河南省安阳市中考数学一模试卷(解析版)
一.选择题
1.﹣3的绝对值是（）
A.﹣3
B.3
C. ±3
D.﹣
2.如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（）
A.x2?x3=x6
B.（x2）3=x5
C.x2+x3=x5
D.x6÷x3=x3
4.关于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是（）
A.a＜且a≠0
B.a＞﹣且a≠0
C.a＞﹣
D.a＜
5.3月1日，河南省统计局、国家统计局河南调查总队联合公布《2016年河南省国民经济和社会发展统计公报》，《公报》显示，到2016年年末，河南省总人口为10788万人，常住人口9532万人，数据“9532万”用科学记数法可表示为（）
A.95.32×106
B.9.532×107
C.9532×104
D.0.9532×108
6.为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）0 1 2 3 4
人数（单位：人） 1 4 6 2 2
A.中位数是2
B.平均数是2
C.众数是2
D.极差是2
7.多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（）
A.m﹣1
B.m+1
C.m2﹣1
D.（m﹣1）2
8.如图所示的是A，B，C，D三点，按如下步骤作图：①先分别以A，B两点为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以B，C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，
两弧相交于G，H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若∠BAC=66°，则∠BPC等于（）
A.100°
B.120°
C.132°
D.140°
9.若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）
A.y1＜y2＜y3
B.y1＜y3＜y2
C.y2＜y3＜y1
D.y2＜y1＜y3
10.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），点B在直线OA上，且OA=2OB，则点B的坐标是（）
A.（﹣1，2）
B.（1，﹣2）
C.（﹣4，8）
D.（﹣1，2）或（1，﹣2）
二.填空题
11.计算：=________．
12.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球共5个球，这些球除颜色不同外，其余均相同，从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为________．
13.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，点E为AC上一点，若∠CBE=20°，则∠AED=________°．
14.如图所示，格点△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD，图中每个小正方形的边长是1，则图中阴影部分的面积为________．
15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为________．
三.解答题
16.先化简：（x﹣1﹣），然后从满足﹣2＜x≤2的整数值中选择一个你喜欢的数代入求值．
17.某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）参加调查测试的学生为________人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）本次调查测试成绩中的中位数落在________组内；
（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
18.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．
19.某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）
20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2= 的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）直接写出当x为何值时，y1＞y2？
（3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．
21.某市决定购买A、B两种树苗对某段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗9棵，B种树苗4棵，需要700元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，则需要380元．
（1）求购买A、B两种树苗每颗各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5260元．若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
22.已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．
（1）问题发现
如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为________，BD、AB、CB之间的数量关系为________．
（2）拓展探究
当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
（3）解决问题
当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2时，CB=________．
23.如图所示，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图所示，直线BC下方的抛物线上有一点P，过点p作PE⊥BC于点E，作PF平行于x轴交直线BC
