一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合M={x|y=lg（2﹣x）}，N={y|y=+}，则（）
A．M?N B．N?M C．M=N D．N∈M
2．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=2﹣bi，则（a+bi）2=（）
A．3﹣4i B．3+4i C．4﹣3i D．4+3i
3．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（）
A．2 B．3 C．4 D．6
4．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．200+9πB．200+18πC．140+9πD．140+18π
5．若a=log32，b=log23，，则下列结论正确的是（）
A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．D．
6．“k=﹣1”是“直线l：y=kx+2k﹣1在坐标轴上截距相等”的（）条件．
A．充分必要 B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要
7．已知cos（π﹣θ）=3m（m＜0），且cos（+θ）（1﹣2cos2）＜0，则θ是（）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
8．关于x的不等式x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），则的最小值是（）A．B． C． D．
9．已知函数f（x）=2sinxsin（x++φ）是奇函数，其中φ∈（0，π），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象（）
A．关于点（，0）对称
B．可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到
C．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到
D．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到
10．过双曲线=1 （a＞0，b＞0）的一个焦点F向其一条渐近线作垂线l，垂足为A，l与另一条渐近线交于B点，若，则双曲线的离心率为（）
A．2 B．C．D．
11．数列{a n}中，a1=，a n+1=（其中n∈N*），则使得a1+a2+a3+…+a n≥72成立的n的最小值为（）A．236 B．238 C．240 D．242
12．已知函数f（x）=lnx+（x﹣b）2（b∈R）在区间上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（）
A．B．C．（﹣∞，3）D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填入答题纸相应位置）
13．若f（x）=x a是幂函数，且满足=3，则f（）=．
14．设x，y满足约束条件，若目标函数z=x+y（m＞0）的最大值为2，
则y=sin（mx+）的图象向右平移后的表达式为．
15．已知函数f（x）=，且函数g（x）=f（x）+x﹣a只有一个零点，则实数a的取值范围是．
16．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则此三棱柱的体积为．
三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）
17．已知命题P：函数y=log a（2x+1）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立，若p且?q为真命题，求实数a的取值范围．
18．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，a n＞0，a1=，且﹣，，成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b n}满足b n?log3（1﹣S n+1）=1，求适合方程b1b2+b2b3+…+b n b n+1=的正整数n的值．
19．在△ABC中，2sin2AcosA﹣sin3A+cosA=．
（1）求角A的大小；
（2）已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若a=1且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面积．
20．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF ⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH∥平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积．
21．已知F1，F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（﹣1，）在椭圆上，且?=0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当?=λ，且满足≤λ≤时，求弦长|AB|的取值范围．
22．已知函数f（x）的导函数f′（x）=x2+2ax+b（ab≠0），且f（0）=0．设曲线y=f（x）在原点处的切线l1的斜率为k1，过原点的另一条切线l2的斜率为k2．
（1）若k1：k2=4：5，求函数f（x）的单调区间；
（2）若k2=tk1时，函数f（x）无极值，且存在实数t使f（b）＜f（1﹣2t）成立，求实数a的取值范围．
2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合M={x|y=lg（2﹣x）}，N={y|y=+}，则（）
A．M?N B．N?M C．M=N D．N∈M
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【专题】计算题；集合．
【分析】由题意先化简集合M，N；再确定其关系．
【解答】解：∵集合M={x|y=lg（2﹣x）}=（﹣∞，2），
N={y|y=+}={0}，
故选B．
【点评】本题考查了集合之间的相互关系的判断，集合的化简很重要，属于基础题．
2．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=2﹣bi，则（a+bi）2=（）
A．3﹣4i B．3+4i C．4﹣3i D．4+3i
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【专题】数系的扩充和复数．
【分析】利用两个复数相等的充要条件求得a、b的值，再利用两个复数代数形式的乘法法则求得（a+bi）2的值．
【解答】解：∵a+i=2﹣bi，∴a=2、b=﹣1，则（a+bi）2=（2﹣i）2=3﹣4i，
故选：A．
【点评】本题主要考查两个复数相等的充要条件，两个复数代数形式的乘法法则，属于基础题．
3．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（）
A．2 B．3 C．4 D．6
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】计算题．
【分析】由?=（）?，再利用向量和的夹角等于45°，两个向量的数量积的定义，
求出?的值．
【解答】解：由题意得AB=3，△ABC是等腰直角三角形，
?=（）?=+=0+||?||cos45°=×3×3×=3，
故选B．
【点评】本题考查两个向量的数量积的定义，注意向量和的夹角等于45°这一条件的运用．
4．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．200+9πB．200+18πC．140+9πD．140+18π
