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2013年北师大初一第二章《有理数加减及其运算2.1-2.6》试题

2013年北师大初一第二章《有理数加减及其运算2.1-2.6》试题
2013年北师大初一第二章《有理数加减及其运算2.1-2.6》试题

2013年石板一中有理数及其运算(2.1—2.6)测试

姓名 考号

一、选择题(把答案镇在相应的表格里 每小题2分,共40分)

1.(-2)的相反数的倒数是

A 、2 D 、– 2 2.数轴上两点表示的数为-3 与 1,则这两点的间的距离的算式为

A -3+1

B -3-1

C 1-(-3)

D 1-3 3、下面给出的四条数轴中画得正确的是

3-2-1-1-011-011-01

A B C D

4.=-

3

1 A 3 B -3 C

31 D 3

1- 5.甲数减乙数差大于零,则

A 、甲数大于乙数

B 、甲数大于零,乙数也大于零

C 、甲数小于零,乙数也小于零

D 、以上都不对 6.在17-32-23中把省略的“+”号填上应得到

A 、17+32+23

B 、-17+(-32)+(-23)

C 、17+(-32)+(-23)

D 、17-(+32)-(+23) 7、计算-1+2的值是

A 、-3

B 、-1

C 、1

D 、3 8、2-(-3)的结果是

A 、-5

B 、5

C 、-1

D 、1 9、下列正确的是

A 、-2+3=1

B 、-2+(-2)=0

C -2+(-6)= -8

D 8+(-10)=2 10.若非零有理数a 、b 同时满足|a+b|=|a|+|b|,则

A 、a 、b 同号

B 、a 、b 异号

C 、a=b

D 、a+b=0 11 被减数是-13,差是3,则减数是

A 、-10

B 16

C 、-16

D 、10 12. 绝对小于3的所有整数的和是

A. -6

B. 6 C . 06 D. 不能确定

13、下面计算错误的是

A .15.0211-=+??? ??-

B .()45.1212-=-+??

? ??- C .(-2)+(+2)=4 D .(-71)+0=-71

14. 把-5-3写成添上“+”号和的形式,得

A -(5-3)

B (+5)+(+3)

C -(5+3)

D 、5+(-3) 15. 一个数的绝对值是它本身,则这个数必为

A. 这个数必为正数

B. 这个数必为0

C. 这个数是正数和0

D. 这个数必为负数 16. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的有

A .24.70千克

B .25.30千克

C .25.51千克

D .24.80千克 17. 若两个数的和是负数,那么一定是

A. 这两个数都是负数

B. 两个加数中,一个是负数,另一个是0

C. 一个加数是正数,另一个加数是负数,且负数的绝对值较大

D. 以上三种均有可能

18. 一月气温-18o C 三月气温是2 o C ,则这两个月的温差是 A. 16 o C B. 20 o C C. -16 o C D. -20 o C 19若|x|=7,|y|=5,且x >0,那么x-y 的值是

A .2或12

B .2或-12

C .-2或12

D .-2或-12 20 如果0<+b a ,且0>b ,那么b a b a --、、、的大小关系是

A .b a b a -<-<<

B .b a a b <-<<-

C .b a b a <-<-<

D .a b b a -<<-< 二填空题每空2分,共20分.)

1.、如果向东运动5米记作+5米,那么向西运动3米记作: .

2.、(-7)+ =-8

3.、3

2

-

的相反数是 , 4、绝对值在2与5之间的整数有 . 5、如果a ,b 互为相反数,那么a +b-3= . 6.、计算:,_____)3

1()21

(=-+-;

7、已知5-=a ,3=b ,6-=c ,则c b a --的值为 8、若02=-a ,则____=a

9、将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的和的形式是

10.若2=a ,5=b ,且0b ,则______=+b a

三 计算下列各题:(1—4题,每题4分,共16分.)

1) (―3)+(-7) 2) 3)3

12(--

3) )4

1()43(+-+ 4) (-3.6)+(-2.5)

四 计算下列各题:(每题6分,共24分.)

