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实践教学
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兰州理工大学
软件学院
2010年春季学期
算法与数据结构课程设计
题目：图遍历的演示
专业班级：09级网络
姓名：李勋辉
学号：09780011
指导教师：周小健
成绩：_______________
目录
摘要 (1)
前言 (1)
正文 (1)
问题描述 (1)
逻辑设计 (1)
详细设计 (6)
程序编码 (7)
程序的调试与测试 (10)
结果分析 (12)
使用说明 (13)
设计总结 (13)
参考文献 (14)
六、附件 (15)
摘要
（1）使用键盘的操作实行各种信息的输入（包括员图的结点、结点之间的连线）；并将相应结果输出等功能；
（2）建立图，规定图的结点的个数少于十个，实现图的遍历
（3）算法对于一些精心选择的典型、苛刻而带有刁难性的几组输入数据能够得出满足规格说明要求的结果；对算法实现过程中的异常情况能给出出错信息；
（4）图的遍历的方法有广度优先遍历和深度优先遍历，按照设计任务书的要求实现图的两种遍历，并且输出结果
（5）较高要求：实现图形化操作界面。
前言
该设计要求学生本学期对数据结构的学习为背景，设计出一个简单的能够实现图的遍历的系统。通过该题目的设计过程，可以加深理解图、图的遍历、图的广度优先遍历，图的深度优先遍历、图的创建等一系列算法的创建，进一步理解和熟练掌握课本中所学的各种数据结构，学会如何把学到的知识用于解决实际问题，培养学生的动手能力。
正文
问题描述
该课题要求熟悉图的结构和其基本操作，掌握数组的建立和使用方法，学会利用递归和非递归的方法对其进行遍历。
和树的遍历类似，图的遍历也是从某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问。它是许多图的算法的基础。遍历常用两种方法：深度优先搜索遍历；广度优先搜索遍历
逻辑设计
1 图的创建
该课题主要是以邻接矩阵的方式存储图，并以图形的方式输出图，所以在图的创建的过程中主要是输入图中各结点的关系，比方说1号结点和2号结点之间有联系，那么就得输入（1，2），但是总得设置一个结束的条件，在这里我就以（0，0）
结束，这样比较好控制。而且初始化时得把所有邻接矩阵都初始化为0，那么当两个结点有关系时就可以设置为1.
2 图的输出
图的输出主要是以printfgraph（）函数实现的。因为输出图的特殊性，结点的位置如果随机的定义，工程量太大，而且涉及到数学方面的计算，所以我就把结点初定为6个。并且已经定好结点的位置，但是结点与结点之间的联系却没有定好，是按用户输入的情况进行连接的。
3 图的深度优先遍历
当用户需要深度优先遍历时，由于公共变量visited里的值可能会受到其他的变化，所以一开始就把所有结点都定义为未访问，然后当其访问到哪个结点时再把相应的结点的visited设置为1，即已经访问。再用visitvex函数显示该结点已访问。再查找该结点的下一个结点，实行递归。直到所有的结点都已经访问完。
4 图的广度优先遍历
当用户需要广度优先遍历时，首先得初始化一个队列，并初始化其为一个空队列。而且由于公共变量visited里的值可能会受到其他的变化，所以一开始就把所有结点都定义为未访问，然后当其访问到哪个结点时再把相应的结点的visited设置为1，即已经访问。再用visitvex函数显示该结点已访问。然后再把该结点入队。只要队不为空。就把队里的结点出队。并查找下一个结点，直到所有的结点都已经访问完
5 输入输出的要求
5．1输入的要求
本来可以手动输入要遍历的总结点数，但是由于结点位置如果以这种方式的话就无法确定，即使有一定的规律，而边的确定也不好把握，所以本设计中已经定好了结点的相应位置，我们只需要输入结点之间是不是有边连接就可行，并输入那条边所连接的起始点和终点。
5．2输出的要求
因为本课题要求的是演示图的遍历过程，所以我们必须在构建好邻接矩阵后要
把整个图给显示出来。而且重点要演示图的遍历，所以在图中要演示这个过程，在本设计中我是遍历一个结点要求再按一个键再遍历下一个结点，这样也不会因为遍历过程太快根本就看不到这个过程，而且我是用填充图形的方式显示这个结点，这样比较打眼。当使用另外一种遍历方式时，我就把填充图形函数的方式的颜色更改一下。这样就可以完成整个设计的需要。
5.3 设计方案
5.3、1总体设计流程
1图的初始化
定义图并初始化图
2.建立图的邻接表
3.图的遍历
1.图的深度优先搜索
2.图的广度优先搜索
5.3、2图的遍历的模块化
1.图的存储结构；
2.图的输入；
3.BFS和DFS编码；
概要设计
2.1主函数功能模块图：
图2.1.1主函数功能模块图
主函数main()
Printfvertex （）输出结点的位置 Creatgraph(g,n)初始化图，并使之存在邻接矩阵Printfgraph(g) 输出整个图
输入menu 调用BESTraverse(g)
调用dfstraverse(g)
重新输入 退出
主流程图
开始（创建图）
CreateGraph(): 按从键盘的数据建立图
按照自己的要求输入图的结点数和弧数
输入结点名称和结点直接的接连关系
BFSGrahp()：广度优先遍历
DFSGrahp()：深度优先遍历
输出遍历结果
输出遍历结果
结束图的遍历的演示
详细设计
1 抽象数据类型图的定义如下：
ADT Graph{
数据对象：
D＝{ai | ai∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0} 数据关系：
R1＝{ | ai-1, ai ∈D, i=2,...,n}
基本运算：
creatgraph(g,n):建立一个邻接矩阵并以一个二元数组存储
BESTraverse(g):将图以广度优先算法的思路进行遍历
printgraph(g):将图按照自己存储的二元数组以图形的方式输出
dfstraverse(g):将图以深度优先算法的思路进行遍历
｝ADT Graph
2抽象数据类型队列的定义如下：
ADT Queue {
数据对象：
D＝{ai | ai∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0} 数据关系：
R1＝{ | ai-1, ai ∈D, i=2,...,n} 约定其中a1 端为队列头， an 端为队列尾
基本操作：
initqueue(q) 操作结果：构造一个空队列。
queempty(q) 初始条件：队列q已存在。
操作结果：若q为空队列，则返回0，否则返回1
enqueue(q, e) 初始条件：队列q已存在。
操作结果：插入元素e为q的新的队尾元素。
dequeue(q) 初始条件：q为非空队列。
操作结果：删除q的队头元素，并用t返回其值。
} ADT Queue
程序编码
3.1采用C语言定义相关的数据类型
3.1.1 图的定义
