inux fcntl（）函数
功能描述：根据文件描述词来操作文件的特性.
#include
int fcntl（int fd, int cmd）；
int fcntl（int fd, int cmd, long arg）；
int fcntl（int fd, int cmd, struct flock *lock）；
[描述]
Fcntl（）针对（文件）描述符提供控制.参数fd 是被参数cmd操作（如下面的描述）的描述符.针对cmd的值,fcntl能够接受第三个参数int arg
fcntl函数有5种功能：
1.复制一个现有的描述符（cmd=F_DUPFD）.
2.获得／设置文件描述符标记（cmd=F_GET FD或F_SETFD）.
3.获得／设置文件状态标记（cmd=F_GETFL或F_SETFL）.
4.获得／设置异步I/O所有权（cmd=F_GETOWN或F_SETOWN）.
5.获得／设置记录锁（cmd=F_GETLK,F_SETLK或F_SETLKW）.
cmd值：
F_DUPFD 返回一个如下描述的（文件）描述符：
·最小的大于或等于arg的一个可用的描述符
·与原始操作符一样的某对象的引用
·如果对象是文件（file）的话,返回一个新的描述符,这个描述符与arg 共享相同的偏移量（offset）
·相同的访问模式（读,写或读/写）
·相同的文件状态标志（如：两个文件描述符共享相同的状态标志）
·与新的文件描述符结合在一起的close-on-exec 标志被设置成交叉式访问execve （2）的系统调用
F_GETFD 取得与文件描述符fd联合close-on-exec标志,类似FD_CLOEXEC.如果返回值和FD_CLOEXEC进行与运算结果是0的话,文件保持交叉式访问exec （）,否则如果通过exec运行的话,文件将被关闭（arg 被忽略）
F_SETFD 设置close-on-exec 旗标.该旗标以参数arg 的FD_CLOEXEC位决定. F_GETFL 取得fd的文件状态标志,如同下面的描述一样（arg被忽略）
F_SETFL 设置给arg描述符状态标志,可以更改的几个标志是：O_APPEND, O_NONBLOCK,O_SYNC和O_AS YNC.
F_GETOWN 取得当前正在接收SIGIO或者SIGURG信号的进程id或进程组id,进程组id返回成负值（arg被忽略）
F_SETOWN 设置将接收SIGIO和SIGURG信号的进程id或进程组id,进程组id 通过提供负值的arg来说明,否则,arg将被认为是进程id
命令字（cmd）F_GETFL和F_SETFL的标志如下面的描述：
O_NONBLOCK 非阻塞I/O;如果read（2）调用没有可读取的数据,或者如果write
（2）操作将阻塞,read或write调用返回-1和EAGAIN错误
O_APPEND 强制每次写（write）操作都添加在文件大的末尾,相当于open（2）的O_APPEND标志
O_DIRECT 最小化或去掉reading和writing的缓存影响.系统将企图避免缓存你的读或写的数据.如果不能够避免缓存,那么它将最小化已经被缓存了的数据造成的影响.如果这个标志用的不够好,将大大的降低性能
O_ASYNC 当I/O可用的时候,允许SIGIO信号发送到进程组,例如：当有数据可以读的时候
在修改文件描述符标志或文件状态标志时谨慎,先要取得现在的标志值,然后按照希望修改它,设置新标志值.不能只是执行F_SETFD或F_SETFL命令,这样会关闭以前设置的标志位.
fcntl的返回值与命令有关.如果出错,所有命令都返回－1,如果成功则返回某个其他值.下列三个命令有特定返回值：F_DUPFD,F_GETFD,F_GETFL以及F_GETOWN.第一个返回新的文件描述符,第二个返回相应标志,一个返回一个正的进程ID或负的进程组ID.
获得／设置记录锁的功能：（cmd=F_GETLK,F_SETLK或F_SETLKW）.
F_GETLK 通过第三个参数arg（一个指向flock的结构体）取得第一个阻塞lock descr ip tion指向的的锁.取得的信息将覆盖传到fcntl（）的flock结构的信息.如果没有发现能够阻止本次锁（flock）生成的锁,这个结构将不被改变,除非锁的类型被设置成F_UNLCK.
F_SETLK 按照指向结构体flock的指针的第三个参数arg所描述的锁的信息设置或者清除一个文件segment锁.F_SETLK被用来实现共享（或读）锁（F_RDLCK）或独占（写）锁（F_WRLCK）,同样可以去掉这两种锁（F_UNLCK）.如果共享锁或独占锁不能被设置,fcntl（）将立即返回EAGAIN.
