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2018年春华师版九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系

2018年春华师版九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系
2018年春华师版九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系

27.2.1点与圆的位置关系

一.选择题(共8小题)

1.在直角坐标平面中,M(2,0),圆M的半径为4,那么点P(﹣2,3)与圆M的位置关系是()

A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定

2.已知⊙O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与⊙O的位置关系是()

A.点到A在⊙O上B.点A在⊙O内 C.点A在⊙O外 D.点A与圆心O重合

3.已知⊙O的直径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P()

A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O内 D.不能确定

4.在⊙O中,圆心O在坐标原点上,半径为,点P的坐标为(4,5),那么点P与⊙O的位置关系是()

A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.不能确定

5.关于半径为5的圆,下列说法正确的是()

A.若有一点到圆心的距离为5,则该点在圆外

B.若有一点在圆外,则该点到圆心的距离不小于5

C.圆上任意两点之间的线段长度不大于10

D.圆上任意两点之间的部分可以大于10π

6.已知⊙O的半径为3cm,点A到圆心O的距离为4cm,则点A与⊙O的位置关系是()

A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定

7如图,动点M、N分别在直线AB与CD上,且AB∥CD,∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P,若以MN 为直径作⊙O,则点P与⊙O的位置关系是()

A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O上 D.以上都有可能

8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CP、CM分别是AB上的高和中线,如果圆A是以点A为圆心,半径长为2的圆,那么下列判断正确的是()

A.点P,M均在圆A内B.点P、M均在圆A外

C.点P在圆A内,点M在圆A外D.点P在圆A外,点M在圆A内

二.填空题(共6小题)

9.已知⊙O的半径为5,点A在⊙O外,那么线段OA的取值范围是_________.

10.已知⊙P在直角坐标平面内,它的半径是5,圆心P(﹣3,4),则坐标原点O与⊙P的位置关系是_________.

11.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,分别以A、B为圆心的两圆外切,如果点C在圆A内,那么圆B 的半径长r的取值范围是_________.

12.直角三角形的两直角边分别3,4;则它的外接圆半径R=_________.

13.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_________.

14.已知⊙A的半径为5,圆心A(3,4),坐标原点O与⊙A的位置关系是_________.

三.解答题(共6小题)

15.如图,已知AD既是△ABC的中线,又是角平分线,请判断:

(1)△ABC的形状;

(2)AD是否过△ABC外接圆的圆心O,⊙O是否是△ABC的外接圆,并证明你的结论.

16.如图,点B在y轴上,BA∥x轴,点A的坐标为(5.5,4),⊙A的半径为2.现有点P从点B出发沿射线BA 运动.

(1)当点P在⊙A上时,请直接写出它的坐标;

(2)设点P的横坐标为x,连接OP,试探究射线OP与⊙A的位置关系,并说明理由.

17.如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD;

(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.

18.如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足.

(1)求证:BF=CD;

(2)若CD=1,AD=3,BD=6,求⊙O的直径.

19.如图,将△AOB置于直角坐标系中,O为原点,A(3,0),∠ABO=60°.若△AOB的外接圆与y轴交于点D.(1)直接写出∠ADO的度数.

(2)求△AOB的外接圆半径r.

20.如图,△ABC中,点C的坐标为(2,0),点A坐标为(6,3)

(1)点B关于x轴的对称点B′坐标为_________

(2)连接AB′,线段AB′的长为_________

(3)△ABB′外接圆的圆心坐标为_________.

27.2.1点与圆的位置关系

参考答案与试题解析

一.选择题(共8小题)

1.在直角坐标平面中,M(2,0),圆M的半径为4,那么点P(﹣2,3)与圆M的位置关系是()

A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定

考点:点与圆的位置关系;坐标与图形性质.

分析:求得线段MP的长后与圆M的半径比较即可确定正确的选项.

解答:解:∵M(2,0),P(﹣2,3),

∴MP==5,

∵圆M的半径为4,

∴点P在圆外,

故选C.

点评:考查了点与圆的位置关系,判断点与圆的位置关系,也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系.

2.已知⊙O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与⊙O的位置关系是()

A.点到A在⊙O上B.点A在⊙O内C.点A在⊙O外D.点A与圆心O重合

考点:点与圆的位置关系.

专题:计算题.

分析:直接根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断.

解答:解:∵⊙O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,

即点A到圆心O的距离大于圆的半径,

∴点A在⊙O外.

故选C.

点评:本题考查了点与圆的位置关系:设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有点P在圆外?d >r;点P在圆上?d=r;点P在圆内?d<r.

3.已知⊙O的直径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P()

A.在⊙O外B.在⊙O上C.在⊙O内D.不能确定

考点:点与圆的位置关系.

分析:由已知⊙O的直径为3cm,则半径为1.5cm,点P到圆心O的距离OP=2cm>1.5cm,所以点P在⊙O 外.

