湖北省利川市龙船中学2013-2014学年八年级上学期素质能力测试数学试题（5套，扫描版含答案）新人教版
人教版八年级下册数学核心素养专题练习题 核心素养专题：古代问题中的勾股定理 ◆类型一勾股定理应用中的实际问题 1．【“引葭赴岸”问题】如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是( ) A．10尺B．11尺 C．12尺D．13尺 第1题图第2题图2．(2017·西城区期末)《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何． 注：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去． 解决下列问题： (1)示意图中，线段CE的长为________尺，线段DF的长为________尺； (2)设户斜长x，则可列方程为________________． 3．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？” 译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”根据题意，可得秋千的绳索长为________尺．
4．(2017·东营中考)我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B 处，则问题中葛藤的最短长度为________尺． ◆类型二 勾股定理的证明问题 5．(2017·丽水中考)我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图①所示．在图②中，若正方形ABCD 的边长为14，正方形IJKL 的边长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH 的边长为________． 6．中国古代对勾股定理有深刻的认识． (1)三国时代吴国数学家赵爽第一次对勾股定理加以证明：用四个全等的图①所示的直角三角形拼成一个如图②所示的大正方形，中间空白部分是一个小正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a ，b ，求(a ＋b)2 的值； (2)清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究，他著有《积求勾股法》，用现代的数学语言描述就是：若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S ，则求其边长的方法：第一步S 6 ＝m ；第二步：m ＝k ；第三步：分别用3，4，5乘以k ，得三边长．当面积S ＝150时，请用“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长．
中学数学素质教育的实施策略 发表时间：2010-04-22T21:14:24.653Z 来源：《中学课程辅导·教学研究》2010年第8期供稿作者：杨自立 [导读] 教师要改变过去满堂灌的“注入式”教学方法，要把功夫用在“导”字上，引导、诱导、指导，导方法、导技巧、导规律 摘要：实施素质教育是教学改革的主旋律。中学数学素质教育的实施策略和途径有：更新教法，培养学生的自主参与意识；更新理念，培养学生的创新能力；创设良好的课堂氛围，培养学生学习数学的兴趣；设置的数学实践课，提高学生的知识应用能力；面向全体学生，发展学生特长。 关键词：创新能力；实践能力；学习兴趣 作者简介：杨自立，任教于甘肃省庆阳市西峰区肖金中学。 v目前，实施素质教育是教学改革的主旋律。素质教育的第一要义就是要面向全体学生，第二要义就是德、智、体、美、劳全面发展，第三要义是让学生自主的发展。首先，要满足学生个体生存与持续发展的需要，使学生学会学习，学会发展，学会做人，学会健体，学会劳动，学会共同生活；其次，必须满足学生的兴趣、爱好，发挥其特长和潜能，使其个性得到充分而自由的发展，充满创造的活力。即重视个体实现个性化，又重视实现社会化，既有利于个体适应社会，又有利于满足社会发展的需要。在中学数学教学中，如何把素质教育落到实处，是中学数学教师面临的重要研究课题，根据自己的探索体会，笔者认为实施中学数学素质教育应采取以下几种策略和途径。 一、更新教法，培养学生的自主参与意识 教学中要注意发挥教师的指导作用和学生的主体作用，要给学生提供参与教学的机会，给他们搭建表现自我能力的平台，为他们提供更多的思维空间，使学生在亲自参与教学活动并一步步获得成功的过程中，去体验、去总结。让他们尝到知识的甜美，分享成功的喜悦。教师要在课堂上创造一种宽松、和谐的氛围，把紧张的学习过程转变为一种愉悦的学习活动，从而使学生积极地、全面地参与教学活动。对学生的每一个设想、思路都给以恰当的肯定和激励。要通过讨论、评价、启发、激励去拓展学生的思维空间。 教师要改变过去满堂灌的“注入式”教学方法，要把功夫用在“导”字上，引导、诱导、指导，导方法、导技巧、导规律。凡学生所能之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维发展的时间和空间，争取用最短的时间，最出神入化的方法去点拨、诱导学生思考，把大量的时间留给学生去讨论，去尝试，去归纳总结，给他们成功的机会，激发他们的求知欲望。当学生体验到学习的愉悦，求知的课堂就会变成智慧的乐园，他们就会在自己喜爱的天地里海阔鱼跃、天高鸟飞的奋斗一番。 二、更新理念，培养学生的创新能力 旧的教学理念，教学方法缺乏学生展现自我能力的平台，不利于学生自由发挥，更不利于学生特长的发挥和创造能力的培养。 创新能力包括发现问题、分析问题、提出假设、论证推理、解决问题以及在解决问题的过程中进一步发现新问题、新方法，从而推动事物的不断发展。 