F_SETLKW 除了共享锁或独占锁被其他的锁阻塞这种情况外,这个命令和F_SETLK是一样的.如果共享锁或独占锁被其他的锁阻塞,进程将等待直到这个请求能够完成. 当fcntl（）正在等待文件的某个区域的时候捕捉到一个信号,如果这个信号没有被指定SA_RESTART,fcntl将被中断.
当一个共享锁被set到一个文件的某段的时候,其他的进程可以set 共享锁到这个段或这个段的一部分.共享所阻止任何其他进程set独占锁到这段保护区域的任何部分.如果文件描述符没有以读的访问方式打开的话,共享锁的设置请求会失败独占锁阻止任何其他的进程在这段保护区域任何位置设置共享锁或独占锁.如果文件描述符不是以写的访问方式打开的话,独占锁的请求会失败
结构体flock的指针：
struct flcok
{
short int l_type; /* 锁定的状态*/
//这三个参数用于分段对文件加锁,若对整个文件加锁,则：l_whence=SEEK_SET,l_start=0,l_len=0;
short int l_whence;/*决定l_start位置*/
off_t l_start; /*锁定区域的开头位置*/
off_t l_len; /*锁定区域的大小*/
pid_t l_pid; /*锁定动作的进程*/
};
l_type 有三种状态
F_RDLCK 建立一个供读取用的锁定
F_WRLCK 建立一个供写入用的锁定
F_UNLCK 删除之前建立的锁定
l_whence 也有三种方式：
SEEK_SET 以文件开头为锁定的起始位置.
SEEK_CUR 以目前文件读写位置为锁定的起始位置
SEEK_END 以文件结尾为锁定的起始位置.
返回值成功则返回0,若有错误则返回-1,错误原因存于errno.
fcntl文件锁有两种类型：建议性锁和强制性锁
建议性锁是这样规定的：每个使用上锁文件的进程都要检查是否有锁存在,当然还得尊重已有的锁.内核和系统总体上都坚持不使用建议性锁,它们依靠程序员遵守这个规定.
强制性锁是由内核执行的.当文件被上锁来进行写入操作时,在锁定该文件的进程释放该锁之前,内核会阻止任何对该文件的读或写访问,每次读或写访问都得检查锁是否存在.
系统默认fcntl都是建议性锁,强制性锁是非POSIX标准的.如果要使用强制性锁,要使整个系统可以使用强制性锁,那么得需要重新挂载文件系统, mount使用参数-0 mand打开强制性锁,或者关闭已加锁文件的组执行权限并且打开该文件的set-GID权限位.
建议性锁只在co opera ting processes之间才有用,对cooperating process的理解是最重要的,它指的是会影响其它进程的进程或被别的进程所影响的进程,举两个例子：
（1）我们可以同时在两个窗口中运行同一个命令,对同一个文件进行操作,那么这两个进程就是cooperating processes；
（2）cat file | sort, 那么cat和sort产生的进程就是使用了pipe的cooperating processes.
使用fcntl文件锁进行I/O操作小心：进程在开始任何I/O操作前如何去处理锁,在对文件解锁前如何完成所有的操作,是考虑的.如果在设置锁之前打开文件,或者读取该锁之后关闭文件,另一个进程就可能在上锁/解锁操作和打开/关闭操作之间的几分之一秒内访问该文件.当一个进程对文件加锁后,无论它是否释放所加的锁,只要文件关闭,内核都会自动释放加在文件上的建议性锁（这也是建议性锁和强制性锁的最大区别）, 不要想设置建议性锁来达到永久不让别的进程访问文件的目的（强制性锁才可以）^_^；强制性锁则对所有进程起作用.
