65 建筑结构设计分析 张亚超 魏强 西安骊山建筑规划设计院 摘 要：本文主要介绍建筑结构的基本内容,然后针对目前建筑结构设计当中墨守成规的现象,提倡采用概念设 计思想来促进结构工程师的创造性,推动结构设计的发展，对建筑结构设计常见问题做了分析，为以后的设计提供参考。 关键词：建筑；结构设计；方法；概念设计 而建筑结构设计优化方法的应用则既能满足建筑美观、造型优美的要求，又能使房屋结构安全、经济、合理，成为实质意义上的“经济适用”房。 1 结构设计的基本内容 1.1 屋顶（面）结构图 当建筑是坡屋面时,结构的处理方式有两种:梁板式及折板式。梁板式适用于建筑平面不规整,板跨度较大,屋面坡度及屋脊线转折复杂的坡屋面。反之,则适用折板式。两种形式的板均为偏心受拉构件。板配筋时应有部分或全部的板负筋拉通以抵抗拉力。板厚基于构造需要一般不宜小于 120 厚。此外梁板的折角处钢筋的布置应有大样示意图。至于坡屋面板的平面画法, 建议采用剖面示意图加大样详图的表示方法（实践证明此方法便于施工人员正确理解图纸）。1.2 结构平面图 在绘制结构平面布置图前有个问题需要说明一下, 就是要不要输入结构软件进行建模的问题。当建筑地处抗震设防烈度为 6 度区时,根据建筑抗震设计规范,是可以不用进行截面抗震验算的但应符合有关的抗震措施要求。那么对于砌体结构来讲如果时间不是很充足的话应该可以不用在软件中建模的,直接设计即可,但要注意受压和局部受压的问题。必要时进行人工复核。对于局部受压的防御措施是要按规定对梁下设梁垫以及设置构造柱等措施。如果时间不是很紧张的话建议还是输入建模较好, 有一个便利就是可以利用软件来进行荷载导算。另外，当建筑地处抗震设防烈度为 7 度及以上时我的观点是必须要输入软件建模计算的, 绘制结构平面图时如果没有建模的话就可以直接在建筑的条件图上来绘制结构图了, 这一步必不可少的是删除建筑图中对结构来讲没有用的部分,简单快捷的方法是利用软件的图层功能,直接冻结相关的层。然后再建立新的结构图层:圈梁层、构造柱层、梁层、文字层、板钢筋层等等。这样做的目的是提高绘图效率, 方便在不同结构平面图间的拷贝移动和删除。1.3 楼梯 楼梯梯板要注意挠度的控制, 梯梁要注意的是梁下净高要满足建筑的要求, 梯梁的位置尽量使上下楼层的位置统一。局部不合适处可以采用折板楼梯。折板楼梯钢筋在内折角处要断开分别锚固防止局部的应力集中。阁楼层处的楼梯由于有 分户墙的存在要设置抬墙梁。注意梁下的净空要求, 并要注意梯板宽度的问题。首段梯板的基础应注意基础的沉降问题, 必要时应设梯梁。1.4 基础 基础要注意混凝土的标号选择应符合结构耐久性的要求。基础的配筋应满足最小配筋率的要求（施工图审查中心重点审查部位）。条基交接部位的钢筋设置应有详图或选用标准图。条基交叉处的基底面积不可重复利用,应注意调整基础宽度。局部墙体中有局部的较大荷载时也要调整基础的宽度（因软件计算的是墙下的平均轴力）。基础图中的构造柱,当定位不明确时应给予准确定位。 2 概念设计 所谓的概念设计一般指不经数值计算, 尤其在一些难以做出精确理性分析或在规范中难以规定的问题中, 依据整体结构体系与分体系之间的力学关系、结构破坏机理、震害、试验现象和工程经验所获得的基本设计原则和设计思想, 从整体的角度来确定建筑结构的总体布置和抗震细部措施的宏观控制。运用概念性近似估算方法, 可以在建筑设计的方案阶段迅速、有效地对结构体系进行构思、比较与选择,易于手算。所得方案往往概念清晰、定性正确,避免后期设计阶段一些不必要的繁琐运算,具有较好的经济可靠性能，同时,也是判断计算机内力分析输出数据可靠与否的主要依据。 概念设计的重要性：概念设计是展现先进设计思想的关键，一个结构工程师的主要任务就是在特定的建筑空间中用整体的概念来完成结构总体方案的设计，并能有意识地处理构件与结构、结构与结构的关系。一般认为，概念设计做得好的结构工程师，随着他的不懈追求，其结构概念将随他的年龄与实践的增长而越来越丰富，设计成果也越来越创新、完善。遗憾的是，随着社会分工的细化，大部分结构工程师只会依赖规范、设计手册、计算机程序做习惯性传统设计，缺乏创新，更不愿（不敢）创新，有的甚至拒绝对新技术、新工艺的采纳（害怕承担创新的责任）。大部分工程师在一体化计算机结构程序设计全面应用的今天，对计算机结果的明显不合理、甚至错误不能及时发现。 3 建筑结构设计常见问题 （下转第67页）
本科有限元习题参考答案
2015年3月10日作业 1、简述力学课程中介绍的各种力学模型的简化条件、基本假设和适用范围（包括有拉压杆模型、弯曲梁模型、平面应力和平面应变模型、轴对称模型、板模型、壳模型等） 2、给出弹性力学问题中平衡方程、几何方程、物理方程的表达式及其意义。 （1）平衡方程：
