当前位置:文档之家› 2017年中考数学填空压轴题汇编

2017年中考数学填空压轴题汇编

2017年中考数学填空压轴题汇编
2017年中考数学填空压轴题汇编

2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4

1.(2017贵州六盘水)计算1+4+9+16+25+……的前29项的和是. 【答案】8555,

【解析】由题意可知1+4+9+16+25+……的前29项的和即为:12+22+32+42+52

+…+

292.∵有规律:21(11)(211)116+?+==

,22

2(21)(221)1256

+?++==,

2223(31)(231)123146+?+++==

,……,2222

(1)(21)123146

n n n n ++++++==….

∴222229(291)(2291)

123296

+?+++++=

(8555)

2.(2017贵州毕节)观察下列运算过程:

计算:1+2+22+…+210

.. 解:设S =1+2+22+…+210

,①

①×

2得 2S =2+22+23+…+211,② ②-①,得 S =211-1.

所以,1+2+22+…+210=211

-1.

运用上面的计算方法计算:1+3+32+…+32017

=______________.

【答案】201831

2

-,

【解析】设S =1+3+32+…+32017

,①

①×

3得 3S =3+32+33+ (32018)

②-①,得 2S =32018-1. 所以,1+3+32

+…+32017

=201831

2

-.

3.(2017内蒙古赤峰)在平面直角坐标系中,点P (x ,y )经过某种变换后得到点P '(-

y +1,x +2),我们把点P '(-y +1,x +2)叫做点P (x ,y )的终结点.已知点P 1的终结点为P 2,点P 2的终结点为P 3,点P 3的终结点为P 4,这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…,若点P 1的坐标为(2,0),则点P 2017的坐标为. 【答案】(2,0),

【解析】根据新定义,得P 1(2,0)的终结点为P 2(1,4),P 2(1,4)的终结点为P 3(-3,3),P 3(-3,3)的终结点为P 4(-2,-1),P 4(-2,-1)的终结点为P 5(2,0), P 5(2,0)的终结点为P 4(1,4),……

观察发现,4次变换为一循环,2017÷

4=504…余1.故点P 2017的坐标为(2,0). 4.(2017广西百色)阅读理解:用“十字相乘法”分解因式的方法. (1)二次项系数212=?;

(2)常数项3131(3)-=-?=?-,验算:“交叉相乘之和”;

(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=,等于一次项系数-1,即:

22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--,则223(x 1)(2x 3)

x x --=+-,像这样,通过十字

交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法,仿照以上方法,分解因式:23512x x +-=______.

【答案】(x +3)(3x -4). 【解析】如图.

5.(2017湖北黄石)观察下列各式:

111

11222

=-=?

111112112232233+=-+-=?? 1111111131122334223344

++=-+-+-=??? ……

按以上规律,写出第n 个式子的计算结果n 为正整数).(写出最简计算结果即可) 【答案】

1

n

n +, 【解析】先看分子,左边是一个数,分子为1;左边两个数(相加),则为2;左边三个数(相加),则为

3,…, 左边n 个数(相加),则分子为n .而分母,就是分子加1,故答案:

1

n n +. 6.(2017年湖南省郴州市)已知a 1=﹣32,a 2=55,a 3=﹣710,a 4=917,a 5=-11

26

,…… ,

则a 8=. 【答案】

17

65

, 【解析】由前5项可得a n =(-1)n ·2211n n ++,当n =8时,a 8=(-1)8·228181?++=1765

7.(2017江苏淮安)将从1开始的连续自然数按以下规律排列:

第1行 1 第二行 2 3 4 第三行

9

8

7

6

5

第四行

10 11 12 13 14 15 16

第五行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 ……

则2017在第________行. 【答案】45,

【解析】观察发现,前5行中最大的数分别为1、4,9、16、25,即为12

、22

、32

、42

、52

,于是可知第n 行中最大的数是2n .当n =44时,2n =1936;当n =45时,2n =2025;因为1936<2017<2025,所以2017在第45行. 8.(2017山东滨州)观察下列各式:

2111313=-?, 2112424=-?

2113535

=-?

……

请利用你所得结论,化简代数式

2

13

?

2

24?

2

35?

+…+

2

(2)

n n+

(n≥3且为整数),其结果

为__________.

【答案】

2

35

2(1)(2)

n n

n x

+

++

【解析】由这些式子可得规律:

2

(2)

n n+

11

2

n n

-

+

因此,原式=1111111111 132435112

n n n n

-+-+-++-+-

-++

=1111111111 123134512

n n n n

+++++------

-++

=1111

1212

n n

+--

++

2

35

2(1)(2)

n n

n x

+

++

9.(2017甘肃武威)下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为,第2017个图形的周长为.

【答案】8,6053,

【解析】根据图形变化规律可知:图形个数是奇数个梯形时,构成的图形是梯形;当图形的个数时偶数个时,正好构成平行四边形,这个平行四边形的水平边是3,两斜边长是1,则周长是8.第2017个图形构成的图形是梯形,这个梯形的上底是3025,下底是3026,两腰长是1,故周长是6053.

10.(2017年贵州省黔东南州)把多块大小不同的30°直角三角板如图所示,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0,1),∠ABO=30°;第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1;

第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2;第四块三角板的斜边B2B3第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3;……按此规律继续下去,则点B2017的坐标为.

【答案】(0,-31009

),

【解析】由“含30°角的直角三角形三边关系”可得B 的坐标为(

0),则依次可得出B 1

(0,-3),B 2(0),B 3(0,9),B 4(-,0),B 5(0,-27),…观察这组数据,不难发现坐标以4个为一周期,B 2017位于周期中的第一个位置,这个位置的坐标规律

为B n (0,1n +-),所以B 2017(0,-3

1009

).

11.(2017贵州安顺)如图,在平面直角坐标系中,直线l :y =x +2交x 轴于点A ,交y 轴

于点A 1,点A 2,A 3,…在直线l 上,点B 1,B 2,B 3,…在x 轴的正半轴上,若△A 1OB 1,△A 2B 1B 2,△A 3B 2B 3,…,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x 轴上,则第n 个等腰直角三角形A n B n ﹣1B n 顶点B n 的横坐标为___________.

【答案】2n +1

-2,

【解析】由题意得OA =OA 1=2,∴OB 1=OA 1=2,B 1B 2=B 1A 2=4,B 2A 3=B 2B 3=8,∴B 1(2,0),B 2(6,0),B 3(14,0)…,2=22-2,6=23-2,14=24-2,…∴B n 的横坐标为2n

+1

-2.

12.(2017黑龙江齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形12OA A 的直角边1

OA 在y 的正半轴上,且112=1OA A A =,以2OA 为直角边作第二个等腰直角三角形23OA A ,以

3OA 为直角边作第三个等腰直角三角形34OA A ,……,依此规律,得到等腰直角三角形20172018OA A ,则点2017A 的坐标为.

