2010年秋季九年级期中考试
数学试题
考试时间：100分钟 试卷总分：100分
第一卷 客观题 (30分)
一、选择题（每小题3分，共30分）,把答案写入第一卷的答题栏下的相应位置处. 1、下列说法中，正确的是
(A)、相似图形一定有位似中心 （B ）、27的立方根是3± （C ）、9的立方根是3 （D ）、5是()2
5-的平方根
2、下列计算正确的是 （A ）、
36= （B ）、
39-=- （C ）、39= （D ）、393=
3.若32+x 是二次根式，字母x 的取值必须满足 （A ）、0≥x （B ）、2
3≥x （C ）、3
2≥
x （D ）、2
3-
≥x
4.若a a
a -=+-3692
，则下列判断正确的是
（A ）、3a （D ）、 3≥a 5.化简a
a 1-
结果是 (A) 、a - (B)、a - ( C )、a ( D)
、a --
6.最简二次根式1
2+a a 与7是同类二次根式，则a 为 （A ）、-2 （B ）、2 （C ）、3 （D ）、-4 7.若方程013)2(|
|=++-mx x
m m 是关于x 的一元二次方程，则
A 、2±=m
B 、m=2
C 、m= —2
D 、2±≠m 9．若关于x 的方程0322
=+-x mx 有实数根，则x 的取值范围是
A 、3
1≤
x B 、3
1≥
x C 、3
1≥
x 且x ≠0 D 、3
1≤
x 且x ≠0
8．若AB ∥CD ，AE ∥FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G 、H ，则图中共有相似三角形（ ） A 、 4对 B 、5对 C 、6对 D 、7对
10中，CE 是∠DCB 的平分线，F 为AB 的中点，
如图，AB=6，BC=4，则AE ：EF ：FB 为（ ）
A 、1：2：3
B 、2：1：3
C 、3：2：1
D 、3：1：2
A B
C
D
E
G
H
F
第8题
第 10 题图
第一卷 客观题答题栏（30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）,把答案写入对应的题号下.
第二卷 主观题（70分）
二、填空题（每小题2分，共20分）把答案填写在横线上.
11.
25的算术平方根是 ；12. 13-的倒数是 ；
12 . 化简 ()()
=-+2010
2009
2232
23 ；
14. 已知()0|4|342
2=-+++-z y x ，则=++z y x ；
15.如图，把图①中的△ABC 经过一定的变换得到图②中的A B C '''△，如果图①中△ABC 上点P 的坐标为()a b ，，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为 ；
__;
__________
,.
1621的相似比为∽则
的相似比为
∽，的相似比为
∽C B A ABC k C B A C B A k C B A ABC ''''''??''''''?'''?'''??
17．设17的整数部分是x ，小数部分是y ，则=-y x ____________________； 18．m 是方程0132
=++x x 的根，则2
2
1m
m
+
的值为_______________；
19．已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是 和 ；
20. 如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF =3，则梯形ABCD 的周长为_______________；
A B
C
D E F P
三、解答题(共50分)
21．化简（每小题3分，共6分） (1).)0(2318
682
12
2
>-+a a
a
a a
a (2).
(
)(
)
5
33
25322+
+++
22.解方程（每小题3分，共12分）
(1) ()4122
=-x (2) 017122=++x x
(3)03)32(4)32(2
=+---x x (4) 01522
=+-x x （限用配方法）
23．（本题5分） 若c b a ,,是非零实数，求b
a c c
a b c
b a +=
+=
+的值
24. （本题6分）全国经济委员会调查表明，全国物价水平每年呈现逐步上升的趋势，如果某产品的价格年平均增长率大于20%就为通胀货。2008年国美取暖器定价为100元/台，到了2010年该产品却定价为169元/台，假设国美取暖器在2008~2010年间价格平均增长率都保持不变。求国美取暖器价格平均增长率是多少？国美取暖器是通胀货吗？
25. （本题5分）
如图，在正方形网格中，T A B △的顶点分别为(11)T ，，(23)A ，，(42)B ，．
（1）以点(11)T ，为位似中心，按位似比为1:3将T A B △在第一象限放大为T A B ''△，放大后点A B ，的对应点分别为A B ''，，画出T A B ''△，并写出点A B ''，的坐标； （2）在（1）中，若()C a b ，为线段A B 上任一点，写出变化后点C 的对应点C '的坐标
26. （本题5分）
用配方法证明：无论x 取何值时，代数式122
+-x x 的值不小于8
7.
27.(本题5分)
如图在ABC ?中,,035,8,900
=-==∠AB AC cm BC C 点P 从B 出发，沿BC 方向以2cm/s 的速度移动，与此同时点Q 从C 出发，沿CA 方向以1cm/s 的速度移动，经过多长 时间ABC ?和PQC ?相似？ B
28．（本题6分）
如图，△ABC中，点D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，
.
连结AE. 已给的图形中存在哪几对相似三角形？请选择一对进行证明