经济科学·2010年第5期
中国宏观经济混频数据模型应用?
——基于MIDAS模型的实证研究
刘金全 刘 汉 印 重
（吉林大学数量经济研究中心吉林长春 130012）
摘 要：传统宏观计量模型需要利用加总或插值等方法将混频数据统一到同频数据再应用于宏观经济模型中。而混频数据模型是直接利用混频数据构建模型，避免了因数据加总或插值导致的信息损失和人为信息的虚增，充分利用了现有高频数据的信息，改进了宏观计量模型估计的有效性和预测的精度。混频数据抽样模型（MIDAS）是混频数据模型的一种，它使用参数控制的滞后权重多项式函数对高频滞后数据进行有权重的加总并构建模型，再通过数值优化和非线性的方法估计混频数据模型中的最优参数。MIDAS模型是攫取现有高频数据的全样本信息用于宏观经济和金融的分析与预测的有效方法，本文基于该模型的实证研究探寻混频数据在中国宏观经济应用中的有效性。
关键词：混频数据 MIDAS模型宏观经济有效性
一、引言
宏观经济中有诸多能反映当前宏观经济状态和未来宏观经济走势的经济数据，如季度GDP数据、月度CPI和PPI数据、金融市场收益的日数据、股票市场波动的日内数据等等。这些数据受到经济个体、企业、组织和国家，甚至是国际社会的广泛关注，人们试图使用不同的数据处理方法和构建各种模型从这些纷繁复杂的数据中攫取信息，以便得出当期宏观经济的准确预报和未来一段时间内宏观经济走势的精确预测。然而，在构建宏观计量模型时却经常出现数据抽样的频率高低有别的问题，而大多数宏观计量模型都要求模型等式两边的数据频率一致，因此要想利用传统的宏观计量模型去估计、预报和预测宏观经济就必须对混频数据进行处理，有的采用加总或替代的方法将高频数据处理为低频数据（Silvestrini和Veredas，2008），有的采用插值法将低频数据处理为高频数据（Chow和Lin，1971；1976、赵进文和薛艳，2009），但是这两种方法经常受到质疑，人们认为加总或替代法在数据处理过程中忽视了高频数据中部分样本信息，抹杀了高频数据的波动，在一定
*基金项目：国家自然科学基金项目“非线性随机波动模型估计方法及应用研究”（70971055）；教育部人文社会科学重点研究基地2008年度重大项目“我国经济周期波动态势与宏观经济总量内在关联机制的动态计量研究”（08JJD790133）；吉林大学“211工程”和“985工程”建设项目资助。作者：刘金全，吉林大学数量经济研究中心教授，经济学博士，博士研究生导师；刘汉，吉林大学数量经济学专业博士研究生；印重，吉林大学数量经济学专业博士研究生。
程度上人为地减少了样本信息，但是由于该方法的简便易行，在实际应用中基本上都采用这种方法；而插值法在应用上相对较少，但是对该方法的研究却相当多。人们普遍认为插值法虽然能获得高频数据，但是这种高频数据一定程度上有人为构造的嫌疑，因此使用这种高频数据建模时都非常谨慎，这也是该方法在实际应用中使用较少的重要原因。
混频数据模型不对混频数据做任何处理，而是充分利用原始数据的信息构建混频数据模型。当前处理混频数据的模型主要有混合数据抽样（MIDAS，MIxed DAta Sampling）模型和混频向量自回归移动平均（V ARMA）模型。MIDAS模型是吉塞尔斯等人（Ghysels，Santa-Clara和Valkanov，2004）在分布滞后模型的基础上提出来的混合数据抽样，MIDAS 模型的提出的初衷是想利用混频数据模型从高频金融数据中攫取信息来预测金融市场的波动（MIDAS在金融方面的应用如：Ghysels，Santa-Clara和Valkanov，2005；2006、Forsberg 和Ghysels，2007、Chen和Ghysels，2008等等）。克莱蒙茨和加维奥（Clements和Galv?o，2005）开始将MIDAS模型应用于宏观经济领域，马赛林诺和舒马赫（Marcellino和Schumacher，2007）将因子模型引入到MIDAS模型，模型的预测结果显示MIDAS模型在短期预测中表现优秀，且非限制MIDAS模型在很多实际预测中具有最佳的预测效果。克莱蒙茨和加维奥（Clements和Galv?o，2008）使用MIDAS-AR模型并运用1959年到2005年的工业产出、就业率和产能利用率这三个月度指标预测美国季度产出增长率，结果显示MIDAS模型在宏观经济总量的短期预测方面具有比较优势。霍格雷夫（Hogrefe，2008）比较了单频，混频、邹和林（Chow和Lin1971）的插值法在预测美国GDP的修订数据中的优劣，研究结果认为MIDAS模型在样本外预测中表现最好。吉塞尔斯和赖特（Ghysels 和Wright 2009）利用MIDAS和卡尔曼滤波，利用高频日数据实现了对实际GDP增长率、通货膨胀率、短期国库券和失业率的预测，其结果表明MIDAS比简单的随机基准预测要好。克莱蒙茨和加维奥（Clements和Galv?o，2009）使用多种先行指数的多变量MIDAS 模型来预测美国产出，结果表明使用MIDAS具有比较优势，预测结果比AR模型要好。另一种处理混频数据的模型是由扎德罗兹尼（Zadrozny，1988）提出的用于连续混频时间序列的V ARMA模型，随后扩展到离散混频时间序列的V ARMA（Zadrozny，1990；2008），该模型的基本思想将低频数据看作是有循环缺省值的高频数据（如季度数据看可以看作是该季末月度数据的值，如：2010年第1季度数据可以看作是2010年3月份的数据，其它月份的数据视作缺省值），然后运用卡尔曼滤波方法估计具有状态空间形式的混频V ARMA 模型和缺省的高频数据。扎德罗兹尼（Zadrozny，2008）的研究结果显示使用状态空间的V ARMA模型预测美国的GNP比使用自回归模型要有更好的预测效果。
本文首先模拟不同样本长度、滞后阶数和各种高频数据形式的MIDAS模型，并使用蒙特卡洛模拟探寻影响MIDAS模型有效性的主要因素。然后，通过比较传统同频数据模型（加总法和插值法）和MIDAS混频数据模型在中国宏观经济分析和预测方面的优劣，分析混频数据模型在我国宏观经济中的有效性①，模型估计结果显示混频数据模型的参数估计和方差都要比传统的同频数据要好，初步说明MIDAS模型在中国宏观经济中的应用是有效的，值得进一步地探索和挖掘。
①目前将MIDAS混频模型应用到我国宏观经济研究的文献还没有，但是对于中国股票市场的研究已经
有相关的文献（徐剑刚、张晓蓉和唐国兴，2007年；Kong，Liu和Wang，2008），但MIDAS的有效性并没有得到完全证实，徐剑刚、张晓蓉和唐国兴（2007）甚至认为MIDAS不如安德森等人（Andersen，Bollerslev，Diebold和Labys，2003）的分数自回归（ARFI）模型。
二、MIDAS 模型简介
吉塞尔斯等人（Ghysels ，Santa-Clara 和Valkanov ，2004）提出的MIDAS 混频数据模型源于分布滞后模型的思想，主要应用于金融市场波动和预测方面，目前该方法在预报当前宏观经济状态，分析和预测未来宏观经济走势方面也有广泛的应用。
（一）基础MIDAS 模型及其设定
为了更加清晰理解MIDAS 的构建过程，本文首先给出分布滞后模型，其表示方法如下：
0()t t t y B L x βε=++ （1）
其中，()B L 是由有限或者无限滞后多项式算子，模型假设数据具有相同的频率。 MIDAS 模型不是严格意义上的分布滞后模型，其最显著的特点是能够处理混频数据，并能获得优于分布滞后模型的参数估计结果（Ghysels ，Santa-Clara 和Valkanov ，2004）。
假定在MIDAS 回归模型中，等式左边的低频数据为t y （1,,t T = ）
，等式右边的高频数据为x τ（1,,mT τ= ），令()m t x x τ=，其中m 表示混频数据的频率倍差，即()m t x 在1t ?期到t 期进行了m 次抽样。则MIDAS 回归模型即可表示为如下的形式：
1/()()01(;)m m m t t t y B L x ββε=++θ （2）
其中，滞后算子多项式1//0(;)(;)K
m k m k B L B k L ==∑θθ是参数向量θ的一个函数，1/m L 是
高频数据的滞后算子，如1/()()1/m m m t t m L x x ?=，K 是高频数据的滞后阶数。 假设宏观经济中，t y 是季度数据序列，()m t x 是与t y 在同一样本期间内抽样m 次的高频数据，若3m =，则()m t x 相对来说就是一个月度数据序列，若t y 为2010年第一季度的数据，
则(3)t x 表示2010年3月的数据，(3)1/3t x ?表示2010年2月的数据，(3)1t x ?表示2009年12月的
数据。一个滞后阶数12K =的MIDAS 宏观经济模型为：
1/3(3)(3)
01(3)(3)(3)(3)011/312/3(;)[(0;)(1;)(12;)]t t t t t t t y B L x B x B x B x ββεββε??=++=+++++θθθθ （3）
（二）MIDAS 模型中的设定问题
MIDAS 模型估计中关键问题是权重函数(;)B k θ中的参数向量θ和滞后阶数K 的选取，这涉及权重函数的选择，本文给出应用于宏观经济中的三种常用的有限和无限权重多项式函数(;)B k θ。
