高中物理高二上选修3-1周练4 姓名：___________ 班级： ___________ 一.单项选择题：本题共6小题，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 1、某电场的电线颁布如图所示，电场中有从歹两点，则以下判断正确的是（） A.月点的场强大于万点的场强，万点的电势高丁?力点的电势 B.若将一个电荷由月点移到万点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷 C.一个负电荷处于A点的电势能小于它处于S点的电势能 D.若将一个正电荷由月点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动 2、下列说法中正确的是（） A.导体中只要电荷运动就形成电流 B.在国际单位制中，电流的单位是A I=丄 C.电流有方向，它是一个矢量 D.根据t ,可知Z与q成正比 3、一条导线中的电流为L 6A,在2s内通过这条导线某一横截而积的电荷量是多少（） A.O. 4C B? 1. 6C C? 3. 2C D? 0. SC 4、如图所示，正对的平行板（矩形）电容器充电结束后保持与电源连接，电源电圧恒为U.板长为L.带电油滴在极板间静止。现设法先使油滴保持不动，上极板 L 固定，将下极板向上移动了才后再由静止释放油滴，则（） A.电容器的电容变小U丄=≡亠 B.电容器所带电荷量变大θ〒 C.极板间的场强不变_________ D.油滴仍保持静止 5、如图所示，电流计的内阻兄二98Q,满偏电流Z s=ImA,氏二902Q,心2 Q ,则下列说法正确的是（ ） A.当S,和S：均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是IA B.当Si和S：均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是IV C.当Si和S：均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是IA D.当Sj和S：均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是IV
大学物理静电场知识点总结 1. 电荷的基本特征：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特性（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷总是存在一种对称性 2． 电荷守恒定律 ：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。 3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽略带电体自身的线度时才成立。 4．库仑定律： 表示了两个电荷之间的静电相互作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律 12 12123 012 14q q F r r πε= 5． 电场强度 ：是描述电场状况的最基本的物理量之一，反映了电 场的基 0 F E q = 6． 电场强度的计算： （1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得 （2）带电体产生的电场强度，可以根据电场的叠加原理来求解 πεπε== = ∑? n i i 3 3i 1 0i q 11 dq E r E r 44r r （3）具有一定对称性的带电体所产生的电场强度，可以根据高斯定
理来求解 （4）根据电荷的分布求电势，然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度 7．电场线： 是一些虚构线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布 （1）电场线是这样的线：a ．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致 b ．曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。 （2）电场线的性质：a ．起于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）。b ．不闭合，也不在没电荷的地方中断。c ．两条电场线在没有电荷的地方不会相交 8． 电通量： φ= ??? e s E dS （1）电通量是一个抽象的概念，如果把它与电场线联系起来，可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。（2）电通量是标量，有正负之分。 9． 高斯定理： ε?= ∑ ?? s S 01 E dS i （里） q （1）定理中的E 是由空间所有的电荷（包括高斯面内和面外的电荷）共同产生。（2）任何闭合曲面S 的电通量只决定于该闭合曲面所包围的电荷，而与S 以外的电荷无关 10． 静电场属于保守力：静电场属于保守力的充分必要条件是，电荷在电场中移动，电场力所做的功只与该电荷的始末位置有关，而与
高中物理：静电场知识点归纳 一、电荷及电荷守恒定律 1. 元电荷、点电荷 (1) 元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。 (2) 点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。 2. 静电场 (1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2) 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 3. 电荷守恒定律 (1) 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2) 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。 (3) 带电实质：物体带电的实质是得失电子。 二、库仑定律 1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。 2. 表达式：，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。 3. 适用条件：真空中的点电荷。 三、电场强度、点电荷的场强 1. 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。 2. 定义式：
