我国的零息利率及远期利率的计算
题目我国的零息利率及远期利率的计算姓名张建文
学号 08101131
所在学院数学与信息科学学院
年级专业数学与应用数学
指导教师许志军
完成时间2011 年 6 月 7 日
目录
第一章定义 (2)
1.1 零息利率的定义 (2)
1.2 远期利率的定义 (2)
第二章特点 (3)
2.1 零息利率的特点 (3)
2.2 远期利率的特点 (3)
第三章我国 (3)
3.1 零息利率的计算公式 (3)
3.2 远期利率的计算公式、举例 (4)
第一章定义
1.1 零息利率的定义
N年的零息利率是指在今天投入资金在连续保持N年后所得的收益率。所有的利息以及本金都是N年未支付给投资者，在N年满期之前，投资不支付任何利息收益。N年期的零息利率有时也称做N年期的计息利率（spot rate）,或者N 年期零息利率（zero rate）,或者N年期的零率（zero）。假如一个5年期连续复利的零息利率是每年5%，这意味着今天的100美元投资在5年后会增长到
100*e^0.05*5=128.40
许多的市场上直接观察到的利率并不是纯零息利率。考虑一个卷息为6%的5年期政府债券，这个债券本身的价格并不能决定5年期的零息利率，只是因为债券的一些卷息并不发生在5年后的到期日。
1.2 远期利率的定义
远期利率（forward interest rate）是由当前零息利率所蕴含出的将来一定期限的利率。
如果我们已经确定了收益率曲线那么所有的远期利率就可以根据收益率曲线上的即期利率求得。所以远期利率并不是一组独立的利率, 而是和收益率曲线紧密相连的。在成熟市场中, 一些远期利率也可以直接从市场上观察到, 即根据利率远期或期货合约的市场价格推算出来。
第二章特点
2.1 零息利率的特点
零息利率的特点，所有的利息以及本金都是N年未支付给投资者，在N年满期之前，投资不支付任何利息收益。
2.2 远期利率的特点
远期利率是由一系列即期利率决定的。
假设现在时刻为 t，T 时刻到期的即期利率为 r，T*时刻（T*> T）到期的即期利率为r*，则t时刻的T*?T期间的远期利率r F应满足以下等式:
r
(T*?T) = r*(T*?t) ?r(T?t) （1）
F
若式（1）不成立，就存在套利空间。
对r F(T*?T) = r*(T*?t) ?r(T?t)变形可得：
（2）
这是远期利率的常用计算公式，进一步变形可得
（3）
如果即期利率期限结构在T*?T期间是向上倾斜的，即r*> r，则r F> r*；
如果即期利率期限结构在T^*-T期间是向下倾斜的，即r*< r，则r F < r*
第三章计算
3.1 我国零息利率的计算
零息利率则为贴现发行的金融商品的利率.
利率=(面值-发行价格)/(发行价格*期限)
3.2 我国远期利率的计算
如以f t? 1,t代表第 t-1年至第t年间的远期利率，S t代表t年期即期利率，S
代表t-1年期即期利率，其一般计算式是：
t? 1
（4）
举例说明：
已知2年期的即期利率为5%，3年期即期利率为6%，求第2年至第3年的远期利率是多少？
（5）
（6）
以储蓄利率为例：
我国银行储蓄一年期利率为4.14，二年期利率为4.68，10000元，存一年本利和为（不计所得税等）10000×（1+0.0414）=10414元，存两年为10000×（1+0.0468）^2=10957.9元，如果储户先存一年，到期后立即将本利和再行存一年，则到期后，本利和为10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，较两年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权，这就是说，较大的效益是产于第二年，如果说第一年应取4.14的利率，那么第二年的利率则是：（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，这个 5.22%便是第二年的远期利率。
从这个词汇的现实意义考虑：
放弃了未来特定时间内的对特定货币,商品或其它资产的自由支配权,而获得的一笔额外收益.
比如,一笔2年期的定期存款,比一笔存款在一年定期满后,再取出来加上利息存入银行一年之后所获得的总收益要多.
