机械原理复习题答案
一填空题
1. 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。
2. 满足曲柄存在条件的铰链(四杆机构)，取与最短杆相邻的杆为机架时，为曲柄摇杆机构，取最短杆为机架时，为双曲柄机构。
3. 在凸轮机构中，常见的从动件运动规律为匀速运动时，将出现刚性冲击。
4. 直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取节线处的接触应力为计算依据，其载荷由一对齿轮承担。
5. 为使两对直齿圆柱齿轮能正确啮合，它们的模数m 和压力角必须分别相等。
6. 两齿数不等的一对齿轮传动，其弯曲应力相等等；两轮硬度不等，其许用弯曲应力不相等等。
7. V带传动的主要失效形式是打滑和疲劳断裂。
8. 在设计V带传动时，V带的型号是根据计算功率Pc 和小轮转速n 1 选取的。
9. 工作时只受弯矩不承受转矩的轴称为心轴。
10.在机构中采用虚约束的目的是为了改善机构的运动状况和__受力情况______。
11.对于动不平衡的回转件，需加平衡质量的最少数目为__2 ______。
12.摆动导杆机构的极位夹角与导杆摆角的关系为___两者相等_____。
13.在内啮合槽轮机构中，主动拨盘与从动槽轮的转向__相同______。
14.普通平键的剖面尺寸(b×h)，一般应根据____轴径____按标准选择。
15.链传动是依靠链轮轮齿与链节的啮合来传递运动和动力的，所以应属于____啮合____传
动。
16.在一对齿轮啮合时，其大小齿轮接触应力值的关系是σH1__等于___σH2。
17.蜗杆传动的效率包括三部分，其中起主要作用的是___轮齿啮合时_____的摩擦损耗效率。
18.滑动轴承的转速越高，所选用的润滑油粘度越__大______。
19.联轴器型号是根据计算转矩、转速和____轴径____从标准中选取的。
20、常用的间歇运动机构有___槽轮机构_____和__ 棘轮机构______。
21、由渐开线的形成可知，离基圆越远的点，相应的压力角__越大______，我国规定标准压力角是指分度圆上的压力角，其值为_____ 200 ___。
22、根据磨擦副表面间的润滑状态可将摩擦分为干摩擦、液体摩擦、边界摩擦、混合摩擦。
23、铰制孔用螺栓连接时，螺栓的横截面受剪切应力和挤压应力的作用。
24、转轴在工作时既承受弯矩又承受转矩。
25、V带型号的选择取决于计算功率和主动轮转速两个因素。
26、链传动，其速度大小的变化是由多边形效应引起的。
27、螺栓连接的计算主要是确定螺纹的小径，然后按标准选定螺纹的公称直径。
28、铰链四杆机构中是否存在死点，取决于从动件与连杆是否共线。
29、平面连杆机构由一些刚性构件用____移动副和____转动副相互联接而组成。
30、普通螺纹的公称直径是指它的__螺纹的大径_____，管螺纹的公称直径为_____管子的内径_________。
31、闭式硬齿面齿轮传动的强度设计，首先按___齿根弯曲疲劳强度条件计算出____模数m _____。
32、在轴的初步计算中，轴的直径是按___纯扭转力矩_ 来初步确定的。
33、凸轮机构基圆半径越____大_____，压力角越____小_____，机构传动性能越好。
34、所谓“四线合一”是啮合线、过啮合点的公法线、基圆的内公切线、和正压力作用线
35、通常轴承外圈与轴承座孔的配合应采用基轴制，而轴承内圈与轴的配合应
采用基孔制。
36、国标规定：三角带有____YZABCDE _________七种类型，传递能力最大的为__E __ 型，最小的为 _ Y__型。
37、机械的正当磨损过程大致可分为跑合磨损阶段性、稳定磨损阶段和剧烈磨损阶段。
二、单项选择题
1.在如图所示的齿轮—凸轮轴系中，轴4称为( A )
A.零件
B.机构
C.构件
D.部件
2.若组成运动副的两构件间的相对运动是移动，则称这种运动副为( B )
A.转动副
B.移动副
C.球面副
D.螺旋副
3.渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于( D )
A.分度圆
B.齿顶圆
C.齿根圆
D.基圆
4.机构具有确定相对运动的条件是( A )
A.机构的自由度数目等于主动件数目
B.机构的自由度数目大于主动件数目
C.机构的自由度数目小于主动件数目
D.机构的自由度数目大于等于主动件数目
5.一般转速的滚动轴承计算准则为( C )
A.进行静强度计算
B.进行极限转速计算
C.进行疲劳寿命计算
D.进行热平衡计算
6.柴油机曲轴中部的轴承应采用( B )
A.整体式滑动轴承
B.部分式滑动轴承
C.深沟球轴承
D.圆锥滚子轴承
7.螺纹联接的自锁条件为( A )
A.螺纹升角≤当量摩擦角
B.螺纹升角>摩擦角
C.螺纹升角≥摩擦角
D.螺纹升角≥当量摩擦角
8.机械运转不均匀系数是用来描述机械运转不均匀程度的重要参数，其表达式为( C )
A.σωω
=-
max min B. σ
ωω
=
+
max min
2
C. σ
ωω
ω
=
-
max min
m
D. σ
ωω
ωω
=
-
+
max min
max min
9.铰链四杆机构的死点位置发生在( A )
A.从动件与连杆共线位置
B.从动件与机架共线位置
C.主动件与连杆共线位置
D.主动件与机架共线位置
10.当轴的转速较低，且只承受较大的径向载荷时，宜选用( C )
A.深沟球轴承
B.推力球轴承
C.圆柱滚子轴承
D.圆锥滚子轴承
11.作单向运转的转轴，其弯曲应力的变化特征是( A )
A.对称循环
B.脉动循环
C.恒定不变
D.非对称循环
12.在一般机械传动中，若需要采用带传动时，应优先选用( C )
A.圆型带传动
B.同步带传动
C.V型带传动
D.平型带传动
13.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，则为了获得曲柄
摇杆机构，其机架应取( B )
A.最短杆
B.最短杆的相邻杆
C.最短杆的相对杆
D.任何一杆
14.若被联接件之一厚度较大、材料较软、强度较低、需要经常装拆时，宜采用( B )
A.螺栓联接
B.双头螺柱联接
C.螺钉联接
D.紧定螺钉联接
15.在凸轮机构的从动件选用等速运动规律时，其从动件的运动( A )
A.将产生刚性冲击
B.将产生柔性冲击
C.没有冲击
D.既有刚性冲击又有柔性冲击
16.与标准直齿圆柱齿轮的复合齿轮形系数Y FS值有关的参数是( C )
A.工作齿宽b
B.模数m
C.齿数z
D.压力角α
17.齿轮传动中，轮齿齿面的疲劳点蚀经常发生在( B )
A.齿根部分
B.靠近节线处的齿根部分
C.齿顶部分
D.靠近节线处的齿顶部分
18.普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件是( B )
A.m t1=m a2, αt1=αa2,γ=β
B.m a1=m t2, αa1=αt2,γ=β
C.m t1=m a2, αt1=αa2,γ=-β
D.m a1=m a2, αa1=αt2,γ=-β
（注：下标t表示端面，a表示轴向，1表示蜗杆、2表示蜗轮）
19.下列联轴器中，能补偿两轴的相对位移并可缓冲、吸振的是( D )
A.凸缘联轴器
B.齿式联轴器
C.万向联轴器
D.弹性柱销联轴器
20.带传动的主要失效形式是带的( A )
A.疲劳拉断和打滑
B.磨损和胶合
C.胶合和打滑
D.磨损和疲劳点蚀
21. 渐开线标准齿轮的根切现象发生在( C )。
A. 模数较大时
B. 模数较小时
C. 齿数较少时
D. 齿数较多时
22. 在下列四种型号的滚动轴承中，( B ) 必须成对使用。
A. 深沟球轴承
B. 圆锥滚子轴承
C. 推力球轴承
D. 圆柱滚子轴承
23. 在下列四种类型的联轴器中，能补偿两轴的相对位移以及可以缓和冲击、吸收振动的是( D )。
A. 凸缘联轴器
B. 齿式联轴器
C. 万向联轴器
D. 弹性套柱销联轴器
24. 对于普通螺栓联接，在拧紧螺母时，螺栓所受的载荷是( D ) 。
A. 拉力
B. 扭矩
C. 压力
D. 拉力和扭矩
25、为保证四杆机构良好的机械性能，( B )不应小于最小许用值。
（A）压力角（B）传动角（C）极位夹角
26、一对齿轮啮合时,两齿轮的( C )始终相切。
(A)分度圆 (B) 基圆 (C) 节圆 (D) 齿根圆
27、被联接件受横向外力时，如采用普通螺纹联接，则螺栓可能失效的形式为( B )。
（A）剪切与挤压破坏（B）拉断（C）拉扭断裂
28、普通平键联接所能传递的最大转矩为T，现要传递的转矩为1.5T，则应( C )。
（A）把键长增大到1.5倍，（B）把键高增大到1.5倍（C）安装一对平键
（D）把键宽增大到1.5倍
29、螺纹副中一个零件相对于另一个转过一转时，则它们沿轴线方向相对移动的距离是( B )。
（A）一个螺距（B）线数*螺距（C）线数*导程（D）导程／线数
30、开式齿轮传动的主要失效形式是( C )。
（A）轮齿疲劳折断（B）齿面点蚀（C）齿面磨损（D）齿面胶合
31、带传动工作时最大应力发生在( B )（A）紧边靠近大带轮处（B）紧边靠近小带轮处（C）松边靠近小带轮处（D）松边靠近大带轮处
32、根据轴所承受的载荷来分类，则自行车的前轴是属于( A )。
（A）心轴（B）转轴（C）传动轴（D）曲轴
33、若铰链四杆机构存在急回特性，则其极位夹角必须（ B ）。
（A）θ＝00（B）θ＞00（C）θ＜00（D）θ≥00 （D）ε≥0
34、平面连杆机构当急回特性系数K( B )时，机构就具有急回特性。
（A）=1 （B） >1 （C） <1
35、普通平键联接传递动力是靠( C )。
（A）两侧面的摩擦力（B）上下面的挤压力（C）两侧面的挤压力（D）上下面的摩擦力
36、如图所示，悬置螺母的主要作用( A )。
（A）使螺母中各圈螺纹受力较均匀（B）减小螺栓系数的刚度（C）作为联接的防松装置
（D）防止螺栓受弯曲载荷
37、下列那一项不属于润滑油的物理性能指标( B )