于点F，求△PEF周长的最大值；
（3）已知点M是抛物线的顶点，点N是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，若点P是抛物线上一点，且位于抛物线的对称轴右侧，是否存在以P、M、N、Q为顶点且以PM为边的正方形？若存在，直接写出点P
的横坐标；若不存在，说明理由．
答案解析部分
一.选择题
1.【答案】B
【考点】绝对值
【解析】【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得
|﹣3|=3．
故答案为：B．
【分析】任何数的绝对值都是非负数。
2.【答案】D
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故答案为：D．
【分析】左视图就是从几何体的左边看到的平面图形。左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，即可得到选项。
3.【答案】D
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则和去括号法则
【解析】【解答】解：A、x2?x3=x5，故本选项错误；
B、（x2）3=x6，故本选项错误；
C、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、x6÷x3=x3，故本选项正确；
故答案为：D．
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，排除A；幂的乘方，底数不变，指数相乘，排除B；只有同类项才能合并，排除C，即可得出正确选项。
4.【答案】A
【考点】一元二次方程的定义，根的判别式
【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有两个不等实根，
∴，
解得：a＜且a≠0．
故答案为：A．
【分析】根据一元二次方程的定义得出a≠0，根据一元二次方程根的判别式，此方程有两个不等实根，得出△＞0，求解即可。
5.【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：9532万=95320000=9.532×107，
故答案为：B．
【分析】科学计数法的表示形式为a10n的形式。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1
6.【答案】D
【考点】算术平均数，中位数、众数，极差
【解析】【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为2；
极差为4﹣0=4；
所以A、B、C正确，D错误．
故答案为：D．
【分析】中位数是先将一组数从大到小（或从小到大）排列，再找最中间的一个数或两个数的平均数，就是这组数据的中位数。一共由15个数，第（15+1）=8个数是中位数，排除A；平均数是2，排除B，众数是一组数据中出现次数最多的数，此组数据众数是2，排除C，极差是一组数据中，最大的数与最小的数之差。即可得出正确选项。
7.【答案】A
【考点】完全平方公式，公因式
【解析】【解答】解：m2﹣m=m（m﹣1），2m2﹣4m+2=2（m﹣1）（m﹣1），
m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（m﹣1），
故答案为：A．
【分析】现将两个多项式进行因式分解，再找它们的公因式即可。
8.【答案】C
【考点】线段垂直平分线的性质，圆周角定理，作图—复杂作图
【解析】【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，
所以点P为△ABC的外心，
所以∠BPC=2∠BAC=2×66°=132°．
故答案为：C．
【分析】由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，可知点P为△ABC的外心，再根据圆周角定理即可求出∠BPC的度数。
9.【答案】C
【考点】二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵y=﹣x2+4x+c=﹣x2+4x﹣4+4+c，
=﹣（x﹣2）2+4+c，
∴二次函数对称轴为直线x=2，
∵2﹣1=1，
2﹣（﹣1）=3，
2+ ﹣2= ，
∴1＜＜3，
∴y2＜y3＜y1．
故答案为：C．
【分析】先求出抛物线的对称轴，a=-1，抛物线开口向下，当x＞2时，y随x增大而减小；当x＜2时，y 随x增大而增大。根据A、B、C三点坐标，即可求出结果。
10.【答案】D
【考点】坐标确定位置，正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：设直线OA解析式为：y=kx，
把点A（﹣2，4）代入y=kx，可得：4=﹣2k，
解得：k=﹣2，
∵点B在直线OA上，且OA=2OB，
所以点B的坐标为（﹣1，2）或（1，﹣2），
故答案为：D
【分析】先求出直线OA的函数解析式，根据已知点B在直线OA上，且OA=2OB，可知点B是OA的中点，即可得点B的位置有两种情况，是关于原点对称，即可求得点B的坐标。
二.填空题
11.【答案】2
【考点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：原式= = =2．
故答案为：2．
【分析】先将各个二次根式化简，再进行运算就可求出结果。
12.【答案】
【考点】概率公式
【解析】【解答】解：∵不透明的袋子中装有3个红球和2个白球共5个球，
∴任意摸出一个球，这个球是白球的概率为；
故答案为：．
【分析】由题意可知，一共有5中等可能数，摸出一个球是白球的有2种可能数，利用概率公式即可求解。
13.【答案】70
【考点】菱形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BCD=∠BAD=100°，∠ACD= ∠BCD=50°，
由菱形的对称性质得：∠CDE=∠CBE=20°，
∴∠AED=∠ACD+∠CDE=70°，
故答案为：70．
【分析】根据菱形的对角线性质，求出∠ACD的度数，由菱形的对称性质得：∠CDE=∠CBE，即可求出∠AED 的度数。
14.【答案】
【考点】勾股定理，扇形面积的计算
【解析】【解答】解：∵由图可知∠ABC=45°，
