[] K 单元 磁场 磁场 安培力
20．[2014·浙江卷] 如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t ＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交变电流I ，周期为T ，最大值为I m ，图1中I 所示方向为电流正方向．则金属棒( )
第20题图1
第20题图2
A ．一直向右移动
B ．速度随时间周期性变化
C ．受到的安培力随时间周期性变化
D ．受到的安培力在一个周期内做正功
20．ABC [解析] 本题考查安培力、左手定则、牛顿运动定律、功等知识．在0～T 2，
导体棒受到向右的安培力，大小恒为B I m L ，向右做匀加速直线运动；在T
2～T ，导体棒受到
安培力向右，大小仍为BI m L ，而此时速度仍然还是向左，做匀减速直线运动，之后不断重复该运动过程．故选项A 、B 、C 正确；安培力在一个周期内做功为0，选项D 错误．
6． [2014·四川卷] 如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小．质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B ＝(0.4－0.2t ) T ，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )
A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到D
B ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到
C C ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 N
D ．t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N
6．AC [解析] 由于B ＝(0.4－0.2 t ) T ，在t ＝1 s 时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从C 到D ，A 正确．在t ＝3 s 时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C 到D ，B 错误．由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝ΔB
Δt S sin 30°＝0.1 V ，由闭合电路的欧姆定律得电路
电流I ＝E
R ＝1 A ，在t ＝1 s 时，B ＝0.2 T ，方向斜向下，电流方向从C 到D ，金属杆对挡板
P 的压力水平向右，大小为F P ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，C 正确．同理，在t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力水平向左，大小为F H ＝BIL sin 30°＝0.1 N ，D 错误．
15．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )
A ．安培力的方向可以不垂直于直导线
B ．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
15．B [解析] 本题考查安培力的大小和方向．安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A 错误，B 正确；安培力F ＝BIL sin θ，其中θ是电流方向与磁场方向的夹角，C 错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的情况与直角导线在磁场中的放置情况有关，并不一定变为原来的一半， D 错误．
2．2014·黑龙江大庆一中期末在两个倾角均为α的光滑斜面上各放有一个相同的金属棒，金属棒中分别通有电流I 1和I 2，磁场的磁感应强度的大小相同，方向如图X18-1甲、乙所示，两根金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流的比值I 1∶I 2为( )
图X18-1
A ．sin α B.1
sin α
C ．cos α D.1
cos α
2．D [解析] 设金属棒的长度为L ，对图甲中的金属棒，有BI 1L ＝mg tan α，对图乙中的金属棒，有BI 2L ＝mg sin α，联立以上二式解得I 1I 2＝1
cos α
，选项D 正确．
图X18-2
3．（2014·泉州期末）如图X18-2所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直于纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a 、b 、c 、d 四个点，连线ac 和bd 是相互垂直的两条直径，且b 、d 在同一条竖直线上，则( )
A ．c 点的磁感应强度的值最小
B ．b 点的磁感应强度的值最大
C ．b 、d 两点的磁感应强度相同
D ．a 、b 两点的磁感应强度相同
3．A [解析] 由安培定则可知，长直通电导线在a 、b 、c 、d 所在圆周上产生的磁场的方向为顺时针，大小恒定(设为B ′)，直导线的磁场与匀强磁场叠加，c 点的合磁感应强度为B ′－B ，其值最小，a 点的合磁感应强度为B ′＋B ，其值最大，选项A 正确，选项B 错误；b 、d 两点的合磁感应强度的大小都为B 2＋B ′2，但方向不同，选项C 、D 错误．
图X18-3
4．（2014·陕西宝鸡质检）如图X18-3所示，将一个半径为R 的金属圆环串联接入电路
中，电路中的电流为I ，接入点a 、b 是圆环直径上的两个端点，流过圆弧acb 和adb 的电流相等．金属圆环处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在的平面垂直．则金属圆环受到的安培力为( )
A ．0
B ．πBIR
C ．2πBIR
D ．2BIR
4．D [解析] 隔离金属圆环的上半部分，其中的电流为I 2，所受安培力为B ·I
2·2R ＝BIR ；
同理，金属圆环的下半部分所受的安培力也为BIR .两部分所受的安培力方向相同，所以金属圆环受到的安培力为2BIR ，选项D 正确．
5．（2014·汕头模拟）图X18-4甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，线圈中a 、b 两条导线的长均为l ，通有方向如图乙所示的电流I ，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B .则( )
甲 乙
图X18-4
A ．该磁场是匀强磁场
B ．线圈平面总与磁场方向垂直
C ．线圈将沿逆时针方向转动
D ．a 、b 导线受到的安培力的大小总为IlB
5．D [解析] 该磁场是均匀辐向分布的，不是匀强磁场，选项A 错误；线圈平面与磁场方向平行，选项B 错误；在图示位置，a 、b 导线受到的安培力方向分别为向上、向下，大小均为IlB ，合力为2BIl ，线圈将沿顺时针方向转动，选项C 错误，选项D 正确．
图X18-7
8．（2014·石家庄质检）如图X18-7所示，水平长直导线MN 中通有M 到N 方向的恒定
电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方．开始时线圈内不通电流，两根细线上的张力均为F T，当线圈中通过的电流为I时，两根细线上的张力均减小为F T′.下列说法正确的是()
A．线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→a
B．线圈中通过的电流方向为a→b→c→d→a
C．当线圈中的电流变为F T
F T－F T′
I时，两细线内的张力均为零
D．当线圈中的电流变为F T′
F T－F T′
I时，两细线内的张力均为零
8．BC[解析] 线圈内不通电流时由平衡条件有mg＝2F T；设ab和cd处的磁感应强度分别为B1和B2，由题意及平衡条件知，当线圈中通过的电流为I时，mg＝(B1－B2)IL＋F′T，ab所受安培力向上，由左手定则可知，电流的方向为a→b→c→d→a，选项B正确；当两
根细线内的张力为零时，mg＝(B1－B2)I′L，联立以上各式可得I′＝
F T
F T－F′T
I，选项C正确，
选项D错误．
磁场对运动电荷的作用
10．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝9
44m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C.小物体P1质量m＝2×10－3kg、电荷量q＝＋8×10－6C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1 s与P1相遇．P1与P2与轨道CD、GH 间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：
(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；
(2)倾斜轨道GH的长度s.
