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《数理统计》教案——抽样分布

数理统计

教材:杨虎钟波等编,《应用数理统计》清华大学出版社

任课教师:李正耀

》授课教案——李正耀

数理统计》

《数理统计

用受随机影响的数据的学科。

6、应用的广泛性:

由于随机性影响无处不在,故在人类活动的一切领域都有它的应用。

4、数理统计的研究内容:

1)用有效的方法收集数据——抽样理论与试验设计。2)有效地使用数据——统计推断(本课程主要内容)。

5、数理统计方法的特点:

方法的使用不需要高深的数学知识,但不具备一定的数学知识,无法理解这些方法。

》授课教案——李正耀数理统计》

《数理统计

2、样本:总体中至少某些参数是未知的,为进行推断,必须从总体中抽出一定数量的个体进行观测(抽样),因此,样本具有两重性。

1212121212,,,,,,,,,,,,,,,n n n n n n x x x x x x n X X X X X X X n x x x ?????,由于这组数值是维随机变量的一个观测值,

称是总体的抽取个个体试验一,得到一组观测值为样本个容的一量为的样本,组观测值。

简单样本:满足以下两条

12,,,n X X X ?1)独立性:相互独立。

12,,,n X X X X ?与2)代表性总体的分:布相同。

》授课教案——李正耀数理统计》

《数理统计

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X X X (,,,)

》授课教案——李正耀数理统计》

《数理统计

》授课教案——李正耀

数理统计》

《数理统计

3).由辛钦大数定律即可得证。

》授课教案——李正耀数理统计》

《数理统计

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x F x e x λ?=?≥1(1)(1)11()()[1()]

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n n x n x n x n f x n F x f x n e x X Exp n f x n F x f x n e e x λλλλλλ??????=???=≥=??=??≥即2、直方图

2X )的分布函数为:

利用次序统计量的密度公式利用次序统计量的密度公式,,可得直方图的轮廓线是总体密度函数曲线的近似,可用直方图来大致推断出总体的分布类型。作图方法

作图方法如下:

》授课教案——李正耀数理统计》

《数理统计

人教版七年级《抽样调查》教案[原创].doc

教学设计数据的收集与整理(2)——抽样调查举例

如皋市实验初一数学组 教学目标: 1、经历数据的收集、整理、分析的过程,初步感受抽样的必要性和可行性,初 步掌握抽样调查的基本步骤,体会用样本估计总体的方法。 2、会用抽样调查的方法来收集数据整理数据。 3、借助抽样调查的过程,体会数学在实际生活中的作用,激发学生爱数学的热 情。 4、通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流的意识与探究精神。 教学重点: 感受抽样调查的必要性,初步体会用样本估计总体的统计思想 教学难点: 解决问题的策略 教学过程: 一、创设问题情境,引入课题 前面我们学过了全面调查的知识,并且利用全面调查这种方法了解了全班同学最喜欢哪种动物的同学最多。但老师想很快的了解全年级的同学中喜欢哪种动物的同学最多,利用全面调查能解决这个问题吗?你能给老师出个主意吗? 生活中有许多类似的情况利用全面调查很难进行,如想要知道一锅汤的味道,用尝尽一锅汤来了解是不可能进行也没有必要这样做。你认为怎样做既方便 快捷又实际可行呢?(可以通过尝一勺汤的味道而知道一锅汤的味道) 再比如医生想对人体血液进行检查,无需对身体内所有血液进行检查,只要通过血样的检验就能了解人体内血液的情况。 像这种采用调查部分对象的方式来收集数据而来估计整体情况的调查方法 叫做抽样调查,今天我们就一起来学习抽样调查的知识。(板书课题) 二、几个概念的介绍 1练一练 通过实际选择感受抽样调查 教师结合具体活动,给出抽样调查的方式的概念,通过实例方法选择,让学生充 分的了解到抽样调查的必要性,使学生体会部分估计总体的思想。

下列事件中哪些必须选择抽样调查这种调查方式? 2说一说 你还知道生活中哪些地方用到了抽样调查呢? 抽样调查中抽取时要具有随机性,这样选取的样本才具有代表性,才能由此估计总体的情况。 在抽样的过程中需要考察的是数据,整个的考察对象称为总体,实际被调查到的情况组成样本。 举例体会总体,样本 请你说一说下列抽样调查中的总体和样本各是什么? 三、活动中体会抽样调查的步骤及方法 1根据以上对抽样调查的一些基本知识的了解,你找到了本节课开始问题的解决方案了吗? 2怎样进行抽样调查呢?结合全面调查的知识你知道怎样进行抽样调查呢?小组讨论,看看哪组最先得出基本调查的操作步骤? 利用小组活动让学生们能够互相发表自己的见解,充分交流,取长补短,同时使学生们在解决问题的过程中体会与他人合作的重要性。 3根据刚才讨论得出操作步骤请同学们对课堂刚开始时提出的问题进行抽样调查了。 4每组选举一名代表到讲台上来介绍你们组的调查过程,调查方式,调查结果。看哪一组合作得最好,说得最棒? 5教师从中选取几张问卷加以统计,利用统计图对调查结果加以描述。 新旧知识对比,建立新的知识结构 结合刚才的活动,你知道抽样调查的步骤了吗? 通过这节课你还学到了哪些知识?今天所学的抽样调查与全面调查有哪些区别呢?请你对这两种调查方式进行对比。 五、小结并运用 利用今天学的知识对本校各年级学生的视力情况作一调查,整理出有关数据,并根据调查结果试提出保护视力的措施。 救据的收集与菱理。二)——折样调查举例 抽取样本一设计河卷一收集教据 估计总体J揩述教掘J签理教据