1、-16+23+(-17)-(-7)

2、)25.0(5)4

1

(8----+

3 (+4.7)―(―8.9)-(+7.5)+(―6) 4))2(5

1

4652)513(653-++-+-

五.若0532=-+++-z y x ,求x -y +z 的值; (5分)

六 10袋小麦, 如果以40千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记做负数.称重的纪录如下:

+2,+1,―0.5,―1,―2,+3,―0.5,―1,―1,0 这10袋小麦的总重量是多少千克?(5分)

七 某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A 地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12。根据以上记录回答下面几个问题: (1)分别计算收工时,甲在A 地的哪一边,距A 地多远? (2)若每千米汽车耗油0.6升,求出发到收工时耗油多少升?

(完整word)北师大版初一数学公式大全,推荐文档

北师大版初一数学公式大全 有理数——比较:a=0,|a|=0 a>0,|a|=a a<0,|a|=-a |a|>|b|,a<0,b<0,则ab,则a+c>b+c,a-c>b-c 如果a>b,c>0,则ac>bc 如果a>b,c<0,则ac0) 多边形的外角和:180° 多边形的内角和:180°*(n-2) 多边形的边数:n边 多边形对角线的条数:n(n-3)÷2 正多边形的各个内角:180°-360°÷n

初一新生分班考试数学试题含答案

. . word. . 初一新生编班考试数学试题 (考试时间:90分钟) 一、你能填得又快又对吗?(1—7题每空0.5分,8—13题每题2分,共20分) 1、用0—9这十个数字组成最大的十位数是( ),把它改写成以万做单位的数是( ),四舍五入到亿位约是( )。 2、3.04立方米=( )立方米( )立方分米 4 3 2 小时=( )小时( )分 3、2÷( )= ()10 =0.4=( )÷20=( )%=( )成 4、四位数21□5能被3整除,则□里可以填的数有( )。 5、小王以八五折买了一件衬衫,比标价便宜18元,这件衬衫原来标价是( )元。 6、两个数的最大公约数是12,最小公倍数是180,其中一个数是36,则另一个数是( )。 7、甲、乙两数的和是4 8、48,如果把乙数的小数点向右移动两位后,甲、乙两数的比值为1,甲数是( )。 8、右图中,已知圆的直径是20厘米,大正方形的面积是 ( )平方厘米,小正方形的面积是( )平方厘米。 9、把棱长为a 厘米的两个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是原来两个正方体表面积的 ()() 。 10、一个边长20厘米的正方形内有一个最大的圆,这个圆的面积占正方形面积的( )%。 11、父亲今年比儿子大30岁,3年后,父亲的年龄是儿子的4倍。儿子今年( )岁。

. . word. . 12、某人到十层大楼的第八层办事,不巧停电,电梯停升,如果从一层楼走到四层楼 需45秒,那么以同样的速度往上走到八层,还需要()秒才能到。 13、一个底面半径8厘米。高20厘米的圆柱形铁块,现在要把它锻造成一个底面与圆 柱相同的圆锥,这个圆椎的高是()厘米。

北师大版七年级上册数学 有理数单元测试卷附答案

一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 1.如图,已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧),且两点距离为8个单位长度,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒. (1)图中如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点A表示的数是________; (2)当t=3秒时,点A与点P之间的距离是________个长度单位; (3)当点A表示的数是-3时,用含t的代数式表示点P表示的数; (4)若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍,请直接写出t的值. 【答案】(1)-4 (2)6 (3)解:当点A为-3时,点P表示的数是-3+2t; (4)解:当点P在线段AB上时,AP=2PB,即2t=2(8?2t), 解得,t=, 当点P在线段AB的延长线上时,AP=2PB,即2t=2(2t?8), 解得,t=8, ∴当t=或8秒时,点P到A的距离是点P到B的距离的2倍. 【解析】【解答】解:(1)设点A表示的数是a,点B表示的数是b, 则|a|+|b|=8,又|a|=|b|, ∴|a|=4, ∴a=?4, 则点A表示的数是?4; ( 2 )∵P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动, ∴当t=3秒时,点A与点P之间的距离为6个单位长度; 【分析】(1)设点A表示的数是a,点B表示的数是b,两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧,到原点的距离相等即可判断得出答案; (2)根据路程等于速度乘以时间即可得出答案; (3)由点A表示的数结合AP的长度,即可得出点P表示的数; (4)分当点P在线段AB上时,AP=2t,BP=(8-2t),根据AP=2PB 列出方程,求解即可;当点P在线段AB的延长线上时,AP=2t,BP=(2t-8),根据 AP=2PB 列出方程,求解即可,综上所述即可得出答案. 2.我们知道,在数轴上,表示数表示的点到原点的距离,这是绝对值的几何意义,进一步地,如果数轴上两个点A、B,分别对应数a,b,那么A、B两点间的距离为:

【小升初】北京十一学校新初一分班考试数学试卷

北京十一学校新初一分班考试 数学 1.4 .12018265 .2.30%的盐水里加6克盐和1千克水,这时盐水中盐和水的比是 3.在一次运动会中,甲班参加田赛的有15人,参加径赛的有12人,参加田赛又参加径赛的有7人,没有参加比赛的有21人.那么甲班共有______人. 4.一项工程甲独做6小时完成,乙独做8小时完成,两人合做2小时,余下的由甲独做还要小时完成. 5.甲乙两数是自然数,如果甲的5/18恰好是乙数的1/12,那么甲乙两数之和最小是多少(甲乙为正整数) 6.4个人踢足球赛,每两队比一场,赢5分,输0分,平1分 (1)有可能的几种分数 (2)某足球队至少得多少分保证第一(并列第一) (3)四支球队7:3:2:2可能吗? 7.某人运一批货物,现在运了5次,共运了总数的53多一些,43 少一些,最多一共要运次。 8.小明给同学打电话,其中一位电话号码忘了,他一次性拨打对的可能是 9.把1-7填入圆中,每三个圆中的和最小是 10.A 、B 、C 、D 、E 、F 六人下棋,每两人下一局,已知现在A 下了5局,B 下了4局,C 下了3局,E 下了2局,F 下了1局。问D 现在下了局。 11.两人在400米的跑道上赛跑,甲每秒跑8米,乙每秒跑5米,问秒后,两人又在起点相遇。12.0.ABAB 是个纯循环小数,已知小数点后20位的和位80,这个分数最小是(用分数表示) 13.第2018个图有个实心圆。 14.750名学生,40名老师,学生票30元/张,成人票60元/张,团体45 元/张(团60人及以上)方案①750名学生买学生票,老师买成人票 方案②700名学生买学生票,剩下90人买团体票 (1)算出哪种方案更划算 (2)自行设计最优方案 15.1、4、9完全平方数,18、27完全立方数,2、3、5、7、10、11、12...非平方也非立方数列,数列中第99个是 16.8个猴子有一个比其他7个轻,问最少称次能找出最轻的猴子。 17.S 阴=

北师大版数学七年级(上册)有理数知识点复习

本章复习 【知识与技能】 掌握本章主要知识,会求一个数的相反数和绝对值、倒数,会比较有理数的大小,能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算. 【过程与方法】 通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想,加深对本章知识的理解 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强数学应用意识,激发学生学习兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识点,构建知识体系. 【教学难点】 利用有理数的相关知识解决实际问题. 一、知识框图,整体把握

【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时,边回顾边建立结构框图. 二、释疑解感,加深理解 1.相反数、绝对值、倒数 相反数:如果一两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,数a的相反数为-a. 绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,数a的绝对值为|a|. 绝对值的性质:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的 绝对值是0.用字母表示是

倒数:乘积为1的两个数互为倒数,数a 的倒数为1 a (a ≠0). 2.科学记数法 一般地,一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式,其中1≤a <10,n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法. 3.有理数的混合运算法则 有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的. 4.有理数的运算律 加法的交换律:a+b=b+a 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法的交换律:a ·b=b ·a 乘法的结合律:(ab )c=a(bc) 乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 三、典例精析,复习新知 例1在给出的数轴上,标出以下各数及它们的相反数:-1,2,0,5 2 ,-4. 观察以上各数在数轴上的位置,解答下列问题: (1)写出以上各数和它们的相反数的绝对值. (2)比较表示在原点左边的各数的大小,并说明这些数的大小与其绝对值的关系. (3)若|x |=2,则x= . (4)若整数x 满足1<|x |≤4,求x 的值. 解: (1)|-4|=4,|4|=4;|-52|=52,|52|=5 2 ;|-2|=2,|2|=2;|-1|=1,|1|=1;|0|=0.