学生创新能力的培养要求教师在更新理念的基础上，进行创造性的思维教学，以启发式教学为指导，尝试运用发现法、探究法等多种方法去拓展学生的思维空间，使教学过程成为一种有利于学生保持稳定探究心理的过程。教师要在充分研究和了解学生的基础上，提出有助于学生创新思维能力的综合类问题，允许学生标新立异，敢于独树一帜，使学生积极思考，主动探究。运用恰当的教学手段鼓励学生质疑、争论、交流。 传统的教学过程使学生思维自始至终框定在教师拟定的教学形式中，这样，课堂教学不仅不能给学生创造主动创新的学习机会，也谈不上对学生创新能力的培养。在教学过程中教师必须使教与学积极互动，真正形成多向性学习。 教师要真正实现教学内容是教师“带着学生走向知识”，而不是“带着知识走向学生”的新课标理念。数学教学要始终使学生发挥主体作用，采用以学生为中心的教学思路，通过相互启迪，产生共鸣，使学生的思维由发散而集中，由集中而发散。让每个人都能以自己独特的方式来表现自己的思想，审视数学中提出的种种问题。教师要合理满足学生的好胜心理，培养学生知难而进的品格，充分利用数学中的美，点燃学生创新的火花。 三、创设良好的课堂氛围，培养学生学习数学的兴趣 兴趣是开发学生智力的催化剂，是促进学生求知欲望的强大动力。数学问题本身枯燥无味，如果教不得法，就会引起学生视觉疲劳，听觉疲劳，产生厌学。因此，在教学中培养学生的兴趣是数学素质教育的必要途径。也是促使学生从“要我学”转变为“我要学”的有效手段之一。 首先，教师要创设激发学生兴趣的课堂氛围。课堂教学过程是学生的认知过程，又是学生思维能力发展过程，教师要为学生创造一个和谐愉悦的学习情境，激发学生的学习兴趣，使学生以最佳的心理状态参与知识的形成过程。实践证明，学生的心情越愉快，思维就越活跃，聪明才智越能有效的发挥，教学效果就会越好。因此，在教学时，教师要抓住时机，给学生点拨、引导，使学生在解决问题的过程中获得知识，发展能力。教师对学生提出的问题，不管正确与否都要给予鼓励，使师生之间产生和谐的情感交流和融洽的合作气氛。 其次，教师要挖掘数学的趣味性，用数学独特的严密性，实用性去感染学生。教师要结合教材的具体内容给学生介绍一些数学家的生平，谈世界数学发展史及我国古今数学家的光辉成就，讲丢藩图的“生死方程”，从笛卡尔奇异设想谈宇宙的开发以及当今卫星轨道的精确计算等等，这一系列真实而又令人充满幻想的故事不仅能增强学生的爱国热情，还会更进一步激发学生学习数学的兴趣。 四、设置数学实践课，提高学生的知识应用能力 数学素质教育仅靠课堂教学是难以完成的。我们知道，数学课堂因受知识内容，授课时间的限制，学生所学知识很难发展，运用的机会很少，用数学的观点、态度、思维方法去观察日常生活中的数量关系和空间形式的机会就更少。因此，开设数学实践课不失为补充这方面不足的一个良策。 数学实践课的开设应以课程形式出现，应区别于以往的课外活动或第二课堂。应以提高学生学习数学知识的兴趣和数学知识应用能力为目的，活动内容上不但要与教材内容相辅相成，又要保证相对独立，自成体系。课程设计要遵循灵活、开放的原则，给学生提供动手操作实践的机会，让学生动手拼一拼、摆一摆、量一量、折一折、剪一剪、画一画、想一想、说一说，调动他们的各种感官同时发挥作用，激发学生的好奇心和求知欲。 数学问题来源于生活实际，数学知识在工农业生产、科学技术和日常生活中都有极广泛的应用，运用数学知识去解决各种各样的实际
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6
（第3题图） D C B A 2012年八年级四科综合素质测试 数学试题 一、精心选一选（每小题6分，6个小题共36分） 1．若实数a 满足a a -=||，则||2 a a - 一定等于( ) A ．2a B ．0 C ．－2a D ．－a 2．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） A ．2010 B ．2011 C ．2012 D ．2013 3. 如图，在四边形ABCD 中，105AC B BAD ∠=∠=?，45ABC AD C ∠=∠=?，若2AB =，则C D 的长为（ ） A.2 3 B.2 C.22 D.32 4.如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的每一个小正方形的边长均为1个单位长度），若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有（ ） A ．4个 B ．6个 C ．7个 D ．9个 5.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ） 6．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点.设k 为整数，当直线2y x =-与y kx k =+的交点为整点时，k 的值可以取（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 … … 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫
八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A． B．C．D． A．94 B．96 C．113 D．113.5 3．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（） A．斜边长为10cm B．周长为25cm C．面积为24cm2D．斜边上的中线长为5cm 4．如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（） A．4 B．3 C．2 D．1 x与方差S2： 平均数 ） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．下列各命题的逆命题成立的是（） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．如果两个角都是90°，那么这两个角相等 7．已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（） A．y=x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+2 D．y=2x+3 8．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（） A． B． C． D． 9．如图，?ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（）
A ． B ． C ． D ． 10．在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），且四边形ABCD 为正方形，若直线l ：y=kx +4与线段BC 有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ≤ B ．﹣≤k ≤﹣ C ．﹣≤k ≤﹣1 D ．﹣≤k ≤ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．化简： = ． 12．如图，?ABCD 中，∠DCE=70°，则∠A= ． 13．如果菱形有一个内角是60°，周长为32，那么较短对角线长是 ． 14．如图，?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 边中点，已知AB=6cm ，则OE 的长为 cm ． 15．直线l 1：y=x +1与直线l 2：y=mx +n 相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 ． 16．如图，在矩形ABCD 中的AB 边长为6，BC 边长为9，E 为BC 上一点，且CE=2BE ，将△ABE 翻折得到△AFE ，延长EF 交AD 边于点M ，则线段DM 的长度为 ．
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
祖 国 六 十 华 诞 第14题 Ｂ Ｃ Ｄ Ａ 八年级 数学上册期中综合素质测试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，直线c 、b 被直线a 所截，则∠1与∠2是（ ） （A ）同位角 （B ）内错角 （C ）同旁内角 （D ）对顶角 2．下列说法最恰当的是（ ） （A ）防治H1N1流感期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法； （B ）了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法； （C ）要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法； （D ）某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法。 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） （A ）棱柱 （B ）球 （C ）圆柱 （D ）圆锥 4．直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边 上的中线长为（ ） （A ）1.5 （B ）2 （C ）2.5 （D ）5 5．八年级（１）班５０名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（ ） A 、16，15 B 、15，14 C 、23，14 D 、23，22 6．使两个直角三角形全等的条件是（ ） （A ）斜边相等 （B ）两直角边对应相等 （C ）一锐角对应相等 （D ）两锐角对应相等 7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ） （A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）55°或130° 8．等腰三角形的一个外角是130?，则它的底角等于（ ） （A ）50? （B ）65? （C ）100? （D ）50?或65? 9.有下列说法：其中正确的个数是 ( ) (1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； (2)三角之比为3：4：5的三角形为直角三角形； (3)等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10； (4)一边上的中线等于这边长的一半的三角形是三角形； （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）1个 10、若△ABC 三边长c b a ,,满足()05172 =-+--+-+c b a b a ，则△ABC 是（ ） A ．等腰三角形 B. 等边三角形 C.直角三角形 D. 等腰直角三角形 二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 11．如图，在?ABC 中，AB=AC ，Ｄ为ＢＣ上一点，请填上你认为 适合的一个条件： ，能使ＡＤ⊥ＢＣ成立。 12．等边三角形的边长为2 cm ，则它的高为 cm 。 13．一组数据3、4、5、6、7的方差是 。 14.如图是每个面上都标有一个汉字的立方体的表面展开图，在此立方体上与“国”字 相对的面上的汉字是 。 15.一个直六棱柱的侧面个数是 ，顶点个数是 ，棱的条数是 。 16．直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是 。 第3题