《数据的收集与抽样》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校

《数据的收集与抽样》教案 教学目标 1、了解收集数据的意义及方法. 2、能对收集到的数据进行简单的整理和分析. 3、初步学会设计调查问卷来解决现实生活中遇到的问题. 4、了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念,了解普查和抽样调查的优点和局限性. 5、经历调查、收集数据的过程,感受抽样的必要性,体验抽样的差异对结果的影响. 6、能根据具体情境设计适当的抽样调查方案,进一步发展学生的统计观念. 教学重点 1、理解数据收集的重要性及意义. 2、了解收集数据的方法有哪些. 3、能将收集到的数据进行简单的整理和分析. 4、学会设计调查问卷来解决现实生活中遇到的问题. 5、了解数据收集的两种方式及优缺点,了解抽样调查过程中样本选取的代表性和广泛性. 教学难点 将收集到的数据进行简单的整理和分析. 根据具体的问题情境选择适当的调查方法,设计合理的调查方案. 教学方法 收集数据是大部分学生有兴趣、有能力完成的任务,学生会有比较积极的参与表现,所以教师应给学生充分表现自己的机会.对于收集后的数据分析,不同学生可能分析的角度不同,结论不同,教师应多给予表扬和鼓励. 教学过程 数据的收集 创设情境,引入新课 通过创设实际问题情景,让学生体会数据收集的方法及过程,同时为新知识的学习积累数学活动经验. 班级要举办元旦联欢晚会,如果由你来策划这次活动,你将如何安排节目? 解决这个问题,首先需要了解全班每位同学各有什么样擅长的文娱节目能参与演出.为此,你需要进行调查. 调查问卷:

初中数学八下《7.1 普查与抽样调查》教案 (6)

7.1 普查与抽样调查(1) 教学目标: 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念; 2.经历调查、收集数据的过程,了解普查和抽样调查的应用,知道普查与抽样调查的区别;3.能够选择合适的调查方式,解决有关问题,进一步发展统计意识. 重点、难点:了解普查与抽样调查的区别与联系,掌握总体、样本、个体间 的关系.选择恰当的调查方式,解决有关问题. 教学过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 1、为一特定目的而对所有考察对象所作的全面调查叫做 2、为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做 3、我们将所考察的对象的叫做总体,把组成总体的叫做个 体,从总体中所抽取的叫做总体的一个样本,样本中叫做样本的容量。 二.【问题探究】 问题1:红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色的气球,你最喜欢什么颜色?哪一种颜色的气球最受全班同学的喜爱? 问题2:如何进行下列各项调查,你认为做这些调查有什么作用? (1)为了了解某班同学的体重,对全班同学进行调查; (2)为了了解某校学生对新教材的喜好情况,对所有学号是5的倍数的同学进行调查; (3)为了了解一锅汤的味道,小明盛了一小碗汤来品尝味道; (4)为了了解某次考试试卷的质量,对全班所有学生的试卷进行分析. 问题3:某省有7万名学生参加初中毕业考试,要想了解这7万名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析,这个问题中 总体是 样本是 个体是 样本容量是 试说明在下列问题中,总体、个体、样本、样本容量各是什么? 1)为了了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取10只试验。 2)为了考察某公园一年中每天进园的人数,在其中的30天里对进园人数进行统计。 三.【拓展提升】 问题4:1.下列调查是用普查好,还是抽样调查好?说说你的理由. (1)全班学生家庭1周内收看“新闻联播”的次数; (2)某品牌灯泡的使用寿命;个人复备 个人复备

湘教版初中数学七年级上册5.1数据的收集与抽样word教案(1)

数据的收集与抽样 第1课时全面调查 教学目标: 1.在具体情景中了解全面调查的概念。 2.能对调查出来的数据利用画记的方法用表格的形式加以简单的处理。 3 通过数据收集过程培养学生探究合作交流的情感,领悟其应用价值。 教学重点·难点: 如何设计调查问卷;对数据如何分组。 教学过程: 一、快乐启航: 1.在日常生产、生活和科学研究中,人们经常和许多数据打交道,同时也需要有目的地收集数据,从中掌握相关信息,以便作出决策和判断. 2.睡眠是人类生活中一项不可缺少的生理需要,也是评价健康水平的一项基本指标. 充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一. 若请你了解本班同学的睡眠时间情况,你会怎么做? 二、我会自主学习: 3.自学P144-145动脑筋 为解决这个问题,我们需要做统计调查. 首先设计如下调查问卷: 姓名睡眠时间 A.8 h以下 B.8~8.5h C. 8.5~9h D. 9h以上 利用调查问卷就可以收集本班全体同学的睡眠时间. 假设某同学收回所有调查问卷后,得到了如下50个调查数据: B C B A A C C D B B A C C B C C D B A D D C B C C A A C C D B A C C D B C C A C C B C B C A C B C C 这些数据太乱了! 我们整理以上数据,得到下表:

这个表清楚地反映了该班同学睡眠时间的情况,可见,我们要了解某方面的情况,就要根据实际需要收集这方面恰当数量的数据. 我们把与所研究问题有关的____________________称为总体。把组成总体的______ ______称为个体。在调查全班同学的睡眠时间时,该班____________________就是这个问题总体,____________________就是一个个体。 在上面的调查中,我们对总体中每个个体都进行了调查,像这种调查方式叫做_______________(又称________)。 三、我会合作交流探究: 为了了解本班同学从七年级入学到现在的身高变化情况,王强同学设计了如下调查问卷: 请你对全班同学进行调查后,将收集的数据整理成下表: 回答: (1)本班同学身高增长的高度在哪个范围内的人数最多? (2)在调查中,总体和个体分别是什么? 四、我会实践应用: 4. 请你设计一个调查问卷,了解你所在组的同学每天参加运动所花的时间,将收集到的数

数据的收集与整理 知识讲解

数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念,并能选择合适的调查方法,解决有关的现实问题; 2.在具体的问题情境中,领会普查和抽样调查各自的优缺点; 3.学会设计调查问卷并收集数据; 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理,并能绘制相关的统计图表,根据统计图表,估计总体的相关特性; 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 (1)普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查. 要点诠释: 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. (2)抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查. 要点诠释: ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查,以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点:1.随机取样;2.取样具有代表性;3.若样本由具有明显不同特征的部分组成,应按比例从各部分抽样. (3)普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据,调查的结果准确,但往往花费多,工作量大;有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性(例如:测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等),不能进行普查. 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据,调查范围小,花费较少,工作量较小,便于进行,但样本的抽取是否得当,直接关系到对总体的估计.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释: 在调查实际生活中的相关问题时,要灵活处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体:我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体:把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量(不带单位). 要点诠释: ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体,如对于一个班级,如果考察的是这个班学生的身高,那么总体是指这个班学生身高的全体,不能错误地理解为学生的全体是总体. ②样本是总体的一部分,一个总体中可以有许多样本,样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字,没有单位.一般地,样本容量越大,通过样本对总体的估计越

《抽样调查》教学设计

抽样调查教学设计 课题:抽样调查(义务教育课程标准人教版七年级下册第十章第二节)一、教学内容分析 本课内容选自人教版七年级下册第十章《统计调查》的第二课时抽样调查。从“课标”看,“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法和概率的初步知识。本章内容是第三学段统计部分的第一章,主要内容是收集数据和整理数据的常用方法,是第三学段“统计与概率”的起始章节,起着承上启下的作用,是今后学习的基础。统计主要研究现实生活的数据,它通过对数据的收集、整理、描述和分析,来帮助人们解决问题。根据数据思考和处理问题,通过数据发现事物的发展规律是统计的基本思想,而用样本估计总体是归纳法在统计中的一种应用,抽样调查则蕴含了这种思想。 二、学生情况分析 本节是在学生已经经历了数据的收集过程,并能对数据进行简单处理和全面调查的基础上,进一步介绍数据收集的另一种方式——抽样调查。通过以往的学习,学生已初步掌握了简单数据的收集、整理、描述和分析,初步具备自主探究与合作学习的能力;七年级学生有一定的基础知识、思维也较活跃,能积极参与问题讨论,但演绎归纳的思想比较薄弱,思维的广阔性、灵活性欠缺。

三、教学目标: 1、知识与技能目标 (1)、经历收集数据的过程,感受抽样的必要性 (2)、了解抽样调查、总体、个体、样本等概念。 (3)、通过实例了解简单随机抽样,会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据,做出简单判断。 2、过程与方法目标 (1)、通过数据收集过程,发展学生统计意识和数据处理能力。(2)、通过数据的学习,培养学生的分析、判断问题的能力。 3、情感态度与价值观目标 (1)、通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流意识与探究精神。(2)、体会数学在实际生活中的作用,激发学生爱数学的热情。 四、教学重点难点: 重点: 感受抽样调查的必要性,初步体会用样本估计总体的思想。 难点:解决问题的策略。 五、教学策略 本节课采用多媒体教学平台,运用了“探究式”、“情景教学”、“小组合作”等多种活动教学方式。在概念教学中,创造性使用教材,创设生活情景,通过引导学生认识数据代表的特征,自主完成从具体事实上抽象出抽样调查的概念,给予评价,帮助学生完善新知的建构。在教学过程中以问题方式启发学生,以生动的实例吸引和鼓励学生,给予学生充足的时间小组合作交流,在整个教学中采取情景教学法,

2019版八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.2抽样调查教案2新版冀教版

2019版八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.2 抽样调查教案2新版冀教版 第1课时 教学设计思想:本节需两课时来讲授;第一课时教师首先从具体实例中入手,引入总体、个体等相关概念,在从解决实际问题的过程中学会普查与抽样调查这两种调查方式。 教学目标: 1.知识与技能: 知道抽样调查与普查的概念; 明确总体、个体、样本、样本容量的概念; 会用简单随机抽样的调查方式选取样本。 2.过程与方法 经历抽样调查选取样本的方法,体会简单随机抽样调查方法的科学性及实际意义。 3.情感、态度与价值观 教学重点:理解总体与个体的概念。 教学难点:能分辨问题中哪是考察对象、总体、个体、样本与样本容量.了解它们之间的区别与联系。 教学方法:启发引导式。 教学媒体:幻灯片。 教学安排:1课时。 教学过程: 第一课时: Ⅰ.问题情境 师:生活中有许多实际问题需要调查收集数据,并根据数据来作出判断,下面我们来看个实例!

