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中考数学必刷题(1)

中考数学必刷题(1)
中考数学必刷题(1)

中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析

中考数学一轮复习提高题专题复习二次根式练习题附解析 一、选择题 1.下列计算正确的是( ) A .235+= B .422-= C .8=42 D .236?= 2.下列计算正确的是( ) A .2+3=5 B .8=42 C .32﹣2=3 D .23?=6 3.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A . 1.5 B . 13 C .10 D .27 4.已知52a =+,52b =-,则227a b ++的值为( ) A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列运算中,正确的是( ) A .1333??+ ? ?? =3 B .(12-7)÷3=-1 C .32÷ 1 22 =2 D .(2+3)×3=63+ 6.下列运算正确的是( ) A .52223-=y y B .428x x x ?= C .(-a-b )2=a 2-2ab+b 2 D .27123-= 7.下列计算正确的是( ) A .822-= B .321-= C .325+= D .(4)(9)496-?-= -?-= 8.如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5 个数是( ) 1232567 22 310 A .210 B .41 C .52 D .51 9.将1、 、 、 按图2所示的方式排列,若规定(m ,n )表示第m 排从左到右第 n 个数,则(4,2)与(21,2)表示的两数的积是( )

A .1 B .2 C . D .6 10.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A .0.1 B .19 C .8 D .14 4 11.设0a >,0b >,且( )( ) 35a a b b a b +=+,则 23a b ab a b ab -+++的值是 ( ) A .2 B . 14 C . 12 D . 3158 12.给出下列化简①(2-)2=2:②22-=()2;③221214+=123; ④11 142 - =,其中正确的是( ) A .①②③④ B .①②③ C .①② D .③④ 二、填空题 13.已知2215x 19x 2+--=,则2219x 215x -++=________. 14.若a ,b ,c 是实数,且21416210a b c a b c ++=-+-+--,则 2b c +=________. 15.对于任何实数a ,可用[a]表示不超过a 的最大整数,如[4]=4,[3]=1.现对72进行如下操作:72 [72]=8 [8]=2 2]=1,类似地,只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中,最大的是________. 16.当x 3x 2﹣4x +2017=________. 17.把1 a - 18.已知2,n=1222m n mn +-的值________. 19.若a 、b 为实数,且b 2211a a -+-+4,则a+b =_____. 201262_____. 三、解答题 21.观察下列各式子,并回答下面问题. 211-

初中三年级中考复习平面几何证明题一题多解

初中三年级中考复习平面几何证明题一题多解 如图:已知青AB=AC ,E 是AC 延长线上一点,且有BF=CE ,连接FE 交BC 于D 。求证:FD=DE 。 分析:本题有好多种证明方法,由于新课标主 要用对称、旋转方法证明,但平行四边形的性质、平行线性质等都是证题的好方法,我在这里向初中三年级同学面对中考需对平面几何证明题的证明方法有一个系统的复习和提高。 下边我将自己证明这道题的方法给各位爱好者作以介绍,希望各位有所收获,仔细体会每 中方法的异同和要点,从中能得到提高。我是一位数学业余爱好者,不是学生,也不是老师,如有错误,请批评指证。信箱: wangsj629@https://www.doczj.com/doc/579620493.html, . 证法一 ∧≌∠⊥∥△□° 证明:过E 点作EM ∥AB 交DC 延长线于M 点,则∠M=∠B ,又因为∠ACB=∠B ∠ACB=∠ECM=∠M ,所以CE=EM , 又EC=BF 从而EM=BF ,∠BFD=∠DEM 则△DBF ≌△DME ,故 FD=DE ; 证法二 证明:过F 点作FM ∥AE ,交BD 于点M , 则∠1=∠2 = ∠B 所以BF=FM , 又 ∠4=∠3 ∠5=∠E 所以△DMF ≌△DCE ,故 FD=DE 。 证法三 以BC 为对称轴作△BDF 的对称△BDN ,连接NE ,则△DBF ≌△DBN ,DF=DN ,BN=BF , NF ⊥BD ,∠FBD=∠NBD ,又因为∠C=∠FBD 所以∠NBD=∠C 。 BN ∥CE ,CE=BF=BN ,所以四边形BNCE 为平行四边形。故NF ∥BC , 所以NF ⊥NE ,因FN 衩BD 垂直平分,故D 是FE 的中点,所以FD=DE 。(也可证明D 是直角△NEF 斜边的中点)。 证法四: F C A E N E

2021中考数学必刷题 (38)

