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2015-2016年北京东城高三上学期期末文科数学试题及答案

2015-2016年北京东城高三上学期期末文科数学试题及答案
2015-2016年北京东城高三上学期期末文科数学试题及答案

2015-2016年北京东城高三上学期期末文科数学试题及答案

东城区2015-2016学年第一学期期末教学统一检测

高三数学 (文科)

第一部分(选择题 共40分)

一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目

要求的一项。

(1)已知集合{}1,2,A m =,{}3,4B =.若{}3A B = ,则实数m =

(A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (2)在复平面内,复数2i

i

z -=

对应的点位于 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 (3)已知向量(1,2)=a ,(2,)x =-b .若+a b 与-a b 平行,则实数x 的值是 (A )4 (B )1 (C )1- (D )4-

(4)经过圆22

220x y x y +-+=的圆心且与直线20x y -=平行的直线方程是

(A )230x y --= (B ) 210x y --= (C )230x y -+= (D )210x y ++= (5)给出下列函数:①2log y x = ; ②2y x = ; ③2x

y =; ④2

y x

=.其中图象关于y 轴对称的是

(A )①② (B )②③ (C )①③ (D )②④

(6)“sin 221αα-=”是“4

απ

=

”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (7)某程序框图如图所示,当输入的x 的值为5时,输出的y 值恰好是13

, 则在空白的处理框处应填入的关系式可以是

(A )3

y x = (B )3y x = (C ) 3x

y = (D )3y x

=

(8)已知函数)21()(2

≤≤-=x x a x f 与1)(+=x x g 的图象上存在关于x

轴对称的点,则实数a 的取值范围是

(A )5[,)4-

+∞ (B )[1,2] (C )5

[,1]4

- (D )[1,1]-

第二部分(非选择题 共110分)

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。

(9)双曲线

22

1169

x y -=的离心率是_________. (10)在△ABC 中,角A ,B ,C 所对边分别为a ,b ,c ,

且c =45B = ,面积2S =,

a =_________;

b =_________.

(11)如图是100名学生某次数学测试成绩(单位:分)的频率分布直方图,则测试成绩落

在[)50,70 中的学生人数是

_________.

(12)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .

(13)已知点(,)P x y 的坐标满足条件4,

,1,x y y x x +≤??

≥??≥?

点O 为坐标原点,那么OP 的最大值等于

_________.

(14)纸张的规格是指纸张制成后,经过修整切边,裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标

准,规定以A0,A1,A2,B1,B2, 等标记来表示纸张的幅面规格. 复印纸幅面规格只采用A 系列和B 系列,其中A ()n n n ∈≤N 8,系列的幅面规格为: ①A0,A1,A2, ,A8所有规格的纸张的幅宽(以x 表示)和长度(以y 表示)

的比例关系都为:x y =

② 将A0纸张沿长度方向对开成两等分,便成为A1规格,A1纸张沿长度方向对开

成两等分,便成为A2规格, ,如此对开至A8规格.

现有A0,A1,A2, ,A8纸各一张.若A4纸的宽度为2dm ,则A0纸的面积为 2dm ;这9张纸的面积之和等于__________2dm .

三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。

(15)(本小题13分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足12a =,312S =. (I ) 求数列{}n a 的通项公式;(II )若31,,k k a a S +成等比数列,求正整数k 的值.

(16)(本小题13分)已知函数()sin()(0,02)f x x ω?ω?=+><<π在一个周期内的部分对应值如下表:

)()2sin f x x =+的最大值和最小值.

(17)(本小题13分)某中学从高三男生中随机抽取100名学生的身高,将数据整理,得到的频率分布表如下所示.(Ⅰ)求出频率分布表中①和②位置上相应的数据;

(Ⅱ)为了能对学生的体能做进一步了解,该校决定在第3,4,5组中用分层抽样抽取6

名学生进行体能测试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进行测试?

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试,求:

第4组中至少有一名学生被抽中的概率.

(18)(本小题13分)如图,在四棱锥E ABCD -中,AE DE ⊥, CD ⊥平面ADE ,

AB ⊥平面ADE ,3CD AB =. (Ⅰ)求证:平面ACE ⊥平面CDE ;

(Ⅱ)在线段DE 上是否存在一点F ,使AF 平面BCE ?若存在,求出 EF

ED

的值;若不存在,说明理由.

(19)(本小题14分)已知函数()e x

f x x a =-,a ∈R .

