（第6题
开侨中学2013届高二下学期开学考试
数学(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,
满分150分,考试时间120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂信息点．
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷(选择题, 共50分)
一 、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1．ABC ?中，4,6,60==?=∠b a A ，
那么满足条件的ABC ?( ) A ．有一个解 B ． 有两个解 C ．无解 D ．不能确定
2、已知等比数列}{n a 的公比为正数且3a ·9a =22
5a ，2a =1，则
1a =( )
A ．
21 B ．22
C ．2
D ．2 3.不等式
1
02x x
+≤-的解集为（ ） A.{|12}x x -≤≤ B.{|12}x x -≤<
C.{|1x x ≤-或2}x ≥
D.{|1x x ≤-或2}x >
4.下列函数中，最小值是2的是（ ）
A.1
y x x
=+
B.33x x y -=+
C.1
lg (110)lg y x x x
=+
<< D.1sin (0)sin 2y x x x π=+<< 5. 下列命题错误的是( )
A.命题“若0m >则方程2
0x x m +-=有实根”的逆否命题为： “若方程2
0x x m +-=无实根则0m ≤”
B. 对于命题:p “R x ∈?使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈均有2
10x x ++≥”
C. 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题
D. “1x =”是 “2
320x x -+=”的充分不必要条件
6.执行如图的序框图，如果输入5p =，则输出的=S （ ）
A.
1516 B. 3116 C.3132 D. 6332
7．若抛物线C 以坐标原点为顶点，以双曲线19
162
2=-x y 的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C 的准线方程是( )
A ．x =3
B ．y =－4
C ．x =3或y =－4
D ．x =4或y =－3 8.已知)2
cos()(),2
sin()(π
π
-
=+=x x g x x f ，则下列结论中正确的是（ ）
A ．函数)()(x g x f y ?=的周期为2；
B ．函数)()(x g x f y ?=的最大值为1；
C ．将)(x f 的图象向左平移
2
π
个单位后得到)(x g 的图象； D ．将)(x f 的图象向右平移
2
π
个单位后得到)(x g 的图象；
9．数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列，且)(1*+∈-=N n a a b n n n ，若23-=b ，
1210=b ，则=8a （ ）
A ．3
B ．0
C ．8
D ．11
10．已知实数4,,9m 构成一个等比数列，则圆锥曲线2
21x y m
+=的离心率为（ ）
630.
A 7.
B 76
30
.或C 765.或D
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题：本大题共4小题，满分20分。
11、函数3
()ln(4)3x f x x x +=-+
-的定义域 。 12．若向量()1,1a =
，()1,2b =- ，则a b ? 等于_____________。
13．已知a 、b 、c 分别是ABC ?的三个内角A 、B 、C 所对的边。若ABC ?面积
,60,2,2
3
?===
?A c S ABC 则b 的值为_____________；a 的值为_____________ 14、已知抛物线的方程为2
4y x =，直线l 过定点P （-2，1），斜率为k ． 若直线l 与抛物线有公共点，则k 的取值范围是_____________．
三、解答题(共6小题，80分．解答应写出文字说明、证明过程或推证过程．) 15.（本小题满分12分）
已知等差数列{}n a 中，11a =，33a =-． （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若数列{}n a 的前k 项和35k S =-，求k 的值．
16、（本小题满分14分）已知()g x 是对数函数，且它的图像恒过点(,1)e ；()f x 是二次函数，且不等式()0f x >的解集是(1,3)-，且(0)3f =。 （1）求()g x 的解析式 （2）求()f x 的解析式；
（3）写出y=()f x 的单调递减区间（不用写过程）。
并用减函数的定义给予证明。（要写出证明过程）
17（本小题满分14分）
18．（本小题满分12分）
已知函数()sin()(0,0)f x x ωφωφπ=+>≤≤为偶函数，周期为2π． （1）求()f x 的解析式； （2）若 1(,),()3233f ππ
παα∈-+=，求 2sin(2)3
π
α+ 的值．
19、（本小题满分14分 ）已知平面直角坐标系xOy 上的区域D
由不等式组02x y x ?≤≤?
≤??
