第二十六章 二次函数单元练习
说明：本试题可能用到的性质：抛物线y=ax 2
＋bx ＋c (a≠0)的顶点坐标为（a
b a
c a b 44,22
--） 一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）
1．抛物线y=4
1x 2，
y=4x 2，y=－2x 2的图像中，开口最大的是（ ）
A 、y=
4
1x 2
B 、y=4x 2
C 、y=－2x 2
D 、无法确定
2．对于抛物线y=31x 2和y=－3
1x 2
在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）
A 、两条抛物线关于x 轴对称
B 、两条抛物线关于原点对称
C 、两条抛物线关于y 轴对称
D 、两条抛物线的交点为原点
3．二次函数y=(x －1)2－2的顶点坐标是（ ） A 、(－1,－2) B 、(－1,2)
C 、(1,－2)
D 、(1,2)
4. 根据抛物线y=x 2+3x －1与x 轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解。（ ）
A 、x 2－1=－3x
B 、x 2+3x+1=0
C 、3x 2+x －1=0
D 、x 2－3x+1=0
5．二次函数y=(x －3)(x+2)的图象的对称轴是 ( ) A 、x=3
B 、x=—2
C 、x=—
1
2
D 、x=
12
6. 抛物线y=2x 2－5x+3与坐标轴的交点共有（ ） A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
7．如图，若a ＜0，b ＞0，c ＜0，则抛物线y=ax 2＋bx ＋c 的大致图象为（ ）
8. 如图，是铅球运动员掷铅球的高度ym 与水平距离xm 之间的函数关系的图象，其函数关系式为y=－
12
1x 2+32x+35
，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）。
A 、6m
B 、12m
C 、8m
D 、10m
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
9．若点A （3，m ）是抛物线y=－x 2上一点，则m= ． 10．当m 时，y=（m －2）x 2
2-m
是二次函数。
11．函数y=2(x+1)2是由y=2x 2向 平移 单位得到的.
12．抛物线y=3x 2与直线y=kx ＋3的交点为（2，b ），则k= ，b= ． 13．若将二次函数223y x x =--配方为()2
y x h k =-+的形式，则y = . 14．把40表示成两个正数的和，使这两个正数的乘积最大，则这两个数分别是_________。 15．如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状。按照图中建立的直角坐标系，
左面的一条抛物线可以用y=0．0225x 2＋0．9x ＋10表示，而且左右两条抛物线关于y 轴对称，请你写出右面的一条抛物线的表达式________________________。 16．有一个二次函数的图像，三位学生分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴是直线x=4；
乙：与x 轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y
请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式 。
三、解答题（共44分）
17、（8分）已知抛物线y=x 2－(a+2)x+12的顶点在直线x=－3上，求a 的值及顶点坐标。
18．（8分）如图，直线l 经过A （3，0），B （0，3）两点，且与二次函数y=x 2＋1的图象，
在第一象限内相交于点C ．求： （1）△AOC 的面积；
（2）二次函数图像的顶点与点A 、B 组成的三角形的面积．
19．阅读材料，解答问题．（8分）
当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．例如y=x 2－2mx ＋m 2＋2m －1①，可变形为y=（x －m ）2＋2m －1②，
∴抛物线的顶点坐标为（m ，2m －1），即???-==． ④
， ③
12m y m x
当m 的值变化时，x 、y 的值也随之变化，因而y 值也随x 值的变化而变化． 把③代入④，得y=2x －1．⑤
可见，不论m 取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y 和横坐标x 都满足表达式y=2x －1． 解答问题：
（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是 ，由③、④到⑤所用到的数学方法是 ．
（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x 2－2mx ＋2m 2－3m ＋1顶点的纵坐标y 与横坐标x 之间的表达式．
20．（10分）工艺品商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少？
（2）若每件工艺品按（1）题中求得的进价进货、标价售出，工艺品商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出工艺品4件，问每件工艺品降价多少元出售，才能使每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
21．（10分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m．
（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
第28章锐角三角函数自主学习达标检测卷
（时间90分钟满分100分）
班级 _______ 学号姓名 ____ 得分_______ 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．sin30°=________．
2．在△ABC中，若│sinA
+
cosB）=0，则∠C=_______。
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，则∠A、a、c关系式是c= 。4．若sin28°=cosα，则α=________。
5．在Rt△ABC中，∠ACB=900，sin B=2
7
，则cos B= 。
6．如图，3×3?网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的1，?则四边形ABCD的周长___．
7．某坡面的坡度为1
_______度．
8．若圆周角α所对弦长为sinα，则此圆的半径r为_______．
9．锐角A满足2sin（A－15°）
A=________．
10．计算：3tan30°+tan45°－2tan45°－2cos60°=_________．
11．已知A是锐角，且sin A=1
3
，则cos（90°－A）=________．
12．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B′，且BP=2，?那么PP′的长为________．
（不取近似值，以下数据供解题使用：sin15°
?=
