为5108 kg ，轨道宽为l=1.4m ，外轨比内轨高
h=14cm ，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？
2、火车在某个弯道按规定运行速度40m/s 转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力， 若火车在
该弯道实际运行速度为30m/s ，则下列说法中正确的是（ ）
A.仅内轨对车轮有侧压力
B.仅外轨对车轮有侧压力
C.内、外轨对车轮都有侧压力
D.内、外轨对车轮均无侧压力
3、如图所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R ，小
球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（ ）
A ．小球对圆环的压力大小等于mg
B ．小球受到的向心力等于重力
C ．小球的线速度大小等于Rg
D ．小球的向心加速度大小等于g
4、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m 的小球，另一端能绕光滑的
水平轴O 转动.让小球在竖直平面内绕轴O 做半径为l 的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中正确的是( )
A 、v 不能小于
gl B 、v ＝gl 时，小球与细杆之间无弹力作用
C 、v 大于gl 时，小球与细杆之间的弹力随v 增大而增大
D 、v 小于
gl 时，小球与细杆之间的弹力随v 减小而增大
物理生活中的圆周运动练习题含答案 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在A 点相切．BC 为圆弧轨道的直径．O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sinα= 3 5 ，一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g ．求： （1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A 点时动量的大小； （3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 【答案】（15gR （223m gR （3355R g 【解析】 试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力． 解析（1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F ．由力的合成法则有 tan F mg α=① 2220()F mg F =+② 设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得 2 v F m R =③ 由①②③式和题给数据得 03 4 F mg =④ 5gR v = （2）设小球到达A 点的速度大小为1v ，作CD PA ⊥，交PA 于D 点，由几何关系得 sin DA R α=⑥
(1cos CD R α=+）⑦ 由动能定理有 220111 22 mg CD F DA mv mv -?-?=-⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为 1232 m gR p mv == ⑨ （3）小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g ．设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有 2 12 v t gt CD ⊥+ =⑩ sin v v α⊥= 由⑤⑦⑩ 式和题给数据得 355R t g = 点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新． 2．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k 的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端系一质量为m 的物体A ，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l ．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A 开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A 仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x 是多少？ 【答案】（1） g l μ（2） 34mgl kl mg μμ- 【解析】 【分析】 （1）物体A 随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A 刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x ． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力．
高考物理生活中的圆周运动解析版汇编含解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求： （1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小． （2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离 【答案】（1）160N （2）2 【解析】 【详解】 （1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有： （F -μmg ）x AB = 1 2 mv B 2-0 在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得： 2B v N mg m R -= 联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N 由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即： 2D v mg m R = 可得：v D =2m/s 设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ， 2R = 12 gt 2 解得：x =0.8m 则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x = = 2．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹
（物理）生活中的圆周运动练习题含答案 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知1kg A B m m ==两组线长均为 0.25m L =．细线能承受的最大拉力均为8m F N =．A 与转盘间的动摩擦因数为 10.5μ=，B 与转盘间的动摩擦因数为20.1μ=，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转 盘以不同的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ，g 取2 10m/s ．求： （1）当AB 间细线的拉力为零时，物块B 能随转盘做匀速转动的最大角速度； （2）随着转盘角速度增加，OA 间细线刚好产生张力时转盘的角速度； （3）试通过计算写出传感器读数F 随转盘角速度ω变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出2F ω-图象． 【答案】（1）12/rad s ω= （2）222/rad s ω= （3）22 52/m rad s ω= 【解析】 对于B ，由B 与转盘表面间最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式有： 2212B B m g m L μω=
代入数据计算得出：12/rad s ω= （2）随着转盘角速度增加，OA 间细线中刚好产生张力时，设AB 间细线产生的张力为 T ，有： 212A A m g T m L μω-= 2222B B T m g m L μω+= 代入数据计算得出：222/rad s ω= （3）①当2228/rad s ω≤时，0F = ②当2228/rad s ω≥，且AB 细线未拉断时，有： 21A A F m g T m L μω+-= 222B B T m g m L μω+= 8T N ≤ 所以：2 364 F ω= -；222228/18/rad s rad s ω≤≤ ③当218ω>时，细线AB 断了，此时A 受到的静摩擦力提供A 所需的向心力，则有： 21A A m g m w L μ≥ 所以：2222218/20/rad s rad s ω<≤时，0F = 当22220/rad s ω>时，有2 1A A F m g m L μω+= 8F N ≤ 所以：2 154 F ω= -；2222220/52/rad s rad s ω<≤ 若8m F F N ==时，角速度为：222 52/m rad s ω= 做出2F ω-的图象如图所示； 点睛：此题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的关键正确地确定研究对象，搞清向心力的来源，结合临界条件，通过牛顿第二定律进行求解．
《生活中的圆周运动》教学设计方案 山西省大同市铁一中武丽芳 教材分析： 《生活中的圆周运动》这节课是人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第七节，也是该章最后一节。 本节是圆周运动的应用课，内容丰富。教材中的每个例子的选择各有特点，具有代表性：火车的转弯用来分析水平面上的匀速圆周运动；拱形桥和凹形桥用来分析竖直面上的非匀速圆周运动；航天器中的失重现象研究圆周运动中的失重问题；离心运动则研究向心力不足时物体的运动趋势。教材对向心力的分析比较仔细，目的在于通过具体实例的分析，使学生加深对向心力的理解，正确认识向心力的来源，纠正错误的认识。教材对几个圆周运动实例的分析，体现着用牛顿第二定律分析向心力及圆周运动的力学问题的基本思路和方法，即先分析物体所受的力，找出向心力，然后根据牛顿第二定律列方程、解方程。这时牛顿第二定律反映的是向心力和向心加速度的关系。 教材安排： 本节内容安排2课时，这是第1课时的教学设计。主要讲解水平面的匀速圆周运动和竖直面的非匀速圆周运动。并在原有教材的基础上进行了适当扩展。学情分析： 在学习本节内容之前，学生已经学习了描述圆周运动的运动学物理量（如线速度、角速度、向心加速度等）和向心力等知识，已经掌握了学习本节课必备的物理基础知识。圆周运动虽然是日常生活中的常见现象，但学生对此并没有深刻的了解，对圆周运动的认识感性的认识多，理性的认识少，不知道如何准确地、全面地分析这一运动现象。大多数学生对向心力的理解还不够透彻、准确，常常误认为向心力是一种特殊的力，是做圆周运动的物体另外受到的一个力。学生虽然已经能够熟练地应用牛顿第二定律分析直线运动问题，但应用牛顿第二定律分析圆周运动还是第一次，比较陌生，不习惯，不适应。另外，高一阶段的学生，其思维习惯中形象思维占的比例还比较大，逻辑思维的能力有待进一步的开发和提高，对于物理学科特定的研究方法和分析方法有了一定的了解，但还不是非常的熟练，有待进一步地提高。 教学设计思路： 在教学中采用由实际生活中的例子引入教学问题，以提高学生的学习兴趣。学习完本节内容后，再拓展到生活中，了解桥梁的建筑，让学生期待用自己的知识为社会做贡献。 教学目标： （一）知识与技能目标： 1．会在具体问题中分析向心力的来源． 2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． （二）过程与方法目标： 1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