解答:解:根据⊙O的直径为3cm,

∴半径为1.5cm,

点P到圆心O的距离OP=2cm>1.5cm,

所以点P在⊙O外.

故选:A.

点评:此题主要考查了点与圆的位置关系,根据点与圆的位置关系判定方法得出是解题关键.

4.在⊙O中,圆心O在坐标原点上,半径为,点P的坐标为(4,5),那么点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O外B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内D.不能确定

华师版初中数学九年级下册试卷及答案

正面 A B C D 年 九 年 级 数 学 练 习 卷 (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分,共21分)每题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确 的,请在答题卡相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1. -5的相反数是………………………………………………………………………………( ) A .- 51 B .5 1 C .-5 D .5 2. 下列计算正确的是…………………………………………………………………………( ) A .2 3 5 a a a += B .6 2 3 a a a ÷= C .() 3 26a a = D .236a a a ?= 3. 二元一次方程组2, 0x y x y +=??-=? 的解是………………………………………………………( ) A .1,1.x y =?? =? B .1,1.x y =-??=-? C .0,2.x y =??=? D .2,0. x y =??=? 4.下面几何体的俯视图是……………………………………………………………………( ) 5.下列图形属于轴对称图形的是……………………………………………………………( ) A B C D 6.如图,在四边形ABCD 中,AC ⊥BD .依次连接四边形ABCD 各边的 中点所得到的四边形为…………………………………………( ) A .梯形 B .菱形 C .矩形 D .正方形 7.如图,CE 是梯形OABD 的中位线, B 点在函数= y x k 的图象上, 若A (13,0)、C (8,2),则k 的值为………………………( )

高中数学-圆与圆的位置关系教案

圆与圆的位置关系教案 【教学目标】 1.能根据给定圆的方程,判断圆与圆的位置关系. 2.通过圆与圆的位置关系的学习,体会用代数方法解决几何问题的思想. 3.通过本节内容的学习,进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性,逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯. 【教学重难点】 教学重点:能根据给定圆的方程,判断圆与圆的位置关系. 教学难点:用坐标法判断两圆的位置关系. 【教学过程】 ㈠复习导入、展示目标 问题:如何利用代数与几何方法判别直线与圆的位置关系? 前面我们运用直线与圆的方程,研究了直线与圆的位置关系,这节课我们用圆的方程,讨论圆与圆的位置关系. ㈡检查预习、交流展示 1.圆与圆的位置关系有哪几种呢? 2.如何判断圆与圆之间的位置关系呢? ㈢合作探究、精讲精练 探究一:用圆的方程怎样判断圆与圆之间的位置关系? 例1.已知圆 C 1:01322 2 =++++y x y x ,圆C 2 : 02342 2 =++++y x y x ,是 判断圆C 1 与圆C 2 的位置关系. 解析:方法一,判断圆与圆的位置关系,就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解;方法二,可以依据连心线的长与两半径长的和或两半径长的差的绝对值的大小关系,判断圆与圆的位置关系. 解:(法一) 圆C 1 的方程配方,得4 923)1(2 2 = +?? ? ??++y x . 圆心的坐标是??? ??- -23,1,半径长2 3 1 =r . 圆C 2 的方程配方,得4 1723)2(2 2 = +? ? ? ??++y x .

圆心的坐标是?? ? ??--23,2,半径长 2 172= r . 连心线的距离为1, 217321+= +r r ,2 3 1721-=-r r . 因为 2 17 312317+<<-, 所以两圆相交. (法二) 方程 01322 2 =++++y x y x 与02342 2 =++++ y x y x 相减,得 2 1 = x 把2 1= x 代入01322 2=++++y x y x ,得 011242 =++y y 因为根的判别式016144>-=?,所以方程011242 =++y y 有两个实数根,因此两 圆相交. 点评:巩固用方程判断圆与圆位置关系的两种方法. 变式2 2 2 2 (1)(2)(2)1(2)(5)16x y x y ++-=-+-=与的位置关系 解:根据题意得,两圆的半径分别为1214r r ==和,两圆的圆心距 5.d == 因为 12d r r =+,所以两圆外切. ㈣反馈测试 导学案当堂检测 ㈤总结反思、共同提高 判断两圆的位置关系的方法: (1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定; (2)依据连心线的长与两半径长的和12r r +或两半径的差的绝对值的大小关系. 【板书设计】 一.圆与圆的位置关系 (1)相离,无交点 (2)外切,一个交点 (3)相交,两个交点;

