《阿基米德原理》学案
一、学习目标
通过实验探究,认识浮力和测量浮力的一种方法——称重法。
经历从提出猜想和假设到进行实验探究的过程,发现浮力的大小和液体的密度及排开液体体积的关系。
通过科学探究,经历探究浮力大小的过程,知道阿基米德原理。
二、学习重、难点
重点:阿基米德原理是本节的重点。
难点:用阿基米德原理解答和计算有关浮力的问题。
三、学习活动
(一)思考:
万吨巨轮,在水中为什么不下沉?热气球为什么能腾空而起?
游泳的时候,你们在水中有什么样的感觉?你会发现很容易搬起水中的石头,如果在地面上搬起同样大的石头就非常吃力了,为什么?
(二)实验探究
什么是浮力?
你的猜想是:
(1)、看课本实验探究1,然后小组合作用桌面上的实验器材:弹簧测力计、烧杯、小石块、细线、水完成实验探究1。
石块在空气中,弹簧测力计的示数为G=N,在水中的示数为F′=N,那么,水对石块的浮力F浮=G-F′=N。
称重法求浮力:
先用弹簧测力计在空气中测出物体的重力G,再用弹簧测力计测出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F,则物体所受浮力:F浮=G-F。
练习:、
如图所示,物体浸没在水中时,所受到的浮力为______N;物体浸没在
盐水中时,所受到的浮力为______N;
(2)看课本“气体浮力演示器介绍”并讨论下列问题:
先独力思考,然后小组内讨论。
①、图(a)与图(b)中左端物体的总质量是否有变化?
②、杠杆由图(a)中的平衡变为图(b)中的左端上翘,说明了什么?
③、这个使杠杆左端上翘的力是谁施加的?
④、这个实验现象说明了什么?
结论:液体和气体对浸在其中的物体有(填方向)的托力,物理学中把这个托力叫做浮力。
浮力的大小与那些因素有关?
看课本实验探究2中的(1)、(2)然后说出你的猜想并与同学交流。
你的猜想是:
实验方案:
(2)、小组合作,按图7——21、7——22、7——23完成实验,验证假设。
分析:图7——21实验说明了什么问题?
图7——22实验说明了什么问题?
图7——23实验说明了什么问题?
结论:物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的有关,还与物体排开液体的
有关,而与浸在液体中的无关。
练习:写出下列实验所用的器材和实验步骤:
1、设计一个实验,验证浮力的大小与物体的形状无关。
2、设计一个实验,验证浮力的大小与物体的密度无关
探究浮力的大小
(1)、探究问题:浮力的大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系?
(2)、制定实验方案
看课本实验探究3,明确图7——24实验的步骤。
(3)、进行实验与收集数据
以小组为单位,按图7——24中(a )、(b )、(c )实验步骤完成探究实验。
(4)分析与论证
比较测得浮力与物体排开的水所受的重力,你发现了什么?
先独立思考,然后小组内讨论。
结论:浸在液体中的物体所受浮力的大小被物体排开的液体所受的。这就是著名的阿基米德原理。阿基米德原理也适应与气体。
用公式表示为F 浮= 。
练习:1、某同学将一金属块轻轻放入盛满水的烧杯中,溢出了重3N 的水,则金属块受到的水的浮力是。如果将该金属块浸没在盐水中则受到的浮力将3N :
2、某同学将一质量为300g 的金属块轻轻放入盛满水的烧杯中,溢出了80mL 的水,则金属块受到的水的浮力是(g 取10N/Kg ):()
A.0.8N B.3.8N C.2.2ND.3N
(三)小结:这节课你学会了什么?(先独立思考,然后小组合作)
(四)随堂测:独立完成下列各题
1、跳水运动员离开跳台后,从接触水面到全部浸入水中,他受到的浮力将;当他全部浸入水中下沉的过程中,受到的浮力将。
2、物体在液体中受到的浮力大小
A 、和物体本身的重力大小有关
B 、和物体的体积大小有关
C 、和物体的密度大小有关
D 、和物体排开液体的体积大小有关
3、某物重为3.5N ,把它放在盛水的容器中,溢出的水重为2N ,则该物体受到的浮力
A .一定是2N
B .一定是3.5N
C .可能是1.5N
D .可能是2.5N
4、某同学通过实验来研究影响浮力大小的因素,做了如图所示的一系列实验。
(1)对比分析②③两次实验,得出的结论是:;
对比分析③④两次实验,得出的结论是:;
对比分析④⑤两次实验,得出的结论是:;
