北京市第六十六中学2017—2018学年第一学期期中检测
初三年级数学学科试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列函数关系式中，y 错误！未找到引用源。是x 的二次函数的是（ ）.
A.13+=x y
B. 122-+=x x y
C.x y -=
D.x
y 1
=
2．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =3，AB =5，则tanA 错误！未找到引用源。的值为（ ）.
A. 43
B. 53
C. 54
D. 34
3．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 边上，DE ∥BC .下列 比例式正确的是（ ）. A.
AE CE DB AD = B.AC AE DB AD = C.BC DE AB AD = D.AE
EC
AB AD = 4．下列多边形一定相似的是（ ）.
A. 两个平行四边形
B. 两个菱形
C. 两个矩形
D. 两个正方形
5．将抛物线2
3x y =通过平移得到抛物线2)1(32
+-=x y ,下列平移方法正确的是（ ）. A. 先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度. B. 先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度. C. 先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度. D. 先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度.
6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 交于点O ，已知AB =2，CD =3， 则△AOB 与△COD 的面积比是（ ）. A.
32 B. 52 C. 94 D. 3
4 A C B
A
B O
D
C
第6题图
第2题图
B
C
A
E
D 第3题图
7．张华同学身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长 为6米，则这棵树高为（ ）.
A. 3.2米
B. 4.8米
C. 5.2米
D. 5.6米 8．关于函数2)4(3y 2++-=x ，下列叙述正确的是（ ）. A. 它的图象是一条关于直线4=x 对称的抛物线. B. 这个函数有最小值是2.
C. 当0 D. 当4- 9．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°， BC =a ，∠B =β,那么AB 的长可以表示为（ ）. A ． βcos a B. βsin a C ．βcos a D ．β sin a 10．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC =6， BD =8，动点P 从点B 出发，沿着B -A -D 在菱形ABCD 的 边上运动，运动到点D 停止，点'P 是点P 关于BD 的对称 点，'PP 交BD 于点M ，若BM =x ，'OPP △的面积为y ， 则y 与x 之间的函数图象大致为（ ）. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若 5 7 1=+x x ，则x 错误！未找到引用源。= . 12. 已知：2 1)15cos(=-? α，则α= . 13. 写出一个开口向下,经过点(0，3)的抛物线的表达式 . 14. 如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，添加一个条件 后，可使△ABC ∽△ACD . 第14题图 A D C B A C B 第9题图 M O P' P D B A C D A B C 第10题图 15. 已知二次函数y =k x +--2)13（的图象上有三点A (-1，1y )，B (2， 2y )，C(5，3y )， 则1y ，2y ，3y 的大小关系为 . 16. 二次函数)a (c bx ax y 02≠++=的图象如图所示，其对称轴为x=1，有下列结论： ①0>abc ；②c a b +>；③024<++c b a ； ④b c 32<；⑤)(b am m b a +≥+， 其中正确的结论有 （填序号）. 三、填空题（每小题5分，共30分） 17. 计算：cos30sin602sin 45tan 45??+???－. 18. 如图，在△ABC 中，90C ? ∠=，5 2sin = A ，D 为AC 上一点，45BDC ? ∠=，6=DC ． 求AB 的长. 19．已知：如图，△ABC 中，AB ＝2，BC ＝4，D 为BC 边上一点，BD ＝1． 求证：△ABD ∽△CBA . 20. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线)(022 ≠++=a bx ax y 过点A (-1，0)，B (1，6)． （1）求抛物线)(022 ≠++=a bx ax y 的函数表达式； （2）用配方法求此抛物线的顶点坐标. 21. 已知：如图，在△ABC 中，AC ＝10，5 4 sin = C ，31sin =B . C B A 求AB 的长． 22．如图，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在它的北偏东60°方向上，在 A 的正东200米的 B 处，测得海中灯塔P 在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P 到环海路 的距离PC 约等于多少米？ 1.732，结果精确到1米） 四、解答题（每小题5分，共20分） 23．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每 天的销售量y （件）与销售单价x （元）之间满足280y x =-+ （20≤x ≤40），设销售这种产品每天的利润为W （元）. （1）求销售这种产品每天的利润W （元）与销售单价x （元）之间的函数表达式； （2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大？最大利润是多少元？ 24. 二次函数 )(02 ≠++=a c bx ax y 的图象经过点A （4，0）， B （2，8），且以x =1为对称轴． （1）求此函数的解析式，并作出它的示意图； （2）当0 （3）结合图象直接写出不等式)(002 ≠>++a c bx ax 的解集． 25．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上 一点，且∠AFE =∠B ． （1）求证：△ADF ∽△DEC ； （2）若AB =8，AD=36，AF =34，求AE 的长． 26. 请解答问题： （1）某种细胞分裂时由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x 次后, 得到的细胞分裂的个数y 与x 之间构成一个函数关系，请写出y 与x 之间的关系可以表示为 ； （2）将此问题一般化，在定义域为全体实数时，试列表研究此函数的图象与性质： （3）观察图象，请写出你认为正确的结论： ． 五、解答题（第27题7分，第28题7分，第29题8分，共22分） 27. 已知P(-3，m)和错误！未找到引用源。是抛物线错误！未找到引用源。上的两点． （1）求b的值； （2）将抛物线错误！未找到引用源。的图象向上平移k（错误！未找到引用源。是正整数）个单位，使平移后的图象与x错误！未找到引用源。轴无交点，求k的最小值； （3）将抛物线错误！未找到引用源。的图象在错误！