第45卷第6期
2005年11月
大连理工大学学报
Journa l of Da l i an Un iversity of Technology
Vol
.45,No .6Nov .2005
文章编号:100028608(2005)0620823204
收稿日期:2004201220; 修回日期:2005210220.
作者简介:袁 野(19722),女,博士;欧宗瑛3(19362),男,教授,博士生导师.
一种基于单个神经元的摄像机标定自适应算法
袁 野1,2, 欧宗瑛31
(1.大连理工大学机械工程学院CAD &CG 研究所,辽宁大连 116024;
2.上海广电集团中央研究院,上海 200233)
摘要:传统的标定算法利用标准的参照物与图像点的对应约束关系来求取摄像机参数,其
中非线性优化方法标定精度较高,但计算繁琐.为此提出一种基于单个自适应神经元的摄像机传统标定算法,应用一种结构简单、抗干扰能力很强的单个神经元自适应算法代替通常的非线性优化算法进行摄像机标定.实验结果表明该算法无需计算雅可比矩阵,且精度较高,简单可行.
关键词:自适应神经元;摄像机标定;摄像机模型中图分类号:T P391文献标识码:A
0 引 言
摄像机标定是计算机视觉实现的前提和基
础.它主要解决三维物点和二维像点之间的对应关系问题,空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的.计算机视觉中使用CCD 摄像机作为非量测摄像机,其参数未知或者不稳定,存在着非常大的非线性镜头畸变,很多情况下小孔线性模型不能准确描述摄像机成像的几何关系,还需要考虑畸变补偿,才能得到更高的精度.因此成像模型和畸变补偿成为计算机视觉中摄像机标定研究的重点.
传统的标定算法利用标准参照物与图像点的对应约束关系来求取摄像机参数,标定方法比较成熟.在已有的传统算法中,非线性优化方法因为可以充分考虑成像过程的各种畸变因素,标定精度较高,但计算繁琐,无法实时得到标定结果.其中计算机视觉中较为流行的非线性优化算法是将非线性化问题线性化构成一种迭代格式,如最速下降法、高斯2牛顿法、L evenberg 2M arquardt 算法,这类算法在给定一个合理初值的基础上,可以得到非常精确的解[1].但是由于迭代格式中需要计算雅可比矩阵,计算量很大.基于此,本文提出一种基于单个自适应神经元的摄像机传统标定算法,以简化计算过程,为传统的标定算法提供一
种新的思路.
1 单个自适应神经元系统学习算法
单个神经元自适应智能系统[2、3]
如图1所示,自适应神经元有n 个输入量x i (k )(i =1,2,3,…,n ),w i (k )是对应于x i (k )的加权值,p i (k )是递进
信号或性能指标.E 表示环境.可将自适应神经元看成非线性处理单元f ( ),图中的输入量为反映受控对象及控制设定的状态,如给定值r (k ),输出量测值y (k ),或偏差e (k )等.自适应神经元
使用由某种学习规则和某种学习策略构成的学习算法,通过关联搜索进行递进式学习和自组织处理外部信息来确定其加权值,产生控制信号u (k ).
图1 单个神经元自适应智能系统
F ig 11 Single adap tive neu ron system
根据上述模型,神经元的控制学习算法如下:
u (k )=f
∑n
i =1
w
i
(k )x i (k )(1)
w i(k+1)=w i(k)+c i[r(k)-y(k)]u(k)x i(k)
(2)式中:r(k)为给定信号,u(k)为控制信号,y(k)为系统的实际输出,c i为学习速率.
可以看出,p i(k)=[r(k)-y(k)]×u(k)x i(k),自适应神经元采用递进方式进行学习.式(2)是权值的修正规则,w的修正是沿着w 的负梯度方向进行的,收敛性的详细分析见文献[2、3].使用上述学习策略,w i(k)收敛到某一稳定值w3,使w3与期望值达到允许范围.单个自
适应神经元算法就是这样运用自身的学习功能,使权值依照外界环境不断学习的.
单个自适应神经元算法除了应用于自动控制领域之外,还可以应用于优化计算领域,它可以用来求解非线性方程组的优化问题,这里的k表示的不是控制领域的时间迭代,而是空间的迭代.
2 应用单个神经元自适应算法进行摄像机标定
2.1 考虑径向畸变和切向畸变摄像机成像模型
摄像机模型是光学成像几何的简化,当需要标定的精度较高时,小孔投影透视模型不能非常好地描述投影成像过程,必须考虑其他畸变因素.考虑到径向畸变和切向畸变较大,本文只对此进行研究.如图2所示,P u是理想小孔摄像机模型下P点的图像物理坐标,P d是考虑径向畸变和切向畸变的实际图像物理坐标,P u和P d的单位均为mm.O c2X c Y c Z c为摄像机坐标系,O2uv为图像平面坐标系,O w2X w Y w Z w为世界坐标系.摄像机坐标系固定在摄像机上,其原点O c即为中心,其坐标平面X c Y c与图像平面坐标系uv平面之间的距离为摄像机的焦距f.摄像机坐标系O c2X c Y c Z c 可看成由世界空间坐标系经旋转与平移后得到. P(X w Y w Z w)为空间一点,其在摄像机坐标系下的坐标为(X c Y c Z c),它的三维空间刚体位置变换为
X c
Y c Z c =R
X w
Y w
Z w
+T(3)
其中旋转矩阵R与平移向量T称为摄像机的外部参数,它决定了摄像机坐标系与世界坐标系之间的相对位置.其中R是一正交矩阵,只有3个自由度,因此描述一个三维的刚体运动只需6个自由度.
图2 考虑径向畸变和切向畸变的成像模型
F ig12 Cam era model con sidering radial and
tangent disto rti on
不考虑畸变的归一化图像坐标x n为
x n=
X c Z c
Y c Z c
1
=
x
y
1
(4)
若考虑到径向畸变和切向畸变,x n与有畸变的实际图像点的归一化坐标x d之间的关系如下: x d=
x d
y d
=(1+k1r2+k2r4+k3r6)
x
y
+ 2p1x y+p2(r2+2x2)
p1(r2+2y2)+2p2x y
(5)
其中r2=x2+y2,x=X c Z c,y=Y c Z c.k1、k2、k3为径向畸变系数,p1、p2为切向畸变系数.设图像的像素坐标是(u v),则图像点的像素坐标与以mm为单位的实际图像点的归一化坐标x d之间的关系以齐次坐标表示为
u
v
1
=
f u s u0
0f v v0
001
x d
y d
1
=K
x d
y d
1
(6)
K称为内参数矩阵;f u为图像u轴的尺度因子,f v 为图像v轴的尺度因子;s为畸变因子.
以上导出了世界坐标与图像坐标之间的关系,即为要求解的模型.用一个非线性函数g来表示,m=g(K k1 k2 k3 p1 p2 R T X).摄像机标定问题可以归结为已知足够多的点P的世界坐标(X w Y w Z w)T和相应的图像坐标(u v)T,要求确定摄像机的内参数f u、f v、u0、v0、s及畸变系数k1、k2、k3、p1、p2以及外参数R 和T.