2018-2019学年度第二学期九年级数学试卷

密 封 线 学 校 : 班 级 : 姓 名 : 考 号 : 2018-2019学年度第二学期学业水平模拟考试 九年级数学试卷 (满分:120分考试时间:120分钟) 真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功! 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共有24道题.第Ⅰ卷1—8题为选择题,共24分;第Ⅱ卷9—14 题为填空题,15题为作图题,16—24题为解答题,共96分.要求所有题目均在答题卡上作答,在本 卷上作答无效. 第Ⅰ卷 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分; 不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1.如图,数轴上有A,B,C,D这4个点,其中表示互为相反数的点是( ). A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点D D.点B与点C 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A B C D 3.青岛“最美地铁线”、连接崂山和即墨的地铁11号线全长约58 km,数据58 km用科学记数法可表 示为( )m. A.0.58×105 B.58×104 C.5.8×104 D.5.8×105 4.计算(2a3b2)2÷ab2的结果为( ). A.2a2 B.2a5b2 C.4a5b2 D.4a4b2 5.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6),B(5,2),C(2,1),如果将△ABC绕点C按逆时针方向 旋转90°,得到△A′B′C,那么点A,B的对应点A′,B′的坐标分别是( ). A.(﹣3,3),(﹣2,4) B.(﹣3,3),(1,4) C.(3,﹣3),(﹣2,4) D.(3,﹣3),(1,4) 6.如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=50o,则∠BCD的度数为( ). A.40o B.45o C.55o D.75o 7.已知反比例函数 k y x =的图象如图所示,则二次函数22 24 y kx x k =-+的图象大致为( ). 8.我们知道,一元二次方程x2= -1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数i, 使其满足i2= -1(即x2= -1方程有一个根为i),并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算, 且原有的运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2= -1,i3=i2·i=(-1)·i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,从而对任意 正整数n,我们可得到i4n+1=i4n·i=(i4)n·i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1,那么i+i2+i3+i4+…+i2018+i2019 的值为(). A.0 B.-1 C.i D.1 座号

华师大数学九年级下数学教学计划

2018学年第二学期华东师大版初三数学下册教 学计划 一、学情分析 本学期我仍担任初三年级的数学教学工作,经过上一学期的努力,很多学生在学习风气上有了较大的改变,学习积极性有所提高,也有不少学生自知能力较差,特别是到了最后一学期,有些学生对自己要求不严,甚至自暴自弃,这些都需要针对不同情况采取相应的措施,耐心教育,此外,面临中考阶段对学生要有总体的掌握,使之考出好成绩。 二、教材分析 本学期的内容只剩两章,:圆与统计与概率。 圆这一章的主要内容是圆的定义和性质,点、直线、圆与圆的位置关系,圆的切线,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图。本章设涉及的概念、定理较多,应弄清来龙去脉,准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题,是本章的难点。统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容,其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后,先后以百分比、平均数和方差为例,介绍了用样本估计总体的统计思想方法。 除了这两章,还要复习初中数学教材其他的内容。 三、教学目标 1、知识与技能:理解点、直线、圆与圆的位置关系,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图,掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理的进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽

象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理,提高学生学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度,掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 2、过程与方法:经历探索过程,让学生进一步体会数学来源与实践,又反应用于实践,通过探索、学习,使学生逐步学会正确、合理的进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象、会用归纳、演绎、类比进行简单的推理,围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理,围绕初中数学主要内容进行专题复习,适时地进行分层教学,面向全体学生、培养学生、发展全体学生。 3、情感目标及价值观:通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,激发学生的学习兴趣,改进学生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确的教学价值观,使学生的情感得到发展。 四、教学重点与难点 重点: 《圆》这章中垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。 《统计与概率》这章的重点是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。 难点: 垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题,以及根据三视图描述基本的几何体或实物原型。 统计估计是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。 五、教学中要采取的措施: 1、认真学习钻研新课标,通盘熟悉初中数学教材及教学目标,认真备好每一堂课,精心制作总复习计划。 2、认真上好每一堂课,抓住关键,分散难点,突出重点,在培养能力上下功夫。