(Ⅰ)当1a =时,求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线的方程; (Ⅱ)若曲线()y f x =与x 轴有且只有一个交点,求a 的取值范围;

(Ⅲ)设函数3

()g x x =,请写出曲线()y f x =与()y g x =最多有几个交点.(直接写出结

论即可)

(20)(本小题14分)已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>过点(0,,且满足

a b +=(Ⅰ) 求椭圆C 的方程;

(Ⅱ) 斜率为1

2

的直线l 交椭圆C 于两个不同点A ,B ,

点M 的坐标为(2,1),设直线MA 与MB 的斜率分别为1k ,2k .

① 若直线l 过椭圆C 的左顶点,求此时1k ,2k 的值; ② 试探究21k k +是否为定值?并说明理由.

东城区2015-2016学年第一学期期末教学统一检测

高三数学参考答案及评分标准 (文科)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

(1) C (2)C (3)D (4)A (5)B (6)B (7)C (8)D

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

(9)

5

4

(10)1 5 (11)25 (12)4 (13) (14)

4

注:两个空的填空题第一个空填对得3分,第二个空填对得2分.

三、解答题(本大题共6小题,共80分) (15)(共13分)

解:(Ⅰ)设数列{}n a 的公差为d ,由题意知2310a a +=,即12+310a d =,

由12a = ,解得2d =. 所

2

2n a n n =+-=

,即2n a n = ,n *∈N . ………………………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得2(22)2

n n n

S n n +=

=+,所以2k S k k =+. 又3236a =?=,12(1)k a k +=+,

由已知可得2

13k k a a S +=,即22

(22)6()k k k +=+,

整理得 220k k --=,*

k ∈N . 解得1k =-(舍去)或2k =.

故2k =. ………………………………13分

(16)(共13分)

解:(Ⅰ)由表格可知,()f x 的周期()22

T ππ

=

--=π,

所以22ωπ

=

. 又由()sin 201??+=,且02?<<π,所以2

?π=. 所

()2

f x π=

+

. ………………………………6分 (

2()()2

s i

n c o

g x f x x x x =+=+=- 213

2(sin )22

x =--+.

由sin [1,1]x ∈-,所以当1sin 2x =时,()g x 有最大值3

2

; 当

sin 1

x =-时,

()

g x 有

3-. ………………………………13分

(17)(共13分)

解:(Ⅰ)由题可知,第2组的频数为0.3510035?=人,第3组的频率为30

0.300100

=. 即

35

,②处的

0.300. ………………………………3分

(Ⅱ)因为第3,4,5组共有60名学生,所以利用分层抽样,在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:

第3组:

306360?=人;第4组:206260?=人;第5组:10

6160

?=人. 所以第3,

4,5组分别抽取3人,2人,1人. ………………………………6分

(Ⅲ)设第3组的3位同学为1A ,2A ,3A ,第4组的2位同学为1B ,2B ,第5组的1位同学为1C ,

则从6位同学中抽两位同学有15种可能,分别为: 12(,)A A ,

13(,)A A ,11(,)A B ,12(,)A B ,11(,)A C ,23(,)A A ,21(,)A B ,22(,)A B ,21(,)A C ,31(,)A B ,32(,)A B ,31(,)A C ,12(,)B B ,11(,)B C ,21(,)B C .

其中第4组的两位同学至少有一位同学被选中的有: 11(,)A B ,12(,)A B ,

21(,)A B ,22(,)A B ,31(,)A B ,32(,)A B ,11(,)B C ,21(,)B C ,12(,)B B 9种

可能.

所以第4组的两位同学至少有一位同学被选中的概率

P =

93

155

=. ………………………13分 (18)(共13分)

证明:(Ⅰ)因为CD ⊥平面ADE ,AE ?平面A D E ,

所以CD AE ⊥. 又因为AE DE ⊥,CD DE D = , 所以AE ⊥平面C D E .

又因为AE ?平面ACE , 所

ACE ⊥平面

C . ………………………………7分 (Ⅱ)在线段DE 上存在一点F ,且

1

3EF ED =,使AF 平面BCE . 设F 为线段DE 上一点, 且

1

3

EF ED =. 过点F 作FM CD 交CE 于M ,则1

3

FM CD =.

因为CD ⊥平面ADE ,AB ⊥平面ADE , 所以CD AB .

又FM CD ,所以F M A B . 因为3C D A B =,所以FM AB =.