/*定义图*/
typedef struct{
int V[M]
int R[M][M]
int vexnum
}Graph
/*创建图*/
void creatgraph(Graph *g,int n) {
int i,j,r1,r2
g
>vexnum=n
/*顶点用i表示*/
for(i=1 i<=n i++)
{
g
>V[i]=i
}
/*初始化R*/
for(i=1 i<=n i++)
for(j=1 j<=n j++)
{
g
>R[i][j]=0
}
typedef struct{
int V[M];
int front;
int rear;
}Queue;
3.2写出各模块的类C码算法
3.2.1 Creatgraph(g,n)/*创建图函数伪代码*/
Begin//开始
n=>g->vexnum
for(i=1;i<=n;i++)/*顶点用i表示*/
then i=>g->V[i]
for(i=1;i<=n;i++)/*初始化R*/
for(j=1;j<=n;j++)
then
0=>g->R[i][j]
Scanf r1,r2
while(r1!=0&&r2!=0)
do 1=>g->R[r1][r2]
1=>g->R[r2][r1]
scanf r1,r2
enddo
End/*算法结束*/
3.2.2 BESTraverse(g)/*广度优先算法*/
begin
(Queue *)malloc(sizeof(Queue))＝>Queue *q//初始化q
for(i=1;i<=g->vexnum;i++)//将所有的结点的访问标志都定为0
then 0=>visited[i]
initqueue(q)
for(i=1;i<=g->vexnum;i++)
then
if(!visited[i])/*如果尚未被访问则置访问标志为1并且输出入队*/
then
visited[i]=1;/**/
visitvex(g,g->V[i])
enqueue(q,g->V[i])
while(quempty(q)==1)
do
i=dequeue(q);//将队列中的元素出队
for(j=1;j<=g->vexnum;j++)
{
if(g->R[i][j]!=0&&visited[j]==0)//输出i结点所有未访问的邻接点 {
visited[j]=1;
visitvex(g,j);
enqueue(q,j);
}}
endif
enddo
end/*算法结束*/
3.2.3 dfstraverse(g)/*深度优先算法的伪代码*/
begin
for(i=1;i<=g->vexnum;i++)
0=>visited[i]
for(i=1;i<=g->vexnum;i++)
if(!visited[i])
then dfs(g,i)
endif
end/*算法结束*/
3.2.4 printgraph(g)/*输出图*/
begin
/*画结点*/
for(i=0;i<6;i++)
outtextxy(r[i][0],r[i][1],s[i]) }
/*画出各结点之间有联系的线段*/
for(i=1;i<=g->vexnum;i++)
for(j=1;j<=g->vexnum;j++)
then if(g->R[i][j]!=0)
thenif(i==1&&j==2) line(l[0][0],l[0][1],l[0][2],l[0][3]) elseif((i==1)&&(j==3)) line(l[1][0],l[1][1],l[1][2],l[1][3])
else if((i==2)&&(j==3)) line(l[2][0],l[2][1],l[2][2],l[2][3])
else if((i==2)&&(j==4)) line(l[3][0],l[3][1],l[3][2],l[3][3])
else if((i==2)&&(j==5)) line(l[4][0],l[4][1],l[4][2],l[4][3])
else if((i==3)&&(j==5)) line(l[5][0],l[5][1],l[5][2],l[5][3])
else if((i==3)&&(j==6)) line(l[6][0],l[6][1],l[6][2],l[6][3])
else if((i==4)&&(j==5)) line(l[7][0],l[7][1],l[7][2],l[7][3])
else if((i==5)&&(j==6)) line(l[8][0],l[8][1],l[8][2],l[8][3])
else if((i==1)&&(j==5)) line(l[9][0],l[9][1],l[9][2],l[9][3])}
endif
endif
end /*算法结束*/
程序的调试与测试
1.首先用户首先看到的是运行的第一步，对用户的提示，请输入顶点数和弧数：
2. 第二步，当用户输入顶点数和弧数后，界面就会有提示，请输入一定的顶点数
3.当输入顶点的数目和自己预定的数目相等的时候，程序会自动跳转到输入弧的项目，如下图所示：
4.按照规定的方法输入顶点之间的联通弧，并且输入他们之间的弧的数目，如下图所示：
5.运行的结果如下图所示：
结果分析
刚开始想用邻接表的方式去存储，可是因为邻接矩阵的存储不是太方便，而且在输入的时候也难以实现，后来就想到用邻接矩阵的方式去存储数据，就只存储有边连接的两个结点，而在输入时不知道以什么方式来结束这种输入，最后想到当两个结点为0时结束这种输入。而在输出图时，也遇到了前所未有的难题，就是我的图形已经是确定了的结点，那么连接它的边所画的直线也就确定了，可是我就是无法将其与程序连接，结果我把for(i=1j=1;i<=g->vexnum&& j<=g->vexnum&& g->R[i][j]!=0;i++, j++)放在一起作为条件，结果根本就不能识别因为在主对角线上的数都是0，所以整个函数根本没有进入内层循环，后来才想到，原来i＋＋，那么j＋＋，那么他们就是主对角线上的数，后来改为双重循环f o r(i=1;i<=g->v e x n u m;i++) for(j=1;j<=g->vexnum;j++)再写条件if(g->R[i][j]!=0) 然后就可以读取数据，并根据自己输
改变填充颜色，后来才知道原来是设置的颜色问题。还有可能是自己设置的一些变量对其产生一些影响，使其不能显示。还有这次的广度遍历是我遇到的最大问题，它刚开始一直就只能以1，2，3，4，5，6，的形式输出，后来我发现了它每遍历一个结点，它并不是把它的所有邻接结点全部找到并输出，而是再继续找它的第一个结点的邻接结点，有点类似于深度遍历。所以我就设置了一个队列把第一个结点输出后就出队，然后再以它为一维，遍历邻接矩阵的一行，这样等于就是找到了它的所有邻接点了。这样也就实现了深度遍历。
使用说明
当用户进入界面时就会有提示，请输入顶点数和弧数，按照自己的要求输入顶点的数目和弧的数目例如顶点数目为6个，弧的数目为5个，然后点下回车键进行下一步的编译
