鹤壁高中2012届高三压轴卷(一)--数学(理)

鹤壁高中

2012届高三压轴卷（一）

数学（理）试题

注意事项：

1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．

2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1. 复数z=i

1+i

在复平面上对应的点位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

则以上两组数据的方差中较小的一个为2

S，则2

S=（）

6 ．已知函数f(x)=|lg(x-1)|- (13

)x

有两个零点x 1，x 2，则有（ ）

A ．x 1x 2<1

B ．x 1x 2

C ．x 1x 2 =x 1+x 2

D ．x 1x 2 >x 1+x 2 7. 过原点且倾斜角为60?的直线被圆2

2

40x y y +-=所截得的弦长为（ ）

A.

B.2

10．已知△ABC 外接圆半径R=

14 3

3

，且∠ABC=120°，BC=10，边BC 在x 轴上且y 轴垂直平分BC 边，则过点A 且以B 、C 为焦点的双曲线方程为（ ）

A. x 216 —y 29 =1

B. x 29 —y 216 =1

C. x 2100 —y 275 =1 D .x 275 —y 2100

=1

11 .设,a b 分别是先后抛掷一枚骰子（六个面分别刻上1，2，3，4，5，6数字的均匀正方体）所得到的点数，用随机变量ξ表示函数3

2

()2f x x ax bx c =+++的极值点的个数.则ξ的数学期望是（ ） （Ａ）1

3 （Ｂ）

12

（Ｃ）

34

（Ｄ）

23

A ．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”

B ．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”

C ．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”

D ．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上 13．设n=206sin xdx π

?,则二项式(x-2

x

)n 的展开式中，x 2项的系数为 ．

14．在区间[-6,6]内任取一个元素x 0 ,抛物线x 2=4y 在x=x 0处的切线的倾斜角为α，则α∈[π4,3π

4],

的概率为 ．

成等差数列．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若4a c +=，求AC 边上中线长的最小值．

18．(本小题满分12分)

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

(I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)． (Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个低于12．8秒的概率．

(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

OP m PB PA =+

(1) 求椭圆E 的方程及直线AB 的斜率；

(2) 当△PAB 的面积取得最大值时，求△PAB 的重心坐标.

21 已知函数)1(ln )(--=x a x x f ，a ∈R． (I)讨论函数)(x f 的单调性； (Ⅱ)当1≥x 时，)(x f ≤1

ln +x x 恒成立，求a 的取值范围．

23.选修4-2坐标系与参数方程

已知曲线C的参数方程为?

?

?

??

?

?

=

+

=

θ

θ

sin

2

1

cos

2

1

2

1

y

x

（θ为参数）以曲线所在的直角坐标系的原点为极点，

以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为

)

6

,

2

1

(

π

M

.

（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程.

（Ⅱ）求过点M且被曲线C截得线段长最小时的直线直角坐标方程.

24.选修4-5不等式选讲

已知关于x的不等式：

1

2≤

-m

x

的整数解有且仅有2.

（Ⅰ）求整数m的值；

（Ⅱ）解不等式：

m

x

x≥

-

+

-3

1

.

参考答案

3

4

)

2(164

164

)(2

2

=+-≥

-=

-+=

c a ac

ac

c a ，当c a =时取到”=”

所以AC 边上中线长的最小值为3．…………………………12分

另解：设AC 边上的中点为E ，

)

(2

1BC BA BE +=

，2

2

|

|4

1||BC BA BE +=

4

2

2

ac

a c ++=

，以下同上面解答方式．

18．

18.(本小题满分12分) 解：(Ⅰ) 茎叶图

好；………………4分

360cos 2222=??-+=o

BC AB BC AB AC

∴ 2

22BC AC AB +=∴ BC ⊥AC

∵ 平面ACFE ⊥平面ABCD ,平面ACFE ∩平面ABCD AC =,BC ?平面ABCD ∴ BC ⊥平面ACFE …………………6分

（II ）由（I ）可建立分别以直线,,CA CB CF 为轴轴轴，z y x ,的如图所示空间直角坐标系，

20. 解：（1）由2

22

1a

b e -

==

4

1及

14912

2

=+

b

a

解得a 2=4，b 2

=3，

椭圆方程为

13

4

2

2

=+

y

x

；…………………………………………………………2分

设A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）， 由OP m PB PA =+得

即△PAB 的面积的最大值是

2

9；

根据韦达定理得 x 1+x 2=t =-1，而x 1+x 2=2+m ，所以2+m =-1，得m =-3， 于是x 1+x 2+1=3+m =0，y 1+y 2+

2

3=3+

2

3m +

2

3=0，

ax x x g 21ln )(-+=',令()()ln 12F x g x x ax '==+-,

综上所述，a 的取值范围是??