所以四边形ABMF 是平行四边形. 所以AF BM . 又因为AF ?平面BCE ,BM ?平面BCE , 所

AF

平面

B

. ………………………………13分

(19)(共14分) 解:(Ⅰ)当1a =时,()e x f x x =-,()1e x f x '=-.

当0x =时,1y =-,又(0)0f '=,

A

B

C

E

D F

M

所以曲线

()y f x =在点(0,(f 处的切线方程为

1y =-. ………………………………4分

(Ⅱ)由()e x f x x a =-,得()1e x f x a '=-.

当0a ≤时,()0f x '>,此时()f x 在R 上单调递增.

当x a =时,()e (1e )0a a f a a a a =-=-≤,当1x =时,(1)1e >0f a =-, 所以当0a ≤时,曲线()y f x =与x 轴有且只有一个交

点; …………………8分

当0a >时,令()0f x '=,得ln x a =-.

()f x 与()f x '在区间(,)-∞+∞上的情况如下:

若曲线()y f x =与x 轴有且只有一个交点,

则有(ln )0f a -=,即ln ln e

0a

a a ---=.解得1

e

a =.

综上所述,当0a ≤或1

e

a =时,曲线()y f x =与x 轴有且只有一个交点. …………………12分 (Ⅲ)曲线

()e x

f x x

a

=-与曲线3

()g x x =最多有3个交

点. …………………14分 (20)(共14分)

解:(Ⅰ)由椭圆过点(0,则b =

又a b +=

故a =

所以椭圆C 的方程为

12

82

2=+y x . ………………………………4分 (Ⅱ)①

若直线过椭圆的左顶点,则直线的方程是1

:2

l y x =

由22

1218

2y x x y ?=????+=??

解得110x y =???=??,

或220.x y ?=-??=?? 故2

1

21--

=k ,2

1

22-=

k . ………………………………8分 ②21k k + 为定值,且021=+k k . 设直线的方程为m x y +=

2

1

. 由22

1218

2y x m x y ?=+????+=??,消y ,得042222=-++m mx x . 当0168422>+-=?m m ,即22<<-m 时,直线与椭圆交于两点. 设),(11y x A .),(22y x B ,则122x x m +=-,42221-=m x x . 又21111--=

x y k ,2

1

222--=x y k , 故2121221121--+--=+x y x y k k =)

2)(2()

2)(1()2)(1(211221----+--x x x y x y .

又m x y +=1121,m x y +=222

1

, 所以

)2)(1()2)(1(1221--+--x y x y )2)(12

1

()2)(121(1221--++--+=x m x x m x

)1(4))(2(2121--+-+=m x x m x x 0)1(4)2)(2(422=----+-=m m m m .

故021=+k k . ………………………………14分

2016年北京市高考数学试卷(文科)(含解析)

2016年北京市高考数学试卷(文科)(含解析)

2016年北京市高考数学试卷(文科)一、选择题 1、已知集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},则A∩B=( ) A.{x|2<x<5}B.{x|x<4或x> 5} C.{x|2<x<3} D.{x|x<2或x> 5} 2、复数=() A.i B.1+i C.-i D.1-i 3、执行如图所示的程序框图,输出s的值为() A.8B.9C.27D.36 4、下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是() A.y= B.y=cosx C.y=ln(x+1)D.y=2-x 5、圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为() A.1B.2C.D.2 试卷第1/14页

6、从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为()A.B.C.D. 7、已知A(2,5),B(4,1).若点P(x,y)在线段AB上,则2x-y的最大值为() A.-1B.3C.7D.8 8、某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段,表中为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊. 学生序号 1 2 3 4 5 67 89 10立定跳远 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60(单位: 米) 30秒跳绳 63 a 7560 6372 70a-1 b65 (单位: 次) 在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则() A.2号学生进入30秒跳绳决赛 B.5号学生进入30秒跳绳决赛 C .8号学生进入30秒跳绳决赛 D.9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题 9、已知向量=(1,),=(,1),则与夹角的大小为__________. 10、函数f(x)=(x≥2)的最大值为__________. 11、某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为__________. 试卷第2/14页

2015年全国新课标2卷高考文科数学试题及答案

2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1,3) B.(-1,0 ) C.(0,2) D.(2,3) (2)若a 实数,且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著; B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效; C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势; D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 (4)已知向量=?+-=-=则(2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和, 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 6 1 D. 51 (7)已知三点)32()30(),01(,,,,C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为