zy yz xz zx yx xy z yz xz z y xy zy y x zx yx x f y x z f x z y f z y x ττττττττσττσττσ====+??+??+??=+??+??+??=+??+??+??,000， 物理意义：应力分量与体力分量之间的关系。 （2）几何方程： z u x w y w z v x v y u z w y v x u zx yz xy z y x ??+??=??+??=??+??=??=??=??=γγγεεε,,,, 物理意义：应变分量与位移分量之间的关系。 （3）物理方程： [] [] [] zx zx yz yz xy xy y x z z z x y y z y x x G G G E E E τγτγτγσσμσεσσμσεσσμσε1,1,1) (1 ) (1 )(1 ===+-=+-=+-= 物理意义：应变分量与应力分量之间的关系。 3、简述最小势能原理的主要内容和主要公式。 根据虚功原理得到：??=-Γ T Ω T T 0Td Γδu d Ω）F δu -σδε（，由 )(21εδσεδδεU T T =?? ? ??=则0)21((=Γ-Ω-=∏??ΩΓ）Td u d F u T T T p σεδδ 其中，??ΩΓ Γ-Ω-=∏Td u d F u T T T p )21 (σε即为系统的总势能，它是弹性体变 形势能和外力势能之和。上面变分为零式表明：在所有区域内满足几何关系，在边界上满足给定位移条件的可能位移中，真实位移使系统的总势能取驻值(可证
一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。
三维有限元建模方法的研究现状 作者：陈琼 作者单位：复旦大学附属华山医院口腔科,上海,200040 刊名： 口腔医学 英文刊名：STOMATOLOGY 年，卷(期)：2006,26(2) 被引用次数：18次 参考文献(25条) 1.李青奕;董寅生;陈文静预加载"L"形曲力学行为的有限元分析[期刊论文]-口腔医学 2004(01) 2.Hirabayashi M;Motoyoshi M;Ishimarn T Stresses in mandibular cortical bone during mastication:biomechanical considerations using a three-dimensional finite element method 2002(01) 3.许文翠;陈文静;董寅生垂直曲的力学行为的研究[期刊论文]-口腔医学 2002(01) 4.周学军;赵志河;赵美英包括下颌骨的颞下颌关节三维有限元模型的建立[期刊论文]-实用口腔医学杂志 2000(01) 5.李玲;张睿;于力牛基于CT断层影像的下颌骨及下牙列三维几何学仿真[期刊论文]-上海口腔医学 2000(04) 6.于力牛;常伟;王成焘基于实体模型的牙颌组织三维有限元建模问题探讨[期刊论文]-机械设计与研究 2002(02) 7.张富强;魏斌;李玲牙颌组织及修复体三维几何学、有限元模型的设计[期刊论文]-上海口腔医学 2002(03) 8.陈剑虹一种基于断层测量的快速反求系统关键技术研究[学位论文] 2000 9.魏洪涛;张天夫;曾晨光牙颌三维有限元模型生成方法的探讨[期刊论文]-白求恩医科大学学报 2000(02) 10.朱静有限元分析方法在口腔临床中的应用进展[期刊论文]-上海生物医学工程 2003(03) 11.Huiskes R;Chao EY A survey of finite element analysis in orthopedic biomechanics:the first decade [外文期刊] 1983(06) 12.王宁;吴凤鸣;周小陆金属烤瓷冠瓷颈缘与金属颈缘的三维有限元应力分析[期刊论文]-口腔医学 2004(04) 13.龚璐璐口腔修复生物力学中三维有限元法应用的研究进展及展望[期刊论文]-医用生物力学 2002(02) 14.Aydin AK;Tekkaya AE Stresses induced by different loading around weak abutments[外文期刊] 1992(06) 15.Verdonschot N;Fennis WM;Kuijs R Generation of three-dimensional finite models of restored human teeth using micro-CT techniques 2001(04) 16.张富强;魏斌;于力牛个性化牙颌组织三维有限元模型库的建立[期刊论文]-上海口腔医学 2004(02) 17.于力牛;尚鹏;王成焘适用于口腔修复学的模块化牙列有限元建模[期刊论文]-上海交通大学学报 2002(08) 18.于力牛;张睿;李玲模块化牙列三维有限元模型的建立[期刊论文]-上海口腔医学 2000(04) 19.Nagasao T;Kobayashi M;Tsuchiya Y Finite element analysis of the stresses around endosseous implants in various reconstructed mandibular models 2002(03) 20.李玲上下颌三维重建及有限元建模[学位论文] 2001 21.李志华;陈天云;刘剑上颌第一磨牙的三维有限元模型的建立[期刊论文]-实用临床医学 2001(01) 22.张彤;刘洪臣;王延荣上颌骨复合体三维有限元模型的建立[期刊论文]-中华口腔医学杂志 2000(05) 23.高勃;王忠义;施长溪牙冠表面形状测量造型方法[期刊论文]-实用口腔医学杂志 1999(04) 24.牛晓明;李江;吴清文利用CAD/CAE技术进行骨骼的计算机模拟仿真[期刊论文]-光学精密工程 1999(06) 25.蒋孝煜有限元法基础 1992