生活中的圆周运动专项练习 主备人：审核人：高一物理备课组 2020年2月19日班级：高一（）班姓名：座位号：组号 【学习目标】 1.知道向心力是圆周运动的物体半径方向的合力，不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动。 2.通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题中的向心力来源。 3.能理解运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例。 【学习重点】能在实际情景中找出向心力是由哪些力提供，并利用公式进行求解 【学习难点】具体问题中向心力的来源，对变速圆周运动的处理与分析 【学习流程】 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是 A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变 问题1.物体与筒壁间动摩擦因素为μ，要使物体不掉下来，圆筒转动的角速 度至少多大？ 练习1：（多选）如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有 A．线速度v A>v B B．运动周期T A>T B C．它们受到的摩擦力f A>f B D．筒壁对它们的弹力N A>N B 例2：如图所示的圆锥摆中，质量为m的摆球在水平面作匀速圆周运动，线长L，细线与竖直方向夹角为θ，求：（1）线对球的拉力大小； （2）小球转动的线速度V和角速度ω； 练习2：图为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m =40kg 的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成 角。当θ=37°时，（g = 9.8m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：⑴绳子的拉力大小；⑵该装置转动的角速度。 θ
5.7生活中的圆周运动 一、知识与技能 1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源． 2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例． 3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． 二、过程与方法 1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力． 2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力． 3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．三、情感、态度与价值观 1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．． 2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题． 3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观． 四、教学重点 1．理解向心力是一种效果力． 2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题． 五、教学难点 1．具体问题中向心力的来源． 2．关于对临界问题的讨论和分析． 3．对变速圆周运动的理解和处理．
例1、火车转弯问题 1．分析火车在平直轨道上匀速运动时受什么力？ 2．如果火车在水平面内转弯时情况又有何不同呢？。 3．火车转弯做的是一段圆周运动，需要有力来提供火车做圆周运动的向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的? 4．高速行驶的火车的轮缘与铁轨挤压的后果会怎样? 如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明． 5．运用刚才的分析进一步讨论：火车转弯时的速 度多大时才不至于对内外轨道产生相互挤压? 选择合适的弯道倾斜角度，使向心力仅由支持力 F N 和重力 G 的合力F 合提供： F 向= mv 02/r = F 合 = mgtan θ v 0= grtg 讨论：（1）当v= v 0 ，F 向=F 合 内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无弹力。 （2）当v > v 0 ，F 向>F 合 外轨道对外侧车轮轮缘有弹力。 （3）当v < v 0 ，F 向 （第1题） 生活中的圆周运动 1．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ） A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．d 处 2．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的 43，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ） A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s 3．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ ） A ．减轻火车轮子挤压外轨 B ．减轻火车轮子挤压内轨 C ．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 D ．限制火车向外脱轨 4．铁路转弯处的圆弧半径为R ，内侧和外侧的高度差为h ，L 为两轨间的距离，且L >h ，如果列车转弯速率大于L Rgh /，则（ ） A ．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B ．铁轨与轮缘间无挤压 C ．内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D ．内外铁轨与轮缘间均有挤压 5．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（ ） A ．减为原来的1/2倍 B ．减为原来的1/4倍 C ．增为原来的2倍 D ．增为原来的4倍 6．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( ) A ．水处于失重状态，不受重力的作用了 B ．水受平衡力作用，合力为0 C ．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D ．杯子特殊，杯底对水有吸力 7．下列说法中，正确的是 ( ) A ．物体做离心运动时，将离圆心越来越远 B ．物体做离心运动时，其运动轨迹一定是直线 C ．做离心运动的物体，一定不受到外力的作用 D ．做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动 8．