算法设计与分析
结课论文
Hash技术
学生姓名：胡项南
学号：1130090050
专业：计算机科学与技术
年级：2009级
完成日期：2010年月日
指导教师：刘洋
成绩：
Hash技术
摘要：随着科技日益发展，Hash函数的重要性越来越突出。本文介绍了几种构造Hash 的方法，例如直接定址法、数字分析法、平方取中法、折叠法、除留余数法等，在构造Hash函数时，应当注意两点问题：（1）函数值应在1至记录总数之间。（2）尽量避免冲突。还介绍了几种处理Hash算法冲突的方法。除此之外，阐明了Hash函数的优缺点和它在现实生活中的应用。
关键词：Hash函数，构造方法，应用，优缺点
目录
1.绪论
1.1 什么是算法
1.2 搜索算法
2.Hash函数
2.1 Hash函数的基本概念
2.2 Hash函数的基本思想与一般模型
2.3 Hash函数的构造
3. 处理冲突的方法
3.1 开放定址法
3.2 再哈希法
3.3 链地址法
3.4 建立一个公共溢出区
4. Hash算法的优劣分析
5. Hash函数的应用
5.1 完整性的验证
5.2 数字签名
5.3 认证协议
5.4 加密算法
6. 总结
1. 绪论
1.1 什么是算法
算法的概念在计算机科学与技术领域几乎无处不在，在各种计算机系统的实现中，算法的设计往往处于核心的位置。
1.2 搜索算法
搜索问题是计算机技术面对的基本课题之一，自20世纪70年代以来，计算机应用的主流逐渐从计算机密集型向着数据密集型转化，计算机存储和处理的数据量越来越大，结构越来越复杂，因此，对搜索算法的研究始终是人们研究的重要领域。
搜索算法与其他问题不同，它与数据结合的组织形式密切相关。在大多数情况下，搜索算法实际上是作为某种数据类型的运算或操作而不断的被调用的，搜索算法的优劣与数据结构密切相关。
2. Hash函数
2.1 Hash函数的基本概念
Hash函数是把任意长度的二进制串映射到特定长度的二进制串函数，是最基本的二进制函数之一。Hash函数也被称为“凑数函数”，但这个名称很少被采用，70年代之前也被称为散列函数，现在我们经常将其称之为Hash或译为哈什。
Hash技术是一种提供高速数据存储与检索方式的优秀技术，已有近50年的发展历史。其中二十世纪五六十年代因汇编与编译系统的需要，Hash技术受到普遍重视，70年代以来，计算机在数据管理与人工智能领域广泛应用，大型数据库系统的设计备受关注。由于Hash算法的期望搜索时间与数据集合的大小无关，所以在数据量很大时，其查询性能优于平衡树等搜索算法。
2.2 Hash算法的基本思想与一般模型
随着对Hash函数的不断探索，子啊上世纪九十年代Hash函数逐渐趋于成熟。Hash函数逐渐有了两个分支。一个分支就是针对大规模字符串词典，这就是我们常见的词典。另一个分支就是针对大规模稀疏整数集合，就是将一个大规模整数集合的所有
元素映射到一个较小集合。
Hash方法的基本思想是，首先产生从可能的关键字集合（又称全域）U=[0..N-1]到存储空间（Hash表）地址集合T=[0..m-1]的一个映射函数：h:U→[0..m-1]。于是，要存储或检索关键字为x∈U的数据项只需计算函数h(x)，直接得到该数据项应在的地址。
然而对不同的关键字x,y∈U，h(x)=h(y)的情况可能出现，这种情形称为冲突（collision）。由于一般的|U|远远大于m，冲突难以避免，因此Hash技术研究的基本问题是：
(1)设计一个好的Hash函数，计算简单，而又使数据项分布均匀以减少冲突；
(2)设计解决冲突的策略和算法。
集合S?U为实际存于Hash表中的关键字组合。|S|=n≤N。α=n/m称为负载因子（load factor），α值是决定哈希算法性能的主要因素。其值小于1，且越小越浪费空间，越接近1性能越下降。
Hash算法的“散列”存储方式，使得它不能支持Minimum、Maximum、Successor、Predecessor这类的操作，而对于Search、Insert、Delete操作，不但可以支持而且有较高的性能。
从抽象数据类型（ADT）的观点来说，Hash算法用于实现字典（Dictionary）类型，实际关键字集合S为固定不变时，称为静态字典，只支持Search操作，S为可变时，即动态数据集，称为动态字典，动态字典支持搜索、插入和删除操作。
2.3 Hash函数的构造
Hash函数的设计一般应能兼顾计算简单和分布均匀，在大多数应用问题中，可能的关键字集合U往往远远大于地址空间的规模。例如以姓名字符串作为关键字，|U|=N是一个极大的值，而Hash表的长度m和实际关键字集合S（|S|=n）与N相比小得多。因
此，分布均匀的要求就是要对于h:U→(0…,m-1)，S?U，|S|=n，使∑-
=-?
1 0
1|
)(
|
m
i
S
i
h尽量
小，其中|.|集合的势（求集合元素的个数），h1-(-i)为被h映射至地址i的关键字全体。
当且仅当∑-
=-?
1 0
1|
)(
|
m
i
S
i
h=n时达到最小值，意味着将无任何冲突产生。无冲突的Hash
函数称为完备Hash函数（Perfect Hash Function），简称PHF。
事实上，无冲突的要求是极难达到的。“生日悖论”指出，在23个人中，有两个人的生日在同一天的概率为0.51，即当|S|=n=23，m=365时，发生冲突的概率已经在50%以上。而当n=50时，发生冲突的概率已达0.97。在D.Knuth所举的实例中指出，当n=31，
m=41时，无冲突的映射函数只占全部可能映射函数的1/107。因此，在大多数情形下只能追求将冲突尽可能减少。
下面介绍几种常见的Hash 函数的构造方法。 2.3.1 直接定址法
直接定址法使用关键字的线性函数来计算哈希地址。也就是说,直接定址法所用的哈希函数为：
H(key)=a ×key ＋b （a 、b 为常数）
例如：表2.1是从1岁到100岁人口统计表，其中年龄为关键字。如果想把这100个记录存放到这些存储单元中，可以定义哈希函数为：
若果想把这100个记录存放到这些存储单元中，可以定义Hash 为 H(key)=key-1。 0 1 2 … 98 99
表2.1直接定址Hash 函数例
显然，在直接定址法中，不同关键字的哈希地址也不相同，因此不会出现冲突。该方法适合于关键字的分布基本连续的情况。 2.3.2 数字分析法
1.数字分析法选用关键字中某些取值较分散的数字位来构成哈希地址。
2.对于长度为m 的哈希表，每个存储单元都有一个地址码（即下标），其中最大地址码的数字位数称为该哈希表的地址码位数。 例如，对于长度为100的哈希表，其最大地址码99的位数2称为哈希表的地址码位数。
0 1 2 … 98 99
在关键字的位数比哈希表的地址码位数大很多时，我们可以对这些关键字进行分析，丢掉一些分布不均匀的位，留下分布均匀的位作为哈希地址。
例如：已知表2.2有80个记录，每个记录的关键字是8位数。
地址 01 02 03 … 25 26 27 …
100 年龄 1 2 3 … 25 26 27 … … 人数 3000 2000 5000 … 1050 … … … … ┆
假设哈希表的长度为100，其地址码位数是2位，可以选择两个分布均匀的位构成每个记录的哈希地址。
0 1 … 98 99
表2.2 Hash 地址表
通过对对这80个关键字进行分析，可知第1、2、3、8位太扎堆了，其余4位的分散性还可以。因此，取这4位中的任意两位( 比如④、⑥ )作为哈希地址。 总之，数字分析法适合于事先知道可能的关键字，关键字较长且某些位分布较均匀的情况。