【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】计算题．
【分析】根据题意，该几何体是下部是长方体、上部是半圆柱所组成．根据所给出的数据可求出体积．【解答】解：根据图中三视图可得出其体积=长方体的体积与半圆柱体积的和
长方体的三度为：10、4、5；
圆柱的底面半径为3，高为2，
所以几何体的体积=10×4×5+32π×2=200+9π．
故选A．
【点评】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽．
5．若a=log32，b=log23，，则下列结论正确的是（）
A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．D．
【考点】对数值大小的比较．
【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用．
【分析】利用指数函数与对数函数的单调性可得c＜0＜a＜1＜b，即可得出．
【解答】解：∵0＜a=log32＜1，b=log23＞1，＜0，
∴c＜0＜a＜1＜b，
∴lga＜0＜．
故选：D．
【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力，属于中档题．
6．“k=﹣1”是“直线l：y=kx+2k﹣1在坐标轴上截距相等”的（）条件．
A．充分必要 B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】直线与圆；简易逻辑．
【分析】根据直线截距的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】解：当k=﹣1时，直线l：y=kx+2k﹣1=﹣x﹣3，即，满足在坐标轴上截距相等，即充分性成立，
当2k﹣1=0，即k=时，直线方程为y=，在坐标轴上截距都为0，满足相等，但k=﹣1不成立，即必要性不成立，
故“k=﹣1”是“直线l：y=kx+2k﹣1在坐标轴上截距相等”的充分不必要条件，
故选：B
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线截距的定义是解决本题的关键．
7．已知cos（π﹣θ）=3m（m＜0），且cos（+θ）（1﹣2cos2）＜0，则θ是（）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
【考点】二倍角的余弦；三角函数的化简求值．
【专题】三角函数的求值．
【分析】由已知可得cosθ∈（0，1），利用诱导公式化简已知不等式可得sinθcosθ＜0，得解sinθ＞0，即可判断象限角．
【解答】解：∵cos（π﹣θ）=3m（m＜0），0＜3m＜1
∴﹣cosθ∈（0，1），
∵cos（+θ）（1﹣2cos2）=sinθcosθ＜0，
∴sinθ＞0，
∴θ是第二象限角．
故选：B．
【点评】本题主要考查了诱导公式，三角函数的图象和性质的应用，属于基础题．
8．关于x的不等式x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），则的最小值是（）A．B． C． D．
【考点】一元二次不等式的解法．
【专题】不等式的解法及应用．
【分析】由不等式x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），利用根与系数的关系可得x1+x2，x1x2，再利用基本不等式即可得出．
【解答】解：∵关于x的不等式x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），
∴△=16a2﹣12a2=4a2＞0，又a＞0，可得a＞0．
∴x1+x2=4a，，
∴=4a+==，当且仅当a=时取等号．
∴的最小值是．
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次不等式解集与相应的一元二次方程的实数根的关系、根与系数的关系、基本不等式的性质，属于基础题．
9．已知函数f（x）=2sinxsin（x++φ）是奇函数，其中φ∈（0，π），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象（）
A．关于点（，0）对称
B．可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到
C．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到
D．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【专题】三角函数的图像与性质．
【分析】由条件利用诱导公式，正弦函数、余弦函数的奇偶性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
【解答】解：由于函数f（x）=2sinxsin（x++φ）是奇函数，故y=sin（x++φ）是偶函数，
故φ+=kπ+，k∈Z，即φ=kπ+，结合φ∈（0，π），可得φ=，f（x）=2sinxsin（x++）=sin2x=cos （2x+）．
故函数g（x）=cos（2x﹣）的图象可以由f（x）=cos（2x+）=cos2（x+）的图象向右平移个单位得到的，
故选：B．
【点评】本题主要考查诱导公式，正弦函数、余弦函数的奇偶性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
10．过双曲线=1 （a＞0，b＞0）的一个焦点F向其一条渐近线作垂线l，垂足为A，l与另一条
渐近线交于B点，若，则双曲线的离心率为（）
A．2 B．C．D．
【考点】双曲线的简单性质．
【专题】平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】先由=2，得出A为线段FB的中点，再借助于图象分析出其中一条渐近线对应的倾斜角的度数，找到a，b之间的等量关系，进而求出双曲线的离心率．
【解答】解：如图过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，
延长FA与另一条渐近线交于点B．所以FB⊥OA，
又因为=2，所以A为线段FB的中点，
∴∠2=∠4，又∠1=∠3，∠2+∠3=90°，
所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3．
故∠2+∠3=90°=3∠2?∠2=30°?∠1=60°?=．
∴=3，e2==4?e=2．
故选A．
【点评】本题是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，同时考查平面向量的共线定理的运用，属于中档题．
11．数列{a n}中，a1=，a n+1=（其中n∈N*），则使得a1+a2+a3+…+a n≥72成立的n的最小值为（）
A．236 B．238 C．240 D．242
【考点】数列递推式．
【专题】等差数列与等比数列．
【分析】由数列递推式得到数列为周期是4的周期数列，求出前4项的和，得到前236项和小于72，加上第237和第238项和后满足条件．
【解答】解：由a1=，a n+1=，得
，，，，
…
由上可知，数列{a n}是以4为周期的周期数列，
又．
∵，
∴数列{a n}的前236项和小于72，加上为大于72，
∴使得a1+a2+a3+…+a n≥72成立的n的最小值为238．
故选：B．
【点评】本题考查数列的递推公式的应用，解题时要认真审题，先由递推公式求出前5项，注意观察寻找规律，正确解题的关键是发现数列是以4为周期的数列，是中档题．
12．已知函数f（x）=lnx+（x﹣b）2（b∈R）在区间上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（）
A．B．C．（﹣∞，3）D．
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；导数的综合应用．
【分析】利用导函数得到不等式恒成立，然后求解b的范围．
【解答】解：∵函数f（x）在区间上存在单调增区间，
∴函数f（x）在区间上存在子区间使得不等式f′（x）＞0成立．
，