数学题库38 一、选择题:本大共10小题,每小题3分,共30分在每小题绘出的四个选项中,只有一项符合题目要求 1.(3分)5-的相反数是( ) A .5- B .1 5 C .5 D .15 - 2.(3分)把0.0813写成10(110n a a ?<,n 为整数)的形式,则a 为( ) A .1 B .2- C .0.813 D .8.13 3.(3分)下列立体图形中,主视图是三角形的是( ) A . B . C . D . 4.(3分)如图,直线a ,b 被c ,d 所截,且//a b ,则下列结论中正确的是( ) A .12∠=∠ B .34∠=∠ C .24180∠+∠=? D .14180∠+∠=? 5.(3分)已知1x 、2x 是关于x 的方程220x ax --=的两根,下列结论一定正确的是( ) A .12x x ≠ B .120x x +> C .120x x > D .10x <,20x < 6.(3分)在只有 15 人参加的演讲比赛中, 参赛选手的成绩各不相同, 若选手要想知道自己是否进入前 8 名, 只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 以上都不对 7.(3分)如图,AC 是O 的直径,弦BD AO ⊥于E ,连接BC ,过点O 作OF BC ⊥于F ,若8BD cm =,2AE cm =,则OF 的长度是( ) A .3cm B .6cm C .2.5cm D .5cm 8.(3分)如图,A 、B 、C 是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan BAC ∠的值为( ) A . 1 2 B .1 C 3 D 39.(3分)抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线1x =-,图象过(1,0)点,部分图象如图所示,下列判断中: ①0abc >; ②240b ac ->; ③930a b c -+=; ④若点1(0.5,)y -,2(2,)y -均在抛物线上,则12y y >; ⑤520a b c -+<. 其中正确的个数有( )

专题25 规律性问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品(解析版)

一、选择题 1.(2017四川省内江市,第12题,3分)如图,过点A (2,0)作直线l :3 3 y x 的垂线,垂足为点A 1,过点A 1作A 1A 2⊥x 轴,垂足为点A 2,过点A 2作A 2A 3⊥l ,垂足为点A 3,…,这样依次下去,得到一组线段:AA 1,A 1A 2,A 2A 3,…,则线段A 2016A 2107的长为( ) A .20153( ) B .20163()2 C .20173 ()2 D .20183() 【答案】B . 【分析】根据含30°的直角三角形的性质结合图形即可得到规律“OA n =3()2n OA =2×3 ()2 n ”,依此规律即可解决问题. 点睛:本题考查了规律型中点的坐标以及含30度角的直角三角形,利用“在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”结合图形找出变化规律OA n =3)2n OA =2×3 2 n 是解题的关键. 考点:一次函数图象上点的坐标特征;规律型;综合题. 2.(2017四川省绵阳市,第12题,3分)如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律

摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为a 1,第2幅图形中“●”的个数为a 2,第3幅图形中“●”的个数为a 3 ,…,以此类推,则 19 3211111a a a a ++++ 的值为( ) A . 2120 B .84 61 C .840589 D .760421 【答案】C . 【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律,进而求出即可. 【解析】a 1=3=1×3,a 2=8=2×4,a 3=15=3×5,a 4=24=4×6,…,a n =n (n +2); ∴ 193211111a a a a ++++ =11111 (132435461921) +++++????? = 1111111111(1...)232435461921-+-+-+-++-=1111(1)222021+--= 840 589 ,故选C . 点睛:此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,找出规律解决问题. 考点:规律型:图形的变化类;综合题. 3.(2017四川省达州市,第9题,3分)如图,将矩形ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置,以此类推,这样连续旋转2017次.若AB =4,AD =3,则顶点A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为( ) A .2017π B .2034π C .3024π D .3026π 【答案】D . 【分析】首先求得每一次转动的路线的长,发现每4次循环,找到规律然后计算即可. 【解析】∵AB =4,BC =3,∴AC =BD =5,转动一次A 的路线长是: 904 180 π? =2π,转动第二次的路线长是:905180π? =52π,转动第三次的路线长是:903180π? =3 2 π,转动第四次的路线长是:0,以此类推,每四