【结构设计校核方法】 【校对原则】 ※ 能按建筑设计意图将结构骨架搭建起来 ※ 在搭建过程中注意不与建筑、设备发生冲突，做到不错不漏，不碰不缺 ※ 注意结构自身合理性，不合理的要与建筑协商解决 ※ 将设计意图表示完全，表达清楚 ※ 一套图的设计参数是否统一 【校对顺序】 图面――模板――配筋――说明，检查完一项打一个勾。 【图面校对】 ○是否有异常文字和标注（文字为?号，大小不统一，标注与实际长度不符或非整数）； ○是否有多余文字、尺寸线和多余轴线； ○轴线、梁线等线型是否正确，线宽是否合适； ○文字是否被重叠，被覆盖； ○墙、柱、后浇带等是否有漏、多余填充或错误填充；不同类型是否用了相同的填充式样； ○出图比例是否异常，所注比例是否正确； ○图签中图名、图号、工程名称、出图时间是否正确。 ○文字表达是否通顺 【平面模板图校对】 ①轴线 ○轴号、尺寸是否有误、是否与建筑图对应 ○总尺寸是不是分尺寸之和 ○角度是否够精度，斜交轴网以长轴两端定位，避免以起点和角度定轴线 ○有没有未定位的轴线，有没有多余轴号 ○圆弧轴线有没有注明半径，圆心有没有定位 ②轮廓与标高 ○结构轮廓与建筑是否一致 ○结构平面各部分的标高是否标明，是否与建筑相应位置符合，注意建筑覆土范围、各层卫生间、室外露台，屋顶花园，台阶位置、电梯底坑、水池的吸水槽、公共厨房与肉菜市场等 需垫高的场所 ○结构变标高位置及反梁是否为实线，有没有实线与虚线相交的地方 ○天面、地下室平面是否为结构找坡，若建筑找坡是否考虑找坡荷载 ○与邻接区域的梁、板连接关系与分缝是否正确。 ○建筑、设备在板上开的洞有没有遗漏
③柱、墙位 ○下层墙柱有没有用虚粗线表示，是否画了不该升上的墙柱,是否画了梁上柱○墙柱是否与建筑一致，在位置和尺寸上是否有影响建筑使用 ○建筑、设备在混凝土墙上开的洞有没有漏 ○注意墙、柱顶标高是否满足建筑标高，是否满足梁板的搭接要求 ④梁 ○房屋周圈梁是否等高，注意其与建筑周圈墙的关系 ○逐条检查梁的定位、编号、尺寸和跨数以及梁顶标高与板面标高关系是否正确 ○梁高宽是否异常。如悬挑梁高小于跨度的1/6，一般梁高小于跨度的1/15，梁尺寸过大影 响建筑开门窗或楼梯间等。 ○有没有高梁搭在矮梁上 ○有没有梁位置不妥，如跨过厅房等。梁布置是否影响了建筑美观○梁平齐的优先顺序：厅、主房、客房、楼梯通道、厨厕、储物间等。 ⑤楼电梯 ○有没有注上编号 ○电梯底坑标高有无遗漏，机房部位是否封板，机房顶部是否加吊钩 ○楼梯柱是否已表示且定位 ○楼梯起步位置有没有表示 ⑥开洞与井沟 ○风井，水电井、烟道是否遗漏 ○洞的定位、大小与洞边加强处理（洞边长大于12倍板厚的需加梁） ○集水井、沟、天面排水沟是否遗漏，定位与大小是否与建筑一致 ⑦大样、构造柱 ○外飘窗台，女儿墙，立面要求的构造柱、墙，雨蓬等是否与主体结构有效连接（以主体结 构为支座）在平面上的投影是否正确。 ○其定位、尺寸是否完整 ○大样详图在平面上是否有表示，是否与编号对应，标高、定位轴线与平面是否对应 ⑧大样引出号 注意剖切方向和索引图号。索引位置是否正确。相应大样是否存在 ⑨后浇带 后浇带间距是否大于55米，是否定位，是否穿过框架梁等重要结构及受力较大部位。地下 室平面与侧墙后浇带定位是否一致 ⑩模板图说明 ○楼层基本标高是否明确，混凝土强度等级抗渗等级 ○特殊楼板厚有没有说明
我对有限元方法的认识 1有限元法概念 有限元方法（The Finite Element Method, FEM）是计算机问世以后迅速发展起来的一种分析方法。每一种自然现象的背后都有相应的物理规律，对物理规律的描述可以借助相关的定理或定律表现为各种形式的方程（代数、微分、或积分）。这些方程通常称为控制方程（Governing equation）。 针对实际的工程问题推导这些方程并不十分困难，然而，要获得问题的解析的数学解却很困难。人们多采用数值方法给出近似的满足工程精度要求的解答。 有限元方法就是一种应用十分广泛的数值分析方法。 有限元方法是处理连续介质问题的一种普遍方法，离散化是有限元方法的基础。 这种思想自古有之：古代人们在计算圆的周长或面积时就采用了离散化的逼近方法：即采用内接多边形和外切多边形从两个不同的方向近似描述圆的周长或面积，当多边形的边数逐步增加时近似值将从这两个方向逼近真解。 近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。 国际上早在 60 年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序。“有限单元”是由Clough R W于1960年首次提出的。但真正的有限元分析软件是诞生于 70 年代初期，随着计算机运算速度的提高，内、外存容量的扩大和图形设备的发展，以及软件技术的进步，发展成为有限元分析与设计软件，但初期其前后处理的能力还是比较弱的，特别是后处理能力更弱。