北师大版初一数学上册知识点总结

初一上册知识点总结 1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。 2.列代数式的几个注意事项: (1)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a ×211应写成2 3a ; (2)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a 写成a 3的形式; 3.几个重要的代数式:(m 、n 表示整数) (1)a 与b 的平方差是: a 2-b 2 ; a 与b 差的平方是:(a-b )2 ; (2)若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c ; (3)若m 、n 是整数,则被5除商m 余n 的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n 、n+1 ; 4.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数。π不是有理数。 (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数。 (4)自然数包括:0和正整数。 5.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; (2) 绝对值可表示为: ?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论;

新初一分班考试数学试卷-精选

三帆中学分班考试数学试题 一、填空 1.有一堆苹果,三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个,这堆苹果最少有个. 2.三个质数的和是52,它们的积的最大是. 3.把分数化为小数后,小数点后面第1993位上的数字是. 4.有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重. 如果从乙堆运12吨给甲堆, 那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍. 这两堆煤共重吨. 5.两个书架共有372本书,甲方架本数的与乙书架本数的相等,甲书架有书本. 6.有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点时响一次铃,中午12时整,电子钟响铃又亮灯, 问下一次既响铃又亮灯是时. 7.一个整数各个数位上的数字之和是17,而且各个数位上的数字都不相同,符合条件的最小数 是,最大数是.

8.一个长方体表面积为50平方厘米,上、下两个面为正方形,如果正好可以截成两个相等体积的正 方体,则表面积增加平方厘米. 9.有7双白手套,8双黑手套,9双红手套放在一只袋子里. 一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套, 每次摸一只,但无法看清颜色,为了确保能摸到至少6双手套,他最少要摸出手套只. (手套不分左、右手,任意两只可成一双) 二、解答题 10.李师傅做一批零件,如果他平均每天做24个,将比计划推迟一天完成,如果他平均每天做40个, 将比计划提前一天完成,为了按计划完成,他平均每天要做多少个零件? 11.家聪、小明、佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干只,家聪和小明都比佳莉多拿6只,他 们每人给佳莉28元,那么铅笔每只的价钱是多少元? 12.10名同学的英文考试成绩按分数排列名次,前4名平均得92分,后6名的平均分数比10人平均 分数少8分,这10名同学的平均分数是多少分? 13.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的,美术班人数相 当于另外两个班人数的,体育班有58人,音乐和美术班各有多少人?

北师大版七年级数学上有理数分类复习题

有理数复习 知识点1:有理数的基本概念(有理数 数轴 相反数 绝对值) 有理数:按定义整数与分数统称有理数. ()????????????????????正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()????????? ?????? 正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 注:⑴正数和零统称为非负数;⑵负数和零统称为非正数; ⑶正整数和零统称为非负整数;⑷负整数和零统称为非正整数. 板块一、基本概念 例题讲解 1、选择下面是关于0的一些说法,其中正确说法的个数是( ) ①0既不是正数也不是负数;②0是最小的自然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2、下面关于有理数的说确的是( ). A .有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数 板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值 3、a 和b 是满足ab ≠0的有理数,现有四个命题:( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ①224a b -+的相反数是224 a b -+;②a b -的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差; ③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积;④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积.其中真命题有 4、一个数的绝对值大于它本身,那么这个数是( )A 、正有理数 B 、负有理数 C 、零 D 、不可能 5、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________; 6、有理数-3,0,20,-1.25,1.75,-∣-12∣,-(-5)中,正整数有________个,非负数有______个; 7、绝对值最小的有理数是________;绝对值等于3的数是______; 绝对值等于本身的数是_______;绝对值等于相反数的数是_________数;一个数的绝对值一定是________数。 8、-2.5的相反数是________,绝对值是________,倒数是________。 9、平方是它本身的数是 ;倒数是它本身的数是 ; 相反数是它本身的数是 ;立方是它本身的数是 。 绝对值小于4的所有整数的和是________; 绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 10、在数轴上任取一条长度为1 19999 的线段,则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为 知识点2:比较大小 比较大小的主要方法: ① 代数法:正数大于非正数,零大于负数,对于两个负数,绝对值大的反而小. ② 数轴法:数轴右边的数比左边的数大. ③ 作差法:0a b a b ->?>,0a b a b -=?=,0a b a b -,0b >,1a a b b >?>,1a a b b =?=,1a a b b