而这种根据数据分析法构造的Hash 函数也可能发生冲突。 2.3.3 平方取中法
平方取中法是取关键字平方的中间几位作为哈希地址，具体几位取决于哈希表的地址码位数。
理论依据是：一个数的平方的中间几位与这个数的每一位都相关 。
因此，平方取中法所得到的哈希地址与关键字的每一位相关，使得哈希地址具有较好的分散性。
例如：已知表2.3中的关键字（八进制）如下，假设哈希表的长度为512。 由于512=(1000)8，该哈希表的地址码长度为3，因此，可取中间3位作为每个记录的哈希地址。
表2.3
关键字 （关键字）2
Hash 地址 0100
0010000
010
Hash 地址 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
45 8 1 3 4 6 5 3 2 72 8 1 3 7 2 2 4 2 84 8 1 3 8 7 4 2 2 03 8 1 3 0 1 3 6 7 28 8 1 3 2 2 8 1 7 39 8 1 3 3 8 9 6 7 51 8 1 3 5 4 4 5 7 13
8 1 4 1 9 9 5 5 …
…
…
…
…
…
…
…
…
1100 1210000 210
1160 1370400 440
2061 4310541 310
2163 4745651 745
………
由此可见平方取中法适合于事先不了解关键字的全部情况，或者关键字较短的情况。
下面给出平方取中法的哈希函数：
//平方取中法Hash函数，结设关键字值32位的整数
//Hash函数将返回*key的中间10位
int Hash(int key)
{
//计算key的平方
key *=key;
//去掉第11位
key >>=11;
//返回第10位（即key*key的中间10位）
return key %1024
}
2.3.4 折叠法
折叠法是按照哈希表的地址码位数，将关键字分割成位数相同的几段（最后一段可能少些），然后将这几部分相加，得到的和即为哈希地址。
例如：假设哈希表的地址码位数为3，关键字key为：72320324111220。
按照地址码位数，将关键字每3位分段，得到：723 203 241 112 20。然后，将他们叠加。则可得，H(key)=299。
所以折叠法适合于关键字较长，地址码位数较小，同时关键字中每位的取值又较扎堆的情况。
2.3.5 除留余数法
除留余数法的哈希函数定义为：H(key)=key MOD p（p ≤m ），其中，m为哈希表的长度，p是小于等于m的正整数。
例如，对2.4中的关键字，如果取p=29
表2.4
key 28 35 63 77 105 …
H(key) 28 6 5 19 18 …
如果取p=21，就会出现许多同义词，如表2.5
表2.5
key 28 35 63 77 105 …
H(key) 7 14 0 14 0 …
经验表明，p应选择为略小于m的素数，或者选择无小于20的素因子的合数。2.3.6 随机乘数法
随即乘数法，也称为“乘余取整法”。随机乘数法使用一个随机实数f，0≦f≦1，乘积f*k的分数部分在0～1之间，用这个分数部分的值与n（Hash表的长度）相乘，乘积的整数部分就是对应的Hash值，显然这个Hash值落在0～n-1之间。其表达公式为：Hash(k)=「n*(f*k%1)」其中“f*k%1”表示f*k的小数部分，即f*k%1=f*k-「f*k」。
例如，对下列关键字值集合采用随机乘数法计算Hash值，随机数f=0.1031149002，Hash表长度n=100，可得表2.6
表2.6
k f*k n*((f*k)的小数部分) Hash(k) 319426 32948.47311 47.78411 47
718309 74092.85648 86.50448 86
629443 64926.41727 42.14427 42
919697 84865.82769 83.59669 83 此方法的优点是对n的选择不很关键。通常若地址空间为p位就是选n=2p.Knuth 对常数f的取法做了仔细的研究，他认为f取任何值都可以，但某些值效果更好。如f=（5-1）/2=0.6180329...比较理想。
3. 处理冲突的方法
虽然在构造哈希函数时，我们想了多种办法来尽量防止冲突的发生，但是，在许多情况下冲突依然会出现。
所谓处理冲突，就是要为记录Ri找到另一个空闲的哈希地址。在探测过程中，可能得到的新哈希地址H1仍然冲突，则再求下一个新哈希地址H2，…，直到得到的新哈希地址Hk确实为一个空闲的哈希地址，这时把记录Ri存入，本次冲突处理完毕。
3.1 链地址法
链地址法的主要思想是将关键字为同义词的记录存放在同一个单链表中。
例如：对于查找表{16, 19, 9, 33}，试利用函数 H(key)=key MOD 7,把它存储到长度m=7的哈希表中，并用链地址法处理冲突。
假如要查找K=33的记录，求出H(33)=5，得到同义词链表的头指针，然后顺链表找关键字为33的结点；如果直到链表结尾也未发现，则查找不成功。
3.2 建立公共溢出区
在这种方法中，除了建立有m个分量的基本表外，还会建立有v个分量的溢出表。
在存储查找表中的每个记录时，首先根据其关键字求哈希地址,如果基本表中该位置空闲，则把记录存在该分量中；否则，则把记录存储到溢出表中。
3.3 再哈希法
在这种方法中，事先预备了一系列哈希函数RH
i
() (1≤i≤s)。
当存储某个记录R
0发生冲突时，先使用H
1
=RH
1
(key
)，若H
1
还冲突，再使用
H
2=RH
2
(key
)，…，直到某个H
k
不再冲突为止。
3.4 开放定址法
开放定址法的公式：H
i =(H(key
)+d
i
)MOD m, i=1,2,…,k (k≤m－1)
其中，key
0为发生冲突记录的关键字，H(key)为哈希函数，m为哈希表长度，d
i
为增量
序列。
根据增量序列d
i
的不同取法，形成了三种不同的处理冲突的方法：
（1）线性探测再散列：1, 2, 3, …, m-1
（2）二次探测再散列：12, -12, 22, -22, …, k2, -k2 (k≤m/2)
（3）伪随机探测再散列: 随机序列
例如：假设哈希表长度 m=12，哈希函数 H(key)=key MOD 11 。把关键字为{17、60、29、38}的记录存入哈希表中,前3个记录存入后得到：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
60 17 29 38
由于H(38)=5，于是发生了冲突。
（1）线性探测再散列
此时，增量序列为 1，2，3，…，m－1。
用它处理时，首先得到地址H
1
=(5+1) MOD 12=6，仍然冲突；再求下一个地址
H
2=(5+2) MOD 12=7，仍然冲突；再求下一个地址H
3
=(5+3) MOD 12=8，该地址空闲，
于是记录38存入该位置。
可以看出，线性探测再散列是从发生冲突的位置起，顺序向后寻找空位。当哈希
表未满时，总能找到一个空位。
（2）二次探测再散列
此时增量序列为 12，-12，22，-22，32，-32，…，k2，-k2
用它处理时，首先得到地址H
1
=(5+1) MOD 12=6，仍然冲突；再求下一个地址
H
2
=(5-1) MOD 12=4，该地址空闲，记录38存入.