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ） A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 课堂教学设计表 课程名称物理设计者单位（学校）授课班级高一17班章节名称 5.7生活中的圆周运动学时 1 学习目标 课程标准： 能用牛顿第二定律分析圆周运动的向心力；了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 本节（课）教学目标： 知识与技能： 1.巩固向心力和向心加速度的知识； 2.会在具体问题中分析向心力的来源； 3.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。 过程和方法： 1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高分析和解决问题的能力； 2.掌握分析圆周运动的方法。 情感态度和价值观： 1.通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生 产实践的意识； 2.通过一些事例，使学生初步建立严谨的科学态度和学习物理的责任感和 自豪感； 3.体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。 学生特征 学生已经学习了匀速圆周运动、向心力、向心加速度的概念，对圆周运动有了比较清晰的认识，但学生对于向心力由谁来提供，还比较模糊，这样就不能进行知识迁移和解决实际问题。所以教学中通过多个实例分析说明向心力的来源是由性质力来提供的，让学生被动的接受知识变成主动的探索新知识，积极参与教学过程的每个环节，引导学生手脑并用，分析与综合相结合，以提高学生的探索研究和创新能力。 学习目标描述知识点 编号 学习 目标 具体描述语句 5.7-1 5.7-2 5.7-3 5.7-4 5.7-5 知识和能力 过程和方法 情感态度和 价值观 1．巩固向心力和向心加速度的知识； 2．会在具体问题中分析向心力的来源； 3．能定性分析火车外轨比内轨高的原因，能定量计算火车转弯的 设计速度； 4．能定量分析汽车过拱桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。 1．经历拐弯和过桥的实例分析，提高分析、解决问题能力，发展 交流与合作能力； 2．通过对几个圆周运动的实例分析，掌握用牛顿第二定律分析向 心力的方法。 1．通过深挖掘现实生活中易忽视的细节，发展学习兴趣； 2．假设自己是工程师，亲身体验利用物理知识解决现实问题所带 来的愉悦感； 3．发展将物理知识应用于生活和生产实践的意识，以及勇于探索 与日常生活有关的物理学问题的精神。 项目内容解决措施 教学重点用牛顿第二定律列方程 利用“教师引导+学生分析+课堂展示”让学生掌握方法。 教学难点在具体问题中分析向心力来 源。 分析汽车、火车转弯过程和汽车过桥问题， 总结出分析圆周运动的方法。 物理生活中的圆周运动练习题含答案及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？ 【答案】（1） g l μ （2） 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】 【分析】 （1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力． （1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有： μmg＝mlω02， 解得：ω0= g l μ 即当ω0＝ g l μ A开始滑动． （2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12， r=l+△x 解得： 3 4 mgl x kl mg μ μ - V＝ 【点睛】 当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况． 《圆周运动》教学设计 六盘水市第二实验中学卢毅 一、教材分析 本节课的教学内容为新人教版第五章第四节《圆周运动》，它是在学生学习了曲线运 动的规律和曲线运动的处理方法以及平抛运动后接触到的又一类曲线运动实例。本节作为该章的重要内容之一，主要向学生介绍了描述圆周运动快慢的几个物理量，匀速圆周运动的特点，在此基础上讨论这几个物理量之间的变化关系，为后续学习圆周运动打下良好的基础。 二、学情分析 通过前面的学习，学生已对曲线运动的条件、运动的合成和分解、曲线运动的处理方法、平抛运动的规律有了一定的了解和认识。在此基础上了，教师通过生活中的实例和实物，利用多媒体，引导学生分析讨论，使学生对圆周运动从感性认识到理性认识，得出相关概念和规律。在生活中学生已经接触到很多圆周运动实例，对其并不陌生，但学生对如何描述圆周运动快慢却是第一次接触，因此学生在对概念的表述不够准确，对问题的猜想不够合理，对规律的认识存在疑惑等。教师在教学中要善于利用教学资源，启发引导学生大胆猜想、合理推导、细心总结、敢于表达，这就能对圆周运动的认识有深度和广度。 三、设计思想 本节课结合我校学生的实际学习情况，对教材进行挖掘和思考，始终把学生放在学习主体的地位，让学生在思考、讨论交流中对描述圆周运动快慢形成初步的系统认识，让学生的思考和教师的引导形成共鸣。 本节课结合了曲线运动的规律及解决方法，利用生活中曲线运动实例（如钟表、转动的飞轮等）使学生建立起圆周运动的概念，在此基础上认识描述圆周运动快慢的相关物理量。总体设计思路如下： 提出问题：除了用线速度、角速度描述圆周运动快慢，能否用其它物理量描述圆周运动的快慢？学生 思考、讨论交流，教师引导分析，利用物体做圆周运动转过一圈所需要时间多少来描述圆周运动的快 慢，即周期。 一 四、教学目标 （一）、知识与技能 1、知道什么是圆周运动、匀速圆周运动。理解线速度、角速度、周期的概念，会用线速度角速度公式进行计算。 2、理解线速度、角速度、周期之间的关系，即v *r r。 3、理解匀速圆周运动是变速运动。 4、能利用圆周运动的线速度、角速度、周期的概念分析解决生活生产中的实际问题。 （二）、过程与方法 1、知道并理解运用比值定义法得出线速度概念，运用极限思想理解线速度的矢量性和瞬时性。 2、体会在利用线速度描述圆周运动快慢后，为什么还要学习角速度。能利用类比定义线速度概念的方法得出角速度概念。 （三）、情感、态度与价值观 1、通过极限思想的运用，体会物理与其他学科之间的联系，建立普遍联系的世界观。 2、体会物理知识来源于生活服务于生活的价值观，激发学生的学习兴趣。 3、通过教师与学生、学生与学生之间轻松融洽的讨论和交流，让学生感受快乐学习。 五、教学重点、教学难点 （一）、教学重点1、理解线速度、角速度、周期的概念2、掌握线速度、角速度、周期之间的关系（二）、教学难点1、理解线速度、角速度、周期的物理意义及引入这些概念的必要性。