【七年级】2018北师大版数学七年级下册161完全平方公式1

【关键字】七年级 1.6.1 《完全平方公式(一)》导学案 【学习目标】 1.理解公式的本质,从不同的层次上理解完全平方公式,并会运用公式进行简单的计算,了解完全平方公式的几何背景; 2.经历探索完全平方公式的过程,并从推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展逻辑推理能力和有条理的表达能力,培养学生的数形结合意识. 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材第P16-P17页,用红笔进行勾画单项式与多项式相乘的运算法则及其探索过程,再针对课前预习二次阅读教材,并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题,随时记录在课本或导学案上,准备课上讨论质疑. 【课前预习】 一、知识回顾 1.由下面的两个图形你能得到哪个公式?该公式的结构有什么特点. 2.计算:(1)(2) 2、阅读课本第2 3、24页,思考下面问题: 1.你能推导完全平方公式吗?需要满足什么条件才能用完全平方公式进行多项式乘法运算? 2.观察公式的两边,公式有什么特征? 3.根据例题的解题过程,你认为运用完全平方公式进行计算要注意哪些地方? 4.你是怎样解决课本的24页“做一做”的? 【课堂探究】

专题一、探索完全平方公式 1. 观察知识回顾2的算式及其运算结果,你有什么发现? 2. 请你推导出完全平方公式,并用自己的语言叙述这一公式。 3. 请你用右图解释这一公式 4.议一议,你是怎样做的? 做一做,请你设计一个图形解释这一公式. 5.说说完全平方公式的特征 6. 比较平方差公式和完全平方公式 专题二、学以致用 利润完全平方公式计算:

⑴()2 21x += ⑵2 )2(b a - (3)()()n m n m +--22 (4) (5) (6) 2 (45)x y +-40xy 【学习小结】 1. 完全平方公式结构特征有哪些? 2. 本节学习哪一个问题或题目能引起你注意? 【课堂检测】 1.纠错练习.指出下列各式中的错误,并加以改正: (1)2 2 (21)221a a a -=-+ (2)2 2 (21)41a a +=+ (3)2 2 (1)21a a a --=--- 2 21? ? ? ?? +-cd 2 )2 131(--a

新初一分班考试数学试题

分班考试题数学 (时间90分钟) 一、填空题:(每小题2分,共16分) 1.在比例尺是1:的地图上,若甲、乙两地的实际距离为60千米,则在地图上的距离是( )厘米. 2.规定:y x y x +=?3,3b a b a -=*,则=*?)25(4( ) 3.当将右图中的这个图案折成一个正方体时, 文字“( )”会在文字“湘”的对面. 4.如果有一个等腰三角形有一个角为ο96,那么其他两个角分别为( ). 5.在一串数,31 ,21 ,95 ,127 ,53 ,18 11,…中,第十个数是( ) 6.把20克的糖放入60克水中,含糖率为( )%. 7.在7 5 、。。17.0 和71%这三个数中,最大的数是( ). 8.若a 、b 均为质数,且675=+b a ,则=+b a 5( ). 二、选择题:(每小题2分,共16分): 9.从家到步步高超市,小文步行要20分钟,爸爸步行要15分钟,则小文与爸爸步行速度的最简比是( ). A 、10:15 B 、15:20 C 、4:3 D 、3:4 10.在一个密封的不透明袋子里,装有六个颜色不同,但大小一样的球,其中两个红球,两 个黄球,两个白球,小琪伸手抓一个球,抓到的是红球的机会是( ). A 、21 B 、31 C 、 41 D 、 6 1 11.下面三个平行四边形的面积相等,则三个图形中阴影部分的面积( ) A 、只有两个相等 B 、都不相等 C 、都相等 D 、无法判断

12.有a 、b 、c 、d 四个人排成一队,a 不能站在第一个,共有( )种不同的排法. A 、24 B 、18 C 、12 D 、6 13.一个正方体,如果它的棱长缩短到原来的5 2,那么它的体积缩小到原来的( ) A 、52 B 、254 C 、1258 D 、25 6 14.不能用一副三角板画出的角的度数是( ). A 、150度 B 、15度 C 、130度 D 、120度 15.把分数的分子扩大9倍,分母扩大11倍,得到一个新分数b;把分数a 的分子扩大8倍, 分母扩大9倍,得到一个新分数c,那么b 和c 比较的结果为( ) A 、b>c B 、b