10．(1)4 m/s(2)0.56 m
[解析] (1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则
F1＝qvB①
f＝μ(mg－F1)②
由题意，水平方向合力为零
F－f＝0③
联立①②③式，代入数据解得
v＝4 m/s④
(2)设P1在G点的速度大小为v G，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理
qEr sin θ－mgr(1－cos θ)＝1
2mv
2
G
－
1
2mv
2⑤
P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律
qE cos θ－mg sin θ－μ(mg cos θ＋qE sin θ)＝ma1⑥
P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则
s1＝v G t＋1
2a1t
2⑦
设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则
m2g sin θ－μm2g cos θ＝m2a2⑧
P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则
s2＝1
2a2t
2⑨
联立⑤～⑨式，代入数据得
s＝s1＋s2⑩
s＝0.56 m○11
11． [2014·四川卷] 如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p 和b 相距h ，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p 板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O 点右侧相距h 处有小孔K ；b 板上有小孔T ，且O 、T 在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m 、电荷量为－q (q >0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O 点发射，沿p 板上表面运动时间t 后到达K 孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g .
(1)求发射装置对粒子做的功；
(2)电路中的直流电源内阻为r ，开关S 接“1”位置时，进入板间的粒子落在b 板上的A 点，A 点与过K 孔竖直线的距离为l .此后将开关S 接“2”位置，求阻值为R 的电阻中的电流强度；
(3)若选用恰当直流电源，电路中开关S 接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B 只能在0～B m ＝
(
)21＋5m
(
)21－2qt
范围内选取)，使粒子恰好从b 板的T 孔飞出，求粒子飞出时速度方
向与b 板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)．
11．(1)mh 22t 2 (2)mh q （R ＋r ）????g －2h 3l 2t 2 (3)0<θ≤arcsin 25[解析] (1)设粒子在p 板上做匀速直线运动的速度为v 0，有
h ＝v 0t ①
设发射装置对粒子做的功为W ，由动能定理得
W ＝1
2mv 20
②
联立①②可得 W ＝mh 2
2t
2③
(2)S 接“1”位置时，电源的电动势E 0与板间电势差U 有
E 0＝U ④
板间产生匀强电场的场强为E ，粒子进入板间时有水平方向的速度v 0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a ，运动时间为t 1，有
U ＝Eh ⑤ mg －qE ＝ma ⑥ h ＝12at 21⑦ l ＝v 0t 1⑧
S 接“2”位置，则在电阻R 上流过的电流I 满足
I ＝
E 0
R ＋r
⑨ 联立①④～⑨得
I ＝mh q （R ＋r ）?
???g －2h 3l 2t 2⑩ (3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K 进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D 点出磁场区域后沿DT 做匀速直线运动，DT 与b 板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B 取最大值时的夹角θ为最大值θm ，设粒子做匀速圆周运动的半径为R ，有
qv 0B ＝mv 0
R
○11 过D 点作b 板的垂线与b 板的上表面交于G ，由几何关系有
DG ＝h －R (1＋cos θ)○12 TG ＝h ＋R sin θ○
13 tan θ＝sin θcos θ＝DG TG
○
14 联立①○11～○
14，将B ＝B m 代入，求得 θm ＝arcsin 2
5
○15 当B 逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为R 也随之变大，D 点向b 板靠近，DT 与b 板上表面的夹角θ也越变越小，当D 点无限接近于b 板上表面时，粒子离开磁场后在板间几乎沿着b 板上表面运动而从T 孔飞出板间区域，此时B m >B >0满足题目要求，夹角θ趋近θ0，即
θ0＝0○
16
则题目所求为 0<θ≤arcsin 25
○17 24．，(20分)[2014·山东卷] 如图甲所示，间距为d 、垂直于纸面的两平行板P 、Q 间存在匀强磁场．取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)，以初速度v 0.由Q 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区．当B 0和T B 取某些特定值时，可使t ＝0时刻入射的粒子经Δt 时间恰能垂直打在P 板上(不考虑粒子反弹)．上述m 、q 、d 、v 0为已知量．
图甲 图乙
(1)若Δt ＝1
2
T B ，求B 0；
(2)若Δt ＝3
2T B ，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；
(3)若B 0＝4mv 0
qd
，为使粒子仍能垂直打在P 板上，求T B .
24．[答案] (1)mv 0qd (2)3v 2
d
(3)????π2＋arcsin 14d 2v 0 [解析] (1)设粒子做圆周运动的半径为R 1，由牛顿第二定律得
qv 0B 0＝mv 20
R 1
①
据题意由几何关系得
R 1＝d ②
联立①②式得
B 0＝mv 0qd
③
(2)设粒子做圆周运动的半径为R 2，加速度大小为a ，由圆周运动公式得
a ＝v 20
R 2
④ 据题意由几何关系得
3R 2＝d ⑤
联立④⑤式得
a ＝3v 20d
⑥
(3)设粒子做圆周运动的半径为R ，周期为T ，由圆周运动公式得
T ＝2πR v 0
⑦
由牛顿第二定律得
qv 0B 0＝mv 20
R
⑧
由题意知B 0＝4mv 0
qd
，代入⑧式得
d ＝4R ⑨
粒子运动轨迹如图所示，O 1、O 2为圆心，O 1O 2连接与水平方向的夹角为θ，在每个T B
内，只有A 、B 两个位置才有可能垂直击中P 板，且均要求0＜θ<π
2
，由题意可知
π2＋θ2πT ＝T B
2
⑩
设经历完整T B 的个数为n (n ＝0，1，2，3……) 若在A 点击中P 板，据题意由几何关系得
R ＋2(R ＋R sin θ)n ＝d ○11 当n ＝0时，无解○
12 当n ＝1时，联立⑨○
11式得 θ＝π6(或sin θ＝1
2
)○
13 联立⑦⑨⑩○
13式得 T B ＝
πd
3v 0
○14 当n ≥2时，不满足0＜θ＜90°的要求○
15 若在B 点击中P 板，据题意由几何关系得
R ＋2R sin θ＋2(R ＋R sin θ)n ＝d ○
16
当n ＝0时，无解○17 当n ＝1时，联立⑨○
16式得 θ＝arcsin 14(或sin θ＝1
4
)○
18 联立⑦⑨⑩○
18式得 T B ＝????π2
＋arcsin 14d
2v 0○19 当n ≥2时，不满足0＜θ＜90°的要求.○
20 16．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未面出)，一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O ，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )
A ．2 B. 2 C ．1 D.