2.2 应用神经元自适应算法进行摄像机标定2.2.1 算法思想 假设已经识别出m个对应点,点之间互相独立,第i点的空间坐标为X i= (X w i Y w i Z w i)T,其相应的图像坐标为m i= (u i v i)T,令X=(X1 X2 … X m)T,m= (m1 m2 … m m)T,a=(f u f v u0 v0 s k1 k2 k3 p1 p2 r1 r2 r3 t1 t2 t3)T;其中,r=(r1 r2 r3)T是旋转矩阵的罗得里克表示,a是一个关于m和X的函数,很显然这是一个
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复杂的非线性系统.
对非线性问题进行优化求解的方法很多,以计算机视觉中应用广泛的L evenberg 2M arquardt 算法为例,它在每次迭代过程中都要计算雅可比矩阵,因此计算量相当大.而本文提出的算法则在反馈中采用自适应神经元比例控制,通过不断
的迭代学习,控制偏差e =m -m
δ逐渐趋近于0,
其中m δ为空间点X 根据内、外参数通过考虑畸变
的投影变换投影得到的n 个点的像素坐标,即m
δ=g (K k 1 k 2 k 3 p 1 p 2 R T X )=g (a ).这种方法本质上也是一种拟线性化迭代法,但是因为不必求解雅可比矩阵,计算量相对较小.
本文提出的基于单个自适应神经元进行摄像机标定的总体结构如图3所示.首先,为了使学习过程尽快收敛,通过线性算法得到摄像机内外
参数估计值a
δ作为前馈补偿,然后,通过反馈不断改善参数向量a ,最终标定摄像机的全部参数
.
图3 摄像机标定整体结构
F ig 13 T he structure figure of cam era calib rati on
2.2.2 自适应单个神经元应用于摄像机标定的权值修正算法 前馈采用文献[4]提出的线性方法来求解考虑一阶径向畸变的摄像机参数,并将
其他4个畸变系数及s 均设为0,得到参数向量的
估计值a δ.在前向通道中本文采用基于单个神经
元的自适应算法,式(1)的n 取1,设
x 1(k )=e (k )=m (k )-m δ(k )(7)其中k 为迭代次数.为了方便计算,将e (k )矩阵
的m ×2维转为2m ×1.由此可以看出,神经元的控制信号是反馈比例控制(P ).则
u (k )=?a (k )=w 1(k )x 1(k )(8)其中权值w 1(k )为一个16×2m 的矩阵.本文选
取权值修正原则为
w 1(k +1)=w 1(k )+ce T (k )(e T
(k )x 1(k ))
(9)
c 为学习速率,是一个16×1的常数矩阵向量.
2.2.3 权值初值的确定 程序的收敛速度很大
程度上依赖于权值初值的确定.w 1的初值是这样
选取的:由m
δ=g (p )知m δ是a 的函数,则它的雅可比矩阵J =5g (a ) 5a =5
m δ5m δ5f u ,5m δ5f v ,…,5m δ5t 3
,这是一个16×2m 的矩阵.由?a J =e
(10)得最小二乘法的解为
?a =(J T J )-1J T e =(J T J )-1J T x 1(k )(11)故可选取
w 1(0)=(J T J )-1
J
T
(12)
由此可以看出,在权值的迭代过程中,只在确定初值时使用了一次雅可比矩阵,以后的每一次迭代,不再需要计算雅可比矩阵,因此此方法在迭代时计算量较小,抗干扰能力强,它是通过单个神经元的自学习能力对外界环境不断学习来修正权值的.
2.2.4 算法的具体步骤 综上所述,本算法的具体步骤如下:
步骤1 对标定参照物的标定点进行采集,获得标定点的三维坐标X 和对应的图像坐标点m .
步骤2 应用线性方法求解摄像机参数,令没考虑的畸变系数为0,作为参数向量的初始值a δ,按式(12)选定权值初值,令?a (0)=0,k =0.
步骤3 计算a (k )=a
δ+?a (k ),根据式(3)
～(6)得到m
δ(k ),由式(7)得到e (k ),根据式(9)
进行权值的修正.
步骤4 判断e (k )是否满足收敛准则的要求,若是,说明权值趋向于稳定,式(8)达到一个稳定值,则停止,a (k )即为要标定的内外参数值;否则令k =k +1,根据式(8)计算?a (k ),执行步骤3.
3 实验及分析
首先采用O u lu 大学的Janne H eikk ila 拍摄的
标定数据进行标定[5],该数据共有491个不在一个平面的标定点的空间点坐标和对应的图像点坐标,利用本文算法得到的标定结果为
R =0.71500.0317-0.6984
-0.20840.9632-0.16960.66730.26690.6953,
T =0.66627
-100.37972
316.99564
f u =1037.41654p ixels,f v =1034.03272p ixels,计算机帧存图像中心为(367.42951,306.39390),s =0,畸变系数k 1=-0.21871,k 2=0.21639,k 3=0,p 1=0,p 2=-0.00024.图4为经过15次迭代学习后得到的仿真结果.
5
28 第6期 袁 野等:一种基于单个神经元的摄像机标定自适应算法
应用此内外参数重投影得到的投影点与真实的投影点的平均绝对误差为(0.05925,0.04142)p ixels,在M atlab 平台上的运行时间是3.7343s .L evenberg 2M arquardt 方法平均绝对误差为(0.05912,0.04146)p ixels [5],在M atlab 平台上的运行时间是4.9170s .本文的方法在u 轴方向的误差稍大,v 轴方向的误差稍小.
可以看出本文所采用的方法在精度上与L evenberg 2M arquardt 方法相当,但是因为本文方法无需每次迭代均计算雅可比矩阵,所以计算量小,运行时间短.因此本文将单个自适应神经元算法应用于传统的考虑径向畸变和切向畸变的摄像机标定,有一定优势
.
图4 15次迭代后仿真结果
F ig 14 Si m ulati on resu lts iterated fo r 15ti m es
4 结 语摄像机标定问题是个典型的逆问题,输入为
足够多的点的空间坐标和相应的图像坐标,由输入反推摄像机的内、外参数,这是一个多输入、多输出的非线性系统.本文应用能充分逼近复杂的非线性关系、自学习能力很强且结构简单的单个神经元自适应算法进行摄像机标定,得到的实验结果精度较高,与传统的各种优化算法相比具有简单实用、计算量较小的优点.
参考文献:
[1]W EN G Ju 2yang,COH EN P,H ERN I OU M.Cam era
calibrati on w ith disto rti on models and accuracy
evaluatui on [J ].I EEE Tran s on PA M I ,1992,
14(10):9652980.