谈素质教育在小学数学教学中的实施 罗周鸿 随着我国教育改革的不断深入，基础教育必须由“应试教育”向素质教育全面转轨，已为广大教育工作者所共识。所谓素质教育，是以培养和提高全体公民的基本素质为最终目的的教育。而小学的素质教育是指以开发儿童身心潜能，培养和提高儿童各方面素质为出发点和归宿，以社会文化（包括思想品德）的传播为宗旨，以心理品质培养为中介，以身体素质训练为基础的德、智、体全面和谐发展的教育，其最终目标是造就具有良好素质的合格公民。① 小学数学是义务教育的一门重要学科，从小给学生打好数学的初步基础，使他们掌握一定的数学基础知识和基本技能，这是我国公民应具备的的文化素养之一。因此，素质教育在小学数学教学中的实施，直接影响人的文化素质、思维品质、思想品德、生理和心理素质的形成。 当前，小学数学教学受“应试教育”的影响，存在着重知识轻能力、重结论轻过程、重智育轻德育、重讲解轻学习、重课内轻课外、重“学会”轻“会学”的现象，束缚了学生学习主动性的发挥，影响了学生个性的发展和创造意识的培养。要克服这些不良倾向而实施素质教育，必须明确小学数学教学的指导思想是着眼素质、加强基础、培养智能、重视德育、发展个性，教学要坚持面向全体学生，使学生全面地、生动活泼地、主动地得到发展，从而学会学习、学会生存、学会做人、学会创造。为此，本文试就素质教育在小学数学教学中的实施谈几点个人浅见，就教于专家和同行。 一、面向全体学生，使所有学生都得到最大可能的发展 面向全体学生，促进所有学生的全面发展，这是素质教育的一大本质特征。 提高民族素质，必须从培养每一个人的素质入手，因为每一个人的素质是民族素质的基础，民族素质是每一个人素质的融合和升华。所以在小学数学教学中必须面向全体学生，使每个学生在原有基础上都得到最大可能的发展，从而实现全体学生素质的提高。在教学实践中怎样去实现这一目标呢？笔者认为，要使教学能促进全体学生的最大发展，以下两大教学措施不可缺少。 1．正确对待学生的个别差异。 首先，要相信所有智力正常的儿童都能学好小学数学。教学实践经验表明：数学成绩不佳儿童中的绝大多数都不是由于自身的智力因素造成的，主要是由于他们的非智力因素和教学条件造成的。因此，我们不能把差生形成的原因完全归结为智力上的原因，更不能将差生和“弱智”简单地划等号。对此，在教学中我们要树立起每个学生都能学好数学的信心，这是搞好面向全体学生的根本保证。 其次，要承认学生的个别差异。由于每个儿童的先天素质和后天影响在事实上存在着一定的差别，这种差别的结果必然要反映为他们在学习兴趣和动机、学习气质和能力、学习方法和习惯等方面的个别差异。显然，一个地区、一所学校、一个班的学生在学习水平和学习效果上不可能整齐划一。对此，在教学中我们要承认这种客观差异，并以此为依据去有针对性地实施小学数学教学工作。 2．正确处理统一要求与因材施教的关系。
浅谈初中数学素质教育论文 浅谈初中数学素质教育论文 澄迈三中何永富 当今世界，科学技术发展日新月异，人才竞争日益激烈。实施素质教育的目的是：培养更多适应时代发展和我国社会主义现代化建设所需要的高素质人才。提高学生的素质是数学教育的出发点和最终归宿，它以促进学生的身心发展为目的，以培养有理想、有道德、有文化、有纪律的高素质学生为宗旨。素质教育改革下的数学教学已不再仅仅关注于提高学生的数学知识水平，而更加注重全面提高每一位学生的综合素质。把素质教育渗透于教学来提高学生的整体素质和促进学生全面而有个性地发展。教师应根据初中数学的教学规律对教学不断总结思考、积极探索创新，不断提高教学水平。 一、优化教学内容 在教学中多设计趣味性较强、与生活接近的内容。课改下的新教材非常注重新的知识来源，知识更趋于直观、有趣，使学生入门便能产生兴趣，这
样学生思维随兴趣应用而生，而思维又需要一定的知识基础。如在一些复习题中列出各种银行标志找出属于对称图形的有哪些，既可以掌握一些数学内容，也可以增长我们的见识。在新课改下进一步研究新教材，认真探求教学方法，根据学生心理特征，科学地驾驶课堂，真正地落实素质教育。在教学中的预习、复习、课后作业也注意让学生多观察，解决生活中遇到的问题。优化的教学内容与表现形式提高了学生兴趣，给教学带来了意想不到的效果。 二、引导学生培养自学能力 自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读题纲，设置思考题，让学生带着问题纵身深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还