（A）粘度（B）锥入度（C）闪点（D）油性
38、根据轴所承受的载荷来分类，则自行车的中轴是属于( A )。
（A）转轴（B）心轴（C）传动轴（D）曲轴
39、渐开线齿轮连续传动的条件为（ B ）。
（A）ε≤1 （B）ε≥1 （C）ε＝0 （D）ε≥0
三、判断题（正确的打“V”，错误的打“X”。）
1.（×）在铰链四杆机构中，当最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和时，为双曲柄机构。
2. ( ×) 在凸轮机构中，基圆半径取得较大时，其压力角也较大。
3. ( √)在平键联接中，平键的两侧面是工作面。
4. ( ×) 斜齿圆柱齿轮的标准模数是大端模数。
5. ( ×) 带传动在工作时产生弹性滑动是由于传动过载。
6. ( ×) 转轴弯曲应力的应力循环特性为脉动循环变应力。
7. ( ×) 向心推力轴承既能承受径向载荷，又能承受轴向载荷。
8. ( √)圆盘摩擦离合器靠在主、从动摩擦盘的接触表面间产生的摩擦力矩来传递转矩。
9.( √)渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，由于安装不准确，产生了中心距误差，但其传动
比的大小仍保持不变。
10. ( ×)平带传动中，张紧轮一般设置在松边的外侧且靠近大轮处。
11. ( ×)粘度和锥度是润滑脂的主要物理性能指标。
12. ( ×)机构具有确定运动的充分和必要条件是其自由度大于零。
13. ( ×)把铰链四杆机构中的最短杆作为机架，就可以得到双曲柄机构。
14 ( ×)楔键是靠键的侧面来工作的。
15 ( ×)配对的大小带轮的轮槽角必须相等。
16 ( ×)用仿形法加工标准直齿圆柱齿轮，当Ｚmin＜１７时产生根切。
17. ( √)渐开线齿轮是取压力角为20°左右的一段渐开线作为齿廓的。
18 .( √)细牙螺纹Ｍ20×2与Ｍ20×1相比，后者中径较大。
19. ( √)通过离合器联接的两轴可在工作中随时分离。
20. ( ×)凸轮转速的高低，影响从动杆的运动规律。
21. ( ×)同一条渐开线上各点的曲率半径相同。
22. ( √)带传动中弹性滑动现象是不可避免的。
23. ( ×)凸轮机构的等加速等减速运动，是从动杆先作等加速上升，然后再作等减速下
降完成的。
24..( ×)惰轮在轮系中是个无用轮。
25. ( ×)润滑油的粘度随着温度的升高而升高，随着压强的增大而降低。
26 ( ×)刚度是指零件在载荷作用下，抵抗断裂、塑性变形的能力。
27 ( √)轴头是用来支承轮毂的部位。
28 ( √)曲柄滑块机构滑块为主动件时，有死点位置。
四简答、简算题：
1、指出下列代号的含义：
31301/P6X
3 13 01 /P6X
2、指出下列代号的含义：
键20×70 GB1095—79
70 GB1095—79
键20×
3、指出下列代号的含义：
061803/P4
6 18 03 /P4
4、指出下列代号的含义： C —2800 GB11544—89 C —2800 GB11544—89
5、求下机构运动简图中的自由度并确定该机构中的原动件数。
解：已知n =7 PL =9
PH = 2 所以F = 3n – 2PL – PH
= 3×7 – 2×9– 2
= 1
6、试分析只受预紧力F ′作用的单个螺栓联接的应力情况，写出其强度计算公式，并指出公式中每个参数的物理意义。 解：螺栓受到拉应力σ和扭转剪应力τ的作用 σ=
134
12.'
F d π ≤［σ］ σ—拉应力， d 1—螺栓最小直径，
［σ］—许用拉应力。
7.求下机构运动简图中的自由度并确定该机构中的原动件数。
解：已知n =4 PL = 5 PH = 1
所以F = 3n – 2PL – PH = 3×4 – 2×5– 1 = 1 机构中的原动件数为1
8.. 试述齿廓啮合基本定律。
.答：所谓齿廓啮合基本定律是指：作平面啮合的一对齿廓，它们的瞬时接触点的公法线，必于两齿轮的连心线交于相应的节点C ，该节点将齿轮的连心线所分的两个线段的与齿轮的角速成反比。
9. 试述螺纹联接防松的方法。
螺纹连接的防松方法按工作原理可分为摩擦防松、机械防松及破坏螺纹副防松。 摩擦防松有：弹簧垫圈、双螺母、椭圆口自锁螺母、横向切口螺母
机械防松有：开口销与槽形螺母、止动垫圈、圆螺母止动垫圈、串连钢丝 破坏螺纹副防松有：冲点法、端焊法、黏结法。 10、 试分析影响带传动承载能力的因素？
解：包括：初拉力Fo 、 包角a 、 摩擦系数f 、 带的单位长度质量q 、 速度v 。
11. 图示轮系中，各轮齿数为z 1=34，z 2= z 3=20，齿轮3为宽齿，同时与齿轮2及齿轮4啮合，z 4=74，求传动比i 1H 。
解：该轮系为基本周转轮系。 2034742031424114??=-=--=z z z z n n n n i H H H 代入n 4=0，
解得：18.311==H H n n i
12.图示轮系中z 1=2（右旋），z 2=46，z 3=18，z 4=28，z 5=18，z 6=28，试求传动比i 16及齿轮6的转向。
解：定轴轮系1-2，周转轮系4-5-2-6-3
232
46122112====z z n n i ①
413.02828181846352326263=??==--=z z z z n n n n i ② 由①得：23
1
2n n =
（↑）， H
1
4
2 3
将n 3=0，代入②
解得：n 6=0.587 n 2（n 6、n 2转向相同，如图），
∴18.39587.0236116===n n i
13图示轮系中，各轮齿数为z 1=6，z 2= z 2'=25，z 3=57，z 4=56，求传动比i 14。
解：由周转轮系2-H -1-3，有
657133113-=-=--=z z n n n n i H H H ，解得：i 1H =10.5； 由周转轮系2-2＇-H -4-3，有
565724323443=
=--='z z z z n n n n i H H H ，解得：5614-=H i ； ∴5884114-==H
H i i i
14图示轮系中，各轮齿数为z 1=30，z 2=25，z 3=z 4=24，z 5=18，z 6=121，n 1=48 r /min ，n H =316 r /min ，转向相同，求n 6。
解：该轮系为基本周转轮系 6.518
243012124255316426116=????==--=z z z z z z n n n n i H H H
代入n 1=48，n H =316，
解得：n 6=268.143 r /min
15图示轮系中，各轮齿数为z 1=25，z 2=20，z 3=36，z 4=18，z 5=19，z 6=76，求传动比i 1H 。
解：该轮系为基本周转轮系
6.11936257618205316426116
-=????-=-=--=z z z z z z n n n n i H H H 代入n 6=0， 解得：6.26116==n n i
4 5
2 1 H
6 3 2
1 H 2’
3 4
5
2 1
H
6
3
4
16 图示轮系中，各轮齿数为z 1=z 3'=10，z 2=z 5=z 4=40，z 2'=25，z 3=20，轮1的角速度ω1=1000 1/s ，方向如图所示，求轮4的角速度ω4的大小及方向。
解：定轴轮系1-2，1-5，周转轮系3-3＇-5-2＇-4
410
40122112====z z i ωω ①
410
40155115====z z i ωω ② 2.310
25402032435452542-=??-=-=--=
''''z z z z i
ωωωω ③ 由①得ω2=250 1/s (↓)，由②得ω5=250 1/s (↑)，
ω5 (↑)为“+”，则ω2 (↓)为“-”，将ω2＇= ω2及ω5代入③
2.32502502504-=---ω 解得：ω4=406.25 1/s (↑)
五、综合大题
1 、在图示轮系中各轮齿数为z 1=32，z 2=33，z 2'= z 4=38，z 3= z 3'=19，轮5为单头右旋蜗杆，z 6=76，n 1=45 r /min ，方向如图所示。试求：（1）当n 5=0时;（2）当n 5=10r /min (逆时针转)时;（3）当n 5=10 r /min (顺时针转)时三种情况下n 4的大小及方向。
解：（1）当n 5=0时n 6=0，该轮系为定轴轮系。
32331938323819333214324114=
????==='''z z z z z z n n i ∴64.434533
32
333214=?==
n n r/min (方向向左) （2）定轴轮系：1-2，5-6，
周转轮系：3-6-2＇-4 3233122112===z z n n i ①
76176566556====z z n n i ② 13838246462642-=-=-=--=
'''z z n n n n i ③ 由①得：n 2=43.64(→)， 由②得：n 6=0.132(←)
2
令n 2(→)为“+”，则n 6(←)为“-”，将n 2、n 6代入③
即：1)132.0()132.0(64.434-=----n ，解得：n 4=-43.904 r/min (方向向左)
（3）方程仍为上述①②③式。
由①得：n 2=43.64(→)， 由②得：n 6=0.132(→) 代入③ 即：1132
.0132.064.434-=--n ，解得：n 4=-43.376 r/min (方向向左)
2．一渐开线其基圆半径为r b =50mm ，试求：1）当r K =65mm 时，渐开线的展角θK ，压力角αK 和该点曲率半径ρK 。2）当θK =20?时，渐开线的压力角αK 及向径r K 的值。
解：1）cos αK =
k b
r r ?===∴72.3965
50arccos r r arccos k b k α mm 54.4172.39tan 50tan r k b k =?=?=?αρ
???==?