设h（x）=2x2﹣2bx+1，则h（2）＞0或，
即8﹣4b+1＞0或，
得．
故选：B．
【点评】本题考查函数的导数的综合应用，不等式的解法，考查计算能力．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填入答题纸相应位置）
13．若f（x）=x a是幂函数，且满足=3，则f（）=．
【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．
【专题】计算题．
【分析】可设f（x）=xα，由=3可求得α，从而可求得f（）的值．
【解答】解析：设f（x）=xα，则有=3，解得2α=3，α=log23，
∴f（）=
=
=
=
=．
故答案为：
【点评】本题考查幂函数的单调性和奇偶性及应用，关键是掌握对数恒等式及其灵活应用，属于中档题．14．设x，y满足约束条件，若目标函数z=x+y（m＞0）的最大值为2，
则y=sin（mx+）的图象向右平移后的表达式为y=sin2x．
【考点】简单线性规划．
【专题】作图题；函数思想；运动思想；数学模型法；不等式的解法及应用．
【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数求得m，再由三角函数的图象平移得答案．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
联立，得A（1，1），
化目标函数z=x+y（m＞0）为，
由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为1+，即m=2．
∴y=sin（mx+）=sin（2x+），
y=sin（2x+）的图象向右平移后，得y=sin（2x+）=sin[2（x﹣）+]=sin2x．
故答案为：y=sin2x．
【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，训练了函数图象的平移，是中档题．15．已知函数f（x）=，且函数g（x）=f（x）+x﹣a只有一个零点，则实数a的取值范
围是（1，+∞）．
【考点】函数零点的判定定理．
【专题】数形结合．
【分析】由函数g（x）=f（x）+x一a只有一个零点，得到只有一个x的值，使f（x）+x一a=0，令h（x）=a﹣x，
问题转化为求函数的焦点个数，通过读图可直接得出答案．
【解答】解：∵函数g（x）=f（x）+x一a只有一个零点，
∴只有一个x的值，使f（x）+x一a=0，
即：f（x）=a﹣x，
令h（x）=a﹣x，
∴函数f（x）与h（x）只有一个焦点，如图示：
当a≤1时，h（x）=a﹣x与f（x）有两个焦点，
当a＞1时，h（x）=a﹣x与f（x）有一个焦点；
∴实数a的范围是（1，+∞）．
故答案为；（1，+∞）．
【点评】本题属于函数零点的问题，渗透了转化思想，数形结合思想，是一道基础题．
16．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球O的
表面上，且球O的表面积为7π，则此三棱柱的体积为．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；球内接多面体．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】通过球的内接体，说明几何体的中心是球的直径，由球的表面积求出球的半径，设出三棱柱的底面边长，通过解直角三角形求得a，然后由棱柱的体积公式得答案．
【解答】解：如图，
∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，6个顶点都在球O的球面上，
∴三棱柱为正三棱柱，且其中心为球的球心，设为O，
再设球的半径为r，由球O的表面积为7π，得4πr2=7π，∴r=．
设三棱柱的底面边长为a，则上底面所在圆的半径为a，且球心O到上底面中心H的距离OH=，
∴r2=（）2+（a）2，即r=a，
∴a=．
则三棱柱的底面积为S==．
∴==．
故答案为：．
【点评】本题考查球的内接体与球的关系，球的半径的求解，考查计算能力，是中档题．
三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）
17．已知命题P：函数y=log a（2x+1）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立，若p且?q为真命题，求实数a的取值范围．
【考点】复合命题的真假．
【专题】计算题；转化思想；分析法；简易逻辑．
【分析】先求出命题p，q成立的等价条件，利用p且?q为真命题，p真q假，确定实数a的取值范围【解答】解：∵命题P函数y=log a（2x+1）在定义域上单调递增；
∴a＞1，
又∵命题Q不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立；
∴a=2或，∴﹣2＜a＜2，
综上所述：﹣2＜a≤2，
∵p且?q为真命题，
∴p真q假，
∴
∴a∈（2，+∞）．
【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件先求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．
18．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，a n＞0，a1=，且﹣，，成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b n}满足b n?log3（1﹣S n+1）=1，求适合方程b1b2+b2b3+…+b n b n+1=的正整数n的值．
【考点】等比数列的性质．
【专题】等差数列与等比数列．
【分析】（Ⅰ）由﹣，，成等差数列建立关于q的方程，解出q，即可求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）利用前n项和公式表示出S n+1，从而表示出b n，利用裂项相消法求出b1b2+b2b3+…+b n b n+1，建立关于n的方程，求解即可．
【解答】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公比q，
由﹣，，，成等差数列，
得，
解得或q=﹣1（舍去），
∴；
（Ⅱ）∵，
∴=﹣n﹣1，
∴，
，
==，
解得：n=100．
【点评】本题考查等比数列和等差数列的概念与性质，以及等比数列的前n项和公式和裂项相消法求和，属于中档题．
19．在△ABC中，2sin2AcosA﹣sin3A+cosA=．
（1）求角A的大小；
（2）已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若a=1且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面积．【考点】正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．
【专题】三角函数的求值．
【分析】（1）已知等式左边化简，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据A为三角形内角求出这个角的范围，确定出A的度数即可；
（2）已知等式两边化简后，得到cosC=0或sinB=2sinC，①当cosC=0时，求出C与B度数，根据a的值利用三角函数定义求出b的值，求出此时三角形ABC面积；②当sinB=2sinC时，利用正弦定理得到b=2c，再利用余弦定理求出c2，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
【解答】解：（1）已知等式化简得：2sin2AcosA﹣sin3A+cosA
=2sin2AcosA﹣sin（2A+A）+cosA
=sin2AcosA﹣cos2AsinA+cosA
=sinA+cosA
=2sin（A+）
=，
∴sin（A+）=，
∵A∈（0，π），
∴A+∈（，），
∴A+=，即A=；
（2）∵sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，