≤?给
定，若(),M x y 为D 上的动点，点A
的坐标为)
，
（1） 求区域D 的面积
（2）
设z y =+，求z 的取值范围；
（3） 若(),M x y 为D 上的动点，试求22
(1)x y -+的最小值；
20．（本小题满分14分） 已知点P （4，4），圆C ：22()5(3)x m y m -+=<与椭圆E ：22
22
1(0)x y a b a b +=>>有一个公共点A （3，1）
，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF 1与圆C 相切．
（1）求m 的值与椭圆E 的方程；
（2）设Q 为椭圆E 上的一个动点，求AP AQ ?
的取值范围．
参考答案
1-5 C B D B C 6-10 C B D A C
10．【解析】因4,,9m 成等比，则2
366m m =∴=±当6m =+时圆锥曲线为椭圆2
216
x y +=
6m =-时圆锥曲线为双曲线22
16x y -=故选C 11、答案：()(),33,4-∞?
12．【解析】()()()1,11,211121a b ?=?-=?-+?=
．
13解：（1）2
3
sin 21==
?A bc S ABC ，得1=b 。 由360cos 21221cos 22
2222=????-+=-+=A bc c b a ，得3=a
14：直线l 的方程为：21y kx k =++
由方程组221
4y kx k y x =++??=?
可得244(21)0ky y k -++= ①
① 当0k =时，由①得y=1.把y=1代入2
4y x =得1
4
x =
， 这时直线与抛物线有一个公共点1(,1)4
②当0k ≠时，由题意得???≥-+-=?≠0
)12(160
2
k k k 解得 2
1
0,01≤<<≤-k k 或 综上所述，当2
1
1≤≤-k 时直线与抛物线有公共点
15．（本小题满分12分）
解：（1）设等差数列{}n a 的公差d ，则()11n a a n d =+-，
由题设，313212a a d d =-=+=+，所以2d =-．
()()11232n a n n =+--=-． …………………………… 6分
（2）因为()()
()113223522
k k k a a k k S k k ++-=
==-=-， 所以2
2350k k --=，解得7k =或5k =-．
因为k +∈N ，所以7k =． …………………………… 12分
16、（1）（过程略）()ln g x x = 0x > ………………… 3分 （2）（过程略）2()23y f x x x ==-++ ………………… 8分 （3）单调减区间为（1，+∞）
）是减函数
，在（故即所以因此（，）且设∞+>>->-+->-+>-∴<<-+-=---=++--++-=-<+∞∈1)()()(0)()(0
)2)(0201)
2)(()(2)()32()32()()(,1(212121122112211212122
12
222
212
1212
121x f x f x f x f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f x x x x
………………… 14分
17．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）证：连接DB ，由长方体知1DD ⊥面ABCD
所以1DD AC ⊥，又ABCD 为正方形，所以AC BD ⊥，又D BD DD = 1 所以AC ⊥面1DD B ，11DDB BD 面?，所以1BD AC ⊥……………7分
（Ⅱ）设点1C 到面1AB C 的距离为h .
由1111C AB C A B C C V V --=得1111
1
33
AB C B C C S h S AB ???=?， 所以1111B C C AB C
S AB h S ???=
=
=……14分 18．（本小题满分12分）
解：（1） 2T π=, 则21T
π
ω=
=. ()sin()f x x φ∴=+. ………2分 ()f x 是偶函数, ()2
k k Z π
φπ∴=+
∈, 又0φπ≤≤，2
π
φ∴=
．
则 ()cos f x x =． ………5分
A
D
C
B
A 1 D 1
C 1
B 1
（2）由已知得1cos(),(,)3332π
ππαα+
=∈- ，5(0,)36
ππα∴+∈．
则sin()3
π
α+
=
． ………8分
∴2sin(2)2sin()cos()3339
πππααα+
=++=
． ………12分
19、解答及评分标准：
（1）由题得不等式组对应的平面区域D 是如图所示
的直角梯形OABC,其面积为，2
（3分） 图3分
（2）()0,4（4分）（解答时要加适当的文字说明，） （3）
31（4分）（注：写3
3的给2分） （解答时要加适当的文字说明，）
20.解：（Ⅰ）点A 代入圆C 方程，
得2
(3)
15m -+=．
∵m ＜3，∴m ＝1． ……………… 2分 圆C ：2
2(1)5x y -+=．设直线PF1的斜率为k ，
则PF1：
(4)4y k x =-+，即440kx y k --+=．
∵直线PF1与圆C
= 解得111
,22
k k =