【答案】(0,10082)或(00,2016) 【解析】∵112=1OA A A =,

∴2OA ,

同理3OA ==, ……

2017OA 13.(2017黑龙江绥化)如图,顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小

三角形,再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形,如此操作下去,则第n 个小三角形的面积为。 【答案】

21

12n -,

【解析】规律探究题,求出前面有限个面积,找出规律,根据规律,直接写出结果.腰长为2的等腰直角三角形各边中点的小三角形的两条直角边均为1,所以第一个小三角形的面积为

1112??=12;第2个小三角形的两条直角边长均为1

2,所以第2个小三角形的面积为111222??=312;第3个小三角形的两条直角边长均为1

4,所以第3个小三角形的面积为111244??=512;依次类推,第n 个小三角形的面积为2112n -,故填2112

n -

14.(2017年广西北部湾经济区四市)如图,把正方形铁片置于平面直角坐标系中,顶点的坐标为,点在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置……,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为

.

【答案】(4040,1)

【解析】据题意可得

1(5,2)

P,

2(8,1)

P,

3(10,1)

P,

4(13,2)

P,以此类推,可得旋转2017次后,点P的坐标为(4040,1)

15.(2017湖北天门)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(﹣1,1),B(0,﹣2),C(1,0).点P(0,2)绕点A旋转180°得到点P1,点P1绕点B旋转180°得到点P2,点P2绕点C旋转180°得到点P3,点P3绕点A旋转180°得到点P4,……,按此作法进行下去,则点P2017的坐标为.

【答案】(﹣2,0),

【解析】根据旋转可得:P 1(﹣2,0),P 2(2,﹣4),P 3(0,4),P 3(0,4),P 4(﹣2,﹣2),P 5(2,﹣2),P 6(0,2),故6个循环,2017÷

6=336…1,故P 2017(﹣2,0). 16.(2017湖南衡阳)正方形111C A B O ,2221C C A B ,3332C C A B ,???按如图的方式放置,点1A ,

2A ,3A ,???和点1C ,2C ,3C ,???分别在直线1y x =+和x 轴上,则点2018B 的纵坐标

是.

【答案】22017

【解析】由图知,点B 1的坐标为(1,1);点A 2的坐标为(1,2);点B 2的坐标为(3,2);点A 3的坐标为(3,4);点B 3的坐标为(7,4);A 4的坐标为(7,8),……寻找规律知B 2018的纵坐标为22017,故填22017.

17.(2017湖南永州)一小球从距地面1m 高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半

再落下.

(1)小球第3次着地时,经过的总路程...为________________m ; (2)小球第n 次着地时,经过的总路程...

为________________m .

【答案】(1)122; (2)2132

n --,

【解析】小球第1次着地时,经过的总路程为1m ;小球第2次着地时,经过的总路程为1+

12×2=2(m );小球第3次着地时,经过的总路程为2+1

4

×2=122(m );小球第n 次着地时,

经过的总路程为1+

12×2+212×2+312×2+…+112n -×2=21

32

n --(m ).

18.(2017湖南常德)如图,有一条折线11223344

A B A B A B A B ,它是由过()10,0A ,()12,2B ,

()24,0A 组成的折线依次平移

4,8,12,个单位得到的,直线y =kx +2与此折线恰

有2n (1n ≥,且为整数)个交点,则k 的值为

_______________.

【答案】0或1

2n

-

(1n ≥), 【解析】①当k =0时,即直线为y =2,满足题意;②当直线经过点(0,2)与(4,0)时,满

足题意,此时12k =-

;③当直线经过点(0,2)与(8,0)时,满足题意,此时1

4

k =-;以此类推,即答案为0或1

2n

-(1n ≥).

19.(2017江苏徐州)如图,已知1OB =,以OB 为直角边作等腰直角三角形1A BO .再以1

OA 为直角边作等腰直角三角形21A A O ,如此下去,则线段n OA 的长度为.

A4

n

、2

2

n

算对)

【解析】在Rt △AOB 中,OA 1=sin 45

OB ?

OA 2

=45OA

sib =

?=2

,……,∴OA

n

=n .

20.(2017山东菏泽)如图AB ⊥y 轴,再将△ABO 绕点A 逆时针旋转到△AB 1O 1的位置,使

点B 的对应点1B 落在直线

y =-

x 上,再将△AB 1O 1绕点1B 逆时针旋转到△AB 1O 2的位置,使点O 1对应点O 2落在直线y

x 上,依次进行下去……若点B 的坐标是

(0,1),则O 12的纵坐标为.

【答案】(

9,9+ 【解析】过点O 2作O 2C ⊥x 轴于点C ,

∵AB ⊥y 轴,点B 的坐标是(0,1),且点B 在直线y x ,

∴点A

),即OB =1,AB ∴OA =2,

由题意知,AB

1=AB AO 1=OA =2,O 2B 1=OB =1,∴OO 2=3

∵tan ∠O 2OC ,∴∠O 2OC =30°,

∴OC =O 2O cos ∠O 2OC =(3

O

2C =O 2O sin ∠O 2OC =(3×12

=,

∴O 2(),O 4(,O 6(,

……,O

12(9,9+.

21.(2017山东东营)如图,在平面直角坐标系中,直线l :y =

x 与x 轴交于点B 1,以OB 1为边长作等边三角形A 1OB 1,过点A 1作A 1B 2平行于x 轴,交直线l 于点B 2,以A 1B 2为边长作等边三角形A 2A 1B 2,过点A 2作A 2B 3平行于x 轴,交直线l 于点B 3,以A 2B 3为边长作等边三角形A 3A 2B 3,…,则点A 2017的横坐标是__________.

【答案】201721

2

【解析】把y =0代入y =

x ,得x =0.解得x =1. ∴B 1(1,0),OB 1=1.∴A 1B 1=OB 1=1.

把x =0代入y =x ,得y =-.

∴M (0, -

),OM =.

∵tan ∠OB 1M =OM

OB 1=,∴∠OB 1M =30°.则∠A 1B 2O =∠A 2B 3O =30°. 又∵∠A 1B 1O =60°,

∴∠A 1B 1M =60°+30°=90°.∴∠A 1B 1B 2=90°.则∠A 2B 2B 3=∠A 3B 3B 4=90°. ∴A 1B 2=2A 1B 1=2×

1=2, A 2B 3=2A 2B 2=2A 1B 2=2×2=22, A 3B 4=2A 3B 3=2A 2B 3=2×22=23. ∴A 1的横坐标是:12OB 1=12×

1=1

2; A 2的横坐标是:12OB 1+12A 1B 2=12+12×2=12+2

2;

A 3的横坐标是:12O

B 1+12A 1B 2+12A 2B 3=(12+22)+12×22=12+22+222; A 4的横坐标是:12OB 1+12A 1B 2+12A 2B 3+12A 3B 4=12+22+222+232; ……;

A 2017的横坐标是:12+22+222+232+…+220162=201721

2

-.