A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 81 (10)已知A,B 是球O 的球面上两点,为该球面上动点,C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图,长方形的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD,与DA 运动,记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A

2016年高考文科数学全国卷2(含详细答案)

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 数学试卷 第3页(共18页) 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共6 页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合{}123A =,,,{} 2|9B x x =<,则A B = ( ) A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-,则=z ( ) A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示,则 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 ( ) A. 12π B. 32 3π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C :24y x =的焦点,曲线0k y k x =>()与C 交于点P ,PF x ⊥轴,则= k ( ) A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则=a ( ) A. 43 - B. 3 4 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积( ) A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 ( ) A. 710 B. 58 C. 3 8 D. 310 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的2x =,2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s = ( ) A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 10. 下列函数中,其定义域和值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是 ( ) A. y x = B. lg y x = C. 2x y = D. 1y x = 11. 函数() = cos26cos()2 f x x x π +-的最大值为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 已知函数()()f x x ∈R 满足()(2)f x f x =-,若函数223y x x =--与()y f x =图象的 交点为11x y (,),22x y (,),…,m m x y (,),则1 m i i x =∑= A. 0 B. m C. 2m D. 4 m 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷--------------------上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2015年北京高考数学文科试题及答案

绝密★启封并使用完毕前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文)(北京卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考 试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题:共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)若集合{} 52,A x x =-<<{} 33,B x x =-<<则A B =( ) ( A ) {} 32x x -<< ( B ) {}52x x -<< ( C ) {}33x x -<< ( D ) {} 53x x -<< (2)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) (A )()()2 2 111x y -+-= (B )()()2 2 111x y ++-= (C )()()2 2 112x y +++= (D )()()2 2 112x y -+-= (3)下列函数中为偶函数的是( ) (A )2sin y x x = (B )2cos y x x = (C )ln y x = (D )2x y -= (4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年人数为( ) (A )90 (B )100 (C )180 (D )300 (5) 执行如图所示的程序框图,输出的k 值为( ) (A )3 (B ) 4 (C) 5 (D) 6 (6)设,a b 是非零向量,“a b a b ?=”是“a //b ”的( ) (A ) 充分而不必要条件 (B ) 必要而不充分条件 (C ) 充分必要条件 (D ) 既不充分也不必要条件

2016年北京市高考文科数学试题及答案

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国考试 数学(文)(北京卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无 效。考试结束后,将本市卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或,则A B = (A ){|2<<5}x x (B ){|<45}x x x >或 (C ){|2<<3}x x (D ){|<25}x x x >或 (2)复数 12i =2i +- (A )i (B )1+i (C )i - (D )1i - (3)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 (A )8 (B )9 (C )27 (D )36 (4)下列函数中,在区间(1,1)- 上为减函数的是 (A )1 1y x = - (B )cos y x = (C )ln(1)y x =+ (D )2x y -= (5)圆(x +1)2+y 2=2的圆心到直线y =x +3的距离为 (A )1 (B )2 (C 2 (D )2 (6)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为 (A ) 15 (B )25 (C )825 (D )925 (7)已知A (2,5),B (4,1).若点P (x ,y )在线段AB 上,则2x ?y 的最大值为 (A )?1 (B )3 (C )7 (D )8 (8)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛

2015年新课标1卷文科数学高考真题及答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷)文 一、选择题:每小题5分,共60分 1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B I 中的元素个数为 (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--u u u r ,则向量BC =u u u r (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从 1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )120 5、已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12 ,E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合, ,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问”积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7、已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B )19 2 (C )10 (D )12 8、函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )13 (,),44 k k k Z ππ- +∈

2016年高考文科数学真题全国卷1

2016年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={1,3,5,7},B={x |2≤x ≤5},则A ∩B=( ) A .{1,3} B .{3,5} C .{5,7} D .{1,7} 2.设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=( ) A .-3 B .-2 C .2 D . 3 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中, 余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A .13 B .12 C .23 D .56 4.ΔABC 的角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2 2,cos 3 a c A ===, 则b=( ) A . C .2 D .3 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4 ,则该椭圆的离心率为( ) A .13 B .12 C .23 D .34 6.若将函数y =2sin (2x +6 π )的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数 为 ( ) A .y =2sin(2x +4π) B .y =2sin(2x +3π) C .y =2sin(2x –4π ) D .y =2sin(2x –3 π ) 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π , 则它的表面积是( ) A .17π B.18π C.20π D.28π 8.若a >b >0,0c b 9.函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为( )