=或． ……………… 4分 当k ＝
11
2
时，直线PF1与x 轴的交点横坐标为3611，不合题意，舍去．
当k ＝1
2
时，直线PF1与x 轴的交点横坐标为－4，
∴c ＝4．F1（－4，0），F2（4，0）． 2a ＝AF1＋AF2＝+
=，a =，
a2＝18，b2＝2．椭圆E 的方程为：
22
1182
x y +=． … 7分
（Ⅱ）(1,3)AP = ，设Q （x ，y ），(3,1)AQ x y =-- ， (3)3(1)36AP AQ x y x y ?=-+-=+-
． ……………… 9分
∵22
1182
x y +
=，即22(3)18x y +=， 而2
2(3)2|||3|x
y x y +?≥，∴－18≤6xy≤18． ………11分
则2
22(3)
(3)6186x y x y xy xy +=++=+的取值范围是[0，36]．……… 12分
3x y +的取值范围是[－6，6]……… 13分
∴36AP AQ x y ?=+-
的取值范围是[－12，0]． …… 14分
长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}(,)|2M x y x y =+=，{}(,)|2N x y x y =-=，则集合M N =I （ ） A ．{}0,2 B ．(2,0) C ．{}(0,2) D ．{}(2,0) 2.欧拉公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉法明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，他在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，2i e 表示的复数在复平面中位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知函数2 lg(54)y x x =++的零点是1tan x α=和2tan x β=，则tan()αβ+=（ ） A ． 5 3 B ．53 - C ． 52 D ．52 - 4.某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（ ） A ． 110 B ． 16 C ． 15 D ． 56 5.已知三棱柱HIG EFD -的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图①所示，A ，B ，C 分别是GHI ?三边的中点）后得到的几何体如图②，则该几何体的侧视图为（ ） 6.设等差数列{}n a 满足27a =，43a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则使得0n S >的最大的自然数n 是（ ）
上海中学高二期末数学试卷 2021.01 一. 填空题 1. 若复数 3i 12i a ++（a ∈R ，i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 2. 函数()i i n n f x -=?（n ∈N ，i 是虚数单位）的值域可用集合表示为 3. 已知方程22 3212x y λλ +=---+表示焦点在y 轴上的椭圆，则λ的取值范围是 4. 已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，它的一个焦点 在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为 5. 若点(3,1)是抛物线2y px =（0p >）的一条弦的中点，且弦的斜率为2，则p = 6. 把参数方程sin cos sin cos x y θθ θθ=-??=+? （θ为参数，θ∈R ）化成普通方程是 7. 已知F 是抛物线2y x =的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点，||||3AF BF +=，则AB 的中点到y 轴的距离是 8. 已知复数z 满足条件||1z =，那么|i |z +的最大值为 9. 若曲线2||1y x =+与直线y kx b =+没有公共点，则实数k 、b 分别应满足的条件是 10. 已知1F 、2F 为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1260F PF ∠=?， 则12||||PF PF ?= 11. 已知双曲线22 22:1x y C a b -=（0a >，0b >）的右焦点为F ，过点F 向双曲线的一条 渐近线引垂线，垂足为M ，交另一条渐近线于点N ，若73FM FN =，则双曲线的渐近 线方程为 12. 直线l 与抛物线24y x =交于A 、B 两点，O 为坐标原点，直线OA 、OB 的斜率之积 为1-，以线段AB l 交于P 、Q 两点，(6,0)M ， 则22||||MP MQ +的最小值为 二. 选择题 1. 已知椭圆2222122x y a b +=（0a b >>）与双曲线22 221x y a b -=有相同的焦点，则椭圆的离 心率为（ ） A. B. 1 2 C. D.