这笔多出的收益,就是远期利率.反过来,你放弃了一年后自由支配这笔资金的成本就是这部分收益。
关键词：零息利率、远期利率、即期利率
远期利率协议 一、远期利率协议的基本概念 远期利率协议(forward rate agreements，简称FRA) 是一种远期合约，买卖双方(客户与银行或两个银行同业之间)商定将来一定时间点(指利息起算日)开始的一定期限的协议利率，并规定以何种利率为参照利率，在将来利息起算日，按规定的协议利率、期限和本金额，由当事人一方向另一方支付协议利率与参照利率利息差的贴现额。 了解远期利率协议，必须先弄清以下两方面内容： 1、FRA的价格 FRA的价格是指从利息起算日开始的一定期限的协议利率，FRA的报价方式和货币市场拆出拆入利率表达方式类似，但FRA报价多了合约指定的协议利率期限。具体FRA行情可通过路透终端机的“FRAT”画面得到。FRA市场定价是每天随着市场变化而变化的，该市场价格仅作参考之用，实际交易的价格要由每个报价银行来决定。 2、报价 表6-12报价第三行“6×9、8．03％～8．09％”的市场术语作如下解释：“6×9”(6个月对9个 月，英语称为six against nine)是表示期限，即从交易日(7 月13日)起6个月末(即次年1月13日) 为起息日，而交易日后的9个月末为到期日，协议利率的期限为3个月期。它们之间的时间关系参见图6-7。 “8．03％~8．09％”为报价方报出的FRA买卖价：前者是报价银行的买价，若与询价方成交，则意味着报价银行(买方)在结算日支付8．03％利率给询价方(卖方)，并从询价方处收取参照利率。后者是报价银行的卖价，若与询价方成交，则意味着报价银行(卖方)在结算日从询价方(买方)
处收取8．09％利率，并支付参照利率给询价方。 3、利息计算 在起息日如何支付利息，可按以下步骤进行： 首先，计算FRA协议期限内利息差。该利息差就是根据当天参照利率(通常是在结算日前两个营业日使用LIBOR来决定结算日的参照利率)与协议利率结算利息差，其计算方法与货币市场计算利息的惯例相同，等于本金额X利率差X期限(年)。 其次，要注意的是，按惯例，FRA差额的支付是在协议期限的期初(即利息起算日)，而不是协议利率到期日的最后一日，因此利息起算日所交付的差额要按参照利率贴现方式计算。 最后，计算的A有正有负，当A＞0时，由FRA的卖方将利息差贴现值付给FRA的买方；当A＜0时，则由FRA的买方将利息差贴现值付给FRA的卖方。 二、利用FRA进行风险管理的技巧 FRA是防范将来利率变动风险的一种金融工具，其特点是预先锁定将来的利率。在FRA市场中，FRA的买方是为了防止利率上升引起筹资成本上升的风险，希望在现在就锁定将来的筹资成本。用FRA防范将来利率变动的风险，实质上是用FRA市场的盈亏抵补现货资金市场的风险，因此FRA具有预先决定筹资成本或预先决定投资报酬率的功能。 三、FRA与利率期货的联系与区别 从形式上看，FRA具有利率期货类似的优点，即避免利率变动险，但它们之间也有区别，
利息计算方法及例题 各种利息计算方法例题 利息计算基本公式：利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率 税后利息=利息×80% 天数计算=月×30天+另头天数（如4月24日即为144天） 利率表示法：%代表年利率，‰代表月利率，万分比代表日利率。 1、活期储蓄存单：按实际存期有一天算一天，大小月要调整。现行日利率为每天0.2元。 例：2006年2月18日存入的活期存单一张，金额为1000元，于06年05月08日支取。问应实付多少利息？ 解：（158-78-1）天×0.1万×0.2元×80%=1.26元 2、定期存款利息计算： A、提前支取按活期存单的计算方法计算。 B、到期支取的利息=本金×年利率×年数 C、过期支取的利息=到期息＋过期息（到期息参照B，过期息参照A） 实付利息=应付利息×80% 例：※2006年03月16日存入一年期存款一笔，金额为50000元，于2006年9月3日支取，利率为2.2 5%,问应付给储户本息多少？ 解：实付息=（273-106+4）天×5万×0.2元×80%=136.80元 本息合计=50000+136.8=50136.80元 ※ 2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为2.88%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息? 解：实付息=20000×2.88%×5年×80%=2304元. ※ 2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率2.52%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少? 解：到期息=12000×2.52%×3年=907.2元 过期息=(196-57+1)×1.2万×0.2元=33.60元 实付利息=(到期息+过期息)×80%=(907.2+34.08)×0.8=752.64元. 3、利随本清贷款利息计算：方法与活期存单一样，按头际天数有一天算一天。逾期归还的，逾期部分按每天3/万计算。（现行计算方法是按原订利率的50%计算罚息） ※例：某户于2006年2月3日向信用社借款30000元，利率为10.8‰,定于2006年8月10日归还,若贷户于2006年7月3日前来归还贷款时,问应支付多少利息? 解：利息=（213-63+0）天×(10.8‰÷30)×30000元=1620元. ※例：某户于2005年10月11日向信用社借款100000元,利率为9.87‰,定于2006年5月10日到期,贷户于2006年6月15日前来归还贷款,问应支付多少利息? 解：利息=（160+360-311+2）天×100000元×(9.87‰÷30)+(195-160+1)天×100000元×(9.87‰÷30×1.5)=6941.90+1776.60=8718.50元 4、定活两便利息计算：存期不足三个月按活期存款利率计算。三个月以上六个月以下的整个存期按定期三个月的利率打六折计算，六个月以上一年以下的整个存期按定期六个月的利率打六折计算，超过一年的整个存期都按一年期利率打六折算。日期有一天算一天. 例：某存款户于2005年3月1日存入10000元定活两便存款，分别于2005年8月4日、2005年9月1 5日、2006年6月16日支取，问储户支取时分别能得多少利息？（三个月利率为1.71%,半年利率为2.0 7%,一年利率为2.25%） 解：2005年8月4日支取时可得利息=(244-91+3)天×(1.71%÷360)×10000元×60%×80%=35.57元. 2005年9月15日可得利息=(285-91+4)天×(2.07%÷360)×10000元×60%×80%=54.65元.