1.要求用户输入顶点的名称，可按照自己的想法给顶点编号，例如a，
b,c,d,e,f每输入一个顶点时要按一下回车键，以确保输入的编号被正确读入和以免出现误差，当输入的顶点数目和自己的第一步输入的数目相等时就会进行下一步的操作
2.然后就有提示，要求输入几条弧，我们输入的是五条弧，就按照要求输入顶
点之间的联通关系和弧的数目，例如a b 1 、a c 1、b e 1 、e f 1、c d 1,然后按回车键近行下一步的操作
3.程序会自动进行广度优先遍历和深度优先遍历，然后输出结果：
广度优先遍历：a b e f c d
深度优先遍历：a b c e d f
4.按任何键结束程序的运行
设计总结
转眼，为期两周的《数据结构》课程设计即将结束了。我的题目是:图遍历的演示,这两周课程设计中,通过该题目的设计过程, 自己的C语言知识和数据结构知识得到了巩固，编程能力也有了一定的提高，我加深了对图数据结构及队列的逻辑结
的实现有所掌握,对课本中所学的各种数据结构进一步理解和掌握,学会了如何把学到的知识用于解决实际问题,锻炼了自己动手的能力。总结起来，自己主要有以下几点体会：
1.必须牢固掌握基础知识。由于C语言是大一所学知识，有所遗忘，且未掌握
好这学期所学的《数据结构》这门课，所以在实习之初感到棘手。不知如何下手，但在后来的实习过程中自己通过看书和课外资料，并请教其他同学，慢慢地对C语言和数据结构知识有所熟悉。这时才逐渐有了思路。所以，这次实习之后，我告诫自己：今后一定要牢固掌握好专业基础知识。
2.必须培养严谨的科学态度。自己在编程时经常因为一些类似于“少了分号”
的小错误而导致错误，不够认真细致，这给自己带来了许多麻烦。编程是一件十分严谨的事情，容不得马虎。所以在今后自己一定要培养严谨的科学态度。我想这不仅是对于程序设计，做任何事都应如此。
3.这次课程设计也让我充分认识到《数据结构》这门课的重要性。它给我们一
个思想和大纲，让我们在编程时容易找到思路，不至于无章可循。同时它也有广泛的实际应用。
在课程设计时遇到了很多的问题，在老师的帮助，和对各种资料的查阅中，将问题解决，培养了我自主动手，独立研究的能力，为今后在学习工作中能更好的发展打下了坚实的基础。
两周的课程设计很短暂，但其间的内容是很充实的，在其中我学习到了很多平时书本中无法学到的东西，积累了经验，锻炼了自己分析问题，解决问题的能力，并学会了如何将所学的各课知识融会，组织，来配合学习，两周中我收益很大，学到很多。
参考文献
1.严蔚敏，吴伟民，《数据结构（C语言版）》，北京：清华大学出版社，2005
2.严蔚敏，吴伟民，《数据结构题集（C语言版）》，北京：清华大学出版社，
2003
3.杨旭《C语言程序设计案例教程》人民邮电出版社 2005
4.谭浩强，《C语言程序设计》，北京：清华大学出版社，2005
六、附件
源程序清单：
#include
//#include
#define INFINITY 32767
#define MAX_VEX 20 //最大顶点个数
#define QUEUE_SIZE (MAX_VEX+1) //队列长度
using nam espace std;
bool *visited; //访问标志数组
//图的邻接矩阵存储结构
typedef struct{
char *vexs; //顶点向量
int arcs[MAX_VEX][MAX_VEX]; //邻接矩阵
int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和弧数
}Graph;
//队列类
class Queue{
public:
base=(int *)m alloc(QUEUE_SIZE*sizeof(int));
front=rear=0;
}
void EnQueue(int e){
base[rear]=e;
rear=(rear+1)%QUEUE_SIZE;
}
void DeQueue(int &e){
e=base[front];
front=(front+1)%QUEUE_SIZE;
}
public:
int *base;
int front;
int rear;
};
//图G中查找元素c的位置
int Locate(Graph G,char c){
for(int i=0;i if(G.vexs[i]==c) return i; return -1; } void CreateUDN(Graph &G){ int i,j,w,s1,s2; char a,b,te m p; printf("输入顶点数和弧数:"); scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum); te m p=getchar(); //接收回车 G.vexs=(char *)m alloc(G.vexnum*sizeof(char)); //分配顶点数目 printf("输入%d个顶点.\n",G.vexnum); for(i=0;i printf("输入顶点%d:",i); scanf("%c",&G.vexs[i]); te m p=getchar(); //接收回车 } for(i=0;i for(j=0;j G.arcs[i][j]=INFINITY; printf("输入%d条弧.\n",G.arcnum); for(i=0;i printf("输入弧%d:",i); scanf("%c %c %d",&a,&b,&w); //输入一条边依附的顶点和权值 te m p=getchar(); //接收回车 s1=Locate(G,a); G.arcs[s1][s2]=G.arcs[s2][s1]=w; } } //图G中顶点k的第一个邻接顶点 int FirstVex(Graph G,int k){ if(k>=0 && k for(int i=0;i if(G.arcs[k][i]!=INFINITY) return i; } return -1; } //图G中顶点i的第j个邻接顶点的下一个邻接顶点 int N extVex(Graph G,int i,int j){ if(i>=0 && i if(G.arcs[i][k]!=INFINITY) return k; } return -1; } //深度优先遍历 void DFS(Graph G,int k){ int i; 数学与计算机学院 课程设计说明书 课程名称: 数据结构与算法课程设计 课程代码: 6014389 题目: 图的遍历和生成树求解实现 年级/专业/班: 学生姓名: 学号: 开始时间: 2012 年 12 月 09 日 完成时间: 2012 年 12 月 26 日 课程设计成绩： 指导教师签名：年月日 目录 摘要 (3) 引言 (4) 1 需求分析 (5) 1.1任务与分析 (5) 1.2测试数据 (5) 2 概要设计 (5) 2.1 ADT描述 (5) 2.2程序模块结构 (7) 软件结构设计： (7) 2.3各功能模块 (7) 3 详细设计 (8) 3.1结构体定义 (19) 3.2 初始化 (22) 3.3 插入操作（四号黑体） (22) 4 调试分析 (22) 5 用户使用说明 (23) 6 测试结果 (24) 结论 (26) 摘要 《数据结构》课程主要介绍最常用的数据结构，阐明各种数据结构内在的逻辑关系，讨论其在计算机中的存储表示，以及在其上进行各种运算时的实现算法，并对算法的效率进行简单的分析和讨论。