fcntl使用三个参数F_SETLK/F_SETLKW, F_UNLCK和F_GETLK, 来分别要求、释放、测试record locks, record locks是对文件一部分而不是整个文件的锁,这种细致的控制进程更好地协作以共享文件资源.fcntl能够用于读取锁和写入锁,read lock也叫shared lock（共享锁）, 多个cooperating process能够在文件的同一部分建立读取锁；write lock被称为exclusive lock（排斥锁）, 任何时刻只能有一个cooperating process在文件的某部分上建立写入锁.如果cooperating processes对文件进行操作,那么它们可以同时对文件加read lock, 在一个cooperating process加write lock之前,释放别的cooperating process加在该文件的read lock和wrtie lock, 也就是说,对于文件只能有一个write lock存在,read lock和wrtie lock不能共存
一、三角公式总表 ⒈L 弧长=αR=n πR 180 S 扇=21L R=21R 2 α=3602R n ?π ⒉正弦定理： A a sin =B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） ⒊余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= ⒋S ⊿=21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin = R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) ⒌同角关系： ⑴商的关系：①θtg =x y = θ θ cos sin =θθsec sin ? ②θθθθθcsc cos sin cos ?== =y x ctg ③θθθtg r y ?==cos sin ④θθθθcsc cos 1sec ?== =tg x r ⑤θθθctg r x ?== sin cos ⑥θθθθsec sin 1csc ?== =ctg y r ⑵倒数关系：1sec cos csc sin =?=?=?θθθθθθctg tg ⑶平方关系：1csc sec cos sin 222222=-=-=+θθθθθθctg tg ⑷)sin(cos sin 22?θθθ++=+b a b a （其中辅助角?与点（a,b ）在同一象限，且 a b tg = ?） ⒍函数y=++?)sin(?ωx A k 的图象及性质：（0,0>>A ω） 振幅A ，周期T= ω π 2, 频率f=T 1, 相位?ω+?x ，初相? ⒎五点作图法：令?ω+x 依次为ππ ππ 2,2 3,,2 0 求出x 与y ， 依点()y x ,作图 ⒏诱导公试
基本初等函数及图形 (1) 常值函数（也称常数函数） y =c （其中c 为常数） (2) 幂函数 μ x y =，μ是常数； (3) 指数函数 x a y = (a 是常数且01a a >≠，)，),(+∞-∞∈x ； (4) 对数函数 x y a log =(a 是常数且01a a >≠，)，(0,)x ∈+∞； 1. 当u 为正整数时，函数的定义域为区间) ,(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当 u>1时在原点处与X 轴相切。且u 为奇数时，图形关于原点对称；u 为偶数时图形关于Y 轴对称； 2. 当u 为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。 3. 当u 为正有理数m/n 时，n 为偶数时函数的定义域为（0, +∞），n 为奇数时函数的定义域为（-∞+∞）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）. 如果m>n 图形于x 轴相切,如果m
正弦函数 x y sin =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 余弦函数 x y cos =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 正切函数 x y tan =， 2π π+ ≠k x ，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ， 余切函数 x y cot =，πk x ≠，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ；
1.求字持串的长度LENGTH 您可用LENGTH函数求字符串的长度。LENGTH返回一个数值。该值等于参数中的字符个数。 例：使用LENGTH函数 SQL＞select Last_Name, length(Last_Name) from customer order by LastName; 2.使用SUBSTR函数从字符串中提取子串 语法： SUBSTR函数的语法如下： SUBSTR(string, string charcter, number of charcters) 变量定义如下： string为字符列或字符串表达式 string charcter为子串的起始位置 number of charcters为返回字符的个数c 例：说明了怎样使用SUBSTR函数取得教师的姓的前四个字符 SQL＞select last_Name, substr(Last_Name, 1, 4) from instector order by Last_Name 例：在SUBSTR函数中使用LENGTH函数（取后三个字符） 5Qt．＞select last_Name, substr(Last_Name, Length(Last_Name) - 2, 3) from instector order by Last_Name 3.在字符串中查找模式 例：使用LIKE运算符 SQL＞column description format a40 word_wrapped SQL＞column title format a35 SQL＞select Title, Description from Course where Description like '%thory%' or Description like '%theories%'; 4.