湖南省长沙市长郡中学【最新】高二上学期入学考试数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合2 14A x x ?? =??? ? ∣，集合{B y y ==∣，则A B =（ ） A ．11,22?? - ??? ? B ．[1,1]- C ．[0,1] D ．1 [0,]2 2．若等差数列{}n a 各项都是正数，13a =，12321a a a ++=，则345a a a ++=（ ） A ．21 B ．45 C ．63 D ．84 3．如图是幂函数n y x =的部分图像，已知n 取 11 ,2,2,22 --这四个值，则于曲线1234,,,C C C C 相对应的n 依次为（ ） A ．11 2,,,222- - B ．11 2,,,222-- C ．11,2,2,22 -- D ．112,,2,22 -- 4．已知一组数据1x 、2x 、3x 、4x 、5x 的平均数是2，方差是1 3 ，那么另一组数132x -、 232x -、332x -、432x -、532x -的平均数，方差分别是（ ） A ．12,3 B ．2,1 C ．4,3 D ．24, 3 5．阿波罗尼斯是亚历山大时期的著名数学家，“阿波罗尼斯圆”是他的主要研究成果之一：若动点P 与两定点M ，N 的距离之比为λ(0λ>，且1λ≠)，则点P 的轨迹就是
圆，事实上，互换该定理中的部分题设和结论，命题依然成立.已知点()2,0M ，点P 为圆O ：2216x y +=上的点，若存在x 轴上的定点()(),04N t t >和常数λ，对满足已知条件的点P 均有PM PN λ=，则λ=（ ） A ．1 B ． 12 C ． 13 D ． 14 6．若仅存在一个实数0, 2t π?? ∈ ?? ? ，使得曲线:sin (0)6C y x πωω?? =- > ?? ? 关于直线 x t =对称，则ω的取值范围是（ ） A ．17, 33?? ???? B ．410, 33?? ???? C ．17,33 ?? ??? D ．410, 33?? ??? 7．已知一个正三棱锥的高为3，如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直 观图，其中O '为B C ''的中点，2 O A ''= ，则此正三棱锥的体积为（ ） A B ．C D 8．已知向量a b p a b = +，其中a ，b 均为非零向量，则p 的取值范围是（ ） A ． B ．[0,1] C ．(0,2] D ．[0,2] 9．已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心O 的距离等于球半径的一半，且 2AB BC CA ===，则球O 的体积为（ ） A ． 256π 81 B ． 64π 27 C ． 16π 9 D ． 4π3 10．如图，直角ABC ?的斜边BC 长为2，30C ∠=?，且点,B C 分别在x 轴，y 轴正半轴上滑动，点A 在线段BC 的右上方．设OA xOB yOC =+，（,x y ∈R ），记 M OA OC =?，N x y =+，分别考察,M N 的所有运算结果，则（ ）
2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．集合10A x R x ??=∈≤???? ，{}2|10B x R x =∈-<，则A B =U （ ） A ．(]1,0- B ．()1,0- C ．(),1-∞ D ．(),1-∞- 【答案】C 【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ，利用并集定义求A 与B 的并集即可． 【详解】 由题得{|0}A x x =<，{|11}B x x =-<<， 根据并集的定义知：{|1}A B x x ?=<， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了并集及其运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． 2．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】由复数除法求出z ，写出共轭复数，写出共轭复数对应点坐标即得 【详解】 解析：()()()1111111222i i i i z i i i i +-+= ===-+--+Q ，1122 z i ∴=--， 对应点为11(,)22 --，在第三象限． 故选：C ． 【点睛】 本题考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数的几何意义．掌握复数除法法则是解题关键．
3．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．． 的是（ ） A ．甲得分的平均数比乙大 B ．甲得分的极差比乙大 C ．甲得分的方差比乙小 D ．甲得分的中位数和乙相等 【答案】B 【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念，可得所求结论． 【详解】 对于甲，1798882829391 85.86x +++++=≈； 对于乙，2727481899699 85.26 x +++++=≈， 故A 正确； 甲的极差为937914-=，乙的极差为997227-=，故B 错误； 对于甲，方差2126S ≈.5， 对于乙，方差2 2 106.5S ≈，故C 正确； 甲得分的中位数为8288852+=，乙得分的中位数为8189 852 +=，故D 正确． 故选：B ． 【点睛】 本题考查茎叶图的应用，考查平均数和方差等概念，培养计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题． 4．已知向量()1,2a =r ，()2,2b =-r ，(),1c λ=-r ，若() //2c a b +r r r ，则λ=（ ） A ．2- B ．1- C ．12 - D ． 12 【答案】A 【解析】根据向量坐标运算求得2a b +r r ，由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】 ()1,2a =r Q ，()2,2b =-r ()24,2a b ∴+=r r
2016-2017上海中学高二第一学期开学测试 II. Grammar and Vocabulary Section A Direction: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the other answer that best completes the sentence. 