八年级下册数学综合测试卷 一、选择题：（本大题共8题，每小题3分，共30分） 1、若分式1 ||-X X 无意义，则X 的值是：（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2、一次函数y=kx+b 与反比例函数x k y = 的图像如图1所示， 则下列说法正确的是：（ ） A ．它们的函数值y 随x 的增大而增大； B ．它们的函数值y 随x 的增大而减小； C ．k<0 D ．它们的自变量x 的取值为全体实数。 3、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ） A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 4、已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为：（ ） A ． 2 B ．102 C ．10224或 D ．以上都不对 5、如图2所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别 是（0, 0），（2, 0），∠α＝60°，则顶点C 在第一象限的坐标是：（ ） A ．（2, 2）， B ．（3, 3）， C ．（3, 2）， D ．（13＋, 3 ）， 6、一块蓄电池的电压（u ）为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图3所示， 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应（注R u I =）：（ ） A ．不小于4.8Ω B ．不大于4.8Ω C ．不小于14Ω D ．不大于14Ω 7、当25--k k 与k k 1 +互为相反数时，k 等于：（ ） A ．56 B ．65 C ．23 D ．3 2 8、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是：（ ） A ．24cm 2 B ．36cm 2 C ．48cm 2 D ．60cm 2 9、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 10、 如图，O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC ，交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使CF=CE ，连接DF ，交BE 的延长线于点G ，连接OG 、OC ，OC 交BG 于点H ．下面四个结论：①△BCE ≌△DCF ；②OG ∥AD ；③BG ⊥DF ；④BH=GH ． 其中正确结论有 （ ） （A ）1个 (B) 2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11、若4x-3=1，则x=_____________________。 12、已知()2 4-x +)4)(3(--y y =0，且x 、y 是一个直角三角形的两边，则这个直角三角形第三边的长 为 . 13、如图4所示，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC=6cm ，则等腰梯形ABCD 的 面积为________________cm 。 14、a,b 为实数，且ab=1,设1 1 11,11++ +=+++= b a Q b b a a P ， 则P__________Q （填“＞”，“＜”，“＝”） 15、已知反比例函数x k y 42+=的图像在第一、三象限，反比例函数x k y 3 -=，在x ＞0时，y 随x 的增大而大，则k 的取值范围是_________________________。 16、一个四边形的边长依次为a,b,c,d ，且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd 则这个四边形是___________________________。 17、如图5所示，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点， PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于F ，连接EF ，给出下列四个结论： ① AP=EF ；②△APD 一定是等腰三角形；③∠PFE ＝∠BAP ； ④PD=2EC ，其中正确结论的序号是______________________。 18、在△ABC 中，∠C ＝90°，动点P 从C 点出发沿C →A →B 的 路线以每秒2cm 的速度运动到点B ，则点P 出发___________秒时， △BCP 的面积是△ABC 的面积的一半。 19、某项工程，甲乙两队合做6天可以完成，若甲单独做需x 天完成，乙独做比甲独做多用4天，要求出x 的值，可列出只含x 的方程来解，则列出的方程是 。 20、已知关于x 的方程 12 -x a x —=+的根大于零，则a 的取值范围是 。 三、（本大题9小题，共90分） 21、计算：（1）3234x y y x ? （2）解分式方程： 11322x x x -+=--； 22已知点P （2，2）在反比例函数y= x k (k ≠0)的图象上。 （1）当x=－3 时，求y 的值。 （2）当1＜x ＜3时，求y 的取值范围 y x o 图1 y x C D (A) B O α I(A) R(Ω) O 8 6 A D C B 图4 A B C D P E F 图5 图2
讲义09 平行四边形的性质与判定 1.平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边平行 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 2.下列说法正确的是（）． A．有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B．平行四边形的对角线相等 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的对边平等且相等 3.在四边形ABCD中，从（1）AB∥ CD，（2）BC ∥ AD （3）AB=CD（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（） A 3种 B 4种 C 5种 D 6种 4.