进行数据结构课程设计要达到以下目的： ?了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力； ?初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能； ?提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； 训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。 这次课程设计我们主要是应用以前学习的数据结构与面向对象程序设计知识，结合起来才完成了这个程序。 因为图是一种较线形表和树更为复杂的数据结构。在线形表中，数据元素之间仅有线性关系，每个元素只有一个直接前驱和一个直接后继，并且在图形结构中，节点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。因此，本程序是采用邻接矩阵、邻接表、十字链表等多种结构存储来实现对图的存储。采用邻接矩阵即为数组表示法，邻接表和十字链表都是图的一种链式存储结构。对图的遍历分别采用了广度优先遍历和深度优先遍历。 关键词：计算机；图；算法。 “数据结构”期末考试试题 一、单选题(每小题2分，共12分) 1．在一个单链表HL中，若要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。 A． HL＝ps p一>next＝HL B． p一>next＝HL；HL＝p3 C． p一>next＝Hl；p＝HL； D． p一>next＝HL一>next;HL一>next＝p； 2．n个顶点的强连通图中至少含有( )。 A.n—l条有向边 B.n条有向边 C.n(n—1)／2条有向边 D.n(n一1)条有向边 3.从一棵二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。 A.O(1) B.O(n) C.O(1Ogzn) D.O(n2) 4．由权值分别为3，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。 A．24 B．48 C． 72 D． 53 5．当一个作为实际传递的对象占用的存储空间较大并可能需要修改时，应最好把它说明为( )参数，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。 A.整形 B.引用型 C.指针型 D.常值引用型· 6．向一个长度为n的顺序表中插人一个新元素的平均时间复杂度为( )。 A．O(n) B．O(1) C．O(n2) D．O(10g2n) 二、填空题(每空1分，共28分) 1．数据的存储结构被分为——、——、——和——四种。 2．在广义表的存储结构中，单元素结点与表元素结点有一个域对应不同，各自分别为——域和——域。 3．——中缀表达式 3十x*(2.4／5—6)所对应的后缀表达式为————。 4．在一棵高度为h的3叉树中，最多含有——结点。 5．假定一棵二叉树的结点数为18，则它的最小深度为——，最大深度为——· 6．在一棵二叉搜索树中，每个分支结点的左子树上所有结点的值一定——该结点的值，右子树上所有结点的值一定——该结点的值。 7．当向一个小根堆插入一个具有最小值的元素时，该元素需要逐层——调整，直到被调整到——位置为止。 8．表示图的三种存储结构为——、——和———。 9．对用邻接矩阵表示的具有n个顶点和e条边的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为——，对用邻接表表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为——。 10．从有序表(12，18，30，43，56，78，82，95)中依次二分查找43和56元素时，其查找长度分别为——和——· 11．假定对长度n＝144的线性表进行索引顺序查找，并假定每个子表的长度均 数据结构课程设计 设计说明书 图的遍历的实现 学生姓名英茜 学号1１18064０33 班级网络1101班 成绩 指导教师申静 数学与计算机科学学院 2０14年1 月4日 课程设计任务书 2013—２０14学年第一学期 课程设计名称:数据结构课程设计 课程设计题目:图的遍历实现 完成期限：自2013年1２月23日至2014年１月4日共 2 周 设计内容： 1. 任务说明 (1）采用邻接表存储结构创建一个图； (２）编程实现图的深度优先搜索(或广度优先搜索)遍历算法; (3) 输出遍历结果； (4) 给定具体数据调试程序。 ２．要求 １）问题分析和任务定义：根据设计题目的要求,充分地分析和理解问题，明确问题要求做什么? 2)逻辑设计：写出抽象数据类型的定义，各个主要模块的算法,并画出模块之间的调用关系图； 3）详细设计：定义相应的存储结构并写出各函数的伪码算法。 4）程序编码：把详细设计的结果进一步求精为程序设计语言程序。 5）程序调试与测试：采用自底向上，分模块进行，即先调试低层函数。 6)结果分析:程序运行结果包括正确的输入及其输出结果和含有错误的输入及其输出结果。算法的时间、空间复杂性分析; 7)编写课程设计报告。 3. 参考资料 指导教师:申静教研室负责人：余冬梅 课程设计评阅 摘要 针对图问题中如何更好地实现图的遍历问题，以无向图为例,分别采用广度优先遍历和深度优先遍历的算法实现对各节点的遍历，以ＶＣ++为开发环境进行系统的设计和实现,其运行结果表明，系统能很好地完成遍历后节点的输出,实现了遍历的目的，系统界面友好,可操作性强。 关键词：数据结构;存储结构；邻接矩阵 数据结构实验报告 实验：图的遍历 一、实验目的： 1、理解并掌握图的逻辑结构和物理结构——邻接矩阵、邻接表 2、掌握图的构造方法 3、掌握图的邻接矩阵、邻接表存储方式下基本操作的实现算法 4、掌握图的深度优先遍历和广度优先原理 二、实验内容： 1、输入顶点数、边数、每个顶点的值以及每一条边的信息，构造一个无向图G，并用邻接矩阵存储改图。 2、输入顶点数、边数、每个顶点的值以及每一条边的信息，构造一个无向图G，并用邻接表存储该图 3、深度优先遍历第一步中构造的图G，输出得到的节点序列 4、广度优先遍历第一部中构造的图G，输出得到的节点序列 三、实验要求： 1、无向图中的相关信息要从终端以正确的方式输入； 2、具体的输入和输出格式不限； 3、算法要具有较好的健壮性，对错误操作要做适当处理； 4、程序算法作简短的文字注释。 