2
2
16．D [解析] 本题考查了带电粒子在磁场中的运动．根据qvB ＝mv 2r 有B 1B 2＝r 2r 1·v 1
v 2
，穿
过铝板后粒子动能减半，则v 1v 2＝2，穿过铝板后粒子运动半径减半，则r 2r 1＝12，因此B 1B 2＝2
2，
D 正确．
20．[2014·新课标Ⅱ卷]
图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )
A ．电子与正电子的偏转方向一定不同
B ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
C ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
D ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小
20．AC [解析] 电子、正电子和质子垂直进入磁场时，所受的重力均可忽略，受到的洛伦兹力的方向与其电性有关，由左手定则可知A 正确；由轨道公式R ＝mv
Bq 知 ，若电子与
正电子与进入磁场时的速度不同，则其运动的轨迹半径也不相同，故B 错误．由R ＝mv
Bq ＝
2mE k
Bq
知，D 错误．因质子和正电子均带正电，且半径大小无法计算出，故依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子，C 正确．
7．2014·东莞期末如图X18-6所示，若粒子 (不计重力)能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动，则可以判断( )
A ．粒子在运动过程中机械能不变
B ．若粒子带正电，则粒子沿顺时针方向运动
C ．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，运动周期越大
D ．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，做圆周运动的半径越大
7．AD [解析] 粒子在磁场区域内做匀速圆周运动，动能不变，选项A 正确；若粒子带正电，则在图示位置粒子所受的洛伦兹力方向向上，粒子沿逆时针方向运动，选项B 错误；由粒子运动的周期公式T ＝2πm qB 可知，运动周期与速度无关，选项C 错误；由粒子运动
的半径公式r ＝mv
qB
可知，速度越大，半径越大，选项D 正确．
10．（2014·荆州二检）如图X18-9所示，在边长为L 的正方形区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B .P 点位于正方形的对角线CE 上，其到CF 、CD 的距离均为L
4，且在P 点处有一个发射粒子的装置(图中未画出)，能连续不断地向纸面内的各方
向发射出速率不同的带正电的粒子．已知粒子的质量为m ，带电荷量为q ，不计粒子重力及粒子间的相互作用力．
(1)速率在什么范围内的粒子不可能射出正方形区域？
(2)求速率v ＝13qBL
32m 的粒子在DE 边的射出点与D 点的距离d 的范围．
图X18-9
10．(1)v ≤qBL 8m (2)L
4≤d ＜（2＋3）L 8
[解析] 因粒子的速度方向垂直于磁场方向，故其在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动． (1)依题意可知，粒子在正方形区域内做圆周运动，不射出该区域的半径为r ≤L 8
甲
对粒子，由牛顿第二定律有qvB ＝m v 2
r
即v ＝qBr m ≤qBL 8m
.
(2)当v ＝13qBL 32m 时，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R ，则由qvB ＝m v 2
R 可得
R ＝mv qB ＝13L
32
要使粒子从DE 边射出，则其必不能从CD 边射出，其临界
乙
状态是粒子的轨迹与CD 边相切，设切点与C 点的距离为x ，其轨迹如图甲所示，由几何关系得
R 2
＝????x －L 42
＋???
?R －L 42
解得x ＝5
8
L
设此时粒子在DE 边的出射点与D 点的距离为d 1，由几何关系有 (L －x )2＋(R －d 1)2＝R 2 解得d 1＝L
4
而当粒子的轨迹与DE 边相切时，粒子必将从EF 边射出，设此时切点与D 点的距离为d 2，其轨迹如图乙所示，由几何关系有
R 2
＝????34L －R 2
＋?
???d 2－L 42
解得d 2＝（2＋3）L 8
故速率v ＝13qBL 32m 的粒子在DE 边的射出点距离D 点的范围为L
4≤d ＜（2＋3）L 8
图X19-2
2．（2014·仙桃期末）如图X19-2所示，半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m 、带电荷量为q 的正电荷(重力忽略不计)以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．则磁场的磁感应强度大小为( )
A.mv qR tan θ2
B.mv
qR cot
θ2
C.mv qR sin θ2
D.mv
qR cos
θ2
2. B [解析] 该电荷以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，将背离圆心射出，轨迹圆弧的圆心角为θ，由几何关系可知，轨迹圆的半径r ＝R
tan
θ2，由洛伦兹力提供向心力，轨
迹圆的半径r ＝mv qB 解得B ＝mv
qR cot
θ
2
，选项B 正确．
图X19-3
3．（2014·安徽一检）如图X19-3所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B 1、B 2，虚线MN 为理想边界．现有一个质量为m 、电荷量为e 的电子以垂直于边界MN 的速度v 由P 点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B 1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线．则以下说法正确的是( )
A ．电子的运动轨迹为P →D →M →C →N →E →P
B ．电子运动一周回到P 点所用的时间T ＝2πm B 1e
C ．B 1＝4B 2
D ．B 1＝2B 2
3．AD [解析] 由左手定则可判定电子在P 点受到的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P →D →M →C →N →E →P ，选项A 正确；由图得两个磁场中轨迹圆的半径之比为1∶2，由r ＝mv qB 可得磁感应强度之比B 1B 2＝2∶1，电子运动一周所用的时间t ＝T 1＋T 22＝2πm B 1e ＋πm B 2e ＝4πm B 1e ，选项B 、C 错误，选项D 正确．
4．（2014·洛阳一练）如图X19-4所示，在圆形区域内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的一条直径．带正电的粒子从a 点射入磁场，速度大小为2v ，方向与ab 成30°角时恰好从b 点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t ；若仅将速度大小改为v ，则粒子在磁场中运动的时间为(不计粒子所受的重力)( )
图X19-4
A ．3t B. 32t C. 1
2
t D ．2t
4．D [解析] 粒子以速度2v 射入磁场，半径r 1＝2mv
qB ，由图可得r 1＝2R ，运动时间t 1
＝60°360°·2πm qB ＝πm 3qB ＝t ；粒子以速度v 射入磁场，半径r 2＝mv qB
＝R ，圆心角θ＝120°，运动时
间t 2＝120°360°·2πm qB ＝2πm 3qB
＝2t ，选项D 正确．
图X19-5
5．（2014·安徽“江南十校”联考）如图X19-5所示，半径为R 的半圆形区域内分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，以半圆的圆心为原点建立如图所示的直角坐标系，在半圆的左边垂直于x 轴处放置一个粒子发射装置，在－R ≤y ≤R 的区间内各处均沿x 轴正方向同时发射一个带正电的粒子，粒子的质量均为m ，所带电荷量均为q ，初速度均为v ，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y 轴，其中最后到达y 轴的粒子比最先到达y 轴的粒子晚Δt 时间，则( )
A ．磁场区域的半径R 应满足R ≥2mv qB
B ．磁场区域的半径R 应满足R ≥mv
qB
C ．若最后到达y 轴的粒子在磁场中运动的圆心角为θ，则Δt ＝θm qB －R
v ，其中θ的弧度
值满足sin θ＝qBR
mv
D ．Δt ＝πm qB －R
v
5．C [解析] 粒子在水平方向的分速度越小，运动时间越长，则y ＝±R 的粒子最先达到y 轴，运动时间t 1＝R v ，y ＝0的粒子最后达到y 轴，轨迹半径r ≥R, 由r ＝mv Bq 可得R ≤mv qB ，
运动时间t 2＝θ2π·T ＝θm qB ，所以Δt ＝θm qB －R v ，且sin θ＝R r ，则sin θ＝qBR
mv
，选项C 正确．
图X19-6
6．（2014·山西阳泉模拟）如图X19-6所示，三角形磁场区域的三个顶点a 、b 、c 在直角坐标系内的坐标分别为(0，2 3 cm)、(－2 cm ，0)、(2 cm ，0)，磁感应强度B ＝4×10－
4 T ，
某正粒子的比荷q
m ＝2.5×105 C/kg ，不计重力．大量的该粒子在t ＝0时从O 点以相同的速率
v ＝2 3 m/s 沿不同的方向垂直于磁场射入该磁场区域，则( )
A ．从ac 边离开磁场的粒子，离开磁场时距c 点最近的位置坐标为[ 3 cm ，(2 3－3) cm]
B ．从a 点离开磁场的粒子在磁场中运动时间最长
C ．不可能有粒子垂直于ab 边离开磁场
D ．t ＝π
300
s 时运动时间最长的粒子离开磁场
6．ABD [解析] 正粒子在磁场中做圆周运动的半径r ＝mv
qB ＝2 3 cm ，入射方向不同
的粒子的轨迹圆半径相同，各粒子的轨迹圆为过O 点半径为R 的动圆，且入射速度沿x 轴正方向的粒子离开磁场时距c 点最近，最近点A 的坐标为[]3 cm ，（2 3－3） cm ，选项A 正确；当轨迹圆弧对应的弦最长时，圆心角最大，时间最长，即从a 点射出的粒子的运动时间最长，该轨迹圆弧对应的圆心角为60°，运动时间t ＝T 6＝π
300 s ，选项B 、D 正确；
由几何关系可知，从O 点沿与OC 成120°角方向射入磁场的粒子将垂直于ab 边离开磁场，选项C 错误．