第五章实体建模 5.1实体建模操作概述 用直接生成的方法构造复杂的有限元模型费时费力，使用实体建模的方法就是要减轻这部分工作量。我们先简要地讨论一下使用实体建模和网格划分操作的功能是怎样加速有限元分析的建模过 程。 自下向上地模造有限元模型：定义有限元模型顶点的关键点是实体模型中最低级的图元。在构造实体模型时，首先定义关键点，再利用这些关键点定义较高级的实体图元（即线、面和体）。这就是所谓的自下向上的建模方法。一定要牢记的是自下向上构造的有限元模型是在当前激活的坐标系内 定义的。 图5-1自下向上构造模型 自上向下构造有限元模型：ANSYS程序允许通过汇集线、面、体等几何体素的方法构造模型。当生成一种体素时，ANSYS程序会自动生成所有从属于该体素的较低级图元。这种一开始就从较高级的实体图元构造模型的方法就是所谓的自上向下的建模方法。用户可以根据需要自由地组合自下向上和自上向下的建模技术。注意几何体素是在工作平面内创建的，而自下向上的建模技术是在激活的坐标系上定义的。如果用户混合使用这两种技术，那么应该考虑使用CSYS，WP或CSYS，4命令强迫坐标 系跟随工作平面变化。 图5-2自上向下构造模型（几何体素） 注意：建议不要在环坐标系中进行实体建模操作，因为会生成用户不想要的面或体。
运用布尔运算：可以使用求交、相减或其它的布尔运算雕塑实体模型。通过布尔运算用户可直接用较高级的图元生成复杂的形体。布尔运算对于通过自下向上或自上向下方法生成的图元均有效。 图5-3使用布尔运算生成复杂形体。 拖拉或旋转：布尔运算尽管很方便，但一般需耗费较多的计算时间。故在构造模型时，如果用拖拉或旋转的方法建模，往往可以节省计算时间，提高效率。 图5-4拖拉一个面生成一个体〔VDRAG〕 移动和拷贝实体模型图元：一个复杂的面或体在模型中重复出现时仅需要构造一次。之后可以移动、旋转或拷贝到所需的地方。用户会发现在方便之处生成几何体素再将其移动到所需之处，这样 往往比直接改变工作平面生成所需体素更方便。 图5-5拷贝一个面 网格划分：实体建模的最终目的是为了划分网格以生成节点和单元。在完成了实体建模和建立了单元属性，网格划分控制之后，ANSYS程序可以轻松地生成有限元网格。考虑到要满足特定的要求，用户可以请求映射网格划分生成全部都是四边形、三角形或块单元。
第一章结构分析及有限元分析基础知识 注：摘自《NX知识工程应用技术——CAD/CAE篇》 洪如瑾编译 清华大学出版社 [目标] 本章将简述结构分析及有限元分析的基础知识，为学习与应用结构分析做好准备，包括： ※ 结构与结构分析定义 ※ 结构的线性静态分析 ※ 材料行为与故障 ※ 有限元分析的基本概念 ※ 有限元模型 1.1结构分析基础知识 1.1.1结构基本概念 1.结构定义 结构可以定义为一个正承受作用的载荷处于平衡中的系统。平衡条件意味着结构是不移动的。一个自由的支架不是一个结构，它未被连接到任一物体上并无载荷作用与它。仅当它附着到外部世界，并且有作用力、压力或力矩时，支架成为一个结构。 例如横跨江面的大桥就是一个普通的结构，一个支架通过它的支撑连接到地面上，桥的重量是在结构上的一种载荷（力）。当汽车通过桥时，附加的力作用于桥的不同位置。 一个好的结构必须满足以下标准： （1） 当预期的载荷作用时，结构必须不出现故障。这个似乎是显而易见的，并意味着结构必须是“强度足够的”。故障意味着结构破裂、分离、弯曲，以及支撑作用载荷失败。 注意：考虑到意外的载荷，通常在设计中提供安全余量。余量常常利用安全因素来描述。例如，如果在结构上期待载荷是10 000磅，规定安全因素是2.0，则结构将设计成能经受住20 000磅载荷。 （2） 当载荷作用时，结构必须不产生过分变形。这意味着结构必须“刚度足够”。 变形可接受的极限（弯曲度、挠度、拉伸等）取决于特定情况。例如，在通常住宅中的地板由足够的吊带支撑，以防止当人在地板岸上行走时有“柔软”的感觉。 （3） 在它的服务生命周期，结构的行为应不会恶化。这意味着结构必须“足够耐用”，必须考虑环境影响和“磨损与破裂”。如果一座桥假定维持50年，则桥的设计必须提供整个50年寿命的结构完整性与充分的安全余量。2.结构分析 结构分析是用于决定一个结构是否将正确完成任务的工程分析过程。结构将在某些方式中进行模拟和求解描述它的行为的数学方程。分析可以人工方法或用计算机方法来完成。 结构分析的结果（答案）用于评估性能，摘要如下： （1）“强度足够吗？”：应力必须是在一可接受的范围内。 （2）“刚度足够吗？”：位移必须是在一可接受的范围内。 （3）“耐用度足够？”：对一个长的疲劳周期应力必须足够低。