四、程序实现及结果： 1、邻接矩阵： #include 数据结构实验---图的储存与遍历 学号： 姓名： 实验日期： 2016.1.7 实验名称： 图的存贮与遍历 一、实验目的 掌握图这种复杂的非线性结构的邻接矩阵和邻接表的存储表示，以及在此两种常用存储方式下深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)操作的实现。 二、实验内容与实验步骤 题目1：对以邻接矩阵为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接矩阵为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接矩阵表示，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 题目2：对以邻接表为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接表为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接表存贮，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 V0 V1 V2 V3 V4 三、附录： 在此贴上调试好的程序。 #include #define M 100 typedef struct node { char vex[M][2]; int edge[M ][ M ]; int n,e; }Graph; int visited[M]; Graph *Create_Graph() { Graph *GA; int i,j,k,w; GA=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)); printf ("请输入矩阵的顶点数和边数(用逗号隔开)：\n"); scanf("%d,%d",&GA->n,&GA->e); printf ("请输入矩阵顶点信息：\n"); for(i = 0;i 《数据结构与算法》复习题 一、选择题。 1在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A ?动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 2?数据结构在计算机内存中的表示是指_A_。 A .数据的存储结构B.数据结构 C .数据的逻辑结构 D .数据元素之间的关系 3.在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的A结构。 A .逻辑 B .存储C.逻辑和存储 D .物理 4.在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储_C A .数据的处理方法 B .数据元素的类型 C.数据元素之间的关系 D .数据的存储方法 5.在决定选取何种存储结构时，一般不考虑A A .各结点的值如何C.对数据有哪些运算 B .结点个数的多少 D .所用的编程语言实现这种结构是否方 6.以下说法正确的是D A .数据项是数据的基本单位 B .数据元素是数据的最小单位 C.数据结构是带结构的数据项的集合 D .一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7.算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。 (1) A .找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系 C .分析算法的效率以求改进C.分析算法的易读性和文档性 (2) A .空间复杂度和时间复杂度B.正确性和简明性 &下面程序段的时间复杂度是0( n2) s =0; for( I =0; i #include"stdlib.h" #include"stdio.h" #include"malloc.h" #define INFINITY 32767 #define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef enum{FALSE,TRUE}visited_hc; typedef enum{DG,DN,UDG,UDN}graphkind_hc; typedef struct arccell_hc {int adj; int*info; }arccell_hc,adjmatrix_hc[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct {char vexs[MAX_VERTEX_NUM]; adjmatrix_hc arcs; int vexnum,arcnum; graphkind_hc kind; }mgraph_hc; typedef struct arcnode_hc {int adjvex; struct arcnode_hc *nextarc; int*info; }arcnode_hc; typedef struct vnode_hc {char data; arcnode_hc *firstarc; }vnode_hc,adjlist_hc[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct {adjlist_hc vertices; int vexnum,arcnum; graphkind_hc kind; }algraph_hc; int locatevex_hc(mgraph_hc*g,char v) {int i,k=0; for(i=0;i 《数据结构与算法》（c语言版）期末考复习题 一、选择题。 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。 A．数据的存储结构B．数据结构C．数据的逻辑结构D．数据元素之间的关系 3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A．逻辑B．存储C．逻辑和存储D．物理 4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。A．数据的处理方法B．数据元素的类型 C．数据元素之间的关系D．数据的存储方法 5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。 A．各结点的值如何B．结点个数的多少 C．对数据有哪些运算D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6．以下说法正确的是 D 。 A．数据项是数据的基本单位 B．数据元素是数据的最小单位 C．