8．（2014·石家庄二模）如图X19-8所示，在xOy 平面内，以O ′(0，R )为圆心、R 为半径的圆内有垂直于平面向外的匀强磁场，x 轴下方有垂直于平面向里的匀强磁场，两个磁场区域的磁感应强度大小相等．第四象限有一个与x 轴成45°角倾斜放置的挡板PQ ，P 、Q 两点在坐标轴上，且O 、P 两点间的距离大于2R ，在圆形磁场的左侧0 (1)磁场的磁感应强度B 的大小； (2)挡板端点P 的坐标； (3)挡板上被粒子打中的区域的长度． 图X19-8 8．(1)mv qR (2)[(2＋1)R ，0] (3)2＋10－4 22 R [解析](1)设粒子自磁场边界的A 点进入磁场，该粒子由O 点射出圆形磁场，轨迹如图甲所示，过A 点作速度的垂线，在垂线上取点C (满足OC ＝AC )，确定轨迹圆的圆心为C .连接AO ′、CO ，可证得ACOO ′为菱形，根据图中几何关系可知，粒子在圆形磁场中的轨道半径r ＝R 由qvB ＝m v 2r 解得B ＝mv qR . 甲 乙 (2)欲使有一半的粒子打到挡板上，则需满足从O 点射出的沿x 轴负方向的粒子、沿y 轴负方向的粒子轨迹刚好与挡板相切，如图乙所示，过圆心D 作挡板的垂线交于E 点，由几何关系可知 DP ＝2R ，OP ＝(2＋1)R 所以P 点的坐标为[(2＋1)R ，0]． (3)设打到挡板最左侧的粒子打在挡板上的F 点，如图丙所示，则OF ＝2R ，过O 点作挡板的垂线交于G 点，则 丙 OG ＝(2＋1)R ·22＝????1＋2 2R FG ＝OF 2－OG 2＝5－2 2 2 R EG ＝ 2 2 R 挡板上被粒子打中的区域长度 l ＝FE ＝2 2 R ＋5－2 22R ＝2＋10－4 2 2 R . 带电粒子在组合场及复合场中运动 11． [2014·四川卷] 如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p 和b 相距h ，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p 板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O 点右侧相距h 处有小孔K ；b 板上有小孔T ，且O 、T 在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m 、电荷量为－q (q >0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O 点发射，沿p 板上表面运动时间t 后到达K 孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g . (1)求发射装置对粒子做的功； (2)电路中的直流电源内阻为r ，开关S 接“1”位置时，进入板间的粒子落在b 板上的A 点，A 点与过K 孔竖直线的距离为l .此后将开关S 接“2”位置，求阻值为R 的电阻中的电流强度； (3)若选用恰当直流电源，电路中开关S 接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B 只能在0～B m ＝ ()21＋5m ( )21－2qt 范围内选取)，使粒子恰好从b 板的T 孔飞出，求粒子飞出时速度方 向与b 板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)． 11．(1)mh 22t 2 (2)mh q （R ＋r ）????g －2h 3l 2t 2 (3)0<θ≤arcsin 25[解析] (1)设粒子在p 板上做匀速直线运动的速度为v 0，有 h ＝v 0t ① 设发射装置对粒子做的功为W ，由动能定理得 W ＝1 2mv 20 ② 联立①②可得 W ＝mh 2 2t 2③ (2)S 接“1”位置时，电源的电动势E 0与板间电势差U 有 E 0＝U ④ 板间产生匀强电场的场强为E ，粒子进入板间时有水平方向的速度v 0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a ，运动时间为t 1，有 U ＝Eh ⑤ mg －qE ＝ma ⑥ h ＝12at 21⑦ l ＝v 0t 1⑧ S 接“2”位置，则在电阻R 上流过的电流I 满足 I ＝ E 0 R ＋r ⑨ 联立①④～⑨得 I ＝mh q （R ＋r ）? ???g －2h 3l 2t 2⑩ (3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K 进入板间后立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D 点出磁场区域后沿DT 做匀速直线运动，DT 与b 板上表面的夹角为题目所求夹角θ，磁场的磁感应强度B 取最大值时的夹角θ为最大值θm ，设粒子做匀速圆周运动的半径为R ，有 2019年高考物理试题分类汇编（热学部分） 全国卷 I 33． [物理—选修 3–3]（ 15 分） （1）（ 5 分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视 为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直 至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________ （填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________ （填“大于”“小于”或“等于”）外界空气 的密度。 （2）（ 10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性 气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔 中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的 容积为 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的 容积为×10-2 m3，使用前瓶中气体压强为×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为×106Pa；室温温度为 27 ℃。氩气可视为理想气体。 （i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强； （i i ）将压入氩气后的炉腔加热到 1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。 全国卷 II 33． [ 物理—选修 3-3] （ 15 分） （1）（ 5分）如 p-V 图所示， 1、2、 3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同 状态，对应的温度分别是 T1、T2、 T3。用 N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位 时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2， T1______T3， N2 ______N3。（填“大于”“小于”或“等于”） 带电粒子在磁场中运动的六类高考题型归类解析 一、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动基本问题 定圆心、画轨迹、找几何关系是解题的基础。 带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用下必作匀速圆周运动，抓住运动中的任两点处的速度，分别作出各速度的垂线，则二垂线的交点必为圆心；或者用垂径定理及一处速度的垂线也可找出圆心；再利用数学知识求出圆周运动的半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题。 （04天津）钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。 设该粒子的质量为、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行 平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿方向进 入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电 极，当粒子从点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角 ，如图所示，整个装置处于真空中。 （1）写出钍核衰变方程； （2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R； （3）求粒子在磁场中运动所用时间。 解析:（1）钍核衰变方程① （2）设粒子离开电场时速度为，对加速过程有 ② 粒子在磁场中有③ 由②、③得④ （3）粒子做圆周运动的回旋周期 ⑤ 粒子在磁场中运动时间⑥ 由⑤、⑥得⑦ 二、带电粒子在磁场中轨道半径变化问题 导致轨道半径变化的原因有： ①带电粒子速度变化导致半径变化。 如带电粒子穿过极板速度变化；带电粒子使空气电离导致速度变化；回旋加速器加速带电粒子等。 ②磁场变化导致半径变化。如通电导线周围磁场，不同区域的匀强磁场不同；磁场随时间变化。 ③动量变化导致半径变化。如粒子裂变，或者与别的粒子碰撞； ④电量变化导致半径变化。如吸收电荷等。 总之，由看m、v、q、B中某个量或某两个量的乘积或比值的变化就会导致带电粒子的轨道半径变化。 （06年全国2）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴 负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足 什么条件？ 解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与 B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的 大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和r2，有 r1＝①r2＝② 分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1 运动至y轴上离O点距离为2 r1的A点，接着沿半径为2 r2的半圆D1运动至y轴的 O1点，O1O距离 d＝2（r2－r1）③ 此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴），粒子y 坐标就减小d。 设粒子经过n次回旋后与y轴交于O n点。若OO n即nd满足nd＝2r1④ 则粒子再经过半圆C n+1就能够经过原点，式中n＝1，2，3，……为回旋次数。 由③④式解得⑤ 由①②⑤式可得B1、B2应满足的条件 n＝1，2，3，……⑥ 三、带电粒子在磁场中运动的临界问题和带电粒子在多磁场中运动问题 带电粒子在磁场中运动的临界问题的原因有： 粒子运动范围的空间临界问题； 磁场所占据范围的空间临界问题， 运动电荷相遇的时空临界问题等。 