∴sin（B+C）+sin（B﹣C）=4sinCcosC，
∴2sinBcosC=4sinCcosC，
∴cosC=0或sinB=2sinC，
①当cosC=0时，C=，∴B=，
∴b=atanB=，
则S△ABC=ab=×1×=；
②当sinB=2sinC时，由正弦定理可得b=2c，
由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，即1=4c2+c2﹣2c2，即c2=，
则S△ABC=bcsinA=c2sinA=×=，
综上，△ABC的面积为．
【点评】此题考查正弦定理，三角形面积公式，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的值域，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
20．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF ⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH∥平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积．
【考点】组合几何体的面积、体积问题；平面与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】（I）由面面垂直的性质可证AC与平面BDEF垂直；
（II）利用线线平行证明GH∥平面AEF，OH∥平面AEF．由面面平行的判定定理可证面面平行；（III）把多面体分割成四棱锥A﹣BDEF和四棱锥C﹣BDEF，分别求出体积，再求和．
【解答】解：（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD．
又∵平面BDEF⊥平面ABCD，平面BDEF∩平面ABCD=BD，
且AC?平面ABCD，
∴AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）证明：在△CEF中，
∵G、H分别是CE、CF的中点，
∴GH∥EF，
又∵GH?平面AEF，EF?平面AEF，
∴GH∥平面AEF，
设AC∩BD=O，连接OH，在△ACF中，
∵OA=OC，CH=HF，
∴OH∥AF，
又∵OH?平面AEF，AF?平面AEF，
∴OH∥平面AEF．
又∵OH∩GH=H，OH、GH?平面BDGH，
∴平面BDGH∥平面AEF．
（Ⅲ）由（Ⅰ），得AC⊥平面BDEF，
又∵AO=，四边形BDEF的面积S=3×=6，
∴四棱锥A﹣BDEF的体积V1=×AO×S=4，
同理，四棱锥C﹣BDEF的体积V2=4．
∴多面体ABCDEF的体积V=8．
【点评】本题考查了面面垂直的性质，面面平行的判定，考查了用分割法求多面体的体积，考查了学生的空间想象能力与推理论证能力．
21．已知F1，F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（﹣1，）在椭圆上，
且?=0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当?=λ，且满足≤λ≤时，求弦长|AB|的取值范围．
【考点】直线与圆锥曲线的关系．
【专题】综合题．
【分析】（1）依题意，易得PF1⊥F1F2，进而可得c=1，根据椭圆的方程与性质可得+=1，a2=b2+c2，联立解可得a2、b2、c2的值，即可得答案；
（2）根据题意，直线l与⊙x2+y2=1相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径1，即=1，变形为
m2=k2+1，联立椭圆与直线的方程，即，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0，设由直线l与椭圆交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则△＞0，解可得k≠0，可得x1+x2=﹣，x1?x2=﹣，进而将其代入y1?y2=（kx1+m）（kx2+m）可得y1?y2关于k的表达式，又由=x1?x2+y1?y2==，结合题意≤λ≤，解可得≤k2≤1，根据弦长公式可得|AB|=2，设u=k4+k2（≤k2≤1），则
≤u≤2，将|AB|用u表示出来，由u[，2]分析易得答案．
【解答】解：（1）依题意，由?=0，可得PF1⊥F1F2，
∴c=1，
将点p坐标代入椭圆方程可得+=1，又由a2=b2+c2，
解得a2=2，b2=1，c2=1，
∴椭圆的方程为+y2=1．
（2）直线l：y=kx+m与⊙x2+y2=1相切，则=1，即m2=k2+1，
由直线l与椭圆交于不同的两点A、B，设A（x1，y1），B（x2，y2），
由，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0，
△=（4km）2﹣4×（1+2k2）（2m2﹣2）＞0，化简可得2k2＞1+m2，
x1+x2=﹣，x1?x2=，
2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（ ） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”， 根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（ ） 若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 （ ） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像 的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（ ） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双 曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（ ） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1
必修3综合检测 一、选择题（本大题共35小题，1-30每小题1.5分，31-35每小题2分，共55分。 1．人体的内环境稳态的调节能力是有一定限度的。下列现象中，属于内环境稳态失调的是 A．环境温度下降，甲状腺激素分泌增加 B．接受抗原刺激，T淋巴细胞增殖和分化 C血液中钙盐不足，引起肌肉抽搐 D．饮食过咸，尿量减少 2．下列有关调节和稳态的叙述中，错误的是 A．多数内分泌腺分泌激素受神经系统的调控 B．内环境的稳态是多个器官系统协调作用的结果 C．内分泌腺分泌的激素不会影响神经系统的功能 D．内环境的稳态利于细胞内酶促反应的正常进行 3．骨髓移植是治疗白血病常用的有效方法之一，主要原因是移植，骨髓中的造血干细胞可在患者体内 A正常生长 B增殖并分化成多种细胞 C．分泌抗体 D．杀死各种病原菌 4．以下关于人体免疫的叙述正确的是 A．泪液中的溶菌酶清除侵染机体细菌的过程属于体液免疫反应 B．对同种抗原的二次免疫主要通过初次免疫存留的抗体发挥作用 C． HIV性胸腺缺失患儿的细胞免疫功能完全丧失 D．HIV侵染人体的T细胞只影响细胞免疫过程 5．下列关于下丘脑功能的叙述不正确的是 A．甲状腺激素的含量变化，对下丘脑和垂体分泌相关激素进行反馈调节 B．下丘脑的神经分泌细胞既能分泌激素同时也能传导神经冲动 C．下丘脑既是体温调节的中枢，也是温度感觉的中枢 D．下丘脑内具有渗透压感受器并能够合成抗利尿激素 6．右图表示某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是： A. 在t0～t2时间内，种群数量呈“J”型增长 种群N/2 ，则在t1时种群的数量为B. 若在t2时种群的个体数量为N数量 t2C. 在时种群个体的数量与在t0时种群个体的数量相等增长到t1t2，该鱼的种群数量呈下降趋势D. 从率．内环境保持相对稳定是人体各项生命活动顺利进行的必要条件。下列有关叙述正确的是 7tt t 时间21 0 A．饥饿状态下，人体胰岛A细胞的分泌活动增强 B．初次接触花粉时可导致过敏反应的发生 C．中暑是神经调节紊乱造成的，与体液调节无关 D．佝偻病与内环境的稳态失调没有直接关系 8．一般成年人可以有意识地控制排尿，即可以“憋尿”，这说明 A．高级中枢可以控制低级中枢 B．排尿中枢位于大脑皮层 C下丘脑可以产生抗利尿激素 D．渗透压感受器位于大脑皮层