数据结构是带结构的数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。（1）A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进C．分析算法的易读性和文档性（2）A．空间复杂度和时间复杂度B．正确性和简明性 C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是O(n2) 。 s =0; for( I =0; i 图（Graph）是一种复杂的非线性结构。图可以分为无向图、有向图。若将图的每条边都赋上一个权，则称这种带权图网络。在人工智能、工程、数学、物理、化学、计算机科学等领域中，图结构有着广泛的应用。在图结构中，对结点（图中常称为顶点）的前趋和后继个数都是不加以限制的，即结点之间的关系是任意的。图中任意两个结点之间都可能相关。图有两种常用的存储表示方法：邻接矩阵表示法和邻接表表示法。在一个图中，邻接矩阵表示是唯一的，但邻接表表示不唯一。在表示的过程中还可以实现图的遍历（深度优先遍历和广度优先遍历）及求图中顶点的度。当然对于图的广度优先遍历还利用了队列的五种基本运算（置空队列、进队、出队、取队头元素、判队空）来实现。这不仅让我们巩固了之前学的队列的基本操作，还懂得了将算法相互融合和运用。 第一章课程设计目的 (3) 第二章课程设计内容和要求 (3) 2.1课程设计内容 (3) 2.1.1图的邻接矩阵的建立与输出 (3) 2.1.2图的邻接表的建立与输出 (3) 2.1.3图的遍历的实现 (4) 2.1.4 图的顶点的度 (4) 2.2 运行环境 (4) 第三章课程设计分析 (4) 3.1图的存储 (4) 3.1.1 图的邻接矩阵存储表示 (4) 3.1.2 图的邻接表存储表示 (5) 3.2 图的遍历 (5) 3.2.1 图的深度优先遍历 (5) 3.2.2 图的广度优先遍历 (6) 3.3图的顶点的度 (7) 第四章算法（数据结构）描述 (7) 4.1 图的存储结构的建立。 (7) 4.1.1 定义邻接矩阵的定义类型 (7) 4.1.2定义邻接表的边结点类型以及邻接表类型 (7) 4.1.3初始化图的邻接矩阵 (8) 4.1.4 初始化图的邻接表 (8) 4.2 图的遍历 (8) 4.2.1 深度优先遍历图 (8) 4.2.2 广度优先遍历图 (9) 4.3 main函数 (9) 4.4 图的大致流程表 (10) 第五章源代码 (10) 第六章测试结果 (20) 第七章思想总结 (21) 第八章参考文献 (22) ##大学 数据结构课程设计报告题目：图的遍历和生成树求解 院（系）：计算机工程学院 学生: 班级：学号: 起迄日期: 2011.6.20 指导教师: 2010—2011年度第 2 学期 一、需求分析 1.问题描述： 图的遍历和生成树求解实现 图是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。在线性表中，数据元素之间仅有线性关系，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继；在树形结构中，数据元素之间有着明显的层次关系，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素（及其孩子结点）相关但只能和上一层中一个元素（即双亲结点）相关；而在图形结构中，节点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。 生成树求解主要利用普利姆和克雷斯特算法求解最小生成树，只有强连通图才有生成树。 2.基本功能 1) 先任意创建一个图； 2) 图的DFS,BFS的递归和非递归算法的实现 3) 最小生成树（两个算法）的实现，求连通分量的实现 4) 要求用邻接矩阵、邻接表等多种结构存储实现 3.输入输出 输入数据类型为整型和字符型，输出为整型和字符 二、概要设计 1.设计思路： a.图的邻接矩阵存储：根据所建无向图的结点数n,建立n*n的矩阵，其中元素全是无穷大（int_max），再将边的信息存到数组中。其中无权图的边用1表示，无边用0表示；有全图的边为权值表示，无边用∞表示。 b.图的邻接表存储：将信息通过邻接矩阵转换到邻接表中，即将邻接矩阵的每一行都转成链表的形式将有边的结点进行存储。 c.图的广度优先遍历：假设从图中的某个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后再访问此邻接点的未被访问的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中还有未被访问的，则另选未被访问的重复以上步骤，是一个非递归过程。 d.图的深度优先遍历：假设从图中某顶点v出发，依依次访问v的邻接顶点，然后再继续访问这个邻接点的系一个邻接点，如此重复，直至所有的点都被访问，这是个递归的过程。 e.图的连通分量：这是对一个非强连通图的遍历，从多个结点出发进行搜索，而每一次从一个新的起始点出发进行搜索过程中得到的顶点访问序列恰为其连通分量的顶点集。本程序利用的图的深度优先遍历算法。 2.数据结构设计： ADT Queue{ 数据对象：D={a i | a i ∈ElemSet,i=1,2,3……，n,n≥0} 数据关系：R1={| a i-1 ,a i ∈D,i=1,2,3,……，n} 基本操作： InitQueue(&Q) 操作结果：构造一个空队列Q。 QueueEmpty(Q) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：若Q为空队列，则返回真，否则为假。 EnQueue(&Q,e) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：插入元素e为Q的新的队尾元素。 DeQueue(&Q,e) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：删除Q的队头元素，并用e返回其值。}ADT Queue 数据结构（C语言版）期末复习汇总 第一章绪论 数据结构：是一门研究非数值计算程序设计中的操作对象，以及这些对象之间的关系和操作的学科。 数据结构分为：逻辑结构、物理结构、操作三部分 逻辑结构：集合、线性结构、树形结构、图（网）状结构 物理结构（存储结构）：顺序存储结构、链式存储结构 算法：是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。 算法五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出 评价算法优劣的基本标准（4个）：正确性、可读性、健壮性、高效性及低存储量 语句频度的计算。 算法的时间复杂度： 常见有：O(1)，O(n)，O(n2)，O(log2n)，O(nlog2n)，O(2n) 第二章线性表 线性表的定义和特点： 线性表：由n(n≥0)个数据特性相同的元素构成的有限序列。