[注:设x =1+22+23+24+…+22016,则2x =(21+22+23+24+…+22016)+22017,

∴2x -x =(21+22+23+24+…+22016)+22017-(1+22+23+24+…+22016

)

∴x =2

2017

-1

∴12+22+222+232+…+220162=x 2=201721

2

- 22.(2017山东聊城)如图,在平面直角坐标系中,直线l 的函数表达式为y x =,点1O 的

坐标为(1,0),以1O 为圆心,1O O 为半径画圆,交直线l 于点P 1,交x 轴正半轴于点2O ,

2O 以为圆心,2O O 为半径画圆,交直线l 于点2P ,交x 轴正半轴于点3O ,3O 以为圆心,3O O 为半径画圆,交直线l 与点3P ,交x 轴的正半轴于点4O ,

按此做法进行下去,其

中20172018P O 的长为.

【答案】20152π,

【解析】由题意知12PO 所对的圆心角度数为90°,半径为1,∴12PO 的长为9011802

ππ

?=; 23P O 所对的圆心角度数为90°,半径为2,∴23P O 的长为902

180

ππ?=;34

PO 所对的圆心角度数为90°,半径为4,∴34PO 的长为904

2180

ππ?=;45P O 所对的圆心角度数为90°,半径为8,∴45P O 的长为

908

4180

ππ?=;∴20172018P O 的长为20172201522ππ-=. 23.(2017山东淄博)设△ABC 的面积为1.

如图1,分别将AC ,BC 边2等分,D 1,E 1是其分点,连接AE 1,BD 1交于点F 1,得到四边形CD 1F 1E 1,其面积S 1=1

3;

如图2,分别将AC ,BC 边3等分,D 1,D 2,E 1,E 2是其分点,连接AE 2,BD 2交于点F 2,

得到四边形CD 2F 2E 2,其面积S 2=1

6;

如图3.分别将AC ,BC 边4等分,D 1,D 2,D 3,E 1,E 2,E 3是其分点,连接AE 3,BD 3交于点F 3,得到四边形CD 3F 3E 3,其面积S 3=1

10; ……

按照这个规律进行下去,若分别将AC ,BC 边(n +1)等分,…,得到四边形CD n F n E n , 其面积S n =________.

……

(图3)

(图2)

(图1)

32

1

2

1

【答案】

2

(1)(2)

n n ++,

【解析】法一:规律猜想:S 1=13=1

12

+;

S 2=16=1123++;

S 3=110=1

1234

+++;

…… S n =

1

12341

n ++++

++=

2

(1)(2)

n n ++.

法二:推理论证:如图连接D n E n .

由平行线分线段成比例定理的逆定理,得D n E n ∥A B.

A

B

E n

C

D n F n

n CE BC

=n CD AC =

1

1n +. ∴n n n F D BD =

1

2

n +. ∴S n =n n n AE C AF D S S ??-=

111(1)(2)n n n n -?+++=2

(1)(2)

n n ++. 24.(2017四川广安)正方形A 1B 1C 1O ,A 2B 2C 2C 1,A 3B 3C 3C 2……按如图所示放置,点A 1、A 2、

A 3…在直线y =x +1上,点C 1、C 2、C 3……在x 轴上,则An 的坐标是______.

【答案】(121n --,12n -),

【解析】∵点点A 1、A 2、A 3…在直线y =x +1上,∴A 1的坐标是(0,1),即OA 1=1,∵A 1B 1C 1O 为正方形,∴OC 1=1,即点A 2的横坐标为1,∴A 2的坐标是(1,2),A 2C 1=2,∵A 2B 2C 2C 1为正方形,∴C 1C 2=2,∴OC 2=1+2=3,即点A 3的横坐标为3,∴A 3的坐标是(3,4),…, 观察可以发现:

A 1的横坐标是:0=20-1,A 1的纵坐标是:1=20; A 2的横坐标是:1=21-1,A 2的纵坐标是:2=21; A 3的横坐标是:3=22-1,A 3的纵坐标是:4=22; ……

据此可以得到A n 的横坐标是:121n --,纵坐标是:12n -. 所以点A n 的坐标是(121n --,12n -).

25.(2017年四川资阳)按照如图8所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色

小正方形地砖的块数是______.

【答案】365

【解析】图形和黑色小正方形地砖的块数如下表

第1个第2个第3个

由此猜想第14个图案中黑色小正方形地砖的块数=1+1×4+2×4+…+13×4=1+(1+2+3+…+13)×

4=1+364=365. 26.(2017浙江衢州)如图,正△ABO 的边长为2,O 为坐标原点,A 在x 轴上,B 在第二

象限,△ABO 沿x 轴正方形作无滑动的翻滚,经一次翻滚后得△A 1B 1O ,则翻滚3次后点B 的对应点的坐标是

,翻滚2017次后AB 中点M 经过的路径长为

(第16题)

【答案】(5

+896)π, 【解析】

首先求出B 点坐标(-1标加6,纵坐标不变,故B

点变换后对应点坐标为(-1+65M 点的变化在每个周期中,点M 分别沿着三个圆心角为

120°的扇形运动,三个扇形半径分别为1、1,又2017÷3=672……1,×(672+1)+23

π×672×2=+896)π.

27.(2017海南)如图,AB 是⊙O 的弦,AB =5,点C 是⊙O 上的一个动点,且∠ACB =45°.若

点M 、N 分别是AB 、AC 的中点,则MN 长的最大值是___________.

【答案】

【解析】∵点M、N分别是AB、AC的中点,∴MN=1

2

BC,当BC为⊙O的直径时,MN

最长,此时△ABC为等腰直角三角形,易得BC=MN=

28.(2017湖南怀化)如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,点P是这个菱形内部或边上的一点.若以P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形,则P,A(P,A两点不重合)两点间的最短距离为cm.

【答案】

10.

【解析】分三种情形讨论①若以边BC为底.②若以边PB为底.③若以边PC为底.分别求出PD的最小值,即可判断.连接BD,在菱形ABCD中,∵∠ABC=120°,AB=BC=AD=CD=10,

∴∠A=∠C=60°,∴△ABD,△BCD都是等边三角形,

①若以边BC为底,则BC垂直平分线上(在菱形的边及其内部)的点满足题意,此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短”,即当点P与点D重合时,PA

最小,最小值PA=10;

②若以边PB为底,∠PCB为顶角时,以点C为圆心,BC长为半径作圆,与AC相交于一点,则弧BD(除点B外)上的所有点都满足△PBC是等腰三角形,当点P在AC上时,AP最小,最小值为

10;

③若以边PC为底,∠PBC为顶角,以点B为圆心,BC为半径作圆,则弧AC上的点A与点D均满足△PBC为等腰三角形,当点P与点A重合时,PA最小,显然不满足题意,故此种

情况不存在;综上所述,PD的最小值为10(cm).