人教中考数学提高题专题复习圆的综合练习题含答案解析

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点一次落在直线y x =上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y x =于点M,BC边交x轴于点N(如图). (1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积; (2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数; (3)设MBN ?的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论. 【答案】(1)π/2(2)22.5°(3)周长不会变化,证明见解析 【解析】 试题分析:(1)根据扇形的面积公式来求得边OA在旋转过程中所扫过的面积; (2)解决本题需利用全等,根据正方形一个内角的度数求出∠AOM的度数; (3)利用全等把△MBN的各边整理到成与正方形的边长有关的式子. 试题解析:(1)∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,直线y=x与y轴的夹角是45°, ∴OA旋转了45°. ∴OA在旋转过程中所扫过的面积为 2 452 3602ππ ? =. (2)∵MN∥AC, ∴∠BMN=∠BAC=45°,∠BNM=∠BCA=45°. ∴∠BMN=∠BNM.∴BM=BN. 又∵BA=BC,∴AM=CN. 又∵OA=OC,∠OAM=∠OCN,∴△OAM≌△OCN. ∴∠AOM=∠CON=1 2(∠AOC-∠MON)= 1 2 (90°-45°)=22.5°. ∴旋转过程中,当MN和AC平行时,正方形OABC旋转的度数为45°-22.5°=22.5°.(3)在旋转正方形OABC的过程中,p值无变化. 证明:延长BA交y轴于E点, 则∠AOE=45°-∠AOM,∠CON=90°-45°-∠AOM=45°-∠AOM, ∴∠AOE=∠CON. 又∵OA=OC,∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN.

中考数学几何一题多解获奖作品

中考几何母题的一题多解(多变) 一、三角形一题多解 如图:已知AB=AC,E是AC延长线上一点,且有BF=CE,连接FE交BC于D。求证:FD=DE。 证法一 证明:过E点作EM ∥AB交DC延长线于M点,则∠M=∠B,又因为∠ACB=∠B ∠ACB=∠ECM=∠M,所以CE=EM,又EC=BF 从而EM=BF,∠BFD=∠DEM 则△DBF≌△DME,故 FD=DE; 证法二 证明:过E点作EM ∥AB交DC延长线于M点,则∠M=∠B,又因为∠ACB=∠B ∠ACB=∠ECM=∠M,所以CE=EM,又EC=BF 从而EM=BF,∠BFD=∠DEM 则△DBF≌△DME,故 FD=DE; 证法二 证明:过F点作FM∥AE,交BD于点M, 则∠1=∠2 = ∠B 所以BF=FM, 又∠4=∠3 ∠5=∠E 所以△DMF≌△DCE,故 FD=DE。 二、平行四边形一题多解

如图4,平行四边形 ABCD中AD=2AB,E、F在直线AB上,且AE=BF=AB,求证:DF⊥CE. 证法一、易知ΔADF、ΔBCE为等腰三角形,故∠1=∠F, ∠2=∠E,又CD∥AB,故∠3=∠F, ∠4=∠E,从而∠1=∠3,∠2=∠4,而∠1+∠2+∠3+∠4=1800,故∠3+∠4=900,表明∠COD=900,所以DF⊥CE。 证法二、如图5,连接MN,则CD=BF,且CD∥BF,故BFCD为平行四边形,则CN=BN=AB,同理,DM=MA=AB,故CN=DM且CN∥DM,得平行四边形CDMN,易见CD=DM,故CDMN也是菱形,根据菱形的对角线互相垂直,结论成立。 证法三、如图6,连接BM、AN, 可证ΔAFN中,BN=BF=BA,则ΔAFN为直角三角形,即DF⊥AN,利用中位线定理可知AN∥CE,故DF⊥CE。 证法四、如图7,作DG∥CE交AE延长线于G,则EG=CD=AB=AE,故AD=AG=AF,从而DF⊥DG,而DGCE,故DF⊥CE 四\一题多解、多变《四边形面积》 1.如图所示,一个长为a,宽为b的矩形,两个阴影都是长为c的矩形与平行 四边形,则阴影部分面积是多少。 解法一 将大矩形进行平移将平行四边形 进行转换。 (a-c)(b-c) 解法二 重叠面积为c的平方,大矩形面积为ab,小矩形为ac,平行四边形为bc,阴影面积为ab-ac-bc+cc=(a-c)(b-c)

2021中考数学必刷题 (102)

2021中考数学必刷题102 一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分.在每小题所给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.- 1 5 的绝对值是( ) A .- 1 5 B. 1 5 C.-5 D.5 2.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合 作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人,这 个数用科学记数法表示为( ) A.44×108B.4.4×108C.4.4×109D.4.4×1010 3.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE =165°,则∠B的度数为( ) A.15° B.55° C.65° D.75° 4.下列计算正确的是( ) A.a2·a3=a6B.(a2)3=a6 C.a6-a2=a4D.a5+a5=a10 5.不等式组 ?? ? ??x-1>0, 3x-4 2 ≤x-1 的解集在数轴上应表示为( ) 6.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是 ( ) 7.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小 为( ) A.40° B.30° C.45° D.50° 8.一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球,这些球除颜色外无其 他差别,从袋子中随机摸出1个球后放回,再随机摸出1个球,两次 摸出的球都是黄球的概率( ) A. 2 3 B. 1 3 C. 1 4 D. 4 9 9.某校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表.