3. 点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度： 4. 方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 5. 电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。 四、电场线 1. 定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。 2. 特点 ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹． ③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏． 五、匀强电场 电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线． 六、电势能、电势 1. 电势能 (1) 电场力做功的特点： 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2) 电势能 ①定义：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能，规定零
第七章 静电场中的导体、电介质 一、选择题： 1. 已知厚度为d 的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为σ，如 图所示，则板外两侧的电场强度的大小为：[ ] （A ）E=02εσ （B ）E=02εσ （C ）E=0εσ （D ）E=02d εσ 2. 两个同心薄金属体，半径分别为R 1和R 2（R 2>R 1），若分别带上电量为q 1和q 2的电荷，则 两者的电势分别为U 1和U 2（选无穷远处为电势零点），现用导线将两球壳相连接，则它们的 电势为[ ] （A ）U 1 （B ）U 2 （C ）U 1+U 2 （D ）2 1（U 1+U 2） 3.如图所示，一封闭的导体壳A 内有两个导体B 和C ，A 、C 不带电， B 带正电，则A 、B 、 C 三导体的电势U A 、U B 、U C 的大小关系是 （A ）U A =U B =U C （B ）U B > U A =U C （C ）U B >U C >U A （D ）U B >U A >U C 4.一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为σ，则板的两侧离板的距离均为 h 的两点a 、b 之间的电势差为： [ ] （A ）零 （B ）02εσ （C ）0εσh （D ）02εσh 5. 当一个带电导体达到静电平衡时： [ ] (A) 表面上电荷密度转大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势。 (C)导体内部的电势比导体表面的电势高。 (D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 6. 如图示为一均匀带电球体，总电量为+Q ，其外部同心地罩一内、 外半径分别为r 1、r 2的金属球壳、设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为： [ ]
第二章 静电场和恒定电流电场 §2.1 静电场的基本方程 1 静电场的定义：场的源－电荷，相对于观察者（坐标系）静止。 2 静电场的基本方程： 0=?? t ，因此有 ????? ??=??==??==??=??0 00 B H B D E D E H μρε 可以发现电场量（ε,,D E ）与磁场量（μ,,B H ）无耦合，故可以单独研究静电场和静磁 场。于是静电场的基本方程是 ?????=??==??ρ εD E D E 3 静电场的物理特性；1）场源：电荷，散度源，旋度为零，是保守场，可以定义势能。2）电力线：非环，始于正电荷或带正电荷的导体或无穷远，终于负电荷或带负电荷的导体或无穷远。3）与磁场关系：无关。 §2.2 电位 1 为什么需要电位：1）电位作辅助量，简化求解过程，矢量变标量。2）静电场电位有物理意义：电位是单位正电荷的势能。3）电位比电场易测量。 2 电位定义：前提是旋度为零。 任何标量梯度的旋度恒等于零：0=???? （梯度的物理解释：最陡） 因此只要让?-?=E 静电场的旋度方程自然满足。 3 电位的物理意义： 任意一点A 的电位等于把单位正电荷从该点移到电位参考点P （零电位点）电场力所做的功，也就是外力克服电场力把单位正电荷从电位参考点（零电位点）移到该点所做的功。数值上也就是单位正电荷所具有的势能。 ???? ??=-==??=??-=?→?=?=P A A P A P A P A P A P A P A AP d l d l d l d E l d E q l d F W ?????? 上式结果与A 点到P 点的具体路径无关，这是因为
高中物理电场知识点总结大全 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量，k=9.0×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。