第一种是Almon 多项式函数，其基本形式为：
201220121(;)()
p
p K p p k k k k B k k k k θθθθθθθθ=++=++∑θ （4） 第二种为Almon 多项式函数的变形，称为指数Almon 多项式函数，它是目前使用最多的一种多项式函数形式，它能构造各种不同的权重函数（如图1所示），它能够保证权重数为正数，且能使方程获得零逼近误差的良好性质（Ghysels 和Valkanov ，2006），具体形式为：
20122012
1exp()(;)exp()p p K p p k k k k B k k k k θθθθθθθθ=++=++∑θ （5）
第三种为β多项式函数，该多项式函数是仅带有两个参数的β多项式函数，它同样也能构造多种形态的权重函数①，函数的具体形式可以表示为：
1212121(/,;)(;,)(/,;)
K k f k K B k f k K θθθθθθ==∑ （6） 其中，
11(1)()(,,)()()
a b x x a b f x a b a b ???Γ+=ΓΓ （7） 10()x a a e x dx ∞
??Γ=∫ （8） MIDAS 模型中，上述三种权重函数均能保证高频滞后阶数的权重函数为正，且上述权重的函数定义中暗含了权重之和为1的假设。第一个多项式函数在金融市场波动的预测和分析中使用较多，第二和第三个多项式函数在宏观经济的分析与预测中应用比较多，MIDAS 模型应用于宏观经济，其多项式函数的形式常常选取两参数的指数Almon 多项式函数，吉塞尔斯等人 （Ghysels ，Sinko 和Valkanov ，2007）的表明指数Almon 多项式函数能够构造丰富的滞后多项式函数 （如图1所示），但在宏观经济模型的构造过程常常约
束指数Almon 多项式函数的参数1300θ≤，20θ<（Clements 和Galv?o ，2005）
，以保证滞后高频数据对应的权重函数在宏观经济应用中是递减的。
图1 四种不同形态的指数Almon 权重函数
MIDAS 模型设定的另一个关键问题是高频数据滞后多项式的选择问题，这涉及在模型的估计和预测中使用多长期间的高频数据来预测低频数据②。吉塞尔斯等人（Ghysels ，
① β滞后多项式函数也能构造出不同的形态的权重函数，限于篇幅所限，本文不列出β滞后多项式函数构造的常见形式，如果读者感兴趣，可向作者索取。
② 理论上来说，选择的滞后阶数越长就能获得更全的信息，估计模型就越有效，预测就越精准。但是高频数据的滞后会导致数据的损失，长滞后阶数在高频金融数据也许可行，但是宏观经济数据的长度一般都非常短，滞后阶数越长，能用于MIDAS 模型中的样本就越少，这样反而会影响模型的估计与预测。
Santa-Clara 和Valkanov ，2004）认为通过非线性估计方法优化MIDAS 回归方程中权重函
数中的参数向量θ，得出的参数?θ
所绘出的权重函数图形中可以获得滞后阶数的最优长度①，这样确定的滞后阶数完全是数据驱动的，所以是最优的。然而在宏观经济的实际运用中，滞后阶数的选择具有任意性和经验性的特点，也有部分的学者使用AIC 和BIC 准则作为滞后阶数的选择标准。
（三）MIDAS 模型的扩展
MIDAS 模型自吉塞尔斯等人 （Ghysels ，Santa-Clara 和Valkanov ，2004）提出以来，发展相当迅速，具有非常强的扩展性。目前该模型已经结合AR 模型、非对称模型、因子模型、状态空间模型，以及半参数和非参数模型，下面选择几种扩展形式做简单的介绍。
1、MIDAS-AR 模型
MIDAS 法的一个基本拓展是在模型中加入自回归因子，吉塞尔斯等人（Ghysels ，Santa-Clara 和Valkanov ，2004）认为在MIDAS 模型中引入滞后被解释变量将导致模型有效性的损失，只有当解释变量中包含季节因素时才能使用。克莱蒙茨和加维奥（Clements 和Galv?o ，2005）提出将动态自回归作为一般因素引入模型解决了这个问题，则包含一阶自回归的h 步向前预测模型可以表示为：
1/()()011(;)(1)m m m t t t h t
y y B L L x βλβλε??=++?+θ （9） 该模型的估计可以先通过估计方程（2）得到标准MIDAS 方程的残差，然后估计λ的
初值()120????t h t t h λεεε???=∑∑。接着构造*0?t t t h y y y λ?=?和*02?t h t h t h
x x x λ???=?，并使用非线性最小方法估计如下的模型，即可得到模型的参数估计。
*1/*01(;)m t t h t y B L x ββθε?=++ （10）
2、非对称MIDAS 模型
吉塞尔斯等人（Ghysels ，Santa-Clara 和Valkanov ，2005）引入了非对称MIDAS 模型，模型形式如下：
()1/()1/()()011111(;)1(2)(;)1m m m m m t t t t t t
y B L x B L x ββφφε++??????=++?+θθ （11） 其中()11{,}i
t i ?=+?是一个指标函数，分别当10t x ?>或10t x ?<时其值都为1。该模型度量正负x 冲击对y 的有差别的影响。参数φ的取值区间为[0,2]保证了权重和为1。通过估计参数φ即可获得高频数据中正负冲击对低频数据的影响。
3、半参数或非参数MIDAS 模型
半参数或非参数MIDAS 模型是陈和吉塞尔斯（Chen 和Ghysels ，2008）基于林顿和马门（Linton 和Mammen ，2005）的半参数()ARCH ∞提出来的，主要应用于高频金融时间序列的混频建模，基本形式如下：
()
1/,()1011()i i K L M m t ij t t i j y B L m x θβε+===++∑∑ （12）
其中()m ?是一个未知函数，陈和吉塞尔斯（Chen 和Ghysels ，2008）提供了该模型的估计方法，并通过实证得出了该模型的有效性优于同频数据模型。
除此之外，该模型在经济金融领域应用还结合了因子模型、状态空间模型等，这里就不再赘述。
① 如果优化后的参数?θ
所绘出的权重函数图形在第j 阶滞后趋于零，就可以将滞后阶数选为K j =。
二、MIDAS方法在我国宏观经济中的实证分析
MIDAS模型在宏观经济和金融中运用都无一例外地显示了其在利用高频数据建模方面的比较优势，然而MIDAS模型在中国股票市场波动的实证研究中，徐剑刚、张晓蓉、唐国兴（2007）使用MIDAS模型和ABDL模型（安德森等人（Andersen，Bollerslev，Diebold 和Labys，2003）采用分数自回归（ARFI）模型预测未来波动的模型）并利用上证指数和深成指的5分钟数据来预测股票市场的波动率，其实证结果表明ABDL模型在预测波动方面优于MIDAS模型，这与吉塞尔斯等人（Ghysels，Santa-Clara和Valkanov，2006）对美国股票市场波动的分析认为MIDAS模型优于ABDL模型相矛盾。孔等人（Kong，liu和wang，2008）使用MIDAS和GARCH方法研究中国股票市场波动过程，其结果表明GARCH 模型比MIDAS模型更好地预测可实现方差中的极值波动，而MIDAS模型在预测条件方差方面比GARCH模型要好。鉴于MIDAS模型在中国金融市场波动方面并不完全具有比较优势，因此下文将通过MIDAS的蒙特卡洛模拟和MIDAS的实证研究初步探讨MIDAS 模型在中国宏观经济方面的应用有效性。
（一）中国宏观经济中的混频数据
在分析MIDAS模型在中国宏观经济应用有效性方面涉及到中国混频数据的使用，本
y 和1992年1月到文使用1992年第1季度到2009年第4季的GDP增长率的同比变化率
t
x 来构建MIDAS模型，混频数据的图形如2009年12月的月度通货膨胀率的同比变化率(3)
t
图2所示，从图中可以看出中国宏观经济数据多是混频数据，在年度数据的区间内包含有大量的季度和月度数据，如果仅使用低频数据建模，就会忽略原始数据的信息，方程的参数估计准确性和模型的预测精确度就会降低，甚至会出现偏误，因此如何充分利用高频数据的信息用于宏观经济分析和预测是值得分析和探讨的。
图2 中国混频数据图形
（二）MIDAS 模型有效性的蒙特卡洛模拟
本文参考安德烈乌等人（Andreou ，Ghysels 和Andreou ，2010）的蒙特卡洛方法构建服从正态分布（具有平稳特征的序列）、自回归过程 （具有自相关性特征的序列）和自回归条件异过程（具有波动聚类特征的序列）三种不同形态的高频数据，并设定不同的样本长度、权重函数形式、滞后阶数和信噪比程度来度量MIDAS 模型在不同情况下对各种时间序列数据估计的有效性。
1、蒙特卡洛模拟的数据生成
首先，构造三种不同的高频时间序列数据用于MIDAS 模型有效性的模拟。
第一种：构造服从正态分布的平稳高频时间序列数据，即()...(0,1)m t x i i d N ～；
第二种：构造服从自回归过程的高频时间序列数据，即()()m m t t x =，其中
()m t e ...(0,1)i i d N ～，()2()2011()()m m t t c c x σ?=+ ，()1..