未找到引用源。轴下方的部分沿错误！ 未找到引用源。轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y x n =+与这个新图象有两个公共点时，求n 的取值范围． 28. 在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，E 是OC 上任意一点，AG BE ⊥于点 G ，交直线BD 于点F ． (1) 如图1，若四边形ABCD 是正方形，判断AF 与BE 的数量关系： AF 与BE 的数量关系是 ； (2) 如图2，若四边形ABCD 是菱形，120ABC ∠=?，求 AF BE 的值； (3) 如图3，若四边形ABCD 中， AC ⊥BD ，∠ABC=α错误！未找到引用源。，∠DBC=β，请你补全图形，并 直接写出： AF BE = （用含α,β的式子表示）． 图1 图2 图3 29．设p q ，都是实数，且p q <．我们规定：满足不等式p x q ≤≤的实数x 的所有取值的全 体叫做闭区间，表示为[]p q ，．对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当p x q ≤≤时，有p y q ≤≤，我们就称此函数是闭区间[]p q ，上的“闭函数” ． （1）反比例函数错误！未找到引用源。 是闭区间[]2015 1,上的“闭函数”吗？请判断并说明理由； （2）若一次函数)(0>+=k b kx y 错误！未找到引用源。是闭区间[]m n ，上的“闭函数”，求此函数的解析式； （3）若实数c ，d 满足c<2 122 y x x = -是闭区间[]c d ，上的“闭函数”时，求c d ，的值． 北京市第六十六中学2017—2018学年第一学期期中检测 初三年级数学学科答案及评分标准 2017.11 一、选择题(每小题3分，共30分) 二、填空题（每小题 3分，共18分） 11． 2 5 12．75° 13．32 +-=x y (答案不唯一) 14．∠ABC= ∠ACD 15．3y < 1y <2y 16．②④⑤ 三、填空题（每小题5分，共30分） 17．解：原式 21= + ……………………………………4分 = ……………………………………………………………5分 18. 解：在BDC ?中，090=∠C ， 0 45=∠BDC ，6=DC ∴tan 451BC DC ?= = ∴6BC = …………………………………2分 在ABC ?中，52 sin = A ，∴ 25 BC AB =，…………3分 ∴15AB = …………………5分 19.证明：∵AB ＝2，BC ＝4 BD ＝1 ,2142==∴ CB AB ,2 1 =BA BD ……………………2分 ,BA BD CB AB =∴ ………………3分 ∵CBA ABD ∠=∠， …………………4分 ∴△ABD ∽△CBA ； ……………………………5分 20. 解：（1）∵抛物线)(022≠++=a bx ax y 过点A (-1，0)，B (1，6) ∴a - b= -2 a + b= 4 ∴a=1,b=3 ∴抛物线的函数关系式为232++=x x y . …………2分 （1） ∵错误！未找到引用源。 …………3分 错误！未找到引用源。 …………4分 ∴抛物线的顶点坐标是（23- ，4 1 ） …………5分 21. 解： 过点A 做AD 错误！未找到引用源。BC 于D …………1分 则错误！未找到引用源。 在Rt 错误！未找到引用源。中错误！未找到引用源。 ∴sinC=错误！未找到引用源。 …………2分 ∵sinC=错误！未找到引用源。 ,AC=10 ∴错误！未找到引用源。 ∴AD=8 …………3分 在Rt 错误！未找到引用源。中错误！未找到引用源。 ∴sinB=错误！未找到引用源。 …………4分 ∵sinB=错误！未找到引用源。 ∴错误！未找到引用源。 ∴AB=24 …………5分 22. 解：由题意，可得∠P AC =30°，∠PBC =60°． ………………………………………… 2分 ∴ 30APB PBC PAC ∠=∠-∠=?． ∴ ∠P AC=∠APB ． ∴ PB =AB = 200．…………………………… 3分 在Rt △PBC 中，∠PCB =90°，∠PBC =60°，PB =200， ∴)米(1732.17331002 3 200sin ≈==? =∠=PBC PB PC ………4分 答：灯塔P 到环海路的距离PC 约等于173米． …………………………………… 5分 23.解 (1) W= (x-20)(-2x+80) ……………… 1分 =-2x 2+120x-1600 ……………… 2分 (2) W=-2(x-30)2+200 ……………… 4分 ∵a=-2<0 ∴当x=30元时，每天利润最大，最大利润是200元。………………5分 24. 解：（1）()()24+-=x x a y a= -1 ………………1分 ()()24+--=x x y 822 ++-=x x y ………………2分 (图略) ………………3分 (2) 90≤ （1）证明：∵?ABCD ，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ， ∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC ． ……………… 1分 ∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B ， ∴∠AFD=∠C ． ……………… 2分 在△ADF 与△DEC 中， ∴△ADF ∽△DEC ． ……………… 3分 （2）解：∵?ABCD ，∴CD=AB=8． 由（1）知△ADF ∽△DEC ， ∴ ，∴DE= = =12． ……………… 4分 在Rt △ADE 中，由勾股定理得：AE= = =6．……… 5分 26.解：（1）y ＝2x ………………1分 (2)略 ………………2分 （3）略 ………………3分 （4）自变量x 的取值为全体实数；函数值永大于零； 函数y 随x 的增大而增大等。 ………………5分 27． （1）∵点P 、Q 在抛物线上且纵坐标相同， ∴P 、Q 关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等． ∴抛物线对称轴错误！未找到引用源。， ………………1分 ∴b=2． ………………2分 （2）由题意将抛物线错误！未找到引用源。的图象向上平移错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。是正整数）个单位，使平移后的图象与错误！未找到引用源。轴无交点， ∴方程x 2 +2x-3+k=0没根， ∴△＜0， ∴4﹣4（-3+k ）＜0， ∴k ＞4， ………………3分 ∵k 是正整数， ∴k 的最小值为5； ………………4分 （3）错误！未找到引用源。． ………………7分 28. 解：（1）AF =BE ； …………1分 （2） AF BE =． …………2分 理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，120ABC ∠=?, ∴AC BD ⊥,60ABO ∠=?. ∴90FAO AFO ∠+∠=?. ∵AG BE ⊥， ∴90EAG BEA ∠+∠=?． ∴AFO BEA ∠=∠. 又∵90AOF BOE ∠=∠=?， ∴AOF BOE △∽△. …………3分 ∴AF AO BE OB = . ∵60ABO ∠=?，AC BD ⊥， ∴ tan 60AO OB =?= ∴AF BE = …………5分 (3)补全图形（略） …………6分 )(βα-=tan BE AF …………7分 29. 解：（1）是； 由函数错误！未找到引用源。的图象可知，当错误！未找到引用源。时，函数值y 随 着自变量x 的增大而减少，而当1x =时，y=错误！