大学物理课后答案第 七章静电场中的导 体和电介质 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 习题7 7-2 三个平行金属板A ，B 和C 的面积都是200cm 2，A 和B 相距4.0mm ，A 与C 相距2.0 mm ．B ，C 都接地，如题7-2图所示．如果使A 板带正电3.0×10-7C ，略去边缘效应，问B 板和C 板上的感应电荷各是多少以地的电势为零，则A 板的电势是多少 解: 如题7-2图示，令A 板左侧面电荷面密度为1σ，右侧面电荷面密度为 2σ 题7-2图 (1)∵ AB AC U U =，即 ∴ AB AB AC AC E E d d = ∴ 2d d 21===AC AB AB AC E E σσ 且 1σ+2σS q A = 得 ,32S q A = σ S q A 321=σ 而 711023 2 -?-=- =-=A C q S q σC C 10172-?-=-=S q B σ (2) 30 1 103.2d d ?== =AC AC AC A E U εσV
3 7-3 两个半径分别为1R 和2R （1R ＜2R )的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q ，试计算： (1)外球壳上的电荷分布及电势大小； (2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势； *(3)再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量． 解: (1)内球带电q +；球壳内表面带电则为q -,外表面带电为q +，且均匀分布，其电势 题7-3图 ? ? ∞ ∞==?=2 2 020π4π4d d R R R q r r q r E U εε (2)外壳接地时，外表面电荷q +入地，外表面不带电，内表面电荷仍为q -．所以球壳电势由内球q +与内表面q -产生： 0π4π42 02 0=- = R q R q U εε (3)设此时内球壳带电量为q '；则外壳内表面带电量为q '-，外壳外表面带电量为+-q q ' (电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且 0π4' π4'π4'2 02 01 0=+-+ - = R q q R q R q U A εεε
第一章静电场知识点概括 【考点1】电场的力的性质 1.库仑定律：■ （1）公式:F =kQ q ..（2）适用条件：真空中的点电荷。 2. F E=— q用比值法定义电场强度E,与试探电荷q无关；适用于一切电场 Q E=V r 适用于点电荷 U E =一 d 适用于匀强电场 3. （1）意义：形象直观的描述电场的一种工具 （2）定义：如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。 说明：a.电场线不是真实存在的曲线。 b.静电场的电场线从正电荷出发，终止于负电荷（或从正电荷出发终止于无穷远，或来自于 无穷远终止于负电荷）。 J c.电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同。 d.电场线的疏密表示场强的大小，场强为零的区域，不存在电场线。 e.任何两条电场线都不会相交。 f.任何一条电场线都不会闭合。 g.沿着电场线的方向电势是降低的。 【典例1】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的 圆心，?MOP =60° ,电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这 时O点电场强度的大小为E I；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为 E2，E i与E2之比为（） A.1 : 2 B.2: 1 C. 2：3 方法提炼：求解该类问题时首先根据点电荷场强公式得出每一个点电荷产生的场强的大小和方向，再依据平行四边形定则进行合成。
【考点2】电场的能的性质 1.电势能E P、电势「、电势差U （1）电场力做功与路径无关，故引入电势能，W A B= E pA- E PB （2）电势的定义式：;：=E P q （3）电势差：UAB = ；：A -订 （4）电场力做功和电势差的关系：W A^= qU AB 沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。 2.电场力做功 定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB简称电功。 公式：W AB ^ qU AB 说明：1.电场力做功与路径无关，由q、U AB决定。 2.电功是标量，，电场力可做正功，可做负功，两点间的电势差也可正可负。 3?应用W A^qU AB时的两种思路 < （1）可将q、U AB连同正负号一同代入，所得的正负号即为功的正负； （2）将q、U AB的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移（或运动） 方向来判断。 ‘4.求电场力做功的方法：①由公式W A^qU AB来计算。 ②由公式W = F COS来计算，只适用与恒力做功。 彳 ③由电场力做功和电势能的变化关系W AB=E P A - E pB L④由动能定理W电场力+ W其他力=E k 【典例2］如图所示，Xoy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟X轴的负方向夹角为