-=-=91.71379.018072.3972.39tan tan k k k
π
ααθ
2）349.020k ==?θ、查表得：'k 1051?=α mm 74.79'
1050cos 50
cos r r k
b
k ===
?α
3.在图示的曲柄滑块机构中，已知l AB =100mm
l BC =330mm ，n 1=1500rpm ，方向如图示。试用解析 法求滑块3相对于曲柄转角θ1转动一周时，滑块3 的位移、速度和加速度曲线。
解：建立图示坐标系，机构的位置矢量方程如下：
c 21x l l
=+ （1）
将（1）式向ｘ，ｙ轴投影得：
??
?=+=+）
（）
（30
sin l sin l 2x cos l cos l 2211c 2211θθθθ 由（3）得：
）（）
（4l /sin l arcsin 2112θθ-=
对(2)、（3）分别求导得：
??
?=+=--）
（）
（60
cos l cos l 5v sin l sin l 222111c
222111θωθωθωθω 由（6）得： 11
2122
cos cos l l θωωθ=-
（７）
对两式（５）、（６）分别求导得：
22111222222cos cos sin c l l l a θωθωθα-?-?-?= （８） 22111222222sin sin cos 0l l l θωθωθα-?-?+?= （９） 由（９）式得： 22
111222
222
sin sin cos l l l θωθωαθ?+?= （10）
??????????????-?-?-=?-?=?-?-=-=+=-=∴2
2222222111c 2
22
22221112
222111c
12
21122211c
2112sin l cos l cos l a cos l sin l sin l sin l sin l v cos l cos l cos l cos l x l /sin l arcsin
αθωθωθθωθωθαωθωθω
θθωθ
θθθ）（
4. 图示铰链四杆机构中，已知l BC =50mm 、l CD =35mm 、l AD =30mm ，AD 为机架。问：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求l AB 的最大值。2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 的最小值。3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。
解：1）设l AB 为最短杆，l BC 为最长杆 l AB + l BC ≤l CD + l AD
∴l AB ≤l CD + l AD － l BC =35+30－50=15 mm ，
l ABmax =15mm
2）设l AD 为最短杆，l AB 为最长杆
l AD + l AB ≤l BC + l CD
∴l AB ≤l BC + l CD －l AD =50+35－30=55 mm 设l AD 为最短杆，l BC 为最长杆
l AD + l BC ≤l AB + l CD
∴l AB ≥l AD + l BC －l CD =30+50－35=45 mm ∴若此机构为双曲柄机构，l AB 的取值范围为：45 mm ≤l AB ≤55 mm ；l ABmin =45 mm 。
2）设l AB 为最短杆，l BC 为最长杆
l AB + l BC >l CD + l AD ； ∴l AB >l CD + l AD － l BC =35+30－50=15 mm 。
设l AD 为最短杆，l AB 为最长杆
l AD + l AB >l BC + l CD ；∴l AB >l BC + l CD －l AD =50+35－30=55 mm 设l AD 为最短杆，l BC 为最长杆
l AD + l BC >l AB + l CD ；∴l AB ∴若此机构为双摇杆机构，l AB 的取值范围为： 1 5 mm 5.试求一对心平底从动件盘形凸轮机构凸轮廓线的坐标值。已知从动件的平底与导路垂直， 凸轮的基圆半径r 0=45mm ，凸轮沿逆时针方向等速转动。当凸轮转过120°时，从动件以等加等减速运动上升15mm ，再转过90°时，从动件以正弦加速度运动规律回到原位置，凸轮转过一周的其他角度时，从动件静止不动。 解：根据题意将凸轮机构放在直角坐标系下如下图示： 从动件运动规律： 升程： 600135d ds 2135h 2s 222 220≤≤?????? ?===δπδδ πδδδ () 12060/32135d ds 3229115h 2h s 2 2 22 020≤≤??? ??? ???? ??-=??????????? ??--=--=δπδπδδππδδδ 回程: ()?≤≤?????? ????????????-??? ??-=??????????????? ??-+??? ??--=?? ? ?????????????--'+'---=2101201384cos 30d ds 324sin 213221152sin 211h s s 000s 0s δπδπδπδππδπδδδδππδδδδ近休 止段：?≤≤?==360210,0d ds , 0s δδ 实际轮廓线坐标：()()()()?? ??? -+=-+='++=++='δ δδδδδδδδδδδsin d ds cos s 45sin d ds cos s r y cos d ds sin s 45cos d ds sin s r x 00 6.一对外啮合标准直齿圆柱 齿轮传动，正常齿制m=4mm ，α=20?， Z 1=40，i 12=2。试求：1）当标准安装时其r 1，r 2，r 1'，r 2'，α ' ，a ，r a1， r f1，p 为多少？2）若将安装中心距比标准中心距加大1mm 安装时，求出以上各项。 解：1）80240i z z 1212=?=?= mm 802 4402 m z r r 1' 11=?== = mm 1602 4802 m z r r 2' 22=?== = 20' ==αα mm 24016080r r a 21=+=+= mm 4180m h r r a 11a ?+=+=* mm 754)25.01(80m )c h (r r *a 11f =?+-=+-=* mm 56.12414.3m p =?==π 2） mm 12401a a +=+=' 80r 1= 160r 2= ααcos a cos a ='' 46.20)241 20cos 240arccos()a cos a arccos(' =?='='∴αα mm 332.8064.20cos 20cos 80cos cos r r 11=?='= 'αα mm 663.16064 .20cos 20 cos 160cos cos r r 22=?='= 'αα p r r f a ,,11值都不变。 7.用齿条刀按范成法加工一渐开线直齿圆柱齿轮，正常齿制，m=4mm ，α=20?。若刀具移动速度为V 刀=0.001m/s ，试求：1）加工Z =12的标准齿轮时，刀具分度线与节线至轮坯中心距离各为多少？被切齿轮转速为多少？2）为避免发生根切，切制的齿轮（非标准齿轮），刀具应远离轮坯中心至少须拉开多少？此时，刀具分度线与节线至轮坯中心距离各为多少？轮坯转速为多少？ 解：1）当加工标准齿轮时，刀具的分度线即为节线，距离242 zm r L == =mm 30 n πω= rpm 398.04 1224.310001.060zm 2v 30r v 3030n 3=????=???=??=?= ∴πππ ω 2） 294.017 121717z 17x min =-=-= ∴刀具应拉开的距离为mm 176.14294.0m x min =?=? 分度线至轮坯中心距离为：mm 176.25176.124176.1r L ' =+=+= 节线至轮坯中心距离仍为：mm 24r L == 轮坯的转述没变，仍为rpm 398.0n = 8.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，正常齿制，α=20?，m=2.5mm ，Z 1=18，Z 2=37，安装中心距a ' =69.75mm ，求其重合度。 解：)]tan (tan z )tan (tan z [21 2a 21a 1ααααπ εα'-+'-= 25.32)121820cos 18arccos()h 2z 20cos z arccos(a 111 a =?+?=+=* α 937.26)2 3720 cos 37arccos( 2a =+?=α ααcos a cos a ='' mm 75.68)3718(2 5.2)z z (2m a 21=+=+= 15.22)75 .6920cos 75.68arccos()a cos a arccos(=?='='∴? αα 24.1)]15.22tan 937.26(tan 37)15.22tan 25.32(tan 18[14 .321 =-+-?= αε 《机械原理》复习题A 一、选择题 1、平面机构中，从动件的运动规律取决于。 A、从动件的尺寸 B、机构组成情况 C、原动件运动规律 D、原动件运动规律和机构的组成情况 2、一铰链四杆机构各杆长度分别为30mm ，60mm，80mm，100mm，当以30mm的杆为机架时，则该机构为机构。 A、双摇杆 B、双曲柄 C、曲柄摇杆 D、不能构成四杆机构 3、凸轮机构中，当推杆运动规律采用时，既无柔性冲击也无刚性冲击。 