.(0,1)m t x i i d N ? ～，并选取00.25c =，10.85c =。 第三种：构造服从自回归条件异方差的高频时间序列数据，即()()()1m m m t t t
x c x e φ?=++ ，其中()m t e ...(0,1)i i d N ～，()1..
.(0,1)m t x i i d N ? ～，并选取00.25c =，10.85c =。 其次，使用两参数的指数Almon 权重构造低频数据。本文约束0300θ≤，10θ<，即以构建符合宏观经济实际的递减型权重函数，并在此约束的基础上构建快速衰减权重函数 （40710θ?=×，21510θ?=?×） 和缓慢衰减权重函数 （00θ=，41510θ?=?×），并依据1/()01(;)m m t t t y B L x u ββ=++θ构建低频数据，其中1/(;)m B L θ表示两参数的指数Almon 权重
函数，()m t x 是上述三种不同形态的高频数据，~..
.(0,0.125)t u i i d N 。本文将参数0β和1β初始值分别选取000.5β=，010.5β=、012β=和014β=，其中上述1β的初始值分别表示低、中和高信噪比 （SNR ，Signal to Noise Ratios ）。
2、蒙特卡洛模拟的数据
我们选择样本长度200T =、500T =和1000T =的低频数据，选择频率倍差5m =、50m =和100m =（为了模拟的简便起见，本文选择与频率倍差相等的滞后阶数） 分别构建MIDAS 模型的数据，再使用NLS （非线性最小二乘估计法） 对模型中的参数1β进行估计，同时将MIDAS 模型中的高频数据通过等权重处理为低频数据，再使用OLS （普通最小二乘法）估计同频数据中的参数1β。最后，本文对上述估计进行1000次的模拟①，得
出两种方法的参数估计值1?β与真实值01
β的误差平方和MSE ，并使用/LS NLS RMSE MSE MSE =度量MIDAS 模型在不同的情形下有效性，若RMSE 越大，则
MIDAS 模型估计1β的误差相对于同频数据估计的误差就越小，说明MIDAS 模型估计有
效。表1给出了在不同参数设定条件下蒙特卡洛模拟得出的RMSE ，
具体情况如表1所示。 从蒙特卡洛模拟的结果可以看出MIDAS 模型的有效性受以下几个方面因素的影响，首先，MIDAS 模型的NLS 估计结果受到样本长度T 、滞后阶数m ，一般来说样本长度越
① 这里选择进行1000次的蒙特卡洛模拟是根据对RMSE 结果再进行100次的模拟发现模拟出的RMSE 波动非常小，其偏差不超过均值的5%，因此认为1000次蒙特卡罗模拟出的RMSE 是稳定的，当然如果要求更加稳定的RMSE 值，蒙特卡罗模拟的次数越多越好，鉴于计算机计算速率和本文精度要求，本文选择模拟1000次是有说服力的。
长、滞后阶数越长，表中的RMSE 就越大①，MIDAS 混频数据模型的有效性就更加突出；其次，本文在构建MIDAS 模型时设定了三种不同信噪比，从表中可以看出信噪比程度越高，RMSE 就越大，使用MIDAS 模型估计就非常越有必要 （从图3中第三行的三个图可以直观看出，其他情况一致的条件下，信噪比程度越高，估计结果的分布就越集中于参数的真实值）；第三，通过比较三种形态的时间序列数据我们可以看出，MIDAS 模型在估计服从AR （1）的高频数据中最为有效，随后是 ARCH （1），估计服从独立同分布的正态高频数据时的优势不是非常明显，尤其是在样本长度短、信噪比低的时候，MIDAS 模型的优势体现不出来。最后，从表1上下两个部分的对比可以看出，MIDAS 模型在快速递减权重的模型中具有非常大的优越性 （从图3也可以看出），而在缓慢递减权重的模型中，MIDAS 模型的优越性并不突出，甚至在滞后阶数较低的情况下，其估计比OLS 估计的同频数据模型的结果还要差。
表1 MIDAS 模型有效性的蒙特卡洛模拟
① 如图3中第一行 （第二行），当其他条件不变的情况下，样本长度越长 （滞后阶数越长），MIDAS 模
型估计出的1?β的分布就越接近于真实值，说明估计效果越明显。而同频数据估计出的1
?β的分布都比较发散，说明其估计结果不具有优越性，只有当滞后阶数较小时，同频数据和混频数据模型估计结果才比较接近。
图3 混频数据参数估计的有效性对比分析 （快速递减权重的情形①）
（三）MIDAS 模型在中国宏观经济应用中的有效性分析
本文首先使用1992年第1季度到2008年第4季的GDP 增长率的条件方差t g h 和1992
年1月到2008年12月的月度通货膨胀率的条件方差(3)t
h π来构建MIDAS 混频数据模型②；其次，将混频数据处理为低频的同频数据，即将上述数据中的月度通货膨胀率处理为季度通货膨胀率③，并构建回归模型；同时，使用邹和林 （Chow 和Lin ，1971；1976）的插值法将低频的季度GDP 数据处理为高频的月度GDP 数据，并构建回归模型；再次，本文对上述模型分别进行估计，依据系数估计值和模型的残差平方和来判定各种模型的优劣，进而确定MIDAS 模型在中国宏观经济应用中的可行性；最后，本文利用2009年1月到2010年6月的月度通货膨胀率条件方差的数据，以及混频数据模型的估计结果来预测2009年第1季度到2010年第2季的GDP 增长率的条件方差，并与同频数据模型的预测结果和GARCH 模型度量出的原始GDP 增长率的条件方差进行比较分析，进而确定MIDAS 模型在中国宏观经济应用中的有效性。构建中国宏观经济波动的MIDAS 模型④如下：
(3)1/3(3)01(;)t t
g t h B L h πββε=++θ （12）
①
缓慢递减权重的情形下的参数估计值的各种图形也可以容易得到，由于文章篇幅所限，本文省略。 ② GDP 增长率和通货膨胀率的条件方差是通过构建响应的GARCH 模型计算而来的（刘金全和谢卫东，2003），具体地说，GDP 增长率的GARCH 模型是由AR （1）的均值过程和GARCH （1,1）的方差方程组成；通货膨胀率的GARCH 模型是由ARMA （2, 1）的均值过程和GARCH （1,1）的方差方程组成。 ③ 季度通货膨胀变化率的构建方法有两种，一种是加总法，即通过平均季度内月度通货膨胀率获得季度通货膨胀率的数据；另一种是替代法，即使用季末月份的通货膨胀率来代替整个季度的通货膨胀率。 ④ 本文在构建中国宏观经济波动的MIDAS 模型时使用了只有一个解释变量和一个被解释变量的方程简单方程，中国的产出增长率的波动当然不仅仅取决于物价水平的波动，还取决于很多因素的共同作用，但是为了本文对比MIDAS 优越性的需要，本文没有选取更为复杂的情形，在今后的研究还将进一步深入。
其中，权重函数(;)B k θ分别选择两参数的指数Almon 权重函数和β多项式权重函数，并分别对约束的和非约束的权重函数进行估计。本文的实证研究中滞后阶数的选取方面，首先参考AIC 和BIC 准则，然后实验了克莱蒙茨和加维奥（Clements 和Galv?o ，2008）的在对美国GDP 预测的实证研究选择滞后阶数为24，最后根据中国实际情况最终选取的滞后阶数为12k =，具体估计结果如下：
表2 混频数据模型在中国宏观经济波动模型的有效性估计结果 MIDAS 混频数据模型 同频数据的回归模型 同频数据的ADL 模型 指数Almon 权重
β多项式权重 同低频 同高频同低频 同高频 参数 约束 无约束约束 无约束
平均替代插值平均替代 插值 0?β 1.1061 1.1068
1.1058 1.1061 1.0944 1.0567 1.0976 1.1150 1.0612 1.1033 1?β 0.1226 0.1224
0.1232 0.12260.19430.25930.18870.1353 0.2280 0.1718 1?θ [-100 300] 10.0000[0 +∞] 1.0295— — — — — — 2?θ [?∞ 0] -3.1561
[?∞ 300]8.0352— — — — — — εσ 0.2963 0.29680.2966 0.29690.35840.35390.37470.33690.3353 0.3705
上述混频数据模型和同频数据模型的估计结果可以看出：
第一，月度通货膨胀率的条件方差(3)t
h π与季度GDP 增长率的条件方差t g h 之间存在正向关系，说明自20世纪90年代以来，较高的通货膨胀率波动是引起GDP 增长率出现波
动的重要因素，这说明要想实现季度GDP 增长率的“高位平滑”
（刘树成等人，2005） 就必须对通货膨胀的波动进行控制，若想经济在金融危机后有所转机 （即经济增长出现较大波动），则需要有适度的通货膨胀率来刺激，但同时也应该警惕较高通货膨胀所带来的GDP 增长率的大幅波动。
第二，从模型的估计结果看，MIDAS 混频数据模型中参数1β的估计值1
?β要明显比同频数据模型的估计值要低且稳定在12%左右，且模型的残差比同频数据模型的残差要小，这说明MIDAS 混频数据模型比同频（无论是同低频还是同高频都是如此）数据模型更为有效地利用了样本信息，得出了更加精确的估计结果，也说明混频数据模型估计出的参数比普通的同频数据模型更好拟合我国宏观经济波动模型；同时，在MIDAS 混频数据模型中，无论是指数Almon 权重函数，还是β多项式权重的MIDAS 模型的估计结果都显示约
束权重估计参数1β的估计值1
?β也比无约束的权重估计出的结果要大且残差要小，这说明本文在对参数的约束的提高了估计结果的精度。