电 磁 学 电磁学是研究有关电和磁现象的科学。电磁学与生产技术的关系十分密切。电能可以通过某些传感器很方便地转化为其他形式的能量；电能便于远距离传输，而且效率很高；电磁波的传播速度就是光速，用来远距离传递信息。 自从19世纪麦克斯韦建立电磁理论至今，人类在电磁理论和应用方面已经取得了突飞猛进的发展。二百年前鲜为人知的电，如今早已走进千家万户，成为绝大多数人生活中不可缺少的一部分。随着科学的发展，磁也越来越多地介入人类的生活，象征文明社会进步程度的磁卡、磁盘等正在被越来越多的人接受。巴掌大的一个手机，可以使你在世界各地与远隔重洋的朋友随意交谈，信息时代，世界变小了。如果说，电磁理论曾经为人类进入信息时代奠定了基础，那么，未来科学技术的发展仍然无法离开电与磁。 第7章 静电场和恒定电场 §1静电场高斯定理 一 电荷 对电相互作用的观察在两千多年前就有了文字记载。电(electricity)来源于希腊文elect ron ，原意是琥珀。1747年，富兰克林(B ．Franklin)根据一系列实验研究的结果，提出了电荷的概念。 1 电荷的种类 1897年，英国物理学家汤姆孙(J ．J ．Thomson)通过对阴极射线的研究，证明了阴极射线是一种粒子流。这种粒子具有确定的荷质比，称之为电荷。1911年，英国物理学家卢瑟福(E ．Rutherford)进行了α粒子轰击金箔的散射实验，发现了原子核，它带有正电并且集中了原子的绝大部分质量。人们逐渐认识到，中性原子和带电的离子都是由原子核与电子依靠电相互作用而构成的。宏观物体的电磁现象实质上都来源于微观粒子的状态和运动。研究表明，原子核中有两种核子，一种是带正电的质子，一种是不带电的中子。 人类经过长期的生产实践，认识到自然界的物质中广泛存在的这种带电的物质是一种基本物质，称为电荷。电荷有两种，一种是正电荷，一种是负电荷。而且，同种电荷相斥；异种电荷相吸。 2 电荷的量子性 质子和电子的电量分别为C 19 10 602.1-?±，以e ±表示。电子电量的绝对值e 叫基本 电荷。 密立根（https://www.doczj.com/doc/587126673.html,likan ）带电油滴实验（ 1906-1917 ），证明了电子电量量子性，并比较精确地测定了电子电量，由此获得了诺贝尔物理奖(1923年）。 20世纪对“基本粒子”的研究是物理学最重要的研究领域之一，研究结果表明，荷电性是基本粒子的重要属性。不仅电子和质子带有电荷，还有许多粒子也带有电荷。 实验表明，在自然界中，电荷总是以一个基本单元的整数倍出现的。电荷的这个特性称为电荷的量子性。电荷的基本单元为C 19 10 602.1-?，所有基本粒子所带的电荷都是基本 电荷e 的整数倍。因此可推断，任何宏观带电体的电荷，只能是基本电荷e 的整数倍，荷电量增减也只能是e 的整数倍。从这个意义说，电荷是量子化的。
静电场知识点总结 一、点电荷和库仑定律 1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？ (1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍． (2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量数值，电子和质子带有最小的电荷量，即e＝1.6×10－19 C，是密立根通过油滴实验测定的。 (3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制． (4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷． 2．库仑定律 (1)适用条件：真空中的点电荷 (2)库仑力的方向：同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力． 二、库仑力作用下的平衡问题 1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路（与以往的受力分析一样，不过多了个电场力） (1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离． (2)对研究对象进行受力分析． 有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．具体视题目要求来定。 (3)列平衡方程(F合＝0或F x＝0，F y＝0，即水平和竖直方向合力分别为0)． 2．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：三个点电荷放置于于一条直线上，且接触面光滑不固定，有如下结论 (2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 三、场强的三个表达式的比较及场强的叠加 电场为矢量，叠加需要平行四边形定则。 四、对电场线的进一步认识 1．点电荷的电场线的分布特点 (1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强． (2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同． 2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点 (1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷． (2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解
解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =304sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>