2015年全国高考数学卷文科卷1及解析

2015年全国高考数学卷文科卷1 一、选择题 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B I 中的元素个数为( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--u u u r ,则向量BC =u u u r ( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )1 20 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12 ,E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a = ( ) (A ) 172 (B )19 2 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )13 (,),44k k k Z ππ- +∈ (B )13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ (C )13 (,),44k k k Z -+∈ (D )13 (2,2),44 k k k Z -+∈

2016年高考全国二卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(II 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合A = {1,2,3},B = {x | x 2 < 9}则A ∩B = A. {-2,-1,0,1,2,3} B. {-2,-1,0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足z + i = 3 - i ,则=z A. -1 + 2i B. 1 - 2i C. 3 + 2i D. 3 - 2i 3. 函数)sin(?ω+=x A y 的部分图象如图所示,则 A. )6 2sin(2π -=x y B. )3 2sin(2π -=x y C. )6 sin(2π +=x y D. )3 sin(2π + =x y 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 A. π12 B. π3 32 C. π8 D. π4 5. 设F 为抛物线C :y 2 = 4x 的焦点,曲线)0(>= k x k y 与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = A. 2 1 B. 1 C. 2 3 D. 2 6. 圆x 2 + y 2 - 2x - 8y + 13 = 0的圆心到直线ax + y - 1 = 0的距离为1,则a = A. 3 4- B. 4 3- C. 3 D. 2 7. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A. π20 B. π24 C. π28 D. π32 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒,若 一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 A. 107 B. 85 C. 8 3 D. 10 3 9. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图, 若输入的x = 2,n = 2,依次输入的a 为2、2、5,则输出的s = A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 2016.6

2015年北京高考数学(文)试题及答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文)(北京卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题:共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)若集合{} 52,A x x =-<<{} 33,B x x =-<<则A B =( ) ( A ) {} 32x x -<< ( B ) {}52x x -<< ( C ) {}33x x -<< ( D ) {} 53x x -<< (2)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) (A )()()22111x y -+-= (B )()()22 111x y ++-= (C )()()2 2 112x y +++= (D )()()2 2 112x y -+-= (3)下列函数中为偶函数的是( ) (A )2 sin y x x = (B )2 cos y x x = (C )ln y x = (D )2x y -= (4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年人数为( ) (A )90 (B )100 (C )180 (D )300 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1800 青年教师 1600 合计 4300 (5) 执行如图所示的程序框图,输出的k 值为( ) (A )3 (B ) 4 (C) 5 (D) 6 (6)设,a b 是非零向量,“a b a b ?=”是“a //b ”的( ) (A ) 充分而不必要条件 (B ) 必要而不充分条件 (C ) 充分必要条件 (D ) 既不充分也不必要条件

2016年北京市高考数学试卷文科-高考真题

2016年北京市高考数学试卷(文科) 一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分) 1.(5分)已知集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},则A∩B=()A.{x|2<x<5}B.{x|x<4或x>5}C.{x|2<x<3}D.{x|x<2或x>5} 2.(5分)复数=() A.i B.1+i C.﹣i D.1﹣i 3.(5分)执行如图所示的程序框图,输出s的值为() A.8 B.9 C.27 D.36 4.(5分)下列函数中,在区间(﹣1,1)上为减函数的是() A.y=B.y=cosx C.y=ln(x+1) D.y=2﹣x 5.(5分)圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为() A.1 B.2 C.D.2 6.(5分)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为()A.B.C.D. 7.(5分)已知A(2,5),B(4,1).若点P(x,y)在线段AB上,则2x﹣y 的最大值为() A.﹣1 B.3 C.7 D.8 8.(5分)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段,表中为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.