xx年,第29届奥运会将在北京举办,跳水、体操、举重、羽毛球和乒乓球等都是我国的优越项目。在这些比赛项目中,你最爱看哪项比赛?我们班的同学中,哪个比赛最爱看的人最多?(幻灯片) [教法]:以奥运会为导入,激发学生们的兴趣,让学生们相互讨论,增加课堂气氛。 Ⅱ.新课讲授 师:现在我们统计一下同学们都爱看哪个比赛,我说一个比赛项目,爱看的同学就举起手。 采用举手表决的方式进行调查,了解全班同学中最爱观看的比赛项目的人数。将统计结果填入下表: 比赛项目跳水体操举重羽毛球乒乓球 最爱看的人数/名 教师总结:同学们,上面我们对咱们全班的同学做了这么一个调查,那么,像这种对全体对象进行调查,叫做普查。 生:这只是对我们班做个调查,那如果对我们所在的省(或直辖市、自治区)全体在校七至九年级学生中,各比赛项目最爱看的人数,这样的我们怎样进行调查?还适合用普查的方式吗? 师:这位同学的问题很值得我们思考,对这个问题虽然能进行普查,但要普查的人太多了,既费时又费力。现在,我们可以采用这样的方法,按一定的比例(比如1‰)从各学校抽取一部分人,对这部分人进行调查,得出一个估计结果。 这样我们又得出几个新的概念: 我们把所要考察对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查方式叫做抽样调查,这部分个体叫做总体的一个样本。样本中包含个体的数目叫做样本容量。 师:同学们可以举例子说明那些算是普查,哪些算是抽样调查。 生:为了准确掌握我国的人口状况,需要进行人口普查。人口普查的工作量极大,我国每10年进行一次人口普查,每5年进行一次1%的人口抽样调查。 师:同学们回答的很好;还有当考察我国的人口年龄构成时,具有中华人民共和国国籍并在中华共和国境内常住的人口的年龄构成总体,个体是符合这一条件的每一个公民的年龄,抽出的符合条件的

(七年级数学教案)数据的收集与抽样教案

数据的收集与抽样教案 七年级数学教案 【教学目标】 知识与技能 了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本等概念,了解普查和抽样调查的应用,并选择合适的调查方法,解决有关现实问题. 过程与方法 经历调查、收集数据的过程,感受抽样的必要性. 情感态度 在具体的问题情境中,领会抽样调查的优点和局限性,体会不同的抽样可能得到不同的结果,进一步发展统计意识. 教学重点 了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本等概念. 教学难点 选择合适的调查方法,解决有关的现实问题. 【教学过程】

、情景导入,初步认知 先给大家讲一个小故事:妈妈:孩子,再帮妈妈买鸡蛋去”; 妈妈:这次注意点,上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.” 孩子:妈妈,这次的鸡蛋全是好的,我每个都打开看过了”. 妈妈:啊! ” 这个小孩的做法对吗?为什么? 【教学说明】通过情景引入,提高学生的学习兴趣,并引入新课. 二、思考探究,获取新知 1.探究:睡眠是人类生活中一项不可缺少的生理需要,也是评价健康水平的一项基本指标,充足的睡眠是青少年成长的必要条件之一,若请你了解本班同学的睡眠时间情况,你会怎么做? 【归纳结论】我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体,把组成总体的每个对象称为个体. 我们对总体中每个个体都进行了调查,像这种调查方式叫做全面调查. 2?完成教材P141的做一做”. 3?议一议:如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计,其

所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比?为什么?

4?动脑筋:为了了解下列情况,可以采用全面调查吗?如果不能,应该怎样调查? (1) 调查全校同学睡眠时间的情况. (2) 调查一批灯泡的使用寿命. (3) 为增强市民的环保意识,调查某城镇10 000户人家一年时间丢弃的塑料袋个数. 【归纳结论】当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时,我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查,然后根据调查数据来推断总体的情况,我们把这种调查方式称为抽样调查?从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本,样本中个体的个数叫做样本容量. 5?请举出一些只能采用抽样调查而不能采用全面调查的实例. 6?探究: ___ 年,美国某杂志报道, ___ 从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入 一般为25 111美元?这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果?问这个结果能较准确地反映年从耶鲁

统计学抽样与抽样分布练习题

第6章 抽样与抽样分布 练习题 6.1 从均值为200、标准差为50的总体中,抽取100=n 的简单随机样本,用样本均值x 估计总体均值。 (1) x 的数学期望是多少? (2) x 的标准差是多少? (3) x 的抽样分布是什么? (4) 样本方差2 s 的抽样分布是什么? 6.2 假定总体共有1000个单位,均值32=μ,标准差5=σ。从中抽取一个样本量为30的简单随机样本用于获得总体信息。 (1)x 的数学期望是多少? (2)x 的标准差是多少? 6.3 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本,样本均值为25。样本均值的抽样标准差x σ等于多少? 6.4 设总体均值17=μ,标准差10=σ。从该总体中抽取一个样本量为25的随机样本,其均值为25x ;同样,抽取一个样本量为100的随机样本,样本均值为100x 。 (1)描述25x 的抽样分布。 (2)描述100x 的抽样分布。 6.5 从10=σ的总体中抽取样本量为50的随机样本,求样本均值的抽样标准差: (1)重复抽样。 (2)不重复抽样,总体单位数分别为50000、5000、500。 6.6 从4.0=π的总体中,抽取一个样本量为100的简单随机样本。 (1)p 的数学期望是多少? (2)p 的标准差是多少? (3)p 的分布是什么? 6.7 假定总体比例为55.0=π,从该总体中分别抽取样本量为100、200、500和1000的样本。