替换字符串的一部分 经常遇到的数据操纵任务是在特定的列中将数据由一种模式转换成另一种模式。 假设您希望在Course表中改变课程说明，将说明中的字seminar用字discussion替代．那么您可用oracle提供的函数REPLACE，该函数使得某列的字符串能被另一字符串代替。 语法： REPLACE函数的语法如下： REPLACE(string, existion_string, [replacement_string]) 变量定义如下： string为字符表达式c existion_string为已存在的字符串。 replacement_string为用来替代的可选字符串。 例：使用REPLACE函数 显示了在Course表中如何使用REPLACE来改变课程名称(title)：首先使用查询显示当前课程名称，UPDATE语句中使用REPLACE函数将SEMINAR改变成
龙文教育教师1对1个性化教案 教导处签字： 日期：年月日
函数及其表示 【要点回顾】 函数的概念 1.函数的概念 定义：设B A 、是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中的任意x ，在集合B 中都有唯一的数和它对应，那么这样的对应叫做从A 到B 的一个函数，通常记为 . 2.函数的定义域与值域 在函数A x x f y ∈=),(中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做)(x f y =的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{}A x x f ∈)(称为函数)(x f y =的值域. 函数的三要素：定义域、值域和对应法则 3.区间的概念 4.判断对应是否为函数 5.定义域的求法 6.函数值域的求法 7.复合函数（抽象函数）定义域的求法 函数的表示法 1．函数的三种表示法 图象法、列表法、解析法 2．分段函数 在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。 3.映射的概念 设B A 、是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f ，对于集合A 中的任意一个元素，在集合B 中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应B A f →:为从集合A 到集合B 的一个映射，通常记为B A f →: ，f 表示对应法则. 【例题讲解】 考点一：函数与映射概念考查
例1 判断下列图象能表示函数图象的是（ ） 练习1：函数()y f x =的图象与直线x = a 的交点个数 （ ） A. 只有一个 B.至多有一个 C.至少有一个 D.0个 练习2：下述两个个对应是A 到B 的映射吗？ （1）A R =，{|0}B y y =>，:||f x y x →= ； （ 2 ）{| 0}A x x =>，{|}B y y R =∈，:f x y →= 练习3：下列是映射的是（ ） 图1 图2 图3 图4 图5 (A)图1、2、3 (B)图1、2、5 (C)图1、3、5 (D)图1、2、3、5 函数相等：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致. 例2 指出下列各函数中，哪个与函数y x =是同一个函数： （1）2 x y x =； （2）y = （3）s t =． 练习1：判定下列各组函数是否为同一个函数： （1）()f x x =， ()f x （2）()1f x x =+，21 ()1 x f x x -=- 练习2：试判断以下各组函数是否表示同一函数？ （1）2)(x x f =，33)(x x g =； (A)
五、基本初等函数及其性质和图形 1.幂函数 函数称为幂函数。如，， ，都是幂函数。没有统一的定义域，定义域由值确定。如 ,。但在内 总是有定义的，且都经过（1,1）点。当 时，函数在上是单调增加的，当时，函数在内是单调减少的。下面给出几个常用的幂函数： 的图形，如图1-1-2、图1-1-3。 图1-1-2
图1-1-3 2.指数函数 函数称为指数函数，定义域 ，值域；当时函数为单调增加 的；当时为单调减少的，曲线过点。高等 数学中常用的指数函数是时，即。以与 为例绘出图形，如图1-1-4。 图1-1-4 3.对数函数
函数称为对数函数，其定义域 ，值域。当时单调增加，当 时单调减少，曲线过（1，0）点，都在右半平面 内。与互为反函数。当时的对数 函数称为自然对数，当时，称为常用对数。以为例绘出图形，如图1-1-5。 图1-1-5 4.三角函数有 ，它们都是周期函 数。对三角函数作简要的叙述： （１）正弦函数与余弦函数：与定义域都是，值域都是。它们都是有界函数，周期都是，为奇函数，为偶函数。图形为图1-1-6、图1-1-7。
图1-1-6正弦函数图形 图1-1-7余弦函数图形 （２）正切函数，定义域，值 域为。周期，在其定义域内单调增加的奇函数，图形为图1-1-8 图1-1-8 （３）余切函数，定义域，值域为 ，周期。在定义域内是单调减少的奇函数，图形如图1-1-9。
图1-1-9 （４）正割函数，定义域，值域为，为无界函数，周期的偶函数，图形如图1-1-10。 图1-1-10 （５）余割函数，定义域，值域为 ，为无界函数，周期在定义域为奇函 数，图形如图1-1-11。