远期利率协议的案例 例：假定某甲公司预期在未来的3个月内将借款100万美元，借款的时间为6个月。假定该公司准备以伦敦同业拆借利率(LIBOR)获得资金。现在LIBOR利率为6％，公司希望筹资成本不高于%，为了控制筹资成本，该公司与B客户签署了一份远期利率协议。 交易的B客户担心未来利率会下降,希望资金利率为6％以上。 最终协议约定的利率为6．25%，名义本金100万美元，协议期限为6个月，自现在起3个月内有效。这在市场上被称作“3—9”月远期利率协议，或简称为3×9远期利率协议。 协议规定，如果3个月有效期内市场的LIBOR高于6．25％，协议的B“客户”方将向甲“公司”方提供补偿，补偿的金额为利率高于6．25％的部分6个月期的利息。
如果在3个月有效期内，利率低于6．25％，协议的甲“公司”方将向B “客户”方提供补偿，补偿的金额则为利率低于6．25％部分6个月期的利息。 如果在3个月有效期内规定利率正好为6．25％，则双方不必支付也得不到补偿。这样，无论在有效期内市场利率发生什么样的变化，双方都锁定了自己所需的利率。 如果在有效期内， 6个月期贷款利率涨了，比如涨到7％，甲“公司”方就可以从“客户”方获得3750美元(0．75％×l 000 000美元×6／12=3750美元)的补偿。这样甲“公司”方在市场上虽然是以7％的利率借的资金，但是考虑到所得到的补偿，实际的利率被控制在6．25%的水平上。 如果在有效期内，市场的利率没有达到6．25％的水平，比如只有5．75％，“客户”方就可以从“公司”方获得2500美元(0．50％×1 000 000美元×6／12=2500美元)的补
5313661.6元从2006年1月1日到2010年4月30日，利息有多少，总共应支付本金加利息多少？ 1.按照2006年1月1日到2010年4月30日做为贷款整体，共有 365+365+366+365+119=1580天，应当采用3-5年贷款利率，06年1月1日为5.85%，因此总的罚息为：5313661.6×5.85%/360×1580×2=2728565.08元。 2.通常银行贷款为一年期贷款，如果考虑到复利的话，到07年1月1日产生利息为5313661.6×5.58%/360×365×2=601240.81元，08年1月1日产生的利息为：（5313661.6+601240.81）×6.12%/360×365×2=734039.39元，09年1月1日产生的利息为：（5313661.6+601240.81+734039.39） ×5.31%360×366×2=717886.25元，2010年1月1日产生的利息为(5313661.6+601240.81+734039.39+717886.25)×5.31%/360×365×2=793223. 21元，到2010年4月30日产生的利息为 （5313661.6+601240.81+734039.39+717886.25+793223.21） ×4.86%/360×119×2=262182.45元，总的本息为： 5313661.6+601240.81+734039.39+717886.25+793223.21+262182.45=8422 233.71元，其中利息为3108572.11元， 主要包括：存款类工具、贷款类工具、基金类工具、债券类工具、股票类工具、外汇买卖类工具、其它理财工具2009年03月15日存款利钱计算的有关规定 1、存款的计息出发点为元，元以下角分不计利钱利钱金额算至分位，分以下尾数四舍五入除活期储蓄在年度结息时并入本金外，各类储蓄存款不论存期多长，一律不计复息 二、到期支取：按开户日挂牌公告的整存整取按期储蓄存款利率计付利钱 3、提早支取：按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利钱部分提早支取的，提早支取的部分按支取日挂牌公告的活期储蓄存款
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银行利息的规定及计算方式 一、银行利息的规定 （一）利率 储蓄存款利率由国家统一规定，人民银行挂牌公告。利率也称为利息率，是在一定日期内利息与本金的比率，一般分为年利率、月利率、日利率三种。年利率以百分比表示，月利率以千分比表示，日利率以万分比表示。如年息九厘写为9%，即每百元存款定期一年利息9元，月息六厘写为6‰，即每千元存款一月利息6元，日息一厘五毫写为 1.5%00，即每万元存款每日利息l元5角，目前我国储蓄存款用月利率挂牌。为了计息方便，三种利率之间可以换算，其换算公式为：年利率÷12＝月利率 月利率÷30=日利率 年利率÷360＝日利率 （二）计息起点 储蓄存款利息计算时，本金以“元”为起息点，元以下的角、分不计息，利息的金额算至分位，分位以下四舍五入。分段计息算至厘位，合计利息后分以下四舍五入。 （三）存期计算规定 1、算头不算尾，计算利息时，存款天数一律算头不算尾，即从存入日起算至取款前一天止； 2、不论闰年、平年，不分月大、月小，全年按360天，每月均按30天计算； 3、对年、对月、对日计算，各种定期存款的到期日均以对年、对月、对日为准。即自存入日至次年同月同日为一对年，存入日至下月同一日为对月； 4、定期储蓄到期日，如遇例假不办公，可以提前一日支取，视同到期计算利息，手续同提前支取办理，存款在存期内如遇利率调整，仍按存单开户日挂牌公告的相应的定期储蓄存款利率计算利息。 5、到期支取：按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息。 6、提前支取：按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。部分提前支取的，提前支取的部分按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，其余部分到期时按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息，部分提前支取以一次为限。 7、逾期支取：自到期日起按存单的原定存期自动转期。在自动转期后，存单再存满一个存期（按存单的原定存期），到期时按原存单到期日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息；如果未再存满一个存期支取存款，此时将按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。 8、活期储蓄存款在存入期间遇有利率调整，按结息日挂牌公告的活期储蓄存款利率计算利息。 9、大额可转让定期存款：到期时按开户日挂牌公告的大额可转让定期存款利率计付利息。不办理提前支取，不计逾期息。 二、计算利息基本方法 由于存款种类不同，具体计息方法也各有不同，但计息的基本公式不变，即利息是本金、存期、利率三要素的乘积，公式为：利息=本金*利率*时间.如用日利率计算，利息=本金×日利率×存款天数