未找到引用源。；x=错误！未找到引用源。时，1y =，故也有错误！未找到引用源。， 所以，函数错误！未找到引用源。是闭区间错误！未找到引用源。上的“闭函数”．…………………… 2分 （2）因为一次函数错误！未找到引用源。是闭区间[]m n ，上的“闭函数”，所以根据一 次函数的图象与性质，必有： ()km b m m n kn b n +=?≠? +=?，解之得10k b ==，． ∴一次函数的解析式为y x =．……………………………………………………5分 （3）由于函数2 122 y x x = -的图象开口向上，且对称轴为2x =，顶点为()22-，，由题意根据图象： 当2c d <<时，必有函数值y 的最小值为2-， 由于此二次函数是闭区间[]c d ，上的“闭函数”，故必有2c =-，…………… 7分 从而有[][]2c d d =-，，，而当2x =-时，6y =，即得点()26-，； 又点()26-，关于对称轴2x =的对称点为()66，， 由“闭函数”的定义可知必有x d =时，y d =，即 2 122 d d d -= ，解得10d =，26d =． 故可得2c =-，6d =符合题意．………………………………………………… 8分 2016-2017年九年级上册数学期中试卷 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-5 1 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点，则c 的值为( ) A.3 4 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时，y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图，点E 在y 轴上，圆E 与x 轴交于点A ，B,与y 轴交于点C ，D,若C(0,9),D(0，-1),则线段AB 的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图，AB 是圆O 的直径，C 、D 是圆O 上的点,且OC//BD,AD 分别与BC 、OC 相交于点E 、F.则下列结论： ①AD ⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB 平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图，在△ABC 中，∠CAB=650 .将△ABC 在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB /C / 的位置，使CC / //AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650 11.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A. 43 B.23 C.42 D.2 2 12.如图，正方形ABCD 中，AB=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O,点E 、F 分别从B 、C 两点同时出发，以1cm/s 的 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分． 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c=0 B．C．3（x+1）2=2（x+1）D．2x2+3x=2x2﹣2 2．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1 4．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（） A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2 5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（） A．32°B．64°C．77°D．87° 7．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（） A．35°B．45°C．55°D．65° 10．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（） A． B．C．D． 二、填空题：每小题3分，共18分． 11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是． 12．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=． 13．把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度， 平移后抛物线的解析式为． 14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后， 得到线段AB′，则点B′的坐标为． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3， 点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为． 1 九年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（每题3分,共36分） 1．在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（ ） A ． ∠A+∠C=180° B ． ∠B+∠D=180° C ． ∠A+∠B=180° D ． ∠A+∠D=180° 2．）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A ． 对角相等且互补 B ． 对角线互相平分 C ． 对角线互相垂直 D ． 一组对边平行，另一组对边相等 3．在平面直角在坐标系中，把点（3，1）绕原点按逆时针方向旋转90°，所得到的点的坐标为（ ） A ． （﹣1，3） B ． （1，3） C ． （﹣3，1） D ． （﹣1，﹣3） 4．下列方程中：①﹣x 2﹣2x=；②3y （y+1）=4y 2+1；③﹣2x+1=0；④2x 2 ﹣2y+3=0，其中是一元二次方程的有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 5．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A ． 平行四边形 B ． 菱形 C ． 正方形 D ． 等腰梯形 6．如图所示，在Rt △ABC 中∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC 沿着CB 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，若平移的距离为1，则图中阴影部分的面积是（ ） A ． B ． 4 C ． D ． 3 7．如果关于x 的一元二次方程k 2x 2+kx=0的一个根是﹣2，那么（ ） A ． k=0或k=﹣ B ． k=﹣ C ． k=0或k= D ． k= 8．如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（ ） A ． 90° B ． 60° C ． 45° D ． 30° 9．