审题时应注意恰好，最大、最多、至少等关键字 （07全国1）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，0 2020年高考物理试题分类汇编：3--4 1．（2020福建卷）.一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是 A．沿x轴负方向，60m/s B．沿x轴正方向，60m/s C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30m/s 答案：A 2．（1）（2020福建卷）（6分）在“用双缝干涉测光的波长” 实验中（实验装置如图）： ①下列说法哪一个是错误 ．．．．．．的_______。（填选项前的字母） A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放 上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划中心刻线 与该亮纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距x/(1) V =- a n ②测量某亮纹位置时，手轮上的示数如右图，其示数为___mm。 答案：①A ②1.970 3．（2020上海卷）．在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表 面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的（ ） （A ）频率 （B ）强度 （C ）照射时间 （D ）光子数目 答案： A 4．（2020上海卷）．下图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则（ ） （A ）甲为紫光的干涉图样 （B ）乙为紫光的干涉图样 （C ）丙为红光的干涉图样 （D ）丁为红光的干涉图样 答案： B 5．（2020上海卷）．如图，简单谐横波在t 时刻的波形如实线所示，经过?t ＝3s ，其波形如虚线所示。已知图中x 1与x 2相距1m ，波的周期为T ，且2T ＜?t ＜4T 。则可能的最小波速为__________m/s ，最小周期为__________s 。 答案：5，7/9， 6．（2020天津卷）.半圆形玻璃砖横截面如图，AB 为直径，O 点为圆心，在该截面内有a 、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两入射点到O 的距离相等，两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a 、b 两束光 A ．在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度较大 B ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大 C ．若a 光照射某金属表面能发生光电效应，b 光也一定能 D ．分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距大 解析：当光由光密介质—玻璃进入光疏介质—空气时发生折射或全反射，b 发生全反射说明b 的入射角大于或等于临界角，a 发生折射说明a 的入射角小于临界角，比较可知在玻璃中a 的临界角大于b 的临界角；根据临界角定义有n C 1 sin = 玻璃对 （A ） （B ） （C ） （D ） 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动题型归类（2009、5） 带电粒子在有界磁场中运动的分析方法： 1．圆心的确定 因为洛伦兹力F 指向圆心，根据F ⊥v ，画出粒子运 动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点），先作 出切线找出v 的方向再确定F 的方向，沿两个洛伦兹力F 的方向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆 心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置，如 图1所示。 2．半径的确定和计算 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下 两个重要的几何特点： ①粒子速度的偏向角?等于转过的圆心角α，并等于AB 弦与切线的夹角（弦切角）θ的2倍，如图2所示，即?=α=2θ。 ②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ+θ′=180°。 3．粒子在磁场中运动时间的确定 若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所 对的圆心角，利用圆心角α与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，并由表达式，即Bq m t α=，确定通过该段圆弧所用的时间，其中T 即 为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间t 越长，注意t 与运动轨迹的长短无关。 4．注意圆周运动的对称性与特殊性 （1）从一直线边界射入的粒子从同一直线边界射出时，速度与边界的夹角相等； （2）在圆形磁场区域内，粒子射入时的速度方向过圆心，射出时的速度方向也过圆心； （3）圆形磁场区域的半径与粒子轨道半径相等时，出射方向一定垂直入射点与磁场圆心的连线。（此结论解题很难想到，也较难证明，利用几何知识。） 问题一：磁场边界问题 有界磁场的两种典型模型： 1．穿过矩形磁场区：如图3所示，一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。 （1）带电粒子在穿过磁场时的偏向角由sin θ=L /R 求出；（θ、L 和R 见图标） （2）带电粒子的侧移由R 2=L 2-（R-y ）2 解出；（y 见所图标） （3）带电粒子在磁场中经历的时间由得出。 ②穿过圆形磁场区：如图4所示，画好辅助线（半径、速度、轨迹圆 的圆心、连心线）。 2019高考物理题分类汇编 一、直线运动 18．（卷一）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高 度为H 。上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H 所用的时间为t 2。不计空气阻力，则21 t t 满足（） A ．1<21t t <2 B ．2<21 t t <3 C ．3<21t t <4 D ．4<21t t <5 25. （卷二）（2）汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶司机忽然发现前方有一警示牌立即刹车。从刹车系统稳定工作开始计时，已知汽车第1s 内的位移为24m ，第4s 内的位移为1m 。求汽车刹车系统稳定工开始计时的速度大小及此后的加速度大小。 二、力与平衡 16．（卷二）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3，重力加速度取10m/s 2。若轻绳能承受的最大张力为1500N ，则物块的质量最大为（） A ．150kg B ．1003kg C ．200kg D ．2003kg 16．（卷三）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于 两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g 。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则（） A ．1233= =F mg F mg ， B ．1233==F mg F mg ， C ．121 3== 2F mg F mg ， D ．1231==2 F mg F mg ， 19．（卷一）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物 块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力 缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已 知M始终保持静止，则在此过程中（） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 三、牛顿运动定律 20．（卷三）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，木板与实验台之间的摩擦可以忽略。物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时 撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关 系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如 图（c）所示。重力加速度取g=10m/s2。由题给数 据可以得出（） A．木板的质量为1kgB．2s~4s内，力F的大小为 C．0~2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为 四、曲线与天体 19.（卷二）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台 起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向 的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪 道上的时刻。（） A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次 的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 历年高考物理试题分类汇编 牛顿运动定律选择题 08年高考全国I理综 15.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静 止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的 摩擦力，则在此段时间内小车可能是AD A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 08年高考全国II理综 16.如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧 挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间 的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾 角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是A A. 2 tan 3 α B. 2 cot .3 α C. tanαD.cotα 08年高考全国II理综 18.