(1) 分别计算样本比例的标准差p σ。 (2) 当样本量增大时,样本比例的标准差有何变化? 6.8 假定顾客在超市一次性购物的平均消费是85元,标准差是9元。从中随机抽取40个顾 客,每个顾客消费金额大于87元的概率是多少? 6.9 在校大学生每月的平均支出是448元,标准差是21元。随机抽取49名学生,样本均值 在441~446之间的概率是多少? 6.10 假设一个总体共有8个数值:54,55,59,63,64,68,69,70。从该总体中按重复 抽样方式抽取2=n 的随机样本。 (1) 计算出总体的均值和标准差。 (2) 一共有多少个可能的样本? (3) 抽出所有可能的样本,并计算出每个样本的均值。 (4) 画出样本均值的抽样分布的直方图,说明样本均值分布的特征。 (5) 计算所有样本均值的平均数和标准差,并与总体的均值和标准差进行比较,得 到的结论是什么? 6.11 从均值为5.4=μ,方差为25.82=σ的总体中,抽取50个由5=n 个观测值组成的 随机样本,结果见Book6.11。 (1) 计算每一个样本的均值。 (2) 构造50个样本均值的相对频数分布,以此代表样本均值x 的抽样分布。 (3) 计算50个样本均值的平均值和标准差x σ。 6.12 来自一个样本的50个观察值见Book6.12。 (1) 用组距为10构建频数分布表,并画出直方图。 (2) 这组数据大概是什么分布?

数据的收集和整理_教案教学设计

数据的收集和整理 课题一:(一)——方法 教学要求(1)通过观察和动手操作等教学活动,使学生初步学会收集原始数据和分类整理的方法。(2)通过有说服力的数据使学生受到爱国主义教育。 教学重点收集数据的方法。 教学用具(1)用投影制作出教材的复习题(2)学生每人准备一枚一元的硬币。 教学过程 一、创设情境 我们已学过收集静止的数据,如:第1页的复习题(投影显示)。 1、点一名学生上来完成下面的统计表和条形统计图,其余的学生做在书上。 2、统计一下我们班同学寒假里读课外书的数量情况。 以前我们学习的是收集静止事物的数据,如复习题,但有的时候要收集的数据往往不是静止的,要随着时间的变化逐个收集和积累,这时就要采用另外的方法来收集和积累数据。今天我们进一步学习:(板书课题) 二、探索研究 1、探索收集数据的方法。 放:例1中的路口在10分种内各种机动车通过的录像,让学生看。

(1)小组合作,探索研究 ①各种车辆的出现有没有规律? ②在这种情况下,怎样才能准确无误地记下各种车辆通过的数据? ③小组讨论:用什么方法记录数据? ④汇报展示,统一方法。 (2)学生实际操作。 每人拿出一张纸写出各种车辆名称,然后听老师报通过的车辆,并画“正”字记载。 讲:你们纸上收集的数据是原始数据。为了清楚地表示10分种内各种机动车通过路口的辆数和总辆数,需要把这些数据加以整理,制成统计表或条形统计图。 2、数据的整理。 (1)统计表。 想:这个统计表该怎样制?要分几栏? (2)条形统计图。 投影显示教材第2页空白的条形统计图。 想:①图中的每格代表几? ②每种车的辆数如何用竖条表示出来? ③如果收集的数目较大怎样办? 做:让学生翻开书第2页,将条形统计图补充完整。 三、实践操作 1.让学生拿出准备好的硬币,按照刚学的的方法进行,并填好

数据的收集与抽样第2课时抽样调查教案2-湘教版八年级数学上册优秀教案设计

5.1 数据的收集与抽样 第2课时抽样调查 教学目标: 1.了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念; 2.经历调查、收集数据的过程,了解全面调查和抽样调查的应用,知道全面调查与抽样调查的区别; 3.能够选择合适的调查方式,解决有关问题,进一步发展统计意识. 重点、难点:了解全面调查与抽样调查的区别与联系,掌握总体、样本、个体间 的关系.选择恰当的调查方式,解决有关问题. 教学过程 一.【预学指导】 初步感知、激发兴趣 1、为一特定目的而对所有考察对象所作的全面调查叫做 2、为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做 3、我们将所考察的对象的叫做总体,把组成总体的叫做 个体,从总体中所抽取的叫做总体的一个样本,样本中叫做样本的容量。 二.【问题探究】 问题1:红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色的气球,你最喜欢什么颜色?哪一种颜色的气球最受全班同学的喜爱? 问题2:如何进行下列各项调查,你认为做这些调查有什么作用? (1)为了了解某班同学的体重,对全班同学进行调查; (2)为了了解某校学生对新教材的喜好情况,对所有学号是5的倍数的同学进行调查; (3)为了了解一锅汤的味道,小明盛了一小碗汤来品尝味道; (4)为了了解某次考试试卷的质量,对全班所有学生的试卷进行分析. 问题3:某省有7万名学生参加初中毕业考试,要想了解这7万名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析,这个问题中 总体是 样本是 个体是

样本容量是 试说明在下列问题中,总体、个体、样本、样本容量各是什么? 1)为了了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取10只试验。 2)为了考察某公园一年中每天进园的人数,在其中的30天里对进园人数进行统计。 三.【拓展提升】 问题4:1.下列调查是用全面调查好,还是抽样调查好?说说你的理由. (1)全班学生家庭1周内收看“新闻联播”的次数; (2)某品牌灯泡的使用寿命; (3)长江中现有鱼的种类; (4)某本书上的印刷错误. 2.你认为全面调查和抽样调查各有什么优、缺点?举例说明. 四.【课堂小结】 通过这节课的学习,你有什么感受呢? 【板书设计】 【教学反思】