可以看出，二次探测再散列是在发生冲突的位置两侧寻找空位。
（5）伪随机探测再散列
此时增量序列d
i
为某个伪随机数序列。
用它处理时，对冲突记录的关键字38，依次用公式：H
i =(H(38)+d
i
)MOD m
计算H
1、H
2
、…，直到某个H
k
空闲为止，并将记录存入H
k
位置。
4. Hash算法的优劣分析
Hash方法独特的按内容寻址的检索方式是一种高级的“联想”式存储与检索技术。它的期望时间代价为O(1)阶，与数据集规模无关。
不足之处：
（1）按内容寻址的方式决定了它是把数据“散列”（scattering）到Hash表中，因此它不适用于涉及数据内容之间关系的查询。例如，求最大、最小元，删除最小元，后继，前导，求关键字key值在某一范围内的一组数据等等。
（2）Hash算法的最坏情形时间代价为O(n)阶，使其不能在诸如防空系统、空中交通调度系统等“紧急”系统中采用，因为一旦出现一次最坏情形，会造成重大事故。（3）前文对Hash算法的性能分析过程中，所有的分析结果都是在“实际关键字集合S 是全域U的一个随机子集”等条件下得到的。如果全集U中的关键字不是等可能性地出现在Hash表中，这种情况在实际问题中是经常遇到的，例如关键字为程序中的标识符名，有些名称如m、n、m1、m2、m3等等，出现的概率远远多于其它名称，在这种情形下，期望性能可能变差。对此，也有一些方法予以解决，如泛Hash（Universal Hashing）方法。
（4）Hash算法的性能与负载因子的值密切相关。在数据集不断增加时，负载因子逐渐增大，并接近于1，会使系统性能明显下降。
例如α=n/m>0.9或>0.95时，扩大Hash区，即所谓空间倍增（array doubling）技术，需要把数据集中的所有数据按照新的Hash函数重新转存入新的Hash区，这一工作代价很大。
为解决空间倍增所需的高代价问题，可采用线性扩张Hash算法。基本思想是指定
一对负载因子α的上限α
u 和下限α
d
,在可能关键字集合S的大小n改变的过程中，一
旦α超过α
u ,存储区扩充一个桶（可存放b条数据项），当α小于α
d
时，存储区缩减
一个桶。这样就保证动态数据集上的操作总是在良好的性能下工作。
5.Hash函数的应用
5.1 完整性的验证
完整性验证：由HASH函数的抗碰撞性，它相当于文件的指纹.完整性验证是指数据未经授权不能进行改变，即信息在存储或传输过程中不被修改的特性。它保证收到的数据是授权实体所发的数据，如果文件的HASH值没有变，我们就可以确定消息没有变化。HASH函数这种性质的应用是非常广泛的。病毒检测中的校验和算法就是通过定期的计算文件的 HASH值并存储，只要HASH值和上次计算的结果相比没有变化，就可以肯定文件没有被病毒感染
5.2 数字签名
数字签名：由于其易于计算的特性，HASH函数可以用于数字签名中。在这种签名协议中，双方必须事先协商好双方都支持的HASH函数和签名算法。因为在数字签名中使用公钥算法，公钥算法的缺点是运算速度较慢，先对文件算HASH值，再对HASH值进行签名，这样一是可以提高计算速度，另外也可以更安全。
5.3 认证协议
认证协议：有些协议使用询问应答机制。通信两方分别为A和B，双方共享一个授权口令。通信时，A发送一个随机串发起询问，B对随机串和共享口令这个整体计算HASH 值k，把k作为应答发送给A，A也计算随机串和共享口令的 HASH值K1，若k和K1相等，协议就可以进行，这样既可以进行消息来源验证，又保护了双方的共享口令.
5.4 加密算法
加密算法：HASH函数可以采用不同方式产生加密算法。一种方式是将HASH函数作为Feistel结构密码算法的F一函数。每轮的输入明文可以用作HASH函数的链变量，密钥可用于数据输入。另一方式是用于产生密钥流生成器.
6.总结
Hash函数有许多不同的构造方法，我在这里主要讨论了直接定址法、数字分析法、平方取中法、折叠法、除留余数法、随机乘数法，这几种较为方便、简单的方法。
尽管Hash函数的构造方法有很多，但不同的方法适用于不同的情况。如：当关键字是整数类型时就可以用除留余数法、直接定址法和数字分析法的构造Hash函数的方
法。当关键字是小数类型时就用伪随机法来计算等。
当然，Hash算法还有许多不足的地方。例如不适用于涉及数据内容之间关系的查询、不能在诸如防空系统、空中交通调度系统等“紧急”系统中采用、数据集不断增加时，会使系统性能明显下降等缺点。
Hash函数在完整性验证、数字签名、协议认证、加密算法等方面发挥了极大的作用。
参考文献
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仪器分析心得体会 篇一：仪器分析的感想 对仪器分析课程的认识和感想 仪器分析是高等学校等有关专业开设的一门基础课，其目的是使学生在大学学习期间掌握有关仪器分析中一些常用方法的基本原理、特点和应用，对于将来参加科学研究或具体实际工作都是很有益的。 仪器分析法是以物理和化学及其信号强度为基础建立起来的一种分析方法，使用比较复杂和特殊的仪器。仪器分析的基本原理源于分析化学。分析仪器的发展与分析化学的发展紧密相关，分析化学经历过三次重大变革，使得仪器分析也逐步升级，从仪器化、电子化、计算机化到智能化、信息化以至仿生化。 常用的仪器分析方法主要包括几类：光学分析法、电化学分析法、色谱分析法、质谱法。这些方法依据的原理不同，具有的性能指标如精密度、灵敏度、检出限、测定下限、线性范围、准确度等，在选择方法时，还要有一些考虑，如对样品结果准确度的要求，还有费用（包括仪器的购置费、运转费）、样品量、分析速度等。使用仪器分析法检测样品，具有效率高、速度快、方便、实用的特点。 仪器分析的应用范围十分广泛。仪器分析与科学四大理论（天体、地球、生命、人类起源和深化）及人类社会面临
的五大危机（资源、粮食、能源、人口、环境）问题的解决密切相关，也与工农业生产及人们日常衣食住行用的质量保证等领域密切相关，仪器分析的发展包括仪器和方法两方面的发展，仪器分析的发展趋势表现在建立原位、在体、实时、在线的动态分析检测方法建立无损以及多参数同时检测方法。现在以实现各种分析法的联用；分析仪器的智能化、自动化和微型化等几个方面。 通过对仪器分析这一课程的学习，对常用仪器的基本原理、特点、使用方法和应用都有了大致的认识和掌握。这门学科的实用性强，应用广泛。它的方法和基本思想如逻辑思维，对以后的科研和日常的工作有巨大的帮助。如果能对仪器分析这门课程有深刻认识，对以后仪器的创新和发展也能尽到一份力。 篇二：《仪器分析》问题学习法总结 《仪器分析》问题学习法心得体会 虽然只有短短的八周学习时间，但在张玲老师的指导学习下，使我对仪器分析这门学科了解颇多。通过学习是我知道仪器分析是我们学化学的必学的一门课程，是化学分析中不可缺少的方法。而且随着科技的发展，仪器分析变得越来越重要，在化学分析中的应用也越来越广泛。因此，我们必须学好仪器分析。就像张玲老师说的那样，大学毕业后我们什么书都可以卖掉，但《仪器分析》这本书一定要留下来。
算法设计与分析考试题 及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