如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，点P 是对角线的中点，点E 和点F 分别是CD 与AB 的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF 的度数是（ ） 人教版九年级上册数学期中试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请 把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题， 每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2B．x1=3，x2=－3C．x1=1，x2=－3D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）. A．0.5 B．1.5 C2 D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 题号 一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分评卷人 60° B A 第4题图 7．下列说法中正确的个数有（ ）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400 D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400 9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1 10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴的 一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2 =4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________. 12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________. 得分 评卷人 第10题图 M N 第9题图 【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案 选择题：本大题共12小题.每小题3分.共36分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-51 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点.则c 的值为( ) A.34 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时.y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图.点E 在y 轴上.圆E 与x 轴交于点A.B,与y 轴交于点C.D,若C(0,9),D(0.-1),则线 段AB的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图.AB是圆O的直径.C、D是圆O上的点,且OC//BD,AD分别与BC、OC相交于点E、F. 则下列结论： ①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是 ( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③ ④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步.股十五步.问勾中容圆径几何？”其意思 是：“今有直角三角形.勾(短直角边)长为8步.股(长直角边)长为15步.问该直角三角形 能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图.在△ABC中.∠CAB=650.将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB/C/的位置.使 CC///AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650 2009-2010学年上学期期末检测 九 年 级 数 学 试 卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的 选项，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程042=-x 的解是（ ） A ．2=x B ．2-=x C ．21=x ，22-=x D ．21=x ，22-=x 2．二次三项式243x x -+配方的结果是（ ） A ．2(2)7x -+ B ．2(2)1x -- C ．2(2)7x ++ D ．2(2)1x +- 3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） A B C D 4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ） A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．以上都有可能 5．函数x k y = 的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是（ ） B 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则sinA 的值是（ ） A ． 54 B ．35 C ．43 D ．45 7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．四个角都是直角 8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ． 154 B ．31 C ．51 D ．15 2 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21 分） 9．计算tan60°= ． 10．已知函数2 2(1)m y m x -=-是反比例函数，则m 的值为 ． 11．若反比例函数x k y = 的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内 y 随x 的增大而 ． 12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ． 13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一 张，数字和是6的概率是 ． 14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ． 15．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交 AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ， 则AC 的长等于 cm ． 上海市嘉定区-上学期期中考试九年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题： 1.已知 ，下列等式中不一定正确的是（） A. 5x=2y B. C. D. 2.已知 ，下列判断正确的是（） A.与的方向相同 B. C.与不平行 D. 3.如图1，在 ABC 中，点D 和E 分别在边AB 、AC 的延长线上，下列各条件中不能判断 DE ∥BC 的是（） A. B. C. D. 4.如图2，在 ABC 中，点D 在边 BC 上,已知=BDBC,那么下列结论一定正确的是（ ） A.∠BDA=∠BAC B. C. D. 5.已知线段a=4，线段c=3，那么线段a 和c 的比 例中项b= _______ 6.