[2]王宁,涂健,陈锦江.使用单个自适应神经元的
智能控制[J ].华中理工大学学报,1993,21(3):
31234.[3]王
宁,涂健,陈锦江.自适应神经元控制系统的理论分析[J ].华中理工大学学报,1993,21(4):1782181.
[4]高立志,方勇,林志航.立体视觉测量中摄像机标
定的新技术[J ].电子学报,1999,27(2):12214.
[5]BOU GU ET J Y.D escri p ti on of the calib rati on
param eters[EB OL ].h ttp:∥new bo logna .visi on https://www.doczj.com/doc/5510240645.html, bouguetj calib doc h tm ls param eters .h tm l .2001205226.
An adaptive a lgor ithm of cam era ca l ibra tion ba sed on si ngle neuron
Y UAN Ye
1,2
, OU Zong 2y ing 3
1
(1.CAD &CG La b .,S choo l of M e ch .Eng .,D a lia n Univ .of Te chno l .,D a lia n 116024,C hina ;
2.C e nt .Aca d .,SVA G roup ,S ha ngha i 200233,C hina )
Abstract :Conven ti onal calib rati on algo rithm s are u sed to get the cam era p aram eters by the relati on s
betw een the standard calib rati on p lane po in ts and the acco rding i m age po in ts .Am ong these algo rithm s,non linear algo rithm s are p recise,bu t very com p lex.So a conven ti onal calib rati on algo rithm based on single adap tive neu ron is p ropo sed,a si m p le and an ti 2distu rbed single adap tive neu ron is u sed to rep lace the non linear op ti m izati on algo rithm.T he experi m en tal resu lts show that com p ared w ith the fo r m er conven ti onal op ti m izati on algo rithm ,th is algo rithm doesn ′t need the calcu lati on of Jacob ian m atrix,and is p recise,si m p le and feasib le .Key words :adap tive neu ron;cam era calib rati on;cam era m odel
628大连理工大学学报
第45卷
摄像机标定方法综述 摘要：首先根据不同的分类方法对对摄像机标定方法进行分类，并对传统摄像机标定方法、摄像机自标定方法等各种方法进行了优缺点对比，最后就如何提高摄像机标定精度提出几种可行性方法。 关键字：摄像机标定，传统标定法，自标定法，主动视觉 引言 计算机视觉的研究目标是使计算机能通过二维图像认知三维环境，并从中获取需要的信息用于重建和识别物体。摄像机便是3D 空间和2D 图像之间的一种映射，其中两空间之间的相互关系是由摄像机的几何模型决定的，即通常所称的摄像机参数，是表征摄像机映射的具体性质的矩阵。求解这些参数的过程被称为摄像机标定[1]。近20 多年，摄像机标定已成为计算机视觉领域的研究热点之一，目前已广泛应用于三维测量、三维物体重建、机器导航、视觉监控、物体识别、工业检测、生物医学等诸多领域。 从定义上看，摄像机标定实质上是确定摄像机内外参数的一个过程，其中内部参数的标定是指确定摄像机固有的、与位置参数无关的内部几何与光学参数，包括图像中心坐标、焦距、比例因子和镜头畸变等；而外部参数的标定是指确定摄像机坐标系相对于某一世界坐标系的三维位置和方向关系，可用3 ×3 的旋转矩阵R 和一个平移向量t 来表示。 摄像机标定起源于早前摄影测量中的镜头校正，对镜头校正的研究在十九世纪就已出现，二战后镜头校正成为研究的热点问题，一是因为二战中使用大量飞机，在作战考察中要进行大量的地图测绘和航空摄影，二是为满足三维测量需要立体测绘仪器开始出现，为了保证测量结果的精度足够高，就必须首先对校正相机镜头。在这期间，一些镜头像差的表达式陆续提出并被普遍认同和采用，建立起了较多的镜头像差模型，D.C.Brown等对此作出了较大贡献，包括推导了近焦距情况下给定位置处径向畸变的表达式及证明了近焦距情况下测得镜头两个位置处的径向畸变情况就可求得任意位置的径向畸变等[2]。这些径向与切向像差表达式正是后来各种摄像机标定非线性模型的基础。随着CCD器件的发展，现有的数码摄像机逐渐代替原有的照相机，同时随着像素等数字化概念的出现，在实际应用中，在参数表达式上采用这样的相对量单位会显得更加方便，摄像机标定一词也就代替了最初的镜头校正。
摄像机内部参数标定 一、材料准备 1 准备靶标： 根据摄像头的工作距离，设计靶标大小。使靶标在规定距离范围里，尽量全屏显示在摄像头图像内。 注意：靶标设计、打印要清晰。 2图像采集： 将靶标摆放成各种不同姿态，使用左摄像头采集N幅图像。尽量保存到程序的debug->data文件夹内，便于集中处理。 二、角点处理（Process菜单） 1 准备工作： 在程序debug文件夹下，建立data，left，right文件夹，将角探测器模板文件target.txt复制到data文件夹下，便于后续处理。 2 调入图像： File->Open 打开靶标图像 3 选取角点，保存角点： 点击Process->Prepare Extrcor ，点击鼠标左键进行四个角点的选取，要求四个角点在最外侧，且能围成一个正方形区域。每点击一个角点，跳出一个显示角点坐标的提示框。当点击完第四个角点时，跳出显示四个定位点坐标的提示框。 点击Process->Extract Corners ，对该幅图的角点数据进行保存，最好保存到debug->data-> left 文件夹下。命名时，最好命名为cornerdata*.txt，*代表编号。 对其余N-1幅图像进行角点处理，保存在相同文件夹下。这样在left文件夹会出现N个角点txt 文件。 三、计算内部参数（Calibration菜单） 1 准备工作： 在left文件夹中挑出5个靶标姿态差异较大的角点数据txt，将其归为一组。将该组数据复制到data文件夹下，重新顺序编号，此时，文件名必须为cornerdata*，因为计算参数时，只识别该类文件名。 2 参数计算： 点击Calibration->Cameral Calibrating，跳出该组图像算得的摄像机内部参数alpha、beta、gama、u0、v0、k1、k2七个内部参数和两组靶标姿态矩阵，且程序默认保存为文件CameraCalibrateResult.txt。 3 处理其余角点数据文件 在原来N个角点数据文件中重新取出靶标姿态较大的5个数据文档，重复步骤1和2；反复取上M组数据，保存各组数据。 注意：在对下一组图像进行计算时，需要将上一组在data文件夹下的5个数据删除。 四、数据精选 1 将各组内部参数计算结果进行列表统计，要求|gama|<2，且gama为负，删掉不符合条件的数据。 挑出出现次数最高的一组数据。2 摄像机外部参数标定