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳 两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为 3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放 b后，a可能达到的最大高度为B A.h B.1.5h C.2h D.2.5h 08年高考北京卷理综 20.有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一跸特殊条件下的结果等方面进 行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。 举例如下：如图所示。质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上。把质量为m 的滑块 B 放在A 的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加 速度a=2 sin sin M m g M m θθ++,式中g 为重力加速度。 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。D A. 当θ?时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 B. 当θ＝90?时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C. 当M ≥m 时，该解给出a=gsin θ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D. 当m ≥M 时，该解给出a=sin B θ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 08年高考山东卷理综 19.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所 示。设投放初速度为零．箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中．下列说法正确的是C A.箱内物体对箱子底部始终没有压力 B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 08年高考宁夏卷理综 20.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通 过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是AB 20XX 年高考物理试题分类汇编——电磁感应 （全国卷1）17．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为54.510-?T 。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m ，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s 。下列说法正确的是 A ．河北岸的电势较高 B ．河南岸的电势较高 C ．电压表记录的电压为9mV D ．电压表记录的电压为5mV 【答案】BD 【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低，D 对C 错。根据法拉第电磁感应定律351092100105.4--?=???==BLv E V, B 对A 错。 【命题意图与考点定位】导体棒切割磁场的实际应用题。 （全国卷2）18.如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b 、c （位于磁场中）和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为b F 、c F 和d F ，则 A.d F >c F >b F B.c F 安培力b F ，由于线圈的上下边的距离很短，所以经历很短的变速运动而进入磁场，以后线圈中磁通量不变不产生感应电流，在c 处不受安培力，但线圈在重力作用下依然加速，因此从d 处切割磁感线所受安培力必然大于b 处，答案D 。 【命题意图与考点定位】线圈切割磁感线的竖直运动，应用法拉第电磁感应定律求解。 （新课标卷）21.如图所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为1E ，下落距离为0.8R 时电动势大小为2E ，忽略涡流损耗和边缘效应.关于1E 、2E 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是 A 、1E >2E ，a 端为正 B 、1E >2E ，b 端为正 C 、1E <2E ，a 端为正 D 、1 E <2E ，b 端为正 答案：D 解析：根据E BLv =，1E B =?， 2E B =?1E ＜2E 。又根据右手定则判断电流方向从a 到b ，在电源内部，电流是从负极流向正极的，所以选项D 正确。 （北京卷）19.在如图所示的电路中，两个相同的下灯泡L 1和L 2分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R 。闭合开关S 后，调整R ，使L 1和L 2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流为Ｉ。然后，断开Ｓ。若t '时刻再闭合Ｓ，则在t '前后的 “导体棒切割磁感线”问题的题型与归类 问题一：电磁感应现象中的图象 在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量. 1．判断函数图象 如果是导体切割之动生电动势问题，通常由公式：E=BLv确定感应电动势的大小随时间的变化规律，由右手定则或楞次定律判断感应电流的方向；如果是感生电动势，则由法拉弟电磁感应定律确定E的大小，由楞次定律判断感应电流的方向。 题型1-1-1：例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正． (1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象． (2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象． 分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。 解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示) t=0～l/v,i=-I0 t= l/v～2l/v,i=0 t=2l/v～3l/v,i=-I0 (2)令U ab=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示) 小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形 例2、如图所示，一个边长为a ，电阻为R 的等边三角形，在外力作用下以速度v 匀速的穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象 分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题. 解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到2 3a ；在位移由a/ 2到 a 的过程中，切割有效长度由23a 减到 0．在x=a/2时，，I=R avB 23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割 磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a 到3a/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。 ；在位移由3a/2到2a 过程中，切割有效长度由 2 3a 减到0.在x=3a/2时，I=R avB 3电流为负．线框移出第二个磁场时的情况与进入第 一个磁场相似,I 一x 图象如右图所示． 1、长度相等、电阻均为r 的三根金属棒AB 、CD 、EF 用导线相连，如图所示，不考虑导线电阻，此装置匀速进入匀强磁场的过程（匀强磁场垂直纸面向里，宽度大于AE 间距离），AB 两端电势差u 随时间变化的图像可能是：（ ） A C E 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 2011年高考物理真题分类汇编（详解） 功和能 1．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 A ．0.3J B ．3J C ．30J D ．300J 1.A 解析：生活经验告诉我们：10个鸡蛋大约1斤即0.5kg ，则一个鸡蛋的质量约为 0.5 0.0510 m kg = =，鸡蛋大约能抛高度h =0.6m ，则做功约为W=mgh =0.05×10×0.6J=0.3J ，A 正确。 2．（2011年高考·海南理综卷）一物体自t =0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ） A ．在0～6s 内，物体离出发点最远为30m B ．在0～6s 内，物体经过的路程为40m C ．在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/s D ．在5～6s 内，物体所受的合外力做负功 v/m ·s -1 10 2.BC 解析：在0~5s,物体向正向运动，5~6s向负向运动，故5s末离出发点最远，A错；由面积法求出0~5s的位移s1＝35m, 5~6s的位移s2＝－5m,总路程为：40m，B对；由面积法求出0~4s的位移s=30m，平度速度为：v＝s/t＝7.5m/s C对；由图像知5～6s过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D错 3．（2011年高考·四川理综卷）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态 3.A 解析：在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力。火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小。 4．