第七章 静电场 问题 7-1 设电荷均匀分布在一空心均匀带电的球面上，若把另一点电荷放在球心上，这个电荷能处于平衡状态吗？如果把它放在偏离球心的位置上，又将如何呢？ 解 我们先考虑电荷均匀分布的带电球面在球内的电场强度E 的分布情况，由 0q =E F 来判断某处点电荷是否能处于平衡状态。 对于球心O 处，由于球面电荷分布均匀，球面上各点的电荷在球心处的电场强度在各个方向上都是均衡的，又由于电场强度为矢量，所以其合矢量为零， 偏离球心的任一点P 处的电场强度可以由高斯定律求得，根据球面电荷分布的对称性，我们选取过点P 、与带电球同心的球面为高斯面。利用高斯定理有 0S d ?=? E S ，所以在点P 处的电场强度也为零。 由上分析可知，在均匀带电的球面内任一点（球心或者偏离球心）处放一点电荷，此电荷受到的合力都为零，都能处于平衡状态。 7-2 在电场中某一点的电场强度定义为0 q = F E ，若该点没有试验电荷，那么该点的电场强度又如何？为什么？ 解 该点电场强度不会改变。因为电场强度反映的是电场本身的性质，它是电场本身的属性，与试验电荷的存在与否无关。 7-3 我们分别介绍了静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理。这两个叠加原理是彼此独立没有联系的吗？ 解 这两个叠加原理并非彼此独立，而是相互联系的。这两个叠加原理都是矢量叠加原理，电场强度的叠加原理是由库仑力的叠加原理推导而来的。 7-4 电场线能相交吗？为什么？ 解 不能相交。由电场线性质可知，电场中任一点的电场强度的方向与此处电场线切线方向。若两条电场线相交，则相对于不同的电场线，相交处的电场强度有不同的方向，而电场中一点的电场强度只能有一个确定的方向，所以电场线不能相交。 7-5 如果穿过曲面的电场强度通量e 0Φ=，那么，能否说此曲面上每一点的电场强度E 也必为零呢？
静电场和恒定电场 一、选择题 7.1、半径为R 的均匀带电球面，电量为Q ，球内一点P 距球心为)(R r r <，则P 点的电场强度大小和电势分别为 [ ] A 、0 ； r Q 04πε B 、 2 04r Q πε；r Q 04πε C 、0；R Q 04πε D 、R Q 04πε；0 7.2、如图所示，一带电直线段长为L ，线电荷密度为λ，则直线段延长线上距原点为 ()r r L >处的电场强度的大小为 [ ] () ( ) () ( ) 2 2 2 2 00;444 4 L L A i B i L L r r λλπεπε--- () () () () 00;44L L C i D i r r L r r L λλπεπε--- 7.3、如图所示，一带电直线段长为L ，线电荷密度为λ，则直线段延长线上距原点为 ()r r L >处的电势的大小为 [ ] ()() () ()0 ln ;ln 44ln ;ln 44r L r L A B r r r r C D r L r L λ λ πεπελ λ πεπε+-- ++ 7.4、如图所示，在等边三角形的三个顶点上放置三个正的点电荷q 、2q 和3q 。三角形的边长为a ，若将正点电荷Q 从无限远处移至三角形的几何中心点o 处，外力做功为 [ ]
( )( )( ) ( ) 0000;4444A B a a C D a a πεπεπεπε 7.5、在带电量为Q -的点电荷A 的静电场中，将另一个带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a b 、亮点距离点电荷A 的距离分别为1r 和2r ，如图所示，那么在点电荷q 移动过程中电场力做的功为 [ ] () ()()()0120120120211111;441111;44Q qQ A B r r r r qQ qQ C D r r r r πεπεπεπε???? --- ? ? ???? ???? ---- ? ? ???? 7.6、如图所示，闭合曲面s 内有一点电荷q ，P 为s 面上一点，在s 面外A 点有一点电荷q '，若将q '移至B 点，则：[ ] ()A 穿过s 面的电通量改变，P 点的电场强度不变。 ()B 穿过s 面的电通量不变，P 点的电场强度改变。 ()C 穿过s 面的电通量和P 点的电场强度都不变。 ()D 穿过s 面的电通量和P 点的电场强度都改变。 7.7、半径为R 的导体球原来不带电，在离球心为a 的地方放一电量为q 的点电荷()a R >，如图所示，则该导体球的电势为[ ] ()() () () () () 2 002 00.. 44.. 44qR q A B a a q qa C D a R a R πεπεπεπε-- 7.8、一平行板电容器充电后断开电源，将负极板接地，在两极板之间有一正电荷起电量很小，固定在P 点，如图所示，如以E 表示两极板之间的电场强度的大小，u ?表示电容器两极板之间的电势差，W 表示正电荷在P 点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移至到图中虚线所示的位置。则[ ] ()A u ?变小，E 不变，W 不变。 () B u ?变大，E 不变，W 不变。 - b q ' B A ? - + P
9题图 第七章 电场 填空题 （简单） 1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电平面外的电场强度大 小为 σ ε ，方向为 垂直于两带电平面并背离它们 。 2、在静电场中，电场强度E 沿任意闭合路径的线积分为 0 ，这叫做静电场的 环路定理 。 3、静电场的环路定理的数学表达式为 0l E dl =?u r r g ? ，该式可表述为 在静电场中，电场强度的环流 恒等于零 。 4、只要有运动电荷，其周围就有 磁场 产生； 5、一平行板电容器，若增大两极板的带电量，则其电容值会 不变 ；若在两极板间充入均 匀电介质，会使其两极板间的电势差 减少 。（填“增大”，“减小”或“不变”） 6、在静电场中，若将电量为q=2×108 库仑的点电荷从电势V A =10伏的A 点移到电势V B = -2伏特的B 点，电场力对电荷所作的功A ab = 9 2.410? 焦耳。 (一般) 7、当导体处于静电平衡时，导体内部任一点的场强 为零 。 8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。 9、如图所示，在电场强度为E 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面， E 与半球面轴线的夹角为α。则通过该半球面的电通量为 2 cos B R πα-? 。 10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电平面之间的电场强度大小为 0 ，两无限大带电平面外的电场强度大小为 σ ε 。