A、一次多项式运动规律 B、二次多项式运动规律 C、正弦加速运动规律 D、余弦加速运动规律 4、平面机构的平衡问题中，对“动不平衡”描述正确的是。 A、只要在一个平衡面内增加或出去一个平衡质量即可获得平衡 B、动不平衡只有在转子运转的情况下才能表现出来 C、静不平衡针对轴尺寸较小的转子（转子轴向宽度b与其直径D之比b/D<0.2） D、使动不平衡转子的质心与回转轴心重合可实现平衡 5、渐开线齿轮齿廓形状决定于。 A、模数 B、分度圆上压力角 C、齿数 D、前3项 二、填空题 1. 两构件通过面接触而构成的运动副称为。 2. 作相对运动的三个构件的三个瞬心必。 3. 转动副的自锁条件是。 4. 斜齿轮传动与直齿轮传动比较的主要优点：，，。 5. 在周转轮系中，根据其自由度的数目进行分类：若其自由度为2，则称为， 若其自由度为1，则称其为。 6. 装有行星轮的构件称为。 7. 棘轮机构的典型结构中的组成有：，，等。 三、简答题 1. 什么是构件？ 2.何谓四杆机构的“死点”？ 3. 用范成法制造渐开线齿轮时，出现根切的根本原因是什么？避免根切的方法有哪些？ 四、计算题 1、计算如图1所示机构的自由度，注意事项应说明？ 1 机械原理复习题 一、机构组成 1、机器中各运动单元称为_________。 A 、零件B、构件 C 、机件D、部件 2、组成机器的制造单元称为_________。 A 、零件B、构件 C 、机件D、部件 3、机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间产生相对运动。 A、可以 B、不能 C、不一定能 4、机构中只有一个。 A、闭式运动链 B、机架 C、从动件 D、原动件 5、通过点、线接触构成的平面运动副称为。 A、转动副 B、移动副 C、高副 6、通过面接触构成的平面运动副称为。 A、低副 B、高副 C、移动副 7、用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副严格按照比例所绘制的机构图形称为__________。 A 、机构运动简图 B 、机构示意图C、运动线图 8、在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为_______。 A、虚约束 B、局部自由度 C、复合铰链 9、基本杆组是自由度等于____________的运动链。 A、0 B、 1 C、原动件数 10、机构运动简图完全能表达原机械具有的运动特性。（） 11、虚约束在计算机构自由度时应除去不计，所以虚约束在机构中没有什么作用。（） 12、虚约束对机构的运动有限制作用。（） 13、在平面内考虑，低副所受的约束数为_________。 14、在平面内考虑，移动副所受的约束数为_________。 15、在平面内考虑，凸轮运动副所受的约束数为_________。 16、一平面机构由两个Ⅱ级杆组和一个Ⅲ级杆组组成，则此机构为_____级机构。 17、一平面机构由三个Ⅱ级杆组和一个Ⅲ级杆组组成，则此机构为_____级机构。 18、曲柄摇杆机构是_____级机构。 西南交通大学机械原理试题 西南交通大学2003年硕士研究生招生入学考试 机械原理试题 考试时间：2003年1月考生请注意： 1．本试题共七题，共3页，考生请认真检查； 2．答题时，直接将答题内容写在指定的答卷纸上。 一、（16分）计算图示平面机构的自由度，如果有复合铰链、局部自 由度和虚约束请予以指出。 (a) (b) 二、 （24分）渐开线直齿圆柱齿轮传动,齿轮的基本参数如下表所示 1．推证其瞬时传动比为1 2 12z z i ，其中12,z z 分别为齿轮2，1的齿数； 2．说明这对齿轮是否存在根切现象？ 3．这对齿轮的标准中心距和正确安装中心距分别是多少？ 4．分析是否可以通过增大这对齿轮传动的模数来提高其重合度。 三、 （15分）图示机构，图中比例尺为 m mm /002.0，构件2为运动输入构件，构件7为运动输出构件。 1．说出机构中所含基本机构的名称，并说明各个基本机构是由哪些构件组成的； 2．分析该机构运动变换的功能，即：能将原动件2的什么样的运动转变为构件7什么样的运动输出； 3．设计另外一个机构，实现与图示机构相同的运动变换功能，并画出所设计机构的示意图。 四、 （27分）如图所示， 1．设计一个机构能够实现当滑块A 在力P 的作用下向右运动时， 滑块B 能够克服作用于其上的工作阻力Q 向上运动； 2．分析当滑块A 在任意位置时，以力P 为主 动力，所设计机构各个运动副反力的方向（不考虑重力、惯性力等，并设所有移动副、螺旋副、高副的摩擦角均为V ?，所有转动副的摩擦圆半径为V ρ）； 3．分析在以力P 为主动力时，所设计机构的自锁条件。 五、 （27 分）图示轮系中，已知各齿轮的齿数 ,17 ,40 ,17321===z z z 60 ,80'44==z z ,505=z 60 ,1,65,557'66'5====z z z z min 300031r n n ==，转向如图所示。 1．试确定出蜗轮7的转速和转向； 2．若齿轮5，4’，5’，6 均为标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数为3mm, 且为标注安装。问图中轴心线Ⅱ、Ⅳ之间的距离h 应为多少？ 3．设轮系中所有齿轮的 质心与其几何中心（也就是转动轴心）重合，齿轮1及其转 动轴上零件对轴Ⅰ的转动惯量212.0kgm J =, 齿轮2及其转动轴上零件对轴Ⅱ的转动惯量228.0kgm J =，齿轮3及其转动轴上零件对轴Ⅲ的转动惯量2305.0kgm J =，齿轮4-4’ 及其转动轴上零件对轴Ⅱ的转动惯量246.0kgm J =, 齿轮5-5’的质量为20kg ，齿轮5-5’ 及其转动轴上零件对轴Ⅳ转动惯 量 中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案 机械原理 一、填空题： 1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 2.同一构件上各点的速度多边形必相似于对应点位置组成的多边形。 3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。 4.机械系统的等效力学模型是具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件。 5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。 6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。 7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36o，则行程速比系数等于。 8.为减小凸轮机构的压力角，应该增大凸轮的基圆半径。 9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作等加速运动，后半程 作等减速运动。 10.增大模数，齿轮传动的重合度不变；增多齿数，齿轮传动的重合度增大。 11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。 12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。 13.三个彼此作平面运动的构件共有 3 个速度瞬心，且位于同一条直线。 14.铰链四杆机构中传动角γ为90度，传动效率最大。 15.连杆是不直接和机架相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为低副。 16.偏心轮机构是通过扩大转动副半径由铰链四杆机构演化而来的。 17.机械发生自锁时，其机械效率小于等于0 。 18.刚性转子的动平衡的条件是。 19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在曲柄与机架两次共线的位置时。 20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。 21.四杆机构的压力角和传动角互为余角，压力角越大，其传力性能越。 22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为z/cos3β。 23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其模数相匹配。 24.差动轮系是机构自由度等于 2 的周转轮系。 西南交通大学2006－2007学年第(一)学期考试试卷（A ） 课程代码 2023500 课程名称 机械原理 考试时间 120 分钟 （开卷） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字： 一、 （12分）计算图示平面机构的自由度，如果有复合铰链、局部自由度和虚约束请予以指出, 并画出机构的拓扑图。 二、 （18分）图示平底直动从动件盘形机构。 1、确定机构的压力角α； 2、确定在图示位置时构件1和构件2之间的速 度瞬心12P ; 3、如果从动件的行程为h ，凸轮推程运动角为 0δ，从动件推程的运动规律为五次多项式运动规律，凸轮的基圆半径为0r 。试写出凸轮推程的轮廓曲线方程。 