?

???+∞,2

1

………………12分

∴

EC EF DE ?=2

， 6=DE ，4=EF ， ∴9=EC ．………6分

∵弦BC AD 、相交于点E ，∴EB CE EA DE ?=? ∴EP EF EB CE ?=?．………7分

（II ）由（I ）

⊙C 圆心坐标)

0,21

(C M 点的直角坐标为

)41,43(M 7分

当1x ≤时，不等式1340x x x ?-+-≥?≤ 不等式解为0x ≤

[数学]数学高考压轴题大全

1、（本小题满分14分） 已知函数． （1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围； （2）当时，试比较与的大小； （3）求证：（）． 2、设函数，其中为常数． （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性； （Ⅱ）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点； （Ⅲ）当且时，求证：． 3、在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原 点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直 线于点. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若?，（i）求证：直线过定点；

（ii ）试问点，能否关于轴对称？若能，求出 此时 的外接圆方程；若不能，请说明理由. 二、计算题 （每空？ 分，共？ 分） 4 、设函数 的图象在点处的切线的斜率 为 ，且函数为偶函数．若函数 满足下列条件：①；② 对一切实数 ，不等式恒成立． （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）求证： ． 5 、已知函数： （1 ）讨论函数的单调性； （2） 若函数 的图像在点 处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值 时，函数 在区间上总存在极值？ (3)求证：．

6、已知函数=，. (Ⅰ)求函数在区间上的值域； （Ⅱ）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的， 使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对 于函数图象上的点（其中总能使得 成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具 备性质“”，并说明理由. 7、已知函数 （Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值； （Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围； （Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标 为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 8、已知函数： ⑴讨论函数的单调性；

2020届高考数学压轴卷(文)

2020届高考数学压轴卷（文） 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1.已知集合{} (1)(4)0A x x x =+-≤，{} 2log 2B x x =≤，则A B ?=（ ） A. []4,2- B. [)1,+∞ C. (]0,4 D.[)2,-+∞ 2.若复数z 满足2 (1)z i i -=（i 是虚数单位），则z 为（ ） A. 13 B. 12 C. 14 D. 1 5 3．已知单位向量，满足⊥，则?（﹣）＝（ ） A ．0 B ． C ．1 D ．2 4.将函数的图象向左平移个单位，得到函数 的图象，则 的解析式为（ ） A. B. C. D. 5．已知x ?log 32＝1，则4x ＝（ ） A ．4 B ．6 C ．4 D ．9 6．在△ABC 中，若sinB ＝2sinAcosC ，那么△ABC 一定是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等边三角形 7.宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一．朱世杰是一位平民数学家和数学教育家．朱世杰平生勤力研习《九章算术》，旁通其它各种算法，成为元代著名数学家．他全面继承了前人数学成果，既吸收了北方的天元术，又吸收了南方的正负开方术、各种日用算法及通俗歌诀，在此基础上进行了创造性的研究，写成以总结和普及当时各种数学知识为宗旨的《算学启蒙》，其中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图，是源于其思想的一个程序框图．若输入的,a b 分别为3，1，则输出的 n =（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

江苏省2014年高考文理科各分数段统计表

江苏省2014年高考文理科各分数段统计表

理科第一梯队的考生人数比去年多，380以上的考生多了近千人，竞争将更激烈；本一本二省控线间的理科生减少，理科每1分比去年减少222人，所以本二的竞争将比往年小。而文科316至330之间的考生比往年略多，这意味着文科本二的竞争将略显激烈。昨天，江苏省教育考试院发布2014普通高考文理科五分段统计表，专家表示，考生在本二阶段的集中关注点在南京高校，导致南京高校本二分数居高不下，建议分数不占优势的考生多考虑外省或苏北、苏中的二本院校。 注：上述统计对象为选测科目等级达到1B1C及以上且必测符合4C1合格考生 理科：380分以上多了近千人，填报志愿时要综合考虑 今年全省理科380分以上的考生为3061人，相比去年的2107人，多了954人。其中，411分以上的高分考生为37人，比去年多了16人；410-406分的为53人，比去年多了19人；405-401的为132人，比去年多了37人。 除了高分考生多，本一分数段，每分的人数也比去年更加密集，竞争激烈。比如，理科385-381分段，今年是1340人，去年是906人；360-356分段，今年是6173人，去年4290人。文科375-371分段，今年是250人，去年是200人；355-351分段，今年973人，去年754人。有专家分析，第一梯队的本一高校分数有可能提高，因为同分考生会有增加，而且如果有部分考生摇摆不定的话，有可能造成这些学校断档。