∴∠ABE=90°．
∵AB= = ，
∴S阴影=S扇形ABE+S△ABC﹣S△BDE﹣S扇形DBC
=S扇形ABE﹣S扇形DBC
= ﹣
=2π﹣
= ．
故答案为：．
【分析】观察图形，可知S阴影=S扇形ABE﹣S扇形DBC，根据勾股定理求出AB的长，两扇形的圆心角都是直角，代入公式即可求出结果。
15.【答案】
【考点】勾股定理，矩形的性质，轴对称-最短路线问题，相似三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：设BE=x，则DE=3x，
∵四边形ABCD为矩形，且AE⊥BD，
∴△ABE∽△DAE，
∴AE2=BE?DE，即AE2=3x2，
∴AE= x，
在Rt△ABE中，由勾股定理可得AB2=AE2+BE2，即32=（x）2+x2，解得x= ，
∴AE= ，DE= ，BE= ，
∴AD=3 ，
如图，设A点关于BD的对称点为A′，连接A′D，PA′，
则A′A=2AE=3 =AD=A′D
∴△AA′D是等边三角形，
∵PA=PA′，
∴当A′、P、Q三点在一条线上时，A′P+PQ最小，
又垂线段最短可知当PQ⊥AD时，A′P+PQ最小，
∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE= ，
故答案是：．
【分析】（1）已知AE⊥BD，ED=3BE，因此证明△ABE∽△DAE，表示出AE的长，在Rt△ABE中，运用勾股定理求出AE，DE，BE的长，再运用勾股定理或求三角形的面积法求出AD的长。根据两点之间线段最短，添加辅助线将AP和PQ转化到同一条线段上，因此作A点关于BD的对称点为A′，连接A′D，PA′，可证得△AA′D是等边三角形，由垂线段最短可知当PQ⊥AD时，A′P+PQ最小，即可求出结果。
三.解答题
16.【答案】解：原式= ×
= ?
=
∵﹣2＜x≤2且x为整数，
∴若分式有意义，x只能取0，1，
当x=0时，
∴原式=﹣1（或当x=1时，原式=﹣3）
【考点】分式有意义的条件，分式的化简求值
【解析】【分析】先将括号里的分式通分，再将分式的除法运算转化为乘法运算，结果化成最简分式，然后求出使分式有意的x的取值范围，确定出x的值，代入化简后的分式求值即可。
17.【答案】（1）400
（2）解：B组人数为：400×35%=140人，
E组人数为：400﹣40﹣140﹣120﹣80=20人，
条形统计图补充完整如图：
（3）C
（4）解：2600×（10%+35%）=1170人．
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图，条形统计图，中位数、众数
【解析】【解答】解：（1）参加调查测试的学生为：40÷10%=400人，
故答案为：400；（3）40+140=180，
∴本次调查测试成绩中的中位数落在C组内，
故答案为：C；
【分析】（1）根据A类（或D类）的人数及所在的百分比，就可以求出抽查总人数。
（2）分别求出B组、E组的人数，即可补全统计图。
（3）中位数是先将一组数从大到小（或从小到大）排列，再找最中间的一个数或两个数的平均数。此组数据有400个，是偶数，找第200个数和201个数的平均数即可。
（4）用该中学学生的总数乘以80分以上（含80分）的学生所占的百分比，即可求得全校学生测试成绩为优秀的总人数。
18.【答案】（1）解：证明连结OC，如图，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA，
∴∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，
∵∠ABD=2∠BAC，
∴∠ABD=∠BOC，
∴OC∥BD，
∵CE⊥BD，
∴OC⊥CE，
∴CF为⊙O的切线；
（2）30°
【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定，切线的判定与性质
【解析】【解答】（2）当∠CAB的度数为30°时，四边形ACFD是菱形，
理由：∵∠A=30°，
∴∠COF=60°，
∴∠F=30°，
∴∠A=∠F，
∴AC=CF，
连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴AD⊥BD，
∴AD∥CF，
∴∠DAF=∠F=30°，
在△ACB与△ADB中，，
∴△ACB≌△ADB，
∴AD=AC，
∴AD=CF，
∵AD∥CF，
∴四边形ACFD是菱形．
故答案为：30°．
【分析】证明一条直线是圆的切线的添加辅助线的方法：连半径，证垂直；作垂线，证半径。（1）连结OC，先证明∠ABD=∠BOC，得到OC∥BD，根据CE⊥BD，得出OC⊥CE，即可证得结论。
（2）当∠CAB的度数为30°时，四边形ACFD是菱形。根据已知易证AC=CF，再证明△ACB≌△ADB，得出AD=AC，即可得到AD=CF，AD∥CF，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形。即可得出结论。
19.【答案】解：．
∵在Rt△BCF中，=i=1：，
∴设BF=k，则CF= ，BC=2k．
又∵BC=12，
∴k=6，
∴BF=6，CF= ．
∵DF=DC+CF，
∴DF=40+6 ．
∵在Rt△AEH中，tan∠AEH= ，
∴AH=tan37°×（40+6 ）≈37.785（米），
∵BH=BF﹣FH，
∴BH=6﹣1.5=4.5．
∵AB=AH﹣HB，
∴AB=37.785﹣4.5≈33.3．
答：大楼AB的高度约为33.3米．
【考点】解直角三角形，解直角三角形的应用-坡度坡角问题
【解析】【分析】根据已知条件，添加辅助线，延长AB交直线DC于点F，过点E作EH⊥AF，垂足为点H，由BC得坡度和BC得长，求出BF，CF的长，即可求得DF的长，再在在Rt△AEH中，根据解直角三角形，求得AH、BH的长，从而可求得大楼AB的高度。
20.【答案】（1）解：把，C（﹣4，﹣1）代入y2= ，得n=4，
∴y2= ；
∵点D的横坐标为2，
∴点D的坐标为（2，2），
把C（﹣4，﹣1）和D（2，2）代入y1=kx+b得，
解得：，
∴一次函数解析式为y1= x+1．
（2）解：根据图象得：﹣4＜x＜0或x＞2；
（3）解：当y1=0时，x+1=0，
解得：x=﹣2，
∴点A的坐标为（﹣2，0），
如图，设点P的坐标为（m，），
∵△APE的面积为3，
∴（m+2）?=3，
解得：m=4，