学生序号 1 2 3 4 5 67 89 10 立定跳远 (单位:米)1.961.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳绳 (单位:次) 63 a 7560 6372 70a﹣1 b65 在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则() A.2号学生进入30秒跳绳决赛 B.5号学生进入30秒跳绳决赛 C.8号学生进入30秒跳绳决赛 D.9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分) 9.(5分)已知向量=(1,),=(,1),则与 夹角的大小为. 10.(5分)函数f(x)=(x≥2)的最大值为. 11.(5分)某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为. 12.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为(,0),则a=,b=. 13.(5分)在△ABC中,∠A=,a=c,则=. 14.(5分)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有种;

2016年高考文科数学全国卷2

徐老师 第 1 页 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =, ,,{}2|9B x x =<,则A B =I ( ) A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-,则=z ( ) A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示,则

第 2 页 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 ( ) A. 12π B. 323 π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C :24y x =的焦点,曲线0k y k x =>()与C 交于点P ,PF x ⊥轴,则 =k ( ) A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则=a ( ) A. 43 - B. 34 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积( )

2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版)

2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版) 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B 中的元素个 数为( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--,则向量BC =( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )120 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和, 若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B )192 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( )

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分. (1)已知集合{1 23}A =,,,2{|9}B x x =<,则A B = (A ){210123}--,,,,, (B ){21012}--,,,, (C ){123},, (D ){12}, (2)设复数z 满足i 3i z +=-,则z = (A )12i -+ (B )12i - (C )32i + (D )32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示,则 (A )2sin(2)6y x π=- (B )2sin(2)3y x π =- (C )2sin(2+)6y x π= (D )2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A )12π (B ) 32 3π (C )8π (D )4π (5) 设F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y =k x (k >0)与C 交于点P ,PF ⊥x 轴,则k = (A ) 12 (B )1 (C )3 2 (D )2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1,则a = (A )? 43 (B )?3 4 (C (D )2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 (A )20π (B )24π (C )28π (D )32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒, 若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 (A ) 710 (B )58 (C )38 (D )3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图,若x =2,n =2,输入的a 为2,2,5,则输出的s = (A )7 (B )12 (C )17 (D )34

2016年全国高考文科数学试题及解析全国卷I

绝密★ 启封并使用完毕前 试题类型:A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. AB?5}?|{x2?xA?{1,3,5,7}B?(,则,1. 设集合) {1,3}{3,5}{5,7}{1,7} D. C. B. A. aa?)?i)(ai(1?2(为实数,则)2. 设的实部与虚部相等,其中 33?2?2 D. C. B. A. 3. 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是() 1512 B. A. C. D. 36232 5a?cosAc,,b,AB,Ca bc?2?ABC?(的内角,,已知,)的对边分别为4. ,则33232 D. A. B. C. 1ll,的距离为其短轴长的经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到则该椭圆的离心率为5. 直线4)( 1123 B. A. C. D. 32341

?1)??2sin(2xy的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为(将函数6. )46??)??2sin(2xy?2sin(2x?)y B. A. 34??)??2sin(2x2sin(2y?x?)y D. C. 347. 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径,若该几何体的体积是?28,则它的表面积是()3????28172018 C. B. D. A. 1?ba??00?c 8. 若),则(, bacc b?loglogalogc?logcc?a?bc A. C. B. D. cabc|x|2ex?y?22,2][?9. 函数在)的图像大致为( y y

2015广东高考文科数学试题及答案

绝密★启用前 试卷类型:B 2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、若集合{}1,1M =-,{}2,1,0N =-,则M N =( ) A .{}0,1- B .{}0 C .{}1 D .{}1,1- 2、已知i 是虚数单位,则复数()2 1i +=( ) A .2- B .2 C .2i - D .2i 3、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A .2sin y x x =+ B .2cos y x x =- C .1 22 x x y =+ D .sin 2y x x =+ 4、若变量x ,y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ,则23z x y =+的最大值为( ) A .10 B .8 C .5 D .2 5、设C ?AB 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若2a =,23c =,3cos 2 A =,且b c <,则b =( ) A .3 B .2 C .22 D .3 6、若直线1l 和2l 是异面直线,1l 在平面α内,2l 在平面β内,l 是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( ) A .l 至少与1l ,2l 中的一条相交 B .l 与1l ,2l 都相交 C .l 至多与1l ,2l 中的一条相交 D .l 与1l ,2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为( )

A .0.4 B .0.6 C .0.8 D . 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=(0m >)的左焦点为()1F 4,0-,则m =( ) A .9 B .4 C .3 D .2 9、在平面直角坐标系x y O 中,已知四边形CD AB 是平行四边形,()1,2AB =-,()D 2,1A =,则D C A ?A =( ) A .2 B .3 C .4 D . 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且, (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且,用()card X 表示集合X 中的元素个 数,则()()card card F E +=( ) A .50 B .100 C .150 D .200 二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.) (一)必做题(11~13题) 11、不等式2340x x --+>的解集为 .(用区间表示) 12、已知样本数据1x ,2x ,???,n x 的均值5x =,则样本数据121x +,221x +,???,21n x +的均值为 . 13、若三个正数a ,b ,c 成等比数列,其中526a =+,526c =-,则b = . (二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题) 14、(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系x y O 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-,曲线2C 的参数 方程为2 22x t y t ?=??=??(t 为参数),则1C 与2C 交点的直角坐标为 . 15、(几何证明选讲选做题)如图1,AB 为圆O 的直径,E 为AB 的延长线上一点,过E 作圆O 的切线,切点为C ,过A 作直线C E 的垂线,垂足为D . 若