有限元分析过程可以分为以下三个阶段： 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。 2.计算阶段: 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 注意：在上述三个阶段中，建立有限元模型是整个有限分析过程的关键。首先，有限元模型为计算提供所以原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度；其次，有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，合理的模型既能保证计算结构的精度，又不致使计算量太大和对计算机存储容量的要求太高；再次，由于结构形状和工况条件的复杂性，要建立一个符合实际的有限元模型并非易事，它要考虑的综合因素很多，对分析人员提出了较高的要求；最后，建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比重，约占整个分析时间的70%，因此，把主要精力放在模型的建立上以及提高建模速度是缩短整个分析周期的关键。 原始数据的计算模型，模型中一般包括以下三类数据： 1.节点数据: 包括每个节点的编号、坐标值等； 2.单元数据： a.单元编号和组成单元的节点编号；b.单元材料特性，如弹性模量、泊松比、密度等；c.单元物理特征值，如弹簧单元的刚度系数、单元厚度、曲率半径等；d.一维单元的截面特征值，如截面面积、惯性矩等；e.相关几何数据 3.边界条件数据：a.位移约束数据；b.载荷条件数据；c.热边界条件数据；d.其他边界数据. 建立有限元模型的一般过程： 1.分析问题定义 在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。总的来说，要定义一个有限元分析问题时，应明确以下几点： a.结构类型； b.分析类型； c.分析内容； d.计算精度要求； e.模型规模； f.计算数据的大致规律 2.几何模型建立 几何模型是从结构实际形状中抽象出来的，并不是完全照搬结构的实际形状，而是需要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。 3.单元类型选择 划分网格前首先要确定采用哪种类型的单元，包括单元的形状和阶次。单元类型选择应根据结构的类型、形状特征、应力和变形特点、精度要求和硬件条件等因素综合进行考虑。
工程数值方法与有限元分析 （机械工程学院机械类专业） 课程号： 周学时：4 学分：3 课程类别： 预修课程：高等数学，线性代数，力学基础课 面向对象：机械类专业学生 教学方式：多媒体教学 教学目的和教学要求： 在科学研究与工程技术中，经常遇到数学模型的求解问题。然而在许多情况下，要获得模型问题的准确解往往是十分困难的，甚至是不可能的。因此，研究各种数学问题的近似解法非常必要。计算方法是一门与计算机应用密切结合的实用性很强的课程，它专门研究各种数学问题的一类近似解法，从一组原始数据出发，按照确定的运算规则进行有限步运算，最终获得问题的数值形式且满足精度要求的近似解。 通过对《计算方法》的学习，掌握数值计算的基本概念和基本理论，深入理解方法的设计原理与处理问题的技巧，重视误差分析与收敛性、数值稳定性，注重利用计算机进行科学计算能力的培养,并熟练掌握Matlab 软件,会用Matlab实现各种计算方法。 在此基础上进一步学习数值计算的集大成者-有限元方法, 了解有限元方法的基础知识及其在机械、机械电子领域中的应用，掌握有限元方法的基本原理与分析过程，包括静力学、动力学、非线性力学、热场、电磁场等的建模及分析。学生可使用有限元软件进行机械零件及系统的实例分析，并对分析结果进行评价，指导和优化机械零件及系统的设计。本课程面向机械电子专业及机械类相关专业的高年级本科生 课程简介： 内容主要包括：计算机上常用的数值计算方法以及有关的基本概念与理论，主要有误差、非线性方程求根、线性代数方程组的解法、插值与拟合、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题的数值解法。并且算法面向计算机，注重培养学生运用计算机进行科学计算解决工程问题的能力。并熟练掌握Matlab 软件，会用Matlab实现各种计算方法。 有限元的分析与建模是一个机械工程师必须掌握的方法和技能。本课程为机械类专业的高年级学生核心课，使学生了解有限元方法的基本概念和基本理论，掌握有限元分析的基本处理方法，熟悉常用有限元分析软件在实际工程中的应用，最终培养学生在机械设计、机电系统设计中能有效的应用有限元方法。 主要内容及学时分配： 每周4学时，共16周 主要内容： ( O ) 绪论1学时 (一)误差2学时
一．混凝土立方体抗压强度设计概念及方法: 概念：是按规定的标准试件和标准试验方法得到的混凝土强度基本代表值。 测定法：我国国家标准规定以每边边长为150mm的立方体为标准试件，在20错误！未找 到引用源。2C的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值作为混凝土的立方体抗压强度，用符号错误！未找到引用源。表示。 二．混凝土轴心抗压强度的概念和方法？ 概念：按照与立方体试件相同条件下制作和试验方法所得的棱柱体试件的抗压强度值。 测定法：我国国家标准规定以每边边长为150mm150mm300mm的立方体为标准试件，在20°C±2°C的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值作为混凝土的轴心抗压强度，用符号错误！未找到引用源。表示。三．各种工程结构的形式和特点？ 钢筋混凝土结构。