ＭｅｔｈｏｄｏｆＣＣＤＣａｍｅｒａＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎＢａｓｅｄＯｎＯｐｅｎＣＶ ＬＥＩＭｉｎｇ－ｚｈｅ１，ＳＵＮＳｈａｏ－ｊｉｅ２，ＣＨＥＮＪｉｎ－ｌｉａｎｇ１，ＴＡＯＬｅｉ１，ＷＥＩＫｕｎ１ （１．North Automation Control Technology Institute ，Taiyuan ０３０００６，China ； ２．Navy Submarine Academy ，Qingdao ２６６０４２，China ）Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｉｎｄｕｓｔｒｙ，ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ，ｍｉｌｉｔａｒｙ，ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎａｒｅａａｎｄｓｏｏｎ．Ｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔａｎｄａｌｓｏｔｈｅｋｅｙｒｅｓｅａｒｃｈｆｉｅｌｄｏｆｖｉｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｍａｉｎｌｙｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆＣＣＤｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｐｉｎ－ｈｏｌｅｍｏｄｅｌｈａｓｂｅｅｎｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄａｐｐｌｉｅｄｉｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｓｐｅｃｉａｌｌｙ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙ，ｂｏｔｈｒａｄｉａｌａｎｄｔａｎｇｅｎｔｉａｌｌｅｎｓｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｈａｖｅｂｅｅｎｔａｋｅｎｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｄｕｒｉｎｇｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔｏｆｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＯｐｅｎＣＶ．Ｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｈａｓｐｒａｃｔｉｃａｌｖａｌｕｅｏｎｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎ，ａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｇｏｏｄｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｃａｎｍｅｅｔｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｎｅｅｄｏｆｖｉｓｕａｌｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎｏｒｏｔｈｅｒｖｉｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｗｅｌｌ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｐｉｎ－ｈｏｌｅｍｏｄｅｌ，ｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ，ｌｅｎｓｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ，ＯｐｅｎＣＶ摘要： 计算机视觉在工业，农业，军事，交通等领域都有着广泛应用。摄像机标定是视觉系统的重要环节，也是研究的关键领域。以摄像机标定技术为研究对象，选取针孔成像模型，简述了世界坐标系、摄像机坐标系和图像坐标系及其相互间的位置关系，对标定过程进行了深入研究。特别地，为提高标定精度，充分考虑了透镜径向和切向畸变影响及其求解方法，制作了棋盘格平面标定模板，基于开放计算机视觉函数库（ＯｐｅｎＣＶ）实现了摄像机标定。该标定算法能够充分发挥ＯｐｅｎＣＶ函数库功能，对于图像处理与计算机视觉方面的应用设计具有实用价值。实验结果表明该方法取得了较高精度，能够满足视觉检测或其他计算机视觉系统的应用需要。 关键词：针孔模型，摄像机标定，透镜畸变，ＯｐｅｎＣＶ中图分类号：Ｓ２１９ 文献标识码：Ａ 基于ＯｐｅｎＣＶ的ＣＣＤ摄像机标定方法 雷铭哲1，孙少杰2，陈晋良1，陶 磊1，魏坤1 （１．北方自动控制技术研究所，太原０３０００６；２．海军潜艇学院，山东青岛２６６０４２ ）文章编号：１００２－０６４０（２０１４） 增刊－００４９－０３Ｖｏｌ．３９，Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ Ｊｕｌ，２０１４ 火力与指挥控制 ＦｉｒｅＣｏｎｔｒｏｌ＆ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ第３９卷增刊 引言 摄像机标定是计算机视觉系统的前提和基础，其目的是 确定摄像机内部的几何和光学特性（内部参数）以及摄像机 在三维世界中的坐标关系（外部系数） ［１］ 。考虑到摄像机标定在理论和实践应用中的重要价值，学术界近年来进行了广泛的研究。 摄像机标定方法可以分为线性标定和非线性标定，前者简单快速，精度低，不考虑镜头畸变；后者由于引入畸变参数而使精度提高，但计算繁琐，速度慢，对初值选择和噪声敏感。本文将两者结合起来，采用由粗到精策略，以实现精确标定。 １摄像机模型 本文选取摄像机模型中常用的针孔模型［２－３］，分别建立三维世界坐标系（O w X w Y w Z w ），摄像机坐标系（O c X c Y c Z c ）及图像平面坐标系（O １xy ） 如下页图１所示。其中摄像机坐标系原点O c 为摄像机光心，Z c 轴与光轴重合且与图像平面垂直，O c O １为摄像机焦距f 。图像坐标系原点O １为光轴与图像平面的交点，x ，y 轴分别平行于摄像机坐标系X c 、Y c 轴。设世界坐标系中物点P 的三维坐标为（X w ，Y w ，Z w ），它在理想的针孔成像模型下图像坐标为P （X u ，Y u ），但由于透镜畸变引起偏离［４－５］，其实际图像坐标为P （X d ，Y d ）。图像收稿日期：２０１３－０９－２０修回日期：２０１３－１１－１０ 作者简介：雷铭哲（1977-），男，湖北咸宁人，硕士。研究方向：故障诊断系统。 ４９··