13．如图，沿倾斜角为33°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为________m．（精确到0.01m）
14．为了测量一个圆形铁环的半径（如图），某同学采用了如下办法：?将铁环平放在水平桌第12题第13题第14题
第6题
第18题
面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA =5cm ，则铁环的半径是______cm ． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．如图所示，△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ，若BD ：AD =1：4，则t a n ∠BCD 的值是
（ ） A ．
14 B ．13 C ．1
2
D ．
2
16．如图所示，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P 是AB 延长线上一点，BP =2cm ，
则t a n ∠OPA 等于（ ） A ．
32 B ．23 C ．2 D ．12
17．如图，起重机的机身高AB 为20m ，吊杆AC 的长为36m ，?吊杆与水平线的倾角可以从
30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C 离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ）
A ．（30+20）m 和36tan30°m
B ．（36sin30°+20）m 和36cos30°m
C ．36sin80°m 和36cos30°m
D ．（36sin80°+20）m 和36cos30°m
18．如图，王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从
B 地向正南方向走200m 到
C 地，此时王英同学离A 地 （ ） A 350m B 100 m C 150m
D 3100m
三、解答题（共10题，共60分） 19．（4分）计算：（4分）
（1
2sin60°
）； （2）计算：cos60°
2－
1．
第15题 第16题 第17题
20．（4分）计算：（1）sin30°+cos45°+t a n60°－cot30°；
（2
cot 303tan 30cos 27sin 30cos 45?-?
?+?-?
．
21．（4分）如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成58°，?求拉线下
端点A 与杆底D 的距离AD ．（精确到0.01米）
22．（6分）如图，河对岸有一铁塔AB ．在C 处测得塔顶A 的仰角为
30°，向塔前进16米到达D ，在D 处测得A 的仰角为45°，求铁塔AB 的高．
第21题
第22题
23．如图，为迎接上海2010年世博会，需改变一些老街道的交通状况．在某大道拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危险区，现在某工人站在离B点3米处的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部
B?点的俯角为30°，问距离B点8
1.73）
24．（6分）如图，一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
（参考数据：sin21.3°≈9
25
，t a n21.3°≈
2
5
，sin63.5°≈
9
10
，t a n63.5°≈2）
第23题
A B
C
北
东
第24题
25．如图我边防战士在海拔高度（即CD 的长）为50米的小岛顶部D 处执行任务，上午8时发现在海面上的A 处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC ?方向航行一段时间后到达B 处，又测得该船的俯角为45°，求该船在这一段时间内的航程．（?计算结果保留根号）
26．（8分）如图，在某建筑物AC 上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看
条幅顶端B ，测的仰角为?30，再往条幅方向前行20米到达点E 处，看到条幅顶端B ，测的仰角为?60，求宣传条幅BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
第25题
第26题
27．（8分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已
知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长为l 米的不锈钢架杆AD 和BC （杆子的底端分别为D ，C ），且∠DAB =66. 5°． （1）求点D 与点C 的高度差D H ； （2）求所用不锈钢材料的总长度l 。 （即AD +AB +BC ，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin 66.5°≈0.92，cos 66.5°≈0.40，t a n 66.5°≈2.30）
28．（8分）如图，已知缆车行驶线与水平线间的夹角α=30°，β=45°．小明乘缆车上山，从
A 到
B ，再从B 到D 都走了200米（即AB =BD =200米），请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离．（计算结果保留整数，以下数据供选用：sin 47°≈0.7314，cos47?°≈0.6820，t a n 47°≈1.0724）
第27题
人教版九年级下册期末测试题 （一）
一、选择题(共8道小题，每小题3分，共24分)
1．在ABC ?中，::1:2:1A B C ∠∠∠=，,,A B C ∠∠∠对边分别为,,a b c ，则::a b c
等于（ ）
A ．1:2:1
B ．
C ．2
D ．1:2．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ，若OD ＝3，
则弦AB 的长为( )
A ．10
B ．8
C ．6
D ．4
3．将抛物线y ＝2x 2
经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2
＋4?( )
A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位
D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
4．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板
按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( )
A ．m )3
3
(
a B ．m )3(a
C ．m )3
3
5.1(a +
D ．m )35.1(a +
5．将抛物线y ＝x 2＋1绕原点O 族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( )
A ．y ＝－x 2
B ．y ＝－x 2＋1
C ．y ＝x 2－1
D ．y ＝－x 2－1
6． 如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a . 则a 的值为（ ）.