年龄/岁 13 14 15 16 17 18 频数/人数 2 6 8 3 2 1 则这些队员年龄的平均数和中位数分别是( ) A .16岁、15岁 B .15岁、14岁 C .14岁、15岁 D .15岁、15岁 10.某工厂新引进一批电子产品,甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品,已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同.若设乙工人每小时搬运x 件电子产品,可列方程为( ) A.300x =200x +30 B.300x -30=200x C.300x +30=200x D.300x =200x -30 11.如图,∠ACB=90°,AC =BC ,AD⊥CE,BE⊥CE,若AD =3,BE =1,则DE =( ) A .1 B .2 C .3 D .4 12.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y 1=kx +b(k ,b 是常数,且k≠0)与反比例函数y 2=c x (c 是常数,且c≠0)的图象相交于 A(-3,-2),B(2,3)两点,则不等式y 1>y 2的解集是( ) A .-3<x <2 B .x <-3或x >2 C .-3<x <0或x >2 D .0<x <2 13.如图,点D , E , F 分别是△ABC 三边的中点,则下列判断错误的是( ) A .四边形AEDF 一定是平行四边形 B .若AD 平分∠A,则四边形AEDF 是正方形 C .若AD⊥BC,则四边形AEDF 是菱形 D .若∠A=90°,则四边形AEDF 是矩形 14.观察下列关于自然数的式子: 4×12-12 ① 4×22-32 ② 4×32-52 ③ … 根据上述规律,则第2 018个式子的值是( ) A .8 068 B .8 069 C .8 070 D .8 071 第Ⅱ卷(非选择题 共78分)

中考数学 提高题专题复习中考数学压轴题练习题及答案

一、中考数学压轴题 1.如图,直线y =﹣x+4与抛物线y =﹣12 x 2 +bx+c 交于A ,B 两点,点A 在y 轴上,点B 在x 轴上. (1)求抛物线的解析式; (2)在x 轴下方的抛物线上存在一点P ,使得∠ABP =90°,求出点P 坐标; (3)点E 是抛物线对称轴上一点,点F 是抛物线上一点,是否存在点E 和点F 使得以点E ,F ,B ,O 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点F 的坐标;若不存在,请说明理由. 2.已知:如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,()2,0C .直线26y x =+与x 轴交于点A ,交y 轴于点B .过C 点作直线AB 的垂线,垂足为E ,交y 轴于点D . (1)求直线CD 的解析式; (2)点G 为y 轴负半轴上一点,连接EG ,过点E 作EH EG ⊥交x 轴于点H .设点G 的坐标为()0,t ,线段AH 的长为d .求d 与t 之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围) (3)过点C 作x 轴的垂线,过点G 作y 轴的垂线,两线交于点M ,过点H 作HN GM ⊥于点N ,交直线CD 于点K ,连接MK ,若MK 平分NMB ∠,求t 的值. 3.已知,在Rt △ABC 和Rt △DEF 中,∠ACB=∠EDF=90°,∠A=30°,∠E=45°,AB =EF =6,如图1,D 是斜边AB 的中点,将等腰Rt △DEF 绕点D 顺时针方向旋转角α(0°<α<90°),在旋转过程中,直线DE ,AC 相交于点M ,直线DF ,BC 相交于点N . (1)如图1,当α=60°时,求证:DM =BN ; (2)在上述旋转过程中, DN DM 的值是一个定值吗?请在图2中画出图形并加以证明; (3)如图3,在上述旋转过程中,当点C 落在斜边EF 上时,求两个三角形重合部分四边

中考数学大题解题技巧总结大全

中考数学大题解题技巧总结大全2019中考各地区时间不尽相同,部分地区已经结束,部分地区还在备考中,今天小编为大家整理了2019中考数学大题解题技巧的相关内容,以便考生做好考前复习。 1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法换元法 是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较

复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。 4、待定系数法 在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 5、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。 6、构造法 在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,

2021中考数学必刷题 (433)