三维重建综述 三维重建方法大致分为两个部分1、基于结构光的（如杨宇师兄做的）2、基于图片的。这里主要对基于图片的三维重建的发展做一下总结。 基于图片的三维重建方法： 基于图片的三维重建方法又分为双目立体视觉；单目立体视觉。 A双目立体视觉： 这种方法使用两台摄像机从两个(通常是左右平行对齐的，也可以是上下竖直对齐的)视点观测同一物体，获取在物体不同视角下的感知图像，通过三角测量的方法将匹配点的视差信息转换为深度，一般的双目视觉方法都是利用对极几何将问题变换到欧式几何条件下，然后再使用三角测量的方法估计深度信息这种方法可以大致分为图像获取、摄像机标定、特征提取与匹配、摄像机校正、立体匹配和三维建模六个步骤。王涛的毕业论文就是做的这方面的工作。双目立体视觉法的优点是方法成熟，能够稳定地获得较好的重建效果，实际应用情况优于其他基于视觉的三维重建方法，也逐渐出现在一部分商业化产品上;不足的是运算量仍然偏大，而且在基线距离较大的情况下重建效果明显降低。 代表文章：AKIMOIO T Automatic creation of3D facial models1993 CHEN C L Visual binocular vison systems to solid model reconstruction 2007 B基于单目视觉的三维重建方法: 单目视觉方法是指使用一台摄像机进行三维重建的方法所使用的图像可以是单视点的单幅或多幅图像，也可以是多视点的多幅图像前者主要通过图像的二维特征推导出深度信息，这些二维特征包括明暗度、纹理、焦点、轮廓等，因此也被统称为恢复形状法（shape from X） 1、明暗度（shape from shading SFS） 通过分析图像中的明暗度信息，运用反射光照模型，恢复出物体表面法向量信息进行三维重建。SFS方法还要基于三个假设a、反射模型为朗伯特模型，即从各个角度观察，同一点的明暗度都相同的;b、光源为无限远处点光源;c、成像关系为正交投影。 提出：Horn shape from shading：a method for obtaining the shape of a smooth opaque object from one view1970(该篇文章被引用了376次) 发展：Vogel2008年提出了非朗伯特的SFS模型。 优势：可以从单幅图片中恢复出较精确的三维模型。 缺点：重建单纯依赖数学运算，由于对光照条件要求比较苛刻，需要精确知道光源的位置及方向等信息，使得明暗度法很难应用在室外场景等光线情况复杂的三维重建上。 2、光度立体视觉（photometric stereo） 该方法通过多个不共线的光源获得物体的多幅图像，再将不同图像的亮度方程联立，求解出物体表面法向量的方向，最终实现物体形状的恢复。 提出：Woodham对SFS进行改进（1980年）：photometric method for determining surface orientation from multiple images(该文章被引用了891次) 发展：Noakes：非线性与噪声减除2003年； Horocitz：梯度场合控制点2004年； Tang：可信度传递与马尔科夫随机场2005年； Basri：光源条件未知情况下的三维重建2007年； Sun：非朗伯特2007年； Hernandez：彩色光线进行重建方法2007年；
一、材料准备 1 准备靶标： 根据摄像头的工作距离，设计靶标大小。使靶标在规定距离范围里，尽量全屏显示在摄像头图像内。 注意：靶标设计、打印要清晰。 2图像采集： 将靶标摆放成各种不同姿态，使用左摄像头采集N幅图像。尽量保存到程序的debug->data文件夹内，便于集中处理。 二、角点处理（Process菜单） 1 准备工作： 在程序debug文件夹下，建立data，left，right文件夹，将角探测器模板文件target.txt 复制到data文件夹下，便于后续处理。 2 调入图像： File->Open 打开靶标图像 3 选取角点，保存角点： 点击Process->Prepare Extrcor ，点击鼠标左键进行四个角点的选取，要求四个角点在最外侧，且能围成一个正方形区域。每点击一个角点，跳出一个显示角点坐标的提示框。当点击完第四个角点时，跳出显示四个定位点坐标的提示框。 点击Process->Extract Corners ，对该幅图的角点数据进行保存，最好保存到debug->data-> left文件夹下。命名时，最好命名为cornerdata*.txt，*代表编号。 对其余N-1幅图像进行角点处理，保存在相同文件夹下。这样在left文件夹会出现N 个角点txt文件。 三、计算内部参数（Calibration菜单） 1 准备工作： 在left文件夹中挑出5个靶标姿态差异较大的角点数据txt，将其归为一组。将该组数据复制到data文件夹下，重新顺序编号，此时，文件名必须为cornerdata*，因为计算参数时，只识别该类文件名。 2 参数计算： 点击Calibration->Cameral Calibrating，跳出该组图像算得的摄像机内部参数alpha、beta、gama、u0、v0、k1、k2七个内部参数和两组靶标姿态矩阵，且程序默认保存为文件CameraCalibrateResult.txt。 3 处理其余角点数据文件 在原来N个角点数据文件中重新取出靶标姿态较大的5个数据文档，重复步骤1和2；反复取上M组数据，保存各组数据。 注意：在对下一组图像进行计算时，需要将上一组在data文件夹下的5个数据删除。 四、数据精选 1 将各组内部参数计算结果进行列表统计，要求|gama|<2，且gama为负，删掉不符合条件的数据。 2 挑出出现次数最高的一组数据。
In the reference manual，operator signatures are visualized in the following way: operator ( iconic input : iconic output : control input : control output ) 在HALCON所有算子中，变量皆是如上格式，即：图像输入：图像输出：控制输入：控制输出，其中四个参数任意一个可以为空。控制输入量可以是变量、常量、表达式，控制输出以及图像输入和输入必须是变量，以存入算子计算结果中。 1.caltab_points：从标定板中读取marks中心坐标，该坐标值是标定板坐标系统里的坐标值，该坐标系统以标定板为参照，向右为X正，下为Y正，垂直标定板向下为Z正。该算子控制输出为标定板中心3D坐标。 2.create_calib_data：创建Halcon标定数据模型。输出 一个输出数据模型句柄。 3.set_calib_data_cam_param：设定相机标定数据模型中设置相机参数的原始值和类型。设置索引，类型，以及相机的原始内参数等。 4.set_calib_data_calib_object:在标定模型中设定标定对象。设定标定对象句柄索引，标定板坐标点储存地址。 5.find_caltab：分割出图像中的标准标定板区域。输出为标准的标定区域，控制 6.find_marks_and_pose：抽取标定点并计算相机的内参数。输出MARKS 坐标数组，以及估算的相机外参数。 即标定板在相机坐标系中的位姿，由3个平移量和3个旋转量构成。 7.set_calib_data_observ_points( : : CalibDataID, CameraId x, CalibObjIdx,CalibObjPoseIdx, Row, Column, Index, Pose : ) 收集算子6的标定数据，将标定数据储存在标定数据模型中。输入控制分别为标定数据模型句柄，相机索引，标定板索引，位姿索引，行列坐标，位姿。
机器视觉中的摄像机定标方法综述 吴文琪,孙增圻 (清华大学计算机系智能技术与系统国家重点实验室,北京100084) 摘要:回顾了机器视觉中的各种摄像机定标方法,对各种方法进行介绍、分析,并提出了定标方法的发展方向的新思路。 关键词:机器视觉;摄像机定标;三维重建;镜头畸变 中国法分类号:TP387文献标识码:A文章编号:1001-3695(2004)02-0004-03 Overvie w of Camera Calibration Methods for Machine Vision WU Wen-qi,SUN Zeng-qi (State Key L aborato ry o f Intellige nt Tec hnology&Syste ms,Dept.o f Co mpute r Science&Technology,Tsinghua Universit y,Bei jing100084,China) Abstract:In this paper,themethods for camera calibration are reviewed,anal yzed and compared.Furthermore,the develop ment of the camera calibration is discussed. Key w ords:Machine Vision;Camera Calibration;3D Reconstruction;Lens Distortion 1引言 在机器视觉的应用中,如基于地图生成的视觉、移动机器人的自定位、视觉伺服等的应用中,从二维图像信息推知三维世界物体的位姿信息是很重要的。