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 题二图 三、 （20分）直齿圆柱齿轮齿条传动，已知齿轮的分度圆半径mm r 42=，模数mm m 6=，压力角o 20=α，正常齿制。在正确安装的情况下，齿条分度线到齿轮转动中心o 的距离为45mm 。齿轮为主动，并沿逆时针方向转动。 1、确定齿轮的齿数z ； 2、判断齿轮是否发生根切； 3、自选作图比例，画出啮合图，并在图上标出节点P ，齿轮节圆'r ，啮合角'α和实际啮合线 B 1B 2。 四、 （20分）题四图所示轮系，已知20321===z z z ，3943'==z z 。 1、当电机M 的转速s rad M /100=ω、转向如图所示时，试确定齿轮4转速的大小和方向； 2、如果取构件H 为等效构件，电动机M 的等效驱动力矩)(51000Nm M H edH ω?=，等效阻力 矩可近似为常数)(250Nm M erH =，等效转动惯量也近似为常数25kgm J eH =。求构件H 从起动到s rad M /100=ω所需要的时间t ； 3、如果再取齿轮4为等效构件，并以4e J 表示系统的等效转动惯量，以4e M 表示等效力矩。试说明eH J 与4e J 、eH M 与4e M 之间的关系。 西北工业大学网络教育课程考试考前复习 机械原理 一、填空题 1. 铰链四杆机构的基本型式有、、三种。 2. 从效率观点分析，机械自锁的条件是。 3. 凸轮的形状是由和决定的。 4. 机器产生速度波动的类型有和两种。 5. 机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 6. 无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。 7. 增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。 8. 三个彼此作平面运动的构件共有个速度瞬心，且位于。 9. 具有一个自由度的周转轮系称为轮系，具有两个自由度的周转轮系称为 __轮系。 10. 交错角为90的蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件是、、。 11. 机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 12. 凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作运动，后半程作运动。 13. 曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在与两次共线的位置时。 14. 平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向，内啮合的两齿轮转向。 15. 平面低副具有个约束，个自由度。 16. 无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。 17. 增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。 18. 标准直齿轮经过正变位后模数，齿厚。 19. 标准齿轮圆上的压力角为标准值，其大小等于。 参考答案 1．曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构 2．效率小于零 3．从动件运动规律、基圆半径 4．周期性、非周期性 5．原动件数目 6．0、1 7．不变、增大 8．3、一条直线 9．行星、差动 10．m t2=m x1=m、αt2=αx1=α、γ1=β2 11．原动件数目 12．等加速、等减速 13．曲柄、机架 14．相反、相同 15．2、1 16．0、1 17．不变、增大 18．不变、增加 19．分度圆、200 二、判断题 1. 对心的曲柄滑块机构，其行程速比系数K一定等于一。（对） 2. 在平面机构中，一个高副引入二个约束。（错） 3. 在铰链四杆机构中，只要满足杆长和条件，则该机构一定有曲柄存在。（错） 4. 在机械运动中，总有摩擦力存在，因此，机械功总有一部分消耗在克服摩擦力上。（对） 5. 任何机构的从动件系统的自由度都等于零。（对） 6. 在曲柄摇杆机构中，若只增大曲柄的长度，则摇杆的摆角将减小。（错） 7. 平面四杆机构有无急回特性取决于极位夹角是否大于零。（对） 8. 对于刚性转子，已满足动平衡者，也必满足静平衡。（对） 9. 在考虑摩擦的转动副中，当匀速转动时，总反力作用线永远切于摩擦圆。（对） 10. 当机构的自由度数大于零，且等于原动件数，则该机构具有确定的相对运动。（对） 三、选择题 机械原理习题解答 例4-1 绘制图4-2所示液压泵机构的机构运动简图。 解：该机构由机架1、原动件2和从动件3、4组成，共4个构件，属于平面四杆机构。 机构中构件1、2，构件2、3，构件4、1之间的相对运动为转动，即两构件间形成转动副，转动副中心分别位于A 、B 、C 点处；构件3、4之间的相对运动为移动，即两构件间形成移动副，移动副导路方向与构件3的中心线平行。构件1的运动尺寸为A 、C 两点间距离，构件2的运动尺寸为A 、B 两点之间的距离，构件3从B 点出发，沿移动副导路方向与构件4在C 点形成移动副，构件4同时又在C 点与构件1形成转动副。 选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。 选择比例尺l μ=0.001m/mm ，分别量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-2所示。 例4-2 绘制图4-3所示简易冲床的机构运动简图。 解：图示机构中已标明原动件，构件6为机架，其余构件为从动件。需要注意的是，在区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分，例如：构件3就包括两部分，如图所示。 该机构中构件1与机架以转动副连接，转动副中心位于固定轴的几何中心A 点处；构件2除与构件1形成回转中心位于C 点的转动副外，又与构件3形成移动副，移动副导路沿BC 方向；构件3也绕固定轴上一点B 转动，即构件3与机架形成的转动副位于B 点， 同时 图4-3 简易冲床机构l μ=0.001m/mm 构件3与构件2形成移动副，又与构件4形成中心位于D 点的转动副；构件4与构件5形成中心位于E 点的转动副；构件5与机架6形成沿垂直方向的移动副。 该机构属于平面机构，因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。 选择比例尺l μ=0.001m/mm ，量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-3所示。 4-3 题4-３图为外科手术用剪刀。其中弹簧的作用是保持剪刀口张开，并且便于医生单手操作。忽略弹簧，并以构件1为机架，分析机构的工作原理，画出机构的示意图，写出机构的关联矩阵和邻接矩阵，并说明机构的类型。 解：若以构件1为机架，则该手术用剪刀由机架１、原动件２、从动件３、４组成，共４个构件。属于平面四杆机构。 当用手握住剪刀，即构件１(固定钳口)不动时，驱动构件２，使构件２绕构件１转动的同时，通过构件３带动构件４(活动钳口)也沿构件１(固定钳口)上下移动，从而使剪刀的刀口张开或闭合。其机构示意图和机构拓扑图如上图所示。 其关联矩阵为： 邻接矩阵为： 11 011000111 0014 32 1 4321 v v v v e e e e L M =； 0 1 1 1010 010110104 321 4321v v v v v v v v A M =； 例4-4 计算图4-13所示压榨机机构的自由度。 题4-３图 4 e 2 e 1e 4 v 3 v 1 v 2 v 3 e 机构的拓扑图 1 第二章 机构的结构分析 一．填空题 1 ．组成机构的基本要素是 和 。机构具有确定运动的条件是： 。 2．在平面机构中，每一个高副引入 个约束，每一个低副引入 个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F = 。应用该公式时，应注意的事项是： 。 3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是： 。 二．综合题 1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？ 2．计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。 （a ） （b ） A D E C H G F I B K 1 2 3 4 5 6 78 9 3．计算图示各机构的自由度。 （a）（b） （c）（d） （e）（f） 4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。 （a）（b） （c）（d） 5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。 6．试验算图示机构的运动是否确定。如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。 （a）（b） 第三章平面机构的运动分析 一、综合题 1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号 P直接在图上标出）。 