25.Excuse me,would you please tell me . A.when the sports meet is taken place B.when is the sports meet going to be held C.when is the sports meet to begin D.when the sports meet is to take place 26.Time flies like an arrow,and time lost . A.never has returned B.never returned C.never returns D.is never returning 27.If the factory the river,there will be no fish in it soon. A.left polluting B.leaving polluting C.is left polluting D.leaves to pollute 28.What really flatters a man is you think him worth flattering. A.that B.whether C.what D.how 29.Time tries friends fire tries gold. A.when B.as C.like D.what 30.I have pleasure in introducing to you the man without generosity your club would cease to exist. A.whose B.that C.which D.this 31.Learning is a natural pleasure,inborn and instinctive, of the essential pleasures of the human race. A.which B.one C.each D.any 32.In the past decade ,geologists have come loser than ever to the age of the earth. A.calculate B.calculating C.be calculating D.have calculated 33.He insisted on Dr.Turner instead of Mr.Turner. A.his being called B.him to be called C.his calling D.him to call 34.There something wrong with the engine of the car,we had to go to the park by taxi. A.having been B.being C.is D.was 35.A person who begins a job that he isn’t going to like it or is sure that he is going to fail is exhibiting a weakness which can only hold back his success. A.convinces B.convince C.convinced D.convincing 36.Optimism and pessimism are both powerful forces ,and each of us must choose we want to shape our outlook and our expectations. A.what B.which C.that D.when 37.There is no doubt that it is around the family and the home all the greatest virtues of human society are created,strengthened, and maintained. A.that B.where C.which D.with 38.As we go into the new century,we need to be ready to go with the winds of trust,conscience and intuition, we are open to the unexpected and are alert and are adaptable,life will become a wonderful journey.
长郡中学2018-2019学年度第二第一学期入学考试 物理 一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中，1~8题只有一个选项正确，9~12题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1.一质点沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图象如图所示，则（） A. 质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s B. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2 C. 质点在第1s内的平均速度0.75m/s D. 质点在1s末速度为1.5m/s 【答案】D 【解析】 【详解】由图得：=0.5+0.5t。根据匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2，得：=v0+at，对比可得：v0=0.5m/s，a=1m/s2，则质点做初速度为0.5m/s、加速度为a=1m/s2的匀加速直线运动，故AB错误；质点在第1s末速度为：v=v0+at=0.5+1=1.5m/s。则质点在第1s内的平均速度为：，故C错误，D正确；故选D。 【点睛】本题的实质上是速度-时间图象的应用，关键要运用数学知识得到函数式，分析质点的运动性质，再根据图象读取有用信息． 2.一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
【分析】 根据匀变速直线运动的速度位移公式，结合两段过程中速度的变化量相等，联立求出质点的加速度． 【详解】设匀加速的加速度a，物体的速度分别为v1、v2和v3；据运动学公式可知，v22?v12＝2ax1，v32?v22＝2ax2，且v2-v1=v3-v2=△v；联立以上三式解得：a=。故选D。 3.如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和D点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是（） A. 电荷在O点受力最大 B. 电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小 C. 电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先增大后减小 D. 电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小 【答案】D 【解析】 试题分析：根据电场线的疏密特点，在AB直线上，O点电场强度最小，则受到电场力最小，而在CD直线上，O点的电场强度最大，则受到电场力最大，因此电荷在0点受力不是最大，故A错误．根据电场线的疏密可知，从A到B的过程中，电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小．故B错误，D正确，电荷沿直线由A到B的过程中，无法确定电荷做功的正负，因此无法确定电势能变化，故C错误．故选D。 考点：电场线；电场强度 【名师点睛】常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，并要注意依据电场线的疏密来判定电场强度的大小，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题。 4.如图所示，在光滑绝缘水平面上的M、N两点各放有一个电荷量分别为+q和+2q的完全相同的金属A、B.在某时刻，使 A、B 以相等的初动能 E 开始沿同一直线相向运动（设这时它们