各种利息计算方法例题 利息计算基本公式：利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率 税后利息=利息×80% 天数计算=月×30天+另头天数（如4月24日即为144天） 利率表示法：%代表年利率，‰代表月利率，万分比代表日利率。 1、活期储蓄存单：按实际存期有一天算一天，大小月要调整。现行日利率为每天0.2元。 例：2006年2月18日存入的活期存单一张，金额为1000元，于06年05月08日支取。问应实付多少利息？ 解：（158-78-1）天×0.1万×0.2元×80%=1.26元 2、定期存款利息计算： A、提前支取按活期存单的计算方法计算。 B、到期支取的利息=本金×年利率×年数 C、过期支取的利息=到期息＋过期息（到期息参照B，过期息参照A） 实付利息=应付利息×80% 例：※2006年03月16日存入一年期存款一笔，金额为50000元，于2006年9月3日支取，利率为2.25%,问应付给储户本息多少？
解：实付息=（273-106+4）天×5万×0.2元×80%=136.80元 本息合计=50000+136.8=50136.80元 ※2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为2.88%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息? 解：实付息=20000×2.88%×5年×80%=2304元. ※2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率2.52%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少? 解：到期息=12000×2.52%×3年=907.2元 过期息=(196-57+1)×1.2万×0.2元=33.60元 实付利息=(到期息+过期息)×80%=(907.2+34.08)×0.8=752.64元. 3、利随本清贷款利息计算：方法与活期存单一样，按头际天数有一天算一天。逾期归还的，逾期部分按每天3/万计算。（现行计算方法是按原订利率的50%计算罚息） ※例：某户于2006年2月3日向信用社借款30000元，利率为10.8‰,定于2006年8月10日归还,若贷户于2006年7月3日前来归还贷款时,问应支付多少利息? 解：利息=（213-63+0）天×(10.8‰÷30)×30000元=1620元. ※例：某户于2005年10月11日向信用社借款100000元,利率为9.87‰,定于2006年5月10日到期,贷户于2006年6月15日前来归
贷款利息计算法则概要 【说明】根据不良资产操作的实践需要，整理本概要。概要主要分为五个部分： 一、利息计算的基本常识………………………………………………1-2 二、合同期限内的利息计算……………………………………………2-3 三、合同逾期后的利息计算……………………………………………3-4 四、逾期违约金的计算…………………………………………………4-5 五、迟延履行期间的债务利息（双倍利息）的计算…………………5-6 每一部分主要由计算常/变量（主要是利率的确定）、计算公式（基本相同）和计算依据（央行规定及司法解释）三部分组成，争取做到简介明了、有理有据。对尚未找到明确依据的问题，笔者的意见仅供参考，具体见下文。 一、利息计算的基本常识 (一)人民币业务的利率换算公式为（注：存贷通用）： 1.日利率(0／000)＝年利率(％)÷360=月利率(‰)÷30 2.月利率(‰)＝年利率(％)÷12 (二)银行可采用积数计息法和逐笔计息法计算利息。 1.积数计息法按实际天数每日累计账户余额，以累计积数乘以日利率计算利息。计息公式为： 利息＝累计计息积数×日利率，其中累计计息积数＝每日余额合计数。 2.逐笔计息法按预先确定的计息公式利息=本金×利率×贷款期限逐笔计算利息，具体有三： 计息期为整年(月)的，计息公式为： ①利息＝本金×年(月)数×年(月)利率 计息期有整年(月)又有零头天数的，计息公式为： ②利息＝本金×年(月)数×年(月)利率＋本金×零头天数×日利率 同时，银行可选择将计息期全部化为实际天数计算利息，即每年为365天(闰年366天)，每月为当月公历实际天数，计息公式为： ③利息＝本金×实际天数×日利率 这三个计算公式实质相同，但由于利率换算中一年只作360天，但实际按日利率计算时，一年将作365天计算，得出的结果会稍有偏差。具体采用那一个公式计算，央行赋予了金融机构自主选择的权利。因此，当事人和金融机构可以就此在合同中约定。表一是各商业银行的通常做法。 （表一） 序号项目名称计息方法 1 公司贷款逐笔计息法（公式③） 2 贸易融资逐笔计息法（公式③） 3 零售贷款 4 等额本金还款法逐笔计息法（公式②）
利息的计算方法 3．利息的计算方法 利息的计算方法有单利法和复利法两种。 1)单利法 单利法是指只对本金计息，不对利息计息的方法。因此，每期的利息是固定不变的。其计算公式为： F= P (1 + i ?)(3-1) 式中 F—第n期期末的本利和； P—本金； i —计息期单利利率； n—计息期。 单利法虽然考虑了资金的时间价值，但仅是对本金而言，即“利不生利”，而没有考虑每期所得利息再进人社会再生产过程从而实现增值的可能性，这是不符合资金运动的实际情况的。因此单利法未能完全反映资金的时间价值，在应用上有局限性，通常仅适用于短期投资及期限不超过一年的借款项目 2).复利法 复利法就是对利息也计息的方法，即由本金加上先前周期中累计利息总额进行计息，也就是利上加利。所“利滚利”就是复利计算的意思。 其计算公式为： F= P (1 + i) n, F,P,i,n的含义同单利计算公式。 从以上的公式可以看出，单利计息贷款与资金占用时间之间是直线形变化关系，利息额与时间按等差级数增值；而复利计息贷款与资金占用时间之间则是指数变化关系，