河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（文） 高三年级数学试卷〔文科〕 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。第一卷共2页，第二卷共2页。 共150分。考试时间120分钟。 第一卷〔选择题 共60分〕 一、 选择题〔每题5分，共60分。每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上〕 A 假设q 那么pB 假设?p 那么?qC 假设q ?那么p ?D 假设p 那么q ? 2假设集合{} 0A x x =≥，且A B B =，那么集合B 可能是〔〕 A 、 {}1,2 B.{}1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，前15项的和90S 15=，那么8a 等于〔〕、 A 、245 B 、 6 C 、4 45 D 、12 4()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则 () A.2- B.2 C.98- D.98 5函数 ???≤->-=) 0(1) 0(log )(2 2x x x x x f ，那么不等式0)(>x f 的解集为〔〕 A.}10|{<
绝密★启用前 河北衡水中学 2021 届全国高三第一次联合考试 数学 本试卷 4 页。总分 150 分。考试时间 120 分钟。注意 事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符题目要求的。 1.设集合A ={x | x2 - 4x + 3 0} ，B ={x ∈Z |1 z 1 -z |= 2 A.1 B. 2 3.某班级要从 6 名男生、3 名女生中选派 6 人参加社区宣传活动,如果要求至少有 2 名女生参加,那么不同的选派方案种数为 A.19 B. 38 C. 55 D. 65 4.数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,…称为斐波那契数列,是意大利著名数学家斐波那契于 1202 年在他撰写的《算盘全书》中提出的,该数列的特点是:从第三项起,每一项都等于它前面两项的和在该数列的前 2020 项中,偶数的个数为 A. 505 B. 673 C. 674 D. 1010 5.已知非零向量a , b 满足| a | = | b | ,且| a + b | = | 2a - b | ,则a 与b 的夹角为 A. 2 π 3 B. π 2 C. π 3 D. π 6 6.为加快新冠肺炎检测效率,某检测机构采取合并检测法,即将多人的拭子样本合并检测,若为阴性,则可以确定所有样本都是阴性的,若为阳性,则还需要对本组的每个人再做检测.现对 20 名密切接触者的拭子样本进行合并检测,每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相 互独立的,每人检测结果呈阳性的概率为 p ,且检测次数的数学期望为 20,则 p 的值为 1 1 + A B α β v L （B ） （A ） （D ） （C 2013—2014年上学期期末考试 高二年级物理试题 第Ⅰ卷（选择题 共68分） 一、选择题(本题共17小题，共68分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分) 1.物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。关于物理学发展过程中的认识，下列说法不正确．．．的是：( ) A ．法拉第不仅提出了场的概念，而且直观地描绘了场的清晰图像 B ．电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备 C ．自然界的电荷只有两种，库仑把它们命名为正电荷和负电荷 D ．纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，先后指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，后人称之为法拉第电磁感应定律 2．如图，将带正电的小球A 固定，另一带电小球B 从A 附近的P 点处由静止释放，其下落到Q 点的运动轨迹如虚线所示，不计空气阻力，则小球B （ ） A ．可能带正电 B ．在Q 点的速度大于在P 点的速度 C ．在Q 点的电势能大于在P 点的电势能 D ．从P 到Q ，重力势能的减少量小于动能的增加量 3．在如图所示的电路中，灯泡L 的电阻大于电源的内阻r ，闭合电键S ， 将滑动变阻器滑片P 向右移动一段距离后，下列结论正确的是 ( ) A ．灯泡L 变亮 B ．电源的输出功率变小 C ．电容器C 上电荷量减少 D ．电流表读数变小，电压表读数变大 4. 如图所示，实线表示匀强电场的电场线，其处于竖直平面内且与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交。现有一带电液滴沿图中虚线L 斜向上做直线运动，L 与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是 （ ） A 液滴一定带正电 B 电场线方向一定斜向上 C 液滴一定做匀速直线运动 D 液滴有可能做匀变速直线运动 5. 下列各图像中能正确描述两个等量异种点电荷周围等势线的是（ ） 衡水中学2020—2021学年度上学期高三年级七调考试 文数试卷 本试卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效． 5．考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看讲解试题的视频． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于实轴对称，123z i =+，则 2 1 13z z =（ ） A ．112i - B ．131255 i - + C ．512i -+ D ．512i -- 2．已知集合{}M a =，{40}N x ax =-=∣，若M N N =，则实数a 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．0，2或2- 3．已知直线210x y --=的倾斜角为α，则 2 1tan 2tan 2 α α -=（ ） A ．14 - B ．1- C ．1 4 D ．1 4．由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产出所作的预测．结合图，下列说法不正确的是（ ） A ．5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B ．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓 河北省衡水中学地理试 卷 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 河北省衡水中学2018年高三下学期期初考试（3月） 文综地理试题 第I卷（选择题） 一、选择题 伴随着城市化进程的加快，我国广大农村人口大规模地向城市流动，导致了农村“人口空心化”，也使农村耕地低效益趋势越来越突出。为提高农业收益，各地政府纷纷采取措施，鼓励耕地流转。据此完成下面小题。 1．上述材料对农村“人口空心化”最科学的表述是 A.男性比例降低 B.女性比例降低 C.青壮年比例降低 D.村中心人口减少 2．“人口空心化”引起的耕地低效益趋势主要表现在 ①播种面积减小②机械化水平下降③农药用量增加④技术进步缓慢 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3．