南京大学招办主任赵鸣说，非第一梯队的本一考生，填报志愿时也要多注意。因为分数密集，同分考生众多，今年不少高校在江苏的招生计划都有变化，不能把去年排名当做参考的唯一指标，要列出各种因素综合考虑。 本一本二省控线之间，每1分比去年少222人 江苏理科成绩从380分开始，一直到311分，各五分段的考生人数分布均比去年少。但是，和往年相比，考生分布相对均匀，人数分布过万的分数段仅有330-326分，而去年，分数段过万的分数段为6个，从325-302分，每个五分段都云集上万人，平均1分就有2000多考生。 具体而言，今年在330-326分数段，比去年减少1342人，315-311分数段比去年减少2876人，而310-306分数段比去年减少2981人。去年，从306-335分共有考生68534人，平均1分聚集了2284名考生。今年，该分数段共有考生56280人，平均1分聚集1876人。这意味着，今年从306-335分，理科每1分比去年减少408人。 在311-345之间，理科每1分比去年减少222人，而这一分数恰好在理科本一、本二线之间，这意味着，今年本二的竞争压力将减少。 最密集分数段为330-326，平均1分有2035人 330-326分是今年理科考生分数最密集的分数段，有10178人，相比去年的11520人，相差不大，平均1分云集2035人，与去年持平。 而在去年，理科考生最密集的分数段在320-316分，有11992人，相比而言，今年最密集的分数段升了10分。 文科：相同考分，今年排名比去年下降2000多名 文科高分考生的分布今年呈现“葫芦型”，391分以上的金字塔尖上的考生数比去年有所减少，其中，401分以上的6人，比去年少6人；400-396分的为10人，395-391分为27人，都比去年要少。 但是，从371-390分，每一个5分段的文科考生都比去年多。 此前，江苏省教育考试院新闻发言人袁桂华表示，今年试卷简单，考生均分较高，这在5分段中得到了验证。例如在371分，今年的考生排名是661名，而去年的排名则是478名，下降183名。 今年，文科考生比去年减少1649人，但是，同一分数的考生排名，却比往年下滑。例如，在335-331分的本一省控线附近，去年的排名为8723名，今年的排名则为10795名，

上海高中高考数学知识点总结(大全)

上海高中高考数学知识点总结（大全） 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式

1．一元二次不等式解法 若0>a ，02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则 02<++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα 注：若0a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >

2018高考理科数学选填压轴题专练32题(含详细答案)

学校 年级 姓名 装 装 订 线 一．选择题（共26小题） 1．设实数x ，y 满足 ，则z= +的取值范围是（ ） A ．[4，] B ．[，] C ．[4，] D ．[，] 2．已知三棱锥P ﹣ABC 中，PA ⊥平面ABC ，且，AC=2AB ，PA=1，BC=3， 则该三棱锥的外接球的体积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 3．三棱锥P ﹣ABC 中，PA ⊥平面ABC 且PA=2，△ABC 是边长为的等边三角形， 则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A ． B ．4π C ．8π D ．20π 4．已知函数f （x +1）是偶函数，且x ＞1时，f ′（x ）＜0恒成立，又f （4）=0，则（x +3）f （x +4）＜0的解集为（ ） A ．（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞） B ．（﹣6，﹣3）∪（0，4） C ．（﹣∞，﹣6）∪（4，+∞） D ．（﹣6，﹣3）∪（0，+∞） 5．当a ＞0时，函数f （x ）=（x 2﹣2ax ）e x 的图象大致是（ ） A ． B ． C D ． 6．抛物线y 2=4x 的焦点为F ，M 为抛物线上的动点，又已知点N （﹣1，0），则 的取值范围是（ ） A ．[1，2 ] B ． [ ， ] C ．[ ，2] D ．[1， ] 7．《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多 织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n 天所织布的尺数为a n ，则a 14+a 15+a 16+a 17的值为（ ） A ．55 B ．52 C ．39 D ．26 8．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足：当x ≥0时，f （x ）=x 3+x 2，若不等式f （﹣4t ）＞f （2m +mt 2）对任意实数t 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．将函数 的图象向左平移 个单位得到y=g （x ）的图象，若对满足|f （x 1）﹣g （x 2）|=2的x 1、x 2，|x 1﹣x 2|min = ，则φ的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，点P 为椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的下顶点， M ，N 在椭圆上，若四边形OPMN 为平行四边形，α为直线ON 的倾斜角，若α∈ （，]，则椭圆C 的离心率的取值范围为（ ） A ．（0， ] B ．（0 ， ] C ．[ ， ] D ．[ ， ]