利息额与时间按等比级数增值。当利率较高、资金占用时间较长时，所需支付的利息额很大。所以，复利计息方法对资金占用的数量和时间有较好的约束力。目前，在工程经济分析中一般都采用复利法，单利法仅在我国银行储蓄存款中采用。 4．实际利率与名义利率 利息通常是按年计算的，但在实际应用中，计算利息的周期与利率周期可能相同也可能不相同，有时计算复利的次数会多于计息期数。这样就出现了“名义利率”和“实际利率”。比如，计算复利时，有时是一年计息一次，有时是半年计息一次，或每季度、每月计息一次。 由于计息周期的不同，同一笔资金在占用的总时间相等的情况下，其计算结果是不同的。 所谓名义利率是指计息周期的实际利率乘以一个利率周期内的计息期数所得的利率周期利率。如月利率为1%时，年利率为1% x12= 12%，该年利率称为“名义利率”。他没有考虑年内计息周期间的复利影响。通常所说的利率周期利率都是名义利率。 所谓实际利率是指利率周期和计息周期一致时对应的利率。如年利率为 12%，按年计息时，年利率=12%称为实际利率”实际利率又叫有效利率。 例题某人在银行存款100元，按月利率1％计算复利，按月计息，则一年后 的本利和为： F= P (1 + i) 12= 10 000 x (1 + 1%) 12= 11 268．25(元) 则其年利率= 12 ．68% 12.68%考虑了年内复利影响，是考虑年内计息周期月与月之间的复利影响的年利率，是“实际利率”。 在进行方案的经济比较时，若按复利计息，而各方案在一年中计算利息的次数不同，则就难以比较各方案的经济效益。因此，就需要将各方案的名义利率换算成实际利率，然后再进行比较。在工程经济比较中，一般都以实际利率为准。
试卷代码：33112533301 曲 靖 师 范 学 院 2015─2016学年第二学期数学与应用数学专业 20131114班（金融工程与金融数学方向） 《固定收益证券》期末考试试卷(A 卷) 论文题目：宋体，小四，居中加粗 摘要：100字左右，宋体，小四 关键词：3-5个，宋体，小四 论文正文：宋体，小四 文中行间距统一为1.5倍。 参考文献：5-10篇，宋体，五号，参考文献具体格式如下： 专著: [序号]. 作者. 书名[M]. 版本（第一版不著录）. 出版地: 出版社, 出版年: 起止页码. 期刊: [序号]. 作者. 题名[J]. 刊名, 出版年, 卷(期): 起止页码. 论文集: [序号]. 作者. 论文集名[C]. 出版地: 出版社, 出版年: 起止页码. 学位论文: [序号]. 作者. 题名[D]. 保存地点: 保存单位, 年. 专利文献: [序号]. 专利所有者. 题名[P]. 专利国别: 专利号, 出版日期. 报纸： [序号]. 作者. 题名[N]. 报纸名，出版年-月-日（版次）、 电子文献: [序号]. 责任者.电子文献题名[EB/OL]. 电子文献网址. 年-月-日. 班级_20131114班___________学号_2013111411_____________ 姓名__杨丽琼__________________ ----------------------------------------密----------------------------------------封----------------------------------------线--------------------------------------
远期利率协议 姓名：王珊珊学号：2009210045 一、远期利率协议简介 远期利率协议 (FRA )交易最早起源于1983 年的伦敦银行间同业拆借市场,是为了管理远期利率风险和调整利率不相匹配而进行的金融创新之一。目前，国际上主要的远期利率协议市场仍然是伦敦市场，其次是纽约市场。 据2007 年10 月8 日中国人民银行发布了2007 年第20 号公告，正式公布了《远期利率协议业务管理规定》，自11 月1 日起即可开展远期利率协议业务。中信银行股份有限公司与汇丰银行达成了第一笔人民币远期利率协议，该交易本金为2 亿元人民币，参考利率是三个月Shibor。目前我国主要的远期利率协议的品种为：1M x 4M ; 2M x 5M ; 3M x 6M ; 4M x 7M ; 5M x 8M ; 6M x 9M 等。 二、远期利率协议的基本要素 远期利率协议是为降低交易的协商成本、提高对冲便利性及便于同业组织管理，FRA 市场的参与方一般都采用英国银行家协会(British Banker Association, BBA) 制定的远期利率防议条款， 即FRABBA 条款。FRABBA 条款中对合约基木要素规定如下:名义本金(Contract Amount) ：FRA 合约中规定的在未来进行 借贷的金额。 交易日(Trade Date ) 即订立合约，确定FR A 实施细节(包括合 约利率)的日期
基准日(Fixing Date ):确定参照利率的日期。 交割日(Settlement Date):名义借贷的结算日期，也是协议期限的起息日。欧洲市场的标准一般是定价日之后的第2个工作日，即 T+2 ;英国市场的交割日和基准日是同一天，即T十0。 到期日(Maturity Date):名义借贷到期日。 合约期(Contract Period ):交割日至到期日的天数，即协议期限。 合约利率(Contract Rate ) : FRA中的固定利率，即协议利率。 参照利率(Referenee Rate):也称结算利率，即结算日的市场利率，通常为L工BOR或其他货币市场土要基准利率。 结算金额(Settlement Sum ):按合约利率和参照利率差额计算的由交易一方支付给另一方的余额。 图1 远期利率协议的运作流程 双方同意的合约利率参考利率支付交割额 FRA的运作机制(参见图1):在交易日，交易双方签订FRA合约；在基准日，参照利率被确定下来并在随后的交割日进行交割；基准日与到期日之间的期限决定了参考利率的期限。例如，如果到期日 在定价日的6个月后，采用的参考利率就为6个月期的LIBOR。 三、国内外远期利率协议的交易现状： 1、全球FRA的交易规模