第三，从混频数据模型估计结果中的权重函数可以看出（如图4所示），多项式权重函数在滞后1～4阶的权重都比较大，尤其是滞后1阶和滞后2阶的权重尤其大，这说明通货膨胀率的波动对GDP 增长率波动的影响不具有长期性，这也说明模型估计中的滞后阶数可以选取更短一些。从混频数据模型和同频数据模型模型预测我国2009年至今的GDP 增长率的结果可以看出（如图5所示），混频数据比同频数据的估计结果更为接近真实值，证实混频数据模型在样本内预测比传统的同频数据更为有效。
总之，从MIDAS 混频模型和同频模型估计和预测中国宏观经济波动的结果可以看出，混频数据模型具有比同频数据模型更为优秀的估计参数，模型估计的残差波动相对较小，模型的样本内预测更加接近真实值，说明MIDAS 模型在拟合、估计和样本内预测方面都有较大优势，MIDAS 模型在中国宏观经济应用中的有效性得到了证实。
图4 混频数据模型估计的权重图5 混频数据和其他模型预测结果的比较
三、中国宏观经济中运用混频数据的经验结论与展望
本文简单介绍了混频数据的模型，并从模型的基础理论、模型的扩展和模型的应用重点介绍了MIDAS混频数据模型，在此基础上使用蒙特卡洛模拟对MIDAS模型在各种情形下的有效性进行了详细的分析，最后结合我国宏观经济波动模型对MIDAS模型在我国宏观经济中运用的有效性的进行验证，由此本文得出了以下三点基本结论：第一，MIDAS模型具有能直接使用不同频率数据构建模型，充分挖掘高频数据中有效样本信息的优越性。MIDAS模型估计结果的有效性无论是在蒙特卡洛模拟中，还是在中国宏观经济的应用中都得到了非常好的体现，说明混频数据模型在中国宏观经济运用中的有效性的确存在。
第二，MIDAS模型的有效性的显著程度是有差别的。其有效性的显著程度主要受到样本长度、滞后阶数、信噪比，以及序列本身所具有的内在特征的影响。一般来说，样本长度越大、滞后阶数越长、信噪比越强，MIDAS模型的有效性就越显著。而且MIDAS模型在估计具有持续性和波动聚类性特征的数据序列时，其有效性比估计独立同分布序列更为突出，说明MIDAS模型在非平稳时间序列数据的建模和估计上比平稳时间序列数据的建模和估计更为有效。
第三，MIDAS模型在中国宏观经济中的运用是有效的。无论是从攫取高频数据信息方面，模型估计的总体残差平方和、还是从模型的样本内预测上，MIDAS模型都显示出了的有效性都比使用同频数据模型显著，初步体现出MIDAS模型在我国宏观经济运用中的有效性。但是这种有效性还是比较微弱的，从蒙特卡罗模拟可以看出，这主要和中国宏观经济数据的样本长度和模型优化后的权重函数形式有关。
总之，本文认为在构建模型中如果遇到混频数据，应该考虑使用混频数据模型，而不应该通过加总或插值将数据处理为同频数据来建模。当然，本文是对MIDAS模型有效性的初步探讨，MIDAS模型是否在我国宏观经济中具有广泛的有效性，这还需要我们构建更为复杂的混频数据模型，应用到宏观经济分析和预测中，让实证检验该模型的有效性。
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to forecasting U.S. GNP at monthly intervals”[J], CESifo Working Paper.
（M）
基于面板数据模型及其固定效应的模型分析 在20世纪80年代及以前，还只有很少的研究面板数据模型及其应用的文献,而20世纪80年代之后一直到现在,已经有大量的文献使用同时具有横截面和时间序列信息的面板数据来进行经验研究(Hsiao,20XX)。同时,大量的面板数据计量经济学方法和技巧已经被开发了出来，并成为现在中级以上的计量经济学教科书的必备内容，面板数据计量经济学的理论研究也是现在理论计量经济学最热的领域之一。 面板数据同时包含了许多横截面在时间序列上的样本信息，不同于只有一个维度的纯粹横截面数据和时间序列数据，面板数据是同时有横截面和时序二维的。使用二维的面板数据相对于只使用横截面数据或时序数据，在理论上被认为有一些优点，其中一个重要的优点是面板数据被认为能够控制个体的异质性。在面板数据中，人们认为不同的横截面很可能具有异质性，这个异质性被认为是无法用已知的回归元观测的，同时异质性被假定为依横截面不同而不同，但在不同时点却是稳定的，因此可以用横截面虚拟变量来控制横截面的异质性，如果异质性是发生在不同时期的，那么则用时期虚拟变量来控制。而这些工作在只有横截面数据或时序数据时是无法完成的。 然而,实际上绝大多数时候我们并不关心这个异质性究竟是多少，我们关心的仍然是回归元参数的估计结果。使用面板数据做过实际研究的人可能会发现使用的效应①不同，对回归元的估计结果经常有十分巨大的影响，在某个固定效应设定下回归系数为正显着，而另外一个效应则变为负显着，这种事情经常可以碰到,让人十分困惑。大多数的研究文献都将这种影响解释为控制了固定效应后的结果，因为不可观测的异质性(固定效应)很可能和回归元是相关的，在控制了这个效应后，由于变量之间的相关性，自然会对回归元的估计结果产生影响，因而使用的效应不同，估计的结果一般也就会有显着变化。 然而,这个被广泛接受的理论假说，本质上来讲是有问题的。我们认为，估计的效应不同，对应的自变量估计系数的含义也不同，而导致估计结果有显着变化的可能重要原因是由于面板数据是二维的数据，而在这两个不同维度上，以及将两个维度的信息放到一起时，样本信息所显现出来的自变量和因变量之间的相关关系可能是不同的。因此，我们这里提出另外一种异质性，即样本在不同维度上的相关关系是不同的，是异质的，这个异质性是发生在回归元的回归系数上，而 不是截距项。我们试图从面板数据的横截面维度和时间序列维度的样本相关异质性角
第十讲经典面板数据模型 一、面板数据（panel data） 一维数据: 时间序列数据(cross section data)：变量在时间维度上的数据截面数据(time series data)：变量在截面空间维度上的数据)。 二维数据: 面板数据(同时在时间和截面空间上取得的，也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。 面板数据=截面数据+时间序列数据。
面板数据用双下标变量表示。例如 y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T N表示面板数据中含有N个个体。T表示时间序列的最大长度。若固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是随机变量在横截面上的N个数据；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。 平衡面板数据（balanced panel data）。 非平衡面板数据（unbalanced panel data）。 例1998-2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（不变价格）和人均收入数据见表1。人均消费和收入两个面板数据都是平衡面板数据，各有15个个体。
表1.中国部分省级地区的居民数据（不变价格，元）
二、面板数据模型及其作用 1.经典面板数据模型 建立在古典假定基础上的线性面板数据模型. 2.非经典面板数据模型 (1)非平稳时间序列问题的面板数据模型(面板数据协整模型) (2)非线性面板数据模型(如面板数据logit模型, 面板数据计数模型模型) (3)其他模型(如面板数据分位数回归模型) 3.面板数据模型作用 （1）描述个体行为差异。
5.2 面板数据模型理论 5.2.1 面板数据模型及类型。 面板数据（panel data ）也称时间序列截面数据（time series and cross section data ）或混合数据（pool data ）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据从横截面（cross section ）上看，是由若干个体（entity, unit, individual ）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section ）上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。例如： it y , N i ,,2,1 ;T t ,,2,1 其中，N 表示面板数据中含有的个体数。T 表示时间序列的时期数。若固定t 不变，?i y ),,2,1(N i 是横截面上的N 个随机变量；若固定i 不变，t y ?,),,2,1(T t 是纵剖面 上的一个时间序列。对于面板数据来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data ）。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data ）。 面板数据模型是建立在面板数据之上、用于分析变量之间相互关系的计量经济模型。面板数据模型的解析表达式为： it it it it it x y T j N i ,2,1;,2,1 其中，it y 为被解释变量；it 表示截距项，),,,(21k it it it it x x x x 为k 1维解释变量向量；' 21),,,(k it it it it 为1 k 维参数向量；i 表示不同的个体；t 表示不同的时间；it 为 随机扰动项，满足经典计量经济模型的基本假设),0(~2 IIDN it 。 面板数据模型通常分为三类。即混合模型、固定效应模型和随机效应模型。 ⑴ 混合模型。 如果一个面板数据模型定义为： it it it x y T j N i ,2,1;,2,1 则称此模型为混合模型。混合模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数 和 都是相同的 ⑵ 固定效应模型。 固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型（entity fixed effects regression model ）、时间固定效应模型（time fixed effects regression model ）和时间个体固定效应模型（time and entity fixed effects regression model ）。 ① 个体固定效应模型。 个体固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型。如果对于不同的时间序