∴=1，
∴点P的坐标为（4，1）．
【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】（1）先根据已知点C的坐标求出反比例函数的解析式，再将点D的横坐标为2代入反比例函数解析式即可求出点D的坐标，然后将点C、点D的坐标代入一次函数解析式即可求解。
（2）y1＞y2，根据两函数图像交点C、D的坐标及y轴，观察直线x=-4、直线x=2、y轴，即可得出y1
＞y2时x的取值范围。
（3）先根据一次函数解析式求出点A的坐标，点P在双曲线上，设出点P的坐标，根据△APE的面积为3，求出m的值，就可以得到点P的坐标，再将点P的横坐标大于2，就可得到结论。
21.【答案】（1）解：设购买A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，
，得，
答：购买A种树苗每棵60元，B种树苗每棵40元；
（2）解：设购买A种树苗a棵，
，
解得，60≤a≤63，
∴有四种购买方案，
方案一：购买A种树苗60棵，B种树苗40棵，
方案二：购买A种树苗61棵，B种树苗39棵，
方案三：购买A种树苗62棵，B种树苗38棵，
方案四：购买A种树苗63棵，B种树苗37棵，
∵A种树苗比B种树苗贵，
∴方案一最省钱．
【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】抓住已知购买A种树苗9棵，B种树苗4棵，需要700元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，则需要380元．设未知数，列方程组，求解即可。
（2）抓住不等关系：购进A种树苗≥于60；购买这两种树苗的资金≤5260。A种树苗的数量+B种树苗的数量=100，设未知数建立不等式组，即可求出购买方案及最省钱的方案。
22.【答案】（1）BD=AE；BD+AB= CB
（2）解：证明：如图2，过点C作⊥CB交MN于点E，
∵∠ACD=90°，
∴∠ACE=90°+∠ACB，∠BCD=90°+∠ACB，
∴∠ACE=∠BCD，
∵DB⊥MN，
∴∠CAE=90°﹣∠AFB，∠D=90°﹣∠CFD，
∵∠AFB=∠CFD，
∴∠CAE=∠D，
∵AC=DC，
∴△ACE≌△DCB，
∴AE=DB，CE=CB，
∵∠ECB=90°，
∴△ECB是等腰直角三角形，
∴BE= CB，
∴BE=AE﹣AB=DB﹣AB，
∴BD﹣AB= CB；
（3）﹣
【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，解直角三角形，旋转的性质
【解析】【解答】解：（1）如图1，过点C作⊥CB交MN于点E，
∵∠ACD=90°，
∴∠ACE=90°﹣∠ACB，∠BCD=90°﹣∠ACB，
∴∠ACE=∠BCD，
∵DB⊥MN，
∴在四边形ACDB中，∠BAC+∠ACD+∠ABD+∠D=360°，
∴∠BAC+∠D=180°，
∵∠CE+∠BAC=180°，
∠CAE=∠D，
∵AC=DC，
∴△ACE≌△DCB，
∴AE=DB，CE=CB，
∵∠ECB=90°，
∴△ECB是等腰直角三角形，
∴BE= CB，
∴BE=AE+AB=DB+AB，
∴BD+AB= CB；
故答案为：BD=AE，BD+AB= CB；（3）如图3，过点C作⊥CB交MN于点E，
（3）∵∠ACD=90°，
∴∠ACE=90°﹣∠DCE，
∠BCD=90°﹣∠DCE，
∴∠ACE=∠BCD，
∵DB⊥MN，
∴∠CAE=90°﹣∠AFC，∠D=90°﹣∠CFD，
∵∠AFB=∠BFD，
∴∠CAE=∠D，
∵AC=DC，
∴△ACE≌△DCB，
∴AE=DB，CE=CB，
∵∠ECB=90°，
∴△ECB是等腰直角三角形，
∴BE= CB，
∴BE=AB﹣AE=AB﹣DB，
∴AB﹣DB= CB；
∵△BCE为等腰直角三角形，
∴∠BEC=∠CBE=45°，
∵∠ABD=90°，
∴∠DBH=45°
过点D作DH⊥BC，
∴△DHB是等腰直角三角形，
∴BD= BH=2，
∴BH=DH= ，
在Rt△CDH中，∠BCD=30°，DH= ，
∴CH= DH= ×= ，
∴BC=CH﹣BH= ﹣；
故答案为：﹣．
【分析】（1）过点C作⊥CB交MN于点E，易证得∠ACE=∠BCD，根据四边形的内角和定理及同角的补角相等，得出∠CAE=∠D，就可以证得ACE≌△DCB，根据全等三角形的性质得出BD=AE，从而得到△ECB是等腰直角三角形，即可得到BD、AB、CB之间的数量关系。
（2）过点C作⊥CB交MN于点E，先证明△ACE≌△DCB，得出AE=DB，CE=CB，由∠ECB=90°，得出△ECB是等腰直角三角形，根据勾股定理易证得结论。
（3）先证△ACE≌△DCB，再证明△ECB是等腰直角三角形，△BCE为等腰直角三角形，求得BH、DH的长，在Rt△CDH中，根据勾股定理求出CH、BC的长即可。
23.【答案】（1）解：把A（﹣1，0），B（3，0）两点坐标代入抛物线y=ax2+bx﹣3，
得到，
解得，
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．
（2）解：如图1中，连接PB、PC．设P（m，m2﹣2m﹣3），
∵B（3，0），C（0，﹣3），
∴OB=OC，
∴∠OBC=45°，
∵PF∥OB，
∴∠PFE=∠OBC=45°，
∵PE⊥BC，
∴∠PEF=90°，
∴△PEF是等腰直角三角形，
∴PE最大时，△PEF的面积中点，此时△PBC的面积最大，
则有S△PBC=S△POB+S△POC﹣S△BOC= ?3?（﹣m2+2m+3）+ ?3?m﹣=﹣（m﹣）2+ ，∴m= 时，△PBC的面积最大，此时△PEF的面积也最大，
此时P（，﹣），
∵直线BC的解析式为y=x﹣3，
∴F（﹣，﹣），
∴PF= ，
∵△PEF是等腰直角三角形，
∴EF=EP= ，
∴C△PEF最大值= + ．
（3）解：①如图2中，
当N与C重合时，点N关于对称轴的对称点P，此时思想MNQP是正方形，易知P（2，﹣3）．点P横坐标为2，
②如图3中，当四边形PMQN是正方形时，作PF⊥y轴于N，ME∥x轴，PE∥y轴．
易知△PFN≌△PEM，
∴PF=PE，设P（m，m2﹣2m﹣3），
∵M（1，﹣4），
∴m=m2﹣2m﹣3﹣（﹣4），
∴m= 或（舍弃），
∴P点横坐标为
所以满足条件的点P的横坐标为2或．
