(第5题)
江苏省宜兴市环科园联盟2017-2018学年八年级数学上学期期中试
题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是
------------------------------------------------------------------------------ ( ) A
. B
.
C
. D
.
2
.
下
列
各
式
中
,
正
确的
是
--------------------------------------------------------------( ) A .(
2
=9 B .=-2 C .±=±3 D.
=-3
3.在实数,﹣
,﹣3.14,0,
,2.616116111,
中,无理数有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
4.一个罐头的质量为2.026kg ,用四舍五入法精确到0.01kg ,可得近似值 ( ) A .2.03kg B .2.02kg C .2.0kg D .2kg
5.如图,c b a 、、错误!未找到引用源。分别表示△ABC 的三边长,则下面与△ABC 一定全等的三角形是 ( )
6.下列选项正确的是 ( )
A .任何一个数都有平方根
B .立方根等于平方根的数是1
C .算术平方根一定大于0
D .任何正数都有两个平方根 7.
在
下
列
条
件
中
,
△
ABC
不
是
直
角
三
角
形
的
是
--------------------------------------- ( ) A .b 2
=a 2
-c
2
B .a 2:b 2:c 2
=1:3:2
C .∠A :∠B :∠C =3:4:5
D .∠A+∠B =∠C
8.如图,△ABC 是等边三角形,AD 是BC 边上的中线,点E 在AC 上,∠CDE =25°,现将△
CDE 沿直线DE 翻折得到△FDE ,连接BF ,则∠BFE 的度数是 ( )
A .60°
B .68°
C .75°
D .85°
9.如图,在△ABC 中,AB=6,AC=10,BC 边上的中线..AD=4,则△ABC 的面积..
为 ( ) A .30 B .48 C .20 D .24
10.如图,∠MON =90°,已知△ABC 中,AC =BC =13,AB =10,△ABC 的顶点A 、B 分 别在射线OM 、ON 上,当点B 在边ON 上运动时,A 随之在OM 上运动,△ABC 的形状始 终保持不变,在运动的过程中,点C 到点O 的最小距离为 ( ) A .5
B .7
C .12
D .26
二、填空题(每空2分,共18分) 11.
9
25
的算术..平方根是 ,立方根是-5的数是 . 12.已知:一个正数的两个平方根分别是2a ﹣2和a ﹣4,则这个正数是__________. 13.如图,已知AC =FE ,BC =DE ,点A 、D 、B 、F 在一条直线上,要使△ABC ≌△FDE .还需再添加一个条件,这个条件可以是
(只要填一个答案)
14.等腰三角形中有一个内角为80°,则其底角的度数是_ . 15.若直角三角形的直角边长分别是3和4,则其斜边的上的高为 . 16.若△ABC 的周长为12 ,∠A 和∠B 的平分线相交于点P ,点P 到边AB 的距离为1,则△
ABC 的面积为____________.
17. 在一个长为8分米,宽为5分米,高为7分米的长方体上,截去一个长为6分米,宽为5分米,深为2分米的长方体后,得到一个如图所示的几何体. 一只蚂蚁要从该几何体的顶点A 处,沿着几何体的表面到几何体上和A 相对的顶点B 处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是 分米.
18.如图,已知△ABC 中高AD 恰好平分边BC ,∠B =30°,点P 是BA 延长线上一点,点
O 是线段AD 上一点且OP =OC ,下面的结论: ①∠APO +∠DCO =30°② △OPC 是等边三
(第9题)
(第10题)
(第8题)
E
D C B
A
角形③AC=AO+AP ④AO
ABC S S 四边形△=
三、解答题(共52分) 19.(6分)计算:(1)4)5()1(202--+-+-
(2)322781-3+)(
20.(6分)求下列各式中的x. (1)24250x -= (2)()823
=-x
21.(本题5分)如图,点E 、C 、D 、A 在同一条直线上,AB ∥DF ,ED=AB ,∠E=∠CPD . 求证:BC=EF .
22.(本题6分)如图,在△ABC 中,AB=AC ,AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E .
(1)若∠A = 40°,求∠DCB 的度数.
(2)若A E=4,△
DCB 的周长为13,求△ABC 的周长.
(第18题)
(第17题)
(第13题)
23.(本题5分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规
定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米/
时.这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶,某一时刻
刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处,过了8
秒后,测得小汽车位置B与车速检测仪A之间的距离为130
米,这辆小汽车超速了吗?请说明理由.
24.(本题6分)方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.
(1)在图1中画出一个以A、B、C、D为顶点的格点四边形,使其为轴对称图形;
(2)在图2中画一个格点正方形,使其面积等于20;
(3)直接写出图3中△FGH的面积是________________.
25.(本题8分)如图,在△ABC中,已知∠ABC=45°,过点C作CD⊥AB于点D,过点B 作BM⊥AC于点M,CD与BM相交于点E,且点E是CD的中点,连接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N.
(1)求证:△DBN≌△DCM;
(2)请探究线段NE、ME、CM之间的数量关系,并证明你的结论.
26.(本题10分)如图1,△ABC 中,CD ⊥AB 于D ,且BD : AD : CD =2 : 3 : 4, (1)试说明△ABC 是等腰三角形;
(2)已知S △ABC =40cm 2
,如图2,动点M 从点B 出发以每秒1cm 的速度沿线段BA 向点A 运动,同时动点N 从点A 出发以相同速度沿线段AC 向点C 运动,当其中一点到达终点时 整个运动都停止. 设点M 运动的时间为t (秒), ①若△DMN 的边与BC 平行,求t 的值;
②若点E 是边AC 的中点,问在点M 运动的过程中,△MDE 能否成为等腰三角形?若能, 求出t 的值;若不能,请说明理由.
图2
B
D C
N
M
N
M B
C
D
E
A
A
B
D C
图1