12、由高斯定理可以证明，处于静电平衡态的导体其内部各处无 净电荷 ，电荷只能分布于 导体 外表面 。因此，如果把任一物体放入空心导体的空腔内，该物体就不受任何外 电场的影响，这就是 静电屏蔽 的原理。(一般) 13、静电场的高斯定理表明静电场是 有源 场， (一般) 14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为λ。它在空间任意一点（距离直导线的垂直距 离为x 处）的电场强度大小为 02x λ πε ，方向为 垂直于带电直导线并背离它 。(一般) 16、静电场中a 、b 两点的电势为a b V V <,将正电荷从a 点移到b 点的过程中，电场力做 负 功， 电势能 增加 。(综合) 17、（如图）点电荷q 和-q 被包围在高斯面内，则通过该高斯面的电通量s E d S →→ ??? 等于零 。 18、带电体处于静电平衡状态时，它所带的电荷只分布在 外表面 ，导体内 部 无净 电荷，且越尖的表面处电场强度 越强 。(一般) 19、在静电场中，导体处于静电平衡的条件是 导体内部 和 表面都没有电荷的作宏观定向运动 。 21、无极分子的极化属 位移 极化（填位移或取向）(综合) 22、在静电场中作一球形高斯面，A 、B 分别为球面内的两点，把一个点电荷从A 点移到B 点时， 高斯面上的电场强度的分布 改变 ，通过高斯面的电通量 不改变 。 (填改变或不改变) 23、在静电场中各点的电场场强E 等于该点电势梯度的 负值 ，其数学表达式为 V =-?E 。17题图
2010—2011学年度上学期高二物理试题期中考试 整理人：赵菲 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间为90分钟，满分100分。 第Ⅰ卷（选择题, 共48分） 一．选择题（在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。） 一个高尔夫球静止于平坦的地面上。在t=0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示。若不计空气阻 力的影响，根据图象提供的信息可以求出（） A．高尔夫球在何时落地 B．高尔夫球可上升的最大高度 C．人击球时对高尔夫球做的功 D．高尔夫球落地时离击球点的距离 2．由图所示，ABCD是匀强电场中一正方形平面的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为15V，3V，-3V，由此可得D点的电势为（） A．1.5V B．6V C．9V D．12V 3．如图所示是电场中一条电场线，一电子从a点由静止释放，在电场力作用下沿直线向b运动，则下列说法正 确的是（） A.该电场一定是匀强电场 B.场强E a一定小于E b C.电子具有的电势能εa一定大于εb D.b点的电势一定高于a点的电势 4.磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是（） A.分子电流消失 B.分子电流的取向变得大致相同 C.分子电流的取向变得杂乱 D.分子电流的强度减弱 5.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是（） A.增大电流I B.增加直导线的长度 C.使导线在纸面内顺时针转30° D.使导线在纸面内逆时针转60°6．质量为m，有效长度为l，电流强度为I的通电导体棒，水平放在倾角为θ的绝缘斜面上，整个装置处于如图所示的匀强磁场中，在图中所示的四种情况下，导体与轨道间的摩擦力可能为零的是（） 7.如图，一带电粒子静止于平行板电容器中，现粒子开始向上运动，其原因可能是（） A．R1增加B．R2减小C．R3增加D．R3减小 8. 如图电路中，可使电容器C1和C2的电量均增大的方法是（） A．减小R1 B．增大R2 C．减小R3 D．增大R4 9.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则 A.磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B.磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用 C.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用 D.磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用 10.带电量与质量都相同的两个粒子，以不同速率垂直于磁感线方向射入同一匀强磁场中，两粒子运动的轨迹如图，关于两粒子的运动速率v、在磁场中的运动时间t及圆周运动周期T，角速度ω表达正确的是（） A．v > v2B．t1 < t2C．T1 > T2D．ω1=ω2 11．如图所示，平行板电容器两极板与电源连接，电容器中间有匀强磁场B（指向纸里） 一个带电+q的粒子，以速度v0从两极板中间垂直于电磁场方向射入，穿出时粒子的动能 减少了，若想使这个带电粒子以速度v0按原方向匀速穿过电磁场，则可以（）
高 一 物 理 选 修 3-1 《静 电 场》 总 结 一．电荷及守恒定律 （一） 1、三种起电方式： 2、感应起电的结果： 3、三种起点方式的相同和不同点： （二） 1、电荷守恒定律内容： 2、什么是元电荷： e 19 106.11-?=______________，质子和电子所带电量等于一个基本电荷的电量。 3、比荷： 二. 库仑定律 1、内容： ________________________________________________________________ _ 2、公式：21r Q Q K F =_________________，F 叫库仑力或静电力，也叫电场力。它可以是引力，也可以是斥力，K 叫静电力常量，29/109C m N K ??=_________________________。 3、适用条件：__________________（带电体的线度远小于电荷间的距离r 时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可看作是点电荷）（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ，同种电荷间的库仑力F ，异种电荷间的库仑力F ）。 4、三个自由点电荷静态平衡问题：