2020届上海市上海中学高三下学期数学综合练习卷

上海中学高三综合数学试卷06 2020.04 一.填空题 1.不等式13x x +<的解为____ 2.函数2()(2f x x x =<-)的反函数是____ 3.已知b+i ?2-ai(a,b ∈R )是实系数一元二次方程20x px q ++=的两根,则q=____ 4.将一个底面半径为4,高为2的圆锥锻造成一个球体,则此球体的表面积为____ 5.以3122012-?? ??? 为增广“矩阵的二元一次方程组的解为x ?y,则x ?y 这两个数的等比中项为____ 6.3名男生?3名女生和2位老师站成一排拍合照,要求2位老师必须站在正中间,队伍左右两端不能同时是一男生和一女生,则总共有____种排法. 7.已知函数f(2(),(),x x g x ax x ==-其中a>0,若对任意m ∈[1,2]都存在n ∈[1,2]使得f(m)f(n)=g(m)g(n)成立,则实数a 的取值集合为___. 8.在平面直角坐标系xOy 中,已知圆22:()(3)4,M x a y a -++-=过原点的动直线l 与圆M 交于A ?B 两点,若以线段AB 为直径的圆,与以M 为圆心?MO 为半径的圆始终无公共点,则实数a 的取值范围是____. 9.已知正数x ?y ?z 满足222 1,x y z ++=则1z xyz +的最小值为__. 10.已知向量a b r r 、满足:|2||3|2,a b a b -=+=r r r r 则a b ?r r 的取值范围是___. 11.已知△ABC 的面积为1,若BC=1,则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时,sinA=___. 12.如图,已知正四面体ABCD 的棱长为2,棱AD 与平面α所成角[ ,],32 ππθ∈且顶点A 在平面α内,点B ?C ?D 均在平面α外,则棱BC 的中点E 到平面α的距离的取值范围是___. 二.选择题 13.已知集合,2 {|20}A x x x =∈-++≥N ,则满足条件A ∪B=A 的集合B 的个数为() A.4 B.7 C.8 D.16 14.已知函数()2sin()(4 f x x πω=+ω>0)的图像在区间(0,1]上恰好有三个最高点,则ω的取值范围是() 1927.[,)44 A ππ 913.[,)22 B ππ 1725.[,)44 C ππ D.[4π,6π) 15.已知a ?b 为实数,则“不等式|ax+b|≤1对所有满足|x|≤1都成立”是“|a|≤1且|b|≤1”的()

高考数学压轴卷 文1

2017全国卷Ⅱ高考压轴卷 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．若()()()() 2,1,1,1,2//a b a b a mb ==-+-r r r r r r ，则m =（） A ． 12 B ．2 C ．-2 D ．12 - 4.甲、乙等人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个元，一个元， 则甲、乙的红包金额不相等的概率为（） (A) 1 4 (B) 1 2 (C) (D) 34 5.已知{} n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（） ()A ()B ()C -5()D -7 6.下列函数中，与函数()3 x x e e f x --=的奇偶性、单调性均相同的是（） A ．ln(y x = B ．2 y x = C ．tan y x = D ．x y e =

高考数学压轴题秒杀

秒杀压轴题第五章关于秒杀法的最难掌握的一层，便是对于高考数很多朋友留言说想掌握秒杀的最后一层。压轴题，各省的难度不一致，但毫无疑问，尤其是理科的，会难倒很多学压轴题的把握。很多很多人。出题人很怕很怕全省没多少做出来的，相反，压轴题并不是那般神秘难解，不过，明白么？他很怕。那种思想，在群里面我也说过，在这里就不多啰嗦了。想领悟、把握压轴题的思路，给大家推荐几道题目。08的除的外我都没做过，所以不在推荐围）。09全是数学压轴题，且是理科（全国一07，08，07全国二，08全国一，可脉络依然清晰。虽然一年过去了，做过之后，但这几道题，很多题目都忘了，一年过去了，都是一些可以秒杀的典型压轴题，望冲击清华北大的同学细细研究。记住，压轴题是出题人在微笑着和你对话。会在以后的视频里面讲以及怎么发挥和压榨一道经典题目的最大价值，，”精“具体的题目的解的很清楚。 \ 不过，我还是要说一下数列压轴题这块大家应该会什么（难度以及要求依次增高）尤其推荐通项公式的求法（不甚解的去看一下以前的教案，或者问老师，这里必考。：1 ）我押题的第一道数列解答题。裂项相消（各种形式的都要会）、迭加、迭乘、错位相减求和（这几个是最基本和简：2. 单的数列考察方式，一般会在第二问考）数学归纳法、不等式缩放：3 基本所有题目都是这几个的组合了，要做到每一类在脑中都至少有一道经典题想对应才行哦。开始