Python语句、函数与方法的使用技巧总结 显示有限的接口到外部 当发布python第三方package时，并不希望代码中所有的函数或者class可以被外部import，在__init__.py中添加__all__属性，该list中填写可以import 的类或者函数名，可以起到限制的import的作用，防止外部import其他函数或者类。 #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- from base import APIBase from client import Client from decorator import interface, export, stream from server import Server from storage import Storage from util import (LogFormatter, disable_logging_to_stderr, enable_logging_to_kids, info) __all__ = ['APIBase', 'Client', 'LogFormatter', 'Server', 'Storage', 'disable_logging_to_stderr', 'enable_logging_to_kids', 'export', 'info', 'interface', 'stream'] with的魔力
with语句需要支持上下文管理协议的对象，上下文管理协议包含__enter__和__exit__两个方法。with语句建立运行时上下文需要通过这两个方法执行进入和退出操作。 其中上下文表达式是跟在with之后的表达式，该表达式返回一个上下文管理对象。 # 常见with使用场景 with open("test.txt", "r") as my_file: # 注意, 是__enter__()方法的返回值赋值给了my_file, for line in my_file: print line 知道具体原理，我们可以自定义支持上下文管理协议的类，类中实现__enter__和__exit__方法。 #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- class MyWith(object): def __init__(self): print "__init__ method" def __enter__(self):
高中三角函数公式大全 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin(2A )=2 cos 1A - cos(2A )=2 cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2 b a -
sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2 b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -2 1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2 1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 2 π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2 π+a) = cosa cos(2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2(tan 1)2(tan 1a a +-
《函数的基本性质》专题复习 （一）函数的单调性与最值 ★知识梳理 一、函数的单调性 1、定义： 设函数的定义域为，区间 如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是 ，称为的 。 如果对于区间内的任意两个值，，当时，都有，那么就说在区间上是 ，称为的 。 2、单调性的简单性质： ①奇函数在其对称区间上的单调性相同； ②偶函数在其对称区间上的单调性相反； ③在公共定义域内： 增函数+)(x f 增函数)(x g 是增函数； 减函数+)(x f 减函数)(x g 是减函数； 增函数-)(x f 减函数)(x g 是增函数； 减函数-)(x f 增函数)(x g 是减函数。 3、判断函数单调性的方法步骤： 利用定义证明函数f (x )在给定的区间D 上的单调性的一般步骤： ○ 1 任取x 1，x 2∈D ，且x 1
一、一次函数与二次函数 （一）一次函数 （1）二次函数解析式的三种形式 ①一般式：2 ()(0)f x ax bx c a =++≠ ②顶点式：2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠ ③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠ （2）求二次函数解析式的方法 ①已知三个点坐标时，宜用一般式． ②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求()f x 更方便． （3）二次函数图象的性质
①.二次函数2 ()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，对称轴方程为,2x a =- 顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a -- ②当0a >时，抛物线开口向上，函数在(,]2b a -∞- 上递减，在[,)2b a -+∞上递增，当2b x a =-时，2min 4()4ac b f x a -=；当0a <时，抛物线开口向下，函数在(,]2b a -∞-上递 增，在[,)2b a -+∞上递减，当2b x a =- 时，2max 4()4ac b f x a -=． 二、幂函数 （1）幂函数的定义 一般地，函数y x α =叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数． （2）幂函数的图象
过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)． 三、指数函数 （1）根式的概念：如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根． （2）分数指数幂的概念 ①正数的正分数指数幂的意义是：0,,,m n a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数 指数幂等于0． ②正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． （3）运算性质