【考点】二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式，等腰三角形的判定与性质，正方形的判定与性质，轴对称的性质
【解析】分析：（1）把A，B两点坐标代入抛物线，即可求出此函数解析式。
（2）由B（3，0），C（0，﹣3）两点坐标，可得出△OBC是等腰直角三角形，根据已知PE⊥BC，PF∥x轴，可证得△PEF是等腰直角三角形，则PE最大时，△PEF的面积中点，此时△PBC的面积最大，求出S△PBC与m
的函数关系式，求出其顶点坐标，即可得到△PBC的面积最大时m的值，再求出直线BC的解析式，即可求得点F的坐标，求出PF、EF、EP的长，即可△PEF周长的最大值。
（3）①当N与C重合时，点N关于对称轴的对称点P，此时思想MNQP是正方形，易知P点坐标；②当四边形PMQN是正方形时，作PF⊥y轴于N，ME∥x轴，PE∥y轴．易知△PFN≌△PEM，得到F=PE，建立方程，求解即可得到满足条件的点P的横坐标。
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为
河南中考数学模拟试卷（三） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算()32-+-的结果是（ ） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．1 D ．5 2. 下列运算正确的是（ ） A ．2a 3+3a 2=5a 5 B ．3a 3b 2÷a 2b =3ab C ．(a -b )2=a 2-b 2 D ．(-a )3+a 3=2a 3 3. 不等式组312 20 x x ->??-?≥的解集在数轴上表示为（ ） A ． 02 1 B ． 02 1 C ． 02 1 D ． 02 1 4. 反比例函数)0(2 ＞x x y -=的图像在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 如图，在□ABCD 中，点 E 是边AD 上一点，且AE =2ED ，EC 交对角线BD 于点 F ，则EF FC 等于（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 F E D C B A 第5题图 第7题图 6．关于x 一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1或1- B ．1 C ．1- D ．0 7．如图，在△ABC 中，EF//BC ， EB AE =2 1 ，8=BCFE S 四边形，则ABC S ?的面积是（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 8. 下列说法正确的是（ ）
A ．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式。 B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖。 C ．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方2.0S 1.0S 2 2==乙甲 ， ，则甲组数据比乙组数据稳定。 D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件。 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转0180得到△A B C ，，，设点A ，的坐标为（a,b ）则点A 的坐标为（ ） A . （-a,-b ） B. (-a,-b-1) C. (-a,-b+1) D. (-a,-b-2) 第9题图 第10题图 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ） A.（2014,0） B.（2015,－1） C.（2015,1） D.（2016,0） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．1273--= 12．已知直线m //n ，将一块含有30°角的直角三角板ABC 如图方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1=20°，则∠2= 度。 第12题图 第14题图 13．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为( ) 4.如图，直线a// b，点C， D分别在直线b， a上， AC上BC， CD平 分∠AC B，若∠1=65°，则∠2的度数为( )
A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考，九年级(1)班八名同学课间练习垫排球，记录成绩(个数)如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40，41 B.42，41 C.41，42 D.41，40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图， 菱形 ABCD 中， 对角线AC 、BD 交于点0， 点E 为AB 的中点， 连接OE ， 若OE=3， ∠ADC=60°， 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图， 在平面直角坐标系中， 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上， 点0为原点， 点C 坐标为(12，0)，D 是OB 上的动点，过D 作DE 上x 轴于点E ，过E 作EF 上BC 于点F ，过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时，点D 的坐标为
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10% 20% 55% D C B A A
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