2021中考数学必刷题433 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3.00分)下列四个数中,绝对值最小的数是() A.﹣2B.0C.1D.7 2.(3.00分)2017年3月5日,十二届全国人大五次会议顺利召开,李克强总理在政府工作报告中指出,2016年国内生产总值达到74.4亿元,比上年增长6.7%,将74.4万亿用科学记数法表示是() A.7.44×104B.7.44×108C.74.4×1012D.7.44×1013 3.(3.00分)如图,立体图形的俯视图是() A.B.C.D. 4.(3.00分)下列调查中,最适宜采用全面调查方式的是() A.对三门峡全市初中学生每天学习所用时间的调查 B.对全国中学生心理健康现状的调查 C.对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D.对三门峡全市初中学生视力情况的调查 5.(3.00分)在数学实践活动课中,小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径,如图,直角角尺,∠AOB=90°,将点O放在圆周上,分别确定OA、OB与圆的交点C、D,读得数据OC=8,OD=9,则此圆的直径约为() A.17B.14C.12D.10 6.(3.00分)如图,在平行四边形ABCD中,E是边CD上一点,将△ADE沿AE

折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F,若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的度数为() A.40°B.36°C.50°D.45° 7.(3.00分)关于x的一元二次方程有实数根,则实数a满足() A.B.C.a≤且a≠3D. 8.(3.00分)已知x=2是关于x的方程x2﹣(m+4)x+4m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为() A.6B.8C.10D.8或10 9.(3.00分)如图,在△OAB中,OA=OB,∠AOB=15°,在△OCD中,OC=OD,∠COD=45°,且点C在边OA上,连接CB,将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE,使得DE=CB,则∠BOE的度数为() A.15°B.15°或45°C.45°D.45°或60° 10.(3.00分)如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,△AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是()

专题27 实践操作问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品(解析版)

一、选择题 1.(2017江苏省南通市,第9题,3分)已知∠AOB,作图. 步骤1:在OB上任取一点M,以点M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA、OB于点P、Q; 步骤2:过点M作PQ的垂线交PQ于点C; 步骤3:画射线OC. 则下列判断:①PC CQ =;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正确的个数为() A.1B.2C.3D.4 【答案】C. 【分析】由OQ为直径可得出OA⊥PQ,结合MC⊥PQ可得出OA∥MC,结论②正确;根据平行线的性质 可得出∠P AO=∠CMQ,结合圆周角定理可得出∠COQ=1 2 ∠POQ=∠BOQ,进而可得出PC CQ =,OC平 分∠AOB,结论①④正确;由∠AOB的度数未知,不能得出OP=PQ,即结论③错误.综上即可得出结论. 点睛:本题考查了作图中的复杂作图、角平分线的定义、圆周角定理以及平行线的判定及性质,根据作图的过程逐一分析四条结论的正误是解题的关键. 考点:作图—复杂作图;圆周角定理. 2.(2017河北,第16题,2分)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六

边形中,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作: 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;…在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离可能是() A.1.4B.1.1C.0.8D.0.5 点睛:本题考查正六边形、正方形的性质等知识,解题的关键作出点M的运动轨迹,利用图象解决问题,题目有一定的难度. 考点:正多边形和圆;旋转的性质;操作型;综合题. 3.(2017湖北省武汉市,第10题,3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为()

中考数学提高题专题复习中考数学压轴题练习题及解析(1)

一、中考数学压轴题 1.AB 是O 直径,,C D 分别是上下半圆上一点,且弧BC =弧BD ,连接,AC BC , 连接CD 交AB 于E , (1)如图(1)求证:90AEC ∠=?; (2)如图(2)F 是弧AD 一点,点,M N 分别是弧AC 和弧FD 的中点,连接FD ,连接 MN 分别交AC ,FD 于,P Q 两点,求证:MPC NQD ∠=∠ (3)如图(3)在(2)问条件下,MN 交AB 于G ,交BF 于L ,过点G 作GH MN ⊥交AF 于H ,连接BH ,若,6,BG HF AG ABH ==?的面积等于8,求线段MN 的长度 2.我们知道,平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,如果两条数轴不垂直,而是相交成任意的角ω(0°<ω<180°且ω≠90°),那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系,两条数轴称为斜坐标系的坐标轴,公共原点称为斜坐标系的原点,如图1,经过平面内一点P 作坐标轴的平行线PM 和PN ,分别交x 轴和y 轴于点M ,N .点M 、N 在x 轴和y 轴上所对应的数分别叫做P 点的x 坐标和y 坐标,有序实数对(x ,y )称为点P 的斜坐标,记为P (x ,y ) (1)如图2,ω=45°,矩形OABC 中的一边OA 在x 轴上,BC 与y 轴交于点D , OA =2,OC =1. ①点A 、B 、C 在此斜坐标系内的坐标分别为A ,B ,C .