A. 135°
B. 120°
C. 110°
D. 100°
7．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则abc ，ac b
42-， b a +
2，c b a ++这四个式子中，值为正数的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1
个
．
8.已知反比例函数x
k
y =
的图象如右图所示，则二次函数 22
2k x kx y +-=的图象大致为（ ）
A B C D 二、填空题(共4道小题，每小题3分，共12分) 9．在Rt ABC ?中，已知3
sin 5
α=
，则cos α= 。 10．如图，B ，C 是河岸边两点，A 是对岸边上的
一点，测得30ABC ∠=?，60ACB ∠=?，BC 50=米，则A 到岸边BC 的距离是 （ ）米。
O
x
y
-1
1
A
B C
11．如图，⊙O 的直径是AB ，CD 是⊙O 的弦，基∠D ＝70°，
则∠ABC 等于______．
12．如图，∠ABC ＝90°，O 为射线BC 上一点，以点O 为圆心，OB 2
1长为半径作⊙O ，将射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转至BA ＇，若BA ＇与⊙O 相切，则旋转的角度等于______．
三、解答题(本题共64分)
13．解方程：2x 2－6x ＋1＝0．（5分）
14．计算：o 245sin 45tan 30sin 60cos +?-?
（5分）
15．如图，在Rt ABC
∠=?，CD是中线，6,5
?中，90
BCA
==，求
BC CD
∠。（9分）
∠∠和tan ACD
sin,cos
ACD ACD Array B
16.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定
管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（8分）
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm
4cm，求这个圆形截面的半径．
17．已知：关于x的方程x2＋2x＝3－4k有两个不相等的实数根(其中k为
实数)．（8分）
(1)求k的取值范围；
(2)若k为非负整数，求此时方程的根．
18．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠ADC＝30（10分）°．(1)求证：DC是⊙O的切线；(2)若AB＝2，求DC的长．
19．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．
(1)填空：抛物线的对称轴为直线x＝______，抛物线与x轴的另一个交
点D的坐标为______；
(2)求该抛物线的解析式．（9分）
新人教版九年级（下）数学期末试卷二（附答案）
时量：120分钟，满分：120分
卷首寄语：人有信心虽然不一定能赢，但没有信心是一定会输的。
同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！
一、细心填一填（每小题3分，共30分）
1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为。
2、约分x2-4x+4 x2-4
＝
3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x化为一般形式
4、a8÷a2＝
5、如图1，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝
25°，
则∠AOB＝。
6、已知圆锥底面半径为2cm，每线长为6cm，则
该圆锥的侧面积是。
7、已知如图2，△ABC中，D在BC上，且∠1＝
∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当时，
则有△ABD≌△ACD。
8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是
。
9、方程x2＝x的根是
10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为分钟。
二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，
每小题3分，共30分）
11、计算2006°＋(1
3
)-1的结果是：
A、20061
3
B、2009
C、4
D、
4
3
12、能判定两个直角三角形全等的是：
A、有一锐角对应相等
B、有两锐角对应相等
C、两条边分别相等
D、斜边与一直角边对应相等
13、若x＝1是方程x2＋kx＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K的值是：
A、2，3
B、－2，3
C、－2，－3
D、2，－3
14、三角形的外心是指：
A、三角形三角平分线交点
B、三角形三条边的垂直平分线的交点
C、三角形三条高的交点
D、三角形三条中线的交点
15、已知如图3，AC是线段BD的垂直平分线，
则图中全等三角形的对数是：
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
16、分式
1
a-x
，
5
ay-xy
的最简公分母是：
A、(a-x)(ay-xy)
B、a(a-x)
C、y(a-x)
D、a-x
17、两圆半径分别是7和3，圆心距是4，则这两圆的位置关系是：
A、内含
B、内切
C、相交
D、外切
18、一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是
A、120°
B、90°
C、60°
D、150°
19、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正
确的是
A、样本容量越大，样本平均数就越大
B、样本容量越大，样本的标准差就越大
C、样本容量越小，样本平均标准差就越大
D、样本容量越大，对总体的估计就越准确。
20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是1
6
”，表示：
A、摸球6次就一定有一次摸中红球
B、摸球5次就一定有5次不能摸中红球
C、布袋中有一个红球与5个其它颜色的球
D、若摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球
三、好好画一画：（本题8分，要求利用尺规作图，不写画法，但需保留作图痕迹）
21、（1）画出∠AOB的角平分线；
（2）作线段AB的垂直平分线。
四、精心解一解（友情提示：本题不难，但要细心，每小题6分，共24分）
22、计算：
1
2x
＋
1
x2－x
2
1－x
2
23、解方程：x2―3x―2＝0
24、如图4，PA2PB分别切⊙O于A、B，∠APB＝50°，BD是⊙O的直径，求∠ABD的大小。
图4
25、已知：如图5，OA＝OC，OB＝OD，试说明：△AOB≌△COD
B
图5
五、仔细想一想。（本题8分）
26、2005年长沙市春季马路赛跑中，共有2000名运动员为参赛选手，其中设一等奖50名，二等奖100名，三等奖150名，四等奖200名，纪念奖500名。
①小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率是
1
10
，请问他
获得了几等奖？为什么？
②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前1
4
，那么他有可能获得哪些等
级的奖励呢？
六、迎难闯一闯。（本题共20分，其中27题8分，28题12分）
27、小李在家润多超市购买一种商品，与营业员有一段对话：