河南2020年中考数学模拟试卷四 一、选择题 1.计算1-(-2)的正确结果是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 2.计算2x3÷x2的结果是（） A.x B.2x C.2x5 D.2x6 3.如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（） A.90° B.110° C.130° D.160° 4.下列二次根式中，与是同类二次根式的是( ) A． B． C． D． 5.如图所示几何体的俯视图是（） 6.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（） A.k=﹣4 B.k=4 C.k≥﹣4 D.k≥4
7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售 情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元 8.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到 的抛物线解析式为( ) A.y=(x＋2)2＋2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2＋2 D.y=(x＋2)2-2 9.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在 注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是( ) 10.如图，在三个同样大小的正方形中，分别画1个内切圆，面积为S ；画4个半径相同，相邻 1 两个相互外切且和正方形都内切的圆，面积为S4；同样的要求画9个圆，面积为S9，则S1，S4，S9的大小关系为( ) A.S1最大 B.S4最大 C.S9最大 D.一样大 二、填空题 11.约分: = . 12.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是． 13.袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后
2020年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是 【 】 A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B ． D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是 【 】 A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为 【 】 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ， 1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【 】 A ．230 B B ．830 B C ．8×1010 B D ．2×1030 B 6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y 1， y 2，y 3的大小关系是 【 】 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 3＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 1 7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41
根的情况为 【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为 【 】 A ．5 000(1+2x )=7 500 B ．5 000×2(1+x )=7 500 C ．5 000(1+x )2=7 500 D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为 (-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为 【 】 A ．( 3 2 ，2) B ．(2，2) C ．( 11 4 ，2) D ．(4，2) 10. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为 【 】 A ．B ．9 C ．6 D ． 二、填空题（每小题3分，共15分） A B C D
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷 朱新宇命题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的算术平方根是（ A ） A ． 2 B ． ±2 C ． D ． ± 2．（3分）河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处．下面对“250.56亿”科学记数正确的是（ A ） A ． 2.5056×1010 B ． 2.5056×109 C ． 2.5056×108 D ． 2.5056×107 3．（3分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ D ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）在英语句子“I like jing han “（我喜欢京翰）中任选一个字母，这个字母为“i ”的概率是（ B ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起，京翰举办“中国读书达人秀”活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．（ B ） A ． 33 B ． 34 C ． 35 D ． 36 6．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=60°，DE 是斜边AC 的中垂线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．若BD=2，则AC 的长是（ ） A ． 4 B ． 4 C ． 8 D ． 8