解答题了哦，先来一道最简单的。貌似的大多挺简单的。意义在只能说不大。这道题意义在什么呢？对于这道题在高考中出现的可能性我不做解释，于，提醒大家四个字，必须必须必须谨记的四个字：分类讨论！！！！！！！年高考的这道导数题，对分类讨论的考察尤为经典，很具参考性，类似的题目07下面年高考题中见了很多。10、09、08在) 分14本小题满分(22)(2≠0.b其中+1),x ln(b+x)=x(f设函数在定义域上的单调性；)x(f时，判断函数> b当)Ⅰ( 的极值点；)x(f（Ⅱ）求函数n（Ⅲ）证明对任意的正整数. 都成立ln( )不等式, ~ 有点鸡肋了..这道题我觉得重点在于前两问，最后一问这道题，太明显了对吧？ 1 第三问其实就是直接看出来么？想想我之前关于压轴题思路的讲解，，看压轴问的形式这道题就出来了。x 为1/n 很明显的令利用第一问和第二问的结论，绝大多数压轴题都是这样的。当然这只是例子之一了，这也证明了我之前对压轴题的评述吧。重点来了。下面，下面，下面，你可以利用导数去证明这个不等式的正确性， ln X<= X--1 大家是否眼熟这个不等式呢？但我想说的是，这个小小的不等式，太有用了。多么漂亮的一这样简单的线性函数，X--1 将一个对数形式的函数转化为一个什么用？个式子！可以说，导数不等式证明中，见到自然对数，我第一个想的就会是这个不等式，看能否利用这个不等式将题目转化为特别容易做的一道

2014年普通高考理科第一批成绩分段表

2014理科一批成绩分段表┌──┬──────┐ │分数│小计／累计│ ├──┼──────┤ │>721│ 299／ 299│├──┼──────┤│721 │ 30／ 329│├──┼──────┤│720 │ 30／ 359│├──┼──────┤│719 │ 27／ 386│├──┼──────┤│718 │ 35／ 421│├──┼──────┤│717 │ 31／ 452│├──┼──────┤│716 │ 38／ 490│├──┼──────┤│715 │ 39／ 529│├──┼──────┤│714 │ 39／ 568│├──┼──────┤│713 │ 43／ 611│├──┼──────┤│712 │ 55／ 666│├──┼──────┤│711 │ 41／ 707│├──┼──────┤│710 │ 55／ 762│├──┼──────┤│709 │ 61／ 823│├──┼──────┤│708 │ 65／ 888│├──┼──────┤│707 │ 72／ 960│├──┼──────┤│706 │ 75／ 1035│└──┴──────┘ 2014理科一批成绩分段表 ┌──┬──────┐ │分数│小计／累计│ ├──┼──────┤ │705 │ 53／ 1088│ ├──┼──────┤ │704 │ 74／ 1162│ ├──┼──────┤ │703 │ 75／ 1237│ ├──┼──────┤ │702 │ 98／ 1335│ ├──┼──────┤ │701 │ 82／ 1417│ ├──┼──────┤ │700 │ 79／ 1496│ ├──┼──────┤ │699 │ 86／ 1582│ ├──┼──────┤ │698 │ 84／ 1666│ ├──┼──────┤ │697 │ 107／ 1773│ ├──┼──────┤ │696 │ 105／ 1878│ ├──┼──────┤ │695 │ 119／ 1997│ ├──┼──────┤ │694 │ 109／ 2106│ ├──┼──────┤ │693 │ 126／ 2232│ ├──┼──────┤ │692 │ 124／ 2356│ ├──┼──────┤ │691 │ 121／ 2477│ ├──┼──────┤ │690 │ 106／ 2583│ ├──┼──────┤ │689 │ 140／ 2723│ ├──┼──────┤ │688 │ 133／ 2856│ ├──┼──────┤ │687 │ 137／ 2993│ ├──┼──────┤ │686 │ 157／ 3150│ ├──┼──────┤ │685 │ 149／ 3299│ ├──┼──────┤ │684 │ 139／ 3438│ │683 │ 149／ 3587│ ├──┼──────┤ │682 │ 175／ 3762│ ├──┼──────┤ │681 │ 186／ 3948│ ├──┼──────┤ │680 │ 156／ 4104│ └──┴──────┘ 2014理科一批成绩分段表 ┌──┬──────┐ │分数│小计／累计│ ├──┼──────┤ │679 │ 200／ 4304│ ├──┼──────┤ │678 │ 180／ 4484│ ├──┼──────┤ │677 │ 203／ 4687│ ├──┼──────┤ │676 │ 212／ 4899│ ├──┼──────┤ │675 │ 187／ 5086│ ├──┼──────┤ │674 │ 199／ 5285│ ├──┼──────┤ │673 │ 208／ 5493│ ├──┼──────┤ │672 │ 237／ 5730│ ├──┼──────┤ │671 │ 230／ 5960│ ├──┼──────┤ │670 │ 250／ 6210│ ├──┼──────┤ │669 │ 261／ 6471│ ├──┼──────┤ │668 │ 253／ 6724│ ├──┼──────┤ │667 │ 246／ 6970│ ├──┼──────┤ │666 │ 253／ 7223│ ├──┼──────┤ │665 │ 288／ 7511│ ├──┼──────┤ │664 │ 288／ 7799│ ├──┼──────┤ │663 │ 268／ 8067│ ├──┼──────┤ │662 │ 259／ 8326│ ├──┼──────┤ │661 │ 268／ 8594│ ├──┼──────┤ │660 │ 302／ 8896│