长郡中学高一新生入学考试英语试卷（答案） 考生须知： 1、本试卷共五个大题，总分100分，考试时间90分钟，请将答案做在答题卷上。 2、答题前，先用钢笔或圆珠笔在答题卷规定位置上填写姓名、考场号、座位号。 一、单项选择（本题有15小题，每小题1分，共计15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。 1. __ Excuse me, to the nearest post office, please ? __ Go straight and take the second turning on the left. A. where the way is B. which the way is C. where is the way D. which is the way ll come for second time. 2. Changsha is most beautiful city and I beIieve I’ A. the; a B. a; a C. the; the D. a; the 3. — Oh, I'm hungry. Mum, can I have the hamburger on the plate? —No. It tastes A. terribly B.terrible C. good D. well ; 4. —What's the best way of losing weight? — . A.why not playing games? B.why don’t you play games? C. I advise you to playing games D. You'd better to play games. 5. When I dropped in, Dr Smith ,so we only had time for a few words. A. just left B、was Just leaving C. has just left D. had just left 6. —lt‘s a secret between us. Don't tell anybody. —Sure, . A. I do B. I don't C. I will D. I won't 7. —What a beautiful watch! Is it new? —No, I have it for 2 year. A、had B、sold C、borrowed D、bought 8. Her hobby is taking photos collecting stamps. It’s growing flowers. A. either ; or B. both; and C. not only ; but also D. neither ;nor 9. The students here after school yesterday. A. have seen to play B.were seen to play C. were seen play D.have been seen palying 10.—May I put my bike here? —No, you you should put it Over there. A. couldn't B. needn't C. mustn't D.won't 11.—How about going shopping this weekend ? —Sorry,dear,I prerfe rather than . A.to stay at home ; go out " B, to go out; stay at home C. going out ;stay at home D.staying at home ; go
湖南省长沙市一中、雅礼中学 2009届高三联考试卷 文科数学 命题人：长沙市一中高三文科数学备课组 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分?在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的?将正确答案的代号填入答卷的表格中） 1. 设全集为U.集合M U P=U ,则下列关系一定正确的是（ B ） A . P G M B . P ( C M C . p n M = 2. 设a , b € R ,则a > b 的充分不必要条件是(B ) A. a 3> b 3 B. Iog 2(a — b) >0 C. a 2> b 2 D.- - a b 3 n 3 n 3. 函数 y sin(x ) cos(x ) (A ) 4 4 a 7 6. 已知｛a n ｝为等差数列，若— a 6 正值时，n= A. 10 B. 11 C. 12 7. 如右图，在平面直角坐标系 xOy 中，两个非零向量 x 轴正半轴的夹角分别为 丄和丸，向量OC 满足OA OB 3 6 OC 与x 轴正半轴夹角的取值范围是（D ） n n 5 n n 2 n D . C UM n G P =U A. 周期为 n 的偶函数 C. 周期2 n 的奇函数 4. 设a , b , c 表示三条不冋直线， 立的是 (D) A. b ,c 是a 在内的射影，若 B. b ,c ，若 c II ，贝 U b // C. c ± , 若c 丄，贝U // D. b ，若b 丄，贝U 丄 5. 在x € 1 2 [—,2]上，函数 f(x) x 2 2 B.周期为n 的奇函数 D.周期为2 n 的偶函数 ,表示两个不同平面，则下列命题中逆命题不成 b 丄c ,贝U b 丄a c 3x 3 px q 与g （x ） 3X —在同一点取得相同的最小 2 2x A. 1, 3 B. 2, 0 C. — 2 , 4 D. — 2, 0 1，且它的前n 项和S n 有最大值，那么当 S n 取得最小 值，那么p 、q 的值分别为（C ）
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A ?=，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 2．下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角； B ．相等的角终边必相同； C ．终边相同的角相等； D ．不相等的角其终边必不相同. 3．已知函数g （x ）=3x +t 的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为 A ．t≤–1 B ．t<–1 C ．t≤–3 D ．t≥–3 4．等差数列{}n a 中，若14739a a a ++=，36927a a a ++=，则前9项的和9S 等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 5．如下图，该程序运行后输出的结果为（ ） A ．7 B ．15 C ．31 D ．63 6．下列命题中： （1）平行于同一直线的两个平面平行； （2）平行于同一平面的两条直线平行； （3）垂直于同一直线的两直线平行； （4）垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7．如图所示，在四面体ABCD 中，E ，F 分别是AC 与BD 的中点，若6CD =，3AB =，EF BA ⊥，则EF 与CD 所成的角为（ ） A ．90? B ．45? C ．60? D ．30 8．函数tan 23x y π??=+ ??? 的单调递增区间是（ ） A ．()242,233k k k Z ππππ? ?-+∈ ??? B ．()52,233k k k Z ππππ??-+∈ ??? C ．()244,433k k k Z ππππ??-+∈ ?? ? D ．()5,33k k k Z ππππ??-+∈ ??? 9．若仅存在一个实数(0, )2t π∈，使得曲线C ：sin()6y wx π=-关于直线x t =对称，则w 的取值范围是（ ） A ．17,33?????? B ．410,33?????? C ．17,33?? ??? D ．410,33?? ??? 10．已知直线:20l ax y a +--=在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是（ ) A ．1 B ．1- C ．2-或1- D ．-2或1 11．在ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，已知()27,28 a A b c b c ===+，则ABC ?的面积等于（ ） A B C ．2 D ．3 12．设()lg (21) f x x a =-+是奇函数，则使f(x)<0的x 的取值范围是( )． A ．(－1,0) B ．(0, 1) C ．(－∞，0) D ．(－∞，0)∪(1，＋∞) 13．已知圆()()22:4325T x y -+-=，过圆T 内定点()2,1P 作两条相互垂直的弦AC