本例题使用一个简单的两跨连续梁模型（图1）来重点介绍MIDAS/Civil的施工阶 段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法等。主要包括分析预应力混凝土结构时定义钢束特性、钢束形状、输入预应力荷载、定义施工阶段等的方法，以及在分析结果中查看徐变和收缩、钢束预应力等引起的结构的应力和内力变化特性的步骤和方法。 BliJU Elki EJI Laid 肛归旳F^siik Mida 口啊lads wndEw 屮「討] 图1.分析模型-IOI ?l St IMvr ■?■
桥梁概况及一般截面 分析模型为一个两跨连续梁，其钢束的布置如图 2所示，分为两个阶段来施工 桥梁形式：两跨连续的预应力混凝土梁 桥梁长度： L = 2@30 = 60.0 m 区分 钢束 艮坐标 x (m) 0 12 24 30 36 48 60 钢束1 z (m) 1.5 0.2 2.6 1.8 钢束2 z (m) 2.0 2.8 0.2 1.5 图2.立面图和剖面图 L=30 m L=30 m ? -------- 1 0壬 ■ -? 0 + ? 12 m 6 m CS1 CS2 6 m m
预应力混凝土梁的分析步骤预应力混凝土梁的分析步骤如下。 1. 定义材料和截面 2. 建立结构模型 3. 输入荷载 恒荷载 钢束特性和形状 钢束预应力荷载 4. 定义施工阶段 5. 输入移动荷载数据 6. 运行结构分析 7. 查看结果
使用的材料及其容许应力 混凝土 设计强度： 2 f ck = 400 kgf / cm 初期抗压强度：f ci =270kgf/cm 2 弹性模量： Ec=3,000Wc1.5 vfck+ 70,000 = 3.07 X 105kgf/cm 2 容许应力: 预应力钢束 (KSD 7002 SWPC 7B-① 15.2mm (0.6?strand) 屈服强度： 2 f py = 160 kgf / mm T P y = 22.6 tonf / strand 抗拉强度： 2 f pu =190kgf / mm T P U = 26.6tonf / strand 截面面积： 2 A p =1.387 cm 弹性模量： 6 2 E p = 2.0X 0 kgf /cm 张拉力： fpi=0.7fpu=133kgf/mm 2 锚固装置滑动： 空=6 mm 磨擦系数： g = 0.30 / rad k = 0.006 /m
混频器的设计与仿真
目录 前言 0 工程概况 0 正文 (1) 3.1设计的目的及意义 (1) 3.2 目标及总体方案 (1) 3.2.1课程设计的要求 (1) 3.2.2 混频电路的基本组成模型及主要技术特点 (1) 3.2.3 混频电路的组成模型及频谱分析 (1) 3.3工具的选择—Multiusim 10 (3) 3.3.1 Multiusim 10 简介 (3) 3.3.2 Multisim 10的特点 (3) 3.4 混频器 (3) 3.4.1混频器的简介 (3) 3.4.2混频器电路主要技术指标 (4) 3.5 混频器的分类 (4) 3.6详细设计 (5) 3.6.1混频总电路图 (5) 3.6.2 选频、放大电路 (5) 3.6.3 仿真结果 (6) 3.7调试分析 (9) 致谢 (9) 参考文献 (10) 附录元件汇总表 (10)
混频器的设计与仿真 前言 混频器在通信工程和无线电技术中，应用非常广泛，在调制系统中，输入的基带信号都要经过频率的转换变成高频已调信号。在解调过程中，接收的已调高频信号也要经过频率的转换，变成对应的中频信号。特别是在超外差式接收机中，混频器应用较为广泛，如AM 广播接收机将已调幅信号535KHZ-一1605KHZ要变成为465KHZ中频信号，电视接收机将已调48．5M一870M 的图像信号要变成38MHZ的中频图像信号。移动通信中一次中频和二次中频等。在发射机中，为了提高发射频率的稳定度，采用多级式发射机。用一个频率较低石英晶体振荡器作为主振荡器，产生一个频率非常稳定的主振荡信号，然后经过频率的加、减、乘、除运算变换成射频，所以必须使用混频电路，又如电视差转机收发频道的转换，卫星通讯中上行、下行频率的变换等，都必须采用混频器。由此可见，混频电路是应用电子技术和无线电专业必须掌握的关键电路。 工程概况 混频的用途是广泛的，它一般用在接收机的前端。除了在各类超外差接收机中应用外在频率合成器中为了产生各波道的载波振荡，也需要用混频器来进行频率变换及组合在多电路微波通信中，微波中继站的接收机把微波频率变换为中频，在中频上进行放大，取得足够的增益后，在利用混频器把中频变换为微波频率，转发至下一站此外，在测量仪器中如外差频率计，微伏计等也都采用混频器。因此，做有关混频电路的课题设计很能检验对高频电子线路的掌握程度；通过混频器设计，可以巩固已学的高频理论知识。混频器是频谱线性搬移电路，能够将输入的两路信号进行混频。 具体原理框图如图2-1所示。
北京迈达斯技术有限公司
CONTENTS 概要1桥梁概况及一般截面 2 预应力混凝土梁的分析顺序 3 使用的材料及其容许应力 4 荷载5 设置操作环境6 定义材料和截面7定义截面8 定义材料的时间依存性并连接9 建立结构模型12定义结构组、边界条件组和荷载组13 输入边界条件16 输入荷载17输入恒荷载18 输入钢束特性值19 输入钢束形状20 输入钢束预应力荷载23 定义施工阶段25 输入移动荷载数据30 运行分析34 查看分析结果35通过图形查看应力35 定义荷载组合39 利用荷载组合查看应力40 查看钢束的分析结果44 查看荷载组合条件下的内力47
5-1 概要 本例题使用一个简单的两跨连续梁模型（图1）来重点介绍MIDAS/Civil 的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法等。主要包括分析预应力混凝土结构时定义钢束特性、钢束形状、输入预应力荷载、定义施工阶段等的方法，以及在分析结果中查看徐变和收缩、钢束预应力等引起的结构的应力和内力变化特性的步骤和方法。 图1. 分析模型
桥梁概况及一般截面 分析模型为一个两跨连续梁，其钢束的布置如图2所示，分为两个阶段来施工。 桥梁形式：两跨连续的预应力混凝土梁 桥梁长度：L = 2@30 = 60.0 m 图2. 立面图和剖面图 5-2
预应力混凝土梁的分析步骤预应力混凝土梁的分析步骤如下。 1.定义材料和截面 2.建立结构模型 3.输入荷载 恒荷载 钢束特性和形状 钢束预应力荷载 4.定义施工阶段 5.输入移动荷载数据 6.运行结构分析 7.查看结果 5-3
通信电路实验报告 ——谐振功率放大器设计及仿真 姓名：陈强华 学号： 班级： 专业：通信工程
实验三混频器设计及仿真 一、实验目的 1、理解和掌握二极管双平衡混频器电路组成和工作原理。 2、理解和掌握二极管双平衡混频器的各种性能指标。 3、进一步熟悉电路分析软件。 二、实验准备 1、学习二极管双平衡混频器电路组成和工作原理。 2、认真学习附录相关内容，熟悉电路分析软件的基本使用方法。 三、设计要求及主要指标 1、 LO 本振输入频率：， RF 输入频率： 1MHz， IF 中频输出频率： 450KHz。 2、 LO 本振输入电压幅度： 5V， RF 输入电压幅度：。 3、混频器三个端口的阻抗为50Ω 。 4、在本实验中采用二极管环形混频器进行设计，二极管采用 DIN4148。 5、分析混频器的主要性能指标：混频增益、混频损耗、1dB 压缩点、输入阻抗,互调失真等；画出输入、输出功率关系曲线。 四、设计步骤 1、原理分析混频器作为一种三端口非线性器件，它可以将两种不同频率的输入信号变为一系列的输出频谱，输出频率分别为两个输入频率的和频、差频及其谐波。两个输入端分别为射频端（ RF）和本振（ LO），输出端称为中频端（ IF）其基本的原理如下图所示。
通常，混频器通过在时变电路中采用非线性元件来完成频率转换，混频器通过两个信号相乘进行频率变换，如下： 输入的两个信号的频率分别为ωRF \ωLO ，则输出混频信号的频率为ωRF LO +ω （上变频）或ωRF LO ?ω （下变频），从而实现变频功能。在本试验中，我们采用二极管环形混频器，其的原理电路如图 3-2 所示，其中v V t RF RF RF = cosω ，v V t LO LO LO = cosω ，并且有V V LO RF >> ，因此二极管主要受到大信号v LO 控制，四个二极管均按开关状态工作，各电流电压的极性如图 3-2 所示。在本振电压的正半周，二极管D2 \ D3 导通，D1 \ D4 截止；在本振电压的负半周，二极管D1 \ D4 导通，D2 \ D3截止。因此，混频电路可以拆分成两个单平衡混频器。
高级例题1
地铁施工阶段分析
GTS高级例题1.