一、填空题（20分） 1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:确定性 有穷性 可行性 0个或多个输入 一个或多个输出 2.算法的复杂性有时间复杂性 空间复杂性之分，衡量一个算法好坏的标准是 时间复杂度高低 3.某一问题可用动态规划算法求解的显着特征是 该问题具有最优子结构性质 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y 的一个最长公共子序列{BABCD}或{CABCD}或{CADCD ｝ 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含一个（最优）解 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干_子问题 ，先求解_子问题 ，然后从这些子问题 的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯法 背包问题的回溯算法所需的计算时间为o(n*2n ) ,用动态规划算法所需的计算时间为o(min{nc,2n }) 9.动态规划算法的两个基本要素是最优子结构 _和重叠子问题 10.二分搜索算法是利用动态规划法实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 ①问题具有最优子结构性质；②构造最优值的递归关系表达式； ③最优值的算法描述；④构造最优解； 2. 流水作业调度问题的johnson 算法的思想。 ①令N 1={i|a i =b i }；②将N 1中作业按a i 的非减序排序得到N 1’，将N 2中作业按b i 的非增序排序得到N 2’；③N 1’中作业接N 2’中作业就构成了满足Johnson 法则的最优调度。 3. 若n=4，在机器M1和M2上加工作业i 所需的时间分别为a i 和b i ，且 (a 1,a 2,a 3,a 4)=(4,5,12,10)，(b 1,b 2,b 3,b 4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。 步骤为：N1={1，3}，N2={2，4}； N 1’={1，3}， N 2’={4，2}； 最优值为：38 4. 使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。 解空间为{(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1), (1,1,0),(1,1,1)}。 解空间树为： 该问题的最优值为：16 最优解为：（1，1，0） 5. 设S=｛X 1，X 2，···，X n ｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S 中的元素，在表示S 的二叉搜索树中搜索一个元素X ，返回的结果有两种情形，（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=X i ，其概率为b i 。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X ∈（X i ，X i+1），其概率为a i 。在表示S 的二叉搜索树T 中，设存储元素X i 的结点深度为C i ；叶结点（X i ，X i+1）的结点深度为d i ，则二叉搜索树T 的平均路长p 为多少假设二叉搜索树T[i][j]=｛X i ，X i+1，···，X j ｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= a i-1+b i +···+b j +a j ，则m[i][j](1<=i<=j<=n)递归关系表达式为什么 .二叉树T 的平均路长P=∑=+n i 1 Ci)(1*bi +∑=n j 0 dj *aj
武汉轻工大学 《现代设计方法》课程结业论文题目：现代设计方法在汽车设计中的应用 姓名 学号 班级 专业 院（系） 2017 年5月21 日
现代设计方法在汽车设计中的应用 宋家鹏 (武汉轻工大学机械工程学院，湖北武汉430070) 摘要：本文在分析汽丰设计方法发展的基础上，重点介绍了汽车设计中有待进一步推广应用的几种现代设计方法和技术。 关键词：现代设计方法;系统工程;模糊分析设计;计算机辅助设计(CAD) 0 引言 现代科学技术的发展对汽车的性能、可靠性、经济性等提出更高的要求同时也为汽车的设计、制造提供了改进和创新的设计方法。据统计，一般汽车的质量和性能有60%-70%取决于汽车设计。因此，在设计新产品时应研究和采用新的设计方法和技术，以适应现代汽车发展的要求。为了寻求保证设计质量、加快设计速度、避免和减少设计失误的方法和措施，引发了“汽车现代设计方法”的研究。 1现代设计和传统设计的比较 传统的设计方法是以经验总结为基础，运用力学和数学而形成的经验、公式、图表、设计手册等作为设计的依据，通过经验公式、近似系数或类比等方法进行设计。而现代设计方法则是强调创造性，在注重产品整体功能基础上以现代设计方法和计算机设计为工具的系统设计。这种设计不但可以大大提高设计的质量、精度和效率，而且可以将产品的适应性、经济性、可靠性统一起来，从而高效地设计出性能优良、经济效益显著的新型产品。目前，设计方法和技术正处于不断改善、不断创造的历史时期。可以预见，新的汽车产品将随着现代设计方法、技术和设计科学体系的完善而有新的突破。 2现代设计法的主要内容 现代设计法是在总结传统设计的经验与教训、吸收国外各设计流派的先进内容的基础上,以形态学为分类手段,以方法学为思想指导,具体形成以下十一论: 功能论:现代设计法的宗旨。是保证设计要求功能实现的方法论。 突变论:现代设计法的基石。是设计创新的基础,如创造性设计。 系统论:现代设计工作的前提。进行系统辩识、系统分析,如系统分析法、人机工程等。 信息论:现代设计的依据。进行信号处理,如信息分析法、技术预测法等。 对应论:现代设计的捷径。采用相似、模拟,如相似设计等。 优化论:现代设计的目标。如优化设计等。 智能论;现代设计的核心。发挥人的主动性,使用人工智能,促进设计自动化,如CAD等。 离散论:现代设计的细解。连续体离散求数值解,如有限元和边界元方法。 控制论:现代设计的深化。如动态分析设计法等。 模糊论:现代设计的发展。模糊性定量描述,如模糊综合评判和决策等。 艺术论:现代设计的美感。如造型设计等。
1. 贪心算法和动态规划算法有什么共同点和区别？它们都有那些优势和劣势？ 共通点：动态规划和贪心算法都是一种递推算法，均有局部最优解来推导全局最优解 区别：贪心算法中，作出的每步贪心决策都无法改变，每一步的最优解一定包含上一步的 最优解，而上一部之前的最优解则不作保留。 动态优化算法，全局最优解中一定包含某个局部最优解，但不一定包含前一个局部最优解，因此需要记录之前的所有最优解 动态规划算法利用子问题重叠性质，对每一个子问题只计算一次，将其解保存在一个表格中。不同的子问题个数随着输入问题的规模呈多项式增长，因此，动态规划算法通常只需要多项式时间，从而获得较高的解题效率。但它需要计算之前所有情况花费，更加耗费空间。 贪心算法所作的选择依赖于以往所作过的选择,但决不依赖于将来的选择,这使得算法在编 码和执行过程中都有一定的速度优势。贪心算法是只是找局部最优解，不一定是全局最优解。 2. 试比较回溯法与分枝限界算法，分别谈谈这两个算法比较适合的问题？ 二者都是在解空间树里搜索问题的可靠解或最优解，但是搜索的方式不同，回溯法采用深 度优先的方式，直到达到问题的一个可行解，或经判断沿此路径不会达到问题的可行解或最优解时，停止向前搜索，并沿原路返回到该路径上最后一个还可扩展的节点，然后，从该节点出发朝新的方向纵深搜索。分枝限界法采用的是宽度优先的方式，它将活节点存放在一个特殊的表中，其策略是，在扩展节点处，首先生成其所有的儿子节点，将那些导致不可行解或导致非最优解的儿子节点舍弃，其余儿子节点加入活节点表中，然后，从活节点中取出一个节点作为当前扩展节点，重复上述节点中扩展过程。可以看出，回溯法一般用于求问题的一个可行解，而分枝限界可以用于求出问题的所有可行解。 3. 何谓最优化原理？采用动态规划算法必须满足的条件是什么？动态规划算法是通过什 么问题的什么特性提高效率的？ 一个最优化策略的子策略总是最优的。一个问题满足最优化原理又称其具有最优子结构性质。最优子结构性质，子问题重叠性质是计算模型采用动态规划算法求解的两个基本要素。 动态规划算法利用子问题重叠性质，对每一个子问题只计算一次，将其解保存在一个表格中。不同的子问题个数随着输入问题的规模呈多项式增长，因此，动态规划算法通常只需要多项式时间，从而获得较高的解题效率 4. 什么是多项式时间算法？ 若存在一个常数C，使得对于所有n>=0，都有|f(n)| <= C*|g(n)|，则称函数f(n)是O(g(n))。时间复杂度是O(p(n))的算法称为多项式时间算法，这里p(n)是关于n的多项式。 时间复杂度为O(nlog(n))、O(n^3)的算法都是多项式时间算法，时间复杂度为O(n^log(n))、O(n!)、O(2^n)的算法是指数时间算法。 一个优化问题如果已经找到了多项式时间算法，则称该问题为多项式时间可解问题，并 将这类问题的集合记为P，因此多项式时间可解问题就称为P类问题。。