2015年北京市高考数学试卷文科【高考】

2015年北京市高考数学试卷(文科) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.(5分)若集合A={x|﹣5<x<2},B={x|﹣3<x<3},则A∩B=()A.{x|﹣3<x<2}B.{x|﹣5<x<2}C.{x|﹣3<x<3}D.{x|﹣5<x<3} 2.(5分)圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是() A.(x﹣1)2+(y﹣1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x﹣1)2+(y﹣1)2=2 3.(5分)下列函数中为偶函数的是() A.y=x2sinx B.y=x2cosx C.y=|lnx|D.y=2﹣x 4.(5分)某校老年、中年和青年教师的人数见如表,采用分层插样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为() 类别人数 老年教师900 中年教师1800 青年教师1600 合计4300 A.90 B.100 C.180 D.300 5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的k值为()

A.3 B.4 C.5 D.6 6.(5分)设,是非零向量,“=||||”是“”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 7.(5分)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为() A.1 B.C.D.2 8.(5分)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况

加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米) 2015年5月1日1235000 2015年5月15日4835600 注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程,在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为() A.6升 B.8升 C.10升D.12升 二、填空题 9.(5分)复数i(1+i)的实部为. 10.(5分)2﹣3,,log25三个数中最大数的是. 11.(5分)在△ABC中,a=3,b=,∠A=,则∠B=. 12.(5分)已知(2,0)是双曲线x2﹣=1(b>0)的一个焦点,则b=. 13.(5分)如图,△ABC及其内部的点组成的集合记为D,P(x,y)为D中任意一点,则z=2x+3y的最大值为. 14.(5分)高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示,甲、乙、丙为该班三位学生. 从这次考试成绩看, ①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是; ②在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是.

2016年北京市高考(理科)数学试卷及答案解析

-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库-- -baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库 绝对精品-- 2016年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理)(北京卷) 本试卷共5页,150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. (1)已知集合A = B =,则 (A ) (B ) (C ) (D ) (2)若x,y 满足 2030x y x y x -≤??+≤??≥? ,则2x+y 的最大值为 (A )0 (B )3 (C )4 (D )5 (3)执行如图所示的程序框图,若输入的a 值为1,则输出的k 值为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (4)设a ,b 是向量,则“=a b ”是“+=-a b a b ”的

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 (5)已知x,y R,且x y o,则 (A)-(B) (C)(-0 (D)lnx+lny (6)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 (A) (B) (C) (D)1 (7)将函数图像上的点P(,t)向左平移s(s﹥0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数的图像上,则 (A)t=,s的最小值为(B)t=,s的最小值为 (C)t=,s的最小值为(D)t=,s的最小值为 (8)袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则 (A)乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 (B)乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 (C)乙盒中红球不多于丙盒中红球 (D)乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

2016年高考全国三卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(III 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10},B = {4,8},则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ,则 若 A. 1 B. 1- C. i 53 54+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==BC BA ,,则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃,B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母,第二位是1、2、3、4、5中的一个数字,则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ,则若-= 2016.6

A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ,,,则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图,如果输入的a = 4,b = 6,那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中,4 π = B ,B C 边上的高等于 3 1 BC ,则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 10. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该 多面体的表面积为 A. 53618+ B. 51854+ C. 90 D. 81 11. 在封闭的直三棱柱ABC -A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球,若AB ⊥BC ,AB = 6, BC = 8,AA 1 = 3,则V 的最大值是 A. π4 B. 29π C. π6 D. 3 32π 12. 已知O 为坐标原点,F 是椭圆C :)1(122 22>>=+b a b y a x 的左焦点,A 、B 分别为C 的左、右顶点。P 为C 上 一点,且PF ⊥x 轴,过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ,与y 轴交于点E 。若直线BM 经过OE 的中点,则C 的离心率为 A. 31 B. 21 C. 32 D. 4 3

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