2019年河南省中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-的绝对值是（） A. - B. C. 2 D. -2 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表 示为（） A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C. 4.6×10-6 D. 0.46×10-5 3.如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4.下列计算正确的是（） A. 2a+3a=6a B. （-3a）2=6a2 C. （x-y）2=x2-y2 D. 3-=2 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上 层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体 的三视图，下列说法正确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6.一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5 元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天 销售的矿泉水的平均单价是（） A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8.已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4， BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧， 两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若 点O是AC的中点，则CD的长为（） A. 2 B. 4 C. 3 D. 10.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3， 4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针 旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐 标为（） A. （10，3） B. （-3，10） C. （10，-3） D. （3，-10） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.计算：-2-1=______． 12.不等式组的解集是______． 13.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2 个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______． 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB 于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积 为______． 15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a．连接AE，将 △ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠 笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a --. 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. －5的绝对值 【 】 （A ）5 （B ）－5 （C ） 15 （D ）15 - 2. 如图，直线a ，b 被c 所截，a ∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为 【 】 （A ）35° （B ）145° （C ）55° （D ）125° 3. 下 列各式计算 正确的是 【 】 （A ）0 1 1(1)()32 ---=- （B ）235+= （C ）224 246a a a += （D ）236()a a = 4.不等式 5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x 甲=610千克，x 乙=608千克，亩产量的方差分别是2 S 甲=29. 6， 2 S 乙=2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】 （A ）甲的平均亩产量较高，应推广甲 （B ）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 （C ）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 （D ）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对 x +2＞0， x －1≤2 的解集在数轴上表示正确的是 【 】
2020年河南省中考数学模拟试题含答案 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 一、选择题 （每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母 涂在答题卡上． 1．下列各数中，最小的数是 A ．3 B ． 32 C ．2p D ．23 - 2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为 A ．2.777×1010 B ．2.777×1011 C ．2.777×1012 D ．0.2777×1013 3．下列计算正确的是 A ．822-= B ．2(3)-＝6 C ．3a 4－2a 2＝a 2 D ．32()a -＝a 5 4．如图所示的几何体的俯视图是 5．某班50名同学的年龄统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 学生数（人） 1 23 20 6 该班同学年龄的众数和中位数分别是 A ．6 ,13 B ．13，13.5 C ．13，14 D ．14，14 A B C D （第4题）