推测耕地流转将会带来的变化是 A.农产品种类更加丰富 B.农业生产走向专业化 C.农产品价格波动加大 D.人口大量向农村回流 2016年12月9日，首批21.9吨的德国鲜肉搭乘蓉欧快铁，直抵成都。全程历时13天，行程1万多千米，结束了欧洲肉类出口到中国单纯依赖海运的历史。目前，成都周边以及西南地区的货物不论是成列、成组、拼箱均可通过蓉欧快铁快捷、安全运抵欧洲任何地方，货运量迅速扩大。下图为中欧联系通道示意图，据此完成下面小题。 4．成都货物通过蓉欧快铁运输到西欧 A.比传统通道经过国家少 B.比传统通道运输时效高 C.比海运保鲜成本高 D.比海运安全系数低 5．第一批肉类运输过程中 A.沿途一片枯黄，难见绿色 B.沿途河流都处于结冰期 C.昼夜更替周期短于24小时 D.每天日出东北、日落西北 6．蓉欧快铁开通后 A.国内铁路运输压力会有所减轻 B.亚欧经济重心将逐渐向东移动 C.马六甲海峡交通地位大幅下降 D.成都成为亚欧入境货物的“分发站” 白尼罗河流经尼罗河上游盆地时形成的苏德沼泽，面积季节变化巨大，最小时约3万平方千米，最大时可超过13万平方千米。沼泽航道较浅，水深变化大，水面布满漂浮植物，给航运造成了巨大的障碍。为改善航运条件,20世纪80年代修建了琼莱运河(图)。据此完成下面小题。 7．苏德沼泽形成的主导因素是 A.蒸发较弱 B.地下水位高 C.地形平坦 D.降水丰富 8．苏德沼泽面积最小的时段是 A.2月—4月 B.5月—7月 C.8月一10月 D.11月一次年1月 9．琼莱运河建成后 A.尼罗河上游盆地可耕地增加 B.埃及水资源减少 C.尼罗河输沙量减小 D.苏德沼泽水质改善 科研人员采用人为放火的方法，对我国西北某地荒漠化草原草本植物物种丰富度、地上部生物量、植物多度等群落特征对火因子的响应进行了科学研究。结果表明：火烧后当年，火烧样地中 河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集为实数集R ，{} 24M x x =>，{} 13N x x =<≤，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{}21x x -≤< B ．{}22x x -≤≤ C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x < 2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“ a i a i +-为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数3x ≤；②标准差2S ≤；③平均数3x ≤且标准差2S ≤； ④平均数3x ≤且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A C ．③④⑤D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1 B 1 C 1 D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1相交于点 E ，则点E 为△A 1BC 1的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 6.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则 22a b +的最小值是（ ） A ．613 B ． 365 C ．65 D ．3613 （ ） A ．16π B ．4π C ．8π D ．2π 8．已知函数()2sin()f x x =+ω?(0,)ω>-π 试卷类型：A卷河北冀州中学 2015-2016学年上学期第一次月考 高二年级理科文综试题 Ⅰ卷（90*1=90分） 31.目前所知西周最早的青铜器利簋（guǐ）底部铸有铭文，大意为：武王在甲子日早晨出兵伐商，经占卜 和观星象，果然很快攻克商都。七日后战争结束，武王赐金（即铜）给一个名叫“利”的官员，为他的先祖铸造这尊青铜簋，以作纪念。该文物一定程度上说明 A．周代青铜器主要用于赏赐军功 B．武王伐纣有确切史实依据 C．周王赏赐礼器以强化宗法制度 D．西周具有浓厚的神权色彩 32.有学者认为：“儒家首先是一个解决日常生活中各种问题的实用性道德体系。”这主要强调儒家的 A.礼仪和社会责任 B.德治和君轻民贵 C.仁政与“民本”思想 D.有教无类和温故知新 33、“上古竞于道德，中世逐于智谋，当今争于气力。” “世异则事异，事异则备变。”持该观点的诸 子百家学派应该是A．墨家 B．法家 C．道家 D．儒家 34、战国时期有人提出：“明主之国，无书简之文，以法为教；无先王之语，以吏为师。”这句话反映 的是A．儒家的思想B．道家的思想C．墨家的思想D．法家的思想 35、春秋战国至秦汉时期，各种思想流派纷呈。有学者将它们分别描述为：“全面归服自然的隐十派”, “专制君主的参谋集团” , “劳苦人众的行动帮会”, “拥有无限同情心与向上心的文化人的学派”。 请按顺序指出它们分别代表哪一流派 A．儒、道、墨、法B．墨、儒、法、道C．法、儒、道、墨D．道、法、墨、儒 36、孔子周游列国宣扬自己的主张，结果不断碰壁，主要原因是 A.“仁”的主张太柔弱，不适应当时的战争需要 B.维护周礼的政治理想不符合新兴地主阶级的需要 C.当时社会紧张，没有处理好与各国国君的关系 D.兴办私学触犯了奴隶主贵族的利益 37、家中老人时常教育后代说：“为人处世不可有贪心，衣能遮体，食能果腹，足矣。”“遇事要冷静，以静制动。”这表明老人继承了中国传统文化的 A．儒家思想B．道家思想C．墨家思想D．法家思想 38．孔子的教育思想中与其“贵贱有序”的政治主张有矛盾的是 A．因材施教B．有教无类C．学而不思则惘D．知之为知之 39、董仲舒认为：“（人）性比于禾，善比于米，米出禾中而禾未可全为米也；善出性中，而性未可全 为善也。……天生民性，有善质而未能善，于是为之立王以善之，此天意也。”对这一言论最准确的理解是A．在荀子人性论的基础上创立“天人合一”思想 B．在孟子人性论的基础上创立“君权神授”思想 C．与程朱理学的“存天理，灭人欲”主张如出一辙 D．排斥其他学说，树立了儒家思想的统治地位 40、西方汉学家称中国古代某历史人物为“儒家的第一个神学家。”下列各项中，属于这位历史人物思 想主张的是 A.未能事人，焉能事鬼 B.生于忧患，死于安乐 C.以人随君，以君随天 D.人心至灵，此理至明 41、《史记》云：“诸吕作乱，日蚀、昼晦。吴楚七国叛逆，彗星现，天狗过梁野。”上述记载体现了哪 家观点A.道家 B.墨家 C.儒家 D.阴阳五行家 【最新整理，下载后即可编辑】 河北衡水中学2016-2017学年度 高三下学期数学第三次摸底考试（理科） 必考部分 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合等于（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,选D. 2. ，若，则等于（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设,则 ,选A. 点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为 3. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（） A. B. 41 C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以 ，选A. 4. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】由题意得渐近线斜率为，即，选D. 5. 在中，“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】时，，所以必要性成立；时， ，所以充分性不成立，选B. 6. 已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则 的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】A学|科|网... 