贷款利息的计算公式 公式 1、短期贷款利息的计算 短期贷款（期限在一年以下，含一年），按贷款合同签定日的相应档次的法定贷款利率计息。贷款合同期内，遇利率调整不分段计息。 短期贷款按季结息的，每季度末月的20 日为结息日；按月结息的，每月的20 日为结息日。具体结息方式由借贷双方协商确定。对贷款期内不能按期支付的利息按贷款合同利率按季或按月计收复利，贷款逾期后改按罚息利率计收复利。最后一笔贷款清偿时，利随本清。 2、中长期贷款利息的计算 中长期贷款（期限在一年以上）利率实行一年一定。贷款（包括贷款合同生效日起一年内应分笔拨付的所有资金）根据贷款合同确定的期限，按贷款合同生效日相应档次的法定贷款利率计息，每满一年后（分笔拨付的以第一笔贷款的发放日为准），再按当时相应档次的法定贷款利率确定下一年度利率。 中长期贷款按季结息，每季度末月二十日为结息日。对贷款期内不能按期支付的利息按合同利率按季计收复利，贷款逾期后改按罚息利率计收复利。 3、贴现按贴现日确定的贴现利率一次性收取利息 4、贷款展期，期限累计计算，累计期限达到新的利率期限档次时，自展期之日起，按展期日挂牌的同档次利率计息；达不到新的期限档次时，按展期日的原档次利率计息。 5、逾期贷款或挤占挪用贷款，从逾期或挤占挪用之日起，按罚息利率计收罚息，直到清偿本息为止，遇罚息利率调整分段计息。对贷款逾期或挪用期间不能按期支付的利息按罚息利率按季（短期贷款也可按月）计收复利。如同一笔贷款既逾期又挤占挪用，应择其重，不能并处。 6、借款人在借款合同到期日之前归还借款时，贷款人有权按原贷款合同向借款人收取利息。 （二）贷款利息的计算 1．定期结息的计息方法 定期结息是指银行在每月或每季度末月20 日营业终了时，根据贷款科目余额表计算累计贷款积数
远期利率协议(forward rate agreements，简称FRA) 远期利率协议概述 远期利率协议是一种远期合约，买卖双方(客户与银行或两个银行同业之间)商定将来一定时间点(指利息起算日)开始的一定期限的协议利率，并规定以何种利率为参照利率，在将来利息起算日，按规定的协议利率、期限和本金额，由当事人一方向另一方支付协议利率与参照利率利息差的贴现额。 远期利率协议是一种远期合约，买卖双方(客户与银行或两个银行同业之间)商定将来一定时间点(指利息起算日)开始的一定期限的协议利率，并规定以何种利率为参照利率，在将来利息起算日，按规定的协议利率、期限和本金额，由当事人一方向另一方支付协议利率与参照利率利息差的贴现额。 在这种协议下，交易双方约定从将来某一确定的日期开始在某一特定的时期内借贷一笔利率固定、数额确定，以具体货币表示的名义本金。远期利率协议的买方就是名义借款人，如果市场利率上升的话，他按协议上确定的利率支付利息，就避免了利率风险；但若市场利率下跌的话，他仍然必须按协议利率支付利息，就会受到损失。远期利率协议的卖方就是名义贷款人，他按照协议确定的利率收取利息，显然，若市场利率下跌，他将受益；若市场利率上升，他则受损。 远期利率协议的功能 通过固定将来实际交付的利率而避免了利率变动的风险 利率用利差结算，资金流动量小，为银行提供了一种管理利率风险而又无需改变资产负债结构的有效工具 远期利率协议具有简便、灵活、不须支付保证金等优点 远期利率协议的常见术语 ?合同金额——借贷的名义本金额 ?合同货币——货币币种 ?交易日——远期利率协议成交的日期 ?结算日——名义借贷开始日期 ?确定日——确定参照利率的日期 ?到期日——合约结束之日 ?合约期——结算日至到期日的天数 ?合约利率——协议中双方商定的利率 ?参照利率——某种市场利率
银行利息计算方法银行利息是计算的 您需要登录后才可以回帖登录 | 注册发布 在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。 存入银行的钱叫做本钱;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本 钱的比值叫做利率。以下是分享的银行利息计算方法，一起来阅读吧! 1、存款的计息起点为元，元以下角分不计利息。利息金额算至分位，分以下尾数四舍五入。除活期储蓄在年度结息时并入本金外，各种储蓄存款不论存期多长，一律不计复息。 2、到期支取：按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息。 3、提前支取：按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。部分提前支取的，提前支取的部分按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，其余部分到期时按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息，部分提前支取以一次为限。 4、逾期支取：自到期日起按存单的原定存期自动转期。在自动转期后，存单再存满一个存期(按存单的原定存期)，到期时按原存单到期日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息;如果未再存 满一个存期支取存款，此时将按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。 5、定期储蓄存款在存期内如遇利率调整，仍按存单开户日挂牌公告的相应的定期储蓄存款利率计算利息。
6、活期储蓄存款在存入期间遇有利率调整，按结息日挂牌公告的活期储蓄存款利率计算利息。 7、大额可转让定期存款：到期时按开户日挂牌公告的大额可转让定期存款利率计付利息。不办理提前支取，不计逾期息。欢迎到无忧财务 贷款利息： 是指贷款人因为发出货币资金而从借款人手中获得的报酬，也是借款人使用资金必须支付的代价 贷款可以考虑用抵押方式(房产等)贷款.也可以通过担保贷款,后者贷款额度小一些. 银行贷款利息计算方式：一般是按月复利计算的。 分期还款方式有两种：一种是等额本息,一种是等额本金.短期的也可以一次性还本付息还款. 下面以贷款银行60000元,一年(12个月),按现在一年期贷款年利率5.31%(月利率:5.31%/12=0.4425%)计算为例，详细讲述不同计算方式，贷款利息怎么算： 1.一次性还本付息,本息合计: 60000*(1+0.4425%)^12=63264.69元 2.分期偿还.等额本息.等额本息还款是每一期(每个月)还款额都是一样的还款,计算如下:
1计算公式 储蓄存款利率是由国家统一规定，中国人民银行挂牌公告。利率也称为利息率，是在一定日期内利息与本金的比率，一般分为年利率、月利率、日利率三种。年利率以百分比表示，月利率以千分比表示，日利率以万分比表示。如年息九厘写为 9%，即每百元存款定期一年利息9元，月息六厘写为6‰，即每千元存款一月利息6元，日息一厘五毫写为 1.5‰0，即每万元存款每日利息1元5角，目前我国储蓄存款用月利率挂牌。为了计息方便，三种利率之间可以换算，其换算公式为：年利率÷12=月利率；月利率÷30=日利率；年利率÷360=日利率. 2计息起点 储蓄存款利息计算时，本金以“元”为起息点，元以下的角、分不计息，利息的金额算至分位，分位以下四舍五入。分段计息算至厘位，合计利息后分以下四舍五入。 3分类情况 利息计算公式主要分为以下四种情况，第一，计算利息的基本公式，储蓄存款利息计算的基本公式为：利息=本金×存期×利率； 第二，利率的换算，其中年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率=月利率×12（月）=日利率×360（天）；月利率=年利率÷12（月）=日利率×30（天）；日利率=年利率÷360（天）=月利率÷30（天），除此之外，使用利率要注意与存期相一致； 第三，利息计算公式中的计息起点问题，1、储蓄存款的计息起点为元，元以下的角分不计付利息；2、利息金额算至厘位，实际支付时将厘位四舍五入至分位； 3、除活期储蓄年度结算可将利息转入本金生息外，其他各种储蓄存款不论存期如何，一律于支取时利随本清，不计复息； 第四，利息计算公式中存期的计算问题，1、计算存期采取算头不算尾的办法；2、不论大月、小月、平月、闰月，每月均按30天计算，全年按360天计算3、各种存款的到期日，均按对年对月对日计算，如遇开户日为到期月份所缺日期，则以到期月的末日为到期日。 4存期计算规定 1、算头不算尾，计算利息时，存款天数一律算头不算尾，即从存入日起算至取款前一天止；
https://www.doczj.com/doc/5210033404.html,/ 中华会计网校会计人的网上家园https://www.doczj.com/doc/5210033404.html, Forward Rate Agreements 远期利率协议 ACCA P4考试：Forward Rate Agreements Forward rate agreement (FRA)— an agreement by a bank to enter into a notional loan or accept a notional deposit from a customer for a specified period of time. The contract is settled based on the difference between the interest rate agreed when the contract is signed and the rate prevailing when the notional loan/deposit is deemed to start. FRAs allow companies to fix, in advance, either a future borrowing rate or a future deposit rate, based on a notional principal amount, over a given period. FRAs are settled in advance (i.e. when the notional loan/deposit is deemed to start). The settlement is based on the difference on settlement date between: the rate fixed in the contract; and the reference interest rate (e.g. LIBOR). FRAs are therefore cash settled rather than requiring physical delivery. The maximum maturity period for an FRA is usually about two years. FRAs are customised agreements with a bank (i.e. OTC). No premium is paid for an FRA and no margin needs to be posted. Although no money changes hands when an FRA is signed, the words "buy" and "sell" are still used: Buying an FRA—represents taking a notional loan from the bank at a fixed borrowing rate. Hence a company would buy an FRA to hedge against rising interest rates. Selling an FRA—represents making a notional deposit at the bank at a fixed rate. A company would sell an FRA to hedge against falling rates. If the company buys an FRA it will be offered a higher rate than if it sells an FRA. The bank makes its profit by applying a spread to the rates; this is where the cost of hedging for the company is "hidden".