长沙市雅礼中学2019届高三月考试巻（一） 数学（文科） 第I卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1.已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合A，根据交集的定义写出A∩B． 【详解】， ∴ 故选：A 【点睛】在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 利用两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数z，求出其共轭复数，从而得到答案. 【详解】∵复数===i， ∴i，，它在复平面内对应点的坐标为（）， 故对应的点位于在第二象限， 故选：B． 【点睛】本题主要考查两个复数代数形式的除法，共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题． 3.执行如图所示的程序图，如果输入，，则输出的的值为
A. 7 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】 根据程序框图，依次判断是否满足条件即可得到结论． 【详解】若输入a=1，b=2， 则第一次不满足条件a＞6，则a=2， 第二次不满足条件a＞6，则a=2×2=4， 第三次不满足条件a＞6，则a=4×2=8， 此时满足条件a＞6，输出a=8， 故选：B． 【点睛】本题主要考查程序框图的识别和运行，依次判断是否满足条件是解决本题的关键，比较基础． 4.若变量x，y满足约束条件，则的最大值为 ( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】 画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，将z=2x+y转化为y=﹣2x+z，结合函数图象求出z的最大值即可． 【详解】画出满足条件的平面区域，如图示：
2017-2018学年上海中学高二第一学期开学测试 II. Grammar and Vocabulary Section A Direction: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the other answer that best completes the sentence. 25.Excuse me,would you please tell me . A.when the sports meet is taken place B.when is the sports meet going to be held C.when is the sports meet to begin D.when the sports meet is to take place 26.Time flies like an arrow,and time lost . A.never has returned B.never returned C.never returns D.is never returning 27.If the factory the river,there will be no fish in it soon. A.left polluting B.leaving polluting C.is left polluting D.leaves to pollute 28.What really flatters a man is you think him worth flattering. A.that B.whether C.what D.how 29.Time tries friends fire tries gold. A.when B.as C.like D.what 30.I have pleasure in introducing to you the man without generosity your club would cease to exist. A.whose B.that C.which D.this 31.Learning is a natural pleasure,inborn and instinctive, of the essential pleasures of the human race. A.which B.one C.each D.any 32.In the past decade ,geologists have come loser than ever to the age of the earth. A.calculate B.calculating C.be calculating D.have calculated 33.He insisted on Dr.Turner instead of Mr.Turner. A.his being called B.him to be called C.his calling D.him to call 34.There something wrong with the engine of the car,we had to go to the park by taxi. A.having been B.being C.is D.was 35.A person who begins a job that he isn?t going to like it or is sure that he is going to fail is exhibiting a weakness which can only hold back his success. A.convinces B.convince C.convinced D.convincing 36.Optimism and pessimism are both powerful forces ,and each of us must choose we want to shape our outlook and our expectations. A.what B.which C.that D.when 37.There is no doubt that it is around the family and the home all the greatest virtues of human society are created,strengthened, and maintained. A.that B.where C.which D.with 38.As we go into the new century,we need to be ready to go with the winds of trust,conscience and intuition, we are open to the unexpected and are alert and are adaptable,life will become a wonderful journey.
