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第三四讲整式与因式分解以及分式

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第三四讲整式与因式分解以及分式

第7题

第3课时整式与分解因式

一、选择题

1.下列运算正确的是()

A.a 2·a=3a

B.a 6÷a 2=a 4

C.a+a=a 2

D.(a 2)3=a 5

2.计算:

()2

3ab =

()

A .22

a b B .23

a b C .26

a b D .6

ab 3.下列计算正确的是() A . B .

C .

D .

4.下列因式分解错误的是(

)

A .22

()()x y x y x y -=+- B .2269(3)x x x ++=+ C .2

()x xy x x y +=+

D .222

()x y x y +=+

5.若

的值为则2y

-x 2,54,32==y x A.53 B. -2 C. 55

3 D. 56

6.下列命题是假命题的是() A. 若x y <,则x +2008

2347x y -

的系数是-4

C. 若

21(3)0,

x y -+-=则1,3x y == D. 平移不改变图形的形状和大小

7.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个 整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么() A .a=1,b=5 B .a=5,b=1 C .a=11,b=5 D .a=5,b=11

8. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b )(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()

A .2

222)(b ab a b a ++=+

B .2

222)(b ab a b a +-=-

C .))((2

2b a b a b a -+=- D .2

2

2))(2(b ab a b a b a -+=-+

二.填空题.

9.分解因式:328m m -=.33

416m n mn -=

6

2

3

a a a

÷=()1

22

--=()2

3

6

326x x

x -=-·()0

π31

-

= a

b

图甲

第8题

321

4x x x +-= ____.

3322

2ax y axy ax y +-= _______. .2232ab a b a -+= ___.

10.计算:31

(2)(1)

4a a -?-=.

11.计算:???

??-?23913x x =________;

()=÷5

23y y ________. 12.用正三角形和正六边形按如图所示的规律 拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比 上一个图案多一个正六边形和两个正三角形, 则第n 个图案中正三角形的个数为 (用含n 的代数式表示).

三.解答题:

13.先化简,再求值:(2)(2)(2)a a a a -+--,其中1a =-. 14.已知2

514x x -=,求()()()

2

12111

x x x ---++的值

15.如图所示,在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形.

(1) 用a ,b ,x 表示纸片剩余部分的面积;

(2) 当a =6,b =4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时, 求正方形的边长.

=++22363b ab

a 第一个图案

第二个图案

第三个图案

第12题图

第4课时分式

一、选择题

1.化简分式2

b ab b +的结果为( )

A .1a b +

B .11a b +

C .2

1a b + D .1

ab b +

2.要使22

969m m m --+的值为0,则m 的值为()

A .m=3

B .m=-3

C .m=±3 D.不存在

3.若解方程333-=

-x m x x 出现增根,则m 的值为()

A . 0

B .-1

C .3

D .1

4.如果04422

=+-y xy x ,那么y x y

x +-的值等于()

A .31-

B .y 31-

C .31

D .y 31

二、填空题.

5.当x =时,分式642

2

---x x x 的值为0.

6.若一个分式含有字母m ,且当5m =时,它的值为12,则这个分式可以是.(写出一个即可)

7.已知

432z

y x ==,求分式y x z y x 32534++-=

8.若分式方程12552=-+-x a

x x 的解为x =0,则a 的值为. 9.已知分式方程k x k

=++131无解,则k 的值是.

三、解答题 10.化简:

(1)211(

)(1)11x x x ---+(2)2

4142x x +-+

11.先化简,再求值:22

42

42x x x +---

,其中2x =.

12.当a=2时,求11

2142

2-÷+--a a a a 的值.

13.先化简,再求值:222412

4422a a a a a a ??--÷ ?-+--??,其中a 是方程2310x x ++=的根.

三、解分式方程.

(1)01221=---x x (2)12351

4-+=

--+x x

x x

(3)1

63104245--+=--x x x x (4)4)25.01(11=++x x

(5)

52742316--=+-x x x x (6)141112

-=--+-x x x x x

四、当m 为何值时,分式方程x x

x m --=

+-2142

无解?

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