②设点P (x ,y )在经过O 、B 两点的直线上,则y 与x 之间满足的关系为 . ③设点Q (x ,y )在经过A 、D 两点的直线上,则y 与x 之间满足的关系为 . (2)若ω=120°,O 为坐标原点. ①如图3,圆M 与y 轴相切原点O ,被x 轴截得的弦长OA =23,求圆M 的半径及圆心M 的斜坐标. ②如图4,圆M 的圆心斜坐标为M (23,23),若圆上恰有两个点到y 轴的距离为1,则圆M 的半径r 的取值范围是 . 3.定义:如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值是3:5,那么称这个三角形为“准黄金”三角形,这条边就叫做这个三角形的“金底”. (概念感知) (1)如图1,在ABC 中,12AC =,10BC =,30ACB ∠=?,试判断ABC 是否是“准黄金”三角形,请说明理由. (问题探究) (2)如图2,ABC 是“准黄金”三角形,BC 是“金底”,把ABC 沿BC 翻折得到 DBC △,连AB 接AD 交BC 的延长线于点E ,若点C 恰好是ABD △的重心,求 AB BC 的值. (拓展提升) (3)如图3,12l l //,且直线1l 与2l 之间的距离为3,“准黄金”ABC 的“金底”BC 在直线2l 上,点A 在直线1l 上. 10 5 AB BC = ,若ABC ∠是钝角,将ABC ∠绕点C 按顺时针方向旋转()090αα?<

中考数学压轴题解题技巧超详细

中考数学压轴题解题技 巧超详细 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2012年中考数学压轴题解题技巧解说 数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广,综合性最强的题型。综合近年来各地中考的实际情况,压轴题多以函数和几何综合题的形式出现。压轴题考查知识点多,条件也相当隐蔽,这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力,对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力,并有较强的创新意识和创新能力,当然,还必须具有强大的心理素质。下面谈谈中考数学压轴题的解题技巧。 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D (8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出 发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t 秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E. ①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG 最长 ②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值. 解:(1)点A的坐标为(4,8)…………………1分 将A (4,8)、C(8,0)两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解得a=-1 2 ,b=4 ∴抛物线的解析式为:y=-1 2 x2+4x …………………3分 (2)①在Rt△APE和Rt△ABC中,tan∠PAE=PE AP = BC AB ,即 PE AP = 4 8 ∴PE=1 2 AP= 1 2 t.PB=8-t. ∴点E的坐标为(4+1 2 t,8-t). ∴点G的纵坐标为:-1 2 (4+ 1 2 t)2+4(4+ 1 2 t)=- 1 8 t2+8. …………………5分

专题07 反比例函数问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品(解析版)

一、选择题 1.(2017滨州,第12题,3分)在平面直角坐标系内,直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右侧), 并分别与直线y=x和双曲线 1 y x =相交于点A、B,且AC+BC=4,则△OAB的面积为() A.23+3或23﹣3B.2 +1或2﹣1C.23﹣3D.2﹣1【答案】A. 【分析】根据题意表示出AC,BC的长,进而得出等式求出m的值,进而得出答案. 点睛:此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点,正确表示出各线段长是解题关键. 考点:反比例函数与一次函数的交点问题. 2.(2017广西桂林市,第11题,3分)一次函数y=﹣x+1(0≤x≤10)与反比例函数 1 y x =(﹣10≤x<0) 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,点(x1,y1),(x2,y2)是图象上两个不同的点,若y1=y2,则x1+x2的取值范围是()