统计学习题答案 第4章 抽样与抽样分布

统计学习题答案第4章抽样与抽样分布

第4章抽样与抽样分布——练习题(全免) 1. 一个具有64 n个观察值的随机样本抽自于均 = 值等于20、标准差等于16的总体。 ⑴给出x的抽样分布(重复抽样)的均值和标 准差 ⑵描述x的抽样分布的形状。你的回答依赖于 样本容量吗? ⑶计算标准正态z统计量对应于5.15 = x的值。 ⑷计算标准正态z统计量对应于23 x的值。 = 解: 已知n=64,为大样本,μ=20,σ=16, ⑴在重复抽样情况下,x的抽样分布的均值为 a. 20, 2 b. 近似正态 c. -2.25 d. 1.50 2 . 参考练习4.1求概率。 ⑴x<16;⑵x>23;⑶x>25;⑷.x落在16和22之间;⑸x<14。 解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d. 0.8185 e. 0.0013 3. 一个具有100 n个观察值的随机样本选自于 = μ、16=σ的总体。试求下列概率的近似值:30 =

解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.9699 4. 一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。 ⑴ 你预计x 的最大值和最小值是什么? ⑵ 你认为x 至多偏离μ多么远? ⑶ 为了回答b 你必须要知道μ吗?请解释。 解:a. 101, 99 b. 1 c. 不必 5. 考虑一个包含x 的值等于0,1,2,…,97,98,99的总体。假设x 的取值的可能性是相同的。则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本,并对于每一个样本计算x 。对于每一个样本容量,构造x 的500个值的相对频率直方图。当n 值增加时在直方图上会发生什么变化?存在什么相似性?这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。 解:趋向正态 6. 美国汽车联合会(AAA )是一个拥有90个俱 乐部的非营利联盟,它对其成员提供旅行、

小学数学人教2011课标版二年级《数据的收集与整理》教学设计

1 数据收集整理 第1课时数据收集整理(一) 教学目标: 1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义。 2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题,同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。 教学重点: 使学生初步认识简单的统计过程,能根据统计表中的数据提出问题、回答问题,同时能够进行简单的分析。 教学难点: 引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教法: 谈话、指导相结合法,引导学生通过对情境问题的探讨,师生互动,在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。 教学过程: 一、情境引入 教师引导提问:同学们,你们入学都要穿上我们学校的校服,你们喜欢我们校服的颜色吗?(指名3~5个学生说一说)。 师:有的同学喜欢这个颜色,有的同学不喜欢,如果我们学校要给一年级的新生订做校服,有下面4种颜色,请你们当参谋,给服装厂建议下该选哪种颜色合适。 (指名学生回答,并说明理由。) 教师引导:张三喜欢红色,学校就决定将校服做成红色的,怎么样?你有什么意见? 教师小结:你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色,不能代表学校大多数同学想穿的,那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢?(学生可能回答,调查全校学生喜欢的颜色。) 教师追问:如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂,你觉得调查全校的学生这个方法怎么样?(学生自由发言。)

教师小结:全校学生那么多,要调查全校的学生,范围太广了,我们可以先在班级里调查,通过班级中的数据作为代表,找出大多数同学喜欢的颜色,也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。那这节课就以我们班级为单位,在班级中进行调查统计,看看在这四种颜色中,大多数同学最喜欢哪种颜色。 二、互动新授 1、讨论收集数据的方法。 (1)教师提问:刚才我们确定了要在班级里进行调查,我们班级的人数也不少,应该怎样调查呢?你有什么好的办法?(指名学生回答。)学生讨论收集数据的方法。 (2)出示统计表。 可以用什么方法来完成这张统计表呢? (3)学生说出各种不同的方法。(学生可能回答:把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色,我们在自己的表中做记号,如画“正”;举手表示自己在哪一个范围的,老师数一下,再把结果填在表中……)(4)教师提问:你认为以上各种方法中,哪一种方法最方便? 师:在这些方法里,举手表示是比较简便的方法,现在由老师发布指令,每人只能选一种颜色,最喜欢哪种颜色就举手表示。 “用举手数一数”的方法,师生合作完成统计表。 师生活动,教师说颜色,学生举手,教师数人数,学生填表格。 2、从这张统计表中,我们可以知道些什么?(让学生自由发言,说出自己的发现。) (1)师:从统计表中你能看出全班共有多少人?怎样计算?(把每种颜色喜欢的人数加起来,如果与全班人数不相符,说明我们在统计的过程中出现了错误。) (2)师:喜欢说明颜色的人数最多,那么这个班订做校服,选择该种颜色,那全校选这种颜色做校服合适吗?为什么? 组织学生分析表格,教师根据分析的情况加以引导,突出统计的意义。

抽样调查与估计复习教案

抽样调查与估计复习教 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第三十六章《抽样调查与估计》复习教案(冀教版九年级下)教学设计思想: 本节课为复习课;教师采用一问一答式,促使学生积极思考,回忆知识,然后在掌握知识概念的基础上,通过例题逐步体会如何把知识应用到实际问题当中。 教学目标: 1.知识与技能 知道抽样调查是了解总体情况的一种重要数学方法; 掌握总体、个体、样本、样本容量的概念,分清要考察的对象; 会运用抽样的方法选取样本,并使样本具有代表性; 会对抽样调查得到的数据进行整理,能选用合适的图表表示数据的分布。 2.过程与方法 通过随机抽样,感受随机抽样的科学性; 通过具体实例体会样本容量对总体估计的影响。 3.情感、态度与价值观 体会统计的思想方法; 通过本章的学习,加强合作学习的意识。 教学重点: 用样本估计总体的方法。 教学难点: 对抽样调查得到的数据进行整理与表示。 教学方法: 一问一答式,引导启发式。