小李：上个月买还要90元一个，而这次便宜多3，一次降价幅度达到19%，营业员：不，这中间还降了一次价，两次降价幅度相同。
请你帮小李算一算，该商品平均每次降价的百分率是多少？
九年级下册数学期末测试卷（附答案） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单项选择题（30分） 1.下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3＝x 6 B 、(a －1)2＝a 2－1 C 、3a ＋2a ＝5a 2 D 、(ab)3＝a 3b 3 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 3.在下面4个条件：①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中任意选出两个，能判断出四 边形ABCD 是平行四边形的概率是（ ） A 、 65 B 、 31 C 、 21 D 、 3 2 4.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平 行四边形 是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是 平行四 边形．其中真命题有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5．关于x 的一元二次方程x 2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x 1,x 2，x 12+x 22=7，则(x 1-x 2)2 的值是（ ） A 、-11 B 、13或-11 C 、25或13 D 、13 6. CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AD ＝2，则sinB 的值是（ ） A 、 32 B 、2 3 C 、35 D 、25 7.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70 公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ） D C B A
L p Q (C) (A ) M M L L Q p (D) (B) M L (D) (B) M L L Q p (C) M L A 、7次 B 、6次 C 、5次 D 、4次 8.二次函数y=ax 2+x+a 2-1的图象可能是（ ） 9．如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别是2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ） 10.如图，将ABC △绕点C 旋转60o 得到A B C ''△，已知6AC =， 4BC =，则线段AB 扫过的图形面积为（ ） A ．32π B ．83π C ．6π D ．310π 二.填空题（ 24分） 11. 地球距离月球表面约为 384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A '
九年级下册人教版数学 知识点归纳 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第二十二单元二次函数一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如 2 y ax bx c =++（a b c ，，是常数， a≠）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类 似，二次项系数0 a≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实 数． 2. 二次函数2 y ax bx c =++的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．二、二次函数的基本形式 二次函数的基本形式()2 y a x h k =-+的性质： a 的 绝对 值越 大， 抛物 线的 开口 越 小。 三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤： 方法一：⑴将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标() h k ，； ⑵保持抛物线2 y ax =的形状不变，将其顶点平移到() h k ，处，具体平移方法如下： 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二： ⑴c bx ax y+ + =2沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，c bx ax y+ + =2 变成
m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2（或 c m x b m x a y +-+-=)()(2） 四、二次函数()2 y a x h k =-+与 2y ax bx c =++的比较 从解析式上看，()2 y a x h k =-+与 2y ax bx c =++是两种不同的表达形式， 后者通过配方可以得到前者，即 2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ?? ?，其中2 424b ac b h k a a -=-= ，． 五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点 ()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的 点()2h c ， 、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两 组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =- ，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，． 当2b x a <- 时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >- 时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =- 时，y 有最小值244ac b a -． 2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称 轴为2b x a =- ，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当2b x a <-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a =- 时，y 有最大值244ac b a -． 七、二次函数解析式的表示方法 1. 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）； 2. 顶点式：2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠）； 3. 两根式：12()() y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）. 注意：任何二次函数的解析式都可以 化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x 轴有交点，即240b ac -≥时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.