【解析】由题意得，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为）： ，而，所以直线过C取最大值， 过B点取最小值，的取值范围是，选A. 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高，因此底面积为，即底面为等腰直角三角形，直角边长为2，周长为，选C. 河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试 数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的． 1．设集合A ＝{x |x 2-4x +3≤0}，B ＝{x ∈Z |1＜x ＜5}，则A ∩B ＝ A ．{2} B ．{3} C ．{2，3} D ．{1，2，3} 2．若复数z ＝1-i ，则| |1z z =- A ．1 B C ． D ．4 3．某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案种数为 A ．19 B ．38 C ．55 D ．65 4．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和在该数列的前2020项中，偶数的个数为 A ．505 B ．673 C ．674 D ．1010 5．已知非零向量a ，b 满足||||a b =，且|||2|a b a b +=-，则a 与b 的夹角为 A ．2π3 B ．π2 C ．π3 D ．π6 6．为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为p ，且检测次数的数学期望为20，则p 的值为 A ．12011()20- B ．12111()20- C ．12011()21- D ．121 11()21 - 7．已知未成年男性的体重G （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）的关系可用指数模型G ＝a e bx 来描述，根据大数据统计计算得到a ＝2.004，b ＝0.0197．现有一名未成年男性身高为110 cm ，体重为17.5 kg ，预测当他体重为35 kg 时，身高约为(ln 2≈0.69) A ．155 cm B ．150 cm C ．145 cm D ．135 cm 8．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为CC 1的中点，点N 在侧面ADD 1A 1内，若BM ⊥A 1N ．则△ABN 面积的最小值为 A B C ．1 D ．5 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知π3cos()55α+=，则3 sin(2π)5 α-= A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．24 25 10．已知抛物线C ：y 2＝4x ，焦点为F ，过焦点的直线l 抛物线C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则下列说法一定正确的是 A ．|A B |的最小值为2 B ．线段AB 为直径的圆与直线x ＝-1相切 C ．x 1x 2为定值 D ．若M (-1，0)，则∠AMF ＝∠BMF 河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知ABC ?中，sin 2sin cos 0A B C += c =，则tan A 的值是（ ） A ． 3 B ．3 C ．3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数） ， m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ． 2e B ．2e C ．2e e - D ．1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ） A ．2448π+ B ．2490π++ C ．4848π+ D ．2466π++7.已知117 17a = ，16log b = 17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A ．20200 B ．5268.5- C ．5050 D ．5151- 9.如图，设椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象 限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ． 12 B ．23 C ．13 D ．1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ） A ．2 B ．2019 C ．2018 D ．0 12.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出 冀州中学2010届高三年级一轮复习效果检测（二） 地理试题 时间90分钟 、选择题（共40个选择题，共60分。每小题只有一个选项符合题意。） 图示区域 位于北半球，AB 为纬线,CD 为晨昏线,E 是晨昏线的顶点。 1、 关于E 点的叙述，错误的是 A 、 E 点所在纬度是极昼极夜现象的最低纬度 B 、 E 点所在纬度是晨昏圈的最高纬度 C 、 E 点所在纬度产生极昼现象时，其所在经线 地方时是0: 00 D 、 E 点的正午太阳高度一定为 00 2、 若CE 为晨线，则该季节 A 、阿尔卑斯山雪线上升 C 、驯鹿南迁到针叶林带 3、 若CD 两地的经度差为 A 、 20°N ， 0： 00 B 、 00 ， 6: 00 C 00 ， 读右图，回答第4-5题。 4 ?图中②气压带或风带的气流运动方向和性质分别为 A .下沉干燥 B ?上升 湿润 C. 由高纬流向低纬 干燥 D. 由低纬流向高纬 湿润 5. 图示月份，下列河流中最有可能处于枯水期的是 A .巴拉那河 B .刚果河 C.湄公河 D .莱茵河 右图为世界部分地区等干燥度线分布图， B 、澳大利亚墨累一达令盆地农民正忙着剪羊毛 D 、东北春小麦旱情严重 1800，E 地所在纬线产生极昼现象，则 C 地的纬度和地方时分别为 8: 00 D 、20°S, 18: 00 SJ 杞 也伍气圧带 干燥度即蒸发量与降水量之比。 6. 图中4条等干燥度线的数值关系是 A. a v b v c v d B . a> b,c v d C . a>b>c>d D . a v b,c > d 7.图示地区，最具开发潜力的新能源是 断块山 D. 10 .下列四幅图中，最可能符合甲山地植被垂直差异的是 A B C D 河北衡水一调考试 高三年级地理试卷 本试卷满分100分。考试时间90分钟。 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.答卷Ⅱ时，答案一定要答在答案纸上，不能答在试卷上 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题（每小题1分，共50分） 读我国喜马拉雅山、雅鲁藏布江图，回答1-2题。 1.图中②属于哪个板块 A．亚欧板块 B.印度洋板块 C. 非洲板块 D.太平洋板块 2.本区农业被称为 A. 灌溉农业 B. 河谷农业 C. 坝子农业 D. 绿洲农业 3．关于我国风能资源分布的叙述，不正确的是 A．甲地风能资源主要集中在冬季 B．乙地有效风能密度大的主要原因是距 离冬季风源地近，地表平坦 C．我国风能资源分布具有明显的不均衡 性 D．甲地风能资源利用前景优于丁地的原 因是甲地能源需求量比丁地大 图 图2 为世界某粮食作物主要产区分布示意图。读图回答4-5题。 4. 当图中P 点的太阳高度为90°时 A 衡水市已经夕阳斜照 B美国五大湖地区为黑夜 C 海口的正午太阳高度比广州大 D 南极洲小部分地区为极昼 5．形成图中粮食作物产区气候，最主要的原因是 A．盛行西风带的影响 B近海寒暖流的影响 C 副热带高压带的影响 D季风环流的影响 图为部分地区经纬网图，读图回答6-7题 6．