长郡中学2020—2021学年度高二第一学期入学考试 化学 时量：90分钟满分：100分 可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 N~14 O ~16 S~32 Cu~64 Ba~137 一、选择题（本题包括15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在配制一定物质的量浓度的溶液的实验中，不会选用的仪器是 2.下列气体中，既可用浓硫酸干燥，又可用生石灰干燥的是 A.C12 B.NH3 C.SO2 D.CH4 3. 在抗击“新冠肺炎”疫情中，广泛使用化学药剂对公共场所进行消毒。下列物质不能作为此消毒液的是 A.“84”消毒液 B.NaHCO3溶液 C.KMnO4溶液 D.75%的医用酒精 Ba的说法正确的是 4.BaSO4在医疗上称作钡餐。下列关于137 56 A. 中子数是56 B. 核外电子数是81 C. 质量数是137 D. 第六周期IA 族元素 *5.在溶液中加入适量Na2O2后仍能大量共存的是
A.NH4+、Ba2+、C1—、NO3— B. N a+、Mg2+、C1—、C1O— C. C u2+、Na+、NO3—、HCO3— D.K+、A1O2—、C1—、SO42— 6.反应2A1+WO3 = W+A12O3可用于制备金属钨(W)。下列关于该反应的说法正确的是 A.WO3是还原剂 B.A1失去电子 C.A1被还原 D.WO3发生氧化反应 7.下列关于苯的叙述正确的是 A. 分子中含有碳碳双键，属于不饱和烃 B. 分离苯与蒸馏水应采用蒸馏的方法 C. 苯的化学性质很稳定，但能跟溴水发生取代反应 D. 不能使酸性高锰酸钾溶液褪色 8.有关煤、石油和天然气的综合利用，下列说法正确的是 A. 水煤气的主要成分是CH4 B. 煤的气化和液化、石油的分馏都是物理变化 C. 裂解的目的是提高汽油的产量 D. 直馏汽油和裂化汽油可用KMnO4溶液鉴别 9.下列物质不能发生水解的是 A.葡萄糖 B.蔗糖 C.油脂 D.淀粉 *10.某反应由两步反应A B C 构成，它的反应能量变化曲线如图所示，下列叙述正确的是
高二英语入学分班考试试题 Ⅰ.阅读理解 A Hungry For a Win A victor is,by definition,someone who wins a struggle or contest.However,that doesn’t mean he or she will live a proud and happy life ever after,as Katniss Everdeen is about to discover in The Hunger Games:Catching Fire. Catching Fire,out in Chinese theaters on Nov.21,is set in a futuristic society called Panem. Every year its government holds a televised fight to the death.Two teenagers from each of the12 districts of Panem are chosen to compete. In the new film,last year’s victors Katniss(Jennifer Lawrence)and her partner Peeta are back home after winning the74th Hunger Games.Katniss just wants to live a normal life. However,that never seems to happen.She has nightmares,which remind her that she is a killer. Her worst nightmare comes true when the annual Hunger Games arrive again.The teenager finds herself back in the competition along with Peeta.Since Katniss brings hope to Panem through her courage,President Snow plans to use this year’s Games to kill off Katniss and Peeta and in turn dampen the fire of rebellion. “This is the next step of Katniss’heroism and the next part of her journey to finding out who she is really going to be，”Lawrence told Reuters. Fast-paced and full of action,Catching Fire looks to outdo the success that the first film had in2012.With a97percent rating on the movie review website Rotten Tomatoes,it is enjoying positive reviews.Critics have praised it for being faithful to the book written by American author Suzanne Collins.The Hollywood Reporter said that Catching Fire outshines the first movie a lot. Jennifer Lawrence,who won a best actress Oscar this year for her2012movie Silver Linings Playbook,has helped Catching Fire find success,Forbes pointed out.The23-year-old actress does well in playing a young lady who hates what she was forced to do to stay alive yet is determined not to give up. “Lawrence’s down-to-earth personality in real life won the hearts of the public.So given a wildly popular first film that blew everyone away,a rising fan base and a lead performer beloved by the mainstream press and viewers,the sequel(续集)was always going to be big，”Forbes noted. 1．The underlined word“dampen”in Paragraph4is closest in meaning to“________”．A．hold B．light C．reduce D．support 2．Which of the following is TRUE about the film’s story according to the article? A．Every year12teenagers in total are chosen to join in the televised fight. B．Despite having won the74th Hunger Games,Katniss doesn’t feel much joy. C．Katniss and Peeta are chosen once again to make the TV show more appealing. D．Jennifer Lawrence won a best actress Oscar this year for the first The Hunger Games