2018年九年级数学中考复习计划

2017-2018学年九年级中考数学复习计划 一、第一轮复习(3月1日—4月15日)(课本系统知识复习) 1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 2、中考有些基础题是课本上的原题或改造,必须深钻教材,绝不脱离课本。 3、不搞题海战术,精讲精练。 4、定期检查学生完成的作业,及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。 5、注重思想教育,不断激发他们学好数学的自信心,并创造条件,让学生体验成功的快乐。 6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中,要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意,注重逻辑关系,力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学,培养解题技巧,提高灵活度,使其冒“尖”。 7、具体做法:(31节课件配套31套跟踪突破) (1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的概念、公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。特别是选择题,要靠清晰的概念来明辨对错,如果概念不清就会感觉模棱两可,最终造成误选。因此,要把教材中的概念整理出来,列出各单元的复习提纲。通过读一读、抄一抄、记一记等方法加深印象,对容易混淆的概念要彻底搞清、不留后患。(2)过基本方法关。如,待定系数法求二次函数解析式,配方法,换元法等,在复习时应进行强化训练.不要把大量的时间放在解偏题难题上。偏题难题有着优势的一面,提高学生的解题技巧,增加多种解题思路,却往往偏离了要求。偏难题让学生没有自信,思维是越走越偏,远离教材知识点往往是浪费时间,收效不高。 (3)过基本技能关。如:基本计算能力;统计分析能力;识图能力 (4)复习时教师要认真研究教材,摸清初中数学内容的脉络,开展基础知识系统复习。复习要立足于课本,从教科书中寻找中考题的“影子”。尽管近年来中考数学有许多新题型,但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。许多试题取材于教科书,试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的,所以在复习的第一阶段,应以新课程标准为依据,以教科书为蓝本进行基础知识复习。 (5)教师要通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法,对例、习题能举一反三,触类旁通,变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。 (6)要定期检测,及时反馈。练习要有针对性的、典型性、层次性不能盲目的加大练习量。要定期检查学生完成的作业。教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,因材施教,全面提高复习效率。 二、第二轮复习(4月16日—5月15)(热点专题突破)(26套专题训练,10套选择填空限时训练,10套中档题限时训练,八套达标测试) 1、第二轮复习的时间相对集中,在一轮复习的基础上,进行拔高,适当增加难度;抓重点内容,适当练习热点题型。这些中考题大部分来源于课本,有的对知识性要求不同,但题型新颖,背景复杂,文字冗长,不易梳理,所以应重视这方面的学习和训练,以便熟悉、适应这类题型。 2、第二轮复习不再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位。 三、第三轮复习(5月16日—6月20日)(重难点突破以及中考模拟) 1、重难点知识讲解、突破。 2、中考试题模拟。

2018至2018学年九年级质量检测数学试卷及答案

剑川县2018至2018学年上学期九年级质量检测 数学试卷 一、选择题(本大题共9小题,每小题3分,满分27分) 1、下列计算中正确的是() A、2+3=5 B、x2+x3=x5 C、(-2)2 =-4 D、6x3y2÷2xy2=3x2 2、我剑川县双河水坝工程是我县防洪效益最为显著的水利工程,它有效地控制洪水,增强抗洪能力。据相关报道双河水库的防洪库容为22 150 0 m3,用科学记数法可记作() A、221.5×103 m3 B、22.15×104 m3 C、2.215×105 m3 D、2215×102 m3 3、下图是空心圆柱体在指定方向上的视图,正确的是() 4、学校开展为贫困地区捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,3,2,6, 5,6,2,7,则这组数据的众数和中位数分别是() A、2 和2.5 B、2和4 C、6和4 D、6和2.5 5、一辆客车从剑川出发开往下关,设客车出发t小时后与下关的距离 ......为s千米,下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是() A、B、C、D、

O D C B A ) 6、下列各组图形,可由一个图形平移得到另一个图形的是( ) 7、大理啤酒厂搞有奖促销活动,在一箱啤酒(共24瓶)中有4瓶的瓶盖内印有“中奖”字样,小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开4瓶均末中奖,小明这时在剩下的啤酒中任意拿出了一瓶,那么他拿出的这瓶中奖的概率是( ) A 、201 B 、51 C 、61 D 、 2 1 8、下列命题中,逆命题是真命题的是( ) A 、对顶角相等 B 、如果两个实数相等,那么它们的平方数相等 C 、等腰三角形两底角相等 D 、两个全等三角形的对应角相等 9、已知正比例函数y kx =(0k ≠)的函数值y 随x 的增大而减小,则一次函数 y kx k =+的图象大致是( ) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 10、一元二次方程x 2+2x =3的根是 。 11、如图,AC 、BD 相交于点O ,且AO=DO, 试添加一个条件使得△AO B ≌△DOC ,你添加的条件是: (只需写一个)。 (第11题图) (第12题图) (第13题图)

九年级2018年期末数学试卷

- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。(每小题3分,共30分) 1、32 - 的相反数是.....................................................................( ) A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年,我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................( ) A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分, 95分,95分,100分,则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.( ) A 、 95分,95分 B 、95分,90分 C 、 90分,95分 D 、95分,85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................( ) A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中,?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................( ) A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ) A 、0,≠m n m 是常数,且 B 、n m n m ≠是常数,且, C 、0,≠n n m 是常数,且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切,圆心距为8,其中一个圆的的半径是3,则另一个圆的 半径是( ) A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................( ) A 、(-2,3) B 、(2,3) C 、(-2,-3) D 、(2,-3) 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ,半径是6,则扇形的面积是( ) A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25,若4=po ,则点p 在..................( ) A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。(每空2分,共26分) 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ,这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ,它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后,所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………