上海高中高考数学真题与包括答案.doc

2018 年最新上海市高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共有12 题，满分 54 分，第 1~6 题每题 4 分，第 7~12 题每题 5 分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4 分）（2018? 上海）行列式的值为18． 【考点】 OM：二阶行列式的定义． 【专题】 11 ：计算题； 49 ：综合法； 5R ：矩阵和变换． 【分析】直接利用行列式的定义，计算求解即可． 【解答】解：行列式 =4× 5﹣ 2× 1=18． 故答案为： 18． 【点评】本题考查行列式的定义，运算法则的应用，是基本知识的考查． 2．（4 分）（2018? 上海）双曲线﹣ y2=1 的渐近线方程为±． 【考点】 KC：双曲线的性质． 【专题】 11 ：计算题． 【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程． 【解答】解：∵双曲线的 a=2，b=1，焦点在 x 轴上 而双曲线的渐近线方程为y=± ∴双曲线的渐近线方程为y=± 故答案为： y=± 【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想 3．（ 4 分）（2018? 上海）在（ 1+x）7的二项展开式中， x2项的系数为21 （结果用数值表示）． 【考点】 DA：二项式定理． 【专题】 38 ：对应思想； 4O：定义法； 5P ：二项式定理． 【分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x2的系数．

【解答】解：二项式（ 1+x）7展开式的通项公式 为 T r+1=? x r， 令r=2 ，得展开式中 x2的系数为 =21．故答案为： 21． 【点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题． 4．（4 分）（2018? 上海）设常数a∈ R，函数 f （ x）=1og2（ x+a）．若 f （x）的反函数的图象经过点（ 3，1），则 a= 7． 【考点】 4R：反函数． 【专题】11 ：计算题；33 ：函数思想；4O：定义法；51 ：函数的性质及应用．【分析】由反函数的性质得函数 f （x）=1og2（x+a）的图象经过点（1，3），由此能求出 a． 【解答】解：∵常数 a∈R，函数 f （x）=1og2（x+a）． f （x）的反函数的图象经过点（3， 1）， ∴函数 f （ x）=1og2（ x+a）的图象经过点（ 1，3）， ∴log 2（1+a）=3， 解得 a=7． 故答案为： 7． 【点评】本题考查实数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 5．（4 分）（2018? 上海）已知复数 z 满足（ 1+i ）z=1﹣7i （i 是虚数单位），则|z|=5． 【考点】 A8：复数的模． 【专题】 38 ：对应思想； 4A ：数学模型法； 5N ：数系的扩充和复数． 【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案． 【解答】解：由（ 1+i ）z=1﹣7i ， 得，

(全国卷Ⅰ)2019年高考数学压轴卷理

（全国卷Ⅰ）2019年高考数学压轴卷 理（含解析） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合402x A x x ?-?=∈≥??+??Z ，1244x B x ?? =≤≤???? ，则A B =（ ） A ．{}12 x x -≤≤ B ．{}1,0,1,2- C ．{}2,1,0,1,2-- D ．{}0,1,2 2．已知a 是实数，i 1i a +-是纯虚数，则a 等于（ ） A ．B ．1- C D ．1 3．“0a ≤”是“函数()|(1)|f x ax x =-在区间(0,)+∞内单调递增”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双 曲线的离心率为（ ） A B C D 5．若221m n >>，则（ ） A ． 11m n > B ．112 2 log log m n > C ．()ln 0m n -> D ．1m n -π> 6．已知平面向量a ，b ，满足(=a ，3=b ，()2⊥-a a b ，则-=a b （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 7．执行右边的程序框图，输出的2018ln =S ,则m 的值为（ ） A ．2017 B ．2018 C ．2019 D ．2020 8．据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0055．，连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为019．，现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为（ ） A ． 6 7 B ． 335 C ． 1135 D ．019． 9．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