《现代仪器分析》教学大纲 课程编号： 课程名称：现代分析/ Modern Instrumental Analysis 学时/学分：40 /2.5 先修课程：无机及分析化学、有机化学 适用专业：化学工程与工艺 开课学院（部）、系(教研室)：化学工程学院制药工程系 一、课程的性质与任务 仪器分析与光谱解析是制药工程专业的学科基础必修课。 本课程要求学生掌握各种仪器分析方法的基本原理、基本方法和基本操作。熟悉各种典型光谱的解析及色谱法的分离条件的选择。了解各种仪器的工作原理，以及各种仪器分析方法在药学中的应用。 二、课程的教学内容、基本要求及学时分配 （一）教学内容 1.电位法及永停滴定法 电化学分析法的基本原理（分类、基本原理）；直接电位法、电位滴定法和永停滴定法的测定方法、应用及示例。 2.气相色谱法 气相色谱法的基本原理（基本概念、塔板理论、Van Deemter方程式简介），色谱柱（固定液、载体、气－液色谱填充柱的制备），气－固色谱填充柱、毛细管色谱柱简介，检测器（热导、氢焰）分离条件的选择，定性、定量分析方法，应用与示例等。 3.高效液相色谱法 高效液相色谱法的基本原理（Van Deemter）； 方程式在HPLC与GC中表现形式、Giddings方程式简介），各类高效液相色谱法：液－固吸附色谱法、液－液分配色谱法、化学键合相色谱法（反相键合相色谱法、正相键合相色谱法、离子抑制色谱法、离子对色谱法），离子交换色谱法与离子色谱法、空间排斥色谱法，其他色谱法简介（胶束色谱法、手性色谱法、亲合色谱法），高效液相色谱固定相，流动相、仪器装置、定性与定量分析方法及毛细电泳法简介。 4.紫外—可见光度法 紫外—可见光谱的跃迁机理；Lambert-beer定律；精细结构；溶剂效应；wood-word吸收定则及应用。 5.红外光谱法 红外光谱的跃迁机理；判别定则；拉曼光谱；Fourier变换红外光谱；试样的制备和仪器等。 6.核磁共振 核自旋能级跃迁的基本原理；Zeeman能级；Boltzman分布；核的进动与弛豫；化学位移及其影响因素；13C—1H自旋—自旋偶合；偶合常数及其影响因素；NMR光谱的改进；奥氏核效应；二维谱。 7.质谱
西交《现代仪器分析》在线作业15秋100分答案 一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。） 1. 气相色谱中，相对校正因子与（）无关。、 A. 载气种类 B. 检测器结构 C. 标准物 D. 检测器类型 正确答案： B 2. 某有色物质溶液，每100mL中含该物质0.2mg。今用1cm比色杯在某波长下测得透光率为10％，这该物质的E1％1cm= ( )、 现代仪器分析论文 A. 1.0 × 102 B. 1.0× 103 C. 5.0 × 102 D. 5.0× 103 正确答案： D 3. 3,3-二甲基戊烷：受到电子流轰击后, 最容易断裂的键位是: ( ) 、 A. 1和4 B. 2和3 C. 5和6 D. 2和3 正确答案： B 4. 对于异丙叉丙酮CH3COCH=C(CH3)2的溶剂效应，以下说法正确的是（）。、 A. 在极性溶剂中测定n→π*跃迁吸收带，λmax发生短移 B. 在极性溶剂中测定n→π*跃迁吸收带，λmax发生长移 C. 在极性溶剂中测定π→π*跃迁吸收带，λmax发生短移 D. n→π*和π→π*跃迁吸收带波长与溶剂极性无关。 正确答案： A 5. 某稀溶液浓度为C, 测得透光率为T，若该溶液浓度变为0.5C，2C，3C，则其透光率将分别为（）。、 A. 0.5T，2T，3T B. T1/2，T2，T3 C. T×lg0.5，T×lg2，T×lg3 D. T/0.5, T/2, T/3 正确答案： B 6. 下列哪种因素将使组分的保留时间变短？( )。、 A. 降低流动相的流速 B. 增加色谱柱柱长 C. 正相色谱环己烷-二氯甲烷流动相系统增大环己烷比例 D. 反相色谱乙腈-水流动相系统增加乙腈比例 正确答案： D 7. Van Deemter方程中，影响A项的因素有（）、 A. 载气分子量
1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。 2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法 好坏的标准是______________________。 3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是 ____________________________________。 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。 8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。 9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。 10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。
现代设计方法 现代设计方法是随着当代科学技术的飞速发展和计算机技术的广泛应用而在设计领域发展起来的一门新兴的多元交叉学科。以满足市场产品的质量、性能、时间、成本、价格综合效益最优为目的,以计算机辅助设计技术为主体,以知识为依托,以多种科学方法及技术为手段,研究、改进、创造产品和工艺等活动过程所用到的技术和知识群体的总称。 现代设计方法有:并行设计、虚拟设计、绿色设计、可靠性设计、智能优化设计、计算机辅助设计、动态设计、模块化设计、计算机仿真设计、人机学设计、摩擦学设计、反求设计、疲劳设计。 一、并行设计 并行设计是一种对产品及其相关过程(包括设计制造过程和相关的支持过程)进行并行和集成设计的系统化工作模式。强调产品开发人员一开始就考虑产品从概念设计到消亡的整个生命周期里的所有相关因素的影响，把一切可能产生的错误、矛盾和冲突尽可能及早地发现和解决，以缩短产品开发周期、降低产品成本、提高产品质量。 二、虚拟设计 在达到产品并行的目的以后，为了使产品一次设计成功，减少反复，往往会采用仿真技术，而对机电产品模型的建立和仿真又属于是虚拟设计的范畴。所谓的虚拟制造(也叫拟实制造)指的是利用仿真技术、信息技术、计算机技术和现实制造活动中的人、物、信息及制造过程进行全面的仿真，发现制造过程中可能出现的问题，在真实制造以前，解决这些问题，以缩减产品上市的时间，降低产品开发、制造成本，并提高产品的市场竞争力。 三、绿色设计 绿色设计是指以环境资源保护为核心概念的设计过程，其基本思想就是在设计阶段就将环境因素和预防污染的措施纳人产品设计之中，将环境性能作为产品的设计目标和出发点，力求使产品对环境的影响为最小。 产品设计的基本流程为：市场调研--草图构思--方案设计。 四、可靠性设计 机电产品的可靠性设计可定义为:产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。可靠性设计是以概率论为数学基础，从统计学的角度去观察偶然事件，并从偶然事件中找出其某些必然发生的规律，而这些规律一般反映了在随机变量与随机变量发生的可能性(概率)之间的关系。用来描述这种关系的模型很多，如正态分布模型、指数分布模和威尔分布模型。 五、智能优化设计 随着与机电一体化相关技术不断的发展，以及机电一体化技术的广泛使用，我们面临的将是越来越复杂的机电系统。解决复杂系统的出路在于使用智能优化的设计手段。智能优化设计突破了传统的优化设计的局限，它更强调人工智能在优化设计中的作用。智能优化设计应该以计算机为实现手段，与控制论、信息论、决策论相结合，使现代机电产品具有自学习、自组织、自适应的能力，其创造性在于借助三维图形，智能化软件和多媒体工具等对产品进行开发设计。 六、计算机辅助设计 机械计算机辅助设计（机械CAD）技术，是在一定的计算机辅助设计平台上，对所设计的机械零、部件，输入要达到的技术参数，由计算机进行强度，刚度，稳定性校核，然后输出标准的机械图纸，简化了大量人工计算及绘图，效率比人工提高几十倍甚至更多。 七、动态设计 动态设计法是在计算参数难以准确确定、设计理论和方法带有经验性和类比性时，根据施工