九年级数学试卷一 一.选择题 1.下列选项中的图形，不属于．．． 中心对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆 2.⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离OA =3cm ，则点A 与圆O 的位置关系为（ ） A.点A 在圆上 B.点A 在圆内 C.点A 在圆外 D.无法确定 3.已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣k =0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A.k ≥1 B.k ＞1 C.k ≥﹣1 D.k ＞﹣1 4.已知x 1、x 2是一元二次方程3x 2=6﹣2x 的两根，则x 1﹣x 1x 2+x 2的值是（ ） A.43- B.83 C.83- D.4 3 5.将抛物线y ＝x 2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ） A.y ＝(x ＋2)2-3 B.y ＝(x ＋2)2＋3 C.y ＝(x -2)2＋3 D.y ＝(x -2)2-3 6.关于抛物线y =x 2﹣2x +1，下列说法错误的是（ ） A.开口向上 B.与x 轴有无交点 C.对称轴是直线x =1 D.与y 轴的交点坐标是（0，1） 7.如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB =3，AB =1．将△A BO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐标为（ ） A.)3,1(- B.)3,1(-或)3,1(- C.)3,1(-- D.)3,1(--或)1,3(-- 8.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为（ ） A.23π B.π C.43 π D.5 3 π 9.若用一张直径为20cm 的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（ ） A.53cm B.55cm C. 515 cm D.10cm 10.在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇码匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4．由此可估计出袋中红球的个数约为（ ） A.4 B.6 C.8 D.12 二.填空题 11. 已知关于x 的方程x 2+x +2a ﹣1=0的一个根是0，则a = ． 12. 已知二次函数y =(x －2)2-3，当x 时，y 随x 的增大而减小． 13. 如图所示，△ABC 中，∠BAC =33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为 ． 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数k y x = 的图象上，则k 的值为 ． 第13题 第14题 15.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，过C 点的切线与AB 的延长线交于P 点，若∠P =40°，则∠D 的度数为 ．
九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分） 1．一元二次方程x（2x+3）=5的常数项是（） A．﹣5 B．2 C．3 D．5 2．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（） A．B．C．D． 4．下列关于矩形的说法，正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A．B． C．D． 6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（）
A．（20﹣1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 7．若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（） A．4：9 B．2：3 C．：D．3：2 8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（） A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每题4分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______． 10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______．12．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为______cm． 14．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为______．
九年级下册期末测试 姓名： 班级： 分数： 。（共120分） 一、选择题（12小题，每题3分，共36分） 1．在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝x 2的图象的两支分别在 ( )． A ．第一、三象限 B ．第一、二象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 2．若两个相似多边形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为( )． A ．1∶4 B ．1∶2 C ．2∶1 D ．4∶1 3．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )． 4．已知两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在函数y ＝x 5的图象上，当x 1＞ x 2＞0时，下列结论正确的是( )． A ．0＜y 1＜y 2 B ．0＜y 2＜y 1 C ．y 1＜y 2＜0 D ．y 2＜y 1＜0 5．若反比例函数y ＝x k (k ≠0)的图象经过点P (－2，3)，则该函数 的图象不经过．．． 的点是( )． A ．(3，－2) B ．(1，－6) C ．(－1，6) D ．(－1，－6) 6．如图，在方格纸中，△ABC 和△EPD 的顶点均在格点上，要使△ABC ∽△EPD ，则点P 所在的格点为( )． (第6题) A ．P 1 B ．P 2 C ．P 3 D ．P 4 7．如图，在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为( )． (第7题) A ．24米 B ．20米 C ．16米 D ．12米 8．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若AB ＝4，sin A ＝5 3，则斜边上的高等于 ( )． A ．25 64 B ．25 48 C ．5 16 D ．5 12 9．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，BM ⊥AC 于点M ，CN ⊥AB 于点N ，P 为 BC 边的中点，连接PM ，PN ，则下列结论：①PM ＝PN ；②AB AM ＝AC AN ；③ △PMN 为等边三角形；④当∠ABC ＝45°时，BN ＝2PC ，其中正确的个数是( )．