特点： 混凝土材料中的砂、石材料，便于就地取材； 混凝土可模性较好，可以根据需要浇筑成各种形状的构件； 合理利用钢筋和混凝土，形成的结构整体性、耐久性较好； 自重较大、抗裂性较差、修补困难。 预应力混凝土结构。特点： 节省材料，减小构件截面尺寸，减轻构件自重； 在腐蚀性环境下可保护钢筋免受侵蚀； 能很好地将部件装配成整体结构； 高强度材料的单价高，施工的工序多，要求有经验的、熟练的技术人员和技术工人施工，且要求较多严格的现场技术监督和检查。 圬工结构。特点： 材料易于取材 当块材采用天然石料时，则具有良好的耐久性； 自重一般较大，施工中机械化程度较低。 钢结构。特点： 自重轻； 工作的可靠性高； 施工效率较高。使用范围： 1) 用于大跨径的的钢桥、城市人行天桥、高层建筑、钢闸门、海洋钻井采油平台、钢屋架等； 2) 还常用于钢支架、钢模板、钢围堰、钢挂篮等临时结构中。 四．钢筋和混凝土如何一起工作？ 混凝土和钢筋之间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能； 钢筋和混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结； 包围在钢筋外面的混凝土，保护钢筋免遭锈蚀，保证了钢筋与混凝土的共同作用。 五．三种设计状况？ 持久状况 桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很久的状况。 必须进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。 短暂状况 指桥涵施工过程中承受临时性作用（或荷载）的状况。 一般只进行承载能力极限状态计算，必要时才作正常使用极限状态计算。 偶然状况 在桥涵使用过程中偶然出现的状况。 只需进行承载能力极限状态计算，不必考虑正常使用极限状态。
建筑结构设计规范和设计方法 建筑结构设计规范和设计方法 摘要：本文分析了几个建筑设计中结构设计方面存在的普遍问题，并提出了针对这些问题的防治方法，供大家参考借鉴。 关键词：建筑结构设计存在问题 建筑设计是一项繁重而又责任重大的工作，直接影响到建筑物的安全、适用、经济和合理性。但在实际设计工作中，常常发生建筑结构设计的种种概念和方法上的差错，这些差错的产生，有的是由于设计人员没有对一般建筑尤其是多层建部设计引起高度重视，盲目参照或套用其他的设计的结果；有的则是由于设计对设计规范和设计方法缺乏理解；还有的是由于设计者的力学概念模糊，不能建立正确的计算模式，对结构验算结果也缺乏判断正确与否的经验，为了避免或减少类似的情况发生，确保建筑设计质量能上一个台阶，应从以下几个方面对结构设计中的常见问题加以改进： 1 剪力墙砌体结构挑梁裂缝问题 底层框架剪力墙砌体结构房屋是指底层为钢筋混凝土框架--剪 力墙结构，上部为多层砌体结构的房屋。该类房屋多见于沿街的旅馆、住宅、办公楼，底层为商店，餐厅、邮局等空间房屋，上部为小开间的多层砌体结构。这类建筑是解决底层需要一种比较经济的空间房屋的结构形式。部分设计者为追求单一的建筑立面造型来增加使用面积，将二层以上的部分横墙且外层挑墙移至悬挑梁上，各层设计有挑梁，但实际结构的底层挑梁承载普遍出现裂缝，该类挑梁的设计与出现裂缝在临街砌体结构房屋中比较常见。 原因是原设计各层挑梁均按承受本层楼盖及其墙体的荷载进行 计算。但实际结构中，悬挑梁上部墙体均为整体砌筑，且下部墙体均兼上层挑梁的底摸，这样挑梁上部的墙体及楼盖的荷载实际上是由上往下传递。上述挑梁的设计计算与实际工程中受力及传力路线不符是导致底层挑梁承载力不足并出现受力裂缝的主要原因，解决的办法要么改变计算简图及受力路线，要么注意施工顺序和施工工序。
?确保精度 ?控制规模 ?确保精 度: 表格1:误差分析及处理 即使采用较少的单元和较低的差值函数阶次，也能获得较满意的离散精度。例如，假设场函数在整个结构内的分布是二次函数，则用一个二次单元离散就能得到场函数的精确解。如果场函数是线性或接近于线性分布，则用线性单元离散也能得到很好的离散精度。但实际问题的场函数往往很复杂（如存在应力集中），在整个结构内很难遵循某一种函数规律，某些部位可能按高阶函数规律分布，某些部位又可能接近低阶函数的性质。故，在划网格时，结构内的不同部位可能采用不同密度和阶次的网格形式。 综上所述：提高精度的措施： 1?提高单元阶次（单元插值函数完全多项式的最高次数） 阶次越高，插值函数越能逼近复杂的真实场函数，物理离散精度越高。 其次，高阶单元的边界可以是曲线或曲面，因此在离散具有曲线或曲面边界 的结构时，几何离散误差也较线性单元小。所以当结构的场函数和形状较复杂时，可以采用这种方法来提高精度。 单元的阶次越高，收敛速度越快。 2?增加单元数量 等同于减小单元尺寸，尺寸减小时，单元的插值函数和边界能够逼近结构的 实际的场函数和实际边界，物理和几何离散误差都将减小。当模型规模不太大时, 可以采用这种方法提高精度。 但是值得注意的是：精度随着单元数量增加是有限的，当数量增加到一定程