(2)综合分析和归纳上述实验,得到的较为完整的结论是:_____________________
__________________________________________________.
初中物理阿基米德定律 典型例题 例1如图所示,在盛水容器中,有4个体积完全相同的物体:A是一浮于水面的正方体木块;B是用线吊着浸没在水中的长方体铁块;C是悬浮在水中的空心钢球;D是圆台形石蜡块,它沉于容器底面并与容器底无缝隙紧密结合,试比较分析A、B、C、D所受浮力的情况. 例 2 有一木块,放入水中静止后,有的体积露在水面上,若将它放入另一种液体 中时,有的体积浸入液体中,求液体的密度.
例3 如图,现有一正方体的物体悬浮于密度为的液体中,其边长为L,上表面距液 面的深度为h,那么下表面距液面的深度即为.请根据浮力产生的原因推导阿基米德原理. 习题精选 一、选择题 1.根据阿基米德原理,物体受到的浮力大小跟下面的哪些因素有关外?(). A.物体的体积B.物体的密度C.液体的密度D.物体所在的深度 E.物体的形状F.物体排汗液体的体积G.物体的重力 2.如图所示是同一长方体放在液体中的情况.长方体在图()中受到的浮力最大,在图()中受到的浮力最小. 3.选择正确答案(). A.密度大的液体对物体的浮力一定大 B.潜水员在水面下50米比在水面下10米受到的浮力大 C.将体积不同的两个物体浸入水中,体积大的物体受到的浮力一定大 D.体积相同的铁球和木球浸没在水中,它们受到的浮力一定相等 4.将挂在弹簧秤下的物体放入酒精中,弹簧秤的示数等于(). A.物体受到的重力B.物体受到的浮力
C.物体受到的重力减去它受到的浮力 D.物体受到的浮力减去它受到的重力 5.如图所示,A为木块,B为铝片,C为铁球,且,把它们都浸没在水中则(). A.由于铁的密度大,所以铁球受的浮力最大 B.由于铝片面积大,水对它向上的压力也大,因此铝片受到的浮力最大 C.由于木块要上浮,所以木块受的浮力最大 D.三个物体所受浮力一样大 6.如图所示,若A物压在B物上,A物露出水面体积为,若将物A用细绳挂在B下,B 物露出水面体积,则() A.B. C.D.无法比较大小 7.把一个密度为10.2×103kg/m3的实心合金块投入水银中,这时合金块浸入水银中的体积和总体积之比为()(已知水银的密度为13.6×103kg/m3) 8.一木块浮在水面上时,总体积的1/5露出水面,把它放在另一种液体中,总体积的1/3露出液面,则水与这种液体的密度之比为() A.5∶6 B.15∶8 C.6∶5 D.3∶5 9.在盛水的烧杯中漂浮着一块冰,待冰全部熔化后将发现杯中水面() A.升高___________N,弹簧秤的示数为_________N;若将铁块全部浸没在密度为0.8×103kg/m3的液体中,则铁块受到的浮力为________N. 10.把一块圆柱体的金属块挂在弹簧秤上,把金属块的3/5浸没在水中时弹簧秤的示数和把金属块全部没入某液体中时弹簧秤的示数相等,那么两次金属块受到的浮力之比是_____,液体的密度之比是______. 11.将重是2.5N的物体A放进水中,它有一半体积露出水面,如图甲,在A上面再放一个体积与A相同的物体B,恰好A、B两物体全部浸入水中,且B上表面与水面相平,如图乙,求B物体的物重是多少____________N.