ij 2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。 3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。 4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求： （1）当?=165°时，点C 的速度c v ； （2）当?=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大 小； （3）当0c v =时，?角之值（有两个解）。 5、如图为一速度多边形，请标出矢量AB v 、BC v 、CA v 及矢量A v 、B v 、C v 的方向？ 中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案 机械原理 一、填空题： 1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 2.同一构件上各点的速度多边形必于对应点位置组成的多边形。 3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。 4.机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。 5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。 6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。 7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36o，则行程速比系数等于。 8.为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。 9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作运动，后半程作运动。 10.增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。 11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。 12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。 13.三个彼此作平面运动的构件共有个速度瞬心，且位于。 14.铰链四杆机构中传动角γ为，传动效率最大。 15.连杆是不直接和相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为。 16.偏心轮机构是通过由铰链四杆机构演化而来的。 17.机械发生自锁时，其机械效率。 18.刚性转子的动平衡的条件是。 19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在与两次共线的位置时。 20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。 21.四杆机构的压力角和传动角互为，压力角越大，其传力性能越。 22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为。 23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其相匹配。 24.差动轮系是机构自由度等于的周转轮系。 25.平面低副具有个约束，个自由度。 26.两构件组成移动副，则它们的瞬心位置在。 27.机械的效率公式为，当机械发生自锁时其效率为。 28.标准直齿轮经过正变位后模数，齿厚。 29.曲柄摇杆机构出现死点，是以作主动件，此时机构的角等于零。 30.为减小凸轮机构的压力角，可采取的措施有和。 31.在曲柄摇杆机构中，如果将杆作为机架，则与机架相连的两杆都可以作运动，即得到 双曲柄机构。 32.凸轮从动件作等速运动时在行程始末有性冲击；当其作运动时，从动件没有冲击。 33.标准齿轮圆上的压力角为标准值，其大小等于。 34.标准直齿轮经过正变位后齿距，齿根圆。 35.交错角为90的蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件是、、。 36.具有一个自由度的周转轮系称为轮系，具有两个自由度的周转轮系称为 _轮系。 二、简答题： 1.图示铰链四杆机构中，已知l AB=55mm，l BC=40mm，l CD=50mm，l AD=25mm。试分析以哪个构件为机架可得到 曲柄摇杆机构（画图说明） 2.判定机械自锁的条件有哪些 3.转子静平衡和动平衡的力学条件有什么异同 4.飞轮是如何调节周期性速度波动的 5.造成转子不平衡的原因是什么平衡的目的又是什么 西南交通大学2012年机械原理考研真题（完整版） 一、 （20分）如题一图所示机构， 1． 分别计算下图机构的自由度，如果有复合铰链、局部自由度和虚约束请予以指出, 二、 （20分）如下图所示自由度为2机构，构件1与构件2形成高副。构件4和6为主动件。 1、对机构进行高副低代，画出机构的机构等效低代图示。 2、判断机构的级别，并拆分杆组。 3、在图中标出瞬心P46 三、 （30分） 图三机构为一个连杆机构的示意图，构件1为原动件，以转速ω1匀速转动，已知 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 l AD =80mm,l AB =l BC =l CD =120mm,l DE =240mm.试判断： 1、构件中有几个曲柄，并说明分析判断根据； 2、画出图示机构的极位夹角，并求出行程速比系数K 的值。 3、若预使CD 的摆角变大，在四杆机构各杆长度不变的情况下，以DE 的距离调整来实现预期目的，试分析DE 是增大还是减小？说明分析判断依据。极位夹角将如何变化？试说明分析依据。 四、 （20分）现有两个完全相同的渐开线正常圆柱直齿轮组成的外啮合传动，已知齿数15=z ，分度圆压力角 20=α，模数mm m 5.5=，正确安装中心距为mm a 85'=。 1．试确定齿轮的节圆半径'r 和啮合角'α； 2．试确定齿轮变位系数x ，并说明齿轮是否存在根切现象？ 3．如果齿轮传动的中心距有所增大，问齿轮传动的传动比是否会发生变化？重合度是增大了，还是减小了？请说明分析的依据。 4、自选比例作图，求重合度并分析是否可以连续传动。 五、 （25分）题右图所示轮系，电机的转向如图中所示，转速s rad /951=ω，301=z ，202=z ， 703=z ，26'2=z ，904=z ，卷筒速ω3=185rad/s ，305=z ，806=z 。 1．若以电机主轴为等效构件，系统的等效转动惯量为Je 1，等效转矩为Me 1，试求若以卷筒 为等效构件，系统的等效转动惯量Je 3和等效转矩Me 3。 2．求齿数Z 4’ 六、 （20分）图示为一凸轮机构，偏心距=10mm 。圆盘的半径R=20mm ，滚子半径=5mm ，A 为凸轮转动中心，试求： 1、从图示位置凸轮转过60°后机构的位移S ，压力角α，速度v ， 2、如果机构的最大压力角max α大于机构的许用压力角][α。试提出改进机构设计的两项措施，并说明依据。 3、当滚子半径趋近∞（无穷大）时，即变成平底传动件，机构从动件的运动轨迹是否发生变化？为什么？ 机械原理复习思考题 1.1.构件——独立的运动单元。 1.2.零件——独立的制造单元。 1.3.运动副——两个构件的相关联（接触、联接）部位，并能产生某种相对运动。 1.4.构成运动副个条件：a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 1.5运动副元素——直接接触的部位的形态（点、线、面）。 1.6. P7两个构件之间的相对运动为转动副的运动副称为转动副或回转副，也称为铰链；相对运动为移动的运动副称为移动副；相对运动为螺旋运动的运动副称为螺旋副；相对运动为球面运动的运动副称为球面运动副。 1.7运动链P9——构件通过运动副的连接，构成可相对运动的系统称为运动链。 1.8.原动件P10——机构中按给定运动规律运动构件称为原动件。（或主动件）1.9.机构简图——用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。 1.10.机构（定义）——具有确定运动的运动链称为机构。 1.11.机构运动简图的作用1）用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形：2）作为运动分析和动力分析的依据。 1.1 2.机构运动简图应满足的条件： 1）构件数目与实际相同；2）运动副的性质、数目与实际相符；3）.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。 1.13.机构具有确定运动的条件为：自由度数目＝原动件数目 1.14 .最小阻力定律P15：当机构原动件数目小于机构自由度数目时，机构的运动将遵守最小阻力定律，即优先沿阻力最小的方向运动。 1.15.欠驱动机构---机构原动件数目少于自由度~。P15图2-9 11.5.1冗驱动机构---机构原动件数目多于自由度~。P16图2-10 1.16.虚约束---对机构的运动不起实际作用的约束。 1.17.试计算下例机构简图的自由度，首先明确标注杆件数量？复合铰链点？高副接触？原动件?对原动件的运动进行分析说明。 （1）控掘机机构及自由度计算。 解：机构自由度为F＝3n－2m－p ＝3×11－2×15 －0＝3；原动件为液压油缸，共有3个与自由度F相等，机构能够作唯一运动。 《机械原理》复习题 一.填空题: 1两构件通过点、线接触而构成的运动副称为( 高副 )；两构件通过面接触构成的运动副称为( 低副 )。 2在其它条件相同时，槽面摩擦大于平面摩擦，其原因是( 正压力分布不均 )。 3设螺纹的升角为λ，接触面的当量摩擦系数为（ fv ）,则螺旋副自锁的条件为（ v arctgf ≤λ ）。 4 度 ）。 5 成的。块机构中以( 6 ( 高速 )轴( 模数和压力角应分 ); 8一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由( 端面重合度，轴向重合度 )两部分组成,斜齿轮的当量齿轮是指( 以法向压力角为压力角，以法向模数为模数作的 )的直齿轮; 9、3个彼此作平面平行运动的构件间共有( 3 )个速度瞬心,这几个瞬心必定位于( 同一条直线上 )上; 10、含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有( 15 )个,其中有 ( 5 )个是绝对瞬心,有( 10 )个是相对瞬心; 11周期性速度波动和非周期性速度波动的调节方法分别为( 安装飞轮 )和( 使用电动机，使等效的驱动力矩和等效阻力矩彼此相互适应 ); 12 在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中( 一次多项式) 运动规律有刚性冲击, ( 二次多项式 ) 运动规律有柔性冲击; ( 正弦 ) 运动规律无冲击; 13 凸轮的基圆半径是指( 凸轮回转轴心 )至 14 15 而（基）圆及（分 2，则称其为（差动轮系），若自由度为1，则称其为（行星轮系）。 18 一对心曲柄滑块机构中，若改为以曲柄为机架，则将演化为（回转导杆）机构。 19 在平面四杆机构中，能实现急回运动的机构有（曲柄摇杆机构）、（双曲柄机构）等。 20 蜗轮蜗杆的正确啮合条件是（蜗杆的轴面模数和压力角分别等于 机械原理B主观题作业 二、主观题(共7道小题) 3. 齿轮的定传动比传动条件是什么？ 答：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点。 4. 计算图7－2所示大减速比减速器的传动比。 答： 将轮系分为两个周转轮系 ①齿轮A、B、E和系杆C组成的行星轮系； ②齿轮A、E、F、G和系杆C组成的差动轮系。 因为，所以 将 代入上式，最后得 5. 图7－4中，，为轮系的输入运动，C为轮系的运动输出构件。已知确定转速的大小和转向。 答： 该轮系是由定轴轮系（１-２）和周转轮系（2-3-4-4’-5）组成的混合轮系。对定轴轮系（１-２），有 即 对周转轮系（2-3-4-4’-5），有 将，，代入上式，最后得 ，其中“-”表示齿轮5的转向与相同，方向“↓”，如下图所示。 6. 在图8－3中凸轮为半径为R的圆盘，凸轮为主动件。 （1）写出机构的压力角α与凸轮从图示位置转过的角度δ之间的关系；（2）讨论如果a ≥[a]，应采用什么改进设计的措施？ 答： （1）当凸轮转动任意角时，其压力角a如下图所示。由图中几何关系有 所以机构的压力角 a与凸轮转角之间的关系为 （2）如果，则应减小偏距e，增大圆盘半径R和滚子半径r r。 （3） 7. 机械系统的等效驱动力矩和等效阻力矩的变化如图9-2所示。等效构件的平均角速度为。求该系统的最大盈亏功。 答： 由下图中的几何关系可以求出各个盈、亏功的值如下 其中“+”表示盈功，“—”表示亏功。 画出示功图，如下图(b)，先画出一条水平线，从点a开始，盈功向上画,亏功向下画。示功图中的最低点对应， 最高点对应。图 (b)可以看出，点b最高，则在该点系统的角速度最大；点c最低，系统的角速度最小。则 的积分下限和上限应为下图(a)中的点b和点c。 二、简答题： 1．图示铰链四杆机构中，已知l AB=55mm，l BC=40mm，l CD=50mm，l AD=25mm。试分析以哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机构？（画图说明） 2．判定机械自锁的条件有哪些？ 3．转子静平衡和动平衡的力学条件有什么异同？ 4．飞轮是如何调节周期性速度波动的？ 5．造成转子不平衡的原因是什么？平衡的目的又是什么？ 6．凸轮实际工作廓线为什么会出现变尖现象？设计中如何避免？ 7．渐开线齿廓啮合的特点是什么？ 8．何谓基本杆组？机构的组成原理是什么？ 9．速度瞬心法一般用在什么场合？能否利用它进行加速度分析？ 10．移动副中总反力的方位如何确定？ 11．什么是机械的自锁？移动副和转动副自锁的条件分别是什么？ 12．凸轮轮廓曲线设计的基本原理是什么？如何选择推杆滚子的半径？ 13．什么是齿轮的节圆？标准直齿轮在什么情况下其节圆与分度圆重合？ 14．什么是周转轮系？什么是周转轮系的转化轮系？ 15．什么是传动角？它的大小对机构的传力性能有何影响？铰链四杆机构的最小传动角在什么位置？ 16．机构运动分析当中的加速度多边形具有哪些特点？ 17．造成转子动不平衡的原因是什么？如何平衡？ 18．渐开线具有的特性有哪些？ 19．凸轮机构从动件的运动一般分为哪几个阶段？什么是推程运动角？ 20．什么是重合度？其物理意义是什么？增加齿轮的模数对提高重合度有无好处？ 21．什么是标准中心距？一对标准齿轮的实际中心距大于标准中心距时，其传动比和啮合角分别有无变化？ 二、1．作图（略）最短杆邻边AB和CD。 2．1)驱动力位于摩擦锥或摩擦圆内； 2）机械效率小于或等于0 3）工作阻力小于或等于0 3．静平衡：偏心质量产生的惯性力平衡 动平衡：偏心质量产生的惯性力和惯性力矩同时平衡 4．飞轮实质是一个能量储存器。当机械出现盈功速度上升时，飞轮轴的角速度只作微小上升，它将多余的能量储存起来；当机械出现亏功速度下降时，它将能量释放出来，飞轮轴的角速度只作微小下降。 5．原因：转子质心与其回转中心存在偏距； 平衡目的：使构件的不平衡惯性力和惯性力矩平衡以消除或减小其不良影响。 6．变尖原因：滚子半径与凸轮理论轮廓的曲率半径相等，使实际轮廓的曲率半径为0。避免措施：在满足滚子强度条件下，减小其半径的大小。 7．1）定传动比2）可分性3）轮齿的正压力方向不变。8．基本杆组：不能拆分的最简单的自由度为0的构件组。机构组成原理：任何机构都可看成是有若干基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。 9．简单机构的速度分析；不能。 10．1）总反力与法向反力偏斜一摩擦角2）总反力的偏斜方向与相对运动方向相反。 11．自锁：无论驱动力多大，机构都不能运动的现象。移动副自锁的条件是：驱动力作用在摩擦锥里；转动副自锁的条件是：驱动力作用在摩擦圆内。 12．1）反转法原理 2）在满足强度条件下，保证凸轮实际轮廓曲线不出现尖点和“失真”，即小于凸轮理论轮廓的最小曲率半径。 13．经过节点、分别以两啮合齿轮回转中心为圆心的两个相切圆称为节圆。当两标准齿轮按标准中心距安装时其节圆与分度圆重合。 14．至少有一个齿轮的轴线的位置不固定，而绕其他固定轴线 回转的轮系称为周转轮系。在周转轮系中加上公共角速度-ωH 后，行星架相对静止，此时周转轮系转化成定轴轮系，这个假 想的定轴轮系称为原周转轮系的转化轮系。 15．压力角的余角为传动角，传动角越大，机构传力性能越好。 最小传动角出现在曲柄和机架共线的位置。 16．1）极点p‘的加速度为0 2）由极点向外放射的矢量代表绝对加速度，而连接两 绝对加速度矢端的矢量代表该两点的相对加速度。 3）加速度多边形相似于同名点在构件上组成的多边 形。 17．转子的偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩不平衡；平衡 方法：增加或减小配重使转子偏心质量产生的惯性力和惯性力 偶矩同时得以平衡。 18．1）发生线BK的长度等于基圆上被滚过的圆弧的长度2） 渐开线任一点的法线恒与其基圆相切3）发生线与基圆的切点 是渐开线的曲率中心4）渐开线的形状取决于基圆的大小5） 基圆内无渐开线。 19．推程、远休止、回程、近休止；从动件推杆在推程运动阶 段，凸轮转过的角度称为推程运动角。 20．实际啮合线段与轮齿法向齿距之比为重合度，它反映了一 对齿轮同时啮合的平均齿数对的多少。增加模数对提高重合度 没有好处。 21．一对标准齿轮安装时它们的分度圆相切即各自分度圆与节 圆重合时的中心距为标准中心距。当实际中心距大于标准中心 距时，传动比不变，啮合角增大。 1.平面铰链四杆机构有曲柄存在的条件为：a.连架杆 与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆； b.最短杆与最长杆杆长之和应小于或等于其余两杆之 和（通常称此为杆长和条件）。 2.连杆机构：指所以构建用低副联接而成的机构，又 称为低副机构。 3.连杆机构优点：a.运动副都是低副，低副亮元素为 面接触，所以耐磨损，承载大。b.低副亮元素几何形 状简单，容易制造简单，容易获得较高的制造精度。C . 可以实现不同运动规律和特定轨迹要求。缺点：a低 副中存在间隙，会引起运动误差，使效率降低。B动 平衡较困难，所以一般不宜用于高速传动。C设计比 较复杂，不易精确的实现复杂的运动规律。 4.平面四杆机构的基本形式有：（1）曲柄摇杆机构，（2） 双曲柄机构，（3）双摇杆机构。 5.