在1:5000000的地图上，某城市A 与另一个城市B 的距离是2.4cm ，那么城市A 与B 的实际距离为_______千米。 7.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>BP ，AB=4，那么AP=_______ 8.如果向量 满足关系式 ，那么=_______（用 表示） 9. 在 ABC 中，点D 在边 BC 上,且DB=2DC,已知， ，那么 =_______ （用表示） 10.如图3，已知AD ∥BE ∥FC , AC=10，DE=3，EF=2，那么AB=_______ 11.在 ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE ∥BC ，AD=BD ，那么 DE:BC=_______ 图1 A D B C 图2 A B C D B C F A 12.两个相似三角形对应中线之比为1:9，则它们对应的周长比为_______ 13.如果ABC 与DEF 相似，ABC 的三条边之比是3:4:5，又DEF 的最长边是15，那么DEF 的最短边是_______ 14.如图4，在平行四边形ABCD 中，BD 是对角线，点E 在边AD 上，CE 与BD 相交于点F ，已知EF:FC=3:4 ,BC=8,那么AE=_______ 15.如图5，在 ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AD=4，AE=6，AC=8，∠AED=∠B ,那么AB=_______ 16.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相较于点O ，已知ADO 的面积为2，DOC 的面积为4，那么AD:BC=_______ 17. 如图6，在 ABC 中，∠C=，点D 、G 分别在边AC 、BC 上，点E 、F 都在边AB 上，四边形DEFG 是正方形，已知AE=4，BF=2，那么EF=_______ 18.在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，点E 在边BC 上，点F 是边CD 的中点，如果∠AEF=, 那么BE=_______ 19. 如图7，在等腰直角 ABC 中，∠BAC=,AB=AC=6，点G 是ABC 的重心，联结AG 、BG ，ABG 绕点A 按逆时针旋转，使点B 与C 重合，点G 与H 重合，那么GH=_______ 三、解答题：（本大题共6题，满分58分） 20、（本题满分8分） 已知 6 32c b a ==，且44=++ c b a .求a 、b 、c 的值。 21（本题满分8分） 已知c b a c b a 73,32=-=+，其中0≠c ，请你判断向量a 与b 是否平行？请简要说明理由。 图4 F A B D E 图5 A B C D E 图6 C A D G 图7 C G H 九年级上学期期中考试数学试题 一．选择题(每小题3分，共30分) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2 =+-的一个解，则m 的值是（ ） A ．6 B ．5 C ．2 D ．-6 2. 对于反比例函数y = 1 x ，下列说法正确的是( )A ．图象经过点（1，-1） B ．图象位于第二、四象 限C ．图象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 3．如图，空心圆柱的左视图是（ ） 4．反比例函数y ＝ 6x 与y ＝ 3 x 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于 A 、 B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．32 B ．2 C ．3 D ．1 5. 如图（二）所示，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（ ） A.AC ⊥BD B.AB ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 6. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，点E,F,G,H 分别是AB,BC ，CD ，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ). A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF 7．函数1k y x -=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <- 8. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点若 60APD ∠=?，则CD 的长为( )A.12 B.23 C.3 4 D.1 9. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为 AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10. 根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点， 过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论： ①x ＜0时，y = 2x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是( ) A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二．填空题(每小题3分，共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11. 将 12 1222--=x x y 变为 n m x a y +-=2)(的形式，则n m ?=________。 12. 如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为_____ ____㎝2 ． 13. 已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 . 14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕A 按逆时针方向旋转直至到达 地面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的硬长为AC （假定AC ＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ;②m =AC ;③n =AB ;④影子的长度先增大后减小． 其中，正确的结论的序号是 ． 15.如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 在反比例函数6 (0)y x x = >的图象上，则点C 的坐标为 ． 三．解答题 (共9小题，满分75分) 16. （6分）（2010 重庆江津）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程 ()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长． (第12题) A ① ② C A B 第14题 第15题 第6题 第8题 （第9题图） E D C B A 第4题 第3题 九年级上册数学期中考 试试题含答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 2012～2013学年上学期九年级期中考试 数学试题 题号 一二三 总分1～8 9～ 15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值是 （） A．