1.6 微积分基本定理( 2) 一、【教学目标】 重点:使学生直观了解微积分基本定理的含义,并能正确运用基本定理计算简单的定积分. 难点:利用微积分基本定理求积分;找到被积函数的原函数. 能力点:正确运用基本定理计算简单的定积分. 教育点:通过微积分基本定理的学习,体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系,培养学生辩 证唯物主义观点,提高理性思维能力. 自主探究点:通过实例探求微分与定积分间的关系,体会微积分基本定理的重要意义. 易错点:准确找到被积函数的原函数,积分上限与下限代人求差注意步骤,以免符号出错. 考试点:高考多以填空题出现,以考查定积分的求法和面积的计算为主. 二、【知识梳理】 1. 定积分定义:如果函数() f x在区间[,] a b上连续,用分点 0121- =<<<<<<<= i i n a x x x x x x b,将区间[,] a b等分成n个小区间,在每一个小区间 1 [,] i i x x - 上任取一点(1,2,,) ξ= i i n,作和 1 ()() ξξ = - ?=∑n i i i i b a f x f n ,当n→∞时,上述和式无限接近某个常数,这个常数叫做函数() f x在区间[,] a b上的定积分,记作() b a f x dx ?,即 1 ()lim() n b a i n i b a f x dx f n ξ →∞ = - =∑ ?,这里a、b分别叫做积分的下限与上限,区间[,] a b叫做积分区间,函数() f x叫做被积函数,x叫做积分变量,() f x dx叫做被积式. 2.定积分的几何意义 如果在区间[,] a b上函数连续且恒有()0 f x≥,那么定积分() b a f x dx ?表示由直线, x a x b ==(a b ≠),0 y=和曲线() y f x =所围成的曲边梯形的面积.
第十章第2节:阿基米德原理 说明:此页用来搜集实验数据 实验1:测量物体的浮力 测量浮力的方法:称重法 实验准备: 勾码,弹簧测力计,烧杯,水 实验步骤: 1.用弹簧测力计测出物体的重G=______N 2.将勾码浸没在水中,记录此时弹簧测力计的读F=________N 3.示数变_______(大/小),示数差_______N 4.F浮=_______N 实验2:阿基米德原理 实验准备: 勾码,弹簧测力计,上端开口的烧杯1,烧杯2,水 实验步骤: 步骤一:用弹簧测力计测出勾码的重力F1=_____N,测出空烧杯2的重力G杯2=_____N; 步骤二:将水倒入烧杯中至开口处; 步骤三:将勾码浸没在水中,排出水,并测出此时测力计的示数F2=_____N,求出勾码所受到的浮力F 浮 = F1- F2=_____N 步骤四:用弹簧测力计测量出G 水+G 杯2 =____N; 步骤五:计算出水的重力G 水 =______N; 步骤六:比较G 水与F 浮 的大小。 G水______F浮
课堂练习 1、一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋,容器放在斜面上, 如图所示.图上画出了几个力的方向,你认为鸡蛋所受浮力的方向应 是( ) A.F l B.F2C.F3 D.F4 2、体积相等,形状不同的铅球、铁板和铝块浸没在水中不同深 度处,则( ) A.铁板受到的浮力大 B.铝块受到的浮力大 C.铅球受到的浮力大 D.它们受到的浮力一样大 3、弹簧测力计的下端吊着一个金属球,当静止时,弹簧测力计的示数是4 N;若将金属球慢慢浸入水中,弹簧测力计的读数将逐渐(变大/变小),金属球受到的浮力将逐渐_______ (变大/变小);当金属球的一半浸在水中时,弹簧测力计的示数是2.4 N,这时金属球受到的浮力是N;当金属球全部浸没在水中后,这时金属球受到的浮力是N,弹簧测力计的示数是N. 