速度变化：是指一段时间前后，速度的大小和方向出现的变 化，是个矢量，大小可以用后前速率差表示，方向可以用与规 定正方向的夹角表示。物理含义可以导出加速度：单位时间内 速度的变化量。 6.压力角：概述压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动 副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P 与点C速度方向之间所夹的锐角。压力角越大，传动角就 越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所 以设计过程中应当使压力角小. 7.死点：从Ft=Fcosα知，当压力角α=90°时，对从动 件的作用力或力矩为零，此时连杆不能驱动从动件工 作。机构处在这种位置成为死点，又称止点。 8.凸轮机构的特点：优点是只要适当的设计出凸轮的 轮廓曲线，就可以是使推杆得到各种预期的运动规律， 而且响应快速，机构简单紧凑。缺点：是凸轮廓线与 推杆之间为点。线接触，易磨损，.凸轮制造较困难。 9按.凸轮形状分：a盘形凸轮，b圆柱凸轮。按推杆形 状分：尖顶推杆，滚子推杆，平底推杆。根据凸轮与 推杆白痴接触的方法不同，凸轮可以分为：力封闭的 凸轮机构，几何封闭的凸轮机构。 10. 推杆常用的运动规律；根据推杆常用的运动规律所以数学 表达是不同，常用的主要有多项式运动规律和三角函数运动规 律两大类。 11.一条直线（称为发生线(generating line)）沿着半径为r b 的圆周（称为基圆(base circle)）作纯滚动时，直线上任意点 K的轨迹称为该圆的渐开线。它具有以下特性；a相应于发生 线和基圆上滚过的长度相等，即 ,即为渐开线在K点的法线。b 渐开线上各点的曲率半径不同，离基圆越远，其曲率半径越大， 渐开线越平直。c渐开线上任意一点的法线必切于基圆。d渐 开基圆以内无渐开线。E渐开线线的形状取决于基圆半径的大 小。基圆半径越大，渐开线越趋平直。 12..渐开线齿廓的啮合特点：渐开线齿廓能保证定传动比传动， 渐开线齿廓间的正压力方向不变，渐开线齿廓传动具有可分 性。 13.标准齿轮：是指m 、α 、ha 和c均为标准值，且分度 圆齿厚等于齿槽宽（ e = s ）的齿轮。 14.渐开线齿轮的基本参数：齿数z，模数m，分度圆压力角， 齿顶高系数，顶隙系数。渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件 和连续啮合传动条件：正确啮合条件：m1 = m2 = m。α1 = α2 = α。连续啮台条件：εα= B1B2 / Pb ≥ 1。 15. 渐开线齿廓的根切现象；用范成法加工齿轮，当加工好的 渐开线齿廓又被切掉的现象时称为根切现象。其原因是；刀具 的齿顶线与啮合线的交点超过了被切齿轮的啮合极限点，刀具 齿顶线超过啮合极限点的原因是被加工齿轮的齿数过少，压力 角过小，齿顶高系数过大。 16.斜齿轮啮合特点是什么？答：（l）两轮齿廓由点开始接触， 接触线由短变长，再变短，直到点接触，再脱离啮合，不象直 齿圆柱齿轮传动那样沿整个齿宽突然接触又突然脱离啮合，而 是逐渐进入啮合逐渐脱离啮合，这样冲击小噪音小，传动平稳。 （2）重合度大ε= εα+εβ。 17.同齿数的变位齿轮与标准齿轮相比，哪些尺寸变了，哪些 尺寸不变，为什么？ 答：齿数、模数、压力角、分度圆、基圆、分度圆周节、全 齿高不变，齿顶圆、齿根圆、分度圆齿厚、齿槽宽发生变了。 原因：用标准齿轮刀具加工变位齿轮，加工方法不变，即正 确啮合条件不变，所以分度圆模数、压力角不变。因而由公式 可知分度圆、基圆不变，再有齿根高、齿顶高、齿根圆、齿项 圆的计算，基准是分度圆，在加工变位齿轮时，标准刀具中线 若从分度圆外移齿根高变小，齿根圆变大，而若要保证全齿高 不变则齿顶高变大齿顶圆变大，因刀具外移在齿轮分度圆处的 刀具齿厚变小，即被加工出的齿槽变小，又因为分度圆周节不 变，齿厚变厚。 18.一对斜齿轮的正确啮合条件和连续传动条件是什么？ 答：正确啮合条件：mn1 = mn2 = m αn1 = αn2 = α。外啮 合β1 = - β2 内啮合β1 = β2连续传动条件：ε= εα+εβ ≥ 1。 19.什么是变位齿轮？ 答：分度圆齿厚不等于齿槽宽的齿轮及齿顶高不为标准值的 齿轮称为变位齿轮。加工中齿条刀具中线不与被加工齿轮的分 度圆相切这样的齿轮称为变位齿轮。 20..蜗轮蜗杆机构的特点有哪些？ 答：(1)传递空间交错轴之间的运动和动力，即空间机构。 （2)蜗轮蜗杆啮合时，在理论上齿廓接触是点接触，但是蜗 轮是用与蜗轮相啮合的蜗杆的滚刀加出来的，实际为空间曲线 接触。 （3）蜗杆蜗轮的传动比，用蜗杆的头数（线数）参与计算。 （4）蜗杆的分度圆直径不是头数乘模数而是特性系数乘模 数，即d1 = qm （5）蜗轮蜗杆的中心距也是用特性系数参与计算。 a＝m（q＋Z2）/2 （6）可获得大传动比，蜗轮主动时自锁。 21.蜗轮蜗杆的标准参数面是哪个面；可实现正确啮合条件是 什么？ 答：（1）是主截面，即平行于蜗轮的端面过蜗杆的轴线的 剖面称之为主截面。 （2）正确啮合条件：ma1 = mt2 = m αa1 =α t2 = α β1 + β2 = 900 旋向相同 22.为什么确定蜗杆的特性系数q 为标准值？ 答：（1）有利于蜗杆标准化，减少了蜗杆的数目。 （2）减少了加工蜗轮的蜗杆滚刀的数目。 23.当量齿轮和当量齿数的用途是什么？ 答：一对圆锥齿轮的当量齿轮用来研究圆锥齿轮的啮合原 理，如重合度和正确啮合条件等，单个当量齿轮用来计算不根 切的最小齿数和用仿形法加工圆锥齿轮时用它来选择刀具号 及计算圆锥齿轮的弯曲强度。 24. 轮系可以分为三种：定轴齿轮系和周转轮系（基本类型）， 第三种是复合轮系。 25：轮系的作用：1 实现两轴间远距离的运动和动力的传动、 2 实现变速传动、 3 实现换向传动、 4 实现差速作用，5用做 运动的合成和分解，6在尺寸及重量较小的条件下，实现大功 率传动。 26. 瞬心为互相作平面相对运动的两构件上,瞬时相对 速度为零的点;也可以说,就是瞬时速度相等的重合点 (即等速重合点).若该点的绝对速度为零则为绝对瞬心; 若不等于零则为相对瞬心. 27. 机构中各个构件之间必须有确定的相对运动，因 此，构件的连接既要使两个构件直接接触，又能产生 一定的相对运动，这种直接接触的活动连接称为运动 副。轴承中的滚动体与内外圈的滚道，啮合中的一对 齿廓、滑块与导轨），均保持直接接触，并能产生一定 的相对运动，因而都构成了运动副。两构件上直接参 与接触而构成运动副的点、线或面称为运动副元素。 29.自由度：在平面运动链中，各构件相对于某一构件所 需独立运动的参变量数目，称为运动链的自由度。它 取决于运动链中活动构件的数目以及连接各构件的运 动副类型和数目。 平面运动链自由度计算公式：F=3n-2PL-PH（1.1）式中： F --- 运动链的自由度n --- 活动构件的数目PL --- 低副的 数目.PH --- 高副的数目。 30.机械的自锁：有些机械，就其结果情况分析，只要加上足 够大的驱动力，按常理就应该能沿着有效驱动力的作用的方向 运动，而实际上由于摩擦的存在，却会出现无论这个驱动力如 何增大，也无法使它运动的现象，这种现象称为机械的自锁。 31.静平衡：当转子(回转件)的宽度与直径之比（宽径比）小于 机械原理第 1 页共 2 页 机械原理B线下作业 第一次作业 一、判断题(判断正误，共2道小题) 1. 机构是具有确定运动的运动链 正确答案：说法正确 2. 平面四杆机构的曲柄存在条件为最长杆与最短杆的杆长之和不大于其余两杆长之和 正确答案：说法错误 二、主观题(共7道小题) 3. 齿轮的定传动比传动条件是什么？ 答：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点。 4. 计算图7－2所示大减速比减速器的传动比。 答：将轮系分为两个周转轮系 ①齿轮A、B、E和系杆C组成的行星轮系；②齿轮A、E、F、G和系杆C组成的差动轮系。 因为，所以 将代入上式，最后得 5. 图7－4中，，为轮系的输入运动，C为轮系的运动输出构件。已知确定转速的大小和转向。 答：该轮系是由定轴轮系（１-２）和周转轮系（2-3-4-4’-5）组成的混合轮系。 对定轴轮系（１-２），有即 对周转轮系（2-3-4-4’-5），有 将，，代入上式，最后得，其中“-”表示齿轮5的转向与相同，方向“↓”，如下图所示。 6. 在图8－3中凸轮为半径为R的圆盘，凸轮为主动件。 （1）写出机构的压力角α与凸轮从图示位置转过的角度δ之间的关系； （2）讨论如果a ≥[a]，应采用什么改进设计的措施？ 答：当凸轮转动任意角时，其压力角a如下图所示。由图中几何关系有 所以机构的压力角 a与凸轮转角之间的关系为 （1）如果，则应减小偏距e，增大圆盘半径R和滚子半径r r。 （2） 7. 机械系统的等效驱动力矩和等效阻力矩的变化如图9-2所示。等效构件的平均角速度为。求该系统的最大盈亏功。 答：由下图中的几何关系可以求出各个盈、亏功的值如下其中“+”表示盈功，“—”表示亏功。 画出示功图，如下图(b)，先画出一条水平线，从点a开始，盈功向上画,亏功向下画。示功图中的最低点对应， 最高点对应。图 (b)可以看出，点b最高，则在该点系统的角速度最大；点c最低，系统的角速度最小。则 的积分下限和上限应为下图(a)中的点b和点c。 8. 在下列情况下选择机构的传动方案《机械原理》A 期末考试试题及参考答案
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