函数导数公式及证明
复合函数导数公式
) ), ()0g x ≠' ''2 )()()()() ()()f x g x f x g x g x g x ?-=?? ())() x g x , 1．证明幂函数()a f x x =的导数为''1()()a a f x x ax -== 证： ' 00()()()()lim lim n n x x f x x f x x x x f x x x →→+-+-== 根据二项式定理展开()n x x + 011222110(...)lim n n n n n n n n n n n n n x C x C x x C x x C x x C x x x ----→+++++-= 消去0n n n C x x - 11222110...lim n n n n n n n n n n x C x x C x x C x x C x x ----→++++= 分式上下约去x 112211210 lim(...)n n n n n n n n n n x C x C x x C x x C x -----→=++++ 因0x →，上式去掉零项 111 n n n C x nx --== 12210()[()()...()]lim n n n n x x x x x x x x x x x x x x ----→+-+++++++=
12210 lim[()()...()]n n n n x x x x x x x x x x ----→=+++++++ 1221...n n n n x x x x x x ----=++++ 1n n x -= 2．证明指数函数()x f x a =的导数为'ln ()x x a a a = 证： ' 00()()()lim lim x x x x x f x x f x a a f x x x +→→+--== 0(1)lim x x x a a x →-= 令1x a m -=，则有log (1)a x m =-，代入上式 00(1)lim lim log (1)x x x x x a a a a m x m →→-==+ 1000 ln ln lim lim lim ln(1)1ln(1)ln(1)ln x x x x x x m a m a a a a m m m a m →→→===+++ 根据e 的定义1lim(1)x x e x →∞ =+ ，则1 0lim(1)m x m e →+=，于是 1 ln ln lim ln ln ln(1) x x x x m a a a a a a e m →===+ 3．证明对数函数()log a f x x =的导数为''1 ()(log )ln a f x x x a == 证： '0 0log ()log ()() ()lim lim a a x x x x x f x x f x f x x x →→+-+-== 00log log (1)ln(1) lim lim lim ln a a x x x x x x x x x x x x x a →→→+++===
函数的定义域和解析式 一． 知识点 1常见函数的定义域：①分母不为零；②被开偶次方的数大于等于零；③0x 中x 不等于0 ④log a x 中0,1a a >≠，0x >；⑤x a 中0,1a a >≠⑥tan x 中,2x k k Z ππ≠+ ∈ 2.抽象函数的定义域：①定义域是指自变量x 的范围；②()f 中，()内的取值范围相同。 3.同一函数的判断：两个函数有相同的定义域和解析式。 二． 常考题 1． 函数()lg 43 x y x -=-的定义域是___________ 2． 已知函数()3f x +的定义域是[]4,5-，则函数()23f x -的定义域是___________ 3． 设()2lg 2x f x x +=-，则22x f f x ????+ ? ????? 的 定义域是___________ 4． 已知函数()2lg 2194y mx m x m ??=++++??的定义域是R,则m 的取值范围是 ___________。 5． .若函数()253 x f x x -=-的值域为[)4,+∞，()f x 的定义域是. _________。 6． 已知函数()21f x x =-，()2,01,0x x g x x ?≥=?-
1.1 初等函数图象及性质 1.1.1 幂函数 1函数（μ是常数）叫做幂函数。 2幂函数的定义域，要看μ是什么数而定。 但不论μ取什么值，幂函数在(0,+ ∞ )内总有定义。 3最常见的幂函数图象如下图所示：[如图] 4 2 -551015 -2 -4 -6 4①α＞0时，图像都过（0,0）、（1,1 注意α＞1与0<α＜1的图像与性质的区别. ②α＜0时，图像都过（1,1）点，在区间（0 上无限接近y轴，向右无限接近x轴. ③当x>1时，指数大的图像在上方. 1.1.2 指数函数与对数函数
1．指数函数 1函数 （a 是常数且a>0,a ≠ 1）叫做指数函数，它的定义域是区间(-∞ ,+∞ )。 2因为对于任何实数值x ，总有，又，所以指数函数的图形，总在x 轴的上方， 且通过点(0,1)。 若a>1，指数函数是单调增加的。若0 2．对数函数 由此可知，今后常用关系式，如： 指数函数的反函数，记作（a是常数且a>0，≠ a1），叫做对数函数。它的定义域是区间(0,+∞ )。 对数函数的图形与指数函数的图形关于直线y = x对称（图1-22）。 的图形总在y轴上方，且通过点(1,0)。 若a>1，对数函数是单调增加的，在开区间(0,1)内函数值为负，而在区间(1,+∞ )内函数值为正。 若0 R-note 一、基本函数 1.函数c()—向量,length()—长度,mode()—众数,rbind()—组合,cbind()— 转置，mode()—属性（数值、字符等） 2.函数mean( )-中位数, sum( )-求和, min( )-最小 值, max( )-最大值, var( )-方差, sd( )-标准差, prod( ) –连乘 3.函数help（）--帮助 4.正态分布函数rnorm( ) 、泊松分布函数rpois( ) 、指数分布函数rexp( ) 、 Gamma分布函数rgamma( ) 、均匀分布函数runif( ) 、二项分布函数rbinom( ) 、几何分布函数rgeom( ) （一）基本函数 1．