高中数学人教版必修2 4.2.2圆与圆的位置关系 教案(系列二)

4.2.2 圆与圆的位置关系 整体设计 教学分析 本节课研究圆与圆的位置关系,重点是研究两圆位置关系的判断方法,并应用这些方法解决有关的实际问题.教材是在初中平面几何对圆与圆的位置关系的初步分析的基础上结合前面学习的点与圆、直线与圆的位置关系,得到圆与圆的位置关系的几何方法,用代数的方法来解决几何问题是解析几何的精髓,是平面几何问题的深化,它将是以后处理圆锥曲线的常用方法.因此,增加了用代数方法来分析位置关系,这样有利于培养学生数形结合、经历几何问题代数化等解析几何思想方法及辩证思维能力,其基本思维方法和解决问题的技巧对今后整个圆锥曲线的学习有着非常重要的意义.根据学生的基础,学习的自觉性和主动性,自主学习和探究学习能力,平时的学习养成的善于观察、分析和思考的习惯,同时由于本节课从内容结构与思维方法上与直线与圆的位置关系相似,学生对上节课内容掌握较好,从而本节课从学生学习的角度来看不会存在太多的障碍,因而教学方法可以是引导学生从类比直线与圆位置关系来自主研究圆与圆的位置关系. 三维目标 使学生理解并掌握圆和圆的位置关系及其判定方法.培养学生自主探究的能力.通过用代数的方法分析圆与圆的位置关系,使学生体验几何问题代数化的思想,深入了解解析几何的本质,同时培养学生分析问题、解决问题的能力,并进一步体会数形结合的思想. 重点难点 教学重点:求弦长问题,判断圆和圆的位置关系. 教学难点:判断圆和圆的位置关系. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1.平面几何中,圆与圆的位置关系有哪几种呢?如何判断圆与圆之间的位置关系呢?判断两圆的位置关系的步骤及其判断方法如下:第一步:计算两圆的半径R,r;第二步:计算两圆的圆心距O O2,即d;第三步:根据d与R,r之间的关系,判断两圆的位置关系. 1 两圆的位置关系:

2018年九年级数学第一次模拟考试试题及答案

2018年九年级第一次模拟考试数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的。 1、21- 的相反数是( ) A 、21 B 、2 1- C 、2 D 、-2 2、许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元,同比增长9.3%,增速居全省第一位,用 科学记数法表示1915.5亿应为( ) A 、1915.15×108 B 、19.155×1010 C1.9155×1011 D 、1.9155×1012 3、一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,投掷这样的骰子一次, 向上一面点数是偶数的结果有( ) A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、6种 4、如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( )下列运算 正确的是 A 、236a a a =÷ B 、32623a a a =? C 、()22 33a a = D 、1222=-x x 6、上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数和中位数分别 是( ) A 、8.2,8.2 B 、8.0,8.2 C 、8.2,7.8 D 、8.2,8.0 7、如图,四边形ABCD 是平行四边形,点E 在BA 的延长线上,点F 在BC 的延长线上,连接 EF ,分别交AD 、CD 于点G ,H ,则下列结论错误的是( ) A 、EF EG BE EA = B 、GD AG GH EG = C 、CF BC AE AB = D 、AD CF EH FH =

8、如图,将△ABC 绕点C(0,-1)旋转180°得到△A'B'C,设点A 的坐标为(a ,b)则点A' 的坐标为( ) A 、(-a ,-b ) B 、(-a ,-b -1) C 、(-a ,-b+1) D 、(-a ,-b -2) 9、若关于x 的分式方程2 122=--x a x 的解为非负数,则a 的取值范围是( ) A 、a≥1 B 、a >1 C 、a≥1且a≠4 D 、a>1且a≠4 10、如图,在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ,动点P 从 点A 出发,沿A→D→E→F→C→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A 和点B),则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为( ) A B C D 二、填空题(每小题3分,共15分) 11、计算:()02 14.321π--??? ??-= ; 12、不等式组?? ?<-≥-1 5211x x 的解集是 ; 13、若抛物线m x x y +-=22 与x 轴只有一个公共点,则m 的值为 ; 14、如图,正方形ABCD 的边长为2,分别以A 、D 为圆心,2为半径画弧BD 、AC ,则图中阴 影部分的面积为 ;

2018 年—2019 学年第一学期九年级阶段性测评 数学

2018年—2019学年第一学期九年级阶段性测评 数学试卷 (考试时间:上午7:30-9:00) 一、选择题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分) 1.若 ()02≠+==d b d c b a ,则 d b c a ++的值为 A.1 B.2 C.2 1 D.4 【答案】 B 【考点】等比性质; 【解析】∵ ()02≠+==d b d c b a ∴根据等比性质可得b a d b c a =++=2,故选B. 2. 将方程 ()()1321=?+x x 化成“02=++c bx ax ”的形式,当a=2时,则b,c 的值分别为 A.b=-1,c=-3 B.b=-5,c=-3 C.b=-1,c=-4 D.b=5,c=-4【答案】C 【考点】一元二次方程的一般式; 【解析】将 ()()1321=?+x x 化成一般式得:0422=??x x ,由式可得b=-1,c=-4,故选C. 3.矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是( ) A. 对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直平分 【答案】 B 【考点】特殊四边形的性质;