（2011年高考·全国卷新课标版）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能 A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大 C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 4.ABD 解析：当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。所以正确答案是ABD。 带电粒子在磁场中运动高考题型归类解析 1、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动基本问题 找圆心、画轨迹是解题的基础。带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用下必作匀速圆周运动，抓住运动中的任两点处的速度，分别作出各速度的垂线，则二垂线的交点必为圆心；或者用垂径定理及一处速度的垂线也可找出圆心；再利用数学知识求出圆周运动的半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题。 （04）钍核Th 23090发生衰变生成镭核Ra 22688并放出一个粒子。设该粒子的质量为m 、电荷量为q ，它进入 电势差为U 的带窄缝的平行平板电极1S 和2S 间电场时，其速度为0v ，经电场加速后，沿ox 方向进入磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox 垂直平板电极2S ，当粒子从p 点离开磁场时，其速度方向与ox 方位的夹角?=60θ，如图所示，整个装置处于真空中。 （1）写出钍核衰变方程； （2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R ； （3）求粒子在磁场中运动所用时间t 。 （1）钍核衰变方程Ra He Th 226884223090+→ ① （2）设粒子离开电场时速度为v ，对加速过程有 2022121mv mv qU -= ② 粒子在磁场中有R v m qvB 2 = ③ 由②、③得202v m qU qB m R += ④ （3）粒子做圆周运动的回旋周期 qB m v R T ππ22== ⑤ 粒子在磁场中运动时间T t 61= ⑥ 由⑤、⑥得qB m t 3π= ⑦ 2、带电粒子在磁场中轨道半径变化问题。 导致轨道半径变化的原因有：①带电粒子速度变化导致半径变化。如带电粒子穿过极板速度变化；带电粒子使空气电离导致速度变化；回旋加速器加速带电粒子等。②磁场变化导致半径变化。如通电导线周围磁场，不同区域的匀强磁场不同；磁场随时间变化。③动量变化导致半径变化。如粒子裂变，或者与别的粒子碰撞；④电量变化导致半径变化。如吸收电荷等。总之，由qB mv r =看m 、v 、q 、B 中某个量或某两个量的乘积或比值的变化就会导致带电粒子的轨道半径变化。 （06年全国2）如图所示，在x ＜0与x ＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B 1与B 2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B 1＞B 2。一个带负电的粒子从坐标原点O 以速度v 沿x 轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O 点，B 1与B 2的比值应满足什么条件？ 解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v ，交替地在xy 平面B 1与B 2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量 和电荷量的大小分别为m 和q ，圆周运动的半径分别为和r 2，有 r 1＝1mv qB ……① r 2＝2mv qB ……② 分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy 平面，粒子先沿半径为r 1 的半圆C 1运动至y 轴上离O 点距离为2 r 1的A 点，接着沿半径为2 r 2 的半圆D 1运动至y 轴的O 1点，O 1O 距离 d ＝2（r 2－r 1）……③ 此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y 轴出发沿半径r 1的半圆和半径 为r 2的半圆回到原点下方y 轴），粒子y 坐标就减小d 。 设粒子经过n 次回旋后与y 轴交于O n 点。若OO n 即nd 满足 nd ＝2r 1 ④ 则粒子再经过半圆C n +1就能够经过原点，式中n ＝1，2，3，……为回 旋次数。 由③④式解得 11 n r n r n =+ ⑤由①②⑤式可得B 1、B 2应满足的条件 211 B n B n =+ n ＝1，2，3，……⑥ 3、带电粒子在磁场中运动的临界问题和带电粒子在多磁场中运动问题 带电粒子在磁场中运动的临界问题的原因有：粒子运动围的空间临界问题；磁场所占据围的空间临界问题，运动电荷相遇的时空临界问题等。审题时应注意恰好，最大、最多、至少等关键字。 x y B 2 B 1 O v θ F 2020普通高校招生考试试题汇编-相互作用 1（2020安徽第1题）．一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。则物块 A ．仍处于静止状态 B ．沿斜面加速下滑 C ．受到的摩擦力不便 D ．受到的合外力增大 答案：A 解析：由于质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数μ=tan θ。对物块施加一个竖直向下的恒力F ，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A 正确，B 、D 错误。摩擦力由mg sin θ增大到(F +mg )sin θ，C 错误。 2（2020海南第4题）.如图，墙上有两个钉子a 和b,它们的连 线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。一条不可伸长 的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量 为m1的重物。在绳子距a 端2 l 得c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩 码的质量比12 m m 为 A.5 B. 2 C. 52 D.2 解析：平衡后设绳的BC 段与水平方向成α角，则：tan 2,sin 5 αα== 对节点C 分析三力平衡，在竖直方向上有：21sin m g m g α=得：1215sin 2 m m α==，选C 3 (广东第16题).如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连 接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止。下列判断正 确的是 A. F 1 > F 2> F 3 B. F 3 > F 1> F 2 C. F 2> F 3 > F 1 D. F 3> F 2 > F 1 4(北京理综第18题)．“蹦极”就是跳跃者把一 端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高 处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受 绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示。 将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速 度为g 。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速 第一章 直线运动 （2011）24.（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 （2013）24．（13分）水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R 。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的（0，2l ）、（0，-l ）和（0，0）点。已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动；B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点（l ，l ）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小。 （2014）24.（12分）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止后，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下来而不会与前车相碰。同通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s 。当汽车在晴天干燥的沥青路面上以180km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120m 。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25，若要求安全距离仍未120m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 （2013）19．如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置-时间（x-t ）图线。由图可知 A ．在时刻t 1，a 车追上b 车 B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反 C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大 第二章 力与物体的平衡 （2012）24.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m ，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g ，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。 （1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。 （2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan θ0。 （2012）16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为1N ，球对木板的压力大小为2N 。