教学媒体: 幻灯片、计算器。 教学安排: 1课时。 教学过程: 一、实例、复习纲要 1.实例 在上课之先,让全班学生按班上的分组统计出身高,列成表,备用。 假定已将全班50名学生的身高统计汇总如下表(单位:cm): 2.复习纲要与数据初步处理 (复习)师:什么是总体什么是个体什么是样本抽样的种类有哪几种 生:以全班学生的身高为总体,抽取该班不同的小组(或小组组合)作为样本。 (复习)师:你所用的是什么抽样方法什么是样本容量各样本小组(或小组组合)的容量是多少 (复习)师:已学习过的反映样本(或数据)数量水平的标志值(特征数)有哪几个意义是什么如何取得众数和中位数什么是总体平均数 试用简便方法计算这组身高数据的总体平均数(x 总)。然后,请各位同学以自己所在 的小组学生的身高为样本,计算它们的平均数(i x)。样本方差,样本标准差。

新人教版七年级下第十章:数据的收集、整理与描述教案

第十章数据的收集、整理与描述 第1课时10.1统计调查(一) 教学目标1、了解全面调查的概念;2、会设计简单的调查问卷,收集数据;3、掌握划记法,会用表格整理数据;4、会画扇形统计图,能用统计图描述数据;5、经历统计调查的一般过程,体验统计与生活的关系. 教学重点:全面调查的过程(数据的收集、整理、描述) 教学难点:绘制扇形统计图 教学过程 一、问题导入 在日常生活中,我们可能遇到下面一些问题: (1)中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样? (2)班级里同学出生主要集中在哪一年? (3)本年度最受欢迎的影片是哪几部? 要解决这些问题,需要进行统计调查。 二、数据的收集 问题1:现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况,你怎样才能知道结果? 举手表决、问卷调查等。 问卷调查是一种比较常用的调查方式,采用这种方式要设计好调查问卷。 你认为设计调查问卷应包括哪些内容? 问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。 就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷:、 如果想了解男、女生喜爱节目的差异,问卷中还应该包含什么内容? 应加“男□女□(打勾)”这一项. 问卷设计好后,请每位同学填写,然后收集起来。例如,调查的结果是: DCADBCADCD CDABDDBCDB DBDCDBDCDB ABBDDDCDBD 注意:用字母代替节目的类型,可方便统计. 三、数据的整理 从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗?为什么? 不容易。因为这些数据杂乱无章,不容易发现其中的规律。 为了更清楚地了解数据所蕴含的规律,需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据? 划“正”字。这就是所谓的划记法。 下面我们利用下表整理数据。 全班同学最喜爱节目的人数统计表:

《数据的收集和整理》教学设计

《数据的收集和整理》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能:掌握统计的意义与作用,认识并收集原始数据;认识条形统计图(一格表示多个数量单 位),直观有效地表示数据。 2、数学思考:经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的 思考方法。 3、解决问题:能设计统计活动,根据结果检验某些预测;在解决实际问题的活动中初步学会与他人合 作。 4、情感与态度:体验数学与生活的密切联系,认识数学方法的实用价值;体验数学问题的探索性和挑战 性,激发好奇心与求知欲。 【教学重点】 初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法,让每个学生经历学习与探究活动的全过程。 【教学难点】 用画“正”字等方法收集随机原始数据,在条形统计图中用1格表示多个数量单位。 【教学过程】 一、设疑生趣、导入活动。 1、介绍朋友,以疑激趣。今天我给大家带来了一位好朋友—— (课件)“嗨!大家好,我是小精灵贝贝。你们想玩一个心理活动的游戏吗?它可以判断你是不是一个稳重的人,不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理,我们先来试一试,好吗?” 2、收集整理,汇报方法。 “瞧!停车场,每种机动车的数量是多少呢?” (1)我们获得了什么信息? 某停车场各种机动车停车情况:(课件出示) 摩托车:3辆大客车:5辆小汽车:9辆载重车:2辆 (2)我是用什么方法进行收集的?(将机动车分类收集) 3、抓住起点,铺垫导入。 (1)发挥想象:你想制成一个什么样的统计表? (2)根据机动车的种类和数量,统计表分成了几栏?每栏画了几格? (“栏目”、“合计”各一格)推测:5、7种车要画几格?(合情推理) (3)你还能打算制成一个什么样的统计图?一格代表几辆车? 导入板题:刚才大家统计得很好,为了玩好今天的心理测试游戏,我们进一步探究数据的收集和整理。二、创设情境、探究问题。 (一)数据的收集 1、创设情境,确定问题。(感受生活中的数学) 小精灵:“同学们真棒!静止的机动车数量大家会统计了,可是象这样运动中的机动车数量又该怎样统计呢?”(演示机动车通过路口片断) 2、观察思考、发现问题。(初步体验事件发生的随机性) 我们发现了什么问题?(可能出现的问题:车子太多、不是一种一种的开过、速度太快……) 3、阅读分析,讨论问题。(良好习惯的养成) (1)阅读教材:例1及收集数据部分。 (2)分析讨论:怎样解决这些问题? (3)汇报交流。 ①汇报解决问题的方法: A、发挥分工合作的小组优势:制定好分工合作的方案。 B、采用正确的收集数据方法:根据机动车种类,用画“正”字等方法收集。 ②描述画“正”字方法:谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法?