-3 B． 3 C． 0 D． 6 2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B 处这一过程中，他在地上的影子（） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 3.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点 E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（） A．6 B．7 C．8 D．9 4.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A ．20或16 B ． 20 C ． 16 D ．以上答案均不对 5.用配方法解关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0，配方后的方程可以是（ ） A ．（x ﹣1）2=4 B ．（x+1）2=4 C ．（x ﹣1）2=16 D ．（x+1）2=16 6.在反比例函数的图象上有两点(－ 1，y 1)，，则y 1－y 2的值是( ) A ． 负数 B ．非正数 C ．正数 D ． 不能确定 7.已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD=BC ，则△ABC 底角的度数为（ ） A ． 45° B ． 75° C ． 60° D ． 45°或75° 8.如图，在菱形ABCD 中，∠A =60°，E ，F 分别是 AB ，AD 的中点，DE ，BF 相交于点G ，连接BD ，CG ，有 下列结论：①∠BGD =120° ；②BG +DG =CG ；③△BDF ≌ △CGB ；④23ABD S AB =△．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.方程x 2-9=0的根是 ． 10.若一元二次方程022=++m x x 有实数解，则m 的取值范围 是 ． 11. 平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=100°，则∠B= 度． 2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分．请将每道题的正确答案填在后面的括号内） 1．（3分）下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A ．x 2+2y=1 B ． +﹣2=0 C ．ax 2+bx+c=0 D ．x 2+2x=1 2．（3分）根据下列表格的对应值，判断方程ax 2+bx+c=0（a ≠0，a 、b 、c 为常数）一个解的范围是（ ） A ．3＜x ＜3.23 B ．3.23＜x ＜3.24 C ．3.24＜x ＜3.25 D ．3.25＜x ＜3.26 3．（3分）如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC=BD ，则下列条件能判定四边形ABCD 为矩形的是（ ） A ．AB=CD B ．OA=O C ，OB=O D C ．AC ⊥BD D ．AB ∥CD ，AD=BC 4．（3分）某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观 者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开，小明从入口1进入并从出口A离开的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（） A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15 6．（3分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD 沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（） A．8B．4C．8 D．6 7．（3分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（） A．28°B．52°C．62°D．72° 8．（3分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于 1 第一学期期中考试九年级 数 学 试 题 时间 120分钟 满分 120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置． 1. 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围在数轴上可表示为 2.一元二次方程x 2－3＝0的根是 A.3. B.3，－ 3.下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是 4.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB ＝10，截 面圆圆心O 到水面的距离OC ＝6，则水面宽AB ＝ A.8. B.10. C.12. D.16. 5.是同类二次根式的是 A.①. B.②. C.③. D.④. 6.已知一元二次方程x 2－3x ＋2＝0两根为x 1，x 2, 则x 1·x 2＝ A.3. B.2. C.－8. D.－2. 7.如图，点A ，B ，C ，D ，O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 A.30°. B.45°. C.90°. D.135°. 8.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC ＝130°，则∠D ＝ A.25° B.30° C.35° D.50° 9.下列计算中，正确的是 =-3 B.=3 C.(-=23 D.=-23. 10.某旅游景点八月份共接待游客25万人次，十月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为 A.25(1＋x )2＝64 B. 25(1－x )2＝64 C. 64(1＋x )2＝25 D. 64(1－x )2＝25. A B C A B C D O D B O A C 秘密 启用前 （一元二次方程、二次函数 、旋转） （全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、下列方程是一元二次方程的是（ ） A 、20ax bx c ++= B 、2221x x x +=- C 、(1)(3)0x x --= D 、2 12x x -= 3、用配方法解一元二次方程2x +8x+7=0，则方程可变形为（ ） A 、 2(4)x -=9 B 、2(4)x +=9 C 、2(8)x -=16 D 、2(8)x +=57 4、抛物线223y x =-的顶点在（ ） A 、第一象限 B 、 第二象限 C 、 x 轴上 D 、 y 轴上 5、一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是 （ ）. A 、有两个相等的实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、只有一个相等的实数根 D 、没有实数根 6、把抛物线2y x =-向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解 析式为（ ） A 、2(1)3y x =--+ B 、2(1)3y x =-+ C 、2(1)3y x =-++ D 、2(1)3y x =++ 7．