【解析】矩形的对角线相等且互相平分;菱形的对角线平分互相垂直,但不相等;正方形的对角线相 等,互相垂直且平分。 故选B. 4.如图,一组互相平行的直线c b a ,,分别与直线21,l l 交于点F E D C B A ,,,,,,直线21,l l 交于点O ,则下列各式不正确的是 A. EF DE BC AB = B.DF DE AC AB = C. AB DE BC EF = D.FC EB EF OE = 【答案】 D 【考点】平行线分线段成比例; 【解析】由平行线分线段成比例定理可知:A,B,C 都正确,D 选项错误. 5.一元二次方程x 2+6x+9=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 【答案】A 【考点】一元二次方程根的判别式 【解析】首先根据题意可知a=1,b=6,c=9,再求出b 2-4ac; b 2-4ac=62-4×1×9=0. ∴原方程有两个相等的实数根. 故选A. 6.小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏,每个转盘均被分成若干个扇形,他同时转动两个转盘,停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为

2018年九年级数学中考模拟试题附答案

数学试题 (第 1 页 共 8 页) 九年级数学中考模拟试题 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案.........涂黑.) 1.16的算术平方根是 ( ▲ ) A .±4 B .±2 C .4 D .-4 2.下列运算正确的是 ( ▲ ) A .(ab )2=ab 2 B .a 2·a 3= a 6 C .(-2)2=4 D .2×3= 6 3.若a

高中数学-圆与圆的位置关系练习

高中数学-圆与圆的位置关系练习 课后训练 1.已知01r <<,则两圆x 2+y 2=r 2与(x -1)2+(y +1)2=2的位置关系是( ). A .外切 B .相交 C .外离 D .内含 2.内切两圆的半径长是方程x 2+px +q =0的两根,已知两圆的圆心距为1,其中一圆 的半径为3,则p +q 等于( ). A .1 B .5 C .1或5 D .以上都不对 3.已知圆C 1:x 2+y 2-4x +6y =0和圆C 2:x 2+y 2-6x =0交于A ,B 两点,则线段AB 的垂直平分线方程为( ). A .x +y +3=0 B .2x -y -5=0 C .3x -y -9=0 D .4x -3y +7=0 4.若集合A ={(x ,y )|x 2+y 2≤16},B ={(x ,y )|x 2+(y -2)2≤a -1}且A ∩B =B ,则a 的取值范围是( ). A .a ≤1 B.a ≥5 C .1≤a ≤5 D.a ≤5 5.若圆(x -a )2+(y -b )2=b 2+1始终平分圆(x +1)2+(y +1)2=4的周长,则a ,b 应 满足的关系式是( ). A .a 2-2a -2b -3=0 B .a 2+2a +2b +5=0 C .a 2+2b 2+2a +2b +1=0 D .3a 2+2b 2+2a +2b +1=0 6.两圆x 2+y 2=4和x 2+y 2-2x +4y +1=0关于直线l 对称,则直线l 的方程为__________. 7.两圆相交于两点(1,3),(m ,-1),两圆圆心都在直线x -y +c =0上,则m +c 的值为__________. 8.集合A ={(x ,y )|x 2+y 2=4},B ={(x ,y )|(x -3)2+(y -4)2=r 2},其中r >0,若 A ∩ B 中有且仅有一个元素,则r 的值是__________. 9.求以圆C 1:x 2+y 2-12x -2y -13=0和圆C 2:x 2+y 2+12x +16y -25=0的公共弦为 直径的圆的方程. 10.已知动圆M 与y 轴相切且与定圆A :(x -3)2+y 2=9外切,求动圆的圆心M 的轨迹 方程.