度后，继续增加单元数量，精度却提高甚微，再采用这种方法就不经济了。实际操作时可以比较两种单元数量的计算结果，如果两次计算的差别较大，可以继续增加单元数量，否则停止增加。 3.划分规则的单元形状 单元形状的好坏将影响模型的局部精度，如果模型中存在较多的形状较差的单元，则会影响整个模型的精度。 直观上看，单元各条棱边或各个内角相差不大的形状是较好的形状。 4.建立与实际相符的边界条件 如果模型边界条件与实际工况相差较大，计算结果就会出现较大的误差，这 种误差有时甚至会超过有限元法本身带来的原理性误差。 可采用组合结构模型法，这种方法可以较好地考虑影响较大的结构间的相互作用，避免人为设置边界条件带来的误差。或采用一些测试结果，将计算值与测试值进行比较，以逐步将边界条件调整合理。 5.减少模型规模 计算误差与运算次数有关，运算次数越多，误差累计就可能越大，所以采取适当的措施降低模型规模，减少运算次数，也可能提高计算精度。 模型规模直观上可以用节点数和单元数来衡量，一般讲，节点数和单元数越多，模型规模越大，反之则越小。 在估计模型规模时，除考虑节点的多少外，还应考虑节点的自由度数，总刚度矩阵的阶次等于节点数与其自由度数的乘积，即结构的总自由度数。 减小模型规模的方法： （1）对模型进行处理：建立几何模型时，并不总是照搬结构的原有形状和尺寸，有时要做适当的简化和变换处理。合理的近似和变换可以降低模型规模，而仍然保持一定的工程精度要求。几何模型的处理方法有：降维处理、细节简化、等效变化、对称性利用和划分局部结构等。 此处很重要，参考《有限元法-原理、建模及应用》第二版.杜平安编著154 页.左下角 （2）采用子结构法：将一个复杂的结构从几何上分割为一定数量的相对简单的子结构，首先对每个子结构进行分析，然后将每个子结构的计算结果组集成整体结构的有限元模型。这种模型比直接离散结构所得到的模型要相对简单的多，从而使模型规模得到控制。这种方法适用于静力分析和动力分析。还有三种方法，不适合初级学者，待续… 看abaqus视频时了解到，对于三角形单元，一般要用二阶单元来提高精度，二阶单元会增加自由度数；但对于四边形或六面体单元，一般一阶单元已有很好的精度，不必使用二阶单元。
架构设计之架构验证 验证架构有两种方法：原型法和框架法，每种方法所适用的情况有所不同。 一、原型法： 对于项目型开发，常采用“原型法”。 准确而言是“垂直演进原型”：国了真实地验证架构的表现，必须将选定的功能特性完整地实现；另一方面，这个原型不足验证单个技术的运用是否可行的垂直抛弃原型，而是要对一组架构设计决策“对系统要求的非功能需求的满足程度”进行验证，所以这个垂直原型应该是演进型的，将直接作为后面分头开发的基础。 实现架构原型时，代码要达到产品级质量，因为架构原型不是抛弃原型，而是作为演进原型，并且要成为下一步开发的基础。 架构原型所实现的有限的功能需求应经过细心挑选，它们应该是能够“触发”主要的设计机制参与执行的、或有较高技术风险的、或最影响用户满意度的一些功能。这些功能要么是用户“最关心的”，要么是架构师“最担心的”。 必须让架构“跑”起来，从而对它进行真实的测试，测试的重点是质量属性的测试，而不是功能测试。为此，必须“营造”出想要的场景，可能是借助专门的工具或进行插桩测试等。 二、框架法 对于产品型发型，采用“框架法”有更多优点。 所谓“架构验证的框架法”，就是将架构设计方案用框架的形式实现，并在此基础上进行评估验证。引入框架之后，整个“应用空间”的分割多了一个维度——框架实现与具体应用无关的通用机制和通用组件，这利于支持产品型开发的生命周期长、应用版本多等特点。当然，由于框架本身并不提供任何具体的应用功能，所以在把架构设计思想框架化之后，应在框架基础上实现部分应用的功能——即实现一个小的垂直原型，从而进行实际的非功能测试和开发期质量属性评价。 三、测试运行期质量，评审开发期质量 架构原型对功能性需求的实现非常用限，那么我们“架构验证”要验证什么？答案是要验证架构对质量属性需求的支持程度。 1、是测试运行期质量 在“放手”实现功能需求之前，我们必须通过实际的测试，来验证架构对运行期质量属
有限元分析基础教程
前言 有限元分析已经在教学、科研以及工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具；该基础教程力求提供具备现代特色的实用教程。在教材的内容体系上综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、实例分析这几个方面，按照教科书的方式深入浅出地叙述有限元方法，并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供完整的典型推导实例、MATLAB实际编程以及ANSYS应用数值算例，并且给出的各种类型的算例都具有较好的前后对应性，使学员在学习分析原理的同时，也进行实际编程和有限元分析软件的操作，经历实例建模、求解、分析和结果评判的全过程，在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。 一本基础教材应该在培养学员掌握坚实的基础理论、系统的专业知识方面发挥作用，因此，教材不但要提供系统的、具有一定深度的基础理论，还要介绍相关的应用领域，以给学员进一步学习提供扩展空间，本教程正是按照这一思路进行设计的；全书的内容包括两个部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。