北师大版七年级数学上册教案《有理数》

《有理数》教学设计 教材分析 这是北师大版数学教材七年级上册第二章有理数及其运算的第一节内容,理解负数的意 义是认识有理数的基础,有重要的实际应用的意义。 教学目标 【知识与能力目标】 在具体情境中,进一步认识负数,理解有理数的意义。会判断一个数是正数还是负数,能按一定的标准对有理数进行分类。 【过程与方法目标】 经历用正负数表示具有相反意义的量的过程,体会负数是实际生活的需要。 【情感态度价值观目标】 初步知道数系发展的历史,感受数学来源于生活,并运用于生活。 教学重难点 【教学重点】 理解负数的意义。 【教学难点】 理解负数的意义。 课前准备

1、多媒体课件; 2、学生完成相应预习内容; 3、搜集关于数的发展历史的相关知识。 教学过程 一、引入 1.讲解数的概念发展历史 设计意图:通过讲故事的方法给学生讲述数的扩充历史,使学生认识到数学本身有自己的逻辑结构,数学起源于生活,并广泛应用于生活。在这里特别注意讲解“0”的意 义。对学生思维是一种突破。 二、探索 随着社会的发展,人们又发现很多数量具有相反的意义,比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量,又产生了一种数. 观察图片:温度计,珠穆朗玛峰和吐鲁番的海拔,存折中的收入与支出。 问题:(1)生活中我们会遇到用负数表示的量,你能说出一些例子吗? (2)你对负数有什么样的认识? 总结:像5、8848、+500…这样的数叫做正数,它们都比0大.; 在正数前面加上“-”号的数叫做负数,例如-5,-155…,它们都比0小。 0既不是正数,也不是负数 设计意图:从学生熟悉的情景讨论问题,学生参与积极,在教师的引导下寻找生活实例的过程中充分体会学习负数是生活的需要。 三、例题 例1(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克, 那么﹣0.03克表示什么? (3)某大米包装袋上标注着:“净重量:10kg±150g”,这里的“10kg±150g” 表示什么?

北师大版初一数学上册全册教案

1.1 生活中的立体图形(一) 教学目标 1、知识:认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等,掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力:通过比较,学会观察物体间的特征,体会几何体间的联系和区别,并能根据几何体的特征,对其进行简单分类。 3、情感:有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流的能力。 教学重点:认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征 教学难点:描述几何体的特征,对几何体进行分类。 教学过程: 一、设疑自探 1.创设情景,导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形,在生活你还见到那些几何体? 2.学生设疑 让学生自己先思考再提问 3.教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些? ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探(并有简明的自学方法指导) 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体? 说说它们的区别 二.解疑合探 1.针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2.活动原则:学困生回答,中等生补充、优等生评价,教师引领点拨提升总结。 三.质疑再探: 说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题) 四.运用拓展: 1.引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体,并说说其特征 2.教师出示运用拓展题。 (要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性) 3.课堂小结 4.作业布置 五、教后反思 1.1 生活中的立体图形(二) 教学目标 1、知识:认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力:通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感:有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流的能力。

(完整版)(北师大版)七年级数学下:1.5《平方差公式》同步练习及答案

1.5平方差公式 1.若M (3x-y 2)=y 4-9 x 2,则代数式M 应是 ( ) A .-(3 x +y 2) B .y 2-3x C .3x + y 2 D .3 x - y 2 2.( )(1-2x)=1—4 x 2. 3.(-3x +6 y 2)(-6 y 2-3 x )= . 4.(x-y+z )( )=z 2-( x-y )2. 5.(4 x m -5 y 2) (4 x m +5y 2)= . 6.(x+y-z ) (x-y-z )=( ) 2-( ) 2. 7.(m+n+p+q ) (m-n-p-q )=( ) 2-( ) 2. 8.计算. (1)(0.25 x -4 1)(0.25 x +0.25); (2)(x -2 y )(-2y - x )-(3x +4 y )(-3 x +4 y ); (3)(2 a + b-c-3d ) (2 a -b-c+3d ); (4) ( x -2)(16+ x 4) (2+x )(4+x 2). 9.某农村中学进行校园改造建设,他们的操场原来是正方形,改建后变为长方形,长方形的长比原来的边长多5米,宽比原来的边长少5米,那么操场的面积是比原来大了,还是比原来小了呢?相差多少平方米? 10.化简. (1)( x - y )( x + y ) ( x 2+ y 2) ( x 4+ y 4)·…·(x 16+ y 16); (2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1). 11.先化简,再求值.(a 2 b -2 ab 2- b 3)÷b -( a+b )(a-b ),其中a =2 1,b =-1. 12.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘 数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数. (1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k +2和2k (其中k 取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?