(word完整版)高中数学必修二直线与圆、圆与圆的位置关系练习题.doc

1.已知直线和圆有两个交点,则的取值范围是()A.B.C. D. 2.圆 x2+y2-2acos x-2bsin y-a2sin=0 在 x 轴上截得的弦长是() A .2a B. 2|a| C.|a| D. 4|a| 3.过圆x2+y2-2x+4y- 4=0 内一点M(3,0)作圆的割线,使它被该圆截得的 线段最短,则直线的方程是() A .x+y-3=0 B .x-y-3=0 C.x+4y-3=0 D. x-4y-3=0 4.若直线 (1+a)x+y+1=0 与圆x2+y2-2x=0 相切,则 a 的值为()A.1 或-1 B.2 或 -2 C.1 D.-1 5.若直线3x+4y+c=0 与圆 (x+1)2+y2=4 相切,则 c 的值为() A.17 或-23 B.23 或-17 C.7 或 -13 D.-7 或13 6.若 P(x,y) 在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动,则的最大值等于() A .-3+2 B .-3+ C. -3-2 D.3-2 7.圆 x2+y2+6x-7=0 A.相切和圆 x2+y2+6y-27=0 B . 的位置关系是 (相交 ) C.相 离 D .内含 8.若圆x2+y2=4 和圆x2+y2+4x-4y+4=0 关于直线对称,则直线的方程是()

A .x+y=0 B .x+y-2=0 C. x-y-2=0 D.x-y+2=01 . 9.圆的方程 x2+y2+2kx+k2-1=0 与 x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0 的圆心之间的最短距离是() A. B .2 C.1D. 10.已知圆 x2+y2+x+2y= 圆的位置关系是(和圆 (x- sin ) )2+(y-1)2= , 其中0 900, 则两 A .相交B.外切 C .内 切D.相交或外切 11.与圆 (x-2)2+(y+1)2=1 关于直线x-y+3=0 成轴对称的曲线的方程是() A .(x-4)2+(y+5)2=1 C.(x+4)2+(y+5)2=1 B .(x-4)2+(y-5)2=1 D. (x+4)2+(y-5)2=1 12.圆x2+y2-ax+2y+1=0 关于直线x-y=1 对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数 a 的值为() A .0 B .1 C. 2 D.2 13.已知圆方程C1:f(x,y)=0 ,点P1(x1,y1) 在圆C1 上,点P2(x2,y2) 不在圆 C1上,则方程: f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0 表示的圆C2与 圆 C1的关系是() A.与圆C1 重 合B.与圆C1 同心圆 C.过 P1 且与圆 C1同心相同的 圆 C1同心相同的圆D.过P2 且与圆 14.自直线 y=x 上一点向圆 x2+y2-6x+7=0 作切线,则切线的最小值为 ___________. 15.如果把直线 x2+y2+2x-4y=0 x-2y+ =0 向左平移 1 个单 位,再向下平移

2018年九年级第一次模拟考试数学试卷及答案

2018年第一次模拟考试九年级数学试卷 考生须知: 1.全卷共六大题,23小题.满分为120分.考试时间120分钟. 2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效. 温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现! 一、选择题(本大题6小题,每小题3分,共18分。每小题只有一个正确选项) 2.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 3.下列运算正确的是( ) A. 6 332a a a =+ B. 336a a a =÷- C.623a a a =? D.() 63 282a a -=- 4.一次函数y=x-2的图象不经过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.如图,将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A ’B ’, 那么A(-2,5)的对应点A ’的坐标是( ) A.(2,5) B.(5,2) C.(2,-5) D.(5,-2) 6.c b a ,,为常数,且2 2 2 )(c a c a +>-,则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( )。 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.分解因式:2 2 ay ax -=________________ 。 8.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止全国高速公路总里程约为10.8万千米,10.8万用科学计数法表示为________________ 。 9.已知一个样本0,-1,x ,1,3它们的平均数是2,则这个样本的中位数是________. 10.如图,矩形ABCD 的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上,且a ∥b ,?=∠601则2∠的度数为_______________。 11.如图,O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点,M 是AD 的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM 的周长为__________ 12.如图,在一张长为7,宽为5的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为4的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形的面积为_____ 。 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13. (2)如图,△AOB 、△COD 是等腰直角三角形,点D 在AB 上. 求证:△AOC ≌△BOD ; 14.解方程: 144 222=-++-x x x 15.甲、乙同时出发前往A 地,甲、乙两人运动的路程y(米)与运动时间x 的函数图象如图所示,根据图象求出发多少分钟后甲追上乙? 第11题 第12题 第10题