- 地铁施工阶段分析
运行GTS
1
概要
2
生成分析数据
6
属性 / 6
几何建模
20
矩形, 隧道, 复制移动 / 20
扩展, 圆柱 / 25
嵌入, 分割实体 / 27
矩形, 转换, 分割实体 (主隧道) / 30
矩形, 转换, 分割实体 (连接通道) / 33
矩形, 转换, 分割实体 (竖井,岩土) / 36
直线, 旋转 / 39
生成网格
41
网格尺寸控制 / 41
自动划分实体网格 / 44
析取单元 / 46
自动划分线网格 / 48
重新命名网格组 / 53
修改参数 / 57
分析
58
支撑 / 58
自重 / 60
施工阶段建模助手 / 61
定义施工阶段 / 67
分析工况 / 68
分析 / 70
查看分析结果
71
位移 / 71
实体最大/最小主应力 / 74
喷混最大/最小主应力 / 77
桁架 Sx / 79
GTS 高级例题1
GTS高级例题1
建立由竖井、连接通道、主隧道组成的城市隧道模型后运行分析。 在此GTS里直接利用4节点4面体单元直接建模。
运行GTS
运行程序。
1. 运行GTS 。
2. 点击 文件 > 新建建立新项目。
3. 弹出项目设置对话框。
4. 项目名称里输入‘高级例题 1’。
5. 其它的项直接使用程序的默认值。
6. 点击
。
7. 主菜单里选择视图 > 显示选项...。
8. 一般表单的网格 > 节点显示指定为‘False’。
9. 点击
。
1
EViews 6.0 beta在面板数据模型估计中的应用 来自免费的minixi 1、进入工作目录cd d:\nklx3，在指定的路径下工作是一个良好的习惯 2、建立面板数据工作文件workfile （1）最好不要选择EViews默认的blanaced panel 类型 Moren_panel （2）按照要求建立简单的满足时期周期和长度要求的时期型工作文件
3、建立pool对象 （1）新建对象 （2）选择新建对象类型并命名 （3）为新建pool对象设置截面单元的表示名称，在此提示下（Cross Section Identifiers: (Enter identifiers below this line )输入截面单元名称。，建议采用汉语拼音，例如29个省市区的汉语拼音，建议在拼音名前加一个下划线“_”，如图
关闭建立的pool对象，它就出现在当前工作文件中。 4、在pool对象中建立面板数据序列 双击pool对象，打开pool对象窗口，在菜单view的下拉项中选择spreedsheet （展开表） 在打开的序列列表窗口中输入你要建立的序列名称，如果是面板数据序列必须在序列名后添加“?”。例如，输入GDP?，在GDP后的?的作用是各个截面单元的占位符，生成了29个省市区的GDP的序列名，即GDP后接截面单元名，再在接时期，就表示出面板数据的3维数据结构（1变量2截面单元3时期）了。
请看工作文件窗口中的序列名。展开表（类似excel）中等待你输入、贴入数据。 （1）打开编辑（edit）窗口
（2）贴入数据 （3）关闭pool窗口，赶快存盘见好就收6、在pool窗口对各个序列进行单位根检验 选择单位根检验 设置单位根检验
目录 Q1、施工阶段荷载为什么要定义为施工阶段荷载类型 (2) Q2、 POSTCS阶段的意义 (2) Q3、施工阶段定义时结构组激活材龄的意义 (2) Q4、施工阶段分析独立模型和累加模型的关系 (2) Q5、施工阶段接续分析的用途及使用注意事项 (2) Q6、边界激活选择变形前变形后的区别 (3) Q7、体内力体外力的特点及其影响 (4) Q8、如何考虑对最大悬臂状态的屈曲分析 (4) Q9、需要查看当前步骤结果时的注意事项 (5) Q10、普通钢筋对收缩徐变的影响 (5) Q11、如何考虑混凝土强度发展 (5) Q12、从施工阶段分析荷载工况的含义 (5) Q13、转换最终阶段内力为POSTCS阶段初始内力的意义 (6) Q14、赋予各构件初始切向位移的意义 (6) Q15、如何得到阶段步骤分析结果图形 (6) Q16、施工阶段联合截面分析的注意事项 (6) Q17、如何考虑在发生变形后的钢梁上浇注混凝土板 (7)
Q1、施工阶段荷载为什么要定义为施工阶段荷载类型 A1．“施工阶段荷载”类型仅用于施工阶段荷载分析，在POSTCS阶段不能进行分析。如果将在施工阶段作用的荷载定义为其他荷载类型，则该荷载既在施工阶段作用，也在成桥状态作用。在施工阶段作用的效应累加在CS合计中，在成桥状态作用的荷载效应以“ST荷载工况名称”的形式体现。 因此为了避免相同的荷载重复作用，对于在施工阶段作用的荷载，其荷载类型最好定义为施工阶段荷载。 注：荷载类型“施工荷载”和“恒荷载”一样，都属于既可以在施工阶段作用也可以在POSTCS阶段独立作用的荷载类型。 Q2、P OSTCS阶段的意义 A2．POSTCS是以最终分析阶段模型为基础，考虑其他非施工阶段荷载作用的状态。通常是成桥状态，但如果在施工阶段分析控制数据中定义了分析截止的施工阶段，则那个施工阶段的模型就是POSTCS阶段的基本模型。沉降、移动荷载、动力荷载（反应谱、时程）都是只能在POSTCS阶段进行分析的荷载类型。 施工阶段的荷载效应累计在CS合计中，而POSTCS阶段各个荷载的效应独立存在。 POSTCS阶段荷载效应有ST荷载，移动荷载，沉降荷载和动力荷载工况。 有些分析功能也只能在POSTCS阶段进行：屈曲、特征值。 Q3、施工阶段定义时结构组激活材龄的意义 A3．程序中有两个地方需要输入材龄，一处是收缩徐变函数定义时需输入材龄，用于计算收缩应变；一处是施工阶段定义时结构组激活材龄，用于计算徐变系数和混凝土强度发展。因此当考虑徐变和混凝土强度发展时，施工阶段定义时的激活材龄一定要准确定义。 当进行施工阶段联合截面分析时，计算徐变和混凝土强度发展的材龄采用的是施工阶段联合截面定义时输入的材龄，此时在施工阶段定义时的结构组激活材龄不起作用。 为了保险起见，在定义施工阶段和施工阶段联合截面分析时都要准确的输入结构组的激活材龄。 Q4、施工阶段分析独立模型和累加模型的关系 A4．进行施工阶段分析的目的，就是通过考虑施工过程中前后各个施工阶段的相互影响，对各个施工阶段以及POSTCS阶段进行结构性能的评估，因此通常进行的都是累加模型分析。 对于线性分析，程序始终按累加模型进行分析，如欲得到某个阶段的独立模型下的受力状态，可以通过另存当前施工阶段功能，自动建立当前施工阶段模型，进行独立分析。 在个别情况下，需要考虑当前阶段的非线性特性时，可以进行非线性独立模型分析，如悬索桥考虑初始平衡状态时的倒拆分析，需用进行非线性独立模型分析。 Q5、施工阶段接续分析的用途及使用注意事项 A5．对于复杂施工阶段模型，一次建模很难保证结构布筋合理，都要经过反复调整布筋。 每次修改施工阶段信息后，都必须重新从初始阶段计算。接续分析的功能就是可以指定接续分析的阶段，被指定为接续分析开始阶段前的施工阶段不能进行修改，其后的施工阶段可以进行再次修改，修改完毕后，不必重新计算，只需执行分析〉运行接续
数字电路中最简单的混频知识 混频就是把两个不同的频率信号混合，得到第三个频率。在模拟电路中经常见到的就是把接收机接收到的高频信号，经过混频变成中频信号，再进行中频放大，以提高接收机的灵敏度。 数字电路中最简单的混频便是两个信号做乘法，可以得到它们的和频信号与差频信号。数字混频在通信的调制、解调、DUC（数字上变频）、DDC（数字下变频）等系统中应用广泛。通常把其中一个信号称为本振信号（local oscillator），另一个信号称为混频器的输入信号。 程序设计 程序设计系统时钟5MHz，625kHz的输入信号与625kHz的本振信号做混频，根据混频原理会得到1.25MHz的和频信号与0Hz（直流），将直流滤除掉得到1.25MHz的有效信号。设计的顶层模块接口如下所示： 程序中首先生成本振信号。Quartus和Vivado中都提供了类似功能的IP核：Vivado中叫DDS（Direct Digital Synthesizers）Compiler；Quartus中叫NCO（Numerically controlled oscillators）。下面以实例化NCO为例，具体的设计方法在下文讲解。 接下来用乘法进行混频。我们都知道计算机中有带符号数signed和无符号数unsigned，还知道计算机经常以二进制补码的形式的表示带符号数。 在FPGA设计中，不管是Altera还是Xilinx，它们的IP核几乎都是采用二进制补码带符号数，也有很多的ADC、DAC芯片的数据接口也采用的是二进制补码。因此，在设计中，我们要清楚什么时候用什么数值表示法。比如NCO的输出为带符号数二进制补码，假设混频的输入信号也是带符号数二进制补码，则在整个混频程序设计中都要保持这个数值表示方法，否则就会出错。