目前已经出现了一些自定标和免定标的方法,这些方法在比较灵活的同时,尚不成熟[1],难以获得可靠的结果。通过摄像机的定标重建目标物三维世界目标物体仍然是重要的方法。 摄像机定标在机器视觉中决定: (1)内部参数给出摄像机的光学和几何学特性% %%焦距,比例因子和镜头畸变。 (2)外部参数给出摄像机坐标相对于世界坐标系的位置和方向,如旋转和平移。 在机器人的视觉应用中,目标物位姿信息获取通常有一定的精度要求,机器人视觉系统的性能很大程度上依赖于定标精度。 随着计算机性能的快速提高,低价位CCD摄像机的大量使用,计算机定标方法也得到了不断的改进。 2摄像机模型 摄像机的投影几何模型可以看作这样一个过程,把三维世界透视投影到一个球面(视球),然后把球面上影像投射到一个平面P,理想情况下,平面P关于光轴中心对称。从图像中心点出发到投射平面点的距离r(A)与光轴夹角A的关系有五种模型,每种都有其自己有用的特性[2]。 其成像简图如图1所示。 图1成像简图 2.1透视模型 透视模型公式为 r(A)=k tan A 理想状况下可以等价为小孔成像。许多最近的算法和判断不同算法的优劣的依据都是基于这个假设。但是,透视投影只是表示了视球的前半部。要是不在光轴的附近,物体的形状和密度都会发生畸变。这种模型符合人的视觉感受,理想情况下,直线投影仍为直线。透视模型在定标方法中被广泛采用,在视角不大的镜头情况下比较符合实际情况。 在视角比较大时,透视模型通过对镜头畸变进行校正来修正模型。根据镜头光学成像原理,畸变的模型为D x (x,y)=k1x(x2+y2)+(p1(3x2+y2)+2p2xy)+s1(x2+y2) D y (x,y)=k2x(x2+y2)+(p2(3x2+y2)+2p1xy)+s2(x2+y2) 式中,D x,D y是非线性畸变值,D x,D y的第一项称为径向畸 # 4 #计算机应用研究2004年 收稿日期:2002-11-18;修返日期:2003-03-22
1.摄像机标定技术的发展和研究现状 计算机视觉的研究目标是使计算机能通过二维图像认知三维环境，并从中获取需要的信息用于重建和识别物体。真实的3D场景与摄像机所拍摄的2D图像之间有一种映射关系，这种关系是由摄像机的几何模型或者参数决定的。求解这些参数的过程就称为摄像机标定。摄像机标定实质上是确定摄像机内外参数的一个过程，其中内部参数的标定是指确定摄像机固有的、与位置参数无关的内部几何与光学参数，包括图像中心坐标、焦距、比例因子和镜头畸变等；而外部参数的标定是指确定摄像机坐标系相对于某一世界坐标系的三维位置和方向关系。 总的来说, 摄像机标定可以分为两个大类: 传统的摄像机标定方法和摄像机自标定法。传统摄像机标定的基本方法是, 在一定的摄像机模型下, 基于特定的实验条件如形状、尺寸已知的参照物, 经过对其进行图像处理, 利用一系列数学变换和计算方法, 求取摄像机模型内部参数和外部参数。另外, 由于许多情况下存在经常性调整摄像机的需求, 而且设置已知的参照物也不现实, 这时就需要一种不依赖参照物的所谓摄像机自标定方法。这种摄像机自标定法是利用了摄像机本身参数之间的约束关系来标定的, 与场景和摄像机的运动无关, 所以相比较下更为灵活。 1966年，B. Hallert研究了相机标定和镜头畸变两个方面的内容，并首次使用了最小二乘方法，得到了精度很高的测量结果。1975年，学者W. Faig建立的一种较为复杂的相机成像模型，并应用非线性优化算法对其进行精确求解，但是仍存在两个缺点，一是由于加入了优化算法导致速度变慢，二是标定精度对相机模型参数的初始值的选择有严重的依赖性，这两个缺点就导致了该标定方法不适于实时标定。1986年Faugeras提出基于三维立方体标定物通过拍摄其单幅
38562009,30(16)计算机工程与设计Computer Engineering and Design 0引言 机器视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体，而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个过程称为摄像机标定(或定标)。标定过程就是确定摄像机的几何和光学参数，摄像机相对于世界坐标系的方位。标定精度的大小，直接影响着机器视觉的精度。迄今为止，对于摄像机标定问题已提出了很多方法，摄像机标定的理论问题已得到较好的解决[1-5]。对摄像机标定的研究来说，当前的研究工作应该集中在如何针对具体的实际应用问题，采用特定的简便、实用、快速、准确的标定方法。 OpenCV是Intel公司资助的开源计算机视觉(open source computer vision)库，由一系列C函数和少量C++类构成，可实现图像处理和计算机视觉方面的很多通用算法。OpenCV有以下特点： (1)开放C源码； (2)基于Intel处理器指令集开发的优化代码； (3)统一的结构和功能定义； (4)强大的图像和矩阵运算能力； (5)方便灵活的用户接口； (6)同时支持Windows和Linux平台。 作为一个基本的计算机视觉、图像处理和模式识别的开源项目，OpenCV可以直接应用于很多领域，是二次开发的理想工具。目前，OpenCV的最新版本是2006年发布的OpenCV 1.0版，它加入了对GCC4.X和Visual https://www.doczj.com/doc/5510240645.html,2005的支持。 1摄像机标定原理 1.1世界、摄像机与图像坐标系 摄像机标定中有3个不同层次的坐标系统：世界坐标系、摄像机坐标系和图像坐标系(图像像素坐标系和图像物理坐标系)。 如图1所示，在图像上定义直角坐标系 开发与应用
1 154 计算机学 , , 报 , 20 0 2 年运动; (2 ( 3 j ~ 1 2 … N } 同样满足投影关 系根据上面的两种算法之一求对应的H 。; , U U U l , 、、、 p l月 = ( p , A A ( A 一’ X , , 利用求得的多个不同的H C , 。 , 如第 3 节介绍的方法 Z, p 乡 X p 首先求矩阵、然后用 Ch o l e s ky K 分解法分解出矩阵 . {~ (p Z ` (A 一 X , 3, 本节介绍的方法可以说是至目前为止对设备要 ;X; 一 (p 3 A (A A , 一 ` X , 求最低从理论上来说非常完整的一种基于主动视觉的摄像机 标定方法该方法的唯一不足是在标定过程中把不同运动组看作是相互独立的没有当作一个整体来考虑这在实际应用中可能会产生对局部 噪声敏感的现象另外需要指出的是如果场景中含有平面信息最好使用算法法 2 , . . . {U 、 ` p 冰{ 二 j = , , (p、 , ( A一N , , ` X (28 , 1 2 … 式异 ( 25 中 4火 4 , 为一任意非奇 2 7 ( 矩阵式 ( 2 8 表明式中的投影矩阵和重 x , 洲 = 只A . {一 A 一’ x A 2 , o 来求解 H c . 由于算 1 建的空间点之间存在一个用定性 由于一个影变换 , . 4x 4 矩阵表示的不确 4x 4 中待定的未知变量比较少 所以一般比算法 . 矩阵在射影几何中表示一个射 : 的重建为射影重建( 注 , 的鲁棒性好些 7 所以称式〔 2 7 表示 A 如果不确定性矩阵是一个仿 射变换矩阵则式 , , 基于射影重建的标定方法李华等人吮〕最近提出 的基于射影重建的摄像 (2 7 称为仿射重建 ; 如果 A 是一个刚体变换矩 阵 . 则式 (2 7 称为欧氏空间重建即传统意义下的三维重建 , 机标定方法 是将多幅图像当作一个整体对待以期 , 给定 N 组 M 幅图像之间的对应 点以 ( i 一 , 1 2 , , 进一步提高算法鲁棒性的很好尝试基于射影重建的方法对摄像机运动的限制条件与第, . … M ;j 一 1 2 … ( 一1 2 … i , , , , , , ` N 射影重建下的投影矩阵尸 , , , 6 节中的方法 . M 可以很方便地计算出如文 献 [ 4 0 . 是一样的即要求摄像机至少作一次平移运动基于 4 1 〕介绍的 方法所以在讨论基于射影重建的标定 , 射影重建标定摄像机的重点不 是探索在哪种摄像机运动情况下摄像机的内参数矩阵可以线性唯一求解而旨在探索研究如何从多幅含噪声的图像中更鲁棒地对摄像机进 行标定当然基于射影重建方法 , . 方法时总假定当 (1 (H 、 , p `( i 一1 , , 2 , , … M 是已知的 , , , . , P` ( i 一1 : 2 l , … M 求出后如果 , P l 、 ; , 0 e ` ( 注如