2、理解线速 O A G 课后巩固提高 限时：45 分钟总分：100 分 一、选择题(1～3 为单选，4～6 为多选。每小题 8 分，共 48 分。) 1. 如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A 端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是( ) A.与试管保持相对静止 B.向 B 端运动，可以到达 B 端 C.向A 端运动，可以到达A 端 D.无法确定 2.图中杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是因为( ) A．水处于失重状态，不受重力的作用 B．水受的合力为零 C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D．杯子特殊，杯底对水有吸引力 3. gR 如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m 的小球．当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时，弹簧长度为 L1，当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时，弹簧长度为 L2，下列选项中正确的是( ) A．L1＝L2B．L1>L2 C．L1 3．把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是( ) B C D 6．如图，一质量为m 的球，用长为L 的细线悬挂于O 点，在O 点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子 瞬间，以下说法不正确的是 ( ) A ．小球的线速度突然增大 B ．小球的向心加速度突然增大 C ．小球的角速度突然增大 D ．悬线拉力突然增大 1．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( ) A ．水处于失重状态，不受重力的作用了 B ．水受平衡力作用，合力为0 C ．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动 D ．杯子特殊，杯底对水有吸力 2．乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ） A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B ．人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mg C ．人在最低点时对座位的压力等于mg D ．人在最低点时对座位的压力大于mg 4．质量为m 的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v ，到达最低点时的速变为24v gR ，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ） A ．6mg B.5mg C ．4mg D ．2mg 5．如图所示，用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，下列说法中正确的是( ) A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C D ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 高中物理圆周运动优秀教案及教学设计 导语：教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。你知道生活中还有哪些圆周运动呢？以下是品才整理的，欢迎阅读参考！ 一、教材分析 《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节.它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。 人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。 教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。 二、教学目标 1.知识与技能 ①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。理解线 速度的概念;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。 ②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T。 ③理解匀速圆周运动是变速运动。 ④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。 2.过程与方法 ①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性.掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。 ②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。 3.情感、态度与价值观 ①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。 ②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。 ③进行爱的教育。在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好!”“你们真棒!”“分析得对!”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。 三、教学重点、难点 1.重点 高中物理生活中的圆周运动技巧(很有用)及练习题及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的 1 2 倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求： (1)星球表面的重力加速度？ (2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？ 