5.2 面板数据模型理论 5.2.1 面板数据模型及类型。 面板数据（panel data ）也称时间序列截面数据（time series and cross section data ）或混合数据（pool data ）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据从横截面（cross section ）上看，是由若干个体（entity, unit, individual ）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section ）上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。例如： it y , N i ,,2,1 =;T t ,,2,1 = 其中，N 表示面板数据中含有的个体数。T 表示时间序列的时期数。若固定t 不变，?i y ),,2,1(N i =是横截面上的N 个随机变量；若固定i 不变，t y ?,),,2,1(T t =是纵剖面 上的一个时间序列。对于面板数据来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data ）。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data ）。 面板数据模型是建立在面板数据之上、用于分析变量之间相互关系的计量经济模 型。面板数据模型的解析表达式为： it it it it it x y μβα++= T j N i ,2,1;,2,1== 其中，it y 为被解释变量；it α表示截距项，),,,(21k it it it it x x x x =为k ?1维解释变量向量；'21),,,(k it it it it ββββ =为1?k 维参数向量；i 表示不同的个体；t 表示不同的时间；it μ为 随机扰动项，满足经典计量经济模型的基本假设),0(~2μσμIIDN it 。 面板数据模型通常分为三类。即混合模型、固定效应模型和随机效应模型。 ⑴ 混合模型。 如果一个面板数据模型定义为： it it it x y μβα++= T j N i ,2,1;,2,1== 则称此模型为混合模型。混合模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数α和β都是相同的 ⑵ 固定效应模型。 固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型（entity fixed effects regression
MATLAB 空间面板数据模型操作简介 MATLAB 安装： 在民主湖资源站上下载 MA TLAB 2009a ，或者 2010a ，按照其中的安装说明 安装 MATLAB 。（ MATLAB 较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间） 一、数据布局 首先我们说一下 MA TLAB 处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉 eviews 的同学 可能知道， eviews 中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间 序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中 “1-94”“1-95” “1-96” “ 1-97”中， 1是省份的代号， 94,95,96,97 表示年份， eviews 是将每个省 份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。 与 eviews 不同， MATLAB 处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在 excel 中说明）： 先排 放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据） ，再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。 如图：
这里需要说明的是， MA TLAB 中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。二、数据的输入： MATLAB 与 excel链接：在 excel中点击“工具→加载宏→浏览” ，找到 MA TLAB 的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为： C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink ，点击 excllink.xla 即可完成 excel 与 MATLAB 的链接。这样的话 excel 中的数据就可以直接导入 MATLAB 中形成 MATLAB 的数据文件。操作完成后 excel 的加载宏界面如图： 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB ”即表示我们希望 excel 与
1.Panel Data 模型简介 Panel Data 即面板数据，是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型，是截面上个体在不同时点的重复观测数据。 相对于一维的截面数据和时间序列数据进行经济分析而言，面板数据有很多优点。(1)由于观测值的增多，可以增加自由度并减少了解释变量间的共线性，提高了估计量的抽样精度。(2)面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息，可以构建并检验更复杂的行为模型。(3)面板数据可以识别、衡量单使用一维数据模型所不能观测和估计的影响，可以从多方面对同一经济现象进行更加全面解释。 Panel Data 模型的一般形式为it K k kit kit it it x y μβα++=∑=1 其中it y 为被解释变量，it x 为解释变量， i ＝1，2，3……N ，表示N 个个体；t ＝1，2，3……T ，表示已知T 个时点。参数it α表示模型的截距项，k 是解释变量的个数，kit β是相对应解释变量的待估计系数。随机误差项it μ相互独立，且满足零均值，等方差为2δ的假设。 面板数据模型可以构建三种形式（以截面估计为例）： 形式一： 不变参数模型 i K k ki k i x y μβα++=∑=1 ，又叫混合回归模型，是指无论从时间上还是截面上观察数据均不存在显著差异，故可以将面板数据混合在一起，采用普通最小二乘估计法（OLS ）估计参数即可。 形式二：变截距模型i K k ki k i i x y μβαα+++=∑=1 *，*α为每个个体方程共同的截距项，i α是不同个体之间的异质性差异。对于不同个体或时期而 言，截距项不同而解释变量的斜率相同,说明存在不可观测个体异质影响但基本结构是相同的，可以通过截距项的不同而体现出来个体之间的差异。当i α与i x 相关时，那就说明模型为固定效应模型，当i α与i x 不相关时，说明模型为随机效应模型。 形式三：变参数模型 i K k ki ki i i x y μβαα+++=∑=1 * ，对于不同个体或时期而言，截距项（i αα+*）和每个解释变量的斜率ki β都是不相同的，表 明不同个体之间既存在个体异质影响也存在不同的结构影响，即每个个体或时期都对应一个互不相同的方程。同样分为固定效应模型和随机效应模型两种。 注意：这里没有截距项相同而解释变量的系数不相同的模型。 2.Panel Data 模型分析步骤
Agilent PNA 微波网络分析仪应用指南 1408-3 使用频率转换器应用程序改善混频器测量及校准精度
引言 注意：本应用指南中逐步的操作过程只适用于固件版本是A.04.06的PNA(836xA/B)和PNA-L(N5230A)网络分析仪。如果你的PNA或PNA-L有不同的固件版本，具体步骤也许会不一样，但大致方法是相同的。 频率转换器件例如混频器和变频器是射频和微波通信系统中的基本模块。准确地描述这些器件的性能对于设计过程非常关键。安捷伦公司的PNA微波网络分析仪能够测量变频器的指标诸如变频损耗包括幅度和相位信息，绝对群时延，端口匹配，和隔离度。 本应用指南讨论了使用PNA频率转换器应用程序进行变频器测量的最佳步骤，该测量使用了安捷伦公司独有的基于混频器测量的专利技术：标量混频器校准(SMC)和矢量混频器校准技术(VMC)。本文概述了如何选择合适的校准技术来测量元器件以减少测量误差，获得最高的精度。 为了最大化地从本应用指南中受益，你最好对基本的网络分析以及矢量校准技术，标量校准技术有一定的理解。安捷伦应用指南1408-1，1408-2，以及两篇关于矢量混频器校准技术的论文对混频器测量和校准技术作了深入的说明。关于如何获得这些材料可以参见附录，此外，PNA微波网络分析仪的帮助文件对频率转换器应用和混频器校准技术做了深入的描述，有详细的框图和抓屏图形文件。每台PNA仪器里都装有帮助文件，同时也可以访问这个网址 https://www.doczj.com/doc/5d7985958.html,/pna/help/index.html以获得在线帮助。
频率转换器应用：标量和矢量混频器校准 PNA系列微波网络分析仪的频率偏移能力是通过硬件和固件程序一起实现的。频率偏移模式可以让你分别设置PNA网络分析仪的源和接收机来测量混频器。固件程序自动实现频率转换器测量。频率转换器应用提供了一个容易上手的用户图形界面和先进的校准技术，包括标量混频器校准(SMC)和矢量混频器校准(VMC)。 标量混频器校准(SMC)可以用来描述混频器的变频损耗幅度信息和反射特性。变频损耗测定义为混频器输出端功率(对应于输出频率)与输入端功率(对应于输入频率)的比值。这个校准是通过端口和器件匹配以及功率计测量联合实现的。利用SMC，混频器输入端和输出端的功率可以通过功率计校准网络分析仪精确地获得，因而可以把功率计测量功率的精度转移到网络分析仪上。采用一端口校准后，端口和器件的输入，输出端的反射系数可以准确的测量出来。利用测试端口，器件和功率传感器之间已知的反射系数，SMC能够修正失配误差。因为SMC通过可追踪的标准件(功率计)作为参考，所以它能够提供变频损耗测量的最高精度。 矢量混频器校准(VMC)通过使用标准件(例如短路，开路，负载或者电子校准件)，和一对“校准混频器/中频滤波器”来进行变频损耗，相位，绝对群时延的测量。VMC校准基于修正了的二端口误差模型，但是校准步骤及标准件和传统的二端口校准不一样。在变频器测量中，校准步骤不一样是因为被测件的输入频率和输出频率不同，需要额外的校准步骤。在矢量混频器校准(VMC)中，标准件仍用来确定方向性和匹配误差项。一对校准混频器/中频滤波器作为一个新的标准件用来决定传输跟踪误差项。校准混频器一般假定是互易的，用来描述输入匹配，输出匹配和变频损耗(包括了幅度和相位)的特性。 本应用指南的第一部分审查了只跟矢量混频器校准技术相关的几个主题。第二部分讨论了准确测量混频器的可取步骤，包括了基于SMC和VMC的混频器测量。