张正友算法原理及其改进 由于世界坐标系的位置可以任意选取，我们可以假定世界坐标系和摄像机坐标系重合，故定义模板平面落在世界坐标系的0W Z =平面上。用i r 表示R 的每一列向量，那么对平面上的每一点，有： [][]12312 0111W W W W X u X Y s v A r r r t A r r t Y ?? ?? ?? ?? ??????==?????????????? ?? ?? 这样，在模板平面上的点和它的像点之间建立了一个单应性映射H ，又称单应性矩阵或投影矩阵。如果已知模板点的空间坐标和图像坐标，那么就已知m 和M ，可以求解单应性矩阵H 。)1,,(w w Y X )1,,(v u 因为11W W u X s v H Y ????????=????????????,其中11 121321222331 32 1h h h H h h h h h ?? ??=?????? ,可推出： 111213 21222331321 W W W W W W su h X h Y h sv h X h Y h s h X h Y =++?? =++??=++? 故， 1112133132212223313211W W W W W W W W h X h Y h u h X h Y h X h Y h v h X h Y ++?=?++? ? ++?=?++? 将分母乘到等式左边，即有 3132111213 31 32212223W W W W W W W W uX h uY h u h X h Y h vX h vY h v h X h Y h ++=++??++=++? 又令[]T h h h h h h h h h 3231232221131211 ='，则 1 00000 01W W W W W W W W X Y uX uY u h X Y vX vY v --???? '=????--??? ? 多个对应点的方程叠加起来可以看成Sh d '=。利用最小二乘法求解该方程，即1()T T h S S S d -'=，进而得到H 。 摄像机内部参数求解 在求取单应性矩阵后，我们进一步要求得摄像机的内参数。首先令i h 表示H 的每一列向量，需要注意到上述方法求得的H 和真正的单应性矩阵之间可能相差一个比例因子，则H 可写成： [][]1 2 312h h h A r r t λ=
摄像机标定方法综述 李 鹏 王军宁 (西安电子科技大学,陕西西安710071) 摘 要:首先介绍了摄像机标定的基本原理以及对摄像机标定方法的分类。通过对最优化标定法、双平面标定法、两步法等传统摄像机方法的具体分析,给出了各种方法的优劣对比;同时对多种自标定方法的研究现状、发展情况以及存在问题进行了探讨。最后给出了发展传统摄像机标定方向、提高摄像机自标定精度的一些参考建议。 关键词:摄像机标定;传统标定;自标定;优化算法;成像模型 中图分类号:T N948.41 文献标识码:A 0 引言 在图像测量过程以及机器视觉应用中,为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系,必须建立摄像机成像的几何模型,这些几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到,这个求解参数的过程就称之为摄像机标定[1]。无论是在图像测量或者机器视觉应用中,摄像机参数的标定都是非常关键的环节,其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响摄像机工作产生结果的准确性。因此,做好摄像机标定是做好后续工作的前提,提高标定精度是科研工作的重点所在。 1 标定分类 摄像机标定的目的是利用给定物体的参考点坐标(x, y,z)和它的图像坐标(u,v)来确定摄像机内部的几何和光学特性(内部参数)以及摄像机在三维世界中的坐标关系(外部参数)。内部参数包括镜头焦距f,镜头畸变系数(k、s、p),坐标扭曲因子s,图像坐标原点(u0,v0)等参数。外部参数包括摄像机坐标系相对于世界坐标系得旋转矩阵R和平移向量T等参数。 传统摄像机标定的基本方法是,在一定的摄像机模型下,基于特定的实验条件如形状、尺寸已知的参照物,经过对其进行图像处理,利用一系列数学变换和计算方法,求取摄像机模型内部参数和外部参数。另外,由于许多情况下存在经常性调整摄像机的需求,而且设置已知的参照物也不现实,这时就需要一种不依赖参照物的所谓摄像机自标定方法。这种摄像机自标定法是利用了摄像机本身参数之间的约束关系来标定的,与场景和摄像机的运动无关,所以相比较下更为灵活。 总的来说,摄像机标定可以分为两个大类:传统的摄像机标定方法和摄像机自标定法。2 传统的摄像机标定方法 传统的摄像机标定方法按照其算法思路可以分成若干类,包括了利用最优化算法的标定方法,利用摄像机变换矩阵的标定方法,进一步考虑畸变补偿的两步法,双平面方法,改进的张正友标定法以及其他的一些方法等。 2.1 利用最优化算法的标定方法 这一类摄像机标定方法的优点是可以假设摄像机的光学成像模型非常复杂。然而由此带来的问题是:1)摄像机标定的结果取决于摄像机的初始给定值,如果初始值给得不恰当,很难通过优化程序得到正确的结果;2)优化程序非常费时,无法实时地得到结果。 根据参数模型的选取不同,这一类的方法主要以下两种: 1)摄影测量学中的传统方法:Faig在文[2]中提出的方法是这一类技术的典型代表。分析F aig给出的方法,可以看到在他的标定方法中,利用了针孔摄像机模型的共面约束条件,假设摄像机的光学成像模型非常复杂,考虑了摄像机成像过程中的各种因素,精心设计了摄像机成像模型,对于每一幅图像,利用了至少17个参数来描述其与三维物体空间的约束关系,计算量非常大。 2)直接线形变换法:直接线性变换方法是A bde-l A ziz 和Karara首先于1971年提出的[3]。通过求解线性方程的手段就可以求得摄像机模型的参数,这是直接线性变换方法有吸引力之处。然而这种方法完全没有考虑摄像机过程中的非线性畸变问题,为了提高精度,直接线性变换方法进而改进扩充到能包括这些非线性因素,并使用非线性的手段求解。 2.2 利用透视变换矩阵的摄像机标定方法[4] 从摄影测量学中的传统方法可以看出,刻划三维空间坐标系与二维图像坐标系关系的方程一般说来是摄像机内部参数和外部参数的非线性方程。如果忽略摄像机镜头的非 山西电子技术 2007年第4期 综 述 收稿日期:2006-12-18 第一作者 李鹏 男 28岁 硕士研究生