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 （ ） A. 1N 始终减小，2N 始终增大 B. 1N 始终减小，2N 始终减小 C. 1N 先增大后减小，2N 始终减小 D. 1N 先增大后减小，2N 先减小后增大 O x t t 1 t 2 a b 磁场补充练习题 题组一 1.如图所示,在xOy 平面内，y ≥ 0的区域有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ,一质量为m 、带电量大小为ｑ的粒子从原点O 沿与x 轴正方向成６０°角方向以v ０射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 2．如图所示,a ｂcd 是一个正方形的盒子,在ｃd 边的中点有一小孔e ,盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为Ｅ，一粒子源不断地从a 处的小孔沿a ｂ方向向盒内发射相同的带电粒子,粒子的初速度为v 0,经电场作用后恰好从e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ（图中未画出)，粒子仍恰好从e 孔射出。(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计) （1）所加的磁场的方向如何？ (2）电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大? 题组二 3．长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B ，板间距离也为L ,极板不带电。现有质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子(重力不计），从左边极板间中点处垂直磁场以速度ｖ水平射入，如图所示。为了使粒子不能飞出磁场，求粒子的速度应满足的条件。 4．如图所示的坐标平面内,在ｙ轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B １ ＝ 0.２０ Ｔ的匀强磁场，在y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = 0.1２5 m 的匀强磁场Ｂ2。某时刻一质量ｍ = 2.0×1０-8 kg 、电量q = ＋ 4.0×１0-４ C 的带电微粒(重力可忽略不计），从x 轴上坐标为（－0.25 m ，０)的P 点以速度v = ２.0×1０3 m/s 沿y 轴正方向运动。试求: （1)微粒在y 轴的左侧磁场中运动的轨道半径; （2)微粒第一次经过y 轴时速度方向与y 轴正方向的夹角; （3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B ２应满足的条件。 5.图中左边有一对平行金属板，两板相距为ｄ,电压为U ；两板之间有匀强磁场,磁场应强度大小为B 0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG (EF 边与金属板垂直),在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ,方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为ｑ的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域,并经ＥF 边中点H 射入磁场区域。不计重力。 (1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界ＥG 后,从边界EF 穿出磁场，v 0 E e b c d a 2019年高考物理试题分类汇编：3--4 1．（2018福建卷）.一列简谐波沿x 轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P 正沿y 轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是 A ．沿x 轴负方向，60m/s B ．沿x 轴正方向，60m/s C ．沿x 轴负方向，30 m/s D ．沿x 轴正方向，30m/s 答案：A 2．（1）（2018福建卷）（6分）在“用双缝干涉测光的波长”实验中（实验装置如图）： ①下列说法哪一个是错误．．．．．．的_______。（填选项前的字母） A ．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B ．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划中心刻线与该亮纹的中心对齐 C ．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n 条亮纹间的距离a ，求出相邻两条亮纹间距x /(1)a n =-V ②测量某亮纹位置时，手轮上的示数如右图，其示数为___mm 。 答案：①A ②1.970 3．（2018上海卷）．在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的（ ） （A ）频率 （B ）强度 （C ）照射时间 （D ）光子数目 答案： A 4．（2018上海卷）．下图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则（ ） （A ）甲为紫光的干涉图样 （B ）乙为紫光的干涉图样 （C ）丙为红光的干涉图样 （D ）丁为红光的干涉图样 答案： B 5．（2018上海卷）．如图，简单谐横波在t 时刻的波形如实线所示，经过?t ＝3s ，其波形如虚线所示。已知图中x 1与x 2相距1m ，波的周期为T ，且2T ＜?t ＜4T 。则可能的最小波速为__________m/s ，最小周期为__________s 。 （A ） （B ） （ C ） （D ） 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动题型归类 一、运动电荷在磁场中的运动 一、洛仑兹力的方向、大小及回旋角、弦切角等的关系 1、在不计带电粒子（如电子、质子、α粒子等基本粒子）的重力的条件下，带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动，它们决定于粒子的速度（v ）方向与磁场的磁感应强度（B ）方向的夹角（θ）。 （1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，粒子不受洛仑兹力作用而作匀速直线运动。 （2）若粒子的速度方向与磁场方向垂直，则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 作匀速圆周运动，其运动所需的向心力全部由洛仑兹力提供。 （3）若带电粒子的速度方向与磁场方向成一夹角θ（θ≠0°，θ≠90°），则粒子的运动轨迹是一螺旋线（其轨迹如图）：粒子垂直磁场方向作匀速圆周运动，平行磁场方向作匀速运动，螺距S=v ∥T 。 2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的方向及几个基本公式 向心力公式：安培力是洛伦兹力的宏观表现，因而洛伦兹力的方向仍由左手定则判定，只是注意：四指的指向为正电荷运动方向或负电荷运动的反方向。由于洛伦兹力与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力不做功。当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力为带电粒子做匀速圆周运动提供向心力。 B q V m V R =2 轨道半径公式：Bq mV R = 周期、频率和角频率公式： T R V m B q ==22ππ m Bq T f π21== m Bq f T ===ππω22 动能公式：()E m V P m B q R m K ===1222222 T 、f 和ω的两个特点 第一、T 、 f 的ω的大小与轨道半径（R ）和运行速率（V ）无关，而只与磁场的磁感应强度（B ）和粒子的荷质比（q/m ）有关。 第二、荷质比（q/m ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T 、f 和ω相同。 3．注意圆周运动的对称性与特殊性 （1）从一直线边界射入的粒子从同一直线边界射出时，速度与边界的夹角相等； （2）在圆形磁场区域内，粒子射入时的速度方向过圆心，射出时的速度方向也过圆心； （3）圆形磁场区域的半径与粒子轨道半径相等时，出射方向一定垂直入射点与磁场圆心的连线。（此结论解题很难想到，也较难证明，利用几何知识。） 二、“电偏转”与“磁偏转”的比较 1、概念：带电粒子垂直电场方向进入匀强电场后，在电场力作用下的偏转叫“电偏转”。带电粒子垂直磁场进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下的偏转叫“磁偏转”。 2、“电偏转”和“磁偏转”的比较。 （1）带电粒子运动规律不同。电偏转中：粒子做类平抛运动，轨迹为抛物线，研究方法为运动分解和合成，加速度a ＝Eq/m ，（粒子的重力不计）侧移量（偏转量）y ＝at 2/2＝qEt 2/2m ；磁偏转中：带电粒子做匀速圆周运动，从时间看T=2πm/qB ，从空间看：R=mv/qB 。 x x （2）带电粒子偏转程度的比较。 电偏转：偏转角（偏向角）θE ＝tan －1(V Y /V X )＝tan － 1（Eqt/mv 0），由式中可知：当偏转区域足够大，偏转时间t 充分长时，偏转角θE 接近π/2，但不可能等于π/2。磁偏转的偏转角θB ＝ωt ＝Vt/r ＝qBt/m ，容易实现0—π角的偏转 O 0 带电粒子在有界磁场中运动的分析方法： 确定带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径和运动时间的方法 解决在洛伦兹力作用下带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题时，要注意以下三点： 1．圆心的确定高中高考物理试卷试题分类汇编.doc
带电粒子在磁场中运动的六类高考题型 归类解析
2020年高考物理试题分类汇编 3--4
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动题型归类
物理高考题分类汇编
历年高考物理试题分类汇编
高考物理试题分类汇编
“导体棒切割磁感线”题型与归类
高考物理真题分类汇编(详解)
带电粒子在磁场中运动高考题型归类解析
2020年高考物理试题分类汇编 普通高校招生考试 精品
近五年全国卷高考物理试题分类整理
高中物理磁场经典习题(题型分类)含答案
2019年高考物理试题分类汇编：选修3-4专题
verygood带电粒子在磁场中做匀速圆周运动题型归类
相关主题
文本预览