高中数学-圆与圆的位置关系测试题

高中数学-圆与圆的位置关系测试题 自我小测 1.已知0<r+1,则两圆x2+y2=r2与(x-1)2+(y+1)2=2的位置关系是( ) A.外切B.相交C.外离D.内含 2.内切两圆的半径长是方程x2+px+q=0的两个根,已知两圆的圆心距为1,其中一圆的半径为3,则p+q等于( ) A.1 B.5 C.1或5 D.以上都不对 3.已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0和圆C2:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则线段AB 的垂直平分线的方程为( ) A.x+y+3=0 B.2x-y-5=0 C.3x-y-9=0 D.4x-3y+7=0 4.设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|=( ) A.4 B. C.8 D. 5.若集合A={(x,y)|x2+y2≤16},B={(x,y)|x2+(y-2)2≤a-1},且A∩B=B,则a的取值范围是( ) A.a≤1 B.a≥5C.1≤a≤5 D.a≤5 6.若圆(x-a)2+(y-b)2=b2+1始终平分圆(x+1)2+(y+1)2=4的周长,则a,b应满足的关系式是( ) A.a2-2a-2b-3=0 B.a2+2a+2b+5=0 C.a2+2b2+2a+2b+1=0 D.3a2+2b2+2a+2b+1=0 7.若a2+b2=1,则圆(x-a)2+y2=1与圆x2+(y-b)2=1的位置关系为__________.8.与圆C1:(x-1)2+y2=1,圆C2:(x-4)2+(y+4)2=4均外切的圆中,面积最小的圆的方程是__________. 9.已知圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时,(1)圆C1与圆C2外切;(2)圆C1与圆C2内含? 10.已知一个圆和圆C1:x2+y2-2x=0相外切,并与直线l:x y=0相切于点M(3, ,求该圆的方程. 11.如图所示,圆O1与圆O2的半径都是1,|O1O2|=4,过动点P分别作圆O1,圆O2的 切线PM,PN(M,N分别为切点),使得|PM||PN|.试建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程.

高中数学-圆与圆的位置关系

4.2.2 圆与圆的位置关系教案 一、教学目标 1、知识与技能 (1)理解圆与圆的位置的种类; (2)利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长; (3)会用连心线长判断两圆的位置关系. 2、过程与方法 设两圆的连心线长为l ,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点: (1)当21r r l +>时,圆1C 与圆2C 相离; (2)当21r r l +=时,圆1C 与圆2C 外切; (3)当<-||21r r 21r r l +<时,圆1C 与圆2C 相交; (4)当||21r r l -=时,圆1C 与圆2C 内切; (5)当||21r r l -<时,圆1C 与圆2C 内含; 3、情态与价值观 让学生通过观察图形,理解并掌握圆与圆的位置关系,培养学生数形结合的思想. 二、教学重点、难点 重点与难点:用坐标法判断圆与圆的位置关系. 三、教学过程 1.已知两圆:圆C 1:(x-a )2+(y-b )2=r 12 (r 1>0) 圆C 2:(x-c )2+(y-d )2=r 22(r 2>0) (1)利用连心线长与|r 1+r 2|和| r 1-r 2 |的大小关系判断: 连心线长> |r 1圆C 1与圆C 2相离 连心线长= |r 1圆C 1与圆C 2外切 |r 1-r 2|<连心线长< |r 1圆C 1与圆C 2相交 连心线长= |r 1圆C 1与圆C 2内切 连心线长< |r 1圆C 1与圆C 2内含 (2)利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数: n r d y c x r b y a x 的解的个数为设方程组???=-+-=-+-22 222122)()()()(

2018-2019学年九年级上期末数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年九年级上期末数学试卷(含答案解析) 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只 有一个是正确的 1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B. C.D. 2.在不透明的袋子装有9个白球和一个红球,它们除颜色外其余都相同,从袋中随意摸出一个球,则下列说法中正确的是() A.“摸出的球是白球”是必然事件 B.“摸出的球是红球”是不可能事件 C.摸出的球是白球的可能性不大 D.摸出的球有可能是红球 3.如图,在⊙O中,弦AB为8mm,圆心O到AB的距离为3mm,则⊙O的半径等于() A.3mm B.4mm C.5mm D.8mm 4.方程x2﹣2x=0的解是() A.x=2B.x=0C.x1=0,x2=﹣2D.x1=0,x2=2 5.将抛物线y=3x2向上平移2个单位,得到抛物线的解析式是()A.y=3x2﹣2B.y=3x2C.y=3(x+2)2D.y=3x2+2 6.两圆半径分别为6cm和5cm,圆心距为1cm,则这两个圆()A.外切B.内切C.相交D.相离 7.2015年琼中县的槟榔产值为4200万元,2017年上升到6500万元.这两年琼中槟榔

的产值平均每年增长的百分率是多少?设平均每年增长的百分率为x,根据题意列方程为() A.4200(1+x)2=6500B.6500(1+x)2=4200 C.6500(1﹣x)2=4200D.4200(1﹣x)2=6500 8.抛物线y=x2+2x﹣3的最小值是() A.3B.﹣3C.4D.﹣4 9.已知⊙O的半径是3,OP=3,那么点P和⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定 10.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠ACB=48°,则∠AOB的度数为() A.96°B.48°C.42°D.24° 11.掷一枚普通的硬币三次,落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是() A.B.C.D. 12.如图,∠NAM=30°,O为边AN上一点,以点O为圆心,2为半径作⊙O,交AN边于D、E两点,则当⊙O与AM相切时,AD等于() A.4B.3C.2D.1 13.方程x2+2x+1=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根D.无法确定 14.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是()

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