第25卷 第4期2004年12月 上 海 海 事 大 学 学 报JOURNA L OF SH ANGH AI M ARITI ME UNI VERSITY V ol.25 N o.4 Dec.2004文章编号:167229498(2004)0420047204 单视图摄像机自标定 杨忠根,张 振 (上海海事大学信息工程学院,上海 200135) 摘 要:首先定义基于模型的单视图情况下的单应性矩阵、外极线约束和基础矩阵,然后通过对基础矩阵的S VD 分析,证明使用经其左奇异变换阵变换过的数据集合可最优地估计一个能解析地确定单应性矩阵的四维参数,并进而计算摄像机内参数阵、三维运动参数和目标三维结构,从而开发了一个基于目标模型的从单视图特征点集进行摄像机自标定和三维重建的线性算法。关键词:计算机视觉;单视图摄像机自标定;三维重建;单应性矩阵;基础矩阵中图分类号:T N941.1 文献标识码:A C amera self 2calibration for single 2vie w Y ANG Zhonggen ,ZHANG Zhen (In formation Engineering C ollege ,Shanghai Maritime University ,Shanghai 200135,China ) Abstract :The hom ographic matrix ,epipolar constraint and fundamental matrix in the case of m odel 2based single 2view are firstly defined.Then ,by means of the S VD analysis of the fundamental matrix ,the 42dimensional parameter vector from which the hom ographic matrix is analytically and uniquely determined can be optimally estimated from the data trans 2formed by the left singular matrix of the fundamental matrix.At last ,the intrinsic parameter matrix ,the 3D m otion as well as the 3D reconstruction can be straightforwardly calculated from the determined hom ographic matrix.S o ,a linear alg orithm to self 2calibrate the intrinsic parameter matrix of a camera and to reconstruct the 3D shape of the target in the single 2view is success fully developed. K ey w ords :com puter vision ;camera calibration for single 2view ;3D reconstruction ;hom ographic matrix ;fundamental matrix 收稿日期:2004203224 基金项目:上海市高等学校科学技术发展基金项目资助(01G 02) 作者简介:杨忠根(19462),男,江苏高邮人,教授,硕士,研究方向为通信与信息技术,(E 2mail )zgyang @https://www.doczj.com/doc/5510240645.html, 0 引 言 单视图三维复原并不是一个新课题[1～5],但是用单视图特征点集进行摄像机自标定和三维重建即无标定三维复原却是一个新课题。 计算机视觉的一个重要任务是从场景的二维视图进行目标的三维重建,因此必须进行摄像机标定。传统的摄像机标定技术采用离线方式进行,使得传 统的三维重建必须使用位于图像坐标系中的特征点集,这需要预先标定摄像机内参数阵。当摄像机内 参数阵没有预先标定或在线变化时(例如在凝聚注意力机制中,摄像机必须按要求随时变焦),这些传统技术就失效了。 随着计算机视觉技术的发展,在线自标定应运而生。自从Hartley [6]和Faurgeras [7]首次提出摄像机自标定思想后,摄像机自标定已成为计算机视觉
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单目视觉定位方法研究综述 作者：李荣明， 芦利斌， 金国栋 作者单位：第二炮兵工程学院602教研室,西安,710025 刊名： 现代计算机：下半月版 英文刊名：Modem Computer 年，卷(期)：2011(11) 参考文献(29条) 1.R.Horaud;B.Conio;O.Leboullcux An Analytic Solution for the Perspective 4-Point Problem 1989(01) 2.任沁源基于视觉信息的微小型无人直升机地标识别与位姿估计研究 2008 3.徐筱龙;徐国华;陈俊水下机器人的单目视觉定位系统[期刊论文]-传感器与微系统 2010(07) 4.邹伟;喻俊志;徐德基于ARM处理器的单目视觉测距定位系统[期刊论文]-控制工程 2010(04) 5.胡占义;雷成;吴福朝关于P4P问题的一点讨论[期刊论文]-自动化学报 2001(06) 6.Abdel-Aziz Y;Karara H Direct Linear Transformation from Comparator to Object Space Coordinates in Close-Range Ph- togrammetry 1971 7.Fishier M A;Bolles R C Random Sample Consensus:A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analy-s~s anu Automated tartograpny 1981(06) 8.祝世平;强锡富用于摄像机定位的单目视觉方法研究[期刊论文]-光学学报 2001(03) 9.沈慧杰基于单目视觉的摄像机定位方法的研究 2009 10.任沁源;李平;韩波基于视觉信息的微型无人直升机位姿估计[期刊论文]-浙江大学学报（工学版） 2009(01) 11.刘立基于多尺度特征的图像匹配与目标定位研究[学位论文] 2008 12.张治国基于单目视觉的定位系统研究[学位论文] 2009 13.张广军;周富强基于双圆特征的无人机着陆位置姿态视觉测量方法[期刊论文]-航空学报 2005(03) 14.Zen Chen;JenBin Huang A Vision-Based Method for theCircle Pose Determination with a Direct Geometric Interpre- tation[外文期刊] 1999(06) 15.Safaee-Rad;I.Tchoukanov;K.C.Smith Three-Dimension of Circular Features for Machine Vision 1992 16.S.D.Ma;S.H.Si;Z.Y.Chen Quadric Curve Based Stereo 1992 17.D.A.Forsyth;J.L.Munday;A.Zisserman Projective In- variant Representation Using Implicit Algebraic Curves 1991(02) 18.吴朝福;胡占义PNP问题的线性求解算法[期刊论文]-软件学报 2003(03) 19.降丽娟;胡玉兰;魏英姿一种基于平面四边形的视觉定位算法[期刊论文]-沈阳理工大学学报 2009(02) 20.Sun Fengmei;Wang Weining Pose Determination from a Single Image of a Single Parallelogram[期刊论文]-Acta Automatica Sinica 2006(05) 21.吴福朝;王光辉;胡占义由矩形确定摄像机内参数与位置的线性方法[期刊论文]-软件学报 2003(03) 22.王晓剑;潘顺良;邱力为基于双平行线特征的位姿估计解析算法[期刊论文]-仪器仪表学报 2008(03) 23.刘晓杰基于视觉的微小型四旋翼飞行器位姿估计研究与实现 2009 24.刘士清;胡春华;朱纪洪一种基于灭影线的无人直升机位姿估计方法[期刊论文]-计算机工程与应用 2004(9) 25.Mukundan R;Raghu Narayanan R V;Philip N K A Vision Based Attitude and Position Estimation Algorithm for Rendezvous and Docking 1994(02)