线性表中元素个数n(n≥0)定义为线性表的长度，n=0时称为空表。 非空线性表或线性结构，其特点： （1）存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素； （2）存在唯一的一个被称作“最有一个”的数据元素； （3）除第一个之外，结构中的每个数据元素均只有一个前驱； （4）除最后一个之外，结构中的每个数据元素均只有一个后继。 顺序表的插入：共计n个元素，在第i位插入，应移动（n-i+1）位元素。 顺序表的删除：共计n个元素，删除第i位，应移动（n-i）位元素。 线性表的两种存储方式：顺序存储、链式存储。 顺序存储 概念：以一组连续的存储空间存放线性表； 优点：逻辑相邻，物理相邻；可随机存取任一元素；存储空间使用紧凑； 缺点：插入、删除操作需要移动大量的元素；预先分配空间需按最大空间分配，利用不充分；表容量难以扩充； 操作：查找、插入、删除等 查找： ListSearch(SqlList L,ElemType x,int n) { int i; for (i=0;i 实验项目名称：图的遍历 一、实验目的 应用所学的知识分析问题、解决问题，学会用建立图并对其进行遍历，提高实际编程能力及程序调试能力。 二、实验容 问题描述：建立有向图，并用深度优先搜索和广度优先搜素。输入图中节点的个数和边的个数，能够打印出用邻接表或邻接矩阵表示的图的储存结构。 三、实验仪器与设备 计算机，Code::Blocks。 四、实验原理 用邻接表存储一个图，递归方法深度搜索和用队列进行广度搜索，并输出遍历的结果。 五、实验程序及结果 #define INFINITY 10000 /*无穷大*/ #define MAX_VERTEX_NUM 40 #define MAX 40 #include typedef struct ArCell{ int adj; }ArCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { char name[20]; }infotype; typedef struct { infotype vexs[MAX_VERTEX_NUM]; AdjMatrix arcs; int vexnum,arcnum; }MGraph; int LocateVex(MGraph *G,char* v) { int c = -1,i; for(i=0;i 实验四图的存储、遍历与应用姓名：班级： 学号：日期：一、实验目的： 二、实验内容： 三、基本思想，原理和算法描述: 四、源程序： （1）邻接矩阵的存储： #include 南昌航空大学实验报告 课程名称：数据结构实验名称：实验八图地遍历 班级：学生姓名：学号： 指导教师评定：签名: 题目：假设无向图采用邻接表结构表示.编程分别实现图地深度优先搜索算法和广度优先搜索算法. 一、需求分析 1.用户可以根据自己地需求分别输入任意地一个有向图（可以是非连通图也可以是连通 图）. 2.通过用广度优先遍历和深度优先遍历已有地图，并输出. 3.并且以邻接表地形式输出该已有地图. 4.程序执行地命令包括： （1）输入图地结点和弧构造图（2）输出图（2）广度优先遍历图（3）深度优先遍历图 二、概要设计 ⒈为实现上述算法，需要链表地抽象数据类型： ADT Graph { 数据对象V：V是具有相同特征地数据元素地集合，称为顶点集. 数据关系R： R={VR} VR={ getvex(G,v) 初始条件：图G存在，v是G中地某个顶点. 操作结果：返回v地值. DFStraverse (G) 初始条件：图G存在. 操作结果：对图进行深度优先遍历.在遍历过程中对每个顶点访问一 次. BFStraverse (&S,e) 初始条件：图G存在. 操作结果：对图进行广度优先遍历.在遍历过程中对每个顶点访问一 次. }ADT Graph 2. 本程序有三个模块： ⑴主程序模块 main(){ 初始化； { 接受命令； 显示结果； ｝ ｝ ⑵创建图地模块：主要建立一个图； ⑶广度优先遍历和深度优先遍历模块：输出这两种遍历地结果； (4)输出图模块：显示已创建地图. 三、详细设计 ⒈元素类型，结点类型 struct arcnode { int adjvex; /*该弧所指向地顶点地位置*/ int info; struct arcnode *nextarc; /*指向下一条弧地指针*/ }; struct vexnode { int data; /*顶点地信息*/ struct arcnode *firstarc; /*指向第一条依附该顶点地弧地指针*/ }; struct graph { struct vexnode *vexpex; int vexnum,arcnum; /*图地当前地顶点数和弧数*/ }； /*定义队列*/ struct queue { int *elem; 一、实验目的 掌握图这种复杂的非线性结构的邻接矩阵和邻接表的存储表示，以及在此两种常用存储方式下深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)操作的实现。 二、实验内容与实验步骤 题目1：对以邻接矩阵为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接矩阵为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接矩阵表示，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 题目2：对以邻接表为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接表为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接表存贮，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 三、附录： 在此贴上调试好的程序。 #include #define M 100 typedef struct node { char vex[M][2]; int edge[M ][ M ]; int n,e; }Graph; int visited[M]; Graph *Create_Graph() { Graph *GA; int i,j,k,w; GA=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)); printf ("请输入矩阵的顶点数和边数(用逗号隔开)：\n"); scanf("%d,%d",&GA->n,&GA->e); printf ("请输入矩阵顶点信息：\n"); for(i = 0;i 图的操作 一、问题描述 图是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。