>2:60*2+1 [1]5 7 9 11……..。。。（共60个数） 2. a[5]:a数列第5个数，a[-5]:删除a数列第5位数 a[-(1:5)]: 删除a数列第1-5位数 a[c(2,4,7)]:a数列第2，4,7位数 a[a<20]:a数列小于20的数 a[a[3]]:先查找a数列第3位数对应数值，然后找第该位数对应数值 5.Seq（）函数---序列数产生器 Seq（5,20）：产生5,6。。。。20的数集 Seq（5,100，by=2）:产生5开始，步长为2的数集，最大值为100 Seq（5,100，length=10）：产生从5开始，从第三个数开始等于第二个数加上第二个数减去第一个数的差值，最后一个数为100. 如：=+（） 6.letters（）：产生字母序列 letters[1:30]:a,b,c,d…..30个字母 （）选择 (a):a数列里面最大数 which（a==2）：查找a数列中等于2的数，并返回该数所对应位置 数据库系统原理实验报告 实验名称：__用户定义数据类型与自定义函数_ 指导教师：_叶晓鸣刘国芳_____ 专业：_计算机科学与技术_ 班级：__2010级计科班_ 姓名：_文科_____学号： 100510107 完成日期：_2012年11月10日_成绩： ___ ___一、实验目的： （1）学习和掌握用户定义数据类型的概念、创建及使用方法。 （2）学习和掌握用户定义函数的概念、创建及使用方法。 二、实验内容及要求： 实验 11.1 创建和使用用户自定义数据类型 内容： （1）用SQL语句创建一个用户定义的数据类型Idnum。 （2）交互式创建一个用户定义的数据类型Nameperson。 要求： （1）掌握创建用户定义数据类型的方法。 （2）掌握用户定义数据类型的使用。 实验 11.2 删除用户定义数据类型 内容： （1）使用系统存储过程删除用户定义的数据类型Namperson。 （2）交互式删除用户定义的数据类型Idnum。 要求： （1）掌握使用系统存储过程删除用户定义的数据类型。 （2）掌握交互式删除用户定义的数据类型。 实验 11.3 创建和使用用户自定义的函数 内容： （1）创建一个标量函数Score_FUN，根据学生姓名和课程名查询成绩。 （2）创建一个内嵌表值函数S_Score_FUN，根据学生姓名查询该生所有选课的成绩。 （3）创建一个多语句表值函数ALL_Score_FUN，根据课程名查询所有选择该课程学生的成绩信息。 要求： （1）掌握创建标量值函数的方法。 （2）掌握创建内嵌表值函数的方法。 （3）掌握创建多语句表值函数的方法。 实验 11.4 修改用户定义的函数 内容： （1）交互式修改函数Score_FUN，将成绩转换为等级输出。 （2）用SQL修改函数S_Score_FUN，要求增加一输出列定义的成绩的等级。要求： （1）掌握交互式修改用户定义函数的方法。 （2）掌握使用SQL修改用户定义函数的方法。 实验 11.5 输出用户定义的函数 内容： （1）交互式删除函数Score_FUN。 （2）用SQL删除函数S_Score_FUN。 要求： （1）掌握交互式删除用户定义函数的方法。 （2）掌握使用SQL删除用户定义函数的方法。 六大基本初等函数图像及其性质一、常值函数（也称常数函数） y =C（其中C 为常数）； α 1）当α为正整数时，函数的定义域为区间为),(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当α>1时在原点处与x 轴相切。且α为奇数时，图形关于原点对称；α为偶数时图形关于y 轴对称； 2）当α为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数； 3）当α为正有理数 n m 时，n 为偶数时函数的定义域为（0, +∞），n 为奇数时函数的定义域为（-∞,+∞），函数的图形均经过原点和（1 ,1）； 4）如果m>n 图形于x 轴相切，如果m 3.（选，补充）指数函数值的大小比较* N ∈a ； a.底数互为倒数的两个指数函数 x a x f =)(， x a x f ? ? ? ??=1)( 的函数图像关于y 轴对称。 b.1.当1>a 时，a 值越大，x a y = 的图像越靠近y 轴； b.2.当10<∈>=n Z n m a a a n m n m (2)) 1,,,0(1 1*>∈>= =- n Z n m a a a a n m n m n m y x f x x x x g ? ? ?=1)( Intouch函数及语句介绍 R 1: RecipeDelete() 从指定配方模板文件中删除配方名。 句法RecipeDelete（“Filename”,“RecipeName”）; 参数描述 FileName 被函数所作用的配方模板文件。实际字符串或消息标记名。 RecipeName 在将被函数删除的指定配方模板文件中的特定配方。RecipeLoad()、RecipeSave() 和RecipeDelete() 函数需用户提供RecipeName 参数。 RecipeSelectRecipe() 函数返回此参数的值。实际字符串或消息标记名。 实例 下面的语句将配方“Recipel”从recfile.csv 文件中删除： RecipeDelete("c:\recipe\recfile.csv", "Recipe1"); 2: RecipeGetMessage()写给模拟标记名某一错误代码同时写给消息标记名相应的错误代码消息。 句法 RecipeGetMessage(Analog_T ag,Message_T ag,Number); 参数描述 Analog_T ag不带引号或常数的实际整型或实型标记名。 Message_T ag不带引号或常数的实际整型或实型标记名。 Number该参数设置返回给Message_Tag 的最大字符串长度。InTouch,消息标记名有131 字符的最大长度。除非你减小在InTouch 标记名称典中的Message_Tag 的最大字符串长度，该参数值为131。该参数可以是常数或包含一个数值的整型标记名。 实例 在“InTouch 数据更改脚本”中使用RecipeGetMessage() 函数，相应的错误代码可以被写到一个模拟标记名，并且关联的错误代码消息可以被写到一个消息标记名中。 