C点在D点的： A．东北 B．西北 C．西南 D．东南 7．从A点飞往B点，沿最短航线飞行，合理的方向是 A．一直向东 B．一直向西 C．先东北再东南 D．先正北再正南 一种物质所产生的自身辐射或对外来辐射所产 生的反射和透射，形成了该物质的一种特殊标志—— 波谱特征。下图显示了松林、草地、红砂岩和泥浆的 反射波谱曲线，读图回答2题。 8.在可见光波段，反射率最大的是 A．泥浆 B．草地 C．红砂岩 D．松林 9. 下垫面的性质不同，其反射率不同，反射和辐射的波长也不同，要了解下垫面的状况，我们可以利用的地理信息技术是： A．RS B．GIS C．GPS D．数字地球 读某地气温和降水逐月分布图，回答下题。 10．该地7、8月份气温最高，降水量6月最多，该地区是 河北衡水中学2020年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ?=，则B = ( ) A. {}1,3- B. {}1,0 C. {}1,3 D. {}1,5 【答案】C 【解析】 ∵ 集合{}124A ， ，= ，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B =I ∴1x =是方程240x x m -+=的 解，即140m -+= ∴3m = ∴{}{ } {}2 2 |40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C 2.z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位) ，则z =（ ） A. 1i + B. 1i -- C. 1i -+ D. 1i - 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：设,,,z a bi z a bi a b R =+=-∈，依题意有22,22a b =-=， 故1,1,1a b z i ==-=-. 考点：复数概念及运算． 【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题. 3.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下 河北冀州中学2015—2016学年度上学期第一次月考 高二年级理科生物试题 考试时间 90分钟试题分数 90分 选择题（共45小题，每题1分，共45分） 1.哺乳动物长时间未饮水导致机体脱水时，会发生的生理现象是（） A．血浆渗透压降低 B．抗利尿激素增加 C．下丘脑渗透压感受器受到的刺激减弱 D．肾小管和集合管对水的重吸收作用减弱 2.小鼠胚胎干细胞可诱导成能分泌胰岛素的胰岛样细胞。将胰岛样细胞移植给患糖尿病小鼠，可使患病小鼠血糖恢复正常水平。下列叙述错误的是（） A、小鼠胚胎干细胞含有合成胰岛素的基因 B、移植前，患病小鼠体内靶细胞缺失胰岛素受体 C、移植后，小鼠体内靶细胞加强了对葡萄糖的摄取、利用和储存 D、小鼠体内血糖浓度对胰高血糖素的分泌存在反馈调节 3.下表为某人血液化验的两项结果： 据此分析，其体内最可能发生的是（） A．神经系统的兴奋性降低 B．血糖含量低于正常 C．促甲状腺激素分泌减少 D．组织细胞摄取葡萄糖加速 4．关于体液免疫的叙述正确的是（） A．有的抗原可以直接刺激B淋巴细胞，产生浆细胞 B．抗体是由B淋巴细胞分泌的 C．抗体一般可以直接杀死入侵的病菌 D．浆细胞经迅速增殖分化，可形成大量的记忆B细胞 5．在制备蛇毒抗毒素血清时，需将灭毒的蛇毒液注入家兔体内引起免疫反应，参与这一免疫反应的细胞有（） A．吞噬细胞、浆细胞、T细胞、效应T细胞 B．吞噬细胞、T细胞、B细胞、效应T细胞 C．吞噬细胞、T细胞、B细胞、浆细胞 D．吞噬细胞、记忆细胞、T细胞、效应T细胞 6．艾滋病已成为威胁人类健康的一大杀手。下列有关艾滋病的说法正确的是（） A、HIV主要攻击人体内的T细胞，使人丧失几乎一切免疫功能 B、获得性免疫缺陷病就是指艾滋病 C、HIV主要由DNA、RNA 和蛋白质构成，但没有核糖体 D、HIV在离开人体后还能存活很长时间，危害极大 7．如图表示人体生命活动调节传输信息的几种方式，甲状腺激素反馈调节、神经递质释放和性激素传输信息的方式依次是( ) A．1、2、3 B．4、2、3 C．4、1、3 D．4、2、1 8.下图中a表示某种物质，b表示相关细胞，两者关系描述 正确的是（） A．如果a表示胰高血糖素，作用于肌肉细胞b，将导致血糖 含量上升 B．如果a表示神经递质，b表示神经细胞，此时b会兴奋 C．如果a表示抗原分子，b可能是浆细胞或记忆细胞 D．如果a表示甲状腺激素，b可能是下丘脑细胞，也可能是垂体细胞 9.下丘脑可通过神经支配肾上腺髓质细胞合成肾上腺素，促进糖原分解并升高血糖，促进脂肪分解。以下分析错误的是( ) A．细胞之间存在信息传递过程 B．肾上腺素与胰高血糖素有协同作用 C．肾上腺素能使机体耗氧量增加 D．肾上腺素能加速血糖转化为脂肪 10．糖耐量受损（IGT）的人表现为空腹血糖浓度正常、负荷（如饮食）后血糖浓度升高异常。为了探究运动对IGT的干预情况，受试者于餐后进行中等强度持续运动30min，定时采样测定血糖浓度及胰岛素含量，实验结果如图所示。下列说法不正确的是( ) 试卷类型：A卷 河北冀州中学 2018---2018学年上学期期末考试 高三理科综合试卷 考试时间：150分钟分数：300分命题人： 参考相对原子质量：H—1，N—14，O—16，S—32，Cu—64，Fe—56，Au—197 I卷选择题（126分） 一、选择题：(本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、心房颤动（房颤）是临床上最常见并且危害严重的心律失常疾病。最新 研究表明，其致病机制是核孔复合物的运输障碍。据此分析正确的是 （） A．核膜由两层磷脂分子组成，房颤的成因与核膜内外的信息交流异常有关 B．人体成熟的红细胞中核孔数目很少，因此红细胞代谢较弱 C．核孔运输障碍发生的根本原因可能是编码核孔复合物的基因发生突变所致 D．tRNA在细胞核内合成，运出细胞核发挥作用与核孔复合物无关2、. 为探究CO2浓度和光照强度对植物光合作用的影响，某兴趣小组设计 了如下图所示的实验装置若干组，利用缓冲液维持密闭小室内CO2浓度的相对恒定，室温25℃进行了一系列的实验，对相应装置准确测量的结果如下表所示，下列说法错误的是（） A.组别1中液滴左移的生理原因是植物有氧呼吸消耗了氧气 B.组别6中液滴右移的生理原因是植物光合作用产生氧气量小于有氧呼吸消耗氧气量 C.与组别3比较可知，限制组别2液滴移动的主要环境因素是光照强度 D.与组别4比较可知，限制组别3液滴右移的主要环境因素是CO2浓度 3、新西兰某高发疾病为单基因遗传病,人群中随机调查发现,当夫妇双方都 是患者时,其子代中女孩全部为患者，男孩中有75%的为患者，当母方表现正常时，其儿子全部表现正常，则（ ） A 其病的致病基因位于常染色体上 B 致病基因为隐性基因 C 样本中显性基因的基因频率为5/6 D 男患者的女儿及女患者的儿子均患病 4、很多人看恐怖电影时，在内脏神经的支配下，肾上腺髓质释放的肾上腺 素增多。该激素可作用于心脏，使心率加快，同时会出现出汗、闭眼等反应。下列有关叙述正确的是（ ） A 此过程涉及突触前膜对神经递质的释放与识别 B 心跳加速是激素作用的结果，没有反射弧参与 C 恐怖电影直接刺激神经中枢产生了上述现象 D 此过程涉及生物膜之间的融合和转化 5、“烧芭”是指焚烧芭蕉树，即一种传统的农耕文化。烧芭能提高碳循环 的速度，进行烧芭的区域， 1 肉食性动物 2 ，这 是某野生芭蕉林内的一条食物链，其中字母表示相邻营养级之间的能量传递效率。下列叙述不正确的是（ ） A 芭蕉林进行烧芭后发生的群落演替与火山岩上发生的演替类型不同 B 印尼的烧芭导致东南亚三国被烟霾笼罩，该现象可反映物质循环的全球性、 C 如芭蕉同化的太阳能为M ，则肉食性动物2同化的能量为A ×B ×C ×M D 由于能量流动逐级递减，因此A 大于B 大于C 6河北冀州中学2019-2020学年高二物理上学期期末考试A卷 新人教版
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