在图形结构中，节点间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可以相关。由此，图的应用极为广泛。现在邻接矩阵和邻接表的存储结构下，完成图的深度、广度遍历。 二、基本要求 1、选择合适的存储结构完成图的建立； 2、建立图的邻接矩阵，能按矩阵方式输出图，并在此基础上，完成图的深度和广度遍历，输出遍历序列； 3、建立图的邻接表，并在此基础上，完成图的深度和广度遍历，输出遍历序列； 三、测试数据 四、算法思想 1、邻接矩阵 顶点向量的存储。用两个数组分别存储数据（定点）的信息和数据元素之间的关系（边或弧）的信息。 2、邻接表 邻接表是图的一种链式存储结构。在邻接表中，对图中每个定点建立一个单链表，第i 个单链表中的节点表示依附于定点vi的边。每个节点由3个域组成，其中邻接点域（adjvex）指示与定点vi邻接的点在图中的位置，链域（nextarc）指示下一条边或弧的节点；数据域（info）存储和边或弧相关的信息，如权值等。每个链表上附设一个头节点。在表头节点中， 除了设有链域（firstarc）指向链表中第一个节点之外，还设有存储定点vi的名或其他有关信息的数据域（data）。 3、图的深度遍历 深度优先搜索遍历类似于树的先根遍历，是树的先跟遍历的推广。假设初始状态是图中所有顶点未曾被访问，则深度优先搜索可从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后依次从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，甚至图中所有和v相通的顶点都被访问到；若此时图有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 4、图的广度遍历 广度优先遍历类似于树的按层次遍历过程。假设从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先与“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图有顶点未被访问，则另选图中一个曾被 访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 五、模块划分 一、基于邻接矩阵的深广度遍历 1．Status InitQueue(LinkQueue *Q) 根据已知Q初始化队列 2．Status QueueEmpty (LinkQueue Q) 判断队列是否为空 3．Status EnQueue(LinkQueue *Q, QElemType e) 将e压入队尾 4．Status DeQueue(LinkQueue *Q, QElemType *e) 取队头元素e 5．int LocateVex(MGraph G,VertexType v) 定位定点v 6．void CreateGraph(MGraph *G) 建立无向图的邻接矩阵 7．void PrintGraph(MGraph G) 输出邻接矩阵的无向图 8．int FirstAdjVex(MGraph G,int v) 第一个邻接点的定位 9．int NextAdjVex(MGraph G,int v,int w) 查找下一个邻接点 实验七图的创建与遍历 实验目的： 通过上机实验进一步掌握图的存储结构及基本操作的实现。 实验内容与要求： 要求： ⑴能根据输入的顶点、边/弧的信息建立图； ⑵实现图中顶点、边/弧的插入、删除； ⑶实现对该图的深度优先遍历； ⑷实现对该图的广度优先遍历。 备注：单号基于邻接矩阵，双号基于邻接表存储结构实现上述操作。算法设计： #include 实践四：图及图的应用 1.实验目的要求 理解图的基本概念，两种主要的存储结构。掌握在邻接链表存储结构下的图的深度优先递归遍历、广度优先遍历。通过选做题"最短路径问题"认识图及其算法具有广泛的应用意义。 实验要求：正确调试程序。写出实验报告。 2.实验主要内容 2.1 在邻接矩阵存储结构下的图的深度优先递归遍历、广度优先遍历。 2.1.1 要完成图的两种遍历算法，首先需要进行图的数据初始化。为把时间主要花在遍历算法的实现上，图的初始化采用结构体声明时初始化的方法。示例代码如下： #include "stdio.h" typedef int Arcell; typedef int AdjMatrix[5][5]; typedef struct { char vexs[5]; AdjMatrix arcs; int vexnum,arcnum; }MGraph; void main(){ MGraph g={ {'a','b','c','d','e'}, {{0,1,0,1,0}, {1,0,0,0,1}, {1,0,0,1,0}, {0,1,0,0,1}, {1,0,0,0,0}} ,5,9}; } 2.1.2 深度优先遍历算法7.5中FirstAdjVex方法和NextAdjVex方法需要自己实现。 2.2 拓扑排序，求图的拓扑序列 2.3 "最短路径问题"，以校园导游图为实际背景进行设计。（选做） 程序代码如下： #include #include 实习报告 题目：图遍历的演示 编译环 境： Microsoft Visual Studio 2010 功能实现： 以邻接表为存储结构，演示在连通无向图上访冋全部节点的操作； 实现连通无向图的深度优先遍历和广度优先遍历； 建立深度优先生成树和广度优先生成树，按凹入表或树形打印生成树。 1.以邻接表为存储结构，演示在连通无向图上访问全部节点的操作。 该无向图为 一个交通网络，共25个节点，30条边，遍历时需要以用户指定的节点为起点， 建立深度优先生成树和广度优先生成树，再按凹入表或树形打印生成树。 2.程序的测试数据：graph.txt 文件所表示的无向交通图。 //边表结点 //邻接点域，即邻接点在顶点表中的下标 //顶点表结点 //数据域 struct TNode // 树结点 { stri ng data; struct TNode *fristchild, * nextchild; }; 2.邻接表类设计： class GraphTraverse { public: 需求分析 二、概要设计 1.主要数据结构设计: struct ArcNode { int vex In dex; ArcNode* n ext; }; struct VertexNode { stri ng vertex; ArcNode* firstArc; }; 三、详细设计 1. 主要操作函数的实现： (1) 建立深度优先生成树函数： TNode* GraphTraverse::DFSForest(i nt v) { int i,j; TNode *p,*q,*DT; j=v; for(i=O;i数据结构课程设计图的遍历和生成树求解
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