MIDAS/Civil 中施工阶段分析后自动生成的荷载工况说明 CS: 恒荷载: 除预应力、徐变、收缩之外的在定义施工阶段时激活的所有荷载的作用效应 CS: 施工荷载 为了查看CS: 恒荷载中部分恒荷载的结果而分离出的荷载的作用效应。分离荷载在“分析>施工阶段分析控制数据”对话框中指定。 输出结果(对应于输出项部分结果无用-CS:合计内结果才有用) No. 荷载工况名称 反力 位移 内力 应力 1 CS: 恒荷载 O O O O 2 CS: 施工荷载 O O O O 3 CS: 钢束一次 O O O O 4 CS: 钢束二次 O X O O 5 CS: 徐变一次 O O O O 6 CS: 徐变二次 O X O O 7 CS: 收缩一次 O O O O 8 CS: 收缩二次 O X O O 9 CS: 合计 O O O O CS: 合计中包含的工况 1+2+4+6+8 1+2+3+5+7 1+2+3+4+6+8 1+2+3+4+6+8 CS: 钢束一次 反力: 无意义 位移: 钢束预应力引起的位移(用计算的等效荷载考虑支座约束计算的实际位移) 内力: 用钢束预应力等效荷载的大小和位置计算的内力(与约束和刚度无关)
应力: 用钢束一次内力计算的应力 CS: 钢束二次 反力: 用钢束预应力等效荷载计算的反力 内力: 因超静定引起的钢束预应力等效荷载的内力(用预应力等效节点荷载考虑约束和刚度后计算的内力减去钢束一次内力得到的内力) 应力: 由钢束二次内力计算得到的应力 CS: 徐变一次 反力: 无意义 位移: 徐变引起的位移(使用徐变一次内力计算的位移) 内力: 引起计算得到的徐变所需的内力(无实际意义---计算徐变一次位移用) 应力: 使用徐变一次内力计算的应力(无实际意义) CS: 徐变二次 反力: 徐变二次内力引起的反力 内力: 徐变引起的实际内力(参见下面例题中收缩二次的内力计算方法) 应力: 使用徐变二次内力计算得到的应力 CS: 收缩一次 反力: 无意义 位移: 收缩引起的位移(使用收缩一次内力计算的位移) 内力:引起计算得到的收缩所需的内力(无实际意义---计算收缩一次位移用) 应力: 使用收缩一次内力计算的应力(无实际意义) CS: 收缩二次 反力: 收缩二次内力引起的反力 内力: 收缩引起的实际内力(参见下面例题) 应力: 使用收缩二次内力计算得到的应力 例题1: P R2 e sh:收缩应变(Shrinkage strain) (随时间变化) P: 引起收缩应变所需的内力 (CS: 收缩一次) 因为用变形量较难直观地表现收缩量，所以MIDAS程序中用内力的表现方式表 现收缩应变. ?: 使用P计算(考虑结构刚度和约束)的位移 (CS: 收缩一次) e E:使用?计算的结构应变 F: 收缩引起的实际内力 (CS: 收缩二次)
经济科学·2010年第5期 中国宏观经济混频数据模型应用? ——基于MIDAS模型的实证研究 刘金全 刘 汉 印 重 （吉林大学数量经济研究中心吉林长春 130012） 摘 要：传统宏观计量模型需要利用加总或插值等方法将混频数据统一到同频数据再应用于宏观经济模型中。而混频数据模型是直接利用混频数据构建模型，避免了因数据加总或插值导致的信息损失和人为信息的虚增，充分利用了现有高频数据的信息，改进了宏观计量模型估计的有效性和预测的精度。混频数据抽样模型（MIDAS）是混频数据模型的一种，它使用参数控制的滞后权重多项式函数对高频滞后数据进行有权重的加总并构建模型，再通过数值优化和非线性的方法估计混频数据模型中的最优参数。MIDAS模型是攫取现有高频数据的全样本信息用于宏观经济和金融的分析与预测的有效方法，本文基于该模型的实证研究探寻混频数据在中国宏观经济应用中的有效性。 关键词：混频数据 MIDAS模型宏观经济有效性 一、引言 宏观经济中有诸多能反映当前宏观经济状态和未来宏观经济走势的经济数据，如季度GDP数据、月度CPI和PPI数据、金融市场收益的日数据、股票市场波动的日内数据等等。这些数据受到经济个体、企业、组织和国家，甚至是国际社会的广泛关注，人们试图使用不同的数据处理方法和构建各种模型从这些纷繁复杂的数据中攫取信息，以便得出当期宏观经济的准确预报和未来一段时间内宏观经济走势的精确预测。然而，在构建宏观计量模型时却经常出现数据抽样的频率高低有别的问题，而大多数宏观计量模型都要求模型等式两边的数据频率一致，因此要想利用传统的宏观计量模型去估计、预报和预测宏观经济就必须对混频数据进行处理，有的采用加总或替代的方法将高频数据处理为低频数据（Silvestrini和Veredas，2008），有的采用插值法将低频数据处理为高频数据（Chow和Lin，1971；1976、赵进文和薛艳，2009），但是这两种方法经常受到质疑，人们认为加总或替代法在数据处理过程中忽视了高频数据中部分样本信息，抹杀了高频数据的波动，在一定 *基金项目：国家自然科学基金项目“非线性随机波动模型估计方法及应用研究”（70971055）；教育部人文社会科学重点研究基地2008年度重大项目“我国经济周期波动态势与宏观经济总量内在关联机制的动态计量研究”（08JJD790133）；吉林大学“211工程”和“985工程”建设项目资助。作者：刘金全，吉林大学数量经济研究中心教授，经济学博士，博士研究生导师；刘汉，吉林大学数量经济学专业博士研究生；印重，吉林大学数量经济学专业博士研究生。
混频器 变频（或混频），是将信号频率由一个量值变换为另一个量值的过程。具有这种功能的电路称为变频器（或混频器）。一般用混频器产生中频信号： 混频器将天线上接收到的信号与本振产生的信号混频，当混频的频率等于中频时，这个信号可以通过中频放大器，被放大后，进行峰值检波。检波后的信号被视频放大器进行放大，然后显示出来。由于本振电路的振荡频率随着时间变化，因此频谱分析仪在不同的时间接收的频率是不同的。当本振振荡器的频率随着时间进行扫描时，屏幕上就显示出了被测信号在不同频率上的幅度，将不同频率上信号的幅度记录下来，就得到了被测信号的频谱。混频器的分类 从工作性质可分为二类，即加法混频器和减法混频器分别得到和频及差频。从电路元件也可分为三极管混频器和二极管混频器。 从电路分有混频器（带有独立震荡器）和变频器（不带有独立震荡器）。 混频器和频率混合器是有区别的。后者是把几个频率的信号线性的迭加在一起，不产生新的频率。 在雷达接收机中，射频信号就是指从天线接收到的未混频前的信号，其载频就是雷达的工作频率；射频信号经过混频下变频到某个几十K到几百兆的某个中频段就成为中频信号；中频信号去掉载频，经A/D采样就成为零中频信号，也就是视频信号。 雷达信号在射频和中频部分都是单通道实信号，信号形式是一样的，只是载频不同。在视频部分，为了保留相位信息，中频信号经过正交双通道处理成为两路相位相差90度的实信号，即复信号。 我认为中频信号检波后即为视频信号，检波就是上面所说的“中频信号去掉载频”，即解调 无线通信中接收到的高频信号为什么要通过一个混频器转换成中频信号？ 我觉得有这么几个原因吧
1 是中频频率较低处理简单一些，比如采样，采样率可以低一些，滤波器也容易设 计 2 是中频之后就是固定频率了，滤波器之类可以设计成窄带的，而不像前端那样宽 带 3 应该是最初的原因，因为最初中频并不一定比接收频率低 如果不采用中频信号,而直接把信号变频到基带的话,那么我们采用的技术叫做零中频率技术,这个技术可以节约成本,并且采样率还可以降低,但是缺点比较多:I/Q不平衡,直流 成分啊,实现起来比较有难度,所以现在运用不多,但是零中频技术运用在变速率通信中 比较有优点,比如CDMA中; 所以我们一般还都是采用超外差式,优点基本上就是上面所说的那样 RF 射频 射频简称RF射频就是射频电流，它是一种高频交流变化电磁波的简称。每秒变化小于1000次的交流电称为低频电流，大于10000次的称为高频电流，而射频就是这样一种高频电流危害?也就是电磁辐射啦 RFID是英文“Radio Frequency Identification”的缩写，叫做射频识别技术，简称射 频技术。 射频技术是利用无线电波对记录媒体进行读写。射频识别的距离可达几十厘米至几米，且根据读写的方式，可以输入数千字节的信息，同时，还具有极高的保密性。射频 识别技术适用的领域：物料跟踪、运载工具和货架识别等要求非接触数据采集和交换 的场合，要求频繁改变数据内容的场合尤为适用。如车辆自动识别系统，采用的主要 技术就是射频技术。装有电子标签的车辆通过装有射频扫描器的专用隧道、停车场或 高速公路路口时，无需停车缴费，大大提高了行车速度，提高了通行效率。射频技术 在其它物品的识别及自动化管理方面也得到了较广泛的应用。 射频就是高频的意思,用来做载波的. 射频并没有严格的定义,通常是指30MHz ~ 4GHz频段。射频简称RF 射频就是射频电流，它是一种高频交流变化电磁波的简称。每秒变化小于1000次的交流电称为低频电流，大于10000次的称为高频电流，而射频就是这样一种高频电流。有线电视系统就 是采用射频传输方式的 在电子学理论中，电流流过导体，导体周围会形成磁场；交变电流通过导体，导体周 围会形成交变的电磁场，称为电磁波。在电磁波频率低于100khz时，电磁波会被地 表吸收，不能形成有效的传输，但电磁波频率高于100khz时，电磁波可以在空气中传播，并经大气层外缘的电离层反射，形成远距离传输能力，我们把具有远距离传输能 力的高频电磁波称为射频，英文缩写：RF