三．电场强度 1. 电场 ___________周围存在的一种物质。电场是__________的，是不以人的意志为转移的，只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有___的性质和______的性质。 2. 电场强度 1) 物理意义： 2) 定义：公式：F E / =__________，E 与q 、F ____关，取决于_______，适用于____电场。 3) 其中的q 为__________________（以前称为检验电荷），是电荷量很______的点 电荷（可正可负）。 4) 单位： 5) 方向：是____量，规定电场中某点的场强方向跟_______在该点所受电场力方向 相同。 3. 点电荷周围的场强 ① 点电荷Q 在真空中产生的电场r Q K E =________________，K 为静电力常量。 ② 均匀带点球壳外的场强： 均匀带点球壳内的场强： 4. 匀强电场 在匀强电场中，场强在数值上等于沿______每单位长度上的电势差，即： U E /=_____。 5. 电场叠加 几个电场叠加在同一区域形成的合电场，其场强可用矢量的合成定则 （________）进行合成。 6. 电场线 （1）作用：___________________________________________________________。
电荷 电荷的概念 电荷的概念是从物体带电的现象中产生的．两种不同质料的物体，如丝绸与玻璃棒相互摩擦后，它们都能吸引小纸片等轻微物体．这时说丝绸和玻璃棒处于带电状态，它们分别带有电荷． 物体或微观粒子所带的电荷有两种，称为正电荷和负电荷．带同种电荷的物体(简称同号电荷)互相排斥，带异种电荷的物体(简称异号电荷)互相吸引． 表示电荷多少的量叫做电量．国际单位制中，电量的单位是库仑。 电荷守恒定律 在一孤立系统内，无论发生怎样的物理过程，该系统电荷的代数和保持不变。 电荷的量子化 任何带电体所带电量都是基本电量C e 1910602.1-?=的整数倍。由于基本电量太小，使电荷的量子性在研究宏观现象时表现不出，通常认为宏观带电体带电连续。 近代物理从理论上预言，基本粒子由夸克或反夸克组成，夸克或反夸克所带电量是基本电量的三分之一或三分之二，然而单独存在的夸克尚未在实验中发现。即使发现自由夸克或反夸克，也不会改变电荷的量子化，只是把基本电量变为原来的三分之一而已。 库仑定律 点电荷 当带电体本身的线度与它们之间的距离相比足够小时，带电体可以看成点电荷，即带电体的形状、大小可以忽略，而把带电体所带电量集中到一个“点”上。 库仑定律 两个静止的带电体之间存在作用力，称为静电力。库仑定律定量描述了真空中两个静止点电荷之间的静电力。 定律指出：真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的大小与这两个点电荷所带电量1q 和2q 的乘积成正比，与它们之间的距离r 的平方成反比。作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。 221r r q q k F F =-=， 041πε=k 其中2 121201085.8---???=m N C ε称为真空中的介电常数，0r 是由施力电 荷指向受力电荷的矢径方向的单位矢量。（附图）
人教版物理高二上学期《静电场》知识点归纳 考点1.电荷、电荷守恒定律 自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。 1. 元电荷：电荷量e=1.60×10-19C 的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元电 荷电荷量的整数倍。 2. 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。 3. 两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。 考点2.库仑定律 1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 2. 公式：叫静电力常量）式中,/100.9(229221C m N k r Q Q k F ??== 3. 适用条件：真空中的点电荷。 4. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。 考点3.电场强度 1.电场 （1）定义：存在于电荷周围、能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 （2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 ⑴ 定义：放入电场中的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。 ⑵ 单位：N/C 或V/m 。 ⑶ 电场强度的三种表达方式的比较 ⑷方向：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。 ⑸叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。 考点4.电场线、匀强电场 1. 电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。 2. 电场线的特点 ⑴ 电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。 ⑵ 始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，静电场的电场线是不闭合曲线。