- 1 - 九年级数学(下册)期末试卷 （总分100分 时间120分钟） 班级 ___________ 姓名 _____ 得分_______ 一、填空题：（每空2分，共22分） 1、如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点O ，若∠DBC=15°，则∠BOD= . 2、如图，AD ∥EG ∥BC ，AC ∥EF ，则图中与∠EFB 相等的角（不含∠EFB ）有 个；若∠EFB=50°，则∠AHG= . 3、现有一张长为40㎝，宽为20㎝的长方形纸片（如图所示），要从中剪出长为 18 ㎝，宽为12㎝的长方形纸片，则最多能剪出 张. 4、如图，正方形ABCD 的边长为6㎝，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，将 点C 折至 MN 上，落在点P 处，折痕BQ 交MN 于点E ，则BE 的长等于 ㎝. 5、梯形上、下两底（上底小于下底）的差为6，中位线的长为5，那么下底长 为 . 6、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表． 在15、5、16、16、28这组数据中，众数是_____，中位数是_____． 7、边长为2的等边三角形ABC 内接于⊙O ，则圆心O 到△ABC 一边的距 离为 . 8、已知：如图，抛物线c bx ax y ++=2过点A （－1，0），且经过直线3-=x y 与坐标轴的两个交点B 、 C. （1）抛物线的解析式为 ； （2）若点M 在第四象限内的抛物线上，且OM ⊥BC ，垂足为D ，则点M 的坐标为 . 二、选择题：（每题3分，共18分） 9、如图，DE 是△ABC 的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE 的周长是（ ） A 、7.5 B 、30 C 、15 D 、24 10、已知：如图，在矩形ABCD 中，BC=2，AE ⊥BD ，垂足为E ，∠BAE=30°，那么△ECD 的面积是 （ ） A 、32 B 、3 C 、23 D 、3 3 11、抛物线342-=x y 的顶点坐标是（ ） A 、（0，－3） B 、（－3，0） C 、（0，3） D 、（3，0） 12、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A 、平均数 B 、众数 C 、中位数 D 、方差 13、直线y =x －1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（ ）个 A 、4 B 、5 C 、7 D 、8 14、已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则直线b ax y += 与双曲线x ab y =在同一坐标系中的位置大致是（ ） A C E O （第1题） A B C D E F G H （第2题） 40cm 20cm （第3题） A B C D P Q M N E （第4题） （第8题） A B C D E （第10题） A B C D E （第9题）
第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解． 6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题． 26．1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维] （1）正方形边长为a （cm ），它的面积s （cm 2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索] 例1． m 取哪些值时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？ 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数，须满足的条件是： 02≠-m m ． 解 若函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数，则 02 ≠-m m ． 解得 0≠m ，且1≠m ． 因此，当0≠m ，且1≠m 时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数． 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数． 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数，则m 取哪些
九年级阶段测试 一、选择题(共8道小题，每小题3分，共24分) 1．在中，，对边分别为，则 等于（） A． B． C． D． 2．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为( ) A．10 B．8 C．6 D．4 3．将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)2＋4? ( ) A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( )
A． B． C． D． 5．将抛物线y＝x2＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( ) A．y＝－x2 B．y＝－x2＋1 C．y＝x2－1 D．y＝－x2－1 6． 如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 则a的值为（）. A. 135° B. 120° C. 110° D. 100° 7．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，
值为正数的有（） O x y -1 1 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ． 8.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数 的图象大致为（） A B C D 二、填空题(共4道小题，每小题3分，共12分) 9．在中，已知，则。 A B C 10．如图，，是河岸边两点，是对岸边上的 一点，测得，，米， 则到岸边的距离是米。。 11．如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，基∠D＝70°，则∠ABC等于 ______．
数学九年级下册期末测试 题 y y y. O O x A C B D Q ) ☆ p L C A B D (B) Q Q Q (A) Q P P P 1 1 2 5 L C A B D L L L 6 3 2 3 M M M M (D) (B) (C) Q (A) Q B A 4个 D M 3 二 8 二 A C A 11 ) 、 ? 5 2 3 为 A B D 3 2 3 2 度. 13 ) 2 (C) A 、1个 D 、4次 B 、6次 B 、2个 A 、7次 C 、① P 、 8千米，P 、Q 两地到I 的距离分别是2千米、5千米, Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表 ） 条河，P 、Q 两地相距 欲在I 上的某点M 处修建一个水泵站，向 示铺设的管道，则铺 设的管道最短的是（ 9.如图，直线I 是 11.地球距离月球表面约为 384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应 14.家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户 元，则该家电商品实际售价为 _______ 元。 13%后，农户实际花费1305 一、单项选择题（30分） 3.在下面4个条件：①AB=CD :②AD=BC :③AB //CD :④AD // BC 中任意选出两个，能判断出四 边形ABCD 是平行四边形的概率是（ ） 4.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形 是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四 边形?其中真命题有 （ ） 7.某商店有5袋面粉，各袋重量在 25?30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称 50?70公斤重量 的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ） C (.D) 6_ 10P 如图，将△ ABC 绕点C 旋转60； BC =4，则线段AB 扫过的图形面积为（ M B . 3 得到△ ABC ,已知AC= 6 , )L 10 ■ D. - 3 二.填空题 (24 分) 千米. 12. 1.下列运算中，正确的是（） 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 5 .关于x 的一元二次方程 x 2-mx+2m-仁0的两个实数根分别是 （ ） X 1,X 2, X /+X 22=7，则(X 1-X 2)2 的值是 B 、13 或-11 C 、25 或 13 D 、13 6. CD 是 Rt △ ABC 斜边 AB 上的高，/ ACB = 90° AC = 3, AD = 2,贝U sinB 的值是( 2 2 &二次函数y=ax +x+a -1的图象可能是（ 一 1 函数y 的自变量x 的取值范围是 圆锥的底面直径是 8,母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 3 3 3 D 、(ab) = a b C 、3个 C 、5次 2 3 6 A 、x x = x 2 2 B 、(a - 1) = a - 1 2 C 、3a + 2a = 5a 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2＝x 的根是