《抽样调查》教案

《抽样调查》教案 教学目标 知识与技能 1.了解并掌握普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念 2 ?在调查中,会选择合理的调查方式. 过程与方法 1?初步经历数据的收集、处理过程,发现学生初步的统计意识和数据处理能力. 2?通过数据收集的学习培养学生应用、分析、判断能力. 情感、态度与价值观 1?通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力- 2?通过解决身边的实际问题,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 重点难点 重点 1?掌握普查与抽样调查的区别与联系. 2?掌握总体、样本及个体间关系. 难点 1.获取数据时,选择哪种调查方式较好,何时用普查,何时用抽样调查,并能说明理由. 2?应用意识的培养,设计方案. 教学设计 一、情境设置 你能回答下面的问题吗? 1.我们班每个学生的家庭各有多少人?平均每个家庭有多少人? 2.2010年中国平均每个家庭有多少人? 二、新课讲解 第1个问题容易回答,我们只要调查錄生,将结果填人下表,马上可以计算出结果. 同学们也可以设计其他表格进行计算. 像这样,为一特定目的而对所有考察对象所作的全面调查叫做普查(thorough survey). 第2个问题稍难一些,因为要调查的家庭数太多了,因为全国人口普查的工作量极大, 我国采取的方法是,每十年进行一次全国人口普查,每五年进行一次全国1%的人口抽样调查.像这

样,为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查(简称抽查) .我们将所考察对象的全体叫做总体,把组成总体的每一个考察对象叫做个体( individua l) ,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,样本中包含个体的数目叫做样本容 量.把能保护总体中每个个体有相同的机会被抽到的抽样方法称为简单随机抽样. 出示教材第5页“做一做” ,让学生小组讨论合作完成. 说一说问题1和2都适合哪种调查? 阅读教材第5页至6页,理解上述定义. 数据可以帮助我们了解周围的世界,做出正确的判断和合理的决策,调查是一种重要方法.例1(1) 中央电视台对“春节联欢晚会”的收视情况进行调查,得到该节目的收视率为9 0%,这个结果是怎么得到的. ( 2) 某灯泡厂对生产的1000只灯泡的使用寿命进行调查,采用哪种调查方式较为合理?为什么?同时引导学生讨论,进一步理解普查与抽查的不同之处. 请同学们再举出一些类似的例子.议一议:你认为普查和抽样调查各有什么优缺点?举例说 明.学生讨论交流、举手发言,大家互相补充,教师总结. 课堂练习:第6页练习1、2. 例2从某学校九年级100名学生中选择10名学生,测量他们的肺活量.设计抽样方案,保 证每个人被选中的机会相等. 投影出示教材第8页情境( 1)和( 2) ,观察两个表格,讨论:①为什么用不同的调查方式估计的收视率差别很大? ②你认为谁的调查,样本对总体的代表性较好,估计的收视率更准确些? ③抽样调查应该注意些什么? ④抽样调查的优点和缺点各是什么?教师小结:抽样调查的优点是节省时间,比较经济,但 是,抽样调查只考察了总体中的 一部分个体,调查结果不如普查准确,为了得到较为准确的结果,调查的个体不能太少.另外样本的选择应该具有代表性. 三、课堂练习 教材第7页“习题” A组?第9页“做一做”和“练习”. 四、课堂小结普查是通过调查总体来收集数据,调查的结果准确,但往往工作量大,难度大,而且有些抽查对象不宜使用普查.抽样调查是通过调查样本来收集数据,抽查的工作量最小,便于进行.但样本的抽取是否恰当,直接关系到对总体的估计的准确程度, 调查结 为了获得较为准确的果,抽样时要注意所选取样本的代表性.

七年级上数学数据的收集与抽样教案(湘教版)

七年级上数学数据的收集与抽样教案(湘教 版) 第5章数据的收集与统计图 1 数据的收集与抽样 【教学目标】 知识与技能 了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本等概念,了解普查和抽样调查的应用,并选择合适的调查方法,解决有关现实问题. 过程与方法 经历调查、收集数据的过程,感受抽样的必要性. 情感态度 在具体的问题情境中,领会抽样调查的优点和局限性,体会不同的抽样可能得到不同的结果,进一步发展统计意识. 教学重点 了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本等概念. 教学难点 选择合适的调查方法,解决有关的现实问题. 【教学过程】 一、情景导入,初步认知 先给大家讲一个小故事:妈妈:“孩子,再帮妈妈买鸡蛋

去”; 妈妈:“这次注意点,上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.” 孩子:“妈妈,这次的鸡蛋全是好的,我每个都打开看过了”. 妈妈:“啊!” 这个小孩的做法对吗?为什么? 【教学说明】通过情景引入,提高学生的学习兴趣,并引入新课. 二、思考探究,获取新知 探究:睡眠是人类生活中一项不可缺少的生理需要,也是评价健康水平的一项基本指标,充足的睡眠是青少年成长的必要条件之一,若请你了解本班同学的睡眠时间情况,你会怎么做? 【归纳结论】我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体,把组成总体的每个对象称为个体. 我们对总体中每个个体都进行了调查,像这种调查方式叫做全面调查. 完成教材P141的“做一做”. 议一议:如果只对一篇英文中各字母出现次数所占百分比进行统计,其所得百分比能否代表所有英文中26个字母出现次数所占百分比?为什么? 动脑筋:为了了解下列情况,可以采用全面调查吗?如果

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