若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（） A. 36° B. 108° C. 72° D. 60° 6.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，?那么这个平行四边形较短的边长为 （）． A. 6cm B. 3cm C. 9cm D. 12cm 7.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（）． A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 8.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30°，这个平行四边形的面积是（）． A．10cm2 B．103 cm2 C．5cm2 D．53cm2 9.如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA 的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）． 10.如图，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=16cm，AD=25cm，则BE=______，EC=________． 11.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为________ 12.已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是__________________（?填一个你认为正确的条件） 13.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且，则这个四边形的形状为；其理由是 . 14.ΔABC的三条边为4cm、5cm和7cm，分别以ΔABC的任意两边为边做平行四边形，这样的平行四边形能做几个？；它们的周长分别为： 15.如图：平行四边形ABCD的周长为32cm，一组邻边AB：BC＝3:5，∠B＝600，E为AB边上 bd ac d c b a2 2 2 2 2 2+ = + + +
2017学年第一学期求是片阶段性二综合素质测试 八年级数学试题卷 命题学校：骑塘中心学校命卷人：黄呈瑞 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如图1，小手盖住的点的坐标可能为…………………………………………….（▲） A．（5，2） B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4） 2．用尺规作图不能作出唯一直角三角形的………………………………………….（▲） A. 已知两直角边 B. 已知两锐角 C. 已知一直角边和一锐角 D. 已知斜边和一直角边 ． A．80° B．50° C．40° D．20° 5．不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有……………………………………………….（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个 6.若点A（，）和点B( ，)在一次函数y=-3的图像上，当时， 与的大小关系为…………………………………………………………………….（▲）A. B. C. . D.与的大小不一定 7．已知一次函数y的部分对应值如下表所示， 那么不等式kx＋b＜0（▲）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1 8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是…………………………………………………………………（▲）A．0 B．1 C．2 D．3 9.若方程组的解x,y满足,则k的取值范围是……（▲） （A）(B)(C) (D)
10．如图①，在长方形 MNPQ 中，动点R 从点 N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么当x ＝9时，点R 应运动到……………………………………….………………（ ▲ ） A ．点N 处 B ．点P 处 C ．点Q 处 D ．点M 处 二、填空题（每题3分，共30分） 11．“x 减去y 不大于﹣4”用不等式可表示为 ▲ ． 12.命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ． 13．已知点A （m ，3）与点B （2，n ）关于y 轴对称，则m= ▲ ，n= ▲ ． 14．若直角三角形的其中一个锐角为25°，则较大的锐角的度数为 ▲ ． 15.等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为 ▲ ． 16.已知 ,当 时，的取值范围 ▲ ． 17.已知Rt △ABC 中，AB=3,AC=4，则BC 的长为 ▲ ． 18. 如图，已知A(3,3),B(3,-2)，则线段AB 上任意一点的坐标可表示为 ▲ ． 19. 如图，已知直线AD ，BC 交于点E ，且AE ＝BE ，欲证明△AEC ≌△BED ，需添加的条件可以是 ▲ ．(只填一个即可)． 20．如图，在正方形ABCD 中，边AD 绕点A 顺时针旋转角度m （0°＜m ＜360°），得到线段AP ，连接PB ，PC ．当△BPC 是等腰三角形时，m 的值为 ▲ ． （第19题） （第20题） 三、简答题 21．(6分)解不等式组???? ?2（x －1）≤3x ＋1，x 3＜x ＋14，并用数轴表示它的解． 9题 第10题