10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对
人教版数学九年级下册教学计划 教师_______日期_______ 本学期是九年义务教育的终结期也是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际情况，把握好重点、难点，努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习的教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须要解决的问题。下面特制定以下教学学习及复习计划。 一、学情分析进入初三以来，通过多次集体备课讨论，我们初三数学组 感到压力很大。从、考成绩来看，和兄弟学校差不多，高分可能偏多，但其中应有不少水分，不能光看数据；二是随着知识的深入，临近毕业，学生之间的学习差异越来越大，有些学生坚持不住，成绩出现很大的滑坡，这些都为我们的正常教学带来很不利的影响。上学期虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢等，这都是这学期我们急需解决的问题。 二、教学内容分析 本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两个阶段 新课教学共分两章。 第二十八章《锐角三角函数》分为两节，第一节主要学习正弦、 余弦和正切等锐角三角函数的概念，第二节主要研究直角三角形中的 边角关系和解直角三角形的内容。第二十九章《投影与视图》分为三 节，主要内容包括：投影的基础知识；视图、三视图等概念，课题学 习：制作立体模型。 总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉 初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运用所 学知识分析问题和解决问题。
九年级数学期末测试卷 一、细心选一选 —— 要认真考虑（每小题3分，共24分） 1、使二次根式2x -有意义的x 的取值范围是 （ ） A ．2x ≠ B ．2x > C ．x ≤2 D ．2x ≥ 2、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 （ ） A ．2 (2)2y x =++ B ．2(2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 3、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 ( ) A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 4、如图，△ABC 中，点DE 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③ AC AB AE AD = ．其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5、如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图②所示,则其俯视图是 ( ) 6、如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点A '的坐标是（ ） A ．（－3，－2） B.（2，2） C.（3，0） D.（2，1） （第7题） ·A B C O y x （第8题） D E D B A （第4题）
（第14题） 7、如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12 m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于 ( ) A ．6（3＋1）m B ． 6 (3—1) m C ． 12 (3＋1) m D ．12（3－1）m 8、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与轴相切于B ，与轴交于点C （0，1）和点 D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ） A ．35 (,)22 B ．3(,2)2 C ．5(2,)2 D ．53(,)22 二、认真填一填 —— 要相信自己（每小题3分，共21分） 9、计算1227-= ． 10、如图，已知AC 、BC 分别切⊙O 于A 、B ，∠C =76°， 则∠D = 度 11、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 ． 12、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 。 13、如图，在△ABC 中，要使△ABC ∽△AED ，还需要添加一个条件是 14、如图,小刚制作了一个高12cm,底面直径为10cm 的圆锥,这个圆锥的侧面积是_________ 15、已知⊙O 的半径为5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB=3，AB=8,则ta n ∠OPA 的值为___________ 三、精心做一做 —— 要注意审题（共75分） 16．（12分）(1)解方程2220x x --= (2)计算：0|3|4(12)tan 45-++--+2sin60° 17．（8分） 已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投 影BC=3m 。 O A B C D （第13题）
期末测试 一、选择题 1．在平面直角坐标系中,反比例函数y ＝x 2 的图象的两支分别在（ )． A ．第一、三象限?Ｂ.第一、二象限 C ．第二、四象限?Ｄ.第三、四象限 2．若两个相似多边形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为( ）． A.1∶4?Ｂ．1∶2?C ．2∶1 Ｄ.4∶1 3．下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ )． ４．已知两点P 1（x 1,y 1),P 2(x 2,ｙ２)在函数y ＝x 5 的图象上，当x 1>x ２＞０时,下列结论正确的是( ）． A ．0 面的夹角为２7°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为２4米,则旗杆的高度约为( )． (第7题） A.2４米 Ｂ．２0米?C.1６米 D ．12米 8.在Rt △ＡBC 中,∠C =９０°,若AB =4,sin A =5 3 ,则斜边上的高等于( )． A.25 64 Ｂ. 2548?Ｃ.5 16 D ． 5 12 9．如图,在△ABC 中,∠A =60°，BM ⊥ＡC 于点M ，ＣN ⊥AB 于点N ，P 为B Ｃ边的中点，连接PM ，PN ,则下列结论：①PM ＝PN ；② AB AM =AC AN ；③△PM Ｎ为等边三角形;④当∠ＡBC =4５°时，BN ＝2ＰC ，其中正确的个数是( ). (第９题) A.１个?B ．2个?C.３个?D.4个 10．如图，四边形ＡBCD ,A 1B １ＢA ，…，A 5B 5B 4A 4都是边长为１的小正方形．已知∠ACB ＝a ，∠A 1ＣB 1＝a １，…，∠A 5CB ５＝a 5.则tan a ·ｔａn a 1＋ta ｎ a 1·tan a ２＋…＋ｔan a 4·ta ｎ a 5的值为( ). (第1０题) A ． 6 5 Ｂ． 5 4 C.1?Ｄ.5 最新人教版九年级数学下册教案全册 正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实． （二）能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论． 三、教学步骤 （一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？ 