A .﹣8910≤x ≤1 B .﹣8910≤x ≤899 C .﹣899≤x ≤8910 D .1≤x ≤8910 【答案】B . 【分析】由x 的取值范围结合y 1=y 2可求出y 的取值范围,根据y 关于x 的关系式可得出x 关于y 的关系式,利用做差法求出x =1﹣y +1y 再﹣9≤y ≤﹣110 中的单调性,依此单调性即可求出x 1+x 2的取值范围. 【解析】当x =﹣10时,1y x ==﹣110 ; 当x =10时,y =﹣x +1=﹣9,∴﹣9≤y 1=y 2≤﹣ 110. 设x 1<x 2,则y 2=﹣x 2+1、y 1=11x ,∴x 2=1﹣y 2,x 1=11y ,∴x 1+x 2=1﹣y 2+1 1y . 设x =1﹣y +1y (﹣9≤y ≤﹣110),﹣9≤y m <y n ≤﹣110 ,则x n ﹣x m =y m ﹣y n +11n m y y -=(y m ﹣y n )(1+1m n y y )<0,∴x =1﹣y + 1y 中x 值随y 值的增大而减小,∴1﹣(﹣110)﹣10=﹣8910≤x ≤1﹣(﹣9)﹣19 =899 . 故选B . 点睛:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象上点的坐标特征,找出x =1﹣y +1y 在﹣9≤y ≤﹣110 中的单调性是解题的关键. 考点:反比例函数图象上点的坐标特征;一次函数图象上点的坐标特征.学科#网 3.(2017新疆乌鲁木齐市,第10题,4分)如图,点A (a ,3),B (b ,1)都在双曲线3y x = 上,点C ,D ,分别是x 轴,y 轴上的动点,则四边形ABCD 周长的最小值为( )

中考数学提高题专题复习相似练习题

中考数学提高题专题复习相似练习题 一、相似 1.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F是AD上的点,且AE=EF=FD. 连结BE、BF。使它们分别与AO相交于点G、H (1)求EG :BG的值 (2)求证:AG=OG (3)设AG =a ,GH =b,HO =c,求a : b : c的值 【答案】(1)解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AO= AC,AD=BC,AD∥BC, ∴△AEG∽△CBG, ∴ = = . ∵AE=EF=FD, ∴BC=AD=3AE, ∴GC=3AG,GB=3EG, ∴EG:BG=1:3 (2)解:∵GC=3AG(已证), ∴AC=4AG, ∴AO= AC=2AG, ∴GO=AO﹣AG=AG (3)解:∵AE=EF=FD, ∴BC=AD=3AE,AF=2AE. ∵AD∥BC, ∴△AFH∽△CBH, ∴ = = = , ∴ = ,即AH= AC. ∵AC=4AG, ∴a=AG= AC,

b=AH﹣AG= AC﹣ AC= AC, c=AO﹣AH= AC﹣ AC= AC, ∴a:b:c= :: =5:3:2 【解析】【分析】(1)根据平行四边形的性质可得AO=AC,AD=BC,AD∥BC,从而可证得△AEG∽△CBG,得出对应边成比例,由AE=EF=FD可得BC=3AE,就可证得GB=3EG,即可求出EG:BG的值。 (2)根据相似三角形的性质可得GC=3AG,就可证得AC=4AG,从而可得AO=2AG,即可证得结论。 (3)根据平行可证得三角形相似,再根据相似三角形的性质可得AG=AC,AH=AC,结合 AO=AC,即可得到用含AC的代数式分别表示出a、b、c,就可得到a:b:c的值。 2.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球. (1)球在地面上的影子是什么形状? (2)当把白炽灯向上平移时,影子的大小会怎样变化? (3)若白炽灯到球心的距离是1 m,到地面的距离是3 m,球的半径是0.2 m,则球在地面上影子的面积是多少? 【答案】(1)解:球在地面上的影子的形状是圆. (2)解:当把白炽灯向上平移时,影子会变小. (3)解:由已知可作轴截面,如图所示: 依题可得:OE=1 m,AE=0.2 m,OF=3 m,AB⊥OF于H, 在Rt△OAE中, ∴OA= = = (m), ∵∠AOH=∠EOA,∠AHO=∠EAO=90°, ∴△OAH∽△OEA,

2020年中考数学 一题多解

一题多解 探究数学问题解决的新思路,对于学生发散性思维和创造性思维的培养是十分有利 的。 下面一道例题,是从多维度角度出发来探究解题新思路的: 例:如图(1)在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,四边形ACED 是平行四边形,延长DC 交BE 于F. 求证:EF=FB 分析:这个题目本身不难,求证也容易,但通过对题设和结论的深入挖掘与探索,我们可以得出许多好的证法,总结如下: I E F B C A 证明一:如图所示,作BQ∥AD,交DF 延长线于Q 点,则四边形ABQD 是平行四边形,从而BQ=AD ,再由题设可证△CEF≌△QBF, 得证EF=FB. Q I E F B C A 证明二:如左图所示:作FM∥DA 交AB 于M ,则四边形ADFM 是平行四边形,从而FM=DA.再证△CEF≌△MFB,从而结论可得证. M I E F B C A 证明三:作CN∥EB 交AB 于N ,则四边形CNBF 是□,从而CN=FB. 再证:△ANC≌△DFE,可得CN=EF ,即EF=FB. N I E F B C A 证明四:作DP ∥FB 交AB 于P ,证明△ADP ≌△CEF ,从而得出结论. P I E F B C A