(最新)清华附新初一分班考试数学试卷及答案

清华附中往年分班试题精选 一,填空题 1.将,l,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入图中的9个圆圈中,使其中一条边长的四个数之和与另 一条边上的四个数之和的比值最大,那么,这个比值是______. 2.要把A、B、C、D四本书放到书架上,但是,A不能放在第一层,B不能放在第二层,C不能放 在第三层,D不能放在第四层,那么,不同的放法共有______种. 3.从一张长2109毫米,宽627毫米的长方形纸片上,剪下一个边长尽可能大的正方形,如果剩下的 部分不是正方形,那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形,按照上面的过程,不断地重复,最后剪得的正方形的边长是______毫米. 4.在200至300之间,有三个连续自然数,其中,最小的能被3整除,中间的能被5整除,最大的 能被7整除,那么,这样的三个连续自然数是______. 5.甲、乙两地出产同一种水果,甲地出产的水果数量每年保持不变,乙地出产的水果数量每年增加 一倍,已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨,1991年甲、乙两地总计出产水果106吨,则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年. 6.下面竖式中的每个“奇”字代表,1、3、5、7、9中的一个,每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一 个,如果竖式成立,那么它们的积是______. 7.用0,1,2,…,9这十个数字组成五个两位数,每个数字只用一次,要求它们的和是奇数,并且 尽可能地大,那么这五个两位数的和是___ 8.在由1,9,9,7四个数字组成的所有四位数中,能被7整除的四位数有______个. 9.在一个两位质数的两个数字之间,添上数字6以后,所得的三位数比原数大870,那么原数是______.

北师大版初一数学上册有理数

有理数教案 教学目标: 知识与技能:1、使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的; 2、会列举出周围具有相反意义的量,并用正负数来表示;会判断一个数是正数还是负数.培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力。 过程与方法:3、探索负数概念的形成过程,使学生建立正数与负数的数感. 情感态度价值观:体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点: 会判断正数、负数,运用正负数表示相反意义的量,理解0?表示量的意义. 教学难点: 负数的引入. 教学过程: 一.新课引入: 1.我们已经学过那些数?它们是怎样产生和发展起来的? 我们知道,为了表示物体的个体或事物的顺序,产生了数1,2,3……;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的. 2.让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量. 3.在日常生活中,常会遇到下面的一些量,能用学过的数表示吗? 例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.

例2 温度是零上10℃和零下5℃. 例3 收入500元和支出237元. 例4 水位升高1.2米和下降0.7米. 例5 买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 二.新课讲解: 1.相反意义的量 学生分组讨论:上面这些例子中出现的各对量,有什么共同特点? 这里出现的每一对量,虽然有着不同的具体内容,但有着一个共同特点:它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义. 让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量. 2.正数与负数 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如,零上5℃用5表示,那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了. 在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示.就拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示. 在例1中,如果规定向东为正,那么向西为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米记作-2千米.

北师大版初一数学上册知识点汇总学习资料

北师大版初一数学上册知识点汇总

侧面是曲面底面是圆面圆柱,:???侧面是正方形或长方形 底面是多边形棱体柱体,:侧面是曲面底面是圆面圆锥,:???侧面都是三角形 底面是多边形棱锥锥体,:北师大版初中数学定理知识点汇总七年级上册 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面; ②面与面相交得到线; ③线与线相交得到点。 ※5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱.。 ※6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱..,所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们 底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3,且n 为整数),从一个顶点出发的对角线有(n-3)条; 可以把n 边形成(n-2)个三角形;这个n 边形共有2 ) 3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧. ,弧是一条曲线。 ◎14. 扇形,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

????? ? ? ? ?有理数?? ? ??)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零??? ??----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。 ※任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数) ※如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0) ※在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。 ※绝对值的定义:一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。 ?? ? ??<-=>) 0()0(0) 0(||a a a a a a 或 ???<-≥)0()0(||a a a a a ※绝对值的性质:除0外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数; 互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等; 任何数的绝对值总是非负数,即|a|≥0 ※比较两个负数的大小,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下: ①先求出两个数负数的绝对值; ②比较两个绝对值的大小; 越来越大

