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人教版八年级上因式分解方法技巧

初中数学试卷 灿若寒星整理制作

因式分解方法技巧

专题一

分解因式的常用方法:一提二用三查 ,即先考虑各项有无公因式可提;再考虑能否运用公式来分解;最后检查每个因式是否还可以继续分解,以及分解的结果是否正确。 常见错误:

1、漏项,特别是漏掉

2、变错符号,特别是公因式有负号时,括号内的符号没变化

3、分解不彻底

首项有负常提负,各项有“公”先提“公”,某项提出莫漏1,括号里面分到“底” [例题]把下列各式因式分解:

1. x(y-x)+y(y-x)-(x-y)2

2. a 5-a

3. 3(x 2-4x)2-48

[解析]1中(x-y)2=(y-x)2 ,可以直接提取公因式(y-x);2、3中先提取公因式,再用平方差公式分解

[答案]1、 原式=x(y-x)+y(y-x)-(y-x)2

=(y-x)[x+y-(y-x)]

=2y(y-x)

2、 a 5-a=a(a 4-1)=a(a 2+1)(a 2-1)=a(a 2+1)(a+1)(a-1)

3、原式=3[(x 2-4x)-16]=3(x 2-4x+4)(x 2-4x-4)=3(x-2)2 (x 2-4x-4)

[点拨]看出其中所含的公式是关键

练习

1、3123x x -

2、2222)1(2ax x a -+

3、a a 632-

4、56x 3yz+14x 2y 2z -21xy 2z 2

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