证明五:延长EC 交AB 于G ,则四边形ADCG 是□,∴CE=AD=GC ,即C 是EG 中点.又CF ∥GB ,∴F 是EB 中点,结论得证. G I E F B C A 证明六:连结AE 交CD 于O 点,则O 是AE 中点,又OF ∥AB , ∴F 是AB 中点,得证. I E F B C A 证明七:延长ED 交BA 延长线于H 点,则HACD 是□ , ∴CA=DH=ED ∴D 是EH 中点.又DF ∥HB ∴F 是EB 中点,得证. H I E F B C A 证明八:作ES ∥CD 交AD 延长线于S ,则CDSE 是□ ∴DS=CE=AD, ∴D 是AS 中点.又SE ∥CD ∥AB ∴F 是EB 中点,得证. S I E F B C A 证明九:在证明一作的辅助线基础上,连结EQ ,则可得ECBQ 是□,从而F 是□ECBQ 对角线EB 的中点。 总之,上述不同证法的辅助线可归结为以下两种: ①作平行线构成平行四边形和全等三角形进行等量代换。 ②作平行线,由题设产生中点,通过平行线等分线段定理的推论得出结论。 这其中,其实蕴含了平面几何的平移变换和旋转变换的数学思想。

2021中考数学必刷题 (50)

数学题库50 一、选择题(本题共计8小题,每题3分,共计24分,) 1.(3分)|﹣2018|的值是() A.B.2018C.D.﹣2018 2.(3分)在“创文明城,迎省运会”合唱比赛中,10位评委给某队的评分如下表所示,则下列说法正确的是() 成绩(分)9.29.39.49.59.6 人数32311 A.中位数是9.4分B.中位数是9.35分 C.众数是3和1D.众数是9.4分 3.(3分)如图图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.a3+a2=a5B.a8÷a4=a2 C.(2a3)2﹣a?a5=3a6D.(a﹣2)(a+3)=a2﹣6 5.(3分)如图,过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC,交BC边于点E,交AD 边于点F,分别连接AE、CF,若AB=2,∠DCF=30°,则EF的长为() A.4B.6C.D.2 6.(3分)将一张宽为5cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是()

A.cm2B.cm2C.25cm2D.cm2 7.(3分)亚洲陆地面积约为4400万平方千米,用科学记数法正确表示44000000的是()A.44×106B.0.44×108C.4.4×103D.4.4×107 8.(3分)如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b﹣1)x+c的图象可能是() A.B. C.D. 二、填空题(本题共计6小题,每题3分,共计18分,) 9.(3分)计算:=. 10.(3分)春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元,则乙商品每件元.11.(3分)如图AB、AC是⊙O的两条弦,∠A=32°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为. 12.(3分)甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院开展慰问活动,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院.已知步行速度是骑自

中考数学提高题专题复习中考数学压轴题练习题含答案(1)

一、中考数学压轴题 1.已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3交x轴于点A、C(点A在点C左侧),交y轴于点B. (1)求A,B,C三点坐标; (2)如图1,点D为AC中点,点E在线段BD上,且BE=2DE,连接CE并延长交抛物线于点M,求点M坐标; (3)如图2,将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G,连接CG,点P为△ACG内一点,连接PA、PC、PG,分别以AP、AG为边,在它们的左侧作等边△APR和等边△AGQ,求PA+PC+PG的最小值,并求当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标(直接写出结果即可). 2.在学习了轴对称知识之后,数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究,请你跟随兴趣小组的同学,一起完成下列问题. (1)(课本习题)如图①,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证:DB=DE (2)(尝试变式)如图②,△ABC是等边三角形,D是AC边上任意一点,延长BC至E,使CE=AD. 求证:DB=DE. (3)(拓展延伸)如图③,△ABC是等边三角形,D是AC延长线上任意一点,延长BC至E,使CE=AD请问DB与DE是否相等? 并证明你的结论. 3.已知,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠ACB=∠EDF=90°,∠A=30°,∠E=45°,AB=EF=6,如图1,D是斜边AB的中点,将等腰Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<90°),在旋转过程中,直线DE,AC相交于点M,直线DF,BC相交于点N. (1)如图1,当α=60°时,求证:DM=BN; (2)在上述旋转过程中,DN DM 的值是一个定值吗?请在图2中画出图形并加以证明;

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