算法设计与分析试卷(A 卷) 一、 选择题 （ 选择1-4个正确的答案, 每题2分，共20分） （1）计算机算法的正确描述是： B 、D A ．一个算法是求特定问题的运算序列。 B ．算法是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了一个解决某一特定类型的问题的运算序列。 C ．算法是一个对任一有效输入能够停机的图灵机。 D ．一个算法，它是满足5 个特性的程序，这5个特性是：有限性、确定性、能 行性、有0个或多个输入且有1个或多个输出。 （2）影响程序执行时间的因素有哪些？ C 、D A ．算法设计的策略 B ．问题的规模 C ．编译程序产生的机器代码质量 D ．计算机执行指令的速度 （3）用数量级形式表示的算法执行时间称为算法的 A A ．时间复杂度 B ．空间复杂度 C ．处理器复杂度 D ．通信复杂度 （4）时间复杂性为多项式界的算法有： A ．快速排序算法 B ．n-后问题 C ．计算π值 D ．prim 算法 （5）对于并行算法与串行算法的关系，正确的理解是： A ．高效的串行算法不一定是能导出高效的并行算法 B ．高效的串行算法不一定隐含并行性 C ．串行算法经适当的改造有些可以变化成并行算法 D. 用串行方法设计和实现的并行算法未必有效 （6）衡量近似算法性能的重要标准有： A A ．算法复杂度 B ．问题复杂度 C ．解的最优近似度 D ．算法的策略 （7）分治法的适用条件是，所解决的问题一般具有这些特征： ABCD A ．该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； B ．该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题； C ．利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解 D ．该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。 （8）具有最优子结构的算法有： A ．概率算法 B ．回溯法 C ．分支限界法 D ．动态规划法 （9）下列哪些问题是典型的NP 完全问题： A ．排序问题 B ．n-后问题 C ．m-着色问题 D ．旅行商问题 （10）适于递归实现的算法有： C A ．并行算法 B ．近似算法 C ．分治法 D ．回溯法 二、算法分析题（每小题5分，共10分） （11）用展开法求解递推关系： （12）分析当输入数据已经有序时快速排序算法的不足，提出算法的改进方案。 ???>+-==1 1)1(211)(n n T n n T
内部资料，转载请注明出处，谢谢合作。 算法设计与分析试卷(A 卷) 一、 选择题 （ 选择1-4个正确的答案, 每题2分，共20分） （1）计算机算法的正确描述是： A ．一个算法是求特定问题的运算序列。 B ．算法是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了一个解决某一特定类型的问题的运算序列。 C ．算法是一个对任一有效输入能够停机的图灵机。 D ．一个算法，它是满足5 个特性的程序，这5个特性是：有限性、确定性、能 行性、有0个或多个输入且有1个或多个输出。 （2）影响程序执行时间的因素有哪些？ A ．算法设计的策略 B ．问题的规模 C ．编译程序产生的机器代码质量 D ．计算机执行指令的速度 （3）用数量级形式表示的算法执行时间称为算法的 A ．时间复杂度 B ．空间复杂度 C ．处理器复杂度 D ．通信复杂度 （4）时间复杂性为多项式界的算法有： A ．快速排序算法 B ．n-后问题 C ．计算π值 D ．prim 算法 （5）对于并行算法与串行算法的关系，正确的理解是： A ．高效的串行算法不一定是能导出高效的并行算法 B ．高效的串行算法不一定隐含并行性 C ．串行算法经适当的改造有些可以变化成并行算法 D. 用串行方法设计和实现的并行算法未必有效 （6）衡量近似算法性能的重要标准有： A ．算法复杂度 B ．问题复杂度 C ．解的最优近似度 D ．算法的策略 （7）分治法的适用条件是，所解决的问题一般具有这些特征： A ．该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决； B ．该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题； C ．利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解 D ．该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。 （8）具有最优子结构的算法有： A ．概率算法 B ．回溯法 C ．分支限界法 D ．动态规划法 （9）下列哪些问题是典型的NP 完全问题： A ．排序问题 B ．n-后问题 C ．m-着色问题 D ．旅行商问题 （10）适于递归实现的算法有： A ．并行算法 B ．近似算法 C ．分治法 D ．回溯法 二、算法分析题（每小题5分，共10分） （11）用展开法求解递推关系： （12）分析当输入数据已经有序时快速排序算法的不足，提出算法的改进方案。 ???>+-==1 1)1(211)(n n T n n T
现代设计理论与方法 班级：材控1031 姓名：黄加全 学号：201020607157
反求工程技术 20世纪以来，由于科学和技术的发展与进步，对设计的基础理论研究得到加强，对着设计经验的积累，以及设计和工艺的结合，已经形成了一套半经验半理论的设计方法。依据这套设计方法进行机电产品设计，称为传统设计。 限于历史和科学发展的原因，传统设计方法基本上是一种以静态分析、近似计算、经验设计、手工劳动为特征的设计方法。显然，随着现代科学技术的飞速发展，生产技术的需要和市场的激烈竞争，以及先进设计科学技术的手段的出现，这种传统设计方法已经很难满足当今时代的需要，从而迫使设计领域不断研究和发展新的设计方法和技术。 现代设计是过去长期的传统设计活动的延伸和发展，它继承了传统设计的精华，吸收了当代科技成果和计算机技术。与传统设计相比，它则是一种以动态分析、精确计算、优化设计和CAD为特征的设计方法。 从20世纪60年代末开始，设计领域中就开始相继出现一系列新兴理论与方法。为了区别过去常用的传统设计理论与方法，把这些新兴的理论与方法称之为现代设计。现代设计理论与方法的内容众多而丰富，它们是功能论、优化论、离散论、对应论、艺术论、系统论、信息论控制论、突变论、智能论和模糊论等方法学构成。 现代设计方法包括可靠性设计方法、化设计方法、并行设计、虚拟设计、绿色设计、动态设计等，这里重点介绍反求工程设计。 1．反求工程技术的基本概述 反求工程(Reverse Engineering，简称：ER) 也称逆向工程，就是针对消化吸收先进技术的系列分析方法和应用技术的综合的一项新技术。反求工程类似
1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4、最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 5. 回溯法解TSP问题时的解空间树是（ A ）。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 10、实现最长公共子序列利用的算法是（ B ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先 12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 13. 一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。 A、重叠子问题 B、最优子结构性质 C、贪心选择性质 D、定义最优解14．广度优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 15．背包问题的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。