4、如图所示,用弹簧测力计悬挂重l0N的金属块浸入水中,弹簧测力计的示数为7N,此时金属块所受浮力的大小和方向是( ) A.7N,竖直向上 B.10N,竖直向下 C.3N,竖直向下 D.3N,竖直向上 5、所受重力相等的铜球、铁球和铝球分别用细线悬挂而浸没在水 中,则() A.悬挂铜球的细线所受的拉力最大 B.悬挂铁球的细线所受的拉力最大 C.悬挂铝球的细线所受的拉力最大 D.三根细线所受拉力一样大 6、在打捞过程中潜水员多次下潜勘查,当潜水员浸没海水后继续下潜的过程中,其所受浮力的大小,压强的大小。(选填“增大”、“减小”或“不变”) 7、质量相同的实心铜球,铁球,铝球分别投入水中静止时,它们受到的浮力(). A.铝球最大B.铁球最大C.铜球最大D.三个球一样大 8芳芳在家探究鸡蛋受到的浮力大小与哪些因素有关,如图6所示。请仔细观察图示并回答下列问题: (1)从A、B两图可知,鸡蛋在水中受到的浮力大小是 ___N。 (2)根据B、C两实验,她就得出鸡蛋受到的浮力大小 与液体的密度有关,你认为对吗?________,理由是 ________。
浮力2(阿基米德原理) 阿基米德原理: 1、内容:____________________________________________________________________ 2、公式表示:F浮=_______=____________从公式中可以看出:物体在液体中所受的浮力的大小,与____________和___________________有关,而与物体浸没在液体中的________________无关. 3、适用条件:___________________________ 4、根据阿基米德原理,弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是() A. F1=F4、F2=F3B. F2﹣F3=F4﹣F1 C. F1=F2=F3=F4D.上述结论都不正确 续:计算浮力的方法总结 ①弹簧秤称重法:F浮= _________(用弹簧测力计测浮力)。 (用浮力产生的原因求浮力) ②压力差法:F浮=________________ ③二力平衡法:F浮=___________ (漂浮、悬浮时;) ④阿基米德原理法:F浮=_____=__________(知道物体排开液体的质量或体积时常用) 提示:“浸入”、“浸在”所表示的物体在液(气)体中的情形可能是__________,也可能是___________,而“浸没”一定是____________。(填“部分浸没”或“全部浸没”) 练习 1.如图7.4-3所示,一个边长为4cm的正方体木块,放在有溢水口的水槽中,在没有把物体放到水槽 时,水槽中水面正好在溢水口,当木块浮在水槽的水面上静止不动时,从溢水口中溢出的水的体积是 34cm3,木块露出水面的体积大小和木块受到的浮力大小分别是(g取10N/kg)( ) A.64cm3,0.6N B.30cm3,0.3N C.34cm3,0.34N D.30cm3,0.34N 2.将一只铜球放在容器底部,然后向容器内注水,则铜球所受的浮力( ) A.随着注水量的增加而增大B.随着注水量的增加而减小 C.与注水量的多少无关D.开始时随着注水量的增加而增大,,水没过铜球后,浮力的大小不再变化 3.有一个铜块挂在弹簧测力计上,当铜块全部浸没在水中时,弹簧测力计的读数是( ) A.铜块所受重力B.铜块所受浮力 C.铜块所受重力与浮力之差D.无法确定 4.游泳的人由河边走向深水处的过程中,如果河底布满碎石子,则( ) A.脚越来越疼,因为水对脚的压力越来越大B.脚疼得越来越轻,因为河底对人的支持力越来越小 C.脚越来越疼,因为水对人的浮力越来越大D.脚疼得越来越轻,因为人受到的重力越来越小 5.重力相同的实心铜块、铁块、铝块放入水中均完全浸没,则它们所受到的浮力( ) A.铜块最大B.铝块最大 C.铁块最大D.都一样大 6.甲、乙两物体分别挂在弹簧测力计下,将物体都浸没在水中,如果弹簧测力计的示数变化相同,则两物体( ) A.质量相同B.重力相同 C.体积相同D.密度相同 7(2011?淄博)关于物体受到的浮力,下列说法正确的是()