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河南省驻马店地区中考数学一模试卷

河南省驻马店地区中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题;共20分)

1. (2分)下列说法中:①邻补角是互补的角;②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3,众数是4;③|-5|的算术平方根是5;④点P(1,-2)在第四象限,其中正确的个数是()

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

2. (2分) (2019九下·黄石月考) 下列运算正确的是()

A .

B .

C .

D .

3. (2分)下列数学表达式中,①﹣8<0;②4a+3b>0;③a=3;④a+2>b+3,不等式有()

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. (2分)在平面直角座标系xoy中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为().

A . 10

B . 9

C . 7

D . 5

5. (2分) (2019八下·临颍期末) 在某校举行的“经典古诗文”诵读比赛中,有21名同学参加,预赛成绩各不相同,要取前10名参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的()

A . 平均数

B . 中位数

C . 众数

D . 以上都不对

6. (2分)已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,过点C的切线PC与AB的延长线交于P.PC=5,则⊙O 的半径为()

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A .

B .

C . 5

D . 10

7. (2分)抛物线y=3x2先向上平移3个单位,再向左平移2个单位所得的解析式为()

A . y=3(x+2)2-3

B . y=3(x+2)2+3

C . y=3(x-2)2-3

D . y=3(x-2)2+3

8. (2分) (2016九上·南岗期中) 如图,AB为⊙O的直径,PD是⊙O的切线,点C为切点,PD与AB的延长线相交于点D,连接AC,若∠D=2∠CAD,CD=2,则BD的长为()

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A . 2 ﹣2

B . 2﹣

C . 2 ﹣1

D . ﹣1

9. (2分)菱形的一个内角是60o,边长是5cm,则这个菱形的较短的对角线长是()

A .

B .

C .

D .

10. (2分) (2018八下·太原期中) 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,点C的对应点E恰好落在BA的延长线上,DE与BC交于点F,连接BD.下列结论不一定正确是()

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A . AD=BD

B . AC∥BD

C . DF=EF

D . ∠CBD=∠E

二、填空题 (共8题;共13分)

11. (1分)(2017·吉安模拟) “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行,中国预计为丝路基金新增资金1000亿人民币,1000亿用科学记数法表示为________.

12. (2分)(2014·常州) 已知反比例函数y= ,则自变量x的取值范围是________;若式子的值为0,则x=________.

13. (5分)如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为.

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14. (1分)小红要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽,则这个圆锥形礼帽的侧面积为________ cm2 .(结果保留π)

15. (1分) (2020七下·偃师月考) 多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,这个多边形的边数是________

16. (1分) (2018八上·仁寿期中) 如右图所示,AD∥BC,AB∥DC,点O为线段AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N.点E、F在直线MN上,且OE=OF.图中全等的三角形共有________对.

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17. (1分)(2018·淮南模拟) 如图,一根木棒(AB)长为2a,斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁(ON)上,与地面的倾斜角(∠ABO)为60°,当木棒A端沿N0向下滑动到A′,AA′=()a,B端沿直线OM向右滑动到B′,则木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为________.

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18. (1分) (2020九下·吉林月考) 如图,已知AB为⊙O的直径,AB=AC,⊙O交BC于D,DE⊥AC于E,⊙O 的半径为2.5,AD=3,则DE的长为________.

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三、解答题 (共10题;共123分)

19. (10分)计算

(1)计算:;

(2)化简:(a﹣b)2+b(2a+b).

20. (10分) (2019八下·山亭期末) 求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.

解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:① 或② .

解①得x>;解②得x<﹣3.

∴不等式的解集为x>或x<﹣3.

请你仿照上述方法解决下列问题:

(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.

(2)求不等式≥0的解集.

21. (10分) (2017八下·曲阜期中) 如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上一点,连结AC、CE,使AB=AC.

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(1)求证:△BAD≌△ACE;

(2)若∠B=30°,AB=26,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.

22. (15分)(2016·巴彦) 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.

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(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)过点E作EH⊥AB,垂足为H,求证:CD=HF;

(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF长.

23. (20分) (2017八下·黔东南期末) 某校为了了解九年级上学期期末考试数学成绩,从九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将所抽取的学生数学成绩(成绩均为整数)分为A、B、C、D、E五个等级,A:50.5~60.5,B:60.5~70.5,C:70.5~80.5,D:80.5~90.5,E:90.5~100.5,并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图,请你根据统计图提供的信息解答下列问题:

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(1)这次抽样调查共抽取了多少名学生?

(2)请把频数分布直方图补充完整;

(3)这次期末考试数学成绩的中位数落在哪个等级内?

(4)该校九年级有800名学生,若规定80分以上(不含80分)为良好,试估计九年级有多少名学生的数学成绩为良好?

24. (17分)(2018·商河模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就校园安全

知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

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(1)接受问卷调查的学生共有________人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________;

(2)请补全条形统计图;

(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;

(4)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

25. (10分) (2017九上·沂源期末) 某公司生产的某种商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:

时间t(天)1351036…

日销售量m(件)9490867624…

未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1= t+25(1≤t≤20且t 为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y2=﹣ t+40(21≤t≤40且t为整数).下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:

(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的表达式;

(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?

26. (10分)(2018·宜宾) 如图,为⊙ 的直径,为⊙ 上一点,为延长线上一点,且于点 .

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(1)求证:直线为⊙ 的切线;

(2)设与⊙ 交于点,的延长线与交于点 .已知,,,求的值.

27. (11分)(2019·邹平模拟) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,延长AE 交BC的延长线于点F.

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(1)求证:△DAE≌△CFE;

(2)若AB=BC+AD,求证:BE⊥AF;

(3)在(2)的条件下,若∠D=90°,AD= ,AF=10,则点E到AB的距离是________(直接写出结果即可,不用写出演推过程)

28. (10分)(2019·浙江模拟) 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,直线BF与AD的延长线交于点F,且∠AFB=∠ABC.

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(1)求证:直线BF是⊙O的切线.

(2)若CD=2 ,OP=1,求线段BF的长.

参考答案一、选择题 (共10题;共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共8题;共13分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共10题;共123分)

19-1、

19-2、

20-1、20-2、21-1、21-2、

22-1、22-2、

22-3、23-1、

23-2、23-3、

23-4、

24-1、

24-2、

24-3、

24-4、

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25-1、

25-2、26-1、

26-2、27-1、

27-2、27-3、

28-1、28-2、

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