武汉工程大学 2010—2011学年度第二学期期末试卷 考试课程：现代仪器分析考核类型：考试A卷 考试形式：闭卷出卷教师：徐兰英 考试专业：环境工程考试班级：研究生 一、名词解释（5×4） 1、离子色谱 2、参比电极 3、生色团 4、摩尔吸光系 5、酸差 二、选择题（从下列各题备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸上。多选 或少选均不给分。每小题2分，共30分。） 1、符合吸收定律的溶液稀释时，其最大吸收峰波长位置。 A、向长波移动 B、向短波移动 C、不移动 D、不移动，吸收峰值降低 2、分子的紫外-可见吸收光谱呈带状光谱，其原因是什么？。 A、分子中价电子运动的离域性质； B、分子中价电子能级的相互作用； C、分子振动能级的跃迁伴随着转动能级的跃迁； D、分子电子能级的跃迁伴随着振动、转动能级的跃迁。 3、下列因素中，对色谱分离效率最有影响的是。 A、柱温 B、载气的种类 C、柱压 D、固定液膜厚度 4、用NaOH直接滴定法测定H3BO3含量能准确测定的方法是。 A、电位滴定法 B、酸碱中和法 C、电导滴定法 D、库伦分析法 5、总离子强度调节缓冲剂的最根本的作用是。 A、调节pH值 B、稳定离子强度 C、消除干扰离子 D、稳定选择性系数 6、已知在c(HCl)=1mol/L的HCl溶液中：ΦCr2O72-/Cr3+=1.00V, ΦFe3+/Fe2+=0.68V。若以K2CrO7滴定Fe2+ 时，选择下列指示剂中的哪一种最适合。 A、二苯胺（Φ=0.76V）； B、二甲基邻二氮菲—Fe3+（Φ=0.97V）； C、次甲基蓝（Φ=0.53V）； D、中性红（Φ=0.24V）； 7、进行电解分析时，要使电解能持续进行，外加电压应。 A、保持不变 B、大于分解电压 C、小于分解电压 D、等于分解电压 A卷【第页共页】
现代仪器分析综述 （1309011025 韩武） 现代仪器分析为现代分析化学奠定了雄厚的学科理论基础——信息理论, 使现代仪器分析已经成为分析化学极其重要的组成部分，现代仪器分析所采用的分析仪器是化学、光学、电学、磁学、机械及计算机科学等现代科学综合发展的产物，仪器本身就是科学技术水平的标志。若能充分利用现代仪器分析方法和技术, 就能更加全面、准确地认识物质世界, 进一步促进科学技术向纵深发展。 1、现代分析仪器的发展及发展趋向 现代仪器分析是在化学分析的基础上逐步发展起来的一类分析方法，现代分析仪器对科技领域的发展起着关键作用,一方面科技领域对分析仪器不断提出更高的要求,另一方面随着科学技术的飞速发展,新材料、新器件不断涌现又大大推动了分析仪器的快速更新,同时为仪器分析中老方法的不断更新、新方法的不断建立提供了物质和技术基础,大大地促进了现代仪器分析的快速发展。现代分析仪器的发展趋向主要有以下特点:向多功能化、自动化和智能化方向发展，向专用型和微型化方向发展，向多维分析仪器方向发展，向联用分析仪器方向发展。仪器分析的最主要的功能是人类五官感触的延伸，人类智慧利用了光、电和磁的物理特性通过物理和化学手段将微小的物理量放大，而获得感知小型化集成化（芯片）、多功能化（联用技术）和高稳定、高灵敏度检测是仪器分析发展的最高境界。20 世纪 70 年代中期首先出现了二维气相色谱技术,70 年代后期迅速发展了二维质谱技术和二维核磁共振波谱技术。二维气相色谱技术可使 用一种流动相在两根串联的色谱柱上对组成复杂的样品实现完全分离:二维质谱技术可同时提供强的碎片离子峰和强的分子离子峰,从而获得完整的结构信息;二维核磁共振波谱技术可提供固体物质、生物大分子的三维结构,显示原子核在样品中分布的立体图像。由上述分析仪器的发展和发展趋向 ,可知现代分析仪器是一种高科技产品,它综合采用了各种技术的最新成果,在不断创新与自身发展的同时,又为各个科技领域的研究和发展提供有力的手段和重要的信息。 2、现代仪器分析的内容和分类 现代仪器分析方法内容丰富，种类繁多，每种方法都有相对独立的物理及物理化学原理，现已有三四十种，新的方法还在不断地出现。为了便于学习和掌握，根据测量原理和信号特点，大致分为电化学分析法、色谱分析法、质谱分析法，
湖南科技学院二○年学期期末考试 信息与计算科学专业年级《算法设计与分析》试题 考试类型:开卷试卷类型:C卷考试时量:1２０分钟 题号一二三四五总分统分人 得分 阅卷人 复查人 一、填空题(每小题3 分，共计30 分) １、用O、Ω与θ表示函数f与g之间得关系＿__________＿__＿_＿_＿＿_＿__＿___＿＿。 2、算法得时间复杂性为,则算法得时间复杂性得阶为_＿__＿＿____＿_＿_＿____＿＿_＿__＿。 3、快速排序算法得性能取决于_＿_____＿_______＿__＿__＿_＿___＿__。 4、算法就是__＿_＿______＿＿_＿＿__＿________＿___＿___＿___＿___＿_＿_＿_＿＿_＿__。 5、在对问题得解空间树进行搜索得方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点得就是＿_______＿__＿____________＿。 6、在算法得三种情况下得复杂性中,可操作性最好且最有实际价值得就是__＿_＿情况下得时间复杂性。 7、大Ω符号用来描述增长率得下限,这个下限得阶越__＿________,结果就越有价值。。 8、_＿_＿__＿_＿____＿________＿_____就是问题能用动态规划算法求解得前提。 9、贪心选择性质就是指_＿____________＿______＿_＿__＿__＿______＿________________＿__＿_____＿____＿____＿_＿______＿__＿__＿___＿_＿__＿___＿_＿＿＿________＿__。 1０、回溯法在问题得解空间树中,按______＿＿＿_＿__＿策略,从根结点出发搜索解空间树。 二、简答题(每小题10分,共计3０分) １、试述回溯法得基本思想及用回溯法解题得步骤。 2、有８个作业{１,２,…,8}要在由2台机器M1与Ｍ２组成得流水线上完成加工。每个作业加工得顺序都就是先在M1上加工,然后在M2上加工。M１与M2加工作业ｉ所需得时间分别为: M１10 2 8 12 6 ９４14
直齿轮强度的模糊可靠性设计 课程名称：现代设计方法 姓名： 学号：sssss 班级：ffffff 指导老师：vfffff
齿轮传动的可靠性优化设计 摘要：本文介绍可靠性设计与优化设计有机结合的理论和方法。并对可靠性优化设计如何应用于齿轮传动设计中进行了较详细地讨论，最后通过一个实例说明其实现方 法。 关键词：齿轮传动可靠性设计优化设计 0引言： 作用在零部件上的载荷和材料性能等都不是定值，而是随机变量，具有明显的离散性质，在数学上必须用分布函数来描述，由于载荷和材料性能都是随机变量，所以必须用概率统计的方法求解，可靠性设计认为所设计的任何产品都存在一定的失效可能性，并且可以定量地回答产品在工作中的可靠程度。 传统的机械设计中，很早就存在着“选优”的思想。设计人员可以同时提出几种方案，通过分析评价后，选出较好的方案加以采用，这种选优方案在很大程度上带有经验性，也有他的一定的局限性。而现代设计方法中的优化设计则可以避免以上弊端，充分发挥计算机强大的运算和编程功能，使优化算法与计算机相结合运用于机械设计中。 常规齿轮传动的设计是将齿轮所受载荷、应力和强度都视为定量，按一定的强度条件进行设计或校核，这种常规设计安全系数一般比较保守，不仅造成材料的浪费增加成本，往往由于一个参数的改变，而影响其它参数的确定，并且由于考虑齿轮传动的应力、强度及各几何参数的不确定性，引起的误差与实际不符，也不能保证绝对安全，设计出的齿轮传动质量差、可靠性低、承载能力小。因此，为了使齿轮传动设计既贴近实际工况，又有最优方案，提出将优化设计和可靠性设计理论有机结合起来的设计方法，该方法无论对缩小尺寸、减轻重量提高承载能力和保证设计可靠性均有现实意义，可靠性优化设计能给程界带来了巨大经济效益，随着技术更新和产品竞争的加剧，可靠性优化设计的发展前景非常的广阔。