【答案】(1)01=4g g 星 (2)0 024 g s v H L = -201[1]42()s T mg H L L =+ - 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由万有引力等于向心力可知2 2Mm v G m R R = 2Mm G mg R = 可得2 v g R = 则014 g g 星＝ （2）由平抛运动的规律：21 2 H L g t -= 星 0s v t = 解得0 024g s v H L = - （3）由牛顿定律，在最低点时：2 v T mg m L -星＝ 解得：2 01142()s T mg H L L ??=+??-?? 【点睛】 本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键． 2．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep ＝49 J ，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C ，g 取10 m/s 2．求： (1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B 到C 克服阻力做的功； (3)小球离开C 点后落回水平面时的动能大小． 【答案】（1）7/m s （2）24J （3）25J 【解析】 【分析】 【详解】 (1)根据机械能守恒定律 E p ＝211m ?2 v ① v 12Ep m ＝7m/s ② (2)由动能定理得－mg ·2R －W f ＝ 22 211122 mv mv - ③ 小球恰能通过最高点，故22 v mg m R = ④ 由②③④得W f ＝24 J (3)根据动能定理： 2 2122 k mg R E mv =- 解得：25k E J = 故本题答案是：（1）7/m s （2）24J （3）25J 【点睛】 (1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能 第四章 A 匀速圆周运动 一、教学任务分析 匀速圆周运动是继直线运动后学习的第一个曲线运动，是对如何描述和研究比直线运动复杂的运动的拓展，是力与运动关系知识的进一步延伸，也是以后学习其他更复杂曲线运动（平抛运动、单摆的简谐振动等）的基础。 学习匀速圆周运动需要以匀速直线运动、牛顿运动定律等知识为基础。 从观察生活与实验中的现象入手，使学生知道物体做曲线运动的条件，归纳认识到匀速圆周运动是最基本、最简单的圆周运动，体会建立理想模型的科学研究方法。 通过设置情境，使学生感受圆周运动快慢不同的情况，认识到需要引入描述圆周运动快慢的物理量，再通过与匀速直线运动的类比和多媒体动画的辅助，学习线速度与角速度的概念。 通过小组讨论、实验探究、相互交流等方式，创设平台，让学生根据本节课所学的知识，对几个实际问题进行讨论分析，调动学生学习的情感，学会合作与交流，养成严谨务实的科学品质。 通过生活实例，认识圆周运动在生活中是普遍存在的，学习和研究圆周运动是非常必要和十分重要的，激发学习热情和兴趣 二、教学目标 1、知识与技能 （1）知道物体做曲线运动的条件。 （2）知道圆周运动；理解匀速圆周运动。 （3）理解线速度和角速度。 （4）会在实际问题中计算线速度和角速度的大小并判断线速度的方向。 2、过程与方法 （1）通过对匀速圆周运动概念的形成过程，认识建立理想模型的物理方法。 （2）通过学习匀速圆周运动的定义和线速度、角速度的定义，认识类比方法的运用。 3、态度、情感与价值观 （1）从生活实例认识圆周运动的普遍性和研究圆周运动的必要性，激发学习兴趣和求知欲。 （2）通过共同探讨、相互交流的学习过程，懂得合作、交流对于学习的重要作用，在活动中乐于与人合作，尊重同学的见解，善于与人交流。 三、教学重点难点 重点： （1）匀速圆周运动概念。 （2）用线速度、角速度描述圆周运动的快慢。 高考物理生活中的圆周运动技巧小结及练习题含解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在A 点相切．BC 为圆弧轨道的直径．O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sinα= 3 5 ，一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g ．求： （1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A 点时动量的大小； （3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 【答案】（15gR （223m gR （3355R g 【解析】 试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力． 解析（1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F ．由力的合成法则有 tan F mg α=① 2220()F mg F =+② 设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得 2 v F m R =③ 由①②③式和题给数据得 03 4 F mg =④ 5gR v = （2）设小球到达A 点的速度大小为1v ，作CD PA ⊥，交PA 于D 点，由几何关系得 sin DA R α=⑥ (1cos CD R α=+）⑦ 由动能定理有 220111 22 mg CD F DA mv mv -?-?=-⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为 1232 m gR p mv == ⑨ （3）小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g ．设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有 2 12 v t gt CD ⊥+ =⑩ sin v v α⊥= 由⑤⑦⑩ 式和题给数据得 355R t g = 点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新． 2．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的 1 2 倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求： (1)星球表面的重力加速度？ (2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？ 【答案】(1)01=4g g 星 (2)0 024 g s v H L = -201[1]42()s T mg H L L =+ - 【解析】 【分析】 【详解】 高中物理生活中的圆周运动专题训练答案及解析 一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动 1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求： （1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？ （2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？ 【答案】（1） g l μ （2） 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】 【分析】 （1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0． （2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x． 【详解】 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力． （1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有： μmg＝mlω02， 解得：ω0= g l μ 即当ω0＝ g l μ A开始滑动． （2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12， r=l+△x 解得： 3 4 mgl x kl mg μ μ - V＝ 【点睛】 当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况． 物理必修2第六章第7节 生活中的圆周运动1 【教学目标】 1、知识与能力 ①在变速圆周运动中，能用向心力和向心加速度的公式求最高点和最低点的向心力和向心加速度。培养综合应用物理知识解决问题的能力。 ②会在具体问题中分析向心力的来源。 ③掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题． 2．过程与方法 通过向心力的实例分析，体会向心力的来源，并能结合具体情况求出相关的物理量。关注匀速圆周运动在生活生产中的应用。 3、情感态度与价值观 通过解决生活、生产中圆周运动的实际问题，养成仔细观察、善于发现、勤于思考的良好习惯。 【教学重点】 1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式 2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例 【教学难点】 理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。 【教学方法】 讲授法、分析归纳法、推理法 【教学工具】 投影仪、CAI 课件、多媒体辅助教学设备等 【教学过程】 一、引入新课 教师活动：复习匀速圆周运动知识点（提问） ① 描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。 ② 匀速圆周运动的特征？ 合力就是向心力，产生向心加速度只改变物体速度的方向，方向始终指向圆心； 22224T r m mrw r v m F π=== 速度大小不变，方向时刻改变； 加速度大小不变，方向时刻改变；大小： 22224T r rw r v a π=== ③匀速圆周运动的物体力学特点合力是向心力，向心力是怎样产生的？分析以下几种情况的受力情况。 学生活动：思考并回答问题。 教师活动：倾听学生的回答，点评、总结。 导入新课：学以致用是学习的最终目的，在生活中有很多的圆周运动。 课件展示：赛车转弯、过山车、航天员 本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。（学习目标） 二、新课教学 (一)水平面内的匀速圆周运动（火车转弯问题） 观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察 问题1：请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？（轨道将两车轮的轮缘卡在里面。) 问题2：如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样？需要的向心力有那些力提供。 问题3：火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？（当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生．这种情况下铁轨容易损坏．轮缘也容易损坏） 探究活动：再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。 分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力． ①受力分析：如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心， 成为使火车拐弯的向心力． ②动力学方程：根据牛顿第二定律得 mgtan θ＝m r v 20 其中r 是转弯处轨道的半径， 0v 是使内外轨均不受力的最佳速度． ③分析结论：解上述方程可知 20v ＝rgtan θ 可见，最佳情况是由0v 、r 、θ共同决定的． 当火车实际速度为v 时，可有三种可能， 当v ＝ 0v 时，内外轨均不受侧向挤压的力； 当v ＞ 0v 时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）； 当v ＜0v 时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力）． 例1: 铁路转弯处的圆弧半径是1435m ，内外轨的间距为1.435m 规定火车通过这里的速度是72km/h ，内外轨的高度差应为多少才能使轨道不受轮缘的挤压？ 总结：物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的向心力．生活中的圆周运动练习题
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