()利率 储蓄存款利率由国家统一规定，人民银行挂牌公告.利率也称为利息率，是在一定日期内利息与本金地比率，一般分为年利率、月利率、日利率三种.年利率以百分比表示，月利率以千分比表示，日利率以万分比表示.如年息九厘写为，即每百元存款定期一年利息元，月息六厘写为‰，即每千元存款一月利息元，日息一厘五毫写为，即每万元存款每日利息元角，目前我国储蓄存款用月利率挂牌.为了计息方便，三种利率之间可以换算，其换算公式为：文档收集自网络，仅用于个人学习 年利率÷月利率月利率÷日利率 年利率÷日利率 ()计息起点 储蓄存款利息计算时，本金以“元”为起息点，元以下地角、分不计息，利息地金额算至分位，分位以下四舍五入.分段计息算至厘位，合计利息后分以下四舍五入.文档收集自网络，仅用于个人学习 ()存期计算规定 ①算头不算尾，计算利息时，存款天数一律算头不算尾，即从存入日起算至取款前一天止; ②不论闰年、平年，不分月大、月小，全年按天，每月均按天计算; ③对年、对月、对日计算，各种定期存款地到期日均以对年、对月、对日为准.即自存入日至次年同月同日为一对年，存入日至下月同一日为对月;文档收集自网络，仅用于个人学习④定期储蓄到期日，如遇例假不办公，可以提前一日支取，视同到期计算利息，手续同提前支取办理. ()计算利息基本方法 由于存款种类不同，具体计息方法也各有不同，但计息地基本公式不变，即利息是本金、存期、利率三要素地乘积，公式为：利息本金*利率*时间.如用日利率计算，利息本金×日利率×存款天数文档收集自网络，仅用于个人学习 如用月利率计算，利息本金×月利率×月数 ①计算过期天数地方法 过期天数(支取年到期年)×支取月、日数到期月、日数 ②计算利息地方法 .百元基数计息法.适用于定期整存整取、活期存单式储蓄种类地利息计算. .积数计息法.适用于零存整取储蓄利息地计算，也可用于计算活期存折地利息. .利余计息法.适用于活期存折储蓄利息地计算. ()各储蓄种类地利息计算 .活期储蓄 .活期储蓄存款在办理存取业务时，应逐笔在帐页上结出利息余额，俟储户清户时一次计付利息. .活期储蓄(存折)存款每年结息一次(每年六月三十日为结息日).结息时可把“元”以上利息并入本金，”元”以下角分部分转入下年利息余额内.文档收集自网络，仅用于个人学习 .活期储蓄存款在存入期间遇有利率调整，按结息日挂牌公告地活期储蓄存款利率计算利息.全部支取活期储蓄存款，按清户日挂牌公告地活期储蓄存款利率计付利息.文档收集自网络，仅用于个人学习 .活期储蓄地利息计算公式. 活期储蓄地本金和存期经常变动，因而，活期储蓄利息地计算比较复杂.但只要掌握一定方法，所有地计算问题也就迎刃而解了.文档收集自网络，仅用于个人学习 、固定资产折旧地计算方法
利率的两种计算方法： （１）单利法：单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，只要本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息 均不加入本金重复计算利息。这里所说的“本金”是指贷给 别人以收取利息的原本金额。 在单利计算中，经常使用以下符号： P――本金，又称期初金额或现值； r――利率，通常指每年利息与本金之比； I――利息； S――本金与利息之和，又称本利和或终值； n――时间，通常以年为单位。 单利利息的计算公式为： I＝P×r×n 例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4％，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，则到期时利息为： I＝1200×4％×60／360＝8(元) 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。 单利终值的计算。单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本利和。单利终值的计算公式为： S＝P＋P×r×n ＝P×(1十r×n) 在上例中，如票据到期，出票人应付的本利和即票据终值为： S＝1200×(1十4％×60／360)＝1208(元)
(2)复利的计算：按本金计算出的利息额在加入本金，重新计 算利息的一种办法。如： 我们经常说现在银行的存款利率是多少多少，这个利率指都是单利，银行每年按这个利率计算利息，但是只在存款到期时才和 本金一并支付给你。比如，现在存1000元的5年期定期存款，利率是2.88 %，5年的利息总和就是1000×2.88 %×5=144，那么5年后你得到的本息总共是1144元。（单利） 复利：利息在每年的年末就支付给你，而不是存款到期后才一并支付，这样，上一年得到的利息在下一年就成了本金，在以后的每年中都可以得到利息，也就是通常所说的“利滚利”。 第一年1000 2.88% 28.8 1028.8 第一年本利和=P(1+r)=A 第二年1028.8 2.88% 29.63 1058.43第二年本利和=A(1+r)= P(1+r)2第三年1058.43 2.88% 30.48 1088.91 第四年1088.91 2.88% 31.36 1120.27 第五年1120.27 2.88% 32.26 1152.53第五年本利和=P(1+r)5 公式：S=P(1+r)n P=S/(1+r)n I=S-P= P(1+r)n-P=P〔(1+r)n-1〕 显然，按复利计息可以多得到1152.53-1144=8.53元的利息。你可能会说，确实不一样，不过只几块钱的差异而已，没什 么大不了的。可千万不要小看这点小小的差异，在利率比较高、 期限比较长的情况下，这个差别会大得惊人.