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ） A 、x 1=1，x 2=2 B 、x 1=1，x 2=﹣2 C 、x 1=﹣1，x 2=﹣2 D 、x 1=﹣1，x 2=2 8．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园 水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A 、 100)1(1442=-x B 、 144)1(1002=-x C 、100)1(1442=+x D 、 144)1(1002=+x 二、填空题(每小题3分，共21分) 9．一元二次方程22(1)3x x --=+化成一般形式20ax bx c ++=后，若a=2 ,则b+c 的值是 10．抛物线y =2（x+1）2-3，的顶点坐标为__ ___。 11．平面直角坐标系中，P （2，3） 关于原点对称的点A 坐标是 ． 12．若(0)n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m n +的值为 ． 13．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y 1=x 2（x ≥0）与y 2= （x ≥0） 于B 、C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点D ，直线DE ∥AC ，交y 2于点E ，则 = _______． 第13题 第14题 第15题 2012～2013学年上学期九年级期中考试 数 学 试 题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 已知x=2是一元二次方程x 2 -mx+2=0的一个解，则m 的值是（ ） A ．-3 B ． 3 C ． 0 D ． 6 2.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走到B 处这一过程 中，他在地上的影子（ ） A ．逐渐变短 B ．逐渐变长 C ．先变短后变长 D ．先变长后变短 3. 如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4.已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 （ ） A ．20或16 B ． 20 C ． 16 D ．以上答案均不对 5.用配方法解关于x 的一元二次方程x 2 ﹣2x ﹣3=0，配方后的方程可以是（ ） A ．（x ﹣1）2 =4 B ．（x+1）2 =4 C ．（x ﹣1）2 =16 D ．（x+1）2 =16 6.在反比例函数的图象上有两点(－1，y 1)， ，则y 1－y 2的值是 ( ) A ． 负数 B ．非正数 C ．正数 D ． 不能确定 底角的度数7.已知等腰△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，且AD=BC ，则△ABC 为（ ） A ． 45° B ． 75° C ． 60° D ． 45°或75° 8.如图，在菱形ABCD 中，∠A =60°，E ，F 分别是AB ， AD 的中点， DE ，BF 相交于点G ，连接BD ，CG ，有下列结论：①∠ BGD =120° ；②BG +DG =CG ；③△BDF ≌△CGB ；④2ABD S AB = △．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.方程x 2 -9=0的根是 ． 10.若一元二次方程022=++m x x 有实数解，则m 的取值范围是 ． 11. 平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=100°，则∠B= 度． .word 版本可编辑. 九年级上册数学期中考试试卷 时间：120分钟 总分：120分 一、 填空题（每小题3分，共24分） 1.一元二次方程2x 2 +4x-1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_____ 2. x 的取值范围是 3. 请写出一个有一根为-14. 若x 、y 为实数，且x 2+=5. 点（4，-36. 最简二次根式13+a 与27.如图，AB 是⊙O 的直径，D 是AC 8. 若一个三角形三边的长均满足方程x 2 二、选择题（每小题3分，共24 9. 如图,将正方形图案绕中心O 旋转18010. 下列二次根式中，与3A ．18 B ．27 C ． 11. ） A B 、 D 、 12. 下面图形中不是中心对称图形的是 A. 线段 B.圆 C. 三角形 13. 若方程022=+-k x x A 、1>k B 、1≥k C 、k 14. A ．30° B ．60° C 15. 某商品经过两次降价，由单价100 A 8.5﹪ B 9﹪ C 9.5 ﹪ D 10﹪ 16. 某足球联赛参赛的每两对之间都要比赛一场，共比赛了28场．设有x 支球队参赛,则下列方 程正确的是（ ） A 、28)1(=-x x B 、 228)1(÷=-x x C 、 28)1(2 1 =-x x D 、28)1(2=-x x 分） 17. 计算（1） （2） -÷ 18. 用适当方法解下列方程： （1）（x －2）2 －9＝0 （2） 2430x x --= 19. （12分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为 A （4，4）， B （1，3）， C （3，3）， D （3，1）. （1） 画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1， 并求出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标. A 1( ， )，B 1( ， )， C 1( ， )， D 1( ， ) ； （2）画出“基本图形”关于x 轴的对称图形A 2B 2C 2D 2 ； （3）画出四边形A 3B 3C 3D 3，使之与前面三个图形 组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形. 20. （10分）如果1-是一元二次方程2 30x bx +-=的一个根，求它的另一根。 21. （10分） 如图，⊙O 中，直径CD ⊥弦AB 于E 点，若CD=10，DE=2，求AB 的长。 22、（10分）观察以下各式： 利用以上规律计算： 四、附加题（每小题10分，共20分） 23. 如图, 某小区在宽20m ，长32m 的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下 的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m 2 ，求道路的宽。 24. 阅读理解：我们把d c b a 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 bc ad d c b a -=。 如 243525 4 32-=?-?=。 人教版九年级上册数学期中测试卷及答案 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 人教版初中数学九年级上册 期中测试1 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 2. 