现代设计方法论文 机电0902 093260206 赵学龙 摘要：随着以微电子技术为代表现代科学技术的发展，近30年来出现了一批新的设计学科和一系列新的设计理论和设计方法，诸如优化设计、可靠性设计、动态设计、计算机辅助设计，以及设计方法学和有限元分析等。这些方法的发展和应用，使得各个工程领域的设计工作从形式到效果都发生了根本性变化，产生了巨大的经济效益和社会效益。 关键词：微电子技术；设计方法；优化设计；可靠性设计； Abstract: with the development of microelectronics technology as the representative of the development of modern science and technology, for nearly 30 years there has been a number of new design discipline and a series of new design theory and design methods, such as the optimization design, reliability design, dynamic design, computer aided design, and the design method and the finite element analysis. Development and application of these methods, the various fields of engineering design work from the form to the effect produced essential sex to change, produced enormous economic benefits and social benefits. Key words: Microelectronics; design method; optimization design; reliability design; 工程设计和机电产品设计都需要经过调查分析、方案拟定、技术设计、结构设计、试制与实验后的修改完善等设计环节。在传统的设计中，这些环节的工作都是由设计者手工完成的，所用的设计方法大都是基于经验公式和实验数据的类比设计和经验设计。显然，这种设计方法不可能是设计质量有较大提高，而且设计周期一般较长。 现代商品经济的迅速发展，对于工程和产品的性能和质量的要求日益提高。一方面，工程和产品的结构日趋复杂和精密，功能日趋完备和通用；另一方面，工程和产品的更新周期日益缩短，工作可靠性要求日益提高。传统的设计方法已经不能完全满足这一发展的需要。因此这学期我们学习了优化设计和可靠性设计。 优化设计：所谓最优化设计，就是借助最优化数值计算方法和计算机技术，求取工程问题的最优设计方案。进行最优化设计时，首先必须将实际问题加以数学描述，形成一组数学表达式组成的最佳的设计参数。这组设计参数就是设计的最优解。数学模型是对实际问题的数学描述和概括，是进行优化设计的基础，因此，根据设计问题的具体要求和条件建立完备的数学模型是关系优化设计成败的关键。工程设计问题通常是相当复杂的，欲建立便于求解
1、用计算机求解问题的步骤： 1、问题分析 2、数学模型建立 3、算法设计与选择 4、算法指标 5、算法分析 6、算法实现 7、程序调试 8、结果整理文档编制 2、算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程 3、算法的三要素 1、操作 2、控制结构 3、数据结构 算法具有以下5个属性： 有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。 确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义性。只有一个入口和一个出口 可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。 输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。 输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。 算法设计的质量指标： 正确性：算法应满足具体问题的需求； 可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解；
健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。 效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。一般这两者与问题的规模有关。 经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法 迭代法 基本思想：迭代法也称“辗转法”，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。 解题步骤：1、确定迭代模型。根据问题描述，分析得出前一个（或几个）值与其下一个值的迭代关系数学模型。 2、建立迭代关系式。迭代关系式就是一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的表达式，存储新值的变量称为迭代变量 3、对迭代过程进行控制。确定在什么时候结束迭代过程，这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一
电感耦合等离子体质谱(ICP-MS)技术的基本原理及其在地学研究中的应用 一、ICP-MS技术概况 电感耦合等离子体质谱技术从1980年发展至今已有二十多年。此间，ICP-MS技术发展相当迅速，不仅从最初在地质科学研究中的应用迅速发展到广泛应用于环境、冶金、石油、生物、医学、半导体、核材料分析等领域，成为公认的最强有力的元素分析技术，而且随着近年来人们对ICP-MS技术内在缺陷的研究革新，等离子体质谱的分析性能，尤其是同位素分析能力有了显著提高。 我国的ICP-MS研究工作进展也很快，这些仪器在地质、环境、冶金、半导体工业分析等方面发挥了重要作用，在应用研究方面也取得了一批重要成果。近年来ICP-MS的最大研究进展是围绕着解决四极杆ICP-MS的多原子离子干扰新途径的研究(如动态碰撞/反应池技术)以及提高同位素比值分析精密度的新途径(如多接收器磁扇形等离子体质谱仪和飞行时间等离子体质谱仪)，随着基础研究和仪器的进步，该技术在元素分析、同位素比值分析等方面都显示出巨大的优势。 二、ICP-MS的基本原理 众所周知电电感耦合等离子体质谱仪（ICP- MS）灵敏度极高，溶液固液比大，样品处理过程中任何一个极小的误差在测量时都会被成倍放大，因此无论采取哪种方法，样品处理过程都应十分仔细谨慎，
实验要尽量采用高纯试剂，工作过程要经常检查试剂纯度，注意容器及工作环境的污染，否则测试结果仍然不能保证。只有在彻底掌握仪器工作原理的基础上，有效的选择合适的样品分解方法，采取正确的干扰消除或校正方法，才能得到高质量的检测数据。在这种情况下了解仪器的工作原理就显的尤为重要，下面对电感耦合等离子体质谱（ICP-MS）技术的基本工作原理作简要介绍： 质谱法是通过将样品转化为运动的气态离子并按质荷比(M/Z)大小进行分离并记录其信息的分析方法。所得结果以图谱表达，即所谓的质谱图(亦称质谱，Mass Spectrum)。根据质谱图提供的信息可以进行多种有机物及无机物的定性和定量分析、复杂化合物的结构分析、样品中各种同位素比的测定及固体表面的结构和组成分析等。它是利用电磁学原理使离子按照质荷比进行分离，而后分别被检测来实现痕量元素的测定或同位素分析，把1CP作为电离源与质谱仪结合起来的等离子体质谱法(ICP-MS)工作原理及仪器布局可见图1。