北师大版,初一数学公式大全资料讲解

有理数——比较:a=0,|a|=0 a>0,|a|=a a<0,|a|=-a |a|>|b|,a<0,b<0,则ab,则a+c>b+c,a-c>b-c 如果a>b,c>0,则ac>bc

如果a>b,c<0,则ac0) 多边形的外角和:180° 多边形的内角和:180°*(n-2) 多边形的边数:n边 多边形对角线的条数:n(n-3)÷2 正多边形的各个内角:180°-360°÷n

新初一分班考试数学卷(真题)

数 学 测 试 考生注意: 本卷共六个大题,考试时量为60分钟,满分100分。 提醒:注意合理分配时间! 一、填空题:将答案填在表格中否则不记分!(10×5分=50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、计算:4-(50-48+46-44)=_____ 2、一个最简真分数的分子与分母之积是35,这个分数是_____________(有几个填几个) 3、计算: 0.25×0.125×0.5×64=________ 4、小红做20朵花用去小时,则她平均做一朵花用_____分钟. 5、计算:_____________ 6、解方程4x -2=18得x=____ 7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6:1:3,则一天 中东西方向亮红灯的时间共__________小 时。 令狐 采学 装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等,违者试卷作0分处理

8、一个正方体的体积是64 cm3,若把它平均分 成两个长方体,那么分成的一个长方体的表面积为________cm2 9、在右边括号中填上相同的数,使等式成 立: = 10、一个容器内盛24千克水,现要配制浓度为 25%的酒精溶液,则需加纯酒精________千克. 二、选择题(5×2分=10分)将答案填在表格中否则不记分! 题号1314151617 答案 13、已知mn=c,=a,(a,b,c,d,m,n都是 自然数),那么下面的比例式中正确的是 A = B = C = D = 14.在1990、29950、99950,69990中,能同时被 2、3、5整除的是 A 1990 B 29950 C 99950 D 69990 15、一根绳子剪成两段,第一段长为米,第二段 长占全长的,那么下列结论正确的是

北师大版初一数学上册有理数测试题(含答案)

北师大版初一数学上册有理数测试题(含答案) 1.正数和负数的意义 (1)正数:像6,3.7,23,10%,…这样大于0的数叫做正数.①为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号,如6,3.7,23,10%可以写成+6,+3.7,+23,+10%.②正数前面的“+”号可以省略.如+7可以省略“+”号写成7. (2)负数:像-3,-5.6,-50,-12 ,-15%,…在正数前面加上“-”号的数叫做负数. 辨误区正数和负数的理解 ①对于正数和负数的意义,不能简单地理解为带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数. ②负数是在正数前面加上一个“-”号,如-5,-(+7)等都是负数,负数中的“-”号不能省略,如-5省略“-”号就是5,变成正数了. (3)0:0既不是正数也不是负数. 0是正数和负数的分界点,如温度计上的0℃,也是一个特定的温度,0℃以下为负数,0℃以上为正数. 【例1】下列各数中,哪些数是正数?哪些数是负数? +12,0.15,-52 ,-2.05,0,-7,3.14.分析:用正数、负数的定义进行区分. 解:正数有:+12,0.15,3.14; 负数有:-52 ,-2.05,-7.2.有理数 (1)定义:整数与分数统称为有理数. (2)有理数的判断方法: ①正整数、0、负整数都是有理数. ②正分数和负分数都是有理数. (3)拓展发散: 引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数也由自然数范围扩大到有理数范围.偶数不仅有正偶数和0,还有负偶数;奇数也包括正奇数和负奇数. 【例2】下列说法正确的有(). ①-5是有理数 ②73 是有理数③0.3不是有理数 ④-2是偶数 A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②④解析:负整数是有理数,正分数是有理数,有限小数可化为分数,因此是有理数;偶数包括正偶数、0和负偶数. 答案:D 3.有理数的分类方法

北师大版初中数学公式大全

北师大版初中数学公式大全 1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9同位角相等,两直线平行 10内错角相等,两直线平行 11同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13两直线平行,内错角相等 14两直线平行,同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2在角的内部,到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上 29等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 30推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 31等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 32推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 33等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 34推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 35推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 36在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 37直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 38定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 39逆定理到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 40定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 41定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 42定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 43逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

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