(全国卷Ⅲ)2020年高考数学压轴卷文(含解析)

（全国卷Ⅲ）2020年高考数学压轴卷 文（含解析） ● 注意事项： ● 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 ● 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合{} (1)(4)0A x x x =+-≤，{} 2log 2B x x =≤，则A B ?=（ ） A. []4,2- B. [)1,+∞ C. (]0,4 D.[)2,-+∞ 2.若复数z 满足2 (1)z i i -=（i 是虚数单位），则z 为（ ） A. 13 B. 12 C. 14 D. 1 5 3．已知单位向量，满足⊥，则?（﹣）＝（ ） A ．0 B ． C ．1 D ．2 4.将函数的图象向左平移个单位，得到函数 的图象，则 的解析式 为（ ） A. B. C. D. 5．已知x ?log 32＝1，则4x ＝（ ） A ．4 B ．6 C ．4 D ．9 6．在△ABC 中，若sinB ＝2sinAcosC ，那么△ABC 一定是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等边三角形 7.宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一．朱世杰是一位平民数学家和数学教育家．朱世杰平生勤力研习《九章算术》，旁通其它各种算法，成为元代著名数学家．他全面继承了前人数学成果，既吸收了北方的天元术，又吸收了南方的正负开方术、各种日用算法及通俗歌诀，

2018全国Ⅲ卷高考压轴卷数学(理)试题

2018全国Ⅲ卷高考压轴卷 理科数学 本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合{}()(){}0,150=A x B x x x A B =≥=+-

A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 7. 若直线()1:110l ax a y -++=与直线2:210l x ay --=垂直，则实数a = A ．3 B ．0 C ．3- D ．03-或 8. 若双曲线C: 22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆2240x y x +-=所截得的弦长为2，则双曲线C 的离心率为 A ．3 9. 已知1 02a xdx =?，函数()()sin 0,0,2f x A x A πω?ω???=+>>< ???的部分图象如图所示，则函数4f x a π? ?-+ ??? 图象的一个对称中心是 A ．,112π??- ??? B ．,212π?? ??? C ．7,112π?? ??? D ．3,24π?? ???

2018年高考数学压轴题小题

2018年高考数学压轴题小题 一．选择题（共6小题） 1．（2018?新课标Ⅱ）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（） A．﹣50 B．0 C．2 D．50 2．（2018?新课标Ⅱ）已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（） A．B．C．D． 3．（2018?上海）设D是函数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x）的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（） A． B．C．D．0 4．（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（） A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣

5．（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 6．（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C． D． 7．（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．

8．（2018?江苏）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 9．（2018?天津）已知a＞0，函数f（x）=．若关于x的方程f（x）=ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是． 10．（2018?北京）已知椭圆M：+=1（a＞b＞0），双曲线N：﹣=1．若双曲线N的两 条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为． 11．（2018?上海）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，则+的最大值为． 12．（2018?上海）已知常数a＞0，函数f（x）=的图象经过点P（p，），Q（q，）．若2p+q=36pq，则a=．

2011年浙江高考文理科第一批成绩分段表[1]