Data Change Script Tagname[.field]:ErrorCode Script body：RecipeGetMessage(ErrorCode, ErrorMessage,131); 当模拟标记名ErrorCode 的值发生变化时，将自动执行此脚本。当此脚本执行时，RecipeGetMessage() 函数将读取标记名ErrorCode 的当前数字值，并且返回与此数字值关联的消息到标记名ErrorMessage。 ErrorCode = RecipeLoad ("c:\App\recipe.csv","Unit1","cookies"); RecipeGetMessage(ErrorCode, ErrorMessage, 131); 3: RecipeLoad() 将指定的配方加载到指定的标记名单元中。 句法 RecipeLoad（“Filename”,“UnitName”,“RecipeName”）; 参数描述 Filename此函数所作用的配方模板文件的名称。FileName 可以是字符串常数或含有配方模板文件的消息标记名。 UnitName此函数使用的指定配方模板文件中指定的单元。RecipeLoad()函数需用户提供UnitName。RecipeSelectUuit() 函数返回此参数的值。UnitName 可以是字符常数或含有该单元名称的消息标记名。 RecipeName此函数使用的指定配方模板文件中指定的配方。RecipeLoad()、RecipeSave() 和RecipeDelete() 函数需用户提供RecipeName。RecipeSelectRecipe() 函数返回此参数的值。RecipeName 可以是字符常数或含有该配方名称的消息标记名。 变量 在将变量前，先解释一下声明和定义这两个概念。声明一个变量意味着向编译器描述变量的类型，但并不为变量分配存储空间。定义一个变量意味着在声明变量的同时还要为变量分配存储空间。在定义一个变量的同时还可以对变量进行初始化。 局部变量通常只定义不声明，而全局变量多在源文件中定义，在头文件中声明。 局部变量 在一个函数的内部定义的变量是内部变量，它只在本函数范围内有效。自动变量auto 函数中的局部变量，其缺省格式是自动变量类型。例如，在函数体中int b, c=3。和auto int b, c=3。是等价的。 自动变量是动态分配存储空间的，函数结束后就释放。自动变量如不赋初值，则它的值是一个不确定的值。 静态局部变量static 静态局部变量是指在函数体内声明和定义的局部变量，它仅供本函数使用，即其他函数不能调用它。静态局部变量的值在函数调用结束后不消失而保留原值，即其占用的存储单元不释放，在下一次函数调用时，该变量已有值，就是上一次函数调用结束时的值。 静态局部变量在静态存储区分配存储单元，在程序的整个运行期间都不释放。静态局部变量是在编译时赋初值的，即只赋初值一次。 在SDT编译器中，建议对静态局部变量赋初值，否则该静态局部变量的初值为不确定值。在其他编译器中，未初始化的静态局部变量的初值可能为零，这由具体的编译器所决定，使用前最好测试一下。 寄存器变量register 带register修饰符的变量暗示（仅仅是暗示而不是命令）编译程序本变量将被频繁使用，如果可能的话，应将其保留在CPU的寄存器中，以加快其存取速度。 对于现有的大多数编译程序，最好不要使用register修饰符。因为它是对早期低效的C编译程序的一个很有价值的补充。随着编译程序技术的进步，在决定哪些变量应当被存到寄存器中时，现在的C编译程序能比程序员做出更好的决定。 全局变量 在函数之外定义的变量称为外部变量，外部变量是全局变量，它可以为本文件中其他函数所共用。全局变量都是静态存储方式，都是在编译时分配内存，但是作用范围有所不同。 静态外部变量static 静态外部变量只能在本文件中使用。所以静态外部变量应该在当前源文件中声明和定义。 外部变量extern 定义函数中的全局变量时，其缺省格式是外部变量类型。外部变量应该在一个头文件中声明，在当前源文件中定义。外部变量允许其他文件引用。 一、一次函数 二、二次函数 （1）二次函数解析式的三种形式 ①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠ ②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠ ③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠ （2）求二次函数解析式的方法 ①已知三个点坐标时，宜用一般式． ②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求()f x 更方便． （3）二次函数图象的性质 图像 定义域() , -∞+∞ 对称轴 2 b x a =- 顶点坐标 2 4 , 24 b a c b a a ?? - - ? ?? 值域 2 4 , 4 ac b a ?? - +∞ ? ?? 2 4 , 4 ac b a ?? - -∞ ? ??单调区间 , 2 b a ?? -∞- ? ?? 递减 , 2 b a ?? -+∞ ? ?? 递增 , 2 b a ?? -∞- ? ?? 递增 , 2 b a ?? -+∞ ? ?? 递减 ①.二次函数2 ()(0) f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，对称轴方程为 , 2 b x a =-顶点坐标是 2 4 (,) 24 b a c b a a - - ②当0 a>时，抛物线开口向上，函数在(,] 2 b a -∞-上递减，在[,) 2 b a -+∞上递增， 当 2 b x a =-时， 2 min 4 () 4 ac b f x a - =；当0 a<时，抛物线开口向下，函数在(,] 2 b a -∞- 上递增，在[,) 2 b a -+∞上递减，当 2 b x a =-时， 2 max 4 () 4 ac b f x a - =． 三、幂函数 （1）幂函数的定义 一般地，函数y xα =叫做幂函数，其中x为自变量，α是常数． （2）幂函数的图象r语句常用函数汇总(1)
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