是同类二次根式的是( ). A 、 B C 、32 3．周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（ ）. A 、正三角形 B 、正方形 C 、正六边形 D 、圆 4 ）． A 、6到7之间 B 、7到8之间 C 、8到9之间 D 、9到10之间 5．若关于x 的方程x 2 －2（k －1）x ＋k 2 =0有实数根，则k 的取值范围是（ ）. A 、k ＜21 B 、k ≤21 C 、k ＞21 D 、k ≥2 1 6. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A 、12+x B 、222y x x + C 、12 D 、5.0 7. 用配方法解关于x 的一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0（a ≠0），此方程可变形为（ ）. A 、222 442a ac b a b x -=??? ? ?- B 、22 2 442a b ac a b x -= ??? ? ?- C 、2 2 2 442a ac b a b x -=??? ? ?+ D 、222 442a b ac a b x -=??? ??+ 8. 以3＋2和3－2为两根的一元二次方程是 （ ）. A 、x 2＋23x －1＝0 B 、 x 2＋23x ＋1＝0 C 、 x 2－23x －1＝0 D 、 x 2－23x ＋1＝0 9．把m m 1 -根号外的因式移到根号内，得（ ）. A 、m B 、m - C 、m -- D 、m - 10．若x=1是方程ax 2+bx+c=0的解，则（ ） A.a+b+c=1 B.a －b+c=0 C.a+b+c=0 D.a －b －c=0 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 01322=--x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 12. 若b ＜0，化简3ab -的结果是 . 13．已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为 . 14. 已知2a =+，23-=b ，那么a b= . 期中练习题 一、选择题： 1.已知 ，下列等式中不一定正确的是（） A. 5x=2y B. C. D. 2.已知 ，下列判断正确的是（） A.与的方向相同 B. C.与不平行 D. 3.如图1，在 ABC 中，点D 和E 分别在边AB 、AC 的延长线上，下列各条件中不能判断 DE ∥BC 的是（） A. B. C. D. 4.如图2，在 ABC 中，点D 在边 BC 上,已知=BDBC,那么下列结论一定正确的是（ ） A.∠BDA=∠BAC B. C. D. 二、填空题： 5.已知线段a=4，线段c=3，那么线 段a 和c 的比例中项b= _______ 6.在1:5000000的地图上，某城市A 与另一个城市B 的距离是2.4cm ，那么城市A 与B 的实际距离为_______千米。 7.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>BP ，AB=4，那么AP=_______ 8.如果向量 满足关系式 ，那么=_______（用 表示） 9. 在 ABC 中，点D 在边 BC 上,且DB=2DC,已知， ，那么 =_______ （用表示） 10.如图3，已知AD ∥BE ∥FC , AC=10，DE=3，EF=2，那么AB=_______ 11.在 ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE ∥BC ，AD=BD ，那么DE:BC=_______ 12.两个相似三角形对应中线之比为1:9，则 图1 A D B C 图2 A B C D B C F A 它们对应的周长比为_______ 13.如果ABC 与DEF 相似，ABC 的三条边之比是3:4:5，又DEF 的最长边是15，那么DEF 的最短边是_______ 14.如图4，在平行四边形ABCD 中，BD 是对角线，点E 在边AD 上，CE 与BD 相交于点F ，已知EF:FC=3:4 ,BC=8,那么AE=_______ 图4 F A B D E 图5 A B C D E 15.如图5，在 ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AD=4，AE=6，AC=8，∠AED=∠B ,那么AB=_______ 16.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相较于点O ，已知ADO 的面积为2，DOC 的面积为4，那么AD:BC=_______ 17. 如图6，在 ABC 中，∠C=，点D 、G 分别在边AC 、BC 上，点E 、F 都在边AB 上，四边形DEFG 是正方形，已知AE=4，BF=2，那么EF=_______ 18.在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，点E 在边BC 上，点F 是边CD 的中点，如果∠AEF=, 那么BE=_______ 19. 如图7，在等腰直角 ABC 中，∠BAC=,AB=AC=6，点G 是ABC 的重心，联结AG 、BG ，ABG 绕点A 按逆时针旋转，使点B 与C 重合，点G 与H 重合，那么GH=_______ 图6 A B D G 图7 G H 三、解答题： 20、已知6 32c b a ==，且44=++ c b a .求a 、b 、c 的值。 21.已知73,32=-=+，其中≠，请你判断向量与是否平行？请简要说明理由。 九年级（上）数学阶段调研卷 （2005。11。） 一、选择题：（每题4分，共48分） 1．如图，若△ABC ≌△DEF ，则∠E 等于（ ） A ．30° B ． 50° C ．60° D ．100° 2．一元二次方程. x 2_4=0的解是 ( ) A 、 2=x B 、 2-=x C 、21=x ，22-=x D 、 21= x ，22-=x 3．平行四边形ABCD 中，∠A=50°，则∠D=（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 不能确定 4．到△ABC 的三边距离相等的点是△ABC 的( ) A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点 5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么 下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ） 6．关于x 的方程2 (3)210a x x a -++-=是一元二次方程的条件是（ ） A 、0a ≠ B 、3a ≠ C 、3a ≠ D 、3a ≠- 7．下列四句话中，正确的是（ ） A 、任何一个命题都有逆命题。 B 、任何一个定理都有逆定理。 C 、若原命题为真，则其逆命题也为真。 D 、若原命题为假，则其逆命题也假。 8.用两个完全相同的直角三角板,不能．． 拼成下列图形的是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形 9．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF 等于（ ） A 、60° B 、65° C 、70° D 、80° D E F A B C 30? 50?A B C D【人教版】2016-2017年九年级上册数学期中试卷及答案
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