浅谈初中数学的素质教育 发表时间：2012-05-07T14:14:11.783Z 来源：《素质教育》2012年4月总第82期供稿作者：黄放 [导读] 学生心理素质的培养，主要表现在对学习兴趣的动机、良好的意志品质的培养两个方面。 黄放江西省鄱阳县芝阳学校333100 摘要：初中数学新课标对素质教育提出了更高的要求，这不仅体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培养创新思维的重要保证。本文通过总结初中数学教学经验，谈了谈如何实施素质教育、提高学生的实践能力和创新水平。 关键词：初中数学经验实践创新 把素质教育贯彻于数学教学之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务，是当前数学教学改革的中心议题，也是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。本文通过总结初中数学教学经验，谈了谈如何实施素质教育、提高学生的实践能力和创新水平。 一、端正更新教育观念 应试教育向素质教育转轨的过程中，确实有很多弄潮儿站到了波峰浪尖，但也有一些数学课仍在应试教育的惯性下运行，对素质教育只是形式上的“摇旗呐喊”，而行动上却留恋应试教育“按兵不动”，缺乏战略眼光，因而至今仍被困在无边的题海之中。究竟如何走出题海？我们认为：坚持渗透数学思想和方法、更新教育观念是根本要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题明一路，以少胜多，这才是走出题海误区、真正实现教育转轨的新途径。要确立学生的主体地位，促成学生主动、全面而且个个不同的发展，教育学生学会做人、学会求知、学会办事、学会健体、学会创造。中学数学教学的目的，就是要面向全体学生，不仅培养他们的数学素养，更要提高他们的综合素质，使之成为具有一定创造性的人才。 二、强化渗透意识 素质教育要求：“不仅要使学生掌握一定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想、掌握数学方法、提高数学素养的目的。教学计划的制定应体现数学思想与方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行。渗透思想方法的具体设计要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。数学思想方法是对数学问题的解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深入理解和把握。例如：分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中，在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总结。教师要了解帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。 三、注意数学思想方法的教学 数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略；数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。因而，数学思想方法也应是学生必须具备的基本素质之一。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。 四、重视课堂教学实践，培养学生的思维能力 其实，数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展开其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学思想与数学方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：1.请清概念引入的必要性；2.揭开概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性； 3.巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。在规律（定理、公式、法则等）的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不要过早地给出结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。 五、心理素质的教育 数学具有很强的教育功能，它不仅对培养学生的爱国主义精神、辩证唯物主义观点极其有利，而且对增强学生的心理素质，培养学生健康的情感、坚忍不拔的意志、良好的性格特征和自尊、自强、乐观、进取的精神也有积极的作用。学生心理素质的培养，主要表现在对学习兴趣的动机、良好的意志品质的培养两个方面。 兴趣是最好的老师浓厚的学习兴趣可以使人的各感官处于最活跃的状态，能够最佳地接收教学信息；浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全神贯注地投入学习活动。在教学中，还应注意对学生意志品质的培养和训练，如注意力的培养、长期反复思考同一问题的意志、独立思考精神的培养等，使学生形成不怕困难、坚忍不拔、刻苦钻研、顽强拼搏的优秀品格。 实施素质教育，是一项迫切而又艰巨的任务，我们教育工作者应不断地探索、不断地创新，切实把素质教育落实到工作中去，为培养高素质人才贡献自己的一份力量。