29.(2017山东威海)如图,△ABC 为等边三角形,AB =2.若P 为△ABC 内的一动点,且满

足∠PAB =∠ACP .则线段PB 长度的最小值为

【解析】将△APB 绕点B 顺时针旋转60°,如图,则△PBD 是等边三角形,PB =P D.因为∠PAB =∠ACP ,∴∠PCD =60°.在△PCD 中,当∠PCD =60°最小时,PD 最小,所以当△PCD 时是等边三角形时PD =PB 最小,此时PCDB 是菱形.在直角△POB 中,OB =1,∠PBO =30°,

∴PB 30.(2017四川德阳)如图,已知⊙C 的半径为3,圆外一定点O 满足OC =5,点P 为⊙C

上一动点,经过O 的直线L 上有两点A 、B 且OA = OB , ∠APB =90°,L 不经过点C ,则AB 的最小值为.

【答案】4,

【解析】几何最值问题、三角形三边关系(两点之间,线段最短).如答图所示,连接OP 、OC 、PC ,则有OP ≥OC -PC ,当O 、P 、C 三点共线的时候,OP =OC -P C.

∵∠APB =90°,OA =OB ,∴点P 在以AB 位直径的圆上,∴⊙O 与⊙C 相切的时候,OP 取到最小值,则'OP 'OP =OC -'CP =2,∴AB -2'OP =4

31.(2017浙江金华)在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD 的小屋,AB +BC =10m .拴住小

狗的10m 长的绳子一端固定在B 点出,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活

动的区域面积为S (m 2

).

(1)如图1,若BC =4m ,则S =m 2

(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD 小屋的右侧以CD 为边拓展一正△CDE 区域,使之变成落地为五边形ABCED 的小屋,其它条件不变.则在BC 的变化过程中,当S 取得最小值时,边BC 的长为m .

图1图2

【答案】(1)88π;(2)

52

, 【解析】(1)当BC =4时,S =227010360π?+2906360π?+2904360

π

?=88π;(2)设BC =xm ,

则S =227010360π?+230(10)360x π?-+2

90360x π=

30360π[900+(10-x )2+3x 2] =

12π(4x 2-20x +1000)=3π(x 2-5x +250)=3π(x -5

2

)2+3254π.

∴当x =5

2

时,S 取得最小值.

32.(2017浙江台州)如图,有一个边长不定的正方形ABCD ,它的两个相对的顶点A ,C

分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B ,D 在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a 的取值范围是________.

a ≤3 【解析】如图,根据题意,AC 为正方形对角线,即当A 、C 分别是正六边形平行的两边中点时,此时AC 取最小值,也即正方形边长最短,AC =3,∴正方形边长的最小值为

OQ ⊥FP ,∠FOP =45°,∠FQP

=60°,设FP =x ,则OP =x ,PQ ,∴OQ =x =1,∴x

边长的最大值为3-3,∴正方形边长a a ≤3

33.(2017湖北恩施)如图,在6×6网格内填如1至6的数字后,使每行、每列、每个小粗

线宫中的数字不重复,则a ×

c =

【答案】2

【解析】由题意,每行每列每个小粗线宫中的数字不重复,则a +b +c =7,a 、b 、c 的值为1、2、4,∵2、b 、c 在一列,∴a =2.b 、c 的值为1或4,当b =4,c =1时,如图1,此时a ×c =2;当b =1,c =4时,此时排列情形不存在;故a ×

c =2.

34.(2017湖南湘潭)阅读材料设1122(,),(,),a x y b x y ==如果//a b ,则x 1·y 2=x 2·y 1.根据该

材料填空已知(2,3),(4,)a b m ==,且//a b ,则m =_________.

【答案】6,

【解析】由材料可以得到2m =3×

4,从而求得m =6. 35.(2017山东临沂)在平面直角坐标系中,如果点P 坐标为(),m n ,向量OP 可以用点P

的坐标表示为OP =(m ,n ).已知OA =(x 1,y 1),OB =(x 2,y 2),如果12120x x y y ?+?=,那么OA 与OB 互相垂直.下列四组向量

①OC =(2,1),OB =(-1,2);②OE =(cos30°,tan45°),OF =(1,sin60°);

③OG 2),OH 1

2

);④OM =(π0,2),ON =(2,-1).

其中互相垂直的是(填上所有正确答案的序号). 【答案】①③④

【解析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.

①OC =(2,1),OB =(-1,2)中,()2112220?-+?=-+=,所以垂直; ②OE =(cos30°,tan45°),OF =(1,sin60°)中,

cos30°?1+tan45°?sin60°= ③

OG 2),OH 1

2

)中, ()1

22

+-?=()321-+-=0,所以垂直;

④OM =(π0,2),ON =(2,-1)中()0

2210π?+?-=,所以垂直.

36.(2017广东乐山)对于函数y =x n +x m ,我们定义y’=nx n -1+mx m -1(m 、n 为常数). 例如y =x 4

+x 2

,则y’=4x 3

+2x .

已知()322

113

y x m x m x =+-+.

(1)若方程y’=0有两个相等实数根,则m 的值为;

(2)若方程1

4y m '=-

有两个正数根,则m 的取值范围为. 【答案】(1)12m =;(2)34m ≤且1

2

m ≠,

【解析】(1)y’=x 2+2(m -1)x +m 2,当y’=0时,有x 2+2(m -1)x +m 2

=0.若方程y’=0有两个相等实数根,则△=0,即4(m -1)2-m 2

=0,解得

OA =

2020年中考数学挑战压轴题(含答案)

2020 挑战压轴题中考数学 精讲解读篇 因动点产生的相似三角形问题 1.如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=x2的对称轴绕着点P(0,2)顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点,点Q是该抛物线上一点. (1)求直线AB的函数表达式; (2)如图①,若点Q在直线AB的下方,求点Q到直线AB的距离的最大值;(3)如图②,若点Q在y轴左侧,且点T(0,t)(t<2)是射线PO上一点,当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时,求所有满足条件的t的值. 2.如图,已知BC是半圆O的直径,BC=8,过线段BO上一动点D,作AD⊥BC 交半圆O于点A,联结AO,过点B作BH⊥AO,垂足为点H,BH的延长线交半圆O于点F. (1)求证:AH=BD; (2)设BD=x,BE?BF=y,求y关于x的函数关系式; (3)如图2,若联结FA并延长交CB的延长线于点G,当△FAE与△FBG相似时,求BD的长度.

3.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB过点A(3,0)、B(0,m)(m>0),tan∠BAO=2. (1)求直线AB的表达式; (2)反比例函数y=的图象与直线AB交于第一象限内的C、D两点(BD<BC),当AD=2DB时,求k1的值; (3)设线段AB的中点为E,过点E作x轴的垂线,垂足为点M,交反比例函数y=的图象于点F,分别联结OE、OF,当△OEF∽△OBE时,请直接写出满足条件的所有k2的值. 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=7,点D是边CA延长线的一点,AE⊥BD,垂足为点E,AE的延长线交CA的平行线BF于点F,连结CE交AB于点G. (1)当点E是BD的中点时,求tan∠AFB的值; (2)CE?AF的值是否随线段AD长度的改变而变化?如果不变,求出CE?AF的值;如果变化,请说明理由; (3)当△BGE和△BAF相似时,求线段AF的长.