在基本原理方面，以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建等一系列规范的方式进行介绍；在阐述有限元分析与应用方面，采用典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例的方式，以体现出分析建模的不同阶段和层次，引导学员领会有限元方法的实质，还提供有大量的练习题。 本教程的重点是强调有限元方法的实质理解和融会贯通，力求精而透，强调学员综合能力(掌握和应用有限元方法)的培养，为学员亲自参与建模、以及使用先进的有限元软件平台提供较好的素材；同时，给学员进一步学习提供新的空间。 本教程力求体现以下特点。 (1)考虑教学适应性：强调对学员在数学原理、分析建模、软件应用几个方面的培养目标要求，注重学员在工程数值方面的基础训练，培养学员“使用先进软件＋分析实际问题”的初步能力。 (2)考虑认知规律性：力求按照有限元分析方法的教学规律和认知规律，在教材中设计了“基本变量、基本方程、求解原理、单元构建”这样的模块；并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供实用的MATLAB实际编程和数值实例；在每一章还进行要点总结，给出典型例题，以引导学员领会有限元方法的实质，体现教材的启发性，有利于激发学员学习兴趣和便于自学。 (3)考虑结构完整性：本教程提供完整的教材结构：绪论、正文、典型例题、基于MATLAB的编程算例与数值算例、具有一定深度的ANSYS算例、各章要点、习题、专业术语的英文标注、关键词中文和英文索引、参考文献，便于学员查阅。 (4)内容上的拓展性：除基本内容外，还介绍了较广泛的应用领域，包括：静力结构分析、结构振动分析、传热过程分析、弹塑性材料分析；提供了有关的典型问题的建模详细分析过程，基本上反映了有限元分析在一些主要领域的应用状况及建模方法。 (5)编排上的逻辑性：本教程力求做到具有分明的层次和清楚的条理，在每一章中重点突出有限元方法的思想、数理逻辑及建模过程，强调相应的工程概念，提供典型例题及详解，许多例题可作为读者进行编程校验的标准考题(Benchmark)，还提供了对应的MATLAB编程算例与ANSYS算例，特别是介绍了基于APDL参数化的ANSYS建模方法，并给出具体的实例，力求反映有限元分析的内在联系及特有思维方式。
有限元建模与分析 有限元分析（FEA）是一种预测结构的偏移与其它应力影响的过程，有限元建模（FEM）将这个结构分割成单元网格以形成实际结构的模型，每个单元具有简单形态（如正方形或三角形）。这样有限元程序就有了可写出在刚度矩阵结构中控制方程方面的信息。每个单元上的未知量就是在节点上的位移，这个点就是单元元的连接点。有限元程序将这些单个单元的刚度矩阵组合起来以形成整个模型的总刚度矩阵，并给予已知力和边界条件来求解该刚度矩阵以得出未知位移，从节点上位移的变化就可以计算出每个单元中的应力。 有限单元由假定的应变方程式导出，有些单元可假设其应变是常量，而另外一些可采用更高阶的函数。利用给定单元的这些方程和实际几何体，则可以写出外力和节点位移之间的平衡方程。对于单元的每个节点来说，每个自由度就有一个方程，这些方程被十分便利地写成矩阵的形式以用于计算机的演算中，这个系数的矩阵就变成了一个显示出力对位移的关系的刚度矩阵：{F}=[K]、{d} 尽管求知量处于离散的自由度，内部方程仍被写成表述为连续集的应变函数。这就意味着如果选择了正确单元的话，纵然这个有限元模型有一组离散的方程，只要用有限的节点和单元也可以收敛出正确的答案。 有限元模型是解决全部结构问题的完全理想的模型。这些问题包括节点的定位，单元，物理的和材料的特性，载荷和边界条件，根据分析类型的不同，如静态结构载荷，动态的或热力分析，这个模型就确定得不同。 一个有限元模型常常由不止一种单元类型来建立，有限元模型是以结构的偏移来建立成数学模型，而不只是在外观上象原结构。也许某个零件用梁单元最好，而另外的零件则可能用薄壳单元最理想。 对于给定的问题来讲，求解结果的准确性将取决于结构建模的好坏，负载和边界条件的确定，以及所用单元的精度。 一般来讲，如模型细分更小的单元，则求解将更准确。了解你在最终的求解结果上有充分收敛的唯一确信的方法是用更细网格的单元来建立更多的模型，以检查求解结果的收敛性。 新的有限元用户经常产生想象上的错误，即建立一个有限元模型的目的是建立一个看起来象这种结构的模型。有限元建模的目的是建立一个从数学意义是“相似”的模型，而不是一个外观相似的模型。一个有经验的使用者学会了怎样选择单元的正确类型，和在模型的不同区域中怎样来细分网格。 一个经常忽略的错误根源是在一个模型中的负载和边界条件上进行了错误的假设。同时也很轻易地相信一个有限元模型的每个十进位的结果。以及忘掉了在负载和边界条件上粗糙的假设。如果有一个关于怎样建立边界条件模型的问题的话，宁可用你的模型以不同的方法去测试其灵敏度，而不是仅遵循一种方法，得出一种答案，