6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A ． 6 B ．9 C ．12 D ．15 7．如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一定．．．正确的是 A ．CD ⊥A B B ．∠OAD ＝2∠CBD C ．∠AO D ＝2∠BCD D ．弧AC ＝ 弧BC 8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的 数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是 A ．1 B ．45 C ．34 D ． 12 9．如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ． 若∠B ＝40°，则∠EAB 的度数为 A ．50° B ． 60° C ． 70° D ．80° 10．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 交AB 于点D ．设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则y 与x （第6题） O A B C D D （第7题） P A B C D A B C D （第10 题） （第9题） E A C D B
中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 1．下列各数中，比﹣ 2 小的是（） A．﹣ 1 B． 0 C．﹣ 3 D．π 2．下列计算正确的是（） A． 4x 3 ?2x 2 =8x 6 B． a 4 +a 3 =a 7 C．（﹣ x 2 ） 5 =﹣ x 10 D．（ a﹣b ） 2 =a 2 ﹣ b 2 3．如图，在△ ABC 中， AB=AC，过 A 点作 AD∥ BC，若∠ BAD=110°，则∠ BAC的大小为（） A． 30° B． 40° C． 50° D． 70° 4．不等式组的解集是（） A．﹣ 1 ＜x＜ 2B． 1＜ x≤2 C．﹣ 1＜ x≤2D．﹣ 1＜ x≤3 5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A．B．C．D． 6．当 x=1 时， ax+b+1 的值为﹣ 2，则（ a+b﹣ 1）（ 1﹣ a﹣b）的值为（） A．﹣ 16 B．﹣ 8 C． 8D． 16 7．一次函数y=﹣ x+a﹣3（a 为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B 两点，当 A、B 两点关于原点对称时 a 的值是（） A． 0B．﹣ 3 C． 3D． 4
8．如图，在五边形 ABCDE 中， ∠ A+∠ B+∠ E=300°，DP 、 CP 分别平分 ∠ EDC 、∠ BCD ，则 ∠ P 的度数 是（ ） A ． 60° B ． 65° C ． 55° D ． 50° 9．如图，若锐角 △ ABC 内接于 ⊙ O ，点 D 在 ⊙ O 外（与点 C 在 AB 同侧），则下列三个结论： ① sin ∠ C ＞ sin ∠D ； ②cos ∠ C ＞ cos ∠ D ； ③tan ∠ C ＞ tan ∠ D 中，正确的结论为（ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ①②③ D ． ①③ 10．对于二次函数 y=﹣ x 2 +2x ．有下列四个结论： ① 它的对称轴是直线 x=1；② 设 y 1=﹣ x 1 2 +2x 1，y 2= ﹣ x 22 +2x 2，则当 x 2＞ x 1 时，有 y 2＞ y 1； ③ 它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0，0）和 （ 2，0）； ④ 当 0＜ x ＜ 2 时， y ＞ 0．其中正确的结论的个数为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11．若使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 ． 12．请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分． A ．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底 O 点 20m 的点 A 处，测得楼顶 B 点的仰角 ∠ OAB=60 ，°则这幢大楼的高度为 （用科学计算器计算，结果精确到米）． B ．是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为 ．
2019年河南省中考数学预测卷3 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．﹣4 B．C．4 D．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣4的相反数是4， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3分）0001A型航母于2018年5月13日清 晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万 5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．﹣6.5×104 C． 6.5×104 D．65×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为（） A．BC．D
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线. 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（） A．B．；C．；D． 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可． 【解答】解：，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：C．