4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来． 通过四个例子引出课题． （二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值． 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？ 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成． 2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导： 九年级下册数学答案 篇一：2014年新版浙教版九年级下册数学参考答案 数学参考答案 篇二：人教版九年级数学下册期末试题(含答案) 九年级阶段测试 一、选择题(共8道小题，每小题3分，共24分) 1．在?ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:1，∠A,∠B,∠C对边分别为a,b,c，则a:b:c 等于（） A．1:2:1B ． C ．2 D ．1:2．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为 ( ) A．10 3．将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)2＋4?( ) A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是 1.5米，那么她测得这棵树的高度为 ( ) B．8 C．6 D．4 A．( 3 a)m B．(3a)m C．(1.5+ a)m D．(1.5+3a)m 5．将抛物线y＝x2＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( ) A．y＝－x2 C．y＝x2－1 B．y＝－x2＋1 D．y＝－x2－1 6．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 则a的值为（）. A. 135° B. 120° C. 110° D. 100° 7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc， b2-ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（） A．4 个B．3个 C．2个 D．1个 ． 8.已知反比例函数y= 2 2 k 的图象如右图所示，则二次函数 x y=2kx-x+k的图象大致为（） A BCD 二、填空题(共4道小题，每小题3分，共12分) 九年级上册数学期末考试试题附参考答案 满分120分 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1． Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4[来源:学科网] 2．一元二次方程230x x -=的解是（ ） A ．0x = B ．1203x x ==， C ．1210,3x x == D ．1 3x = 3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形[来源:https://www.doczj.com/doc/5a10112652.html,][来源:https://www.doczj.com/doc/5a10112652.html,] 4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．． 是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] A B C D 5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ） 6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注 明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸” ，若翻到“哭脸”就不 获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A ． 15 B ．29 C ．14 D ．518 二、填空题（每小题3分，共27分） 7．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小 A ． B ． C ． D ． C 九年级下学期数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，关于x 的一元二次方程的是 （ ） A.02=++c bx ax B.)1(2)1(32+=-x x C. 021 12 =-+x x D.1322-=+x x x 2．下列根式是最简二次根式的是 ( ) B. 3．已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 4．利用配方法解方程x 2-12x +25=0可得到下列哪一个方程 （ ） A.(x +6)2 =11 B.(x -6)2 =-11 C.(x -6)2 =11 D.(x +6)2 =51 5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的， 则每次旋转的度数可以是 （ ） A.90 B.60 C.45 D.300 6．方程 (x -1)2= 1 的根是 （ ） A.x =2 B .x = 0 C .x 1= -2, x 2=0 D .x 1= 2, x 2=0 7．已知圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥侧面展开图的面积为( ) A.18πcm 2 B.36πcm 2 C.12πcm 2 D.9πcm 2 8．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降 价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程为 （ ） A.52+52x 2 =60 B.52(1+ x )2 =60 C.60-60 x 2=52 D.60(1- x )2=52 9．已知正六边形的周长为24cm ，一圆与它各边都相切，则这个六边形的面积为（ ） A.123 cm 2 B.24 3cm 2 C.483 cm 2 D.963 cm 2 10．若将函数y=2x 2 的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到（ ） A.y=2(x -1)2 -5 B.y=2(x -1)2 +5 C.y=2(x +1)2 -5 D.y=2(x +1)2 +5 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．二次函数y ＝3 (x +2)2 -1图象的顶点坐标是 . 12．已知点A(a ,1)与点A ′(5,b )是关于原点O 的对称点,则a= ；b = . 13．袋中放有北京08年奥运会吉祥物五福娃纪念币一套， 依次取出（不放回）两枚纪念币，求取出的两枚纪念 币中恰好有一枚是“欢欢”的概率是 . 14．若0)1(22=-++n m ，则_______ __________)(2007=+n m . 15．如果关于x 的一元二次方程m x 2+2x －1=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范 围是 . 16. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个 问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸， 锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题： “如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE=1，AB=10， 求CD 的长”。根据题意可得CD 的长为 . 三、计算题（第17题每小题6分，第18题8分，共20分） 17．解下列方程： （1）)3(2)3(2-=-x x x （2）5)1)(3(=-+x x 18．已知a =8，求 3 的值 四、知识应用题（第19题8分,第20题8分,第21题10分,共26分）最新人教版九年级数学下册教案全册
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