├──┼──────┤│645及以上／ 301│├──┼──────┤│644 │ 27／ 328│├──┼──────┤│643 │ 17／ 345│├──┼──────┤│642 │ 27／ 372│├──┼──────┤│641 │ 17／ 389│├──┼──────┤│640 │ 29／ 418│├──┼──────┤│639 │ 37／ 455│├──┼──────┤│638 │ 29／ 484│├──┼──────┤│637 │ 32／ 516│├──┼──────┤│636 │ 30／ 546│├──┼──────┤│635 │ 34／ 580│├──┼──────┤│634 │ 44／ 624│├──┼──────┤│633 │ 33／ 657│├──┼──────┤│632 │ 34／ 691│├──┼──────┤│631 │ 40／ 731│├──┼──────┤│630 │ 45／ 776│├──┼──────┤│629 │ 43／ 819│├──┼──────┤│628 │ 38／ 857│├──┼──────┤│627 │ 48／ 905│├──┼──────┤│626 │ 43／ 948│├──┼──────┤│625 │ 55／ 1003│├──┼──────┤│624 │ 50／ 1053│├──┼──────┤│623 │ 59／ 1112│├──┼──────┤│622 │ 57／ 1169│├──┼──────┤│621 │ 63／ 1232│├──┼──────┤│620 │ 55／ 1287│├──┼──────┤ │619 │ 70／ 1357│ ├──┼──────┤ │618 │ 80／ 1437│ ├──┼──────┤ │617 │ 86／ 1523│ ├──┼──────┤ │616 │ 67／ 1590│ ├──┼──────┤ │615 │ 77／ 1667│ ├──┼──────┤ │614 │ 67／ 1734│ ├──┼──────┤ │613 │ 75／ 1809│ ├──┼──────┤ │612 │ 58／ 1867│ ├──┼──────┤ │611 │ 72／ 1939│ ├──┼──────┤ │610 │ 88／ 2027│ ├──┼──────┤ │609 │ 74／ 2101│ ├──┼──────┤ │608 │ 91／ 2192│ ├──┼──────┤ │607 │ 85／ 2277│ ├──┼──────┤ │606 │ 89／ 2366│ ├──┼──────┤ │605 │ 92／ 2458│ ├──┼──────┤ │604 │ 114／ 2572│ ├──┼──────┤ │603 │ 110／ 2682│ ├──┼──────┤ │602 │ 105／ 2787│ ├──┼──────┤ │601 │ 98／ 2885│ ├──┼──────┤ │600 │ 113／ 2998│ ├──┼──────┤ │599 │ 133／ 3131│ ├──┼──────┤ │598 │ 119／ 3250│ ├──┼──────┤ │597 │ 135／ 3385│ ├──┼──────┤ │596 │ 134／ 3519│ ├──┼──────┤ │595 │ 125／ 3644│ ├──┼──────┤ │594 │ 130／ 3774│ ├──┼──────┤ │593 │ 114／ 3888│ ├──┼──────┤ │592 │ 108／ 3996│ ├──┼──────┤ │591 │ 136／ 4132│ ├──┼──────┤ │590 │ 132／ 4264│ ├──┼──────┤ │589 │ 169／ 4433│ ├──┼──────┤ │588 │ 143／ 4576│ ├──┼──────┤ │587 │ 162／ 4738│ ├──┼──────┤ │586 │ 185／ 4923│ ├──┼──────┤ │585 │ 155／ 5078│ ├──┼──────┤ │584 │ 142／ 5220│ ├──┼──────┤ │583 │ 171／ 5391│ ├──┼──────┤ │582 │ 190／ 5581│ ├──┼──────┤ │581 │ 161／ 5742│ ├──┼──────┤ │580 │ 179／ 5921│ ├──┼──────┤ │579 │ 177／ 6098│ ├──┼──────┤ │578 │ 168／ 6266│ ├──┼──────┤ │577 │ 167／ 6433│ ├──┼──────┤ │576 │ 194／ 6627│ ├──┼──────┤ │575 │ 212／ 6839│ ├──┼──────┤ │574 │ 190／ 7029│ ├──┼──────┤ │573 │ 182／ 7211│ ├──┼──────┤ │572 │ 198／ 7409│ ├──┼──────┤ │571 │ 203／ 7612│ ├──┼──────┤ │570 │ 220／ 7832│ ├──┼──────┤ │569 │ 184／ 8016│ ├──┼──────┤ │568 │ 212／ 8228│

(全国卷Ⅰ)2020年高考数学压轴卷文(含解析)

（全国卷Ⅰ）2020年高考数学压轴卷文（含解析） 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合 {}{} 228023 A x x x B x x =+- ≥=-<< ， ，则A∩B= ( ). A. (2,3) B. [2,3) C.[－4,2] D. (－ 4,3) 2.已知 (1i)(2i) z=+-，则2 ||z=（） A. 2i + B. 3i+ C. 5 D. 10 3.若向量a r ＝ 13 , 22 ?? - ? ? ??，|b r |＝2 3，若a r ·(b r －a r )＝2，则向量a r 与b r 的夹角为( ) A. 6 π B. 4 π C. 3 π D. 2 π 4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 5. 甲、乙二人参加普法知识竞答共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是( ) A． 11 15 B． 13 15 C． 3 5 D． 10 13 6.我国古代名著《庄子g天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是( )

A. 17?,,+1i s s i i i ≤=-= B. 1128?,,2i s s i i i ≤=-= C 1 7?,,+12i s s i i i ≤=-= D. 1 128?,,22i s s i i i ≤=-= 7.已知变量x ，y 满足约束条件1031010 x y x y x y +-≤?? -+≥??--≤?，则2z x y =+的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，47109,a a a ++=14377S S -=,则使n S 取得最小值时n 的值为( ) A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 9.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，3,23,sin a c b A === cos 6a B π? ?+ ? ??，则b=( ) A. 1 2 3 510..若直线220(0,0)ax by a b -+=>>被圆 01422 2=+-++y x y x 截得弦长为4，则41 a b + 的最小值是（ ） A. 9 B. 4 C. 12 D. 14