中考数学填空压轴题大全

中考数学填空压轴题大 全 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-

2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1.(2017贵州六盘水)计算1+4+9+16+25+……的前29项的和是. 【答案】8555, 【解析】由题意可知1+4+9+16+25+……的前29项的和即为:12+22+32+42+52+…+292.∵有规律:21(11)(211)116+?+== ,222(21)(221) 1256 +?++==, 2223(31)(231)123146+?+++== ,……,2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…. ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2.(2017贵州毕节)观察下列运算过程: 计算:1+2+22+…+210.. 解:设S =1+2+22+…+210,① ①×2得 2S =2+22+23+…+211,② ②-①,得 S =211-1. 所以,1+2+22+…+210=211-1. 运用上面的计算方法计算:1+3+32+…+32017=______________. 【答案】201831 2 -, 【解析】设S =1+3+32+…+32017,① ①×3得 3S =3+32+33+…+32018,② ②-①,得 2S =32018-1. 所以,1+3+32 +…+3 2017 =2018312 -.

3.(2017内蒙古赤峰)在平面直角坐标系中,点P (x ,y )经过某种变换后得到点 P '(-y +1,x +2),我们把点P '(-y +1,x +2)叫做点P (x ,y )的终结点.已知点P 1的终结点为P 2,点P 2的终结点为P 3,点P 3的终结点为P 4,这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…,若点P 1的坐标为(2,0),则点P 2017的坐标为. 【答案】(2,0), 【解析】根据新定义,得P 1(2,0)的终结点为P 2(1,4),P 2(1,4)的终结点为P 3(-3,3),P 3(-3,3)的终结点为P 4(-2,-1),P 4(-2,-1)的终结点为P 5(2,0), P 5(2,0)的终结点为P 4(1,4),…… 观察发现,4次变换为一循环,2017÷4=504…余1.故点P 2017的坐标为(2,0). 4.(2017广西百色)阅读理解:用“十字相乘法”分解因式的方法. (1)二次项系数212=?; (2)常数项3131(3)-=-?=?-,验算:“交叉相乘之和”; (3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=,等于一次项系数-1,即:22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--,则223(x 1)(2x 3)x x --=+-,像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法,仿照以上方法,分解因式:23512x x +-=______. 【答案】(x +3)(3x -4). 【解析】如图. 5.(2017湖北黄石)观察下列各式: …… 按以上规律,写出第n 个式子的计算结果n 为正整数).(写出最简计算结果即可) 【答案】 1 n n +,

2017年中考数学真题试题(含答案)

2017年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.﹣2017的绝对值是() A.2017 B.﹣2017 C. 1 2017 D.﹣ 1 2017 【答案】A. 2.一组数据1,3,4,2,2的众数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B. 3.单项式3 2xy的次数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D. 4.如图,已知直线a∥b,c∥b,∠1=60°,则∠2的度数是() A.30°B.60°C.120°D.61° 【答案】B. 5.世界文化遗产长城总长约670000米,将数670000用科学记数法可表示为() A.6.7×104B.6.7×105C.6.7×106D.67×104 【答案】B. 6.如图,△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′,点P是直线AA′上任意一点,若△ABC,△PB′C′的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是()

A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1=2S2【答案】C. 7.一个多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形的边数是()A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】C. 8.把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图,正确的是() A.B. C.D.【答案】B. 9.如图,已知点A在反比例函数 k y x =上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数 的表达式为() A. 4 y x =B. 2 y x =C. 8 y x =D. 8 y x =- 【答案】C. 10.观察下列关于自然数的式子: 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律,则第2017个式子的值是() A.8064 B.8065 C.8066 D.8067 【答案】D.

2020年版挑战中考数学压轴题详解(115页)

目录 第一部分函数图象中点的存在性问题 1.1 因动点产生的相似三角形问题 例1 上海市中考第24题 例2 苏州市中考第29题 例3 黄冈市中考第25题 例4 义乌市中考第24题 例5 临沂市中考第26题 例6 苏州市中考第29题 1.2 因动点产生的等腰三角形问题 例1 上海市虹口区中考模拟第25题 例2 扬州市中考第27题 例3 临沂市中考第26题 例4 湖州市中考第24题 例5 盐城市中考第28题 例6 南通市中考第27题 例7 江西省中考第25题 1.3 因动点产生的直角三角形问题 例1 山西省中考第26题 例2 广州市中考第24题 例3 杭州市中考第22题 例4 浙江省中考第23题 例5 北京市中考第24题 例6 嘉兴市中考第24题 例7 河南省中考第23题 1.4 因动点产生的平行四边形问题 例1 上海市松江区中考模拟第24题 例2 福州市中考第21题 例3 烟台市中考第26题 例4 上海市中考第24题 例5 江西省中考第24题 例6 山西省中考第26题 例7 江西省中考第24题 1.5 因动点产生的梯形问题 例1 上海市松江中考模拟第24题 例2 衢州市中考第24题 例4 义乌市中考第24题

例5 杭州市中考第24题 例7 广州市中考第25题 1.6 因动点产生的面积问题 例1 苏州市中考第29题 例2 菏泽市中考第21题 例3 河南省中考第23题 例4 南通市中考第28题 例5 广州市中考第25题 例6 扬州市中考第28题 例7 兰州市中考第29题 1.7 因动点产生的相切问题 例1 上海市杨浦区中考模拟第25题 例2 河北省中考第25题 例3 无锡市中考第28题 1.8 因动点产生的线段和差问题 例1 天津市中考第25题 例2 滨州市中考第24题 例3 山西省中考第26题 第二部分图形运动中的函数关系问题 2.1 由比例线段产生的函数关系问题 例1 宁波市中考第26题 例2 上海市徐汇区中考模拟第25题 例3 连云港市中考第26题 例4 上海市中考第25题 2.2 由面积公式产生的函数关系问题 例1 菏泽市中考第21题 例2 广东省中考第22题 例3 河北省中考第26题 例4 淮安市中考第28题 例5 山西省中考第26题 例6 重庆市中考第26题 第三部分图形运动中的计算说理问题 3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 例1 南京市中考第26题 例2 南昌市中考第25题 3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题 例1 上海市黄浦区中考模拟第24题 例2 江西省中考第24题

中考数学几何选择填空压轴题精选配答案

中考数学几何选择填空压轴题精选配答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一.选择题(共13小题) 1.(2013蕲春县模拟)如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC 于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则以下四个结论中正确结论的个数为() ①OH=BF;②∠CHF=45°;③GH=BC;④DH2=HEHB. A .1个B . 2个C . 3个D . 4个 2.(2013连云港模拟)如图,Rt△ABC中,BC=,∠ACB=90°,∠A=30°,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2;过D2作 D2E2⊥AC于E2,连结BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点E4、E5、…、E2013,分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013.则S2013的大小为() A .B . C . D . 3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,∠ABC=45°,AE⊥BC于点E,BF⊥AC于点F,交AE于点G,AD=BE,连接DG、CG.以下结论: ①△BEG≌△AEC;②∠GAC=∠GCA;③DG=DC;④G为AE中点时,△AGC的面积有最大值.其中正确的结论有() A .1个B . 2个C . 3个D . 4个 4.如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G下列结论:

中山市2017年中考数学试题及 答案

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点,已知点A的坐标为(1,2),则 第9题图 点B的坐标为() A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-2) 8.下列运算正确的是() A. B. C. D. E 9 .如题9图,四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,

第10题图 则∠DAC的大小为() A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图,已知正方形ABCD,点E是BC的中点,DE与AC 相交于点F,连接BF,下列结论:①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是() A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 第13题图 11. 分解因式:= 12. 一个n边行的内角和是720°,那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示, 则a+b (填“>”,“<”或“=”). 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球,摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图(1),矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,.先按图(2)操作,将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠,使点D落在边AB的点E处,折痕为AF;再按(3)操作:沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .

全国中考数学填空题精选

2017年中考填空题精选一、填空题 1.(常德)计算:|﹣2|﹣ =. 2.(3分)分式方程+1=的解为. 3.(3分)命题:“如果m是整数,那么它是有理数”,则它的逆命题为:. 4.(3分)彭山的枇杷大又甜,在今年5月18日“彭山枇杷节”期间,从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷,请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克. 5.(3分)如图,已知Rt△ABE中∠A=90°,∠B=60°,BE=10,D是线段AE上的一动点,过D作CD交BE于C,并使得∠CDE=30°,则CD长度的取值范围是. 6.(3分)如图,正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上.若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x的函数关系为. 7.(3分)如图,有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…,它是由过A1(0,0),B1(2,2),A2(4,0)组成的折线依次平移4,8,12,…个单位得到的,直线y=kx+2与此折线恰有2n(n≥1,且为整数)个交点,则k 的值为. 8.(郴州市)在平面直角坐标系中,把点A(2,3)向左平移一个单位得到点A′,则点A′的坐标为.9.(3分)把多项式3x2﹣12因式分解的结果是.10.(3分)为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛,特统计了他们最近10次射击训练的成绩,其中,他们射击的平均成绩都为8.9环,方差分别是S 甲 2=0.8,S 乙 2=1.3,从稳定性的角度来看的成绩更稳定.(填“甲”或“乙”) 11.(3分)已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积为cm2(结果保留π) 12.(3分)从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标轴上的概率是.13.(3分)已知a1=﹣,a2=,a3=﹣,a4=,a5=﹣,…,则a8=. 14.(怀化市)因式分解:m2﹣m=. 15.(4分)计算:=. 16.(4分)如图,在?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=5cm,则AD的长是cm. 17.(4分)如图,⊙O的半径为2,点A,B在⊙O上,∠AOB=90°,则阴影部分的面积为.18.(4分)如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:,使得△ABC≌△DEC. 19.(4分)如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,点P是这个菱形内部或边上的一点.若以P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形,则P,A(P,A两点不重合)两点间的最短距离为cm.

最新广东中考数学填空题压轴题突破

填空题难题突破 备考提示:近几年广东中考填空题中难度较大、考查最多的均为求面积的题目,2016年出现了考圆的综合题,这类几何综合题也值得重视起来,几何图形规律题(常以三角形、四边形为背景)也是需要适当练习. 1.(2017广东,16,4分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,先按图(2)操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图(3)操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H 处,折痕为FG,则A、H两点间的距离为. 2.(2016广东,16,4分)如图,点P是四边形ABCD外接圆上任意一点,且不与 四边形顶点重合,若AD是⊙O的直径,AB=BC=CD.连接PA,PB,PC,若PA=a,则点A 到PB和PC的距离之和AE+AF=. 3.(2015广东,16,4分)如图,△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分面积是___. 4.(2014广东,16,4分)如图,△ABC绕点A按顺时针旋转45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC= ,则图中阴影部分的面积等于____.

5.(2013广东,16,4分)如图,三个小正方形的 边长都为1,则图中阴影部分面积的和是____.(结果保留π) 6.(2012广东,10,4分)如图,在平行四边形ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°.以点A 为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则 阴影部分的面积是______ (结果保留π) 7.(2011广东,10,4分)如图1,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图2中阴影部分,取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图3中阴影部分,如此下去,……,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 ____ 强化训练: 1.如图,AD是△ABC的中线,G是AD上的一点,且AG=2GD,连接BG,若S△ABC=6,则图中阴影部分面积是.

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选七

中考数学综合题专题【成都中考B 卷填空题】专题精选七 1.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =6,cot B = 4 3 ,P 、Q 分别是边AB 、BC 上的动点,且AP =BQ .若PQ 的垂直平分线过点C ,则AP 的长为_____________. 2.如图,在△ABC 中,AB =AC =5,BC =6,D 是AC 边的中点,E 是BC 边上一动点(不与端点重合),EF ∥BD 交AC 于F ,交AB 延长线于 G ,H 是BC 延长线上一点,且CH =BE ,连接FH . (1)连接AE ,当以GE 为半径的⊙G 和以FH 为半径的⊙F 相切时,tan ∠BAE 的值为____________; (2)当△BEG 与△FCH 相似时,BE 的长为_________________. 3.在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠C =90°,AD =1,AB =5,CD =4,P 是腰AB 上一动点,PE ⊥CD 于E ,PF ⊥AB 交CD 于F ,连接PD ,当AP =________________________时,△PDF 是等腰三角形. 4.如图,∠AOB =30°,n 个半圆依次相外切,它们的圆心都在射线OA 上,并与射线OB 相切.设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ,则 r 2012 r 2011 = ___________. A B C P Q A B C D E F H A B C P D E F 1 2 3

5.如图,n 个半圆依次外切,它们的圆心都在x 轴的正半轴上,并与直线y = 3 3x 相切.设 半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ,则当r 1=1时,r 3=___________,r 2012=___________. 6.如图,在△ABC 中,AB =AC =10cm ,BC =16cm ,长为4cm 的动线段DE (端点D 从点B 开始)沿BC 边以1cm /s 的速度向点C 运动,当端点E 到达点C 时运动停止.过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ,连接DF ,设运动的时间为t 秒. (1)当t =_______________秒时,△DEF 为等腰三角形; (2)设M 、N 分别是DF 、EF 的中点,则在整个运动过程中,MN 所扫过的面积为___________cm 2. 7.如图,在平面直角坐标系中,直线l 1:y = 3 4 x 与直线l 2:y =- 4 3 x + 20 3 相交于点A ,直 线l 2与两坐标轴分别相交于点B 和点C ,点P 从点O 出发,以每秒1个单位的速度沿线段OB 向点B 运动;同时点Q 从点B 出发,以每秒4个单位的速度沿折线B →O →C →B 的方向向点B 运动,过点P 作直线PM ⊥OB ,分别交l 1、l 2于点M 、N ,连接MQ ,设点P 、Q 运动的时间为t 秒(t >0). (1)点Q 在OC 上运动时,当t =_______________秒时,四边形CQMN 是平行四边形; (2)当t =_______________秒时,MQ ∥OB .

中考数学几何选择填空压轴题精选

中考数学几何选择填空压轴题精选 一.选择题(共13小题) 1.(2013?蕲春县模拟)如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交BE 的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则以下四个结论中正确结论的个数为() ①OH=BF;②∠CHF=45°;③GH=BC;④DH2=HE?HB. A.1个B.2个C.3个D.4个 2.(2013?连云港模拟)如图,Rt△ABC中,BC=,∠ACB=90°,∠A=30°,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连结BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2,连结BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,…,如此继续,可以依次得到点E4、E5、…、E2013,分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013.则S2013的大小为() A.B.C.D. 3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,∠ABC=45°,AE⊥BC于点E,BF⊥AC于点F,交AE于点G,AD=BE,连接DG、CG.以下结论:①△BEG≌△AEC;②∠GAC=∠GCA;③DG=DC;④G为AE中点时,△AGC的面积有最大值.其中正确的结论有() A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G下列结论: ①EC=2DG;②∠GDH=∠GHD;③S△CDG=S?DHGE;④图中有8个等腰三角形.其中正确的是() A.①③B.②④C.①④D.②③ 5.(2008?荆州)如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为() A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4 6.如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02,同样以AB,AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2.…,依此类推,则平行四边形ABC2009O2009的面积为() A.B.C.D. 7.如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是() A.B.6C.D.3 8.(2013?牡丹江)如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=PC.其中正确的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 9.(2012?黑河)Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论: ①(BE+CF)=BC; ②S△AEF≤S△ABC; ③S四边形AEDF=AD?EF; ④AD≥EF; ⑤AD与EF可能互相平分, 其中正确结论的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个

江苏省中考数学几何填空题精选48题

2008年江苏省中考数学几何填空题精选48题 1(08年江苏常州)3.如图,在△ABC 中BE 平分∠ABC,DE ∥BC,∠ABE=35°, 则∠DEB=______°,∠ADE=_______°. 2(08年江苏常州)5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm 2 ,扇形的圆心角为______°. 3(08年江苏常州)8.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小 正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体 切成n 3 个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍. 4(08年江苏淮安)12.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ,当⊙O 1与⊙O 2外切时,圆心距O 1O 2=______ 5(08年江苏淮安)13.如图,请填写一个适当的条件:___________,使得DE ∥ AB. 6(08年江苏连云港)11.在Rt ABC △中,90C ∠=,5AC =,4BC =,则tan A = 4 5 . 7(08年江苏连云港)14.如图,一落地晾衣架两撑杆的公共点为O ,75OA =cm ,50OD =cm .若撑杆下端点A B ,所在直线平行于上端点C D ,所在直线,且90AB =cm ,则CD = cm .60 8(08年江苏连云港)15.如图,扇形彩色纸的半径为45cm ,圆心角为40,用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面(接头忽略不计),则这个圆锥的高约为 44.7 cm .(结果精确到0.1cm .参考数据:2 1.414≈, 3 1.732≈,5 2.236≈,π 3.142≈) 9(08年江苏南京)13.已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和5cm ,且它们内切,则圆心距12O O 等于 cm .2 _4 (第14题图) 40 (第15题图) S B A 45cm (第3题)A B C D E

2018挑战中考数学压轴题((全套)含答案与解析)

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1.1因动点产生的相似三角形问题 例1 2014 年衡阳市中考第 28 题 例2 2014 年益阳市中考第 21 题 例3 2015 年湘西州中考第 26 题 例4 2015 年张家界市中考第 25 题 例5 2016 年常德市中考第 26 题 例6 2016 年岳阳市中考第 24 题 例 72016年上海市崇明县中考模拟第25 题 例 82016年上海市黄浦区中考模拟第26 题 §1.2因动点产生的等腰三角形问题 例9 2014 年长沙市中考第 26 题 例10 2014 年张家界市第 25 题 例11 2014 年邵阳市中考第 26 题 例12 2014 年娄底市中考第 27 题 例13 2015 年怀化市中考第 22 题 例14 2015 年长沙市中考第 26 题 例15 2016 年娄底市中考第 26 题 例 162016年上海市长宁区金山区中考模拟第25 题例 172016年河南省中考第 23 题

§1.3因动点产生的直角三角形问题 例19 2015 年益阳市中考第 21 题 例20 2015 年湘潭市中考第 26 题 例21 2016 年郴州市中考第 26 题 例22 2016 年上海市松江区中考模拟第 25 题 例23 2016 年义乌市绍兴市中考第 24 题 §1.4因动点产生的平行四边形问题 例24 2014 年岳阳市中考第 24 题 例25 2014 年益阳市中考第 20 题 例26 2014 年邵阳市中考第 25 题 例27 2015 年郴州市中考第 25 题 例28 2015 年黄冈市中考第 24 题 例29 2016 年衡阳市中考第 26 题 例 302016年上海市嘉定区宝山区中考模拟中考第24 题例 312016年上海市徐汇区中考模拟第 24 题 §1.5因动点产生的面积问题 例32 2014 年常德市中考第 25 题 例33 2014 年永州市中考第 25 题

初三中考数学选择填空压轴题

中考数学选择填空压轴题 一、动点问题 1.如图,C 为⊙O 直径AB 上一动点,过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点, 且∠ACD=45°,DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时,设AF=x ,DE=y ,下列中图象中,能表示 y 与x 的函数关系式的图象大致是( ) 2.如图,A ,B ,C ,D 为圆O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O —C —D —O 路线作匀速运 动,设运动时间为x (s ).∠APB=y (°),右图函数图象表示y 与x 之间函数关系,则点M 的横坐标应为 . 3.如图,AB 是⊙O 的直径,且AB=10,弦MN 的长为8,若弦MN 的两端在圆上滑动时, 始终与AB 相交,记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1,h 2,则|h 1-h 2| 等于( ) A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 4.如图,已知Rt △ABC 的直角边AC =24,斜边AB =25,一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动,且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切,当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是( ) A. 563 B. 25 C. 112 3 D. 56 5.在ABC △中,12cm 6cm AB AC BC D ===,,为BC 的中点,动点P 从B 点出发,以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动.设运动时间为t ,那么当t = 秒时,过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍. 6.如图,正方形ABCD 的边长为2,将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q 点从A 点出发,沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止,同时点R 从B 点出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止,在这个过程中,线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为( ) A .2 B .4π- C .π D .π1- 7.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm ,点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△( )2 cm . A .8 B .9 C .8 3 D .9 3 8.△ABC 是⊙O 的内接三角形,∠BAC =60°,D 是的中点,AD =a,则四边形ABDC 的面积为 . 在 梯 形 ABCD 中, 9.如图, 90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥,°,,,点M 是 BC 上一定点,且MC =8.动点P 从C 点出发沿线段 A B C Q R M D A D C E F G B D P

山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)

山东省青岛市2017年中考数学真题试题 (考试时间:120分钟;满分:120分) 真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功! 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共有24道题.第Ⅰ卷1—8题为选择题,共24分; 第Ⅱ卷9—14题为填空题,15题为作图题,16—24题为解答题,共96分. 要求所有题目均在答题卡上作答,在本卷上作答无效. 第(Ⅰ)卷 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1.8 1 - 的相反数是( ). A .8 B .8- C . 8 1 D .8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析:根据只有符号不同的两个数是互为相反数,知:81-的相反数是8 1. 故选:C 考点:相反数定义 2.下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( ). 【答案】A 考点:轴对称图形和中心对称图形的定义

3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法错误的是( ). A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点:1、方差;2、平均数;3、中位数;4、众数 4.计算3 26 )2(6m m -÷的结果为( ). A .m - B .1- C .43 D .4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析:根据幂的混合运算,利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为: () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选:D 考点:1、同底数幂的乘除法运算法则;2、积的乘方运算法则;3、幂的乘方运算 5. 如图,若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为( )

中考数学填空题压轴精选答案详细

1.如图,在矩形纸片ABCD 中,AB =3,BC =5,点E 、F 分别在线段AB 、BC 上,将△BEF 沿EF 折叠,点B 落在B ′ 处.如图1,当B ′ 在AD 上时,B ′ 在AD 上可移动的最大距离为_________;如图2,当B ′ 在矩形ABCD 内部时,AB ′ 的最小值为______________. 2.如图,乐器上一根弦固定在乐器面板上A 、B 两点,支撑点C 是靠近点B 的黄金分割点,若AB =80cm ,则AC =______________cm .(结果保留根号) 3.已知抛物线y =ax 2-2ax -1+a (a >0)与直线x =2,x =3,y =1,y =2围成的正方形有公共点,则a 的取值范围是___________________. 4.如图,7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1,则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为_______________. 5.如图,已知A 1(1,0),A 2(1,-1),A 3(-1,-1),A 4(-1,1), A 5(2,1),…,则点A 2010的坐标是__________________. 6.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC =3,BC =4.若以C 点为圆心,r 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点,则r 的取值范围是_________________. 7.已知⊙A 和⊙B 相交,⊙A 的半径为5,AB =8,那么⊙B 的半径r 的取值范围是_________________. 8.已知抛物线F 1:y =x 2-4x -1,抛物线F 2与F 1关于点(1,0)中心对称,则在F 1和F 2围成的封闭图形上,平行于y 轴的线段长度的最大值为_____________. 9.如图,四边形ABCD 中,AB =4,BC =7,CD =2,AD =x ,则x 的取值范围是( ). A D B C B ′ E F 图 1 A D B C B ′ E F 图 2 C B A A 1 A 2 A 6 A 10 A 3 A 7 A 4 A 5 A 9 A 8 x y O A x D B C 7 4 2

中考数学压轴题解题技巧及训练完整版

中考数学压轴题解题技巧及训练完整版 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

中考数学压轴题解题技巧 (完整版) 数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的,集中体现知识的综合性和方法的综合性,多数为函数型综合题和几何型综合题。 函数型综合题:是给定直角坐标系和几何图形,先求函数的解析式,再进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。 几何型综合题:是先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的(未知)函数的解析式,求函数的自变量的取值范围,最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有:在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形,四边形是平行四边形、菱形、梯形等,或探索两个三角形满足什么条件相似等,或探究线段之间的数量、位置关系等,或探索面积之间满足一定关系时求x的值等,或直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y=f(x)的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置(极端位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x 的值。 解中考压轴题技能:中考压轴题大多是以坐标系为桥梁,运用数形结合思想,通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。 一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体,列(解)方程或方程组求其解析式、研究其性质。 二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知,由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察,所涉及的知识面广,所使用的数学思想方法也较全面。因此,可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技能技巧: 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确,防止“捡芝麻丢西瓜”。所以,在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制,如果超过你设置的上限,必须要停

中考数学填空压轴题大全

2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1.(2017贵州六盘水)计算1+4+9+16+25+……的前29项的和是. 【答案】8555, 【解析】由题意可知1+4+9+16+25+……的前29项的和即为:12+22+32+42+52+…+292.∵有规律:21(11)(211)116+?+== ,222(21)(221) 1256 +?++==, 2223(31)(231)123146+?+++== ,……,2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…. ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2.(2017贵州毕节)观察下列运算过程: 计算:1+2+22+…+210.. 解:设S =1+2+22+…+210,① ①×2得 2S =2+22+23+…+211,② ②-①,得 S =211-1. 所以,1+2+22+…+210=211-1. 运用上面的计算方法计算:1+3+32+…+32017=______________. 【答案】201831 2 -, 【解析】设S =1+3+32+…+32017,① ①×3得 3S =3+32+33+…+32018,?② ②-①,得 2S =32018-1. 所以,1+3+32 +…+3 2017 =2018312 -. 3.(2017内蒙古赤峰)在平面直角坐标系中,点P (x ,y )经过某种变换后得到点

P '(-y +1,x +2),我们把点P '(-y +1,x +2)叫做点P (x ,y )的终结点.已知点P 1的终结点为P 2,点P 2的终结点为P 3,点P 3的终结点为P 4,这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…,若点P 1的坐标为(2,0),则点P 2017的坐标为. 【答案】(2,0), 【解析】根据新定义,得P 1(2,0)的终结点为P 2(1,4),P 2(1,4)的终结点为 P 3(-3,3),P 3(-3,3)的终结点为P 4(-2,-1),P 4(-2,-1)的终结点为P 5(2,0), P 5(2,0)的终结点为P 4(1,4),…… 观察发现,4次变换为一循环,2017÷4=504…余1.故点P 2017的坐标为(2,0). 4.(2017广西百色)阅读理解:用“十字相乘法”分解因式的方法. (1)二次项系数212=?; (2)常数项3131(3)-=-?=?-,验算:“交叉相乘之和”; (3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=,等于一次项系数-1,即: 22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--,则223(x 1)(2x 3)x x --=+-,像这样,通过十字 交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法,仿照以上方法,分解因式:23512x x +-=______. 【答案】(x +3)(3x -4). 【解析】如图. 5.(2017湖北黄石)观察下列各式: …… 按以上规律,写出第n 个式子的计算结果n 为正整数).(写出最简计算结果即可) 【答案】 1 n n +, 【解析】先看分子,左边是一个数,分子为1;左边两个数(相加),则为2;左边三个数(相加),则为3,…, 左边n 个数(相加),则分子为n .而分母,就是分子加1,故答案: 1 n n +. 6.(2017年湖南省郴州市)已知a 1=﹣ 32,a 2=55,a 3=﹣710,a 4=917,a 5=-1126 ,…… , 则a 8=.

相关主题
相关文档 最新文档